Rectificacion monofasica uader-2012

CONVERSIONAC a DC

COMPONENTES ELECTRICOS LINEALES: Representación en el plano I-V

I = V/R, es una recta que pasa por el origen y de pendiente 1/R = G (conductancia)

La conductancia G = 1/R = 0 y la corriente I = 0 para cualquier V

La conductancia G = 1/R = inf, para cualquier I, la tensión V = 0

G =0

G = ∞

COMPONENTES ELECTRICOS LINEALES: Representación en el plano I-V

Fuente de tensión constante,para cualquier valor de G = 1/R, la tensión V = cte (fuente ideal)

Fuente de corriente constante,para cualquier valor de G = 1/R,I = cte (fuente ideal)

InomEn una fuente real, I esta acotada (I ≤ Inom)

Una fuente real, tiene resistencia internaV = V- I Ri

En una fuente real, V estaacotado (V ≤ Vnom)

Vnom

COMPONENTES ELECTRICOS NO LINEALES: Representación en el plano I-V

Lámpara incandescente

VARISTOR

Se puede observar en el 1º cuadrante de la curva característica (diodo polarizado directamente) que a medida que se aumenta la tensión directa UF la corriente directa IF también aumenta.

En el 3º cuadrante de la curva (diodo polarizado inversamente) vemos que para un amplio rango de la tensión inversa UR la corriente inversa IR es despreciable (corriente de fuga). La tensión inversa no debe alcanzar la tensión de ruptura pues ese caso, el diodo pasa a conducir en sentido inverso. Bajo estas condiciones, el diodo se destruye.

IF: En [mA], [A] o en [kA]

IR: En [µA] o en [nA]

UR: En decenas, centenas o miles de [V]

UF: En [mV] o en [V]

Diodo Ideal

Corriente directa

IF

Corriente de fuga

IR

Corriente de avalancha

Tensión de ruptura

UR Tensión directa

UF

Curva característica diodo real

DIODO: Distintos tipos de Aproximaciones (polarización directa)

Recta de carga

Consideremos el siguiente circuito:

Esta es una ecuación lineal por lo cual permite trazar, determinando dos puntos, una recta denominada recta de carga

Esta recta tiene una ordenada al origen VCC/RC, una pendiente -1/RC y corta el eje de abscisas en VCC

Como tenemos dos incógnitas (VF e IF) necesitamos otra ecuación o una curva que las relacione. Esta relación la obtenemos de la característica V-I del diodo, que combinada con la recta de carga permite determinar el punto de funcionamiento (Q) del diodo.

Aplicando la segunda ley de Kirchhoff encontramos una ecuación que relaciona las variables VF e IF:

VCC = VF + RC.IF

IF = VCC/RC - VF/RC

VF

VCC

+

_

A K

IF RC

Ecuación de la recta de carga

Recta de cargaEste es un método gráfico que permite encontrar el punto de funcionamiento del diodo. Es de notar que la recta de carga depende del circuito (VCC y RC) en que el diodo está insertado

En cuanto que la curva característica es proporcionada por el fabricante.

Tensión de corte

IF=0 ⇒ VCC= VF

Corriente de saturación

VF=0 ⇒ IF=VCC / RC

IF

VF

Recta de carga

Tensión de corte

Corriente de saturación

Punto (Q) de funcionamientoIFQ

VFQ

IF = VCC/RC - VF/RC

RECTA DE CARGA:

Ecuación de Malla VCC = VF + RC.IF

Tensión de corte (IF=0)

Corriente de saturación (VF=0)

VF = 0 ⇒ IF=VCC / RC ⇒ IF=3/750

IF = 4 mA (Esta es la ordenada al origen)

IF = 0 VF = VCC VF =3 V

Recta de Carga IF=VCC/RC- 1/RC.VF+

_VCC

RC

Ejemplo de determinación del punto de funcionamiento (Q) de un diodo

750Ω

IF

VF

3V

3

4

1 3

1

2

5

mA

Curva Característica

V

I

2

Q2,5

1,1

Punto de funcionamiento Q: Es el punto donde la recta de carga corta la curva característica del diodo.

Para las condiciones del circuito del ejemplo, la corriente directa en el diodo será de IFQ ≈2,5mA y la tensión directa será de VFQ=1,1V.

