Matemticas Generales para Maestros Carlos Maza Gmez

I

1) Deducir el rea de un tringulo cualquiera de dos formas diferentes.

2) Un mismo nmero se escribe como 435 en base x y como 326 en base x + 1. Determinar labase x y la expresin del nmero en base decimal.

3) Un ganadero dispone de un corral de forma rectangular de dimensiones 88 por 110 m. Paracercar el corral necesita colocar el menor nmero posible de postes a la misma distancia entres. Cul es esa distancia y cuntos postes necesitar?.

4) Un cajero efecta tres pagos. En el primero entrega la mitad de lo que tiene en caja ms 2750ptas; en el segundo, un tercio de lo que le queda menos 1000 ptas; en el tercero la cuarta partede lo que le queda ms 1550 ptas. Si despus de estos tres pagos quedan en caja 59.200 ptas.Cunto dinero haba al principio? Qu fraccin del dinero inicial queda en la caja?.

1) De tu paga semanal te gastas 1/5 en la entrada del cine y 2,30 i en un refresco. Luego tecompras un libro con la mitad de lo que te queda y te gastas 8,10 i en un cibercaf. Al finalte queda 1/4 de tu paga inicial. Cuntos euros es tu paga semanal?.

2) Formula un problema de proporcionalidad inversa, resolvindolo con los procedimientosescalar y funcional explicando sus caractersticas fundamentales.

3) Tenemos un tringulo equiltero de 15 cms de lado en un plano a escala 1:400. Sobre cadauno de sus lados se construye un tringulo equiltero igual al original.- Probar que la figura obtenida es tambin un tringulo equiltero.- Hallar el lado en el plano del tringulo grande construido.- Calcular el rea real de dicho tringulo grande.

4) Dados tres puntos no alineados, dibujar la circunferencia que pasa por ellos. Explica laconstruccin realizada y demuestra que el centro construido de la circunferencia equidista delos tres puntos.

ExmenesAo 2002

Matemticas Generales para Maestros Carlos Maza Gmez

II

1) Probar que si mcd (a,b) = D, y DH = a, DT = b, entonces H y T son nmeros primos entres.

2) Tienes una cantidad de dinero para pagar unas deudas. Al primer deudor le das la mitad delo que tienes ms 300 euros. Al segundo, 1/3 de lo que te queda menos 200 euros y al tercero1/4 de lo que te queda ahora ms 100 euros. Si te sobran finalmente 100 i, cul era lacantidad inicial que tenas?.

3) Tienes una foto de 24 x 16 cms. Se reduce en una fotocopiadora al 40 % de manera que lafigura obtenida se aumenta luego hasta que su longitud sea de 28,8 cms. Qu porcentaje deaumento ha sufrido la imagen en segundo lugar y cules son las dimensiones finales de lafigura?.

4) Calcular x, y, tales que su mcd (x,y) = 12 y su producto es 6.048.