PROCESNA TEHNIKA - · PDF filePROCESNA TEHNIKA broj 2, decembar 2011. godina 23. SADRŽAJ: 39 Princip just-in-time kod fleksibilnih tehnoloških procesa KOLUMNE UVODNIK INŽENjERSKA

w w w.smeits . rs

Inženjerska praksa

Osnovna termofizička svojstva tečnih naftnih frakcija

Inženjerska praksa

Analiza primene različitih vrsta fosilnih goriva u kotlovskim ložištima

Metodologi ja proračuna podzemnih cevovoda

ISSN 2217-2319

Aktuelno

TEHNIKABROJ 2decembar 2011.GODINA 23.

PROCESNA

http://www.smeits.rs

PROCESNATEHNIKA

broj 2, decembar 2011. godina 23.SADRŽAJ:

39 Princip just-in-time kod fleksibilnih tehnoloških procesa

KOLUMNE

UVODNIK

INŽENjERSKA KNjIŽARA

EKONOMSKI INDIKATORI

PROCESNA TEHNIKA decembar 2011. 3

INŽENjERSKA PRAKSA

13 Osnovna termofizička svojstva tečnih naftnih frakcija

51 Održavanje temperature pri transportu - POLARSTREAM

21 Pregled formula za određivanje gu-bitaka pri strujanju fluida, kroz cevi i fitinge

25 Analiza primene različitih vrsta fosilnih goriva u kotlovskim ložištima

9

Izdavač:Savez mašinskih i elektrotehničkih inženjera Srbije (SMEITS)Kneza Miloša 7a/II, 11000 Beograd

FOND ING - fond za unapređenje procesnog i energetskog inženjerstva i zaštite životne sredineRadoja Domanovića 16, 11000 Beograd

Glavni i odgovorni urednik:Srbislav Genić

Saradnici:Aleksandar PetrovićIlija KovačevićDejan Radić

Tehnički urednik:Ivan Radetić

Web tim:Stevan Šamšalović

Za izdavača:Milovan Živković

[email protected]

Publikacija je besplatna.

Sadržaj publikacije je zaštićen.Korišćenje materijala je dozvoljeno isključivo uz saglas-nost autora.

Na osnovu mišljenja Ministarstva za nauku, tehnologije i razvoj Republike Srbije, broj 413-00-1468/2001-01 od 29. ok-tobra 2001, časopis “Procesna tehnika“ je oslobođen plaćanja poreza na promet roba na malo, kao publikacija od posebnog interesa za nauku. OGLAŠIVAČI

ALTIMCWG BALKANELEKTROVOJVODINAELMARKIMI INTERNATIONALLINDE GAS SRBIJAMESSERMIKRO KONTROLPANKLIMAPETROPROCESS

PROINGPROTENTRB KOLUBARASAGAXSGSTE NIKOLA TESLATERMOVENT KOMERCZAVOD ZA ZAVARIVANJEWILO

CIP -- Katologizacija u publikaciji Narodna biblioteke Srbije, Beograd62PROCESNA tehnika: naučno-stručni časopis / glavni i od-govorni urednik Srbislav Genić – God.1 br. 1 (septembar 1985) - . - Beograd (Kneza Miloša 7a/II) : Savez mašinskih i elektrotehničkih inženjera i tehničara Srbije, 1985 - (elektron-ska publikacija) – 27cmšestomesečno (jun i decembar)

ISSN 2217-2319 (Online) = Procesna tehnika(Online)COBISS.SR-ID 4208130

33

43

Ugradnja i mehaničke karakteristike talasastih kompenzatora prema EN 14917

53 Ekonomska analiza procesnih postro-jenja – trend u 2011. godini

PROCESNE TEHNOLOGIJE I NOVI PROIZVODI

EKONOMSKI INDIKATORI

Nenjutnovski fluidi u inženjerskoj praksi

Metodologija proračuna podzemnih cevovoda

http://www.che.com/pci/



mailto:[email protected]

UvodnikPT

Uvodnik

Poštovane koleginice i kolege,

U trenutnoj (tzv. tranzicionoj) fazi prelaska naše zemlje u zemlju kandidata za članstvo u EU donose se brojni zakoni i podzakonski akti (pravilnici, standardi, itd.) uz koje naša zemlja treba da, ma-kar u oblasti privrednih aktivnosti, obezbedi nesmetano bivstvovanje u okvirima EU. Ovaj burni

period je započeo 2001. godine i još uvek traje. Aktivnosti vodećih organizacija inženjera u našoj zemlji (Inženjerska komora Srbije, SMEITS, itd.) su takođe obeležene ovim promenama, te su brojni inženjeri uključeni, na različite načine, u radna tela koja predlažu i donose ove propise. Kratak pregled tema pre-davanja i kurseva koja se održavaju u našoj zemlji, a koji su namenjeni inženjerima, takođe govore da se inženjerska populacija informiše i obučava za primenu novih propisa. Na taj način inženjeri ovladavaju novim načinima izražavanja vezanim pre svega za bezbednost opreme i gradnje i eksploatacije postro-jenja (nove proračunske procedure, nova dokumenta koja prate proizvodnju, itd.). Dosta pažnje se pokla-nja i sistemu kvaliteta koji treba da omogući sertifikaciji kvaliteta proizvoda.

Želeo bi ovim uvodnikom da skrenem pažnju na dve stvari o kojima duže vreme razmišljam. Da li je pred nama vreme kada će se:

• naračunpovećanepažnjeposvećenepropisima,zanemaritifunkcionalnostopremeipostrojenja;• izmenitisadržajprojektnedokumentacije,pričemumislimpresveganaGlavnemašinskeprojekte.

Daću i kratko pojašnjenje ovih dilema.

1 Osnovni zahtevi koji se postavljaju pred inženjere, bilo da rade na projektovanju, izgradnji ili eksp-loataciji, su sledeći:

• proizvedenaoprema(aparati,mašine)iizgrađenapostrojenjaupunojmeritrebadaostvarujusvojuosnovnufunkciju;

• opremaipostrojenjatrebadabudupouzdanaibezbednautokueksploatacije;• oprema,postrojenja,kaoinjihoviproizvodi,trebadaimajukonkurentnucenu.

To znači da je primena propisa vezanih za bezbednost opreme i postrojenja samo jedan od aspekata o kojima inženjeri treba da vode računa. Ostala dva aspekta su takođe od krucijalne važnosti. Ukoliko oprema ili postrojenja ne ispunjava zahtev finkcionalnosti u potpunosti (100%) ne može se očekivati ni konkurentna cena finalnih proizvoda. Uzmimo primer poddimenzionisanog razmenjivača toplote – razmenjivača toplote čija je toplotna snaga pri realnim uslovima rada manja od toplotne snage za koju je dimenzionisan, jer mu je površina za razmenu toplote (za dato konstrukciono rešenje) manja od potrebne. Rad ovakvog razmenjivača toplote odudara od projektom predviđenog radnog režima, što se može kompenzovati na dva načina. Prvo moguće rešenje je nabavka novog razmenjivača, a drugo rešenje je povećanje protoka energetskog flu-ida. Oba rešenja iziskuju dodatne troškove koji opterećuju finansijsko poslovanje vlasnika preduzeća, pa se smanjuje rentabilnost proizvodnog procesa. Ovakvih primera ima u našoj zemlji podosta.

Srbislav Genić, glavni i odgovorni urednik

4 decembar 2011. PROCESNA TEHNIKA

Uvodnik PT

2 U našoj zemlji se ustalila praksa da Glavni mašinski projekti treba da sadrže i sledeća poglavlja: Opšti uslovi za ugovaranje i izvođenje radova, Tehnički uslovi za izvođenje radova, Prilog o primenjenim merama zaštite na radu, Prilog o zaštiti životne sredine, Prilog o zaštiti od požara. Sa druge strane u brojnim inostra-nim projektima u koje sam imao uvid i u nekoliko projekata u čijoj sam izradi učestvovao, ove stavke se pominju ali tek u naznakama i to iz sledećih razloga:

• uslovizaugovaranjeiizvođenjeradovapadajunateretmenadžmentapreduzeća,kojiukolikopro-ceni da za određene (pre svega tehničke) aspekte nije kompetentan, može da angažuje inženjere kao kon-sultante

• tehnički uslovi za izvođenje radova i mere zaštite na radu treba da budu definisane od straneizvođača radova i od strane investitora

• zaštita životne sredine i zaštita od požara su definisane odgovarajućim Zakonima i posebnomoblašću tehničke regulative, koja sa mašinskim projektima ne mora da bude u direktnoj vezi.

Posledica postojeće prakse je tzv. copy/paste pristup u kome se veliki broj stranica glavnih projeka-ta kopira iz prethodno izrađene dokumentacije. Drugim rečima, inženjeri navedenim delovima projekata posvećuju relativno malu pažnju.

U razgovoru o ovoj temi sa više kolega prevladava mišljenje da bi bilo od koristi da se izradi novi Pravil-nik koji bi preciznije definisao oblast mašinskog projektovanja. Postojeći Pravilnik o sadržini i načinu izrade tehničke dokumentacije za objekte visokogradnje (Sl.Glasniku RS br. 15/2008 od 6/02/2008) je pisan prven-stveno za oblast građevinarstva (zgradarstva), u kome mašinski projekti nemaju dominantnu ulogu. Pri-mena ovog pravilnika, u striktnom smislu, za npr. postrojenje za obradu otpadnih voda iz destilerije u kojoj se proizvode alkoholna pića, može da izazove brojne probleme.

Svrha ovog uvodnika je da posluži kao skromna inicijativa da se o dva navedena problema otvori šira diskusija među mašinskim inženjerima, za šta časopis Procesna tehnika stoji na raspolaganju.

Srbislav Genić, glavni i odgovorni urednik [email protected]

Pristupnica u članstvo Saveza mašinskih i elektrotehničkih inženjera i tehničara Srbije (SMEITS)

Pristupnica Društvu za procesnu tehniku


mailto:pt%40smeits.rs?subject=Za%20casopis%20Procesna%20tehnika

http://www.smeits.rs/include/data/docs0063.doc

http://www.smeits.rs/include/data/docs0093.doc

Procesna tehnikaPT

Br. Ime i prezime Preduzeće, adresa

1 Srbislav Genić Mašinski fakultet Beograd, Kraljice Marije 16, Beograd

2 Branislav Jaćimović Mašinski fakultet Beograd, Kraljice Marije 16, Beograd

3 Ioan Laza Universitatea “Politehnica” dinTimisoara, Facultatea de Mecanica, B-dul M. Viteazu 1, Timisoara

4 Radenko Rajić VIŠSS TEHNIKUM TAURUNUM, Nade Dimić 4, Zemun - Beograd

5 Ivan Radetić Pro-Ing, Zaplanjska 86, Beograd

Br. Ime i prezime Preduzeće, adresa

1 Aleksandar Dedić Šumarski fakultet Beograd, Kneza Višeslava 1, Beograd

2 Aleksandar Stanković SAGAX, Radoja Domanovića 16, Beograd

3 Blagoje Ćirković BET, Tadeuša Košćuška 55, Beograd

4 Bojan Nikolić JKP Beogradske elektrane, Savski nasip 11, Novi Beograd

5 Branko Živanović Naftna industrija Srbije, RN Pančevo, Spoljnostarčevačka 199, Pančevo

6 Vojislav Genić Siemens IT Solutions and Services

7 Goran Bogićević JKP Beogradske elektrane, Savski nasip 11, Novi Beograd

8 Goran Vujnović Aqua Interma Inženjering, Bulevar oslobođenja 337c, Beograd

9 Darko Jovanović SGS Beograd, Bože Janković 39, Beograd

10 Dejan Gazikalović FRIGOMEX, Mihaila Šolohova 66c, Beograd

11 Dejan Cvjetković CD System, Jovana Rajića 5b, Beograd

12 Dimitrije Đorđević Termoenergetika, V.J. 1/IV, Lučani

13 Dorin Lelea Universitatea “Politehnica” dinTimisoara, Facultatea de Mecanica, B-dul M. Viteazu 1, Timisoara

14 Dušan Elez ATM Control Beograd, Bulevar Mihajla Pupina 129, Novi Beograd

15 Zoran Bogdanović Pionir Beograd, Fabrika Subotica, Senćanski put 83, Subotica

16 Zoran Nikolić Messer Tehnogas, Banjički Put 62, Beograd

17 Ilija Kovačević Pro-Ing, Zaplanjska 86, Beograd

18 Ljubiša Vladić JKP Beogradske elektrane, Savski nasip 11, Novi Beograd

19 Marko Malović Messer Tehnogas, Banjički Put 62, Beograd

20 Miloš Banjac Mašinski fakultet Beograd, Kraljice Marije 16, Beograd

21 Miroslav Stanojević Mašinski fakultet Beograd, Kraljice Marije 16, Beograd

22 Mihajlo Milovanović NESTLÉ ICE CREAM SRBIJA Beograd, Banovački put bb, Stara Pazova

23 Nebojša Pantić Messer Tehnogas, Banjički Put 62, Beograd

24 Nenad Petrović LABELPRO, Carice Milice 11, Beograd

25 Nenad Ćuprić Šumarski fakultet Beograd, Kneza Višeslava 1, Beograd

26 Predrag Milanović Institut za hemiju, tehnologiju i metalurgiju, Njegoševa 12, Beograd

27 Rade Milenković Paul Scherrer Institut, WBBA 203, 5232 Villigen-PSI, Switzerland

28 Radoje Raković Pro-Ing, Zaplanjska 86, Beograd

29 Saša Jakimov TRACO, Ljube Davidovića 55/6, Beograd

30 Suzana Mladenović Vatrosprem proizvodnja, Kumodraška 240, Beograd

Redakcioni odbor

Izdavački savet


Nenjutnovski fluidi u inženjerskoj praksi

Inženjerska praksaPT

U procesnoj industriji (naftnoj, hemijskoj, prehram-benoj...) često je neophodno tretirati fluide koji se ne ponašaju kao idealni (njutnovski) fluidi. S obzirom da

je kod takvih fluida (nenjutnovskih) odnos između intenziteta tangencijalnog napona i odgovarajuće brzine deformacije nelinearan, poznavanje navedene zavisnosti je od suštinskog značaja prilikom određivanja profila brzina strujanja u cev-ima i kanalima, njihovog optimalnog dimenzionisanja i iz-bora odgovarajuće strujne mašine (pumpe). Takođe, veoma je bitno da se do zadovoljavajućeg rešenja dođe korišćenjem jednostavnog matematičkog aparata, čime se smanjuje i mogućnost nastajanja greške tokom proračuna. Zbog toga je u ovom radu, u najkraćim crtama, prikazan zakon koji se najčešće koristi za opisivanje strujanja neidealnih fluida. Takođe, u prilogu rada su date i vrednosti parametara koji su neophodni za primenu ovog zakona, za neke od neidealnih fluida koji se mogu sresti u procesnim postrojenjima.

Pomenuti zakon je stepeni zakon viskoznosti (Ostvald de Waele-ov zakon) koji daje vezu između tangencijalnih na-pona (τy N/m2) i odgovarajuće brzine deformacije (dwx/dy) u sledećem obliku [1]:

kdydw

kdydw

dydw1

yx

nx

nx

$ $ $x = =-

c cm m; E (1)

gde su:• n - indeks stepenog zakona,• k - koeficijent.Na osnovu jednakosti (1) sledi da se prividna viskoznost

može predstaviti u obliku [1]:

kdydw 1

ax

n

$n =-

c m (2)

Od praktičnog značaje jeste veza između odgovarajućih veličina (srednje brzine strujanja i pada pritiska) koju je moguće uspostaviti korišćenjem navedenih relacija, a koja je data u sledećem obliku [1]:

Na osnovu jednakosti (1) sledi da se prividna viskoznost može predstaviti u obliku [1]:

4 2 3 1w

k lp

nn

d1/

( 1)/

n

n n

$ $ $

D=

++c ^m h (3)

gde su:• w, m/s - srednja brzina strujanja fluida,• l, m - dužina deonice,• Δp, Pa - pad pritiska pri strujanju fluida na posmatra-

noj deonici,• d, m- prečnik cevi.Kao što se može primetiti, reč je o dvoparametarskom

modelu koji je veoma pogodan za inženjersku upotrebu. Stepeni zakon se uspešno može koristiti za opisivanje stru-janja pseudoplastičnih (n<1), Njutnovskih (n=1) i dilatantnih

fluida (n>1). Za primenu ovog zakona neophodno je pozna-vati vrednosti parametara n i k koji se određuju eksperimen-talno. Potrebno je naglasiti da se pri primeni ovog zakona posebna pažnja mora obratiti na opseg u kojem su definisani odgovarajući parametri, jer se u suprotnom mogu dobiti re-zultati koji ne odgovaraju realnim. U prilogu (tabele 2÷9) su prikazane vrednosti ovih parametara za neke od fluida koji se pojavljuju u procesnim postrojenjima.

Primer 1Njutnovski fluid čija viskoznost iznosi 0,1 Pa∙s struji kroz

cev prečnika 25mm u dužini od 20 m, pri čemu pad pritiska na posmatranoj deonici iznosi 105 Pa. Za potrebe procesa ovom fluidu se dodaje mala količina polimera, koja fluidu daju svo-jstva nenjutnovskog fluida (n=0,33). Viskoznost novoformi-ranog fluida je ista kao i početne tečnosti i iznosi 1000 s-1. Ako pad pritiska na posmatranoj deonici ostane isti, koliko bi se promenio zapreminski protok tečnosti dodavanjem po-limera?

RešenjeS obzirom da je viskoznost njutnovskog fluida poznata

biće:

1000 dydw

s 1x = -c m

Nepoznati parametar k kojim se definišu osobine nenjut-novskog fluida moguće je odrediti iz izraza (2):

kdydw 0,67

ax

$n =-

c m

Zamenom odgovarajuće vrednosti dobija se

1000100

0,1 /kk

kg m s0.67

a $ $n = = =-^ h

pa je k = 10 N∙s0,33/m²Veza između srednje brzine strujanja fluida i pada pritiska

na posmatranoj deonici data je jednačinom (3). Za slučaj stru-janja njutnovskog fluida srednja brzina strujanja u cevovodu iznosi

4 0,1 20

1081

0,025 0,9770w1

5 32

$ $$ $= =c m m/s

dok pri strujanju ne-Njutnovskog srednja brzina iznosi

4 10 2010

121

0,025 0,0636w2

5 34

$ $$ $= =c m m/s

pa je odnos brzina (protoka) w2 / w1 = 0,0636/0,9770 = 0,065Ukoliko bi brzina strujanja nenjutnovskog fluida iznosila

0,9770 m/s, tada bi pad pritiska na istoj deonice bio 2,49 puta veći nego pri strujanju njutnovskog fluida.

Nikola Budimir, Marko Jarić


Inženjerska praksa PT

Kada je reč o utvrđivanju pada pritiska pri turbulentnom strujanju nenjutnovskih fluida, ne postoji potpuno pouz-dan metod za njegovo tačno određivanje. Eksperimentalna istraživanja su pokazala da fluidi koji pokazuju slične kara-kteristike pri laminarnom strujanju (bliske vrednosti koefici-jenata n i k), ne moraju obavezno da imaju slične karakteris-tike i pri turbulentnom strujanju [2].

Poznato je da nenjutnovske karakteristike fluida više dol-aze do izražaja pri laminarnim režimima strujanja, nego pri turbulentnim gde su inercijalne sile od primarnog značja. Zbog toga se utvrđivanje koeficijenta trenja pri turbulentnom strujanju može izvršiti na sličan način kao i kod idealnih njut-novskih fluida.

Dodž (Dodge) i Mecner (Metzner) su 1959. godine eksperimentalno određivali koeficijent trenja pri turbulent-nom strujanju nenjutnovskih fluida u glatkim cevima. Na osnovu ovih merenja određena je jednačina koja predstavlja generalizovanu formu Karmanove (Karman) jednačine [1]:

1 4 0,4lg Re

f nf

n0,75(1 ( /2))

1,2MRn$ $= --` cj m6 @ (4)

gde je:

• 86 2

Renn

kw d2

MR

nn n

$$

$$ $t

=+

-

` j - generalizovani

Rejnoldsov broj (uveli Mecner i Rid),• ρ, kg/m3- gustina fluida.

S obzirom da je jednačina (4) u implicitnom obliku, radi jednostavnijeg određivanja koeficijenta trenja često se koristi njen grafički prikaz dat na slici 1. Punim linijama označene su vrednosti koje su potvrđene eksperimentalnim istraživanjem, dok su isprekidanim linijama prikazane vrednosti dobijene ekstrapolacijom pa ih iz toga razloga treba koristiti uz pose-ban oprez.

Odstupanje rezultata dobijenih korišćenjem jednačine (4) od izmerenih vrednosti na ispitivanom opsegu (0,4≤n≤1) ne prelaze ±2,5 %.

