Progettare Strutture in CA

8/12/2019 Progettare Strutture in CA

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CORSO DI AGGIORNAMENTO

PROGETTARE STRUTTURE IN CEMENTO ARMATO ALLA LUCE

DELLE NUOVE NORMATIVE NAZIONALI ED EUROPEE

Teoria e pratica, stati limite e progettazione antisismicaMilano, 10-11 Gennaio 2008

Principi di progettazione delle strutture in c.a.

Relatore : ing. Vincenzo Nunziata


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ALLINIZIO ERA CALCESTRUZZO DI CALCE

CO3

Ca CO2

+CaO

carbonato di calcio calcinazione ossido di calcio o

CALCE VIVA

CaO

+ H2

O Ca(OH)2

ossido di calcio+acqua idrossido di calcio o

CALCE SPENTA

MALTA

= CALCE SPENTA + INERTI + ACQUA

Muri in epoca Romana

Il Pantheon

-

120 d.C.

Diam. 43,30m

Comprendere il comportamento degli elementi ed i metodi di progettazione

idratazione


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LA NASCITA DEL CEMENTO ARMATO

Joseph Monier (1832 1906), giardiniere

Vasi in c.a.

Solette e Travi Monier

Thaddeus Hyatt (1875), avvocato

Travi in ferro con c.a.


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Ditta Freytag, 1884

Mathias

Koenen

(1849-1914) : Zentrall

batt

der

Bauverwaltung, 1886

Emile Morsch

(1842-1950) : Der

Eisenbetonbau, 1902

Francois Hennebique (1842-1921)

Ponte Risorgimento

Roma, 1911


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PIER LUIGI NERVI (1891-1979)

Palazzetto dello sport

Roma, 1960

Aviorimesse di Orbetello, 1938

Scale elicoidale-Firenze,1932

Aula delle udienze

Vaticano, 1971

San Mary

San Francisco, 1971


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Il disastro edilizio

causato o da fatti imprevedibili, o da errori assoluta-

mente grossolani ed elementari. Tanto nellun caso quanto nellaltro leffi-

cacia della regolamentazione quanto mai limitata, per non dire nullala

pi

efficiente e la pi

logica regolamentazione sulle costruzioni in

cemento armato dovrebbe limitarsi a questi punti:1)

Controllo della produzione del cemento

2)

Obbligatoriet

della progettazione e costruzione da parte di tecnici laureati

3)

Obbligatoriet

del collaudo.

attuale

incongruenza di una regolamentazione che, in contrasto

allimponenza ed autorit

della legge, riunisce un complesso di norme

che sono e non possono non esserlo

insufficienti per gli incopetenti,

inutili per il competente, inefficaci nella precisazione delleresponsabilit, ed in complesso totalitariamente non operanti nei

riguardi della sicurezza delle costruzioni cementizie.

Pier Luigi Nervi, Ingegnere, 1945


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I MATERIALI CHE COMPONGONO IL CALCESTRUZZO

Ghiaia.

La ghiaia

linerte grosso della miscela, presenta caratteristiche di resistenza

sicuramente superiore al calcestruzzo stesso (sono da escludere materiali tufacei o teneri)

Sabbia.

Pu essere di fiume o di cava; quella di mare deve essere lavata con acqua dolce

(uguale trattamento per le sabbie contenenti impurit). Le dimensioni dei granuli variano da

0,5 a 5 mm e deve essere il pi

possibile assortita. Pu provenire anche dalla frantumazione

di ghiaie o pietrisco.

Cemento.

I cementi sono leganti idraulici (cio

che fanno presa sottacqua) composti di

calce, silice e alluminia. I cementi comuni si ottengono dalla cottura di una miscela di calcare

ed argilla (cementi artificiali), oppure di marna (cementi naturali); macinando poi finemente ilclinker risultante dalla cottura.

Cemento Normale tipo 32,5

resistenza minima a compressione a 28 giorni 32,5 N/mm2;

Cemento ad Alta Resistenza tipo 42,5

resistenza minima a compressione a 28 giorni

42,5 N/mm2;

Cemento ad Alta Resistenza e Rapido Indurimento tipo 52,5 resistenza minima acompressione a 28 giorni 52,5 N/mm2Acqua.

