Projekt „AS KOMPETENCJI”

jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków

Europejskiego Funduszu Społecznego

Program Operacyjny Kapitał Ludzki 2007-2013CZŁOWIEK – NAJLEPSZA INWESTYCJA

Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego

Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie

DANE INFORMACYJNE (DO UZUPEŁNIENIA)

• Nazwa szkoły:

Zespół Szkół Ponadgimnazjalnych w Sulechowie

• ID grupy:

97/55_MF_G1

• Kompetencja:

MATEMATYKA I FIZYKA

• Temat projektowy:

Zjawiska optyczne ( świetlne) w atmosferze

Semestr/rok szkolny:

Semestr I, rok szkolny 2009/2010

ŚŚwiatwiat łło o -- potocznie nazywa sipotocznie nazywa si ęę tak widzialntak widzialn ąą czczęśćęśćpromieniowania elektromagnetycznego, czyli promieniowa nie promieniowania elektromagnetycznego, czyli promieniowa nie widzialne odbierane przez siatkwidzialne odbierane przez siatk óówkwkęę oka ludzkiego np. w oka ludzkiego np. w okreokre śśleniu leniu śświatwiat łłocieocie ńń. Precyzyjne ustalenie zakresu d. Precyzyjne ustalenie zakresu d łługougo śści fal ci fal elektromagnetycznych nie jest tutaj moelektromagnetycznych nie jest tutaj mo ŜŜliwe, gdyliwe, gdy ŜŜ wzrok kawzrok ka ŜŜdego dego czczłłowieka charakteryzuje siowieka charakteryzuje si ęę nieco innnieco inn ąą wrawraŜŜliwoliwo śściciąą, st, stąąd za d za wartowarto śści graniczne przyjmuje sici graniczne przyjmuje si ęę maksymalnie 380maksymalnie 380 --780780 nm, chonm, cho ććczczęęsto podaje sisto podaje si ęę mniejsze zakresy (szczegmniejsze zakresy (szczeg óólnie od strony fal lnie od strony fal najdnajd łłuuŜŜszych) aszych) a ŜŜ do zakresu 400do zakresu 400 --700700 nm. W nauce pojnm. W nauce poj ęęcie cie śświatwiat łła a jest jednak szersze (ujest jednak szersze (u ŜŜywa siywa si ęę pojpoj ęęcia promieniowanie optyczne), cia promieniowanie optyczne), gdygdy ŜŜ nie tylko nie tylko śświatwiat łło widzialne, ale i so widzialne, ale i s ąąsiednie zakresy, czyli siednie zakresy, czyli ultrafiolet i podczerwieultrafiolet i podczerwie ńń momoŜŜna obserwowana obserwowa ćć i mierzyi mierzy ćć korzystajkorzystaj ąąc c z podobnego zestawu przyrzz podobnego zestawu przyrz ąąddóów, a wyniki tych badaw, a wyniki tych bada ńń momoŜŜna na opracowywaopracowywa ćć korzystajkorzystaj ąąc z tych samych praw fizyki.c z tych samych praw fizyki.

CO NAZYWAMY ŚWIATŁEM?

Stosunek sinusa kStosunek sinusa k ąąta padania do sinusa kta padania do sinusa k ąąta zata załłamania, zwany amania, zwany wspwsp óółłczynnikiem zaczynnikiem za łłamania n oamania n o śśrodka drugiego wzglrodka drugiego wzgl ęędem dem pierwszego, jest rpierwszego, jest r óówny stosunkowi prwny stosunkowi pr ęędkodko śści rozchodzenia sici rozchodzenia si ęęfali w ofali w o śśrodku pierwszym do prrodku pierwszym do pr ęędkodko śści rozchodzenia sici rozchodzenia si ęę fali w fali w oośśrodku drugim. w obu orodku drugim. w obu o śśrodkach. Promierodkach. Promie ńń fali padajfali padaj ąącej, cej, promiepromie ńń fali zafali za łłamanej i prosta prostopadamanej i prosta prostopad łła (normalna) do granicy a (normalna) do granicy oośśrodkrodk óów lew leŜąŜą w jednej pw jednej p łłaszczyaszczy źźnie. nie.

PRAWO ZAŁAMANIA ŚWIATŁA

Światło musi pokonać drogę BC w jednymośrodku w tym samym czasie, co drogę AD w drugim ośrodku.

Słownie prawo załamania mo Ŝna sformułowa ćnast ępuj ąco:

Stosunek sinusa k ąta padania, do sinusa k ąta załamania jest dla danych o środków stały i równy stosunkowi pr ędkości fali w o środku pierwszym, do prędkości fali w o środku drugim. K ąty padania i załamania le Ŝą w tej samej płaszczy źnie.

WZÓR PRAWA ZAŁAMANIA –POSTAĆ 2

Stosunek sinusa kąta padania, do sinusa kąta załamania jest równy stosunkowi bezwzględnego współczynnika załamania ośrodka do którego przechodzi fala, do bezwzględnego współczynnika załamania ośrodka, z którego fala pada na powierzchnię rozgraniczającą oba ośrodki.

Sformułowanie słowne:

WZÓR PRAWA ZAŁAMANIA –POSTAĆ 3

n1 – bezwzględny współczynnik załamania ośrodka 1n2 – bezwzględny współczynnik załamania ośrodka 2n12 – współczynnik załamania (względny) ośrodka 2 względem ośrodka 1

Warto zwrócić uwagę na fakt, Ŝe względny współczynnik załamania czyta się od tyłu:– jest to współczynnik załamania ośrodka drugiego (do którego wchodzi światło) względem ośrodka pierwszego (z którego przychodzi światło).

Gdy Gdy śświatwiat łło pada na granico pada na granic ęę dwdw óóch och o śśrodkrodk óów, to w, to ulega odbiciu zgodnie z prawem odbicia, ktulega odbiciu zgodnie z prawem odbicia, kt óóre mre m óówi, wi, ŜŜe jee jeśśli kli k ąąt padania i kt padania i k ąąt odbicia let odbicia le ŜąŜą w jednej w jednej ppłłaszczyaszczy źźnie, to knie, to k ąąt padania jest rt padania jest r óówny kwny k ąątowi towi odbicia: odbicia: αα= = αα . Dzi. Dzięęki zjawisku odbicia widzimy ki zjawisku odbicia widzimy nasze otoczenie. Wszystkie przedmioty odbijajnasze otoczenie. Wszystkie przedmioty odbijaj ąąśświatwiat łło, kto, kt óóre trafia do naszych oczu z informacjre trafia do naszych oczu z informacj ąą o o wyglwygl ąądzie tych ciadzie tych cia łł.

