Probleme MEE2

PROBLEME PROPUSE MEE 2 Convertoare

1

1. Se considera CNA-ul din figura 1. Se cere:

a) Sa se deduca relatia de conversie si rezolutia. b) Daca timpul de comutare al comutatoarelor electronice este 100ns, sa se determine capacitatea maxima a nodului de însumare Cn , astfel încât timpul de conversie ≤ 500ns. c) Daca se utilizeaza comutatoare MOS ca cele din Fig. având rezistenta tranzistorului deschis ra = 100 Ω si a tranzistorului blocat ro=5M Ω , sa se calculeze eroarea de zero si de cap de scara. d) Admitând o toleranta a rezistentelor de 0,5% sa se determine εr în cazul combinatiei 80H. Tensiunea cap scara este afectata de aceasta sursa de eroare? 2.

Se considera CNA integrat AD 7520, care poate fi descris prin schema echivalenta din figura 2. (Este realizat în tehnologie CMOS, are un timp de conversie de cca 500 ns pentru curenti si admite tensiuni de referinta VREF în domeniul ± 25V).

0 0 1 1 1 1 0 0

b0 b1 b6 b7

R 2R 26R 27R

VR

CN VO (b0,...,b7)

Fig. 1

b10 b9 b3 b2 b1

R R R

2R 2R 2R 2R 2R 2R R

1 0 0 0 0 0 1 1 1 1

VR

VO

Fig. 2


2

3. În fig este data o schema simplificata a CNA-ului DAC.08. Sa se stabileasca relatia de conversie pentru curentii I0 si I0

’. Se considera β>>10 1≈⇒α (pentru T0 ÷ T9)

4.

Se da convertorul CNA cu iesire în tensiune din figura 4. Se cunosc: VR= +10V ± 0,1V ; Rr = 5kO ± 0,5% , R1 = 10kO ± 0,5% , VA = +20V ± 0,1V. Sa se determine: a) Relatia de conversie, domeniul tensiunilor de iesire si rezolutia convertorului. b) Eroarea absoluta limita a lui V0 pentru combinatia cea mai defavorabila aplicata intrarilor de date.

I/2

R R

2R 2R 2R 2R 2R

R R R

R Rr

Rr

VR

16A 8A 4A 2A A A

2A A A 4A

T0 T1 T2 T3 T4

T5 T6 T7 T8

T9

IR

Io

I`o

b1

1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0

b2 b3 b4 b5 b6 b7 b8

Fig. 3

Rr

VR

Fig. 4

Vr+

Vr-

DAC 08

Rr

Io

I’o

b1 b8

VA

R1 R1

V0


3

5. Se da convertorul CNA cu iesire în tensiune din figura 5. Se cunosc: VR = +10V ± 0,1V ; Rr = 10kO ± 0,5% , R1 = 5kO ± 0,5% . Sa se determine: a) Relatia de conversie, domeniul tensiunilor de iesire si rezolutia convertorului. b) Eroarea relativa limita a lui V0 pentru combinatia 20H aplicata intrarilor de date. 6. Se da convertorul CNA cu iesire în tensiune din figura 6. Se cunosc: VR = +10V ± 0,1V ; Rr = 5kO ± 0,5% , R1 = 10kO ± 0,5% . Sa se determine: a) Relatia de conversie, domeniul tensiunilor de iesire si rezolutia convertorului. b) Eroarea relativa limita a lui V0 pentru combinatia 20H aplicata intrarilor de date.

Rr

VR

Fig. 5

Vr+

Vr-

DAC 08

Rr

Io

I’o

R1

R1

V0

b1 b8

R2 R1

Rr

VR

Fig. 6

Vr+

Vr-

DAC 08

Rr

Io

I’o

b1 b8

V0


4

7. Se da convertorul CNA cu iesire în tensiune din figura 7. Se cunosc: VR = +10V ± 0,02V ; Rr = 5kO ± 0,1% , eR1= eR2 = 0,1% si eroarea absoluta limita aferenta curentilor de iesire ai convertorului DAC 08 este 0,2%·Iref. Sa se determine: a) R1 si R2 pentru a obtine un convertor bipolar cu V0 min = -10V si V0 max ˜ -V0 min b) Eroarea absoluta limita a lui V0 pentru combinatia 40H aplicata intrarilor de date. 8. Se da convertorul CNA cu iesire în tensiune din figura 8. Se cunosc: VR = +10V ± 0,1V ; Rr = 10kO ± 0,5% , R1 = 5kO ± 0,5% . Sa se determine: a) Relatia de conversie, domeniul tensiunilor de iesire si rezolutia convertorului. b) Eroarea relativa limita a lui V0 pentru combinatia 20H aplicata intrarilor de date.