Deve essere pura, limpida, priva di sali (specialmente di magnesio) e di sostanze

organiche (alcune delle quali, ad esempio lo zucchero, sono dannosissime). Non deve per

essere eccessivamente pura (come certe acque di sorgente), perch scioglierebbe la calce.Additivi e Aggiunte


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LE CARATTERISTICHE DELLA MISCELA DI CALCESTRUZZO

Il calcestruzzo va specificato dal progettista negli elaborati progettuali. I dati fondamentali pergli impasti a prestazione garantita

comprendono:

1)

Classe di resistenza

2)

Massima dimensione nominale degli aggregati

3)

Tipo di struttura (semplice, armata o precompressa)

4)

Classe di esposizione ambientale

5)

Lavorabilit


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Classi di Esposizione Ambientale

secondo le Linee Guida sul calcestruzzo Strutturale

emanate dal Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti


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IL DOSAGGIO DELLA MISCELA DI CALCESTRUZZO

Il dosaggio pi

comune per ottenere un metro cubo di calcestruzzo

il seguente:

Cemento 3,0 kN

Sabbia 0,4 m3 (circa 5 kN)Ghiaia 0,8 m3 (circa 16 kN)

Acqua 1,5 kN

La Compattezza

del calcestruzzo si ottiene adottando una opportuna curva granulometrica

La pi

nota

la curva di Fuller

Mucchio Diametro min./max

(mm)% in peso Peso

(N)

1 15/30 28,5 285

2 7/15 23 230

3 3/7 17,5 175

4 1/3 31 310

Tot. 100% 1000 N

Curva di Fuller

per D30mm


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LACCIAIO

Lacciaio da cemento armato comunemente adoperato

fornito in barre di forma circolare

(lunghezza 612 m) e in reti elettrosaldate (dim. 23 m x 36 m, maglia 1020 cm).

Acciaio B450C_ N.T.


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Mrsch : Le costruzioni in cemento armato sono tutte quelle in cui i due materiali,ferro e conglomerato di cemento, risultano uniti in modo da poter opporre insieme

una resistenza statica contro le forze esterne.

Nervi :il reale ed effettivo funzionamento di una struttura iperstatica dipende da

tanti e cos mutevoli condizioni e circostanze esecutive, da essere a prioriassolutamente indeterminato ed indeterminabile.

Belluzzi :la teoria del cemento armato soltanto un compromesso fra lanecessit di ottenere formule che consentano di sottoporre al calcolo i vari problemi

della pratica, e quella di scostarsi il meno possibile dalla realt, assai pi complessa

che nelle altre costruzioni.


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1)

il ferro sopperisce alla deficiente resistenza a trazione del calcestruzzo

(che anzi nei calcoli si ritiene nulla) che offre invece una buona resistenza a

compressione;

2)

collaborazione sicura e solida tra ferro e calcestruzzo che aderiscono

fortemente durante la presa, tale unione non

insidiata dalle dilatazioni

termiche in quanto i due materiali presentano allincirca lo stesso

coefficiente di dilatazione;

3)

conservazione delle sezioni piane durante la deformazione;

4)

le sollecitazioni esterne e le deformazioni si calcolano come per i solidi

omogenei; cio

si ritengono validi i risultati della teoria dellElasticit

e della

Scienza delle Costruzioni in genere


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METODO CLASSICO O DELLE TENSIONI AMMISSIBILI

5) il calcestruzzo segue la legge di Hooke; cio le tensioni e le deformazionirisultano legate da una legge di tipo lineare, e risultano proporzionali alla distanzadall

asse neutro come conseguenza del punto 3.

METODO AGLI STATI LIMITE

5) il calcestruzzo non segue la legge di Hooke; cio le tensioni e le

deformazioni risultano legate da una legge di tipo non lineare cheapprossima maggiormente i risultati di tipo sperimentale;

6)

a) i valori caratteristici delle resistenze dei materiali fk vengonotrasformati in valori di calcolo fd mediante lapplicazione di opportuni

coefficienti di sicurezzam;b) le azioni sulle costruzioni (carichi e sollecitazioni) vengono combinate

tra loro utilizzando opportuni coefficienti parziali di sicurezza i


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Si definisce stato limite

uno stato raggiunto il quale la struttura (o uno dei

suoi elementi costitutivi) non soddisfa pi

i requisiti per i quali

stata

progettata.

Gli stati limiti si classificano in:

Stati Limiti Ultimi

(SLU): perdita di equilibrio della struttura o parte;

raggiungimento della massima capacit di resistenza di parti di strutture,collegamenti, fondazioni, collasso dei terreni; instabilit; ecc.

Stati Limite di Esercizio (SLE): danneggiamenti locali; spostamentie deformazioni; vibrazioni; fatica; corrosione; ecc.

Progettare con gli Stati Limite

O C CO O


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=++= n

i ikQkQGd QQGF

2 ,1,7,0

QGF QGd +=

In presenza di pi

carichi accidentali

In presenza di un solocarico accidentale

Esempio:

permanenti solaio = G = 5 KN/m2

accidentali solaio = Q = 2 KN/m2

Fd

=1,4x5+1,5x2=10 KN/m2

permanenti solaio = G =4 KN/m2

accidentali solaio = Q1

=1 KN/m2

accidentali neve = Q2 =0,6 KN/m2

Fd=1,4x4+1,5x1+(0,7x1,5)x0,6 =7,73 KN/m2

AZIONI DI CALCOLOIN CONDIZIONI STATICHE

SLU

sicurezza)laaumentacontriburosuoilse(01,5

sicurezza)laaumentacontributosuoilse(1,04,1

Q =

=

G


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IN CONDIZIONI STATICHE

SLE

=++= n

i ikkd QQGF 2 ,1, 7,0 Combinazioni rare


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IN CONDIZIONI SISMICHE

SLU SLDKiiKiid QGEF ++= 2

ine e ufficabitazio,

,,

i

i

30

12141

2 =

=

E azione sismica (momento, taglio, sforzo normale, ecc.)G carichi permanenti o azioni permanenti

