Professor Dr. Charbaji at CHARBAJI Consultants - …...Professor Dr. Charbaji at CHARBAJI Consultants - Beirut-Lebanon 00961 1 355046 98 (1) ﻢﻗر لوﺪﺠﻟا ﻲﻠﺤﻤﻟا

Professor Dr. Charbaji at CHARBAJI Consultants - Beirut-Lebanon 00961 1 355046

97

الفصل الرابع المتغيرات الرمزية

:تمهيد

في تحليل ) Coded variables - Variables codées(تستخدم المتغيرات الرمزية (Qualitative variables – Variables وذلك لقياس المتغيرات النوعية،االنحدار

qualitatives(،اسة التأثير المكاني فقد يرغب الباحث في در. وإدخالها في النموذج االقتصادي)Spatial effects - Effets spatiaux (فيستخدم المتغير الترميزي ،على ظاهرة اقتصادية معينة

ومثال ذلك مقارن دوال ،)Dummy variables – Variables indicatrices( الوهميوقد يرغب . ين أو مقارنة معامالت دالة اإلنتاج لصناعتين مختلفت،االستهالك في بلدين مختلفين

على ظاهرة ) Temporal effects – Effets temporels(الباحث في دراسة التأثير الزمني االستهالك لبلد معين في فترتي ومثال ذلك مقارنة دالة ، فيستخدم المتغير الترميزي،اقتصادية معينة - Downward shift( نحو األسفلكحيث يتوقع أن ينتقل منحنى االستهال،الحرب والسلم

Changement descendant (في ثأو قد يرغب الباح. في فترة الحرب مقارنة بفترة السلم لظاهرة ) Seasonal variation - Variation saisonnière( دراسة االختالفات الموسمية

رات ولتوضيح أهمية وآيفية استخدام المتغي. فيستخدم في ذلك المتغيرات الترميزية،اقتصادية معينةالتي مرت معنا في ( سنعمل على تطبيق األساليب اإلحصائية،الترميزية في االقتصاد القياسي

.على أمثلة واقعية) الفصول السابقة

:أمثلة تطبيقية

االستثماري بالناتج المحلي اإلجمالي في الدول العربية النفطية اإلنفاقمقارنة عالقة ): 1(مثال :النفطيةوالدول العربية غير

واإلنفاق ،)بالمليون دوالر أميرآي(GNP إجمالي الناتج المحلي التالي يبين الجدول

:1979في الدول العربية لعام ) بالمليون دينار عربي حسابي (Iاالستثماري


98

)1(الجدول رقم ، وإجمالي الناتج المحلي)ح. ع.مليون د(االنفاق االستثماري

1 1979في الدول العربية لعام ) مليو دوالر أميرآي(

اإلمارات الجزائر العراق البلد ليبيا الكويت السعودية العربية

اإلنفاق 1383.01 10442.77466.32 775.14 920.97 2868.13االستثماري

إجمالي الناتج المحلي

34121.70 27189.2014572.4083914.6023298.80 19045.70

مصر عمان سوريا تونس البحرين األردن البلداإلنفاق

933.77 144.23 723.70 240.11 87.62 164.49االستثماري


2279.60 2338.30 7217.70 9143.10 3394.94 17727.50

اليمن موريتانيا الصومال السودان المغرب البلد الشمالي

يمن ال الجنوبي

اإلنفاق 38.81 107.16 11.90 11.66 168.89 493.86االستثماري


14736.70 6555.00 1192.20 606.00 3033.90 649.61

1 249: و ص195: ص: 1981التقرير االقتصادي العربي الموحد عام


99

علينا أن نأخذ في ،ولدراسة عالقة الناتج المحلي باإلنفاق االستثماري في الدول العربية تتفاوت بشكل آبير في إجمالي الناتج المحلي وفي إنفاقها ،ل العربية أن اقتصاديات الدو،االعتبار

الناتج عن ، إلى تفاوت الدول العربية من حيث الدخل القومي،ويعود السبب في ذلك. االستثماريوهنا . القوميجفي تكوين النات) النفط أساسا( اإلستخراجيةالتفاوت في مساهمة قطاع الصناعات

:عة الباحث أن يعالج هذا التفاوت بإحدى الطريقتين التاليتيننالحظ أنه باستطا

وذلك باستخدام ،تتم في الطريقة األولى دراسة عالقة الناتج القومي باإلنفاق االستثماري .أ ،) الكويت وليبيا، السعودية، اإلمارات، الجزائر،العراق(دالة خاصة بالدول النفطية

وباستخدام تحليل 2).بقية الدول العربية(ودالة أخرى خاصة بالدول غير النفطية ،)1( على البيانات الخاصة بالدول النفطية في الجدول رقم ، الخطي البسيطاالنحدار

:نحصل على الدالة اآلتية لإلنفاق االستثماري في الدول النفطيةGNPI 1475.007.2160 +−=

%962 =r

آل الدول التي يقل إنتاج, حيث أدرج في مجموعة الدول غير النفطية, تم تصنيف الدول العربية إلى مجموعة نفطية ومجموعة غير نفطية 2

لتصنيف الدول " التقرير االقتصادي العربي الموحد"هذا هو الحد الفاصل المستخدم في علما أن . النفط فيها عن نصف مليون برميل يوميا.النفطية


100


101

على البيانات الخاصة بالدول غير النفطية في ،دار الخطي البسيطوباستخدام تحليل االنح : نحصل على الدالة اآلتية لإلنفاق االستثماري في الدول غير النفطية،)1(الجدول رقم

GNPI 04818.0025.16 +−=

%832 =r


102


103

Excel Data \ Filter \ Auto Filter و اذا أردنا استخدام ال


104


105

SPSS و اذا أردنا استخدام


106


107


108


109

باستطاعة الباحث في الطريقة الثانية وعوضا عن استخدام دالتين آما فعلنا في الطريقة .ب ويتم ذلك . أن يستخدم دالة واحدة لمجموعتي الدول النفطية وغير النفطية،األولى ،)0( حيث تعطى الدول النفطية الرمز،إلى دالة االنحدارDير الترميزي المتغبإضافة

الجدير . أدناه آما هو مبين في الجدول،)1(بينما تعطى الدول غير النفطية الرمز يتميز على استخدام االنحدار ، أن استخدام متغيرات الترميز في الطريقة الثانية،بالذآر تمكن الباحث ، في أن استخدام متغيرات الترميز،طي البسيط في الطريقة األولىالخ : فروض مختلفة أهمهااختبارمن

Shifts in intercept – Changements dans( في منحنى العالقة االنتقال اختبار: أوال

la constante(، 0 جوهرية االختالف في الثابت اختبار أيb بين الدول النفطية والدول : دالة االنحدار المتعدد اآلتية ويتم ذلك باستخدام،غير النفطية

DbGNPbbI 210 ++=

Changes in slope – Changement dans la( االختالف في ميل منحنى العالقةاختبار: ثانياpente(، 1 جوهرية االختالف في المعامل اختبار أيbويتم ، بين الدول النفطية والدول غير النفطية