Rr

VR

Fig. 7

Vr+

Vr-

DAC 08

Rr

Io

I’o

R1 R2

b1 b8

V0

Rr

VR

Fig. 8

Vr+

Vr-

DAC 08

Rr

Io

I’o

R1 b1 b8

V0

R1


5

9. Se da convertorul CNA cu iesire în tensiune din figura 9. Se cunosc: VR = +10V ± 0,1V ; Rr = 10kO ± 0,5% , R1 = 5kO ± 0,5% . Sa se determine: a) Relatia de conversie, domeniul tensiunilor de iesire si rezolutia convertorului. b) Eroarea relativa limita a lui V0 pentru combinatia 20H aplicata intrarilor de date. 10. Se da convertorul CNA cu iesire în tensiune din figura 10 Se cunosc: VR = +10V ± 0,1V; Rr = 10kO ± 0,5% , R1 = 5kO ± 0,5%. Sa se determine: a) Relatia de conversie, domeniul tensiunilor de iesire si rezolutia convertorului. b) Eroarea relativa limita a lui V0 pentru combinatia 20H aplicata intrarilor de date. 11.

Se considera un CNA bipolar, functionând conform codului binar deplasat. Acestuia i se aplica o tensiune sinusoidala de amplitudine aproximaitiv 0,5 VREF . Dintr-o eroare, bitul b1 este scurtcircuitat la masa. Sa se deseneze forma de unda rezultata la iesire. Ce forma de unda ar rezulta daca bitul b1 ar fi legat la ”1” logic. Aceeasi problema, daca bitul în cauza ar fi bitul b2.

Rr

R1

V0

VR

Fig. 9

Vr+

Vr-

DAC 08

Rr

Io

I’o

b1 b8

Rr

VR

Fig. 10

Vr+

Vr-

DAC 08

Rr

Io

I’o

R1 b1 b8

V0


6

12. Se considera un CNA bipolar, functionând conform codului complement fata

de doi. Acestuia i se aplica o tensiune sinusoidala de amplitudine aproximativ 0,5 VREF . Dintr-o eroare, bitul b1 este scurtcircuitat la masa. Sa se deseneze forma de unda rezultata la iesire. Ce forma de unda ar rezulta daca bitul b1 ar fi legat la ”1” logic. Aceeasi problema, daca bitul în cauza ar fi bitul b2. 13.

Sunt disponibile unitati monolitice de CNA,cu schema din figura 13. Raportul între rezistente este de cel putin 10 ori mai precis decât valoarea lor absoluta, relatia mentinându-se si în privinta coeficientilor de temperatura respectivi. La iesire apare o capacitate parazita totala C0 = 30 pF; pentru separarea sarcinii este disponibil un AO cu SR =10V/µs si tstab = 50 ns. Se cer: a) realizarea unui CAN pe patru biti cu iesire în tensiune si în curent, cu |VCS|=VR =10V : schema, V0 max , rezolutia, timpul minim de conversie pentru care e

din = 0,01% VCS . b) realizarea unui CNA de 12 biti, cu iesirea în tensiune si în curent: schema, justificarea, numerotarea bitilor. c) pentru conexiunea din fig, sa se determine caracteristica statica V0 (NA,NB). 14.

În scopul realizarii unei înmultiri cu 2, bitii esantionelor corespunzatoare unui semnal sinusoidal cu amplitudinea de aproximativ 0,5· VR , sunt deplasaati spre stânga cu o pozite, fara a aloca biti suplimentari si aplicati unui CNA. Sa se

R

R R R R

R

R

R R R R

b3 b4 b2 b1

a

b

c

Fig. 13

e

ma

a‘

b’

c’

e‘ ma’

md

Vd


7

reprezinte semnalul de la iesirea CNA, daca se lucreaza în cod binar deplasat. Discutie in functie de aplitudinea semnalului. Aceeasi problema daca se lucreaza în complement fata de doi. 15.

Se consirera un convertor analong-numeric cu aproximari succesive, care masoara tensiunea furnizata de o sursa ideala de tensiune. Se cunosc: CNA de 10 biti, cu iesire în tensiune, impendanta de iesire R0 = 10 k? , eroare relativa er = ±2,5×10-4; comparatorul are amplificarea A = 4×103 , timpul de raspuns tcomp= 1µs, rezistenta de intrare Rin = 10k? , tensiunea de decalaj Vos = ±5,0 mV; nivelul de iesire din comparator, pentru o recunoastere sigura a starii de “1” este de V0 = 3V, iar capacitatea totala a nodului de comparatie este C0 = 20pF. Se cer: a) UCS si numarul de digiti ai unui voltmetru electronic ce ar utiliza acest CAN, daca se impune ca eroarea suplimentara sa fie cel mult egala cu eroarea de cuantizare, iar eroarea statica a comparatorului sa fie egala cu eroarea dinamica a CNA-ului. b) Timpul minim de conversie si frecventa maxima de tact, în conditiile de la pct (a).

c) max

dtdUin la care indicatia poate sa ramâna neperturbata, daca frecventa de tact

este de 400 kHz. 16.