PRAWO ODBICIA ŚWIATŁA

WYPROWADZENIE PRAWA ODBICIA GEOMETRYCZNIE:

Odcinki BC i AD muszą być przebyte w tym samym czasie, więc:

Zjawisko faloweZjawisko falowe – polega na przekazaniu energii drga ń między cząsteczkami. Okresem fali – nazywamy okres drga ń cząsteczek. Długo ść fali – to droga jak ą przebywa fala w ci ągu jednego okresu drgań cząsteczek. Pr ędkość fali – to szybko ść przekazywania drgań pomi ędzy cz ąsteczkami o środka. Opisa ć falę – tzn. poda ćrównanie za pomoc ą którego mo Ŝna wyznaczy ć poło Ŝenie dowolnej cz ąsteczki o środka w dowolnej cz ęści czasu. Zjawisko Dopplera – je Ŝeli źródło i obserwator poruszaj ą się względem siebie to obserwator rejestruje inne cz ęstotliwo ści ni Ŝ częstość z któr ą źródło wytwarza.

ZJAWISKO FALOWE

� Dyfrakcja (ugi ęcie fali) to zjawisko fizyczne zmiany kierunku rozchodzenia si ę fali na kraw ędziach przeszkód oraz w ich pobli Ŝu. Zjawisko zachodzi dla wszystkich wielko ści przeszkód, ale wyra źnie jest obserwowane dla przeszkód o rozmiarach porównywalnych z długo ścią fali.

� Dyfrakcja u Ŝywana jest do badania fal oraz obiektów o niewielkich rozmiarach, w tym i kryształów, ogranicza jednak zdolno ść rozdzielcz ą układów optycznych.

� Zjawisko dyfrakcji wyst ępuje dla wszystkich rodzajów fal np. fal elektromagnetycznych, fal dźwiękowych oraz fal materii.

DYFRAKCJA

JEśELI ODLEGŁOŚĆ MIĘDZY WARSTWAMI JEST STAŁA, KOLEJNE MAKSIMA FALI MO śNA OPISAĆZALEśNOŚCIĄ:

gdzie:d – stała siatki,θ – kąt od osi wiązki światła,λ – długość fali,n – przyjmuje wartości całkowite dodatnie od 1,2,3,...

DLA POJEDYNCZEJ SZCZELINY JASNO ŚĆ W FUNKCJI KĄTA ODCHYLENIA OD OSI PRZYJMUJE POSTAĆ:

gdzie:I – intensywność światła,I0 – intensywność światła w maksimum, czyli dla kąta równego 0,λ – długość fali,d – szerokość szczeliny,funkcja sinc(x) = sin(x)/x.

Interferencja Interferencja -- to zjawisko nakto zjawisko nak łładania siadania si ęę fal prowadzfal prowadz ąące do ce do zwizwięększania lub zmniejszania amplitudy fali wypadkowej. kszania lub zmniejszania amplitudy fali wypadkowej. Interferencja zachodzi dla wszystkich rodzajInterferencja zachodzi dla wszystkich rodzaj óów fal, we wszystkich w fal, we wszystkich oośśrodkach, w ktrodkach, w kt óórych mogrych mog ąą rozchodzirozchodzi ćć sisięę dane fale. W dane fale. W oośśrodkach nieliniowych oprrodkach nieliniowych opr óócz interferencji zachodzcz interferencji zachodz ąą teteŜŜ inne inne zjawiska wywozjawiska wywo łłane nakane nak łładaniem siadaniem si ęę fal, w ofal, w o śśrodkach liniowych rodkach liniowych fale ulegajfale ulegaj ąąc interferencji spec interferencji spe łłniajniaj ąą zasadzasadęę superpozycji.superpozycji.

INTERFERENCJA

JeŜeli fala rozchodzi si ę w ośrodku rzadkim i odbije od gęstego, to zmienia faz ę na przeciwn ą (do drogi optycznej dodaje si ę ). Jeśli natomiast rozchodzi si ę w gęstym i odbija od rzadkiego, to faza pozostaje bez zmian (nie zmienia si ę na przeciwn ą).

INTERFERENCJA A ODBICIE FALIINTERFERENCJA A ODBICIE FALI

� Interferencja pozwala na bardzo precyzyjny pomiar długo ści drogi od źródła do detektora fali. Światło lasera mo Ŝna podzieli ć kostk ą światłodziel ącą na dwie wi ązki. Jedn ą z nich umieszcza si ę na mierzonym odcinku, a drug ą wprowadza do detektora jako wi ązkę odniesienia. W efekcie rejestrowane nat ęŜenie światła b ędzie rosn ąć i maleć cyklicznie w miar ę zwiększania długo ści odcinka. Długo ść fali mo Ŝe stać się wzorcem odległo ści, np. metra, co wykorzystuje interferometr laserowy.

PRAKTYCZNE ZASTOSOWANIA PRAKTYCZNE ZASTOSOWANIA INTERFERENCJIINTERFERENCJI

Polaryzacja Polaryzacja –– wwłłasnoasno śćść fali poprzecznej (np. fali poprzecznej (np. śświatwiat łła). Fala a). Fala spolaryzowana oscyluje tylko w pewnym wybranym kierun ku. Fala spolaryzowana oscyluje tylko w pewnym wybranym kierun ku. Fala niespolaryzowana oscyluje we wszystkich kierunkach je dnakowo. niespolaryzowana oscyluje we wszystkich kierunkach je dnakowo. Fala niespolaryzowana moFala niespolaryzowana mo ŜŜe bye byćć traktowana jako ztraktowana jako z łłooŜŜenie wielu enie wielu fal drgajfal drgaj ąących w rcych w r óóŜŜnych kierunkach.nych kierunkach.

W naturze wiW naturze wi ęększokszo śćść źźrróódedełł promieniowania promieniowania elektromagnetycznego wytwarza fale niespolaryzowane. elektromagnetycznego wytwarza fale niespolaryzowane. Polaryzacja wystPolaryzacja wyst ęępuje tylko dla fal rozchodzpuje tylko dla fal rozchodz ąących sicych si ęę w w oośśrodkach, w ktrodkach, w kt óórych drgania orych drgania o śśrodka mogrodka mog ąą odbywaodbywa ćć sisięę w w dowolnych kierunkach prostopaddowolnych kierunkach prostopad łłych do rozchodzenia siych do rozchodzenia si ęę fali. fali. OOśśrodkami takimi srodkami takimi s ąą trtr óójwymiarowa przestrzejwymiarowa przestrze ńń lub struna.lub struna.

