PROGRAMMAZIONE DEL DIPARTIMENTO DI MATEMATICA 2017/2018

Classi TERZE TURISMO

Metodi e strumenti:

Nelle lezioni in aula si farà uso: [] della lezione dialogata (utilizzata di norma, e che prevede lo sviluppo anche per induzione ) [] della lezione frontale (utilizzata per qualche argomento allo scopo di esercitare la capacità di ascolto e di sintesi degli alunni) [] delle esercitazioni in classe per piccoli gruppi (effettuate saltuariamente nella quale gli alunni affrontano esercizi assegnati lavorando per piccoli gruppi di 2-3 sotto la guida dell’insegnante) [] delle attività di problem-solving (per qualche argomento particolare si potrà partire dalla proposizione di un problema per guidare gli alunni alla soluzione dello stesso mediante la necessità reale di acquisire nuove conoscenze).

[] del computer con proiettore da usare in aula.

Numero delle verifiche: Durante il PRIMO periodo di valutazione saranno svolte 2 o più verifiche scritte e almeno 1 verifica orale. Durante il SECONDO periodo di valutazione saranno 3 o più le verifiche scritte e almeno 1 verifica orale. Di norma le verifiche saranno effettuate, al termine di singoli moduli o unità. Le prove dovranno contenere una parte di esercizi finalizzati a verificare il raggiungimento delle prestazioni minime stabilite nella presente programmazione di dipartimento ed una parte più articolata che consenta agli allievi più preparati di esprimere le loro capacità. Saranno resi noti agli studenti i criteri di attribuzione del punteggio, si farà in modo di consegnare i compiti corretti possibilmente entro una settimana e se ne svolgerà la correzione dettagliata in classe. Le valutazioni orali potranno essere ottenute sia mediante un colloquio volto ad accertare le conoscenze e le competenze, sia mediante un test a risposta multipla e sia mediante risposte circostanziate poste durante la lezione e/o interventi pertinenti

PRIMO PERIODO

MATEMATICA GENERALE CONOSCENZE MINIME COMPETENZE MINIME VERIFICHE TEMPI

1

2

3

EQUAZIONI

(Capitolo 2)

1.1 Equazioni riconducibili ad

equazioni di II grado

Saper risolvere equazioni

binomie, biquadratiche

e trinomie

Verifiche orali

formative

Una verifica scritta

a metà OTTOBRE

7 ore a

settembre

5 ore a

ottobre

1.2 Risoluzione di equazione con

fattorizzazione.

Saper scomporre un polinomio in

fattori.

DISEQUAZIONI

(Cap. 3)

2.1 Disequazioni di I e di II grado.

Saper risolvere disequazioni di II

grado, di grado superiore e fratte

utilizzando il metodo del

“punto test”.

2.2 Disequazioni di grado

superiore al secondo.

2.3 Disequazioni fratte.

EQUAZIONI ESPONENZIALI

E LOGARITMICHE

(Cap. 5)

3.1 Equazioni esponenziali e le

proprietà delle potenze.

Saper risolvere semplici equazioni

esponenziali.

Verifiche orali

formative

Una verifica scritta

a metà NOVEMBRE

7 ore a

ottobre e

4 ore a

novembre

3.2 Equazioni logaritmiche e le

proprietà dei logaritmi.

Saper risolvere semplici equazioni

logaritmiche.

MATEMATICA GENERALE CONOSCENZE MINIME COMPETENZE MINIME VERIFICHE TEMPI

4

LA RETTA

e

LE CONICHE

(cap.6)

4.1

Le coordinate cartesiane.

Associare ad un punto del piano

cartesiano le relative coordinate.

Risolvere semplici problemi

geometrici.

Verifiche orali

formative

Verifica scritta a

DICEMBRE

7 ore a

Novembre

9 ore a

dicembre

4.2 Equazione implicita ed

equazione esplicita della retta.

Associare ad una retta del piano la

relativa equazione. Risolvere semplici

problemi geometrici.

4.3 Parallelismo e perpendicolarità. Saper calcolare l’equazione di una retta

parallela e /o perpendicolare ad una

retta data.

4.4

La parabola

Saper riconoscere l’equazione di una

parabola. Data l’equazione di una

parabola, saper tracciare il relativo

grafico. Date le condizioni, saper

ricavare l’equazione della parabola.

4.5

La circonferenza

Dati il centro e il raggio, saper

ricavare l’equaz. della circonferenza.

Saper disegnare una circonferenza data

l’equazione. Saper valutare la mutua

posizione fra retta e circof.