Se da un convertor analog-numeric unipolar cu schema din fig. 16 Se cunosc: UCS = 10,24V pentru CAN de 10 biti; timpul de conversie tstab = 0,5 µs, la o eroare dinamica edin = 0,25 ILSB ; comparatorul se caracterizeaza prin Ib =0,5 µA, tc cmp = 0,5µs la ? Uin = 2,5 mV, A ? 8 . Se cer: a) I0 max , I0 LSB si frecventa de tact maxima , f0 max , pentru edin< 0,5 (LSB); b) daca logica de control a ciclului de masura (LCCM) functioneaza conform algoritmului de urmarire, cu frecventa de tact f0 = f0 max , si se aplica uin(t) = 5 + 5sin(2pf) [V], sa se determine fmax pentru care conversia este permanent corecta. c)daca LCCM functioneaza conform algoritmului de masura cu tensiune variabila în scara, cu f0 = f0 max si se aplica la intrare impulsuri dreptunghiulare de aplitudine 5V , f=1Hz si durata t < 0,1s, sincrone cu reciclarea (o masurare pe secunda), sa se determine rezultatul conersiei în functie de t .

LLCM

CNA VR

uin

Start Comp IB

I0

f0

IOS D

R

Fig. 15


8

17.

Se considera un CAN cu aproximatii succesive, cu schema din fig 17. RAS este un registru de aproximatii succesive, ce lucreaza pe frontul poziti al tactului. El genereaza la tactul ”i” valoarea 1 ”logic” la iesirea Qi , iar la sfârsitul perioadei respectie de tact (pe frontul poziti al tactului urmator , i+1) memoreaza în Qi valoarea existenta pe intrarea D. Se cer: a) Sa se determine relatia de conersie, domaniul de tensiuni în care lucreaza si rezolutia convertorului; b) Sa se descrie formele de unda pentru b1...b8 în cazul Ui = 3V; c) Sa se determine variatia curentului I0 în cele 8 tacte d) Sa se determine amplificarea minima a comparatorului, daca pentru actionarea sigura a RAS este necesara o tensiune de minim 3V pe intrarea ”D”, pentru nivel logic ”1”.

Start

Comp

f0

Fig. 17

RAS

I0

I’0

D

Q1 Q8

b1

b8

b1 b8

R3 R4

R5

VA VIN

Rr

Rr DAC 08

Vref+

Vref-

VR

LLCM

CNA VR

uin

Start Comp IB

I0

f0

IOS D

R

Fig. 16

PROBLEME PROPUSE MEE 2 Masurarea Tensiunilor

9

1. a) Pentru tensiunea periodica din figura având valoarea vârf la vârf UVV=A, factorul de umplere ? si perioada T, sa se determine valoarea tensiunii a astfel încat valoarea medie a semnalului sa fie zero. b) Pentru semnalul determinat la punctul anterior sa se calculeze valorile Uma(tensiunea medie absoluta), UV+, UV-, Uef, factorul de forma KF si factorul de creasta KC)

2 Sa se calculeze Uma, Uef, Uv, KF si KV pentru semnalele: sinusoidal, dreptunghiular simetric cu valoare medie nula, factor de umplere ?=1/2, triunghiular cu valoare medie nula. Toate semnalele au Uvv=2A.

3 Care este indicatia unui voltmetru de curent alternaltiv (masoara tensiunea efectiva) daca tensiunea la intrare corespunde unui proces ergodic normal cu medie nula si puterea s 2

4 a) Se masoara un semnal dreptunghiular cu factor de umplere ?=1/2 si valoare medie nula cu ajutorul unui voltmetru de curent alternativ, format dintr-un redresor dubla alternanta urmat de un instrument magnetoelectric (masoara valoarea medie), care face conversia la valori efective pentru semnal sinusoidal. Sa se determine eroarea sistematica facuta de aparat în acest caz. b) Aceeasi problema în cazul în care voltmetrul face conversia la valori de vârf pentru semnal sinusoidal.