Recta de Carga: Se obtiene uniendo los puntos

(VF=3 IF=0) y (VF=0 IF=4)

Tiempo de subida, trTiempo en el que la corriente pasa del 10% al 90% de su valor directo nominal. Suele estar controlado por el circuito externo (inductivo).

CURVAS de TENSION y CORRIENTE del DIODO DURANTE LA CONMUTACION

Tiempo de recuperación inversa, trrTiempo que durante el apagado del diodo, tarda la intensidad en alcanzar su valor máximo (negativo) y retornar hasta un 25% de dicho valor máximo. Típico: 10 µs para los diodos normales y 1 µs para los diodos rápidos (corrientes muy altas).

Tensión directa: VONCaída de tensión del diodo en régimen permanente para la corriente nominal.

Tensión de recuperaciónDirecta: VfrTensión máxima durante el encendido

Tiempo de recuperaciónDirecta: tONTiempo para alcanzar el 110% de VON.

RESISTENCIA DINAMICA

rD=ΔVd ΔId

Rectificador Monofásico de Media Onda con carga Resistiva

i = Vi – Vγ Rf+RL

0= Vmx * Senα –Vγ ; En i=0 ; α = Ø

Ø = sen-¹ ( V γ ) Vmx

Conversión AC a DC

Transformador Rectificador Carga

Fuente CA

Fuente CC

(Red)

Vm : Tensión mediaIm : Corriente mediaVrms: Tensión eficazIrms: Corriente eficazFf : Factor de formaFr : Factor de rizadoFc : Factor de crestaPcc Potencia de CCP : Potencia activaη : RendimientoComponentes de CA

Vpi : Tensión de pico inversoImd : Corriente media por diodoIrms: Corriente eficaz por diodoFdf : Factor de forma de iD

Vs : Tensión secundaria eficazIs : Corriente secundaria eficazVmx: Tensión máximaS : Potencia aparenteFus: Factor de utilización del secundarioIs1 : Componente fundamentalFp : Factor de potenciaP : Potencia activaComposición armónicaTHDs: Tasa de distorsión armónica totalVp : Tensión primaria eficazIp : Corriente primaria eficazFup: Factor de utilización del primario

3] RECTIFICADORConsideramos al rectificador como un conmutador ideal accionado por la polaridad de la tensión en bornes del mismo. Lo que implica las siguientes propiedades:

a) - Tensión de umbral nula

b) - Resistencia directa nula

c) - Resistencia inversa infinita

Las condiciones a) y b) implican caída de tensión directa igual a cero y la c) corriente inversa nula.

1] CARGASa) Resistiva: la corriente está en fase y tiene la misma forma de onda que la tensión de salida del rectificadorb) Inductiva: con una relación wL/R lo suficiente grande como para considerar que la corriente

por la carga es constante, wL> 10 R

2] TRANSFORMADORa) - Se emplea como modelo matemático lineal, el circuito equivalente reducido al secundario.

b) - Relación de transformación a = 1. Esto implica que: N1 = N2

c) - Se desprecia la corriente de vacío.

d) -El transformador (o la red) provee tensión sinusoidal

e) - No se tiene en cuenta el efecto de la conmutación sobre el transformador

vs

iv(t)

vD

Valores Medios de Corriente y Tensión

[ ]ππ

ωωπ

π

CosCosxIm

t.d.t.Sen.xImIm −== ∫ 022

1

0

πxIm

Im =

2

VmxVef =

πVmx

Vm =

2

xImIef =

Valores Eficaces de Corriente y Tensión

vsv (t)

iD

R


2

0

2

2

0

22

2

21

22

1td.

t.CosxImtd.t.Sen.xImIef ∫∫ −==

ππ

ωωπ

ωωπ

[ ]2

2 0 24

π ππ

= + −Im x

Ief Cos Cos

ECUACIONES RECTIFICADOR ½ ONDA

Sen²α lo reemplazamos por 1 ( 1 – COS 2.α )2

ImVmPcc =Vm: valor medio de la tensión en la cargaIm: valor medio de la corriente en la cargaPotencia útil o de CC

