Professor Clístenes Cunha

COMPETÊNCIA DE ÁREA 2

UTILIZAR O CONHECIMENTO GEOMÉTRICO PARA REALIZAR A LEITURA E A

APRESENTAÇÃO DA REALIDADE E AGIR SOBRE ELA.

1-Observe a figura abaixo e determine a altura h do edifício, sabendo que AB mede 25 m e que .

2-(UEMG) A escada rolante que liga dois andares de uma galeria de artes tem comprimento 12 m e possui uma inclinação de 30º em relação ao piso do primeiro andar, conforme desenho abaixo. A distância entre um andar e outro corresponde a:

3-(VUNESP-SP) Um pequeno avião deveria partir de uma cidade A rumo a uma cidade B ao norte, distante 60 km de A. Por um problema de orientação o piloto seguiu erradamente rumo ao oeste. Ao perceber o erro, ele corrigiu a rota, fazendo um giro de 120° à direita em ponto C, de modo que o seu trajeto, juntamente com o trajeto que deveria ter sido seguido, formaram, aproximadamente, um triângulo retângulo ABC, como mostra a figura. Com base na figura, a distância em km que o avião voou partindo de A até chegar a B é:

4-(UNISANTOS-SP) Uma pessoa a margem de um rio vê, sob um ângulo de 60°, uma torre na margem oposta. Quando ela se afasta 40 m, esse ângulo é de 30°. A largura do rio é:

 

5-(PUC MG-05) No momento em que sai de casa, André, que tem de altura 1,80 m, enxerga o topo de uma velha mangueira do sítio onde reside sob um ângulo de 30º com a horizontal. Após caminhar 8 m em direção a essa árvore, ele vê o topo da mesma sob um ângulo de 60º. Se necessário, use .

  Com base nessas informações, pode-se estimar que a altura, MP, dessa mangueira, em metros, é aproximadamente igual a:

a) 6,45b) 7,38c) 7,94d) 8,72

3 1,73

7-Sejam e as medidas dos ângulos de um triângulo retângulo. Obtenha o valor de m, sabendo-se que

12 msen cos 5m

8-(F.I. Anápolis-GO) Se X = tg 495º, Y = sen 315º e Z = cos 480º, podemos afirmar que:

a) X >Y > Zb) Z > Y > Xc) X > Z > Yd) Y > X > Ze) Z > X > Y

9-(U. Católica de Salvador – BA) O valor de cos 2.400º é igual ao valor de:

a) -sen 30ºb) -sen 60ºc) cos 30ºd) cos 60ºe) cos 0º

10-Como escrevemos rad em graus? 6

11

11-Simplifique a expressão abaixo:

( ) cos(2 ) (2 ) cos

cos( )2

sen x x sen x x

sen x x

12-(CESGRANRIO-RJ) Se o cos x = 3/5 e , então tg x vale:

02

x

13-(UEPB PB-06) O menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio que marca 16h 44min é igual a:

 a) 92º b) 142º c) 112ºd) 102ºe) 122º

14-(UFC CE-97) Um relógio marca que faltam 15 minutos para as duas horas. Então, o menor dos dois ângulos formados pelos ponteiros das horas e dos minutos mede:

 a) 142º 30’b) 150ºc) 157º 30’d) 135ºe) 127º 30’

15-(Mack SP-05) Três ilhas A, B e C aparecem num mapa, em escala 1:10 000, como na figura. Das alternativas, a que melhor aproxima a distância entre as ilhas A e B é:

 a) 2,3 kmb) 2,1 kmc) 1,9 kmd)1,4 kme) 1,7 km 

16-(PUC MG-01) A figura representa a trajetória de um barco que percorreu 300 m em AB, 500 m em BC, paralelamente à margem do rio, ficando distante 700 m de A. O cosseno do ângulo é:

Am a rg em

BC

17-(UnB DF-94) Um observador, situado no ponto A, distante 30 m do ponto B, vê um edifício sob um ângulo de 30º, conforme a figura abaixo. Baseado nos dados da figura, determine a altura do edifício em metros e divida o resultado por .Dados: AB = 30 m; AĈD = 30º; CÂB = 75º; = 60º; DĈA = 90º

2ˆABC

60

75

30o

oo

B

A

C

D

30m