Problemas - Transf. de Calor

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL

FACULTAD DE INGENIERIA DE INGENIERIA EN ENERGIA

PROBLEMAS DE TRANSFERENCIA DE CALOR

1.- Calcular la densidad del flujo calorífico a través de una pared homogénea plana cuyo

espesor es considerablemente inferior a su anchura y altura cuando la pared es : a) de

diatomita ( k = 0,11 W/m.°C ). En los tres casos el espesor de la pared es de 50 mm. acero

( k = 40 W/m.°C ); b) de hormigón ( k = 1,1 W/m.°C ); c) de ladrillo de las temperaturas en

las superficies de la pared se mantienen constantes: t c 1 = 100 °C y t c 2 = 90 °C.

2.- Una pared plana está construida con ladrillo de chamota y su espesor es 250 mm. Las

temperaturas de sus superficies son ; t c 1 = 1350 °C y t c 2 = 50 °C. El coeficiente de

conductividad térmica del ladrillo de chamota es función de la temperatura y está dada por

la siguiente relación : k = 0,838 ( 1 + 0,0007t ) W/m.°C. Calcular y representar en escala la

distribución de la temperatura en la pared.

3.- La pared plana de un tanque con área A = 5 m² está cubierta con aislamiento térmico de dos

capas. La pared del tanque es de acero con espesor de 8 mm y el coeficiente de

conductividad térmica k 1 = 46,5 W/m.°C. La primera capa del aislamiento es de Novoasbozurita con espesor de 50 mm y el coeficiente de conductividad térmica está

determinada por la ecuación k 2 = 0,144 + 0,00014t W/m.°C; la segunda capa del aislamiento

con espesor de 10 mm, es un enlucido (de mortero de cal) cuyo coeficiente de conductividad

térmica es k 3 = 0,698 W/m.°C. La temperatura de la superficie interna de la pared del

tanque es t c 1 = 250 °C y de la superficie exterior del aislamiento es t c 4 = 50 °C. Calcular la

cantidad de calor que se transmite a través de la pared, las temperaturas en los términos de

las capas de aislamiento y construir el gráfico de distribución de la temperatura.

4.-La pared del hogar sin protección de una caldera de vapor está fabricada de chamotaalveolada con espesor de 125 mm y de una capa de ladrillo rojo cuyo espesor es de 500 mm.

Las capas están bien ajustadas entre sí. La temperatura de la superficie interior del hogar es t

c 1 = 1100 °C y en la superficie exterior t c 3 = 50 °C. El coeficiente de conductividad térmica

k 1 = 0,28 + 0,00023t, y el del ladrillo rojo k 2 = 0,7 W/m.°C. Calcular las pérdidas de calor a

través de 1 m² de la pared del hogar y la temperatura en la superficie de contacto de las

capas.

5.- Se ha decidido disminuir en 2 veces el espesor de la capa de ladrillo rojo del revestimiento

del hogar examinado en el problema anterior y poner entre las capas un relleno de migajas

de diatomita, cuyo coeficiente de conductividad térmica es: k = 0,113 + 0,00023 t enW/m.°C. ¿ Cuál debe ser el espesor del relleno de diatomita para que las pérdidas de calor



permanezcan invariables cuando las temperaturas en las superficies exteriores de la pared

son las mismas que en el problema anterior.



6.- Un recalentador de aire está fabricado de elementos compuestos por tubos ovalados de

fundición. Las aletas tienen sección trapezoidal y están dispuestos lo largo de la generatriz

en la superficie interior del tubo. Determinar la cantidad de calor que se desprende de la

superficie de las aletas del tubo con longitud l = 2500 mm. La altura de las aletas es h = 30

mm., el espesor de las aletas en la superficie del tubo δ 1 = 3 mm, el espesor del extremo de

las aletas δ 2 = 1 mm. El coeficiente de conductividad térmica de la fundición es k = 52,3W/m.°C. La temperatura en la base de las aletas es t o = 450 °C, la temperatura del aire t f =

350 °C. El coeficiente de transferencia de calor de la superficie de las aletas al ambiente es:

α = 23,3 W/m².°C. Hallar también la temperatura del extremo de las aletas. El cálculo se

debe efectuar mediante fórmulas exactas La transferencia de calor de los extremos de las

aletas se debe tomar en consideración aumentando la altura de éste en la mitad de su

espesor.

