Problemas+Monofasica-GRADO2

7/25/2019 Problemas+Monofasica-GRADO2

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Resistencia de Materiales y Electrotecnia4 S Grado en Ingeniera Agroalimentaria y del Medio Rural

Monofsica.- 1

CORRIENTE ALTERNA MONOFSICA

Monof.1.Trazar el diagrama fasorial que corresponde a cada una de las formas de onda de lafigura y determinar la relacin de fase entre el voltaje y la corriente en cada caso.

Obtener una expresin para las ondas de voltaje y corriente, expresadas como unafuncin del tiempo y como cantidades polares complejas. Calcular la impedancia delcircuito relacionada con cada forma de onda.

(Sol.: a) v=100 sent; i=10sen(t-80); 70,710 ; 7,071 80 ;o oV V I A= = Z=10 ;

b) v=20 sen (t+120); i=60sent; 14,142120 ; 42,43 0 ;o oV V I A= = Z=0,3 ;

c) v=30 sen (t+30); i=80sen(t+75);30 80

30 ; 75 ;2 2

o oV V I A= = Z=0,375 ;

d) v=10 sen (t+225); i=70sen(t+150); 7,071 135 ; 49,5150 ;o oV V I A= = Z=0,143)

Monof.2.Un circuito con una impedancia de (10+j.15) recibe energa mediante un voltaje cuyaexpresin es u=141,2 sen (2000t+45 0). Calcular la corriente que hay en el circuitoexpresada en forma polar compleja y como funcin del tiempo.

(Sol.: 5.54 11.31

o

I A= ;i = 7,84 sen (t - 11,31))

Monof.3.Se conectan en serie:

Una resistencia R = 5 . Una bobina de L = 0,01 H. Un condensador de 200 F.

a una tensin de u= 537 sen 377t. Calcular:

1. Reactancia inductiva, capacitiva e impedancia. (Sol:XL=3,77; XC=13,26; Z=10,73)2. Valor mximo y eficaz de la intensidad. (Sol.: I=35,39 A)

3.

Desfase entre intensidad y tensin. (Sol.: = -1,086 rad)4. Expresin de la iinstantneaen rgimen permanente.(Sol.: i=50,05 sen (377t+1,086))

v(t), i(t)

100 V

10 A

80

0

v(t), i(t)

60 A

60

20 V

80 A

30 V

15 V

70 A

-7.071 V

10 V

v(t), i(t) v(t), i(t)

0

0 0

0.785 rad 0.524 rad

v(t)

i(t)v(t)

v(t)v(t)

i(t)i(t)

i(t)

(a) (b)

(c) (d)


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Monofsica.- 2

Monof.4.Determinar por el mtodo simblico las tensiones a que estn sometidas la R, L y C enel ejercicio anterior. Dibujar el diagrama de tensiones e intensidades del circuito.

(Sol.: 177 0 ; 133,5 90 ; 469,4 90o o oR L CU U U= = = )

Monof.5.Se aplica un voltaje de 10 30o a un circuito en serie que incluye una resistencia de 15

y un inductor de 95 de reactancia. Determinar una expresin compleja para laimpedancia del circuito otra para la admitancia del mismo. Calcular tambin la corrienteque hay en el circuito.

(Sol.: 0,104 51,03oI= )

Monof.6.Una bobina y una resistencia estn conectadas en serie a una fuente de corriente alternade 200 V. La corriente que sale de la fuente es de 20,3 A, retrasada 24 0 respecto alvoltaje. Si el voltaje a travs de la bobina es de 114,9 V, determinar el valor de laresistencia y el voltaje a travs de sta, as como la resistencia y la reactancia de labobina.

(Sol.: 4,97 ; 100,9 ; 4,03 ; 4R bobina LR V V R V X= = = = )

Monof.7.Calcular la admitancia Y, la conductancia G y la susceptancia B de un circuito en serieque consiste en una resistencia de 10 en serie con un inductor de 0,1 H. La frecuenciade suministro es de 50 Hz.

(Sol.: 0, 0092 ; 0,029G S B S = = )

Monof.8.Calcular el valor mximo y el desfase de la corriente que pasa por un circuito deresistencia R = 20 en serie con una bobina de autoinduccin L = 0,04 H si se le aplica

una tensin sinusoidal v(t)= 150 sent, de frecuencia f = 50 Hz.