Pored jednačine (4) za izračunavanje koeficijenta trenja mogu se koristiti i modifikacije Blazijusove relacije koje su

predložili Jo (Yoo) i Irvin (Irvine). Na osnovu istraživanja sprovedenih u okviru doktorske disertacije [3] Jo je predložio jednačinu u sledećem obliku:

0,0792 Ref n0,675 0,25MR$ $= - (5)

Korišćenjem navedene jednačine moguće je odrediti koe-ficijent trenja sa preciznošću od ±10%. Za n=1 (njutnovski fluid) ova jednačina se svodi na Blazijusovu. Irvin je u [4] predložio modifikaciju Blazijusove jednačine u sledećem ob-liku:

27

23 1

4Ref

n7

3 2 (3 2)1

n

n n n

MR$=+

- +-c m; E (6)

Poboljšanje u odnosu na relaciju koju je predložio Jo, ogleda se u njenoj tačnosti jer se njenim korišćenjem može odrediti koeficijent trenja sa preciznošću od ±7%. Za ra-zliku od jednačine koju su predložili Dodž i Mecner, obe navedene jednačine su praktične za inženjersku upotrebu s obzirom da daju eksplicitnu vezu između koeficijenta trenja i karakterističnih veličina ReMR i n. Treba naglasiti da rezul-tate koji su dobijeni korišćenjem jednačine (6) treba uzeti s rezervom ukoliko su dobijeni za fluide koji pokazuju elastična svojstva.

Kritična vrednost Rejnoldsovog broja (ReMR,cr) kojom se određuje prelaz iz laminarnog u turbulentni režim strujanja može se odrediti prema izrazu:

3 1

64642Re

nn, 2

12

MR crnn

$$=

++ +

+

^ ^h h (7)

Većina eksperimentalnih istraživanja ukazuje da se prelaz iz laminarnog u turbulentni režim najčešće odvija pri vred-nostima ReMR=2000.

Određivanje gubitaka usled trenja pri turbulentnom stru-janju nenjutnovskih fluida istraživao je i čitav niz drugih istraživača. Šever (Shaver) i Meril (Merril) su 1959. godine predložili jednačinu (8), Tomita (Tomita) jednačinu (9) i Klap (Clapp) jednačinu (10) [5]. Sve pomenute jednačine, kao i granice u kojima one važe, navedene su u tabeli 1.

Primer 2Transportovanje šampona gustine ρ=1050 kg/m3

(92,5%mas) do linije za pakovanje vrši se kroz cevovod DN 32 (Ø38 x 2,6 mm) dužine l=85 m. Ako je brzina strujanja fluida kroz cevovod w=1,3 m/s, odrediti pad pritiska koji je potrebno da pumpa obezbedi na posmatranoj deonici.

Tabela 1. Korelacije za koeficijenta trenja pri turbulent-nom strujanju nenjutnovskih fluida prema različitim autorimaOpseg

za nRejnoldsov broj Koeficijent trenja Jed.

0,4÷1,0 86 2

Renn

kw d2

MR

nn n

$$

$$ $t

=+

-

` j 8Renn

kw d

6 2MR

nn n2

$$

$$ $t

=+

-

` j (4)

0,5÷1,08 3 1

4Re

kd w

n1

2

SM n

n n n

$

$ $

$

t=

+-

-

c m0,079

Ref

n510,5

2,63

SMn$

= (8)

0,2÷0,92

2 1

63 1

Rek

d w

nnnn

2

1

T

n n

n

n

$ $$

$$

$$

t=

+

+-

-

`

`

j

j1

4 0,4lg Ref

fT$ $= -^ h (9)

0,7÷0,88

Rek

d w1

2

Cl n

n n

$

$ $ t= -

-, , ,

lg Ref n

fnn1 4 53 0 45 2 75

Cl

n2

2

$ $$

= +--^ h (10)Mecnerova i Ridova korelacija koeficijenta trenja i

Rejnoldsovog brojaSlika 1.



Rešenje:U skladu sa (7) kritična vrednost Rejnoldsovog broja

iznosi

3 0,6219 16464

2 0,6219 3739Re , 21 0,6219

2 0,6219

MR cr$

$=+

+ =+

+

^ ^h h

Pri navedenoj brzini strujanja od w=1,3 m/s, vrednost Re-jnoldsovog broja iznosi

8,,

,, ,

4247

Re6 0 6219 2

0 62190 0852

1050 1 3 0 0328, , ,

MR

0 6219 2 0 6219 0 6219

$$

$$ $

=+

=

=

-

c m

na osnovu čega se može zaključiti da je strujanje flu-ida u cevovodu turbulentno. Koristeći jednačinu (4) dobija se da koeficijent trenja iznosi f=0,0073, na osnovu čega je moguće odrediti pad pritiska na posmatranoj deonici prema jednačini:

,, ,

67139 0,67

pd

f l w

Pa bar

20 0328

2 0 0073 85 1050 1 32 2$ $ $ $ $ $ $ $

.

tD = = =

=

Tabela 2. Vrednosti parametara n i k za neke od proiz-voda prehrambene industrije [6] [7] [8]Fluid Temperatura, K n k, Pa∙sn

Sok od pomorandže 298 1 0,0019

308 1 0,0014

318 1 0,0012

328 1 0,0010

338 1 0,0008

Koncentrat soka od pomorandže 263 0,705 14,255

298 0,585 4,121

Puter od jabuka - 0,15 200

Puter od kikirikija - 0,07 500

Pire od jabuka 298 0,322 9,9957

318 0,325 7,9431

338 0,341 7,1437

Pire od kajsija 300 0,3÷0,4 5÷20

Pire od banana 293÷315 0,33÷0,50 4÷10

Pire od guave 296,5 0,5 40

Pire od papaje 300 0,5 10

Pire od breskve 300 0,38 1÷5

Pire od šargarepe 298 0,25 25

Pire od krušaka 300 0,4÷0,5 1÷5

Pire od šljiva 287 0,35 30÷80

Kaša od paradajza - 0,5 15

Kaša od manga 300÷340 0,3 3÷10

Sos od jabuka 300 0,3÷0,45 12÷22

Koncentrat paradajza (5,8% suve materije)

305 0,6 0,22

Kečap 295 0,24 33

Majonez 298 0,6 5÷100

Čokolada 303 0,5 0,7

319 0,574 0,57

Šlag - 0,12 400

Jogurt 293 0,5÷0,6 25

Maršmalov krem - 0,4 560

Mlevena riblja pašteta 276÷279 0,910 8,550

Piletina (mlevena) 296 0,10 900

Senf 298 0,39 18,5

Tabela 3. Vrednosti parametara n i k za mleveno meso u zavisnosti od njegovog sastava [8]

Masti%mas

Proteini %mas

Vlaga %mas

Temperatura, K n k, Pa∙sn

15 13 68,8 288 0.156 639,3

18,7 12,9 65,9 288 0,104 858,0

22,5 12,1 63,2 288 0,209 429,5

30 10,4 57,5 288 0,341 160,2

33,8 9,50 54,5 288 0,390 103,3

45,0 6,90 45,9 288 0,723 14,00

45,0 6,90 45,9 288 0,685 17,9

67,3 28,9 1,80 288 0,205 306,8

Tabela 4. Vrednosti parametara n i k za mleko [7] [8]Fluid Temperatura, K n k, Pa∙sn

Homogenizovano mleko 293 1,0 0,002000

303 1,0 0,001500

313 1,0 0,001100

323 1,0 0,000950

333 1,0 0,000775

343 1,0 0,000700

353 1,0 0,000600

Sirovo mleko 273 1,0 0,00344

278 1,0 0,00305

283 1,0 0,00264

293 1,0 0,00199

298 1,0 0,00170

303 1,0 0,00149

308 1,0 0,00134

313 1,0 0,00123

318 1,0 0,00110

338 1,0 0,00080

Tabela 5. Vrednosti parametara n i k za pojedine vrste meda [8]

Vrsta medaUdeo čvrste

materije, %mas

Temperatura, K n k, Pa∙sn

Heljda 18,6 298 1,0 3,86

Zlatošipka (drem-ljevica) 19,4 297 1,0 2,93

Žalfija 18,6 299 1,0 8,88

Slatka detelina 17,0 298 1,0 7,20

Bela detelina 18,2 298 1,0 4,80

Tabela 6. Vrednosti parametara n i k za biljna ulja [8]Sirovina za dobijanje ulja Temperatura, K n k, Pa∙sn

Ricinus 283 1,0 2,42

303 1,0 0,451

313 1,0 0,231

373 1,0 0,0169

Kukuruz 298 1,0 0,0565

311 1,0 0,0317

Pamuk 293 1,0 0,0704

311 1,0 0,0306

Seme lana 323 1,0 0,0176

363 1,0 0,0071

Maslina 283 1,0 0,1380

313 1,0 0,0363

343 1,0 0,0124



Literatura[1] Coulson M. J., Richardson F.J., Chemical Engineering, vol 1, Butterworth-Heinemann, Oxford, 1999.[2] Heywood, N. I. and Cheng, D. C.-H., Comparison of meth-ods for predicting head loss in turbulent pipe flow of non-New-tonian fluids, Trans Inst. Measurement and Control 6 (1984) 33.[3] Yoo, S. S., Heat transfer and friction factors for non-

Newtonian fluids in circular tubes, Ph.D. Thesis, University of Illinois, Chicago (1974).[4] Irvine, T. F., A generalized Blasius equation for power law fluids, Chem. Eng. Comm. 65 (1988) 39.[5] Leal B. A., Calçada A. L., Scheid M. C., Non-Newtonian fluid flow in ducts: friction factor and loss coeficients, Second Mer-cosur Congress on Chemical Engineering, Rio de Janeiro, 2005.[6] R. P. Chhabra,J.F. Richardson, Non-Newtonian Flow and Applied Rheology: Engineering Applications, 2nd edition, Elsevier, Oxford, 2008.[7] Rozzi S., , Heat treatment of fluid foods in a shall and tube heat excangers: comparison between smooth and heli-cally corrugated wall tubes, Journal of Food Engineering, 79, str. 249-254, 2007.[8] Steffe, J.F., Rheological Methods in Food Process Engi-neering, Freeman Press, East Lansing, Michigan, USA, 1992.[9] M. Karsheva, S. Georgieva, G. Birov, Flow behaviour of two industrially made shampoos, Journal of the University of Chemical Technology and Metallurgy, Sofia, p.323-328, 2005.[10] H. A. Barnes, J. F. Hutton, K. Walters, An introduction to rheology, Elsevier, Amsterdam, 1989.

Nastavak tabele 6. Vrednosti parametara n i k za biljna ulja [8]Sirovina za dobijanje ulja Temperatura, K n k, Pa∙sn

Kikiriki 294 1,0 0,0647

299 1,0 0,0656

310 1,0 0,0387

311 1,0 0,0251

328 1,0 0,0268

Uljana repica 273 1,0 2,530

293 1,0 0,163

303 1,0 0,096

Šafranika 298 1,0 0,0522

311 1,0 0,0286

Susam 311 1,0 0,0324

Soja 303 1,0 0,0406

323 1,0 0,0206

363 1,0 0,0078

Suncokret 311 1,0 0,0311

Tabela 7. Vrednosti parametara n i k za pojedine vrste polimera [6]Vrsta polimera Temperatura, K n k, Pa∙sn

Polietilen velike gustine (HDPE) 453÷493 0,6 3,75÷6,2•103

Visokootporni (HIP) polistiren 443÷483 0,2 3,5÷7,5•104

Polistiren 463÷498 0,25 1,5÷4,5•104

Polipropilen 453÷473 0,40 4,5÷7•103

Polietilen male gustine (LDPE) 433÷473 0,45 4,3÷9,4•103

Najlon 493÷508 0,65 1,8÷2,6•103

Pleksiglas (PMMA) 493÷533 0,25 2,5÷9•104

Polikarbonat 553÷593 0,65÷0,8 1÷8,5•103

Tabela 8. Vrednosti parametara n i k pojedinih sred-stava za ličnu higijenu i negu [6] [9] Fluid Temperatura, K n k, Pa∙sn

Lak za nokte 298 0,86 750

Maskara 298 0,24 200

Pasta za zube 298 0,28 120

Krema za sunčanje 298 0,28 75

Krema za lice 298 0,45 25

Ulje za negu kože 298 0,22 25

Šampon (92,5 %mas vode) 293÷323 0,6219 0,0852

Šampon (89,6 %mas vode) 293÷323 0,6272 0,0235

Šampon (86,1 %mas vode) 293÷323 0,7568 3,3357

Tabela 9. Vrednosti parametara n i k [10] Fluid Temperatura, K n k, Pa∙sn

Ljudska krv 300 0,9 0,004

Mastilo za pisanje - 0,85 10

Omekšivač za rublje - 0,6 10

Ulja za podmazivanje - 0,4 0,5

Mast za podmazivanje - 0,1 1000

AutoriNikola Budimir, Inovacioni centar Mašinskog fakulteta Univerziteta u Beogradu, Kraljice Marije 16, Beograd email:[email protected] tel: 064/22-33-727Zaposlen je u Inovacionom centru Mašinskog fakulteta u Beogradu, u svojstvu naučnog saradnika. Na Mašinskom fakulte-tu u Beogradu održavao je auditorne vežbe iz predmeta: Mehanički i hidromehanički

aparati i mašine, Toplotni i difuzioni aparati, Toplotne operacije i aparati. Učestvovao je u izradi više tehničkih dokumentacija, studija, tehnoloških i inovacionih projekata koje je finansiralo Ministarstvo za nauku. Do sada je objavio 15 radova (časopisi sa SCI liste, međunarodni časopisi i kongresi, domaći časopisi i kongresi).

Marko Jarić, Inovacioni centar Mašinskog fakulteta Univerziteta u Beogradu d.o.o., Kraljice Marije 16, 11000 Beograd tel: 063/435-779 email: [email protected]

Doktorirao je na Mašinskom fakultetu Univerziteta u Beogradu 2011. na kat-

edri za procesnu tehniku. Od jula 2006. zaposlen je u Inova-cionom centru Mašinskog fakulteta u Beogradu. Auditorne vežbe održavao je iz predmeta: Oprema procesnih instalacija, Cevovodi i armatura, Konstruisanje procesne opreme, Aparati i mašine u procesnoj industriji, Procesni fenomeni. Učestvovao je u izradi više tehničkih dokumentacija, i projekata koje je fi-nansiralo Ministarstvo za nauku i zaštitu životne sredine. Do sada je objavio 16 radova (časopisi sa SCI liste, međunarodni časopisi i kongresi, domaći časopisi i kongresi).


Fizička i hemijska svojstva fluida predstavljaju deo osnovnih podataka potrebnih za inženjerski rad, odnosno za izradu bilasa supstancije i energije, kao

i za dimenzionisanje i druge proračune procesne opreme i cevovoda, itd. Postoji veliki broj publikacija koji tretiraju problematiku vezanu za svojstva fluida. Ove publikaci-je se mogu svrstati u dve grupe: publikacije u kojima se prikazuju svojstva fluida u obliku izmerenih veličina pri određenim uslovima (najčešće su u pitanju članci u speci-jalizovanim časopisima) i publikacije u kojima se na bazi teorijskih ili empirijskih modela svojstva fluida prikazuju u obliku jednačina ili tabela (poznati primeri za ovakve pub-likacije su [1] ili [2])

Naftna je jedan od najvažnijih prirodnih materijala koji se u današnje vreme koriste kao izvor energije za industriju, grejanje i prevozna sredstva, a takođe predstavlja sirovinu za petrohemijsku industriju za proizvodnju polimera, plas-tike, kao i za mnoge druge proizvode. Prilikom obrade od sirove nafte se dobijaju mnogobrojne frakcije. Kao i sama sirova nafta, i nafte frakcije su složene mešavine koje sadrže veliki broj hemijskih jedinjenja, pre svega ugljo-vodonika. U industriji postoji veliki broj uređaja koji se ko-riste u proizvodnji, transportu i skladištenju poluproizvoda ili finalnih naftnih proizvoda. To su:

• gravitacioni i drugi separatori za izdvajanje vode, gasova i drugih nečistoća iz nafte i njenih frakcija;

• pumpe, kompresori, cevovodi, ventili i fitinzi;• rezervoari (tankovi);• destilacione, apsorpcione i desorpcione kolone;• razmenjivači toplote (zagrejači, hladnjaci, isparivači,

kondenzatori);• uređaji za mešanje;• reaktori;• merni uređaji (merila protoka, nivoa, sastava, itd);• uređaji za automatsko vođenje procesa.Projektovanje postrojenja i dimenzionisanje nave-

denih uređaja, kao i optimalni rad proizvodnih postrojen-ja, zahtevaju detaljno poznavanje svojstava radnih fluida (sirove nafte i njenih frakcija odnosno proizvoda). U oblasti naftne industrije, ali i za mnoge druge potrebe, vrše se de-taljna ispitivanja različitih svojstava nafti i naftnih frakcija i ovaj posao obavljaju specijalizovane ili akreditovane labo-ratorije.

Najvažniji literaturni izvor koji sadrži podatke o svojst-vima nafte i naftnih frakcija je API Technical Data Book – Petroleum Refining [3], a u poslednje vreme se dosta citira i [4].

Svojstva nafte i njenih frakcija se obično svrstavaju u dve grupe: svojstva nezavisna od temperature i svojstva koja zavise od temperature (tabela 1).

Povremeno su inženjerima potrebni podaci o naftnim frakcijama bazirani na svega nekoliko poznatih ili pret-postavljenih bazičnih veličina. U ovom radu su prezentovani jednostavni metodi za proračune osnovnih svojstava tzv. ne-specifikovanih naftnih frakcija (naftnih frakcija nepoznatog sastava) kao što su molarna masa, gustina, toplotni kapa-citet, toplotna provodnost, viskoznost, kritični parametri i toplota ključanja. Proračuni su bazirani na poznavanju lako merljivih, lako procenjivih ili opšte poznatih param-etara, kao što su standardna gustina i normalna temperatura ključanja. Ovi podaci se najčešće izražavaju u obliku API gustine i Votsonovog karakterizacionog faktora.

1 SVOJSTVA KOJA NE ZAVISE OD TEMPERATURE 1.1 Specifična gustina – gustina na standard-nim uslovima

Gustina je definisana kao masa po jedinici zapremine fluida (ρ, kg/m³). Gustina je veličina stanja i zavisi od temperature, pritiska i sastava. Gustina tečnosti se smanjuje sa povišenjem temperature i pritiska. Efekat promene pritiska na gustinu je relativno mali pa se često zanemaruje.

Osnovna termofizička svojstva tečnih naftnih frakcija

Srbislav Genić, Branislav Jaćimović, Petar Kolendić, Vojislav Genić


Tabela 1. Uobičajena podela svojstava nafte i naftnih frakcija Svojstva nezavisna od temperature Svojstva koja zavise od temperature

Gustina na standardnim uslovima GustinaKarakteristične temperature (normalna tačka ključanja, tačka topljenja i tačka tečenja, tačka paljenja i tačka gorenja)

Ravnotežni pritisak pare (napon pare)

Sastav višekomponentne mešavine i molarna masa

Ravnoteženi sastavi i odnosi (tačka rose, para – tečnost, gas – tečnost, fugitivnost, itd.).

Veličine stanja u kritičnoj tački (kritična temperatura, pritisak i zapremina)

Toplotna (termička) svojstva – entalpija, toplotni kapacitet, toplota promene faze (očvršćavanja, topljenja, isparavanja, konden-zacije), toplotna moć (toplota sagorevanja)

Karakterizacioni parametri (Vot-sonov, C-H odnos, viskozno-gravit-aciona konstanta, itd.)

Transportna svojstva - viskoznost, toplotna provodnost, koeficijent difuzije

Ostali parametri: anilinska tačka, faktor acentričnosti, indeks refrak-cije na referentnim uslovima

Površinski napon


Standardna gustina je gustina na referentnoj temperatu-ri. U oblasti prerade nafte ova temperatura je obično 60°F odnosno 15,56°C, ali se sreću i vrednosti od 15°C, 20°C ili 25°C, pa se to obično naznačava u indeksu (npr. ρ20°C ili ρ20).

Relativna ili specifična gustina (sst) predstavlja odnos gus-tine posmatranog materijala i gustine referentnog materijala. Temperature posmatranog i referentnog materijala ne moraju da budu jednake. U naftno-prerađivačkoj industriji relativna gustina se izražava kao gustina nafte ili naftne frakcije na referentnoj temperaturi u odnosu na gustinu vode na istoj ili različitoj temperaturi

stt

t

t

w

wtt

= (1)

ili kao odnos gustine nafte ili naftne frakcije na ref-erentnoj temperaturi u odnosu na gustinu vode na tw=4°C (ρw,4°C=999,972 kg/m³)

, /s

kg m999 972, X260tt

w C

t t

3X064

w tt t

= = (2)

Postoji još jedna oznaka koja se veoma često koristi u naftnoprerađivačkoj i srodnom industrijama za specifičnu gustinu, kada je referentna temperatura 60°F odnosno 15,56°C

,

SG999 09,

,

w C

C

15 56

15 56

tt t

= =c

cc m (3)

API gustina predstavlja još jedan način da se izrazi specifična gustina tečnosti. Definiše na osnovu jednačine

141,5131,5API

SGc = - (4)

Opseg API gustine je od °API=340 za metan (SG=0,30),

pa do vrednosti manjih od nule za teške frakcije. Tipične vrednosti za većinu naftnih frakcija se kreću u opsegu °API=10÷70.

