Proiect de lecţie

Unitatea de învăţământ: Școala Gimnazială JinaProfesor: Palade Alina AndreeaData: 17.03.2016Aria curriculară: Matematică şi ştiinţe ale naturiiDisciplina şcolară: Matematică - AlgebrăTema lecţiei: Proprietăţile triunghiului isoscelTipul lecţiei: MixtăDurata lecţiei: 50 min

Clasa: a VI-a B

Competenţe generale:1. Cunoaşterea şi înţelegerea conceptelor, a terminologiei şi a procedurilor de calcul specifice matematicii;2. Dezvoltarea capacităţilor de explorare/investigare şi rezolvare de probleme;3. Dezvoltarea capacităţii de a comunica utilizând limbajul matematic;4. Dezvoltarea interesului şi a motivaţiei pentru studiul şi aplicarea matematicii în contexte variate.

Competenţe specifice:

C1. Recunoaşterea şă descrierea unor proprietăţi ale triunghiurilor în configuraţiile geometrice date;

C2. Calcularea unor lungimi de segmente şi a unor măsuri de unghiuri utilizând metode adecvate;

C3. Utilizarea unor concepte matematice în triunghiul isoscel;

C4. Exprimarea caracteristicilor matematice ale triunghiurilor şi ale liniilor importante în triunghi prin definiţii, notaţii şi desen.

Obiective operaţionale:

1.1.Să definească triunghiul isoscel, mediana, bisectoarea, înălțimea și mediatoarea unui triunghi;1.2. Să aplice algoritmul învăţat în lecţiile anterioare pentru rezolvarea a cel puţin 2probleme referitoare la măsura unghiurilor într-un triunghi;

1.3.Să aplice proprietățile triunghiului isoscel în calcularea măsurilor unghiurilor unui triunghi ; 1.4.Să aplice proprietățiile triunghiului isoscel în rezolvarea a cel puțin 2 probleme ; .

Strategii didactice:a) metode şi procedee folosite:-conversaţia -dialogul -explicaţia -problematizarea -exerciţiul -conersația euristicăb) mijloace de realizare:- fişe de exerciţii - manualul - tabla -creta -proiector c) forma de organizare:- frontală - individuală Evaluarea:Forme ,metode , tehnici de evaluare: observarea sistematică,analiza răspunsurilor, aprecierea verbală

Bibliografie:

1. Stefan Smărăndoiu, Dumitru Săvulescu- Matematica pentru clasa a VI –a Clubul Matematicienilor;

2. Dan Zaharia, M. Zaharia - Culegere Mate 2000 clasa a VI - a – Editura Paralela 45.

DESFAṢURAREA LECṬIEI

TIMP

Ob. Operaţional

e

CONŢINUTUL INFORMAŢIONAL STRATEGIA DIDACTICĂ

EVALUARE

ACTIVITATEA

PROFESORULUI ACTIVITATEA ELEVULUI

METODE MIJLOACE

FORME DE ORGANIZAR

E

1.Moment

organizatoric

2min

Profesorul răspunde la salutul elevilor, notează absenţele si stabileşte contactul vizual.

Elevii salută profesorul şi răspund la întrebarile acestuia.

Conversaţia Catalog Frontal

2.Captarea atenţiei şi verificarea temei

6min

Profesorul verifică prin sondaj tema pentru acasă şi întreabă elevii dacă au avut dificultăţi( ajutându-i să le ‘depăşească’).

Elevii răspund la întrebările profesorului şi rezolvă la tablă exerciţiile la care au întâmpinat dificultăţi.

Explicaţia Caietele de teme

Frontal Verificarea prin sondaj

Analiza răspunsurilor

3. Pregătirea psihologică

pentru noua lecţie şi

anunţarea titlului lecţiei

21min

1.2. Profesorul verifică noţiunile din lecţiile anterioare prin intermediu unui test de evaluare de 15 de minute.

Profesorul anunţă titlul lecţiei: ‘Proprietăţile triunghiului isoscel’

Elevii rezolvă testul de evaluare.

Elevii notează titlul lecţiei în caiete.

Exerciţiul Individual Analiza răspunsuri lor;

Aprecieri scrise.

