Univerzitet u Beogradu

Fakultet organizacionih nauka 26.06.2013.

PROBNI TEST IZ MATEMATIKE

Test ima 20 zadataka na 2 stranice. Svi zadaci se vrednuju sa po 5 poena. Ukoliko ne eliteda se opredelite za jedan od prvih pet ponuenih odgovora moete da zaokruite ,,N, xto sevrednuje sa 0 poena. Za pogrexan odgovor se oduzima 0.5 poena. Ako se, za konkretan zadatak,zaokrui vixe od jednog ili ne zaokrui ni jedan odgovor, kao i ako se na bilo koji naqinnepravilno oznaqi odgovor, oduzima se 1 poen.

Xifra zadatka: 123876

1. Ako za kompleksan broj z vai|z + 3i||z| = 1 i

|z||z 2| = 1, gde je i

2 = 1, tada je 3Re(z) 2Im(z)jednako:

A)3

2; B) 0; C) 3

2; D) 3; E) 6; N) Ne znam.

2. Nakon xto je kiga pojeftinila za 20%, kupac je kupio kigu na 3 rate zbog qega je cena kigeuveana za 5%. Ako je svaka rata iznosila po 364 dinara, cena kige (u dinarima) pre popustabila je:

A) 1200; B) 1275; C) 1250; D) 1300; E) 1325; N) Ne znam.

3. Za a (0, 4) (4,+), izraz(

2

a 2a 1a+ 2

+1a

)(

1a 2 +

1a+ 2

)1

identiqki je jednak

izrazu:

A)2a; B)

1a; C)

a+ 2; D)

4a; E)

a 2; N) Ne znam.

4. Ako je a = log73 i b = log

27, onda je log

7144 jednako:

A) 3 +a

b; B) 2a+

4

b; C)

2

a+ b; D) 3

(1

a+

1

b

); E) 2

(1

a+

2

b

); N) Ne znam.

5. Vrednost izraza

[5 :

(11

4+

(2)2)1

22] 1

2

(

82/3 +7

2

)jednaka je:

A) 15; B) 10; C) 25; D) 5; E) 20; N) Ne znam.

6. Broj razliqitih rexea jednaqine (x2 + 4x+ 2)(x2 + 4x+ 3) = x2 + 4x+ 6 jednak je:

A) 2; B) 1; C) 3; D) 0; E) 4; N) Ne znam.

7. Neka je f(x+2) =x

2x+ 3za x 6= 3

2i g(x) = f1(x) za x 6= 1

2. Tada je vrednost g(1)g(1) jednaka:

A) 2; B) 2; C) 1; D) 0; E) 1; N) Ne znam.

8. Zbir kubova svih rexea jednaqine (2 +

3)x + (23)x = 14 jednak je:A) 9; B) 0; C) 9; D) 16; E) 16; N) Ne znam.

Xifra zadatka: 123876

9. Broj celobrojnih rexea nejednaqine (3x2 7x 6) x2 5x+ 6 < 0 je:A) 2; B) 3; C) 1; D) 4; E) 0; N) Ne znam.

10. Ako su x1, x2 i x3 razliqita rexea jednaqine (3x+ 4)(9x2 12x+ 16) = 0 onda je vrednost izraza

x1 + x2 + x3 + x1x2x3 jednaka:

A)64

27; B)

27

64; C) 27

64; D) 64

27; E) 0; N) Ne znam.

11. Ortogonalna projekcija taqke A(1, 3) na pravu koja sadri taqku B(2, 2) i paralelna je pravojp : x 2y + 7 = 0 je taqka sa koordinatama:

A)

(3

2,7

4

); B)

(6

5,8

5

); C)

(1,

3

2

); D)

(8

3,7

3

); E)

(8

5,9

5

); N) Ne znam.

12. U trouglu ABC je AB = 6 cm, BC +CA = 6

3 cm i C = 60. Povrxina datog trougla (u cm2) je:

A) 6

3; B) 6; C) 12; D) 9; E) 5

3; N) Ne znam.

13. Proizvod svih rexea jednaqine logx 2 log2x 2 = log4x 2 jednak je:A)

12; B)

1

4; C) 4; D) 1; E) 2; N) Ne znam.

14. Ako je tg = 34i

(3pi

2, 2pi

), vrednost izraza 10 sin

(pi3

)jednaka je:

A) 43 3; B) 3 43; C) 43 + 3; D) 43 3; E) 33 + 3; N) Ne znam.

15. U geometrijskom nizu zbir drugog i qetvrtog qlana dva puta je vei od zbira prvog i treegqlana. Ako je prvi qlan tog niza jednak 7, a zbir prvih n qlanova 441, onda je n jednako:

A) 5; B) 6; C) 7; D) 9; E) 8; N) Ne znam.

16. Zbir kvadrata najveeg negativnog i najmaeg pozitivnog rexea jednaqine cos4x

2 sin4 x

2=

1

2jednak je:

A)4pi2

9; B)

pi2

8; C)

pi2

9; D)

2pi2

9; E)

pi2

18; N) Ne znam.

17. Osnova prave trostrane piramide je jednakostraniqni trougao qija je stranica duine 2 cm.Ako je povrxina omotaqa date piramide 9 puta vea od povrxine ene osnove, onda je duinaboqne ivice date piramide jednaka:

A) 3

3 cm; B) 3

7 cm; C) 4

2 cm; D) 4

3 cm; E) 2

7 cm; N) Ne znam.

18. Neka je A skup svih petocifrenih brojeva qije cifre pripadaju skupu {1, 2, . . . , 9} i koji imajusamo jednu parnu cifru. Broj svih elemenata skupa A jednak je:

A) 4 55; B) 4 54; C) 55; D) 95 55; E) 56; N) Ne znam.

19. U razvoju(

4

8 + 3

2)50

broj qlanova koji su celi brojevi jednak je:

A) 5; B) 4; C) 6; D) 7; E) 8; N) Ne znam.

20. Duina osnovice AB jednakokrakog trougla ABC jednaka je 2

3 cm, a duina visine koja odgo-vara osnovici AB jednaka je 8 cm. U trougao ABC upisan je pravougaonik MNPQ maksimalnepovrxine tako da MN AB. Povrxina pravougaonika MNPQ jednaka je:

A) 4

3 cm2; B) 8 cm2; C) 6 cm2; D) 2

3 cm2; E) 6

3 cm2; N) Ne znam.