Problemas de tecnología de materiales

EDITORIAL

EDITORIAL

Problemas de tecnología de materialesManuel Pascual Guillamón | Fidel Salas Vicente Miguel Ángel Pérez Puig | Jesús Cembrero CilRafael Pascual Martínez | Francisco Javier Cárcel Carrasco

Este libro está dedicado a la resolución de problemas destinados al aprendizaje en distintos grados de ingeniería (Mecánica, Tecnología industrial, Organización, Ener-gética, etc), así como a la enseñanza de los procesos industriales de pulvimetalúrgia, tratamientos térmicos, ensayos no destructivos (ultrasonidos y radiografía) u otros.

Los problemas resueltos en él contenidos son fruto de la experiencia docente que durante años han acumulado los autores como profesores del área de materiales de la Universidad Politécncia de Valencia y están especialmente pensados para pro-porcionar al estudiante un imprescindible complemento que le permita aplicar el contenido teórico de la materia a casos prácticos y asegurar que se alcanza el nivel requerido de comprensión.

Cada uno de los problemas propuestos en el libro se ha resuelto de forma detallada con el fin de que se pueda seguir sin problemas el proceso seguido. Además, se pro-porciona al principio de cada capítulo un resumen de las fórmulas y variables usadas en la resolución de los problemas.

Problemas de tecnología de materialesManuel Pascual GuillamónFidel Salas VicenteMiguel Ángel Pérez PuigJesús Cembrero CilRafael Pascual MartínezFrancisco Javier Cárcel Carrasco

EDITORIALUNIVERSITAT POLITÈCNICA DE VALÈNCIA

Manuel Pascual Guillamón (PhD04) es Profesor titular de Universidad en la Universitat Politècnica de València, y realiza su labor docente en el Departamento de Ingeniería Mecánica y Materiales, área de Materiales. Tiene 6 libros docentes en el área de materiales. Es autor de numerosas ponencias en congresos y artículos de investigación nacionales e internacionales en el área de la soldadura, ensayos no destructivos y diagnóstico de fallos en servicio, tiene varias patentes en propiedad.

Fidel Salas Vicente (PhD 2015) profesor asociado en el Departamento de Ingeniería de Mecánica y de Materiales de la Universitat Politècnica de València donde viene desempeñando desde hace años labores tanto de docencia como de investigación. Ha participado en más de 40 publicaciones entre congresos y artículos en revistas científicas y en distintos proyecto de transferencia tecnológica con el mundo empresarial.

Miguel Á. Pérez Puig (PhD13) es Profesor titular desde 2014, y realiza su labor docente en el Departamento de Ingeniería Mecánica y Materiales, área de Materiales desde 1999. Tiene 7 libros docentes en el área de materiales. Es autor de numerosas ponencias en congresos y artículos de investigación en el área de la soldadura, ensayos no destructivos, nanotecnología y diagnóstico de fallos en servicio.

Jesús Cembrero Cil (PhD 91) es profesor titular de universidad (TU) desde 1997 y realiza su labor docente e investigadora en el departamento de Ingeniería Mecánica y de Materiales de la Universitat Politècnica de València. Tiene 6 libros docentes en el área de Ciencia de los Materiales e Ingeniería Metalúrgica. Así mismo, es autor de otros dos libros sobre materiales nanotecnológicos en editoriales de ámbito internacionales. Tiene publicados 32 artículos sobre nuevos materiales y ha colaborado en más de 30 proyectos de investigación sobre materiales.

Rafael Pascual Martínez Ingeniero Mecánico por la Universitat Politècnica de València, Jefe de Obras en la empresa Moncobra perteneciente al grupo Cobra, ha realizado numerosos proyectos de Ingeniería relacionados con cálculo estructuras, sus fallos y su control de calidad por procedimientos ultrasónicos y radiológicos entre las obras que se pueden citar son Castor, en Vinaroz (Castellón) la planta de energía Solar ubicada en Villena (Alicante) etc.

F. Javier Cárcel Carrasco (PhD 2012) por la Universitat Politècnica de València. En la actualidad es profesor del departamento de Construcciones Arquitectónicas de la UPV. En el área de investigación está adscrito al Instituto de Tecnología de Materiales de la UPV. Durante más de 25 años a trabajado en el sector privado en empresas de primer nivel industrial, así como a la profesión liberal en el desarrollo de numerosos proyectos industriales. Su área de investigación está enfocada a las tecnologías de materiales, energías renovables, eficiencia energética e ingeniería del mantenimiento industrial.

