proiet tehnologie - cofraje

TEMA LUCRARIITEMA LUCRARIITEMA LUCRARIITEMA LUCRARII

Să se proiecteze cofrajele pentru elementele de construcții din beton armat ale clădirii date

prin temă și figurile 1, 2, 3 și tabelul de dimensiuni.

Fazele lucrării:

1. Proiectarea cofrajelor pentru planșee in variantele cofraj demontabil cu elemente

SECOM (grad IA de complexitate) și cofraj demontabil tip Peri, Faresin sau Tekko

(grad IA de complexitate);

2. Proiectarea cofrajelor pentru stâlpi in varianta CMS (grad IA de complexitate);

3. Proiectarea cofrajelor pentru pereți structurali in varianta CUP 72 – cofraj universal

plan (grad IIA de complexitate).

Conținutul lucrării:

1. a. Evaluarea și gruparea încercărilor care acționează asupra cofrajelor de planșee, grinzi, stâlpi,

pereți structurali; proiectarea panourilor de cofraj STAS 9867/86; fișa tehnologică cu

panourile proiectate;

b. Coordonarea dimensională a plinului cofrajului demontabil, calculul de poziționare a

elementelor de susținere, fișa tehnologică pentru cofrare;

2. Fișa tehnică a cofrajului CMS și coordonarea dimensională pe secțiunea și înălțimea unui

stâlp; fișa tehnologică de cofrare;

3. Fișa tehnică a cofrajului CUP72, coordonarea dimensională a cofrajului CUP72 în varianta

CR1, fișa tehnologică pentru cofrare.

Calculul cofrajelor constă în dimensionarea și verificarea plinului cofrajului, a elementelor de

susținere primară și secundara si a elementelor de solidarizare-rigidizare.

Etape de parcurs pentru calculul cofrajelor:

1. Evaluarea și gruparea încărcărilor care acționează asupra cofrajului pe timpul utilizării lui;

2. Dimensionarea și verificarea elementelor componente ale cofrajului;

3. Poziția susținerilor cofrajului în conformitate cu rezultatele calculului.

Tabel de dimensiuni:

Nr.

crt. L1(m) L2(m)

Gb1=Gb2

(cm x cm)

S1=S2

(cm x cm) g(cm) d(cm) H1(m) H2(m)

1 3.60 4.85 30x50 30x45 8 15 3.30 2.68

2 3.65 4.90 30x55 30x45 10 20 3.40 2.85

3 3.70 4.85 30x60 35x45 12 25 3.50 3.02

4 3.75 4.95 30x50 35x45 8 15 3.60 3.13

5 3.80 4.95 30x55 40x45 10 20 3.70 3.30

6 3.85 5.00 35x50 35x50 12 20 3.80 3.47

7 3.90 4.95 35x55 35x45 8 15 3.90 2.68

8 3.95 5.00 35x60 45x55 10 20 4.00 2.85

9 4.00 5.15 35x55 50x55 12 25 4.10 3.02

10 4.05 5.05 35x60 45x45 8 15 4.20 3.13

11 4.10 5.15 40x55 40x55 10 20 4.30 3.30

12 4.15 5.10 40x60 40x55 10 25 4.40 3.45

13 4.20 5.25 40x55 45x55 8 15 4.50 2.68

14 4.25 5.15 40x60 45x45 10 20 4.60 2.85

15 4.30 5.25 40x55 45x50 12 25 4.70 3.02

16 4.35 5.30 40x60 50x55 8 15 4.70 3.13

17 4.40 5.35 35x55 50x55 10 20 3.80 3.30

18 3.75 5.40 45x60 45x45 8 25 3.90 3.43

19 3.90 5.55 40x60 45x55 8 15 4.00 2.68

20 4.05 5.60 35x55 45x50 10 20 4.10 2.85

21 3.65 4.95 30x50 35x45 12 15 3.70 2.85

22 3.70 5.00 30x55 35x45 8 20 3.80 3.02

23 3.75 4.95 30x60 40x45 10 25 3.90 3.13

24 3.80 5.00 30x50 35x50 12 15 4.00 3.30

25 3.85 5.15 30x55 35x45 8 20 4.10 3.47

26 3.90 5.05 35x50 45x55 10 20 4.20 2.68

27 3.95 5.15 35x55 50x55 12 15 4.30 2.85

28 4.00 5.10 35x60 45x45 8 20 4.40 3.02

29 4.05 5.25 35x55 40x55 10 25 4.50 3.13

30 4.10 5.15 35x60 40x55 10 15 4.60 3.30

31 4.15 5.25 40x55 45x55 8 20 4.70 3.45

32 4.20 5.30 40x60 45x45 10 25 4.70 2.68

33 4.25 5.35 40x55 45x50 12 15 3.80 2.85

34 4.30 5.40 40x60 50x55 8 20 3.90 3.02

35 4.40 5.55 40x55 50x55 10 25 4.00 3.13

36 3.75 5.60 30x50 45x45 8 15 4.10 3.30

37 3.90 5.25 30x55 45x55 8 20 3.80 3.43

38 4.05 5.15 30x60 45x50 10 25 3.90 2.68

39 3.65 5.25 30x50 35x45 12 15 4.00 2.85

40 3.70 5.30 30x55 40x45 8 20 4.10 3.30

EEEEvaluarea valuarea valuarea valuarea și gruparea încărcărilor care acționeazăși gruparea încărcărilor care acționeazăși gruparea încărcărilor care acționeazăși gruparea încărcărilor care acționează

asuasuasuasupra cofrajului pe timpul utilizăpra cofrajului pe timpul utilizăpra cofrajului pe timpul utilizăpra cofrajului pe timpul utilizării luirii luirii luirii lui

Încărcări Încărcări Încărcări Încărcări verticaleverticaleverticaleverticale

a)

b) pv [daN/m ]

pv [daN/m ]