:ذلك باستخدام دالة االنحدار المتعدد اآلتية

( )( )DGNPbGNPbbI 310 ++= )علما أن المتغير )( )DGNP هو متغير التفاعل )The interaction – L’intéraction(، الناتج

.D بالمتغير GNPعن حواصل ضرب المتغير

للدول النفطية والدول غير النفطية في آن ،1b و 0bاختبار جوهرية االختالف في آل من : ثالثا : ويتم ذلك باستخدام دالة االنحدار المتعدد اآلتية،واحد

( )( )DGNPbDbGNPbbI 3210 +++=


110

)2(الجدول رقم )الناتج القومي اإلجمالي ) І (االستثمارياإلنفاق )GNP والمتغير ( )D

لتمييز الدول العربية النفطية عن الدول العربية غير النفطية )1979عام (

) البلد )D ( )GNP D GNP 1

2868.13 34121.7 0 0 العراق 920.97 27189.2 0 0 الجزائر 775.14 14572.4 0 0 االمارات 10442.77 83914.6 0 0 السعودية 466.32 23298.8 0 0 الكويت 1383.01 19045.7 0 0 ليبيا 164.49 2279.6 1 2279.6 األردن 87.62 2338.3 1 2338.3 البحرين 240.11 7217.7 1 7217.7 تونس 723.70 9143.1 1 9143.1 سوريا 144.23 3394.6 1 3394.6 عمان 933.77 17727.5 1 17724.5 مصر 493.86 14736.7 1 14736.7 المغرب 168.89 6555.0 1 6555.0 السودان 11.66 1192.2 1 1192.2 الصومال 11.90 606.0 1 606.0 موريتانيا

107.16 3033.9 1 3033.9 اليمن الشمالي 38.81 649.6 1 649.6 اليمن الجنوبي

∑:54.19982 271016.6 12 68874.0 :المجموع

M:14.1110 15056.48 0.67 3826.34 الوسط الحسابي

االنحراف S:02.2431 19891.28 0.485 5314.58 :المعياري


111

:تباط بين المتغيرات فهيمصفوفة معامالت االرأما

)2(مصفوفة معامالت االرتباط بين متغيرات الجدول رقم

( )( )DGNP D GNP I

1899989.0− 5085861.0− 0.9507513 1.0000000 I 1632077.0− 6816137.0− 1.0000000 0.9507513 GNP

0.5238563 1.0000000 6816137.0− 5085861.0− D 1.0000000 0.5238563 1632077.0− 1899989.0− ( )( )DGNP

متفاوتة في دالة ،ولتقييم فيما إذا آانت الدول العربية النفطية والدول العربة غير النفطية

الحصول على معادلة ، يتوجب علينا في الخطوة األولى،1b و 0b االستثماري في آل من اإلنفاق ذلك باستخدام طريقة مصفوفة معامالت االرتباط التي ويتم،االنحدار الخطي المتعدد للنموذج التام

: آاآلتي،مرت معنا في الفصل الثالث

βVR 1−

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−−−

217131597.0428508390.0206914178.1

1899989928.05085861657.0

9507513616.0

5258292960.11758904520.15524758676.01758904520.17739606100.26988551400.15524758676.06988551400.10677946100.2

X

Y

SS

b β=

1475.0281.19891

23999.2431206914178.11 =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=b

5488.21474850712501.0

23999.243142850839.02 =⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=b

10.0576542.531423999.2431217131597.03 −=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛−=b

3322110 XbXbXbYb −−−=


112

( )( ) ( )

( ) ( )( ) 21603444.382610.0666667.05488.2147478.150561475.014111.11100

−=−−

−−=b

:وبذلك نخلص إلى أن معادلة االنحدار للنموذج التام هي

( )( )DGNPDGNPI 10.055.21471475.02160 −++−=

:علنا أن

21600 −=b

1475.01 =b ولمعامل االنحدار 0b هي نفس القيم للثابت ،والتي حصلنا عليها في معادلة االنحدار للنموذج التام

1b،االستثماري للدول اإلنفاق في دالة ، والتي آنا قد حصلنا عليها باستخدام االنحدار الخطي البسيط ام االنحدار الخطي آتلك التي حصلنا عليها باستخد،1b و 0bعلما أنه باستطاعتنا على قيم . النفطية وذلك من المعلومات المتوفرة في معادلة ، االستثماري للدول غير النفطيةاإلنفاق في دالة ،البسيط

: آاآلتي،االنحدار للنموذج التام200 bbb +=′

1355.214721600 −≈+−=′b

311 bbb +=′

( ) 048.010.01475.01 =−+=′b

مع ، االستثماري للدول غير النفطيةاإلنفاقلتي آنا قد حصلنا عليها في دالة وهي ذات القيم ا

وبذلك .Rounding errors - Erreurs d’arrondissement(3( أخطاء بسيطة بسبب التقريب يغنينا عن استخدام دالتين ، في دالة االنحدار المتعدد،نخلص إلى أن استخدام متغيرات الترميز

أضف إلى ذلك أن استخدام متغيرات الترميز يمكننا من . نفس النتائجا ويعطين،لالنحدار البسيط . ال يمكن إجراءها باستخدام االنحدار الخطي البسيط،اختبار فروض مختلفة

أنظر دالة االستهالك واالدخار . في دالة اإلنفاق االستثماري تنسجم مع توقعات النظرية االقتصادية 0b الحظ أن اإلشارة السلبية للثابت 3

.في الفصل الثاني


113

علينا الحصول على معامل التحديد المتعدد ،للمعادلة األخيرةولتقييم جوهرية االنحدار :للنموذج التام

332211

2 rrrR βββ ++=

( )( ) ( )( ) ( )( )22.019.043.051.021.195.02 −−+−+=R

971.02 =R

:اإلحصائيF−وباستخدام اختبار

( ) ( ) 1561318971.01

3971.0=

−−÷−÷

=F

5%عند مستوى المعنوية ( الجدوليةF=34.3 المحسوبة أآبر من قيمة F−نخلص إلى أن قيمة

31ودرجات الحرية =dF 142 و =dF(، وبالتالي فإن معامل التحديد المتعدد للنموذج التام جوهري .من الناحية اإلحصائية

والدول غير ، بين الدول العربية النفطية0bولتقييم جوهرية االختالف في قيمة الثابت ل ثم تقييم االنخفاض في قيمة معام، من معادلة النموذج التامD يتوجب علينا حذف المتغير ،النفطية

ومعامل التحديد ،علما أن معادلة االنحدار. إلى النموذج المقيد،التحديد المتعدد من النموذج التام :المتعدد للنموذج التام هما