(Sol.: I0= 6,35 A ; = 32,140)

Monof.9.Calcular el mdulo y el ngulo de desfase de la impedancia de un circuito que tiene unaresistencia de 50 en serie con una bobina de L = 30 mH y un condensador C = 2,5 Fen paralelo con la bobina. La frecuencia de la tensin aplicada es f = 100 Hz.

(Sol.: Z = 53,64 ; = 21,230)

Monof.10. En el circuito de la figura la lectura del voltmetro V1 es de 45 V. Calcular:

a. Valor que indicar el ampermetro A. (Sol.: I= 18 A)

b.

Valor eficaz de la tensin entre los puntos A y B. (Sol.: V= 25,23 V)

c. Representar en un diagrama de tensiones e intensidades I1, I2, VAB y V,considerando la tensin del generador en el origen de fases.

6

3 5

3 4

V1A

I1

I2

V

A

B


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Monofsica.- 3

Monof.11.Averiguar la tensin UABy su desfase con respecto a I en el circuito de la figura, con lossiguientes datos:

311 314CDu sen t = 1 3,23jZ =

2 1,55 1,16 jZ = +

3 4,31jZ =

4 2,07 1,55 jZ = +

10 20 0,1Z Z= =

(Sol.: UAB= 242,8 V; = 00)

Monof.12.Sean tres receptores conectados a una lnea de 220 V de tensin alterna y frecuencia 50

Hz: Una lmpara de incandescencia que toma 4,5 A de la lnea.

Un motor de c.a. de 3 CV; =0,9; cos =0,8.

Un condensador de 40 F.

Calcular, aplicando el teorema de Boucherot, las potencias activa, reactiva yaparente del conjunto de los tres receptores as como la intensidad que toman de la lneay el factor de potencia del conjunto.

(Sol.: P= 3443,33 W; Q=1231,79 VAr; S=3657 VA; I=16,62 A; cos= 0,94)

Monof.13.En el circuito de la figura el receptor Z(R, L) se alimenta desde un generador E pormedio de una lnea de resistencia R=0,2 y autoinduccin L= 0,95/2 mH. Si la tensinen el receptor es de 220 V (50 Hz), la potencia activa consumida por el receptor es 5kW y la intensidad que recorre la lnea es de 50 A, se pide:

1.- Componentes R y L del receptor Z y su factor de potencia. (Sol.: R= 2;L=12,48 mH; cos BD =0,45)

2.- La tensin a la salida del generador. (Sol.: 231,28 V)

3.- La capacidad C que hay que conectar el paralelo con la citada impedanciapara que el factor de potencia del conjunto (Z, C) sea 0.9. Considerar que la

tensin aplicada en Z permanece constante. (Sol.: C= 486 F)4.- Potencia disipada en la lnea antes y despus de conectar el condensador.

(Sol.: Pantes= 500 W; Pdespus= 125 W)

Z1 Z2 Z3 Z4

Z10 Z20A

B

C

D

I

I

E

R=0.2 L= 0.95/2 mH

ReceptorZ(R, L)

220 V

A B

C D


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Monofsica.- 4

Monof.14.Un aparato de alumbrado que consta de dos lmparas de incandescencia se conecta auna red de 220 V, 16 Hz.

Para atenuar el centelleo de las lmparas debido a la baja frecuencia de la red se han

conectado estas en paralelo, como se ve en la figura. Se trata de conseguir que lasintensidades respectivas I1 e I2 vayan desfasadas entre s 90, una adelantada 45respecto de la tensin y otra retrasada 45. Se pide:

1.- Calcular el valor de la resistencia R, inductancia L y capacidad C, as como lacorriente total que consume el aparato. (Sol.: R= 106,69 ; RL= 360 ; L=4,64

H; C=21,3F; I=0.47 A)

2.- Dibujar el diagrama vectorial de tensiones e intensidades, representando lasmagnitudesI1,I2,I, Uy UL.(tensiones aplicadas a las lmparas).