SECONDO PERIODO

RECUPERO E RIPASSO

Verifica scritta a febbraio

6 ore a gennaio

DATI E PREVISIONI CONOSCENZE MINIME COMPETENZE MINIME VERIFICHE TEMPI

5

ELEMENTI DI STATISTICA

(Cap. 9)

5.1 Gli indici di posizione centrale. Da una tabella di dati saper

calcolare la media aritmetica, la

moda e la mediana.

Verifiche orali

formative

Verifica scritta a

inizio FEBBRAIO

3 ore a

gennaio e

5 ore a

febbraio

5.2 Gli indici di variabilità. il campo di variazione; lo scarto

semplice medio; la deviazione

standard.

5.3 I rapporti statistici. i numeri indici: a base fissa e

mobile.

DATI E PREVISIONI CONOSCENZE MINIME COMPETENZE MINIME VERIFICHE TEMPI

6

CALCOLO COMBINATORIO

(CAP. 10)

6.2 Disposizioni e permutazioni

Risolvere semplici problemi con

disposizioni semplici, con

ripetizioni e permutazioni.

Verifiche orali

formative

Verifica scritta a

inizio MARZO

4 ore a

febbraio e

4 ore a

marzo

6.3 Combinazioni semplici. Risolvere semplici problemi con

combinazioni semplici.

DATI E PREVISIONI CONOSCENZE MINIME COMPETENZE MINIME VERIFICHE TEMPI

7

CALCOLO DELLE

PROBABILITÀ

(Cap. 11)

7.1 Le diverse concezioni di

probabilità.

Conoscere la legge empirica del

caso, la frequenza relativa e

probabilità classica.

Verifiche orali

formative

Verifica scritta a

inizio APRILE

6 ore a

marzo

e

3 ore in

aprile

7.2 Probabilità della somma logica

di eventi.

Saper distinguere eventi compatibili

e incompatibili.

7.3 Probabilità del prodotto logico

di eventi.

Saper distinguere fra eventi

dipendenti e indipendenti in

probabilità.

7.4 Schema di Bernoulli (Prove

ripetute)

Saper applicare la formula delle

prove ripetute.

MATEMATICA

FINANZIARIA CONOSCENZE MINIME COMPETENZE MINIME VERIFICHE TEMPI

8

REGIMI FINANZIARI

(Cap.12)

8.1 Generalità sulle operazioni

finanziarie.

Saper distinguere fra

capitalizzazione e attualizzazione.

Verifiche orali

formative

Verifica scritta a

inizio MAGGIO

7 ore ad

aprile e

2 ore a

maggio

8.2 Regime di capitalizzazione

semplice.

Saper calcolare l’interesse, il

montante semplice e lo SCONTO

RAZIONALE.

8.3 Regime dello sconto

commerciale.

Saper calcolare lo SCONTO

COMMERCIALE.

8.4 Regime di capitalizzazione

composta.

Saper calcolare il montante

composto e lo SCONTO COMPOSTO.

MATEMATICA

FINANZIARIA CONOSCENZE MINIME COMPETENZE MINIME

VERIFICHE TEMPI

9

RENDITE

E

AMMORTAMENTI(Cap.13)

9.1 Concetto di rendita certa. Riconoscere le caratteristiche di

un’operazione di rendita.

Verifiche orali

formative

Verifica scritta a fine

MAGGIO

9 ore a

maggio

9.2 Montante di rendite temporanee Saper calcolare il valore di una rendita

alla fine dell’operazione.

9.3 Valore attuale di rendite

temporanee e perpetue. Saper calcolare il valore di una rendita

all’inizio dell’operazione.

9.4 Modalità di rimborso di un

prestito. Saper distinguere fra rimborso globale

e graduale.

9.5 Caratteristiche del rimborso

progressivo. Saper risolvere semplici problemi di

rimborso a rate costanti.

Letto ed approvato in data 19//09//2017 da tutti i Docenti delle classi terze dell’Istituto.

IL COORDINATORE

THIENE, 4 ottobre 2017 Prof. Rizzotto Francesco

PROGRAMMAZIONE DEL DIPARTIMENTO DI MATEMATICA

2017/2018

Classi QUARTE TURISMO

Metodi e strumenti:

Nelle lezioni in aula si farà uso: [] della lezione dialogata (utilizzata di norma, e che prevede lo sviluppo anche per induzione )della lezione frontale (utilizzata per qualche argomento allo scopo di esercitare la capacità di ascolto e di sintesi degli alunni) [] delle esercitazioni in classe per piccoli gruppi (effettuate saltuariamente nella quale gli alunni affrontano esercizi assegnati lavorando per piccoli gruppi di 2-3 sotto la guida dell’insegnante) [] delle attività di problem-solving (per qualche argomento particolare si potrà partire dalla proposizione

di un problema per guidare gli alunni alla soluzione dello stesso mediante la necessità reale di acquisire nuove conoscenze). [] del laboratorio o del computer con proiettore da usare in aula.