( )( )DGNPGNPI 016.011548.0953.5651 −+−=

905.02

1 =R

:إذن

( ) ( )( ) ( ) 86.31

1318971.0123905.0971.0

=−−÷−−÷−

=F

والدول العربية ، بين الدول العربية النفطية1bولتقييم جوهرية االختالف في قيمة معامل االنحدار ) يتوجب علينا حذف المتغير ،غير النفطية )( )DGNPتقييم االنخفاض في قيمة ثم ، من النموذج التام


114

علما أن معادلة االنحدار ومعامل التحديد . معامل التحديد المتعدد من النموذج التام إلى النموذج المقيد :المتعدد للنموذج المقيد هما

DGNPI 42.13051379.0353.18361 ++−=

94025.02

2 =R :إذن

( ) ( )( ) ( ) 85.14

1318971.012394025.0971.0

=−−÷−−÷−

=F

بمعنى أن ،F=60.4 أن القيم المحسوبة أآبر من القيمة الجدولية ،Fويتضح من اختبارات يعتبر جوهري من الناحية ، التحديد من النموذج التام إلى النموذج المقيدلاالنخفاض في قيمة معام

للدول العربية النفطية وللدول ،وبالتالي فال يمكننا استخدام نفس دالة اإلنفاق االستثماري. اإلحصائية :ونخلص بذلك إلى أن دوال اإلنفاق االستثماري لمجموعتي الدول هي آاآلتي. العربية غير النفطية

GNPI: في الدول العربية النفطية 1475.02160 +−=

GNPI :في الدول العربية غير النفطية 048.013 +−=

: العام لنمو سلفات القطاع الخاص خالل فترتي الحرب والسلم في لبناناالتجاهدراسة ): 2(مثال

(Loans to the private السلفات التي قدمت إلى القطاع الخاصاألتي يبين الجدول sector - Les prêts au secteur privé(، 19714-1979 في لبنان خالل الفترة.

)3(الجدول رقم

سلفات القطاع الخاص بالمليون ليرة في لبنان

1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1997 السنة

سلفات 57 52 51 38 45 45 33 76 110 القطاع الخاص

العدد " 1970-1979المجموعة اإلحصائية لمنطقة اللجنة االقتصادية لغربي آسيا للفترة " اللجنة االقتصادية لغربي آسيا , األمم المتحدة 4

254: ص1981الرابع عام


115

العام لنمو السلفات خالل جاهاالتباستطاعة الباحث استخدام االنحدار الخطي البسيط لدراسة وإلى فترة حرب أهلية ،1971-1974لكن نظرا ألن هذه الفترة تنقسم إلى فترة سلم . هذه الفترة

وأخرى ، وعوضا عن استخدام دالتين إحداهما لفترة السلم، لذلك فباستطاعة الباحث،1979-1975 بينما تعطى سني ،)0( حيث تعطى سني السلم الرمز،D أن يستخدم متغير الترميز ،لفترة الحرب

). 4(آما هو مبين في الجدول رقم) 1(الحرب الرمز

) أنه لو اآتفينا بأخذ ،الجدير بالذآر )TFY دون إدخال المتغير ، في دراسة االتجاه العام=Dذلك ألن حذف ،قتئذ على تقديرات متحيزة لمعامالت االنحدارفي النموذج االقتصادي لحصلنا و

لذلك نجد أنه من الضروري إدخال . Y يعني تجاهل متغير هام يؤثر في ، من النموذجDالمتغير في النموذج سيمكننا من الحصول Dفإدخال ). 4( في النموذج آما فعلنا في الجدول رقمDالمتغير

مع بقاء أثر بقية المتغيرات X نتيجة تغير Yعلى معامالت االنحدار الجزئية التي تقيس التغير في .ثابتا

)4(الجدول رقم D والمتغير الرمزي ،T الزمن ،Yسلفات القطاع الخاص

TD. D T Y

0 0 1 57

0 0 2 52

0 0 3 51

0 0 4 38

5 1 5 45

6 1 6 45

7 1 7 33

8 1 8 76

9 1 9 110

∑:507 45 5 35 :المجموع

M:33.56 5 0.555 3.889 :الوسط الحسابي

S:59.23 2.74 0.527 3.855 :االنحراف المعياري


116

ط بين المتغيرات ويمكن الحصول على معامل التحديد المتعدد باستخدام مصفوفة معامالت االرتبا :آاآلتي

السابقمصفوفة معامالت االرتباط بين متغيرات الجدول

DT . D T Y

0.4840 0.2740 0.4900 1.0000000 Y 0.9472 0.8660 1.0000000 0.4900 T 0.9570 1.0000000 0.8660 0.2740 D

1.0000000 0.9570 0.9472 0.4840 DT . :ويمكن الحصول على معامالت االنحدار الجزئية آاآلتي

βVR 1−

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡−−

=⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−−−

639400.3590900.2712922.0

484.0274.0490.0

6498.354930.198860.164930.196584.147700.58860.167700.59978.11

:إذن

13789.674.259.23712922.01 −=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛−=b

97643.115527.0

59.235909.22 −=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−=b

26958.22855.359.236394.33 =⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=b

( )( ) ( )( ) ( )( )889.327.22555.0976.115514.633.560 −−−−−=b 76.640 =b

: هي، معادلة االنحدار المتعدد للنموذج التام،إذن


117

( )( )DTDTY 27.2298.11513.676.64ˆ +−−=

78.02 =R

D والناتج عن حذف ،من النموذج التام إلى النموذج المقيد2Rوبتقييم االنخفاض في قيمة

ويتوجب استخدام دالتين ، جوهرية من الناحية اإلحصائيةDT وD نخلص إلى أن آال من DTو تمثل المعامالت لدالة ، في دالة النموذج التام1b و0bعلما أن . ب والسلممختلفتين لفترتي الحر

أما دالة االنحدار لفترة الحرب والتي أعطيت الرمز ،))0(والتي أعطيت الرمز (االنحدار لفترة السلم :فيمكن الحصول عليها آاآلتي) 1(

200 bbb +=′

( ) 22.5198.11576.640 −=−+=′b

311 bbb +=′

( ) 14.1627.2213.61 =+−=′b

:وبالتالي فإن معادلتي االنحدار

TY: لفترة السلم 13.676.64ˆ −=

TY : ولفترة الحرب 14.1622.51ˆ +−=

فلو أخذنا . أنه آان من الممكن الحصول على هذه الدوال دون استخدام متغير الترميز،الجدير بالذآر( )TFY : لفترة السلم لحصلنا على=

TY 8.564ˆ −=

)لو أخذنا و )TFY : لحصلنا علىالحرب لفترة =

TY 1.169.50ˆ +−=


118

فاستخدام متغيرات الترميز يتميز على استخدام االنحدار الخطي ،لكن آما ذآرنا سابقا في أنه يعطي نفس النتائج إضافة إلى إمكانية اختبار فروض مختلفة ال يمكن إجراؤها ،البسيط

.ي البسيطباستخدام االنحدار الخط

:حذف التغيرات الموسمية للظاهرة االقتصادية باستخدام متغيرات الترميز

ويساعد تحليل السالسل الزمنية،يتميز االقتصاد القومي ألي مجتمع حديث بالدينامكية )Time series analysis - Analyse des series temporelles(، في دراسة التغيرات