2

2

pv [daN/m ]2

a. Greutatea proprie a plinului cofrajelor şi a elementelor de susţinere primară a cofrajelorGreutatea proprie a plinului cofrajelor şi a elementelor de susţinere primară a cofrajelorGreutatea proprie a plinului cofrajelor şi a elementelor de susţinere primară a cofrajelorGreutatea proprie a plinului cofrajelor şi a elementelor de susţinere primară a cofrajelor,

determinată pe baza greutăţii tehnice a materialelorgreutăţii tehnice a materialelorgreutăţii tehnice a materialelorgreutăţii tehnice a materialelor din care sunt alcătuite. În cazul utilizării materialelor

lemnoase, greutăţile tehnice (inclusiv piesele mărunte de prindere: cuie, şuruburi etc., se vor considera cu

următoarele valori: pentru cherestea în plinul cofrajelor G = 750 kg/m3, pentru cherestea în elemente de

susţinere, G = 600kg/m3, pentru placaje în suprafaţa cofrantă, G = 850 kg/m3. Greutatea proprie a plinului

cofrajelor şi a susţinerilor primare ale acestuia, pentru cofrajele cu feţe orizontale curent utilizate în

activitatea de construcţii civile şi industriale, produce o încărcare uniform distribuită pe suprafaţă apreciată

la valoarea: ppppaaaa = 20= 20= 20= 20 ÷ 25 (daN/m25 (daN/m25 (daN/m25 (daN/m2222))))

b. GreutGreutGreutGreutatea betonului proaspăt turnat şi compactatatea betonului proaspăt turnat şi compactatatea betonului proaspăt turnat şi compactatatea betonului proaspăt turnat şi compactat se va lua în considerare cu următoarele

valori: beton de ciment, greu, simplu, nearmat, G = 2400 kg/m3, beton greu armat, G = 2500 kg/m3,

beton uşor, G = 1,10∙ρb kg/m3, beton foarte greu, G = 1,15∙ρb kg/m3 (ρb este densitatea aparentă în stare

întărită a betonului, conform proiectului). Încărcarea datorată betonului proaspăt turnat şi compactat

(beton armat) este o încărcare uniform distribuită pe suprafaţă a cărei valoare se evaluează cu relaţia [2]:

ppppbbbb = H= H= H= Hbbbb∙∙∙∙γbbbb + a = H+ a = H+ a = H+ a = Hbbbb ((((γbbbb + G+ G+ G+ Gaaaa) (daN/m) (daN/m) (daN/m) (daN/m2222) ) ) )

în care:

ppppbbbb este presiunea exercitată de betonul proaspăt şi de armătură pe suprafaţa orizontală a cofrajului,

în daN/m2;

HHHHbbbb – înălţimea betonului, în m;

γbbbb – greutatea volumică a betonului turnat şi compactat, în kg/m3; (γb ≡ ρb ≡ ω );

aaaa – greutatea armăturii distribuită pe unitatea de suprafaţă, în kg/m2.

GGGGaaaa ≅ 100 100 100 100 ÷ 200200200200 kg/mkg/mkg/mkg/m3333 după cum elementele din beton armat sunt slab armate, mediu armate,

sau puternic armate.

c. Încărcarea tehnologică uniform distribuităÎncărcarea tehnologică uniform distribuităÎncărcarea tehnologică uniform distribuităÎncărcarea tehnologică uniform distribuită, provenită din căile de circulaţie instalate pe căile de circulaţie instalate pe căile de circulaţie instalate pe căile de circulaţie instalate pe

cofraje şi dincofraje şi dincofraje şi dincofraje şi din aglomerarea cu oameniaglomerarea cu oameniaglomerarea cu oameniaglomerarea cu oameni, are valori diferenţiate, după cum urmează: ppppcccc = 250 daN/m= 250 daN/m= 250 daN/m= 250 daN/m2222

pentru plinul cofrajului, ppentru plinul cofrajului, ppentru plinul cofrajului, ppentru plinul cofrajului, pcccc = 150 daN/m= 150 daN/m= 150 daN/m= 150 daN/m2222 pentru elementele de susţinere primară orizontale, ppentru elementele de susţinere primară orizontale, ppentru elementele de susţinere primară orizontale, ppentru elementele de susţinere primară orizontale, pcccc = = = =

100 daN/m100 daN/m100 daN/m100 daN/m2222 pentru elementele verticale de susţinere secundară (popi, stpentru elementele verticale de susţinere secundară (popi, stpentru elementele verticale de susţinere secundară (popi, stpentru elementele verticale de susţinere secundară (popi, stââââlpilpilpilpi, eşafodaje etc.)., eşafodaje etc.)., eşafodaje etc.)., eşafodaje etc.).

d. Încărcarea concentratăÎncărcarea concentratăÎncărcarea concentratăÎncărcarea concentrată, provenită din greutatea muncitorilor care transportă încărcături sau greutatea muncitorilor care transportă încărcături sau greutatea muncitorilor care transportă încărcături sau greutatea muncitorilor care transportă încărcături sau

din greutatea mijloacelor de transport pe obiect, încărcate cu beton, care acţionează asupra plinului din greutatea mijloacelor de transport pe obiect, încărcate cu beton, care acţionează asupra plinului din greutatea mijloacelor de transport pe obiect, încărcate cu beton, care acţionează asupra plinului din greutatea mijloacelor de transport pe obiect, încărcate cu beton, care acţionează asupra plinului

cofrajului şi a elementelor orizontalecofrajului şi a elementelor orizontalecofrajului şi a elementelor orizontalecofrajului şi a elementelor orizontale de susţinere primarăde susţinere primarăde susţinere primarăde susţinere primară, se va lua în considerare cu următoarele

valori: pentru un muncitor care transportă o greutate, PPPPdddd = 130 daN= 130 daN= 130 daN= 130 daN, pentru transportul betonului cu

roaba de 0,060 m3, Pd = 170 daN (sub roată), pentru transportul betonului cu tomberonul de 0,175 m3, Pd

= 280 daN (sub fiecare roată). În cazul altor metode folosite pentru transportul betonului, sarcinile

concentrate se vor determina conform situaţiei reale a fiecărui caz în parte, fără a avea valori mai mici de

130 kg.

e. Încărcarea uniform . Încărcarea uniform . Încărcarea uniform . Încărcarea uniform distribuitădistribuitădistribuitădistribuită datorată compactării betonului prin vibrare, ppppeeee = 120 = 120 = 120 = 120

