-
PROBLEMAS TRANSFERENCIA DE CALOR
Pared plana simple y compuesta
2.1 Se va a construir una pared de 2 cm de espesor con un
material que tiene una conductividad trmica media de 1.3 W/m.C Se
va a aislar la pared con un material que tiene una conductividad
trmica media de 0.35 W/m.C de modo que la prdida de calor por metro
cuadrado no superar 1.830 W. Suponiendo que las temperaturas de las
superficies interna y externa de la pared aislada son 1.300 y 30 C.
Calclese el espesor de aislante necesario.
-
2.2 Cierto material de 2.5 cm de espesor, con un rea de 0.1 m2
de seccin transversal, mantiene una de sus caras a 35 C y la otra a
95 C. La temperatura en el plano central del material es 62 C y el
flujo de calor a travs del material es 1 kW. Obtngase una expresin
para la conductividad trmica del material en funcin de la
temperatura.
Se sabe que:
( )
Por las condiciones de frontera
Si x = 0
( )
Si x= 0.025 m
( )
Entones
( ) ( )
Para el Q:
(
) (
)
-
2.4 Encuntrese la transferencia de calor por unidad de rea, a
travs de la pared
compuesta esquematizada. Supngase flujo unidimensional
Se sabe que el calor transferido por la pared :
( )
(
)
Reemplazando tenemos:
-
2.5 Una cara de un bloque de cobre de 5 cm de espesor se
mantiene a 260 C La otra cara est cubierta con una capa de fibra de
vidrio de 2.5 cm de espesor. El exterior de la fibra de vidrio se
mantiene a 38 C y el flujo total de calor a travs del conjunto
cobre-fibra de vidrio es 44 Kw. Cul es el rea del bloque?
(
)
(
)
-
2.7 Una cara de un bloque de cobre de 4 cm de espesor se
mantiene a 175 C. La otra
cara est cubierta con una capa de fibra de vidrio de 1.5 cm de
espesor. El exterior de
la fibra de vidrio se mantiene a 80 C y el flujo total de calor
a travs del bloque
compuesto es 300 kW. Cul es el rea del bloque?
(
)
(
)
2.9 Un material determinado tiene un espesor de 30 cm y una
conductividad trmica de 0.04 W/m.C . En un instante dado la
distribucin de temperaturas en funcin de x, distancia desde la cara
izquierda, es T = 150x
2 -30x, donde x est en
metros. Calclese el flujo de calor por unidad de rea en x = 0 y
x = 30 cm. se est enfriando o calentando el slido?
Por la ley de fourier
( )
( )
Para x =0
( ) ( ( ) )
( )
( ) ( ( ) )
( )
-
2.10 Una pared est construida con 2,0 cm de cobre, 3,0 mm de
lmina de asbesto k = 0,166 W/m.C y 6.0 cm de fibra de vidrio.
Calclese el flujo de calor por unidad de rea para una diferencia de
temperatura total de 500C.
2.11 Una pared est construida con una chapa de 4 mm de espesor
de acero inoxidable [k = 16 W/m.C] con capas de plstico idnticas a
ambos lados del acero. El coeficiente de transferencia de calor
global, considerando conveccin a ambos lados del plstico, es 120
W/m
2C. Si la diferencia total de temperatura a
travs del conjunto es 60 C , calclese la diferencia de
temperaturas a travs del acero inoxidable.
( )
-
2.23 La pared de una casa se puede aproximar por dos capas de
1.2 cm de
plancha de fibra aislante, una capa de 8.0 cm de asbesto poco
compacta, y una capa de
10 cm de ladrillo corriente. Suponiendo coeficientes de
transferencia de calor por
conveccion de 15 W/m2C en ambos caras de la pared, calculese el
coeficiente global
de transferencia de calor de este conjunto.
-
Pared cilndrica simple y compuesta
2.17 Una tubera de acero de 5 cm de dimetro exterior (DE) est
recubierta por un
aislamiento de 6,4 mm de asbesto k = 0,166 W/m. C, seguido de
una capa de 2,5 cm
de fibra de vidrio k = 0,048 W/m. C. La temperatura de la pared
de la tubera es 315
C, y la temperatura del exterior del aislamiento es 38 C.
