Professor Clístenes Cunha

COMPETÊNCIA DE ÁREA 2

UTILIZAR O CONHECIMENTO GEOMÉTRICO PARA REALIZAR A LEITURA E A

APRESENTAÇÃO DA REALIDADE E AGIR SOBRE ELA.

1-(UFMG) Corta-se, em cada canto de uma placa quadrada de lado a, um quadrado de lado 2, conforme a figura abaixo. Em seguida, as abas são dobradas para cima, ao longo das linhas pontilhadas, formando uma caixa retangular sem tampa, de volume 32.  

  O valor de a é: 2

a

22

2

2

2

2

2

2-(UFOP MG) A área total de um cubo cuja diagonal mede cm é, em cm2:35

3-(UFMG) Na figura, as pirâmides OABCD e O’ABCD são regulares e têm todas as arestas congruentes. Se o segmento OO’ mede 12 cm, então a área da superfície da figura é, em cm2:

A

O

B

CD

O’

4-(Cesgranrio) Em um cubo de Aresta , considera-se o tetraedro VABC, como indicado na figura. O volume do tetraedro é:

v

C B

A

5-(Unifor CE) Deseja-se projetar uma lata cilíndrica de leite condensado que tenha um volume de 400 cm3. Se a altura da lata cilíndrica é 8 cm, a medida do raio da base deverá ser, em centímetros, aproximadamente : ( considere pi = 3,1.)

6-(UFMG-02) Num cilindro de 5 cm de altura, a área da base é igual à área de uma seção por um plano que contém o eixo do cilindro, tal como a seção ABCD na figura abaixo.O volume desse cilindro é de:

7-(EFOA MG-02) Uma lata de óleo, na forma de um cilindro circular reto, contém 900 ml (900 cm3) de óleo. Se a altura da lata é 20 cm e o diâmetro de sua base é 8 cm, então o volume da lata de óleo não ocupada pelo óleo, em cm3, é:

r

h

Dados: = 3,14

Vcilindro = r2h

8-(UFOP MG-00) Um recipiente na forma de um cone circular reto de altura 6m e volume 8m3 contém um líquido a uma altura 3m, conforme a figura. Então, volume deste líquido, em m3, é:

9-(Mack SP-97) Na rotação triângulo ABC da figura abaixo em torno da reta r, o lado AB descreve um ângulo de 270°. Desta forma, o sólido obtido tem volume:

.A B

C

6

4

r

10-(PUC MG-01) Na figura, os triângulos retângulos, ABC e CDE, são isósceles; AC = 3 e CD = 1. A medida do volume do sólido gerado pela rotação do trapézio ABED, em torno do lado BC, é:

A

D

CB E

11-(UFRJ RJ-01) Um recipiente em forma de cone circular reto de altura h é colocado com vértice para baixo e com eixo na vertical, como na figura. O recipiente, quando cheio até a borda, comporta 400 ml.

  Determine o volume de líquido quando o nível está em h/2.

h

12-(UnB DF-94) Um sorveteiro vende sorvetes em casquinhas de biscoito que têm a forma de cone de 3cm de diâmetro e 6cm de profundidade. As casquinhas são totalmente preenchidas de sorvete e, ainda, nelas é superposta uma meia bola de sorvete de mesmo diâmetro do cone. Os recipientes onde é armazenado o sorvete têm forma cilíndrica de 18cm de diâmetro e 5cm de profundidade. Determine o número de casquinhas que podem ser servidas com o sorvete armazenado em um recipiente cheio.

13-(UFOP MG-02) Se metade de uma panela cilíndrica de 40 cm de diâmetro e 20 cm de altura está cheia de massa para doce, quantos doces em forma de bolinhas de 2 cm de raio podem ser feitos com a massa toda?

14-FGV-06) Um observador colocado no centro de uma esfera de raio 5 m vê o arco AB sob um ângulo de 72º, como mostra a figura. Isso significa que a área do fuso esférico determinado por é:

15-(Unifor CE-99) Um pino de aço maciço tem a forma de um cilindro circular reto acoplado a uma semi-esfera cujo diâmetro mede 3 cm, conforme mostra a figura abaixo.

  Se a parte cilíndrica tem 6 cm de altura, o volume desse pino, em centímetros cúbicos, é:

16-(UFU MG-00) Uma fábrica de sucos estima que necessita de 27 laranjas de 8 cm de diâmetro cada, para produzir um litro de suco concentrado. Para efeito dessa estimativa, a empresa assume que as laranjas são esferas. Contudo, devido à entressafra, as únicas laranjas disponíveis no mercado apresentam diâmetro de 6 cm. Nessas condições, o número mínimo de laranjas necessárias para a produção de um litro de suco concentrado será igual a:

17-(UFRJ RJ-98) Ping Òin recolheu 4,5 m3 de neve para construir um grande boneco de 3 m de altura, em comemoração à chegada do verão no Pólo Sul.O boneco será composto por uma cabeça e um corpo, ambos em forma de esfera, tangentes, sendo o corpo maior que a cabeça, conforme mostra a figura a seguir.Para calcular o raio de cada uma das esferas, Ping Òin aproximou por 3.Calcule, usando a aproximação considerada, os raios das duas esferas.