Q carichi accidentali o azioni accidentali

SECONDO LE NORME TECNICHE


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SECONDO LE NORME TECNICHE


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=

EyEx

EyExEi

%30

%3032 Combinazioni per impalcato

=

i j jiij

i i

EE

E

EyEx

2

o

SRSS (square

root

of square

sum)

CQC (complete quadratic conbination)EFFETTI DELLAZIONE SISMICA

+= kiEik

QGW

Dove :

15,05,03,02

=== iEi

Per edifici e carichi indipendenti

Secondo le N.T.

+= kjjk QGW 2

Dove :

3,02 =j Per Ambienti ad uso residenziale


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IN DEFINITIVA LE COMBINAZIONI MINIME DA CONSIDERARE SONO :

1) Azioni Statiche SLU

2) Azioni Statiche SLE

3) Azioni Sismiche SLU

4) Azioni Sismiche SLD


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Secondo le N.T.:

ckckcckcccd ffff 56,05,1

85,0/ ===


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VERIFICHE

STATO LIMITE ULTIMO (SLU)

Resistenza

Stabilit

STATO LIMITE DI ESERCIZIO (SLE)

Limitazione delle tensioni

Controllo della fessurazione

Limitazione delle deformazioni

STATO LIMITE DI DANNO (SLD) Limitazione degli spostamenti di interpiano


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ckc f6,0


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METODO DELLE TENSIONI AMMISSIBILI Vero Falso

1) Le tensioni e le deformazioni sono legate da una legge non

lineare

2) Si tiene conto della probabilit

della presenza

contemporanea di pi

carichi accidentali moltiplicando gli stessi

per dei coefficienti

3) Il valore caratteristico delle resistenze di calcolo

imposto

dalla normativa

4) Il coefficiente di sicurezza

noto e dichiarato nelle norme

METODO DEGLI STATI LIMITE Vero Falso

1) Le tensioni e le deformazioni seguono la legge di Hooke

2) I carichi considerati sono quelli reali

3) La limitazione delle tensioni, il controllo della fessurazione, la

limitazione delle deformazioni, sono verifiche attinenti lo StatoLimite di Esercizio (SLE)

4) Le combinazioni di carico da considerare per gli Stati Limite

sono inferiori a quelle delle Tensioni Ammissibili

SCHEDA 2

I momenti agenti su un pilastro dovuti ai carichi, sono i seguenti:

Mperm.=30kNm; Maccid.=2kNm; Mneve=1kNm.

Determinare il momento di progetto.

Determinare le condizioni di carico

che danno gli sforzi massimi nei

pilastri B

e minimi nei pilastri A a

sostegno del serbatoio sopraelevatoriportato in figura.

Il peso della struttura si putrascurare; per la neve si consideri

un carico di 0,6kN/m2, per il vento

0,48kN/m2.

SCHEDA 3


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kN40,560,033 =

kN88,248,023 =

Soluzione

Analisi dei carichi:

-Carichi permanenti

acqua:

-Carichi accidentali

neve:

vento:

kN18010233 =

kNRB 80,6822

588,205,1

4

40.55,11804,1=

++

=

kNRB 82,69

22

588,25,1

4

40.505,11804,1=

+

+=

kNRA

60,3922

588,25,1

4

40.501800,1

min

=

+=

Pilastri B

Pilastri A


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Le ipotesi e convenzioni fondamentali su cui

basato il metodo agli Stati Limite,

sono:

a) Si considera il diagramma - non lineare, sia per il calcestruzzo che perlacciaio, parabola-rettangolo per il primo e bilineare elastico perfettamenteplastico per il secondo;

b)

Si ritiene valido il principio di conservazione delle sezioni piane, ovvero la

variazione delle

sullaltezza della sezione

lineare;

c)

Si ritiene che laderenza tra acciaio e calcestruzzo non venga mai meno

(c = s

), e che perci i due materiali si comportino come solidali tra loro;

d) Si conviene di trascurare la resistenza a trazione del calcestruzzo (c,traz.

