Problemas mecanica materiales

Mecánica de Materiales Día: LMV MARTES JUEVES Hora: _______

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Agosto 2016 1

Esfuerzo

1. Si se sabe que P= 40 kips, determine el esfuerzo normal promedio en la sección media de a) la varilla AB, b) la varilla BC.



Agosto 2016 2

2. Dos varillas cilíndricas sólidas, AB y BC, están soldadas en B y cargadas como se muestra. Si se sabe que el esfuerzo normal promedio no debe ser mayor que 175 MPa en la varilla AB y 150 MPa en la varilla BC, determine los valores mínimos permisibles de d1 y d2.



Agosto 2016 3

3. Un tubo de alumnio esta rígidamente sujeto entre una barra de bronce y una de acero, según se muestra en la figura. Las cargas axiales se aplica en las posiciones indicadas. Determine el esfuerzo en cada material.



Agosto 2016 4

4. El eslabón AC tiene una sección transversal rectangular uniforme de 1/16 in de espesor y ¼ in. de ancho. Determine el esfuerzo normal en la porción central de dicho eslabón.



Agosto 2016 5

5. En la figura se muestra parte del tren de aterrizaje de una avioneta. Determine el esfuerzo de compresión en el tornapunta AB producido al aterrizar por una reacción del terreno R = 20kN. AB forma un ángulo de 53.1° con BC.



Agosto 2016 6

6. El grillete de anclaje soporta la fuerza de 600Lb. Si el pasador tiene un diámetro de 0.25 in. Determine el esfuerzo cortante promedio en el pasador.



Agosto 2016 7

7. Una barra homogénea AB de 150 kg soporta una fuerza de 2 KN como puede verse en la figura. La barra esta sujeta por un perno en B y un cable CD de 30 mm de diámetro. A) Determine el esfuerzo ejercido en el cable. B) El esfuerzo ejercido en el perno B si tiene un diametro de 15 mm.



Agosto 2016 8

8. La palanca acodada que representa la figura está en equilibrio. a) Determine el diámetro de la barra AB si el esfuerzo normal está limitado a 100 MPa. b) Determine el esfuerzo cortante en el pasador situado en D, de 20 mm diámetro.



Agosto 2016 9

9. La junta está conectada por medio de dos pernos. Determine el diámetro requerido de los pernos si el esfuerzo cortante permisible es los pernos es de 110 MPa. Suponga que cada perno soporta una porción igual de la carga



Agosto 2016 10

10. Dos pedazos de madera, con un espesor de 7/8 in y 6 in de ancho, se unen con pegamento como se muestra en la figura. Conociendo que en la unión se producirá una falla cuando el esfuerzo cortante en el pegamento llegue a 120 Psi. Encuentre la longitud mínima permisible (d) en los cortes si la unión se debe soportar una carga axial P = 1200Lb.



Agosto 2016 11

11. La figura muestra la unión de un tirante y la base de una armadura de madera. Despreciando el rozamiento.

a) Determine la dimensión de b si el esfuerzo cortante admisible es de 900 KPa. b) Calcule también la dimensión c si el esfuerzo de contacto no debe exceder de 7MPa.



Agosto 2016 12

12. En la figura, supongamos que un remache 20 mm de diámetro y une placas de 100 mm de ancho. a) Si los esfuerzos admisibles son 140 MPa para el aplastamiento y 80 MPa para el esfuerzo cortante, determine el espesor mínimo de cada placa. b) Según las condiciones especificadas en el inciso a, ¿cuál será el máximo esfuerzo medio de tensión en las placas (esfuerzo normal).



Agosto 2016 13

13. La junta que se muestra en la figura está sujeta mediante tres remaches de 20 mm de diámetro. Suponiendo P= 50 KN, determine:

a) El esfuerzo cortante en cada remache, b) El esfuerzo de contacto en cada placa, y c) El máximo esfuerzo promedio en cada placa (esfuerzo normal). d) Suponga que la carga aplicada P está distribuida igualmente entre los tres remaches.



Agosto 2016 14

14. Una barra de aluminio de sección constante de 160 mm2 soporta fuerzas axiales aplicadas en los puntos que indica la figura. Si E= 70GPa, determinar el alargamiento o acortamiento, total de la barra.



Agosto 2016 15

15. Una barra circular de cobre se somete a las cargas axiales que se muestran en la figura. Determinar el desplazamiento del extremo A con respecto a la D, si los diámetros de cada segmento son dAB=0.75in, dBC=1 in y dCD=0.5in. ECU =18000Ksi.