Numero delle verifiche: Durante il PRIMO periodo di valutazione saranno svolte 2 o più verifiche scritte e almeno 1 verifica orale. Durante il SECONDO periodo di valutazione saranno 3 o più le verifiche scritte e almeno 1 verifica orale. Di norma le verifiche saranno effettuate, al termine di singoli moduli o unità. La prova di recupero del 1° quadrimestre sarà comune per le classi d'indirizzo, così come concordato in sede di Dipartimento Disciplinare. Le prove dovranno contenere una parte di esercizi finalizzati a verificare il raggiungimento delle prestazioni minime stabilite nella presente programmazione di dipartimento ed una parte più articolata che consenta agli allievi più preparati di esprimere le loro capacità. Saranno resi noti agli studenti i criteri di attribuzione del punteggio, si farà in modo di consegnare i compiti corretti possibilmente entro una settimana e se ne svolgerà la correzione in classe. Le valutazioni orali potranno essere ottenute sia mediante un colloquio volto ad accertare le conoscenze e le competenze, sia mediante un test a risposta multipla e sia mediante risposte circostanziate poste durante la lezione e/o interventi pertinenti

PRIMO PERIODO

1

ANALISI

MATEMATICA CONOSCENZE MINIME COMPETENZE MINIME VERIFICHE TEMPI

RIPASSO DI

FINANZIARIA

Verifica scritta a

metà OTTOBRE

7 ore a

settembre +

5 a ottobre.

STUDIO DELLE

FUNZIONI RAZIONALI

INTERE E FRATTE

(CAP. 1)

(CAP. 2)

(CAP. 3)

1.1 Il Dominio di funzione Saper determinare il dominio di funzioni razionali

intere e fratte.

Verifiche orali

formative

Verifica scritta a

metà

NOVEMBRE

Verifica scritta a

DICEMBRE

7 ore di

ottobre e

6 a novembre

5 ore di

novembre

9 ore di

dicembre

1.2

I limiti e continuità delle

funzioni

Saper determinare i limiti “necessari” di una

funzione; cioè agli estremi del dominio e nei punti

di accumulazione non appartenenti al dominio.

1.3

La derivata di una funzione

Conoscere il significato geometrico della derivata

prima.

Saper derivare funzioni razionali intere e funzioni

razionali fratte. Saper studiare il segno della

derivata prima.

1.4

Massimi e minimi

Saper determinare gli intervalli in cui la funzione è

crescente, decrescente, costante. Saper trovare i

massimi e i minimi relativi. Saper individuare i

flessi orizzontali.

1.5 Asintoti Saper tracciare gli asintoti orizzontali, verticali ed

obliqui.

1.6 La derivata seconda Saper riconoscere dove una funzione è convessa.

↑

1.7

Lo studio di una funzione

Saper eseguire le fasi dello studio di una funzione

razionale fratta.

Saper disegnare un grafico in base agli elementi

risultanti dallo studio.

SECONDO PERIODO

RECUPERO DI ANALISI E RIPASSO SULLO STUDIO DI FUNZIONI

Verifica scritta a FEBBRAIO

9 ore a gennaio

2

MATEMATICA

APPLICATA

ALL’ECONOMIA

CONOSCENZE MINIME COMPETENZE MINIME VERIFICHE TEMPI

APPLICAZIONI DELLA

MATEMATICA

ALL’ECONOMIA

(Cap. 5)

2.1

La domanda e l’offerta di un

bene in funzione del prezzo.

Riconoscere le equazioni della domanda e

dell’offerta.

Saper trovare il prezzo di equilibrio.

Verifiche orali

formative

Verifica scritta a

MARZO

9 ore a

febbraio e

2.2

Il costo totale, costo medio di un

bene in funzione della quantità

prodotta.

Saper scrivere e rappresentare graficamente

l’equazione del costo totale e l’equazione del costo

medio in funzione della quantità prodotta.

Saper calcolare la quantità che minimizza il costo

medio.

2.3

Ricavi e profitti

Saper scrivere la funzione del ricavo totale e la

funzione del profitto totale conoscendo il prezzo

unitario.