Jednačina (4) se može zapisati i na sledeći način

131,5

141,5SG

APIc=

+ (5)

1.2 Normalna tačka ključanja Normalna tačka ključanja (Tb, K) je temperatura

ključanja na atmosferskom pritisku. Ova temperatura nije jednoznačno određena veličina, jer su nafta i naftne frak-cije višekomponentna jedinjenja. U zavisnosti od načina izražavanja sastava mešavine moguće je izračunati osred-njene vrednosti tačke ključanja. Ako se osrednjavanje vrši preko molskih udela koristi se izraz

T x T, ,

1

b mol i b i

i

n

$==

/ (6)

čime se dobija srednja temperatura ključanja preko mol-skih udela komponenti (xi, kmol i/kmol) koje ulaze u sastav tečne faze koja se sastoji od n komponenti. Pored toga može se koristiti i maseni udeo (xiu , kg i/kg) ili zapreminski udeo (εi, m³ i/m³) pa se dobijaju os- rednjene temperature ključanja preko masenog udela

T x T, ,

1

b mas i b i

i

n

$==

u/ (7)

odnosno preko zapreminskog udela

T T, ,

1

b vol i b i

i

n

$f==

/ (8)

U daljem tekstu će se koristiti oznaka Tb=Tb,mol.

1.3 Votsonov karakterizacioni parametarVotsonov karakterizacioni parametar (faktor) je u [5]

definisan na sledeći način

1,8k

SGT 1/3

W

b$=

^ h (9)

Votsonov karakterizacioni faktor je pokazatelj udela aromatičnih ugljovodonika u mešavini, pri čemu veće vred-nosti faktora odgovaraju većem sadržaju zasićenih čistih i parafinskih komponenti. Vrednost kW je obično u opsegu 10 ÷ 13, ali nisu neuobičajene i manje i veće vrednosti. Benzen, na primer, ima karakterizacioni faktor kW=10,0, dok heksan ima vrednost od kW=12,8.

Za mešavinu ugljovodonika čiji je sastav poznat Votsonov karakterizacioni faktor je

k x k ,

1

W i W i

i

n

$==

u/ (10)

gde su xiu (kg i/kg) maseni udeo i-te komponente, a kW,i Votsonov karakterizacioni faktor za tu komponentu.

1.4 Molarna masaZa izračunavanje molarne mase (M, kg/kmol) u opsegu

Tb=38÷455 °C i M=70÷300 kg/kmol u [6] je data jednačina 1,66069 10M T SG4 2,1962 1,0164

b$ $ $= - - (11)

a u [7] je ustanovljeno da jednačine (11) daje dobre rezul-tate i za više temperature. U [8] se navodi da je korelacija (11) precizna i za teške frakcije (C50) sa M=200÷700 kg/kmol.

Prema [9] u opsegu Tb=300÷850K i M=70÷700 kg/kmol je data jednačina

42,965

2,097 10 7,78712 2,08476 10exp

M T SG

T SG T SG

1,26007 4,98308

4 3

b

b b

$ $ $

$ $ $ $ $ $ $

=

- +- -^ h(12)

U [10] je data korekcija jednačine (11) u obliku

0,01077M

sT

420

b$=

b

(13)

gde je eksponent

1,52869 0,064861078

lnT

T

b

b$= +

-c m (14)

a opseg primene jednačine je za Tb=300÷1000K, M=70÷1700 kg/kmol i s4

20=0,63÷1,08.

1.5 Kritični parametri (pritisak, temperatura, zapremina)

U opsegu Tb=38÷455°C u [6] su date jednačine za izračunavanje kritičnog pritiska (pc, bar) i temperature (Tc, K)

5,4580 10p T SG7 2,3125 2,3201c b$ $ $= - (15)



19,062T T SG0,58848 0,3596c b$ $= (16)

U [7] je ustanovljeno da jednačine (15) i (16) daju dobre

rezultate i za više temperature, dok je za kritični pritisak na temperaturama iznad 455°C predložena jednačina

1,69345 10p T SG12 3,86618 4,2448c b$ $ $= - (17)

Autori članka [9] preporučuju, u opsegu Tb=27÷343°C i

M=70÷300 kg/kmol, sledeće jednačine:9,5232

9,314 10 0,54444 6,48 10exp

T T SG

T SG T SG

0,81067 0,53691

4 4

c b

b b

$ $ $

$ $ $ $ $ $ $

=

- - +- -^ h(18)

3,19584 10

8,505 10 4,8014 5,749 10exp

p T SG

T SG T SG

5 0,4844 4,0846

3 3

c b

b b

$ $ $ $

$ $ $ $ $ $ $

=

- - +

-

- -^ h(19)

/ 6,049 10

2,6422 10 0,26404 1,971 10exp

V m kmol T SG

T SG T SG

3 5 0,7506 1,2028

3 3

c b

b b

$ $ $ $

$ $ $ $ $ $ $

=

- - +

- -

- -

^^

hh(20)

2 SVOJSTVA KOJA ZAVISE OD TEMPERATURE U ovom članku će biti predstavljene jednačine za

izračunavanje sledećih svojstava tečnosti:• gustine;• specifičnog toplotnog kapaciteta (cp, J/(kg∙K));• toplotne provodnosti (λ, W/(m∙K));• kinematske viskoznosti (ν, m²/s);• toplote ključanja (Δh, kJ/kmol).

2.1 GustinaPromena gustine sa temperaturom se prema [11] može

izračunati pomoću izraza

2,34 1,9t tref

t ref

t$t t

t-

-=- -^ h (21)

što znači da je gustina na proizvoljnoj temperaturi

1 0,0019

2,34

t t

t tt

ref

ref ref

$

$t

t=

- -

- -

^^

hh

(22)

gde je ρref gustina na referentnoj temperaturi tref, °C.

2.2 Specifični toplotni kapacitetU [5] je data sledeća jednačina

2961 1331 6,142 2,306

, ,

c SG SG t

k0 055 0 35

p

W

$ $ $ $

$ $

= - + -

+

^^

hh

6 @ (23)

koja prema TEMA standardima važi u intervalu t = -18÷535°C.

Nešto novijeg datuma je jednačina iz [12]

1684 3,389c

SG

tp

$=

+ (24)

2.3 Toplotna provodnost Toplotna provodnost tečnih naftnih frakcija se, po pravi-

lu, ne menja značajnije sa porastom temperature i u [13] je preporučena jednačina

1171 0,00054 t

15 C$ $m

t= -

c

^ h (25)

U novije vreme se u [14] pojavila jednačina

2,54 0,0144TSG 0,5

$m = -` j (26)

koju su autori korelisali za mešavine u opsegu Tb=347,6÷749,8K i SG=0,7310÷1,1733.

2.4 ViskoznostViskoznost naftne frakcije nepoznatog sastava je u [15]

definisana u zavisnosti od raspoloživih podataka o tački ključanja, specifičnoj gustini i kinematskoj viskoznosti na referentnoj temperaturi.

Ako je poznata viskoznost νref (mm²/s) na temperaturi Tref (K), tada se viskoznost na proizvoljnoj temperaturi izračunava pomoću izraza

0,8 0,8 3,7lnln lnln lnTT

refref

$o o+ = + -^ ^ ch h m (27)

U slučaju kada su na raspolaganju podaci o specifičnoj gustini i tački ključanja korelacija ima oblik

, 4,3414 6,6913 3,7lnln lnT SG T0 8.

b0 2

$ $ $o+ = + -^ ^ ^h h h(28)

Ukoliko je poznata samo tačka ključanja može se koristiti jednačina iz [17]

0,8 0,8 3,7lnln lnln lnTT

refref

$o o+ = + -^ ^ ch h m (29)

U jednačinama (27), (28) i (29) kinematska viskoznost je u mm²/s.

2.5 Toplota ključanja (isparavanja) odnosno kondenzacije

Troutonovo pravilo glasi da je toplota ključanja Δh=88∙Tb u kJ/kmol.

Toplota ključanja (isparavanja) odnosno kondenzacije prema [9], u opsegu Tb=27÷343 °C i M=70÷300 kg/kmol, iznosi

9,76157h T SG1,14086 0,00977089b$ $D = (30)

Noviji izvor [16] navodi da je za opseg Tb=231,3÷722,8K i M=44,094÷422,82 kg/kmol pogodnija jednačina

, , ,

0,06662 , ,

ln

ln

h T TMT

MT

MT

SG

9 549 14 811 12 346

7 833 10 19 334

b bb

b b2

53

$ $ $

$ $ $ $

D = + + -

- + +-

`

m (31)

3 PRIMER IZRAČUNAVANjA SVOJSTAVA ZA MAZUT3.1 Osnovna svojstva mazuta

Mazut (verovatno sa arapskog mazhulat ≈ otpad) je teško i nisko kvalitetno tečno gorivo koje se dobija kao tečni ostatak destilacije nafte. Mazut je mešavina ugljovodonika (molarne mase 400 ÷ 1000 kg/kmol), naftnih smola (500 ÷ 5000 kg/kmol), parafina, asvaltena, karboida i organskih jedinjenja koja sadrže metale (V, Ni, Fe , Mg, Na, Ca). Na engleskom se na-ziva Fuel Oil No. 6 ili Bunker C, a po domaćoj standardizaciji naziv je teško ulje za loženje (T).



Vrste: M-40, M-100, M-200, brodski mazut

Fizičko-hemijska svojstva mazuta zavise od hemijsk-og sastava sirove nefte i stepena odvajanja lakih frakcija. Uobičajena svojstva mazuta su sledeća: viskoznost iznosi 8 ÷ 80 mm2/s (na 100°C), specifična gustina 0,876 ÷ 1,0 (°API 30,0 ÷ 10,0), a tačka očvršćavanja 10 ÷ 40°C, tačka ključanja je viša od 260°C, napon pare na 21°C je niži od 700 Pa, sadržaj sumpora je 0,5 ÷ 3,5%mas, pepela do 0,3% mas, a donja toplotna moće je 41 ÷ 43,5 kJ/m3. Temperatura potreb-na za lagerovanje mazuta je obično 50 ÷ 60°C, temperatura transporta mazuta cevovodima je 80 ÷ 100°C, a potrebna temperatura na gorioniku je viša od 100°C (u ekstremnim slučajevima čak 180°C).

3.2 Zagrejač mazuta – primer proračuna svo-jstava

Prema zahtevu investitora mazut protoka m2o =51 t/h treba da se zagreje od t2p=60°C do t2k=180°C pomoću pregrejane vodene pare apsolutnog pritiska p1=17,2 bar i početne tem-perature t1p=290°C. Vodena para se kondenzuje, a kondenzat na izlazu iz aparata je ključala voda na pritisku p1=17,2 bar. Potrebno je dimenzionisati razmenjivač toplote uz uslov da pad pritiska sa strane mazuta iznosi do 0,5 bar. Poznati su sledeći podaci o mazutu: specifična gustina je SG=0,980, Vot-sonov karakterizacioni broj je kW=11,2.

Na osnovu Votsonovog karakterizacionog broja se dobija osrednjena molarna temperatura ključanja pomoću jednačine (9)

1,8 1,8

11,2 0,980734,6 T

k SGK

3 3

b

W $ $= = =

^ ^h h

odnos -no tb=461,5°C.

Prema zadatim podacima referentna gustina se dobija pomoću jednačine (3)

0,980 999,09 979 /SG kg m15,56 ,15,563

C w C$ $t t= = =c c

a gustina na t=60°C je prema (22)

.

.

. ,

. ,956 /

t t

t tkg m

1 0 0019

2 34

1 0 0019 60 15 56

979 2 34 60 15 56t

ref

ref ref 3

$

$

$

$t

t=

- -

- -=

- -

- -=

^^

^^

hh

hh

Specifični toplotni kapacitet je prema (23)2961 1331 6,142 2,306 0,055 0,35c SG SG t kp W$ $ $ $ $= - + - +^ ^h h6 @

, , , ,

, , , / ( )

c

J kg K

2961 1331 0 98 6 142 2 306 0 98 60

0 055 11 2 0 35 1825

p $ $ $ $

$ $ $

= - + -

+ =

^^

hh

6 @

odnosno prema (24)1684 3,389

0,98

1684 3,389 601907 /( )c

SG

tJ kg Kp

$ $$=

+=

+=

Toplotna provodnost prema (25) iznosi, ,

0,116 /( )

t

W m K

1171 0 00054

979117

1 0 00054 60C15

$ $ $ $

$

mt

= - = -

=

c

^ ^h h

dok je prema (26)2.54 0,0144 2.54

,

,0,0144

0,123 /( )

TSG

W m K

273 15 60

0 98, ,0 5 0 5

$ $

$

m = - =+

-

=

` cj m

gde je ρ15°C=979 kg/m³ izračunato pomoću jednačine (22).Na osnovu jednačine (28) kinematska viskoznost je

4,3414 6,6913 3,7 0,8exp exp lnT SG T0.2b$ $ $o = + - -^ ^h h6 @" ,

4.3414 734,6 0,98 6,6913 3.7 273,15 60

0,8 53,2 /

exp exp ln

mm s

0.2

2

$ $ $o = + - +

- =

^ ^h h6 @" ,

Ako se za izračunavanje viskoznosti koristi jednačina (29) dobija se

0,3408 13,4729 3,7 0,8exp exp lnT T0.5b$ $o = + - -^ h6 @" ,

0,3408 734,6 13,4729 3,7 273,15 60

0,8 28,6 /

exp exp ln

mm s

0,5

2

$ $o = + - +

- =

^ h6 @" ,

Za potrebe proračuna razmenjivača toplote svojstva su prikazana u tabeli 2.

Nakon dimenzionisanja izrađen je specifikacioni list razmenjivača toplote.

Literatura [1] Poling B. E., Prausnitz J. M., O’Connell J. P., The Properties Of Gases And Liquids, McGraw-Hill Profes-sional, 2000.[2] Vasiljević B., Banjac M., Priručnik za termodinamiku - tabele i dijagrami, Mašinski fakultet, Beograd, 2010.[3] API Technical Data Book - Petroleum Refining, Ameri-can Petroleum Institute (API), Washington, DC, 1997.[4] Riazi M. R., Characterization And Properties Of Pe-troleum Fractions, ASTM International, 2005.[5] Watson K., Nelson E., Improved Methods For Ap-proximating Critical And Thermal Properties Of Petroleum Fractions, Ind. Eng. Chem., vol. 25, pp. 880–887, 1933.[6] Riazi M. R., Daubert T. E., Simplify Property Predic-tions, Hydrocarbon Processing, vol. 59, no. 3 (March), pp. 115-116, 1980.[7] Whitson C. H., Characterizing Hydrocarbon Plus Fractions, Soc. Petrol Engrs. J., vol. 23, pp. 683–694, 1983.[8] Tovar L. P., Wolf-Maciel M. R., Batistella C. B., Maciel-Filho R., Medina L. C., Computational Approach for Studying Physicochemical Properties of Heavy Petro-leumFractions, 20th European Symposium on Computer Aided Process Engineering – ESCAPE20[9] Riazi M. R., Daubert T. E., Characterization Param-eters For Petroleum Fractions, Ind. Eng. Chem. Res., vol. 26, no. 4, pp. 755-759, 1987.


Tabela 2

Svojstvo Jednačinat, °C

60 120 180

ρ, kg/m³ (22) 956 917 864

cp,kJ/(kg•K)(23) 1825 2050 2274

(24) 1907 2113 2319

λ,W/(m•K)(25) 0,116 0,112 0,108

(26) 0,123 0,112 0,104

ν, mm²/s(28) 53,2 7,88 2,79

(29) 28,6 5,45 2,15



AutoriBranislav M. Jaćimović, Mašinski fakultet Univerziteta u Beogradu, Kraljice Marije 16, tel: 011/330 23 60 e-mail: [email protected]

Zaposlen na Mašinskom fakultetu Univer-ziteta u Beogradu od 1979., na Katedri za procesnu tehniku u zvanju redovnog pro-

Vojislav Genić, Siemens IT Solutions and Services, Pariske komune 22, 11070 BeogradTel. +381 65 2015757E-mail: [email protected]

Na Mašinskom fakultetu Univerziteta u Beogradu diplomirao 1992, na Odseku

fesora. Predaje više predmeta na svim nivoima studija. Pored nastave angažovan je na poslovima projektovanja procesnih i termotehničkih postrojenja, dimenzionisanju, konstruisanju i ispitivanju aparata i postrojenja, na izradi studija, ekspertiza, veštačenja, itd. Objavio je preko 130 naučnih i stručnih rado-va i bio učesnik u više desetina projekata i studija finansiranih od strane nadležnih Ministarstava.

za procesnu tehniku. Nakon 3 godine provedene u Lola Inženjeringu, prelazi u TradeCom MN, a zatim u Spinnaker New Technologies gde je obavljao posao generalnog direkto-ra, da bi 2008. postao podpredsednik i član uprave ComTrade Group, Predsednik uprave i direktor ComTrade IT Solutions and Services. Od 2010. zaposlen u Siemens IT Solutions and Services. Rukovodio je kompanijama sa do 1000 zaposlenih, bavio se strateškim i finansijskim planiranjem i realizacijom planova, upravljanjem operacijama i prodajom, te organizaci-jom rada u preduzećima.

Srbislav B. Genić, Mašinski fakultet Uni-verziteta u Beogradu, Kraljice Marije 16, tel: 011330 23 60, faks: 011/337 03 64 e-mail: [email protected]

Zaposlen na Mašinskom fakultetu Uni-verziteta u Beogradu od 1989., na Katedri za procesnu tehniku. Trenutno u zvanju vanrednog profesora predaje na svim

Petar I. Kolendić, Mašinski fakultet Beograd, Kraljice Marije 16, tel: 011-3302410, faks. 011-3370364, E-mail: [email protected]

Zaposlen na Mašinskom fakultetu u Beogradu od 1991 godine, na Katedri

nivoima studija. Pored nastave angažovan je na poslovima projektovanja procesnih i termotehničkih postrojenja, di-menzionisanju, konstruisanju i ispitivanju aparata i postro-jenja, na izradi studija, ekspertiza, veštačenja, itd. Objavio je preko 100 naučnih i stručnih radova i bio učesnik u više desetina projekata i studija finansiranih od strane nadležnih Ministarstava.

za motore u zvanju Samostalnog stručnog saradnika. Pored angažovanja na stručnoj podršci realizacije nastave radi i na realizaciji projekata Centra za motore finansiranih od strane MNT Republike Srbije, homologacijama i atestnim ispiti-vanjima. U samostalnom zvanju stalnog sudskog veštaka za oblast mašinstva i saobraćaja učestvuje u brojnim stručnim ekspertizama i veštačenjima. Završio doktorske studije na Katedri za procesnu tehniku i u toku je izrade doktorske dis-ertacije iz oblasti istraživanja parametara transporta toplote kod orebrenih hladnjaka i zagrejača.

[10] Goossens A. G., Prediction Of Molecular Weight Of Petroleum Fractions, Industrial And Engineering Chemis-try Research, vol. 35, 1996, pp. 985 988.[11] Denis J., Briant J., Hipeaux J. C., Lubricant Prop-erties Analysis And Testing, Editions Technip, Paris, 1997.[12] Gambill, W. R., You Can Predict Heat Capacities, Chemical Engineering, June 1975.[13] Cragoe C. S., Thermal Properties Of Petroleum Products, Miscellaneous Publication No. 97, U. S. Depart-ment of Commerce, 1929.[14] Aboul-Seoud A., Moharam H. M., A Simple Ther-mal Conductivity-Temperature Correlation For Undefined Petroleum And Coal Liquid Fractions, Trans IChemE, vol.

77, Part A, May 1999.[15] Aboul-Seoud A., Moharam H. M., A Generalized Viscosity Correlation For Undefined Petroleum Fractions, Chemical Engineering Journal, vol. 72, pp. 253-256, 1999.[16] Fang W., Lei Q., Lin R., Enthalpies Of Vaporization Of Petroleum Fractions From Vapor Pressure Measure-ments And Their Correlation Along With Pure Hydrocar-bons, Fluid Phase Equilibria, vol., no. 1, pp. 149-161, 2003.[17] Mehrotra A. K., Chem. Eng. Res. Des., vol. 73, pp. 87, 1995.


