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Problemas simples de tuberías
Unidad I
Prof Sharon Escalante
Noviembre 2015
Problemas simples de tuberías
Se hace referencia a tubos o tuberías en donde la fricción del tubo es la única perdida.
El tubo se puede colocar en cualquier ángulo con respecto a la horizontal
Seis variables entran en los problemas: Q, L, D, hf, ,
Problemas simples de tuberías
Los problemas se dividen en tres grupos
En cada caso se utiliza la ecuación de Darcy Weisbach, la ecuación de Continuidad y el diagrama de Moody para encontrar la cantidad desconocida.
Tipo Dado Para encontrar
I Q, L, D, , Hf
II hf, L, D, , Q
III hf, Q, L, , D
Problemas simples de tuberías
En lugar del diagrama de Moody se puede utilizar la siguiente formula explicita para f con las restricciones puestas en ella
Ec 1.
Para las siguientes condiciones
2
9,0Re74,5
7,3ln
325,1
D
f
8
26
10Re5000
1010
D
Problema 1. Caso I
SOLUCION PARA hf
Determínese la perdida de cabeza para un flujo
de 140 L/seg de aceite, viscosidad
cinemática = 0,00001 m2/seg, a través de
400 m de tubo de hierro fundido en 200 mm
de diámetro.
Solución Problema Caso 1
Calculamos el numero de Reynolds
La Rugosidad Relativa es
D= 0,25 mm/200 mm = 0,00125
De la Ecuación 1 calculamos el factor de fricción
f= 0,0234
127.89
)/00001,0(*)2,0(*
/140,0*4*4Re
2
3
segmm
segm
D
Q
Solución Problema Caso 1
Calculamos la Velocidad
Calculamos la pérdida de carga
hf = 47,47 m-N/N
2
22
/806,9*2
/46,4*
2,0
400*0234,0
2 segm
segm
m
m
g
V
D
Lfh f
segmm
segmsegm
A
QV /46,4
03142,0
/140,0
4/)2,0(*
/140,02
3
2
3
Problema 2. Caso II
SOLUCION PARA LA DESCARGA, Q
Se tiene agua a 15°C que fluye a través de
un tubo de acero remachado de 300 mm de
diámetro y rugosidad absoluta de 3 mm con
una perdida de carga de 6 m en 300 m.
Determínese el flujo volumétrico
Solución. Problema 2
Se determina la rugosidad Relativa
Según tablas para agua a 15° C
= 1,13 x 10.-6 m2/seg
Del diagrama de Moddy se selecciona un factor de fricción de prueba f= 0,04
Ec 2
01,03,0
003,0
D
2
2
/806,9*2*
3,0
300*04,06
segm
V
m
mm
V= 1,715 m/seg
Solución. Problema 2
Calculamos el numero de Reynolds
Del diagrama de Moody
f= 0,038
Determinamos de nuevo V
000.455
)/1013,1
)30,0(*/715,1*Re
26 segmx
msegmDV
2
2
/806,9*2*
3,0
300*038,06
segm
V
m
mm V= 1,759 m/seg
Solución. Problema 2
Calculamos el caudal
Q= 0,1243 m3/seg
Existe también una ecuación explicita (Swamee
y Jain) que resuelve este problema
4
)3,0(**/759,1*
2segmAVQ
LgDhDDL
gDhDQ
f
f
/
*784,1
7,3ln*965,0 2
Ecuación empírica para encontrar Q
A 0,24256133
B 0,0027027
C 0,00011421
Q= 0,1237 m3/seg
LgDhDDL
gDhDQ
f
f
/
*784,1
7,3ln*965,0 2
D 300 mm
3 mm
hf 6 m
L 300 m
n 1,13E-06 m2/seg
g 9,806 m/seg2
/D 0,01
A B C
Ec 2.1
Mecánica de los Fluidos 8 va Edición Victor Streeter
Problema 3. Caso III
Solución para el Diámetro. Procedimiento Supóngase un valor de f Resuélvase la ecuación 3.1 para D Resuélvase la ecuación 3.2 para Re Encuéntrese la rugosidad relativa D Con Re y D búsquese un nuevo valor de f según el diagrama
de Moody Utilícese el nuevo valor de f y repítase el procedimiento Cuando el valor de f no cambia en las dos primeras cifras
significativas , todas las ecuaciones se satisfacen y el problema queda resuelto.
