Program linier

SILABUS MATA KULIAH

Program Studi : Pendidikan MatematikaKode Mata Kuliah : 407202Nama Mata Kuliah : Program Linier ( PL ) Jumlah SKS : 2 SKSSemester : IVMata Kuliah Pra Syarat : Matematika dasar dan aljabar matriks

Deskripsi Mata Kuliah :Program linier adalah salah satu bagian dari Matematika terapan yang dapat digunakan untuk membantu memecahkan persoalan – persoalan dalam bidang ekonomi, industri, managemen dan pertanian. Materi ini lebih menekankan pada aplikasi Program linier dan interpretasi Program Linier. Isi pokok dari materi ini : (1) Persoalan Optimasi dalam PL dan menyelesaikan PL dengan metode grafik PL, (2) Metode Simpleks : pengantar metode simpleks, metode simpleks maksimasi dan minimasi, contoh – contoh persoalan PL maksimasi dan minimasi dan penyelesaiannya dengan dengan metode simpleks, (3) Persoalan Dualitas : kaidah – kaidah transformasi dual, teorema – teorema dual, dan pemecahan dual, (4) Analisis sensitivitas : pengaruh perubahan kefisibelan dan keoptimalan, penambahan konstren baru dan penggunaan aktivitas sumber – sumber dan aktivitas baru.Materi Pl diberikan kepada mahasiswa calon guru sekolah menengah sebagai bekal materi ajar di sekolah menengah, sebab di sekolah menengah juga dipelajari materi PL.

Standar Kompetensi :Setelah mengikuti perkuliahan ini dengan sepenuhnya, mahasiswa akan :memahami : : (1) Persoalan Optimasi dalam PL dan menyelesaikan PL dengan metode grafik PL, (2) Metode Simpleks : pengantar metode simpleks, metode simpleks maksimasi dan minimasi, contoh – contoh persoalan PL maksimasi dan minimasi dan penyelesaiannya dengan dengan metode simpleks, (3) Persoalan Dualitas : kaidah – kaidah transformasi dual, teorema – teorema dual, dan pemecahan dual, (4) Analisis sensitivitas : pengaruh perubahan kefisibelan dan keoptimalan, penambahan konstren baru dan penggunaan aktivitas sumber – sumber dan aktivitas baru., serta mampu menerapkan konsep PL untuk memecahkan masalah dalam kehidupan sehari – hari.

Kompetensi Dasar

Indikator Pencapaian Pengalaman Belajar

Materi Ajar Waktu( menit )

Alat/Bahan /Sumber Belajar

Penilaian

1. Menentukan suatu persoalan apakah termasuk persoalan optimasi dalam PL

2. Memberikan contoh – contoh persoalan optimasi PL

3.Menyelesaikan masalah PL dengan metode grafik PL.

1.1. Menentukan suatu persoalan Pl maksimum atau persoalan Pl minimum

2.1. Memberikan contoh – contoh persolan PL maksimum

2.2. Memberikan contoh – contoh persoalan PL minimum.

3.1. Menuliskan model Matematika dari suatu persoalan PL maksimum dan minimum.

3.2. Menggambarkan himpunan penyelesaiannya dari suatu system pertidaksaam linier sebagai daerah penyelesaian.

3.3. Menentukan titik ekstrim dari batas – batasnya.

3.4. Mencari nilai optimum ( maksimum atau minimum ) dari suatu tujuan.

- Diskusi ( bertanya, menjawab, berpendapat/ berkomentar, mendengarkan pendapat, dan menyanggah)

Persoalan Optimasi dalam PL : Maksimasi dan minimasi,Menyelesaikan PL dengan meode grafik PL

200 Alat Belajar :LCD,OHP dan transparansi Sumber Belajar :B.Susanto.Program Linier. FMIPA UGM-J.Supranto. Linier Programmimg. UI Jakarta.-Bambang Sugiarto. Program Linier. FKIP UNS

- Marwan Asri dan Wahyu Widatyat. Mengenal Linier Programming Dan Komputer. FE UGM.