3.- Dibujar en un diagrama cartesiano la variacin temporal de u, i1 e i2durante unperiodo.

Monof.15. Un taller alimentado por una red monofsica de 220 V y 50 Hz est constituido por:

a) Un motor de 5 CV, cos=0,74; rendimiento =0,80.

b) Un motor de 10 CV, cos=0,76; rendimiento =0,82.

c) Veinte lmparas de 50 W a 220 V.

Se pide:

1.- Determinar la corriente absorbida y el factor de potencia del taller. (Sol.: I= 85,4 A;cos =0,776)

2.- Se desea elevar a 0,9 el factor de potencia de la instalacin. Calcular elcondensador necesario y la potencia reactiva absorbida por esta capacidad ascomo la nueva corriente absorbida por el taller. (Sol.: C=31610 -6F;I=73,63 A)

I

U=220 V

R L

R C40 W120 V

I1

2I


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Monofsica.- 5

Monof.16. (Noviembre 2001) El circuito que aparece a continuacin se considera en rgimenpermanente.

Haciendo uso del mtodo simblico de resolucin de circuitos, se pide:

1. Valores de las impedancias complejas de cada rama del circuito e

impedancia equivalente.2. Fasor de las intensidades que circulan por todas las ramas del circuito.

3. Expresin de la intensidad i(t) (en el dominio del tiempo).

(Sol.: 1) 901,39 33,69eqZ = ; 2) 20,0314 33, 69 ; 0,0444 78,69 ; 0, 0314 56,31LI I I= = = ;

3) ( ) ( )0, 0444sen 3000 33, 69 Ai t t= )

Monof.17. (Noviembre 2002) Con un alternador (mquina que produce energa elctrica decorriente alterna) hay que alimentar 10 motores monofsicos de un taller. Las

caractersticas de estos motores (por motor) son: Frecuencia 50 Hz; Potencia 2 CV;Rendimiento =78%; Factor de potencia cos =0,79; Tensin 220 V. El transportedesde el alternador hasta el taller se realiza a 220 V mediante una lnea areamonofsica con conductor de resistencia Rlnea=0,04 .

Definimos el factor de simultaneidad como el porcentaje mximo de receptores quese prev puedan funcionar a la vez. ste es del 80%.

Determinar:

1. Potencia aparente necesaria del alternador que alimenta el taller.(Sol.: 19,11 kVA)

2.

Mediante una batera monofsica de condensadores se eleva el factor depotencia hasta cos=1. Cul ser el valor de la capacidad equivalente a labatera de condensadores? (Sol.: 7,705310-4F)

3. Determinar la potencia aparente necesaria del alternador para la alimentacindel taller en rgimen de factor de potencia compensado. (Sol.: 15,1 kVA)

4. Cules sern las corrientes de alimentacin en la lnea area antes y despusde la compensacin? (Sol.: Iinicial=86,87 A; Ifinal=68,63 A)

5. Calcular la potencia consumida en la lnea por efecto Joule antes y despus dela compensacin.(Sol.: Pinicial=301,86 W; Pfin al=188,4 W)

+

-

L= 1/6 H

v(t)=40 sen 3000t V

C = 2/3 F

A

B

R1=0.25 k R2=0.5 k

i(t)


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Monofsica.- 6

Monof.18. (Noviembre 2003) Un taller alimentado por una lnea monofsica de 220 V, 50 Hz estconstituido por:

a) Un motor de 10 CV; 220 V; cos=0,82; =0,85

b)

Un conjunto de lmparas fluorescentes cos=0,7; 220 V; 100 W/lmparaSe pide:

1. Calcular el nmero de lmparas conectadas, teniendo en cuenta que la intensidady el factor de potencia del conjunto del taller (con todos los receptoresfuncionando simultneamente) son de 80,2 A y 0,77 respectivamente. (Sol.: 50lmparas)

2. Se pretende elevar el factor de potencia de la instalacin (con todos losreceptores funcionando simultneamente) a 0,9. Calcular la capacidad de loscondensadores a conectar, as como la nueva intensidad absorbida por el taller.(Sol.: C=3,0810 -4F; I=68,62 A)

3.