7.- Un calentador eléctrico está fabricado de alambre de nicromo de diámetro d = 2 mm y

longitud l = 10 m . El calentador está soplado por aire frío cuya temperatura es t f = 20°

C.Calcular el flujo calorífico en 1 m del calentador, asi como también las temperaturas en la

superficie tc y en el eje del alambre to si se considera que la intensidad de la corriente que

circula a través del calentador es de 25 A. La resistencia eléctrica específica del nicromo es

ρ = 1,1 Ω.mm²/m; el coeficiente de conductividad térmica del Nicromo, k = 17,5 W/m.°C y

el coeficiente de transferencia de calor de la superficie del calentador al aire, h = 46,5

W/m².°C.

8.- Por una barra de nicromo de diámetro d = 5 mm y longitud l= 420 mm pasa corriente

eléctrica. La diferencia de potencial en los extremos de la barra es U = 10 V. En la

superficie de la barra hierve el agua a presión p = 5 x 10 5 Pa.Hallar el rendimiento volumétrico de las fuentes internas de calor q v , en W/m3 , la densidad

de flujo calorífico por unidad de longitud de la barra ql , en W/m, y las temperaturas en la

superficie de la barra y en el eje de ésta si el coeficiente de transferencia de calor de la

superficie de la barra al agua en ebullición es h = 44 400 W/m (m². °C). La resistencia

específica eléctrica del nicromo es ρ = 1,17 Ω.mm²/m. El coeficiente de conductividad

térmica del nicromo es k = 17,5 W/m.°C.

9.- En una placa cuyo espesor es s = 5 mm actúan fuentes internas de calor distribuidas

uniformemente, q v = 2,7 x 107 W/m3 . El coeficiente de conductividad térmica del material

de la placa es k = 25 W/m.°C. Los coeficientes de transferencia de calor de las superficies de

la placa al fluido que las baña son α 1 = 3 000 W/m².°C y α 2 = 1 500 W/m².°C, mientras que

las temperaturas de éste son, respectivamente, t f 1 = 130 °C y t f 2 = 140°C. Determinar la

coordenada y el valor de la temperatura máxima en la placa x o y t o así como también las

temperaturas en las superficies t c 1 y t c 2.

10.- Una placa con fuentes internas de calor distribuidas uniformemente e iguales a q v, en W/m3

está bañada por ambas parte por un fluido. El espesor de la placa es s, en m; el coeficiente

de conductividad térmica de su material es k en W/m.°C. La temperatura del fluido por el

lado de una de las superficies es t f 1, °C, y el coeficiente de transferencia de calor de estasuperficie al fluido es h1 , en W/m².°C. Calcular el valor de la temperatura del fluido por el

lado de la otra superficie t f 2 , durante la cual es nulo el flujo calorífico que pasa a través

de dicha superficie ( qc2 = 0 ).



11.- Una tira de goma con espesor 2δ = 20 mm se ha calentado hasta la temperatura t o = 140 °C y

se ha introducido en un medio de temperatura t f = 15 °C. Determinar las temperaturas en el

centro y en la superficie de la tira una vez transcurridos θ = 20 min desde el comienzo del

enfriamiento. El coeficiente de conductividad térmica de la goma es k = 0,175 W/m.°C. Elcoeficiente de difusividad térmica de la goma es α = 0,833 x 10-7 m²/s. El coeficiente de

transferencia de calor de la superficie de la tira de goma al ambiente es h = 65 W/m². °C.

12.- Un árbol largo de acero con diámetro d = 2r o = 120 mm y cuya temperatura era t o = 20 °C

fue introducido en un horno con temperatura t f = 820 °C. Determinar el tiempo θ que se

requiere para calentar el árbol si el calentamiento se considera terminado cuando la

temperatura en el eje del árbol t r = o = 800 °C. Determinar también la temperatura en la

superficie del árbol t r = r o al finalizar el calentamiento. Los coeficientes de conductividad

térmica y de difusión térmica para el acero son, respectivamente, k = 21 W/m.°C y α = 6,11

x 10-6 m²/s. El coeficiente de transferencia de calor hacia la superficie del árbol es h = 140

W/m².°C.