5 Sa se determine valoarea erorii sistematice rezultata în cazul masurarii tensiunii efectie pentru semnalul periodic din figura, daca se foloseste: a) un voltmetru de valori de vârf si conersie la valori efective pentru semnal sinusoidal; b) un voltmetru de valori medii absolute si conversie la valori efective pentru semnal sinusoidal. Indicatie: În primul caz valoarea indicata este Uvt/KVs (Uvt-valoarea de vârf pentru semnal triunghiular, KVs–factorul de creasta pentru semnalul sinusoidal); în al doilea caz Uind=UmatKFs (Umat-valoarea medie absoluta pentru semnal triunghiular, KFs-factorul de forma pentru semnal sinusoidal)

t T t

A-a

-a

Fig. 1

T t

A

-A Fig. 5


10

6. Cu un voltmetru magnetoelectric având scari pentru masurarea tensiunilor continue si alternative, cu redresor dubla alternanta, se fac urmatoarele masuratori pentru tensiunea periodica din figura 6:

- pe scara de curent continuu se masoara U1=4V; - pe scara de curent alternativ se masoara U2=7,77V.

a) Stiind ca pe scara de curent alternativ voltmetrul este etalonat în valori efective pentru semnal sinusoidal, sa se calculeze tensiunile E1 si E2 daca valoarea lui t=T/2.

b) Ce va indica voltmetrul în cele doua cazuri daca t=T/3.

7. a) Se da voltmetrul de va lori pseudoefective din figura 7. Blocul UM este un voltmetru de valori medii absolute, iar blocul UV este un voltmetru de valori de vârf. Sa se dimensioneze rezistentele R1 si R2 astfel încât voltmetrul sa masoare tensiunea efectiva pentru semnale sinusoidale si dreptunghiulare cu medie nula si factor de umplere ?=1/2. Rezistenta R3 are valoarea de 10kO. b) Sa se determine eroarea facuta de acest voltmetru la masurarea unei tensiuni triunghiulare simetrice. c) Sa se repete punctul a) pentru tensiuni sinusoidale si triunghiulare simetrice.

8 Se considera voltmetrul cu schema din figura 8 caruia i se aplica o tensiune u(t) sinusoidala, de amplitudine A, redresata dubla alternanta. Instrumentul indica Um1. Inversând apoi sensul de conectare al diodei si al instrumentului de masura, se obtine Um2. Se cere raportul Um1/Um2. Daca Um1=2V si instrumentul este etalonat în valori efective pentru semnal sinusoidal, sa se determine tensiunea A. Instrumentul indicator este de tip magnetoelectric (masoara componenta medie a tensiunii aplicate).

R1

R2

R3

UV

UM

u(t)

V

Fig. 7

Uv

Uma

D R V

Fig. 8

C Um u(t)

T t t

E1

E2

u(t)

Fig. 6


11

9 Tensiunea periodica v(t) se masoara cu voltmetrele de curent alternativ din figura 9. Dioda D se considera ideala, iar rezistenta voltmetrului se considera suficient de mare astfel încât constanta de timp RvC >> T (perioada semnalului v(t)). Vcc este un voltmetru de curent continuu. Se cere:

a) valoarea indicata de voltmetre în cele trei cazuri. b) valoarea indicata daca voltmetrele se conecteaza invers (borna ‚1’ la masa).

10 Se masoara un semnal modulat în amplitudine cu semnal modulator sinusoidal utilizând un voltmetru de valori efective (fig. 10). În absenta modulatiei voltmetrul indica U1=20 V, iar în prezenta ei, U2=23V. Se masoara apoi acelasi semnal cu un voltmetru clasa C urmat de un instrument magnetoelectric. Ce va indica acest voltmetru daca este etalonat în valori efective pentru semnal sinusoidal? Se vor considera cazurile:

a) t>>1/fm; b) 1/f0<<t<<1/fm

unde t=RC este constanta de timp a voltmetrului, fm, f0 reprezinta frecventa semnalului modulator respectiv frecventa purtatoarei.

11 Tensiunea ( ) ( ) ( )( )2

0 coscos2 tttu mωω ++= , cu 100020 πω = rad/s si 1002πω =m rad/s, este trecuta printr-un filtru trece banda ideal având frecventa centrala egala cu f0, banda B=2fm si modulul functiei de transfer în banda de trecere egal cu unitatea. Sa se determine tensiunea medie absoluta, valoarea efectiva si valoarea de vârf a semnalului de la iesirea filtrului.

t T

4

-2

v(t)

Fig. 9

1

Vcc C

D

Vcc

1 1

Vcc

C

D D

Fig. 10

Vcc

C D R


12

12 Se realizeaza voltmetrul (etalonat în valori efective pentru semnal sinusoidal) din figura 12. Voltmetrul Vcc este un voltmetru de curent continuu (masoara componenta medie). Semnalele aplicate au frecventa mai mare decât o valoaer minima fmin.

a) Care sunt relatiile de dimensionare pentru R2, C, R1? b) Pentru semnalul u(t) din figura 12-b sa se precizeze indicatia voltmetrului si sa se

reprezinte grafic tensiunea pe dioda uD(t). Dioda se considera ideala.

