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Fases de una substancia pura y gases reales
Prof. Jesús Hernández TrujilloFacultad de Química, UNAM
Marzo de 2007
Substancias reales/J. Hdez. T– p. 1/11
Contenido:
• Interacciones intermoleculares• Fases de una substancia pura• Gases reales: ecuación de van der Waals
Substancias reales/J. Hdez. T– p. 2/11
Interacciones intermoleculares
A nivel microscópico:• Los átomos o moléculas que conforman
un gas ideal no interactúan
• En un sistema real, existen fuerzas deatracción o repulsión
• Las fuerzas repulsivas son importantescuando las moléculas están cerca
• Las fuerzas atractivas son importantes adistancias intermedias
• A distancias grandes, las moléculas nointeractúan de manera significativa
• Las interacciones intermoleculares sonmás fuertes en los sólidos y más débilesen los gases
• La forma de la curva de energíapotencial concuerda con resultadosexperimentales
Potencial de interacciónE(R)
R
repulsión
atracción
l lRmolécula 1 molécula 2
Substancias reales/J. Hdez. T– p. 3/11
Interacciones intermoleculares
A nivel microscópico:• Los átomos o moléculas que conforman
un gas ideal no interactúan
• En un sistema real, existen fuerzas deatracción o repulsión
• Las fuerzas repulsivas son importantescuando las moléculas están cerca
• Las fuerzas atractivas son importantes adistancias intermedias
• A distancias grandes, las moléculas nointeractúan de manera significativa
• Las interacciones intermoleculares sonmás fuertes en los sólidos y más débilesen los gases
• La forma de la curva de energíapotencial concuerda con resultadosexperimentales
Potencial de interacciónE(R)
R
repulsión
atracción
l lRmolécula 1 molécula 2
Substancias reales/J. Hdez. T– p. 3/11
Interacciones intermoleculares
A nivel microscópico:• Los átomos o moléculas que conforman
un gas ideal no interactúan
• En un sistema real, existen fuerzas deatracción o repulsión
• Las fuerzas repulsivas son importantescuando las moléculas están cerca
• Las fuerzas atractivas son importantes adistancias intermedias
• A distancias grandes, las moléculas nointeractúan de manera significativa
• Las interacciones intermoleculares sonmás fuertes en los sólidos y más débilesen los gases
• La forma de la curva de energíapotencial concuerda con resultadosexperimentales
Potencial de interacciónE(R)
R
repulsión
atracción
l lRmolécula 1 molécula 2
Substancias reales/J. Hdez. T– p. 3/11
Interacciones intermoleculares
A nivel microscópico:• Los átomos o moléculas que conforman
un gas ideal no interactúan
• En un sistema real, existen fuerzas deatracción o repulsión
• Las fuerzas repulsivas son importantescuando las moléculas están cerca
• Las fuerzas atractivas son importantes adistancias intermedias
• A distancias grandes, las moléculas nointeractúan de manera significativa
• Las interacciones intermoleculares sonmás fuertes en los sólidos y más débilesen los gases
• La forma de la curva de energíapotencial concuerda con resultadosexperimentales
Potencial de interacciónE(R)
R
repulsión
atracción
l lRmolécula 1 molécula 2
Substancias reales/J. Hdez. T– p. 3/11
Interacciones intermoleculares
A nivel microscópico:• Los átomos o moléculas que conforman
un gas ideal no interactúan
• En un sistema real, existen fuerzas deatracción o repulsión
• Las fuerzas repulsivas son importantescuando las moléculas están cerca
• Las fuerzas atractivas son importantes adistancias intermedias
• A distancias grandes, las moléculas nointeractúan de manera significativa
• Las interacciones intermoleculares sonmás fuertes en los sólidos y más débilesen los gases
• La forma de la curva de energíapotencial concuerda con resultadosexperimentales
Potencial de interacciónE(R)
R
repulsión
atracción
l lRmolécula 1 molécula 2
Substancias reales/J. Hdez. T– p. 3/11
Interacciones intermoleculares
A nivel microscópico:• Los átomos o moléculas que conforman