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UPVUPV

Colección Académica

Colección de carácter multidisciplinar, orientada a los estudiantes y cuya finalidad es apoyar la gestión docente conforme a los planes de estudio de las titulaciones universitarias impartidas en la Universitat Politècnica de València, constituyendo bi-bliografía recomendada para el aprendizaje de una asignatura. Los títulos de la colección se clasifican en distintas series según el área de conocimiento y la mayoría de ellos están disponibles tanto en formato papel como electrónico.

Todos los títulos de la colección están eva-luados por el departamento de la Universitat Politècnica de València en el que se inscribe la materia, atendiendo a la oportunidad de la obra para el estudiante y la adecuación de la metodología empleada en su didáctica.

Para conocer más información sobre la colección, los títulos que la componen y cómo adquirirlos puede visitar la web http://www.lalibreria.upv.es

Problemas de tecnología de materiales

Manuel Pascual Gillamón (coord.) Fidel Salas Vicente

Miguel Ángel Pérez PuigJesús Cembrero Cil

Rafael Pascual Martínez Francisco Javier Cárcel Carrasco

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Colección Académica

Para referenciar esta publicación utilice la siguiente cita: Pascual Guillamón, Manuel; Salas Vicente, Fidel; Pérez Puig, Miguel Ángel; Cembrero Cil, Jesús; Pascual Martínez, Rafael; Cárcel Carrasco, Francisco Javier (2018). Problemas de tecnología de materiales. Valencia: Editorial Universitat Politècnica de València

© Manuel Pascual Guillamón Fidel Salas Vicente Miguel Ángel Pérez Puig Jesús Cembrero Cil Rafael Pascual Martínez Francisco Javier Cárcel Carrasco

© 2018, Editorial Universitat Politècnica de València distribución: www.lalibreria.upv.es / Ref.: 0508_07_01_01

Imprime: Byprint Percom, sl

ISBN: 978-84-9048-705-1 Impreso bajo demanda

La Editorial UPV autoriza la reproducción, traducción y difusión parcial de la presente publicación con fines científicos, educativos y de investigación que no sean comerciales ni de lucro, siempre que se identifique y se reconozca debidamente a la Editorial UPV, la publicación y los autores. La autorización para reproducir, difundir o traducir el presente estudio, o compilar o crear obras derivadas del mismo en cualquier forma, con fines comerciales/lucrativos o sin ánimo de lucro, deberá solicitarse por escrito al correo [email protected].

Impreso en España

III

Índice

Capítulo I. Deformación y fractura ........................................................... 1

Capítulo II. Sinterización .......................................................................... 83

Capítulo III. Colada, tratamientos térmicos y diagramas de fase de los aceros ......................................................................... 111

Capítulo IV. Deformación plástica: Forja, laminación y embutición ....... 153

Capítulo V. Técnicas de ensayos no destructivos ..................................... 197

Bibliografía ............................................................................................... 259

1

Capítulo I

Deformación y fractura DEFINICIÓN

Deformación es la variación que sufre un material en forma y dimensiones cuando es sometido a fuerzas exteriores que la producen.

Las deformaciones se pueden suceder con endurecimiento y sin endurecimiento y pue-den a su vez ser elásticas cuando recuperan su forma inicial al cesar las fuerzas que las producen e inelásticas o plásticas cuando quedan deformadas permanentemente.

Las deformaciones con endurecimiento son las que se producen cuando al someterlas a acciones de fuerzas externas ocasionan aumentos de su dureza y de sus características resistentes, pero a su vez disminuyen sus capacidades de deformación, en general es la deformación en frío.

Las deformaciones sin endurecimiento son las que al cesar los esfuerzos que las produ-cen no hay variación de sus características mecánicas ni resistentes. Generalmente son las que se generan a altas temperaturas

Fractura es la consecuencia de producirse una discontinuidad en un sólido, debido a un esfuerzo suficiente que precipitará su separación en dos o más partes. Otros factores que pueden precipitar la rotura de un material son tales como poros, inclusiones, tem-peratura, precipitados en segundas fases, tratamientos térmicos, aplicación de cargas y otros.