Calcular la tensin a la salida del transformador que alimenta el taller, antes ydespus de corregir el factor de potencia, si la tensin en el taller ha demantenerse constante. La resistencia y la reactancia totales de la lnea que une eltransformador y el taller son, respectivamente, de 0,15 y 0,1 . (Sol.: Antes:234,35 V; Despus: 232,17 V)

4. Si se desconectan todas las lmparas y los condensadores continan conectados,cul sera el factor de potencia de la instalacin? (Sol.: 0,9878)

Monof.19. (Febrero 2004) En el circuito de la figura conectado a una tensin V V= y 50 Hz, con

el interruptor K abierto el ampermetro mide 20,82A y el watmetro mide 3651 W, con

1 20 30

220 0 V

Z

V

=

=.

Se pide:

a) Valor de la impedancia 2Z . (Sol.: 2 22 45Z = )

b)Potencia reactiva y factor de potencia del conjunto. (Sol.:2766 VAr; 0,797)

c) Potencia y capacidad del condensador C necesario para mejorar el factor depotencia a 0.94 inductivo con el interruptor K cerrado. (Sol.: -1440,75 VAr;9,48x10-5F)

d)Nueva lectura en el ampermetro y en el wat metro. (Sol.: 17,65 A; 3651 W)

+

- CV

A W

I1K

Z 1 1 Z 2 2

I2

I


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Monofsica.- 7

Monof.20. (Febrero 2005) Sea el circuito de la figura, alimentado con una fuente de tensin decorriente alterna Vab y frecuencia f= 50 Hz. Se conocen las lecturas de los aparatos de

medida colocados, as como de la impedancia indicada. Para la impedancia 1Z se tieneque S = 300 VA y cos = 1.

+

- C

A1 W1

KZ1 Z3

I

Vab

a

b

A2

W2Z2

V2

dc

[W2] = 0 W[A2] = 10 A[V2] = 50 V

2 2Z j=

Con el interruptor K abierto, se pide:

1. Valor de la impedancia 3Z (que es inductiva pura). (Sol.: 3Z = 5 j)

2. Lecturas de [W1] y de [A1]. (Sol.: [W1] = 300 W; [A1] = 10,88 A)3. Fasores de las tensiones Vab, V cdy Vdb. (Sol.: )4. Factor de potencia del circuito. (Sol.: cos 0,394= )

Se cierra el interruptor K. En estas condiciones, calcular:

5.

Capacidad C del condensador que habra que colocar donde se indica de forma que elfactor de potencia de la instalacin pasara a ser cos 0,98= (inductivo).(Sol.: C= 415 F)

6. Nuevas lecturas de [W1] y [A1] (Sol.: [W1] = 300 W; [A1] = 4,38 A)

Monof.21. (Septiembre 2005) En el circuito de la figura el generador tiene una tensin de 650 V yse sabe que entrega al circuito una corriente de 4 A con factor de potencia inductivo. Lapotencia media absorbida por el circuito es de 1838 W y la magnitud de la tensin entrelos puntos B y C es de 466,5 V. Calcular los valores de R, L y C.

(Sol.: 150 ; 6 H ; 0, 001 FR L C= = = )

ab cd dbV 70 0 ; V 20 0 ; V 50 0= = =

5 H

I=4 -45 A

100

=10 rad/s

R C

L

I1

2I

V = 650 V+

-g

B

C

A


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Monofsica.- 8

Monof.22.(Febrero 2003) Calcular el valor del condensador C de la figura que mejorara el factorde potencia de la instalacin a 0,98. (Sol.: C = 1,72 10-4F)

Monof.23.(Junio 2005) En el circuito de la figura el generador tiene una tensin de 500 V y sesabe que entrega al circuito una corriente de 20 A con factor de potencia inductivo. Lapotencia media absorbida por el circuito es de 8 kW y la magnitud de la tensin entrelos puntos B y C es de 500 V. Calcular los valores de R1, L 1y C2.

