UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL FACULTAD DE INGENIERIA DE INGENIERIA EN ENERGIA

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTAFACULTAD DE INGENIERIADEPARTAMENTO ACADEMICO DE ENERGIA Y FISICA

TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA

2013 - I

II UNIDAD

SESION N 4

TRANSFERENCIASIMULTANEA DE CALOR Y MASA

DISEO DE CONDENSADORES

1.- GENERALIDADES.-

Los procesos de transmisin de calor acompaados por un cambio de fase son ms complejos que el simple intercambio de calor entre ellos.

Un cambio de fase implica la adicin o sustraccin de cantidades considerables de energa calorfica a temperatura constante o casi constante.

La condensacin de vapores sobre superficies tubulares ms fras que la temperatura de condensacin del vapor es de gran importancia en los procesos en los que intervienen vapores tales como el agua,

Hidrocarburos y otras sustancias voltiles.

El vapor que condensa puede ser una sustancia pura, una mezcla de sustancias condensables y no condensables. Las prdidas por friccin en un condensador son generalmente muy pequeas, de modo que la condensacin es esencialmente un proceso a presin constante.

Un vapor puede condensar sobre una superficie fra en forma de gotas o de pelcula. En la condensacin pelicular, que es la ms frecuente que la condensacin en gotas, el lquido condensado forma una pelcula o capa contnua que fluye sobre la superficie del tubo por accin de la gravedad.

Durante la condensacin en gotas gran parte de la superficie fra est desnuda y por consiguiente, directamente expuesta al

Vapor, como no hay pelcula del lquido, la resistencia a la transmisin de calor en las reas desnudas es muy pequea, de forma que el coeficiente de transferencia de calor es muy elevado.

En resumen:

a.- siempre que el vapor de agua y el tubo estn limpios, la condensacin sobre tubos de metales corrientes, se produce en forma de pelcula independientemente de que lo haga en presencia o no de aire y sobre superficies rugosas o lisas.

b.- la condensacin en gotas se consigue solamente cuando la superficie fra est contaminada y se mantienen ms fcilmente sobre superficies lisas que sobre superficies rugosas.

c.- la cantidad de contaminante o promotor que se necesita para provocar la condensacin en gotas es muy pequea, y aparentemente basta con una capa monomolecular.

d.- los promotores eficaces son fuertemente adsorbidos por la superficie y las sustancias que solamente evitan el mojado son ineficaces. Algunos promotores son especialmente eficaces sobre ciertos metales como ocurre con los mercaptanos sobre aleaciones de cobre; otros promotores como el cido oleico presentan una eficacia muy generalizada, algunos metales como el acero y el aluminio resultan difciles de tratar para obtener condensacin en gotas.

e.- el coeficiente medio que se puede obtener para la condensacin en gotas alcanza valores tan elevados como 100000 kcal/m.hr.C.

2.- COEFICIENTES PARA LA CONDENSACION EN PELICULA.

NUSSELT deduce las ecuaciones bsicas de la velocidad de transmisin de calor para la condensacin en pelcula; estas ecuaciones se basan en la suposicin de que en el lmite exterior de la capa del lquido condensado, el vapor y el lquido estn en equilibrio termodinmico.

La nica resistencia al flujo del calor es la que ofrece la capa de condensado que desciende con flujo laminar bajo la accin de la gravedad.

Se desprecia el sobrecalentamiento del vapor, se supone que el condensado abandona el tubo a la temperatura de

condensacin y las propiedades fsicas del lquido se toman a la temperatura media de la pelcula.

2.1.- Tubos verticales.-

0

1

Distancia a la parte superior del tubo : ft

Coeficiente de transmisin de calor

2Espesor de la pelcula

3

Espesor de la pelcula: inch

Comienza a formarse la pelcula de condensado en la parte superior del tubo y que el espesor de la misma aumenta rpidamente en los primeros centmetros.