Vm

VmxFf = Vmx: valor máximo de la tensión en la carga

Vm: valor medio de la tensión en la cargaFactor de cresta

Vm

VefFf = Vef: valor eficaz de la tensión en la carga

Vm: valor medio de la tensión en la cargaFactor de forma

IefVefP = Vef: valor eficaz de la tensión en la cargaIef: valor eficaz de la corriente en la cargaPotencia activa

consumidapotencia

utilizadapotencia=ηP

Pcc=ηRendimiento

Factores de ponderación de la conversión CA/CC visto desde la carga

Factor de rizado

Se denomina rizado a la componente de CA superpuesta a la componente de CC y se pondera mediante el factor de rizado o factor de ondulación Fr

Ripple = rizado

Vm

VcaFr =

Vca: valor eficaz de la componente de CAVm: valor medio o componente de CC

Es una forma de evaluar la calidad de la conversión CA/CC y sirve para el diseño de filtros

Rectificador media Onda


Componentes de CC y de CA

v(t)

vCA

Vm

La señal rectificada v(t) tiene básicamente dos componentes:1) la componente de CC o valor medio Vm2) la componente de CA vCA

CAvVmtv +=)(

Valores eficaces

Valores medios

v(t) Vm

Vm Vm

vCA 0

v(t) Vef

Vm Vm

vCA Vca

22 VcaVmVef +=


−−−−−+= ...)tcos()tcos()tcos()tcos()t(sen

Vmx)t(v 8

63

26

35

24

15

22

3

2

2

11

ππ

Vmx/π

v(t)

fundamental

valor medio

Vmx/2 cosω t

Componentes de CA de la tensión en la carga

−−−−++= ...tcostcostcostcostcos

Vmx)t(v ωωωωωπ

π8

63

26

35

24

15

22

3

2

21

La componente de CA por ser periódica y continua se puede descomponer en series mediante el método de Fourier.La forma de la serie depende de donde se tome el origen de coordenadasA la izquierda vemos dos de las más usuales.Dividiendo por R obtenemos las series de la corriente

Fuentes de potencia de CC• Batteries

1ω+

= DE vt

Vmx

1ω = + DVmx Sen t E v

Angulo de inicio de la conducción

2 1180ω ω= −t t

Angulo final de la conducción

αωπ

ω

ω

d)EtSenVmx(R

Im

t

t∫ −=

2

1

2

1Corrientemedia

α−ωπ

= ∫ω

ω

dEtSenVmxR

Ief

t

t

22

1

211

)(Corriente eficaz

Resistor de limitación de corriente

E

vD

El diodo conduce solo cuando

vs(t) > E + vD

Rectificador de media onda con carga R + fem

Diodo bloqueado

Diodo en conducción

Asumimos diodo ideal

ωt1 ωt2

E

Un rectificador monofásico de media onda, se empleapara cargar una batería de 12V y 500W-h de capacidada un régimen de Idc = 5A. El transformador tiene una

relación de 220/60 V y 50 Hz.Calcular:

a) El ángulo de conducción del diodo vale:

δ =163,74°

δ = ωt2 - ωt1

E

ωt1 ωt2

Vmax

Ejemplo: Rectificador de media onda como cargador de batería

a) Ángulo de conducción del diodob) La resistencia limitadora de corriente Rc) La potencia activa en Rd) El tiempo de carga de la bateríae) La eficiencia del rectificadorf) La tensión inversa de pico en el diodo

D

Vs R

i

b) La corriente media de carga la calcularemos mediante la expresión:

De donde obtenemos el valor de la resistencia limitadora:

c) La corriente eficaz en la batería será:

Con la cual obtenemos el valor de la potencia resistencia limitadora:

Para ello determinamos la potencia Pdc entregada a la misma:

e) El rendimiento o eficiencia del rectificador valdrá:

f) La tensión inversa de pico en el diodo será:

d) Calculamos ahora el tiempo de carga de la batería

[ ] 5008 33

60= = =

/ /,

Capacidad W h W hT hs

Pdc W

Rectificador con carga Inductiva

Fig. 2

Rectificador Monofásico de Media Onda con carga R-L

Fig. 3

t1

De t=0 a t1, L se comporta como carga y almacena energía ½ i2L (área A), vL= Ldi/dt es una caída de tensión: vS= vR+vL+vD