Saper rappresentare graficamente le funzioni.

DATI E PREVISIONI CONOSCENZE MINIME COMPETENZE MINIME VERIFICHE TEMPI

4

VARIABILI CASUALI

DISCRETE

DISTRIBUZIONI DI

PROBABILITÀ

(CAP.6-7)

4.1 Definizione di variabile casuale Saper determinare i valori e le probabilità di una

variabile casuale

Verifiche orali

formative

Verifica scritta

ad APRILE

10 ore in

marzo

2 ore in

aprile

4.2 Significato di distribuzione di

probabilità e di funzione di

ripartizione.

Saper costruire la distribuzione di probabilità e la

funzione di ripartizione di una variabile casuale.

4.3 Definizione e proprietà del

valore medio e della varianza.

Saper calcolare il valore medio, varianza e scarto

quadratico medio di una variabile casuale.

4.4 Giochi equi Saper valutare l’equità di un gioco

4.5

Distribuzione Binomiale

Saper riconoscere se una var.casuale è binomiale,

calcolare media e varanza, e la sua funzione di

probabilità.

5

VARIABILI CASUALI

CONTINUE

DISTRIBUZIONI DI

PROBABILITÀ

(CAP.6-7)

5.1 Distribuzioni di variabili casuali

continue.

Saper riconoscere le caratteristiche delle variabili

casuali continue.

Verifiche orali

formative

Verifica scritta a

fine MAGGIO

7 ore in

aprile

e 5 ore in

maggio

5.2

Funzione di densità e di

ripartizione.

Saper riconoscere e saper costruire una funzione di

densità e una funzione di ripartizione.

5.3 Distribuzione Normale. Saper standardizzare e calcolare le aree di

probabilità.

5.4

Approssimazione della

binomiale con la normale.

Saper utilizzare la variabile casuale Normale per

calcolare la probabilità di una binomiale.

Letto ed approvato in data 19//09//2017 da tutti i Docenti del Dipartimento di matematica.

IL COORDINATORE

THIENE, 13 ottobre 2017 Prof. Rizzotto Francesco

PROGRAMMAZIONE DEL DIPARTIMENTO DI MATEMATICA

2017/2018 Classi QUINTE: Turistico

Metodi e strumenti:

Nelle lezioni in aula si farà uso: [] della lezione dialogata (utilizzata di norma, e che prevede lo sviluppo anche per induzione ) [] della lezione frontale (utilizzata per qualche argomento allo scopo di esercitare la capacità di ascolto e di sintesi degli alunni) [] delle esercitazioni in classe per piccoli gruppi (effettuate saltuariamente nella quale gli alunni affrontano esercizi assegnati lavorando per piccoli gruppi di 2-3 sotto la guida dell’insegnante) [] delle attività di problem-solving (per qualche argomento particolare si potrà partire dalla proposizione di un problema per guidare gli alunni alla soluzione dello stesso mediante la necessità reale di acquisire nuove conoscenze). [] del laboratorio o del computer con proiettore da usare in aula. Numero delle verifiche: Durante il PRIMO periodo di valutazione saranno svolte 2 o più verifiche scritte e almeno 1 verifica orale. Durante il SECONDO periodo di valutazione saranno 3 o più le verifiche scritte e almeno 1 verifica orale. Di norma le verifiche saranno effettuate, al termine di singoli moduli o unità. Le prove dovranno contenere una parte di esercizi finalizzati a verificare il raggiungimento delle prestazioni minime stabilite nella presente programmazione di dipartimento ed una parte più articolata che consenta agli allievi più preparati di esprimere le loro capacità. Saranno resi noti agli studenti i criteri di attribuzione del punteggio, si farà in modo di consegnare i compiti corretti possibilmente entro una settimana e se ne svolgerà la correzione in classe. Le valutazioni orali potranno essere ottenute sia mediante un colloquio volto ad accertare le conoscenze e le competenze, sia mediante un test a risposta multipla e sia mediante risposte circostanziate poste durante la lezione e/o interventi pertinenti

PRIMO PERIODO

CONOSCENZE MINIME COMPETENZE MINIME VERIFICHE TEMPI

1

RECUPERO DI PROBABILITÀ

E RIPASSO DI ANALISI

1.1 Concetto di probabilità.

Definizione di evento.

Saper calcolare la probabilità di

semplici eventi, anche composti.

Verifica a

OTTOBRE

18 ore tra

settembre e

ottobre

(di cui 6 al

pomeriggio)

1.2 Relazione tra equazioni e

linee del piano

Tracciare il grafico di funzioni razionali

intere.

