procenta

PROCENTAAutor Mgr. Lenka Závrská

Anotace Digitální učební materiál je určen pro studenty prvních ročníků všech učebních oborů, slouží k osvojení procent – převod procent na desetinná čísla a zpět, zvětšování a zmenšování čísla o daný počet procent, zvládnutí základních úloh na procenta. Výukový materiál obsahuje také příklady k procvičení procent a následnou kontrolu.

Očekávaný přínos Žák bude umět převádět procenta na desetinná čísla, bude umět určit základ, zvětšovat a zmenšovat daná čísla o daný počet procent, řešit slovní úlohy na procenta.

Tematická oblast Operace s reálnými číslyTéma ProcentaPředmět MatematikaRočník PrvníObor vzdělávání Učební oboryStupeň a typ vzdělávání Střední odborné vzděláváníNázev DUM Š22_S1_15_ProcentaDatum 29.4.2013

SOŠ JOSEFA SOUSEDÍKA VSETÍN ZLÍNSKÝ KRAJ

2

Procenta

• S procenty se setkáváme často (v obchodech, v televizi, v rozhlase, v novinách, v časopise…)

• Procenta značíme symbolem %

• Procenta označují část z celku, přičemž celek se vyjádří jako 100 %

• Celku říkáme základ (100 %)

• Procenta se dají vždy zapsat ve tvaru zlomku:

celku

3

Převod procent na desetinná čísla a desetinná čísla na procenta

Procenta Desetinné číslo5 %

10 %

1 %

56 %

136 %

7,5 %

100 %

Desetinné číslo Procenta

0,04

0,19

0,49

3

1,25

1,05

0,6

4


Procenta Desetinné číslo5 % 0,05

10 %

1 %

56 %

136 %

7,5 %

100 %


0,04

0,19

0,49

3

1,25

1,05

0,6

5



10 % 0,1

1 %

56 %

136 %

7,5 %

100 %


0,04

0,19

0,49

3

1,25

1,05

0,6

6



10 % 0,1

1 % 0,01

56 %

136 %

7,5 %

100 %


0,04

0,19

0,49

3

1,25

1,05

0,6

7



10 % 0,1

1 % 0,01

56 % 0,56

136 %

7,5 %

100 %


0,04

0,19

0,49

3

1,25

1,05

0,6

8



10 % 0,1

1 % 0,01

56 % 0,56

136 % 1,36

7,5 %

100 %


0,04

0,19

0,49

3

1,25

1,05

0,6

9



10 % 0,1

1 % 0,01

56 % 0,56

136 % 1,36

7,5 % 0,075

100 %


0,04

0,19

0,49

3

1,25

1,05

0,6

10



10 % 0,1

1 % 0,01

56 % 0,56

136 % 1,36

7,5 % 0,075

100 % 1


0,04

0,19

0,49

3

1,25

1,05

0,6

11



10 % 0,1

1 % 0,01

56 % 0,56

136 % 1,36

7,5 % 0,075

100 % 1


0,04 4 %

0,19

0,49

3

1,25

1,05

0,6

12



10 % 0,1

1 % 0,01

56 % 0,56

136 % 1,36

7,5 % 0,075

100 % 1


0,04 4 %

0,19 19 %

0,49

3

1,25

1,05

0,6

13



10 % 0,1

1 % 0,01

56 % 0,56

136 % 1,36

7,5 % 0,075

100 % 1


0,04 4 %

0,19 19 %

0,49 49 %

3

1,25

1,05

0,6

14



10 % 0,1

1 % 0,01

56 % 0,56

136 % 1,36

7,5 % 0,075

100 % 1


0,04 4 %

0,19 19 %

0,49 49 %

3 300 %

1,25

1,05

0,6

15



10 % 0,1

1 % 0,01

56 % 0,56

136 % 1,36

7,5 % 0,075

100 % 1


0,04 4 %

0,19 19 %

0,49 49 %

3 300 %

1,25 125 %

1,05

0,6

16



10 % 0,1

1 % 0,01

56 % 0,56

136 % 1,36

7,5 % 0,075

100 % 1


0,04 4 %

0,19 19 %

0,49 49 %

3 300 %

1,25 125 %

1,05 105 %

0,6

17



10 % 0,1

1 % 0,01

56 % 0,56

136 % 1,36

7,5 % 0,075

100 % 1


0,04 4 %

0,19 19 %

0,49 49 %

3 300 %

1,25 125 %

1,05 105 %

0,6 60 %

18

Zvětšení čísla o daný počet procent

• Kladné číslo zvětšíme o x %, když jej vynásobíme zlomkem

• Příklady:

– Zvětši číslo 38 o 15 %



19

Zmenšení čísla o daný počet procent

• Kladné číslo zmenšíme o x %, když jej vynásobíme zlomkem

• Příklady:

– Zmenši číslo 38 o 15 %



20

Základní úlohy o procentech1) Vypočti, kolik je 45 % ze 200

první způsob: 100 % ………200

1 % ………….2

45 % ………. 45 2 = 90

druhý způsob: 100 % ……..200

45 %..........x

/ 200 100∙ ∙

0 / : 100

21

Základní úlohy o procentech2) Vypočítej, kolik procent je 90 ze 200

první způsob: 100 % ……..200

1 % ………….2

x % ………….90 : 2 = 45 %

druhý způsob: 100 % ………200

x % …………..90

/ 200 100∙ ∙

/: 200

22

Základní úlohy o procentech3) Vypočtěte základ, jehož 45 % je 90

první způsob: 45 %..........901 % ………….90 : 45 = 2100 % ……..2 100 = ∙ 200

druhý způsob: 45 % ……….90100 % ……..x

/ 90 45∙ ∙

/ : 45

23

Řeš příklady

1) Vypočítej: a) 20 % z 250

b) 45 % z 360

2) Vypočítej základ, víš-li, že a) 80 % je 56

b) 40 % je 72

3) Urči, kolik procent je a) 10 ze 125

b) 20 z 10

24

Řešení

1) Vypočítej: a) 20 % z 250 20 2,5 = 50∙

b) 45 % z 360 45 306 = 162∙

2) Vypočítej základ, víš-li, že a) 80 % je 56

b) 40 % je 72


b) 20 z 10

25

Řešení

1) Vypočítej: a) 20 % z 250 20 2,5 = 50∙

b) 45 % z 360 45 306 = 162∙

2) Vypočítej základ, víš-li, že a) 80 % je 56 56 : 80 = 0,7 100 = 70∙

b) 40 % je 72 72 : 40 = 1,8 100 = 180∙


b) 20 z 10

26

Řešení

1) Vypočítej: a) 20 % z 250 20 2,5 = 50∙

b) 45 % z 360 45 306 = 162∙

2) Vypočítej základ, víš-li, že a) 80 % je 56 56 : 80 = 0,7 100 = 70∙

b) 40 % je 72 72 : 40 = 1,8 100 = 180∙

3) Urči, kolik procent je a) 10 ze 125 10 : 1,25 = 8

b) 20 z 10 20 : 0,1 = 200

27

Zdroje

Literatura:

1. CALDA, E. Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU. 1. vydání. Praha:

Prometheus, 2002. 239 s. ISBN 80-7196-253-8

Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Lenka Závrská.

Documents

procenta