أنه قد ،الجدير بالذآر). الخ... إنتاج،ثمار است،ادخار( رأ على الظاهرة االقتصاديةالمختلفة التي تط بحيث ،عن الظاهرة االقتصادية) Quarterly or monthly data(تتوافر بيانات فصلية أو شهرية

آأن تزيد الصادرات في ،تظهر هذه البيانات اختالفا من فترة زمنية إلى فترة أخرى خالل السنة فيما إذا آانت هذه ،فيثار التساؤل حينئذ. عما آانت عليه في الفصل األول10%لفصل الثاني بنسبة ا

أو فيما إذا آانت هذه ، والمتمثل باالتجاه العام للصادرات،ترجع إلى النمو الطبيعي للظاهرةالزيادة فإذا آان الباحث ،تاليوبال. الزيادة ترجع إلى تغيرات موسمية تحدث في الفصل الثاني من آل سنة

فال ،لسلسلة زمنية) التنبؤ بقيم الظاهرة لفترة مقبلة(يرغب بدراسة االتجاه العام على المدى الطويل .بد له وقتئذ من أن يأخذ في االعتبار التغيرات الموسمية التي تطرأ على الظاهرة

:ألردنقياس متوسط التغير الموسمي في اإلنفاق الحكومي في ا): 3(مثال

(Quarterly government النفقات الحكومية الفصلية أدناه يبين الجدول

expenditures – Les dépenses trimestrielles du gouvernement ( قي األردن : 1975-1977للفترة ) بالمليون دينار(

)5(الجدول رقم )بالمليون دينار(الحكومية الفصلية النفقات

5)1975 – 1977(في األردن للفترة

VІ І І І І І І

80.04 47.80 38.62 38.90 1975

89.89 44.24 47.87 41.95 1976

125.41 60.25 59.91 60.38 1977

5 IMF ,'international financial statistics". April 1979, P.P :218-219

الفصل

السنة


119

سة اإلتجاه ولدراسة آيفية ازدياد النفقات الحكومية عبر الزمن ، باستطاعة الباحث مثال ، درا :أدناهالنفقات الحكومية دالة في الزمن، آما هو مبين في الجدول العام للنفقات وذلك بأن يأخذ


العام للنفقات الحكومية في األردناالتجاه

T Y

1 38.90

2 38.62

3 47.80

4 80.04

5 41.95

6 47.87

7 44.24

8 89.89

9 60.38

10 59.91

11 60.25

12 125.41


120

TY 45.434.32ˆ +=

39.02 =r ، أنها تعطي )وآما هو واضح من القيمة المنخفضة لمعامل التحديد (لكن يعيب هذه الطريقة

الزيادة االعتبارويعود السبب في ذلك ، إلى أن الباحث لم يأخذ في . T و Y بين عالقة ضعيفة . السابقالطارئة على النفقات في الفصل الرابع من آل سنة آما هو مبين في

طريقة استخدامته مثال ؟، فباستطاعاالعتبارفإذا أراد الباحث أن يأخذ التغيرات الموسمية في

وتتلخص هذه الطريقة، ). Moving averages – Moyennes mobiles(ت المتحرآة فصول،الونظرا ألن آل متوسط يحسب على . في الحصول على سلسلة من المتوسطات للقيم األصلية الظاهرة

فصول تشكل أربعة فصول ، فسيكون بالضرورة خال من التغيرات الموسمية، ذلك ألن آل أربعة أن المتوسط المتحرك االعتبارآخذين في . سنة، وآل سنة بالتعريف ال تحتوي على تغيرات موسمية

لعدد زوجي من المشاهدات سيقع في منتصف المسافة بين القيمتين المتوسطتين، فالمتوسط المتحرك كل قيمتين من القيم ألربعة فصول سيقع بين الفصلين الثاني والثالث، لذلك يجب أخذ متوسط متحرك ل

البيانات الفصلية األساسية آما هم مبين في الجدولالناتجة، فيكون المتوسط النهائي متمرآز أمام :أدناه


121

)7(الجدول رقم دنالمتوسطات المتحرآة للنفقات الحكومية الفصلية في األر

المتوسطات المتحرآة المتمرآزة

المتوسطات المتحرآة

المجموع المتحرك

النفقات الحكومية

Y السنة الفصل

38.90 І

38.62 І І

51.34 205.36 1975

51.72125 47.80 І І І

52.1025 208.41

53.25875 80.04 VІ

54.415 217.66

53.9700 41.95 І

53.525 214.10

54.75625 47.87 І І

55.9875 223.95 1976

58.29125 44.24 І І І

60.595 242.38

62.17875 89.89 VІ

63.7625 255.05

65.76375 60.38 І

67.765 217.06

72.2050 59.91 І І

76.645 306.58 1977

60.25 І І І 125.41 VІ


122

العام االتجاهوباستطاعة الباحث بعد الحصول على المتوسطات المتحرآة المتمرآزة، دراسة :ت المتحرآة آما هو مبين في الجدول األتيللمتوسطا


العام للمتوسطات المتحرآةاالتجاه للنفقات الحكومية في األردن

T Y

1 51.72125

2 53.25875

3 53.9700

4 54.75625

5 58.29125

6 62.17875

7 65.76375

8 72.2050

TY 79.248.46ˆ +=

91.02 =r

91.02ويتضح من مقارنة معامل التحديد =r39.02 و =rالسابقينللجدولين ( ، باستخدامأثر التغيرات الموسمية الستبعاد، نتيجة االنحدارأننا استطعنا تحقيق جودة في توفيق منحنى

أننا األخيرلكن يعيب طريقة المتوسطات المتحرآة وآما هو مبين في الجدول. المتوسطات المتحرآةفقد خسرنا في مثالنا أعاله المشاهدات . الزمنيةالسلسلة نخسر عدد من المشاهدات في بداية ونهاية


123

والرابع من العام ثالثالوخسرنا المشاهدات للفصلين . ،1975للفصلين األول والثاني من العام 1977 .

متغيرات الترميز في باستخدامنظرا لعيوب طريقة المتوسطات المتحرآة، فإنه ينصح عادة استخدام متغيرات افباستطاعتنوبالنسبة لمثالنا أعاله، . االقتصاديةظاهرة قياس التغيرات الموسمية لللمشاهدات الفصل الثاني، بينما تعطى المشاهدات لبقية الفصول الرمز ) 1(الترميز، بأن نعطي الرمز

ا تعطى المشاهدات ، بينم)1(تعطى مشاهدات الفصل الثالث الرمز ثم. 1Dفي المتغير الترميزي ) 0(، )1(تعطى مشاهدات الفصل الرابع الرمز ثم ،2Dفي المتغير الترميزي ) 0(لبقية الفصول الرمز

أننا االعتبارآخذين في .3Dفي المتغير الترميزي ) 0(بينما تعطى المشاهدات لبقية الفصول الرمز وبالنسبة لفصول السنة، . عدد المجموعاتK من متغيرات الترميز، حيث تمثل K−1نحتاج دائما

األتيفلدينا أربعة فصول، وبالتالي فإننا نحتاج إلى ثالثة متغيرات الترميز آما هو مبين في الجدول

)9(الجدول رقم )نفقات الحكومة في االردن )Y الزمن ،( )T، والتغيرات الموسمية ( )D

3D 2D 1D T Y

0 0 0 1 38.90 0 0 1 2 38.62 0 1 0 3 47.80 1 0 0 4 80.04 0 0 0 5 41.95 0 0 1 6 47.87 0 1 0 7 44.24 1 0 0 8 89.89 0 0 0 9 60.38 0 0 1 10 59.91 0 1 0 11 60.25 1 0 0 12 125.41

0.25 0.25 0.25 6.5 27.61:M 0.4523 0.4523 0.4523 3.6056 808.25:S

مصفوفة باستخدام ومعامل التحديد المتعدد، االنحدارحصول على معادلة ويمكننا ال

: بين المتغيراتاالرتباطمعامالت


124

)10(الجدول رقم السابق بين متغيرات الجدول االرتباطمصفوفة معامالت

3D 2D 1D T Y

0.8686 2455.0− 2914.0− 0.6218 1.0000 Y 0.2509 0.0836 0836.0− 1.0000 0.6218 T

3330.0− 3330.0− 1.0000 0836.0− 2914.0− 1D 3330.0− 1.0000 3330.0− 0.0836 2455.0− 2D

1.0000 3330.0− 3330.0− 0.2509 0.8686 3D

: الجزئية آاآلتياالنحدارويمكن الحصول على معامالت

βVR 1−

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−

=

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−−

−−−

7346.00461.00254.0

43921.0

8686.02455.02914.0

6218.0

65590.185304.080039.041982.085304.056814.178288.027965.080030.078288.051556.113954.041982.027956.013954.011700.1

: ومعامل التحديد المتعدد للنموذج التام فهياالنحدارأما معادلة

321 9159.416304.2449.106.2581.51ˆ DDDTY +−−+=

92989.02 =FR

فنالحظ أن معامل ،أما بالنسبة للنماذج المقيدة والناتجة عن حذف المتغيرات الترميزية 9292.02 هو 1Dالتحديد المتعدد للنموذج المقيد الناتج عن حذف

1 =R، ومعامل التحديد المتعدد 9286.02 هو 2Dالناتج عن حذف للنموذج المقيد

2 =R، ومعامل التحديد المتعدد للنموذج المقيد604.02 هو 3Dالناتج عن حذف

3 =R، 3 ومن اختبار االنخفاض الناتج عن حذف المتغيرD نجد :أن

( )

( )( )

( )54.32

141292989.01

34604.092989.0

==−−

−

−−

F


125

عن والناتج، في معامل التحديد المتعدداالنخفاضعلما أن . وهي جوهرية من الناحية اإلحصائية81.510وبذلك نخلص إلى أن الثابت . جوهري من الناحية اإلحصائية غير،2D و1Dحذف =b،

: يساوي إلى0b أما للفصل الرابع فإن الثابت. І І І ,І І ,Іهو للفصول

400 bbb +=′

73.939159.4181.510 =+=′b

تقيس متوسط التغير الموسمي، للمتغيرات الترميزية،b الجزئية االنحدارعلما أن معامالت )An index of the average seasonal shift – Un indice de changement

saisonnier moyen .(أما معادلة التوقع النهائية لمثالنا أعاله فهي:

3410 DbTbbY ++=

The common regression coefficient – Le( فهي الميل المشترك 1bأما coefficient de régression commun(، ويقيس معدل التغيير في اإلنفاق الحكومي نتيجة تغير

T0أما الثابت. بفترة زمنية واحدةbوهو الفصل الذي ( فيقيس متوسط التغير الموسمي للفصل األولغير جوهري من الناحية 3D و2Dونظرا ألن ). في آل المتغيرات الترميزية) 0(أعطي الرمز

: هيІ, І І, І І І لذلك فإن معادلة التوقع للفصول ،اإلحصائية

TbbY 10ˆ +=

TY 06.2581.51ˆ +=

ير الموسمي للفصل لذلك فإن متوسط التغ، جوهرية من الناحية اإلحصائية3Dونظرا ألن : وبالتالي فإن معادلة التوقع للفصل الرابع هي،الرابع سيكون مختلف عن بقية الفصول

TbbY 10ˆ +′=

TY 06.2573.93ˆ +=

: متغيرات الترميز في تحليل التبايناستخدام

من ) Analysis of covariance – Analyse de covariance(يعتبر تحليل التغاير – Statistical control( المستخدمة في وضع الرقابة اإلحصائية ،إحدى الوسائل الجيدة

Contrôle statistique (على تأثير المتغيرات الخارجية )Extraneous variables –


126

Variables externes(،التي تدخل تحيز )Bias - Biais(متوقع في التصميم التجريبي )Experimental design - Conception expérimentale(، وتظهر أهمية هذا التحليل في

دون اللجوء ) Samples - Echantillons( البحوث التي يضطر الباحث فيها إلى استخدام عينات Random selection and random( إلى الطرق العشوائية في اختيار وتوزيع وجدات العينات

assignment – Selection aléatoire et affectation aléatoire.(6 فقد يرغب أحد الباحثين لكن . لطلبة السنة األولى في الجامعة، مادة اإلحصاءسلتدري في تقييم تأثير ثالثة طرق مختلفة ،مثال

ولم يتمكن من ، فإن الباحث لم يتمكن من اختيار عينة عشوائية من الطلبة،نظرا للصعوبات اإلداريةوإنما اآتفى بتقسيم مجموع .من توزيع الطلبة بشكل عشوائي على طرق التدريس المختلفةأيضا

أن الطلبة في ،نالحظ في مثل هذه الحالة. الطلبة إلى ثالثة مجموعات موجودة في قاعات ثالثيتفاوتون منذ بدء التجربة اإلحصائية من حيث ) وقبل تطبيق طرق التدريس المختلفة(القاعات الثالث

حتى ،وعلى الباحث أن يأخذ في االعتبار هذا التفاوت المبدأي بين العينات الثالث. قدرة والمعرفةال وبالتالي فقد يلجأ إلى ،يتمكن نهاية التجربة من تقييم األثر الحقيقي الصافي لطرق التدريس المختلفة

في القاعات الثالث للطلبة ،في اإلحصاء) Pre-test – Test préliminaire( إجراء اختبار أولي يعمل الباحث على إبقاء أثر ، وفي نهاية التجربة اإلحصائية،قبل تطبيق الطرق المختلفة في التدريس

تحليل التغاير استخدام ويمكن في هذه الحالة .التفاوت المبدأي بين الطلبة ثابتا من الناحية اإلحصائية دعنا ،وآمثال آخر. اإلحصائيةالتجربةبدء لحذف التحيز الذي أدخل في التصميم التجريبي عند

للعمال وقدرتهم الجسدية ) الوزن الزائد(نفترض أن أحد الباحثين يرغب في دراسة العالقة بين السمنة لذلك ، وقد وجد أن العمال يتفاوتون من حيث العمر في الوظائف المختلفة،على الحرآة في المعمل

حتى يتمكن من ،)العمر(ية على أثر المتغير الخارجييتوجب على الباحث وضع الرقابة اإلحصائوقد يرغب الباحث في مجال . دراسة العالقة الحقيقية بين السمنة والقدرة الجسدية على الحرآة

أو أماآن ( في بلدان االستهالآي اإلنفاق دراسة تأثير المكان الجغرافي على ،البحوث االقتصادية مثال الدول المختلفة تختلف من حيث مستوى الدخل المتاح والذي يؤثر ونظرا ألن. مختلفة) جغرافية

لذلك يتوجب على الباحث أن يأخذ في االعتبار االختالف المبدأي ،بدوره على اإلنفاق االستهالآيويمكن أن يتم - وقبل البدء بدراسة تأثير المكان الجغرافي على اإلنفاق االستهالآي-في الدخل المتاح .بة اإلحصائية على أثر الدخل المتاح باستخدام تحليل التغايرذلك بوضع الرقا

(The homogeneity الجدير بالذآر أن تحليل التغاير يفترض تجانس معامالت االنحدار

of the regression coefficient – L’homogénéité des coefficients de régression .(وهذا يعني ، واحدة لكل المجموعاتفهو يفترض إمكانية استخدام معادلة انحدار

يكون واحدا في آل ،بالطبع افتراض أن معامل انحدار المتغير التابع على المتغير الرقابيفإن وجد أن هذه الفرضية . لذلك يتوجب على الباحث اختبار مدى صحة هذه الفرضية. المجموعاتالعودة إلى استخدام معادلة انحدار خاصة و، توجب حينئذ إيقاف العمل بتحليل التغاير،غير صالحة

- Interaction( ذلك أن عدم صالحية هذه الفرضية تعني وجود تفاعل. بكل مجموعة على حدىInteraction (بين المتغير الرقابي وبين المتغير المستقل.

6 Ferguson, G.A, " Statistical Analysis in psychology & Education". New York., McGraw- Hill book company, 1976, pp:346-359


127

ول العربية تقييم جوهرية االختالف في نصيب الفرد من ناتج الصناعات التحويلية في الد): 4(مثال . المبدأي بين هذه الدول من حيث نسبة العاملين في الزراعة إلى آل العامليناالختالفبعد تقييد أثر

في نصيب الفرد من ناتج االختالفلنفرض أن أحد الباحثين يرغب في تقييم جوهرية

حيث ،ة مجموعاتفلجأ إلى تقسيم الدول العربية إلى ثالث. الصناعات التحويلية في الدول العربيةتشتمل المجموعة األولى على الدول النفطية التي يزيد إنتاج النفط فيها عن نصف مليون برميل

في حين تشتمل ، بينما تشتمل المجموعة الثانية عل الدول العربية غير النفطية متوسطة النمو،يوميانظرا لوجود عالقة وثيقة بين الوزن و. المجموعة الثالثة على الدول العربية غير النفطية واألقل نموا

لذلك فقد ،النسبي لمساهمة الصناعة والوزن النسبي لمساهمة الزراعة في إجمالي الناتج المحلي االختالفيرغب الباحث في وضع الرقابة اإلحصائية على مساهمة الزراعة من خالل تقييد أثر

.زراعة إلى مجموع العاملينالمبدأي بين الدول العربية من حيث نسبة العاملين في ال

) نصيب الفرد من ناتج الصناعات التحويلية التالي يبين الجدول )Y ونسبة العاملين في )الزراعة إلى آل العاملين )X 1980 في الدول العربية عام:

)11(الجدول رقم ، ونسبة) بالمليون دوالر ( Yلية نصيب الفرد من الناتج الصناعات التحوي

7 1980 في الدول العربية عام X العاملين في الزراعة

، )دول( منها خمسة مشاهدات ثالثة مجموعات للدول العربية ، في آلأعاله يوجد في الجدول رقم

من ناتج والذي يمثل نصيب الفرد Yالقيمة األولى على المتغير التابع : ولكل مشاهدة يوجد قيمتين والذي يمثل نسبة العاملين في الزراعة Xالصناعات التحويلية، والقيمة الثانية على المتغير الرقابي

فهو Yأما المتغير المستقل الذي يريد الباحث دراسة تأثيره على المتغير التابع . ى آل العاملينإل

7 206-205: ص . التقرير االقتصادي العربي الموحد، ص

І І І І І І مجموعة الدول النفطية

X Y

مجموعة الدول غير النفطية متوسطة النمو

X Y

مجموعة الدول غير النفطية االقل نموا

X Y 30.7 79 السودان 143.4 45 تونس 227.5 30 جزائر

37.3 82 الصومال 331.3 49 سوريا 243.2 42 عراق

28.3 85 ياموريتان 164.5 51 مصر 1897.1 2 آويت

42.3 76 اليمن الشمالي 123.6 27 االردن 467.4 62 السعودية

48.4 60 اليمن الجنوبي 138.6 53 المغرب 223.8 21 ليبيا

37.4 76 الوسط الحسابي 180.28 45 :الوسط الحسابي 611.88 31 :الوسط الحسابي


128

دول غير نفطية –دول نفطية : الوضع االقتصادي للبلد، والذي ينقسم بدوره إلى ثالثة مستويات . ودول غير نفطية أقل نموا– النمومتوسطة

المثال أعاله إلى مقارنة متوسطات نصيب الفرد من ناتج الصناعات ويهدف الباحث في

:التحويلية في المجموعات العربية الثالث4.37,28.180,88.611 321 === YYY

فيما إذا آانت هذه الفروقات الظاهرية هي فروقات حقيقية ناتجة عن اختالف الدول وذلك لمعرفة أو أنها فروقات ظاهرية . طة النمو أو أقل نمواالعربية من حيث آونها نفطية أو غير نفطية، متوس

:ناتجة عن اختالف المبدأي بين هذه الدول من حيث نسبة العاملين في الزراعة76,45,31 321 === XXX

ولمعرفة فيما إذا آانت هذه الفروقات الظاهرية هي فروقات حقيقية وناتجة عن االختالف في تطاعة الباحث استخدام تحليل التغاير وذلك لوضع الرقابة المستوى االقتصادي للبلد، فإن باس

علما أنه يمكننا تحليل . المبدأي بين هذه الدول على المتغير الرقابياالختالفاتاإلحصائية على أثر ، أو باستخدام ) Dummy coding – Codage fictif(التغاير باستخدام متغيرات الترميز الوهمية

آخذين في االعتبار أن طريقتي ) . Effect coding - Codage influent(ري الترميز التأثيلكل ) 0(الترميز تعطيان نفس النتيجة، لكن يعود االختالف بين الطريقتين إلى أننا نستعمل الرمز

)مشاهدات المجموعة الرقابية في الترميز الوهمي، في حين أننا نستعمل الرمز ة الترميز في حال−1(فمن . هنا إلى التسهيالت في العمليات الحسابية التي تحققها طرق الترميزاإلشارةوتجدر . التأثيري

):يساوي إلى X أن االنحراف المعياري للمتغير المعلوم )1

2

−−∑

=n

XXS X لكن في حالة الترميز

qp: الوهمي فإن االنحراف المعياري يساوي إلى n

nS X ..1−

نسبة المشاهدات p حيث تمثل ، =

)التي أعطيت الرمز وعندما يتساوى عدد ( أما في حالة الترميز التأثيري . في المتغير الترميزي1(

:فإن االنحراف المعياري يساوي إلى ) المشاهدات في المجموعات1

2

−∑

=n

XS X وذلك ألن ،

0=X . آذلك نالحظ أن معامالت االرتباط بين المتغيرات الترميزية في حالة الترميز التأثيري

:تساوي إلى ( )( ) n

nnNnNr

22 إلى عدد المشاهدات الكلية، في حين ترمز N، حيث ترمز ==

nولنبدأ اآلن بتطبيق طريقتي الترميز على المثال . إلى عدد المشاهدات في المجموعة الواحدة :أعاله

:استخدام الترميز الوهمي ) أ(

، حيث تعطى المشاهدات في المجموعة األولى الرمز وفيه نخلق متغيرات الترميز الوهمي

في حين تعطى ،2X تغير المستقلمفي ال) 0(الرمز بينما تعطى بقية المشاهدات ) 1(


129

في ) 0(بينما تعطى بقية المشاهدات الرمز ) 1(المشاهدات في المجموعة الثانية الرمز من K−1أما المجموعة الثالثة فال تحتاج إلى ترميز ألننا نحتاج إلى . 3Xالمتغير المستقل

أما .األتي عدد المجموعات آما هو مبين في الجدول Kمتغيرات الترميز حيث تمثل فهي متغيرات التفاعل الناتجة عن حاصل ضرب المتغير الرقابي 5X و4Xالمتغيرات

.3X و2Xبالمتغير الترميزي )12(الجدول رقم

استخدام الترميز الوهمي في تحليل التغاير

( )315 .XXX = ( )214 .XXX = 3X 2X 1X Y

0 30 0 1 30 227.5

0 42 0 1 42 243.2

0 62 0 1 62 467.4

0 21 0 1 21 223.8

0 2 0 1 2 1897.1

45 0 1 0 45 143.4

49 0 1 0 49 331.3

51 0 1 0 51 164.5

27 0 1 0 27 123.6

53 0 1 0 53 138.6

0 0 0 0 79 30.7

0 0 0 0 82 37.3

0 0 0 0 85 28.3

0 0 0 0 76 42.3

0 0 0 0 60 48.4

15 10.47 0.333 0.333 50.93 49.276:M

22.66 19.47 0.488 0.488 24.16 28.465:S


130

في X على Yأي تجانس انحدار (وحتى يتمكن الباحث من اختبار جوهرية التفاعل بار االنخفاض في معامل التحليل المتعدد من النموذج التام ،عليه اخت) المجموعات الثالث ويتوجب عليه في الخطوة األولى الحصول على مصفوفة معامالت .إلى النموذج المقيد

: االرتباط بين المتغيرات آاآلتي

)13(الجدول رقم السابقمصفوفة معامالت االرتباط بين متغيرات الجدول

5X 4X 3X 2X 1X Y

1385.0− 0.0880 1514.0− 0.5275 6416.0− 1.0000 Y

1200.0− 1600.0− 1800.0− 5900.0− 1.0000 6416.0− 1X

4800.0− 0.7900 5000.0− 1.0000 5900.0− 0.5275 2X

0.9700 3900.0− 1.0000 5000.0− 1800.0− 1514.0− 3X

3800.0− 1.0000 3900.0− 0.7900 1600.0− 0.0880 4X

1.0000 3800.0− 0.9700 4800.0− 1200.0− 1385.0− 5X

:وللحصول على معامل التحليل المتعدد للنموذج التام علينا إيجاد

β=− VR *1

مصفوفة معامالت االرتباط بين المتغيرات المستقلة، في حين أن هي مطلوب R−1حيث أن V بين المتغير التابع طاالرتباهي معامالت ( )Yوالمتغيرات األخرى في النموذج، آاآلتي :

βVR1−

⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−

=

⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−

−

−

⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−−−−−

−−−−−−

4430.02250.18521.09540.14156.0

1385.00880.01514.0

5275.06416.0

3500.591456.338125.822288.621959.391456.331800.287078.511468.504078.308125.827078.511081.1218226.973041.612288.621468.508226.974293.932404.571959.394078.303041.612404.572378.36


131

:أما معامل التحديد المتعدد للنموذج التام فهو

59.0.212345. =∑== βVRR FY

في ، من االختالفات الكلية في نصيب الفرد من ناتج الصناعات التحويلية59%بمعنى أن

52بالمتغيرات ) أو تفسيرها( تم تحديدها ،الدول العربية ........XX . ونظرا ألن الهدف في المرحلةيجب حذف متغيرات التفاعل والحصول على هو تقييم تجانس معامالت االنحدار لذلك ،األولى

)معامل التحديد للنموذج المقيد )321 ,, XXXFY =:

βVR 1−

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−−

=⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

−

−

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

3179.00669.07384.0

1514.05275.06416.0

4759.23023.28040.13023.26749.35826.28040.15826.28485.2

49.022

123. == Ry RR

، من النموذج التام إلى النموذج المقيد،المتعددوالختبار جوهرية االنخفاض في معامل التحديد :F−نستعمل إحصائية

( ) ( )( ) ( )11 1

221

22

−−÷−−÷−

=KNR

KKRRFF

RF

( )( )

( )( )1515

59.0135

49.059.0

−−−

= −−

F

إلى أنه ال يوجد تفاعل بين المتغير الرقابي وبين المتغير المستقل - غير الجوهرية- Fوتشير قيمة

استخدام نفس الميل باإلمكانتالي فقد أصبح وبال. مما يثبت صحة فرضية تجانس معامالت االنحدار1bإضافة إلى إمكانية اختبار جوهرية االختالف بين متوسطات نصيب الفرد من ، لكل المجموعات

يحدد 1X وهنا نالحظ أن المتغير الرقابي ،ناتج الصناعات التحويلية في المجموعات الثالث( ) 42.06416.0 2 في حين أن المتغيرين الرقابي والمستقل يحددان ،Y من االختالفات الكلية في ≈