2

RICERCA OPERATIVA

PROBLEMI DI SCELTA IN

CONDIZIONE DI CERTEZZA CON

EFFETTI IMMEDIATI (Cap.3)

2.1 Concetto di funzione; di variabile

dipendente e indipendente;

dominio di funzione.

Saper impostare il modello matematico di

un problema.

Verifiche orali

formative

Verifica scritta a

metà

NOVEMBRE

7 ore di

ottobre e

7 ore a

novembre

2.2 Massimi e minimi di una

funzione. Saper determinare i massimi e minimi

di semplici funzioni.

Saper scegliere tra più alternative.

PROGRAMMAZIONE LINEARE CONOSCENZE MINIME COMPETENZE MINIME VERIFICHE TEMPI

3

FUNZIONI LINEARI CON

SISTEMA DI VINCOLI LINEARI

(Cap.4)

3.1 Funzioni e disequazioni

lineari in due variabili

Saper tracciare le linee di livello di funzioni

lineari e risolvere disequazioni lineari in due

incognite.

Verifiche orali

formative

verifica scritta a

DICEMBRE

4 ore a

novembre

e 9 ore a

dicembre.

3.2 Elementi del modello

matematico del problema

Saper impostare il modello matematico

3.3 Linee di livello e soluzioni di

un sistema di disequazioni

lineari.

Saper risolvere un problema con il metodo

grafico nel caso di due variabili.

SECONDO PERIODO

RECUPERO E RIPASSO 6 ore a gennaio e verifica scritta

RICERCA OPERATIVA CONOSCENZE MINIME COMPETENZE MINIME VERIFICHE TEMPI

5

Problemi di SCELTA IN

CONDIZIONE DI CERTEZZA

CON EFFETTI DIFFERITI

(CAP. 3)

5.2

Formule di capitalizzazione e

attualizzazione per un capitale

e delle rendite

Saper applicare il criterio del (REA)

Verifiche orali

formative

Verifica scritta a

FEBBRAIO

3 ore in

gennaio e 9

ore in febbraio

5.4

Principio di equivalenza e tassi

equivalenti

Saper valutare il Tasso Interno di

Rendimento (TIR) di un’operazione.

RICERCA OPERATIVA CONOSCENZE MINIME COMPETENZE MINIME VERIFICHE TEMPI

6

VARIABILI CASUALI E

DISTRIBUZIONI DI

PROBABILITÀ

GIOCHI EQUI

(appunti)

PROBLEMI DI SCELTA IN

CONDIZIONE DI

INCERTEZZA

(cap. 3)

6.1

Definizione di variabile casuale

Saper determinare i valori e le

probabilità di una variabile casuale.

Verifiche orali

formative

Verifica scritta

ad APRILE

11 ore in

marzo

3 ore ad aprile

6.2 Definizione e proprietà del valore

medio e della varianza.

Saper calcolare il valore medio,

varianza e scarto quadratico medio di

una variabile casuale.

6.3 Distribuzione Binomiale Saper calcolare media, varianza e la

funzione di probabilità.

6.4

La speranza matematica di un

GIOCO

Saper calcolare la speranza

matematica di un gioco.

Saper valutare l'equità di un gioco.

6.5 Capire la natura di un problema in

condizioni di incertezza

Saper applicare il criterio del valor

medio.

INFERENZA STATISTICA CONOSCENZE MINIME COMPETENZE MINIME VERIFICHE TEMPI

4

TEORIA DEL

CAMPIONAMENTO

(Cap.6)

STIMA BAYESIANA

(CAP. 6)

STIME CAMPIONARIE

(Cap.7)

4.1 Concetto di campione statistico Saper estrarre un campione

casuale

Verifiche orali

formative

Verifica scritta

a FEBBRAIO

7 ore ad aprile

e 11 ore a

maggio.

4.2 Relazione esistente fra stimatori e

parametri della popolazione

Saper calcolare: media, varianza e

frequenza campionaria

4.3 Teorema di Bayes Saper applicare il teor. di Bayes

4.4

Metodi di calcolo delle stime

puntuali

Saper determinare stime puntuali

della media e della frequenza

Verifiche orali.

7 RIPASSO DI TUTTO IL PROGRAMMA 6 ore in maggio

Letto ed approvato in data 19//09//2017 da tutti i Docenti del Dipartimento di Matematica.

THIENE, 4 ottobre 2017 IL COORDINATORE

Prof. Rizzotto Francesco