SPECIFIKACIONI LISTZA DOBOŠASTI RAZMENJIVAČ TOPLOTE Strana

1/2OZNAKA APARATA ZM-1

Namena aparata: Zagrevanje mazuta pomoću vodene pare

Tip aparata po TEMA: BEU Klasa aparata po TEMA: R

Površina za razmenu toplote: 138.7 m2 Komada: 1

Broj prolaza kroz cevi: 2 Broj prolaza kroz međucevni prostor: 1

PERFORMANSE APARATA

Međucevni prostor Cevni prostor

Tok sa tehnološke šeme (Ulaz/Izlaz) Mazut Vodena para

Ukupni protok kg/h 51000 5772

Gas (Ulaz/Izlaz) kg/h 5772

Tečnost (Ulaz/Izlaz) kg/h 51000 51000 5772

Temperatura (Ulaz/Izlaz) °C 60 180 290 200

Gustina kg/m³ 956 864 6,89 867,87

Dinamička viskoznost mPa·s 50,85 2,41 0,0199 0,1464

Molarna masa kg/kmol 18,02

Specifični toplotni kapacitet kJ/(kg·K) 1,825 2,275 2,288 4,357

Toplotna provodnost W/(m∙K) 0,123 0,104 0,0451 0,6628

Latentna toplota kJ/kg 1474,7 1941,8

Radni pritisak barA 8 17,2

Brzina strujanja m/s 0,35 6,57

Pad pritiska kPa 22,102 2,337

Otpori usled zaprljanja m²∙K/kW 0,00053 0,00009

Temperatura komprimovanog fluida (°C) Srednja temperaturska razlika: 64,17°C

Koeficijent prolaza toplote: 391,6 W/(m²∙K)

KONSTRUKCIJA APARATA

Međucevni prostor Cevni prostor

Proračunski pritisak bar 9 19

Ispitni pritisak bar 12 25

Proračunska temperatura °C 250 350

Materijal izolacije

Debljina izolacije mm

Materijal cevi: CS Broj cevi: 230 U Korak: 24 mm

Materijal omotača: CS Prečnik omotača: 650 mm Debljina zida: 10 mm

Materijal poklopca: CS Prečnik poklopca: 650 mm Debljina zida: 10 mm

Materijal cevne ploče: CS Prečnik cevne ploče: 676 mm Debljina cevne ploče: 62 mm

Materijal pregrada: CS Debljina: 5 mm Tip: segmentna

Broj poprečnih pregrada: 38 Rastojanje između pregrada: 128 mm Visina okna: 26%

Zaptivač: Vijci: Navrtka:

Dodatak usled korozije Međucevni prostor: 1 mm Cevni prostor: 1 mm

Masa razmenjivača - praznog: 3680 kg Masa razmenjivača - punog: 5270 kg

Standard za mehaničke proračune: SRPS




SPECIFIKACIONI LISTZA DOBOŠASTI RAZMENJIVAČ TOPLOTE Strana

2/2OZNAKA APARATA ZM-1

SKICA APARATA

PRIKLJUČCI

Oznaka Kom. DN Tok Namena

A 1 125 Ulaz toplijeg fluida

B 1 50 Izlaz toplijeg fluida

C 1 125 Ulaz hladnijeg fluida

D 1 125 Izlaz hladnijeg fluida

NAPOMENE


Pri strujanju fluida kroz cevovod dolazi do smanjenja strujne energije fluida zbog savlađivanja otpora na koje nailazi tokom strujanja. Ovo smanjenje strujne energije

se ogleda u disipaciji mehaničke energije na toplotu, usled viskoznih svojstava strujnog fluida.

Nauka koja proučava vezu između naponskog i deforma-cionog stanja kontinuuma naziva se reologija. Opšta reološka zavisnost u cevovodu prikazana je funkcijom

frx rxx c= o^ h (1)

koja se za Njutnovske i nenjutnovske fluide može prika-zati stepenom funkcijom

krx rxn

$x c= o^ h (2)Na slici 1 prikazana je jednačina (2), za sledeće slučajeve:• ako je n=1, fluid je Njutnovski;• nenjutnovski fluid sa n>1 je dilatantni, a ako je n<1

fluid je pseudoplastičan.Bingamov fluid je fluid kome je potrebno zadati

odgovarajući početi smičući napon τg da bi postao tečljiv.

1 Određivanje pada pritiska usled trenja U praksi određivanje ukupnog pada pritiska u sistemu se

svodi na sabiranje gubitaka pritiska usled trenja i lokalnih ot-pora na koje fluid pri strujanju nailazi

p p ptr lokD D D= + (3)

1.1 Koeficijent trenja pri laminarnom strujanju flu-ida

Njutnovski fluidiPri strujanju ovih fluida važi relacija

rx rx$x n c= o (4)

na osnovu koje se može doći do sledeće zavisnosti poznate kao Hagen-Poiseuille-ova jednačina

128p

DL m

fDL

w42

tr$

$ $ $$ $ $

r

ntD = =

o (5)

gde je f koeficijent trenja 64Re

f = (6)

a Re Rejnoldsov broj

Rew D$ $

nt

= (7)

Nenjutnovski fluidiPri strujanju ovih fluida važi relacija za napon

.

rx rx

n

$x n c= ^ h (8) prema kojoj se dobija

3 1m

m R nn

R1

3 1w nn

n

$$

$$

$rx

=+

+

o ` `j j (9)

Jednačina (9) može se svesti u bezdimenzioni oblik korišćenjem

64Re

fpl

= (10)

3 1

2Re

m Dnn

m

2 4 3

7 3 2

pln n

n

n n

$ $ $$

$ $

r

t=

+- -

- -o

` j (11)

Bingamovi fluidiPri strujanju ovih fluida važi relacija za napon

.

rx g rx$x x n c= + 3^ h (12)

dok je zapreminski protok određen Buchingam-Reiner-

ovom formulom

41

34

31

mR3 4

w

w

g

w

g

$$ $

$n

r xx

x

x

x= - +

3

o ` j; E (13)

Odgovarajući bezdimenzioni parametri dati su jednačinama (14), (15), (16)

64

161

31

( )Re Re Ref

Hf

H3 7

4e e

$ $ $$

= + -3 3 3

; E (14)

ReD w$ $

nt

=33

(15)

HeD

2

2g$ $

n

t x=

3

(16)

Pregled formula za određivanje gubitaka pri strujanju fluida, kroz cevi i fitinge

Aleksandar Tomović, Milica Lazović, Marko Malović


Reološki dijagramSlika 1.


1.2 Koeficijent trenja pri turbulentnom strujan-ju fluida

Kako se turbulentna strujanja uglavnom ne mogu opisati teorijski, to se za njihovo definisanje koriste eksperimentalno dobijeni podaci.

Njutnovski fluidiKoeficijent trenja pri turbulentnom strujanju Njutnovskih

fluida zavisi od Rejnoldsovog broja i relativne hrapavosti zida cevi ε/D. Ovaj koeficijent može se očitati sa Moody-evog dijagrama za Fanning-ov koeficijent trenja [5]. Turbulentni deo Moody-evog dijagrama se opisuje Colebrook-ovom jednačinom

12

3,72,51

logRef D f

$$f=- +; E (17)

Kada je Rejnoldsov broj dosta veliki, drugi sabirak u za-gradi možemo zanemariti, pa tako dobijamo koeficijent trenja pri razvijenom turbulentnom strujanju (18)

12

3,7log

f D$

$f=- 8 B (18)

Jednačina koja opisuje ceo Moody-ev dijagram jeste Churchill-ova jednačina [2], a ovde ćemo je prikazati kao jednačine (19), (20) i (21)

88 1Re

fA B

12

1.5

121

$= ++

` ^j h; E (19)

2,4577

0,27

1ln

Re

A

D

0,9

16

$$f

=+`f j p> H (20)

37530Re

B16

= ` j (21)

Nenjutnovski fluidiPrema [3] koeficijent trenja izračunava se prema

jednačinama (11), (22)-(27)

1f ff f8 8 1/8L

T Tr

$aa= - +

+- -^ h 6 @ (22)

64Re

fLpl

= (23)

0,0682Re

fn

1/(1,87 2,39 )

0,5

Tpl

n

$= $+

-

(24)

1,79 10 Ref c4 0,414 0,757 ( 5,24 )Tr pl

n n$ $ $= $ $- + - (25)

1 44

a =+ D- (26)

Re Repl plcD = - (27)

Vrednost Rejnoldsovog broja na prelazu iz laminarnog u turbulentni režim strujanja se određuje prema jednačini

2100 875 (1 )Re nplc $= + - (28)

Bingamovi fluidiKoeficijent trenja pri strujanju Bingamovih fluida se

određuje prema izrazima (29)-(32)4 ( )f f f 1/

Lm

Tm m$= + (29)

10Re

f 0,193T

a

=3

(30)

14,7 1 0,146a e( 2,9 10 )He5

$=- + $- -^ h (31)

1,740000

Rem = + (32)

NapomenaPrethodno razmatrani Darcy-jev koeficijent trenja (f) je

četiri puta veći od Fanning-evog koeficijenta trenja (F) koji se najčešće koristi u inženjerskim proračunima.

/4f F= (33)

1.3 Određivanje pada pritiska usled trenjaOdređivanje pada pritiska usled trenja, fluida koji protiče

kroz cev unutrašnjeg prečnika D na deonici dužine L, vrši se prema jednačini

2p

DL w2

t $ $$

pt

D = (34)

2 Određivanje pada pritiska usled lokalnih otpora - Metod 2K

2.1 Gubici energije pri strujanju fluida kroz cevovodPrilikom strujanja fluida kroz fitinge, zavisno od tipa

fitinga može doći i do promene pravca strujanja fluida. Uti-caj trenja se poistovećuje sa trenjem kroz pravu cev, dužine jednake dužini fitinga, a dodatni pad pritiska se definiše na osnovu uticajnih faktora K. Ovaj dodatni pad pritiska fizički predstavlja smanjenje dinamičkog pritiska strujanja fluida.

2.2 Određivanje faktora KPrilikom strujanja fluida kroz cevovod srednjom brzinom

w, dinamički pritisak iznosi

2p

w2

d

$t= (35)

pa će visina stuba te tečnosti, proporcionalna pritisku biti

2H

gw2

d = (36)

Kada posmatramo koleno pad pritiska će biti posledica trenja, promene pravca strujanja fluida i turbulencije (ako je strujanje turbulentno). Da bismo odredili ukupan pad pri-tiska, koji je posledica ove disipacije energije, potrebno je izračunati pad pritiska usled trenja na odgovarajućoj pra-volinijskoj deonici i pad pritiska usled ostalih uticaja. Ovi uticaji se daju preko korekcionog faktora K. Visina stuba tečnosti koja je proporcionalna ovom padu pritiska data je izrazom

H K Hd$D = (37)

Odgovarajući pad pritiska usled lokalnog otpora dat je jednačinom

p g Hlok $ $tD D= (38)



Faktor K je bezdimenzioni parametar. On zavisi od Re-jnoldsovog broja i geometrije fitinga, a ne zavisi od koefici-jenta trenja, niti geometrije sistema. Ovaj faktor za primenu u 2K metodu se određuje prema formuli

10,0254

ReK

KK

D1

$= + +3 c m (39)

Preporučeni koeficijenti K1 i K∞ za neke fitinge dati su u tabeli 1.

Naredni slučajevi odstupaju od datih u tabeli 1 i za njih se faktor K određuje prema formuli (40)

ReK

KK1= + 3 (40)

Vrednost Ki faktora pri ulazu u cev:• kada je „normalan“ ulaz u cev imamo K1=160 i

K∞=0,5;• kada je ulaz u cev tipa „Broda-Karnoov“ imamo

K1=160 i K∞=1,0Vrednost K1 faktora pri izlazu iz cevi K1=160 i K∞=1,0.Vrednost K1 faktora pri postojanju otvora sa priključcima: • K1 je promenljivo;

• 2,91 11

1K 24$ $bb

= - -3 ^ ch m

gde je β odnos otvora priključka i unutrašnjeg prečnika cevi.

Prema [8] faktor K se izračunava za suženje i proširenje prikazane na slikama 2 i 3 prema jednačinama (41), (42), (44), (45), a ukupni pad pritiska prema (43) i (46).

Ako je θ≤45° tada je

0,82

1sinK 4

2$ $

b

ib

=-c ^m h

(41)

Ako je 45°≤θ≤180° tada je0,5 1 /2sin

K 4

2$ $

b

b i=

-^ ^h h (42)

Promena pritiska daje se formulom

2( 1)

2p

wK

w2 22

1 12

lok

$$

$t tD = - + (43)

Ako je θ≤45° tada je

2,62

(1 )sinK 4

2 2$ $

b

ib

=-c m

(44)

Ako je 45°≤θ≤180° tada je

1K 4

2 2

bb

=-^ h

(45)

Promena pritiska daje se formulom

2( 1)

2p

wK

w2 22

1 12

lok

$$

$t tD = - + (46)

gde parametar β predstavlja odnos manjeg i većeg prečnika.

dd

2

1b = (47)


Suženje cevovodaSlika 2.

Proširenje cevovodaSlika 3.

Tabela 1. Parametri za 2K metodTip fitinga Opis K1 K∞

Kolena 90° Standardno(R/D=1), sa navojem 800 0,4

Standardno(R/D=1), sa prirubnicom/zavaren 800 0,25

Dugi radijus(R/D=1,5), svi tipovi 800 0,20

Segmentno, 1 segment, ugao 90° 1000 1,15

Segmentno, 2 segmenta, ugao 45° 800 0,35

Segmentno, 3 segmenta, ugao 30° 800 0,30

Segmentno, 4 segmenta, ugao 22,5° 800 0,27

Segmentno, 5 segmenata, ugao 18° 800 0,25

Kolena 45° Standardno(R/D=1), svi tipovi 500 0,20

Dugi radijus(R/D=1,5), svi tipovi 500 0,15

Segmentno, 1 segment, ugao 45° 500 0,25

Segmentno, 2 segmenta, ugao 22,5° 500 0,15

Kolena 180° Standardno(R/D=1), sa navojem 1000 0,60

Standardno(R/D=1), sa prirubnicom/zavaren 1000 0,35

Standardno(R/D=1,5), svi tipovi 1000 0,30

T-račvekorišćene kao koleno

Standardni, sa navojem 500 0,70

Dugi radijus, sa navojem 800 0,40

Standardni, sa prirubnicom ili zavaren 800 0,80

Direktno zavarena račva 1000 1,00

Prolaz kroz glavni tok T-račve

Sa navojem 200 0,10

Sa prirubnicom ili zavaren 1500 0,50

Direktno zavarena račva 100 0,00

Ventili pregradni, kuglasti

Bez promene veličine preseka, β=1,0 300 0,10

Sa promenom veličine preseka, β=0,9 500 0,15

Sa promenom veličine preseka, β=0,8 1000 0,25

Ravni zaporni ventil Standardni 1500 4,00

Ravni zaporni ventil Ugaoni ili Y-tip 1000 2,00

Sa dijafragmom Pregradni tip 1000 2,00

Leptir 800 0,25

Nepovratni Podižući 2000 10,00

Sa klapnom 1500 1,5

Sa spuštajućim diskom 1000 0,5


2.3 Zavisnost K od Rejnoldsovog broja i dimen-zija fitinga

Teorijski, faktor K treba da bude isti za sve fitinge slične geometrije, međutim, za isti tip fitinga, K je veće za fitinge manjih dimenzija. Ova pojava je uslovljena većom osetljivošću na trenje i naglijim promenama pravca strujanja pri strujanju kroz cevovode manjih prečnika. U (39) je ova osetljivost pri-kazana razlomkom 1 / D, kojim se uzima u obzir promena unutrašnjeg prečnika fitinga.

Kada je Rejnoldsov broj dovoljno veliki faktor K ne zavisi od njegovog intenziteta, međutim smanjenjem Rejnoldsovog broja dolazi do porasta K faktora, i to kada je Rejnodsov broj manji od 100, tada je vrednost faktora K obrnuto proporciona-lna vrednosti Rejnoldsovog broja.

Oznakea [/], parametar;A [/], parametar;B [/], parametar;D [m] , unutrašnji prečnik cevi;F [/], Fanning-ov koeficijent trenja;f [/], Darcy-ev koeficijent trenja;fL [/], koeficijent trenja pri laminarnom strujanju;fT [/], koeficijent trenja pri turbulentnom strujanju;fTr [/], koeficijent trenja u prelaznom režimu;g [m/s²], gravitaciono ubrzanje;L [m], dužina cevi;m, koeficijent proporcionalnosti, koji predstavlja

dinamičku viskoznost fluida u izrazima koji se odnose na nenjutnovske fluide, dok je u izrazima za izračunavanje koe-ficijenta trenja pri strujanju Bingamovih fluida bezdimenzioni parametar;

n [/], eksponent u izrazu za napon nenjutnovskih fluida;He [/], Hedstrom-ov broj;Re [/], Reynolds-ov broj;Repl [/], Reynolds-ov broj nenjutnovskih fluida;Replc [/], Reynolds-ov broj nenjutnovskih fluida na prelazu

s laminarnog na turbulentno strujanje;Re∞ [/], Reynolds-ov broj Bingamovih fluida;p [Pa], pritisak;

[ / ]m m s3o , zapreminski protok;

rv, vektor položaja fluidnog delića u odnosu na centar cevi;R [m], poluprečnik cevi;

w [m/s], srednja brzina strujanja fluida kroz cev;α [/], bezdimenzioni parametar;

[ ]s 1rxc

-o , brzina deformacije;ε [/], hrapavost zida;µ [Pa∙s], koeficijent dinamičke viskoznosti;µ∞ [Pa∙s], koeficijent dinamičke viskoznosti Bingamovog

fluida;ρ [kg/m³], gustina fluida;τg[N/m²], granični napon nakon kojeg Bingamov fluid

počinje da teče, tj. napon tečenja;τrx[N/m²], smičući napon u pravcu ose h upravan na ravan

u kojoj leži vektor položaja rv;

τw[N/m²], smičući napon na zidu cevi;ΔP [Pa], promena generalisanog pritiska;Δp [Pa], pad pritiska fluida u pokretu;Δpt [Pa], pad pritiska usled trenja;Δplok [Pa], pad pritiska usled lokalnih otpora;Hd [m], visina stuba tečnosti proporcionalna dinamičkom

pritisku;ΔH [m], promena visine stuba tečnosti, proporcionalne

promeni pritiska;K, K1, K∞ bezdimenzioni parametri;

Literatura[1] Darby R., Take the Mystery Out of Non-Newtonian Flu-ids, Chem. Eng., March 2001.[2] Churchil S. W., Friction Factor Equation Spans all Flu-id-Flow Regimes, Chem. Eng., November 1997.[3] Darby R., Chang H. D., A Generalized Correlation for Fric-tion Loss in Drag-reducing Polymer Solutions, AIChE J., 30, 1984.[4] Darby R., Chang H. D., A Friction Factor Equation for Bingham Plastics, Slurries and ѕuspensions for all Fluid Flow Regimes, Chem. Eng., December, 1981.[5] Darby R., Fluid Mechanics for Chemical Engineers, Vol. 2, Marcel Dekker, New York, 2001.[6] Anuar I., Bachok N., Power-law Fluid Flaw on a Moving Wall, European Journal of Scientific Research, vol. 34, no.1, pp.55-60, 2009[7] Hooper W., The Two-K Method Predicts Heat Losses in Pipe Fittings, Chem. Eng., August, 1981.[8] Datta A., Process Engineering and Design Using Visual Basic, Taylor & Francis Group, New York, 2008.


Aleksandar Tomović, Student prve godine Master akademskih studija na Mašinskom fakultetu Univerziteta u Beo-gradu, Odsek Procesna tehnika i zaštita životne sredine.Telefon: 061-1508460e-mail: [email protected]

Milica M. Lazović, student prve godine Master akademskih studija na Mašinskom fakultetu Univerziteta u Beogradu, Odsek Procesna tehnika i zaštita životne sredine.Telefon: 064-3570528e-mail: [email protected]

Marko M. Malović, “Messer Tehnogas AD”, Beograd, Banjički put 62, Telefon: 061-1446720 e-mail: [email protected] je na Mašinskom fakultetu Univerziteta u Beogradu 2010. godine na Odseku za procesnu tehniku.Od decembra 2010. zaposlen je u preduzeću

Autori

”Messer Tehnogas AD” gde je angažovan na poslovima pro-jektovanja procesnih postrojenja. Radio je na izradi više tehničkih dokumentacija i projekata.


Gorive materije predstavljaju supstance koje sagorevan-jem oslobađaju određenu količinu toplote [1]. Opšta podela fosilnih goriva data je u tabeli 1.

Pored opšte podele, goriva se mogu razvrstati [1]:• prema postojanosti na toplotu (toplo-postojana i toplo-

nepostojana),• prema karakteru korišćenja (energetska i tehnološka),• prema zapaljivosti (samozapaljiva i samonezapaljiva),• prema primeni.

Odabir i način na koji se različite vrste goriva sagorev-aju u gorionicima/ložištima predstavlja veoma kompleksnu problematiku. Većina postojećih jedinica ima ograničenu fleksibilnost u pogledu sagorevanja alternativnih goriva. Odabir novih jedinica u kojima se odvija sagorevanje gori-va vrši se na taj način da su investicioni troškovi minimal-ni, pri čemu se mora voditi računa da se odabrana jedinica bez značajnih poteškoća može koristiti i za sagorevanje druge vrste goriva (uz blizak ili jednak stepen iskorišćenja goriva).