POLARYZACJA

ZwierciadZwierciad łło optyczne, lustro o optyczne, lustro –– ggłładka powierzchnia o adka powierzchnia o niernier óównowno śściach mniejszych niciach mniejszych ni ŜŜ ddłługougo śćść fali fali śświetlnej. Z tego wietlnej. Z tego wzglwzgl ęędu zwierciaddu zwierciad łło w minimalnym stopniu rozprasza o w minimalnym stopniu rozprasza śświatwiat łło, o, odbijajodbijaj ąąc wic wi ęększksząą jego czjego cz ęśćęść. Dawniej zwierciad. Dawniej zwierciad łła wykonywano a wykonywano poprzez polerowanie metalu, ppoprzez polerowanie metalu, p óóźźniej zostaniej zosta łła opanowana a opanowana technologia naktechnologia nak łładania na tafladania na tafl ęę szklanszklan ąą cienkiej warstwy cienkiej warstwy metalicznej (zwykle srebra) metodami chemicznymi. Ob ecnie metalicznej (zwykle srebra) metodami chemicznymi. Ob ecnie lustra produkuje silustra produkuje si ęę poprzez prpoprzez pr óóŜŜniowe naparowanie na szkniowe naparowanie na szk łło o cienkiej warstwy metalu (najczcienkiej warstwy metalu (najcz ęśęściej glinu).ciej glinu).

ZWIERCIADŁO OPTYCZNE

Ze wzglZe wzgl ęędu na ksztadu na kszta łłt powierzchni, zwierciadt powierzchni, zwierciad łła dzieli sia dzieli si ęę na:na:

��ppłłaskieaskie

��wklwkl ęęssłłe (skupiaje (skupiaj ąące)ce)

��wypukwypuk łłe (rozpraszaje (rozpraszaj ąące)ce)

Ze wzglZe wzgl ęędu na rodzaj krzywizny zwierciaddu na rodzaj krzywizny zwierciad łła wkla wkl ęęssłłe i wypuke i wypuk łłe e dzieli sidzieli si ęę na:na:

��sferyczne/kulistesferyczne/kuliste

��cylindrycznecylindryczne

��paraboliczne (paraboloidalne)paraboliczne (paraboloidalne)

��hiperboliczne (hiperboloidalne)hiperboliczne (hiperboloidalne)

��inne (o powierzchni opisanej rinne (o powierzchni opisanej r óównaniami wywnaniami wy ŜŜszego rzszego rz ęędu lub du lub nieregularnej)nieregularnej)

RODZAJE ZWIERCIADEŁ

ZWIERCIADŁO PŁASKIE

x - odległość przedmiotu od zwierciadła y - odległość obrazu od zwierciadła

W zwierciadle płaskim powstaje obraz pozorny, to znaczy, Ŝe powstał w wyniku przecięcia się przedłuŜeń promieni odbitych.

ZWIERCIADŁO KULISTE WKL ĘSŁE

O - środek krzywizny, czyli środek kuli, z której zwierciadło zostało wycięte r - promień krzywizny, czyli promień kuli, z której zwierciadło zostało wycięte F - ognisko zwierciadła, czyli punkt przecięcia promieni odbitych f - ogniskowa zwierciadła, czyli odległośćogniska od zwierciadła

ZWIERCIADŁO KULISTE WYPUKŁE

Zwierciadło wypukłe ma ognisko pozorne.

OBRAZY W ZWIERCIADŁACH

Obraz: rzeczywisty, pomniejszony, odwrócony Obraz: rzeczywisty, odwrócony, tej samej wielkości

�zwierciadło wklęsłe

Obraz: rzeczywisty, odwrócony, powiększony

Obraz nie powstaje

Obraz: pozorny, powiększony, prosty

�zwierciadło wypukłe

OBRAZY W ZWIERCIADŁACH

Obraz: pozorny, pomniejszony, prosty

SOCZEWKISoczewk ą nazywamy ciało przezroczyste, ograniczone dwiema powierzchniami, z których przynajmniej jedna

nie jest płaska. Najczęściej są stosowane

soczewki sferyczne,

ograniczone

powierzchniami kulistymi. Soczewki dzielimy na:

wypukłe wklęsłe

SOCZEWKA SKUPIAJ ĄCA

Wiązka promieni przy osiach optycznych biegnąca równolegle do głównej osi optycznej, po dwukrotnym załamaniu skupia się w jednym punkcie, zwanym ogniskiem soczewki.

Soczewkę skupiającą oznacza się schematycznie:

SOCZEWKA ROZPRASZAJ ĄCA

Wiązka promieni przy osiach biegnąca równolegle do głównej osi optycznej, po dwukrotnym załamaniu rozbiega się, ale przedłuŜenia promieni wychodzących z soczewki skupiają sięw jednym punkcie, który jest pozornym ogniskiem soczewki.

Soczewkę rozpraszającą oznacza sięschematycznie:

OBRAZY W SOCZEWKACHsoczewka skupiająca

Obraz: rzeczywisty, pomniejszony, odwrócony

Obraz: rzeczywisty, odwrócony, tej samej wielkości

Obraz: rzeczywisty, odwrócony, powiększony

Obraz nie powstaje

Obraz: pozorny, powiększony, prosty

SOCZEWKA ROZPRASZAJ ĄCA

Obraz: pozorny, pomniejszony, prosty

Aberracja chromatyczna, chromatyzm Aberracja chromatyczna, chromatyzm –– cecha soczewki lub cecha soczewki lub ukuk łładu optycznego, wynikajadu optycznego, wynikaj ąąca z rca z r óóŜŜnych odlegnych odleg łłoośści ci ogniskowania (ze wzglogniskowania (ze wzgl ęędu na rdu na r óóŜŜnnąą wartowarto śćść wspwsp óółłczynnika czynnika zazałłamania) dla poszczegamania) dla poszczeg óólnych barw widmowych lnych barw widmowych śświatwiat łła (ra (róóŜŜnych nych ddłługougo śści fali ci fali śświatwiat łła). W rezultacie wysta). W rezultacie wyst ęępuje rozszczepienie puje rozszczepienie śświatwiat łła, kta, kt óóre widoczne jest na granicach kontrastowych re widoczne jest na granicach kontrastowych obszarobszar óów pod postaciw pod postaci ąą kolorowej obwkolorowej obw óódki (zobacz zdjdki (zobacz zdj ęęcie obok).cie obok).