2

Los modos de fractura se puede clasificar en dúctil que permite la rotura con deforma-ción y estricción y frágil en la que se produce la rotura inminente sin deformación.

CONCEPTOS DE DEFORMACIÓN Y FRACTURA

Deformación con endurecimiento. Endurecimiento que presentan algunos sólidos sobre todos lo metálicos al ser sometidos a diferentes esfuerzos aumentando las característi-cas resistentes pero por el contrario en deterioro de sus propiedades dúctiles y eléctri-cas.

Fractura dúctil. Es la fractura producida con deformación plástica generándose estric-ción antes de la rotura

Fractura frágil. Es la fractura que se produce de forma inminente sin deformación ni estricción

Fractura por Fatiga. Es la fractura producida cuando los esfuerzos dinámicos son cí-clicos, produciéndose una notable deformación del material

Fractura sin endurecimiento del material. Es la fractura Producida cando los materia-les son sometidos a altos esfuerzos y temperaturas

SOBRE EL CONTENIDO DEL CAPÍTULO 1

Los problemas presentados en este capítulo tratan en primer lugar en mostrar un con-junto de ejercicios que tratan de aclarar las nociones básicas sobre las características resistentes en materiales a temperatura ambiente, como son las tensiones a las que están sometidos cuando soportan determinadas cargas, así como sus deformaciones elásticas y su Módulos elásticos, o bien cuando estas cargas generan deformaciones permanen-tes.

A partir de los conceptos básicos de resistencia se ha expuesto una serie de problemas en los que se analizan los comportamientos de determinados materiales sometidos a elevadas temperaturas, sus deformaciones y su fluencia en función de la velocidad con la que se van deformando sin haber apenas un proceso de endurecimiento del material.

Otra selección de problemas muestran el comportamiento de ciertos materiales gene-ralmente frágiles o bien que han sufrido tratamientos de endurecimiento y en los que se han generado grietas o bien se les han provocado entallas, lo que modifica su compor-tamiento pudiéndose producir aumentos de tensión que a su vez generan crecimientos de grietas y rotura frágil inminente suponiéndose en comportamiento cuasi estático.

En un tercer bloque se estudia el comportamiento y la vida útil antes de la rotura de numerosos materiales sometidos a distintas solicitaciones dinámicas, en los que se generan fisuras, produciéndose el crecimiento de las mismas que derivaran en su rotura inminente cuando se alcanza cierto límite o grieta crítica

Deformación y fractura

3

NOMENCLATURA

Algunas denominaciones características, junto a las unidades de medida más usuales):

F = Fuerza (N)

S = Sección o superficie (mm2)

l = Longitud

Δl = Deformación (mm)

ε = Deformación unitaria

Ψ = Estricción

E = Módulo elástico o de Young (GPa)

Vε = Velocidad de deformación (s-1; min-1; h-1)

Ci = Constante que depende del material

δ = Tamaño de grano

m = Coeficiente que depende del material

σ = Tensión (MPa)

Qc = Calor de activación (J/mol)

R = Constante de los gases perfectos (J/(mol·K)

a = Tamaño de grieta

ρ = Radio de entalla

KI = Factor de intensidad de esfuerzo en modo I (MPa·m-1/2)

KIC = Tenacidad a la fractura en modo I (MPa·m-1/2)

KICP = Tenacidad a la fractura en modo I en tensión plana (MPa·m-1/2)

KICD = Tenacidad a la fractura en modo I en deformación plana (MPa·m-1/2)

KII = Factor de intensidad de esfuerzo en modo II (MPa·m-1/2)

KIIC = Tenacidad a la fractura en modo II (MPa·m-1/2)

Ff= Factor de forma

W = Ancho en la zona hacia donde crece la grieta

P = Presión (MPa)

n = Coeficiente de endurecimiento

ns = Coeficiente de seguridad


4

Y = Límite elástico (MPa)

N = Número de ciclos

ξ = Energía elástica

ECUACIONES

Deformación en periodo elástico:

F

SE

F ll

S E

σ

σ ε

=

= ⋅⋅Δ =

⋅

Deformación en periodo plástico:

nKσ ε= ⋅

0

lnl

l f=ε

Velocidad de deformación sin endurecimiento:

CQm n R T

iV C eε δ σ−− ⋅= ⋅ ⋅ ⋅

Energía elástica:

2

·2 Eεξ =

Concentración de tensión en borde de entalla:

02m

aσ σρ

= ⋅ ⋅

Tenacidad a fractura en grieta:

IC f CK F aσ π= ⋅ ⋅ ⋅


5

Factor de forma en grieta externa:

2 3 4

1,12 0, 23 10,5 21,7 30, 2f

a a a aF

W W W W = − ⋅ + ⋅ − ⋅ + ⋅

Factor de forma en grieta interna:

2 32 2 2

1 0,5 0,37 0,044

21

f

a a aW W W

Fa

W

⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ + ⋅ − ⋅ =

⋅−

Verificación de tensión plana:

2

≤

Y

Kb ICD

Verificación de deformación plana:

2

2,5 ICDKb

Y ≥ ⋅

Tensión oblícua:

122

≥

+

IIC

II

IC

I

K

K

K

K

Cálculo a fatiga y fórmula de Paris:

( )

( )

( )( ) ( )0

min

min

C y n constantes ΔK incremento de tenacidad

1 C

n

f medio Max

a

n na

f medio Max

daC K

dN

K F a

daN

C F a

σ σ π

σ σ π

= ⋅ Δ

Δ = − ⋅ ⋅

= ⋅⋅ ⋅ − ⋅


6

Problema 1. Un alambre que tiene 6 mm de diámetro y 1 m de longitud está sometido a una carga a tracción de 104 N. Calcular:

a) Esfuerzo unitario

b) Alargamiento unitario y total

c) Límite elástico si la deformación permanente empieza en un alargamiento de 2 mm.

d) Carga de trabajo máxima si por coeficiente de seguridad se adopta 2/3 del límite elástico.

e) ¿Podrá utilizarse el cable para estas condiciones?

Datos E= 210 GNm-2

Solución:

a)

( )MPammN

N

cableSección

Fuerza

S

F353/353

4

·6

10000carga 22

=====π

σ

b)

mmmmll

l

mmN

mmNmmNE

68,110·10·68,1

10·68,1/210000

/353·/210000·

33

0

32

22

==Δ→Δ=

==→==

−

−

ε

εεεσ

c)

MPammNmm

mmmmNEe 420/420

1000

2·/210000· 22 ==== εσ

d)

22

/2803

2·/420mmN

mmNt ==σ

e)

En estas condiciones el cable no serviría ya que el esfuerzo unitario al que está some-tido es mayor que la carga máxima admisible σt.


7

Problema 2. Un latón tiene un módulo elástico de 120 GNm-2 y un límite elástico de 250·106N·m-2. Una varilla de este material de 10 mm2 y 150 cm de longitud está col-gada verticalmente y lleva en su extremo un peso de 1600 N. determinar:

a) Recuperará la varilla su longitud inicial si se le quita la carga.

b) Cual será el alargamiento unitario en estas condiciones. Hallar su energía elástica.

c) Cual será la carga que podrá soportar si se aplica un coeficiente de seguridad de 5.

d) Que diámetro deberá de tener la varilla para que sometida a una carga de 8·104 N no experimente deformación permanente.

Solución:

a)

( ) 22

Fuerza carga 1600160 / 160

Sección varilla 10

F NN mm MPa

S mmσ = = = = =

Recuperará su longitud puesto que la tensión soportada es inferior al límite elástico (160 MPa< 250 MPa)

b)

( )

22 3

2

23 3 22 22 3 3

160 /120000 / 1,33 10

120000 /

1,33 10 120 10 /0,106 / 106 10 /

2 2 2

N mmE N mm

N mm

N mmEN mm J m

E

σ ε ε ε

σ εξ

−

−

= ⋅ = ⋅ → = = ⋅

⋅ ⋅ ⋅⋅= = = = = ⋅⋅

c)