Problema 3. Caso III
fCfgh
LQD
f
**8
12
25
22
2
)4/(2 Dg
Q
D
Lfh f
D
C
D
QVD 21*
4Re
Ec. 3.1
Ec. 3.2
Ec 3. 0
Problema 3. Caso III
SOLUCION PARA EL DIAMETRO
Determínese la medida de un tubo de hierro
forjado limpio que requiere para conducir 4000
gpm de aceite de viscosidad cinemática 1x10-4
pie2/seg en 10000 pies de longitud y con una
perdida de carga de 75 pie lb/lb
Dato: = 0,00015 pies para hierro forjado
Solución. Problema 3
La Descarga es
De la ecuación 3.1
Por la ecuación 3.2
segpiePCSGPM
GPMQ /93,8
/8,448
4000 3
ffD *0,267**2,32*75
93,8*)000.10(*82
25
DD
800.1131*)0001,0(
93,8*4Re
Solución. Problema 3
f D(pies) R D f
0,020 1,398 81400 0,00011 0,019
0,019 1,382 82300 0,00011 0,019
Comienza el proceso iterativo
Se selecciona el diámetro
•D = 1,382 pies
•D = 16,6 pulg
Ecuación empírica para para encontrar D
04,02,5
4,9
75,42
25,166,0
ff gh
LQ
gh
LQD Ec 3.3
Q= 8,93 pie3/seg
e= 0,00015 pies
L 10.000 pies
hf= 75 pies-lbf/lbf
n = 0,0001 pie2/seg
g= 32,2 pie/seg2
A 15.287.854,5
B 140.227.958,4
Diámetro= 1,404 Pies
A B
Mecánica de los Fluidos 8 va Edición Victor Streeter
Problema propuesto 1
Los rociadores en un sistema de riego va a ser alimentados con agua mediante 500 pies de tubería de aluminio estirada proveniente de una bomba accionada por un motor. En su intervalo de operación mas eficiente, la salida de la bomba es de 1500 gpm a una presión de descarga que no exceda de 65 psig. Para una operación satisfactoria, los irrigadores deben operar a 30 psig o a una presión mas alta. Las perdidas menores y los cambios de altura pueden despreciarse. Determine el tamaño de tubería estándar mas pequeño que puede emplearse
= 1,2 x10-5 pie2/seg
R: 6 pulg
Problema propuesto 2
Un sistema de protección contra incendio se alimenta de una torre de agua y de un tubo vertical de 80 pies de altura. La tubería mas larga en el sistema es de 600 pies y esta hecha de hierro fundido con una antigüedad cercana a 20 años. La tubería contiene una válvula de compuerta; otras perdidas menores pueden despreciarse. El diámetro de la tubería es de 4 pulg. Determine el flujo máximo (GPM) a través e esta tubería.
Datos: Utilice = 1,2 x10-5 pie2/seg
R= 350 GPM
Válvula de compuerta
L= 600 pies
L= 80 piesD= 4 pulg
RESPALDO
FLUJO MONOFASICO
relativa rugosidad D
D,N f Re
Material Rugosidad (m)
Rugosidad (pie)
Vidrio
Plástico
Tubo extruido, cobre, latón y acero
Acero comercial o soldado
Hierro galvanizado
Hierro dúctil, recubierto
Hierro dúctil, no recubierto
Concreto, bien fabricado
Acero remachado
Liso
3,0 x 10-7
1,5 x 10-6
4,6 x 10-5
1,5 x 10-4
1,2 x 10-4
2,4 x 10-4
1,2 x 10-4
1,8 x 10-3
Liso
1,0 x 10-6
5,0 x 10-6
1,5 x 10-4
5,0 x 10-4
4,0 x 10-4
8,0 x 10-4
4,0 x 10-4
6,0 x 10-3
Factor de Fricción
Diagrama de Moody
2000NN64f Re
Re
2
9,0ReN74,5
/D7,31
log
25,0f
5 x 103 < Nre < 1 x 108
Ecuaciones para el factor de fricción
Flujo Laminar
Flujo Turbulento