=0)

Statica del Cemento Armato


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Campo degli allungamenti

DEFORMAZIONI SPECIFICHE TIPO DI

SOLLECITAZIONE

TIPO DI

ROTTURA

TRAZIONESEMPLICE

O COMPOSTA

FLESSIONESEMPLICE

O COMPOSTA

FLESSIONESEMPLICE

O COMPOSTA

FLESSIONESEMPLICEO COMPOSTA

SNERVAMENTOACCIAIO E

SCHIACCIAMENTOCALCESTRUZZO




E SNERVAMENTO

ACCIAIO COMPRESSO

FLESSIONECOMPOSTA

COMPRESSIONESEMPLICE

O COMPOSTA

MASSIMADEFORMAZIONEACCIAIO TESO

MASSIMADEFORMAZIONEACCIAIO TESO

ACCIAIO CALCESTRUZZO

dx=-

8

x=+

8

x=0

x=x

1

x=d

x=

h

x=0,25

0d

x = - 8

x = d

x = 0

10

10

3,5

3,5

3,5

10


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SFORZO NORMALE CENTRATO

Nel calcolo di un pilastro si possono presentare due ordini di problemi:

a) Note le dimensioni e le armature, verificare lo sforzo normale massimob) Noto lo sforzo normale, progettare

una idonea sezione.


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CASO A Dati : bxh, As; Incognite: NSi scrive:

)'()(

*

*

**

scc

c

syd

ccsydcc AnAff

f

AfAfAfN +=

+=+=

ckck

ck

c Rf

ff 31,037,0)

6,1

85,0(7,0* ==

=

30';

15,1

*===

c

ydyk

yd

f

fn

ff

Per cui:

idccscc AfAnAfN ,**

)'( =+=


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CASO B Dati : N; Incognite: bxh, AsSi scrive:

4%)1%Ordinanzal'(secondo

)'(*

=

+=

c

As

AcnAcfN c

Si ricava:

AcAs

nf

NAc

c

=

+

=

;

)'1(*


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Esercizio.

Un pilastro a sezione quadrata 30x30

armato con 416; determinare

lo

sforzo

normale

massimo

che

pu

sopportare, sapendo

che

esso

formato

con calcestruzzo

di

classe

Rck30.

SOLUZIONE

1026kN200)430300(3009)An'(AN

:hasi,30'ed9Assunto

sc

*

=+=+=

==c

c

f

nf

Con le Tensioni Ammissibili

kNN

nmmN

696)200415300300(82,6

15,82,6)4

15306(7,0 2

c

=+=

==

+=

Si ha:

47,1696

1026

Esercizio Un pilastro in c a soggetto ad uno sforzo normale centrato dovuto ai


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Esercizio.

Un pilastro in c.a.

soggetto ad uno sforzo normale centrato dovuto ai

carichi permanenti Ng=500 kN

ed ai carichi accidentali Nq=600 kN. Calcolare Ac ed

As in modo che larea dellacciaio sia l1% di quella del calcestruzzo di classe Rck25

SOLUZIONE

kNN

mmNfAs

cc

16006005,15004,1

30n';8;01,0

2*

=+=====

Per cui si ha :

223

153801,0;153846)01,0301(8

101600

)'1(mmAcAsmm

nf

NAc

c

===+

=

+=

Si pu assumere per il pilastro una sezione quadrata 40x40cm (160000 mm2)

Armata con 816 (1600 mm2)


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Se si fosse adoperato il metodo delle Tensioni Ammissibili, si sarebbe avuto:

168armaturaunaed40x40sezioneunaecorrispondcuiA

160701,0;1607600,01)15(15,95

101100cuiper

0,01;15

95,5)4

15256(7,0

1100600500

223

2

c

mmAcAsmmAc

n

mmN

kNN

===+

=

==

=+=

=+=


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FLESSIONE RETTA


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Diagrammi delle tensioni a rottura del calcestruzzo


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Per una corretta progettazione di una struttura si dovr

garantire una

rottura di tipo duttile, questo perch:


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SUL CONCETTO DI DUTTILITA

DUTTILITA

=

= Xu

/ Xp

= Fe / Fp


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Forze (o carichi) di progetto in funzione dello spostamento massimo richiesto

e della duttilit.

DUTTILITA - RESISTENZA - SICUREZZA


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1 = Xu1 / Xp1; 2 = Xu2 / Xp2

Xu2 > Xu1

2 < 1

DUTTILITA

RESISTENZA

SICUREZZA

continua


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In Zona Sismica No !!!!

Sezione rettangolare con armatura semplice


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Sezione rettangolare con armatura semplice.

Calcolo di verifica

Dati: bxh, As, Md. - Incognite: MrVerificare Md

Mr


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Md Mrmin


62/186


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Md Mrmin


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Fig. 3.12


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Sezione rettangolare con armatura semplice Calcolo di progetto


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g p

p g

xdx

sc

=

xxd

scc

=

( )scc

xd += dxsc

c +

=

Ksc

c =+

dKx =

Dati: Md, b. -

Incognite: x, d, As.