(Sol.: R1= 160.5 , C2= 5 mF, L1= 12 H)

Monof.24.(enero 2009)En el circuito de la figura los aparatos de medidas mostrados presentan lassiguientes lecturas:

[ ]

[ ]

[ ]

1 30 V

2 18 V

5 A

V

V

A

=

=

=

+

-Z =-5j

Z

I

Vac

a bA

Z

V1

c

V2

R=2.5

I1

I2

C

Se pide:

1. Valor de la impedancia Z (Sol.: R= 3.4 , X= 1.2 )

2. Fasor de la intensidad que circula entre los puntos a y b (Sol.: 7 45.6I= )

3. Fasor de la tensin de la fuente Vac(Sol.: 46.65 29.37acV = )

240 0 V Z=6 30 VC

L= 4 H

I=20 0 A

R=15

=10 rad/s

R L

C

I1

2I

V

+

-

1 1

2

g

B

C

A


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Monofsica.- 9

Monof.25. (junio2009) Un generador monofsico de 50 Hz alimenta a travs de una lnea deimpedancia (0.3+0.2j) un conjunto de 3 receptores conectados en paralelo a una tensinde 380 V de las siguientes caractersticas:

Receptor 1: 50 lmparas de 200 W cada una, factor de potencia 0.6 inductivo

Receptor 2: Motor de 17 kW, rendimiento 0.85, 380 V y factor de potencia 0.8inductivo

Receptor 3: Motor de 12 kW, rendimiento 0.80, 380 V y factor de potencia 0.7inductivo.

Determinar:

1. Tensin e intensidad en bornes del generador (Sol.: 438.62 1.4E= ;

164.95 44.12I= )

2. Cada de tensin porcentual en la lnea (Sol.: 13.36%)

3.

Potencia activa, reactiva y aparente del generador (Sol.: P=53154 W; Q=49084VAr; S=72350 VA)

4. Capacidad de la batera de condensadores a acoplar en paralelo con los receptores

para que el factor de potencia de la carga sea de 0.98 (Sol.: C= 762 F)

0.3+0.2j

+

-

I

C1 C1 C1

I 1 I 2 I 3

Vg

Vcarga

Monof.26. (septiembre 2008) En el circuito de la figura la impedancia inductiva Z(R,L) absorbe 5kW bajo una tensin de 230 V. La frecuencia es 50 Hz y la intensidad de corrientemedida por el ampermetro 50 A,

A) INICIALMENTE LA CAPACIDAD C SE ENCUENTRA DESCONECTADA. En esecaso, se pide calcular:

1. Las componentes R y L de la impedancia Z. (Sol.: R= 2 , L= 13.2 mH)

2. La tensin de salida del generador (fasor) (Sol.: 244 61.86E V= )

B) SE CONECTA EN PARALELO UNA CAPACIDAD C CON LA IMPEDANCIA Z.

En ese caso y considerando que la tensin aplicada en Z(R,L) debe permanecerconstante se pide calcular:

R: 0.3 ohmios L: 0.5 mH

230 VEZ (R,L)

A

C


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Monofsica.- 10

3. Capacidad en paralelo con la impedancia para que el conjunto de la impedanciaZ y el condensador tenga un factor de potencia de 0.9 (Sol.: C= 4.7710 -4F)

4. La lectura del ampermetro, tras conectar la capacidad C (Sol.: [ ] 24.16A A= )

5. La tensin de salida del generador (fasor), tras conectar la capacidad C ( Sol.:238 V)

Monof.27.(Diciembre 2004) Un generador Vg a una frecuencia de 50 Hz alimenta dos cargas atravs de una lnea de impedancia 1+1j (total, es decir, ida y vuelta). Las cargaspresentan las siguientes caractersticas:

Carga a: Iluminacin incandescente de 4,4 kW.

Carga b: Motor de 8088 W, rendimiento 80% y factor de potencia 0,707.

Calcular:

1. Tensin Vg que debe aplicarse al extremo generador para que la tensin a laque estn las citadas cargas sea de 220 V.

2. Potencia reactiva y capacidad de los condensadores que habra que conectar enparalelo con las cargas (extremo receptor) para elevar el factor de potencia delconjunto de dichas cargas a la unidad.

3. Tensin gV

que debe aplicarse al extremo generador para que la tensin a laque estn las citadas cargas sea de 220 V, una vez conectados loscondensadores.