Prirodni gasPrirodni gas je tradicionalno najatraktivnije gorivo za

sagorevanje zbog relativno lakog rukovanja opremom i gasnim instalacijama i jednostavnog izbora opreme za sprečavanje zagađenja. Nepovoljnost se ogleda u stal-nom rastu cena gasa, nepostojanja adekvatnih zaliha ovog goriva, kao i zbog manje efikasnosti uređaja koji sagore-vaju gas u odnosu na uređaje koji sagorevaju druge tipove goriva (posebno tečna goriva). Veća efikasnost pri sagore-vanju tečnog goriva postiže se zbog energije zračenja pla-mena. Kada se sagorevaju tečna goriva, plamen ima žuto crvenu boju, i on zrači zbog prisustva čvrstih čestica čađi

u oblasti gde se nalazi plamen, dok u slučaju sagorevanja gasovitog goriva (pre svega se misli na prirodni gas) nije takav slučaj. Plamen je transparentan i ne predaje toliku količinu toplote zračenjem kao što je to slučaj sa sagorev-anjem tečnih goriva. Tako, na primer, pri sagorevanju gasa potrebna je veća površina za predaju količine toplote sa dimnih gasova na radni medijum u kotlu, odakle sledi da je efikasnost pri sagorevanju gasa niža od efikasnosti pri sagorevanju tečnog goriva. Kao posledica toga, javljaju se i više temperature dimnih gasova na izlazu iz kotla, što za posledicu ima veći „gubitak“ sa dimnim gasovima. Ono što je prednost prirodnog gasa u odnosu na tečna goriva, pogotovu na goriva koja se klasifikuju kao srednje teška i teška lož ulja jeste mogućnost sniženja temperature dim-nog gasa i ispod 100°C, te korišćenje latentne toplote pri kondenzaciji vodene pare iz dimnog gasa, što nije slučaj kod tečnog goriva, pogotovu goriva koje ima visok sadržaj sumpora. U tim slučajevima, u zavisnosti od toga koliki je maseni udeo sumpora u polaznom gorivu, definiše se minimalna temperatura dimnog gasa, što je uslov za sprečavanje pojave niskotemperaturske korozije u dimnim kanalima kotla/ložišta.

Tečna goriva naftnog poreklaSaglasno Pravilniku o tehničkim i drugim zahtevima za

tečna goriva naftnog porekla (Službeni glasnik RS 36/09) propisuju se tehnički i drugi zahtevi koje moraju ispunjavati tečna goriva naftnog porekla koja se koriste kao goriva za motore sa unutrašnjim sagorevanjem i kao energetska goriva koja se stavljaju u promet na tržište Republike Srbije, kao i način ocenjivanja i usaglašenosti tečnih goriva. U okviru ovog članka, poseban akcenat će biti stavljen na klasifikaciju i karakteristike ulja za loženje.

Uopšteno posmatrano, tečna goriva klasifikovana prema srpskom standardu SRPS ISO 8216-0, klasa F mogu biti [2]:

bezolovni motorni benzini: • EVRO BMB 98, • EVRO Premium BMB 95, • BMB 98, Premium BMB 95;

(izrazi i standardi koji se odnose na bezolovne benzine utvrđeni su standardom SRPS EN 228);

avionski benzini:• avionski benzin AB 80/87, • avionski benzin AB 100/130 i • avionski benzin AB 100 LL;

Analiza primene različitih vrsta fosilnih goriva u kotlovskim ložištima

Mirjana Stamenić, Novica Paunović


Tabela 1. Opšta podela goriva [1]Prema

agregatnom stanju

Prema stepenu prerade

PRIRODNA GORIVA PRERAĐENA GORIVA

Čvrsto

drvo, treset, ugljevi (lignit, mrki, kameni, antracit), gorivi škriljci, uljani

pesak

drveni ugalj, briketi, polu-koks, koks i dr.

Tečno naftabenzin, petroleum, dizel-motorsko gorivo, mazut,

alkoholi ter i dr.

Gasovito prirodni zemni gas rafinerijski, destilacioni, generatorski, biogas i dr.


goriva za mlazne motore:• gorivo za mlazne motore tip GM-1 i • gorivo za mlazne motore tip JET A-1;

goriva za dizel motore:• EVRO dizel, • dizel D2, • dizel D2S, • dizel D1E;

(izrazi i pojmovi koji se odnose na dizel gorivo utvrđeni su standardom SRPS EN 590);

ulja za loženje:• ulje za loženje – ekstra lako EVRO EL, • ulje za loženje – ekstra lako EL, • ulje za loženje srednje EVRO S, • ulje za loženje srednje S, • ulje za loženje nisko supmorno gorivo – specijalno

NSG i • ulje za loženje teško T.

Ulja za loženje ekstra laka (EVRO EL i EL) su desti-

latna goriva, koja moraju biti obojena postojanom bojom i moraju da sadrže indikator, a namenjena su za gorionike sa isparavanjem, kao i za sve gorionike koji rade sa uljem pod pritiskom, bez mogućnosti predgrevanja goriva.

Ulja za loženje srednja (EVRO S i S) su ostatna goriva koja se koriste kao goriva u industriji, poljoprivredi i za en-ergetske jedinice, i to za one sisteme gde proizvođač gorion-ika zahteva ovo gorivo. Za transport, skladištenje i primenu ovih goriva potrebno je predgrevanje.

Ulje za loženje nisko sumporno gorivo – specijalno NSG je mešano ostatno i destilatno gorivo, koje se mora predgre-vati prilikom transporta, skladištenja i upotrebe, a namen-jeno je za potrebe u metalurgiji i za sve industrijske pogone gde se zahteva nizak sadržaj sumpora.

Ulje za loženje teško T je ostatno gorivo koje se koristi kao gorivo za industrijske peći i velike energetske jedinice. Za transport, skladištenje i primenu ovog goriva potrebno je predgrevanje.

Ulja za loženje: ekstra lako EVRO EL, srednje EVRO S i nisko sumporno gorivo-specijalno NSG prema Pravilniku moraju da zadovolje kriterijume prikazane u tabeli 2.


Tabela 2. Kriterijumi koje moraju zadovoljiti ulja za loženje EVRO EL, EVRO S i ulje NSG [2]Karakteristika Jedinica EVRO EL EVRO S NSG-S Metode

Gustina na 15°C, najviše kg/m³ 870,0 upisuje se upisuje se SRPS EN ISO 3675

Sadržaj sumpora, najviše %mas 0,10 1,00 1,00 SRPS EN ISO 8754

Tačka paljenja, najmanje °C 55 80 90 SRPS ISO 2719

Viskoznost, najviše20°C

Čvrsto2,5-6

SRPS ISO 3104/ASTM D 445100°C 10-35 10-35

Viskoznost na drugoj temperaturi * mm²/s upisuje se upisuje se upisuje se SRPS ISO 3104/ASTM D 445

Tačka tečenja, najviše °C -9/0** 45 SRPS ISO 3016

Destilacija 90% (V/V), najviše °C 370 SRPS EN ISO 3405

Boja oranž Vizuelno

Indikator (Solvent Yellow 124), najmanje mg/l 15 SRPS B.H8.065

Voda i talog, najviše %vol 0,15 1,00 1,00 SRPS B.H8.150

Pepeo, najviše %mas 0,02 0,20 0,15 SRPS EN ISO 6245

Ugljenični ostatak, najviše %mas 0,30*** 10,00 8,00 SRPS B.H8.051/ SRPS ISO 10370

Donja toplotna vrednost, najmanje MJ/kg 42,00 40,00 40,50ASTM D/4868/ računski

prema formuli iz Na-pomene 1

*Navodi se u Izveštaju o ispitivanju.**Zimski kvalitet (1. septembar – 31. mart) / letnji period (1. april – 31. avgust).***Odnosi se na 10% ostatka destilacije.

Napomena 1:

52,921000

11,930,29 ( )H

DS

15

U ~#

#= - -

Gde je: D15 - gustina na 15°C u kg/m³, ω (S)- sadržaj sumpora u % (m/m), HU- donja toplotna vrednost u MJ/kg.


Ulja za loženje navedena u tabeli 2 ne smeju da sadrže više od 0,5 mg/kg polihlorovanih bifenila.

Ulja za loženje: ekstra lako EL, srednje S i teško T prema

Pravilniku moraju da zadovolje kriterijume prikazane u tabeli 3.

Ulja za loženje iz tabele prema važećem Pravilniku na domaće tržište mogu se staviti samo iz domaće proizvodnje i to do 31. decembra 2012. godine.

Glavna prednost primene lakog ulja u odnosu na sredn-je teško i teško ulje za loženje je lakše rukovanje budući da nema potrebe za zagrevanjem goriva radi transporta i kontro-lom temperature radi podešavanja vrednosti viskoznosti tako da se ulje može dovoljno dobro raspršiti u struji vazduha za sagorevanje. Međutim, na tržištu naftnih derivata velika je ra-zlika u ceni između lakih i teških ulja.

Osnovna svojstva lož ulja koja determinišu način njihove primene su sledeća:

1. Viskoznost označava potrebno vreme izraženo u sekundama za koje zapremina od 60 cm3 ulja pro-

tekne kroz otvor standardne veličine pri definisanoj temperaturi. U Sjedinjenim američkim državama obično je određen Sajboltovim viskozimetrom, koji postoji u Universal i Furol varijantama. Razlika između njih je veličina otvora i nivo temperature uzorka. Stoga, kada se navodi viskoznost lož ulja,

moraju se navesti tip instrumenta i temperatura. Universal ima najmanje otvore i koristi se za lakša ulja.

2. Tačka paljenja predstavlja temperaturu pri kojoj se pare ulja pale pomoću eksternog toplotnog izvora (spoljašnji plamen); kako se zagrevanje nastavlja iznad ove tačke, dolazi do kontinualnog stvaranja para ulja, čime se obezbeđuje kontinualan proces sagorevanja. Tačka paljenja takođe ukazuje na maksi-malnu temperaturu pri kojoj je moguće bezbedno ru-kovanje instalacijom. Destilovana ulja imaju tačke paljenja od 55 – 80 °C; najniže tačke paljenja težih ulja su od 90 °C.

3. Tačka stinjavanja ili tačka tečenja je najniža tem-peratura pri kojoj ulje teče pri standardnim us-


Tabela 3. Kriterijumi koje moraju zadovoljiti ulja za loženje EL, S i T [2]Karakteristika Jedinica EVRO EL EVRO S NSG-S Metode

Gustina na 15°C, najviše kg/m³ 870,0 upisuje se upisuje se SRPS EN ISO 3675

Sadržaj sumpora, najviše %mas 1,00 3,00 4,00 SRPS EN ISO 8754

Tačka paljenja, najmanje °C 55 80 100 SRPS ISO 2719

Viskoznost, najviše20°C

Čvrsto2,5-6

SRPS ISO 3104/ASTM D 445100°C 10-35 35-63

Viskoznost na drugoj temperaturi * mm²/s upisuje se upisuje se upisuje se SRPS ISO 3104/ASTM D 445

Tačka tečenja, najviše °C -9/0** 45 SRPS ISO 3016

Destilacija 90% (V/V), najviše °C 370 SRPS EN ISO 3405

Boja crvena Vizuelno

Indikator, najmanje mg/l 15 SRPS B.H8.065

Voda i talog, najviše %vol 0,15 1,00 1,50 SRPS B.H8.150

Pepeo, najviše %mas 0,02 0,20 0,20 SRPS ISO EN 6245

Ugljenični ostatak, najviše %mas 0,30*** 12,00 15,00 SRPS B.H8.051/SRPS ISO 10370

Donja toplotna vrednost, najmanje MJ/kg 42,00 40,00 39,00 ASTM D 4868/ računski pre-ma formuli iz Napomene1

*Navodi se u Izveštaju o ispitivanju.**Zimski kvalitet (1. septembar – 31. mart) / letnji period (1. april – 31. avgust).***Odnosi se na 10% ostatka destilacije.

Napomena 1:

52,921000

11,930,29 ( )H

DS

15

U ~#

#= - -

Gde je: D15 - gustina na 15°C u kg/m³, ω (S)- sadržaj sumpora u % (m/m), HU- donja toplotna vrednost u MJ/kg.


lovima, i približno je 2 do 3 °C iznad temperature očvršćavanja. Poznavanje tačke tečenja je neophod-no radi definisanja kapaciteta grejača za zagrevanje rezervoara za skladištenje ovog goriva, temperature koje se moraju održavati u instalaciji, kao i potre-ba za korišćenjem različitih vrsta aditiva kojima se utiče na snižavanje tačke tečenja. U zavisnosti od godišnjeg doba, tačka tečenja je za ekstra laka lož ulja -9°C, dok je ova vrednost u letnjem periodu 0 °C. Za srednje teška lož ulja ova vrednost iznosi 45 °C.

UgaljIzbor uglja kao goriva podrazumeva veće kapitalne inves-

ticije, zbog potrebe za opremom za manipulaciju, pripremu uglja (drobljenje, transport, mlevenje i td.) i skladištenje, ru-kovanje i čuvanje pepela, opremu za prečišćavanje dimnog gasa i održavanje opreme. Operativne uštede sa trenutnim ce-nama uglja u odnosu na tečna ili gasovita goriva su značajne. Jedina mana pri korišćenju uglja su značajno veće investicije koje su potrebne za opremu za manipulisanje ugljem.

Kod kotlovskih postrojenja koja sagorevaju ugalj, stepen efikasnosti je niži zbog postojanja dodatnih gubitaka (usled mehaničke i hemijske nepotpunosti sagorevanja, propadan-ja goriva kroz rešetku, letećeg pepela i nesagorelih čestica u pepelu, visoke temperature dimnih gasova, zračenja kroz ozid kotla – kada se ugalj koristi kao gorivo predaja toplote zračenjem je izraženo).

Parna kotlovska postrojenja koja sagorevaju ugalj „trpe“ značajnije gubitke zbog nemogućnosti da se sagori svo dostupno gorivo. Nesagorelo gorivo je preostali ugljenik u letećem pepelu kao što je to primer kod ložišta kod kojih se ugalj sagoreva u sprašenom stanju.

Gubici usled nesagorelog ugljenika kod kotlovskih ložišta kod kojih se sagoreva ugalj u sprašenom stanju najčešće su posledica sledećih pojava:

1. odstupanje sirovinskog sastava ulaznog goriva u odnosu na projektovane parametre;

2. pogoršanje u radu gorionika usled oštećenja poje-dinih delova gorionika;

3. povećana učestanost duvanja čađi radi čišćenja površina za prenos količine toplote;

4. povećana čađavost dimnog gasa;5. neujednačenost plamena koja se karakteriše jarko

obojenim plamenom sa jedne strane, odnosno izrazito tamnim delom na drugoj strani;

6. postojanje ugljen-monoksida u dimnom gasu (utvrđeno merenjima pomoću gasnog analizatora);

7. česta pojava crnog dima u zoni sagorevanja;8. loše održavanje unutrašnjih kritičnih delova mlinova

i uređaja za klasifikaciju;9. učestalo taloženje sprašenog uglja na zidovima cevi

kojima se dovodi sprašeni ugalj do gorionika;10. česta podešavanja odnosa ugalj/vazduh u primarnim i

sekundarnim vazdušnim registrima.

Da bi se smanjili gubici usled nesagorelog ugljenika i/ili gubici usled neadekvatnih uslova sagorevanja koji se pre svega odlikuju visokom vrednošću viška vazduha sprovode se sledeće mere:

1. poboljšanje rada mlinova radi održavanja nivoa i kvaliteta mlevenja uglja;

2. uvođenje sistema za upravljanje radom gorionika kako bi se obezbedio stabilan i optimalan rad ovih uređaja;

3. uvođenje novih savremenih sistema za doprem-anje uglja (hranilice) kako bi se obezbedio stabilan rad i dobar odziv prilikom značajnijih promena u opterećenju kotlovskih jedinica;

4. kalibracija uređaja za merenje protoka vazduha, kao i ostalih mernih instrumenata koji bi trebalo da obez-bede optimalan odnos gorivo/vazduh i brzine na izla-zu iz gorionika;

5. uvođenje dodatnih kola ili profilisanih lopatica na dovodu sekundarnog vazduha kako bi se osigurala ravnomerna raspodela i adekvatno mešanje goriva i vazduha na svakom od goronika;

6. redovno održavanje i zamena oštećenih ili istrošenih delova gorionika;

7. uvođenje novih jedinica za prosejavanje usitnjenog uglja kako bi se do gorionika doveo ugalj zahtevane granulacije;

8. rekonstrukcija sistema za dovođenje mešavine ugalj/primarni vazduh do gorionika kako bi se sprečila nepoželjna pojava taloženja uglja na zidovima ovih vodova što dovodi do pojave začepljenja vodova;

9. povišenje temperature mešavine vazduh/ugalj na izla-zu iz mlinova kako bi se postiglo dobro paljenje bez nepoželjne pojave koksiranja;

10. čišćenje naslaga na pojedinim delovima gorionika.

Nomogram prikazan na slici 1 može se upotrebiti za procenu kako smanjenje nesagorelog ugljenika utiče na efi-kasnost i uštede kod kotlovskih postrojenja koja u svojim ložištima sagorevaju sprašeni ugalj.

Primer: U ložištu parnog kotla može da sagoreva 65,77 t/h sprašenog uglja, što odgovara maksimalnom opterećenju kotla. Prosečno opterećenje kotla iznosi 56,7 t/h. Merenjima je utvrđeno da maseni udeo gorivih komponenti u pepelu iznosi 40%. Ukupno 5% gorivih komponenti iz pepela se može iskoristiti. Postrojenje radi 8500 h/god. Maksimalni ka-pacitet kotla je 43,93 MW, dok u radnim uslovima kotao radi pri opterećanju od 37,78 MW. Prosečna cena goriva iznosi $1,42 po GJ.

Analiza: Na dijagramu A u okviru nomograma prikaza-nog na slici 1, maseni udeo izražen u % koji je dobijen na osnovu merenja prikazan je na horizontalnoj osi. Krive na ovom dijagramu prikazuju moguće poboljšanje u odnosu na procenat nesagorelog ugljenika u pepelu. Povlačenjem horizontalne linije do prave na dijagramu B koja predstavlja



nominalni kapacitet kotlovskog postrojenja dobija se tačka koja predstavlja početak vertikalne linije koja se povlači ka dijagramu C do preseka sa linijom koja predstavlja jediničnu cenu goriva.

Da bi se izračunale godišnje uštede u gorivu, potreban je korekcioni faktor (CF) koji uzima u obzir stvarni kapacitet kotla i vreme njegovog rada:

Stvarna ušteda izražena u novcu iznosi: S=Sdij×CF

gde je:CF – korekcioni faktor:

Sdij – vrednost ostvarenih ušteda očitanih sa dijagama,S – ostvarive realne uštede na osnovu realnog angažovanja

postrojenjaTako se ušteda za ovaj primer može sračunati:

S=210,000$/god×37,78/43,93×8500/8760=175,240$/god

Napomena: Ukoliko se toplotna snaga kotlovske jedinice ili srednja cena goriva ne nalaze u granicama dijagrama, upotrebiti polovinu pojedinačnih vrednosti i duplirati uštede dobijene sa dijagrama C.

Literatura:[1] Radovanović, M.: Goriva, Mašinski fakultet, Beograd, 1994.[2] Pravilnik o tehničkim i drugim zahtevima za tečna goriva naftnog porekla, Službeni glasnik RS, broj 36/09[3] D’Aquino, R.,L.: Fuel seleciton considerations, Chemical Engineering, No. 7, 2007.


Nomogram za definisanje ušteda na godišnjem nivou smanjenjem gubitaka usled nesagorelog ugljenika u pepelu [3]

Slika 1.

8760

èCF

projektovana toplotna snagaprose an toplotni izlaz stvarno vreme rada

$=

Autori

Novica Paunović, Mašinski fakultet Uni-verziteta u Beogradu, Kraljice Marije 16 Rođen 30.10.1987. godine u Aranđelovcu. Osnovnu i srednju elektrotehničku školu (smer elektrotehničar računara) završio u Aranđelovcu sa odličnim uspehom. I u os-novnoj i u srednjoj školi proglašen za đaka generacije. Studije na Mašinskom fakultetu

Univerziteta u Beogradu upisao 2006. godine. Dobitnik stipendije Ministarstva omladine i sporta za hiljadu najboljih studenata, sti-pendije ministarstva prosvete i opštine Aranđelovac. Trenutno u fazi izrade diplomskog rada.

Mirjana Stamenić, Mašinski fakultet Univerziteta u Beogradu, Kraljice Marije 16 tel: 011-3302 212e-mail: [email protected].

Zaposlena kao asistent na Katedri za pro-cesnu tehniku na Mašinskom fakultetu u Beogradu od 2010. Diplomirala je 1999. i magistrirala 2005. na Odseku za pro-

cesnu Mašinskog fakulteta u Beogradu. Održava auditorne vežbe iz više predmeta na OAS i DAS studi-jskim programima. Stručni ispit je položila 2005., a licencu od-govornog projektanta je stekla 2006. Autor je većeg broja naučnih radova objavljenih u domaćim i međunarodnim časopisima. Učestvovala je u izradi većeg broja tehničkih dokumentacija, projekata koje je finansiralo nadležno ministarstvo, kao i više međunarodnih projekata koji su finansirani od strane Evropske Komisije i Agencije za međunarodnu saradnju Japana (JICA).