(daN/m(daN/m(daN/m(daN/m2222))))

Gruparea încărcărilorGruparea încărcărilorGruparea încărcărilorGruparea încărcărilor

pv=pa+pb+pc+pv=pa+pb+pc+pv=pa+pb+pc+pv=pa+pb+pc+ppppeeee (daN/m(daN/m(daN/m(daN/m2222) încărcarea totală pentru calculul de rezisten) încărcarea totală pentru calculul de rezisten) încărcarea totală pentru calculul de rezisten) încărcarea totală pentru calculul de rezistență.ță.ță.ță.

pv’=pa+pb (daN/mpv’=pa+pb (daN/mpv’=pa+pb (daN/mpv’=pa+pb (daN/m2222) încărcarea permanentă) încărcarea permanentă) încărcarea permanentă) încărcarea permanentă pentru calculul de rigiditate (verificare)pentru calculul de rigiditate (verificare)pentru calculul de rigiditate (verificare)pentru calculul de rigiditate (verificare)....

Nr. crt

ELEMENT DE

CONSTR.

ELEM. DE

COFRAJ H(m)

γb (daN/m3)

γb+Ga (daN/m3)

ÎNCĂRCĂRI

pa pb pc pe pv pv’

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

1 PLANȘEU

PLACĂ DREAPTĂ

Plinul cofrajului

2 Elemente orizontale

3 Elemente verticale

4

GRINZI Gb1=Gb2

Plinul cofrajului

5 Elemente orizontale

6 Elemente verticale

Încărcări verticaleÎncărcări verticaleÎncărcări verticaleÎncărcări verticale

pa = 20÷25 (daN/m2)

pb = Hb∙γb + a = Hb (γb + Ga) (daN/m2)

Ga ≅ 100 ÷ 200 kg/m3

pc pc = 250 daN/m2,

pc = 150 daN/m2,

pc = 100 daN/m2,

Pd = 130 daN

pe = 120 (daN/m2)

Gruparea încărcărilor

pv=pa+pb+pc+pe (daN/m2) încărcarea totală pentru calculul de rezistență.

pv’=pa+pb (daN/m2) încărcarea permanentă pentru calculul de rigiditate (verificare).

Nr.

crt

ELEMENT

DE

CONSTR.

ELEM.

DE

COFRAJ

H(m) γb

(daN/m3)

γb+Ga

(daN/m3)

ÎNCĂRCĂRI

pa pb pc pe pv pv’

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

1

PLANȘEU

PLACĂ

DREAPTĂ

Plinul

cofrajului

2 Elemente

orizontale

3 Elemente

verticale

4

GRINZI

Gb1=Gb2

Plinul

cofrajului

5 Elemente

orizontale

6 Elemente

verticale

Încărcări orizontaleÎncărcări orizontaleÎncărcări orizontaleÎncărcări orizontale

hg

2pv [daN/m ]

d

bg

pv [daN/m ]2

f. Încărcarea orizontală statică, pÎncărcarea orizontală statică, pÎncărcarea orizontală statică, pÎncărcarea orizontală statică, pffff, provenită din împingerea laterală a betonuluiîmpingerea laterală a betonuluiîmpingerea laterală a betonuluiîmpingerea laterală a betonului (turnat şi apoi

compactat prin vibrare) asupra pereţilor cofrajelorasupra pereţilor cofrajelorasupra pereţilor cofrajelorasupra pereţilor cofrajelor, care este o încărcare uniform distribuită pe suprafaţă

şi a cărei valoare se distribuie pe înălţimea cofrajului în funcţie de viteza de betonare v (m/h), conform

diagramelor din fig. 1

p max = p inf

a) v 1,0 m/h b)

p inf

v > 10 m/hc)

Faţa superioară a betonului

p max

hp

p max

H c

ofr

aj

hp

t 1,1 v 9,9 m/ht t

Fig. 1 Distribuţia împingerii laterale a betonului pe verticala cofrajului,

în funcţie de viteza de betonare

Profunzimea la care se manifestă presiunea maximăProfunzimea la care se manifestă presiunea maximăProfunzimea la care se manifestă presiunea maximăProfunzimea la care se manifestă presiunea maximă a betonului se determină cu relaţia:

hhhhp p p p = = = = λ1111∙∙∙∙H H H H

în care:

hhhhpppp este înălţimea (profunzimea) la care se manifestă împingerea laterală maximă a betonului,

înălţime măsurată de la faţa superioară a coloanei de beton turnat, în m;

λ1111 termen al relaţiei cu valori cuprinse între 0,55 – 1,00, în funcţie de viteza de betonare, tabelul

1.2;

HHHH – înălţimea coloanei de beton turnat, în m.

Valoarea împingerii maxime, care se manifestă ca presiune hidrostatică a betonului proaspăt la

profunzimea hp, se determină cu relaţia:

ppppfmaxfmaxfmaxfmax = = = = λ1111∙∙∙∙λ2222∙∙∙∙λ3333∙∙∙∙λ4444∙∙∙∙HHHH∙∙∙∙ρbbbb ((((dadadadaN/mN/mN/mN/m2222) ) ) )

în care:

λ2222 este un termen al relaţiei care ţine seama de tasarea betonului, exprimată prin testul Abrams

(tasarea conului, T, în cm), tabelul 1.2;

λ3333 – termen al relaţiei care ţine seama de dimensiunea minimă (în cm) a secţiunii de beton proaspăt

turnat, tabelul 1.2;

λ4444 – termen al relaţiei care ţine seama de temperatura (în oC) a betonului proaspăt turnat, tabelul

1.2;

HHHH – înălţimea coloanei de beton turnat, în m;

ρbbbb – masa volumică a betonului turnat şi compactat;

ρbbbb = 2400 kg/m3, valoare medie.

Împingerea laterală a betonului la partea inferioară a cofrajului, pÎmpingerea laterală a betonului la partea inferioară a cofrajului, pÎmpingerea laterală a betonului la partea inferioară a cofrajului, pÎmpingerea laterală a betonului la partea inferioară a cofrajului, pinfinfinfinf,,,, se determină cu relaţia:

ppppinfinfinfinf = = = = α∙∙∙∙ppppfmaxfmaxfmaxfmax

în care α are valorile din tabelul 1.3.