Teknik Penilaian :-Tes tertulis bentuk uraian -Non Tes : penilaian berdasarkan keaktivan di dalam kelas

4. Merubah system pertidaksamaan linier menjadi system persamaan linier.

5. Menyelesaikan persoalan Pl maksimum dan persoalan minimum dengan metode simpleks

6. Memberikan contoh – contoh penyelesaian Pl dengan metode Simpleks

4.1. Menentukan variable slack atau surplus untuk suatu system pertidaksamaan linier

4.2. Menambahkan variable slack atau mengurangkan variable surplus dari system pertidaksamaan linier.

5.1. Membuat table simpleks permulaan

5.2. Menentukan penyelesaian dasar dalam suatu table simpleks

5.3. Mencari penyelesaian optimal untuk penyelesaian mungkin dasar

5.4. Mencari nilai maksimum atau minimum dari suatu fungsi tujuan ( obyektif )

6.1. Memberikan contoh penyelesaian Pl maksimum dengan metode Simpleks

6.2. Memberikan contoh penyelesaian Pl minimum dengan metode Simpleks

- Diskusi ( bertanya,

menjawab, berpendapat/ berkomentar, mendengarkan pendapat, dan menyanggah)

Metode Simpleks : pengantar metode simpleks, metode simpleks maksimasi dan minimasi, contoh – contoh persoalan PL maksimasi dan minimasi dan penyelesaiannya dengan dengan metode simpleks



Teknik Penilaian :-Tes tertulis bentuk uraian -Non Tes : Penilaian berdasarkan keaktivan di dalam kelas

7. Menentukan persoalan dual yang berkaitan dengan persoalan primal yang diberikan. dan sebaliknya.

8. Menjelaskan kaidah - kaidah transformasi untuk mendapatkan dual dan teorema – teorema dual

9. Menyelesaian persoalan optimal primal melalui persoalan optimal dual , dan sebaliknya

7.1. Merubah persoalan primal menjadi persolan dual

7.2. Merubah persoalan dual menjadi persoalan primal

8.1. Menyebutkan kaidah – kaidah transformasi untuk mendapatkan dual

8.2. Menyebutkan teorema – teorema dual

8.3. Memberikan contoh penggunaan kaidah transformasi dual.

9.1. Menentukan penyelesaian persoalan PL maksimum primal melalui persoalan minimum dual ( dengan grafik atau metode simpleks )

9.2. Menentukan penyelesaian persoalan PL minimum primal melalui persoalan maksimum dual ( dengan grafik atau metode simpleks )

- Diskusi ( bertanya, menjawab, berpendapat/ berkomentar, mendengarkan pendapat, dan menyanggah)

Persoalan Dualitas : kaidah – kaidah transformasi dual, teorema – teorema dual, dan pemecahan dual,



Teknik Penilaian :-Tes tertulis bentuk uraian -Non Tes : penilaian berdasarkan keaktivan di dalam kelas

10. Menganalisis perubahan

10.1. Menganalisis perubahan kemungkinan dalam

- Diskusi ( bertanya,

Analisis sensitivitas :

300 Alat Belajar :LCD,OHP dan

Teknik Penilaian :

kemungkinan dalam penyelesaian optimalnya apabila terjadi perubahan pada model aslinya

( analisis sensitivitas )

penyelesaian optimalnya karena penambahan konstren baru.

10.2. Menganalisis perubahan kemungkinan dalam penyelesaian optimalnya karena penggunaan aktivitas sumber – sumber dan aktivitas baru.,

menjawab, berpendapat/ berkomentar, mendengarkan pendapat, dan menyanggah)

pengaruh perubahan kefisibelan dan keoptimalan, penambahan konstren baru dan penggunaan aktivitas sumber – sumber dan aktivitas baru.,

transparansi Sumber Belajar :B.Susanto.Program Linier. FMIPA UGM-J.Supranto. Linier Programmimg. UI Jakarta.-Bambang Sugiarto. Program Linier. FKIP UNS


-Tes tertulis bentuk uraian -Non Tes : penilaian berdasarkan keaktivan di dalam kelas

Documents

Program linier