SPECIFIKACIONI LISTPLOČASTI RAZMENjIVAČ TOPLOTE

Strana1/2

Kompanija: Lokacija:

Identifikacioni broj: Naša / vaša oznaka:

Datum Ime i prezime Potpis

Izradio

Kontrola

Odobrio

Tip Veličina

Broj aparata u rednoj vezi Broj aparata u paralelnoj vezi

Ukupna toplotna snaga, W Ukupna površina, m2

PROCESNI PODACI ZA JEDAN RAZMENjIVAČ TOPLOTE

Topliji fluid Hladniji fluid

Ulaz Izlaz Ulaz Izlaz

Naziv fluida

Ukupni protok, kg/h

Tečnost, kg/h

Para, kg/h

Nekondenzujući gasovi, kg/h

Temperatura, °C

Tačka rose / ključanja, °C

Pritisak, barA

Molarna masa, tečnost, kg/kmol

Molarna masa, para, kg/kmol

Molarna masa, nekondenzujući gasovi, kg/kmol

Gustina – tečnost / gas, kg/m3

Viskoznost–tečnost/gas,Pa•s

Spec.toplotnikapacitet–tečnost/gas,J/(kg•K)

Toplotnaprovodnost–tečnost/gas,W/(m•K)

Latentna toplota, kJ/kg

Broj prolaza

Brzina, m/s

Pad pritiska – dozvoljeni / izračunati, bar

Zaprljanje, m2•K/W

Koeficijent prelaza toplote, W/(m2•K)

Toplotna snaga, W

Srednja temperaturska razlika, °C

Koeficijentprolazatoplote,W/(m2•K) Radni

Zaprljan

Nezaprljan



SPECIFIKACIONI LISTPLOČASTI RAZMENjIVAČ TOPLOTE

Strana2/2

KONSTRUKCIONI PODACI ZA JEDAN RAZMENjIVAČ TOPLOTE

Topliji fluid Hladniji fluid

Proračunski pritisak, bar

Ispitni pritisak, bar

Proračunska temperatura, °C

Dodatak na koroziju, mm

Priključci - ulazni / izlazni, DN

Masa praznog aparata, kg Ispitni fluid

Masa aparata u radnom stanju, kg Masa aparata pri ispitivanju, kg

Dimenzije rama

KONSTRUKCIONI MATERIJALI

Ploče Ram

Zaptivači Anker vijci

NAPOMENE


PripremioVladimir Marković, dipl. maš. inž.

Diplomirao je na Mašinskom fakultetu Univerziteta u Beogradu 2011. godine na Odseku za procesnu tehniku. Tema diplomskog rada bila je Grafičko predstavljanje tehnoloških procesa.


Talasasti kompenzatori su najosetljiviji deo opreme koja se postavlja na cevovode i posude pod pritiskom. Po-godni su za kompenzaciju pomeranja koja se javljaju

u cevovodima usled temperaturskih dilatacija i naprezanja u cevovodima. Pomeranja koja se mogu javiti u cevovodima su pretežno aksijalna, ugaona i bočna (slike 1, 2 i 3).

Pri temperaturskim dilatacijama sile i naprezanja u cevo-vodima moraju ostati u dozvoljenim granicama a to se postiže ugradnjom kompenzatora.

Kompenzator je obično napravljen od lima tanjeg od cev-ovoda na koji se postavlja, a mora da podnese iste promene temperature i pritiska. Izbor materijala kompenzatora zavisi od radnog medijuma, temperatura i naprezanja. Pravilan iz-bor materijala je važan zbog sigurnog i pouzdanog funkcioni-sanja kompenzatora. Najčešće korišćeni materijal za izradu kompenzatora je čelik Č4572 (X6CrNiTi18-10 prema SRPS EN 10027-1:2003) koji odgovara u gotovo svakoj situaciji. U retkim slučajevima se upotrebljava druga vrsta materijala.

Svaki kompenzator mora da ima oznaku koja sadrži: tip kompenzatora, nazivni prečnik, ukupno pomeranje, priključke i dodatke.

Podela kompenzatora:1. Aksijalni kompenzatori;2. Aksijalni samovodeći kompenzatori;3. Aksijalni kompenzatori sa spoljašnjim pritiskom;4. Dvostruki nespregnuti kompenzatori;5. Dvostruki spregnuti kompenzatori;6. Jednozglobni kompenzatori;7. Dvozglobni kompenzatori;8. Kardanski kompenzatori;9. Kompenzatori sa izjednačenim pritiscima;10. Kompenzatori za posebnu namenu.

Aksijalni kompenzatoriAksijalni kompenzatori se primenjuju za radne tem-

perature -30 °C do +300 °C, a ako su priključci izrađeni od nerđajućih čelika namenjeni za rad na povišenim temper-aturama onda je moguća njihova primena i za temperature

Ugradnja i mehaničke karakterisitke talasastih kompenzatora prema EN 14917

Jelena Nikolić, Aleksandra Đerić,


Aksijalno pomeranje [1]Slika 1.

Bočno pomeranje [1]Slika 2.

Ugaono pomeranje [1]Slika 3. Primer aksijalnog kompenzatora sa prirubnicom [3]Slika 4.


do +400 °C. Kompenzatori izrađeni potpuno od nerđajućih čelika mogu se koristiti i za temperature do +600 °C. Sastoje se od jednog ili više mehova, ako je to potrebno, postavljenih jedni iza drugih i dva priključka, prirubnice (slika 4) ili ko-mada za zavarivanje (slika 5).

Postoje dva načina za formiranje talasaste cevi pri-likom proizvodnje kompenzatora, mehaničko oblikovanje i hidrauličko formiranje. U oba slučaja princip je isti. lim, od odgovarajućeg materijala, se seče, savija u cev određene veličine i zavaruje uzdužno. Kvalitet uzdužnog zavara izve-denog pre formiranja talasastog dela je od najveće važnosti za trajnost kompenzatora. Sledeći korak je izrada talasastog dela. Komponente talasastog dela su date na slici 6.

Aksijalni kompenzatori su konstruisani da prihvate

pomeranja, skupljanja ili istezanja duž uzdužne ose kom-penzatora. Odgovarajuća pomeranja se označavaju kao + (izduženje) i – (sabijanje) vrednosti od slobodne dužine koja je teorijska dužina pre pomeranja. Da bi se iskoristi-la raspoloživa promena dužine kompenzatora kada se zna da će se promena vršiti samo u jednom pravcu (smeru), preporučuje se da se kompenzator montira u pred-istegnu-tom ili pred-sabijenom stanju, zavisno od pomeranja cev-ovoda što direktno utiče na izbor kompenzatora u smislu smanjenja njegovih dimenzija.

Proračun čvrstoće i mehaničkih karakteristika kom-penzatora prema standardu EN 14917

Prilikom projektovanja i izbora kompenzatora treba ispu-niti sledeće zahteve:

- odrediti nazivni pritisak,- izabrati materijal u skladu sa radnim medijumom,- izračunati opterećenja koje deluju na cevovod,- odrediti položaj oslonaca i vođica.

Za proračun je uzet primer nespregnutog aksijalnog kom-penzatora, bez ojačanja, sa dva meha i po 6 nabora (slika 7). Predpostavljeno je pomeranje meha u pravcu x – ose, ± 5 mm. Kompenzator je napravljen od čelika Č4572 nazivnog prečnika DN80 (Ø86 x 0,5 mm).

Polazni podaci:- radni medijum - vodena para- tmax = 300 ˚C – maksimalna temperatura,- tmin = -5 ˚C – minimalna temperatura,- tins = 20 ˚C – temperature pri montaži,- PS = 6 bar – maksimalni dozvoljeni radni pritisak,- prema standardu EN 14917:PT = 1,43 ∙ PS=8,58 bar – ispitni pritisak,P = PT = 8,58 bar – proračunski pritisak.

Usvojene vrednosti podataka potrebnih za proračun:- w = 10 mm – visina nabora,- np = 1 (zadoboljen uslov: np ≤ 5) – br. slojeva,- nB = 2 – broj mehova,- ri = 2 mm – poluprečnik nabora,- e = 0,5 mm – debljina zida meha,- Di = 85 mm – unutrašnji prečnik cevi,- lB = 50 mm – dužina naboranog dela jednog meha,- Lt = 8 mm – dužina dela za spajanje,- N = 5 – broj žljebova u jednom mehu,- q = 9 mm (slika 8).

Opšti faktori i osnovni kriterijumi proračuna- Površina poprečnog preseka metalnog dela jednog nabora

kompenzatora:2 2 11,814 ,A e w r mm2

c m$ $ $ r= + - =) ^ h6 @


Primer aksijalnog kompenzatora sa komadom za zavarivanje [3]Slika 5.

Komponente talasaste cevi [3]: 1-srednji prečnik talasaste cevi, 2-talas (nabor), 3-vrh nabora, 4-koren nabora, 5-visina nabora, 6-razmak između nabora, 7-manžetna.

Slika 6.

Nespregnuti kompenzator sa dva meha [3]Slika 7.


gde su:e*=np∙e*

p=0,47 mm - korigovana debljina zida meha,e*

p [mm] - ekvivalentna debljina zida jednog sloja meha,

1 11

1 0,47 ,e eD

wDw

mm*21

32

p pi i

$ $$

$$

hh

hh

= - +-

+ + =-

-

^ ^c `h h m j= G

ep [mm] – debljina zida jednog nabora, ep = e,h=0 - uticajni koef. - Tab.6.2.2.5-1 (I slučaj) standard EN

14917,rm = ri + e/2 = 2 + 0,5/2 = 2,25 mm – srednji poluprečnik

nabora.- Efektivna površina meha:

47854 ,A D mm2 2

e m$r= =

gde je:Dm = Di + e + w = 100 mm - srednji prečnik prevoja meha.

- Koeficijenti:2

0,45 ,Cwr

1m$= =

1,1

20,6 ,C

D e

r2 *

m p

m

$ $

$= =

gde je:C1 i C2 - koeficijenti potrebni za izračunavanje koeficijen-

ata Cp, Cf i Cd prema standardu EN 14917 i slikama 6.1.1.2.2-1, 6.1.1.2.2-2 i 6.1.1.2.2-3, odakle sledi da su: Cp = 0,65, Cf = 1,5 i Cd = 1,65.

- Sila pritiska:Fp = P ∙ Ae = 6738,7 N.

- Proračunski faktor:

2 0,015 ,K lP

mm 1

B B$ $

$l r= = -

gde su:KB - krutost

2 11

461,17 / ,K ENn

Dwe

CN mm2

* 3

B

B

B

p

m

p

f$$ $ $ $ $

or=-

=^ ch m

EB = 1,93 ∙ 105 MPa - modul elastičnosti za Č4572νB = 0,3 - Poisonov koef. materijala meha za nerđajući

čelik

- Dozvoljeni naponi:

1,5 1,5171

114 /fR

N mm1,0 2p t

= = =c cm m -radni uslovi

1,05 1,05240

228,57 /fR

N mm1,0 2

T

p T= = =c cm m - ispitni uslovi

gde su:Rp1,0t = 171 N/mm2 - napon tečenja na radnoj temperaturiRp1,0T = 240 N/mm2 - napon tečenja na ispitnoj temperaturi

Opterećenja usled deformacija- Maksimalno stvarno opterećenje izazvano deformacijom:

0,145;0,741 0,741,

max

max

, , , ;s

s s s s

s s

1 04 0 31 0 41

231d

2 2¸,o ¸,o b,o b,o

¸,i b,i$

$ $ $ $

$= =

= =

+ +

-*

"

4

,

gde su:

/ ,

/

,

,

ln

ln

s D w D w

s D D w

s re

s re

ln

ln

2 2 0 111

2 0

21 1 0 097

21 1 1 112

,,

,

.

,

,

,

,

¸

¸

o

i

b o

b i

i i

i i

i,c

p,o

i,r

p,i

$ $ $

$ $

h

h

+ + =

+ =

+ =

+ =

=

=

=

=

^ ^^

c

c

h hh

m

m

66

@@

Uslovi koji moraju biti ispunjeni pri proračunu čvrstoće kompenzatora

ri ≥ 2∙ep => ri ≥ 1 mm ; kako je ri = 2 mm uslov je ispunjen,2 28,33 4,5

Dw r w

3i

m &$$ $ $ $ ;

kako je w = 10 mm uslov je ispunjen,-15˚ ≤ βo ≤ +15˚ =>

22 1

21

2180

0arcsinrq

rw

rw2

om m m$ $ $

$br

= - + - + - =` `j j' 1

uslov je ispunjen,q > max {2 ∙ (ric + e);2 ∙ (rir + e)} => q > 5 mm; kako je q =

9 mm uslov je ispunjen.

Određivanje dodatnih dodatnih faktora i koeficijenata

Kd = 2 za sd > 0,2 - faktor koji ne zavisi od temperature,2 342 /R R N mm*

1,02

e p$= = - efektivna čvrstoća na radnoj temperaturi

- faktori nestabilnosti pri savijanju:

21

147,12 ,

238,09 ,

Kn e

wC

KA

q D

, *

2

,¸

m bp p

p

lc

m

$$ $

$

$

= =

= =

` j

- ostali uticajni koeficijenti:

1,5;1 0,82 ,mink

D e

L

i p

t

$ $= =c m; E

,KK

31 29 ,

¸,l

m,b

$d = =


Poprečni presek aksijalnog kompenzatora Slika 8.


1 2 1 2 4 7,286 .2 2 4$ $ $a d d d= + + - + =

Granične vrednosti napona u zavisnosti od pritiska

- Kružni membranski napon na delu za spajanje:( )

222,54 / ,P

e D e L E e D L E k

D e L E kP N mm,

2

2¸ t

i t B c c c c

i t B

$ $ $ $ $ $ $ $

$ $ $$v =

+ +

+=^

^h

h6 @

gde su:Ec = EB – ako predpostavimo da su meh i zavareni deo (Lt)

od istog materijala, Č4572,Lc = Lt = 8 mm – usvojena vrednost,ec = 1 mm – usvojena vrednost debljine prstena za ojačavanje,Dc = Di +2 ∙ e + ec = 87 mm – srednji prečnik dela sa pr-

stenom za ojačavanje.Uslov: σθ,t(P) ≤ f, kako je f = 114 N/mm² i σθ,t(P)=22,54 N/mm² uslov je ispunjen.

- Napon po obodu dela ojačanog prstenom (slika 8. desni deo):

( )2

23,34 / ,

Pe D e L E e D L E k

D L E kP

N mm

,

2

2

C

i t B c c c c

c t c

$ $ $ $ $ $ $ $

$ $ $$v =

+ +=

=

i ^ h6 @

uslov: σθ,c(P) ≤ fc,kako je fc = 114 N/mm² i σθ,c(P)=23,34 N/mm² uslov je ispunjen.

- Napon na krajevima meha:

( )21

50,08 / ,PA e L

q D L D eP N mm,

2E

c t

m t i$

$

$ $ $$v =

+

+=i

^ h

uslov: σθ,E(P) ≤ f , kako je f = 114 N/mm² i σθ,E(P)=50,08 N/mm² uslov je ispunjen.

- Napon na srednjem delu meha:

( )21

38,09 / ,PA

q DP N mm,

2I

c

m$

$$v = =i

uslov: σθ,I(P) ≤ f,kako je f = 114 N/mm² i σθ,I(P)=38,09 N/mm²uslov je ispunjen.

- Napon na mehu u pravcu meridijana:

( )2

9,13 / ,Pe

wP N mm, *

2m m

$$v = =

- Napon pri savijanju:

( )2

1126,23 / ,P

n ew

C P N mm, *

22

m bp p

p$$ $ $v = =` j

uslov: σm,m(P)+ σm,b(P) ≤ Kf ∙ f; Kf = 3 - za samovočene kompenzatore,kako je 135,36 ≤ 342 uslov je ispunjen.

Ograničenja zbog nestabilnosti u ravni- Unutrašnji radni pritisak koji je dozvoljen da bi se izbegle

nestabilnosti:0,57

1,896 / ,PK

RN mm

,

*

2

¸si

l

e

$

$

a= =

uslov: P ≤ Psi , kako je P = 0,858 MPa uslov je ispunjen.

- Dozvoljeni ispitni pritisak da ne dođe do nestabilnosti u ravni:

Psi,T = 1,35 ∙ Psi = 2,56 MPa,uslov: PT ≤ Psi,T , kako je PT = 0,858 MPa uslov je ispunjen.

Naponi usled aksijalnog pomeranja- Napon u pravcu meridijana:

( )2

7,1 / ,qw C

E eq N mm, 3

* 2

2m m

f

B p

$ $

$$T Tv = =

^ h

gde su: 1

0,5qN n

x mmB$$T = = -ekvivalentno aksijalno pomer-

anje mehax = ± 5 mm – predpostavljena vrednost izduženja/sabijanja

po mehu (izduženje).

- Napon pri savijanju:

( )2 1 2

3502,8 / .q

w CE e

q N mm, 2 2

*

2m b

d

B p

$ $$

$

$$T Tv

o=

-=^ h

- Ekvivalentni napon:0,7

604,652 / .

P P q q

N mm

, , , ,

2

eq m m m b m m m b$ T Tv v v v v= + + + =

=

^ ^ ^ ^h h h h6 6@ @

Ciklusi usled aksijalnog pomeranja- Dozvoljen broj ciklusa:

280

890015,021 10 ,N

EE

3,64

alw

B

oeq$

$v

=-

=f p

uslov 370 ≤ Nalw ≤ 106 je ispunjen. Gde je: Eo = EB - modul elastičnosti meha za Č4572 na sobnoj tem-

perature, dato standardom.Proračunom određen dozvoljen broj ciklusa uvek treba da

bude veći od stvarnog broja ciklusa Nspe ≤ Nalw.

Postavljanje kompenzatora prema standardu EN 14917Prilikom izbora kompenzatora treba odrediti i položaj

vođica i oslonaca.

- Rastojanje od kompenzatora do prve vođice ili oslonca:L1 ≤ 4 ∙ DNL1 ≤ 4 ∙ 80L1 ≤ 320 mm- Rastojanje između sledeće dve vođice:L2 ≤ 14 ∙ DN


Primer rasporeda vođica i oslonaca [1]Slika 9.


L2 ≤ 14 ∙ 80L2 ≤ 1120 mm- Maksimalno moguće rastojanje između dve vođice:

, ,LF SE J

mmgi L

$$$

#br

gde su:SL = 3 – stepen sigurnosti preporučen standardom,

8

1,22 10J e D m3 7 4mp$ $ $

r= = - - moment inercije poprečnog preseka cevi,

Dmp = Di + e = 85,5 mm - srednji prečnik cevi,β = 0,7 – faktor vođenja za određenu cevnu deonicu usvo-

jen iz standarda,Fi = Fp - FB + FF, N - sila izvijanje cevovoda,FB = ± x ∙ KB = 466,17 N - aksijalna sila pomeranja,FF = ± ∑(μ ∙ FN), N- sila trenja,μ = 0,3 – koeficijent trenja, usvojena vrednost koji inače

zadaje proizvođač cevi,FN – normalna reakcija cevi koja se izračunava na osnovu

mase izabarne deonice cevi i mase radnog fluida pri najkritic-nijim uslovima.

- Maksimalno moguće rastojanje između dve vođice prema ovom standardu može se očitati i sa dijagrama (slika 10.) i iznosi Lg = 9 m.

ZaključakRezultati dobijeni proračunom odgovaraju uslovima post-

avljenim standardom EN 14917.Standard EN 14917 obuhvata takođe i proračune kompen-

zatora sa ojačanjem, torusne kompenzatore kao i opterećenja nastala u slučaju bočnog i ugaonog pomeranja koji nisu bili predmet ovog rada.

Prilikom konstruisanja, proračuna i samog izbora kom-penzatora treba uzeti u obzir i dodatna opterećenja koja ustanovljava sam proizvođač kao i spoljašnja opterećenja:

- težina neoslonjenih cevovoda/opreme, - prednaprezanje cevi, - totalno pomeranje, - vremenski uslovi (sneg, vetar...),

- vibracije izazvane od susedne opreme (pumpe, kom-presori, mašine...),

- udarno opterećenje (zemljotres, eksplozija...), -dinamičko opterećenje izazvano protokom radnog medi-

juma itd.

Osim standarda EN 14917 koji se odnosi isključivo na konstruisanje i postavljanje kompenzatora na cevi i cevo-vodne sisteme proračun kompenzatora može se izvršiti i pre-ma standardu EN 13445-3 koji se odnosi na posude pod pri-tiskom koje nisu izložene plamenu. Ovaj standard se odnosi na konstruisanje istih tipova kompenzatora i njihova pomer-anja kao i standard EN 14917.

Literatura[1] EN 14917:2009 – Metalni kompenzatori sa mehom za apa-rate pod pritiskom.[2] SRPS M.E3.521:1992 – Unutrašnje gasne instalacije i postrojenja - Kompenzatori sa mehom.[3] Nikolić J., Đerić A., Petrović A., Analiza proračuna tala-sastih kompenzatora, 15. Simpozijum termičara Srbije, Zborn-ik radova, Sokobanja, 2011.