Aberracja chromatyczna wystAberracja chromatyczna wyst ęępuje rpuje r óówniewnie ŜŜ w soczewce ludzkiego w soczewce ludzkiego oka, powodujoka, powoduj ąąc barwne obwc barwne obw óódki (pomaradki (pomara ńńczowe i niebieskie) czowe i niebieskie) wokwok óółł ciemnych przedmiotciemnych przedmiot óów na jasnym tle. W przypadku w na jasnym tle. W przypadku ukuk łładadóów optycznych (teleskopy, obiektywy fotograficzne et c.) jest w optycznych (teleskopy, obiektywy fotograficzne et c.) jest to wada pogarszajto wada pogarszaj ąąca jakoca jako śćść odwzorowania.odwzorowania.

ABERRACJA CHROMATYCZNA

POWSTAWANIE ABERRACJI CHROMATYCZNEJ I KOREKTA

Aberracja sferyczna Aberracja sferyczna -- cecha soczewki, ukcecha soczewki, uk łładu optycznego, adu optycznego, obiektywu lub zwierciadobiektywu lub zwierciad łła sferycznego, polegaja sferycznego, polegaj ąąca na ca na odmiennych dodmiennych d łługougo śściach ogniskowania promieni ciach ogniskowania promieni śświetlnych ze wietlnych ze wzglwzgl ęędu na ich podu na ich po łłooŜŜenie pomienie pomi ęędzy dzy śśrodkiem a brzegiem rodkiem a brzegiem urzurząądzenia optycznego dzenia optycznego -- im bardziej punkt przejim bardziej punkt przej śścia cia śświatwiat łła zblia zbli ŜŜa a sisięę ku brzegowi urzku brzegowi urz ąądzenia (czyli oddala od jego osi optycznej), dzenia (czyli oddala od jego osi optycznej), tym bardziej uginajtym bardziej uginaj ąą sisięę promienie promienie śświetlne.wietlne.

W modelu nieskoW modelu niesko ńńczenie cienkiej soczewki pomija siczenie cienkiej soczewki pomija si ęę jej grubojej grubo śćść. . W takim wypadku wszystkie padajW takim wypadku wszystkie padaj ąące na nice na ni ąą promienie, promienie, niezaleniezale ŜŜnie od ich odlegnie od ich odleg łłoośści od osi optycznej, skupiajci od osi optycznej, skupiaj ąą sisięę w w jednym punkcie (w przypadku soczewki rozpraszajjednym punkcie (w przypadku soczewki rozpraszaj ąącej cej -- majmająąognisko pozorne w jednym punkcie). Natomiast kaognisko pozorne w jednym punkcie). Natomiast ka ŜŜda rzeczywista da rzeczywista soczewka, ktsoczewka, kt óórej powierzchnie srej powierzchnie s ąą sferami, ma skosferami, ma sko ńńczonczon ąągrubogrubo śćść, dlatego wyst, dlatego wyst ęępuje w niej aberracja sferyczna, zalepuje w niej aberracja sferyczna, zale ŜŜna od na od rozmiarrozmiar óów soczewki i materiaw soczewki i materia łłu, z ktu, z kt óórego jest wykonana.rego jest wykonana.

Efektem tego rodzaju aberracji jest spadek ostroEfektem tego rodzaju aberracji jest spadek ostro śści obrazu w ci obrazu w cacałłym polu widzenia.ym polu widzenia.

Aberracja sferyczna jest jednAberracja sferyczna jest jedn ąą z aberracji optycznych.z aberracji optycznych.

ABERRACJA SFERYCZNA

SCHEMAT POWSTAWANIA ABERRACJI SFERYCZNEJ

PrzyrzPrzyrz ąąd optyczny, urzd optyczny, urz ąądzenie optyczne dzenie optyczne –– urzurząądzenie sdzenie s łłuuŜąŜące do ce do zmieniania drogi promieni zmieniania drogi promieni śświetlnych, a czasem takwietlnych, a czasem tak ŜŜe promieni e promieni niektniekt óórych innych form promieniowania elektromagnetycznego. W rych innych form promieniowania elektromagnetycznego. W zalezaleŜŜnonośści od konstrukcji, sci od konstrukcji, s łłuuŜŜyyćć momo ŜŜe do re do r óóŜŜnych celnych cel óów, jak np. w, jak np. obserwacji obiektobserwacji obiekt óów trudno lub wrw trudno lub wr ęęcz w ogcz w og óóle le nierozpoznawalnych za pomocnierozpoznawalnych za pomoc ąą nieuzbrojonego ludzkiego oka nieuzbrojonego ludzkiego oka (obiekt(obiekt óów zbyt maw zbyt ma łłych), obserwacji obiektych), obserwacji obiekt óów zasw zas łłonioni ęętych dla tych dla bezpobezpo śśredniej obserwacji, projekcji lub ekspozycji obrazredniej obserwacji, projekcji lub ekspozycji obraz óów, w, nadania onadania o śświetleniu odpowiedniego kierunku i ksztawietleniu odpowiedniego kierunku i kszta łłtu, lub tetu, lub te ŜŜkorekty wad wzroku.korekty wad wzroku.

PRZYRZĄD OPTYCZNY

RODZAJE PRZYRZĄDÓW OPTYCZNYCH

Aparat fotograficznyAparat fotograficznyAparat fotograficznyAparat fotograficzny Camera obscuraCamera obscuraCamera obscuraCamera obscura DiaskopDiaskopDiaskopDiaskop EpidiaskopEpidiaskopEpidiaskopEpidiaskop

EpiskopEpiskopEpiskopEpiskop GrafoskopGrafoskopGrafoskopGrafoskop LornetaLornetaLornetaLorneta TeleskopTeleskopTeleskopTeleskop

LupaLupaLupaLupa KameraKameraKameraKamera filmowafilmowafilmowafilmowa MikroskopMikroskopMikroskopMikroskop MonoklMonoklMonoklMonokl

OkularyOkularyOkularyOkulary PeryskopPeryskopPeryskopPeryskop PowiPowiPowiPowiększalnikkszalnikkszalnikkszalnik ProjektorProjektorProjektorProjektor

ReflektorReflektorReflektorReflektor RzutnikRzutnikRzutnikRzutnik przezroczyprzezroczyprzezroczyprzezroczy ZwierciadZwierciadZwierciadZwierciadło optyczneo optyczneo optyczneo optyczne