Si pone:


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30,0=K

( )xdxbfc

= 4,08,0

Per lequilibrio tra il momento esterno e quello interno, utilizzando lo sforzo di

compressione Fc, si ha;

Posto x=kd=0,30d, si ha:

( )dddbfc

= 30,04,030,08,0

Ovvero:

Mdbfc

= 221,0

Da cui:


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MdAf syd = 88,0


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FLESSIONE DEVIATA


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Sezioni soggette a flessione deviataVerso bivettore

momento

Metodo InterativoTabella di Verifica

FLESSIONE DEVIATA: Metodo Semplificato


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p

PRINCIPIO DI SOVRAPPOSIZIONE DELLE SOLLECITAZIONI:qualunque sia la sezione resistente, se essa idonea a sopportare le sollecitazioni

componenti anche idonea a sopportare la sollecitazione somma

TAGLIO


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Si definiscono:

Vrd1

resistenza di calcolo dellelemento privo di armatura a taglio;

Vrd2

massima forza di taglio di calcolo che pu essere sopportata senza rottura delle

bielle compresse convenzionali di calcestruzzo;

Vrd3

forza di taglio di calcolo che pu essere sopportata da un elemento con armatura

a taglio;

Vsd

taglio di calcolo ( per CDA o CDB)

Non occorre armare a taglio (escluso i minimi di normativa) se:

Vsd < Vrd1

( )[ ] dbwKV cpRdRd ++= 15,0402,1 11

Dove:

Ordinanza

Norme Tecniche

Dovr essere:


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Dovr

essere:

Vsd

< Vrd

2

Dove

dbwfV cdRd = 9,05,02 5,02007,0 = ckf

db15CDAlaPer wrd1 =< Rsd VV

Si propongono le seguenti espressioni semplificate:

dbwR

V ckRd

+= 9,0

75

1525,0

1

dbwRV ckRd

+= 9,0

35

155,32

Norme Tecniche

CALCOLO ARMATURA A TAGLIO


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Se Vsd

> Vrd1 occorre armare a taglio.

Ferri piegati

Traliccio di Morsch

per i ferri piegati.

== 45sin3 syd AfnVrdVsz

sz

suvn =

=

= 2

45sin45cos

45sin

2

223 = syd Afs

zVrd dz = 9,0 29,03 ydfds

s

Vrd =

STAFFE


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STAFFE

Traliccio di Morsch

per le staffe

syd AfnVrdV == 3

sd

szn = 9,0

15,1yk

ydff =

yd

s fds

Vrd = 9,03

Per la distribuzione delle armature si fa riferimento alla figura


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Per la distribuzione delle armature si fa riferimento alla figura.


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PRESSOFLESSIONE RETTA


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Per lequilibrio delle forze:

N=Fc

+Fs

-Fs

Per lequilibrio dei momenti

(rispetto allasse baricentrico):

M=Fc

(h/2-0,4x)+fs

As

(h/2-d)-fs

As

(d-h/2)

Diagramma di Interazione


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Diagramma di Interazione

Ad esempio:

Per N/bh=13,3 ed M/bh2=2 si ricava As

/bh=2%

e quindi

As

=0,02*300*500=3000mm2


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LA PRESSOFLESSIONE DEVIATA


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LA TORSIONE


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SCHEDA 4

10 min


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Un pilastro in cemento armato deve sopportare uno sforzo normale

centrato dovuto ai carichi permanenti

Ng=600kN ed uno dovuto ai carichi accidentali Nq=800kN. Calcolare Ac

ed As in modo che larea

dellacciaio sia l1% di quella del calcestruzzo, adoperando per questo un Rck 30.

Vero Falso

1) La rottura duttile avviene con lo snervamento dellacciaio ed il

successivo schiacciamento del calcestruzzo

2) Per un edificio in zona sismica una maggiore duttilit

comporta

maggiori deformazioni e quindi maggiori danni

3) A parit

di sismicit

si possono considerare azioni sismiche meno

intense per un edificio che possieda maggiore duttilit

rispetto ad un

altro

4) In genere la maggiore resistenza

indice di maggiore fragilit

SCHEDA 5

SCHEDA 6

Determinare il momento resistente di una sezione in c.a. 30x60 armata con 516; il calcestruzzo

utilizzato

Rck

25, lacciaio del tipo Feb38k.

SCHEDA 7

Progettare una trave in c.a. di base b=30cm soggetta ad un momento dovuto ai carichi permanentiMg=100kNm ed uno dovuto ai carichi accidentali Mq=50kNm. Si supponga che la rottura sia di tipo duttile

ipotizzando per la deformazione unitaria dellacciaio i seguenti valori: s

=4,5/1000; S

=10/1000;

applicando inoltre le formule semplificate per la flessione. Il calcestruzzo utilizzato

Rck

25 e lacciaio del

tipo Feb44k


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SCHEDA 5


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Vero Falso

1) La rottura duttile avviene con lo snervamento

dellacciaio ed il successivo schiacciamento del

calcestruzzo

2) Per un edificio in zona sismica una maggiore duttilit

comporta maggiori deformazioni e quindi maggioridanni

3) A parit di sismicit si possono considerare azionisismiche meno intense per un edificio che possiedamaggiore duttilit

rispetto ad un altro

4) In genere la maggiore resistenza

indice di

maggiore fragilit

SCHEDA 6


92/186

Determinare il momento resistente di una sezione in c.a. 30x60 armata con

516; il calcestruzzo utilizzato Rck 25, lacciaio tipo Feb38k.Soluzione

( )