un gas ideal no interactúan
• En un sistema real, existen fuerzas deatracción o repulsión
• Las fuerzas repulsivas son importantescuando las moléculas están cerca
• Las fuerzas atractivas son importantes adistancias intermedias
• A distancias grandes, las moléculas nointeractúan de manera significativa
• Las interacciones intermoleculares sonmás fuertes en los sólidos y más débilesen los gases
• La forma de la curva de energíapotencial concuerda con resultadosexperimentales
Potencial de interacciónE(R)
R
repulsión
atracción
l lRmolécula 1 molécula 2
Substancias reales/J. Hdez. T– p. 3/11
Interacciones intermoleculares
A nivel microscópico:• Los átomos o moléculas que conforman
un gas ideal no interactúan
• En un sistema real, existen fuerzas deatracción o repulsión
• Las fuerzas repulsivas son importantescuando las moléculas están cerca
• Las fuerzas atractivas son importantes adistancias intermedias
• A distancias grandes, las moléculas nointeractúan de manera significativa
• Las interacciones intermoleculares sonmás fuertes en los sólidos y más débilesen los gases
• La forma de la curva de energíapotencial concuerda con resultadosexperimentales
Potencial de interacciónE(R)
R
repulsión
atracción
l lRmolécula 1 molécula 2
Substancias reales/J. Hdez. T– p. 3/11
Las curvas de energía potencial pueden ser obtenidas
• experimentalmente (p.e. datos de viscosidad)• teóricamente (p.e. cálculos cuánticos)
A partir de estas curvas, pueden calcularespropiedades macroscópicas mediante métodosde la mecánica estadística
Substancias reales/J. Hdez. T– p. 4/11
Además:
Sólido: Las moléculas se arreglan en un patrón tridimensional periódico(aunque puede haber defectos)
En promedio, las fuerzas atractivas y repulsivas se balancean entre sí;los átomos oscilan en torno a su posición de equilibrio
Líquido: Las moléculas no están en promedio en una sola posición
Las distancias intermoleculares aumentan al pasar de sólido a líquido(excepto el agua a 1 atm y ≈ 4 oC)
Menor orden que en un sólido, aunque en ocasiones hay orden localimportante (p. e. cristales líquidos)
Gas: Las moléculas están lejos unas de otras y no hay orden molecular.
A baja densidad (p baja y T alta): fuerzas intermoleculares pequeñascomportamiento ideal.
A p moderada o alta: fuerzas intermoleculares que conducen a desvia-ciones del comportamiento ideal
Substancias reales/J. Hdez. T– p. 5/11
Además:
Sólido: Las moléculas se arreglan en un patrón tridimensional periódico(aunque puede haber defectos)
En promedio, las fuerzas atractivas y repulsivas se balancean entre sí;los átomos oscilan en torno a su posición de equilibrio
Líquido: Las moléculas no están en promedio en una sola posición
Las distancias intermoleculares aumentan al pasar de sólido a líquido(excepto el agua a 1 atm y ≈ 4 oC)
Menor orden que en un sólido, aunque en ocasiones hay orden localimportante (p. e. cristales líquidos)
Gas: Las moléculas están lejos unas de otras y no hay orden molecular.
A baja densidad (p baja y T alta): fuerzas intermoleculares pequeñascomportamiento ideal.
A p moderada o alta: fuerzas intermoleculares que conducen a desvia-ciones del comportamiento ideal
Substancias reales/J. Hdez. T– p. 5/11
Además:
Sólido: Las moléculas se arreglan en un patrón tridimensional periódico(aunque puede haber defectos)
En promedio, las fuerzas atractivas y repulsivas se balancean entre sí;los átomos oscilan en torno a su posición de equilibrio
Líquido: Las moléculas no están en promedio en una sola posición
Las distancias intermoleculares aumentan al pasar de sólido a líquido(excepto el agua a 1 atm y ≈ 4 oC)
Menor orden que en un sólido, aunque en ocasiones hay orden localimportante (p. e. cristales líquidos)
Gas: Las moléculas están lejos unas de otras y no hay orden molecular.
A baja densidad (p baja y T alta): fuerzas intermoleculares pequeñascomportamiento ideal.