13 Se considera voltmetrul cu schema bloc din figura 13. Comutatorul este inchis când tensiunea de comanda este mai mare decât o tensiune de prag pozitiva. Vcc este un voltmetru de curent continua (masoara tensiunea medie). a)Sa se deseneze semnalele u(t), uA(t), uB(t) daca semnalul u(t) este un semnal periodic cu medie nula. b) Cât trebuie sa fie constanta raportul k astfel încât voltmetrul sa masoare valori efective pentru semnal sinusoidal? c) Eroarea relativa pe care o face acest voltmetru la masurarea unei tensiuni dreptunghiulare simetrice cu factor de umplere ½ si valoare medie nula.

14 Se considera voltmetrul din figura 14.

a) Sa se arate ca u2(t)= ( )tua21

, unde ( )tua este semnalul ( )tu fara componenta continua.

b) Sa se determine raportul R1/R2 daca voltmetrul este etalonat în valori efective. c) ) Eroarea relativa pe care o face acest voltmetru la masurarea unei tensiuni dreptunghiulare simetrice cu factor de umplere ½ si valoare medie nula.

V

Fig. 12-a

R2 R1 C

D Vcc

T/3 2T/3

t

2

-1

Fig. 12-b

u(t)[V

V

Fig. 13

R R

R Vcc

Ec

-Ec

u(t)

A

B

K

Circuit Mediere

U0 =kU0


13

15. a) Sa se reprezinte semnalul u1(t) si u2(t) pentru voltmetrul din figura 15, daca se aplica la intrare semnalul u(t) si daca C2R>>T, C1>C2. b) Care este indicatia voltmetrului? c) Care sunt valorile Um(u) si Uma(u)?

16

Se considera redresorul dubla alternanta liniarizat din figura 16. Între rezistente exista relatiile: R1=R2 si R4=2R3.

a) Sa se arate ca tensiunea de iesire este data de relatia uo(t)=|u(t)|. b) Presupunând semnalul de intrare sinusoidal, sa se reprezinte semnalul în

punctul A. c) Daca rezistentele se caracterizeaza printr-o toleranta de 1%, sa se evalueze

eroarea relativa a unui voltmetru de valori medii absolute, utilizând acest convertor.

u(t) D1 C2 V

Fig. 15

C1

Um R

D2

u1(t) u2(t) T/2

t

T A

-A

u(t)

V

Fig. 14

R2

R1

Vcc

u(t) Circuit Mediere

ua(t) u1(t) u2(t)

Rc

Cc

Fig. 16

D2 D1

R3 R2

R4

A

u(t)

uo(t) R1


14

17 Se considera schema din figura 17. a) Sa se stabileasca relatiile ce trebuie sa existe între rezistente pentru ca u0(t)=|u(t)|. b) În cazul în care sunt îndeplinite conditiile de la punctul a) si daca R1=R2=R5, sa se

reprezinte semnalele din punctele A si B, u(t) fiind sinusoidal.

18 Un voltmetru electronic de curent continuu are schema din figura. Instrumentul indicator are UCS

=5V, rezistentele au toleranta ?R=0,1%, AO se considera ideal, iar scara voltmetrului este de 50mV. Rezistentele R2=5kO si R3=2kO, iar Ri=Ri

’. Se cere: a) Valoarea amplificarii diferentiale si a amplificarii de mod comun. b) Valorile rezistentelor R1 si R4 care maximizeaza raportul de rejectie a modului comun,

CMRR (Common Mode Rejection Ratio), si valoarea CMRR în acest caz. c) Pentru îmbunatatirea CMRR prin reglaj se poate introduce un potentiometru P în locul R2

sau în serie cu R4’. Sa se motiveze care solutie este mai buna dimensioneze valoarea

potentiometrului pentru cazul ales.

Fig. 17

D2

D1

R3 R2 R4 A

u(t)

uo(t)

R1

R5

B

U

Fig. 18

V

R1

R1’ R2

R3

R3’

R4

R4’

P

+

-

AO1

AO2

AO3

P


15

19 Folosind un voltmetru numeric cu garda se masoara tensiunea pe rezistenta Rx=1O din figura 19. Se cunosc: Eg=1V, fg=1kHz, rezistenta firelor este de 10O, R=1kO, VGND1=VGND2 (VGND1,2 reprezinta potentialul bornelor de împamântare pentru sursa si voltmetru). Impedantele la bornele voltmetrului sunt: ZHL=10MO||5pF, ZHG=ZHM=8, ZLG=ZGM=1GO||2nF, ZLM=100GO||10pF.

a) Schema echivalenta a voltmetrului la bornele de intrare. b) Nodul optim de conectareal bornei de garda. Justificare. c) Eroarea facuta la masurarea tensiunii daca G este conectata la pamânt respectiv conectata

optim.