En t1 la di/dt cambia de signo, la polaridad de vL se invierte y L se convierte en un generador (comienza a devolver energía, área B) que “ayuda” a Vs a alimentar a R: vS+vL= vR+vD

De t2 hasta t3 se comporta como un generador que, además de alimentar las caídas vR y vD tiene que contrarrestar a vS que cambió de signo vL=vR+vD+vS

La Fig.3 muestra las variables observables en el circuito de la Fig.1 ya que R y L normalmente no están separados

Fig. 1

-

-

+

-

+

+

vL= vS+vD+ vR

Intervalo t2 a t3

Fig. 1

+

+

+

-

-

-

vS= vR+vL+ vD

Intervalo t=0 a t1

t2t1

De t=0 a t1, L se comporta como carga y almacena energía ½ i2L: vS

= vR+vL+vD1 (área A)De t1 hasta t2 se comporta como un generador (“ayuda” a vS). vS+vL = vR+vD1

En t2: D2 comienza a conducir, D1 se bloquea y Vs se desliga del circuito: A partir de t2, L se comporta como un generador que alimenta a R. Es un circuito R-L en régimen librevL = vR+vD2

D1

D2

El diodo volante hace que la forma de onda de la tensión en bornes de una carga R-L sea prácticamente la misma que para una carga puramente resistiva

Como a partir de t2, vL no tiene que contrarrestar a vS el circuito es menos disipativo y por lo tanto la corriente puede que no llegue a cero si ωL>> R

Rectificador Monofásico de Media Onda Carga R-L y Diodo de marcha libre

Formas de Onda en un Rectificador con Carga Inductiva y Fuerza Contraelectromotriz (Cargador de Baterías o Motor DC) y Diodo de Libre Circulación.

Rectificador Monofásico de Media Onda Carga L+E y Diodo volante

Mientras vS > E, D1 conduce y L se trabaja como carga y almacena energía ½ i2L: vS=E+ vL

Cuando vS=E+vD1 , la di/dt=0, vL cambia de signo y L cambia de carga a generador y “ayuda” a vS a mantener la corriente vS+vL= ECuando vS=0, D1 se bloquea, vS se desliga del circuito y comienza a conducir D2 y L alimenta la bateríaLa ecuación queda: E=L di/dt o di/dt =E/L o sea la di/dt es constante lo que indica que la corriente disminuirá linealmente desde Imx y la energía ½ Imx2L se transfiere a un régimen E.i.t =E2/L.t2

D1

D2

Rectificador Monofásico de Media Onda con carga L+E

FILTRO CAPACITIVO

q = i * t

CONDUCCION DEL DIODO

ANALISIS APROXIMADO

• Vm = Vmx - Vr/2• Vr = Im . T2 / C• Si , T2 = T/2• Vr = Im / (2.f.C)

• Vm=Vmx- Im/(4.f.C)• 1 μF p/c 1mA• Regla practica

Vmx Vm

RECTIFICADOR MONOFASICO ONDA COMPLETA

Vs

Vs

D1

D2D3

D4

D1

D2

Im - IRMS

Im - IRMS

VmVrms

VmVrms

Im_d / IRMS_d

Im-d / IRMS-d

iD2.iD1

vR

vp

vs1

vs2

vD1

100

0

-100

200

100 20

0

0

100

-200

0

0 5 10 15 20 25 mseg

[V]

[A]

Rectificador Bifásico de Media Onda

iD1

iD2

i

iD1= i

iD2= i

vS2

vS1vp

Vp=Vmx Senωt

D1

D2

D4

R

vR+ -

D3

t(ms)0 10 20 30 40

vR

Vm

Componente de CC

D1D2

0

Rectificador de Onda Completa tipo Puente

π= mx

mVs

V2

vSvP

2mx

efVs

V =

VSmx

vS

D1D2

D3D4

D3D4

iS

iS iD1 iD4

1 3R D Di i i= +

iD3

1 4S D Di i i= −

Rectificador de Onda Completa tipo Puente

Rectificador Monofásico de Onda Completa con carga Resistiva

Ecuaciones montaje bifasico y puente

η=

Ecuaciones para montaje tipo Puente

FO=

η=

+++++= ...)9(

9

1)7(

7

1)5(

5

1)3(

3

1)(

4)( tsentsentsentsentsen

Af ωωωωω

πα

Composición armónica de la corriente primaria

Valor eficaz de la componente fundamental

Rectificador Monofásico de Onda Completa con carga ωL>>R

)tk(Sen.I2)t(i k

n

1k

k∑=

φ+ω= k = Orden del armónico ω = pulsación angular de la red

11 φ= CosIUP

Resultando:

La única componente de la corriente que produce potencia activa es la componente que tiene igual frecuencia que la tensión de alimentación

Sistemas con Cargas No Lineales

En los sistemas de potencia, la tensión impuesta a la carga por la red es marcadamente sinusoidal (con THD< 3%). En este caso la tensión se puede considerar sinusoidal u = Umx SenωtTodo lo contrario ocurre con la corriente que la carga inyecta a la red en virtud de la amplia difusión de cargas no lineales compuesta principalmente por equipos de uso final que emplean electrónica de potencia. En este caso la corriente será una onda periódica no sinusoidal la cual puede descomponerse empleado el método de Fourier:

+=== ∫ ∑∫∫

=

T

k

n

k

k

T

)t()t(

t

t

)tk(SenItSenT

Udtiu

Tpdt

TP

0 10

2

1

211 φωω

La potencia activa en régimen estable es:

I1= componente fundamental de i(t)φ1= corrimiento de fase entre u(t) e i(t)Donde:

Potencia Activa

1111 φ=φ= CosII

UICosIU

Fp


I1= componente fundamental de i(t)φ1= corrimiento de fase entre u(t) e i(t)

Factor de Potencia

La relación P/S da la fracción de la potencia aparente S que se convierte en energía, o sea constituye un factor de aprovechamiento o utilización denominado factor de potencia Fp

SP

Fp =

La relación I1/I da la fracción de la corriente eficaz total I que se utiliza para producir potencia activa, y es un factor de reducción debido a la distorsión de la corriente y se denomina factor de distorsión Fd

II

Fdi1= factor de distorsión de corriente

El Cos φ1 suele denominarse factor de desplazamiento Fdes

1ϕCosFdes =

COMENTARIOS:- La corriente activa es I1 Cosφ1 - Con corriente poliarmónica el factor de potencia se ve reducido por dos motivos: por desfasaje entre tensión y corriente y por la distorsión de la corriente - En los rectificadores con conmutación natural la corriente siempre esta en fase con la tensión por lo cual Cosφ1=1 Fp=I1/I


I1= Valor eficaz de la componente fundamental de i(t)Ι = Valor eficaz de i(t)

Tasa de distorsión armónica total THD

Este factor de ponderación trata de reflejar el grado de distorsión que presenta la tensión y/o la corriente.Conceptualmente compara el valor eficaz de todas las componentes que no producen potencia activa con el valor eficaz de la componente fundamental que es la que produce dicha potencia

lfundamentacomponenteladeeficazValor

potenciatanapornoquescomponentelasdeeficazValorTHD =

12

11

21

2

−

=

−=

I

I

I

IITHD

La forma más sencilla y útil para determinar el valor eficaz de las componentes de distorsión es restarle al valor eficaz total I el valor eficaz I1 de la fundamental

21

2

1

2 IIIn

kk −=∑

≠

Ejemplos:- Carga capacitiva- Motor CC- Batería

Rectificador Monofásico de Onda Completa con Carga de Tensión Constante

La ecuación que rige el funcionamientodel circuito es:

integrando esta ecuación, se obtiene:

El ángulo θ2 en el que se anula lacorriente, se calcula de:

y el valor medio de la corriente porla carga es:

FACTORES TERMICOS

Temp. Amb.

Temp. Disipador

Temp. Carcaza

Temp. Juntura

FACTORES TERMCOS

Diodo

Base de cobre (ánodo o cátodo)

Terminal de cobre (cátodo o

ánodo)

Calculo termico

• PAV = V(to) . Imd + rD . IRMSd² [ Watt]

• Rth total = Tj – Tamb• PFAV

• Rth total = Rth j-c + Rthc-h + Rtha [ °C / W ]

Engineering

Rectificacion monofasica uader-2012