4. Cules seran las prdidas en la lnea antes y despus de conectar loscondensadores?

5. Potencia compleja al principio de la lnea (a la salida del generador) antes ydespus de conectar los condensadores.

(Sol.: 1) 332,52 3,45gV V= ; 2) QC= -10111 VAr; 3) 293,4713gV V= ; 4) Antes:

Pl=6463W, Despus: Pl=4351W; 5) Antes: Sg=26731 VA, Despus: Sg= 19357 VA)

Monof.28.(Enero 2010) Un sistema de distribucin de energa elctrica de corriente alterna

monofsica est formado por una fuente de tensin, una lnea de transporte deimpedancia 0.8 2.4 jZ= + y una carga conectada en el otro extremo de la lnea queabsorbe 800 W de potencia activa y 600 VAr de potencia reactiva. Si la potencia activagenerada por la fuente es de 820 W, determinar:

1. Esquema claro de la instalacin descrita, indicando claramente los nombres detodas las tensiones e intensidades, cuyos nombres y smbolos se utilizan en lossiguientes apartados

2. Valor eficaz de la intensidad suministrada por el generador (Sol.: I= 5 A)

3. Potencia reactiva cedida por el generador (Sol.: Qg= 660 VAr)

4. Valor eficaz de las tensiones en la fuente y en la carga ( Sol.: Vc=200 V;

Vg=210.52 V)


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Monofsica.- 11

Monof.29.(Septiembre 2010) Se conecta una carga Zc, de fdp 0.8 inductivo, a una red de alterna dee(t)de valor eficaz 220 V y 50 Hz mediante una lnea de impedancia XLcomo se indicaen la figura. En estas condiciones el vatmetro marca 1720 W y el voltmetro 215 V.

Se pide calcular:

1. Impedancia compleja de la carga

2. Condensador que hay que conectar en paralelo con la carga para que elconjunto carga-condensador tenga un factor de potencia unidad e impedanciadel conjunto carga-condensador

3.

XL

4. Medidas de los aparatos tras conectar el condensador

+

-

WI

V

XLe(t) Zc

Monof.30.(Marzo 2014) Sea un circuito monofsico de tres elementos pasivos en paralelo y variosaparatos de medida. La frecuencia es de 50 Hz. Los elementos pasivos son:

Una resistencia de 20 Una reactancia inductiva de 40 Una reactancia capacitiva de 100

Los aparatos de medida son:

Un voltmetro que seala la tensin a la que est el circuito y que marca 200 VUn ampermetro que mide la intensidad total absorbida por el circuitoUn watmetro monofsico que est dispuesto de forma que mide la potencia

activa total consumida por el circuitoTres ampermetros que miden las intensidades en cada una de las ramas en que

estn dispuestos la R, L y C.

El fasor que se considerar como origen de fases ser la tensin 0200 100 VV= . Se pide:

1 Esquema claro del circuito con los elementos y aparatos de medida sealados.Nombrar todas y cada una de las tensiones e intensidades que se considerarnposteriormente de forma inequvoca.

2

Valor de la intensidad en cada rama del circuito. Indicar tanto los valoresinstantneos como los fasores.(Sol.: 0 0 0 010 100 A ; 510 A ; 2 190 A ; 10.44 83.3 AR L R TI I I I= = = = )

3 Factor de potencia del conjunto (Sol.: cos 0.958T = )4 Valor de las lecturas de los cuatro ampermetros

(Sol.: [ ] [ ] [ ] [ ]A 10 A ; A 5 A ; A 2 A ; A 10.44 AR S T Tot= = = = )

5 Valor de la lectura del watmetro (Sol.: [ ] 2000 WW = )

6 Valor de las potencias reactiva y aparente del circuito (Sol.: P=2000 W; Q=600VAr; S=2088 VA)

7

Reducir el circuito a su equivalente con una nica impedancia (Sol.:19.1616.7eqZ = )


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Monofsica.- 12

Monof.31.La instalacin elctrica de un invernadero est constituida por una lnea monofsica a230 V que alimenta los siguientes grupos de receptores:

50 fluorescentes, cada uno de 58 W, cos 0.75= 10 motores monofsicos, cada uno de 500 W, cos 0.6 , 0.7 = =

10 bombillas incandescentes de 100 W cada una 4 calefactores, cada uno de 1000 W

Se pide:

1. Nombrar todas y cada una de las tensiones e intensidades que seconsiderarn posteriormente de forma inequvoca. Las variables que noestn indicadas en el esquema NO SE CONSIDERARN en los siguientesapartados.