13.- Una lámina fina con longitud l o = 2 m y anchura a = 1,5 m está contorneada por un fluido

longitudinal de aire. La velocidad y la temperatura del flujo incidente son, respectivamente,

υ o = 3 m/s y t o = 20 °C. La temperatura de la superficie de la lámina es t c = 90 °C.

Determinar el coeficiente medio de transferencia de calor a lo largo de la lámina y la

cantidad de calor que transmite la lámina al ambiente.

14.- Calcular en las condiciones del problema anterior el espesor de la capa límite hidrodinámica

y los valores de los coeficientes locales de transferencia de calor a diferentes distancias del

borde delantero de la lámina x = 0,1 l o ; 0,2 l o ; 0,5 l o ; y 1,0 l o . Construir el gráfico de la

dependencia existente entre el espesor de la capa límite hidrodinámica δ l a m y el coeficiente

de transferencia de calor, por un lado, y la distancia relativa x / l o , por otro.

15.- Calcular el valor medio del coeficiente de transferencia de calor y la cantidad de calor que se

desprende de la superficie de una lámina bañada por un flujo longitudinal de aire. La

velocidad y la temperatura del flujo incidente son, respectivamente, v o = 200 m/s yto = 30°C. La temperatura de la superficie de la lámina es t c = 90 °C. La longitud de la lámina a lo

largo del flujo l = 120 mm, y su anchura b = 200 mm. El cálculo debe efectuarse suponiendo

que a lo largo de toda la lámina la capa límite es turbulenta.

16.- Calcular el coeficiente medio de transferencia de calor durante el flujo del aceite para

transformadores por un tubo de diámetro d = 8 mm y longitud l = 1 m si la temperatura

media del aceite a lo largo del tubo t f = 80 °C, la temperatura media de la pared del tubo t =

20 °C y la velocidad del aceite v = 0,6 m/s.

17.- Determinar la temperatura del aceite en la entrada y en la salida de un tubo y la caída de

presión a lo largo de éste en las condiciones del problema anterior.



18.- Por un tubo de diámetro d = 6 mm circula agua a una velocidad de v = 0,4 m/s. La

temperatura de la pared del tubo es t c = 50 °C. ¿ Cuál debe ser la longitud del tubo para que

la temperatura del agua a la salida del tubo sea t f 2 = 20 °C si la temperatura del agua a la

entrada de éste es t f 1 = 10 °C ?.

19.- Por un tubo de diámetro d = 10 mm circula aceite lubricante MK. La temperatura del aceite

a su entrada en el tubo es t f 1 = 80 °C. El gasto de aceite es G = 120 kg/h. ¿ Cuál debe ser la

longitud del tubo para que cuando la temperatura de su pared es t c = 30 °C la temperatura del

aceite a la salida del tubo t f 2 sea igual a 76 °C ?.

20.- Por un tubo cuyo diámetro d = 14 mm y cuya longitud l = 900 mm fluye mercurio a la

velocidad v = 2,5 m./s la temperatura media del mercurio es t f = 250 °C . Determinar el

coeficiente de transferencia de calor del mercurio a la pared del tubo, la densidad del flujo

calorífico y la cantidad de calor que se transfiere en la unidad de tiempo con la condición deque la temperatura media de la pared sea t c = 220 °C.

21.- En una instalación experimental para la determinación de la transferencia de calor de los

metales líquidos fluye Bismuto por un tubo de diámetro d = 12 mm y longitud l = 1 m el

tubo se calienta con un calentador eléctrico la densidad del flujo calorífico en la pared es

constante a lo largo del tubo e igual a q c = 6 x 105 W/m². Determinar la temperatura de la

pared a la salida del tubo, si la temperatura del Bismuto a la entrada es : t f 1 = 300 °C y el

gasto de éste, G = 2,2 kg/s.

Nuevo Chimbote, Octubre 10 de 2007. Ing °Ms. Sc. César A. Falconí Cossío

Profesor del curso

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