Calclese la temperatura de
la interfaz entre el asbesto y la fibra de vidrio.
( )
( )
( )
( )
(
)
(
)
Como el calor transferido permanece constante tenemos:
( )
(
)
-
2.19 Un cable de 1.0 mm de dimetro se mantiene a 400C y est
expuesto a un
entorno convectivo a 40 C con h = 120 W/m2 . C. Calclese la
conductividad trmica
de un aislante cuyo espesor, de exactamente 0,2 mm, proporcione
un radio crtico.
Qu cantidad de este aislante hay que aadir para reducir la
transferencia de calor en
un 75 por 100 con respecto a la experimentada por el cable
desnudo?
( )
(
)
-
2.22 Una tubera de vapor caliente con una temperatura
superficial interna de 250C
tiene un dimetro interior de 8 cm y un espesor de pared de 5,5
mm. sta est
recubierta de una capa de 9 cm de un aislante que tiene k = 0,5
W/m. C, seguida de
una capa de 4 cm de aislante con k = 0,25 W/m. C. La temperatura
exterior del
aislamiento es 20 C. Calclese la prdida de calor por metro de
longitud. Supngase
k = 47 W/m. C para la tubera.
( )
(
)
(
)
(
)
-
2.49 Por el interior de una tubera de aluminio de 2,5 cm de
dimetro interior (DI)
circula agua. El espesor de la pared es 2 mm, y el coeficiente
de conveccin en el
interior es 500 W/m2. C. El coeficiente de conveccin en el
exterior es 12 W/m
2. C.
Calclese el coeficiente global de transferencia de calor. Cul es
el principal factor
determinante de U?
(
( )
(
)
( )
)
2.50 La tubera del Problema 2.49 est recubierta de una capa de
asbesto [k = 0,18
W/m.C] mientras contina estando rodeada por un entorno
convectivo con h = 12
W/m2 . C. Calclese el radio crtico de aislamiento. Aumentar o
disminuir la
transferencia de calor aadiendo un espesor de aislante de (a)
0,5 mm, (h) 10 mm?
Todos los valores por encima de r (critico) ya no evitaran la
transferencia de calor, por lo
contrario dejaran pasar mayor calor.
Para ambos espesores la transferencia de calor disminuir pero
disminuir mas para el caso
de 10 mm.
-
2.53 Por el interior de un tubo de paredes finas de acero
inoxidable circula aire a 120
C con h = 65 W/m2 . C. El dimetro interior del tubo es 2,5 cm y
el espesor de la
pared es 0,4 mm. Para el acero, k = 18 W/m. C. El tubo est
expuesto a un entorno
con h = 6,5 W/m2 . C y Text = 15 C. Calclese el coeficiente
global de transferencia
de calor y la prdida de calor por metro de longitud. Qu espesor
de un aislante con k
= 40 W/m. C habra que aadir para reducir la prdida de calor en
un 90 por 100?
( )
Sin aislante:
( )
( )
(
)
( )
Perdida calor con aislante:
( )
( )
( )
(
)
(
)
( )( )
-
Pared Esfrica Simple y compuesta
2.13 Un depsito esfrico, de 1 m de dimetro, se mantiene a una
temperatura de
120C y est expuesto a un entorno convectivo. Con h = 25 W/m2 . C
y Ta = 15 C,
qu espesor de espuma de uretano habra que aadir para asegurarse
de que la
temperatura externa del aislante no sobrepasa los 40 C? Qu tanto
por ciento de
reduccin de prdida de calor se obtiene al instalar este
aislante?
2.14 Una esfera hueca est fabricada de aluminio, con un dimetro
interior de 4 cm y
un dimetro exterior de 8 cm. La temperatura interior es de 100 C
y la temperatura
exterior es 50 C. Calclese la transferencia de calor.