4. Prezentarea conţinutului şi

dirijarea învăţării

17 min

1.1.

1.4.

Def 1:Triunghiul isoscel este triunghiul care are doua laturi congruente iar cea de-a treia se numeste bază.

Proprietatea1: Intr-un triunghi isoscel, unghiurile ce se opun laturilor congruente, sunt congruente.

Elevii vor nota în caiete

- Un elev va construi figura la tablă şi va scrie ipoteza şi concluzia.

Ip: [AB]¿ [BC]

C: ∠B≡∠C

Conversaţia

Explicaţia

Creta

Tabla

Individual; Verificarea prin sondaj

Analiza răspunsurilor

1.4.

Dem: Construim mediana [AD]

In Δ ABD şi Δ ACD avem:

[ AB ]≡[ AC ]( ip )¿ } [ BD ]≡[CD ]( ADmed ) ¿}¿¿⇒∠B≡∠C ¿

Reciproca Proprietatii 1:Daca doua unghiuri ale unui triunghi sunt congruente,atunci triunghiul va fi isoscel.

Elevii sunt atenți la

explicațiile

profesorului și

notează in caiete.

Exerciţiul

Problematizarea

Proprietatea 2:Intr-un triunghi isoscel liniile importante ce pornesc din varful

triunghiului(inaltimea,mediana,mediatoarea si bisectoarea) coincid.

-din nou, se va demonstra la tablă,cu ajutorul elevilor si cea de-a doua proprietate enuntata.

Δ ABD≡Δ ACD⇒∠BAD≡∠CAD⇒[AD] bisectoare

Δ ABD≡Δ ACD⇒∠BDA≡∠CDA

Dar m(∠BDA )+m(∠CDA )=1800

Deci, m(∠BDA )=m(∠CDA )=900

Deci, [AD]=înălţime

[ AD ]−inaltime ¿ }¿¿⇒[ AD ]−mediatoare¿varful triunghiului(inaltimea,mediana,mediatoarea si bisectoarea) coincid.

Un alt elev va veni

la tablă va construi

figura la tablă şi va scrie ipoteza şi concluzia.

Învăţarea prin descoperire

Analiza răspunsurilor

Aprecieri scrise.

-din nou, se va demonstra la table,cu ajutorul elevilor si cea de-a doua proprietate enuntata.

Δ ABD≡Δ ACD⇒∠BAD≡∠CAD⇒[AD] bisectoare

Δ ABD≡Δ ACD⇒∠BDA≡∠CDA

Dar m(∠BDA )+m(∠CDA )=1800

Deci, m(∠BDA )=m(∠CDA )=900

Deci, [AD]=înălţime

[ AD ]−inaltime ¿ }¿¿⇒[ AD ]−mediatoare¿Reciproca Proprietatii 2:Daca intr-un triunghi ,bisecoarea este si inaltime si mediana si mediatoarea atunci triunghiul va fi isoscel.

Teorema:Intr-un triunghi isoscel,mediatoarea bazei este axa de simetrie a triunghiului.

Se va demostra atât cât permite timpul, se va discuta modalitatea de demonstrare şi vor fi lăsate pentru ora următoare

5. Consolidarea, asigurarea

feedback-ului si teme pentru

acasa

4min

1.2.

1.3.

După rezolvarea exerciţiilor propuse profesorul verifică daca elevii au înţeles algoritmul de rezolvare a problemelor, prin adresarea diferitor întrebări.

Profesorul anunţă tema pentru acasă: exercitiile 1 şi 2 pag.172

Profesorul va face aprecieri cu privire la raspunsurile acordate de elevi.

Elevii ascultă ceea ce li se comunică şi îşi notează tema pentru acasă.

Elevii sunt atenţi la explicaţiile date de profesor;

Conversaţia, Explicaṭia

Creta

Tabla

Frontal Analiza răspunsuri lor;

Aprecieri scrise.

Fişa de lucru 1

- Definiţi numărul întreg.

- Cine îşi aminteşte ce este mulţimea numerelor întregi?

- Zero este număr întreg negativ sau pozitiv?

- Ce înţelegeţi prin numere opuse?

- Cum cât este egal modulul unui număr pozitiv?Dar al unui număr negativ?