Tabelul 1.2 Valori ale termenilor λ1, λ2, λ3 şi λ4 [1]

Tabelul 1.3 Valori ale termenului α în funcţie de viteza de betonare [1]

Viteza de betonare

(m/h) ≤1 2 3 4 6 8 ≥10

α 0,00 0,25 0,45 0,70 0,80 0,90 1,00

g. Încărcarea orizontală dinamică pe pereţii cofrajului. Încărcarea orizontală dinamică pe pereţii cofrajului. Încărcarea orizontală dinamică pe pereţii cofrajului. Încărcarea orizontală dinamică pe pereţii cofrajului, provenită din şocurile care se produc la

descărcarea betonului în cofraj, pg. Valoarea acestei încărcări se va considera astfel:

- pentru o capacitate q a mijlocului de transport din care se descarcă betonul în cofraj de:

q < 0,2 m3. . . . . . . . . . . . 200 daN/m2;

Caracteristica λ1 λ2 λ3 λ4

Viteza de

betonare (m/h)

≤1 0,55

2 0,65

3 0,75

4 0,85

6 0,90

8 0,95

≥10 1,00

Lucrabilitatea

betonului,

tasare Ti

(cm)

<1 (T1) 0,85

1...4 (T2) 0,95

5...9 (T3) 1,00

10...15(T3/T4,T4) 1,05

>15 (T4/T5, T5) 1,10

Dimensiunea

minimă a

secţiunii (cm)

≤15 0,90

16...54 0,95

≥55 1,00

Temperatura

betonului

proaspăt (oC)

≤5 1,00

6...24 0,95

≥25 0,90

q = 0,2...0,7 m3. . . . . . . .400 daN/m2;

q > 0,7 m3. . . . . . . . . . . . 600 daN/m2;

- pentru turnarea cu jgheaburi şi pâlnii. . . . 200 daN/m2; - pentpentpentpentru turnarea cu pompa. . . . . . . . . . . . .600 daN/mru turnarea cu pompa. . . . . . . . . . . . .600 daN/mru turnarea cu pompa. . . . . . . . . . . . .600 daN/mru turnarea cu pompa. . . . . . . . . . . . .600 daN/m2222.

h. Încărcarea datorată vÎncărcarea datorată vÎncărcarea datorată vÎncărcarea datorată vâââântului, pntului, pntului, pntului, phhhh. De această încărcare (STAS 10101/2 – 90) se va ţine seama

numai la calculul susţinerilor cofrajelor (cintre, eşafodaje etc.) mai înalte de 6,0 m.

Gruparea încăGruparea încăGruparea încăGruparea încărcărilorrcărilorrcărilorrcărilor

po=pg+pf po=pg+pf po=pg+pf po=pg+pf încăîncăîncăîncărcarea totala de calcul de dimensionare (calculul de rezistenta)rcarea totala de calcul de dimensionare (calculul de rezistenta)rcarea totala de calcul de dimensionare (calculul de rezistenta)rcarea totala de calcul de dimensionare (calculul de rezistenta)

po’=pf încărcapo’=pf încărcapo’=pf încărcapo’=pf încărcarea permanenta pentru calculul de verificare (calculul de rigiditate)rea permanenta pentru calculul de verificare (calculul de rigiditate)rea permanenta pentru calculul de verificare (calculul de rigiditate)rea permanenta pentru calculul de verificare (calculul de rigiditate)

vt=Cb/Sb

hp = λ1∙H

pfmax = λ1∙λ2∙λ3∙λ4∙H∙ρb

pinf = α∙pfmax

Nr. ELEMENT DE

CONSTRUCȚIE H (m)

γb

(daN/m3)

Vt

(m/h) λ1

hp

(m) α λ2 λ3 λ4

ÎNCĂRCĂRI

pf=pfmax pinf pg po po’ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 GRINZI 2400

2 STÂLPI 2400

3 PEREȚI

STRUCTURALI 2400

PROIECTAREA PANOURILOR MODULATE DE COFRAJPROIECTAREA PANOURILOR MODULATE DE COFRAJPROIECTAREA PANOURILOR MODULATE DE COFRAJPROIECTAREA PANOURILOR MODULATE DE COFRAJ

Proiectarea panourilor de cofraj conform STAS 9867/86 utilizate la cofrarea panourilor.

1. Alcătuire

l'

B

c cl'

1 - 1

A

1

distanţier

10

c

δ

plinul cofrajului

coaste

1

2. Tipodimensiunile panourilor de cofraj

Considerând un panou de cofraj cu dimensiunile:

A - lăţimea; B – lungimea; g – grosimea, acestea fac parte din următoarele serii modulare de

dimensiuni:

iA A n M∈ = ⋅ , în care: n 2.5,3,4,5 si 6 cm= , M - modulul în construcţii (10 cm), rezultând

următoarele lăţimi de panouri:

1

2

3

4

5

A 2,5M 25cm

A 3M 30cm

A 4M 40cm

A 5M 50cm

A 6M 60cm

= =

= =

= =

= =

= =

Pentru lungimile panourilor:

iB B 5n M∈ = ⋅ , unde n = 3, 4, 5, rezultând:

1

2

3

B 12M 120cm

B 20M 200cm

B 25M 250cm

= =

= =

= =

Grosimea g = M = 10 cm.

Grosimea plinului cofrajului, placaj rezistent la umiditate poate fi δ=8, 10 sau 15 mm.

Lățimea coastelor se va lua c = 40 mm

Se obţin astfel următoarele tipuri de panouri denumite Pij (unde indicele i se referă la lăţimea

panoului, iar j la lungimea acestuia (tabel 1).

Tabel 1. Nomenclatorul panourilor modulate de inventar

3. Stabilirea distanţei maxime admisibile între coaste

Proiectarea panourilor modulate de inventar constă în stabilirea numărului de elemente de rezistenţă

(coaste) şi implicit a numărului de câmpuri (lumina între coaste notată cu l’).

Calculul se face pe unitatea de lungime, respectiv 1 m, conform figurii 1.

l

l

A

q (daN/cm)

q (daN/cm)

l

l

1,0

0

B

Schema statică reală este o grindă continuă, dar acoperitor se adoptă grinda simplu rezemată,

conform figurii 2.

Pij A x B x g Observații

P11 25 x 120 x 10

* Notă: Panourile cu lățimea de

40 și 60 cm vor avea lungimea

numai de 120 cm.

P12 25 x 200 x 10

P13 25 x 250 x 10

P21 30 x 120 x 10

P22 30 x 200 x 10

P23 30 x 250 x 10

P31 * 40 x 120 x 10

P41 50 x 120 x 10

P42 50 x 200 x 10

P43 50 x 250 x 10

P51 * 60 x 120 x 10

gA

B

l

q (d aN /cm )

Determinarea distanţei între coaste se face dintr-un calcul de rezistenţă al placajului, iar apoi se

verifică la deformabilitate.

a. Condiţia de rezistenţă a placajului este: pl plmax capM M≤

unde: 2

plmax

q lM

8

⋅= și pl pl pl

cap aM W= σ ⋅

Relaţia transformată va fi:

2

pl pla

q lW

8

⋅≤ σ ⋅ , rezultând deschiderea de calcul între coaste:

plpl pl aa

b hW

lq q

2

88 6

⋅⋅ ⋅

⋅ ⋅≤ =

σσ

unde: plaσ - rezistenţa admisibilă a placajului rezistent la umiditate (130 daN/cm2);

plW - modulul de rezistenţă al placajului pentru secțiunea pl100hb δ⋅=× cm 2 2

pl bh 100W

6 6

⋅ δ= = cm3

q - încărcarea uniform distribuită provenită din încărcarea maximă pmaximă pmaximă pmaximă pmaxmaxmaxmax de la sarcinile verticale şi

orizontale care solicită plinul cofrajelor elementelor (se va alege valoarea maximă dintre Pv max, Po max), astfel

maxq p 1m= ⋅ daN/m

maxq p 1 1650daN / m= ⋅ =

2100 1,58 130

6l 48,61cm16,50

⋅⋅ ⋅

= =

Conform teoriei reazemelor late, lumina între coaste va fi:

' l 48,61l 46,29cm

1,05 1,05= = =

b. Condiţia de rigiditate. Se face calculul săgeţii cu respectarea condiţiei: pl plmax adf f≤

Relaţia transformată este: , 45 q l l

384 E I 300

⋅⋅ ≤

⋅

în care: plE - modulul de elasticitate al placajului (70000 daN/cm2)

plI - momentul de inerţie al placajului:

8

2

max

qlM =

( )3 3

pl 4 4bh 100 1,5I cm 28,125cm

12 12

⋅= = =

q' - încărcarea uniform distribuită provenită din încărcarea maximă pmaximă pmaximă pmaximă pmaxmaxmaxmax de la sarcinile verticale şi

orizontale care solicită plinul cofrajelor elementelor (se va alege valoarea maximă dintre P'v max, P'

o max), astfel 'maxq' p 1,00m 1450 1,00 1450daN / m 14,50daN /cm= ⋅ = ⋅ = =

, 4

33,

5 q l l 384 E I 384 70000 28,125l 32,63cm

384 E I 300 5 q 300 5 14,50 300

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅⋅ ≤ ⇒ = = =

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

' l 32,63l 31,07cm

1,05 1,05= = =

Se determină numărul de câmpuri din relaţia:

iA cn

l' c

−=

+

unde:

iA - lăţimea panourilor (25, 30, 40, 50 şi 60 cm);

c - lăţimea secţiunii coastei (4 cm);

'l - lumina între coaste (cm)

Se calculează numărul de câmpuri ncâmpuri ncâmpuri ncâmpuri n şi numărul de coaste coaste coaste coaste ( )c1nnc += pentru cele cinci tipuri de

lăţimi de panouri.

iA cn

l' c

−=

+ � pentru panoul de lăţime AI (25 cm):

c

25 4,0n 0,59 n 1; n 2

31,07 4,0

−= = ⇒ = =

+

� pentru panoul de lăţime A2 (30 cm):

c

30 4,0n 0,74 n 1; n 2

31,07 4,0

−= = ⇒ = =

+

� pentru panoul de lăţime A3 (40 cm): 40 4,0

1,02 2; 331,07 4,0

cn n n−

= = ⇒ = =+

� pentru panoul de lăţime A4 (50 cm)

c

50 4,0n 1,31 n 2; n 3

31,07 4,0

−= = ⇒ = =

+

� pentru panoul de lăţime A5 (60 cm)

c

60 4,0n 1,59 n 2; n 3

31,07 4,0

−= = ⇒ = =

+

În continuare se determină pentru acestea lumina efectivă '

efl cu relaţia:

( )ief

A n 1 cl

n

− + ⋅='

( )'1 ef

25 1 1 4,0A ; l 17 cm

1

− + ⋅= =

( )'2 ef

30 1 1 4,0A ; l 22cm

1

− + ⋅= =

( )'3 ef

40 2 1 4,0A ; l 14 cm

2

− + ⋅= =

( )'4 ef

50 2 1 4,0A ; l 19cm

2

− + ⋅= =

( )'5 ef

60 2 1 4,0A ; l 24cm

2

− + ⋅= =

40

14

8,5

22

4 4

14

4 4

1

1-1

30

1,5

1

2-2

2

8,5

4

1,5

2

Notă: Se vor face desenele pentru toate tipurile de panouri

Proiectarea cofrajului pentru planşee plăci drepteProiectarea cofrajului pentru planşee plăci drepteProiectarea cofrajului pentru planşee plăci drepteProiectarea cofrajului pentru planşee plăci drepte

din elemente demontabile de inventardin elemente demontabile de inventardin elemente demontabile de inventardin elemente demontabile de inventar

1. Tema lucrării1. Tema lucrării1. Tema lucrării1. Tema lucrării

Să se proiecteze cofrajele necesare pentru turnarea planşeelor plăcii drepte de la construcţia

prezentată în figurile din tema lucrării.

2. 2. 2. 2. Indicaţii pentru rezolvareIndicaţii pentru rezolvareIndicaţii pentru rezolvareIndicaţii pentru rezolvare

Etapele ce trebuie parcurse la proiectarea cofrajelor pentru planşee plăci drepte sunt următoarele:

� acoperirea suprafeţei planşeului cu panouri modulate de inventar;

� stabilirea schemelor statice pentru calculele de rezistenţă şi deformabilitate a elementelor

cofrajului;

� dispunerea elementelor de susţinere primară (grinzi extensibile);

� dispunerea elementelor de susţinere secundară (popi metalici extensibili).

3. Rezolvarea lucrării3. Rezolvarea lucrării3. Rezolvarea lucrării3. Rezolvarea lucrării

3.1. Acoperirea suprafeţei planşeului cu panouri modulate de inventar

Panourile modulate de inventar (tabelul 1) care acoperă suprafaţa de cofrat pot fi dispuse pe

orice direcţie, de preferat însă cu latura lungă pe lungimea planşeului. Este obligatoriu a se folosi

completări (cu lăţimea ≤10 cm), acestea având dublu rol: preluarea abaterilor dimensionale ale

panourilor de cofraj şi facilitarea decofrării. Completările trebuie dispuse măcar pe una din direcţiile

planşeului.

Tabel 1. Nomenclatorul panourilor modulate de inventar

Pij A x B x g Observații

P11 25 x 120 x 10

* Notă: Panourile cu lățimea de

40 și 60 cm vor avea lungimea

numai de 120 cm.

P12 25 x 200 x 10

P13 25 x 250 x 10

P21 30 x 120 x 10

P22 30 x 200 x 10

P23 30 x 250 x 10

P31 * 40 x 120 x 10

P41 50 x 120 x 10

P42 50 x 200 x 10

P43 50 x 250 x 10

P51 * 60 x 120 x 10

gA

B

3.2. Stabilirea schemelor statice pentru calculele de rezistenţă şi deformabilitate a elementelor

cofrajului

Schemele statice sunt următoarele:

� pentru coasta cea mai solicitată a panourilor de cofraj, grindă continuă având drept reazeme

grinzile extensibile;

� pentru grinda metalică extensibilă – grindă simplu rezemată pe popii metalici.

3.3. Condiții pentru poziționarea susținerilor:

a. condiție constructivă – capete de panouri, fără console;

b. condiția de rezistență a coastei panoului;

c. condiția de rigiditate a coastei panoului;

d. condiția de capacitate portantă a grinzii extensibile;

e. condiția de deformabilitate a grinzii extensibile;

f. condiția de capacitate portantă a popilor extensibili;

4. Exemplu de calcul4. Exemplu de calcul4. Exemplu de calcul4. Exemplu de calcul

Se presupune proiectarea cofrajului pentru un planşeu placă dreaptă aparţinând clădirii din

figurile date prin tema lucrării, având dimensiunile L = 3, 75 m, L1 = 5,075 m.

Se dispun panourile de cofraj cu latura lungă pe direcţia lungă a planșeului. Astfel acoperirea

dimensiunilor planşeului se va face în modul următor:

L 507,5 2 250 1 7,5

L 375 7 50 2 10 1 5

= ⇒ ⋅ + ⋅

= ⇒ ⋅ + ⋅ + ⋅

Se aşează panourile pe suprafaţa

de cofrat.

Fig. 1 Dispunerea elementelor de cofraj

1 2

1 2

B

C

15 375 15

15

507

.515

50 50 10 50 50 50 50 50 105

P43 P43 P43 P43 P43 P43 P43

P43 P43 P43 P43 P43 P43 P43

250

7.5

250

a.a.a.a. CondiCondiCondiCondiție constructivăție constructivăție constructivăție constructivă – capete de panouri, fără console => gd 250cm≤

b.b.b.b. CCCCondiondiondiondiția de rezistență a coasteiția de rezistență a coasteiția de rezistență a coasteiția de rezistență a coastei panouluipanouluipanouluipanoului:

dg

q

2g

max

q dM

8

⋅=

c cmax capM M≤

2 c c cge c c 2 a

a g

q d 8 W 8 120 W 8 120 48,17W d 187,17cm

8 q q 1,32

⋅ ⋅σ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅≤ σ ⇒ = = = =

unde: 2

ac 120daN / cmσ =

( )22 2

3c

c 10bh 4,0 8,5W 48,17 cm

6 6 6

−δ ⋅= = = =

pl 2vp 575daN / m=

, tabel încărcări verticale

( )pl c pl ef efv af v

l l 0,19 0,19q p l daN /cm p ( c ) 575 ( 0,04 )

2 2 2 2575 0,23 132,25daN /m 1,32daN /cm

= ⋅ = ⋅ + + = ⋅ + + =

⋅ = =

caf ef maxl c l 4,0 19,0 23,0cm= + = + =

lafc

l'ef/2 cc

l'ef/2c

10 -

δ

δ

M =

10

pv [daN/cm]

c.c.c.c. CCCCondiondiondiondiția de rigiditate a coastei panouluiția de rigiditate a coastei panouluiția de rigiditate a coastei panouluiția de rigiditate a coastei panoului:

dg

q”

Se va face verificarea: c cmax admf f≤

4 4ge ge

c c

q'd d5 5 0,74 187,17 187,170,58 0,62

384 E I 300 384 100000 204,7 300

⋅⋅ ≤ ⇔ ⋅ ≤ ⇔ ≤

⋅ se verifică !

în care:

Ec – modulul de elasticitate al coastei panoului din lemn de răşinoase;

Ic – momentul de inerţie al secţiunii coastei:

( )33

c

c MbhI

12 12

−δ= = [cm4]

q’ - încărcarea uniform distribuită pe unitatea de lungime:

( )= ⋅ = + = ⋅ + + = ='pl 'pl 'ccv af v ef max

0,19 0,19q' p l p l c 325 ( 0,04 ) 74,75daN / m 0,74daN / cm

2 2

'pl

vp - încărcarea verticală de la planşeu pentru calcul de deformaţie.

d.d.d.d. CCCCondiondiondiondiția de capacitateția de capacitateția de capacitateția de capacitate portantă a grinzii extensibileportantă a grinzii extensibileportantă a grinzii extensibileportantă a grinzii extensibile:

Lge

q

Pentru lungimea planșeului în calcul se pot alege două tipuri de grinzi extensibile:

Lge =3÷5 m, cu Mcap=800 daNm

Lge =4÷6 m, cu Mcap=1200 daNm

2 2ge vso g gg e g e g e g e

max cap cap cap g g2

q L P d L 8 800M M M M d 0,95m d 95cm

8 8 475 3,75

⋅ ⋅ ⋅ ⋅⋅ ⋅ ⋅ ⋅

≤ ⇒ ≤ ⇒ ≤ ⇒ = = ⇒ ≤⋅

în care: g evp ⋅ - încărcarea uniform distribuită pe unitatea de suprafaţă pentru elementele de susţinere

primară

e.e.e.e. CCCCondiondiondiondiția de deformabilitateția de deformabilitateția de deformabilitateția de deformabilitate a grinzii extensibile:a grinzii extensibile:a grinzii extensibile:a grinzii extensibile:

Nu se va lua în calcul deoarece grinzile extensibile sunt grinzi cu zăbrele.

În continuare se va face repartizarea grinzilor extensibile, alegându-se dg minim din condițiile

calculate. Grinzile extensibile nu se vor pune la distanțe mai mari de 1m.

1 2

1 2

B

C

15 375 15

50 50 10 50 50 50 50 50 105

P43 P43 P43 P43 P43 P43 P43

P43 P43 P43 P43 P43 P43 P43

25

07

.5250

85

85

84

85

85

84

f.f.f.f. condiția de capacitate portantă a popilor extensibili;

Nmax

Hp

lf=Hp

Popii metalici sunt dispuşi la capetele grinzilor extensibile. Verificarea efortului capabil se face

astfel:

( )pop popef cap popN N f H≤ =

pop pop popef v af v ge

LN p S p d

2= ⋅ = ⋅ ⋅ , unde:

pop 2vp 425daN /m=

, tabel încărcări verticale

popef

3,75N 425 0,85 677 daN

2= ⋅ ⋅ =

Înălţimea popului este: pop 2H H g M 3,02 0,12 0,10 2,80m= − − = − − =

unde:

2H - înălţimea etajului

g- grosimea planşeului

M - grosimea panourilor de cofraj

Se alege popul metalic extensibil tip PE 3100 R, având următoarele caracteristici:

� pentru pop capH 3,10m N 2000daN= ⇒ =



� pentru daN3000Nm40,2H cappop =⇒=

� pentru daN3750Nm20,2H cappop =⇒=

Pentru înălţimea efectivă de 2,80 m, revine o sarcină capabilă de 2250 daN. pop popef capN 677 daN N 2250daN= < =

În consecinţă, poziţia grinzilor extensibile nu se modifică.

FiFiFiFișă tehnologică pentru șă tehnologică pentru șă tehnologică pentru șă tehnologică pentru pppproiectarea cofrajului pentru planşee plăci drepteroiectarea cofrajului pentru planşee plăci drepteroiectarea cofrajului pentru planşee plăci drepteroiectarea cofrajului pentru planşee plăci drepte din din din din

elemente demontabile de inventarelemente demontabile de inventarelemente demontabile de inventarelemente demontabile de inventar

F.T. 01F.T. 01F.T. 01F.T. 01

01010101

Coordonare dimensionalăCoordonare dimensionalăCoordonare dimensionalăCoordonare dimensională

1 2

1 2

B

C

15 375 15

50 50 10 50 50 50 50 50 105

P43 P43 P43 P43 P43 P43 P43

P43 P43 P43 P43 P43 P43 P43

25

07

.525

0

85

85

84

85

85

84

Pop extensibil

Grindă extensibilă

Necesar elemente de inventarNecesar elemente de inventarNecesar elemente de inventarNecesar elemente de inventar

Nr. crt. Element cofraj Indicativ Dimensiuni Nr. buc.

1 Panou cofraj P43 250 x 50 14

2 Grindă extensibilă 3...5 m 7

3 Pop metalic 3100 R 14



F.T. 01F.T. 01F.T. 01F.T. 01

02020202

Secțiune transversală

3,7

5

gri

nda

3-5

m

pop

PE

310

0 R

15

contr

avan

tuir

e

15



F.T. 01F.T. 01F.T. 01F.T. 01

03030303

Secțiune longitudinală

3,02

2,80

gri

nda

exte

rna

3-5

m

1012

contr

avan

tuir

epop P

E 3

100 R

Cofrarea stâlpilor monoliţi cu cofraje metaliceCofrarea stâlpilor monoliţi cu cofraje metaliceCofrarea stâlpilor monoliţi cu cofraje metaliceCofrarea stâlpilor monoliţi cu cofraje metalice

pentru stâlpi (C.M.S.)pentru stâlpi (C.M.S.)pentru stâlpi (C.M.S.)pentru stâlpi (C.M.S.)

1. Alcătuire

a. Panouri

Acest cofraj specializat are în

componenţa sa următoarele elemente

� panouri metalice tip Pi cu

lăţimea de 500 mm, având faţa

cofrajului din tablă de 2 mm grosime

şi coastele din profile de tablă subţire;

� caloţi (elemente de susţinere

primară) din oţel lat cu lungimi de

750 mm (scurţi) sau 1250 mm

(lungi);

� cleşti K pentru prinderea a două

panouri adiacente pe acelaşi calot;

� şpraiţuri telescopice de tip S.

Tălpile panourilor sunt

prevăzute cu găuri de diametru Φ 13 mm în care pătrund bolţurile aflate pe feţele caloţilor. Pentru

realizarea coordonării dimensionale axele acestora se află la 25 mm de feţele stâlpului.

250 50 50 2525

50

O13

50 50

l

Li

100

300

600

1200

25

25

500

21 max1

22 max2

23 3 max

24 4 max

4500 /1200(1190)

6930 /600(590)

300(290) 6930 /

100 6930 /

⇔ = = ⇔ ==

= → = ⇔ = = ⇔ =

i

P p daN mP mm

P p daN mP mmL

P mm P p daN m

P mm P p daN m

b. Elemente de susţinere primară – caloţi

50 25 50 50 50 50 M(50) 50 50 50 50 25

(750 - 1250)12

36130

25

10

050

50

25

25 25

guseu

25

55

calot interm

ediar

calot de baza

calot de capat

c. Şpraiţuri (tiranţi) – comprimare sau întindere

S1, S2, S

3

1

2

3

1,2...2,0

2,0...3,6

3,6...6,8

=

=

=

S m

S m

S m

Talpă metalică

2. Coordonare dimensională

Domeniul de utilizare al cofrajului C.M.S. este: stâlpi cu dimensiunile secţiunii multiplu de 50

mm şi înălţimea multiplu de 100 mm.

h < 450b

< 4

50

h = 500...950

b <

450

b =

500

...9

50

h = 500...950

Cu CMS se pot cofra stâlpi cu înălţimea de până la 7,2 m.

Etapele ce trebuie parcurse la cofrarea stâlpilor cu cofraje tip C.M.S. sunt:

� dispunerea panourilor şi a caloţilor pe secţiunea orizontală a stâlpilor în funcţie de dimensiunile

acesteia;

� dispunerea elementelor cofrajului pe înălţimea stâlpului avându-se în vedere diagrama presiunii

din împingerea betonului. Se are în vedere că panourile de tip P1 rezistă la o încărcare de 4500

daN/m2, iar P2 la o încărcare de 6930 daN/m2.

În consecinţă panourile mai mici se vor dispune în zonele cu presiune mai mare.

De asemenea numărul de şpraiţuri şi modul de amplasare a lor se face în funcţie de poziţia

stâlpului în structură, ca în figura de mai jos:

Stâlp de colţStâlp intermediar

Stâlp centralStâlp de colţ

Dispunerea elementelor cofrajului pe secţiunea orizontală a stâlpului

Avându-se în vedere secţiunea stâlpului de 40 x 45 cm, se va dispune câte un panou pe fiecare

latură şi caloţi de lungime mică (750 mm). Regula de bază este că panourile se aşează în elice într-un

anumit sens, iar caloţii tot în elice în sens invers, conform figurii

25

55 80

25 40

65

P1

C1

Panou cofraj P1

Calot C1

40

45

C1

P1

55 25

80

C1

40 25

65

P1

AA

50 50

50

50

50

3. Exemplu practic

Se propune cofrarea stâlpilor monoliţi de la parterul construcţiei prezentată în tema lucrării

Caracteristicile stâlpului sunt:

� Hst = 4,00 m

� secţiunea stâlpului: b x h = 40 x 45 cm

Se mai cunosc:

� postâlp = 9600 daN/m2

Se stabilește viteza de turnare a betonului și se trasează diagrama presiunilor betonului

Având în vedere înălţimea stâlpului şi lungimile panourilor şi capacitatea lor de preluare a

încărcărilor, acestea se vor dispune pe verticală conform figurii.

600

120

012

00

60

030

010

0

Cb

Ci

Ci

Ci

Cc

P2

P1

P1

P2

P3

P4

400

0

po=pinf=9600 daN/m2

Ținând cont de faptul că po

stâlp = 9600 daN/m2 este mai mare decât încărcarea maximă a

panourilor disponibile se va reduce viteza de turnare a betonului. 2

1 2 3 4 bp H 6930daN/m= λ λ λ λ γ =

Echivalăm produsul 2 3 4 1λ λ λ = și atunci va rezulta 1

2 3 4 b

6930 69300,72

H 1 4,0 2400λ = = =

λ λ λ γ ⋅ ⋅ și

va rezulta o nouă viteză de turnare Tv 2,0m= , cu 1 0,65λ =

Astfel se va trasa o nouă diagramă a presiunilor betonului, folosind noile date: 2

1 2 3 4 bp H 6930daN/m= λ λ λ λ γ =

p 1h H 0,65 4,00 2,60m= λ ⋅ = ⋅ = 2

inf maxp p 0,25 6930 1732daN /m= α⋅ = ⋅ =

pmax=6930 daN/m2

pinf=1732 daN/m2

hp=

260

140

600

1200

600

300

100

Cb

Ci

Ci

Ci

Cc

P2

P1

P2

P3

P4

4000

600

600

P2

P2

px=???

Pentru verificare, prin asemănarea dintre triunghiuri se va afla valoarea lui px

2 2x xx 2

max

H hp p (4,00 1,80) 6930p 3811daN / m P (4500daN / m )

H p 4,00

− − ⋅= ⇒ = = ≤

Fişă tehnologică pentru cofrarea stâlpilor cu cofraje C.M.S. FT 01

01

pmax=6930 daN/m2

pinf=1732 daN/m2

hp

=26

014

0

60

01

200

60

03

00

100

Cb

Ci

Ci

Ci

Cc

P2

P1

P2

P3

P4

40

00

600

60

0P2

P2

px=???

25

55 80

25 40

65

P1

C1

Panou cofraj P1

Calot C1

40

45

C1

P1

55 25

80

C1

40 25

65

P1

AA

50 50

50

50

50

Fişă tehnologică pentru cofrarea stâlpilor cu cofraje C.M.S. FT 01

02

Element de cofraj Indicativ Dimensiuni Nr. buc

1stâlp 12 stâlpi

1 Panou P1 500x1200x50 4 48

1 Panou P2 500x600x50 16 192

2 Panou P3 500x300x50 4 48

3 Panou P4 500x100x50 4 48

4 Calot de bază C1 750x80x10 4 48

5 Calot intermediar C2 750x80x5 20 240

6 Calot de capăt C3 750x80x5 4 48

7 Şpraiţ S2 S2 2,00 – 3,60 2 24

8 Şpraiţ S1 S1 1,20 – 2,00 2 24

9 Talpă T - 2 24

Documents

proiet tehnologie - cofraje