Progetto SCUOLE SECONDARIE POTENZIATE IN MATEMATICA · 4. I meme nell’apprendimento della matematica 5. Modellizzazione matematica Scuola Secondaria di I grado Potenziata in Matematica:

LiceoPotenziatoinMatematica–Torino

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ProgettoSCUOLESECONDARIEPOTENZIATEINMATEMATICA

DipartimentodiMatematica“G.Peano”–UniversitàdeglistudidiTORINO

INTRODUZIONEIlprogettodiLiceoPotenziatoinMatematica(LPM)siècollocatonelprogettoPianoLaureeScientifiche2014-16, sotto la responsabilità della prof. Ornella Robutti, all’interno dell’azione C dedicata alla formazionedocenti. Inoltre, leattivitàdelprogettosonosviluppatenell’otticadellacreazionedicontinuitàtrascuolasecondariadisecondogradoeuniversità,promuovendoillaboratoriocomemetodologiaperl'insegnamentodellamatematica(azioneA).

Il Liceo Potenziato in Matematica fonda le sue radici su più basi culturali e didattiche, storiche edepistemologiche. Punto di riferimento sono le idee sull’insegnamento della matematica condivise dallaCommissione Reale istituita nel 1905, che hanno guidato la costituzione dei licei scientifico,moderno eclassico.Gliaspettichiaveevidenziatida talecommissionerispecchianounavisionedelladisciplinacomeformativa per lo studente: tali idee sulla valenza duplice della matematica, strettamente culturale eapplicativadall’altra, sono state ripreseedampliatenel volume“Matematica2001. Lamatematicaper ilcittadino”(Anichinietal.),fontediispirazionedelprogetto,accantoaivolumisuccessivi:Matematica2003e2004.Altroriferimentostorico,culturaleedidatticosonoicontributidimatematiciedidatticidelNovecentocomeG.Vailati,F.Enriques,E.Castelnuovo,lecuiideehannoispiratoapproccidiinsegnamentodinamicodellamatematica,maanchel’approccioperproblemi,opportunamenteinseritiincontestiricchidisignificatoperglistudenti,chepromuovanounavisionedelladisciplinanonaridaeslegatadallarealtà. Intrecciatiaquestiaspettivisonoquellilegatialladimensioneistituzionaledellaconoscenzamatematica,propostidallateoria antropologica di Chevallard (1999) e quelli cognitivi, epistemologici e didattici che vengono dallaricerca in didattica della matematica e pongono la loro attenzione principalmente sui processi diapprendimentodeglistudenti(adesempioinotticamultimodale,approccipost-Vygotskiani,ecosìvia)elamoderna letteratura sulla didattica della matematica con le tecnologie (come gli approcci strumentalipropostidaVerillion&Rabardel,Artigue,oppurepiùrecenti,cheoffrononuoveprospettive,comequellidiDrijverseHegedustraitanti).IlLiceoPotenziatoinMatematicasiconfiguracomeunacollaborazionetraidocentidelDipartimentodiMatematica“G.Peano”diTorinochehannoveicolatolaproposta(ilgruppodiricercaindidatticadellamatematicaprof.riArzarello,Ferrara,Robutti)eidocentidellescuolesecondariedisecondo grado di Torino e zone limitrofe che intendono sperimentare il progetto nella loro scuola. Lacollaborazione avviene in stretta relazione con le Istituzioni presenti sul territorio, in particolare l’UfficioScolasticoRegionaleeconcontinuiriferimentierimandiaidocumentiministeriali(IndicazioniNazionaliperilcurricolo)alfinediradicarsisaldamentenelcontestoistituzionalenazionale.InDipartimentosisvolgonoincontridiformazionepergliinsegnantidellaScuolaSecondariadisecondogradodedicatiallapropostadiattivitàdidatticheediapprofondimentidisciplinarieinterdisciplinari.

Nellospecifico,ilprogettoLiceoPotenziatoinMatematicaprevedeorecurricolarisupplementari(almeno33oreannuali perogni anno, ricavatenell’ambitodell’autonomiao inserite comeampliamentodell’OffertaFormativa)dedicateall’approfondimentodiargomentimatematiciinotticalaboratorialeeinterdisciplinare,gestitedaidocentidellesingolescuoleesviluppatesecondolacurvaturadiciascunindirizzo.OgniIstituzioneScolasticasceglietra laformazionediunaopiùclassidiLiceoPotenziato inMatematicae lacreazionedi


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moduli ai quali partecipino studenti di diverse classi (classe trasversale). L’istituzione del percorso vieneufficializzatatramitelafirmadiunaconvenzioneconilDipartimentodiMatematica.

