Univerzitet u Beogradu
Fakultet organizacionih nauka 26.06.2013.
PROBNI TEST IZ MATEMATIKE
Test ima 20 zadataka na 2 stranice. Svi zadaci se vrednuju sa po
5 poena. Ukoliko ne eliteda se opredelite za jedan od prvih pet
ponuenih odgovora moete da zaokruite ,,N, xto sevrednuje sa 0
poena. Za pogrexan odgovor se oduzima 0.5 poena. Ako se, za
konkretan zadatak,zaokrui vixe od jednog ili ne zaokrui ni jedan
odgovor, kao i ako se na bilo koji naqinnepravilno oznaqi odgovor,
oduzima se 1 poen.
Xifra zadatka: 123876
1. Ako za kompleksan broj z vai|z + 3i||z| = 1 i
|z||z 2| = 1, gde je i
2 = 1, tada je 3Re(z) 2Im(z)jednako:
A)3
2; B) 0; C) 3
2; D) 3; E) 6; N) Ne znam.
2. Nakon xto je kiga pojeftinila za 20%, kupac je kupio kigu na
3 rate zbog qega je cena kigeuveana za 5%. Ako je svaka rata
iznosila po 364 dinara, cena kige (u dinarima) pre popustabila
je:
A) 1200; B) 1275; C) 1250; D) 1300; E) 1325; N) Ne znam.
3. Za a (0, 4) (4,+), izraz(
2
a 2a 1a+ 2
+1a
)(
1a 2 +
1a+ 2
)1
identiqki je jednak
izrazu:
A)2a; B)
1a; C)
a+ 2; D)
4a; E)
a 2; N) Ne znam.
4. Ako je a = log73 i b = log
27, onda je log
7144 jednako:
A) 3 +a
b; B) 2a+
4
b; C)
2
a+ b; D) 3
(1
a+
1
b
); E) 2
(1
a+
2
b
); N) Ne znam.
5. Vrednost izraza
[5 :
(11
4+
(2)2)1
22] 1
2
(
82/3 +7
2
)jednaka je:
A) 15; B) 10; C) 25; D) 5; E) 20; N) Ne znam.
6. Broj razliqitih rexea jednaqine (x2 + 4x+ 2)(x2 + 4x+ 3) = x2
+ 4x+ 6 jednak je:
A) 2; B) 1; C) 3; D) 0; E) 4; N) Ne znam.
7. Neka je f(x+2) =x
2x+ 3za x 6= 3
2i g(x) = f1(x) za x 6= 1
2. Tada je vrednost g(1)g(1) jednaka:
A) 2; B) 2; C) 1; D) 0; E) 1; N) Ne znam.
8. Zbir kubova svih rexea jednaqine (2 +
3)x + (23)x = 14 jednak je:A) 9; B) 0; C) 9; D) 16; E) 16; N) Ne
znam.
Xifra zadatka: 123876
9. Broj celobrojnih rexea nejednaqine (3x2 7x 6) x2 5x+ 6 < 0
je:A) 2; B) 3; C) 1; D) 4; E) 0; N) Ne znam.
10. Ako su x1, x2 i x3 razliqita rexea jednaqine (3x+ 4)(9x2
12x+ 16) = 0 onda je vrednost izraza
x1 + x2 + x3 + x1x2x3 jednaka:
A)64
27; B)
27
64; C) 27
64; D) 64
27; E) 0; N) Ne znam.
11. Ortogonalna projekcija taqke A(1, 3) na pravu koja sadri
taqku B(2, 2) i paralelna je pravojp : x 2y + 7 = 0 je taqka sa
koordinatama:
A)
(3
2,7
4
); B)
(6
5,8
5
); C)
(1,
3
2
); D)
(8
3,7
3
); E)
(8
5,9
5
); N) Ne znam.
12. U trouglu ABC je AB = 6 cm, BC +CA = 6
3 cm i C = 60. Povrxina datog trougla (u cm2) je:
A) 6
3; B) 6; C) 12; D) 9; E) 5
3; N) Ne znam.
13. Proizvod svih rexea jednaqine logx 2 log2x 2 = log4x 2
jednak je:A)
12; B)
1
4; C) 4; D) 1; E) 2; N) Ne znam.
14. Ako je tg = 34i
(3pi
2, 2pi
), vrednost izraza 10 sin
(pi3
)jednaka je:
A) 43 3; B) 3 43; C) 43 + 3; D) 43 3; E) 33 + 3; N) Ne znam.
15. U geometrijskom nizu zbir drugog i qetvrtog qlana dva puta
je vei od zbira prvog i treegqlana. Ako je prvi qlan tog niza
jednak 7, a zbir prvih n qlanova 441, onda je n jednako:
A) 5; B) 6; C) 7; D) 9; E) 8; N) Ne znam.
16. Zbir kvadrata najveeg negativnog i najmaeg pozitivnog rexea
jednaqine cos4x
2 sin4 x
2=
1
2jednak je:
A)4pi2
9; B)
pi2
8; C)
pi2
9; D)
2pi2
9; E)
pi2
18; N) Ne znam.
17. Osnova prave trostrane piramide je jednakostraniqni trougao
qija je stranica duine 2 cm.Ako je povrxina omotaqa date piramide 9
puta vea od povrxine ene osnove, onda je duinaboqne ivice date
piramide jednaka:
A) 3
3 cm; B) 3
7 cm; C) 4
2 cm; D) 4
3 cm; E) 2
7 cm; N) Ne znam.
18. Neka je A skup svih petocifrenih brojeva qije cifre
pripadaju skupu {1, 2, . . . , 9} i koji imajusamo jednu parnu
cifru. Broj svih elemenata skupa A jednak je:
A) 4 55; B) 4 54; C) 55; D) 95 55; E) 56; N) Ne znam.
19. U razvoju(
4
8 + 3
2)50
broj qlanova koji su celi brojevi jednak je:
A) 5; B) 4; C) 6; D) 7; E) 8; N) Ne znam.
20. Duina osnovice AB jednakokrakog trougla ABC jednaka je 2
3 cm, a duina visine koja odgo-vara osnovici AB jednaka je 8 cm.
U trougao ABC upisan je pravougaonik MNPQ maksimalnepovrxine tako
da MN AB. Povrxina pravougaonika MNPQ jednaka je:
A) 4
3 cm2; B) 8 cm2; C) 6 cm2; D) 2
3 cm2; E) 6
3 cm2; N) Ne znam.