Agosto 2016 16

16. Cada uno de los eslabones AB y CD está hecho de aluminio (E = 75 GPa) y tienen un área de la sección transversal de 125 mm2. Si se sabe que soportan al elemento rígido BC, determine la deflexión del punto E.



Agosto 2016 17

17. El cable BC de 4 mm de diámetro de una acero con E = 200 GPa. Si se sabe que el maximo esfuerzo en el cable no debe de exceder de 190 MPa y el alargamiento del cable no debe sobrepasar de 6 mm, encuentre la carga máxima P que puede aplicarse como se muestra en la figura.



Agosto 2016 18

18. La barra rígida AB de 3 m está sujeta a dos varillas como se muestra en la figura, está en posición horizontal antes de aplicar la carga P= 60 KN y los diámetros de las barras de acero con un modulo de elasticidad de 210 GPa y diámetros d1= 25 mm y d2= 20 mm (desprecie el peso de la barra). Determine: a) Cuál es el esfuerzo de cada barra y su deformación, si la distancia x= 1m, así mismo la posición de la barra en ese instante. De acuerdo al inciso A, ¿Cuál es el desplazamiento correspondiente en el punto de la carga. C) Cuál es la distancia x desde A, si las dos varillas soportan el mismo esfuerzo.



Agosto 2016 19

19. La longitud del alambre de acero CD con 2 mm de diámetro ha sido ajustada de modo que, si no se aplica ninguna carga, existe una distancia de 1.5 mm entre el extremo B y un punto de contacto E. si se sabe que E = 200 GPa, determine el sitio sobre la viga donde tiene que colocarse un bloque de 20 kg para provocar contacto entre B y E.



Agosto 2016 20

20. Dos cables verticales soportan una barra rígida, los cables son idénticos excepto por su longitud. Antes de colocar su peso la barra se encuentra en posición horizontal y los cables están libre de esfuerzo. Determine la carga en cada cable si el peso al que se somete es W=6600 lb.



Agosto 2016 21

21. En la viga se encuentra colocado un peso de 50 Kips, como se muestra en la figura. Determine el movimiento vertical de la barra

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Agosto 2016 22

22. Al quitar la rueda para cambiar un neumático, el conductor aplica fuerzas P= 100 N en los extremos de los brazos de la llave cruz. La llave es de acero con un módulo elástico al corte de 83 GPa. Cada brazo tiene 225 mm de longitud y una sección trasversal sólida con diámetro d=12mm.

a) Determine el esfuerzo cortante máximo en el brazo que está haciendo girar la tuerca (brazo A). b) Determine el ángulo de torsión (grados) de este mismo brazo.



Agosto 2016 23

23. Al perforar un orificio en la pata de la mesa, un ebanista usa un taladro eléctrico con broca de d= 4mm de diámetro.

a) Si el par resistente que opone la pata de la mesa es 0.3 N.m, ¿cuál es el esfuerzo cortante máximo en la broca?

b) Si el módulo de elasticidad al cortante del acero es G= 75 GPa ¿Cuál es la razón de torsión de la broca (grados por metro)?



Agosto 2016 24

24. El eje sólido que se muestra en la figura está hecho de un latón para el cual el esfuerzo cortante permisible es de 55 MPa. Si se desprecia el efecto de las concentraciones de esfuerzo, determine los diámetros mínimos dAB y dBC con los cuales no se excede el esfuerzo cortante permisible.



Agosto 2016 25

25. La varilla de aluminio AB (G= 27 GPa) está unida a la varilla de latón BD (G =39 GPa). Si se sabe que la porción CD de la varilla de latón es hueca y tiene un diámetro interior de 40 mm, determine el ángulo de giro en A.



Agosto 2016 26

26. Un árbol de sección constante, de 50 mm de diámetro está sometido a los pares torsores que se indica en la figura a través de engranes montados sobre él. Si G = 83 GPa, determinar en grados, el grado total de torsión entre A y D. (Material: acero. Deformaciones en sentido de las manecillas del reloj positivas).



Agosto 2016 27

27. Bajo condiciones normales de operación, el motor eléctrico ejerce un par de torsión de 2.8 kN m en el eje AB. Si se sabe que cada eje es sólido, determine el máximo esfuerzo cortante a) en el eje AB, b) en el eje BC, c) en el eje CD.



Agosto 2016 28

28. El motor eléctrico ejerce un par de torsión de 500 N.m sobre el eje de aluminio ABCD, mientras gira a una velocidad constante. Si se sabe que G= 27 GPa y que los pares de torsión ejercidos en las poleas B y C son como se muestran en la figura, determine el ángulo de giro entre a) B y C, b) B y D. Respuestas: 1.384°, 3.22°

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