Maksimalno rastojanje između vođica [1]Slika 10.


Aleksandra Đerić, Inovacioni centar Mašinskog fakultetad.o.o.,Kraljice Marije 16, 11000 BeogradTel: 065-2600689E-mail: [email protected]

Diplomirala na Mašinskom fakulte-tu u Beogradu 2010. godine na Odseku za procesnu tehniku. Dok-torant na Mašinskom fakultetu u

Autori

Beogradu. Zaposlena kao istraživač saradnik u Inovacionom centru od feb-ruara 2011 godine. Do sada objavila 3 rada.

Jelena Nikolić, Inovacioni centar Mašinskog fakultetad.o.o.,Kraljice Marije 16, 11000 BeogradTel: 064-2940625E-mail: [email protected]

Diplomirala na Mašinskom fakulte-tu u Beogradu 2010. godine na Odseku za procesnu tehniku. Dok-torant na Mašinskom fakultetu u

Beogradu. Zaposlena kao istraživač saradnik u Inovacionom centru od feb-ruara 2011 godine. Do sada objavila 3 rada.


U današnjim industrijskim pogonima još uvek domini-ra tzv. fiksna auto¬matizacija tj. visokoautomati-zovane proizvodne linije namenjene velikoserijskoj

proizvodnji. Mašine i organizacija proizvodnje su speci-jalno projektovani za fabrikovanje određenog proizvoda. Rentabilnost ovakve proizvodnje počiva upravo na veli-kim serijama i relativno dugoj aktuelnosti tog proizvoda. Uslovi zaoštrene konkurencije, međutim, bitno su skratili vreme aktuelnosti istog proizvoda. Da bi mu se aktuel-nost očuvala, neophodno ga je često inovirati u skladu sa novim tehnološkim dostignućima i važećim modnim tokovima. Treba, takođe, uočiti da je drastično skraćeno i vreme potrebno da se ideja o nekom potpuno novom proiz¬vodu realizuje. U opisanoj situaciji velikoserijs-ka proizvodnja postaje sve ređe isplativa i postavljaju se zahtevi za srednjim i malim serijama. Međutim, danas je maloserijska ili pojedinačna proizvodnja orijentisana na upotrebu univerzalnih alatnih mašina uz veliko učešće ljudskog rada. Otuda se veliki napori ulažu da se organi-zuju takvi proizvodni sistemi koji bi i pri malim serijama (i čak poje¬dinačnoj proizvodnji) postigli ekonomičnost svo-jstvenu velikoserijskoj proizvodnji. To je prilično složen problem budući da je izračunato da proizvodnja jednog ele¬menta na univerzalnim mašinama, što uključuje i ljud-ski rad, može biti čak do 100 puta skuplja nego njegova proizvodnja na modernoj proizvodnoj liniji fiksne automa-tizacije. Tako se došlo do pojma fleksibilne automatizacije koja omogućava česte izmene proizvodnog programa tj. proizvodnju različitih proizvoda bez menjanja opreme koja u proizvodnji učestvuje. Fleksibilni proizvodi siste-mi trebalo bi, zahvaljujući svojoj organizaciji i upotrebi savremene tehnologije, da postignu visoku produktivnost pri malim serijama i pojedinačnoj proizvodnji. Upravljati troškovima moguće je na razne načine i primenom raznih modela. Da bi se realno moglo očekivati bilo kakav pozi-tivan rezultat procesa upravljanja troškovima organizacije potrebno je detaljno poznavati postojeću strukturu ukupnih troškova organizacije. To bi trebao biti prvi korak u svakom promišljanju o upravljanju troškovima u organizaciji.

1 Ekonomska analiza troškova fleksibilnih tehnoloških sistema

Ekonomskom analizom fleksbilnih tehnoloških sistema se:

• utvrđuje sastav i veličina troškova i ekonomski efekat

• pokazuje sastav i veličina dopunskih sredstava i proizvodnih resursa

• određuje ekonomska efikasnost dopunskih sredstava i proizvodnih resursa.

Troškovi alata: U uslovima velikonoserijske i masovne proizvodnje, gde se tehnološki proces raščlanjuje na elemen-tarne operacije, primenjuje se po pravilu specijalan alat. Zato je za njegovu primenu potrebna velika serija da bi troškovi alata po jedinici proizvoda bili ekonomski prihvatljivi.

Iz tog razloga se u maloserijskoj i pojedinačnoj proizvod-nji primenjuju univerzalni i standardni alati


Zavisnost cene alata od veličine serije a) i zavisnost jedničnih troškova alata od veličina serije b)Slika 1.

Područja integralnog poslovanje alatimaSlika 2.


Učešće mašinskog i ljudskog rada u procesu izrade proizvoda kod osnovnih vrsta sredstava za rad kod FTS–aSlika 3.

Primena JIT–a u FTS–u Slika 4.



Decentralizovani hijerarhijski model upravljačkog sistema FTSSlika 5.

40 decembar 2011. PROCESNA TEHNIKA40 decembar 2011. PROCESNA TEHNIKA


AutorPredrag S. Pravdić Mašinski fakultet Kragujevac, Katedra za industrijski inženjering, Sestre Janjić 6, Kragujevactel. 063-827-55-17e-mail: [email protected]

Završio mašinski fakultet u Kraljevu 2006. na Katedri za proizvodnu

tehnologiju. Sledeće godine je upisao doktorske studije na Mašinskom fakultetu u Kragujevcu na katedri za industri-jski inženjering sa podusmerenjem Inžinjerska ekonomija. Odbranio je pristupni rad pod nazivom „Unapređenje efek-tivnosti procesa primenom BSC-a“ i trenutno radi na doktor-skoj disertaciji.

Objavio je preko dvadeset i pet naučnih i stručnih radova ve-zanih za kvalitet, troškove, menadžment i procese. Trenutno živi i radi u Trsteniku kao spoljni konsultant u vezi kvaliteta za različite firme i predaje kao asistent na Tehničkom fakulte-tu strukovnih studija na smeru za proizvodno mašinstvo.


Metodologija proračuna podzemnih cevovoda


OPostoje velike razlike između projektovanja podzem-nih i nadzemnih cevovoda. Te razlike se pre svega ogledaju u povećanim rizicima koje projektant mora

da razreši, ali takođe i u znatno kompleksnijim proračunima koji moraju da uzmu u obzir svojstva zemljišta, specifična opterećenja cevovoda, seizmička opterećenja i posebne zahteve za bezbednost.

Ukopani cevovodi, naročito cevovodi za transport ugl-jovodonika, nose znatno veće rizike u pogledu bezbednosti postrojenja i zaštite životne sredine u odnosu na nadzemne cevovode. Curenja u podzemnim cevima se mnogo teže ot-krivaju, ali nisu ništa manje opasna od curenja kod nadzem-nih cevovoda.

Međutim i pored svega na projektovanje podzemnih cev-ovoda se obraća manje pažnje u procesnoj industriji u odnosu na nadzemne cevovode. Jedan od razloga može da bude to što mnogi inženjeri smatraju da proračun podzemnih cevo-voda zahteva manje veštine. Nesporno je da je pri projek-tovanju podzemnih cevovoda potrebno obratiti više pažnje na kritične aspekte proračuna.

Ključni izazov kod proračuna podzemnih cevovoda je, osim određivanja uticaja dejstva unutrašnjeg pritiska flu-ida koji se transportuje, i određivanje dejstva ostalih vrsta opterećenja koje cevovod mora da podnese. Drugim rečima, proračun mora da obuhvati opterećenje cevovoda usled mase zemlje iznad njega, uticaj podzemnih voda, dodatno opterećenje površine zemljišta, kao što je automobilski i železnički saobraćaj, kao i sile koje nastaju usled seizmičkih pomeranja. Ukopana cev, pored toga što služi za transport fluida, predstavlja ujedno i noseću konstrukciju. Stoga je neophodno koristiti posebne metode za proračun kako bi se osiguralo ispunjenje obe ove funkcije. Analiza napreza-nja podzemnih cevovoda se prilično razlikuje od analize naprezanja nadzemnih cevovoda. Ovaj članak ističe osnove metodologije proračuna ukopanih čeličnih cevovoda.

Osnovna metodologija proračunaPre svega je potrebno da se odredi standard koji se pri-

menjuje pri proračunu, a koji zavisi od oblasti primene. Ve-like mreže je moguće izvoditi primenom kombinacije više standarda. Konačna odluka mora da se postigne u dogovoru sa investitorom kao i sa angažovanim inženjerskim timom. Standard po kome se vrši proračun će diktirati debljinu i ma-terijal konstrukcije, zavisno od radnih uslova.

Literatura [1] predstavlja odličan izvor i obavezna je za

dobro razumevanje osnovnih problema. Literatura [2] pred-stavlja standard koji je u širokoj upotrebi kada je projek-tovanje podzemnih cevovoda u pitanju. Još jedan bitan stan-dard predstavlja i [3], koji se uglavnom primenjuje za delove cevovoda koji prolaze ispod auto puteva ili pruga. Ovaj rad se bavi procedurom iz [2], prema ALA (American Lifelines Alliance).

U suštini, postoje dve osnovne vrste proračuna: jedan je lokalna analiza, a drugi je termička analiza. Lokalna analiza određuje adekvatnost proračuna u pogledu lokalnih defor-macija (uključujući izvijanje) kao i spoljnog opterećenja. Termička analiza vrši se u cilju provere protiv preopterećena usled termičkih dilatacija. Treba naglasiti još i da su precizni podaci o zemljištu obavezni za pravilnu analizu, pre svega zbog heterogene prirode zemljišta. Još jedna važna preporu-ka je da se koriste podaci o zemljištu dobijeni skorašnjim merenjima.

1. Određivanje opterećenjaOpterećenja podzemnih cevi se svode na sledeće efekte:

1.1 Statičko opterećenje U suštini, ovo je opterećenje izazvano slojem zemlje koja

naleže na cev (slika 1). Ovo opterećenje se sastoji od dela zemljišta (tačnije prizme zemljišta čiji je presek prikazan na slici 1) koji se proteže od površine tla do vrha cevi i smičuće sile duž ivica ovog dela prizme zemljišta. Smičuće sile se po-javljuju kada se prizma zemljišta iznad cevi i zemljište koje okružuje prizmu slegnu jedno u odnosu na drugo. Pritisak vertikalne zemlje na cev se može odrediti jednačinom:

, P g H Pav $ $t= (1)

gde su:• Pv, Pa, pritisak zemlje na cev;• ρ, kg/m³, gustina zemlje;• g, m/s², gravitaciono ubrzanje;• H, m, dubina ukopavanja cevi.

1.2 Dinamičko opterećenje Kao dodatak statičkom opterećenju nastalom kao po-

sledica zemlje nalegle na cevi, podzemne cevi mogu takođe biti izložene dodatnom koncentrisanom ili distribuisanom dinamičkom opterećenju (slika 2). Glavni izvor dinamičkog opterećenja su saobraćaj na autoputevima kao i železnički saobraćaj. Opterećenje koje se prenosi na cev može da se proceni na osnovu Busineskove (Boussinesq) jednačine (2)

Miša Jočić, Nikola Jaćimović, Nemanja Karabasil



2 1

3, P

HHd

PPa

22 2,5p

s

$ $ $

$

r=

+ ` j8 B (2)

gde su:• Pp, Pa, opterećenje cevi usled koncentrisanog

opterećenja na površini;• Ps, N koncentrisano opterećenje na površini;• d, m, rastojanje od koncentrisanog opterećenja do

ose cevi.

2 Provera na preopterećenjePosle definisanja osnovnih opterećenja, treba izvesti prov-

eru adekvatnosti strukture. Sledeći odeljci se bave ovim prob-lemom.

2.1 Provera ovalnostiUsled uticaja statičkog i dinamičkog opterećenja podzem-

na cev teži da promeni oblik (slika 3). Ova promena može da se kvantifikuje u pogledu deformacije prema modifikovanoj formuli koju je postavio Ajova (Iowa) (3).

0,061Dy

R

E IE

D K P

3

eq

l

$$

$ $D=

+ l^ h (3)

gde su:• Δy, mm, deformacija cevi;• D, mm, spoljašnji prečnik cevi;• D1, faktor kašnjenja deformacije (obično 1,0÷1,5);• K, konstanta polaganja u zemlju (obično 1,0);• P, MPa, pritisak na cev usled zemlje i dinamičkih

opterećenja;• E, MPa, modul elastičnosti cevi;• I, m4/m, moment inercije poprečnog preseka cevi

sveden na jedinicu dužine cevi; I=t4/12• t, mm, debljina zida cevi;• R, m, spoljašnji poluprečnik cevi;• E’, MPa, modul reakcije zemlje.

Krutost zida cevi (E∙I)eq je suma krutosti same cevi, unutrašnje (indeks l) i spoljašnje obloge (indeks c) cevi (4).

E I E I E I E Ieq l l c c$ $ $ $= + +^ h (4)

Ovako izračunata deformacija se poredi sa dozvoljenom deformacijom. Dozvoljena vrednost deformacije zavisi od materijala cevi i može se odrediti primenom različitih stan-darda. Na primer, prema [3] za cevi od ugljeničnog čelika dozvoljena je deformacija od 3%.

2.2 Naprezanje zida usled savijanjaKao što je pokazano na slici 4, napon savijanja u zidu

cevi nastaje kako usled uticaja težine zemnjišta tako i

Stub zemlje iznad ceviSlika 1.

Opterećenje cevi usled koncentrisanog opterećenja na površiniSlika 2.

Deformacija cevi usled statičkog i dinamičkog opterećenjaSlika 3.


usled uticaja dinamičkih opterećenja. Napon savijanja u zidu cevi (σbw, MPa) može da se sračuna na osnovu jednačine (5).

4 , EDy

Dt

MPabw $ $ $vD

= (5)

2.3 Kritično opterećenje koje dovodi do izvijanja prstena

Pod izvijanjem prstena podrazumeva se pojavljivanje lo-kalnih nabora kao što je prikazano na slici 5. Izvijanje može da rezultuje naprsnućem cevovoda i samim tim i curenjem, pa ga stoga treba izbeći. Kritično opterećenje na izvijanje može da se odredi izrazom (6).

132 , P

SR B E

D

E IMPa3rb w

eq$ $ $ $ $

$= l l

^ h (6)

gde su:• Prb, MPa, kritični napon koji dovodi do izvijanja

prstena;• S, stepen sigurnosti;• Rw, faktor potiska vode;• B’,empirijski koeficijent za elastične oslonce.Stepen sigurnosti iznosi:• S=2,5 za odnos H/D≥2;• S=3,0 za odnos H/D<2.

Faktor potiska vode može da se odredi prema izrazimu (7).

1 0,33 , 0RHh

h Hww

w$ 1 1= - ` j (7)

gde je hw,m razdaljina od slobodne površine podzemne vode do vrha cevi.

Empirijski koeficijent za elastične oslonce prema [7] izno-si

1 4

1B

e 0,065DH

$=

+ $-l

` j (8)

3 Sila potiskaU slučaju kada potisna sila cevi ispod slobodne površine

podzemne vode prelazi sumu težine cevi i stuba zemljišta iznad cevi, javlja se još jedna sila koja deluje na cev sa ten-dencijom da je izbaci na površinu (slika 6). Osnovna pret-postavka koja je potrebna de bi se odredila najveća potisna sila je ta da je ukopana cev prazna tokom ugradnje i testiranja. Stoga, potisna sila koja deluje na cev ispod slobodne površine podzemne vode (slika 7) iznosi

( ) , /F W W W P g h D N mb w p c v w w$ $ $t= - + + -6 @ (9)

gde su:• Fb, N/m, sila potiska po jedinici dužine cevi;• Ww, N/m, težina vode koju cev istisne po jedinici

dužine cevi;• Wp, N/m, težina cevi po jedinici dužine cevi;• Wc, N/m, težina sadržaja cevi po jedinici dužine cevi;• ρw, kg/m³, gustina vode.

Ako je cev ispod slobodne površine podzemne vode, pri-tisak zemljišta se može izračunati kao:

P g h R g Hv w w w$ $ $ $ $t t= + (10)


Napon savijanja u zidu ceviSlika 4.

Lokalno izvijanje prstenaSlika 5. Sile koje deluju na cev kada se ona nalazi ispod slobodne površine podzemne vodeSlika 6.


gde je težina sadržaja cevi po jedinici dužine cevi (Wc, N/m) jednaka nuli.

Longitudinalni (podužni) napon koji se javlja u zidu cevi usled sile potiska može da se aproksimira pomoću jednačine (11).

1.2 10 , Z

F LMPa

26

bfb

$$

$v = - (11)

gde su:• σbf, MPa, longitudinalni napon usled sile potiska;• L, m dužina cevi koja se nalazi ispod slobodne

površine podzemne vode;• Z, m³, otporni moment poprečnog preseka cevi.

4 Naprezanje usled termičkog širenja

4.1 Proračun prema ALA - Guidelines for Design of Buried Steel Pipes

Prema [2] aksijalno naprezanje kao i reakcije u fiksnim os-loncima ukopanih cevovoda koji su izloženi temperaturskom širenju mogu konzervativno da se odrede uz pretpostavku da je cev dovoljno dugačka da bi sila trenja između cevi i zemljišta potpuno ukrutila cevovod. U ovom slučaju cev se opisuje kao ‘’potpuno nepokretna’’. Maksimalno naprezanje usled termičkih dilatacija u ovakvoj cevi može da se odredi pomoću izraza (12).

E T T2 1t h$ $ $v a o v= - -^ h (12)

gde su:• σt, MPa podužni napon usled temperaturske razlike;• α, K-1, koeficijent termičkog širenja materijala cevi;• T2, K(°C) maksimalna radna temperatura;• T1, K(°C) temperatura pri ugradnji;• v, Poasonov koeficijent za materijal cevi;• σh, MPa normalni napon usled dejstva unutrašnjeg pri-

tiska.Normalni napon usled dejstva unutrašnjeg pritiska može

da se odredi preko jednačine (13).

2p

tD

h $$

v = (13)

gde je p, MPa unutrašnji pritisak u cevi.Aksijalna sila u cevi, odnosno aksijalna sila u osloncu

usled termičkog širenja cevi iznosi

10 ,F A N6a t $ $v= (14)

gde je A, m² površina poprečnog preseka cevi.

Pošto zemljište nije potpuno kruto, zagrejana cev će težiti da se proširi na cevnim kolenima. Usled ovog efekta nastaće dodatno naprezanje u kolenima. Ovaj efekat može da se ana-lizira metodom konačnih elemenata pomoću modela cevi i zemljišta koje deluje kao opruga. Za cevi koje se ponašaju skoro potpuno elastično, kao za cevi kod kojih su napreza-

nja ispod granice tečenja i opterećenja usled zemljišta ispod maksimalnih granica propisanih u ASME B31.1 Appendix B, može da se uradi ručni proračun prema ASME B31.1 Non-mandatory Appendix VII umesto analize metodom konačnih elemenata. Svojstva zemljišta koja se koriste takođe mogu da se odrede prema smernicama iz ASME B31.1 Appendix B.

4.2 Proračun prema [4]Za bilo koju promenu temperature (bilo porast ili pad)

postoji otpor zemljišta. Analiza interakcije između zemljišta i cevi je najvažniji deo naponske analize podzemnih cevovoda. Ovo je velika suprotnost u odnosu na nadzemne cevovode, koji mogu slobodno da se šire i skupljaju, osim, naravno, kod oslonaca. Kod podzemnih cevi sila trenja je prva sila koja utiče na kretanje cevi i deluje protiv aksijalnog kretanja. Teorijski, sila trenja je jednaka proizvodu koeficijenta trenja i ukupne normalne sile koja po celom obimu cevi. Slika 8 pokazuje raspodelu sila.


Sila potiska koja deluje na deo cevi nalazi ispod slobodne površine podzemne vodeSlika 7.

Raspodela normalnih sila koje deluju na cevSlika 8.


( ), /f W W W W N max p c$n= + + + (15)odnosno

24

, /f H D D t D g N m2ax p f$ $ $ $ $ $ $ $ $ $n t r t

rt= + + ` j8 B

(16)

Bočna sila deluje kada se cev pomera horizontalno. Kada se cev pomeri horizontalno, kao što je prikazano na slici 9, ona stvara pasivni pritisak zemljišta na svojoj prednjoj površini [4]. Kada pasivni pritisak zemljišta nastaje na prednjoj površini cevi, onda kada na cev deluje i aktivni pritisak zemljišta na njenoj zadnjoj površini. Ukoliko se aktivni pritisak zanemari, jedina bočna sila je pasivna sila, koja može biti napisana u obliku

21

452

, /tanf g H D N m2 2

tr $ $ $ $ ct{

= + +^ `h j (17)

gde je φ, °, ugao trenja.

U idealnim uslovima zemljište deluje kao opruga, što je prikazano na slici 10. Delovanje bočne sila može da se podeli u dve faze:

• elastičnu fazu, kada je sila otpora proporcionalna pomeranju cevi i

• plastičnu fazu, kada otpor ostaje konstantan bez obzira na pomeranje.