20 Cu un voltmetru numeric se masoara tensiunea UAB din figura 21. Rezistenta firelor este Rf=10O, iar impedantele la bornele voltmetrului au valorile: ZHL=100MO||5pF, ZLG=ZGM=1GO||2nF, ZLM=100GO||10pF. Se considera potentialul bornelor de împamântare acelasi. Rezistentele puntii sunt: R1=R2=R3=1kO si R4=1,001kO. Se cere:

a) Schema echivalenta a circuitului; b) Calculul CMRR daca borna de garda se

conecteaza la borna de împamântare a voltmetrului; c) Sa se indice nodul optim de conectare a

voltmetrului. Sa se calculeze CMRR în acest caz; d) Acelasi enunt ca la punctul c) considerând în

plus o diferenta de potential de 100V si frecventa 50 Hz între bornele de împamântare.

21 Se considera amplificatorul diferential din figura 20. Se masoara tensiunea dintre un colector si apoi tensiunea între cei doi colectori. Se utilizeaza un voltmetru numeric cu rezistenta de intrare Ri=10MO si rezistentele de izolatie dintre borna [H], respectiv [L], si masa, RH=100GO, RL=1GO. Se cunosc RC=50KO, RS=5kO, CCC=150V. Se cer: a) Eroarea relativa datorata rezistentei finite de intrare a voltmetrului, la prima masuratoare. b) Tensiunea masurata la a doua masuratoare, daca amplificatorul este perfect simetric, iar rezultatul masuratorii de la punctul a) este Uc=100V. Sa se evalueze

Fig. 19

Eg R

Rx

A

B H L G M

H’ L’ G’

r

r r

B

Eg R1

R2 R3

R4

A

Fig. 20

VCC

RC RC

RS

T1 T2

Fig. 21


16

raportul de rejectie de mod comunaferent acestei masuratori.

22 Un voltmetru de curent continuu cu integrare dubla panta, are timpul de integrare a tensuiunii necunoscute T0=20ms. Pentru marirea rejectiei perturbatiilor alternative se utilizeaza si un filtru, realizat cu o celula RC trece jos, având frecventa de taiere la -3dB, ft=5Hz. Sa se evalueze eroarea absoluta maxima si raportul de rejectie serie minim, în cazul unei tensiuni perturbatoare cu frecventa f=10kHz±1% si amplitudinea Ups=10V, suprapusa peste tensiunea continua masurata.

23 Se considera un voltmetru electronic numeric cu dubla panta si corectie automata de zero. Durata integrarii tensiunii de intrare este egala cu durata corectiei automate de zero si este de 20 ms. Se cere:

a) Frecventa oscilatorului, necesara pentru masurarea cu patru digiti. b) Constanta de timp a integratorului si tensiunea de referinta necesare pentru a realiza 10V

cap scara, daca integratorul este realizat cu un AO având tensiunea de iesire cuprinsa între ±11V si trebuie admisa o depasire cu 10% a valorii de cap de scara.

c) Daca AO are o tensiune de offset Uos=±15mV, ce valoare afecteaza tensiunea de cap de scara fara corectie automata de zero? Cât de exact ar trebui sa mentina circuitul de esantionare si memorare rensiunea de corectie pentru ca eroarea anterioara sa scada la mai putin de 10% din eroarea de cuantizare.

PROBLEME PROPUSE MEE 2 Masuratori diverse

17

1 Se da un osciloscop numeric având frecventa de esantionare maxima fsmax=25Mhz, Ns=500 esantioane afisate pe ecran, Nx=10 diviziuni. Se cere: Sa se calculeze frecventa de esantionare pentru CVx1=50µs/div respectiv CVx2=1µs/div. Sa se calculeze timpul de crestere minim pe care îl poate masura acest osciloscop. Sa se calculeze eroarea relativa pe care o face acest osciloscop la masurarea unui timp de crestere de 0,2µs.

2 Cu ajutorul unui osciloscop numeric având frecventa de esantionare maxima fs=25Mhz, Ns=500 esantioane afisate pe ecran, Nx=10 diviziuni se masoara frecventa unui semnal sinusoidal având fx=4MHz. Coeficientul de deflexie folosit este CVx=20µs/div. Se cere: a) Ce imagine se obtine pe ecranul osciloscopului si care este valoarea frecventei masurata pe ecranul osciloscopului în cond itiile date. b) Sa se calculeze frecventa maxima a unui semnal sinusoidal care saa fi afisat fara interpolare când pe întreg ecranul ecranul osciloscopului este vizualizata o perioada din semnal.