Leoredestinatealprogetto,sonodautilizzarsiperduefinalità:approfondimentorispettoalcurriculumdimatematicaeampliamentoversolealtrediscipline.Inparticolare,conriferimentoalleIndicazioninazionaliper il curricolo (MIUR, 2010), da un lato saranno approfonditi i procedimenti caratteristici del pensieromatematico,dall’altrosarannoistituiticollegamentieconfronticoncettualiedimetodoconaltredisciplinecomelafisica,lescienzenaturaliesociali,l’economia,lafilosofia,lastoria,ecosìvia.

Per gli insegnanti è prevista una formazione in itinere, pensata per essere “a cascata”: i docenti chepartecipanoagliincontridiformazione(concadenzamensile)chesisvolgonoinuniversità,formerannoglistudentidelle loroclassie, inalcuni casi, formerannoanchea lorovolta i colleghinello stesso istitutodiappartenenza.

Ilpercorsoformativopropostoaidocentisièarticolatoindieciincontri,organizzaticoncadenzamensile,peruntotaledi25orediformazionenelcorsodell’annoscolastico.

Leattivitàdi formazioneesperimentazionenelcorsodiquestoannosonostateancheaperteallescuolesecondarie di primo grado, per cui tutto il progetto va sotto il nomedi Scuole Secondarie Potenziate inMatematica(SSPM).

ObiettiviGliobiettividelcorsosonoquellidicostruireassiemeaipartecipantiunpercorsosperimentaleedinclusivodipotenziamentodellamatematicanellaScuolaSecondariadiIIgrado,basatosu:

• approccioperproblemi;• interdisciplinaritàdelleattività;• approcciolaboratoriale.

Idocenti,divoltainvolta,costruisconolapropriaprogrammazioneutilizzandoglispuntiricevutinegliincontriinpresenzatramiteleattivitàdelpercorsodipotenziamento,collaborandotraloroeconidocentiformatori,adattandolepropostealcontestodiciascunaclasse.

Elencoattivitàproposteneiprimitreannidisperimentazione:LeattivitàsonoraccoltesullapiattaformaDI.FI.MA.Inretenelcorso“LiceoMatematico”(https://difima.i-learn.unito.it/enrol/index.php?id=159)acuièpossibileaccederepreviacreazionegratuitadiunaccount.PrimoannodiLiceoPotenziatoinMatematica:

Le attività proposte per il primo anno (alcune delle quali ispirate ad attività [email protected]) sono pensatenell’otticadifavorireilgradualepassaggiodall’aritmeticaall’algebra,ovverodalsensodelnumeroalsensodelsimbolo:

1. Successionidinumerinaturali2. Scopertadiregolarità3. Giocodelladivisibilità4. TorteeInduzione5. Equazioniericorrenza6. AttivitàIllivellodelmare:ighiacciaicontinentali...edintorni


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7. Clozeeearlyalgebra8. Criterididivisibilità9. Quadratimagici

SecondoannodiLiceoPotenziatoinMatematica:

Leattivitàproposteperilsecondoannosonopensatenell'otticadiungradualepassaggiodall'algebraallerelazioni:

1. Matematicaedeconomia2. TeoremiIsoperimetrici3. Famigliedirettangoli4. Funzioni(letturadigrafici,differenzefinite,tassidicrescita,...)5. SulletraccediGalileo(studiodifenomenidicambiamento:pendolo,pianoinclinato)

TerzoannodiLiceoPotenziatoinMatematica:

Leattivitàproposteper il terzoannosonopensatenell'otticadiungradualepassaggiodallerelazioniallefunzioni:

1. Ilconcettodirettacomeallineamentotrapunti2. Parabola(macchinematematicheeGeoGebra)3. Ellisse(ellissecomemodellofisicodaKepleroaNewton)4. Iperbole(paperfoldingesezioniconiche)

Attivitàtrasversaliapiùclassi:

1. IlfigliodelReeilmessaggero2. Problemidivariazioneemetododellaricercavariata3. LessonStudy:dallaricercaallapraticadidattica4. Imemenell’apprendimentodellamatematica5. Modellizzazionematematica

ScuolaSecondariadiIgradoPotenziatainMatematica:

1. Successionidinumerinaturali,un’introduzioneallinguaggioalgebrico2. Generalizzazionealgebricadipatternsnelladivisionediunatorta3. Clozematematici:l’aspettosemanticodellamatematica4. Ilfigliodelreeimessaggeri:focussuiprobleminarrativi5. Tramusicaegeometria:letrasformazionigeometrichesullospartito6. Iconcettifigurali:dallerotazionidipoligoniallatassellazionedelpiano7. Statisticaeprobabilità:dallamisuradegliaghidipinoallanciodeidadi8. Frazioni:diverserappresentazioniecomunimisconcenzioni9. Triangoli:dagliorigamiallecannucce10. TeoremadiPitagora:dimostrazioniegeneralizzazioni11. Tramatematicaetecnologia:lecostruzionigeometrichedalleproprietàallagiustificazionegraziea