ZORZA POLARNAZORZA POLARNA

Zorza polarna Zorza polarna –– zjawisko zjawisko śświetlne obserwowane na wysokich wietlne obserwowane na wysokich szerokoszeroko śściach geograficznych, wystciach geograficznych, wyst ęępuje gpuje g łłóównie za kownie za ko łłem em podbiegunowym, chociapodbiegunowym, chocia ŜŜ w sprzyjajw sprzyjaj ąących warunkach bywa cych warunkach bywa widoczna nawet w okolicach 50. rwidoczna nawet w okolicach 50. r óównolewnole ŜŜnika. Zdarza sinika. Zdarza si ęę, , ŜŜe e zorze polarne obserwowane szorze polarne obserwowane s ąą nawet w krajach nawet w krajach śśrróódziemnomorskich. Rozrdziemnomorskich. Rozr óóŜŜnia sinia si ęę typy systematyczne ztypy systematyczne z óórz: rz: pasma, pasma, łłuki, kurtyny, promienie, korony i inne. Stwierdzono em isje uki, kurtyny, promienie, korony i inne. Stwierdzono em isje w zakresie barwy zielonej, w zakresie barwy zielonej, ŜŜóółłtej i czerwonej, a bardzo cztej i czerwonej, a bardzo cz ęęsto sto biabia łłe. Kolor zjawiska jest skutkiem re. Kolor zjawiska jest skutkiem r óóŜŜnej intensywnonej intensywno śści linii ci linii emisyjnych.emisyjnych.

Kolor zorzy zaleKolor zorzy zale ŜŜy ry r óówniewnie ŜŜ od okreod okre śślonego gazu. Na czerwono i na lonego gazu. Na czerwono i na zielono zielono śświeci tlen, natomiast azot wieci tlen, natomiast azot śświeci w kolorach purpury i wieci w kolorach purpury i bordo. Lbordo. L ŜŜejsze gazy ejsze gazy -- wodwod óór i hel r i hel -- śświecwiec ąą w tonacji niebieskiej i w tonacji niebieskiej i fioletowej.fioletowej.

ROZSZCZEPIENIE ROZSZCZEPIENIE ŚŚWIATWIATŁŁA BIAA BIA ŁŁEGO W EGO W PRYZMACIEPRYZMACIE

Rozszczepienie Rozszczepienie śświatwiat łła biaa bia łłego ego -- zachodzi na skutek rzachodzi na skutek r óóŜŜnic nic prpręędkodko śści rozchodzenia sici rozchodzenia si ęę poszczegposzczeg óólnych lnych śświatewiate łł barwnych w barwnych w ciacia łłach przezroczystych. W prach przezroczystych. W pr óóŜŜni wszystkie ni wszystkie śświatwiat łła, niezalea, niezale ŜŜnie nie od barwy, rozchodzod barwy, rozchodz ąą sisięę z takz takąą samsamąą prpręędkodko śściciąą. W cia. W cia łłach ach przezroczystych najszybciej rozchodzi siprzezroczystych najszybciej rozchodzi si ęę śświatwiat łło czerwone, o czerwone, najwolniej fioletowe.najwolniej fioletowe.

Oznacza to, Oznacza to, ŜŜe wspe wsp óółłczynnik zaczynnik za łłamania dla danej barwy nie jest amania dla danej barwy nie jest stasta łły, lecz zaley, lecz zale ŜŜy od dy od d łługougo śści ci λλ danej fali danej fali śświetlnej. Zalewietlnej. Zale ŜŜnonośćść nn((λλ) ) nosi nazwnosi nazw ęę dyspersji dyspersji śświatwiat łła.a.

MIRAMIRAśśMiraMiraŜŜ, fatamorgana , fatamorgana –– zjawisko powstania pozornego obrazu zjawisko powstania pozornego obrazu odlegodleg łłego przedmiotu w wyniku rego przedmiotu w wyniku r óóŜŜnych wspnych wsp óółłczynnikczynnik óów w zazałłamania amania śświatwiat łła w warstwach powietrza o ra w warstwach powietrza o r óóŜŜnej temperaturze, a nej temperaturze, a co za tym idzie, gco za tym idzie, g ęęstosto śści. Poczci. Pocz ąątkowo fatamorgantkowo fatamorgan ąą nazywano nazywano miramira ŜŜe pojawiaje pojawiaj ąące sice si ęę w Ciew Cieśśninie Mesyninie Mesy ńńskiej, gdzie sskiej, gdzie s ąą one one najefektowniejsze. W Polsce pojawiajnajefektowniejsze. W Polsce pojawiaj ąą sisięę na Pustyni Bna Pustyni B łęłędowskiej dowskiej oraz na Wyoraz na Wy ŜŜynie ynie ŚŚlląąskiej. Miraskiej. Mira ŜŜe dziele dziel ąą sisięę na 2 rodzaje na 2 rodzaje –– miramira ŜŜdolny i gdolny i g óórny. rny.

MIRAMIRAśś DOLNYDOLNYMiraMiraŜŜ dolny dolny -- obserwuje siobserwuje si ęę pod horyzontem. Decydujpod horyzontem. Decyduj ąącym cym czynnikiem warunkujczynnikiem warunkuj ąącym jego powstawanie jest dostatecznie cym jego powstawanie jest dostatecznie silne nagrzanie dusilne nagrzanie du ŜŜej powierzchni podej powierzchni pod łłooŜŜa (np. piasku na pustyni, a (np. piasku na pustyni, asfaltowej szosy, asfaltowej szosy, śściany duciany du ŜŜego budynku itp.). Promienie ego budynku itp.). Promienie śświetlne wietlne ssąą wwóówczas zakrzywiane w gwczas zakrzywiane w g óórręę, ku ch, ku ch łłodniejszemu, a wiodniejszemu, a wi ęęc c ggęęstszemu powietrzu. Sytuacja taka ma na przykstszemu powietrzu. Sytuacja taka ma na przyk łład miejsce na ad miejsce na obszarach pustynnych, gdzie pod wieczobszarach pustynnych, gdzie pod wiecz óór piasek oddaje swe r piasek oddaje swe ciepciep łło, ogrzewajo, ogrzewaj ąąc warstwc warstw ęę powietrza tupowietrza tu ŜŜ nad swojnad swoj ąą powierzchnipowierzchni ąą, , podczas gdy wypodczas gdy wy ŜŜsza warstwa jest jusza warstwa jest ju ŜŜ chch łłodna. Zakrzywione odna. Zakrzywione promienie docierajpromienie docieraj ąą do oka obserwatora pozornie z innego do oka obserwatora pozornie z innego kierunku co wywokierunku co wywo łłuje powstanie obrazu zwierciadlanego. Mirauje powstanie obrazu zwierciadlanego. Mira ŜŜe e dolne mogdolne mog ąą bybyćć odwrodwr óócone lub proste. Podobnie powstaje miracone lub proste. Podobnie powstaje mira ŜŜobserwowany na rozgrzanej drodze. Wyglobserwowany na rozgrzanej drodze. Wygl ąąda on jak kada on jak ka łłuuŜŜa wody, a wody, w ktw kt óórej widzimy odbicie. Jest to efekt pozornych odbirej widzimy odbicie. Jest to efekt pozornych odbi ćć dalekiego dalekiego krajobrazu lub nieba. krajobrazu lub nieba.