A p moderada o alta: fuerzas intermoleculares que conducen a desvia-ciones del comportamiento ideal
Substancias reales/J. Hdez. T– p. 5/11
Fases de una substancia pura
Una substancia que tiene una composición química fija se llamauna substancia pura. Ejemplos:
• El aire puede considerarse una substancia pura pues sucomposición química es uniforme en ciertas condiciones
• El agua es una substancia pura
• Una mezcla aceite – agua no es una substancia pura
• Una solución acuosa de NaCl en equilibrio con su vapor noes una substancia pura (la composición química del líquidoes diferente a la del vapor)
Substancias reales/J. Hdez. T– p. 6/11
Fases de una substancia pura
Una substancia que tiene una composición química fija se llamauna substancia pura. Ejemplos:
• El aire puede considerarse una substancia pura pues sucomposición química es uniforme en ciertas condiciones
• El agua es una substancia pura
• Una mezcla aceite – agua no es una substancia pura
• Una solución acuosa de NaCl en equilibrio con su vapor noes una substancia pura (la composición química del líquidoes diferente a la del vapor)
Substancias reales/J. Hdez. T– p. 6/11
Fases de una substancia pura
Una substancia que tiene una composición química fija se llamauna substancia pura. Ejemplos:
• El aire puede considerarse una substancia pura pues sucomposición química es uniforme en ciertas condiciones
• El agua es una substancia pura
• Una mezcla aceite – agua no es una substancia pura
• Una solución acuosa de NaCl en equilibrio con su vapor noes una substancia pura (la composición química del líquidoes diferente a la del vapor)
Substancias reales/J. Hdez. T– p. 6/11
Fases de una substancia pura
Una substancia que tiene una composición química fija se llamauna substancia pura. Ejemplos:
• El aire puede considerarse una substancia pura pues sucomposición química es uniforme en ciertas condiciones
• El agua es una substancia pura
• Una mezcla aceite – agua no es una substancia pura
• Una solución acuosa de NaCl en equilibrio con su vapor noes una substancia pura (la composición química del líquidoes diferente a la del vapor)
Substancias reales/J. Hdez. T– p. 6/11
Fase de una substancia:
Forma de la materia que es uniforme en composición química yen estado físico
Además:
fase
sólidalíquidagaseosa
Una substancia puede tener varias fases en un cierto estadofísico, cada una con estructura molecular diferente
Substancias reales/J. Hdez. T– p. 7/11
Ejemplos:
• El carbono existe como diamanteo grafito en la fase sólida
• El hierro tiene tres fases sólidas• El helio tiene dos fases líquidas• El agua tiene siete fases sólidas
Las fases de un material se separanentre sí mediante superficies frontera
Substancias reales/J. Hdez. T– p. 8/11
Ejemplos:
• El carbono existe como diamanteo grafito en la fase sólida
• El hierro tiene tres fases sólidas
• El helio tiene dos fases líquidas• El agua tiene siete fases sólidas
Las fases de un material se separanentre sí mediante superficies frontera
Substancias reales/J. Hdez. T– p. 8/11
Ejemplos:
• El carbono existe como diamanteo grafito en la fase sólida
• El hierro tiene tres fases sólidas• El helio tiene dos fases líquidas
• El agua tiene siete fases sólidas
Las fases de un material se separanentre sí mediante superficies frontera
Substancias reales/J. Hdez. T– p. 8/11
Ejemplos:
• El carbono existe como diamanteo grafito en la fase sólida
• El hierro tiene tres fases sólidas• El helio tiene dos fases líquidas• El agua tiene siete fases sólidas
Las fases de un material se separanentre sí mediante superficies frontera
Substancias reales/J. Hdez. T– p. 8/11
Ejemplos:
• El carbono existe como diamanteo grafito en la fase sólida
• El hierro tiene tres fases sólidas• El helio tiene dos fases líquidas• El agua tiene siete fases sólidas