( )

( ) kNmNmmzFcMr

NAsfFsNxbfFc

mmbf

Afx

cmd

yd

c

c

syd

1691691141234,0570324720

32600010003263247201233002544,08,08,0

1233002544,08,0

1000326

8,0

57360

===

======

=

=

=

==

SCHEDA 7

P tt t i di b b 30 tt d t d t i


93/186

Progettare una trave in c.a. di base b=30cm soggetta ad un momento dovuto ai

carichi permanenti Mg=100kNm ed uno dovuto ai carichi accidentali Mq=50kNm.

Si supponga che la rottura sia di tipo duttile ipotizzando per la deformazioneunitaria dellacciaio i seguenti valori: s

=4,5/1000; S

=10/1000; applicando inoltre le

formule semplificate per la flessione.Il

calcestruzzo utilizzato

Rck

25, lacciaio

tipo Feb44k

Soluzione

kNm215505,11004,1 =+=

0005,4=s

Calcolo d

mmd

Nmmd

Nmmxdd

Mxdxbf

k

dkx

c

sc

c

474957

10215

10215957

10215)4,0(44,03002544,08,0

)4,0(08

45,044,0

5,45,3

5,3

6

62

6

=

=

=

=


94/186

26

6

6

1471146159

10215

10215146159

10215)2084,0474(374

)4,0(

mmAs

NmmAs

NmmAs

MxdAsfyd

=

=

==

=

si pu assumere una sezione 30x50 armata con 520 (As=1570mm2)

Calcolo d

mmxmmd

Nmmd

Nmmddd

Mxdxbf

k

dkx

c

sc

c

15459126,0591615

10215

10215615

10215)26,04,0(26,03002544,08,0

)4,0(08

45,026,0

105,3

5,3

6

62

6

==

=

=

=

=


95/186

26

6

6

1085197995

10215

10215197995

10215)1544,0591(374

)4,0(

mmAs

NmmAs

NmmAs

MxdAsfyd

=

=

==

=

si pu assumere una sezione 30x65 armata con 420 (As=1256mm2)

3) Formule semplificate

26

6

1146

3745579,0

10215

9,0

557300

10215658,0

mm

fd

MAs

mmb

Mrd

yd

=

=

=

=

==

sezione 30x60, armatura 520

Solai: Tipologie e Metodi di Calcolo


96/186

Tipologie

Solai a soletta piena

Solai misti

Solai nervati

Solai a fungo

Solai prefabbricati


97/186

Solai prefabbricati


98/186

Sezione tipo di solaio gettato in opera.

Schemi di calcolo


99/186

Verifiche

a) Verifica dell altezza della sezione di calcestruzzo:


100/186

b) Verifica della sezione sugli appoggi (fasce piene e semipiene)

2

2

rdbMr =

B

Mrd

c) Progetto delle armature


101/186

AsfdMrfd

As ydyd

=

= 9,0oppure9,0

Disegno semplificato armatura solaio


102/186

Armatura sbalzo

ELEMENTI SECONDARI


103/186

1)

FORI

2) RIBASSAMENTI3) SBALZO LATERALE

4)

SBALZO DANGOLO

Fori

Sbalzi

Ribassamenti

FORI


104/186

CASO A

CASO B

Continua

Analogia Idraulica del Foro


105/186

Schemi di calcolo Armatura tipo


106/186

RIBASSAMENTI


107/186

SBALZO LATERALE


108/186

Trave di bordo reagente a torsione

Trave di bordo non reagente a torsione


109/186

Trave di bordo non reagente a torsione e piano rigido


110/186

SBALZO DANGOLO


111/186

Schema di calcolo

Armature


112/186

Disegni Esecutivi


113/186


114/186

Sezione Solaio


115/186

Sezione Solaio


116/186

Solai ad armatura pretesa

SOLAI PREFABBRICATI


117/186

Solai ad armatura pretesa

Solai ad armatura ordinaria


118/186

Solai a travetti di calcestruzzo precompresso


119/186

Armature sugli appoggi


120/186

Travetto Rompitratta


121/186

Analisi a Telaio

Analisi a Trave


122/186

Momento semplificato a Trave Continua

Armature


123/186

SCHEDA 8

Progettare la sezione e le armature del solaio gettato in opera in figura. Si utilizzino i seguenti carichi:

G=5 25 kN/m2

10 min


124/186

G 5,25 kN/m

Campata

Q=2,00 kN/m2

G=4.25 kN/m2

Sbalzo

Q=4,00 kN/m2

E

possibile adottare il metodo semplificato per il calcolo dei momenti ed il disegno delle armature. I

materiali utilizzati sono: calcestruzzo Rck25; acciaio Feb44k.