2. Potencia activa total consumida por cada grupo de receptores y potencia

activa total consumida por la instalacin (Sol.: 15043 W; 12081 VAr)3. Potencia reactiva total consumida por cada grupo de receptores y potenciareactiva total consumida por la instalacin (Sol.:)

4. Fasores de la intensidad que absorbe cada grupo de receptores y de laintensidad total que circula por la lnea (Sol.: 16.81 A; 51.76 A; 4.35 A;17.39 A y 83.88 A)

5. Factor de potencia total de la instalacin (Sol.: 0.78)6. Potencia reactiva que debera tener una batera de condensadores para

mejorar el factor de potencia de la instalacin hasta 0.98 (Sol.: 9026 VAr)

Monof.32.Un circuito en rgimen permanente sinusoidal est constituido por una fuente de tensin

ideal de valor ( ) ( )2 .225 cos 100 Ve t t= que alimenta una carga a travs de una lneapuramente inductiva con valor de inductancia L= 2 mH, segn se indica en la figura. Sesabe adems que las potencias activa y reactiva cedidas por la fuente de tensin sonrespectivamente 1800 W y 1350 VAr.

Se pide:

1. Expresin en funcin del tiempo y en forma fasorial de la intensidad2. Factor de potencia total (Sol.: 0.8)3. Potencia activa y reactiva consumida por la carga (Sol.: 1800 W, 1330

VAr)

4. Impedancia compleja de la carga (Sol.: 18 13.3 jcarZ = + )

5. Capacidad del condensador que hay que conectar en paralelo con la cargapara que el conjunto carga-condensador presente factor de potencia unidad

(Sol.: 265.52 F)


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Monofsica.- 13

Monof.33.Se alimenta un taller de 5 kW bajo una tensin de 220 V con una corriente de intensidad50 A y frecuencia 50 Hz.

Se pide:

1.

R y L equivalente del taller (Sol.: 2 ; 12.4 mHR L= = )2. Qu valor debe tener la capacidad conectada a la entrada del taller para

elevar el factor de potencia a 0.97? (Sol.: 563FC= )

3. Supuesto que la capacidad no existe, y que el factor de potencia de lainstalacin es de 0.6, mantenindose la intensidad en 50 A, se estimaque la lnea que alimenta el taller presenta una impedancia deresistencia 0.4 y coeficiente de autoinduccin 0.95*10-3 H.Considerando que la tensin a la entrada del taller no vara, determinarla tensin aplicada. (Sol.: 244 VGU = )

Monof.34.(Marzo 2015) Una impedancia inductiva de valor (8+6j) se conecta en paralelo con

otra impedancia de valor (5+12j) . A la vez el circuito paralelo anterior se conecta enserie con otra impedancia de valor (10+6j) . A los extremos del circuito descrito seaplica una tensin de valor 230 V y frecuencia 50 Hz. Se pide, tomando el fasor de laintensidad total sobre el origen de fasores:

a) Impedancia compleja equivalente del circuito (Sol.: 13.76 10.49 j 17.3 37.33eqZ = + = )

b) Intensidad total en el circuito (Sol.: I=13.29 A)

c) Valor de la tensin en bornes de las impedancias paralelo (Sol.: 77.75 V)

d) Potencias activa y reactiva del conjunto del circuito (Sol.: P=2431 W; Q=1854 VAr)

Monof.35. (Marzo 2015) Dado el circuito de la figura:

a) Transformar la fuente de intensidad en una fuente de tensin ( 2 0 0 VcV = )

b) Obtener las ecuaciones resultantes de la aplicacin del mtodo de mallas

c) Potencia activa y reactiva totales consumidas en el circuito (950 W y 150 VAr)

0a

0b

c

(t) = 10 2 sen (10t+90 ) V

(t) = 20 sen (10t+135 ) V

(t) = 20 2 sen 10t A

v

v

i

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