Las fases de un material se separanentre sí mediante superficies frontera
Substancias reales/J. Hdez. T– p. 8/11
Comportamiento PV T de una substancia pura:
• Existen regiones de existencia desólido, líquido o gas (vapor)
• Existen regiones de coexistenciaentre las fases:sólido – líquido, sólido – vapor,líquido – vapor,sólido – sólido, líquido – líquido
• Es posible que ocurran procesos• Existe el fenómeno crítico• Punto triple: es la interseccion entre
las superficies de coexistencia sólido– líquido – vapor en equilibrio
Proyección de la superficie PV T enel plano PT :
p
T
sólido
líquido
gas
curva devaporización
curva de fusión
curva de sublimación
proceso isobárico
procesoisotérmico
puntocrítico
punto triple
La ecuación de estado del gas ideal no predice la exis-tencia de transiciones de fase y falla a presiones altas
Substancias reales/J. Hdez. T– p. 9/11
Comportamiento PV T de una substancia pura:
• Existen regiones de existencia desólido, líquido o gas (vapor)
• Existen regiones de coexistenciaentre las fases:sólido – líquido, sólido – vapor,líquido – vapor,sólido – sólido, líquido – líquido
• Es posible que ocurran procesos• Existe el fenómeno crítico• Punto triple: es la interseccion entre
las superficies de coexistencia sólido– líquido – vapor en equilibrio
Proyección de la superficie PV T enel plano PT :
p
T
sólido
líquido
gas
curva devaporización
curva de fusión
curva de sublimación
proceso isobárico
procesoisotérmico
puntocrítico
punto triple
La ecuación de estado del gas ideal no predice la exis-tencia de transiciones de fase y falla a presiones altas
Substancias reales/J. Hdez. T– p. 9/11
Comportamiento PV T de una substancia pura:
• Existen regiones de existencia desólido, líquido o gas (vapor)
• Existen regiones de coexistenciaentre las fases:sólido – líquido, sólido – vapor,líquido – vapor,sólido – sólido, líquido – líquido
• Es posible que ocurran procesos
• Existe el fenómeno crítico• Punto triple: es la interseccion entre
las superficies de coexistencia sólido– líquido – vapor en equilibrio
Proyección de la superficie PV T enel plano PT :
p
T
sólido
líquido
gas
curva devaporización
curva de fusión
curva de sublimación
proceso isobárico
procesoisotérmico
puntocrítico
punto triple
La ecuación de estado del gas ideal no predice la exis-tencia de transiciones de fase y falla a presiones altas
Substancias reales/J. Hdez. T– p. 9/11
Comportamiento PV T de una substancia pura:
• Existen regiones de existencia desólido, líquido o gas (vapor)
• Existen regiones de coexistenciaentre las fases:sólido – líquido, sólido – vapor,líquido – vapor,sólido – sólido, líquido – líquido
• Es posible que ocurran procesos• Existe el fenómeno crítico
• Punto triple: es la interseccion entrelas superficies de coexistencia sólido– líquido – vapor en equilibrio
Proyección de la superficie PV T enel plano PT :
p
T
sólido
líquido
gas
curva devaporización
curva de fusión
curva de sublimación
proceso isobárico
procesoisotérmico
puntocrítico
punto triple
La ecuación de estado del gas ideal no predice la exis-tencia de transiciones de fase y falla a presiones altas
Substancias reales/J. Hdez. T– p. 9/11
Comportamiento PV T de una substancia pura:
• Existen regiones de existencia desólido, líquido o gas (vapor)
• Existen regiones de coexistenciaentre las fases:sólido – líquido, sólido – vapor,líquido – vapor,sólido – sólido, líquido – líquido
• Es posible que ocurran procesos• Existe el fenómeno crítico• Punto triple: es la interseccion entre
las superficies de coexistencia sólido– líquido – vapor en equilibrio
Proyección de la superficie PV T enel plano PT :
p
T
sólido
líquido
gas
curva devaporización
curva de fusión
curva de sublimación
proceso isobárico
procesoisotérmico
puntocrítico
punto triple
La ecuación de estado del gas ideal no predice la exis-tencia de transiciones de fase y falla a presiones altas