Krutost zemljišta može da se izračuna deljenjem sila definisanim jednačinama (19) i (20) sa pomeranjem (Yd, m) koje je definisano izrazom

0,015 , Y H D md $= +^ h (18)Odavde aksijalna krutost po dužini cevi iznosi

, / ( )KYf

N m maxd

ax$= (19)

dok bočna, odnosno transverzalna krutost po dužini cevi iznosi

, / ( )KYf

N m mtrd

tr$= (20)

5 Provera seizmičkog opterećenja

5.1 Metodologija seizmičkih proračuna podzemnih i nadzemnih cevovoda

Iako je u oba slučaja osnovni izvor narezanja kretanje tla, njegovi uticaji na podzemne i nadzemne cevovode su prilično drugačiji. Kod nadzemnih cevovoda vibracije cevi izazivaju inercijalne sile. Inercijalna sila indukuje seizmička opterećenja u komponentama cevovoda. Ova opterećenja se dodaju radnim opterećenjima i proveravaju da li su u doz-voljenim granicama prema određenom standardu. S druge strane, kako su podzemne cevi okružene zemljom, glavni fak-tor koji utiče na cevovode je pomeranje zemljišta. Zbog toga se proračun podzemnih cevovoda bazira na deformaciji, a ne na optreećenju. Deformacija cevi koja nastaje usled kretanja zemljišta je glavni parametar kod proračuna podzemnih cevo-voda. Ta deformacija mora da se nalazi unutar dozvoljenih vrednosti deformacije. Dozvoljene vrednosti deformacije cevovoda variraju pre svega u zavisnosti od materijala cevi i vrste spojeva. Za segmentne cevovode (više trasa spojenih fleksibilnom spojevima, kao što je na primer preklopni spoj) glavni faktori koji diktiraju dozvoljenu vrednost deformacije su pomeranje i rotacija spojeva.

5.2 Različiti modeli seizmičkog oštećenjaPostoje tri osnovna tipa oštećenja podzemnih cevovoda

usled seizmičkih aktivnosti. Ova oštećenja nastaju pre sve-ga zbog potresa tla ili širenja talasa, deformacije tla usled urušavanja zemljišta kao i deformacije tla usled raslojavanja zemljišta. Sva tri uzroka seizmičkih oštećenja mogu da se jave tokom zemljotresa. Potresi tla prouzrokuju trenutnu i prolaznu deformaciju tla i često su ovi potresi okarakterisani maksimalnom brzinom površine ili maksimalnoim ubrzanjem površine (PGV – peak ground velocity; PGA – peak ground acceleration). Na slici 11 je prikazana podužna (longitudi-nalna) stalna deformacija tla (PGD – permanent ground de-formation) koja predstavlja još jedan veliki izvor opasnosti. Oznakom obeleženo je pomeranje tla, a na slici su prikazane zone aksijalnog izduživanja i slupljanja cevi za stalnu defor-maciju tla u longitudinalnom pravcu.


Pasivni pritisak zemljišta usled horizontal-nog pomeranja ceviSlika 9.

Idealni slučaj kada tlo deluje kao oprugaSlika 10.


Stalna deformacija tla predstavlja nepovratno pomer-anje tla usled pojave klizišta, odnosno odrona ili usled širenja tla izazvanog likvifakcijom. Likvifakcija se javlja kada pritisak vode između čestica tla, koji je bio relativno nizak pre zemljotresa, toliko poraste tokom zemljotresa da čestice tla počnu da se kreću jedna u odnosu na drugu. Ova pojava se sreće kod potpuno zasićenog vodom rastresitog zemljišta, odnosno kod rastresitog zemljišta kod koga je prostor između pojedinih česica potpuno ispunjen vodom, a koje je izloženo dugim i jakim potresima. Na slici 12 je prikazana stalna deformacija tla u transverzalnom pravcu sa širenjem tla (l) i kretanjem označenim sa . Deformaci-je koje mogu da se jave u cevi usled stalne deformacije zemljišta su aksijalne i transverzalne deformacije, kao i savijanje cevovoda.

Ustanovljeno je da je podužna stalna deformacija tla od većeg značaja u pogledu bezbednosti cevovoda [5,6]. Radi pojednostavljenja problema, u ovom članku se

ograničavamo samo na efekte potresa tla. Potres tla je pove-zan sa prenošenjem talasa. Širenje talasa se ogleda u pogledu podužne aksijalne deformacije, odnosno izduženja paralelnog sa osom cevi, kao posledice deformacije zemljišta. Aksijalna deformacija koja nastaje u podzemnoj cevi može izračunati de se izračuna preko

CV

as

g

$f

a= (21)

gde su:• εa, aksijalna deformacija;• Vg, m/snajveća brzina površine zemljišta;• α, faktor za procenu deformacije zemljišta u zavis-

nosti od prividne brzine rasprostiranja seizmičkih talasa (iznosi 2 kada je u pitanju smičući talas, u suprotnom iznosi 1);

• Cs, m/s, prividna brzina rasprostiranja seizmičkih talasa (konzervativna pretpostavka je vrednost od 2000 m/s).

Može da se pretpostavi da se aksijalne deformacije dobi-jene jednačinom (21) prenose na cevovod. Međutim, za vred-nosti aksijalnih deformacija ne treba da se uzmu vrednosti veće nego one koje se dobijaju aksijalnim naprezanjem usled trenja između zemljišta i cevi, odnosno

4 A ET

au

$ $$

#fm (22)

gde su:• Tu, N/m maksimalna sila trenja između zemlje i cevi

po jedinici dužine cevi;• λ, m, prividna talasna dužina seizmičkih talasa na

površini, često se uzima vrednost od 1000 m bez detaljnijeg objašnjenja;

• A, m² površina poprečnog preseka cevi.

Izraz za maksimalnu aksijalnu silu trenja po jedinici dužine može da se odredi prema [7], Appendix B.

6 ZaključakOvaj tekst se bavi osnovnim konceptom projektovanja

ukopanih cevnih sistema. Pored toga, predstavljen je i je-dan od pristupa projektovanju ovih sistema. Kao što je već naglašeno, prvi korak u projektovanju je svakako odabir pravilnog i važećeg standarda. Ovaj korak u projektovanju podzemnih cevovoda predstavlja praktično i ključni korak, jer celokupan proračun, kao i izbor materijala zavise o odabra-nog standarda. Ali najbitnije od svega je poznavanje mnogih svojstava zemljišta sa dovoljnom tačnošću. Ovo je veoma komplikovan problem, pre svega zbog heterogene prirode zemljišta koja zavisi prvenstveno od lokacije. Najpouzdani-ji način određivanja ovih svojstava je testiranje zemljišta i utvrđivanje njegovih svojstava direktnim ispitivanjem. Nasuprot analizi nadzemnih, analiza podzemnih cevovoda sadrži kako lokalnu tako i konvencionalnu termičku analizu


Transferzalna stalna deformacija tlaSlika 12.

Podužna stalna deformacija tlaSlika 11.


uz to dodatno delovanje zemljišta kao opruge. Mora da se na-glasi da i mala promena temperature, koja inače ne predstavlja problem kod nadzemnih cevovoda, može da bude odlučujuća pri analizi komponenti podzemnih cevovoda. Još jedna stvar koja odlikuje podzemne cevovode je drugačija seizmička anal-iza, bazirana na veoma drugačijim principima. Na neki način je očigledno da analiza podzemnih cevovoda zahteva posebnu stručnost. Ali jednom kada su osnovni principi savladani nije teško sprovesti pouzdan proračun.

Literatura[1] Moser A.P., Buried Pipe Design, McGraw-Hill Inc., New York, 2008.[2] ALA, Guidelines for Design of Buried Steel Pipes, Joint Report by American Society of Civil Engineers (ASCE), Fed-eral Emergency Management Agency (FEMA) and American

Lifelines Alliance (ALA), 2001.[3] API RP 1102, 7th Ed., Steel Pipelines Crossing Railroads and Highways, American Petroleum Institute Publication, 2007.[4] Peng L.C., Stress Analysis Methods for Underground Pipelines, Pipelines Industry, vol. 47, pp. 65–74, 1978.[5] O’Rourke, M.J., Hamdi, K.E., Analysis of Continuous Buried Pipelines for Seismic Wave Effects, Earthquake Engi-neering and Structural Dynamics, vol. 16, pp. 917–929, 1982.[6] Dash, S.R. and Jain S.K., An Overview of Seismic Con-siderations of Buried Pipelines, Journal of Structural Engi-neering, vol. 34, pp. 349–359, 2007.[7] AWWA Manual 11, Steel Pipe – A Guide for Design and Installation, 2004.[8] ASME B31.1-2010, Power Piping


Autor

Miša Jočić ,PIPETECH Jocic u Badenu, Švajcarska, tel: +41 79 832 9223, e-mail: [email protected]

Profesionalni inženjer sa preko 29 godina iskustva u svim poljima pro-jektovanja procecnih postrojenja u

Evropi, Australiji, i na Bliskom Istoku. Radio na projek-tovanju i analizi cevovodnih sistema, projektovanju i izradi dokumentacije posuda pod pritiskom, razmenjivača toplote i skladišnih rezervoara, pripreme inženjerskih specifikacija i nadzor na gradilištu. Koristi više kompjuterskih softvera za analizu naprezanja i fleksibilnosti cevovodnih sistema, projektovanje procesnih postrojenja i analizu komponenti cevovoda i procesne opreme metodom konačnih elemenata. Kroz dugogodišnji rad stekao je veliko iskustvo sa odličnim poznavanjem standarda (ASME, ANSI i API) i postao priznati ekspert u oblasti analize naprezanja i fleksibilnosti cevovodnih sistema primenom softvera CAESAR II.

Nikola Jaćimović, tel: 063/888-50-68 e-mail: [email protected]

Diplomirao je na Mašinskom fakultetu Univerziteta u Beogradu 2010. godine na Katedri za procesnu tehniku. Od novembra 2009. godine radi kao stalni

saradnik firme “PIPETECH Jocic”, Baden, Švajcarska, u oblasti projektovanja cevovoda i posuda pod pritiskom pri-menom softvera firme COADE/INTERGRAPH. Asistirao u organizaciji i održavanju stručnih kurseva “Analiza napre-zanja i fleksibilnosti cevovoda primenom softvera CAESAR II”.

Autor

Karabasil Nemanja, Tel: 060/319 37 86email: [email protected]

Katedra za procesnu tehniku i zaštitu životne sredine. BSC rad “Tehnička do-kumentacija za dobošasti razmenjivač toplote tipa tema afn u postrojenju za destilaciju konzumnog alkohola” 2008 godina.


Održavanje temperature pri transportu - POLARSTREAM

Nove tehnologijePT

Održavanje temperature pri transportu pomoću tečnog azota je sistem poznat kao POLARSTREAM.Pred-nosti POLARSTREAM-a:

• precizno održavanje temperature• niski kapitalni izdaci• izuzetno kratko prehlađenje• bez problematične sublimacije• nečujan u radu• dugog radnog veka• nema izduvnih gasova

Stručnjaci se slažu da su najbolji rashladni sistemi oni koji ne koriste F-gasove (kao što je freon kod termoking-a) poput POLARSTREAM -a.

Polarstream koristi koristi tečni azot, a kao što znamo azot je glavni sastojak vazduha. Temperatura tečnog azota je -196°C, što ga čini idealnim za hlađenje u tranzitu, bez obzira na temperature.

Polarstream predstavlja alternativu konvencionalnom hlađenju. Kao što je rečeno radi se sa niskom temperaturom tečnog azota. Rezervoar od 200l tečnog azota se nalazi u unutrašnjosti i ne zauzima veliki prostor. Sistemom cevi se tečni azot razvodi po komori. Azot se oslobađa sprej siste-mom koliko je potrebno za preciznu kontrolu temperature, gde isparava i apsorbuje toplotu iz vazduha. Temperatura se kontroliše pomoću senzora PT100.

Sa POLARSTREAM-om moguće je da se hladi prazna pregrada standardne veličine od +30°C do 0°C za 15 minuta i do -20°C za još 45 minuta. Kraće hlađenje znači efikasnije korišćenje vozila.

Polarstream sistem je izuzetno ekonomičan. On nudi niz prednosti kao što su nizak nivo izdataka, dug radni vek i minimalne troškove održavanja.

Polarstream jedinica može da se koristi tokom nekoliko generacija vozila. Reinstaliranje je jednostavno i vredi čak i posle pet ili deset godina. Druga ekonomska korist je da oni stvaraju inertnu atmosferu azota u prostoru hladnjače, što je naročito važno za robu koja je osetljiva na kiseonik. Oksidacija i prirodni proces sazrevanja su usporeni, tako da je potrebno manje hlađenja a samim tim i niži troškovi.

Ovaj sistem je jeftiniji 7-10 puta od najčešće korićenog sistema termoking-a.

UHT – UREĐAJ ZA HLAĐENjE U TRANSPORTUU ovom slučaju se temperatura održava pomoću suvog

leda. Suvi led je ugljendioksid u čvrstom stanju. Suvi led ima osobinu da sublimira na niskoj temperaturi i ima ve-liku rashladnu sposobnost po jedinici zapremine, pa se zato koristi za hlađenje vrednijih proizvoda u transportu. Da bi se proces hlađenja intenzifikovao u tovarnom prostoru, suvi led se stavlja u specijalne metalne kontejnere, a hlađenje se reguliše pomoću ventilatora koji propuštaju vazduh iz tovarnog prostora kroz kontejner sa suvim ledom. Veliki nedostatak ovog načina hlađenja je nemogućnost tačnog regulisanja odvođenja toplote, a prema tome i temperature.

LITERATURA[1] SMEITS: Lanac hlađenja u SR Jugoslaviji, Beograd, 1995.

Mirjana Jeremić

Slika 1.

Autor

Mirjana Jeremić,

Mirjana Jeremić je rođena 13.09.1974. u Beogradu. Završila je Matematičku gim-naziju „Veljko Vlahović“ i 1993. upisuje Mašinski fakultet u Beogradu. Septembra 2000. je diplomirala, a juna 2010. magistri-rala na Odseku za procesnu tehniku. Prvo

zaposlenje je imala u HIP „Petroremont“ – Pančevo. Maja 2003.godine polaže stručni ispit iz mašinstva, a naredne godine u julu dobija i licencu odgovornog projektanta termotehnike, termoen-ergetike, procesne i gasne tehnike (tip 330). 2004. prelazi da radi u „SMEEO“ Inženjering – Beograd. Od 2007. je zaposlena u Messer Tehnogas – Beograd. Radi na poslovima projektovan-ja, izgradnje i održavanja gasnih, procesnih i termoenergetskih postrojenja.


(1957-59 = 100) Jun 2011 finalCE INDEX 588,9Equipment 718,0

Heat Exchanges and Tanks 678,0Process Machinery 664,5Pipe, valves and fittings 904,8Process Instruments 440,9Pumps and Compressions 904,7Electrical equipment 510,8Structural supports 760,7

Construction Labor 325,6Buildings 519,1Engineering Supervision 332,6

Podaci su preuzeti iz časopisa Chemical Engineering. Najnovije indekse možete pogledati na http://www.che.com/pci/

(1926 = 100) 3rd Q 2nd Q 1st Q 4th Q 3rd Q

2011 2010

M & S INDEX 1533,3 1512,5 1490,2 1476,7 1473,3

Process industries, average 1592,5 1569,0 1549,8 1537,0 1534,4

Cement 1589,3 1568,0 1546,6 1532,5 1530,0

Chemicals 1559,8 1537,4 1519,8 1507,3 1505,2

Clay products 1579,2 1557,5 1534,9 1521,4 1518,3

Glass 1471,1 1469,2 1447,2 1432,7 1428,5

Paint 1608,7 1584,1 1560,7 1545,8 1542,1

Paper 1502,4 1480,7 1459,4 1447,6 1444,5

Petroleum products 1698,7 1672,0 1652,5 1640,4 1637,0

Rubber 1641,4 1617,4 1596,2 1581,5 1579,3

Related industries

Electrical power 1517,6 1494,9 1461,2 1434,9 1419,2

Mining, milling 1648,6 1623,5 1599,7 1579,4 1576,7

Refrigeration 1884,4 1856,4 1827,8 1809,3 1804,8

Steam power 1572,2 1546,5 1523,0 1506,4 1502,3

Ekonomski indikatoriPT




1. Monografije iz mašinstva

Milovan Živković i Taško Maneski TERMOMEHANIČKI NAPONI CEVOVODA I POSUDA Cena: 750 din.

Boris SlipčevićRAZMENjIVAČI TOPLOTE(II izdanje)

Cena: 900 din

Milan RikalovićDOBOŠASTI RAZMENjIVAČI TOPLOTE

Cena: 700 din

Dimitrije Voronjec i Đorđe KozićVLAŽAN VAZDUH – TERMODINAMIČKE OSOBINE I PRIMENA (IV izdanje)

Cena: 550 din

Miloš Kuburović i Miro-slav StanojevićBIOTEHNOLOGIJA

Cena: 600 din

Branislav Todorović i Milica Milinković-ĐapaRAZVOD VAZDUHA U KLIMATIZACIONIM SISTEMIMA (III izdanje)

Cena: 800 din

Srđan RaičkovićKOMPRESIBILNI I MEHANIČKI ZAPTIVAČI

Cena: 600 din

Rodoljub VučetićZDRAVLjE ŽIVOTNE SREDINE & PROMENA KLIME

Cena: 400 din

Stevan ŠamšalovićTOPLOTNA PUMPA - Tehnologija održive proizvodnje energije

Cena: 1350 din

2. Priručnici iz mašinstva

Branislav Živković i Zoran StajićMALI TERMOTEHNIČKI PRIRUČNIK

Cena: 1400 din

Svetislav ZarićPRIRUČNIK IZ INDUS-TRIJSKE PNEUMATIKE

Cena: 450 din

Bogosav MilenkovićPRIRUČNIK ZA MEREN-jE PROTOKA FLUIDA (mernim blendama, mlaznicama, Venturi-jevim cevima i dr.)

Cena: 450 din

Rodoljub VučetićPRIRUČNIK O URAVNOTEŽAVANjU CEVNIH MREŽA U GREJANjU, HLAĐENjU I KLIMATIZACIJI

Cena: 600 din

Stevan ŠamšalovićTEHNOLOGIJA HLAĐENjA I SMRZA-VANjA HRANE

Cena: 450 din

Nebojša GrahovacPRIRUČNIK ZA VLAŽAN KOMPRIMOVANI VAZ-DUH

Cena: 450 din

Inženjerska bibliotekaPT


Živojin PerišićVENTILACIJA PORODIČNIH I KOMER-CIJALNIH KUHINjA

Cena: 450 din

3. Priručnici iz elektrotehnike

Dragan Vićović & Zoran HadžićELEKTRIČNE IN-STALACIJE NISKOG NAPONA

Cena: 1250 din

Dragan Vićović & Zoran HadžićZAŠTITA OBJEKATA OD ATMOSFERSKOG PRAŽNjENjA

Cena: 1200 din

Ljiljana Rašajski, Gojko Dotlić i Marija MrđanovMALI ELEKTROENER-GETSKI PRIRUČNIK (MEP) (IV izdanje, 2009)

Cena: 950 din

4. Tehnička regulativa iz mašinstva, elektrotehnike i dodirnih disciplina

PRAVILNICI IZ ELEK-TROENERGETIKEPostrojenja, nadzemni vodovi, zaštita od statičkog elektriciteta i od požaraPriredila Marija MrđanovCena: 700 din

KABLOVI, SAMONOSEĆI KABLO-VI, UŽAD I KRATKI SPOJIzvodi iz tehničkih standarda u elektroen-ergeticiPriredila Marija MrđanovCena: 700 din

Miodrag IsailovićTEHNIČKI PROPISI O ZAŠTITI ODPOŽARA I EKSPLOZIJA (IV izdanje, 2007)

Cena: 900 din

Miodrag Isailović i Mar-tin BognerTEHNIČKI PROPISI O POSUDAMA POD PRI-TISKOM

Cena: 800 din

Dragana & Stevan ŠamšalovićVODIČ KROZ STAN-DARDE I PROPISE O GREJANjU, HLAĐENjU I KLIMATIZACIJI

Cena: 850 din

5. Ostalo

Nadežda Mitrović-Žitko i Stevan VukotićPRIRUČNIK ZA PRI-PREMU OPŠTEG DELA STRUČNOG ISPITA ZA RADNIKE TEHNIČKIH STRUKA

Cena: 450 din

ZBIRKA ZAKONA I PRAVILNIKAo planiranju i građenju objekata i izradi tehničke dokument-acije (IV izdanje)Priredila Marija MrđanovCena: 750 din

NAUČNO-TEHNIČKI PETOJEZIČNI REČNIK (GREJANjE, HLAĐENjE, KLIMATIZACIJA)

Cena: 950 din

Inženjerska biblioteka PT


Documents

PROCESNA TEHNIKA - · PDF filePROCESNA TEHNIKA broj 2, decembar 2011. godina 23. SADRŽAJ: 39 Princip just-in-time kod fleksibilnih tehnoloških procesa KOLUMNE UVODNIK INŽENjERSKA