132

49.02معا 123. =yR من االختالفات الكلية في Y، 2 وبالتالي فإن المتغير المستقل يحدد

1.2

123. yy RR − 8: آاآلتيF−ن تقييم جوهرية المتغير المستقل باستخدام اختبار ويمك

( )[ ]

( )( )

84.026416.49.01315

49.1

2

=÷−−

=−−

−F

وتشير النتيجة أعاله إلى أن االختالف بين متوسطات المجموعات الثالث في نصيب الفرد من ناتج

هو فرق غير ) لين في الزراعةنسبة العام(الصناعات التحويلية وبعد استبعاد أثر المتغير الرقابي بين المجموعات الثالث من حيث المبدأيفاالختالف الظاهري . جوهري من الناحية اإلحصائية

.ارتفاع أو انخفاض نسبة العاملين في الزراعة

:استخدام تحليل البواقي في تفسير ما يحدث في تحليل التغاير ) ب(

قابة إحصائية آالتي مرت بنا عند ال يعدو تحليل التغاير في الحقيقة عن آونه ر ولتوضيح ذلك . في الفصل الثالث من هذا الكتاب، الجزئية ونصف الجزئيةاالرتباطمناقشة معامالت

على المتغير الرقابي ثم نحسب البواقي آما هو مبين في الجدول ،Yر التابع المتغيانحدارسنأخذ :أدناهالبواقي على المتغير المستقل آما هو مبين في الجدول ثم نأخذ انحدار ،األتي

)تجدر المالحظة في المثال أعاله إلى أن قيمة معامل التحديد للنموذج البسيط 8 )1XFY 42.02آانت =

1. ≈yR . ونتساءل في

)فيما إذا آانت إضافة المتغير المستقل , اإلحصائيFاختبار ) ( )21 , XX 2 إلى النموذج ستؤدي إلى زيادة قيمةR بشكل جوهري من . الناحية اإلحصائية


133

)14(الجدول رقم 1X على المتغير الرقابي Yحساب البواقي من انحدار المتغير التابع

dYY =− ˆ Y 1X Y

65.307− 535.15 30 227.5

68.143− 386.87 42 243.2

327.65 139.75 62 467.4

55.422− 646.35 21 223.8

1015.98 881.12 2 1897.1

41.206− 349.81 45 143.4

30.92 300.38 49 331.3

17.111− 275.67 51 164.5

62.448− 572.22 27 123.6

36.112− 250.96 53 138.6

101.00 30.70− 79 30.7

144.67 37.107− 82 37.3

172.74 44.144− 85 28.3

75.53 23.33− 76 42.3

06.116− 164.46 60 48.4


134

)15(الجدول رقم )بعد حذف أثر المتغير الرقابي( ما تبقى من المتغير التابع انحدار

على المتغير المستقل

3X 2X d

0 1 65.307−

0 1 68.143−

0 1 327.65

0 1 55.422−

0 1 1015.98

1 0 41.206−

1 0 30.92

1 0 17.111−

1 0 62.448−

1 0 36.112−

0 0 101.00

0 0 144.67

0 0 172.74

0 0 75.53

0 0 06.116−


135

)16(الجدول رقم السابق بين متغيرات الجدولاالرتباطمصفوفة معامالت

3X 2X d

3477.0− 0.1927 1.0000 d

5000.0− 1.0000 0.1927 2X

1.0000 5000.0− 3477.0− 3X

معامل التحديد أما2

. 32 xxdR،فيقيس العالقة بين البواقي وبين المتغير المستقل ويساوي إلى :

1213.02. 32

=xxdR

:Fولتقييم معامل التحديد نستخدم اختبار

( ) ( ) 84.0112151213.01

21213.0=

−−÷−÷

=F

. تحليل التغايرم التي تم الحصول عليها باستخداF−وهي نفس القيمة إلحصائية

:استخدام الترميز التأثير .ب

Effect(لسابقة باستخدام الترميز التأثيرييمكن الوصول إلى نفس النتائج ا

coding(،علما أنه في الترميز نعطي ، عوضا عن استخدام الترميز الوهمي )مشاهدات المجموعات األخيرة الرمز ) بدال من الرمز −1( آما هو مبين في ،0(

: األتيالجدول رقم


136

)17(الجدول رقم ستخدام الترميز التأثيري في تحليل التغايرا

5X 4X 3X 2X 1X Y

0 30 0 1 30 227.5

0 42 0 1 42 243.2

0 62 0 1 62 467.4

0 21 0 1 21 223.8

0 2 0 1 2 1897.1

45 0 1 0 45 143.4

49 0 1 0 49 331.3

51 0 1 0 51 164.5

27 0 1 0 27 123.6

53 0 1 0 53 138.6

79− 79− 1− 1− 79 30.7

82− 82− 1− 1− 82 37.3

85− 85− 1− 1− 85 28.3

76− 76− 1− 1− 76 42.3

60− 60− 1− 1− 60 48.4

47.10− 15− 0 0 50.93 49.276:M

52.43 48.66 0.8452 0.8452 24.16 28.465:S


137

)18(الجدول رقم السابقمصفوفة معامالت االرتباط بين متغيرات الجدول

5X 4X 3X 2X 1X Y

0.2080 0.324 0.1298 0.5217 6416.0− 1.0000 Y

6200.0− 680.0− 5500.0− 7900.0− 1.0000 6416.0− 1X

0.6200 0.9400 0.5000 1.0000 7900.0− 0.5275 2X

0.9800 0.6600 1.0000 0.5000 5500.0− 1514.0− 3X

0.7600 1.0000 0.6600 0.9400 680.0− 0.0880 4X

1.0000 0.7600 0.9800 0.6200 6200.0− 1385.0− 5X

نخلص إلى أن الترميز التأثيري يعطي ،وبالحصول على معامل التحديد المتعدد في الصفحة القادمة لكن يفضل استخدام الترميز التأثيري في تحليل التغاير أو التباين ألنه ،نفس نتائج الترميز الوهمي

The effect(أثر المعالجات ) Experimental design(ضح في حالة وجود تجربة إحصائيةيوof treatment.(

βVR 1 −

:أما معامل التحديد المتعدد للنموذج التام فهو

59.0212345. == FY RR

⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−

−

=

⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡−

⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−−−−−−−−−−−−

−

9450.06260.16700.0

5710.12869.0

2080.03240.01298.05217.06416.0

7020.611283.88702.524491.39246.01283.83245.272934.12391.268992.78702.522934.13578.490981.112552.24491.32391.260981.110379.308529.9

9246.08992.72552.28529.92260.5


138

.حات باللغة الفرنسيةيتقدم الدآتور شربجي بالشكر من الدآتوراة وداد سعد لتزويدها المصطل

Documents

Professor Dr. Charbaji at CHARBAJI Consultants - …...Professor Dr. Charbaji at CHARBAJI Consultants - Beirut-Lebanon 00961 1 355046 98 (1) ﻢﻗر لوﺪﺠﻟا ﻲﻠﺤﻤﻟا