SCHEDA 8

Progettare la sezione e le armature del solaio gettato in opera in figura. Si utilizzino i seguenti carichi:

G=5 25 kN/m2


125/186

G 5,25 kN/m

Campata

Q=2,00 kN/m2

G=4.25 kN/m2

Sbalzo

Q=4,00 kN/m2

E

possibile adottare il metodo semplificato per il calcolo dei momenti ed il disegno delle armature. I

materiali utilizzati sono: calcestruzzo Rck25; acciaio Feb44k.

Soluzione

kNmlQG

MA 97,1414

5,4)25,125,54,1(

14

)50,140,1( 22111 =+

=+

=

kNmlQGM BA 96,2010

5,4)25,125,54,1(10

)50,140,1(

22

111 =+=+=

kNmlQGMB 87,2510

0,5)25,125,54,1(10

)50,140,1( 22211 =+=+=

kNmlQG

M CB 87,2510

0,5)25,125,54,1(

10

)50,140,1( 22211 =+

=+

=


126/186

1010

kNmlQGM SC 10,102

30,1)45,125,44,1(2

)50,140,1(

22

22 =+=+=

kNmlQG

MC 48,1814

0,5)45,125,44,1(

14

)50,140,1( 22211 =+

=+

=

Verifica Sezione

mmmmb

Mrd 200106

1000

1087,25658,0

6max


127/186

Scale: Tipologie e Metodi di Calcolo


128/186

Certosa di Padula: Scalone ellittico

Padula

(~1770)

Biblioteca Laurenziana: scala di accesso

allaula di lettura

Firenze (1523-59)

Elementi di una scala


129/186

Elementi di una scala

TIPOLOGIE SCALE


130/186

A) Scala con travi a ginocchio e gradini a sbalzo B) Scala a soletta rampante

Calcolo

A) S l t i i hi


131/186

A) Scala con travi a ginocchio

ELEMENTI:

1)

Gradini

2)

Trave a ginocchio

3)

Pianerottoli

4)

Travi di testata

1) GRADINI

Gradino IsolatoRampa


132/186

Modello di Calcolo

db

Mrd =

yd

ns

fd

MA

=

9,0


133/186

2) TRAVE A GINOCCHIO


134/186

La scala nellorganismo strutturale


135/186

Armatura Trave a Ginocchio


136/186

3) Pianerottoli


137/186

ARMATURA PIANEROTTOLI


138/186

4) TRAVI DI TESTATA


139/186

Armatura Trave di Testata


140/186

Armatura gradinoArmatura trave a ginocchio


141/186

Armatura pianerottolo

Armatura trave di testata

B) Scala a Soletta Rampante


142/186

Calcolo


143/186

Armatura Scala a Soletta Rampante


144/186

Scala Appesa(prof. A. Giliberti)


145/186

a)

Travi e Pilastri: Cenni


146/186

Carpenteria di piano

Travi


147/186

Travi emergenti Travi a spessore


148/186

Tipologia armature trave emergente


149/186

Tipologia armature trave a spessore


150/186

Armatura a flessione


151/186

Armatura a taglio


152/186

Armatura trave

Norme Tecniche

Sollecitazioni:

Md; Vd2

0,1)()(

lG

l

MM ubua +

++


153/186

CDBMd; Vd

CDA Md; Vd= 220,1

)()(lG

l

MM ubua +

++

2

)(20,1 2

)()( lQG

l

MM iiubua ++

++

Verifiche:

- FlessioneCDB

CDACome per le situazioni non sismiche

-

Taglio

CDBCome per le situazioni non sismiche

CDA

2

)(0,1 2

)()( lQG

l

MM iiubua ++++


154/186


155/186

Pilastri

Dovr aversi :


156/186

25cm

b

h

12mm

0,10N/fyd

1%Ac

As

4%Ac

Num

ferri

num. spigoli

6 per sezioni circolari

Staffe :

cm

bmm

25

12

6 1

cm

b

30

12

5,02


157/186


158/186


159/186

Armatura pilastro

Rastremazione pilastri

Sollecitazioni

Norme Tecniche


160/186

CDB

CDA

Verifiche

CDB

CDA

SCHEDA 9 10 min


161/186


162/186


163/186

rovescetravi

ordinarie

continue

Fondazioni: Tipologie e Metodi di Calcolo


164/186

zattere

plintiisolateoediscontinu

plateea) superficiali o dirette:

b) profonde o indirette : palificate

Oppure


165/186

Tipi comuni di fondazioni

Meccanica dei Terreni (cenni)

Sul concetto di Tensione Efficace


166/186

Sul concetto di Resistenza e relativi Parametri Meccanici


167/186


168/186

Mezzi di Indagine (cenni)

STANDARD PENETRATION TEST (SPT)


169/186

PROVA PENETROMETRICA STATICA (CPT)


170/186

Fasi per la progettazione di fondazioni dirette:

FONDAZIONI DIRETTE


171/186

1) Scelta del piano di posa

2) Calcolo del carico limite

3) Calcolo dei cedimenti

4) Calcolo della fondazione

Scelta del piano di posa

1. Attraversare lo strato di terreno vegetale (11,5m),


172/186

stratificazioni di detriti, riporti e comunque di terreni concaratteristiche molto

scadenti;

2.

