Problemas Tema 1

7/18/2019 Problemas Tema 1

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Introducción a la Física2015-2016

TEMA 1

PROBLEMAS

1.- Expresa en años un tiempo de: 5000 d, 24 x 106

h, 36 x 104

min y 4 x 1020

s.

2.- Expresar en horas, minutos y segundos un tiempo de 55 x 103 s.

3.- La Tierra tarda 365,256 d en dar una vuelta completa alrededor del Sol.Expresar este período de traslación en h, min y s.

4.- Si la densidad del aceite es ρ = 0,97 g/cm3 hallar la masa de 5,2 litros deaceite.

5.- Calcular la masa del planeta Tierra si su densidad media es de 5,5 g /cm 3 y

su radio mide 6,37 x 103 km.

6.- La velocidad de la luz en el vacío es c = 3 x 108 m/s. La distancia de laTierra al Sol es aproximadamente de 150 millones de km. Calcular el tiempoque tarda la luz en llegar del Sol a la Tierra.

7.- La estrella más cercana al sistema solar es α de la constelación delCentauro, situada en el hemisferio sur, a una distancia de 4,3 años-luz.Calcular el tiempo que tardaría en llegar a esa estrella una nave que partiera dela Tierra y se moviera a una velocidad constante de 40 x 103 km/hora.

8.- La velocidad del sonido en el aire es aproximadamente 340 m/s. Expresarlaen km/hora.

9.- En un triángulo isósceles los lados iguales miden 7 dm y el otro 50 cm.Calcular la altura trazada sobre el lado menor. Hallar su área en m2

10.- El perímetro de un triángulo isósceles es de 16 cm, y la alturacorrespondiente a la base mide 4 cm. Calcular la longitud de los lados y el áreadel triángulo en m2

11.- Calcular la altura de un triángulo equilátero de perímetro 24 dm, y hallar suárea en m2

12.- Calcular el área en mm2 de un paralelogramo rectángulo inscrito en unacircunferencia de radio 13 dm, sabiendo que uno de sus lados mide 10 dm.

13.- Hallar el área en cm2 del cuadrado inscrito y circunscrito en unacircunferencia de radio 2 m.

14.- En un triángulo rectángulo, un cateto mide 24 cm y la hipotenusa superaen 18 cm al otro cateto. Hallar el perímetro y el área del triángulo en m2




15.- En un triángulo rectángulo, un cateto es 5/13 de la hipotenusa y el otrocateto mide 48 cm. Hallar el perímetro y el área del triángulo.

16.- Calcular el volumen de la esfera, el área de la superficie esférica y lalongitud de la circunferencia de radio R = 0,5 cm.

17.- Aunque los astrónomos no se ponen de acuerdo en las características delex – planeta Plutón, consideramos que su diámetro medio es de 2,3 x 103 km ysu masa aproximada de 1,2 x 1022 kg. Calcular su volumen, supuesto esférico ysu densidad media.

18.- La ley de gravitación universal enunciada por Isaac Newton en el siglo XVII

viene dada por2

21

r

mmGF= , siendo F la fuerza gravitatoria con la que se atraen

mutuamente dos cuerpos de masa m1 y m2 , separados una distancia r. Si el

valor de G en el S.I. es 6,67 x 10-11

determinar las unidades de G en el S.I.

19.- Verificar que la aceleración de la gravedad2

T

T

R

MGg = en puntos próximos

a la superficie terrestre tiene un valor g = 9,8 m/s2

G = constante de gravitación universal = 6,67 x 10-11 N m2 /kg2

MT = masa de la Tierra = 5,98 x 1024 kgRT = radio terrestre = 6,37 x 103 km

20.- La constante eléctrica en el vacío tiene un valor0

ε = 8,85 x 10-12 C2 N-1 m-2 .

Si la velocidad de la luz en el vacío, tiene la expresión c = (ε0 μ0 )-1/2 , calcular elvalor de la permeabilidad magnética en el vacío, μ0 en el S.I.

21.- Un metro es aproximadamente la diezmillonésima parte de un cuadrantede meridiano terrestre. Calcular el radio de la Tierra en km.

22.- Si la distancia entre la Tierra y la Luna es de 384.000 km y atendiendo a laley de gravitación universal enunciada por Isaac Newton, determinar en quépunto una nave espacial que viaja de la Tierra a la Luna se verá atraídaigualmente por ambos astros. G = = 6,67 x 10-11 N m2 /kg2 MT = 5,98 x 1024 kgML= 7,36 x 1022 kg :

23.- En 1791 la Asamblea Nacional Francesa definió el metro como ladiezmillonésima parte de un cuarto del meridiano terrestre. Pocos añosdespués, en 1798, Cavendish determinó con una balanza de torsión el valor dela constante de gravitación universal G = 6,67 x 10-11 N m2 /kg2 .En la teoría sobre el movimiento del péndulo simple se deduce que su periodoT, está relacionado con su longitud, l, y la aceleración de la gravedad sobre lasuperficie terrestre, g, mediante la expresión

= 2

�




En el laboratorio de Física de la Escuela hemos medido que un péndulo de 2 mde longitud tiene un periodo de 2,84 s. Determinar a partir de los datosanteriores la aceleración de la gravedad y la masa de la Tierra.

Soluciones Tema 1

1.- 13,698 a, 2739,726 a, 0,6849 a, 126 x 1010 a

2.- t = 15 h 16 min 40 s

3.- t = 6766,144 h 525968,64 min 31558118,4 s

4.- m = 5,044 kg

5.- MT = 5,97 x 1024 kg

6.- t = 8 min 20 s

7.- t = 116.100 años

8.- v = 1.224 km/h

9.- h = 65,38 cm S = 1634,58 cm2

10.- 5 cm, 6 cm S = 12 x 10-4 m2

11.- h = 4 √ 3 dm S = 16 √ 3 x 10-2 m2

12.- S = 24 x 105 mm2

13.- S i = 8 x 104 cm2 Sc = 16 x 104 cm2

14.- P = 56 m-2 S = 84 x 10-4 m2

15.- P = 120 c m S = 480 c m2

16.- L = π cm S = π

2

cm

2

V = 6 cm

3

17.- V = 6,37 x 109 km3 ρ = 19 x 102 kg/m3

18.- G = 6,67 x 10-11 m3 /kg s2

20.- μ0 = 1,255 x 10-6 kg m/ C2

21.- RT = 6366,2 km

22.- A 38,354 x 103 km de la Tierra

23.- g = 9,789 m/s2 MT = 5,948 x 1023 kg

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