NFmm

FmmN

MPa

nS

et 500

10/50

5

2502

2 =→==== σσ (d)

mmd

mmmmN

N

mmN

FS

S

Fee

2,2014,3

4·320

320/250

80000

/2502

22

==

===→=σ


8

Problema 3. Una probeta según norma UNE-EN tiene un diámetro de 13,8 mm y 100 mm de distancia entre puntos. En un ensayo de tracción comenzó a fluir con 33000 N, produciéndose la rotura a los 60000 N. El alargamiento sufrido en ese instante fue de 20 mm y el diámetro de la sección de rotura, 10 mm. Calcular:

a) Límite de fluencia

b) Tensión nominal de rotura

c) Tensión real en el momento de la rotura

d) Alargamiento en %

e) Estricción en %

Solución:

a)

MPammNmm

NN

S

Fee 75,220/75,220

8,13·

33000·4

4

8,13·

33000 2222

0

=====ππ

σ

b)

MmmNmm

N

mm

N

S

FRRN 35,401/35,401

8,13·

4·60000

4

8,13·60000 2

222

20

=====ππ

σ

c)

MPammNmm

N

mm

N

S

F

r

RRreal 764/764

10·

4·60000

4

10·

60000 222

22 =====

ππσ

d)

0

20100 20%

100

l mm

l mmε Δ= = ⋅ =

e)

( )%49,47100·

8,13

108,13100·

8,13·4

108,13·4100·

2

22

2

22

0

0 =−=−

=−=Ψ π

π

S

SS F


9

Problema 4. Un soporte está formado por dos barras unidas de distinto diámetro y material, la barra de 1000 mm es de acero y tiene un diámetro de 15 mm y la barra de 700 mm de diámetro es de bronce con un diámetro de 10mm, del soporte pende una carga de 10000N, los módulos elásticos correspondientes son 210 GPa para el acero y 150 GPa para el bronce. Determinar el esfuerzo que soportará cada barra y la deforma-ción total del soporte. Despreciar el peso de las barras

Solución:

La tensión que soporta el acero viene dada por:

0

10000 10000 ·4 256, 61 /2 2 2·15 3,14·15

4

FeFe

F N NN mm

S mmσ

π= = = =

La que soporta el bronce será:

0

10000 10000 ·4 2127,38 /2 2·10 3,14·102

4

BrBr

F N NN mm

Smm

σπ

= = = =

Figura I.1


10

En base a estos resultados, la deformación en el acero es:

· 0· ··0 0 0

10000 ·10000, 262·15 2 2·210000 /

4

Fe

F ll FE E l

l S E S

N mml mm

mm N mm

σ ε

π

Δ= = = → Δ =

Δ = =

y en el bronce:

10000 ·7000,592·10 2 2·150000 /

4

Br

N mml mm

mm N mmπ

Δ = =

Así pues, la deformación total es: 0,26+0,59 =0,85 mm


11

Problema 5. Un apoyo formado por un perfil hueco cuadrado de fundición de lado exterior de 45 cm y de 4 cm de espesor está relleno de hormigón. El apoyo está some-tido axialmente a una carga de 700000 N, determinar la tensión a la que está sometido el hormigón y la fundición si los módulos elásticos correspondientes son de EFun= 105 GPa y el Ehorm= 17,5 GPa.

Figura I-2

Solución:

La fuerza total soportada por el apoyo se reparte entre el tubo de fundición y el hor-migón que lo llena.

NFF HorFun 700000=+

Además, ambos elementos experimentarán la misma deformación, por lo que:

HorHorHorHor

FunFunFun

HorHor

HorHor

FunFun

FunFunHorFun F

GPa

GPaF

ES

ESF

ES

LF

ES

LFll 87,2

5,17·237

105)·237245(

·

·

·

·

·

·=

−==→=→Δ=Δ

Ahora puede hacerse:

NF

NN

F

FF

NFF

Fun

Hor

HorFun

HorFun

51912218078787,2

18087887,3

700000

·87,2

700000

=⋅=

==→=

=+


12

Conocidas las fuerzas ya es posible obtener las tensiones y la compresión que soporta el apoyo:

MPam

N

S

F

Hor

HorHor 32,12237,0

180878===σ

( ) MPam

N

S

F

Fun

FunFun 91,72237,0245,0

519122=

−==σ

( ) mGPam

mNl 510·37,8

105·2237,0245,0

90,0·519122 −=−

=Δ

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http://www.lalibreria.upv.es/portalEd/UpvGEStore/products/p_508-7-1

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