Se supone que el flujo de calor a travs de la pelcula de condensado es por conduccin, de forma que el coeficiente local viene dado por:

( 1 )

= espesor de la pelcula

Si cos = 1 entonces:

( 2 )

Para la condensacin sobre la superficie exterior de un tubo vertical, el coeficiente local viene dado por:

( 3)

Siendo el calor latente de vaporizacin y la velocidad de flujo local de condensado; si :

La ecuacin (3) se puede escribir como:

( 4 )

El coeficiente medio se define para todo el tubo como:

.... ( 5 )

qt = velocidad total de transmisin de calor.

= velocidad total de condensacin.

Lt = longitud total el tubo.

= carga de condensado en el fondo del tubo.

Eliminando hx de (2) y (4) y despejando To se tiene:

.. ( 6 )

Reemplazando To de (6) en (5):

.. ( 7 )

Integrando (7) entre los lmites adecuados, se tiene:

.. ( 8 )

Reagrupando (8) se tiene:

. ( 9 )

h = coeficiente medio basado en todo el tubo, kcal/m.hr.kf = conductividad calorfica del condensado a la temperatura de referencia, kcal/hr.m.Cf = viscosidad del condensado a la temperatura de referencia, kg/m.hr.f = densidad del condensado a la temperatura de referencia, kg/m3.g = aceleracin de la gravedad, 1.27 x 108 m/hr2.

b = carga de condensado por unidad de permetro del tubo, evaluada en el fondo del tubo, kg/m.hr.

La temperatura de referencia para la evaluacin de f , f y kf es:

. (10)

Tf = temperatura de referenciaTh = temperatura de vapor condensanteTw = temperatura de la superficie exterior del tubo.

Eliminando el trmino b por combina-cin de (5) y (9) se tiene finalmente:

. ( 11 )

2.2.- Tubos horizontales.-

En condensacin sobre tubos horizontales solitarios, se tiene:

. ( 12 )

Donde: .. finalmente:

.. ( 13 )

Uso prctico de las ecuaciones de Nusselt.-

( 14 )

= condensado total de la bancada, kg/hrL = longitud de un tubo, m.N = nmero de tubos de la bancada.

Desde el punto de vista prctico y debido a que algo de condensado salpica fuera de cada tubo en vez de gotear totalmente sobre el tubo inmediato inferior, resulta ms exacto emplear:

Haciendo:

.. ( 15 )

Clculo del agua necesaria para el funcionamiento de un condensador.-

Todo condensador necesita agua para su funcionamiento, por ser el fluido ms abundante y barato. La cantidad de agua se calcula mediante un simple balance calorfico.

W = peso de vapor que hay que condensar, kg/hr.

= calor latente de vaporizacin, kcal/kg a la temperatura to.

te = temperatura de saturacin del vapor que entra en el condensador, C

Hs = recalentamiento del vapor por encima de to , kcal/kg.

Hw = calor total en el condensado de salida, kcal/kg.

Hwo = calor total en el agua lquida a to , kcal/kg.

tw = temperatura del agua en la entrada del condensador, C

ts = temperatura del agua en la salida del condensador, C

Q = agua consumida, kg/hr.

G = agua utilizada, lt/min.

La ecuacin del balance calorfico es:

.. ( 16 )

Como el Cp del agua es casi igual a 1.0 en el intervalo empleado en los condensadores; entonces Hw se considera numricamente igual a te y Hwo igual a ts , entonces se tiene:

( 17 )

( 18 )

Las correlaciones ms usuales en la determinacin de la cada de presin en condensadores de tubo y coraza, son:

Condensacin en la coraza:

. ( 19 )

Donde: De = 4 rh = = 4 rea de flujo/permetro hmedo

S = gravedad especfica.

Condensacin en tubos:

( 20 )

n = nmero de pasos en los tubos.

TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA 2013 Ing CESAR A. FALCONI COSSIO