Substancias reales/J. Hdez. T– p. 9/11
Comportamiento PV T de una substancia pura:
• Existen regiones de existencia desólido, líquido o gas (vapor)
• Existen regiones de coexistenciaentre las fases:sólido – líquido, sólido – vapor,líquido – vapor,sólido – sólido, líquido – líquido
• Es posible que ocurran procesos• Existe el fenómeno crítico• Punto triple: es la interseccion entre
las superficies de coexistencia sólido– líquido – vapor en equilibrio
Proyección de la superficie PV T enel plano PT :
p
T
sólido
líquido
gas
curva devaporización
curva de fusión
curva de sublimación
proceso isobárico
procesoisotérmico
puntocrítico
punto triple
La ecuación de estado del gas ideal no predice la exis-tencia de transiciones de fase y falla a presiones altas
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Gases reales
• A presiones moderadas o altas, las fuerzasintermoleculares conducen a desviaciones respecto alcomportamiento ideal
• Factor de compresibilidad:
Z =pv̄
RT, donde v̄ =
V
n
• Z es una medida de la desviación respecto alcomportamiento ideal, para el cual Z = 1
• Cuando p → 0: Z → 1
• A presiones altas: Z > 1 (fuerzas de repulsiónintermolecular dominantes)
• A presiones bajas: Z > 1 o Z < 1 según la naturaleza delgas
Substancias reales/J. Hdez. T– p. 10/11
Gases reales
• A presiones moderadas o altas, las fuerzasintermoleculares conducen a desviaciones respecto alcomportamiento ideal
• Factor de compresibilidad:
Z =pv̄
RT, donde v̄ =
V
n
• Z es una medida de la desviación respecto alcomportamiento ideal, para el cual Z = 1
• Cuando p → 0: Z → 1
• A presiones altas: Z > 1 (fuerzas de repulsiónintermolecular dominantes)
• A presiones bajas: Z > 1 o Z < 1 según la naturaleza delgas
Substancias reales/J. Hdez. T– p. 10/11
Gases reales
• A presiones moderadas o altas, las fuerzasintermoleculares conducen a desviaciones respecto alcomportamiento ideal
• Factor de compresibilidad:
Z =pv̄
RT, donde v̄ =
V
n
• Z es una medida de la desviación respecto alcomportamiento ideal, para el cual Z = 1
• Cuando p → 0: Z → 1
• A presiones altas: Z > 1 (fuerzas de repulsiónintermolecular dominantes)
• A presiones bajas: Z > 1 o Z < 1 según la naturaleza delgas
Substancias reales/J. Hdez. T– p. 10/11
Gases reales
• A presiones moderadas o altas, las fuerzasintermoleculares conducen a desviaciones respecto alcomportamiento ideal
• Factor de compresibilidad:
Z =pv̄
RT, donde v̄ =
V
n
• Z es una medida de la desviación respecto alcomportamiento ideal, para el cual Z = 1
• Cuando p → 0: Z → 1
• A presiones altas: Z > 1 (fuerzas de repulsiónintermolecular dominantes)
• A presiones bajas: Z > 1 o Z < 1 según la naturaleza delgas
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Gases reales
• A presiones moderadas o altas, las fuerzasintermoleculares conducen a desviaciones respecto alcomportamiento ideal
• Factor de compresibilidad:
Z =pv̄
RT, donde v̄ =
V
n
• Z es una medida de la desviación respecto alcomportamiento ideal, para el cual Z = 1
• Cuando p → 0: Z → 1
• A presiones altas: Z > 1 (fuerzas de repulsiónintermolecular dominantes)
• A presiones bajas: Z > 1 o Z < 1 según la naturaleza delgas
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Gases reales
• A presiones moderadas o altas, las fuerzasintermoleculares conducen a desviaciones respecto alcomportamiento ideal
• Factor de compresibilidad:
Z =pv̄
RT, donde v̄ =
V
n
• Z es una medida de la desviación respecto alcomportamiento ideal, para el cual Z = 1
• Cuando p → 0: Z → 1
• A presiones altas: Z > 1 (fuerzas de repulsiónintermolecular dominantes)
• A presiones bajas: Z > 1 o Z < 1 según la naturaleza delgas
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Fenómeno crítico
• En el punto crítico (pc, Tc) el líquido y del gas no puedendistingirse como fases separadas