3 Se vizualizeaza, cu ajutorul unui osciloscop numeric având frecventa de esantionare maxima fs=25Mhz, Ns=500 esantioane afisate pe ecran, Nx=10 diviziuni, un impuls dreptunghiular periodic de durata t=50ns si perioada T=1µs. Coeficientul de deflexie folosit este CVx=0,02µs/div. Sa se reprezinte imaginea care apare pe ecranul osciloscopului în modul de interpolare „SINE” respectiv în modul de intrpolare „PULSE”. Se foloseste modul de lucru „POSTTRIGGER”.

4 Se vizualizeaza, cu ajutorul unui osciloscop numeric având frecventa de esantionare maxima fs=25Mhz, Ns=500 esantioane afisate pe ecran, Nx=10 diviziuni, frontul de crestere al unui impuls dreptunghiular periodic de durata t=50µs si perioada T=500µs. Se procedeaza în felul urmator: se salveaza imaginea la CVx=20µs/div, se salveaza imaginea, apoi se detaliaza imaginea de 100 ori. Sa se reprezinte imaginea care apare pe ecranul osciloscopului în modul de interpolare „SINE” respectiv în modul de intrpolare „PULSE”. Se foloseste modul de lucru „POSTTRIGGER”. Cât este timpul de crestere masurat?

5 Se considera un convertor f/U, al carui limitator asigura o unda de amplitudine 10 VVV ±0,1%, având un condensator de scara de 1 nF±0,1% si un microampermetru indicator de 100 µACS clasa 0,5 ( redresorul se considera ideal). Se extinde scara prin heterodinare folosind un oscilator de 1 MHz ±10-6 prevazut cu un divizor de frecventa potrivit, încât sa asigure acoperirea continua a scarii de frecventa. Se cere: a) valoarea frecventei cap scara si eroarea relativa la cap scara; b) raportul de diviziune a frecventei de 1 MHz si banda filtrului trece jos corespunzator; c) eroarea relativa limita de masura a unei frecvente de 105 KHz; d) ce valori de frecventa prezinta dificultati de masura si în ce constau ele?


18

6 Se da un frecventmetru analogic cu scara 0 + Fmax , 100 div c.s., rezolutie 0,25 div si clasa de

precizie c =0,5%. Se cere rezolutia si variatia erorii relative în gama, daca se masoara frecvente între 400 si 500 KHz în urmatoarele moduri:

a) se divizeaza frecventa cu un divizor de frecventa (cu N=fix) si se masoara frecventa divizata pe frecventmetru, cu Fmax = 10 KHz;

b) se masoara prin metoda heterodinarii, conform schemei generale dispunând de un un oscilator cu quartz cu f0 = 1 MHz±10-5 divizat convenabil (Fmax = 10 Khz) ;

c) varianta b) dar cu Fmax = 100KHz. Variatia erorii relative se va desena pe un grafic comun celor trei moduri de masura.

7

Se considera un numarator universal având f0 =10 MHz±10-7, pragurile triggerului Schmitt de formare ±200 mV si perioada de deschidere a portii principale TB = 10 s. Se aplica la intrare o tensiune sinusoidala având amplitudinea Uin = 0,5 V în conditiile unui raport semnal/zgomot de 40 dB; frecventa semnalului este fx=1000 Hz. Se cere: a) precizia masurarii frecventei în cazul masurarii în configuratia de frecventmetru si în cazul masurarii în configuratia de periodmetru; b) cum trebuie executata masurarea în configuratia de periodmetru pentru a avea o precizie mai mare decât în cea de frecventmetru ? c) daca Uin este modulata în amplitudine cu un semnal dreptunghiular, cu amplitudine U=1V, grad de modulatie m=80%, factor de umplere ?=0,5 si frecventa fm=10 Hz, ce valoare arata frecventmetrul ?

8 Se aplica la intrarea unui frecventmetru numeric tensiunea: u(t) = U1 sin? 1t + U2 sin? 2t ; triggerul Schmitt de intrare al acestuia are pragurile ±200 mV iar timpul de masurare a frecventei este ales 1s. Frecventele f1 si f2 au faza fixa în raport cu perioada de masura Tm a frecventmetrului. Se cere: a) frecvnta indicata, daca U1 = U2 = U = 1V, f1 = 9900 Hz si f2 = 10.000 Hz; b) pîna la ce valoare U1 (cu U2 = 1V) valoarea frecventei indicate este f2 ? Se da: arccos 0,1 ˜ 84°.

9 Un frecventmetru numeric are în circuitul de formare a canalului de intrare un comutator de polaritate si un reglaj de nivel continuu; este posibila masurarea singulara sau multipla a perioadei. Oscilatorul etalon are fq = 2·108 Hz si eq = 10-8 . Se masora perioada unei tensiuni de forma: u(t) = sin ?t – 0,5 sin 2?t cu ? = 2p103 rad/s în prezenta unui zgomot perturbator de retea uzg (t) = 0,1 sin 2p50t. Se cere: a) pozitia reglajelor (+/- , NIV) pentru masurarea T cu eroare minima; b) eroare maxima posibila în cazul a); c) valoarea multiplului perioadei la care eroarea în configuratia de periodmetru devine mai mica decât eroarea în configuratia de frecventmetru, daca perioada de deschidere a portii principale în configuratia de frecventmetru este TB=10s.