( )
-
2.15 Supngase que la esfera del Problema 2.14 est recubierta por
una capa de 1 cm
de un material aislante con k = 50 W/m. C y el exterior del
aislante est expuesto a un
entorno con h = 20 W/m2 C y Ta = 10 C. El interior de la esfera
se mantiene a 100
C. Calclese la transferencia de calor bajo estas
condiciones.
Con generacin Interna de Calor
2.34 Un determinado material semiconductor tiene una
conductividad de 0,0124 W/cm.
C. Una barra rectangular de ese material tiene un rea de seccin
recta de 1 cm2 y una
longitud de 3 cm. Se mantiene un extremo a 300 C y el otro a 100
C, y la barra
conduce una corriente de 50 A. Suponiendo que la superficie
longitudinal est aislada,
calclese la temperatura en el punto medio de la barra. Tmese la
resistividad como 1,5
x 10-3 .cm.
-
2.38 En una placa de acero inoxidable cuya k = 20 W/m C, se
genera calor de manera
uniforme. El espesor de la placa es 1,0 cm y la generacin de
calor es 500 MW/m3. Si
las dos caras de la placa se mantienen a 100 y 200 C,
respectivamente, calclese la
temperatura en el centro de la placa.
( )
(
)
( ) ( )
( )(
)
2.39 Una placa con un espesor de 4,0 mm tiene una generacin
interna de calor de 200
MW/m3 y una conductividad trmica de 25 W/m . C. Una cara de la
placa est aislada
y la otra cara se mantiene a 100 C. Calclese la temperatura
mxima de la placa.
( )
(
)
( ) ( )
( )(
)
-
Superficies extendidas
2.60 Una varilla de aluminio de 2,5 cm de dimetro y 15 cm de
largo sobresale de una
pared que se mantiene a 260C. La varilla est expuesta a un
ambiente a 16C. El
coeficiente de transferencia de calor por conveccin es 15 W/m2.
C. Calclese el calor
perdido por la varilla.
2.63 Una varilla de cobre fina y larga, de 6,4 mm de dimetro est
expuesta a un
ambiente a 20 C. La temperatura de la base de la varilla es
150C. El coeficiente de
transferencia de calor entre la varilla y el ambiente es 24 W/m
2. C. Calclese el calor
liberado por la varilla.
2.65 Una aleta de aluminio de 1,6 mm de espesor est colocada
sobre un tubo circular
de 2,5 cm de dimetro exterior (DE). La aleta tiene 6,4 mm de
largo. La pared del tubo
se mantiene a 15OC, la temperatura del ambiente es 15 T, y el
coeficiente de
transferencia de calor por conveccin es 23 W/m2 C. Calclese el
calor perdido por la
aleta.
2.69 Una aleta anular de perfil rectangular rodea un tubo de 2.5
cm de dimetro. La
longitud de la aleta es 6,4 mm, y el espesor es de 3,2 mm. La
aleta est fabricada con
acero templado. Si se sopla aire sobre la aleta de modo que se
alcance un coeficiente de
transferencia de calor de 28 W/m2 .C, y las temperaturas de la
base y el aire son 260 y
93 C, respectivamente, calclese la transferencia de calor desde
la aleta.
2.71 Una aleta de aluminio de 1,6 mm de espesor rodea un tubo de
25 cm de dimetro.
La longitud de la aleta es 125 mm. La temperatura de la pared
del tubo es 200C, y la
temperatura del ambiente es 20C. El coeficiente de transferencia
de calor es 60 W/m2.
C. Cul es el calor perdido por la aleta?
2.94 Una aleta anular de perfil rectangular est fijada a un tubo
de 3,0 cm de dimetro
mantenido a 100C. El dimetro exterior de la aleta es de 9,0 cm y
el espesor de la aleta
es 1,0 mm. El ambiente tiene un coeficiente de conveccin de 50
W/m2.C y una
temperatura de 30 C. Calclese la conductividad trmica del
material para un
rendimiento de aleta del 60 por 100.
http://www.slideshare.net/cambridgeebook/new-cutting-edge-elementary-student-book