• Temperatura crítica: La mayor temperatura en la que es posible lacondensación de un gas
• Presión crítica: La mayor presión a la que ebulle un líquidocuando es calentado
• Un gas puede llevarse al estado líquido sin la aparición deinterfases al pasarlo por condiciones supercríticas
• El sólido tiene una organización molecular diferente a los fluidos yno presenta estado crítico
• En el punto crítico:(
∂p
∂V
)
Tc
= 0 ,
(
∂2p
∂V 2
)
Tc
= 0
De la primera igualdad, se obtiene que κ diverge
Substancias reales/J. Hdez. T– p. 11/11
Fenómeno crítico
• En el punto crítico (pc, Tc) el líquido y del gas no puedendistingirse como fases separadas
• Temperatura crítica: La mayor temperatura en la que es posible lacondensación de un gas
• Presión crítica: La mayor presión a la que ebulle un líquidocuando es calentado
• Un gas puede llevarse al estado líquido sin la aparición deinterfases al pasarlo por condiciones supercríticas
• El sólido tiene una organización molecular diferente a los fluidos yno presenta estado crítico
• En el punto crítico:(
∂p
∂V
)
Tc
= 0 ,
(
∂2p
∂V 2
)
Tc
= 0
De la primera igualdad, se obtiene que κ diverge
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Fenómeno crítico
• En el punto crítico (pc, Tc) el líquido y del gas no puedendistingirse como fases separadas
• Temperatura crítica: La mayor temperatura en la que es posible lacondensación de un gas
• Presión crítica: La mayor presión a la que ebulle un líquidocuando es calentado
• Un gas puede llevarse al estado líquido sin la aparición deinterfases al pasarlo por condiciones supercríticas
• El sólido tiene una organización molecular diferente a los fluidos yno presenta estado crítico
• En el punto crítico:(
∂p
∂V
)
Tc
= 0 ,
(
∂2p
∂V 2
)
Tc
= 0
De la primera igualdad, se obtiene que κ diverge
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Fenómeno crítico
• En el punto crítico (pc, Tc) el líquido y del gas no puedendistingirse como fases separadas
• Temperatura crítica: La mayor temperatura en la que es posible lacondensación de un gas
• Presión crítica: La mayor presión a la que ebulle un líquidocuando es calentado
• Un gas puede llevarse al estado líquido sin la aparición deinterfases al pasarlo por condiciones supercríticas
• El sólido tiene una organización molecular diferente a los fluidos yno presenta estado crítico
• En el punto crítico:(
∂p
∂V
)
Tc
= 0 ,
(
∂2p
∂V 2
)
Tc
= 0
De la primera igualdad, se obtiene que κ diverge
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Fenómeno crítico
• En el punto crítico (pc, Tc) el líquido y del gas no puedendistingirse como fases separadas
• Temperatura crítica: La mayor temperatura en la que es posible lacondensación de un gas
• Presión crítica: La mayor presión a la que ebulle un líquidocuando es calentado
• Un gas puede llevarse al estado líquido sin la aparición deinterfases al pasarlo por condiciones supercríticas
• El sólido tiene una organización molecular diferente a los fluidos yno presenta estado crítico
• En el punto crítico:(
∂p
∂V
)
Tc
= 0 ,
(
∂2p
∂V 2
)
Tc
= 0
De la primera igualdad, se obtiene que κ diverge
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Fenómeno crítico
• En el punto crítico (pc, Tc) el líquido y del gas no puedendistingirse como fases separadas
• Temperatura crítica: La mayor temperatura en la que es posible lacondensación de un gas
• Presión crítica: La mayor presión a la que ebulle un líquidocuando es calentado
• Un gas puede llevarse al estado líquido sin la aparición deinterfases al pasarlo por condiciones supercríticas
• El sólido tiene una organización molecular diferente a los fluidos yno presenta estado crítico
• En el punto crítico:(
∂p
∂V
)
Tc
= 0 ,
(
∂2p
∂V 2
)
Tc
= 0
De la primera igualdad, se obtiene que κ divergeSubstancias reales/J. Hdez. T– p. 11/11