MIRAMIRAśś GGÓÓRNYRNY

MiraMiraŜŜ ggóórny to zjawisko zarny to zjawisko za łłamania wystamania wyst ęępujpuj ąące wielokrotnie w ce wielokrotnie w kolejnych warstwach powietrza, powodujkolejnych warstwach powietrza, powoduj ąące ce ŜŜe e śświatwiat łło rozchodzi o rozchodzi sisięę po linii krzywej. Jepo linii krzywej. Je ŜŜeli obserwator znajdzie sieli obserwator znajdzie si ęę w miejscu, gdzie w miejscu, gdzie dochodzi dochodzi śświatwiat łło odbite od statku, to na przedo odbite od statku, to na przed łłuuŜŜeniu promieni eniu promieni wpadajwpadaj ąących do jego oka, zobaczy prosty obraz statku na tle cych do jego oka, zobaczy prosty obraz statku na tle nieba. nieba.

TTĘĘCZACZATTęęcza cza –– zjawisko optyczne i meteorologiczne wystzjawisko optyczne i meteorologiczne wyst ęępujpuj ąące w ce w postaci charakterystycznego wielobarwnego postaci charakterystycznego wielobarwnego łłuku, widocznego uku, widocznego gdy Sgdy S łłoońńce oce ośświetla krople wody w ziemskiej atmosferze. Twietla krople wody w ziemskiej atmosferze. T ęęcza cza powstaje w wyniku rozszczepienia powstaje w wyniku rozszczepienia śświatwiat łła zaa załłamujamuj ąącego sicego si ęę i i odbijajodbijaj ąącego sicego si ęę wewnwewn ąątrz kropli wody (np. deszczu) o ksztatrz kropli wody (np. deszczu) o kszta łłcie cie zblizbli ŜŜonym do kulistego.onym do kulistego.

Rozszczepienie Rozszczepienie śświatwiat łła jest wynikiem zjawiska dyspersji, a jest wynikiem zjawiska dyspersji, powodujpowoduj ąącego rcego r óóŜŜnice w knice w k ąącie zacie za łłamania amania śświatwiat łła o ra o r óóŜŜnej nej ddłługougo śści fali przy przejci fali przy przej śściu z powietrza do wody i z wody do ciu z powietrza do wody i z wody do powietrza. powietrza. ŚŚwiatwiat łło widzialne (z antropocentrycznego punktu o widzialne (z antropocentrycznego punktu widzenia) jest widzialnwidzenia) jest widzialn ąą (postrzegaln(postrzegaln ąą wzrokiem) czwzrokiem) cz ęśęściciąą widma widma promieniowania elektromagnetycznego i w zalepromieniowania elektromagnetycznego i w zale ŜŜnonośści od dci od d łługougo śści ci fali postrzegane jest w rfali postrzegane jest w r óóŜŜnych barwach. Kiedy nych barwach. Kiedy śświatwiat łło so s łłoneczne oneczne przenika przez kropelki deszczu, woda rozprasza przenika przez kropelki deszczu, woda rozprasza śświatwiat łło biao bia łłe e ("mieszanin("mieszanin ęę" fal o r" fal o r óóŜŜnych dnych d łługougo śściach), na skciach), na sk łładowe o radowe o r óóŜŜnych nych ddłługougo śściach fal (rciach fal (r óóŜŜnych barwach), i oko ludzkie postrzega nych barwach), i oko ludzkie postrzega łłuk uk sksk łładajadająący sicy si ęę z szez sześściu kolorciu kolor óów: czerwony, pomaraw: czerwony, pomara ńńczowy, czowy, ŜŜóółłty, ty, zielony, niebieski i fioletowy. To szielony, niebieski i fioletowy. To s ąą wwłłaaśśnie kolory tnie kolory t ęęczy.czy.

CACAŁŁKOWITE WEWNKOWITE WEWNĘĘTRZNE ODBICIETRZNE ODBICIECaCałłkowite wewnkowite wewn ęętrzne odbicie to zjawisko fizyczne zachodztrzne odbicie to zjawisko fizyczne zachodz ąące ce dla fal (najbardziej znane dla dla fal (najbardziej znane dla śświatwiat łła) wysta) wyst ęępujpuj ąące na granicy ce na granicy oośśrodkrodk óów o rw o r óóŜŜnych wspnych wsp óółłczynnikach zaczynnikach za łłamania. Polega ono na amania. Polega ono na tym, tym, ŜŜe e śświatwiat łło padajo padaj ąące na granicce na granic ęę od strony ood strony o śśrodka o wyrodka o wy ŜŜszym szym wspwsp óółłczynniku zaczynniku za łłamania pod kamania pod k ąątem witem wi ęększym nikszym ni ŜŜ kkąąt graniczny, t graniczny, nie przechodzi do drugiego onie przechodzi do drugiego o śśrodka, lecz ulega carodka, lecz ulega ca łłkowitemu kowitemu odbiciu.odbiciu.

KKąąt graniczny t graniczny -- P P -- promiepromie ńń padajpadaj ąący pod kcy pod k ąątem tem ααgr, Z gr, Z -- promiepromie ńńzazałłamany pod kamany pod k ąątem tem ββ=90=90°°, N , N -- normalna padania.normalna padania.