GeoGebra


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PilloleTeoriche

ElencoScuolefirmatariedelprotocollod’intesaal4marzo2018:

ScuoleSECONDARIEIIGRADO Città AnnoInizio

ClassiPrimea.s.18/19

ClassiSecondea.s.18/19

ClassiTerzea.s.18/19

AlessandroAntonelli Novara 2016-2017 1 0 1

Amaldi-SraffaOrbassano(TO) 2016-2017 1 1 1

CarloAlberto(ConvittoNazionale) Novara 2016-2017 1 1 1

ConvittoNazionaleUmbertoI Torino 2016-2017 1

1(insiemealla3°)

1(insiemealla2°)

G.F.Porporato Pinerolo(TO) 2017-2018 1 2 0

GiulioNatta Rivoli(TO) 2016-2017 1 1 2

LiceovaldeseTorrePellice(TO) 2016-2017 1 1 1

MarieCurie Pinerolo(TO) 2016-2017 2 1 1

ScuolaClementeRebora Rho(MI) 2016-2017 1 1 1

VittorioAlfieri Torino 2016-2017 1 1 1

Copernico-Luxemburg Torino 2016-2017 1 1 1

P.Gobetti Torino 2017-2018 2 2 0

Cattaneo Torino 2017-2018 1 1 0

Cavour Torino NONATTIVATO 0 0 0

Gobetti Omegna(VB) 2017-2018 1 1 0

E.Majorana Torino 2017-2018 1 1

1(progettopilota)

Vasco-Beccaria Mondovì(CN) 2017-2018 2 2 0


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Arimondi-Eula Savigliano(CN) 2017-2018 2 0 0

Gramsci Ivrea(TO) 2018-2019 1 0 0

PandiniPiazzaS.AngeloLodigiano(LO) 2017-2018 1 1 0

Agnelli Torino 2017-2018 1 1 0

GalileoGalilei Legnano(MI) 2018-2019 5 0 0

IISCellini(sezioneLiceoScientificoAlberti) Valenza(AL) 2017-2018 1 1 0

IISMajoranaMoncalieri(TO) NONATTIVATO 0 0 0

E.AmaldiNoviLigure(AL) 2018-2019 1 0 0

T.Tirinnanzi Legnano(MI) NONATTIVATO 0 0 0

G.GalileiAlessandria(AL) 2018-2019 1 0 0

F.Juvarra Venaria(TO) 2018-2019 1 0 0

ITCSommeiller Torino 2018-2019 1 0 0

ScuoleSECONDARIEIGRADO Città AnnoInizioClassiAttivatea.s.18/19

Alunnicoinvoltia.s.18/19

ICPrimoLevi Rivoli(TO) 2017-2018 2 51

ConvittoUmbertoI(scuolasecondariaIgradoannessa) Torino 2017-2018 1 20

ICParri-Vian Torino 2017-2018 2 33

ICGovone Govone(CN) 2017-2018 11 99

ICBra2 Bra(CN) 2017-2018 2 40

SMSNievo-Matteotti Torino 2017-2018 7 151

ICAlpignano Alpignano(TO) 2017-2018 2 36

ICPoirino Poirino(TO) 2017-2018 1 21

ICSettimoIII Settimo(TO) 2017-2018 2 41


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ICNichelinoIII NIchelino(TO) 2017-2018 2 22

ICBraI Bra(CN) 2018-2019 1 25

https://drive.google.com/open?id=1izIzPm7KE4I9LJzBe_T7ZKgVgsbgciCJ&usp=sharing

ElencocomponentiTEAMPolodiTorino:FerdinandoArzarello–DocentepressoDipartimentodiMatematica“G.Peano”–UniversitàdegliStudidiTorinoFrancescaFerrara–DocentepressoDipartimentodiMatematica“G.Peano”–UniversitàdegliStudidiTorinoOrnellaRobutti–DocentepressoDipartimentodiMatematica“G.Peano”–UniversitàdegliStudidiTorinoGiuliaBini–DottorandapressoDipartimentodiMatematica“G.Peano”–UniversitàdegliStudidiTorinoMassimoBorsero–DocentescuolasecondariadiIgradopressoI.C.“Parri-Vian”TorinoGiuliaFerrari–DottorandapressoDipartimentodiMatematica“G.Peano”–UniversitàdegliStudidiTorinoElisaGentile-DocentescuolasecondariadiIIgradopressoIIS“Majorana”Moncalieri(TO)RiccardoMinisola–DottorandopressoDipartimentodiMatematica“G.Peano”–UniversitàdegliStudidiTorinoChiaraPizzarelli–DocentescuolasecondariadiIgradopressoI.C.TorinoII“E.Morelli”Torino

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