19

10 Se masoara defazajul circuitului RC din figura 4.10-a prin metoda comparatorului de faza cu

defazor etalon. Se dau R = 1 KO, C = 0,1 µF, ? = 103 rad/s, U1 = 10 V. Precizia defazorului etalon este ±0,01 rad. Se cere:

a) sa se determine precizia de masura a defazajului daca: 1) indicatorul de faza folosit este de tipul cu detectia tensiunilor suma si diferenta (se

considra diodele si transformatoarele ideale) si rezolutia voltmetrului de iesire este de ± 100 mV; 2) se foloseste metoda elipsei. Rezolutia de citire la osciloscop este de 0,1 div; se

presupune ca elipsa este dimensionata astfel încat proiectia pe axa y sa fie 8 diviziuni (dimensiunea pe Y a ecranului osciloscopului). Eroarea de faza între canalele X si Y este|? f XY |= 0,1 rad. Cum trebuie procedat pentru a elimina efectul ? f XY ?

b) cu cât afecteaza precizia masurarii o instabilitate a frecventei de masura de 1%, daca F E si F A sunt defazoare active cu circuite RC?

11 Se considera un convertor f/U cu circuit basculant, având timpul de basculare 100 ns si

tensiunea de iesire în domeniul 0V÷ 10V; între cele doua canale de intrare exista un cuplaj parazit cu atenuare a=40 dB si defazajul nul. Se cere:

a) panta de conversie, în jurul valorii 180°; b) defzajul minim masurabil la frecventele 0,1/1/10 KHz si eroarea relativa respectiva; c) daca Uin1 = 5V si Uin2 = 50 mV sa se determine valorile tensiunii de iesire corespunzatoare

defazajelor 0,30,60,90,120,150,180 grade. 12 Se considera 3 tensiuni cu urmatoarele forme de unda: Se cere: a) sa se calculeze factorul de distorsiune corespunzator; b) sa se deseneze la scara imaginea vizualizata pe osciloscop la iesirea unui distorsiometru,

dupa executarea manevrelor necesare masurarii distorsiunii, pentru fiecare forma de unda;

Fig. 4.13

u(t)

t

0 T

+A

-A

T/2

u(t)

t 0 T

+A

-A

t/2 -t/2

u(t)

t 0 T/2

+A

-A

-T/2

Fig. 4.10-a

R

Uin C Uout

Fig. 4.10-b

R Uin

C

Uout


20

c) cum se manifesta pe formele de unda b) faptul ca banda amplificatorului distorsiometrului nu permite trecerea decât a primelor cca 10 armonici.

13 Pentru a masura distorsiunile în

gama 10÷30 KHz se foloseste drept filtru de rejectie a fundamentalei puntea rezonanta din figura având CV = 100÷1000 pF. Se cere:

a) caracteristica de frecventa a filtrului (expresia analitica);

b) Qmin al circuitului RLC, necesar pentru ca eroarea suplimentara datorata atenuarii armonicelor sa fie e’d =1% la d=100%;

c) valorile elementelor L si R în conditiile anterioare.

14 Se considera un modulmetru cu dubla detectie având microampermetre identice de 10 µAcs ,

rezistente de detectie identice R1 = R2 = 1 MO si transformator de intrare cu raport 1:1. Se cere: a) sa se determine aproximativ raportul între frecventa purtatoare minima si frecventa

modulatoare maxima la care functionarea decurge înca destul de corect (se presupun diode ideale); b) care este relatia calitativa între constantele de timp t1 si t2 pentru functionarea corecta? c) ce eroare de masura introduce tensiunea de deschidere a diodelor( UDO = 0,5V), daca

amplitudinea purtatoarei este de 10V si m = 0,7? d) care este mmin masurabil în cazul c) pentru o eroare de circa 15% e) daca tensiunea modulatoare ar fi triunghiulara sau dreptunghiulara gradul de modulatie ar

mai fi masurat corect (cu diode ideale)? 15 Se cere eroarea limita în cazul masurarii gradului de modulatie (m) cu un osciloscop (ecran

10×10 cm ed = ±0,5 mm), pentru m=0,25/0,5/0,75/1 daca se foloseste metoda directa si daca se foloseste metoda trapezului.

Fig. 4.13

R

R

RV

CV

L

Ud

Ui

(acord)

mas

calib

R

(balans)

Documents

Probleme MEE2