Upload
arsa-dhima
View
89
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
PROGAM LINEAR
AHYA RIZKI PRATAMA RENDI KURNIAWANJAN ADNAN MALIK
KAMAL LUBISADHITIO NUGRohO
PROGAM LINIER
Program Linier adalah Model matematik dalam mengalokasikan sumber daya yang langkah untuk mencapai tujuan tunggal seperti memaksimalkan keuntungan ataua meinimummkan biaya. Dan sebagai suatu model mtematik yang terdiri dari sebuah fungsi tujuan linier dan sistem kendala linier
PROGAM LINEAR SECARA UMUM
• Program linier merupakan salah satu teknik penyelesaian riset operasi dalam hal ini adalah khusus menyelesaikan masalah-masalah optimasi (memaksimalkan atau meminimumkan) tetapi hanya terbatas pada masalah-masalah yang dapat diubah menjadi fungsi linier. Demikian pula kendala-kendala yang ada juga berbentuk linier.
EXAMPLE FOR LINEAR PROGRAM
MODEL MATEMATIKA
Sebuah pesawat terbang mempunyai tempat duduk tidak lebih dari 300 kursi ,terdiri atas kelas ekonomi dan VIP Penumpang kelas ekonomi boleh membawa bagasi 3 kg dan kelas VIP boleh membawa bagasi 5 kg sedangkan pesawat hanya mampu membawa bagasi 1200 kg,Tiket kelas ekonomi memberi laba Rp 100.000.00 dan kelas VIP Rp 200.000,00 ,Berapakah laba maksimum dari penjualan tiket pesawat tersebut ? ( F: X + 2Y )
Pernyataan diatas dapat dubuat tabel sebagai
berikut:
Banyak kelas
ekonomi (x)
Banyak kelas
VIP (y)Maximum
Tempat duduk
x y 300
Bagasi 3x 5y 1200
SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR
PERMASALAHAN TERSEBUT ADALAH300 yx
120053 yx
0x0y Pertidaksamaan (4)
Pertidaksamaan (1)
Pertidaksamaan (2)
Pertidaksamaan (3)
MELUKIS DAERAH HIMPUNAN PENYELESAIAN SISTEM
PERTIDAKSAMAAN LINIER
Hal.: 9 Isi dengan Judul Halaman Terkait
300
240
400
300
0
y
(150,150)
X
3x + 5y 1200 x + y 300
x 0
y 0
DP
NILAI OPTIMUM
Titik f : x + 2y
A(0,240) 0+2.240=480 Max
D(300,0) 300+2.0=300 Min
E(150,150) 150+2.150=450
MORE EXAMPLE
Satu kilogram ikan mengandung 3 unit karbohidrat, 6 unit vitamin, 12 unit protein serta biaya Rp.11.000.Sedangkan satu kaleng susu mengandung 2 unit karbohidrat, 3 unit vitamin, dan 4 unit protein serta biaya Rp.4.000.Jika kebutuhan harian Minimum adalah 12 unit karbohidrat, 15 unit vitamin, dan 36 unit protein, maka tentukan diet yang paling murah!
1 kg Ikan 1 kaleng susuKarbohidrat 3 2
Vitamin 6 3Protein 12 4Harga Rp.12.000 Rp.4.000
Answer
3x + 6y + 12z = 11.0002x + 3y + 4z = 4.000
Dari tabel di atas Maka didapat persamaan sebagai berikut :
Sistem Eliminasi
3x + 6y + 12z = 11.0002x + 3y + 4z = 4.000
X 2
X 3
6x + 12y + 24z = 22.000
6x + 9y + 12z = 12.000_
3y + 12z = 10.000
_3x + 6y + 12z = 11.000 3x + 12z = 10.000
3x + 3y = 1.000
_2x + 3y + 4z = 4.0003x + 3y = 1.000
-x + 4z = 3.000 / x – 4z = 3.000
_ 3y + 12z = 10.0003x + 3y = 1.000
3x + 12z = 9.000
+
-x + 4z = 3.0003x + 12z = 9.000
X 3
X 1
-3x +12z = 9.0003x + 12z = 9.000
24z = 18.000 Z = 750
X - 4z = 3.000X - 4(750) = 3.000X = 3.000 + 3.000X = 6.000
3y + 12z = 10.0003y + 12(750) = 10.0003y = 10.000 – 9.0003y = 1.000Y = 333,3
MAKA :
• 12 (x) = 12 (6.000) = 72.0000• 15 (y) = 15 (333,3) = 4.995,..• 36 (z) = 36 (750) = 27.000
Thank You!
exit
Terima Kasih Terima Kasih
Terima Kasih