ŚŚwiatwiat łło padajo padaj ąące na granicce na granic ęę oośśrodkrodk óów i pod kw i pod k ąątem mniejszym tem mniejszym od granicznego zostaje czod granicznego zostaje cz ęśęściowo odbite a czciowo odbite a cz ęśęściowo przechodzi ciowo przechodzi do drugiego odo drugiego o śśrodka (jest zarodka (jest za łłamane). Jeamane). Je ŜŜeli to wspeli to wsp óółłczynnik czynnik zazałłamania oamania o śśrodka , a wsprodka , a wsp óółłczynnik zaczynnik za łłamania oamania o śśrodka i rodka i wtedy kwtedy k ąąt padania jest mniejszy nit padania jest mniejszy ni ŜŜ kkąąt zat załłamania . Przy pewnym amania . Przy pewnym kkąącie padania , zwanym granicznym, kcie padania , zwanym granicznym, k ąąt zat załłamania jest ramania jest r óówny wny 9090ºº. Dla k. Dla kąąttóów padania wiw padania wi ęększych nikszych ni ŜŜ (zakreskowany zakres (zakreskowany zakres kkąąttóów na ilustracji) w na ilustracji) śświatwiat łło przestaje przechodzio przestaje przechodzi ćć przez granicprzez granic ęęoośśrodkrodk óów i ulega caw i ulega ca łłkowitemu odbiciu wewnkowitemu odbiciu wewn ęętrznemu.trznemu.

ASTRONOMICZNA METODA POMIARU PRĘDKOŚCI ŚWIATŁA RØMERADuński astronom Olaf Rømer, opieraj ąc si ę na swych obserwacjach za ćmieńksi ęŜyców Jowisza stwierdził, Ŝe prędkość światł ą jest sko ńczona. Planeta ta posiada wiele ksi ęŜyców - cztery najwi ększe, Io, Europ ę, Ganimedesa i Callisto. Rømer zauwa Ŝył, Ŝe obserwowane z Ziemi odst ępy czasu miedzy dwoma kolejnymi za ćmieniami malej ą, gdy Ziemia w swym ruchu po orbicie zbli Ŝa się do Jowisza, rosn ą natomiast, gdy Ziemia si ę oddala. Na podstawie wielomiesi ęcznych obserwacji Romer oszacował w ten sposób sumar yczne opó źnienie na około 22 min(1320s).

JeŜeli zało Ŝymy Ŝe zaćmienia zdarzaj ą się z tą samą częstotliwo ścią, natomiast na Ziemi obserwowane s ą jakby czas mi ędzy nimi wydłu Ŝał si ę i skracał, to mamy niew ątpliwy dowód na to, Ŝe światło biegnie ze sko ńczona prędkością, jako Ŝe potrzebuje czasu aby pokona ć pewną odległo ść (róŜnice w odległo ści Ziemi i Jowisza). Znaj ąc czas opó źnienia i średnic ę orbity Ziemi w jej ruchu wokół Sło ńca, mo Ŝemy policzy ć prędkość światła, korzystaj ąc ze wzoru:

Gdzie delta t - sumaryczne opó źnienie, d1 -dystans maksymalny( miedzi Ziemi ą a Jowiszem), d2 - dystans minimalny. Rømer korzystaj ąc z tego wzoru obliczył pr ędkość światła równ ą 214 300 km/s.

Dzisiaj wiadomo, Ŝe czas opó źnienia wynosi ok. 1000 s, a średnia odległo śćZiemi od Sło ńca ok. 150 milionów kilometrów. Wykorzystuj ąc te dane dochodzimy do wniosku, Ŝe prędkość światła wynosi około: 3 *10 8 m/s.

METODA ARMANDA FIZEAUPo raz pierwszy pr ędkość światła w warunkach ziemskich zmierzył w 1849 roku francuski fizyk Armand Hoppolyte Fizeau. W metodzie Fizeau promienie świetlne odbite przez półprzepuszczalne zwierciadło przechodz ą przez szczeliny mi ędzy zębami obracaj ącego si ę koła zębatego. Nast ępnie padają na zwierciadło umieszczone w okre ślonej odległo ści od koła (w oryginalnym eksperymencie odległo ść miedzy zwierciadłem a z ębatką wynosiła 8630m - dlatego eksperyment został dokonany jedynie w powietrzu). Po odbiciu si ę od zwierciadła światło powinno ponownie trafi ć na szczelin ę między zębami koła. Je śli koło obraca si ę powoli, promienie odbite od zwierciadła mo Ŝna zobaczy ć. Obserwator moŜe zmierzy ć prędkość c przez zwi ększanie prędkości kątowej ω koła od zera do warto ści, przy której zniknie obraz źródła. Niech Φ będzie odległo ścią kątow ą między środkiem przerwy a środkiem z ęba. Czas potrzebny na to, by koło obróciło si ę o kąt, ma by ć równy czasowi przelotu 2l/c. W ten sposób otrzymujemy:

czyli

Fizeau opieraj ąc się na tym wzorze obliczył Ŝe prędkość światła równa si ę 315 300 km/s.

METODA FOUCAULTA

W połowie XIXw. Fizeau i Foucault wykonali pierwsze pomiary prędkości światła w warunkach ziemskich. Na schemacie wida ćurządzenie pomiarowe zastosowane przez Foucaulta.

Wąska wi ązka światła ze źródła Z ulega cz ęściowemu odbiciu od ustawionej pod k ątem π/4 płaskiej płytki szklanej P, lekko posrebrzonej. Nast ępnie odbija si ę od płaskiego zwierciadła Z1, obracaj ącego si ę wokół osi prostopadłej do płaszczyzny rysunku. Punkt A, w którym wi ązka pada na zwierciadło Z1, znajduje si ę w środku krzywizny cylindrycznego zwierciadła Z2. dzi ęki temu promienie odbite od zwierciadła Z1, niezale Ŝnie od jego ustawienia, padaj ą prostopadle na zwierciadło Z2, a zatem kierunki wiązki padaj ącej i odbitej od Z2 s ą takie same. Światło pada z powrotem w punkcie A na zwierciadło Z1. W czasie ∆t, w którym światło pokonuje drog ę l od punktu A do zwierciadła Z2 i z powrotem, zwierciadło Z1 obraca si ę o kąt φ=ω∆t (ω jest prędkością kątow ą obrotu zwierciadła Z1). W Zwi ązku z tym wi ązka odbita od Z1 tworzy z wi ązką padającą na Z1 kąt 2φ. Kat ten mo Ŝna bardzo precyzyjnie zmierzy ć. Prędkość światła okre śla wzór:

Foucoult otrzymał przy pomocy tej metody pr ędkośc światła wynosz ącą:

c= 298000km/s

DETEKTOR ŚWIATŁA MODULOWANEGO BERGSTRANDAJest to jedna z najbardziej współczesnych metod wyznaczania pr ędkości światła i jednocze śnie jedna z najbardziej dokładnych. Światło zostaje odbite przez zwierciadło na detektor fotoelektryczny. Nat ęŜenie światła wysyłanego ze źródła jest modulowane przez oscylator o cz ęstości radiowej. Oscylator ten moduluje z t ą samączęstością czuło ść fotokomórki. Sygnał dawany przez detektor b ędzie najwi ększy, je Ŝeli światło o maksymalnym nat ęŜeniu dojdzie do fotokomórki w momencie, gdy czuło ść jej będzie najwi ększa.