Attraversare lo strato di terreno soggetto allazione del gelo ed

a variazioni stagionali del contenuto dacqua;

3.

In presenza dacqua disporre il piano di posa lontano dalla

zona di oscillazione del pelo libero e quindi alcuni decimetri al

disopra del suo massimo livello o, meglio, al disotto del suominimo (in acqua);

4.

Disporre il piano di posa allo stesso livello; solo nel caso non

vi fossero soluzioni alternative (fondazioni indirette,livellamento con calcestruzzo magro, riempimento ecompattazione, ecc.) si pu ipotizzare una fondazione sfalsata

da considerare adeguatamente nei calcoli strutturali.

Calcolo del carico limite

B T hi tt


173/186

221lim

BNcNDNq cq ++=

)(Ordinanza2

limqqd

Terzaghi

rottura

generale

T.)(N.3,2

limqqd

Cedimenti (Stato Limite di Esercizio)

Metodo Edometrico


174/186

dzE

WW

H

ed

zedf ==

0

'i

H

z ed

ZH

z

ededf zE

WWW ii

=== == 00

'

Oppure

55,2


175/186

Calcolo

M d ll di Wi kl (1867 i )


176/186

- Modello di Winkler (1867 circa)q = kw

-

Modello di semispazio elastico

E, n

Sollecitazioni ( N. T.)

CDA Nd ( M V ) 1 4(Nd Md Vd) A li i 1


177/186

CDA Nd; ( Mu; V ) < 1,4(Nd; Md; Vd) < Analisi per q=1

CDB Nd; ( Mu; V ) < 1,2(Nd; Md; Vd) < Analisi per q=1

FONDAZIONI INDIRETTE

Criteri di Funzionamento


178/186

Bulbo delle pressioni

PALI BATTUTI

Palo Simplex


179/186

Palo Franki

Palo Simplex

PALI TRIVELLATI

Micropalo tipo Radice


180/186

Micropalo tipo Tubfix

Fasi di realizzazione

Scavo in foro pieno di fango Scavo in foro protetto da tubazione


181/186

Pali Trivellati conelica continua

CARICO LIMITE DI PALI DI FONDAZIONE

1) Pali di Medio Diametro

Lds

d

pAsApSPQ sp

4

2

lima) Pali Battuti


182/186

LdspAsApSPQ sp +=+=+= 4lim

Prova Statica (CPT):

p=qcs=qLLmed

Prova Dinamica (SPT):

p=Nspt

s=Nmed

/500

2) Pali di Grande Diametro -

D>80cm -

(metodo di Wright e Reese)

vztgs ''7,0' =

5,2

limQQes=

a) Pali Battuti

23lim

SPQ +=b) Pali Trivellati

zprofonditallaeffettivatensione'vz

Nsptdifunzioneattrittodiangolo'

[ ]lim;'min sss=

PALI CARICATI DA FORZE ORIZZONTALI

Valori limite di L per pali corti liberi di

ruotare in testa, in terreni incoerenti


183/186

Palo Corto

Palo Lungo

dkhf

feHM

HV

p =

+=

=

816,0

)3

2(max

max

Vero Falso

SCHEDA 105 min


184/186

1) La prova dinamica SPT prevede la lettura del numero di colpi

significativo della massa battente su di un avanzamento di 45cm

2) Il profilo penetrometrico

della prova statica CPT

di tipo discontinuo

3) A parit

di condizioni una fondazione continua pi

profonda ha un carico

limite superiore

4) Una trave di fondazione caricata solo ed uniformemente da un muro di

tompagno

secondo Winkler

presenta sollecitazioni flettenti maggiori in

mezzeria che allestremit

5) I pali battuti presentano un carico limite superiore rispetto ai pali trivellati

Vero Falso

SCHEDA 10


185/186

1) La prova dinamica SPT prevede la lettura del numero di colpi

significativo della massa battente su di un avanzamento di 45cm

2) Il profilo penetrometrico

della prova statica CPT

di tipo discontinuo

3) A parit

di condizioni una fondazione continua pi

profonda ha un carico

limite superiore

4) Una trave di fondazione caricata solo ed uniformemente da un muro di

tompagno

secondo Winkler

presenta sollecitazioni flettenti maggiori in

mezzeria che allestremit

5) I pali battuti presentano un carico limite superiore rispetto ai pali trivellati


186/186

Documents

Progettare Strutture in CA