Droga wi ązki światła w eksperymencie Bernstranda była rz ędu 10 kilometrów. Zmierzył on t ą metod ąwarto ść c otrzymuj ąc c = 299 793 +-0,3 km/s.

MoŜna zmniejszy ć częstotliwo ść modulacji nawet do 50 Hz, lecz wtedy pomiar pr ędkości nie jest wykonywany si ę bezpośrednio. Obserwuje si ęwtedy ró Ŝnice faz sygnału na podstawie krzywych Lissajous (wygl ądają jak elipsy, w ekstremalnych przypadkach jak koła i odcinki).

NASZA PRACA NA ZAJ ĘCIACH, NA TEMAT ZJAWISK OPTYCZNYCH W ATMOSFERZE W DOŚWIADCZENIACH, OBSERWACJACH I ZADANIACH RACHUNKOWYCH.

Prawo odbicia światła sprawdzali śmy za pomoc ą ławy optycznej uŜywanej na lekcjach fizyki z optyki, stosuj ąc zwierciadło płaskie.

Pomiary:

αααα=15°

β=15°

Wniosek:

Kąt odbicia światła β jest równy k ątowi padania światła αααα (αααα=β).

DOŚWIADCZALNE SPRAWDZENIE PRAWA ODBICIA ŚWIATŁA.

Sprawdzali śmy to prawo u Ŝywając ławy optycznej i pół okr ągłej płytki wykonanej ze szkła

Pomiary:

αααα=45°

β=28°

Obliczenia:

Wniosek:

Współczynnik załamania światła w szkle wynosi n ≈1,51.

DOŚWIADCZALNE SPRAWDZENIE PRAWA ZAŁAMANIA ŚWIATŁA W SZKLE:

Do doświadczenia wykorzystali śmy: laser He-Ne, siatk ę dyfrakcyjn ą, ekran i linijk ę.

Światło przechodz ąc przez siatk ę dyfrakcyjn ą ulega ugi ęciu (dyfrakcji) i interferencji (0 rz ąd pr ąŜka jasnego i 1 rz ąd pr ąŜka jasnego uzyskany na ekranie)

Siatka dyfrakcyjna ekran

oraz

=>

DOŚWIADCZALNE WYZNACZENIE DŁUGOŚCI ŚWIATŁA CZERWONEGO ZA POMOCĄ SIATKI DYFRAKCYJNEJ

Gdzie:

λλλλ- długo ść światła czerwonego

a-odległo ść między zerowym i pierwszym rz ędem kr ąŜków jasnych

d-stała siatki dyfrakcyjnej

l-odległo ść ekranu od siatki dyfrakcyjnej

Pomiary:

a=26cm=0,26m

l=2m

Obliczenia:

)

λλλλ≈0,000000644(m)

λλλλ=644· m=644nm

Obliczenie niepewno ści pomiarowej dla długo ści światła czerwonego, przyjmuj ąc długo ści z tablic fizycznych: λ∈λ∈λ∈λ∈(650nm-780nm)

Dla ,

Bł%≈1%

Dla

Bł%=17%

Wnioski:

Długo ść światła czerwonego mie ści si ę w przedziale od 650nm do 780nm.

Porównuj ąc długo ści światła czerwonego i fioletowego (długo ść światła fioletowego w tablicach fizycznych wynosi od 380nm do 415nm) stwierdzamy, ze długo ść światła czerwonego jest wi ększa.

W tym celu u Ŝyli śmy ławy optycznej i pryzmat

W zaciemnionej pracowni fizycznej otrzymali śmy widmo światła rozszczepionego

Swoje obserwacje sfotografowali śmy

Wnioski:

Światło białe jest mieszanin ą róŜnych barw:

• czerwonej

• pomarańczowej

• Ŝółtej

• Ŝółtozielonej

• zielonej

• zielononiebieskiej

• niebieskiej

• fioletowej

Najbardziej załamuje si ę w pryzmacie światło fioletowe najmniej czerwone.

OBSERWACJE ZJAWISKA ROZSZCZEPIENIA ŚWIATŁA BIAŁEGO ZA POMOC Ą PRYZMATU

PRZYKŁADOWE ZADANIA RACHUNKOWE Z OPTYKI

ZADANIE 1. (PODRĘCZNIK Z FIZYKI: WYDAWNICTWO ZAMKOR)

Człowiek przy czytaniu musi trzyma ć ksi ąŜkę w odległo ści 50cm od oka. Jakich okularów powinien u Ŝywać, aby móc czyta ć z odległo ści 25cm?

Człowiek bez okularów: Człowiek z okularami:

x=50cm y

y

I tak:

Odpowied ź: Zdolno ść skupiaj ąca okularów wynosi 2 dioptrie.

ZADANIE 2. (PODRĘCZNIK Z FIZYKI: WYDAWNICTWO ZAMKOR)

http://www.chmury.pl/zjawiska/

http://gwiazdozbiory.eulersoft.com.pl/dod_ZjawiskaS wietlne.html

http://fatcat.ftj.agh.edu.pl/~sajanna/zjawiska_opty czne_w_przyrodzie.htm

http://www.eszkola.pl/czytaj/zjawiska_optyczne/3113

http://www.atoptics.co.uk/

http://www.weatherscapes.com/gallery.php?cat=optics

http://ww2010.atmos.uiuc.edu/(Gh)/guides/mtr/opt/ho me.rxml

http://efiz.pl/zalam/zalam.html

http://www.fizykon.org/optyka/optyka_geometryczna_w prowadzenie.htm

http://www.gwarki.com/wyprawy_item.php?Id=71&Pg=227

http://students.mimuw.edu.pl/~ap248382/tekst11.php

http://zadane.pl/zadanie/556236

ŹRÓDŁA, Z KTÓRYCH KORZYSTALI ŚMY

Projekt „AS KOMPETENCJI”

jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków

Europejskiego Funduszu Społecznego

Program Operacyjny Kapitał Ludzki 2007-2013CZŁOWIEK – NAJLEPSZA INWESTYCJA

Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego

Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie