Dr. se. Branimir Babic, dipl. ing. grad. redovni profesor Gradevinskog fakulteta

Sveucilista u Zagrebu

PROJEKTIRANJE

KOLNICKIH KONSTRUKCDA

Objavljivanje ovog sveucilisnog udzbenika odobrio je )enat Sveucilista u Zagrebu odlukom broj 02-1284/1-1997. od l6. rujna 1997.

CIP - Katalogizaeija u publikaeiji Nacionalna i sveuciliSna knjifniea, Zagreb

UDK 625.7/.8 (075.8)

BABIC, Branimir Projektiranje kolnickih konstrukeija

(Branimir Babic - Zagreb: Hrvatsko drustvo gradevinskih infenjera, 1997. - 198 str. : ilustr. ; 24 em

ISBN 953-96085-9-7

HDGI

ISBN 953-96085-9-7 ZAGREB 1997.

971024014

Izdavac:

HRVATSKO DRUSTVO GRADEVINSKIH INZENJERA Zagreb, Berislaviceva 6

SuizdavaCi:

7esta, Varazdin; CONEX Zagreb; Geoprojekt, Split; Gradevinskifakultet, Zagreb Gradevinski fakultet, Split; Gradevinski fakultet, Rijeka; Gradevinskifakultet,

Osijek; IGH, Zagreb; IPZ, Zagreb; Nasicecement, Nasice; Rijekaprojekt­niskogradnja, Rijeka; Rencon, Osijek; Viadukt, Zagreb; WERKOS, Osijek;

GP Zagreb, Zagreb

Za izdavaca: Prof. dr. sc. Petal' Dukan, dipl. ing. grad., predsjednik HDGI

Glavni urednik: Prof. dr. sc. Veselin Simovic, dipl. ing. grad.

Recenzenti: Prof dr. sc. Aleksandar KlemenCic, dipl. ing. grad.

Prof. dr. sc. Branko Pollak, dipl. ing. grad. Prof. dr. sc. Andrija Prager, dipl. ing. grad.

Tehnicka urednica: Marija Hrlic

Lektorica: Mr. sc. Smiljka Janacek KuCinic

Kompjutorski slog: Zeljko Strunjak

ISBN 953-96085-9-7

Tisak:

SveuCilisn~;~~~,kara Zagreb•'.j, '(C'·:'

I'

I '5iJA~~ I

Predgovor

Projektiranje kolnickih konstrukcija vaina je tehnicka disciplina koja je posljednjih desetljeea u svijetu doiivjela veliki razvoj.

Kolnicka konstrukcija dio je prometnice koji ima znatnu cijenu pa je shvatljivo da njeno i~pravno i smisljeno projektiranje (dimenzioniranje) ima veliko

znacenje. Kod nas je, naialost, jos uvijek praksa da se pri projektiranju prometnica

cesto vise painje posveeuje njihovom geometrijskom oblikovanju i nekim drugim pitanjima, nego kolnickoj konstrukciji.

Jedan od razloga tome, jamacn0 je i nedovoljna upoznatost projektanata sa posebnostima projektiranja ove vrste konstrukcija.

Isto tako, podrucje pojacanja i odriavanja postojeCih cesta, koje postaje sve vainije i znacajnije, traii odgovarajuea znanja potrebna za suvremene naCine planiranja i ostvarivanja potrebnih radova.

To su i razlozi zasto su u programe dodiplomskih i poslijediplomskih studija na sveuci!istima u Hrvatskoj uvedeni odgovarajuCi programi u tom smislu, koji se vee dosta dugo provode i usavrsavaju, pa se moiemo nadati da ee buduCim narastajima inienjera ovo podrucje biti bliskije.

Knjiga "Projektiranje kolnickih konstrukcija" nastala je kao rezultat

autorovog dugogodisnjeg rada na toj problematici, te predavanja na graaevinskim fakultetima u Zagrebu, Splitu, Osijeku i Rijeci.

Knjiga je namijenjena za udibenik studentima, ali i kao prirucnik inienjerima u praksi.

Obraaeni su osnovni Cinitelji koji utjecu na kolnicke konstrukcije, te metode za dimenzioniranje asfaltnih i betonskih kolnickih konstrukcija.

Osobita je painja posveeena i pojacanju postojeCih kolnika i povrsinskim svojstvima, sto je vaino za proces i potrebe odriavanja cesta.

Obraaena su i nova rjesenja kolnickih konstrukcija s geosinteticima. Brojcani primjeri svakako ee olaksati rad i razumijevanje postupaka, a

priloieni popis hrvatskih norma i popis literature omoguCit ee "znatiieljnijima" produbljenje znanja.

Recenzentima zahvaljujem na pailjivom citanju teksta i raspravama. Glavnom uredniku zahvaljujem na prijedluzima za ureaenje knjige. Isto tako, zahvaljujem svim ostalim suradnicima koji su mi pomagali u

pripremi knjige.

Autor

Sadrzaj

UVOD 11

1. SUSTAVI SUVREMENIH KOLN~tKIHKONSTRUKCIJA 13

1.1. Asfaltne (savitljive) kolnicke konstrukcije 13 1.2. Betonske (krute) kolnicke konstrukcije 14

2. UTJECAJNI CINITELJI 16

2.1. Prometno opterecenje 16 2.1.1. Djelovanje prometnog opterecenja na kolnicku konstrukciju .. 16 2.1.2. Odredivanje prometnoR opterece;ya za projektiranje

(dimenzioniranje) kolnicke konstrukcije 19 2.1.2.1. Opcenito 19 2.1.2.2. Analiza prometnog opterecenja i odredivanje

projektnog prometnog opterecenja 21 2.1.2.3. Odredivanje ekvivalentnog prometnog opterecenja 25 2.1.2.4. Razredba prometnog opterecenja................................. 29

2.2. Utjecaji okoline 30 2.2.1. Utjecaj temperature............................................................ ....... 30

2.2.1.1. Promjena temperature u kolnickoj konstrukcij i i moguce posljedice 30

2.2.1.2. Utjecaj temperature na materijale u kolnickoj konstrukciji 32

2.2.2. Utjecaj vlage 33 2.2.3. Problem smrzavanja 36

2.3. Utjecaji posteljice 38

3. PROJEKTlRANJE (DIMENZIONIRANJE) ASFALTNffi KOLNICKm KONSTRUKCIJA 44

3.1. Opcenito 0 asfaltnim kolnickim konstrukcijama 44 3.2. Pokus AASHO (AASHO Road Test) 46 3.3. Metoda AASHO za dimenzioniranje asfaltnih kolnickih

konstrukcija 51 3.3.1. Prometno opterecenje 51 3.3.2. Vozna sposobnost kolnika 56 3.3.3. Projektno razdoblje (razdoblje dimenzioniranja) 56 3.3.4. Regionalnifaktor 56 3.3.5. Nosivost fla 57

3.3.6. Strukturni broj 57

3.3.7. Postupak dimenzioniranja 57

t4. Metoda za dimenzioniranje asfaltnih kolnickih konstrukcija po HRN U.C4.012 60

t5. Teorijsko dimenzioniranje asfaltnih kolnickih konstrukcija ....... 66

3.5.1. Nacela i kriteriji teorijskogdimenzioniranja 66 3.5.2. Miillerova metoda za odreaivanje vlacnih naprezanja . 67 3.5.3. Odreaivanje vertikalnog tlacnog naprezanja na posteljici po

Odemarku 76 3.5.4. Odreaivanje naprezanja i deformacija s pomocu racunala ..... 77

3.5.5. Ulazni podaci za odreaivanje naprezanja i deformacija u viseslojnim sustavima kolnickih konstrukcija 78

3.5.5.1. Prometno opterecenje 78

3.5.5.2. Geometrija konstrukcije 79

3.5.5.3. Znacajke materijala 79

3.5.6. Dopustiva naprezanja i deformacije 83

3.5.6.1. Dopustiva dacna deformacija tla (posteljice) 83

3.5.6.2. Dopustiva vlacna naprezanja cementom stabiliziranih

materijala 83 3.5.6.3. Dopustiva naprezanja i deformacije asfalta . 84

3.5.7. Koncepcija kumulativnog iskoristenja kolnicke konstrukcije .. 84

-ROJEKTIRANJE (DIMENZIONlRANJE) BETONSKIH COLNICKIH KONSTRUKCIJA 88

L1. Razvoj betonskih kolnickih konstrukcija 88

L2. Modificirana metoda AASHO za dimenzioniranje krutih kolnickih konstrukcija 88

L3. SVicarska metoda za dimenzioniranje krutih kolnickih konstrukcija 90

L4. Teorije proracuna elasticnih ploca 92 ~.5. Westergaardova rjesenja 92 L6. Svojstva ~aterijala (slojeva) krute kolnicke konstrukcije .. 96

4.6.1. Svojstva betona 96 4.6.2. Svojstva podloge 96

~.7. Ponasanje betonske ploce pod djelova~jem temperature .. 97 4. 7.1. Odreaivanje naprezanja . 97 4.7.2. Dopustena naprezanja u betonskoj ploCi 100

5. OSIGURANJE KOLNICKIH KONSTRUKCIJA OD STETNffi POSLJEDICA SMRZAVANJA 102

5.1. Opcenito 102 5.2. Dubina smrzavanja 102 5.3. Osjetljivost materijala tla na smrzavanje 106 5.4. Hidroloske okolnosti 106 5.5. Mjere za osiguranje kolnicke konstrukcije od ostecenja uslijed

smrzavanja 107 5.5.1. Mjere za osiguranje od stetnog djelovanja smrzavice ispod

kolnicke konstrukcije 108 5.5.1.1. Potpuna zamjena materijala osjetljivog na smrzavanje 108 5.5.1.2. Djelomicna zamjena materijala osjetljivog na

slurzavanje 108 5.5.2. Mjere za osiguranje od stetnog djelovanja smrzavanja u

kolnickoj konstrukciji 110 5.5.2.1. Izrada stabiliziranog sloja u kolnickoj konstrukciji 110 5.5.2.2. Ugradnja termoizolacijskog sloja u kolnicku

konstrukcij u 11 0

6. PROJEKTIRANJE (DIMENZIONIRANJE) REKONSTRUKClJE I POJACANJA KOLNICKIH KONSTRUKCIJA 112

6.1. Dimenzioniranje pojacanja asfaltnih kolnickih konstrukcija 112 6.1.1. Opcenito 112 6.1.2. Dimenzioniranje pojacanja na temelju nosivosti tla i

vrijednosti postojece kolnicke konstrukcije 113 6.1. 3. Dimenzioniranje pojacanja na temelju defleksija kolnicke

konstrukcije 117 6.1.3 .1. Pojam defleksije 117 6.1.3.2. Ispitivanje defleksija 117 6.1.3.3. Uvjeti pri ispitivanju 118 6.1.3.4. Odredivanje broja i polozaja mjernih mjesta i

odredivanje mjerodavnih (reprezentativnih) defleksija. 120 6.1.3.5. Odredivanje pojacanja 122

6.1.4. Osiguranje presvlake (pojacanja) od odraiavanja pukotina iz starog kolnika 123 6.1.4.1.0 problemu 123 6.1.4.2. Sustav za sprjecavanje odraZavanja pukotina 125

6.2. Rekonstrukcija betonskih kolnickih konstrukcija 125 6.2.1. Nastanak ostecenja 125

6.2.2. Sanacija betonskih kolnika 126

6.2.3. Pojacanje betonskih kolnika 126

VltSINSKA SVOJSTVA KOLNICKIH KONSTHlJKCIJA 128

~Jpcenito 128

, Hvatljivost povrsine 128

7.2.1. Otpor trenja i mehanizam trenja 129

7.2.2. Utjecaj klimatskih prilika i prometa na sposobnost trenja

povrsine 132

7.2.3. Mjerenje hvatljivosti kolnika 133

7.2.3.1. Uredaj i za mjerenje trenja povrsine 134

7.2.3 .2. Postupci za mjerenje teksture 138

7.2.4. Mogucnosti za postizanje dobre hvatljivosti kolnickog zastora 139

· Ravnost povrsine kolnika 141

7.3.1. Opcenito 0 ravnosti 141

7.3.2. Mjerenje ravnosti 143

· Uocljivost povrsine 149

· Bucnost povrsine 150

'LNICKE KONSTRUKCIJE S GEOSINTETIClMA 154

· Opcenito 0 geosinteticima 154

· Funkcije geosintetika 155

8.2.1. Razdvajanje 155

8.2.2. Arn'liranje 156

8.2.3. Filtriranje 159

8.2.4. Dreniranje 163

8.2.5. Brtvljenje 164

· Sustav kolnicke konstrukcije s geosinteticima (na slabom tlu).... 164

· Projektiranje (dimenzioniranje) kolnickih konstrukcija s geosinteticima na slabom tlu 165

8.4.1. Projektni parametri 166

8.4.2. Raspodjela opterecenja u sloju zrnatoga kamenog materijala... 168 8.4.3. Ravninski pristup problemu 168

8.4.4. Elasticno i plasticno ponasanje tla pod opterecenjem .. 169

8.4.5. Dimenzioniranje kolnicke konstrukcije bez geosintetika 169

8.4.6. Dimenzioniranje kolnickih konstrukcija s geosintetikom 171

9. PRIMJERI PRORACUNA....................................................................... 175

9.1. Dimenzioniranje asfaltne kolnicke konstrukcije 175 9.1.1. Zadatak I75 9.1.2. Dimenzioniranje prema metodi HRN UC4.012 175 9.1.3. Dimenzioniranje (provjera) po metodi AASHO 177 9.1.4. Izracun kriticnih naprezanja u kolnickoj konstrJ!kciji 177 9.1.5. Dopustiva nap; .:zanJ·_' 180 9.1.6. Usporedba kriticnih naprezanja i dopustivih naprezanja 181 9.1.7. Provjera kolnicke konstrukcije na stetno dje10vanje

sn'lrzavanja 181 9.2. Dimenzioniranje betonske kolnicke konstrukcije 182

9.2.1. Zadatak 182 9.2.2. Dimenzioniranje prema svicarskoj metodi 184 9.2.3. Naprezanja odprometnog opterecenja 185 9.2.4. Temperaturna naprezanja 185 9.2.5. Ukupna naprezanja u betonskoj ploCi 186 9.2.6. Usporedba stvarnih i dopustenih naprezanja 186

9.3. Dimenzioniranje kolnicke konstrukcije na slabom t1u s geosinteticima 188 9.3.1. Zadatak 188 9.3.2. Rezultati dimenzioniranja 188

10. POPIS HRVATSKffi NORMA VEZANIH UZ KOLNICKE KONSTRUKCIJE 189 10.1. Kamen i kameni agregati 189 10.2. Hidraulicna veziva 190

10.3. Bitumenska veziva 190 10.4. Tlo, zrnati materijali 191

10.5. Asfaltne mjesavine, stabilizirani materijali 192

10.6. Beton 193 10.7. Kolnicke konstrukcije 194

11. LITERATURA 195

Uvod

U vrijeme kada je automobilski promet bio mali nije bilo nuzno proracu­navati kolnicke konstrukcije. Jos pocetkom ovog stoljeca gradile su se tipske kolnicke konstrukcije uglavnom bez vezanog zastora, koje su zadovoljavale tadasnje uvjete. S porastom prometnih opterecenja situacija se je, medutim, pocela mijenjati.

Potreba za "orudem" pomocu kojega bi se mogle predvidati kolnicke konstrukCije primjerene uvjetima i odgovarajucim, jacim, prometnim opterece­njima poklapa se s nastupom tzv. "nove automobilske ere" dvadesetih godina ovog stoljeca.Tada je, nahne, u SAD-u pocela nagla uporaba teskih vozila za prijevoz tereta na vece udaljenosti. Postojece ceste nisu to mogle izdrfavati i trebalo ih je oprematijacim kolnickim konstrukcijama.

Opazanjem ostecenosti na postojecim kolnicima stecena su iskustva c ciniteljima koj i najvise utjecu na njihovo ponasanje. Osim jakosti prometa, uvidjelo se da na vijek trajanja kolnicke konstrukcije velik utjecaj ima i vrsta tla.

Iz takvih opazanja i iskustava tridesetih su se godina razvile prve metode za dimenzioniranje kolnickih konstrukcija, koje su u proracun ukljucivale mali broj utjecajnih cinitelja. Kasnije su one usavrsavane, ali pravi temelj i za izradu pouzda­nih metoda postavljeni su tek izradom pokusnih dionica. Nakon razmjerno manjih pokusa na posebno izvedenim i opterecivanim dionicama cestovnih konstrukcija, sezdesetih su godina izvedeni veliki i dobra organizirani (i skupi) terenski pokusi, kao sto je AASHO Road Test, iz kojih su dobiveni odgovarajuci podaci i razvijene prakticne metode za dimenzioniranje asfaltnih i betonskih kolnickih konstrukcija. Iako je od tada proslo tridesetak godina, te su metode jos i danas aktualne i primje­rene, a zovu se "empirijskim metodama". One omogucuju da se odredi pouzdana kolnicka konstrukcija, jer je zapravo rijec 0 reproduciranju prije provjerenih rezultata. Metode su razmjemo jednostavne i vrlo su primjenjive. One, medutim, ne daju nikakav uvid 0 tome sto se dogada u kolnickim konstrukcijama izlozenima vanjskim utjecajima, tj. posve su nepoznata naprezanja, deformacije i pomaci u konstrukcijama sto nastaju uslijed prometnog opterecenja i drugih utjecaja. Osim toga, njihova su polazista sustavi konstrukcija i materijali upotrijebljeni u spome­nutim ispitivanjima (AASHO-test). Sustavi kolnickih konstrukcija i materijali dozivjeli su u meduvremenu zuacajan razvoj, pa se danasnji materijali i konstruk­cije cesto dosta razlikuju od ouih u AASHO-testu. Stoga se njihova svojstva moraju procjenjivati, sto ipak znaci odredenu ogranicenost.

U novije se vrijeme uvode u praksu teorijske metode projektiranja, koje nemaju nikakvih takvih ogranicenja. Pomocu njih se mogu provjeravati materijali bilo kakvih svojstava i bilo kakve sheme kolnickih konstrukcija.

'eorijske se metode osnivaju na klasicnom inzenjerskom nacelu izracllna­aprezanja ili deformacija u pojedinim kriticnim presjecima konstrukcije i ~ usporedbi s nekim dopustivim vrijednostima tih pojava. tiora se, medutim, reci da je kad su posrijedi kolnicke konstrukcije taj nacin vrlo slozen. To je i bio razlog sto su se te metode razvile i uvele kasnije od

skih. 'ostoje, nairne, pri tome dvije skupine problema - problemi proracuna kcije i problemi poznavanja svojstava materijala. :uvremene kolnicke konstrukcije viseslojni su sustavi, koj i se sastoje od razlicitih materijala. Njihovo ponasanje pod prometnim opterecenjem i utjecajima (temperatura, vlaga) slozeno je. U odredenim uvjetima (nova

kcija, kratkotrajno opterecenje, normalne temperature) moze se prihvatiti lonasanje materijala priblizno elasticno. Tako su za proracune razradene koje se osnivaju na linearnoj teoriji elasticnosti. Vise autora dalo je svoj

nacinu proracuna koj i se temelj i na teorij i elasticnosti. Burmisterova I (1944.) i danas su temelj za proracune. Medutim, kako su proracuni po 11 rjesenjima vrlo slozeni, nacinjena su pomocna sredstva (tablice, 'ami) za odredivanje naprezanja na laksi nacin. Razmjerno 1I novije doba n je i niz programa za elektronicka racunala pomocu kojih je rad jos vise , a postignuta je i mnogo veca tocnost proracuna. Daljnji je korak znacio lacin da se kolnicke konstrukcije smatraju viskoeJasticnim sustavima, sto je pretpostavka, ali to jos vise usloznjava proracune.

~to se tice materijala, njihove znacajke (u teoriji elasticnosti to su modul .osti i Poissonov koeficijent) takoder dosta dugo nisu bile dobro istrazene. medutim, postoje brojna ispitivanja i dobro iskustvo s njima. Problem je u tome sto znacajke pojedinih materijala mogu uvelike ovisiti 0 uvjetima

'atura, vlaga), a oni su, kad je rijec 0 cestama, promjenjivi i nisu sasvim 'redvidivi u nekom buducem vremenu upotrebe ceste. :tanje na tom podrucju sada je takvo da se mogu kontrolirati kriticna ll1ja i deformacije u konstrukciji, ana odredeni nacin uzeti u obzir i pojava

Jobicajeno je da se kolnicke konstrukcije vaznij ih cesta u prvom koraku raju pomocu empirijskih metoda, a zatim kontroliraju teorijskim metodama. J ovoj su knjizi prikazane neke aktualne empirijske metode te prakticne e metode sto se upotrebljavaju pri projektiranju asfaltnih i betonskih ih konstrukcija.

1. Sustavi suvremenih kolnickih konstrukcija

Suvremene kolnicke konstrukcije su sustavi koji se sastoje od odredenih

materijala ugradenih mehaniziranim nacinom rada u vise cjelovitih slojeva.

Prema vrsti povrsine mogu se podijeliti na konstrukcije s asfaltnom i na konstrukcije s betonskom povrsinom.

Kolnicke konstrukcije s betonskom povrsinom (zapravo se radi 0 betonskoj ploci), zbog velike krutosti nazivaju se krutim kolnickim konstrukcijama.

Kolnicke konstrukcije s asfaltnom povrsinom smatraju se najcesce fleksi­

bilnim (savitljivim) konstrukcijama, iako neke vrste (sa cementom stabiliziranim

nosivim slojevima) imaju i znatnu krutost, pa se nekada nazivaju i polukrutim kolnickim konstrukcijama.

-1.1. Asfaltne (savitljive) kolnicke konstrukcije

Asfaltne kolnicke konstrukcije sastoje se od asfaltnog zastora i nosivih slojeva vezanih nekim vezivom iii mehanickim nacinom ugradnje.

Shematski prikaz jedne takve konstrukcije dan je na slici 1.1.

Kao sto se iz slike vidi kon­ASFAlTNI ZASTOR strukcija ima asfaltni zastor, (habajuci

sloj) te nosive slojeve, od koj ih je

najgornji izraden od zrnatoga kamenog

materijala vezanog bitumenom, zatim

slijedi sloj od zrnatoga kamenog

materijala stabiliziranog hidraulicnim Stika 1.1. Presjek as/altne (savitljive) kolnicke . d t' (. v, t) .v

" vezlllm sre s Vlma naJcesce cemen 1konstrukclJe

konacno sloj od zrnatoga kamenog materijala (sljunak iii drobljeni kamen) zbijenog mehanicki, bez veznog sredstva.

To je opceniti sastav kolnicke konstrukcije koji se primjenjuje za teze prometno opterecenje.

Novije su teznje da se kolnicka konstrukcija izraduje u potpunosti od mate­rijala vezanih odredenim vezivima tako da nema nosivog mehanicki zbijenog sloja.

Za lakse prometno opterecenje moze izostati sloj stabiliziran cementom, pa

bitumenski slojevi dolaze neposredno na nosivi sloj od mehanicki zbijenoga zrnatog kamenog materijala.

Mogllca su, dakle, razlicita rjesenja savitljivih kolnickih konstrukcija.

Rasponi debIjina pojedinih slojeva asfaltne kolnicke konstrukeije prikazani

lbliei 1.1.

a 1.1. Debljine slojeva savitljive kolnicke konstrukcije

2 do 8

5 do 12

15 do 25

20 do 45

ntom stabilizirani nosivi sloj

mni nosivi sloj

lenizirani nosivi sloj

juci asfaltni sloj

Kod asfaltnih kOllstrukeija znakovito je da je kakvoca materijala ugradenih

strukeiju vecinom bolja u visim slojevima, a slabija u nizim slojevima

ukeije. Dimellzije i znacajke primijenjellih materijala daju kolnickoj konstrukeiji mu savitljivost, pa se takve konstrukeije zovu i savitljivim koll1ickim

ukeijama. Defleksije (progibi) mjerene Benkelmanovom gredom l1a pravilno

zioniranoj kolnickoj kOl1strukeiji za tesko prometno opterecenje (pod

~m od 50 kN) reda su velicine do 0,5 mm.

Ako se koillicka konstrukeija promatra u odredenom kratkom vremel1skom

llu, moze se uzeti da je njeno ponasanje uglavnom elasticllo, tj. ona se pod

cenjem kotaca vozila savija, a nakon odlaska kotaca vraca prakticki u

tni polozaj i u prvotno stanje.

Pri dugotrajnom opterecivanju prometom situaeija nije ista. Dolazi do

mog "umora" ma~erijala i do postupnog nastanka odredenih plasticnih lratnih) deformaeija i pukotina.

Ispravno projektirana (dimenzionirana) kolnicka konstrukeija izddat ce dena vrijeme bez jacih ostecenja, tj. djelovat ce uz, manje-vise, normalno ranje.

Jetonske (krute) kolnicke konstrukcije

Krute kolnicke konstrukeije sastoje se od betonske ploce l1a podlozi od

ziranog i nevezanog mehanicki zbijenoga zrnatog kamenog materijala.

Sastav krute kolnicke kons­• betonska ploca trukeije prikazan je l1a sliei 1.2. stabilizirani sloj NajvaZnij i dio krute kolnicke '~J~,~r;~~ podloge

;• . ~_ .. -0.· .;_ ......:·:,1 konstrukeije je betonska ploca.PODLOGA ;~.;?.. ~o~·.:.?.:~~l'"~~;: . v·mehanicki zbijeni I{ sloj podloge Pod oga nema velIko znaeellJe glede ~:~{;~~~;tij;Zfi:

prijenosa opterecenja, ali mora biti izradena iznimno dobro kako l1e biStika 1.2. Presjek betonske (krute) kolnicke tijekom vremena doslo do I1jenekonstrukcije erozije i stvaral1ja suplj ina sto bi

ugrozilo betonsku plOCH. Debljil1a betonske ploce moze biti od 16 do 25 em. Cementom stabilizirani sloj podloge debeo je 15 do 20 em, a ako je stabiliziran bitumeno111, debeo je 8 do 10 em. Nevezani sloj podloge debeo je najcesce 20 do 40 em (ali moze i izostati).

Modu I elasticnosti betonske place znatno je veci nego modul elasticnosti asfaltnih slojeva, pa su i progibi betonskih ploca pod opterecenjem mnogo manji od progiba savitjivih konstrukeija. Betonske konstrukeije raspodjeljujll stoga opterecenje lla veliku povrsinll.

love konstrukeije rade elasticno, opterecene se savijaju, a nakon rastere­cenja vracajll se u prvobitl1i polozaj.

Dugotrajno opterecivanje i kod njih uzrokuje umor koji se ocitllje najvise 1I

stvaranju pukotina.

Jtjecajni cinitelji

Na kolnieku konstrukciju djeluje vise einitelja. Prometno opterecenje ako je tu jedan od najutjecajnijih einitelja, ali je isto tako vazna i nosivost tla ~Ij ice. Okolina, isto tako, moze uveliko utjecati na kolnieku konstrukciju, i to n temperature (visoke iii niske) i vlage u podrueju oko konstrukcije i u trukciji. U tekstu sto slijedi to ce se podrobnije izloziti.

Prometno opterecenje

L. Djelovanje prometnog opterecenja na kolnicku konstrukciju

Prometno opterecenje nastaje od djelovanja vozila koja se krecu po kolniku, :oje na njemu. Opterecenje se na kolnik prenosi kotaeima koji su razlieito receni a i razlieitih su obiljezja. Gotovo uvijek imaju pneumatike (gume) u na je stlaeeni zrak. Tlak zraka u pneumatiku naziva se inflacijskim tlakom i on oze mijenjati. Povrsina pneumatika koja je u dodiru s povrsinom kolnika zove odirna povrsina. Preko nje se na kolnik prenosi cjelokupno opterecenje od la koje otpada na odnosni kotae. Oblik te povrsine razlieit je, a osim 0

ajkama gume, uvelike ovisi i 0 opterecenju koje se prenosi s vozila (i od a) na kotae, te 0 inflacijskom tlaku. Na slici 2.1. prikazani su oblici kakve ~ poprimati dodirna povrsina izmedu kotaea i kolnika.

a) velika apterecenje i mali tlak b) malo opterecenje i mali tlak c) velika opterecenje i veliki tlak

2.1. Dbliei dodirne povrSine izmeau kotaca i kolnika

Dakako, specifieno opterecenje nije jednoliko podijeljeno na ovim sinama. U analizama i proraeunima uvedeno je, medutim, pojednostavnjenje ojemu se dodirna povrsina smatra kruznom povrsinom odredenog radijusa, a tako da je opterecenje jednoliko raspodijeljeno po toj kruznoj povrsini.

Velieina inflacijskog t1aka ovisna je 0 masi vozila tako da pneumatici tezih la imaju veci inflacijski tlak nego pneumatici laksih vozila. Priblizni inflacijski wi za pojedina vozila: I

·1

- kod osobnih automobila oko 0,2 MN/m2

- kod srednje teskih teretnih vozila oko 0,5 MN/m2

- kod teskih teretnih vozila oko 0,7 MN/m2•

S promjenom inflacijskog t1aka mijenja se velie ina dodirne povrsine i specifieno opterecenje na toj povrsini. Na slici 2.2. prikazani su karakteristieni odnosi tih velieina.

E 00 300 OPTERfCENJE CD zoON

~ KOTACA: i:i:.E.-z ~::: 1.0

~ 2 200 ......... -­ --­

v>w o i! 0.8

~ zw --''0

""is - ­ ~ ~ 0,6

g 100 0,2 0,4 0.6

~~ wCl­>0

10 20 30 INFLACUSKI 1lAK U GUMI MNlm2

OP1tRECENJE 00 /' wOZa l'OjzQ: KOTACA: i:> ~ /' />()o qP /'~ ~1!;!;g", w Z

0:::= ....... ~~ g~~ 0,8 ....... ' ~ V> :E

O~ZW ;;o'''LL~~z_lXg! 0,6 ~ Cl- 0,02

~ii:2~O ~ ~ .,

0,4 0,6 10 20 30

INFLACUSKI TLAK U GUMI MNlm2 OPTEROCENJE 00 KOTACA kN

Stika 2.2. Ddnosi injlaeijskog tlaka i veliCine dodirne Stika 2.3. Utjeeaj opterecenja kotaca povrsine odnosno speeificnog opterecerlja na naprezarlje na posteljici na dodirnoj povrsini (ispod kolnicke konstrukeije)

Na slici 2.3. prikazano je djelovanje opterecenja od kotaea (pri stalnom specifienom opterecenju na dodirnoj povrsini) na veliikalno tlaeno naprezanje ispod kolnieke konstrukcije (na posteljici). Iz tih je odnosa vidljivo da s porastom opterecenja naglo raste i vertikalno tlaeno naprezanje, pa to znatno utjeee na ponasanje i "zivot" kolnieke konstrukcije.

Opisani odnosi dobiveni su mjerenjima u Velikoj Britaniji i oni zasigurno daju jedan opci uvid u djelovanje promatranog opterecenja. Utjecaj opterecenja na kolnieku konstrukciju mnogo je podrobnije istrazivan u SAD-u, osobito u okviru velikih pokusa na posebno izradenim cestovnim dionicama, tzv. AASHO Road Testu , gdje su ispitivane asfaltne i betonske kolnieke konstrukcije. Ponasanje kolniekih konstrukcija pod prometnim opterecenjem izrazeno je tzv. indeksom vozne sposobnosti p (krece se od velieine p=5, za idealno ravan kolnik, do velicine p = 0 za potpuno unisten kolnik, po kojemu se ne moze voziti). Taj indeks zbirno

lvaca lose pojave koje se nakon odredenog broja prijelaza vozila javljaju na iku (pukotine, deformaeije, ostecenosti, neravnosti). Na taj je nacin za ~aetno

Ivanje vozila, koje se ocituje u vise raznih pojava, uvedeno jedinstveno ilo U obliku spomenutog indeksa vozne sposobnosti.

Obradom velikog broja podataka mjerenja stetnih pojava sto su ih vozila ~ tezine izazvala na kolnickim konstrukeijama razne jakosti, doslo se do naje 0 tome kako na kolnicku konstrukeiju utjecu osovinsko opterecenje i broj laza osovina. Ovdje se za ilustraeiju predocuje tabliea u kajaj su navedeni Iri stetnog djelovanja na kolnicku konstrukeiju (konstrukeija srednje jakosti) u lOsti 0 opterecenju osovine, ustanovljeni AASHO - pokusom (tabliea 2.1.).

Pri tome je, kao temelj, uzeto stetno djelovanje osovine 80 kN (americka lardna osovina), koje je oznaceno faktorom stetnog djelovanja 1. Sve ostale, : iii teze, osovine imaju svoje faktore razlicite od 1.

fca 2.1. Stetno djelovanje razliCitog osovinskog opterecenja na kolnicku konstrukciju q'

10 0,0002

20 0,002

40 0,07

60 0,3

80

100 2

120 5 140 12

160 20

Iz tabliee se moze vidjeti da primjeriee osovinsko opterecenje ad 10 kN ima mali faktor ekvivaleneije (0,0002), tj. da takva osovina ima pet tisuca puta e djelovanje na konstrukeiju nego osovina od 80 kN (premda je ta osovina

pet puta laksa). Kod tezih osovina stanje je takvo da primjeriee osovinsko 'ecenje od 100 kN (~20% vece) ima dva puta vece djelovanje ad osovine 80

:l osovinsko opterecenje 160 kN (dvostruko vece) ima dvadeset puta vece vanje. Utjeeaj velicine osovinskog opterecenja na izazivanje stetnih pojava na ckoj konstrukeiji iIi u njoj vrIo je dakle progresivan.

Slicno je i u vezi s brojem prijelaza osovina. Veti broj prijelaza jace uje konstrukeiju.

'1 .\

Na sliei 2.4. prikazan je utjeeaj broja prijelaza osovinskog opterecenja na potrebnujakost kolnicke konstrukeije (iskazanu tzv. strukturnim brojem).

15 E o

w Z ~ 10

C ~ o 5 ~

BROJ PRiJELAZA OSOVINA

. ..... . Slzka 2.4. UfJeca] bro]a prlJelaza osovtna na

potrebnujakost kolnicke konstrukcije

lz dijagrama se vidi da veci broj prijelaza prometnog opterecenja trazi znatno jacu kolnicku konstruk­eiju (kako ne bi doslo do "propa­danja" konstrukeije prije predvidena roka).

Vidi se, tako, da pri osovin­skom opterecenju od 135 kN, promet od 103 osovina trazi strukturni bro i

J

Uakost) kolnicke konstrukeije oko 5 em, a promet od 106 osovina, vise od

v10t" d t k . vem, J. VIse nego vos ru 0 Jaeu k t k"

ons ru elJU.

OPTERECENJE KOTACA

r---­o 103 1o~ lOs 106

2.1.2. Odredivanje prometnog opterecenja za projektiranje (dimenzioniranje) kolnicke konstrukcije

2.1.2.1.0pcenito

Projektiranje kolnicke konstrukeije slozen je posao jer ovisi 0 mnostvu

znacajnih cinitelja, od 'kojih je prometno opterecenje jedan od najutjeeajnijih.

Odrediti prometno opterecenje, temeljem kojega ce se projektirati kolnicka

konstrukeija - tzv. projektno prometno opterecenje, posebno je tesko jer je posrijedi nesto sto se treba tek dogoditi u buducnosti, dak1e, mora se (sto je moguce bolje) predvidjeti. Pod pretpostavkom da ce se promet u buducnosti odvijati manje-vise jednoliko, odnosno s odredenim pravilnim porastom, na velicinu projektnog prometnog opterecenja velik ce utjeeaj imati vrijeme za koje se predvida da koJnicka konstrukeija dobro sluzi, a to se zove projektno razdoblje. Projektno razdoblje, po definieiji, znaci vrijeme u kojem se ocekuje da kolnicka

konstrukeija dovoljno dobro sluzi te da se prije isteka tog vremena moze jos razmjerno lako popraviti (primjeriee jednim nesto jacim presvlacenjem). Unutar

projektnog razdoblja potrebno je uglavnom sarno oddavanje. Obicno se uzima da

projektno razdoblje bude 20 godina, ali ono moze biti i 10 godina. Kod betonskih

kolnickih konstrukeija moze se racunati i sa 40 godina. Ocito je da projektno razdoblje moze biti razlicito, a kako ono bitno utjece

na velicinu projektnog opterecenja (a time i na jakost kolnicke konstrukeije), treba

ga unaprijed odrediti. Ovo pitanje, medutim, izlazi iz domene odlucivanja inzenjera projektanta.

I

Izgradnja kolnickih konstrukcija na dugackim cestovnim pravcima iziskuje,

~, znatna novcana sredstva. Ako ddava raspolaze dovoljnim novcem, onda si

"priustiti" takvu strategiju gospodarenja da se odmah predvidi jaca kolnicka

rukcija, koja ce izddati bez vecih popravaka i rekonstrukcija dulje vrijeme, a

) nije slucaj, odlucit ce se vjerojatno za slabiju konstrukciju koja trazi manja

na ulaganja, ali ce brze biti potrebna veca dodatna sredstva za oddavanje i lvak.

Projektno prometno opterecenje moze se izraziti na dva nacina:

- kao prosjecno dnevno prometno opterecenje (broj prijelaza osovina) u projektnom razdoblju,

- kao ukupno prometno opterecenje (broj prijelaza osovina) u projektnol11 razdoblju.

Temelj za odredivanje projektnoga prometnog opterecenja jest prometna

loza. Za izradu prometne prognoze postoje odredene metode, ali se mora reci

to dosta slozen zadatak. Ako nije rUec 0 potpllno novoj cesti, koja ide

icanskim terenom" (to je dosta rUedak sillcaj), jedan je od najvaznijih

mata za izradu prometne prognoze brojenje prometa na (odnosnom) vnom pravcll.

Iz podataka 0 brojll vozila odredenih kategorija u nekom proteklom nizll

a moguce je odrediti trend njihova kretanja za razdoblje u kojemu se

'ida upotreba ceste nakon njena uredenja, odnosno izgradnje (projektno

blje). Takve prognoze, medutim, ne mogu predvidjeti nagle promjene tokova

~ta izazvane primjerice ratnim okolnostima, "naftnim sokovima", brzim ienama gospodarskih odnosa i sl.

Podaci 0 prometu s jednoga cestovnog pravca nisu, osim toga, uvijek dovoljni, edenje iIi izgradnja neke druge ceste u cestovnoj mrezi moze imati odraza na

Jromjenu prometnih tokova, pa tako i na promet na promatranoj cesti. U lOZU prometa trebalo bi stoga ukljuciti i analizu prometa na siroj cestovnoj , te uzeti u obzir i mnoge druge cinitelje koj i mogu utjecati na promet. Prometno opterecenje za dimenzioniranje kolnicke konstrukcije (projektno ~tno opterecenje) izrazava se tzv. ekvivalentnim osovinama.

Da bi se doslo do njega, II postllpku se dimenzioniranja mora obaviti analiza

~tnog opterecenja. Postupak analize predviden je normom HRN U.C4.01 0 za

ne kolnicke konstrukcije. Velik dio te metodologUe vrijedi, medlltim, i za ske kolnicke konstrukcije.

U analizi predvidenoj u spomenutoj nonni razmatraju se samo teska teretna

'na vozila, tj. ona koja imaju pojedinacno osovinsko opterecenje vece od 20 kN.

Laka vozila, kao sto je prije pokazano, imaju neznatan utjecaj na kolnickll rukciju, pa se zanemarujll.

2.1.2.2. Analiza prometnog opterecenja i odretlivanje projektnog prometnog opterecenja

Pri analizi prometnog opterecenja uzima se II obzir: - prosjecni godisnji dnevni broj teskih vozila u predvidenoj pocetnoj godini

uporabe ceste, - prosjecna godisnja stopa rasta broja teskih vozila u projektnom razdoblju, - osovinsko opterecenje reprezentativnih vrsta vozila, - prosjecna iskoristenost nosivosti teskih teretnih vozila, - raspodjela prometnog opterecenja po voznim trakovima.

Prosjecni godisnji dnevni broj teskih teretnih vozila u pocetnoj godini upotrebe ceste odreduje se iz podataka 0 brojenju prometa, odnosno prometnom prognozom. Ako se ne raspolaze potrebnim podacima (sto moze osobito biti slucaj kod sporednih cesta), prosjecni se godisnji dnevni broj vozila procjenjuje.

Prosjecna godisnja stopa porasta broja teskih teretnih vozila koja se ocekuju u razdobUll za koje se zeli projektirati kolnicka konstrukcija, odreduje se takoder iz prometne prognoze.

U tu je svrhu obicno potrebno analizirati siri prometni sustav. Osovinsko opterecenje reprezentativnih vrsta vozila trebalo bi se odredivati

na temelju podataka dobivenih odgovarajucim mjerenjima toga opterecenja. No, kako se kod nas takva mjerenja sustavno ne obavljaju, u nonni su navedeni podaci za osovinska opterecenja osam reprezentativnih vrsta vozila. Navedeni su podaci 0

masama praznih vozila, korisnom teretll, masama natovarenih vozila i optere­cenjima koja se prenose preko pojedinih osovina.

Treba jos reci da se osovine preko kojih se prenosi opterecenje dijele na jednostruke i dvostruke (tandem) osovine. Pod dvostrukim se osovinama smatrajll osovine na medusobnom razmaku izmedu 1,0 i 2,0 metra.

Koristan teret su roba iii PUblici koji se prevoze. Najveci korisni teret sto ga moze prevoziti vozilo jest nosivost toga vozila.

Navedeni podaci prikazani su u tablicama 2.2. do 2.9.

Tablica 2.2. Autobus, oznaka vozila: A2 ~.--~,;;.:.. ,,,,.,,.- broj osovina: 2

',' . ":'­

- nosivost : 40 kN

Vlastita masa praznog vozila 33 33 67 67 100 100

Koristan teret 14 35 26 65 40 100

Ukupna masa punog vozila 47 34 93 66 140 100

ca 2.3. Lako teretno vozi!o, Tablica 2.6. Tesko teretno vozilo, oznaka vozila: LT2 oznaka vozila: TT3

- bro} osovina: 2 ~ - bro} osovina: 3 -- nosivost: < 30 kN (20 kN) - nosivost: > 70kN (145 kN)

100

100

10020

27

47

85

48

64

17

13

30

15

52

36

3

14

17ma masa punog vozi la

tita masa praznog vozila

:itan teret

100

100

100

74

145

220

83

73

5037

120

2x80

17

50

27

25

37

60

Koristan teret

Ukupna masa pllnog vozila

Vlastita masa praznog vozila

-::a 2.4. Srednje tesko teretno vozilo, Tablica 2. 7. Tesko teretno vozilo s prikolicom oznaka vozila: ST2

- oznaka vozila: TT2 + PR3- ro} osovina: 2 ~ - bro} osovina :2 + 3- nosivost: 30 - 70 kN (50 kN) .­- nosivost: 1OOkN + 140 kN = 240 kN

:ita masa praznog vozila

)tan teret

ma masa punog vozila 35 35 65I I I I

42 50 100

88 50 100

65 100 100

;a 2.5. Tesko teretno vozilo, oznaka vozila: TT2

- bro} osovina: 2 ~-- nosivost: > 70 kN (100kN)

Tesko teretno vozilo TT2

Vlastita masa praznog vozila 30 60 20 40 50 100

Koristan teret 20 20 80 80 100 100

Ukllpna masa pllnog vozi la 50 33 100 66 150 100

Prikolica PR3

Vlastita masa prazne prikolice 17 42 2x 11,5 58 40 100

Koristan teret 59 42 2x40,5 58 140 100

Ukupna masa pune prikolice 76 42 2x52 58 180 100 I

;tan teret 20 20 100

Ina masa punog vozila 50 33 100

ica 2.8. Te.sko teretno vozilo s prikolicom - oznaka vozila: TT] + PR2

$IIlI.~:j::nH::Ui::, 0ffi}i1iii:::0UY- bro} osovina: 3 + 2 • .'. - ,L ~ 711:1,-,. . ~- nosivost: 145 kN + 120 kN = 265 kN

ko teretno vozilo TT]

stita masa praznog vozila 37 50 37 50 74 100

'istan teret 25 17 120 83 145 100

lpna masa punog vozila 60 27 2x80 73 220 100

'wlica PR2

stita masa prazne prikolice 20 50 20 50 40 100

-istan teret 50 50 50 50 120 100

Jna masa pune prikolice 80 50 80 50 160 100

rica 2.9. Tesko teretno vucno vozilo s poluprikolicom - tegljac - oznaka vozila: TTV3 + PPR2 .~.. )~~~;;~~~:~;~~j~~~~:~jj~:T~~~~:~~~

- bro} osovina: 3 + 2 :""~'. y;;:;;;~ - nosivost: 220 kN

Lstita masa praznog vozila I 40 25 I 2x35 44 12x251 31 160 I 100

ristan teret I 20 9 I 2x45 41 12x551 50 220 I 100

Llpna masa punog vozila I 60 16 I 2x80 42 12x801 42 380 I 100

Pros}ecna iskoristenost nosivosti teskih teretnih vozila takoder je vazan telj u analizi prometnog opterecenja. Pojedine vrste vozila na pojedinim rucj ima nisu jednako iskoristene, pa se stvarna iskoristenost odredllje na elju proucavanja prometa.

lskoristenost nosivosti teretnog vozila definira se kao odnos mase korisnog ta i nosivosti vozila. Ako se ne raspolaze iscrpnijim podacima dobivenim

lOCU mjerenja, u proracllnima se lIsvaja da prosjecna iskoristenost nosivosti za

vozila iznosi 70%.

Raspod}ela prometnog opterecenja po prometnim tracima takoder bitno

djelllje na velicinu projektnog prometnog opterecenja. Ona ovisi najvise 0 broju prometnih trakova 1I poprecnom profilll ceste, 0 geometrijskim elementima ceste, brojll vozila i propllsnoj moci kolnika.

Raspodjela prometa takoder se odredllje prollcavanjem prometnih tokova. Ako se ne raspo1aze takvim podacima, primjenjlljll se podaci prema tablici 2.10.

Tablica 2.10. Raspodjela prometnog opterecenja teskih teretnih vozila po prometnim trakovima

Jedan prometni trak Qednosmjerni promet) 100

Dva prometna traka (dvosmjerni prol11et) 50 50

Cetiri prol11etna traka (dvosmjerni prol11et) 45 5 455

Cetiri prometna traka, niveleta ceste 1I

usponll vecem od 4% (dvosmjerni promet) 45 5 50

Za projektiranje kolnicke konstrukcije usvaja se prometno opterecenje najopterecenijega prometnog traka.

Napominje se, medlltim, da bi se 1I nekil11 slucajevima mogle postici znatne

ustede kad se kolnicka konstrukcija 1I poprecnol11 presjeku ne bi dimenzionirala jednolicno prema najopterecenijem traku, nego prema stvarnom prol11etnom opterecenju. To, medutim, tehnoloski usloznjava izvedbu kolnicke konstrukcije.

2.1.2.3. Odreaivanje ekvivalentnog prometnog opterecenja

U postupku projektiranja (dil11enzioniranja) kolnicke konstrukcije bilo bi tesko i neprikladno racunati s velikim brojem osovinskih opterecenja razne velicine. Stoga se osovinsko opterecenje usvojenih reprezentativnih teskih teretnih

vozila pretvara u tzv. normirano osovinsko opterecenje od 80 kN. To se cini

P0l110CU odgovarajucih faktora ekvivalencije. Faktori ekvivalencije predstavljaju

prosjecne stetne lItjecaje pojedinih osovinskih opterecenja vozila na kolnicku

konstrukcijll 1I odnosll na utjecaj standardne osovine od 80 kN. Faktori ekvivalencije fe po HRN za asfaltne kolnicke konstrukcije odreduju

se iz ovih odnosa:

- za jednostruke osovine

f = 2,212 . 10-8L; (2.1.)e

- za dvostruke osovine Z .::.:::: l

I

f = 1,975 . 10 -9Ci, (2.2.)e w . ,ffi , !"TII I I I II fill -l:=i ,gdje je: ..., 'ITT' ""'1·' -L;i-0 ,"I, ~'

L 1 - opterecenje jednostruke osovine (kN) L2 - opterecenje dvostruke osovine (kN).

Faktori ekvivalencije izraclInani prema ovim izrazima za pojediJJa osovinska Jterecenja predoceni Sll 1I tablici 2.11.

Odnosi faktora ekvivalencije i osovinskog opterecenja prikazani su graficki 1 slici 2.5.

lblica 2.11. Faktori ekvivalencije prema HRN U. C4. 010

10 0,0002

20 0,0035

30 0,0]8

40 0,057

50 0,]38 0,0124

60 0,287 0,0256

70 0,53 0,0474

80 0,91 0,08]

90 1,45 0,13

100 2,21 0,20

110 3,240 0,29

120 4,59 0,41

130 6,32 0,56

140 8,50 0,76

150 11,20 1,00

160 14,50 1,29

170 18,47 1,65

180 23,22 2,07

190 2,57

200 3,16

210 3,84

220 4,63

W r ,

'" , , I I I I I~ 10 -- fI-rH.4,l lUi I :I I t+o I! li!r--r-- I I III

o i Ii, "Tiii~' n~lI. no lill!,

~ II Ii'" r-- ~ 'i'+I I i tJ) I '" , "'~ ',.'n ~ ~ --l -"--'-JZ - ,',' ,~,' "A ~ ,,'" -= '> !~,+ :' co, " " t:I

g ,> -~" .: T-'i+W,L 1\IT o 10', I 1111 I JIIIII I\ii~,I"i I il( I 11 I, 1

I il!1 I II nTIll I! \ nlill I Ilfnl!1 i"f l i:! i iii I I I ! ! II! ! !\ ! i: ! nn ! I I i I !Ii

103

10-4 10.3 10'Z 10.1 1

FAKTOR EKVIVALENCIJE

Slika 2.5. Faktori ekvivalencije osovina za razno osovinsko opterecenje

Svi predoceni odnosi vrijede za kolnicke konstrukcije s asfaltnim zastorom i asfaltnim nosivim slojevima.

Faktori ekvivalencije za betonske kolnike razlikllju se od faktora za asfaltne kolnike.

Prema PCA (Portland Cement Association, SAD) primjenjllje se logari­tamski odnos utjecaja osovina raznog opterecenja:

log N i 0f

= V-t ·logni , (2.3.)

gdje je:

P j - opterecenje skllpine osovina odredenog opterecenja (velicine) P = 100 kN - opterecenje normirane osovine nj - broj prijelaza opterecenja velicine i

N j - ekvivalentni broj prijelaza 100 kN osovina.

Ukupno ekvivalentno prometno opterecenje N betonskog kolnika izrazeno ekvivalentnim 100 kN osovinama je:

i

N=INi (2.4.) i=1

Faktori ekvivalencije za pojedine reprezentativne vrste teskih teretnih vozila

livaju se zbrajanjem faktora ekvivalencije za sve osovine odredenoga vozila, tj.:

k

Fe = 'Lfi, (2.5.) i=]

gdje je: Fe - faktor ekvivalencije citavog vozila,

fi - faktor ekvivalencije osovine.

Ukupno ekvivalentno opterecenje teskih teretnih vozila u projektnom

joblju (razdoblju dimenzioniranja) odredllje se iz prosjecnoga godisnjeg

vnog broja teskih teretnih vozila II pocetnoj godini upotrebe ceste i prosjecne

.isnje stope rasta njihova broja na ovaj nacin:

Prosjecno godisnje dnevno ekvivalentno opterecenje (na najopterecenijem

~ll) Ttl:

k

Td = 'LFe ·ni (2.6.) i=l

gdje je: Fe - llkupni broj ekvivalentnih standardnih osovina za pojedine vrste teskih

vozila, ni - prosjecni godisnji dnevni broj pojedinih teskih vozila u pocetnoj godini

upotrebe ceste na najopterecenijemu prometnom traku. Ukupno

prometno opterecenje II pocetnoj godini upotrebe ceste Tg:

Tg =Td ·365 (2.7.)

Ukllpno ekvivalentno prometno opterecenje teskih teretnih vozila II

jektnom razdoblju (Tu) odredllje se na temelju ukllpnoga ekvivalentnog

metnog opterecenja u pocetnoj godini upotrebe ceste (Tg) uzimajllci II obzir

sjecnll godisnjll stopu rasta teskih teretnih vozila.

Faktor rasta prometa q u projektnom razdoblju odreduje se po formuli:

P r (2.8.)q =~;(I + 100J

i

gdje je: p - projektno razdoblje dimenzioniranja kolnicke konstrllkcije II godinama

- 1,2,3, ... P (godina), r - prosjecna godisnja stopa rasta broja teskih teretnih vozila.

Ukllpno ekvivalentno prometno opterecenje teskih teretnih vozila T II pro­

jektnom razdobljll je:

Tn = Tg · q. (2.9.)

Ukupno ekvivalentno prometno opterecenje teskih teretnih vozila T II

projektnom razdobljll moze se odrediti i pribliznim nacinom.

Taj se nacin moze primijeniti II fazi idejnog projektiranja iii kod sporednih

cesta. Temelj za odredivanje lIkllpnoga ekvivalentnog prometnog opterecenja

teskih teretnih vozila jest prosjecno godisnje dnevno ekvivalentno prometno

opterecenje koje se odredllje po formllli:

Td=k·n, (2.10.)

gdje je: k - prosjecni broj standardnih ekvivalelltnih osovina za jedno tesko teretno

vozilo, n - procijenjeni prosjecni godisnj i dnevni broj svih teskih teretnih vozila na

najopterecenijem prometnom trakll u pocetnoj godini llpotrebe ceste.

Tablica 2.12. Pros}ecni bro} ekvivalentnih osovina za jedno tesko teretno vozilo

> 500 1,20

075', ,

< 100 0,45

1OfQ,,~500

Prosjecni broj standardnih osovina k odreduje se II ovisnosti 0 procije­

njenome prosjecnom godisnjem dnevnom brojll svih teskih teretnih vozila II

jednom prometnom smjerll ceste na nacin kako je predoceno II tablici 2.12.

2.1.2.4. Razredba prometnog opterecenja

Norma HRN U.C4.0 10 daje jos i podjelu prometnog opterecenja na skllpine

II ovisnosti 0 velicini llkllpnoga ekvivalentnog prometnog opterecenja II projektnom

razdoblju (20 godina). Ta je podjela prikazana II tablici 2.13.

fica 2.13. Podjela prometnog opterecenja

ltesko > 7 x 106

:0 2 x 106 do 7 x 106

Inje 7 x 105 do 2 x I06

2 x I05 do 7 x 105

llako < 2 x 105

. Utjecaji okoline

Kolnicka je konstrukeija izlozena brojnim utjeeajima svoje okoline. Ti Sll . ::aji ponekad takvi da bi 1I nekim slucajevima mogli prollzrociti ostecenja, pa i tenje konstrukeije cak i bez prometnog opterecenja.

Prirodne site nikada ne miruju i zato kolnicka kOllstrukeija mora biti lVljena tako da "prezivi" u takvim uvjetima i da odoli utjeeajima kojima na nju Jje okolina.

Mehallizmi kojima se konstrukeija odupire okolini ovise 0:

- mehanickim svojstvima materijala od koj ih je izradena, - trajnosti i rezistentnosti tih materijala i - volumellskim promjenama u materijalima, odnosno rezultirajucoj ravno­

tezi unutarnj ih naprezanja u kOllstrukeij i.

Glavni utjeeaji okoline na konstrukeiju svakako su temperatura i vlaga :dinacno, kao i kombinirani utjeeaj niske temperature i vlage (pri smrzavanjll).

1. Utjecaj temperature

1.1. Promjena temperature u kolnickoj konstrukciji i moguce posIjedice

Materijali u koillickoj konstrukeij i razlicito se zagrijavaju i hlade. Tempe­ra slojeva (a time i ponasanje materijala) ovisi 0 llekim vanjskim i ullutrasnj im orima.

Vanjski faktori proisticLl iz vremenskih prilika. To Sll primjeriee temperatura .a, suncana radijaeija, vjetar. Oni u velikoj mjeri ovise 0 zemljopisnol11 lzaju podrucja 1I kojem se nalazi kolnik.

Ullutrasnj i su faktori emitiranje dugovalne radijaeije iz tla i termicka stva materijala 11 kolnickoj konstrukeiji i posteljiei.

Na te cimbenike uvelike utjece geoloski sastav terena. U odnosu na vanjske cimbenike, koji mogu biti vrlo promjenjivi, oni unutrasnji mogu se za odredenu lokaeiju smatrati priblizno stalnima.

Od vanjskih cimbenika najveci utjeeaj ima temperatura zraka, ali i Slillcana radijaeija 1I nekim silicajevima uvelike lItjece na temperaturu kolnicke konstrukeije. Istrazivanja su pokazala da je temperatura na povrsini asfaltnog zastora kolnicke konstrukeije redovito visa od temperature zraka. To se objasnjava upravo suncanom radijaeijom, odnosno upijanjem topline 1I emu povrsinll asfalta.

Temperatura kolnicke konstrukeije mijenja se tijekom dana i godine. Rezultati mjerenja temperature u jednoj kolnickoj konstrukeiji s asfaltnim zastorom u tijeku 24 sata prikazani su na slici 2.6.

40iii iii

o 30 Io

« g 20 I <a::: w 0­

:E w 10 I ...

01 I I I I I I

I I ' I I ' .. I

I I I •.;.j..........- ==-"""'l " I 0,. I

I'.". ~ ~' I I I........... I-- ., J

o 4 8 12 16 20 24 VRIJEME h

Stika 2.6. Kretanje temperature u kofnickoj konstrukciji u toku 24 sata

Temperatura je mjerena na dubini od jednog eentimetra ispod povrsine, 10 em ispod povrsine i 30 em ispod povrsine.

Iz analize dijagrama na slici 2.6. vidi se ovo: - Na dubinama od I em i 10 em ispod povrsine temperatura u kOllstrukeij i

znatno je visa od temperature zraka. Tek lla 30 em ispod povrsine temperatura u konstrukeij i niza je od temperature zraka.

- Maksimum temperature u materijalima konstrukeije llastupa kasnije od maksimuma temperature zraka, tj. postoj i odredena temperatllma inertnost materij ala.

Takve promjene temperature 1I konstrukeij i rezultiraju LI termickom gradijentu od"nosno liniji kretanja temperature kroz konstrukeiju u odredenom casu promatranja (slika 2.7.).

.0 I I' I I-------J o 10 20 30 40

U grafikonu su prikazane o I ( I dvije linije kretanja temperature

kroz kolnicku konstrukciju - za 4 sata ujutro i 14 sati poslije podne.

101 I ), I Smatra se da su to minimum i maksimum dnevnih temperatura.

Vidi se da je u 4 sata !O I I \ IA 1--1 unutrasnjost konstrukcije toplija od

temperatura povrsine, a u 14 sati povrsina jeu konstrukciji

toplija od unutrasnjosti. 10+1----t_ Iz ovih je prikaza ocito da se'

materijali u konstrukcij i u tijeku dana razlicito zagrijavaju i hlade. Kako su, pak, svi materijali uslijed

TEMPERATURA °C promjene temperature podlozni

volumenskim promjenama, a kako:a 2. 7. Raspored temperature u kolnickoj one nisu posve moguce jer sukonstrukciji u najhladnijem (4h) i slojevi medusobno povezani, to pri najtoplijem (14 h) dijelu dana zagrijavanju i hladenju nastaju

Jrezanja u konstrukciji. Ako su ta naprezanja tako velika da ih materijali ne gu podnijeti, dolazi do stetnih pojava u kolnickoj konstrukciji - pukotina iIi nrmacija. Ovo ukazuje na potrebu projektiranja kolnicke konstrukcije koja ce se ci oduprijeti takvim utjecaj ima.

~.1.2. Utjecaj temperature na materijale u kolnickoj konstrukciji

Temperatura utjece na mehanicka i reoloska svojstva svih materijala u nickoj konstrukciji. .

Osobito velik utjecaj temperatura ima na asfaltne sJojeve. Asfalt je materijal i ima viskoeJasticna svojstva. Na visokim mu je temperaturama ponasanje :tezno viskozno, a na niskim pretezno

sticno. Ponasanje asfaIta moze se predociti NEWTONOV

-edenim reoJoskim modeJima koj i se sastoje

razlicito povezanih Newtonovih (amortizer) i 'okeovih eJemenata (opruga) (slika 2.8.). Pri okim temperaturama dolaze do veceg izrazaja

wt~novi elementi tj. tecenje, a pri niskim HOOKEOV ~ ElEMENTlperaturama Hookeovi dementi, tj. elasticnost.

Ispitivanja su pokazaJa da tzv, modul Stika 2.8. Osnovni reoloski modeli Itosti ("stiffness modulus") - reoloska velicina (elementi)

koja oznacuje ponasanje viskoelasticnih TEMPERATURA °C o 10 20 30 40 50

! " Imaterijala, jako pada s porastom 10000 I

temperature. Na slici 2.9. prikazan je jedan karakteristicni dijagram promjene modula krutosti u ovisnosti 0 ternperaturi "'E

(pri konstantnom vremenu opterecenja). ~ I standardna se syojstva asfalta _

mijenjaju s promjenom temperature. Tako § 1000

stabilnost asfaJtnih mjesavina, po Marsh- ~ aBu, s porastom temperature naglo opada. :;

U uvjetima visokih temperatura i g pod velikim i stalnim opterecenjem asfalt ~ se moze stoga trajno izobliciti, tj. dobiti 100

oblik koji se ne vraca u prvotno stanje Stika 2.9. Promjena modula krutosti nakon sto se asfalt ohladi, odnosno nakon as/alta u ovisnosti 0 temperaturi sto nastupi rasterecenje.

Temperatura utjece i na fizicka svojstva drugih materijala koji se primjenjuju u kolnickoj konstrukciji, ali ne u toj mjeri kao na asfalt.

Poseban problem u vezi s ponasanjem materijala i konstrukcije znace niske temperature, ispod 0° C.

Pri temperaturama od - J0° C do _20° C moZe doci do pucanja bitumenskog filma kojim su obavijena zrna kamene sitnezi u asfaItnim mjesavinama. Time se oslabljuju unutrasnje veze u materijalu sto uzrokuje ostecenja pod prometnim opterecenjem.

Niske temperature djeluju i na neobavijene zrnate materijale u konstrukciji, osobito ako nisu dovoljno kvalitetni. Ostecenja u tom slucaju nastaju zbog razaranja strukture uslijed sirenja leda u porama pri smrzavanju.

Medutim, najveca ostecenja mogu niske temperature izazivati u odredenim slucajevima u kolnickoj konstrukciji. Za tu mogucnost karakteristicno je da je povezana s prisutnoscu vode u zoni kolnicke konstrukcije. 0 tome ce se iscrpnije raspravljati poslije.

Promjene fizickih svojstava materijala kolnicke konstrukcije izazvane temperaturom utjecu na njenu ukuj:mu krutost, odnosno na stanje naprezanja i deformacija koje nastaje od prometnog opterecenja. Te ce pojave takoder biti podrobnije objasnjene u dijelu 0 teorijskom dimenzioniranju kolnickih kons­trukcija (potpoglavlje 3.4.).

2.2.2. Utjecaj vlage

Vlaga je drugi utjecaj okoline koji ima vfdiko znacenje za kolnicku konstrukciju, osobito ako je izgradena u materijalima koji su osjetJjivi na vodu.

Vlaga je opceniti problem za stabilnost tla, a na kolnicke konstrukcije ima :bno jak utjecaj, jer se one grade u zoni II kojoj obicno postoje jake varijacije ;ine vlage.

Osnovni nacini na koje voda moze doprijeti u kolnicku konstrukciju I u eljicu prikazani su na slici 2.10.

PRODIRANJE /....N~~ KROZ BANKINU

~p

-- KONOENZACIJA

EVAPOAACUA----t-l t \ t \ t ~ ~ t t ~. ~ ~ t_ ?

D ......nl'7ALJ tC un .I'I1'lo.IS::

! 2.10. Mogucnosti dolaska vode u zonu kolnicke konstrukcije

To su ovi nacini: 1. Procjedivanje vode s viseg okolnog tla 2. Dizanje i spustanje razine podzemne vode 3. Prodiranje vode kroz povrsinu kolnika (ako je ona ostecena) 4. Prodiranje vode kroz bankine 5. Kapilarno penjanje vode iz temeljnog tla 6. lsparavanje vode iz temeljne vode i kondenziranje ispod kolnicke

konstrukcije.

Mogucnost procjeaivanja vode ovisi najvise 0 hidralllickom gradijentll icijentu vodopropusnosti tla. Protok se moze izraziti Darcyjevim zakonom:

Q = k· i· A, (2.11.) gdje je: Q - protok [m3Is], k - koeficijent vodopropllsnosti tla [m/s],

- hidralilicki gradijent, A - povrsina poprecnog presjeka kroz koj i se voda procjeduje, okomita na

smjer procjedivanja voda [m2].

Kolicina vode koja se procjeduje moze nekada biti vrlo velika. Zbog toga u vodu treba zaustaviti i prihvatiti drenazama, te izvesti izvan trupa ceste.

/~:> ",,/

""

d 3

dlispuna drenainog rova

Stika 2.11. Sprjecavanje procjeaivanja vode prema kolnickoj konstrukciji drenaiom Stika 2.12. Kapilarno penjanje vode

Nacin dreniranja procjedne vode vidi se iz slike 2.11. Dizanje razine podzemne vode ovisi 0 klimatskim okolnostima i sastavu tla.

Primjerice poslije jakih kisa moze doci do znatnog podizanja podzemne vode, ali samo u tlu koje je barem donekle propusno. Na nepropusnom tlu voda se zadrZava na povrsini, otjece iii se isparava i u takvom slucaju ne postoji opasnost od naglog podizanja razine podzemne vode, ali moze do toga doci tijekom sezone (primjer temeljnog tla na autocesti Zagreb - Siavonski Brod).

Prodiranje vode kroz osteceni kolnicki zastor moze prouzrociti veliku lokalnu koncentraciju vode na mjestima prodora. Ako se posteljica sastoji od materijala koji mijenja svojstva u dodiru s vodom, moze doci do velikih ostecenja pod prometnim opterecenjem.

Osobito je opasno ako dode do smrzavanja konstrukcije i posteljice u takvom stanj u.

Radi toga je vazno posvetiti paznju odrzavanju zastora i pravodobnom presvlacenju novim slojem.

Prodiranje vode kroz bankine ima slicne posljedice. Ovdje su ugrozeni rubovi kolnicke konstrukcije.

Do prodiranja vode kroz bankine dolazi ako su one propusne i ako im je povrsina izoblicena tako da se voda moze zadrZati u udubljenj ima.

lspitivanje defleksija Benkelmanovom gredom u poprecnom profilu ceste pokazalo je da su defleksije znatno vece pri rubovima kolnika, sto se moze dovesti 11 vezu s prolaskom vode kroz bankine.

Rjesellje bi trebalo traziti u dobrom odrZavanju ballkina i izradi nekog jednostavnijeg i ekollomicnijeg nepropusnog sloja na bankini.

Kapilarno penjanje vode. U sitnozrnom tlu voda se moze did pod kolnicku konstrukciju kapilarnim penjanjem iz temeljlle vode.

Do kapilarnog penjanja u llskim cijevima dolazi zbog povrsinskih sila i c1jelovanja "meniskusa" vode. Voda u llzim cjevcicama dize se vise nego u sirim cjevcicama (stika 2.12.).

U tlu, naravno, ne postoje takve pravilne cjevcice, ali postoje pore koje su 'usobno povezane i cine sustav sitnih kanaliea po kojima se voda moze penjati.

Visina kapilarnog penjanja ovisi 0 vrsti tla - sto je tlo sitnozrnatije ta je

la penjanja veea. Tako je vis ina kapilarnog penjanja za: - gline visoke plasticnosti > 50 m - gline srednje plasticnosti 15 do 50 m - gline niske plasticnosti 5 do 15 m - prasine 0,5 do 5 m - sitni pijesak 0,05 do 0,5 m - cisti sljunak °m

Kod kapilarnog penjanja vazna je ne samo visina penjanja nego i brzina 1m se voda podize. U visokoplasticnih glina to se zbiva vrlo sporo, a u pijeska

brzo. Najnepovoljniji materijali u tom smislu su prasine gdje je visina larnog penjanja dosta velika (do 5 m), a velikaje i brzina penjanja vode.

Kapilarno penjanje moze se prekinuti ugradbom slojeva od zrnata materi­nepropusnim membranama i sl.

Do isparavanja vode iz temeljne vode i kondenzacije vode pod kolnikom ,e doei kada je kolnicka konstrukcija hladnija od tla.

Tada se para koja se dize iz temeljne vode kondenzira pod konstrukcijom.

3. Problem smrzavanja

Problem smrzavanja kolnickih konstrukcija i t1a ispod nje vee je dugo lmet intenzivna proucavanja i znanstvena rada.

Najprije se smatralo da glavne neprilike sa smrzavanjem na cestama dolaze ~ poveeanja volumena leda u odnosu rolumen vode. Pretvaranjem vode u I Ka..HK:KAKONSlRUKQJA t KOLNICKA I

~NAKON SMRZAVANJA K~UKCIJA U "'1 jolazi, naime, do poveeanja volume­ I POlOZAlU PRUE I

I SMRZAVANJA

no

~a priblizno 9%. Medutim, zamije­ I I ) je da u stvarnosti obicno nastaju

" Ao .",..' , ~_. __. __veea izdignuea smrznutog kol-~~ nego sto bi se to moglo pripisati

delle nenutoj razlici volumena.

Sondiranjem smrzuntih i izdignu­:olnickih konstrukcija utvrdeno je da ltU1Ul11LtJlu &n~u i

posteljici (ako se ona sastoji od ~rijala osjetIj iva na smrzavanje)

zi velika kolicina leda u obliku Stika 2.13. Izdizanje kalnicke kanstrukcije nih leea (slika 2.13.). zbag stvaranja "ledenih leta"

Da bi se u tlu razvile ledene Ieee, moraju postojati tri uvjeta: - dovoljno niska temperatura da se pocne smrzavati voda u tlu, - moguenost pritjecanja vode u zonu smrzavanja, - t10 u zoni smrzavanja mora biti osjetljivo na smrzavanje.

Mehanizam nastanka ledene Ieee predocuje slika 2.14. Svaka cestica tla okruzena je filmom adsorbirane vode. Pri smrzavanju

dolazi do privlacenja tog filma s gornje strane i ukljucivanja te vode u smrznuti ledeni kristal. Buduei da se film vode drfi uz cesticu t1a jakim molekularnim silama, on trazi uspostavljanje ravnoteze i privlaci vodu odozdo. Ledena leea pri tome se potiskllje navise i tako dolazi do izdizanja.

Postoje, medlltim, razlike 1I velicini ledenih leea i debljini smrznlltog sloja. Povoljnije je ako smrzavanje nastupi naglo, nego ako je postupno. Pri naglom smrza­vanju smrzne se samo voda koja se vee nalazi u sloju tla zahvaeenom smrzavanjem.

ADSORBIRANI SNlJEG SNlJEG FILM VOCE {:~'?~;~~~;:::~m:~:~, ...... \7ULV I LV :; '!Pf:;:: t%::::;:·· : 0.0 m0,0

Postupno smrzavanje pogoduje, medutim, kapilarnom dotoku vode poveeanju ledenih leea, odnosno nagomilavanju leda ispod konstrukcije.

Za konstrukciju je vrlo vazna dubina smrzavanja tla, koja pak ovisi najvise 0 klimatskim okolnostima. 0 dubini smrzavanja, naime, ovisi potrebna debljina kolnicke konstrllkcije, odnosno dllbina do koje treba zamijeniti tlo osjetlj ivo prema smrzavanjll sigurnim (tamponskim) materijalom, kako ne bi doslo do stetnih posljedica od smrzavanja.

Osjetljivost tla prema smrzavanjll usko je vezana s moguenoseu kapilarnog penjanja (visinom i brzinom penjanja), pa su u tom smislu najosjetIjivije prasine i niskoplasticne gline.

Ova su glavna ucinka koja mogu prouzrociti smrzavanje kolnicke konstrukcije i tla. To su:

- izdizanje kolnika i - smanjenje nosivosti kolnika prilikom odmrzavanja.

Stika 2.14. Mehanizam nastanka "ledenih leta"

Stika 2.15. Pradiranje smrzavice kraz gala tla i snijegam pakrivena tla

i

I

lzdizanje kolnika ne uzrokuje velika ostecenja ako je homogeno tj. oliko. To je, medutim, rjedi slucaj. Zbog nehomogenosti tla i lokalnih vecih Jpljanja vode, izdizanje je nepravilno i moze doci do pucanja kolnicke

;trukcije. Isto tako, zbog ciscenja snijega koj i se odlaze s krajeva i izolira Ive, srednj i se dio kolnika moze jace smrznuti i vise izdignuti, sto takoder 'inosi ostecenju konstrukcije.

Djelovanje snijega dobro se predocuje iz slike 2.15. Najnepovoljniji uvjeti i za savitljive i krute konstrukcije nastaju kad se led

a, u proljece pri visim temperaturama. Otapanje kolnicke konstrukcije i tla nje odozgo, a u dubini jos ima leda. Kako je prilikol11 smrzavanja pod kolnik a velika kolicina vode, sada se ta voda oslobada i razmocava osjetljivo tlo, tako gubi gotovo svaku nosivost. Jasno je da promet u takvom slucaju moze tesko ostetiti konstrukciju (slika 2.16.).

Ostecenja na savitlj ivim konstrukci­jama ocituju se u pojavi "I11rezastih" pukotina, a u najtezim slucajevil11a i u;~l=~;:J potpunom razaranju konstrukcije.

IJ PREZASICEN VOOOM Kod krutih kolnika nastaju pukotine i istiskivanje blata sa strane ploca.

Zbog takvih se pojava kolnicka konstrukija mora projektirati tako da ne

\ GRANICA - TlO dopusti smrzavanje tla i da se odupreSMRZAVANJA nepovoljnim uvjetima koje stvaraju niske temperature i voda.

eo _lNA PODZEMNE VOOE Postoje metode dimenzioniranja koje

uzimaju u obzir smrzavanje i obvezatno se

2.16. Stanje vlainosti ispod primjenjuju kao provjera uz dimenzioniranje kolnicke konstrukc(je pri na promet - naravno ako postoje uvjeti za odmrzavanju (u proljece) smrzavanJe.

Utjecaj posteljice

Znacajke posteljice u velikoj mjeri utjecu na kolnicku konstrukciju.

Ivna je namjena kolnika da preuzme prometno opterecenje i da ga kroz cku konstrukcij u prenese na postelj icu. Pri tome se specificno opterecenje

reducirati na velicinu koja ce ograniciti deformiranje posteljice, a time i eke konstrukcije. Bolja, nosivija posteljica (npr. od kamenog materijala)

: podnijeti vece opterecenje, a slabija (zemljana) manje. To je razlog zasto trukcija na posteljici koja ima vecll nosivost moze biti slabija, i obratno.

U metodama dimenzioniranja nosivost posteljice izrazava se na vise nacina. U teorijskim l11etodama koje se osnivaju na analizi naprezanja i deforl11acija

u kolnickoj kontrukciji, a koja se pri tome razmatra kao viseslojni sustav, materijali se u posteljici (i u konstrukciji) iskazuju pomocu modula elasticnosti E i

Poissonova koeficijenta v. U empirijskim metodama, koje se osnivaju na iskustvenim opazanjima, radi

se takoder s modulom elasticnosti (deformacije) ME, modulom reakcije tla K, a najcesce s kalifornijskim indeksom nosivosti CBR.

Ako se pretpostavi da se materijal u odredenim uvjetima opterecenja ponasa elasticno, moze se primijeniti Hookeov zakon. Kod uzoraka koji se ispituju u laboratoriju pod uvjetima ogranicenog bocnog sirenja, modul elasticnosti izrazava se

i odnosom: E = <J) - 2V<J3 (2.12.)

c) gdje je: E - modul elasticnosti,

(jl - vertikalno glavno naprezanje, a3 - horizontalno naprezanje (koje ogranicava bocno sirenje uzorka),

v - Poissonov koeficijent,

£1 - deformacija u smjeru al·

S obzirom na to da je opterecenje kolnicke konstrukcije, pa i postelj ice, dinamicko, ispitivanja se obavljaju i pod dinamickim opterecenjem. Uzorak se opterecuje opetovanim osnim devijatorskim naprezanjem odredene velicine frekvencije, pri cemu se mjeri elasticna deformacija.

Modul elasticnosti (zove se "rezilientni modul") M r odreduje se iz relacije:

Mr

= <Jd (2.13.) c ' r

gdje je: ad = a, - (j3 - devijatorsko naprezanje,

a, - osno naprezanje,

a3 - bocno naprezanje, £r - elasticna deformacija.

Uredaj za ispitivanje shematski je prikazan na slici 2.17. Kod terenskog odredivanja modula elasticnosti (u ovom je slucaju ispravnije

govoriti 0 modulu deformacije) uobicajena su ispitivanja krutom kruznom plocom. Ispitivanje se sastoji u utiskivanju ploce 1I posteljicu i mjerenju odgovarajuce deformacije pri odredenoj sili.

Uredaj za takvo ispitivanje shematski je prikazan na slici 2.18.

LVOT

TRIAKSIJALNA CELIJA

UZORAK

TLACNA OOZA ZA MJERENJE SILE

IZVODIIZ TLACNE DOZE

MEMBRANA OKO UZORKA

OBUJMICE ZA LVOT

POROZNI KAMEN

2.17. Triaksialni ureaaj za ispitivanje rezilientnog modula tla

~~ ~--r1$-~

ORZACIS ~o.'/v~MIKROURICOM o'fJ~o~ ~ .~~

~~/'" :<>~;/

~~ HIORAULICNA DlZAllCA/1

MANOMETAR

2. J8. Kruina ploea za ispitivanje modula deformacije (modula stisljivosti) tla

Moduli deformaeije posteljiee mogu se odrediti po Bousinesqovoj teoriji agenog izotropnog elasticnog poluprostora prema formuli:

E = 2pa C(1_ v2 ) (2.14.) Wo

iIi po Burmisterovoj viseslojnoj teoriji po formuli:

E= 2pa

-F

C lV' (2.15.) Wo

gdje je: a - radijus ploce, C - koefieijent krutosti ploce, p - speeificno optereeenje ispod ploce, Wo - vertikalna deformaeija pri optereeenju p,

v - Poissonov koefieijent, Fw - koefieijent deformaeije.

p Ispitivanje se

obavlja tako da se optereeenje poveeava

tangentni modul stupnjevito i mjere deformacije pripadne deformaeije.

Rezultati se unose u dijagram (slika 2.19).

sekantni modul Moduli defor­deformacije

maeije mogu se izraia­vati kao sekantni - to su

Wo prosjecni odnosi napre­zanja i deformaeije izmedu pocetne i neke

konacno odredene graniee naprezanja - iIi kao tangentni, koji predstavljaju odnose naprezanja i deformaeije u nekoj promatranoj tocki.

Modul stisljivosti (Ms) prema nasoj normi HRN D.B 1.046 odrazava na

odredeni nacin nosivost tla, medutim ne primjenjuje se neposredno u metodama za

dimenzioniranje kolnickih konstrukeija, vee vise za definiranje nosivosti i kontrolu izrade postelj ice i drugih dijelova eeste.

Nosivost postelj ice za dimenzioniranje krutih kolnickih konstrukeija izrazava se tzv. modulom reakeije tla K. Modul reakeije K odreduje se pokusom pomoeu velike kruzne ploce (promjera 76 em). Racuna se iz optereeenja pri deformaeij i 1,25 mm. S obzirom na to da je s velikom plocom tesko raditi, modul reakeije moze se odrediti (orijentaeijski) i iz korelaeije s rezultatima dobivenim ispitivanjem pomoeu ploce promjera 30 em:

Slika 2. J9. Odreaivanje modula deformacije

K 76 = 0,4 . K 30 , (2.16.)

gdje je: K 76 - mOdlll reakeije odreden plocom 0 76 em, K30 - modul reakeije odreden plocom 030 em.

Kalifornijski indeks SILA osti CBR razvijen je u za vrijeme Drugoga

,kog rata radi dimen­ranja llzletno-sletnih zracnih Illka. Kasnije je uveden i

este i, najvise zbog prakticnosti, nasao

II primjenll za dimenzi­nje ko In ickih kons­ija. Nacelo ispitivanja

L 2.20.) jest penetraeija UZORAK-TLA------ K~I:-J)~ ,odredenog presjeka

tenom brzinom u Lk, uz mjerenje sile pri tenim prodiranj ima.

Proizvedeno se naprezanje zatim stavlja II omjer s naprezanjem potrebnim da se klip za iStll velicinu lltisne II standardni - etalon materijal (tueanik).

Dijagram na koj i se pri ispitivanju llnose rezllitati (velicine naprezanja pri odredenim prodiranj ima klipa) prikazan je na slici 2.21.

CBR se dobije iz relaeije

CBR=!.100%. (2.17.) a

Kalifornijski indeks nosivosti empirijska je vrijednost, koja ima relativno znacenje, jer nije poznato kakva Sll naprezanja i deformaeije 11

postelj iei pri odredenoj vrijednosti CBR.

Stika 2.20. Ureaaj za ispitivanje CBR-a

b

- ­ standardna krivulja

5 10 15 PENETRACIJA mm

2.21.Standardna krivulja (CBR = 100%) i krivulja ispitivanja uzorka

Izmedu pojedinih pokazatelja nosivosti postoje korelaeijske zavisnosti. One su prikazane u tabliei 2.14.

Tablica 2.14. Korelacije pokazate(ja nosivosti i dejormabilnosti tla slojeva nevezanoga zrnatog kamenog materijala

3 9 ( 15) 30 12 25

4 10 (17) 40 13,5 34

5 11 (19) 50 14,5 38

6 13 (22) 60 17 43

7 16 (27) 70 21 47

8 18,5 (31) 80 24,5 50

10 21 (36) 100 28 54

15 28 (48) 75 150 37 65

20 33 (55) 85 200 44 74

30 44 110 300 58,5 94

40 58 130 400 77 115

50 68 150 500 90 136

60 78 160 600 105 160

80 93 180 800 125 187

100 105 190 1000 140 215

(*) Vrijednosti u zagradi odnose se na koherentne materijale, a bez zagrade na nekoherentne materijale.

rojektiranje (dimenzioniranje) asfaltnih kolnickih onstrukcij a

Opcenito 0 asfaltnim kolnickim konstrukcijama

Kolnicke konstrukeije s asfaltnom povrsinom razvile su se iz "kamenih" , tj. eesta s makadamskim zastorima. Tesko oddavanje takvih zastora, voljni uvjeti voznje, stvaranje prasine, doveli su do toga da su se makadamski ri poceli presvlaciti presvlakama temeljenim na ugljikovodicnim vezivima. iu dva svjetska rata rabljeni su razni sustavi tankih presvlaka kao sto su linske obrade, sprameks - postupak, mijeSani i utisnuti makadami, a u >vima i lijevani asfalti. Osnovna konstrukeija bila je, dakako, kamena, a ~ni su slojevi bili posve tanki.

Jedan je od razloga za to, uz eijenu, bilo i to sto nije postojala odgovarajuca mizaeija za obradu vecih koliCina asfaltnih materijala. Prilicno dugo nakon oga svjetskog rata osnovni je tip asfalta na vanjskim eestama bio asfaltni 3 em debljine iii dvoslojni asfalt 3 + 2 em debljine. Asfaltna postrojenja bila Sll vrlo malog kapaeiteta, a slicno je bilo i s

nima za preradu kamena, tj. proizvodnju kamene sitnezi. Do znacajnih je promjena kod nas u tom smislu doslo sezdesetih godina,

je otkriven tzv. bitumenizirani sljunak. Prirodni pjeskoviti sljunak pomijesan u asfaltnoj bazi s bitumenom i

len finiserom po vrucem postupku pokazao se kao izvrstan (a dostupan) rijal za izradu podloga (nosivih slojeva) asfaltnih kolnickih konstrukeija.

Tueanicke podloge, koje su zahtijevale pazljivu i mukotrpnll ugradnju i 1, sve su vise potiskivane bitumeniziranim slojevima.

Usporedno uvodena su i asfaltna postrojenja sve vecega kapaeiteta. lako se ije pokazalo da bitllmenizirani sljunak nije dobar izbor kada je rijec 0 tezem Letu (zbog sklonosti plasticnim deformaeijama), taj tip podloge uspjesno je ~n i zaddan zamjenom oblozrna sljunka, drobljenim kamenim materijalom. I su asfaltne kolnicke konstrukeije dobile znatno deblji asfaltni dio u svom jem dijelli.

Daljnj i razvoj asfaltnih kolnickih konstrukeija (kada je rijec 0 tezem Letnom opterecenju) obiljezen je uvoaenjem nosivog sloja od zrnatog ~nog materijala stabiliziranoga eementom. Taj je materijal prvi put lIveden . godine II londonskoj zracnoj luei Heathrow, a kasnije se poceo sve vise rebljavati na eestama.

Osnovni je razlog za primjenu toga materijala, koji se ugraduje kao podloga tnih slojeva, bio taj sto podloge (nosivi slojevi) od nevezanoga zrnatog

kamenog materijala pri teskom, kanaliziranom, prometu nisu bile dovoljno otporne prema deformaeijama. Mnoge teze opterecene eeste, cije su se kolnicke konstrukeije sastojale same od asfaltnih i kamenih slojeva, deformirale su se u obliku kolotraga. Uvoaenjem krlltih i dobro nosivih slojeva od zrnatoga kamenog materijala vezanoga hidraulicnim vezivima, te su pojave izbjegnute. Danasnje asfaltne kolnicke konstrukeije sastoje se od (razmjerno tanjega) jednoslojnog asfaltnog zastora i od debljih, tzv. nosivih slojeva od zrnatoga kamenog materijala vezanoga bitllmenskim i hidraulicnim vezivima i sloja nevezanoga mehanicki zbijenoga zrnatog materijala. 0 tome je vec pisano u 1. poglavlju.

U nastavku ce se prikazati nekoliko metoda za dimenzioniranje asfaltnih kolnickih konstrukeija, te ukratko razvoj metoda.

Jedna od prvih znacajnijih metoda bila je CBR-metoda, koja se temelj ila na opazanju ponasanja postojecih eesta izlozenih prometll.

Ta se vrlo jednostavna metoda osnivala na nosivosti tIa izrazenoj pomocu indeksa CBR. Za odredeni CBR posteljiee i odredeno opterecenje kotaca iz dijagrama (slika 3.1.) dobivala se potrebna debljina kolnicke konstrukeije. Dijagram, medutim, ne uzima u obzir bitne pokazatelje kao sto su intenzitet prometa iIi vrsta materijala kolnicke konstrukeije.

Kasnije Sll na­CBR % pravljene brojne modi­

2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20 30 40 5060 80 fikaeije i poboljsanja

E(,)

te metode. Slicna je pret­

w, (3 ~

hodnoj metoda grup­nog indeksa. Geome­

~ 2 hanickim klasifika­t- op ~ 2

eijskim pokusima od­o ~ 3

redivala se nosivost

w ~ 3 -0Z 4 .....I

tla i izrazavala tzv. "grupnim indeksom" koj i se izracunavao iz

~ 4 odredenih elemenata

~ 5 granulometrij skog =) ~

~ 5

6

sastava i graniea kon­sisteneije tla. U me­todi Sjeverna Dakota

6 nosivost tla izraza­7 vala se je na temelju

ispitivanja pomocu konusa. Britanska

Stika 3.1. Dijagram za dimenzioniranje kolnickih konstrukcija po metodi CBR

k:::;~i

~ ~ ~ ..... I

~~opterecenje od kotaca 30 kN

I .I I I I kN !., ~

:;/",IE recenJe od kotaca 40 5

~pt VVD

~V I/~~terecenje od kotaca 60 kN./S // LV

) /

// I" )

/ V /1')7/ /5 y /)7 . 5~

)

o 5

da (rana) poboljsana je uvodenjem niza krivulja za razne intenzitete prometa,

:je tako mogao uzimati u obzir i intenzitet prometa. Naeinjene su jos i druge sliene metode 0 koj ima nema svrhe govoriti, jer kao

menute, vise se ne primjenjuju, pripadaju proslosti. Sve te rane metode nastale su na temelju iskustava dobivenih opazanjem na

Jjecim eestama. Ubrzo se, medutim, pokazalo da takva opazanja nisu dovoljna daju dovoljno brzo trazene rezultate, a pogotovo za kolnieke konstrukeije

tene pomocu novih tehnologija koje su se sve vise poeele primjenj ivati. Zato se preslo na izradu posebno gradenih pokusnih dioniea, koje su

recivane intenzivnim prometom, i na njima su obavljana potrebna opazanja.

Iltati su se dobivali znatno brze. Neke od takvih pokusnih dioniea bile su tako dobro planirane i izradene da

~zultatima i iskustvima sto su dobiveni opazanjima te materijalima na njima i

lS U velikoj mjeri koristimo. Od pokusnih dioniea spomcnut ce se ove: - kod Braunsehweiga u Njemaekoj (1925.), - WASHO Road Test 1I SAD (1950.) i - kod Aleonbury Hilla u Engleskoj (1965.).

Najveci poklls te vrste, naeinjen u SAD (I 957. - 1961.) - AASHO Road

, bit ce potanko opisan.

. Pokus AASHO* (AASHO Road Test)

Pokus AASHO planiran je na temelju iskustava s prijasnjih manj ih dioniea,

Jito W ASHO Road Testa.

....(' prsten 4 _--::,':::::-0--

!!., I ,

o 1 2k.m3

~ N

.

I

Illinois River

1 3.2. Pokusne dionice u okviru AASHO-pokusa

* American Association of State Highway Officials (Americko udruzenje djelatnikajavnih cesta)

Pokus je obuhvatio izradu mnogo razlieitih kolniekih konstrukeija - savit­ljivih i krutih. Izgradena su eetiri velika i dva manja prstena (slika 3.2.) s nekoliko stotina savitljivih ali i krutih konstrukeija. Pokus je izraden u Illinoisu na terenu karakteristienom za velike dijelove SAD.

Sjeverne strane prstenova imale su savitljive konstrukeije, a juzne krute. Prsten broj 1 nije bio opterecivan prometom da bi se ustanovilo samo utjeeaj okoline. Po prstenu 2 kretala su se samo lagana vozila. Glavni prstenovi, br. 3 do

6, imali su duzinu svaki oko 2,5 km i po njima su vozili kamioni. Po vanjskim

trakama kretala su se vozila s jednostrukim osovinama, a po unutrasnjim trakama vozila s dvostrukim (tandem) osovinama.

Sheme vozila koja su se kretala po dioniei u okviru AASHO Road Testa s osovinskim opterecenjima prikazane su na sliei 3.3.

Tlo na podrucju dioniea bila je glina, od koje je izraden i

Opterecenie u

Kolnik predl)Ja strainja'rsten osovlna osovina

1~ 9 92 p~aS~znja 2 '".' . 9 26

1~ 0' 17,6 533 p;d~nJa .trainJa

0&' 26 107

.. prednJa straznja strainja

1 tt+ 0' 27 804

1422 0&' 40

1 ~ &' 27 1005

2 ~&g. &&' 41 177

1 ~ &' 41 1336 ~2 0&' 54 214

Slika 3.3. Sheme vozila u AASHO-pokusu s osovinskim opterecenjima

p kN

pazljivo zabijen nasip. Nastojalo se da tlo u postelj iei bude sto vise ujednaceno. Posteljiea kolnickih konstrukeija imala je kalifornijski indeks nosivosti CBR = 3%.

Slojevi kolniekih konstruk­eija sastojali su se od:

• za savitljive konstrukeije - asfaltni zastor; - nosivi sloj od drobljenog

kamenog materijala, - nosivi sloj od sljuneanog

materij ala;

• za krute konstrukeije - betonska ploea, - slj uncana podloga.

Deblj ine slojeva bile su raz­

lieite - od onih vrlo malih do velikih.

Tako je asfaltni zastor savitljivih konstrukeija bio debeo od 2,5 em do 15 em, nosivi sloj

(gornji) od drobljenog kamena od 0 do 23 em, a nosivi sloj od sljunka (donji) od 0

do 40 em. Krute konstrukeije imale su betonsku ploeu (nearmiranu i armiranu) debljine

6 do 32 em, a podlogu od sljunka 0 do 23 em.

Promet se od godine 1958. do kraja 1960. odvijao po prstenovima, i to nnaest sati dnevno. Na svakom prstenu obavljeno je 1.114.000 prijelaza vina. Vozila su se kretala brzinom priblizno 56 km/h.

Na pokusu je radilo mnogo suradnika, koji su prikupljali podatke, obavljali renja i analizu rezultata.

Svakodnevno su mjerene: - pukotine, - ulegnuca, - kolotrazi, - pojave "pumpanja" (na razdjelnicama), - poprecni profili, - promjene deblj ine slojeva, - temperatura, - vlaga, - naprezanja u konstrukciji.

Utvrdeno je pocetno stanje, a kasnije su obavljane usporedbe s tim stanjem. Za vrijeme pokusa obavljena su i brojna mjerenja defleksija (progiba)

lstrukcija Benkelmanovom gredom. Najvazniji zadatak pokusa AASHO bio je taj da se uspostave empirijski

lOsi izmedu ponasanja kolnicke konstrukcije (izrazenog pomocu tzv. "indeksa ~ne sposobnosti kolnika" -p), faktora opterecenja osovine L, intenziteta prometa oblika opterecenja A (jednostruke iii tandem-osovine) i debljine slojeva OJ.

Opsezni podaci koji su bili na raspolaganju ispitivacima na kraju pokusa ,gli su se pregledno obuhvatiti pomocu odabranih funkcija parametara W, L, A i pri cemu su pripadni koeficijenti odredeni statisticki.

Uspostavljene su veze oblika:

p =f (L, A, W, D)

P =Po - (Po - P,) ( ; (3.1. ) J gdje je:

p - indeks vozne sposobnosti kolnika po - pocetni indeks vozne sposobnosti kolnika (za savitlj ive kolnike

iznosio je 4,2, a za krute 4,5) Pt - konacni indeks vozne sposobnosti kolnika (u pokusu AASHO islo se

do pt=I,5, a ondaje promet obustavljen).

~, p - funkcije L, A i OJ

(i -1,2,3 ...)

Indeks vozne sposobnosti kolnika dobiva se inace ocjenom stanja kolnika (na osnovi neravnosti, kolotraga i pukotina), te je od 5,0 na idealnom novom kolniku do °na potpuno unistenom kolniku.

S obzirom na pocetne i konacne indekse vozne sposobnosti, jednadzba (3.].) glasilaje:

- za savitljive kolnike

P = 4,2- 2,{;r (3.2.)

- za krute kolnike

4,5- 3,o(;rP = (3.3.)

gdje su:

~, p - funkcije dobivene iz mjerenih vrijednosti, statisticki ovisne 0 L, AiD.

Kombinacijom jednadzbi (3.1.) (3.2.) (3.3.), dobio se je izraz za tzv. indeks debljine 0*:

0= a, . D, + a2 . O2 + a3 . D3. (3.4.)

U ovoj su formuli aJ, a2 i a3 koeficijenti zamjene materijala, a OJ, O2 i D 3

deblj ine pojedinih slojeva kolnicke konstrukcije (zastora, gornj ih nosivih slojeva, donjih nosivih slojeva).

Za materijale koji su upotrijebljeni na dionicama u pokusu AASHO koefi­cijenti zamjene iznose:

- za asfaltne slojeve aj = 0,44 - za nosive slojeve od drobljenog kamena a2 = 0,14 - za sljuncane nosive slojeve a3 = 0,11

Odnosi (3.2.) (3.3.) u obratnom obliku:

o = f (W, L, A, p) (3.5.)

uz konstantne parametre L, A i p prikazani su graficki (slika 3.4. za savitljive konstrukcije, a slika 3.5. za knite konstrukcije).

* Indeks debljine D naziva se jos i "strukturnim brojem", a tada se oznacava sa SN(Structural Number)

C

17,5 I I I I I I I I I _0 7 I I P -2,6

E o • 0,44 01 + 0,14 02' 0,11 OJ y 15 01 - debl~na za.lora

Oa • debl Ina gomjeg noslvog sloja O~ • debl Ina donJeg noslvog .loJa -W 'I (AASHO oad r••tmaterljali) I

Z 12,5 Iii iii iii

] m10 I I I I I I I I I II c enffi 7,5 C ~ I ... 1"E~t~k5 ~ I I LJ..I~ I I I I I

2,5 [ I:s:-=:f1= I I :b--1­ tT1 I 1::LJ...I- - ~ I I I I

0 103 2 4 6 8104 2 4 6 8105 2 4 6 8106 2

I I J4 .

:7 4.... /lvA'! J.

BROJ PRIJELAZA OSOVINA

13.4. Odnosi indeksa debljine i broja prijelaza za asfaltne kolnicke konstrukcije (pokus AASHOj

30

E y 25

IJJ o(J o 20 ...J 0. ct 15

!: J 10 co IJJ C 5

2 4 6 6104 2 4 6 6105 2 4 6 8106 2

BROJ PRIJELAZA OSOVINA

a 3.5. Odnosi debljine betonske ploce i broja prijelaza osovina za betonske kolnicke konstrukcije

Dobiveni dijagrami najvaznije su dostignuce AASHO Road Testa. Iz njih se 10 vidi ovisnost kolnicke konstrukcije 0 osovinskom opterecenju, intenzitetu meta i sl. Pornoeu oj ih vee je bilo moguee dimenzionirati kolnicke konstrukcije, sarno za posteljicu koja ima CBR = 3 i rnaterijale istih svojstava kakva su imali :erijali ugradeni u kolnicke konstrukcije AASHO Road Testa.

Medutim, iz rezultata AASHO Road Testa kao i brojnih satelitskih pokusa, i su slijedili nakon toga, razvijeno je vise metoda pogodnih za siru prakticnu

pnmJenu. One pruzaju mogucnost da se uzme u obzir razna nosivost posteljice, razni materijali konstrukcije i razne hidroloske okolnosti.

U ovom materijalu nije moguee iznijeti pojedinosti i dati komentar svih takvih metoda.

Radi ilustracije postupaka i primjera za prakticnu upotrebu opsirnije ce se ovdje izloziti neke od tih metoda koje se kod nas dosta primjenjuju.

3.3. Metoda AASHO za dimenzioniranje asfaltnih kolnickih konstrukcija

To je jedna od empirijskih metoda, a priopcena je na trecoj svjetskoj konferenciji 0 dimenzioniranju savitljivih kolnickih konstrukcija u Ann Arboru godine 1962. (Liddle). Potanko je razradena u uputama AASHO Interim Guide (1972).

Metoda uvodi nekoliko pojrnova, tj. pojedini se parametri i elementi za dimenzioniranje odreduju na poseban nacin, pa ce se to podrobnije objasniti.

3.3.1. Prometno opterecenje

Prometno se opterecenje izrazava prosjecnim dnevnim brojem ekvivalentnih 80 kN osovina, iIi ukupnim brojem takvih ,osovina u projektnom razdoblju. Ukupno opterecenje od vozila koja se kreeu cestom (prognozirano za projektno razdoblje) preracunava se na ekvivalentne osovine pomoeu faktora ekvivalencije. U tablicama 3.1.,3.2.,3.3. i 3.4. prikazani su faktori ekvivalencije za sestjakosti konstrukcije (koju treba unaprijed pretpostaviti), konacne indekse sposobnosti PI =

2,0 i PI = 2,5, opterecenje jednostrukim i opterecenje dvostrukim (tandem) osovinama.

';lblica 3.1. Koejicijenti ekvivalencije za jednostruke osovine i konacnu voznu Tablica 3.2. Koejicijenti ekvivalencije za dvostruke osovine i konacnu voznu sposobnost kolnikaPI = 2,0 sposobnost kolnikaPI = 2,0

2 8,9 0,00021 0,00021 0,00021 0,00021 0,00021 0,0002

4 17,8 0,002 1 0,003 1 0,002 I 0,002 1 0,002 1 0,002

6 26,7 0,01 I 0,01 1 0,01 I 0,01 1 0,01 I 0,01

8 35,6 0,03 1 0,04 I 0,04 I 0,03 \ 0,03 I 0,03

10 44,5 0,08 I 0,08 I 0,09 I 0,08 I 0,08 I 0,08

12 53,4 0,16 I 0,18 I 0,19 1 0,18 1 0,17 1 0,17

14 62,3 0,32 1 0,34 1 0,35 1 0,35 1 0,34 1 0,33

16 71,2 0,59 1 0,60 1 0,61 1 0,61 1 0,60 1 0,60

18 80,0 1,00 I 1,00 1 1,00 I 1,00 I 1,00 \ 1,00

20 89,0 1,61 1 1,59 I 1,56 I 1,55 I 1,57 I 1,60

22 97,9 2,49 I 2,44 I 2,35 I 2,31 1 2,35 I 2,41

24 106,0 3,71 I 3,62 1 3,43 I 3,33 I 3,40 1 3,51

26 115,7 5,36 I 5,21 I 4,88 1 4,68 1 4,77 I 4,96

28 124,6 7,54 1 7,31 I 6,78 I 6,42 I 6,52 I 6,83

30 133,4 10,38 110,03 1 9,24 1 8,65 I 8,73 I 9,17

32 142,3 14,00 113,51 112,37 111,46 111,48 112,17

34 151,2 18,55 \17,87 116,30 114,97 114,87 115,63

36 160,1 24,20 123,30 121,16 119,28 119,02 119,93

38 169,0 31,14 129,95 127,12 124,55 124,03 125,10

40 177,9 39,57 138,02 134,34 130,92 130,04 \31,25

10 44,5 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,0 I

12 53,4 I 0,01 0,02 0,02 0,01 0,01 I 0,01

14 62,3 I 0,02 0,03 0,03 0,03 0,002 I 0,02

16 71,2 I 0,04 0,05 0,05 0,05 0,04 1 0,04

18 80,0 I 0,07 0,08 0,08 0,08 0,07 I 0,07

20 89,0 I 0,10 0,12 0,12 0,12 0,11 I 0,10

22 97,9 I 0,16 0,17 0,18 0,17 0,16 I 0,16

24 106,0 I 0,23 0,24 0,26 0,25 0,24 1 0,23

26 115,7 1 0,32 0,34 0,36 0,35 0,34 1 0,33

28 124,6 I 0,45 0,46 0,49 0,48 0,47 I 0,46

30 133,4 I 0,61 0,62 0,65 0,64 0,63 I 0,62

32 142,3 I 0,81 0,82 0,84 0,84 0,83 I 0,82

34 151,2 I 1,06 1,07 1,08 1,08 1,08 I 1,07

36 160,1 I 1,38 1,38 1,38 1,38 1,38 I 1,38

38 169,0 1 1,76 1,75 1,73 1,72 1,73 I 1,74

40 177,9 I 2,22 2,19 2,15 2,13 2,16 I 2,18

42 186,8 I 2,77 2,73 2,64 2,62 2,66 I 2,70

44 195,7 I 3,42 3,36 3,23 3,18 3,24 I 3,31

46 204,6 1 4,20 4,11 3,92 3,83 3,91 1 4,02

48 213,5 I 5,10 4,98 4,72 4,58 4,68 I 4,83

ablica 3.3. Koejicijenti ekvivalencije za jednostruke osovine i konacnu voznu Tablica 3.4. KoejicyOenti ekvivalenc{je za dvostruke osovine i konacnu voznu sposobnost kolnikaPI = 2,5 5posobnost kolnika P, = 2,5

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

30

32

34

36

38

40

8,9 I 0,004 I 0,0003 I 0,0002 I 0,0002 I 0,0002 I 0,0002

17,8 I 0,003 I 0,004 I 0,004 I 0,003 I 0,003 I 0,002

26,7 I 0,01 I 0,02 I 0,02 I 0,01 I 0,01 I 0,01

35,6 I 0,03 I 0,05 I 0,05 I 0,04 I 0,03 I 0,03

44,5 I 0,08 I 0,10 I 0,12 I 0,10 I 0,09 I 0,08

53,4 10,17 10,20 10,23 10,21 10,19 10,18

62,3 I 0,33 I 0,36 I 0,40 1 0,39 I 0,36 I 0,34

71,2 I 0,59 1 0,61 I 0,65 I 0,65 I 0,62 I 0,61

80,0 I 1,00 I 1,00 I 1,00 I 1,00 I 1,00 I 1,00

89,0 I 2,61 I 1,57 I 1,49 I 1,47 I 1,51 I 1,55

97,9 I 2,48 1 2,38 I 2,17 1 2,09 I 2,18 1 2,30

106,0 I 3,69 I 3,49 I 3,09 I 2,89 I 3,03 I 3,27

115,7 I 5,33 1 4,99 I 4,31 I 3,91 I 4,09 1 4,48

124,6 I 7,49 I 6,98 I 5,90 I 5,21 I 5,39 I 5,98

133,4 I 10,31 I 9,55 I 7,94 I 6,83 I 6,97 I 7,79

142,3 I 13,90 I 12,82 I 10,52 I 8,85 I 8,88 I 9,95

151,2 118,41 \16,94 113,74 111,34 111,18 112,51

160,1 124,02 122,04 I 17,73 I 14,38 I 13,93 I 15,50

169,0 I 30,90 I 28,30 I 22,61 I 18,06 I 17,20 I 18,98

177,9 139,26 135,89 128,51 122,50 121,08 123,04

If

10 44,5 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01

53,412 0,02 0,02 0,02 0,02 0,01 0,01

62,314 0,03 0,04 0,04 0,03 0,03 0,02

16 71,2 0,04 0,07 0,07 0,06 0,05 0,04

18 80,0 0,07 0,10 0,11 0,9 0,08 0,07

20 0,1189,0 0,14 0,16 0,14 0,12 0,11

22 97,9 0,16 0,20 0,23 0,21 0,18 0,17

24 106,0 0,23 0,27 0,31 0,29 0,26 0,24

26 115,7 0,33 0,37 0,42 0,40 0,36 0,34

28 0,45124,6 0,49 0,55 0,53 0,50 0,47

30 133,4 0,61 0,65 0,70 0,70 0,66 0,63

32 142,3 0,81 0,84 0,89 0,89 0,86 0,83

34 151,2 1,06 1,08 1,11 1,11 1,09 1,08

36 160,1 1,38 1,38 1,38 1,38 1,38 1,38

38 169,0 1,75 1,73 1,69 1,68 1,70 1,73

40 177,9 2,21 2,16 2,06 2,03 2,08 2,14

42 186,8 2,76 2,67 2,49 2,43 2,51 2,61

44 195,7 3,41 3,27 2,99 2,88 3,00 3,16

46 204,6 4,18 3,98 3,58 3,40 3,55 3,79

48 213,5 5,08 4,80 4,25 3,98 4,17 4,49

t2. Vozna sposobnost kolnika

Pojam vozne sposobnosti kolnika uveden je u AASHO Road Testu kako bi imala jedinstvena mjera za stanje kolnika. Indeks vozne sposobnosti kolnika p biva se ocjenom stanja povrsine kolnika na temelju neravnosti, kolotraga, kotina i povrsinskih ostecenja. Njegova je velicina teoretski u rasponu od 5,0 za ~alno ravan kolnik do °za potpuno nevozni kolnik. U praksi je"" tesko izraditi Inik s (pocetnim) indeksom sposobnosti vecim od 4,2 do 4,5.

Upotrebom se cesta pomalo "kvari" i indeks sposobnosti opada, pa se pri kom losem stanju pristupa obnovi kolnika (presvlacenje). Nikada se ne dopusta i ne bi trebalo dopustiti) da indeks sposobnosti kolnika padne na °(pa ni na I). ) bi, naime, znacilo potpuno nevoznu cestu, a i nemoguce uvjete voznje odredeno ijeme prije obustave prometa. Osim toga, unistenu cestu nije lako popraviti, Itrebna je potpuna rekonstrukcija. Stoga se dopusta da najmanj i indeks osobnosti bude 2,5 (za autoceste) do 2,0 (ostale ceste). Pri takvom stanju obnova razmjerno jednostavna i ekonomicna.

Prema metodi AASHO, zeljena se konacna vozna sposobnost kolnika uzima obzir izborom jednoga od dva nomograma (za PI = 2,5 odnosno PI = 2,0).

3.3. Projektno razdoblje (razdoblje dimenzioniranja)

Projektno razdoblje (razdoblje dimenzioniranja) znaci broj godina nakon )jih treba obaviti prvo vece presvlacenje (pojacanje) kolnika (pri PI = 2 do 2,5).

Ovaj se pojam ne smije zamijeniti s "trajnoscu" kolnika, tj. vremenom u )me dolazi do potpunog propadanja kolnicke konstrukcije (p = 0). Presvlacenjem 'i kraju razdoblja dimenzioniranja moze se vijek trajanja kolnicke konstrukcije 'oduziti za neki daljnji niz godina.

(D novije vrijeme dimenzioniranje se obavlja tako da se unaprijed predvida iredeni nacin odrZavanja, tj. predvida se odredena "strategija odrZavanja". Time : mogu postici ekonomicnija rjesenja.)

Za razdoblje dimenzioniranja prema metodi AASHO uzima se vrijeme od 20 )dina, tj. za to su razdoblje nacinjeni nomogrami za dimenzioniranje.

Moze se, medutim, uzeti i drugacije projektno razdoblje, i to tako da se lzmjerno smanji iIi poveca velicina prometnog opterecenja.

~3.4. Regionalni faktor

Ovaj faktor ukljucuje utjecaj klime (smrzavanje, voda). Njegova je velicina d 0,5 do 5,0, pri cemu su vece vrijednosti nepovoljnije.

Za prilike u nasim kontinentalnim podrucjima ocijenjeno je da bi se velicina vog faktora mogla uzeti sa 1,5 do 2,0.

3.3.5. Nosivost tla

Nosivost tla moze se odrediti ispitivanjem kalifornijskog indeksa nosivosti CBR iIi pomocu grupnog indeksa na temelju klasifikacijskih geomehanickih pokusa.

Za primjenu u metodi, jedne iii druge vrijednosti svode se na velicinl1 "S" pomocu korelacijskog nomograma koji je predocenna slici 3.6.

S -IN DEKS NOSIVOSTI I I I t ~~ ~ I " iii iii i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

CBR T .....----.-. I '1'1'1'\' --ro-l---'-''''I"'l'i

3 I 5 1 7 9 I 20 I 40 I 60 80100 6 8 10 30 50 70 90

GRUPNIINDEKS I iii i

20 I 15 I 10 I 5 I 0

Stika 3.6. Korefacijski nomogram za odreaivanje nosivosti tfa S

3.3.6. Strukturni broj

Debljina kolnicke konstrukcije ovisi 0 upotrijebljenim materijalima - ona moze biti tanja ako su materijali kvalitetniji, a mora biti deblja ako se upotrijebe

manje kvalitetni materijali. Radi toga se debljina konstrukcije ne moze odrediti izravno nego se odreduje pomocu tzv. "strukturnog broja" (SN). To ce biti objasnjeno u "Postl1pku dimenzioniranja" (odjeljak 3.3.7.).

3.3.7. Postupak dimenzioniranja

Dimenzioniranje se obavlja pomocl1 odgovarajl1cih nomograma ( postoje posebni nomogrami za konacnu voznu sposobnost PI = 2,0 i Pt = 2,5).

Nomogrami su predoceni na slikama 3.7. i 3.8.

Nomogrami imaju skale za nosivost tla "S", broj ekvivalentnih osovina W (ukupni i prosjecni dnevni), regionalni faktor R, pomocnl1 skall1 za struktllrni broj SN ( bez lItjecaja regionalnog faktora) i skalll za strukturni broj SN.

Spajanjem odredenih parametara (S, W i R) po kljucu naznacenolll na

omogramu, na desnoj se krajnjoj skali nomograma dobiva vrijednost potrebnoga

trukturnog broja SN. Dimenzioniranje se obavlja tako da se pretpostavi neka konstrukeija i

~racuna njezin strukturni broj koji se usporedi s potrebnim strukturnim brojem

obivenim iz nomograma. Strukturni broj pretpostavljene konstrukeije racuna se po formuli:

gdje je: SN - srukturni broj kolnicke konstrukeUe [em],

al,2,3, - koefieijenti zamjene, koj i ovise 0 vrsti materijala slojevima kolnicke konstrukeUe,

D 1,2,3, - debljine pojedinih slojeva kolnicke konstrukeije [em].

SN = aj ·Dj +a2· D2+aJ ·DJ,

u pojedinim

(3.6.) CI).

Koefieijenti zamjene prikazani su u tabliei 3.5.

r'ablica 3.5. Koeficijenti zany·ene

Kolnicki zastor

- Asfalt koj i se radi na eestama (mala stabilnost) 0,20 - Asfalt proizveden u asfaltnoj bazi (visoka

stabilnost) 0,44

- Pjescani asfalt 0,40

Gorn}i nosivi sIo}

- Pjeskoviti sljunak 0,07 - Drobljeni kamen

- Materijal stabiliziran eementom s tlacnom cvrstocom nakon 7 dana

0,14

> 4,5 MN/m2 0,23 2,8 - 4,5 MN/m2 0,20 <2,8 MN/m2 0,15

- Stabilizaeija zrnatog materijala bitumenom 0,30 - Stabilizaeija t1a bitumenom 0,25 - Stabilizaeija tla vapnom 0,15-0,30 Don}i nosivi sIo}

- Pjeskoviti sljunak

- Pijesak iii pjeskovita glina 0,11

0,05-0,10

6

5 10 ~

IU >U

9 F :§.

z4 (J)

8 • I- 2.., 0~:E 0::.., m..,z 0:::

-0(1)0:::_ Z0.0 0::ag;: ~

0::: I ­I I

a:J~::l ~

100 Z::l g ~ ~3 50 Gi~a:: I ­

CI)~>~-0Z(I)00010 W z..,~5 (1)0

..JU_ ~cgJ a..

2 ~r 5

6 1

Slika 3.7. Nomogram za dimenzioniranje asfaltnih kolnickih konstrukcija prema AASHO _ metodi, za konacnu voznu sposobnost kolnika PI = 2,0

Kolnicka konstrukeija ispravno je pretpostavljena ako zadovoljava zahtjev:

SNk 2SNp , (3.7.)

gdje je:

SNk - strukturni broj pretpostavljene konstrukeije,

SNp - potreban strukturni broj (odreden iz nomograma).

Ako taj zahtjev nije zadovoljen, treba promijeniti pretpostavljenu kolnicku konstrukeiju i ponovno provjeriti slaganje sa zahtjevom.

Treba napomenuti da metoda ne daje nikakve nacine niti smjerniee za

odredivanje debljine pojedinih slojeva, pa ih treba pretpostavljati iz odredenih propisa iii po iskustvu.

2

6

5 10 t

iV ><J

4 :§.

Z C/).I- 28 . ~~ (I) ..,

I~ ..,

..,z 0a:a:~ a::0..0 .., ..,0 0

0::~~~ lD 3mo' N;:) Z%;:)0

0::100 >wQ ::;)wza: l ­50 ~>~ ~-0zc/) ::;)

000 a::W z I ­

10 ~.ll: C/)

05 a: 0<0

0.. 2

~

III

Z 0:: ::;) l ­

5 t 3 0:::­I ­C/)

Z <Ca:: a ~J4 ~

t 5

6

Stika 3.8. Nomogram za dimenzioniranje asfaltnih kolnickih konstrukcija prema AASHO­metodi, za konacnu voznu sposobnost kolnika Pr = 2,5

3.4. Metoda za dimenzioniranje asfaltnih kolnickih konstrukcija po HRN U.C4.012.

Norma za dimenzionirnje kolnickih konstrukcija s asfaltnom povrsinom izradena je sa zeljom da se sto je moguce vise ujednaci dimenzioniranje kolnickih konstrukcija u nasoj zemlj i. Norma medutim nije obvezatna, tako da se ne iskljucuje upotreba drugih metoda, pogotovo teorijskih. Kao osnova za izradu ove metode posluzilaje metoda AASHO.

U metodi HRN nacinjena Sll odredena pojednostavnjenja, tj. neki Sll parametri (vozna sposobnost kolnika, klimatske prilike) uzeti konstantni (p = 2,5, R=2).

Kao posebnll prednost ove metode treba istaknllti cinjenicu da se njome ne provjerava neka unaprijed predvidena konstrukcija (kao sto je to sillcaj u metodi AASHO), vec se potrebne debljine pojedinih slojeva odreduju neposredno.

Predvidena je mogucnost za dimenzioniranje tri tipa kolnickih konstrukcija (slika 3.9.).

U postupku dimenzioniranja ukljuceni su ovi parametri: - projektno razdoblje (razdoblje dimenzioniranja), - prometno opterecenje, - nosivost posteljice, - kakvoca materijala u konstrukcij i.

Projektno razdoblje za koje su nacinjeni nomogrami jest 20 godina. Moze se, naravno, uzeti i drugacije projektno razdoblje, s odgovarajucom adaptacijol11 prometnog opterecenja, s kojim se ulazi u nomogram.

Ne preporucuje se, medutim, projektno razdoblje krace od 5 godina, niti duze od 20 godina.

Prometno se opterecenje odredllje prema nonni HRN U.C4.0 10, a izrazava 1I

ekvivalentnim 80 kN osovinama (vidi odjeljak 2.1.). Nosivost posteljice izrazava se neposredno indeksom CBR.

TIP 1 TIP 2 TIP3

r asfaltni slojevi f asfaltni slojevi(zastor + bitumenizirani (zastor + bitumenizirani

nosivi sloD........ .'....1 nosivi sloD

nosivi sloj ad zrnatog kamenog~t.t~J~~ materijala stabiliziranog cementom iii sli~nim~~: :tt~:: nosivi sloj hidraufi~nim vezivima

i.CZI.,;•. g.~ '0. VJ:;",Jod nevezanog zrnatog::...... ::,.9,.;'.!. kamenog materijala1~0"'O'" Q

nosivi slojI \ od zrnatog kamenog

materijala~b~}}i~~

I I1 I posteljica od prirodnog Iposteljical I materiJala iii poboljsana od prirodnog materijala iiiI postelJica poboljsana posteljica

Stika 3.9. Tipovi rjesenja kolnickih konstrukcija po HRN - metodi

Sto se tice kakvoce materijala, mogu se primijeniti svi materijali predvideni odgovarajucim hrvatskim normama. Vrijednost materijala odreduje se pomocll odgovarajucih koeficijenata zamjene. Za idejna rjesenja mogu se primijeniti prosjecni koeficijenti zamjene prema tablici 3.6.

Tablica 3.6. Prosjecni koefictjenti zamjene

Asfaltbeton 0,42 U.E.4.014

Bitumenizirani drobljeni kameni materijal 0,35 U.E.9.021

Bitumenizirani sljunak s dodatkom kamene sitneii (min. 30%)

0,33 U.E.9.021

i Bitumenizirani sljunak 0,28 U.E.9.021

Bitumenizirani materijal za donje nosive slojeve 0,24 U.E.9.028

Stabilizacija cementom 0,20 U.E.9.024

Stabilizacija vapnom 0,17 U.E.9.026

Tucanik 0,14 U.E.9.020

Drobljeni kameni materijal 0,12 U.E.9.020

Pjeskoviti prirodni sljunak 0,11 U.E.9.020

Drobljeni prirodni sljunak 0,11

Prirodni sljunkoviti pijesak 0,07

0,5Iii iii 0,5 Iii I

... 0,4 CIS

I ­Z W 0.3., <3 u:: ~ 0,2

::.:::

0,1

0,4 ..NI ­~ 0,3., (3

, it 0,2

," o x: //

" O,lf-/

0.28 1 iii i L • 0.'5iii' I· I I 1· i j

0,14

:0 0,24 .., 0,13

CIS 0,12

.,ffi 0,20 I ­

~ 0,11 ,~ W 0,10 I ­., /' ­

it<30,16 <3 0.09

u:: 0,08 ",' o W ,,'o 0,01::.::: 0,12

::.::: 0,06 ",,,,"," 0,05 -0,08 f- "" 0,04

0.03 0,04

0.02

0'~'1 t!!! ! [!! I!! !

1 2 3 4 5 6 7 0 4 6 8 10 20 40 60 80 100 200

TlACNA CVRSToCA POSLIJE 7 DANA MN/m2 CBR 0/0

Stika 3.12. Kaejicijenti zam}ene za nasivi Stika 3.13. Kaejicijenti zam}ene za sla} ad zrnataga kamenag mehanicki zbijeni, nevezani materijala stabiliziranag cementam nasivi sla} u avisnasti a u avisnasti a tlacna} cvrstaCi CBR-u

Pri tome se vrijednost asfaltnih mjesavina odreduje pomocu stabilnosti po Marshallu, cementom stabiliziranih mjesavina pomocu sedmodnevne tlacne cvrstoce, a nevezanih zrnatih materijala pomocu CBR-a.

Dimenzioniranje se obavlja pomocu dijagrama, kako prikazuju slike 3.14. i 3.15. Dijagram na slici 3.14. sluii za dimenzioniranje kolnickih konstrukcija tipa 1, a dijagral11 na slici 3.15. za dimenzioniranje kolnickih konstrukcija tipa 2. Kolnicke konstrukcije tipa 3 dimenzioniraju se pomocu dijagrama za tip 2 uz

odgovarajuce preracunavanje cementom stabiliziranoga sloja na sloj stabiliziran

cementom i sloj od nevezanoga zrnatog materijala (pomocu odgovarajucih koeficijenata zal11jene).

o I ! Iii I o I , I t I

o 1 2 3 4 5 6 1 8 9 10 o 1 2 3 4 5 6 1 8 9 10

STABILNOST PO MARSHAlU kNSTABILNOST PO MARSHAlU kN

Stika 3.10. Kaejicijenti zam}ene za asfaltbetan Stika 3.11. Kaejicijenti zam}ene za nasivi i nasivi sla) ad bitumeniziranaga sla} ad bitumeniziranag sljunka drabljenag kamenag materijala u u avisnasti a Marshallavam avisnasti 0 Marshallavam stabilitetu stabilitetu

Za glavne projekte primjenjuju se svojstva l11aterijala iz hrvatskih normi, a koeficijenti zamjene dobivaju se iz dijagral11a kako je predoceno na slikal11a 3.10., 3.11., 3.12. i 3.13.

----

EKVIVALENTNO PROMETNO OPTERECENJE

LAKO SREDNJE TESKO VRlO TESKOI24

l-

IE 22 o

I­ /~ ~ 20 w.., I ­ /V9 18CI)

:......,V ......V

f ­:r: ~ 16 ~ f ­ /'"­ V~ 14

I ­ V· ~ ./5 12 llQ w I- I,.--v V C t..--i--'" < 10 l,...---I;O"z l-Q. V

~ ~ 8::;)

I ­ 6 2 3 4 7 89107 2 I ~ I ~ I ~ ~ ~ I ~ 1,0~ I I I I I I I I \ I I I I

T I T I I I I "1 T I

.' TIT I I I I I I I I I

UKUPNO EKVIVALENTNO 80 kN OSOVINSKO OPTERECENJE Tu

NAJMANJA DEBUINA d min =20 em -r--. t-- 1-1­~~ d mln =25 emt---I- ­g 25 ;:::J--:t---t- ­z

t--t--..:t--t--I-l-t-- 1-1­

1-1--­I-....~ 30 to­r---:: t'--I-t---=:r::::~"'-t--- t- t-+-. t--t- ­ IICBRt-- 1-1­I-r---- t---I ­I-- to-I"­"' ­g 35 0%-.......;:::::: t--t- t-- I-t--I ­

:~I-- ­ 9%t-1"-­l'-.1"­~ ~ ....... I---

t-- r--t--1-_ .......~ 40 8%.....'" .............. '" r........... --t--..... --r-r-- ­..... " Z ~ r-....... I'-- I'--r-­ -f- 7%r-....C 45 ......... -- 1--­1'- .....o E

~

~~i- ­r-.........u ~ 6%..... ~ r-.........< t'-.....~ ..........a 50 "-~ I-~~~ I'---.......""r-..t---r-.. 5%r-.........,,­...........~Z5

~

~)CI) 0:3 1-1­~ l- t--- _ 0'6 CI) r-............. 4%

r-......~~ "" r---..t--­~~6 :Jw I-- ­ 3%ffi~ C :::E 7

EKVIVALENTNO

E 20 u

~ 18

a W

~ 16 x Z 14

~ ~ 12 < « z 10] m w 8C « z 0­ 6:J ~ :J

~

f?: 15 z W

~ E 20 ou

g 25

~~ Oz 30...J:J en]g>U) 35 >0-0(/)z ~~ 40 <­z!::f ::;:::! 45...Jm m< WI­Cen 50

PROMETNO OPTERECENJE

LAKO SREDNJE TESKO VRlO TESKO

l ­

/~I I- v V

l...--V

V V

/VVV ~

I-~I ­J.-I ­

L-­~t..--

~

r.-­2 4 5 6 7 8 9106 2~ 3 4 5 6 789107 2I I I I I I I

II I I III I I I I I II I ,., I 1 I I,[' I

I UKUPNO EKVIVALENTNO 80 kN OSOVINSKO OPTERECENJE Tu

d min =15 em

~t- ­~t:::::::: ::::::::::t::::~r- NAJMANJA DEBUINA I-- r--:::: d min =20 em

I'CBR t--. -1-1-[:::1=:r--;::::r:::::~ t-.I-r ­t- ­ t-~r- ­ 1-1­

I-~t:::::t:::::-r--t ­t--.. t--.. l- t-- f-. .... '---= t- ­ t-~

0%r---r-..t ­r----.. ---...:::F=:::r----t-t-

1--1-l-r--:::: 1

5%

1"-1­ r-­r---. 9%t-t-f-.I-t-r---=:t---..... l- r ­

t-~ t---: I- ­ ......1­r-;.:: 8%1"-1­ I-t ­r- ­

7%t---" r-- r---.. ~----=r---.

-...

r--....... t-1-1-~ 6%r- ­--......;: r- ....... 5%~ r--. r- --­t-..

t-I-

I--- ­ 4% 1-1-r-----­

r-.t-..

3%

Slika 3.15. Dijagram za dimenzioniranje kolnickih konstrukcija koje se sastoje od a~laltnih slojeva i nosivih slojeva od cementom stabiliziranog zrnatog kal11enog materijala po HRN- metodi (tip 2)

Slika 3.14. Dijagram za dimenzioniranje kolnickih konstrukcija koje se sastoje od asfaltnih slojeva i nosivih slojeva od nevezanih, mehanicki zbijenih zrnatih kamenih materijala po HRN- metodi (tip I)

3.5. Teorijsko dimenzioniranje asfaltnih kolnickih konstrukcija

3.5.1. Nacela i kriteriji teorijskog dimenzioniranja

Teorijsko dimenzioniranje kolnickih konstrukcija osniva se na opcem inzenjerskom nacelu dimenzioniranja konstrukcija, tj. na izracunavanju naprezanja (deformacija) u odredenim kriticllim presjecima konstrukcije i njihovoj usporedbi s nekim dopustivim velicinama.

Pri tome je spomenuta analiza kod kolllickih konstrukcija znatno slozenija od vecine inzenjerskih konstrukcija, jer je rijec 0 viseslojnom sustavu Ilacinjellom od razlicitih materijala koj i mijenjaju svojstva ovisno 0 vanjskim uvjetima, a izvrgllutje i promjenjivom (dinamickom) opterecenju.

Ipak, danasnji stupanj poznavanja svojstava materijala i tehnike proracuna viseslojnih sllstava omogucuje da se provedll odgovarajuce provjere 1I tom smislu. To se, uz empirijske metode, uvodi osobito kod veCih projekata.

Postavlja se pitanje koji su to kriticni dijelovi kolnicke konstrukcije u kojima treba provjeravati naprezanja i deformacije.

Danas u vecini pristupa prevladava uvjerenost da postoje tri razine u konstrukciji (odnosno tri vrste materijala) u kojima mogu nastati ostecenja i koje, stoga, na odredeni nacin treba provjeravati.

U kolnickoj se konstrukcij i primjenjuju uglavnom tri vrste materijala: - asfaltni materijali, - zrnati materijali vezani hidraulicnim vezivima, - nevezani zrnati materijali.

U sllstavu djeluje jos i materijal posteljice (tIo). Ti se materijali razlicito ponasaju pod opterecenjem i razlicito su osjetljivi

na naprezanja (odnosno deformacije) koje u njima izazivaju opterecenja. Proracuni su pokazali da maksimalne velicine horizontalnih vlacnih

radijalnih naprezanja (deformacija), koje su najvaznije za ponasanje materijala, vecinom nastaju s donje strane vezanih slojeva(asfaltnih i cementom stabiliziranih), a daje na vertikalne tIacne deformacije najosjetljivija posteljica.

Nevezani, zrnati sloj, prati mozebitne deformacije i u njemu se ne stvaraju znacajnije koncentracije naprezanja.

Zbog toga su postavljeneni ovakvi kriteriji: a) Tlacno vertikalno naprezanje (deformacija) na posteljici ne smije prijeci

odredenu velicinu. Ako bi naprezanje, odnosno deformacija posteljice bili veci od neke odredene vrijednosti, deformacija bi postala trajna, sto hi bilo nepovo1jno

i za kolnicku konstrukciju, tj. kolnicka bi konstrukcija takoder dozivjela preveliku deformaciju i ostecenost.

Ovaj je kriterij osobito znacajan za kolnicke konstrukcije koje se sastoje samo od asfaltnih slojeva i nevezanih nosivih slojeva, dok nije bitall za konstrukcije koje imaju i cementom stabilizirani sloj.

b) Horizontalno radijalno vlacno naprezanje (deformacija) pri donjoj povrsini cementom vezanoga nosivog sloja mora biti manje od nekog dopustenog naprezanja (deformacije). Ako to nije, dolazi do pucanja cementom vezanoga nosivog sloja.

c) Horizontalno radijalno vlacno naprezanje (deformacija) pri dOlljoj povrsini asfaltnih slojeva mora biti manje od neke dopustene vrijednosti naprezanja (deformacije).

Ako je ono preveliko, dolazi do pukotina u asfaltnim slojevima.

Smatra se da zadovoljavanje ovih kriterija osigurava kolnicku konstrukciju od preranih ostecenja. ~u

Treba, medutim, napomenuti da je ----+- ----ostoltnl sloJevl kod asfaltnih kolnickih konstrukcija SlOJ 1. . O"r, (Er, ) < O"r, clop (Er, clop )

moguca i degradacija u obliku plasticnih I -cementom vezonl SlOJ 2. . noslvl sloJ(trajnih) deformacija asfaltnih slojeva. To I crrz (Erz ) < crra clop (Era clop )

se dogada pri teskom prometnom opte­recenju i visokim temperaturama. Taj se SLOJ 3.1 -Reve10nl nosM 5Ioj

problem pokusavalo rijesiti ogranicenjem crVJ (EvJ ) < crVJ clop (EvJ clop )

posmicnog naprezanja 1I asfaltnom sloju, posteljlco

ali problem ocito izlazi iz domene crr, (Er,)....horlzontalno radijalno vlacno

naprezanje (delormaeQa) I donjeelasticnosti, pa se traze drugi modeli strane aslaltnlh slojeva

rjesavanja. crrz (Er2 )..horlzontalno radijalno vlacno

Sustav kolnicke konstrukcije s naprezanje (deformaelja) s donje slrane eementom vezanog sloja

kriticnim naprezanjima (deformacijama) crVJ (EvJ)....verflkalno t!acno naprezanje

prikazanje na slici 3.16. (deformaelja) no posteljlel

U nastavku se daje prikaz nekih Slika 3. 16. Sustav kolnicke konstrukcUe i metoda odredivanjepogodnih za tih kriteriji za teorijsko naprezanj~, odnosno deformacija. dimenzioniran)e

3.5.2. Miillerova metoda za odredivanje vlacnih naprezanja

Nomogrami koje je razradio MUller mogu vrlo dobro posluziti u praksi. Pomocu njih se mogu odredivati radijalna naprezanja u dva sloja troslojnoga sllstava ko~nicke konstrukcije (crr ] i crr2 ).

Kolnicka se konstrukcija (slojevi) pret­ IP .....=OPTERECENJE 00 N ~ -=f. W1 < --------- .... N ~Pi

~ KOTACA VOZlLA ostavi, a ulazni Sll podaci: opterecenje od 1'1111'11! I!I!IIIII~' I! Illlllllllrlll!~"'!I"JIIItI""I""I""I.,J , I,,! 1'1 ",I ",'tI,!, I I.I!!, .I.

otaca i moduli elasticnosti. Poissonov koefi­ c( Ii i " 0 r =Y :n -------?­ijent uzet je za sve slojeve v = 0,5. I

Troslojni sustav kolnicke konstrukcije, s

znakama koje su vezane uz ove nomograme,

rikazan je na slici 3.17. Oznake na slici znace: P - opterecenje od kotaca vozila, p - dodirni specificni tlak od kotaca,

r - radijus dodirne povrsine kotaca

SLOJ CD I

!crr1 I hi. E1• VI

SLOJ ® I crr2

h2• E2, V 2

SLOJ Q) h]=ro E], v]

kolnika, Slika 3.17. Troslojni sustav kolnicke

crrl - radijalno vlacno naprezanje prt konstrukcije i horizontalna radijalna vlacna naprezaJ?iadonjoj povrsini prvoga sloja, (Jrt i ~'2 koja sc odrec1l!iu iz

crr2 - radijalno vlacno naprezanje pn Miil/erovih nomograma donjoj povrsini drugoga sJoja.

Odreaivanje radijalnih vlacnih naprezanja

Radijalno vlacno naprezanje (JrI odreduje se iz nomograma (slike 3. I 8,

.19.,3.20. i 3.21.) na ovaj nacin:

Izracunaju se odnosi: II

kl=~ (3.8.) rn£2 ~

k, = E2 (3.9.) o ... E

3

H=!!l (3.10.) t ;0h2 ~

.....

A=~ (3.11.) h2 N

ci

gdje su: k1,k2 - odnosi odgovarajllcih dinamickih modula elasticnosti, H,A - odnosi geometrijskih velicina - debljine slojeva h i radijllsa dodirne

povrsine kotaca i kolnika r.

.:- J Q. "

2 c GI

~• GI Q. _

.lttI: cO c <"'l

81o c;:; GI~ 08 II

q &-i 0 !gg8" ~--.,..~./ .N

x 0t o'8~8~ c~o.x .. C::i

~ g~ gg t--1--.

b'­~~i~~

C::i~eE2.g ~ C::i

Ci,6Wi>.i::: N ~

~ ~

~ f/€/> >G

Q, laU .; ::: ~ w I~ .. IE ~

?t ;:... II II

.; ~ c( ...:s\\\~ II

~

\~ \ \\ \ :g,~ \\\ \\\1\\ mml~ >~Iui'£IE '"C::i

~ II II i2

II on .c~E.I ~ ;> ~ x ~ ci ...:se®§

~ ... ... ::»

-' -' 0 .t!.,. .,. ... o.:-1---Q,

00-'~

a~

~ 00 on 'Of ... N

~x 00 .~

-0 on ~ ci ci ci ci ci ci ci

_~_t:::

f ­-I ­

o o ..... 8

C::i

is ~

i:l a

1= -~ ; r \:::i hI

:::: ~

~ So a r::=I=""N

~ r=

-j._­

=t=FFFF

ll1±f~~ N

JJ..l±tl.±:t- ci

00-. ~

~ 00 on 'Of co -0 on ~ ... N ci ci ci C ci ci ci

---- x i5

k2 ___

0,2 10 20 100200 \(.1 --- 200 0,1

2 5 10 20 100 0,0028-w••••tmr8 02°,5 1

SLOJ CD~, ---J----crr, E" Y, 6 -++++++H1H++tH+HHttH-tHit+t-HitttHtttt-6

0,002 SLOJ @ h2! E2 , Y2

t I4_: POLUPROSTOR E3 'Y3

Vl =V2 =V3 =0,5 E2 E1

k2 kl = ­t 2 2 t E3 E2

H H hI r H A =­

h2 h2

0,8__0,8

O,6----+-1H+I-++tij..j.f.f+I++H-H+J+H+tt+t+t+lttHttIt- 0,6

0,5••°,50,4 0,4

4

0,3 0,3

p: kontaktno naprezanje 0,2_,-0,2 O'r,: radljalno v1acno naprezanje

E: modul elastlcnostl v: Poissonov koeflcijent h: deblJlna sloja

0,1 ++--I+1-H+JrH+I+t+++t-ttl+t+tttt+H++t+t1r+ttfj--0,1 0,2 10 20 100200

k2--

Slika 3.19. Nomogram za odreaivanje horizontalnog radijalnog vlacnog naprezanja (5r] za k]=20

0,4

0,5

A

0,3 ~

0,6

0,8

0,2

k2-­0,2 2 10 20 100 200

\(.1-­68lB".8 H-t+H-ttlt-tttHH+t+ttHHitIt-++-I+H+H+#lI- ~4_;

1,• ..-,! 0,'__0,8

0,6.-f-+'-+-H-++H- 0,6

~4 ~4°'511111°'50,3 0,3

! 0,2__0,2

0,1 I II 0,1 0,2 10 20 100200

A

0,2

0.3 ~

A=

VI =V2 =V3 =0,5 E2 E1

k1 =

H

SLOJ CD ?, ~ crr, E" v, SLOJ @ h2 i E2 , V2

POLUPROSTOt' E3 , V3

200 1 2 1020 100 0,01

p: kontaktno naprezanje O'r\: rodljalno v1a~o naprezanje E: modul elastlcnostl v: Poissonov kOeflcljent h: debljlna sloJa

]

Slika 3.20. Nomogram za odreaivanje horizontalnog radijalnog vlacnog naprezanja (5,.] za k]=200

0.1

20

5,0

4,5

4,0

3,5

3,0

2,5

1,5

1,0

0,5

o

Slika 3.21, Polulogaritamska mreia za odreaivanje stvarnog cr ]r

20

10Ik1 0.2 ~

5 O'r2

p

0,5

, ," ~~~~:'~-

1,4 ' \',6

0,2

0,\D

E2 El~ k2 k l

~' i

0.05SLOJ CD i E)! V, E3 E2

SLOJ ® O'r2 E2, V21'12 ~

I hlf POLUPROS1OR EJ! VJ H A==

h2 h2

p: kontaktno naprezanje O'r: rodljolno vtacno noprezonje E: modul elostlcnostl v: Poissonov koeftcljent h: debljlna slojo

0,01

Slika 3. 22. Nomogram :ca odredivanje horizontalnog radijalnog vlacnog naprezanja cr ] za k] =0,2 r

10

2 ~

-k2

50 20 10

H

0.6

0."

0.2p: kontaktno naprezonje Or: rodljalno Y1a~no noprezanje E: modul elastl~nostl v: Poiasonov koencljent h: debljlna Iloja

E2 EI k2 kl

E3 E2

hI r H = - A= ­

h2 h2

Stika 3.23. Nomogram za odreaivanje horizontalnog radijalnog vlacnog naprezanja (Jr2za k]=2

0,4

H

..' \

p: kontolctno noprezonje SlOJ CD O"r: radljalno vtocno noprezonje E: modul elastlcnostl SlOJ v: Poissonov koeflcljent h: debillno sIoja POlUPROSTOR

l~· hI I' Eh VI -If~-+'-----:~

® ...!'?:..........;==h:=;I;;.:=..(j_r~2_E_2;...' v_2

i

0.3

E2 EI k2 = - k l =­

E3 E2

hI r H A= -

20 ~ 20

10

5

0.5

0.2

0.1

h2 h2

Slika 3.24. Nomogram za odreaivanje horizontalnog radijalnog vlacnog naprezanja (J1'1 za k ]=20

0.01

lz nomograma na slikama 3.18, 3.19. i 3.20., koji vrijede za odnose k)= 2, 1 = 20 i k l = 200, prema kljucu koji se nalazi na nomogramima, za izracunane se dnose k2, H i A odrede odgovarajuce vrijednosti ad/p, Te se vrijednosti nanose na ijagram u polulogaritamskom mjerilu (slika 3.21.), spajaju (blago zakrivljenom

nijom) i iz njega se za stvarni odnos k l = E I/E2 odreduje ad/p. Mnozenjem arl/p s elicinom dodirnog tlaka p dobije se vrijednost ar!.

Ako su svojstva materijala prvoga i drugoga sloja takva da im je odnos '1/E2=2,20 iii 200, dakako da se art moze odrediti neposredno iz jednog od omograma na slikama 3.18,3.19. i 3.20.

Radijalno naprezanje a r2 odreduje se po slicnom nacelu iz nomograma na likama 3.22., 3.23. i 3.24., koji vrijede za odnose k l = 0,2, 2 i 20.

Ako kolnicka konstrukcija ima vise od tri sloja, dva se sllsjedna sloja,

eblj ine ha i hb, modula elasticnosti Ea i Eb, Poissonovih koeficijenata Va i Vb mogll reracunati na materijal (modul) jednoga od slojeva i odrediti ekvivalentna ebljina toga sloja h*:

* h = hb

E+n.h 3/_a .a" Eb

2I-Vb - ­I-v2

a '

(3.12.)

Koeficijent n ovisi 0 vrsti materijala te se uzima: n = 0,90 za asfalt, n = 0,83 za cementnu stabilizaciju.

.5.3. Odredivanje vertikalnog tlacnog naprezanja na posteljici po Odemarku

Prema toj se metodi troslojni sustav pretvara u elasticni homogeni izotropni oillprostor. Radi se tako da se svaki sloj pretvori u sloj ekvivalentne deblj ine po Jnnulama:

E1h; =n'hl'~" (3.13.)E'

3

h,. = n .hz .V£z (3.14.)E'

3

gdje je: n - koeficijent koji iznosi:

- za asfaltne slojeve i slojeve od nevezanih materijala 0,90, - za cementom vezane slojeve 0,83,

E 1, E2 , E3 - dinamicki moduli elasticnosti slojeva kolnicke konstrukcije, h), h2 - debljine slojeva.

Ukupna ekvivalentna debljina kolnicke konstrukcije izrazena 1I materijalu posteljice iznosi:

H=h; +h~ (3.14.)

Vertikalno naprezanje na posteljici a Y2 dobije se iz dijagrama (slika 3.25.). Odreduje se tako da se u dijagram ulazi s ekvivalentnom deblj inolll I-I

podijeljenom s radijusolll dodirne povrsine r, te se dobije odnos a Y2/p. Stvarno a Y2

dobiva se mnozenjem te vrijednosti sa specificnim tlakom p.

o (J"vz P 0,2

0.4

0.6

0,8

1.0

--I ---i'... ~

lO02

'" 0,04 f---

0,02

\r-- I--... -;;;;;;;

I c-'- --Kf---~-

~ f---

I-- t---..... ...........

f--- - f--

f\

'" ~- -1'00-4c-}-- f---

~

I , \

", o~ \ 0.0

~~-'~-~~----~1~~-~ ---- \+c---- -_~--_Iy

f-----I----- 1----- ----c- ---I----.Cl-O.OIOI---- -------- -- -----0.10 ----I--~r=s.i\' -~ -,- ~-- -'-\

f--- --- -f---f-f- -----1------- ~OI2-1---- --1----- -- --- 0,1\ -_1-___ 1---

-- - ~ 1--- ---1--1--- - 0,014 1--_ ----------/----1-- 0,1.4 +-----1--_1---

I-}------ ____ --I--- I _ JOl6 0_16

24 22 20 18 16 14 12 10 2 !!. 0 r

Stika 3.25. Dijagram za odreaivanje vertikalnog tlacnog naprezanja na posteljici ()1'2 po Odemarku

3.5.4. Odredivanje naprezanja i deformacija s pomocu racunala

Grafickim se metodama mogll neposredno rjesavati troslojni sllstavi kolnickih konstrukcija, a preracunavanjem u ekvivalentne slojeve jos cetveroslojni iii peteroslojni sustavi.

Programi izradeni za elektronicka racunala nemajll ogranicenja za broj slojeva. Osirn toga, pomocu njih je rad znatno brZi, a i tocniji Sll jer se mogu uzimati u racun i prave vrijednosti Poissonovih koeficijenata.

Uz naprezanja istodobno se odreduju deformacije i pomaci i to u bilo kojem

presjeku konstrukcije. Postoje dvije skupine programa: - programi koji se temelje na Burmisterovim rjesenjima, - programi koji se temelje na metodi konacnih elemenata.

Iz prve skupine programa najznacajniji su Bistro, Chevron, Alize III, Bisar. Ti programi sluze za proracun savitljivih kolnickih konstrukcija.

Iz druge skupine programa spomenuti treba programe WIL 67 i AVPAV

koji sluze za proracun i krutih i savitljivih kolnickih konstrukcija.

3.5.5. Ulazni podaci za odredivanje naprezanja i deformacija u viseslojnim sustavima kolnickih konstrukcija

Za odredivanje naprezanja, odnosno deformacija u odredenim presjecima

viseslojnih sustava potrebni su sljedeci ulazni podaci:

- prometno opterecenje, - geometrija konstrukcije, - znacajke materijala pojedillih slojeva i posteljice (modul elasticnosti

Poissonov koeficijellt).

3.5.5.1. Prometno opterecenje

Ukupno prometno opterecellje preracunava se II ekvivalentno osovillsko opterecenje izrazeno osovinom odredenog opterecenja. U pokusu AASHO to je bila osovina od 80 kN, koja ima dva dvostruka kotaca od 2 x 20 = 40 kN. Takav dvostruki kotac usvojen je kao stalldardni u vise zemalja i on predstavlja skllpinu opterecenja koja ima najveci lItjecaj na kolnicku konstrllkciju.

Moze se, medutim, usvoj iti i drugo osovinsko opterecenje, primjerice

najvece koje je dopusteno zakonskim propisima. U nas je to osovina od 100 kN. Prema tome, reprezentativni model bio bi dvostruki kotac od 2 x 25 = 50 kN.

Izbor kotaca veceg opterecenja ispravniji je 1I konstrukcija s nosivim

slojevima stabiliziranim hidraulicllim vezivima, koji su skloni pllcanjll ako se

prekoraci odredena razina opterecenja. Sheme opterecenja reprezentativnih kotaca prikazane Sll na slici 3.26. Za proracun se opterecenje kotacem uzima kao staticko i jednoliko

podijeljeno preko povrsine kruznog oblika. Ta pretpostavka, doduse, ne odgovara stvarnosti (tocka 2.1.), ali razlike u utjecaju nisu velike, tako da aproksimacija

odgovara za prakticnu upotrebu.

Radijus dodirne krllZlle povrsine r odreduje se po formuli:

r= fT,V~

(3.16.)

gdje je: P - opterecenje od kotaca, p - specificno opterecenje na dodirnoj povrsini.

P=O,02 MN P=O,02 MN P=O,025 MN P=O,025 MN

I p=O,6 MN/m2 jp=O,7 MN/m2

Stika 3.26. Sheme opterecenja reprezentativnim kotaCima

Intenzitet opterecenja (izrazen ukllpnim brojem ekvivalentnih osovina II

razdoblju dimenzioniranja) uzima se u obzir pri odredivanju dopustivih naprezanja

(deformacija).

3.5.5.2. Geometrija konstrukcije

Za proracun se kolnicka konstrukcija mora pretpostaviti, odnosno moze se 1I

prethodnom postllpku odrediti po nekoj od empirijskih metoda. Potrebno je, dakle, odrediti debljinu svakog pojedinog sloja konstrllkcije,

dok se posteljica smatra slojem beskonacne debljine (poluprostorom).

3.5.5.3. Znacajke materijala

Modul elasticnosti

U proracunima se radi s tzv. dinamickim modulom elasticnosti. Za razlikll od statickog modllia elasticnosti koj i se dobiva iz linearnih odnosa Ilaprezallja i

deformacija (E=a!t:), dinamicki modul elasticnosti ukljucllje i trajanje opterecenja. Kad je rijec 0 materijalima na koje velik utjecaj ima temperatura (asfalti),

dinamicki se modlll odredllje pri raznim temperaturama, a u materijala na koje znatno utjece vlaga (tlo) taj se modul odredllje pri raznim vlaznostima.

Dinamicki modul elasticnosti moze se odrediti na vise Ilacina. Cesto se odreduje ispitivanjima pri kojima je uzorak izvrgnut sinusoidnom naprezalljll, odnosno deformaciji,ali su moguci i drugaciji nacini ponavljanog opterecenja.

Dinamicki modul dobiven sinusoidnim opterecenjem, koji se u ovom slucaju

zove jos i kompleksnim modulom, dan je izrazom: E*=ar!Eo, gdje su ao i Eo amplitude sinusoidnog naprezanja odnosno deformacije koj ima je uzorak izlozen u uredaju za dinamicko ispitivanje. Uzorci u tom ispitivanju imaju oblik gredice.

Dinamicki se modul elasticnosti moze odrediti i osnim dinamickim opterecivanjem valjkastog uzorka, pri cemu se moze raditi i s ogranicenim bocnim

sirenjem (u triaksijalnom uredaju). Taj se nacin cesto primjenjuje za ispitivanje tla.

Poissonov koeficijent

Poissonov koeficijent dobiva se kao odnos relativnih deformacija u dva

medusobno okomita smjera. Odgovarajuce deformacije odreduju se pri ispitivanju dinamickih modula elasticnosti.

Treba, medutim, napomenuti da se odredivanju Poissonova koeficijenta opcenito pridaje manje pozornosti negoli odredivanju dinamickog modula elasticnosti, jer je njegov utjecaj na rezultate znatno manj i od utjecaja modula elasticnosti.

U nastavku se daje kratak pregled vrijednosti modula elasticnosti Poissonovih koeficijenata za razne materijale.

Dinamicki moduli elasticnosti i Poissonovi koeficijenti tla (posteljice)

Na vrijednost dinamickog modula elasticnosti tla uvelike utjece zbijenost, a

osobito vlaznost tla. Kako su to u prirodi promjenjive veJicine, dosta je tesko

odabrati reprezentativne uvjete za ispitivanje.

Podrucja kretanja dinamickog modula elasticnosti u nekih vrsta tala (prema Heukelomu) predocena su u tablici 3.7.

Tablica 3.7. PodruCja dinamickih modula elasticnosti tla

Treset 8 - 30

Glina 40 ­ 120

Pijesak 80 - 180

Pjeskovita glina 120-220

Glinoviti sljunak 210 - 600

Za prakticnu upotrebu dinamicki se modul elasticnosti cesto odreduje IZ

korelacije sa CBR -om (priblizni nacin):

Edin= 10 . CBR [MN/m2]. (3.17.)

Poissonovi koeficijenti za tlo u rasponu su od v = 0,35 do v = 0,50, pri cemu bolje vrste tala imaju manje vrijednosti Poissonova koeficijenta.

Dinamicki moduli elasticnosti i Poissonovi koeficijenti nevezanih, mehanic'-;ki zbijenih, materijala

Kad je rijec 0 nevezanim zrnatim materijalima, na velicinu dinamickog modula elasticnosti utjece vrst materijala i njegova zb·ijenost te debJj ina sloja, ali i modu I elasticnosti postelj ice.

Ovisnost modula nevezanoga nosivog sloja 0 modulu postelj ice moze so, prema nekim istrazivanjima, dovesti u vezu relacijom:

ENS din =0,20· d~t5 .E Pdin [MN/m2], (3.18.)

gdje je:

ENS din dinamicki modul elasticnosti nevezanoga l1osivog sloja [ MN/m2],

EPdin dinamicki modul elasticnosti posteljice [MN/m2],

dNS debljina nevezanog nosivog sloja [m].

lednadzba vrijedi samo ako razlika ENSdin i EPdin nije prekomjerno velika (ENS din = 2 do 4 Ep din). To je, medutim, i najcesci slucaj.

Neki izmjereni moduJi (prema Nijboeru) predoceni su u tablici 3.8.

Tablica 3.8. Moduli elasticnosti nevezanih slojeva

do 400Vibrirani tucanik

Pjeskoviti sljunak

Morenski pjeskoviti sljunak

Morenski sljunak

300

350

900

Poissonov koeficijent V iznosi izmedu 0,25 i 0,40.

Moduli elasticnosti i Poissonovi koeficijenti cementom stabiliziranih materijala

Cementom stabilizirani zrnati materijali kruti su materijali s velikim moduJima elasticnosti.

Na velicinu dinamickog modula elasticnosti znatan u~iecaj imaju: granulo­metrijski sastav zrnatoga kamenog materijala, kolicina veziva i zbijenost. Ispitivanj ima u Gradevinskom institutu u Zagrebu ustanovljeno je da cementol11 stabilizirani sljunak u granicama kakvoce utvrdene hrvatskim normama ima dinamicki modul elasticnosti Edin = 15.000 do 25.000 MN/m2•

Treba, medutim, reci da se modul elasticnosti cementom stabiliziranoga naterijala u sloju cesto razlikuje od modula odredenoga na uzorcima, i to zbog JUkotina. U cementom stabiliziranim nosivim slojevima, nakon kracega iii dllzega

Iremena, javljaju se tanke pllkotine, koje umanjuju vrijednosti dinamickoga nodula elasticnosti (nekada i za vise od 50%). Stoga se za proracune cesto uzima Irijednost dinamickog modula elasticnosti Edin=1 0.000 MN/m2

, pa i manje. Poissonovi koeficijenti cementom stabiliziranih materijala za nosive slojeve

j rasponu su od v = 0,15 do v = 0,30. Za proracune se vecinom uzima v = 0,25.

Dinamicki moduli i Poissonovi koejicijenti asfaltnih materijala

Asfalti su viskoelasticni materijali, cija svojstva ovise 0 sastavll mjesavine i J svojstvima osnovnih materijala, ali isto tako i 0 temperaturi i frekvenciji Jpterecenj a.

fablica 3.9. Dinamicki moduli elasticnosti asfaltnih mjesavina pri raznim temperaturama (frekvencija opterecenja 10- 50 Hz)

do 1.000+40

+20

+10

o -10

1.000 - 2.000

2.000 - 6.000

6.000 - 10.000

preko 10.000

Dormon i Edwards prikazali Sll +50

'ezultate ispitivanja dinamickog mo­:lula elasticnosti u ovisnosti 0 tem­ 2:+40

Jeraturi (tablica 3.9.) za asfaltne 0< +30

njesavine ovih svojstava: :::0""

- kolic.ina zrna kamene sitnezi .-0< +20

do 2 mm 40 %mas. ..."".. ~ +10- kolicina bitumena 3,5 % mas. .­

- vrsta bitumena BIT 45, BIT 60, BIT 80

- kolicina supljina 10 % vol. ·10

----

... J !

_/V

V V

--...-------~ 0,20 0.25 0.30 0.35 0••0 0••5 0.60

Vrijednost je Poissonova koefi­ POISSONOV KOEFICIJENT (V)

;ijenta v asfaltnih mjesavina, prema Stika 3.27. Ovisnost Poissonovog koejicijenta lavodima u literaturi, od 0,10 do 0,50, as/alta 0 temperaturi

ali vecinom je izmedll 0,30 i 0,45. Velicina mu je dosta ovisna 0 temperaturi ito tako da s porastom temperature raste. Na slici 3.27. prikazan je utjecaj temperature na Poissonov koeficijent asfaltnih mjesavina prema Sayeghu.

3.5.6. Dopustiva naprezanja i deformacije

Djelovanju opterecenja kolnicka se konstrukcija suprotstavlja otpornoscll

svojih materijala.

Oni ne smiju biti naprezani do krajnje gran ice izdriljivosti Ger bi u tOI11

slucaju popustili vec pri prvom opterecenjll), vec samo do odredene mjere kako bi

mogli podnijeti brojna ponavljanja utjecaja koja ih ocekuju u planiranom vremenu

upotrebe. Pri vecem broju opterecivanja dolazi, naime, do izrazaja pojava umora materijala.

Dopustiva naprezanja (iii deformacije) ovise 0 vrsti materijala, velicini

naprezanja (deformacije) te 0 broju ponavljanja opterecenja.

U svijetu je obavljeno mnogo istrazivackih radova u kojima se nastojalo

ustanoviti dopustive vrijednosti naprezanja i deformacija za pojedine vrste

materijala. Neki se primjeri prikazuju u nastavku.

3.5.6.1. Dopustiva tfacna deformacija tfa (posteljice)

Dopustiva tlacna deformacija t1a moze se odrediti prema Edwardsu Walkeringu iz izraza:

Edop = 2,8 .10-2 . N-O,25 (3.19.)

Ovaj odnos ima velike prednosti u analizi jer ne ovisi ni 0 modulu posteljice ni 0 velicini opterecenja.

3.5.6.2. Dopustiva vfacna naprezanja cementom stabiliziranih materijala

Dopustiva vlacna naprezanja cementom stabiliziranih materijala ovise 0

njihovoj vlacnoj cvrstoci pri savijanjll i broju opterecenja.

Na slici 3.28. prikazani su rezultati nekih ispitivanja cementol11 stabilizi­ranoga sljunka i cementom stabiliziranoga pijeska.

Iz dijagrama se vidi da se odnos dopustivoga vlacnog naprezanja i staticke

vlacne cvrstoce pri velikom broju ponavljanja opterecenja u svih materijala

priblizava vrijednosti 0,5. To znaci da pri takvom broju opterecivanja 1110zemo racunati samo sa 50% staticke cvrstoce materijala.

4 5 6 7 a 910320,2 0,3 0,4 0,5 0.6 o,a 1

c 10~t

~ Pv

"~ 1,0LoU

~~ ~'2

~~ 3­~ z,.::>bC!:l.

8=:.g 0,5

~~t; 8~Z

10

IIII

------,--IIII

5 102 102 103 10~ 5 105 5 1(16

BROJ OPTERECENJA DO LOMA N

Wka 3.28. Ovisnost odnosa dopustivog naprezanja i staticke vlacne cvrstoce pri savijanju o broju opterecenja do loma za cementom vezane materijale

Istrazivanjima sto Sll provedena 1I Franellskoj dobiven je ovakav opei izraz

~a odnos dopllstivog naprezanja aN i vlacne cvrstoee Bv eementom stabiliziranih naterijala:

(IN = I-b.logN, (3.20.)f3v

~dje b predocllje koefieijent ovisan 0 vrsti i mehanickim svojstvima stabiliziranog naterijala, aN broj ponavljanja optereeenja.

1.5.6.3. Dopustiva naprezanja i deformacije asfalta

Dopustiva naprezanja i deformaeije asfalta ovise 0 velicini stvarnih leformaeija,o broju ponavljanja optereeenja i 0 modulu elasticnosti asfalta.

Dijagram prikladan za prakticnll primjenu izradili su Heukelom i Klomp na emelju brojnih ispitivanja (slika 3.29.). Iz toga se dijagrama mogu odrediti lopustiva naprezanja i dopllstive deformaeije asfalta u ovisnosti 0 dinamickom nodulll asfalta i prometnom optereeenjll.

tS.7. Koncepcija kumulativnog iskoristenja kolnicke konstrukcije

Uobicajeno inzenjersko nacelo neposredne usporedbe stvarnih naprezanja ili lefonnaeija s dopustenim naprezanjima iIi defonnaeijama ne moze se kod wlnickih konstrukeija u potpunosti provesti.

Zbog razlicitih klimatskih prilika, svojstva se pojedinih materijala u wnstrllkeiji mijenjaju, a time se mijenja i velicina naprezanja, odnosno leformaeija u njima, koje izaziva promet.

w ~

~ c:: o &L. W

~ o ~

MN/m2

RADIJALNO NAPREZANJE (Jrl

Slika 3.29. Heukelom/Klompov dijagram za odredivanje dopustivih naprezaJ?ja (iii de[ormacija) u ovisnosti 0 dinamickom modulu elasticnosti a~i(Jlta i broju prijelaza opterecenja

Godina se moze opeenito podijeliti II cetiri razdoblja s karakteristicnim lIvjetima:

- proljetno razdoblje (asfalti krllti, slaba postelj iea), - Ijetno razdoblje (asfalti mekani, postelj iea dobra), - jesensko razdoblje (asfalti krllti, posteljiea dobra), - zimsko razdoblje (asfalti vrlo krllti, podloga zamrznuta).

Moguca je i podrobnija podjela, ovisno 0 meteoroloskim prilikama, ali je )cito da se uvjeti s vremenom mijenjaju, sto dovodi do promjene modula ~lasticnosti materijala, a time i do promjene naprezanja i deformacija.

Prevelika naprezanja, odnosno deformacije izazivaju 10m materijala. \1edutim i manja naprezanja (deformacije) djeluju stetno jer umaraju materijale i nogu ih dovesti do lorna tijekom odredenoga duzeg iii kraceg razdoblja.

Postavlja se pitanje kako uzeti u obzir sva djelovanja (slabija i jaca) na (0nstrukc iju.

U tu svrhu sluzi tzv. "Minerovo pravilo". Jos je dosta davno ustanovljeno da broj opterecenja koje neki materijal

noze podnijeti ovisi 0 velicini napezanja (deformacije) kojimaje pri tome izlozen. Variranjem razine opterecenja i utvrdivanjem broja ponavljanja tog opterecenja pri (Ojemu dolazi do lorna (istog) materijala moguce je dobiti krivlllje odnosa broja )pterecenja koje izaziva 10m i velicine naprezanja. Isto vrijedi i za deformacije.

Te se krivulje zovu jos i "krivuljama umora". Jedna tipicna krivulja umora ­. odnos broj opterecenja do loma i velicine naprezanja prikazanaje na slici 3.30.

u w..,

~ 5,1 n, ~ LOM z

~ 0::~ 52 I~ n. «Z, ~

I , CIKLUSI

o n1 N1 N2 n-1CIKlU51 N

Wka 3.30. Krivulja urnora rnaterijata Stika 3.31. NaCin (sinusoidm) opetovanog opterecenja

Naprezanje pri opetovanom opterecenju najcesce se uzima kao sinusoidno :slika 3.31.).

Akoje: WI - rad pri nl ciklusa, W - rad potreban za 10m, nl - broj ciklusa pri 0"1,

N] - broj ciklusa do lorna pri 0""

onda: WI _ nl

(3.21.)W -N'

I

a slicno se moze postaviti i za W2, n2 , N2. Buduci daje

WI+W2+".+ Wn=W, (3.22.)

dobije se

~ + w2 + ... + wn =1. (3.23.)W W W

Ako se velicine w, W zamijene velicinama n iN izjednadzbe 3.21.) ondaje

~+~+ +2=1 (3.24.)N} NN2 n

odnosno

L-5...=l. (3.25.)Ni

To znaci da lorn nastaje kad vrijednost gornjega zbroja dostigne vrijednost I. V praksi se ovo pravilo primjenuje tako da se razdoblje od jedne

(karakteristicne) godine podijeli na kraca razdoblja kad se uvjeti u kojima se nalaze pojedini materijali kolnicke konstrukcije mogu smatrati konstantnima. Za svako od tih razdoblja odrede se svojstva materijala u kolnickoj konstrukcij i (E, v), pa se mogu izracunati i stvarne deformacije (naprezanja) koje izaziva opterecenje kotaca u kriticnim dijelovima konstrukcije.

Iz eksperimentalno dobivenih krivulja naprezanje/broj opterecenja do loma iii deformacija/broj opterecenja do loma moze se odrediti dopustivi broj prijelaza za stanje u doticnom razdoblju (N i).

Odredivanje broja stvarnih prijelaza (ni) ne predstavlja veci problem. Obicno se pretpostavlja da je prometno opterecenje (ekvivalentne osovine) kroz razdoblje dimenzioniranja jednoliko raspodijeljeno, iIi se pretpostavlja 2/3 prometa danju, a 1/3 nocu.

Linearnim zbrajanjem odnosa -5... na osnovi promatranih razdobljaN i

izracunava se iskoristenost, odnosno stllpanj umora kolnicke konstrukcije.

Ne smije se dopustiti da nastupi slucaj L ~ ~ 1, jer bi to znacilo Ni

degradaciju konstrukcije zbog umora.

. Projektiranje (dimenzioniranje) betonskih kolnickih konstrukcij a

.1. Razvoj betonskih kolnickih konstrukcija

Pocetak necega sto bi moglo sliciti betonskim kolnickim konstrukcijal11a llazimo jos kod starih Rimljana. Pronadene kolnicke konstrukcije iz tog vrel11ena Ldrze sloj od usitnjenog kamenog materijala vezanog prirodnim hidraulicnim ~zivom (vllikanski pepeo iz I11jesta PozzlIoli kod Naplllja).

U moderno doba pocetak izgradnje betonskih cesta biljezil110 1I 19. stoljeell felika Britanija, Francuska, Njel11acka, SAD), a pocetkom 20. stoljeea izgradnja kvih kolnika bilaje vee vrlo znacajna.

Prve betonske kolnicke konstrukcije izradene Sll kao niz samostalnih ploca.

asnije su, zbog prijenosa optereeenja, povezivane mozdanicima. I podlozi se isprva nije posveeivala velika paznja. Ugradivao se ponajvise

lZl11jerno tanj i sloj pijeska ispod ploca. Zbog pojave "pllmpanja" i erozije, vedene su jace podloge sa stabiliziranim slojem ispod nje.

U Hrvatskoj Sll prve betonske ceste izvedene prije Prvoga svjetskog rata Ipr. Zagreb - Samobor, Karlovac - Duga Resa, Split - Solin - Trogir) te nepo­'edno poslije Drugoga svjetskog rata (Zagreb - Lipovac).

Kasnije je izgradnja betonskih kolnika na cestama posve prestala. Na Jsebnim se dijelovima cesta (podrllcja naplatnih postaja na alltocestama, ~nzinske crpke) ipak rade jer il11ajll znatne prednosti.

U svijetu se, za tesko prometno optereeenje, betonski kolnici sasvim ravno­ravno grade s asfaltnima. Prema tome, znanja Sll 0 toj vrsti kolnika ipak nllzna.

U nastavkll se prikazuje nekoliko empirijskih i teorijskih metoda za imenzioniranje betonskih kolnickih konstrukcija.

.2.Modificirana metoda AASHO za dimenzioniranje krutih kolnickih konstrukcija

Na temelju pokusa AASHO razvijena je metoda za dimenzioniranje krlltih Jlnickih konstrukcija i objavljena 1I pllblikaciji AASHO Interim Guide iz 1972.

Za odredivanje deblj ine betonske ploce slllze odgovarajuei nomogral11i, a Ldi se s tri ulazna podatka. To su:

(18d) a60lpod af!O>ieaJ Inpow - )t

§2~ g ~ ~ gIII I" I I (llm lClSd) eUOI !ISOU~!ISefa Inpow - 3

I t II I I I <0 I,() .... C") C\I ..... ,/

/

eriU!leu:;>owOd'J \ \ \ I I

\ \ \ I, \ \

t'l ~ld e'l\SU?,aq eu\\\C\ap - a

~ , I i

er!u'-:::!I:-::e::-:-u;>o=--=-w-Od-,!' \

(ISd) euolaq efudzaJdeu OUpeJ -I I "

M~ g ~ ~ggg N E ------..------.---,~ Z .E

I :2 z I m E :2 I l8~ ......l. oN ......

OONI, cioo II II 1I

I \ :a

.S S' E toer!Uiie~ /' o .S

~ aefUa;laJaldo eso~4Ud JOI>\eJ - :I .s

cE

.. u« ll\ .010 0 0 0

.; ~ riri .,~ . , i

~

N 8. 8. / a::~ ~

4 wc:o- c / >@.§.~

/ z- ­/ o ~.S ~

~T-"'-"-_--1", e!!u!\ eU90W~souqosodS S>\apu! !~eu0>i - ld

. '~~

;;"',N ,

~ ~ ~ g~~ g~~",~ ~~~ ~ ~ ~ I, I I! I

- broj prijelaza ekvivalentnih osovinskih optereeenja 80 kN, mJ3rVIIS V\IONQ3r n ( eW811nS!I n) N>i 09 'v'rN3~3H3J.dO V'NIAOSO VZV13~d rO~8

- radno naprezanje betona (0, 75 od vlacne cvrstoee betona pri savijanjll), - modul reakcije tla. Stika 4./. Nomogram za dimenzioniranje betonskih kolnickih konstrukcija po mod!ficiranoj

AASHn mpfndi

Pri tome su znacajke betona ukljucene u metodu i ne l110gu se unositi osebno u nomograme. Nomogrami su, naime, nacinjeni uz pretpostavku istih vojstava materijala kakva su bila u pokusu AASHO.

Kombinacijom odnosa dobivenih u pokusu AASHO i nekih teorijskih jesenja kasnije je razvijena metoda koja, osim navedenih parametara, omogucuje nositi i modul elasticnosti betona, nacin prijenosa opterecenja s ploce na plocu i, onacno, vozne sposobnosti kolnika. Rezultati se dobivaju dakle na osnovi sest

arametara. Nomogram za ovu, nazovimo je modifieiranu metodu AASHO, prikazan je

a slici 4.1. Ovdje je osobito zanimljiv koefieijent kojim se odreduje velicina prijenosa

pterecenja s ploce na plocu. 0 prijenosu opterecenja u velikoj mjeri ovisi stanje aprezanja u betonskoj ploci, a time i njeno ponasanje pri uporabi. Prijenos pterecenja uvodi se u nomogram na posebnoj skali pomocu tzv. "faktora rijenosa". Velicina faktora prijenosa jos je u stadiju istrazivanja, a u ovoj fazi

poznaje preporucuje se faktor: - za nearmirane kolnike s (povezanim) razdjelnieama 3,2 - za kontinuirano armirane kolnike 2,2

Modul reakeije podloge odnosi se na razinu ispod betonske ploce. Postupak odredivanja deblj ine betonske ploce vidi se iz kljuca (ertkana

inija) nanesenog u nomogramu.

~.3. SVicarska metoda za dimenzioniranje krutih kolnickih konstrukcija

Rezultate ispitivanja u okviru pokusa AASHO iskoristili su i u Sviearskoj da i razradili l11etodu za dimenzioniranje krutih kolnika. Ta je metoda propisana viearskom normom.

Postupak dimenzioniranja po toj metodi obuhvaca: 1. odredivanje nosivosti tla izrazenog modulom reakeije tla Kp [MN/m3

];

2. odredivanje ukupnoga prometnog opterecenja u razdoblju dimenzioni­ranja (u 80 kN ekvivalentnim osovinama);

3. odredivanje debljine nevezanoga nosivog sloja dll - iz dijagrama na sliei 4.2. To se odreduje na osnovi modula reakeije posteljiee i zeljenog modula reakeije nosivoga nevezanog sloja. IIi: zbog drugih se razloga (smrzavanje) odabire odredena debljina nosivog sloja i iz dijagrama odreduje modul reakeije na tom sloju. Minimalna debljina nosivoga

nevezanog sloja iznosi 20 em.

4. odredivanje potrebne debljine betonske ploce. Minimalna debljina betonske ploce odreduje se iz dijagrama na slici 4.3.

180

160

'".E 140 Z

C):::E o 120 Z:lI::

~ <: 100 >.., ~ g 80 .... w wC)00 60 » U;C;;00 40 ZZ

20 o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 11 0 120 130 140 150

NOSIVOST POSTELJICE Kp MN/mJ

Stika 4.2. Dijagram za odreaivanje modula reakcije nevezanog nosivog sloja na temelju modula reakcije posteljice (svicarska metoda)

I

0.26 E 0.25

g 0.24

~ 0.23 0.22

0.21

0.20

0.19

0.18 ; 0.17

0.16 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 11 0 120 130 140 150 160

MODUl REAKCIJE PODlOGE K MN/m3

TF ~ srednje dnevno ekvivalentno opterecenje (80 kN osovlna) W ~ ukupno ekvivalentno opterecenje u 20 godisnjem periodu

dimenzioniranja 180 kN osovina)

Stika 4.3. Dijagram za odreaivanje minimalno potrebne debljine betonske ploce (svicarska metoda)

Tablica 4.1. Preporucene minimalne debljine betonske ploce

Autoeeste, eeste 1. razreda 22

Ceste 2. i 3. razreda 20

Ostale eeste 16

DebIj ina betonske ploce odredena po dijagramu ne smije biti manja od nekih 0 P T E R E C E N J E :

minimalnih debIjina za pojedine kategorije cesta. Premda te debljine kod nas jos nisu konacno odredene, mogle bi biti npr. kao u tablici 4.1.

4.4. Teorije proracuna elasticnih ploca

Za odredivanje ponasanja kolnickih konstrukcija s plocom razvijeno je vise

teorija. Sve se one osnivaju na klasicnim diferencijalnim jednadzbama ravnoteze

za elasticne ploce. Ploce se pri tome dijele na membrane (tanke ploce), ploce

srednje deblj ine i debele ploce. Za kolnike najvise odgovara pretpostavka

"srednjih" ploca.

Postoje dva osnovna pristllpa problemu osJanjanja ploce. Prema teorij i kojll

je razradio Westergaard pretpostavlja se da je defleksija (progib) bilo koje tocke

podJoge ispod elasticne pJoce direktno proporcionalna vertikalnom naprezanjll koje djeluje u toj tocki. To je tzv. "Winklerova podloga" koja se moze predociti

sustavom pojedinacnih oprllga (slika 4.4.). Krutost opruga u tom modelu

predstavljena je faktorom krlltosti k, koj i se zove jos i modulom reakcije podloge

(vidi i odjeljak 2.2.).

Slika 4.4. Winklerova podloga Slika 4.5. Hoggova podloga

Hoggova teorija pretpostavJja kontinlliranu elasticnll podJogll (elasticni

polllprostor) ispod ploce. Kod tog modela defleksija podloge u odredenoj tocki nije proporcionalna naprezanjll koje se prenosi na podlogu u toj tocki (slika 4.5.).

4.5. Westergaardova rjesenja

Westergaard je dao Ijesenja za tri slucaja opterecenja elasticne ploce: - u sredini ploce,

- na rllbu ploce,

- u kutu ploce.

Ovi slucajevi prikazani su na slici 4.6.

U SREDINI NA RUBU U KUTU I I

A J IV.-p nuuuL P ~p

r I I J I

Stika 4.6. Slucajevi opterecenja betonske ploce u Westergaardovim rjesenjima

a) Vlacno naprezanje s donje strane ploce za slucaj opterecenja u sredini ploce:

3 J0,275P_'") (l+v) log Kb ] (4.1.)(Jps= l (Eh -0,436 [.MN/nl]4

b = ~1,6r2 + h2 - 0,675h [m] za r < 1,724 h [m]

b=r za r > 1,724 h [m]

b) VJacno naprezanje s donje strane ploce za slucaj opterecenja na rllbll ploce (u sredini ruba):

3 J0,529P [( Eh (IOOb ) J 2(JPr= .'J (1+0,54V) log Kb4 +Iog I-v2 -1,08 [.MN/m ](4.2.)

b - isto kao u slucajll a) c) Vlacno naprezanje s gornje strane ploce za slucaj opterecenja u klltll:

O

=~[I_( 12(I-V2)K J,3(lOor5Y'2] [.MN /nl]. (4.3.)

(JPlI h2 Eh3 .108

Oznake u formuli znace: P - opterecenje djelovanjem kotaca (koncentrirana sila) [MN], h - debljina ploce [m], E - modul elasticnosti betona [MN / m2

],

V - Poissonov koeficijent betona, K - modlll reakcije podloge [MN / m3

],

r - radijus dodirne povrsine [m].

--

--

2

a~P=50kN

/«(((,://,j'?'6~e '( •. (,UN

2

p =0.7 MNlm2

E = 30 000 MN/mU=O,15

E z Naprezanje u sredini betonske place::E e. O"p = 0 ~;5 P (1+ U) [ log (~ ~:) - 0,436] (MN/m2

)b w -g 2,5 2

b = V1,6a +h2- 0,675 h (m) za a < 1,724 h (m)..J

~ a.. b=a za a> 1,724 (m)w ~ " (/) '\ i'.z ..... i""'­~ 2,0 ............w I' """­OJ .......1"­ r-I"' ­ ~....

I .. i'., "Z ........ ......-. -~ o ~10­ ~ ­ r-I'-r---. -I'---f-,.'w "­ r- r-I' 1--.....0:: h=O,16 m~I'!'o.. r---."(/) 1,5 """'" r---. r--r-..... l" ­I::J I"- r- h=O, 17 mr-... ......""""':---'

~l.

""w ~r- r- ­i'.., "" -r-- h=O,18 m,...... ~- -,.-. ........... 1"'-..z i' t--..' r-!""-f-,. r- r- h=O,19 mr- i- ­~ l'hJ r- !""­ ~~ w -r-- h=O.20 mi""­ 1'--1 r-!'-- ­ r- h=O,21 m

Ig: '"1,0

h=O,22 m« z h=O,23 mI r- h=O,24 mo z 'U

~ > 0, )

o 50 100 150 200 250 300

MODUL REAKCIJE PODLOGE K MN/m3

Stika 4.7. Kretanje vlacnih naprezanja u sredini place, u avisnasti a deb(jini place i modulu

reakcije padlage (za P = 50 kN, E = 30.000 MN/m2J v = OJ /5)

Na slikama 4.7. i 4.8. prikazani su dijagrami s izracunanim vlacnim naprezanjima u slucaju opterecenja na sredini ploce i na mbu ploce za razne debljine ploce i razne module reakcije K, za opterecenje od 50 kN i uobicajena svojstva betona (E=30.000 MN/m 2

, v=0,15). Formule i dijagrami vrijede za naprezanje u osi opterecenja. Iz nj ih se moze vidjeti ovo:

utjecaj modula reakcije (nosivosti podloge) na velicinu naprezanja nije velik,

- utjecaj opterecenja na naprezanje priblizno je linearan, - povecanje debljine ploce dovodi do znatnog smanjenja naprezanja u ploci, - naprezanje na rubu ploce otprilike je dva puta vece nego na sredini ploce,

utjecaj promjene E modula betona na naprezanje (u podrucju moguceg kretanja) nije velik.

j [L ( (z h v _ V,I;)wrWff/0l'%%A

K 5.0 T Naprezanje na rubu betonske plaCe:

1 3

~ 0" = 0,529 P (1+ 0 54 U) [IOg(-s'. h ) + log (100 b) - 1 oaJcMNI P h2 , K b04 1 _u2 • m )\

\) 4,5 Z " b = V1,6a

2+h

2- 0,675 h (m) za a < 1,724 h (m)

~:E b=a za a> 1,724 h (m) !'..

be. , ~ ........ r-.,.\

~ 4.0 :, f""r--.., 9 ..........1-0..I\. '!'o.. a.. . \. I'-.. ~f--w \~ ........"'­ r0-t-.....en 1\ i'... I'---.f- ­ ~I ­ ......1-.~ 3,5

........ r-.,. r-or;;;;I ­ r- r--.. .... h=O,16 mw ............OJ -I--1'--...... "

1"- .......~ ~::J "­ """"'f-OJ 1""'.1000..r-... ~ 1'--1-. ~.-.i ­::J

z " h=O.17 mIX: f'-.t--., -I'-- r-. .....« 3,0

-00;;; ­r- -.'" ['."­ f- lo­ ..... r--....w r-I-.." ~ h=O,18 m"­.., -:"'r-l-..r-.... -to-l-- ­z " i'... ........"­~ ~I'-- ...... r-r- I-­w i-­ h=O,19 ml"r-.... i..... r---f- ­ r-t- r-..t-_g: 2, 5

-I ­i"':~1 r-.-.I"'-r-.« .... r-- r-k r-I-'- h=O.20 mz ........ ~I'.... " -~r--..r-.10­o .......1"­ r--_l'-t-to-~z r-r-. h=O.21 m-to­oU I"'-.. -~ 1-...... ....." t- ....

.... r-. ­ ~ ~- 1--10­~ 2, h=O,22 m

-i--i--Io­h=O.23 m

h=O,24 m

-1, a

50 100 150 200 250 300

MODUl REAKCIJE PODlOGE K MNlm3

Stika 4.8. Kretanje vlacnih naprezanja na rubu place u avisnasti a debljini place i l110dulu

reakcije podlage (za: P = 50 kN, E = 30.000 MN/m2, v = OJ 15)

4.6. Svojstva materijala (slojeva) krute kolnicke konstrukcije

4.6.1. Svojstva betona

Osnovna svojstva materijala koja utjecu na stanje naprezanja u betonskoj ploci jesu:

- modul elasticnosti betona (E),

- Poissonov koeficijent (v), - koeficijent temperaturnog izdllzenja (ex).

Modul elasticnosti betona ovisi 0 kakvoci betona. U granicama je E = 25.000 do 35.000 MN/m2

•

U proracunima se obicno llsvaja E = 30.000 MN/m2•

Poissonov koeficijent v priblizno je 0,15.

Koeficijent temperaturnog izdllzenja ex moze biti od 0,8 x 10-5 do 1,2 x 10-5•

4.6.2. Svojstva podloge betonska ploca

Ispod betonskih ploca izvode se nevezani, mehanicki zbijeni zrnati materijalslqjevi pod loge (slika 4.9) od:

a) nevezanog, mehanicki zbije­noga zrnatog materijala, betonska ploca

b) zrnatog materijala stabilizira­ stabilizirani zrnati materijalnog vezivom (cementol11 iii

bitumenom), betonska plocac) elementom stabiliziranog i ne­stabilizirani zrnativezanoga zrnatog materijala. materijal nevezani, mehanickiZa proracun je potrebno poznavati zbijeni zrnati materijal

modul reakcije K ispod betonske ploce. Ako se podloga sastoji samo od Slika 4.9. Varijantne mogucnosti sastava

zrnatog materijala zbijenoga mehanicki podloge betonskih kolnickih

(slika 4.9.a), taj se modul moze odrediti konstrukcija

iz modula reakcije posteljice Kp pomocu dijagrama na slici 4.2. Ako se podloga sastoj i od vezanog materijala iii sloja vezanog i sloja

nevezanog materijala (slika 4.9. b i c), modlll reakcije K moze se izracunati pomocu odgovarajucih modllia elasticnosti i debljine slojeva po formulama:

K= E3 3 (4.4.) (hi *)2[~_~(_1 _1)] [.MN / m ],

h h2 * h* h1 *

gdje je:

hl*=n.hl.~ EI [m]; ~*=n.~ .~ E2 [m] (4.5.,4.6.)E3 E3

h* = h,*+h2* [m]. (4.7.) pKoeficijent n uzima se:

n = 0,90 za slojeve vezane bitu­menom iii nevezane slojeve,

K

E1

E2

hI - betonska ploca

n = 0,83 za slojeve vezane ce­hz • stabilizirani zrnatl materijal

mentom. E3 • nevezanl zmatl matcrijal

Sustav kolnicke konstrukcije za 1/1 posteljica

ovaj proracun prikazan je na slici 4.10. Slika 4. JO. Sustav kolnicke konstrukcije za

Ako nema stabiliziranog sloja, odreaivanje modula reakcije

tadaje h2 = 0 i: ispod betonske ploce

E3 2K=- [.MN/m]. (4.8.)hI *

S obzirom na potrebna svojstva materijala za navedene slojeve i uvjete II

kojima se nalaze, za proracun se mogll llzeti ove vrijednosti dinamickog modula elasticnosti:

Beton E = 30.000 MN/m2

Cementom vezani materijal E = 10.000 MN/m2

Nevezani materijal E = 100 MN/m2

Tlo E = 10·CBR [MN/m2]

4.7. Ponasanje betonske ploce pod djelovanjem temperature

4.7.1. Odredivanje naprezanja

Betonska se ploca, ovisno 0 temperaturnim uvjetima okolice, zagrijava iii hladi. Povecanje temperature moze prouzrociti zatvaranje razdjelnica i jaku lIzduznu silu, koja bi teoretski mogla izazvati izbocenost ploce. No, u praksi se to gotovo nikada ne dogada.

Znatno opasniji moze biti utjecaj nejednolikog zagrijavanja ploce. Pojave koje nastaju pri nejednolikom zagrijavanju ploce prikazane su na slici 4.11.

Odozgo zagrijana ploca savija se u obliku kruznice (slika 4.ll.a). U Sllprot­110m smjeru djeluje vlastita masa ploce, koja plocu deformira u obliku parabole cetvrtog reda (slika 4.11.b). Rezultat je deformacijska linija koja moze biti i takva

l

da ploca u sredini ponovo "Iegne" na podlogu (slika 4.1 I.e), pri cemu se javljaju jaka vlacna naprezanja s donje strane ploce. Duzina ploce pri kojoj dolazi do prvog nalijeganja izbocene ploce na podlogu zove se kriticna duzina ploce.

krufnica

DEFORMACIJA.)~ l.. .1

b) parabola

4. reda

c)~

Slika 4.12. MoguCi slucajevi d~rormacije <p \/l -1"""7-- qJIkril

betonske ploce zbog nejednolikog Slika 4.11. Dejormiranje betonske ploce zagrijavanja s odgovarajuCim

uslijed nejednolikog zagrija­ stanjem naprezanja vanja (toplija gornja strana ploce)

Na slici 4.12. prikazana su tri mogUl~a slucaja deformaeije ploce lIslijed nejednolike temperature ploce nastale zagrijavanjem odozgo (prema Eisenmannu).

Oznake na slici znace: L - duzina ploce [m] f krit - kriticna duzina ploce [m] f = L - a - racunska duzina ploce [m] a - duzina nalijeganja krajeva [m]

Kriticna duzina ploce ovisi 0 svojstvima betona, dimenzijama ploce i temperaturnom gradijentu podrucja L\t.

Temperaturni gradijent L\t predocuje razliku temperature s gornje i donje strane ploce podijeljenu s debljinom ploce. Velicina temepraturnog gradijenta ovisnaje 0 klimatskim okolnostima.

Za nase podrucje moze se usvojiti najnepovoljnija vrijednost temperatllrnog gradijenta L\t = 90° C/m.

Za modul elasticnosti betona E = 30.000 MN/m2 i temperaturni gradijent L\t = 90° C/m kriticna dllzina ploce odreduje se po formulama:

- kod pravokutnih ploca:

f krit = 33 h [m]; (4.9.)

- kod kvadraticnih ploca:

f krit = 37·h [m]; (4.10.)

Pravokutnim plocama smatraju se ploce s odnosom sirine prema dllzini 0,8> (L:B) > 1,2, a kvadraticnim plocama one s odnosom sirine prema duzini 0,8

s (L:B) s 1,2. U slucaju kada je dllzina ploce .f > 1,1 f krit , maksimalna velicina vlacnog

naprezanja s gornje strane betonske ploce (zbog izbocenosti) iznosi:

1 h . L\t .a .E [MN 1m2]. (4.11.)O"w = 1- v 2

Za usvojena svojstva betona (E = 30.000 MN/m2, v = 0,15, a = 1 x 105

) i usvojeni temperaturni gradijent (L\t = 90° C/m) dobije se za pravoklltni i kvadraticni oblik ploce

O"w = 16,3 h [MN/m2]. (4.12.)

U slucaju kada je duzina ploce ,f = f krib maksimalno vlacno naprezanje iznosi:

O"~v =1,2 o"w , (4.13.)

odnosno za prije usvojene elemente

O"'w = 19,6h [MN/m2]. (4.14.)

U slucaju kadaje duzina ploce f < 0,9 f krib naprezanje iznosi

2

" L-O'40) '0"w (4.15.)O"w = ( 0,9 f krit

Za prije usvojena svojstva betona temperaturni gradijent IzraZI za naprezanja glase:

- kod pravokutnih ploca

°°0"" = w'

186( L ­ 0,40)2 [MN/m2].h ' (4.16.)

- kod kvadraticnih ploca

L-O 40)0"" = 00 148 ' [MN/m2]. (4.17.)

lV' ( h '

4.7.2. Dopustena naprezanja u betonskoj ploci

Naprezanja zbog prometnog opterecenja i naprezanja zbog nejednolikog

zagrijavanja ploce ne mogu se izravno usporedivati s vlacnom (statickom)

cvrstocom betona pri savijanju. Za odredivanje dopustenog naprezanja u betonskoj ploci mora se lIzeti u

razmatranje tzv. trajna cvrstoca betona, koja ovisi 0 broju prijelaza ekvivalentnog prometnog opterecenja i 0 nejednolikom zagrijavanju ploce.

Nemali prometnog opterecenja i djeluje Ii na betonsku plocu samo nejedno­liko zagrijavanje, trajna cvrstoca iznosi 0,8 vlacne cvrstoce betona pri savijanjll.

Ako je betonska ploca i nejednoliko zagrijavana i opterecivana prometnim opterecenjem, trajna cvrstoca opada s brojem prijelaza opterecenja od 0,8 do 0,5 vlacne cvrstoce betona pri savijanju.

Dopusteno naprezanje u betonskoj ploci (trajna cvrstoca) odreduje se iz

Smithova dijagrama (slika 4.13.).

0,80,10,60,50,40,30,2

//

/

0,1o

0,3 1 I I I A" 1/ I ~

1

0,6

0,5 1 I :

apt ~.

at! Ps I I I I J' I / I0,41 I

I I I..J' I I /1 j0,21 I

0,11 A" I: 1/ I I I

0,8,---~--

0,1 1 I I

Stika 4.13. Dijagram za odredivanje dopustenog naprezanja betona po Smithu

Postupakje ovaj: - odredi se naprezanje uslijed nejednolikog zagrijavanja

aw (cr' iIi a") i izracuna odnos O'w (~s je cvrstoca betona pri savijanju); f3s

- vrijednost O'w nanosi se na ordinatu dijagrama i povlacenjem horizontale f3s

do crte A - B odredi presjeciste; - vertikalni odsjecak od tog presjecista do pravca odgovarajuceg broja

prijelaza ekvivalentnog opterecenja n za projektno razdoblje predstavlja odnos dopustenog naprezanja betonske ploce i vlacne cvrstoce betona pri

.. . (0'Pdop ) savlJanJu T . Da ne hi nastale pukotine u ploci, mora biti zadovoljen uvjet:

O'p O'p~ _< £lopf (4.18.)f3s T'

gdje je ap - radijalno vlacno naprezanje zbog prometnog opterecenja,

apdop - dopusteno naprezanje u betonskoj ploci (trajna cvrstoca), f - faktor sigurnosti.

Prema preporuci Portland-cement Association uzimaju se ovi faktori sigurnosti:

1,0 za ceste s malim prometnim opterecenjem, 1,1 za ceste sa srednjim prometnim opterecenjem i gradske ulice, 1,2 za ceste s teskim i vrlo teskim prometnim opterecenjem i autoceste.

Ako navedeni uvjet nije zadovoljen, mogu nastati pukotine u betonskoj ploci prije isteka predvidenoga projektnog razdoblja (razdoblja dimenzioniranja).

Podrobnijim proracunavanjem i analizom iskoristivosti konstrukcije prema Minerovoj teoriji moze se ispitati kada ce doci do pojave pukotina.

Da bi se trazeni uvjet sa sigurnoscu ispunio, treba promijeniti elemente s kojima je obavljen proracun (debljinu ploce, kakvocu betona i drugo), te ponoviti proracun.

5. Osiguranje kolnickih konstrukcija od stetnih posljedica smrzavanja

5.1. Opcenito

Ako je tIo u posteljici kolnicke konstrukcije osjetIjivo na smrzavanje i ako

su hidroloski uvjeti nepovoljni, dimenzioniranje na prometno opterecenje nece

uvijek biti dovoljno. Kolnicke konstrukcije projektirane za tesko prometno opterecenje imaju

takve dimenzije j sastav da u vecini slucajeva mogu sprijeciti prodor niskih temperatura u posteljicu. Siabije konstrukcije (za srednji i laki promet) za to ne ce

biti uvijek sposobne.

To je razlog sto svakako treba uzimati u obzir klimatske prilike u podrucju u

kojem se cesta projektira.

Postoji Ii opasnost od smrzavanja, treba provjeriti je Ii konstrukcija

dimenzionirana na prometno opterecenje sigurna i od smrzavanja, te ako nije, predvidjeti neke mjere u samoj konstrukciji iii u posteljici kako bi se opasnost od smrzavanja otklonila iii svela na prihvatljivu mjeru.

U tu su svrhu razvijene posebne metode.

Tri su glavna cimbenika koja treba pri tome uzeti u obzir. To su:

- dubina smrzavanja, - osjetljivost tla prema smrzavanju i

- hidroloske okolnosti.

Ti se cimbenici, za primjenu u metodama provjere na opasnost od smrzavanja, odreduju na posebne nacine.

5.2. Dubina smrzavanja

Dubina smrzavanja najveca je dubina ispod povrsine kolnika do koje se voda u porama tla pretvara u led. Ona. nije posve jednaka dubini na kojoj temperatura iznosi O°C, ali se u praksi s obzirom na male razlike i jednostavnost, usvaja da je to tako. Prema tome, dubinom smrzavanja smatra se dubina od

povrsine do crte iste temperature (izoterme) od O°C u tIu (odnosno kolnickoj

konstrukciji). Moguci tok smrzavanja kolnicke konstrukcije i tIa prikazan je na

slici 5.1.

PERIOD ODMRZAVANJA

j 1+1 1+2 j l+p :""O~f' -- l-:-Y----- VRIJEME (j) - danl 0'''''' • I I

•• 9 I I KOLNICKA :_r~.~. I SLOJ SMRZNUT KONSTRUKCUA :.:.....' DANA j + P

---------TL-O- ".".' .. -~ c~ ." :.'"'••'t.. ,... ..~ ~ . , 'DUBINA SMRZAVANJA

DUBINA

Slika 5.1. MoguCi tok smrzavanja kolnicke konstrukcije i tla

Dubina smrzavanja moze se odrediti na tri nacina: - neposrednim mjerenjem, - pomocu karata s linijamajednakih dubina smrzavanja, - proracunom na osnovi redovitih meteoroloskih podataka (putem tzv.

"indeksa smrzavanja").

Postupak odredivanja dubine smrzavanja neposrednim mjerenjem svakako je najtocniji, ali ima ogranicenja. Prije svega, zbog razlicito hladnih zima bilo bi potrebno raspolagati podacima mjerenja kroz dugi niz proteklih godina, kako bi se mogla ustanoviti najveca dubina do koje se smrzavaju kolnicka konstrukcija i tlo. Takva mjerenja, koja se 'obavljaju posebnom opremom, ne provode se redovito, zapravo ona se ponekad organiziraju u sklopu znanstvenih istrazivanja pojave smrzavanja u cesta.

Odredivanje dubine smrzavanja pomocu karata svakako je prakticnije, ali i ono ima nedostataka. U pojedinim ddavama postoje karte, izradene na osnovi mjerenja iIi nekih drugih metoda, iz kojih se mogu ocitati dubine smrzavanja u odredenim podrucjima. Dubine smrzavanja prikazane su crtama istih dubina smrzavanja.

Nacin odredivanja dubine smrzavanja iz karata opcenito je orijentacijski, jer karte ne mogu obuhvatiti mikroklimatske utjecaje. Za Republiku Hrvatsku nije jos ni izradena takva karta.

Kao najprakticniji nacin ostaje stoga proracun na temelju meteoroloskih [Jodataka.

Meteoroloske postaje dugi niz godina redovito mjere meteoroloske velicine izmedu kojih i temperaturu. lz podataka 0 (srednjim dnevnim) temperaturama moze se odrediti tzv. indeks smrzavanja, iz kojega se zatim odreduje i dubina smrzavanja. Indeks smrzavanja definiran je kao apsolutna vrijednost razlike maksimuma i minimuma zbirne krivulje srednjih dnevnih temperatura zraka 1I

najhladnijem razdoblju (hladni valovi). Izrazava se u jedinici °c x danL Zbirna

krivulja srednj ih dnevnih temperatura dobiva se grafickim nanosenjem (kumula­tivno) srednj ih dnevnih temperatura u zimskim mjesecima (studeni - ozujak). Tipicnu zbirnu kirivulja i nacin odredivnja indeksa smrzavanja za jednu godinu

predocuje slika 5.2.

ZBIRNA KRIVUUA SREDNJIH DNEVNIH TEMPERATURA °C

+300

+200

+100

o

-100

-200

-300

-400

studeni prosinac sijecanj veljaca ozujak

--

~~~ +

a;97

L.h __f--------1--- ----

~ Is

b037 -----" -"""""

"- ---I,....-""

Is = 97+340=437 °C x dana

Stika 5.2. Tipicna zbirna krivulja srednjih dnevnih temperatura zraka u zimskim mjesecima

i odreaivanje indeksa smrzavanja

Tablica 5.1. Razredba tla S obzirom na dubinu sll1rzavarlja

2,00 8

2,00 12

1,80 12

1,80 18

1,60 18

1,60 25

1,40 25

1,40 33

42,15

sljunak i pijesak, cist iIi

II I malo prasinast

III I prasinasti i

IV I glinoviti sljunak i pijesak

V I

VI I prasina, glina eventual no

VII I s pijeskom i slj unkom

VIII I

Kolnicka konstrukcija I Ipjeskoviti slj unak

Prema HRN U.C4.0 16, za dimenzioniranje koinicke konstrukcije mjero­davan je indeks smrzavanja odreden na ove nacine:

a) za dvadesetogodisnje razdobUe dimenzioniranja prosjecna vrijednost indeksa smrzavanja iz tri najhladnije zime u prethodnome tridesetogo­disnjem razdoblju;

b) za desetogodisnje razdoblje dimenzioniranja prosjecna vrijednost indeksa smrzavanja iz tri najhladnije zime u prethodnome petnaestogodisnjem

razdoblju.

350 FFrnmTI::w=[]]:::rrIT""IT7,.,....-..--.--.~350

8 300n:tttlt+++t+W-[..l..m:::r t;.

)(

250 I I I I I I I I I I I ILl I I I I I I IJ, r I f)l 'J,.'i « ..1-1-. z « - -~

> 200 20;.:5 - - 60 ~ Of ~ I ~ 150 «-. z

1111'-1 b~m-rIIIIIIIIYd=1.80 \{m~d=2.00 "m~-'-

o 100 I-...l-UAA".¥I-W o ~

t'lli 'vi 1=' B 9o!....­~ ii 1::t:Mt~-+-IV W = 18 %­« 50 I r r I , I I L1--1-!- I I I I I I I I I I I I I I I I I z~ a;iii ::»

o ::» o orffifFHII fIflllllllll 1 1 1111

200 400 600 800 1000 1200 o 200 400 600 800 1000 1200

INDEKS SMRZAVANJA °C x doni INDEKS SMRZAVANJA °C x doni

i Ii' I I I i

d. (em)

. 12~ ~ _ _~--_: -::~?,,~ -+--:Ittf

_~ .. _~ -. -- __ Jj~- ~~=_~;;~~~

~

150 ani$anf1=a~~:S~~jjjj

i5 100t-t-++t-t-of:;./"'H~4-+-W~-+-I-Hc+1r-J-.j-J-..1

= 18 %--50 +f-Ho++-+

350 " 350

~300_~5300

d. (em )(

)(

« 250

Z ~ ~WO ~

+--W LI~~ I ~ ~ « 150 ..........-'---'1 I'~ z

~ W--I---+/~-f-+-+-lJ,;f-'l:-.j..1 j.~ I I I I I +-1-++-1~ 1oo.ttn:O=~J.I!+-H-d:*1=4;j~~"t:'::;-rmi5 o ooa a::

~ Q..

« 50 -1-4'-+-+-.1'0+4­« Z t ..++-t-++~Z iii ai::» ::» o o

200 400 600 800 1000 1200 200 400 600 800 1000 1200

INDEKS SMRZAVANJA °C x doni INDEKS SMRZAVANJA °C x doni

Slika 5.3. Dijagrami za odreaivanje dubine smrzava/1ja

Dubina smrzavanja iz indeksa smrzavanja moze se odrediti pomocu formula koje su dali neki autori, medutim kod nas je propisana metoda prema nonni HRN U.B9.012 izradenoj na temelju svicarskih propisa.

Za odredivanje dubine smrzavanja po toj metodi, osim indeksa smrzavanja odredenoga na prije opisan nacin, potrebno je poznavati i debljinu ko]nicke konstrukcije te njenu prostornu masu i vlaznost, kao i vrstu tla ispod kolnicke konstrukcije te njegovu prostornu masu i vlaznost.

Dubina smrzavanja odreduje se pomocu dijagrama (slika 5.3). Razredi tla za primjenu u dijagramima prikazani su u tablici 5.].

5.3. Osjetljivost materijala tla na smrzavanje

Vrsta materijala iznad kojega je izradena kolnicka konstrukcija ima veliko znacenje u uvjetima kada dolazi do njegova smrzavanja. Do ostecenja kolnicke konstrukcije moze doci zbog bubrenja i izdizanja materijala (pogotovo neho­mogenog) iii zbog smanjenja nosivosti uslijed velike vlaznosti pri odmrzavanju.

Osjetljivost materijala na djelovanje smrzavanja odreduje se na temelju klasifikacijskih geomehanickih ispitivanja (granulometrijski sastav i granice konsistencije). Prema nonni HRN U.El.OI2, materijali se, na temelju navedenih geomehanickih svojstava, svrstavaju u cetiri skupine:

G 1 - vrlo malo osjetlj ivi, G 2 - slabo do srednje osjetljivi, G 3 - srednje osjetlj ivi, G 4 - vrlo osjetljivi.

Vrste materijala i svojstva prema kojima se oni rasporeduju u te skupine prikazuje tablica 5.2.

5.4. Hidroloske okolnosti

Hidroloske okolnosti mogu biti povoljne i nepovoljne. Prema norml HRN U.C4.016, povoljnim se hidroloskim okolnostima smatraju one kad je:

- nasip visi od 1,5 m, - usjek plitak s dobrom odvodnjom, - razina podzemne vode niza od dubine smrzavanja, - nema dotoka vode (procjedivanja iii izvora) s okolnoga viseg terena u

posteljicu i trup ceste.

Nepovoljnim se hidroloskim okolnostima smatraju one kad je: - nasip nizi od 1,5 m, - usjek dubok,

Tablica 5.2. Osjet/jivost materijala s obzirom na stetno djelovanje smrzavanja

G] GW,GP,GM, vrlo malo osjetlj ivi sljunak 3 do ]0 GC

G2 GM,GC,GL, slabo do srednje a) sljunak 10 do 20 GM,GC, osjetlj ivi b) pijesak SM-ML

SW, SP, SM, SC

G3 a) sljunak >20 GS-GL, SM-GC, srednje osjetljivi b) pijesak (osim vrlo GM-ML, SC,

sitnog i prasinastog >15 SM -SC, SM-ML

c) glina s indeksom GL,CH plasticnosti > 12

G4 a) prasina ML,MH vrlo osjetljivi b) vrlo sitan prasinast SM-ML

pijesak >15 c) glinovita prasina SL, CL-ML

indeks plasticnosti >12

d) uslojena glina i u slojevima: ostali sedimenti sa CL,ML, sitnim cesticama CL, ML, SM

CL,CH, ML CL, SH, ML, SM

- usjek plitak, ali s nepovoljnom odvodnjom, - razina podzemne vode u zoni smrzavanja, - kapilarno penjanje vode doprlo do posteIjice.

5.5. Mjere za osiguranje kolnicke konstrukcije od ostecenja uslijed smrzavanja

Ako se cesta nalazi u podrucju gdje dolazi do smrzavanja a kolnicka konstrukcija, dimenzionirana na prometno opterecenje, na posteljici od materijala osjetljiva na smrzavanje nema takvu debljinu i sastav da sama moze sprijeciti smrzavanje posteljice, odnosno sama se oduprijeti stetnom djelovanju smrzavice, potrebno je poduzeti odredene tehnicke mjere.

---------

Nacelno se te mjere mogu podijeliti na one sto se poduzimajll a) ispod kolnicke konstrukcije, b) u kolnickoj konstrukciji.

5.5.1. Mjere za osiguranje od stetnog djelovanja smrzavice ispod kolnicke konstrukcije

Spomenute mjere ukljuclljll: - potpunu zamjenu materijala osjetlj ivog na smrzavanje, - djelomicnu zamjenll materijala osjetlj ivog na smrzavanje.

5.5.1.1. Potpuna zamjena materijala osjetljivog na smrzavanje

Postupak ukljllcuje zamjenu tla ispod kolnicke konstrukcije sve do dubine smrzavanja, tako da ni u najhladnijim zimama ne dode do smrzavanja ispod kolnicke konstrukcije (slika 5.4., postupak a).

postupak a) postupak b)

-0 -0

1J

-0"'1 -0

x . dubina smrzavanja d - debljina kolnickes

konstrukcije..,><

o 1

dd 2 } slojevi kolnicke

d 3 konstrukcije

1) smrznuti die kolnicke konstrukcije 2) smrznuti dio tlo 3) nesmrznuti dio tlo

Slika 5.4. Odnos debljine kolnieke konstrukcije i dubine smrzavanja kod potpune zamjene tla (postupak a) i djelomiene zamjene tla (postupak b)

Taj je nacin siguran, ali nije ekonomican pa ga treba primijeniti samo iznimno (npr. na prijelazima s ceste na objekte).

5.5.1.2. Djelomicna zamjena materijala osjetljivog na smrzavanje

Postupkom djelomicne zamjene materijala osjetlj ivog na smrzavanje ne zamjenjuje se tlo ispod kolnicke konstrukcije do dubine smrzavanja, nego samo dio toga tla. Prema tome, ispod konstrukcije ostat ce dio t1a koji ce se za hladnijih zima smrzl1uti (slika 5.4., postupak b).

POVOLJNI NEPOVOLJNI HIDROlOSKI

UVJETI : DUBlJI USJEK

sfucaj , sfucaj II slucaj III slucaj IV slucaj VI

pUblna smrzavanja X .,~"

za sve;'Ivo podzemne vode

~ vrljednostlH NIX------ ~ (HRN U.C4.016) =­

tD>C'I0_ IGl + G2 Dlmenzlonlranje u funkcljl noslvostl 110:01tD 0 • Ic­ vrlo malo kolnlcka konstrukclja s asfaltnlm zastorom ill

do osrednje Ic'" kolnlcka konstrukclja s belonsklm zastoromo . I I

osjetljlvo0.:;:)

----T----­~~ -::c

IIE<I> II

GJ.2.'2 I I";:;0 Polrebna zaUlla prollv oilecenja odc> osrednje Io§ smrzavanja prema slandardu E E

osjelljiv I HRN U. 8 9.012

01" ----_._----­a00 c I

E'':i IG4 tD° IN.2:­ jako0; I_<I> osjelljiv~";j >0 :

Slika 5.5. Potreba osiguranja kolnieke konstrukcije od smrzavanja u ovisnosti 0 vrsti tla i hidrolo.§kim uvjetima

120 E o

110 -0 ~ 100

~ ::;) a:: 90 in z9 80

w ~

>() 70 Z ..... 9 60

« Z =;..... 50 ro w C 40

300 400 500 600 700 800

INDEKS SMRZAVANJA °C x dana

Stika 5,6, Dijagram za odreaivanje potrebne minimalne debljine kolnieke konstrukc!Je za slueaj kada nije u potpunosti spr{jeeeno smrzavanje tla ispod nje (djelomicna zamjena)

U praksi se ta zamjena najcesce obavlja povecanjern debljine najdonjega nevezanog mehanicki zbijenog sloja.

Postoje iskustva 0 minimalnim debljinama kolnicke konstrukeije kad pri srnrzavanju ne dolazi do stetnih pojava, iako nije u potpunosti sprijeceno srnrzavanje t1a ispod njih. U nas je, na temelju sviearskih iskustava, usvojeno da rninirnalna debljina kolnicke konstrukeije bude 60% od dubine smrzavanja.

Potreba glede zastite kolnicke konstrukeije od smrzavanja (djelornicnorn zarnjenorn tla) oejenjuje se na temelju osjetljivosti t1a prerna smrzavanju i hidroloskih uvjeta (slika 5.5.).

U norrni HRN U.B9.012 prikazan je dijagram (slika 5.6.) pornocu kojega se rnoze odrediti potrebna rninimalna debljina kolnicke konstrukeije iz indeksa smrzavanja.

Deblj ine dobivene iz dijagrama mogu se usvoj iti sarno ako su vece od debljina dobivenih dimenzioniranjem na prornet.

5.5.2. Mjere za osiguranje od stetnog djelovanja smrzavanja u kolnickoj konstrukciji

Navedene rnjere ukljucuju: - izradu stabiliziranog sloja u kolnickoj konstrukeiji, - ugradnju termoizolaeijskog sloja u kolnicku konstrukeiju.

5.5.2.1. lzrada stabiliziranog sloja u kolnickoj konstrukciji

Ispitivanja su pokazala da stabilizirani slojevi, zbog svoje krutosti, djell1ju tako da je kolnicka konstrukeija znatno manje osjetlj iva na sezonske promjene nosivosti tla 11 posteljiei nego sto je to slucaj za kolnicke konstrukeije bez takvoga sloja.

Zato je kod takvih tipova kolnickih konstrukeija potrebna i rnanja debljina rnaterijala ispod nje za osiguranje od srnrzavanja, prernda jos nisl1 razradeni kriteriji koliko bi to srnanjenje moglo biti.

To govori 11 prilog novijirn nastojanjima da se kolnicke konstrukeije projektiraju u najvecemu dijell1 iIi potpuno od vezanih materijala, tako da im ukupna deblj ina bude sto manja.

5.5.2.2. Ugradnja termoizolacijskog sloja u kolnicku konstrukciju

Da bi se sprijecilo prodiranje hladnoce kroz kolnicku konstrukeijl1, mogu se 11 tu konstrukeiju iIi ispod nje l1gradivati materijali s posebno dobrirn izolaeijskim svojstvima. To moze biti npr. sloj stiropor-betona, koji je nosiv (otprilike kao neke vrste stabilizaeije), iIi stiroporne ploce koje ne pridonose nosivosti, a polazu se na postelj ieu.

Kod mjesta Gnesau 11 Austriji, na jednoj alpskoj eesti gdje je dubina srnrzavanja do 1,5 metar, izradena je kolnicka konstrukeija sa 22 em debelim slojem stiropor-betona, a ukupne deblj ine sarno 40 em, koja je posve sprijecila smrzavanje tla u posteljici.

6. Projektiranje (dimenzioniranje) rekonstrukcije I

pojacanja kolnickih konstrukcija

6.1. Dimenzioniranje pojacanja asfaltnih kolnickih konstrukcija

6.1.1. Opcenito

Postoje dva osnovna slucaja kada je potrebno pojacati postojecu kolnicku konstrukciju, ito:

- pri vecoj rekonstrukcij i ceste, - u uobicajenom procesu uporabe ceste.

Prvi se slucaj javlja npr. kad se naglo poveca promet uslijed gradnje nekog industrijskog pogona, otvaranja rudnika i sl. iii pri ukljucivanju odredene dionice ceste u glavni cestovni pravac i to kada geometrijski odnosi omogucuju da se postojeci kolnik iskoristi u novom projektu.

Drugi slucaj postoji pri uobicajenoj uporabi ceste. Svaka kolnicka konstrukcija u vremenu za koje je dimenzionirana, pod

utjecajem prometa i klimatskih sila, dozivljava postupnu degradaciju. Zbog umora materijala u konstrukciji dolazi do smanjenja njene nosivosti , pa na povrsini uslijed toga, kao i uslijed neposrednog djelovanja prometa i klime, nastaju brojne nepozeljne pojave - pukotine, deformacije, ostecenost povrsine i sl. Te pojave smanjuju udobnost i sigurnost voznje, a dovode i do progresivnog propadanja kolnicke konstrukcije.

U takvom se stanju kolnicka konstrukcija mora izravnati i pojacati kako bi mogla sluzitijos neki daljnji niz godina.

Ovakvo se pojacanje smatra zapravo odriavanjem, pomocu kojega se kolnik rehabilitira i osposobljava za daljnju uporabu. Pri tome su, slicno kao i pri projektiranju nove kolnicke konstrukcije, moguce razne strategije odredivanja pojacavanja, ovisno 0 zeljenoj trajnosti pojacanog (rehabilitiranog) kolnika.

Na slici 6.1. prikazano je opadanje indeksa vozne sposobnosti kolnika (tocka 3.2.) u tijeku projektnog razdoblja (razdoblja dimenzioniranja) kao i ucinak pojacanja. Pri odredivanju pojacanja mogu se predvidjeti razne "strategije" (npr. strategija "i" iii "k" (slika 6.1.), ovisno 0 tome koliko zelimo da pojacanje odrii konstrukciju u dobrom voznom stanju, odnosno koliko novaca zelimo (iii mozemo) utrositi u tu svrhu.

ucinak pojacanja 5

strategija "i"ti ,.. -­~4 I ...... , ---;/ strategiJ"a "k"I , ---J ~ v<" -­I ..... ...... ...... 23 I ..... '

--------,---------~----------~--------~en "'-- I I I

~ 2 razina do koje se dopusta I : w opadanje indeksa sposobnosti Io I I I~1

I I I I I I

I

5 10 15 20

VRUEME (godina)

Stika 6.1. Opadanje indeksa vozne sposobnosti kolnika tijekom vremena i utjecaj pojacanja

Pojacanje se opcenito moze odrediti na dva nacina: a) dimenzioniranjem na temelju nosivosti tla (posteljice) i stanja postojece

kolnicke konstrukcije, b) dimenzioniranjem na temelju nosivosti kolnika odredene mjerenjel11

defleksija na postojecem kolniku.

Dimenzioniranje na osnovi nosivosti tla i stanja postojece kolnicke konstrukcije zahtijeva istrazne radove koji se ne 1110gu obaviti bez vecih razaranja postojece kolnicke konstrukcije, a potrebna su i laboratorijska ispitivanja. Zbog toga se ovaj postupak primjenjuje uglavnom kad je posrijedi rekonstrukcija cesta.

Dimenzioniranje na osnovi detleksija kolnicke konstrukcije obavlja se ncrazornim ispitivanjem cjelokupne kolnicke konstrukcije. Taj je nacin brii i prikladniji, a primjenjuje se vise za potrebe pojacanja postojecih cesta pri uobica­jcnom procesu uporabe.

6.1.2. Dimenzioniranje pojacanja na temelju nosivosti tla i vrijednosti postojece kolnicke konstrukcije

Za ovakvo dimenzioniranje obavljaju se istrazni radovi koji obuhvacaju: - sondiranje postojece kolnicke konstrukcije i t1a ispod nje, - utvrdivanje sastava postojece konstrukcije i svojstava materijala ugradenih

u postojecu konstrukciju,

- ispitivanje nosivosti tla ispod postojece kolnicke konstrukcije.

Sondiranje se sastoji u otvaranju kolnicke konstrukcije kopanjem jama iii, nko jc to moguce, busenjemjezgri, te busenjem dubljih busotina (2 do 5 m) u tlu.

Gustoca (razmak) otvaranja kolnicke konstrukcije i sondaznih busotina ovisi u hOl11ogenosti postojece kolnicke konstrukcije. Obicno to iznosi 100 do 200 111 za otvaranje kolnicke konstrukcije, a 500 do 1000 m za busotine.

Sastav postojece konstrukcije utvrduje se pregledom i mjerenjem debljine pojedinih slojeva. Ako je potrebno, uzimaju se i uzorci materijala i ispituju njihova svojstva u laboratoriju.

Nekada se znacajke materijala (zbijenost) ispituju i na samom mjestu. Nosivost tla ispituje se na mjestima gdje se otvara konstrukcija, i to iIi 1I

laboratoriju (pri uvjetima vlaznosti i zbijenosti koji trebajll biti 5tO slicniji onima na terenu), iii na samom mjestll (osobito terenski CBR).

Dubljim sondiranjem ustanovljuje se sastav terena, pri cemu je zanimljiva moguca prisutnost slojeva slabog tla, a osobito razina podzemne vode. Nekada se u sondazne busotine ugraduju piezometri kojima se prati kretanje podzemne vode tijekom godine.

Za svaki pojedini slucaj potrebno je planirati i ostvariti odredeni program istramih radova. Kada su pribavljeni potrebni podaci, pristupa se odredivanju pojacanja. Za dimenzioniranje pojacanja pogodna je npr. metoda AASHO. Postupak je ovaj:

1. Na temelju prometnog opterecenja, regionalnih uvjeta i nosivosti tla odredi se strukturni broj potreban za potpuno novu kolnicku konstrllkciju (SN).

2. Vrijednost postojece konstrllkcije ocjenjuje se pomocu reduciranih koefi­cijenata zamjene i odredi strukturni broj te konstrukcije (SN').

3. Od ukupno potrebnoga strukturnog broja SN oduzima se strukturni broj postojece konstrukcije SN' i dobiva strukturni broj potrebnog pojacanja SN":

SN"= SN - SN' (6.1.)

4. Projektira se pojacanje i provjerava odgovara Ii njegov struktllflli broj (SN" ') strukturnom broju potrebnom za pojacanje (SN"). Mora biti zadovoljen uvjet:

SN"';;:::SN". (6.2.)

Postupak za odredivanje strllkturnog broja SN nove kolnicke konstrukcije opisan je u potpoglavlju 3.2.

Ocjenjivanje vrijednosti postojece kolnicke konstrukcije, tj. utvrdivanje njenoga strukturnog broja dostaje slozeno jer su materijali 1I postojecim kolnickim konstrukcijama u odredenoj mjeri degradirani pri cemu nije lako odrediti stllpanj te degradiranosti.

Glavnu teskocu cini odredivanje koeficijenata zamjene u smanjenom iznosu u odnosu prema koeficijentima zamjene AASHO za nove materijale (tablica 3.6.).

Smanjenje koeficijenata zamjene provodi se na temelju ocjene iii laborato­rijskih ispitivanja, a to je 20 do 50% pa i vise u odnosu prema novim istovrsnim materijalima. Zbog tako velikog raspona i teskoca realne procjene istrosenosti materijala, u odredivanjll koeficijenata zamjene postoji stanovita nesigurnost. Ako se raspolaZe rezultatima laboratorijskih ispitivanja materijala kolnicke konstrukcije, mogu se primijeniti dijagrami koji su predoceni na slikama 3.10,3.11,3.12 i 3.13.

Obavlja Ii se smanjivanje na temelju ocjene, mogu se primijeniti koeficijenti zamjene Asfaltnog institllta (tablica 6.1.).

Treba napomenuti da ti koeficijenti ne odgovaraju AASHO koeficijentima zamjene. Oni su relativni prema najkvalitetnijim materijalima (asfalt, beton) koji su razmjerno II dobrom stanju, a za koje je koeficijent zamjene uzet 1,0. Zbog toga kad se primjenjuju treba izvrsiti odgovaraju6a preracllnavanja, tj. AASHO ­koeficijente zamjene treba mnoziti s odgovarajucim koeficijentima Asfaltnog instituta.

Tablica 6.1. Koeficijenti zamjene Asfaltnog instituta

I. Posteljica u samoniklom tlu 0,0

II. a) Poboljsana posteljiea- prevladavaju zrnati materijali koji mogu sadrzavati nesto prasine i gline, a imaju indeks plasticnosti do 10.

b) PosteUiea od visokoplasticnih glina stabilizirana vapnom (indeks plasticnosti veci od 10)

0,0 - 0,2

0,0 - 0,2

III. a) Donji iIi gornji nosivi sloj od nevezanih zrnatih materijala, izraden od dosta dobro graduiranog cvrstog agregata s nesto plasticnih cestiea i CBR-om vecim od 20%.

b) Donji i gornji nosivi slojevi stabilizirani eementom, izradeni od gline niske plasticnosti s indeksom plasticnosti do 10.

0,2 - 0,3

IV. a) Nosivi sloj od cistog zrnatog materijala koji zadovoljava norme za visokokvalitetne nosive slojeve od drobljenog materijala.

b) Asfaltni zastori koji imaju siroke i jasne pukotine, 5to se duz pukotina drobe i imaju primjetne deformaeije u kolotrazima s odredenim znakovima nestabilnosti.

c) Betonski kolnik cije su ploce prije rekonstrukeije razbijene u komade najvece dimenzije 60 em. Treba upo­trijebiti gornji dio podrucja, ako postoji donji nosivi sloj, a donji dio podrucja ako je ploca na ravniku donjega stroja

0,3 - 0,5

d) Gornji nosivi slojevi od t1a stabiliziranog cementom s jakim pukotinama, kod kojih moze postojati "pumpanje". Kolnik je u odredenoj mjeri nestabilan.

V. Ia) Asfaltni zastori i gornji nosivi slojevi od asfalta, koji pokazuju znatne naprsline i tragove pucanja, kod kojih se rubovi pukotina malo drobe i koje su stabilne, iako mogu imati nesto deformacija u obliku kolotraga.

b) Znatno raspucan i neispravan betonski kolnik koji se ne I 0,5 - 0,7 moze ucinkovito popraviti. Dijelovi ploca, veliCine oko I do 3,5 m2

, mogu se dobro uvaUati (utisnuti) u posteljicu teskim gumenim valjkom.

VI. Ia) Asfaltbetonski zastori koji imaju malo sitnih pukotina, manje isprekidane tragove pukotina i manje defonnacije u kolotrazima, stabilni.

b) Asfaltne mjes~vine s razrijedenim bitumenima koje su stabilne, neispucane, ne pokazuju znojenja i koje su u kolotrazima samo malo deformirane. I 0,7 - 0,9

c) Gornji nosivi slojevi stabilizirani bitumenom, osim asfaltbetona.

d) Stari betonski kolnik koji je stabilan, ima nesto pukotina, ali nije raspuknut u komade koji bi bili manji od oko 1m2

•

VII. Ia) Asfaltbeton, bitumenizirani nosivi slojevi asfaltbetonskog sastava, neraspucani, s manjim deformacijama u kolotra­zima.

b) Betonski kolnik koji je stabilan s dobrom podlogom, I 0,9 - 1,0 neraspucan.

c) Betonski nosivi sloj ispod asfalta koji je stabilan, nema "pumpanja" i pokazuje sarno male pukotine na povrsini.

Kada je utvrden sastav postojece kolnicke konstrukcije i odredeni smanjeni koeficijenti zamjene, strukturni broj stare konstrukcije (SN')odreduje se iz izraza

(6.3.) n

SN'= Lair ·di , i=1

gdje SU:

air

d j

- smanjeni koeficijenti zamjene materijala kolnicke konstrukcije,

- debljine slojeva stare kolnicke konstrukcije.

pojedinih slojeva stare

Pojacanje se moze predvidjeti od raznih materijala. Pojacanje u svrhu obnove (rehabilitacije) kolnika pri uobicajenom proceslI

uporabe obavlja se najcesce dogradnjom jednoga iii najvise dva asfaltna sloja. Pri rekonstrukciji, gdje su potrebna veca pojacanja, osim asfalta l110gll se

primijeniti i drugi materijali. Najcesce se na postojeci kolnik najprije stavlja jedan izravnavajllce nosivi

sloj, koji moze biti izraden od: - bitumeniziranoga zrnatog materijala, - nevezanoga zrnatog materijala, zbijenog i ucvrscenog mehanickim

nacinom, - zrnatog materijala vezanog nekim hidraulicnim veznim sredstvol11

(cement, mljevena troska, leteci pepeo, vapno).

Na takav se sloj zatim polazu asfaltni slojevi. Odredivanje strukturne vrijednosti SN'" predvidenog pojacanja obavlja se

pomocu koeficijenata zamjene za nove materijale (odjeljak 3.2.).

6.1.3. Dimenzioniranje pojacanja na temelju defleksija kolnicke konstrukcije

6.1. 3.1. Pojam defleksije

Defleksijom (progibom) kolnicke konstrukcije smatra se njena deformacija 1I obliku savijanja koja nastaje pod djelovanjem odredenog opterecenja.

Ta deformacija, kad je ispravno projektirana i izradena kolnicka konstrukcija, nije velika, a ima i gotovo elasticno obiljezje, tj. nakon rasterecenja progibna se povrsina vraca prakticki u nedeformirani oblik povrsine kolnika.

Kod slabih, dotrajalih kolnickih konstrukcija defleksija je pod opterecenjem znatno veca, a po rasterecenjll vraca se sarno dio deformacije (elasticna defleksija), dok dio deformacije ostaje (plasticna defleksija).

Opcenito je velicina defleksije obrnuto proporcionalna s nosivoscll kolnicke konstrukcije.

6,1.3.2. Ispitivanje defleksija

Defleksije se mogu mjeriti raznim uredajima, i to pod statickim iii dinamickim opterecenjem.

Hrvatskim normama propisana su dva nacina ispitivanja defleksije, ito: - pomocu Benkelmanove grede, - pomocu deflektografa La Croix.

Ti nacini spadajll u staticke nacine ispitivanja.

Treba reci da se u svijetu sve vise ~ o

daje prednost dinamickim nacinima -: 400

ispitivanja. U tu svrhu rabe se razliciti E

uredaji, a najvise se je prosirio nacin E

ispitivanja pomocu uredaja s padajucim w 300

teretom (Falling Weight Deflectograph). ~ Ovdje se nece opisivati sami w ~

> nacini ispitivanja pomocu lIredaja prema o 200

nasim normama (Benkelmanova greda, ~ w ::.:::deflektograf La Croix), jer su oni z ~ 100podrobno opisani u samim normama. ~

Reci ce se nesto, medlltim, 0 uvjetima ~ w ....pri ispitivanju jer oni bitno utjecu na LL. W o

rezultate, a tu je izvanredno vazna dobra o

/

r/\/ V

I 1/v I

\ 1/ I

/ I

1 V

V VIo 100 200 300

DEFlEKSUA DEFlEKTOGRAFA mm x 10.2inzenjerska prosudba. los treba reci da j~ osnovna Stika 6.2. Primjer korelacijskog dijagrama

defleksija ona koja je prva razvijena, a to za dejleksije mjerene Benkelma­

je defleksija ispitana Benkelmanovom novom gredom i deflektogrqfom La Croix gredom. Svi dijagrami za odredivanje

pojacanja temelje se zapravo na njoj. S obzirom na to sto pojedini uredaji i nacini ispitivanja daju drugacije

rezultate, potrebno je lIvijek defleksije izmjerene tim nacinom staviti u odnos s defleksijama mjerenima Benkelmanovom gredom. Kako su ti odnosi ovisni 0

kolnickoj konstrukcij i, potrebno je da se odredeni broj mjerenja obavi i Benkelmanovom gredom, te uspostave korelacije (slika 6.2.).

6.1.3.3. Uvjeti pri ispitivanju

Nosivost kolnicke konstrukcije mijenja se i tijekom godine. Zbog promjena temperature u kolnickoj kOQstrllkciji i tlu te zbog promjene vlaznosti, moduli elasticnosti materijala mijenjaju svoje vrijednosti, a time se mijenja nosivost cijele konstrukcije. To se odrazava na velicinu defleksije.

Da bi se dobili podaci za realno dimenzioniranje pojacanja, defleksije se moraju ispitivati u vrijeme kada su one najvece, a to je kod nas najcesce 1I

proljece, nakon otapanja snijega (ozujak - travanj). Ako se defleksije mjere izvan toga razdoblja, onda se one morajll korigirati

korekcijskim faktorom k, koji je veci od 1. Taj se faktor odreduje iii prethodnim mjerenjima defleksija na cesti 1I

razlicito vrijeme iii ocjenom prema iskustvu.

Iskustveno se moze lIzeti: k=1,1 - za kolnike neosjetljive na smrzavanje, u povoljnim klimatsko

-hidroloskim lIvjetima, k=1,4 - za kolnike s nosivim slojem od zrnatog materijala, malo do srednje

osjetljivim na smrzavanje, u povoljnim klimatsko-hidroloskin

uvjetima, k=1,6 - za kolnike s raspucanim zastorom, s nosivim slojem od zrnato~

materijala srednje osjetljivim na smrzavanje, u nepovoljnin klimatsko-hidroloskim uvjetima.

Defleksije se ne smiju mjeriti ako su konstrukcija i tlo ispod nje smrznuti

niti pri visim temperaturama od 300 C. Prakticki, raspon temperatura u asfaltu l

kome se obavljaju mjerenjaje SoC do 300C. iTemperatura u savitljivih kons- 180,

rL

iii >

trukcija (koje imaju asfaltne slojeve) znatno utjece na velicinu defleksija. 160

Kao standardna temperatura za .. .. d 140deflekslJe usvoJena Je temperatura 0 ~

o 200 C. Defleksije koje se mjere pri :: 120

temperaturama nizim iii visim od 200 C E

treba korigirati, svesti na vrijednost E 100

koja bi se dobila da su se mjeri Ie pri ~ ° en20 C. ~ 80

u.. Normalno je da velicina te ~

korekcije ovisi 0 konstrukciji, napose 0 60

debljini i svojstvima asfaltnih slojeva, pa bi je trebalo odrediti za svaki slucaj 40

posebno. U praksi se, medutim, 20

zadovoljavamo formulama i dijagrami­ma koji su vee na neki nacin razvijeni 0' I, ,

o 5 10 15 20 25 za te svrhe. TEMPERATURA c

Tako se npr. defleksije mogu 0

Slika 6.3. Dijagram za korelaciju defleksija korigirati pomocu dijagrama koj i koje su mjerene pri temperaturama

prikazuje slika 6.3. Postupak (kljuc) za niiim ili vi§im od 20()C

korekciju dan je na samom dijagramu. Dijagram vrijedi za kolnicke konstrukcije s asfaltnim slojevima debelil11 13 do 20 em.

Korekcije defleksija s obzirom na temperaturu asfalta pri mjerenju 1110gu se obavljati i pomocu formule

dzo = dt + (20 - t), (6.4.)

gdje je: dzo - defleksija u 1/100mm izmjerena pri standardnoj temperatllri od 20° C, dt - defleksija 1I 1/100 mm izmjerena pri temperaturi t (izmedu 10 i 30° C), t - temperatura asfalta na dubini od 4 em rOC].

6.1.3.4. Odretlivanje broja i poloiaja mjernih mjesta i odretlivanje mjerodavnih (reprezentativnih) dejleksija

Ako se zeli detaljno ispitati nosivost kolnika u svrhll odredivanja pojaeanja, ispitivanja defleksija obavljaju se kontinuirano duz eeste.

Obavljaju Ii se ispitivanja defektografom La Croix, rezultati se dobivaju automatski na svaka 3,4 metra.

Ispituje Ii se pak defleksija Benkelmanovom gredom, razmak mjesta na koj ima se ispituje moze biti izmedll 10 i 50 metara, a obieno iznosi 20 metara. Gustoca ispitivanja ovisi 0 oejeni homogenosti eeste.

Mjerenja se obavljaju u tragovima kotaea. Ako se zeli odrediti stanje i nosivost duzih eestovnih pravaea iii sire

eestovne mreze, ispitivanja se ne obavljajll kontinuirano, nego se na osnovi vizualnog pregleda odabiru dioniee koje reprezentiraju odredene duze dioniee eeste (tzv. reprezentativne dioniee). Duzina takvih dioniea obieno je 1 do 2 km na 10 km eeste.

Defleksije mjerene Benkelmanovom gredom nanose se u uzduzni profil i dobiva se tzv. profil defleksija (slika 6.4.).

62+000

1

L----1--

fllerodavna delIeksija za odsjeCok I ceste

~ 1,5

~ ~--------------:§!2 1,0

ii! /lleIOClcM'lCI delIeksQa za odsjeCak n ceste

iO'"--ll~mn~rttrlllfil Icm 5&+000 59+000 60+000 61 +000

1 homogenI~l__-f---~---~~. n STACIONAiA

Stika 6.4. Profit dejleksija

Sliean profil, samo s mnogo gllscim rezultatima, deflektograf La Croix daje automatski.

Analizom profila defleksija obieno je moguce razdvojiti neke homogene odsjeeke. Uvjet je da odsjeeak bude homogen da koefieijent varijaeije KV bllde

manj i od 0,35 (pri tome se ekstremne lokalne defleksije izuzimajll, a takva se' mjesta posebno analiziraju i tretirajll).

Koefieijent varijaeije izraellnava se iz izraza

KV=!!- (6.5.) I

- , d

I

gdje je:

d=! I..dj - prosjeena defleksija, (6.6.)1 n

- I

(J = n ~ 1~I.(d; - dJstandardna defleksija. (6.7.)1

I

Nakon sto je obavljena podjela defleksija na homogene odsjeeke, potrebno je za svaki slueaj izraeunati tzv. mjerodavnu defleksiju (koja sluzi za dimenzio­niranje).

Mjerodavna defleksija odreduje se iz formule

dllzj =d+n'(J (6.8.)

Faktor n ovisi 0 obiljeZju eeste i stupnju sigurnosti koji se zeli imati. Kod jaee opterecenih eesta uzima se n = 2, a u onih slabije opterecenih

lIzima se manji n (do 1,3). Na slici 6.4. shematski su naertane i mjerodavne defleksije za pojedine

homogene odsjecke. Odredivanjem mjerodavnih defleksija na ovaj se naein ostavlja odredeni

postotak rezllitata iznad usvojene razine. Uz faktor n = 2 to iznosi priblizno 2%, a kadje n = 1,3, priblizno 10%.

Ni u kojem slueaju ne smije se izostaviti korekeije defleksija s obzirom na Ilaein mjerenja (Benkelmanova greda iii deflektograf La Croix), temperaturll i razdoblje mjerenja. Ako SlI mjerenja obavljena u priblizno istim uvjetima, mogll se korigirati samo konacni rezultati. Ako su uvjeti bili promjenjivi, onda se defleksije Inoraju korigirati prije analize i odredivanja homogenih odsjeeaka. Ovo se odnosi osobito na temperaturne korekeije. /

Zakljueno treba, medlltim, reci da odredivanje realnih korekeija za deflek­sije nije lak zadatak i da su katkad moguce i pogresne proejene nekih faktora.

Zato se uz odredivanje defleksija redovito predvida i neposredna provjera kolnieke konstrukeije otvaranjem konstrukeije i odredenim laboratorijskim ispitivanj ima, samo, dakako, u znatno manjoj mjeri nego sto je to potrebno za dimenzioniranje pojacanja na osnovi nosivosti tla i stanja kolnieke konstrukeije.

6.1.3.5. Odredivanje pojacanja

Za odredivanje pojacanja razvijeno je vise dijagrama, koji su u pojedinim zemljama (Velika Britanija, SAD, Svicarska) razradeni na osnovi iskustava stecenih opseznim pokusima i mjerenjima.

E (J

:E o ~ t:i a:l

~ u..::l ~

~ a A.

~

:3 a:l W C

1,51,0 2,0 2,5 3,0 3,5

15

10

5

25

ElASTlCNA DEflEKSIJA mm

DTN ~ prosjecni dnevni broj prijelaza 80 kN osovina u 20 • godisnjem periodu

Slika 6.5. Dijagram za odreaivanje pojacanja na temelju dejleksija prema ameriCkom Asfaltnom institutu

Rijec je dakle 0 empirijskim nacinima. U posljednje vrijeme nastoje se, medutim, pronaei i teoretske veze izmedu vrijednosti defleksija i potrebnog pojacanja.

Ovdje se prikazuju dva prakticna dijagrama za odredivanje pojacanja ­- dijagram Asfaltllog instituta (slika 6.5.) i svicarski dijagram (slika 6.6.).

U dijagramima Sll promjenljive velicine defleksija i prometno optereeenje, a pojacanje je iskazano u asfaltnom materijalu.

Nacin rada s dijagramima vidljiv je iz kljuca naznacenog u dijagramima. Ukupna dobivella debljina asfalta moze se za projekt pojacanja podijeliti u

slojeve, pri cemu se mogu koristiti AASHO - koeficijenti zamjelle. Obicno je rijec 0 podjeJi u dva sloja: izravnavajuee nosivi i habajuei, ali je

katkad za pojacanje pogodan i jedan sloj asfalta. Napominje se da rezultati ispitivanja defleksija mogll biti takvi da nije

potrebno pojacanje, tj. da kolnicka konstrukcija ima dovoljnu nosivost.

)(

E E200

ll~~

~~ ~ ~100 UJ,~

I~a ~ J~~i~1I - 2

40 \()5 2 3 4 5 6 7 a 9 10& 2 3 4 5 6 7 a 9 \07

EKVIVAlENTNO PROMETNO OPTERECENJE (BROJ PRIJElAZA OSOVINE 00 80 kN)

Slika 6.6. Dijagram za odreaivanje pojacanja na temelju dejleksija prema svicarskim normama

U takvom slucaju moze biti potrebno prevlacenje samo radi uspostavljanja potrebne ravnosti, ali se u tu svrhu mogu upotrijebiti i drugi postupci (npr. recikliranje asfalta).

6.1.4. Osiguranje presvlake (pojacanja) od odraiavanja pukotina iz starog kolnika

6.1.4.1. 0 problemu

Koillici cesta koji su vee dugo 1I upotrebi, osim sto imaju smanjenu nosivost, cesto su u veeoj iJi manjoj mjeri i raspllcani.

To je opeenito dosta cest slucaj kod kolnickih konstrukcija s nosivim slojem koji je stabiJiziran hidraulicnim vezivima.

Ova su osnovna uzroka nastallka pukotina u kolniku - termicki utjecaj i prometno optereeenje (slika 6.7.)

Termicka naprezanja nastajll zbog dnevnih promjena temperature k~je

uzrokllju zatvaranje i otvaranje pukotilla. To je osobito slucaj kad kolnickih konstrukcija s vee puklllltim slojem od materijala stabiliziranoga cementom i dobro sJijepljenim asfaltnim nadslojem. Zbog sprijecene moguenosti pamicanja asfaltnog sloja po cementlloj stabiJizaciji, u asfaltu se javljaju naprezanja. Mnogostruko ponavljanje takvih (vlacnih) naprezanja u asfaltnom sloju uzrokuje tzv. "termicki umor" i pukotine u asfaltnom sloju koje se probijaju i na povrsillll kolnika.

DJELOVANJE PAOMETNOG DJELOVANJE TEMPERATURE Termicka napre­OPTERECENJA

zanja mogu biti potak­nuta i naglim hlade- aI Konzolno savijanje pieCe aI Stezanje ad promjene lemperature

njem zavrsnog sloja,

sto uzrokuje znacajna posmicna naprezanja i

pukotineo !lljjl11[II~ill!:I~liiljlllli 1!ljlj1'i~!il~ljl!il[ljl!~!i~II;!~!!II!II!!~I!I~lll!!!!11!1~lj:l!lllil!1!!!iijll![!! Konacno, tempe­

ratura (visa) uzrokuje i bl SaVllanje p10te b/ Stezanje ad starenja bitumena

promjene LL materija­

lima, npL starenje bitu­

mena u zavrsnom

~:~~l~~~nPO~~!~ n~~~ 1:1~:~I!I~~i)III:I~j~I.:!~ljl~I~11Ijlll!~11!!1!i!!!I~!~![:~[i'jitanka pukotinao . .

Prometno pak Slika 6.7. Uzroci nastanka pukotina u kolniku optereeenje savija kol­nicku konstrukeiju, izaziva u njoj vlaena naprezanja, a nakon brojnih ponavljanja

optereeenja dolazi do umora materijala i pueanja vezanih slojeva kolnicke

konstrukeijeo Na vee puknlltom kolniku, pod prometnim opterecenjem, njegovi se

dijelovi u blizini pukotine konzolno savijajll, sto takoder izaziva umor i daljnje

plleanje vezanih slojevao

Bilo da je posrijedi temperatura iIi prometno optereeenje, pojave i

mehanizmi zbog kojih dolazi do stvaranja pllkotina vrlo Sll slozeni. Tu slozenost

pojaeava i einjeniea da oba ta cimbenika - temperatura i prometno optereeenje

najeesce djeluju istodobno i, stovise, dulje vremena. Uzroeima nastanka pukotina zbog temperature i prometnog optereeenja

mogu se pridodati i neki koji nisll opeeniti i uvijek prisutni, kao sto su npL slijeganje tla ispod kolnicke konstrukeije, grllbi prijelazi izmedu razlicitih tipova

podloge (prosirenja eesta, lokalni popravei, prekopi), promjene vlage u posteljiei,

pojave vezane uz smrzavanje i nepravilno zbijanje asfalta.

Pukotine se razlikuju po oblikll, smjeru i sirini, a uz navedene eimbenike,

uvjetovane su i vrstom te sastavom kolnicke konstrukeijeo

Bitna je cinjeniea da onda kada se pukotina u nekom od donjih, vezanih

slojeva kolnicke konstrukeije jednom zaene, ona se pod ponavljanjem utjeeaja koji

su je izazvali ubrzano siri prema gore i izbija na povrsinuo

To se dogada pri presvlaeenju ispueanih kolnika novim asfaltnim slojem ­

pukotine iz staroga kolnika prenesu se i kroz novi sloj (osim ako nije vrlo debeo).

6.1.402. Sustav za sprjecavanje odrazavanja pukotina

Zbog opisanih mehanizama preslikavanja pukotina iz podloge 1I novi sloj, doslo se na zamisao da bi na neki naein trebalo utjeeati na medupovrsini staroga i novoga sloja. Stoga je najprije uveden sloj nazvan SAMI (Stress Absorbing Membrane Interlayer) u obliku razmjerno debele bitumenizirane membrane iii slabo vezanog sloja jednozrnate kamene sitnezL Takav se sloj pokazao doista djelotvornim za sprjeeavanje prolaza pukotina odozdo, ali je, zbog njegove stisljivosti iii pomienosti, dolazilo do prekomjernog ponavljanja savijanja novog sloja pod prometom i stoga do njegova ostecenja uslijed umora. Boljim Sll se pokazali (razmjerno tanki) geotekstili iii geomrezeo

Uvodenjem geotekstila iii geomreza, koji se cvrsto zalijepe na podlogll prethodno poprskanu bitumenskim vezivom, taj je problem izbjegnut, a sustav geosintetiklbitllmen pokazao je znatnu djelotvornost u sprjeeavanjll (iii barem usporavanju) prijenosa pukotina iz pod loge u novi asfaltni slojo Sustav je prikazan na slici 6.8.

Treba istaknuti da je za taj sustav bitna dobra povezanost geosin­tetika, i s podlogom i s novim asfalt­nim slojem.

Najmanja debljina asfaltne pres­vlake iznad geosintetika je 5 em, ali ona moze u mnogim slueajevima biti i sasvim dovoljna za poboljsanje nosi­vosti, pogotovo ako je time osigurano da se pukotine iz starog kolnika ne ce prenijeti na presvlaku.

Inaee, bez geosintetika za potpuno osiguranje od prijenosa pukotina ponekad nije dovoljna ni debljina asfaltne presvlake od 15 em.

SlIstavi za sprjecavanje reflektiranja pukotina za manje se objekte mogu projektirati rutinski, na temelju iskustva s izvedenim rjesenjimao

Za vece projekte mogu se projektirati na temelju ispitivanja i proracuna, sto je zbog slozenosti problema i pojava dosta tesko i dugotrajno, ali je moglleeo

6.2. Rekonstrukcija betonskih kolnickih konstrukcija

6.2.1. Nastanak ostecenja

Potreba za rekonstrukeijom postoji najeesce kad su posrijedi stari betonski kolniei koji su bili izvedeni s prostornim razdjelnieama na velikim medllsobnim razmacima (najcesee 10 iii vise metara)o U takvim su kolnieima visoka termicka

S'lika 6.8. Sustav za ~prjecavarlje odraiavanja pukotina iz starog kolnika u presvlaku

naprezanja dovela do pojave pukotina i tako do degradacije prometne povrsine. Takvi su kolnici najcesce bili gradeni bez stabiliziranoga nosivog sloja, pa je dolazilo do ispiranja sitnih cestica mehanicki zbijenoga nosivog sloja u podrllcjll razdjelnica. Posljedica je opet pojava pllkotina i diferencijalnih slijeganja. Kod suvremenih krutih kolnika sa stabiliziranim nosivim slojem i prividnim razdjel­nicama na malim razmacima (oko 5 m) takve se pojave do sada ne primjeclljll, sto i ne cudi jer su tek razmjerno kratko vrijeme u uporabi.

Pri rekonstrukciji krlltih kolnickih konstrukcija postoje dvije mogllcnosti: a) potreba sanacije manje ostecenoga kolnickog zastora cija fllnkcija

prijenosa opterecanja nije poremecena; b) pojacanje postojece kolnicke konstrukcije cija ostecenja pokazlljll da Sll

izazvana gllbitkom sposobnosti prihvata i prijenosa opterecenja.

6.2.2. Sanacija betonskih kolnika

Sanacija malo ostecenih betonskih kolnika ima svrhll da se degradirana prometna povrsina dovede 1I stanje koje zadovoljava potrebe udobnog i sigurnog odvijanja prometa. Nosivi dio saniranog kolnika ostaje stara konstrukcija.

Takvi sanacijski zahvati odnose se iskljucivo na polaganje novog asfaltnog sloja preko stare betonske konstrllkcije. Prva faza ukljucuje llredenje postojeceg kolnika: injektiranje mozebitnih suplj ina ispod betonske ploce, ciscenje razdjelnica i pukotina te njihovo ispunjavanje trajno elasticnim materijalom.

Sanirana kolnicka konstrukcija, medlltim, sklona je preslikavanjll razdjelnica i pukotina iz staroga betonskog kolnika na povrsinll asfalta. Ta se pojava moze izbjeci velikom deblj inom slojeva asfalta, ukllpno najmanje 18 cm. Tako debeli asfaltni sloj (osobito Ijeti) podlozan je plasticnim deformacijama ­kolotrazima i valovima. U novije se vrijeme primjenjuju geosintetici, pa se uz armiranje geomrezama moze potrebna deblj ina asfalta znatno smanj iti. Takvo rjesenje za dulje vremensko razdoblje moze osigurati kvalitetnu prometnll povrsinu, bez pukotina i kolotraga.

6.2.3. Pojacanje betonskih kolnika

Vece ostecenosti postojecega kolnika pokazuju da je nos iva sposobnost kolnika nedovoljna, pa ga treba pojacati. Razloga moze biti vise, najcesce je to pogresna interpretacija nosivosti podloge, iii nepredvideno povecanje prometnog opterecenja.

Pojacanje kolnika znaci da se stara kolnicka konstrukcija tretira kao dio nosivog sustava, novi dio nije samo prometna povrsina, vec takoder sudjelllje u prijenosu opterecenja. U obradi starog kolnika moguca su dva postupka:

I. postojeci se betonski kolnik sanira injektiranjem mozebitnih slIpljina i uredenjem razdjelnica i pukotina;

2. postojeci se betonski kolnik razbija (sjekacima iii padom teskog metalnog utega) tako da nastajll komadi velicine 30x30 do 50x50 cm. Ti komadi imaju potplln kontakt s podlogom, a pukotine se ispunjavajll pijeskom.

Kad u obzir dolazi prvi postupak pojacanje se izvodi betonom. Za proraclln se stari kolnik moze smatrati kao donji sloj dvoslojnoga sustava, sa smanjenim modulom elasticnosti E'= 0,3-0,5E ovisno 0 stanju i kolicini pllkotina. Korporacija PCA (Portland Cement Association, SAD) navodi sljedece izraze za proraclln debljine nosivoga sloja betona hn:

h = 1,41h 1,4 -C.h 1,4 ( 6.9.) n V 0 sf'

odnosno

I 2 2h = VhO - C .h . (6.10.)n Sf

Izraz 6.9. vrijedi za slucaj neposrednog dod ira starog i novog betona a izraz 6.10. za slucaj da se izmedu staroga i novoga betona izvodi izravnavajuci sloj asfalta debljine 2 do 4 cm.

Oznake imaju ovo znacenje:

ho - potrebna debljina betonske kolnicke ploce prema proracunu [mm],

hst - deblj ina postojece betonske kolnicke ploce [mm], hn - debljina novog betona [mm],

0,35 :::; C :::; 0,75 - redukcijski koeficijent ovisan 0 stanju staroga betonskog kolnika.

Najmanja debljina novog betona je 16 cm, a dilatacijske ~azdjelnice novog hctona treba rezati tocno iznad razdjelnica II starom betonu.

Drugiposfupak - razbijanje staroga betonskog kolnika - dolazi u obzir kad je kolnik u vrlo losem stanju i kad ima toliko suplj ina ispod ploca (sto se utvrdllje npr. deflektografom) da nj ihovo injektiranje nije ekonomicno. Nova kolnicka konstrukcija moze biti savitljiva (asfalt) iIi kruta (beton), a U oba je sillcaja razbijeni stari kolnik istovjetan nosivom sloju od mehanicki stabiliziranoga kamenog materijala.

Za minimalne debljine asfalta iIi betona vrijedi sve sto je prije navedeno.

7. Povrsinska svojstva kolnickih konstrukcija

7..1.0pcenito

Kolnicka konstrukcija, osim odgovarajuce nosivosti koja mora biti takva da moze odredeno vrijeme podnositi prometno opterecenje bez stetnih posljedica, mora imati i povrsinu koja omogucllje sigurnu i dovoljno udobnu voznju pri brzinama za koje je cesta predvidena.

Radi toga pri projektiranju kolnicke konstrukcije treba predvidjeti takav povrsinski sloj koji ce po zavrsenoj izradi imati dovoljnu otpornost protiv klizanja i odgovarajucu ravnost, kao ida se te znacajke mogu sto dulje oddati na potrebnoj raZlll1.

Da bi se moglo ispitati je Ii povrsina kolnicke konstrukcije izradena prema projektnim zahtjevima, odnosno ima Ii zadovoljavajuca povrsinska svojstva, razvijeni su odredeni uredaj i i nacini mjerellja pomocll kojih se takva ispitivanja obavljaju. Takva mjerenja potrebna su i poslije, tijekom upotrebe ceste, da bi se moglo odrediti vrijeme kad ce nastati prekomjerno smalljenje pocetnih vrijednosti odredenih povrsinskih svojstava, kako bi se poduzeli potreblli zahvati radi llj ihova poboljsanja.

Uz ispitivanje povrsinskih svojstava tijekom vremena cesto se obavJjaju i mjerenja nosivosti (defleksija) kako bi se oba problema - smanjene vrijednosti povrsinskih svojstava i smanjena nosivost konstrukcije - mogla zajednicki rjesavati.

Najvaznija povrsinska svojstva su hvatljivost, koja utjece na otpornost protiv klizanja, odnosno 0 kojoj ovisi sigurnost voznje, i ravnost koja utjece prije svega na mirnocu, tj. udobnost voznje.

S gledista sigurnosti prometa (nocu) vazna je i tzv. uocljivost povrsine, a s gledista udobnosti, odnosno zastite covjekove sredine, tzv. bUCllOSt povrsine.

7.2. Hvatljivost povrsine

Hvatljivost kolnicke povrsine, odnOSllO njena otpornost prema klizanjll, ovisi 0 dva gJavna cinitelja:

- znacajkama povrsine koillika i - zllacajkama gume vozila.

Nedvojbeno je da oba cinitelja imaju veliko znacenje. S obzirom na izlozeno tematsko podrucje, razmatrat ce se dalje povrsina

kolnika, tj. njezilla sposobnost trenja.

7.2.1. Otpor trenja i mehanizam trenja

Otpor trenja (sila trenja) izmedu kotaca i povrsine kolnika moze se izraziti Coulombovim zakonom:

R=~·N, (7.1.) gdje je R - otpor (sila) trellja,

~ -koeficijent trenja, N - opterecenje koje se na kolnik prenosi preko kotaca.

Kako je za neko vozilo vertikalna sila od djelovanja kotaca odredena, oci­gledno je da za velicinu sile trenja (a time i za sigurnost voznje) najvece znacenje ima koeficijent trenja ~.

Trenje izmedu gume i povrsine kolnika slozena je pojava na koju utjece vise cinitelja.

Osim svojstava same povrsine, na trenje uvelike utjecu i materijali koji se mogu naci izmedu povrsine i kotaca. Ti materijali mogu biti kruti (pijesak, prasilla), tekuci (voda, ulje) i plinoviti (zrak).Zbog takvih meduslojeva moze doci do velikog smanjenja koeficijenta trenja u odnosu na koeficijent trenja ciste povrsine.

No valja najprije razmotriti pojavu trenja na cistoj i suhoj povrsini. Postoje dvije osnovne komponente sile trenja izmedu kotaca i povrsine kolnika (slika 7.1.):

- adhezijska i - histerezna.

Adhezijska komponenta sile trcnja nastaje na dodiru kotaca odnosno Iljcgove gume i kamene sitnezi. Njena velicina ovisi 0 deformacijskim svojs­tvima gume, znacajkama povrsine zrna kamcne sitnezi, brzini proklizavanja pri kotrljanju gume preko zrna i velicini Ilaka izmedu gume i kamelle sitnezi povrsine kolnika. Odredeni utjecaj ima i temperatura. Izmedu gume i kamenih HISTEREZA ADHEZIJA

l,rna nastaju molekularne sile odredene Stika 7.1. Osnovne komponente sile trenja vl:licille, koje se mogu izraziti kao sila izmeau pneumatika i kolnika 1/ srnjeru kretanja i sila okomita na taj smjer.

Horizontalna komponenta te sile predstavlja adhezijsku silu trenja Fa:

Fa = s· Ln

Aai = s· Aa , (7.2.) i=l

gdje je: Fa - adhezijska komponenta sile trellja,

s - posmicno naprezanje na dodirnoj plohi,

n - broj elemenata na dodiru gume i kolnika,

Aai - projekcija dodirne plohe ii-tog elementa dodira gume i kolnika na ravninu kretanja,

Aa - projekcija citave dodirne povrsine na ravninu kretmlja.

Histerezna komponenta sile trellja osniva se na gubitku energije zbog deformiranja gume pri prijelazu preko neravnina. Nastaje nesimetricna raspodjela

tlaka. Horizontalna komponenta sile trenja uslijed pojave histereze iznosi

1 n 1 Fh =- 'LEhi =-Eh (7.3.)

b i=l b

gdje je: Fh - histerezna komponenta sile trenja

b - duzina klizanja Ehi - energija utrosena za deformiranje pneumatika zbog ustiskivanja i-tog

elementa dodira

Eh - ukupna energija utrosena na deformiranje gume zbog utiskivanja zrna u

nju na citavoj dodirnoj povrsini.

Da bi nastala adhezijska sila trenja, potrebno je da dodir izmedu gume i

povrsine kolnika bude cvrst. Ako se na povrsini nalazi voda iii neki od drugih materijala 0 kojimaje bilo

rijeci, adhezijska se komponenta sile trenja smanjuje iIi uopce ne nastaje. Za razliku od toga, histerezna komponenta sile trenja malo je ovisna 0

materijalima koji se mogu naci izmedll gume i povrsine. U stvarnosti sila trenja llvijek je jednaka Zbrojll odredenih velicina

adhezijske i histerezne komponente. Utjecaj stanja povrsine na pojedine komponente sile trenja prikazan je na

slici 7.2. Trenje (osobito Iljegova adhezijska komponenta) jako ovisi, medutim, i 0

brzini voznje. Na slici 7.3. prikazani su tipicni odnosi promjena koeficijenata trellja u

ovisnosti 0 brzini voznje i 0 stanjll povrsine (suho - mokro). Iz slike se vidi da s brzinom voznje koeficijent trenja opada, a osobito naglo

ako je povrsina mokra. Buduci da se voda cesto nalazi na kolniku, podrobnije ce se razmotriti njena

llloga i lltjecaj na hvatljivost povrsine.

2,0

1\ \ ~~bl

~ - rlJ.lh ~

0,6

:i. 15 ..,ct ' z 0,4W 0: ..,<l- 1,0 zI- wZ a::W l­

0 0,5 ..,

I-ffi 0,2u: ..,w 0 o~ u:

w suho suho mokro uljnl o0

lII:::cisto zaprljano film o

I I suha pOYrSina

r---........... ~ ~ ~

\ "'

~

""~po~rSlna

o 40 80 120STANJE VOZNE POVRSINE BRZINA km/h

Stika 7.2. Utjecaj stanja vozne povrSine na Slika 7.3. Ovisnost koeficijenta trenja 0

adhezijsku (/l'lJ i histereznu brzini i stanju (suho - mokro) komponentu (/l,fJ sUe trenja kofnika

Teksturu povrsine kolnika cine dvije komponente: makrotekstura i mikro­tekstura (slika 7.4.).

Mikrotekstura je tekstura povrsine zrna kamene sitnezi na povrsini kolnika. Makroteksturu cini velicina krupnih zrna koja "vire" iz povrsine.

Pri manjim brzinama voznje kotac uspijeva probiti vodeni film i istisnuti vodu kroz "sare" gume i teksturu povrsine. U tom je slucaju glavna komponenta trenja adhezija, koja uvelike ovisi 0 mikroteksturi.

STANJE TEKSTURE

MAKRO MIKROMAKROTEKSTURA a.-·-·- dobro dobro(tekstura zastora kolnika) b.- - - - - dobro slabo

cesta suha c. ••••••••••••• slabo dobroMIKROTEKSTURA :I. 1,0 d.---- slabo slaboPlIJB \(tekstura mineralnog zmja) II> z:c 0,8

!1;0,6

c ~ 0,4 :~~:'~;.:,~-'-'-' }

~--'::·"':""":;.:::---b cestamokra 0,2 ~c

d,1..,'lilw 7.4. Mikrotekstura i makrotekstura 40 60 80 100 brzina km/h

Slika 7.5. Utjecaj povrsine na koeficijent tre,?ja

Kad su brzine vece, kotac teze probija vodeni film. S povecanjem brzine vndcni sloj dolazi u stallje sve jacega hidrodinamickog tlaka cija vertikalna klHnponenta tezi da odvoji kotac od povrsine. Dodirna se povrsina smanjllje, a I imc se smanjuje i sila trenja. Pri odredenoj brzini moze doci i do potpunog

odvajanja gume od kolnika, tako da kotac "lebdi" na vodi, pa gotovo i nema trenja.

Pojava se zove "akvaplaniranje" (iii hidroplaniranje"), a vrlo je opasnajer je vozilo u tom stanju nestabilno, ne moze se njime upravljati, pa i zbog sasvim male bocne sile dolazi do zanosenja.

Prema nekim istrazivanjima, do akvaplaniranja moze doci vec pri brzini od 80 km/h ako je deblj ina vodenog sloja 8 mm, a pri brzini od 100 km/h, ako je vodeni sloj debeo 4 mm.

U tom smislu vrlo nepovoljno djeluju kolotrazi na asfaltnim kolnicima, jer zadrzavaju razmjerno debele slojeve vode.

Za mokro stanje kolnika opcenito su povoljnije krupnozrnate teksture s istaknutim zrnima, jer kroz "zljebove" izmedu zrna lakse ce guma istiskivati vodll.

Ilustrativni prikaz utjecaja mikroteksture i makroteksture u suhom i mokrom stanju na koeficijent trenja predocen je na slici 7.5.

7.2.2. Utjecaj klimatskih prilika i prometa na sposobnost trenja povrsine

Koeficijent trenja kolnicke povrsine nije tijekom godine konstantan. To se osobito odnosi na asfaltne kolnike. lspitivanja su pokazala da je trenje asfaltnog zastora vece zimi i u proljece nego Ijeti. Objasnjava se to djelovanjem klimatskih sila (smrzavanje i odmrzavanje) koje zimi "ohrapavljuju" povrsinu, dok Ijeti pri visokim temperaturama i intenzivnom prometu cesto na povrsinu izbija bitumen, pa se asfalt zagladuje. To izbijanje bitumena moze znatno smanjiti sposobnost trenja, osobito kad su posrijedi sitnozrnati asfalti.

Led takoder ima vrlo velik utjecaj na smanjenje trenja. Koeficijent se trenja na glatkoj, tek smrznutoj povrsini pribliZava nuli, dok na cvrstom, hrapavom i uvozenom ledu ima ipak vrijednost oko 0,15.

Na slici 7.6. prikazane Sll tipicne promjene koeficijenta trenja povrsine asfaltnog kolnika tijekom godine zbog

:I. 0,80 djelovanja klimatskih utjecaja. c(

Znatan utjecaj na hvatlj ivost .,ffi 0,60 0:::kolnickog zastora ima promet. Ispravno .... ~ 0,40projektirane i izradene povrsine imajll u w

pocetku visoku otpornost protiv klizanja. ., ~ 0,20No ucestali promet djeluje tako da w

zagladuje povrsinu kamene sitnezi, sto se o:lI::

zbiva osobito uspjesno aka je sitnez sijeeanj srpanj sijeeanj srpanj sijeeanj

neotporna 1I tom smislu (to je npr. sillcaj Stika 7. 6. Promjene koeficijenata trenja kod vapnenca). Gubitak sposobnosti trenja as/altnog kolnika tijekom go­obicno je najveci u prve dvije godine dine zbog djelovanja ktimatskih nakon izgradnje, kasnije se velicina trenja Cinitelja

stabilizira. Na slici 7.7. 0,7

prikazan je primjer pro- ~

mjene koeficijenta trenja ~ 0,6

u ovisnosti 0 broju prije- ~ laza vozi la. ~ 0 5

Minimalnll vrijed- ~ ,

~ "­f'.....

I'-­1" ... ... ~ r---­

nost koeficijenta trenja ffi 04

potrebnu za sigllrno odvi- ~ , janje prometa nije lako

0,3utvrditi, jer ona jako 0,1 0.2 0,5 125 10

ovisi i 0 uvjetima voznje, BROJ VOZILA (mllijuna)

a i pojedini nacini mjere­ Stika 7.7. Promjena koeficijenta trenja kolnika u ovisnosti 0

nja dajll razlicite podatke. broju prijelaza vozila (zbog zagladivanja) lpak, analiza prometnih nezgoda prouzrocenih skliskoscll kolnika pokazala je da je opcenito kriticna vrijednost koeficijenta trenja oko 0,40.

7.2.3. Mjerenje hvatljivosti kolnika

Hvatljivost kolnika moze se mjeriti na dva nacina:

- mjerenjem sposobnosti trenja povrsine - mjerenjem teksture povrsine

Mjerenja sposabnosti trenja mogu obuhvatiti: - mjerenja statickim uredajima na osnovi klatna,

- mjerenja sile tangencijalnog trenja pomocu kotaca koji proklizava, - mjerenja site tangencijalnog trenja pomocu blokiranog kotaca, - mjerenja sile bocnog trenja.

Mjerenja teksture povrsine ukljucujll primjerice:

- postupak zapunjavanja pijeskom, nacin pomocu otisaka folije iIi pomocll odljeva,

- mjerenje vremena istjecanja vode.

Osnovna je razlika medll tim dvjema skupinama mjerenja u tome sto se mjereci teksturu odreduje hrapavost povrsine kao njen geometrijski oblik, a mjereci sposobnost trenja odreduje se ucinak te hrapavosti.

Mjerenja teksture povrsine daju zapravo procjenu ocekivane sposobnosti trcllja povrsine, tj. daju neizravne podatke 0 hvatljivosti. Ipak, rezultati su takvih

mjerellja vrlo korisni, osobito u kombinaciji s nekim metodama neposrednog rnjerenja trenja, npr. uredajem pomocll klatna.

Mjerenja sposobnosti trenja obavljaju se pod odredenim konstantnim uvjetima, kao sto Sll opterecenje kotaca, vrsta gume, nacin pripreme povrsine (smocena povrsina) i brzina. S obzirom na to da je utjecaj brzine velik na koeficijent trenja, mjerenja treba obavljati pri brzinama primjerenim za odnosnu cestll. To su brzine llglavnom vece od 60 km/h, a na cestama gdje postoji opasnost od akvaplaniranja, brzine su i 120 km/h.

Pozeljno je da nacin mjerenja bude sto slicniji stvarnim prilikama u prometu. U tom su smislu prikladna mjerenja pomocu blokiranog kotaca, jer se taj slucaj cesto javlja u kriticnim prometnim situacijama.

7.2.3.1. Uretlaji za mjerenje trenja povrsz"ne

Danas u svijetll postoje brojni uredaji za mjerenje sposobnosti trenja povrsine, koji se osnivaju na nacelima kako je navedeno II odjeljku 7.2.3.

Ovdje ce se opisati cetiri karakteristicna uredaja, cija je primjena II svijetll znatna:

a) uredaj pomocu klama, b) Skidometar, c) Skid Tester, d) SCRIM.

Treba jos reci da se nekim od uredaja mjeri trenje povrsine na odredenim mjestima iIi kracim dionicama, dok neki omogucllju neprekidno mjerenje duz citave ceste.

Uretlaj pomocu klatna (Skid Resistance Tester)

Uredaj pomocu klatna, kakav je konstruiran u Velikoj Britaniji, prikazan je na slici 7.8.

Glavni su dijelovi uredaja: postolje, klatno s gumenom plocicom, pokazivac i skala. Otpor trenja ispitllje se pustanjem klatna s odredene visine tako da zastruze po povrsini na mjestu koje se ispituje. Pri tome klatno prode na drugll stral1l1 do odredene visine, ovisno 0 hrapavosti povrsine. Taj se otklon registrira na skali.

Ispitivanje je brzo i jednostavno, a moze se obavljati i na terenu, i u laboratorij u.

U Velikoj Britaniji razvijeni su i kriteriji za ocjenll hvatljivosti povrsine na osnovi ispitivanja tim uredajem. Tako npr. rezultat (SRT) iznad 65 znaci da je hvatljivost vrlo dobra u svim llvjetima, a rezllitat ispod 45 znaci da je kolnik moguce ski izak.

Treba, medutim, reci da rezultate mjerenja uredajem pomocu klatna i ocjene koje se na njima osnivaju treba primati s odredenom suzdrZanoscll. Uvjeti mjerenja posve su razliciti od uvjeta koji postoje izmedu gume vozila i povrsine.

ZAVRTANJ

GUMENA PLOCICA

Stika 7.8. Ureaaj za ispitivanje hvatljivosti pomocu klatna

iii Iii iii.Prema nekim istrazivanj ima, 100 I

rezultati ispitivanja ovim uredajem

1l10g11 se smatrati pouzdanim samo ako 80 I

je tekstura povrsine sitnozrnata i ako _

brzina voznje ne prelazi 40 - 60 km/h. ~ 60 I

Da bi se podaci dobiveni -g uredajem pomocll klatna (rezllitati ~ , . . . . t- 40 I

SRT) prevelt na koeficlJent trenJa 5i (kliznog), uspostavljena je korelacija prikazana na slici 7.9. 201

Skidometar or 0.5 1,0Skidometar je pokretni uredaj ­

KOEFICIJENT KLIZNOG TRENJAprikolica s dva vozna i jednim mjernim IJ.

Stika 7.9. Korelacija za prevoaenje SRTkotacem (u sredini) (slika 7.10.).

Za ispitivanje je potrebno vucno rezultata na koeficijent trenja

vozilo kojim se moze postici trazena brzina uredaja za mjerenje.

Srednji (mjerni) kotac skidometra ima ndto manji promjer od kotaca prikolice, a povezan je s njima preko iste osovine, pa stoga ima manju obodnu hrzinu i djelomicno proklizava. Posljedica je toga da se na osovini stvara sila koja je to veca sto je vece trenje izmedu kotaca i povrsine kolnika. Sila se registrira

o

V=40 km/h

I ! I I I I I I I I

A V I I I I

I I I . r I

I I . ',,£,1" I I

"£ . v I,. ,."" I J I

elektricnim putem, pa se pomo6u vertikalnog optere6enja, koje je poznato,

odreduje koeficijent trenja.

Stika 7.10. Skidometar

Skidometrom su obavljana ispitivanja koeficijenta trenja u Hrvatskoj i u Sioveniji (Fuci6), pa su na temelju tih, kao i kasnijih ispitivanja, razradeni kriteriji za ocjenu stanja kolnika (tablica 7.1.).

Tablica 7.1. Razredba hvatljivosti povrsine kolnika na temelju koeficijenta trenja

Vise od 0,8 izrazito hvatlj iva

0,6 - 0,8

0,4 - 0,6

Manje od 0,4

hvatljiva

skliska

izrazito skliska

Skid Tester

Uredaj je takoder pokretni, a sastoji se od prikolice s dva kotaca koju vuce vucno vozilo (slika 7.11.). Konstruiranje u SAD i propisan normom ASTM.

Skid Tester radi na nacelu blokiranog kotaca. Pri odredenoj brzini (standardna 65 km/h, najvisa 120 km/h) jedan se od kotaca blokira i elektricki se mjeri sila trenja koja pri tome nastaje. Taje si1a razmjerna hvatljivosti povrsine.

Rezulati se izrazavaju u obliku tzv. "kliznog broja" - SN:

SN = sUa trenja (7.4.)opterecenje kotaca

Stika 7.11. Skid tester

Velicina kliznog broja opada s brzinom pri kojoj se mjeri. Sva mjerenja obavljaju se na mokrom kolniku. Kolnik se ispred kotac.

polijeva vodom iz spremnika koji se nalazi u vucnom vozilu. U SAD su razvijeni i kriteriji (preporuke) za minimalne potrebne vrijednost

kliznog broja pri odredenim prosjecnim brzinama prometa (tablica 7.2.).

Tablica 7.2. Minimalne potrebne vrijednosti kliznog broja pri odretJenim prosjecnin brzinama prometa

50

65

80

100

115

31

33

37

41

46

Scrim

Uredaj Scrim razvijen u Velikoj Britaniji i danas se smatra jednim oc lIajdjelotvornijih za mjerenje trenja povrsine, tako da su ga preuzele i neke drug( Lcmlje.

BOCNASILAUredaj Scrim shematski je (u tIoertu) prikazan na slici 7.12.

Sastoji se od kamiona sa spremnikom za pol ijevanj e kolnika i sustavom za mjerenje

i registriranje rezultata. Mjere­

nje trenja obavija se pomocu mjernog kotaca smjestenoga Koeficijent bocnog trenja:

koso u odnosu prema llzduznoj SFC = bocna sUa . .I K tV' I tk vertikalna reakcija (izmedu pneumatika i povrSine ceste)

OSI VOZI a. 0 ae una g a U . Stika 7.12. Scrim

gumu, a kotrlJa se slobodno preko navlazene povrsine. Pri tome se stvara sila okomita na ravnlllU l11Jernog

kotaca, eija velieina ovisi 0 znaeajkal11a (trenju) povrsine. Sila se elektrieki registrira Uvozilu, a iz nje se zatim odreduje tzv. koefieijent

boenog trenja (vertikalno opterecenje na kotae je poznato). U vozilu je smjesteno i raeunalo koje obraduje rezultate, tako da se vrlo brzo

mogu dobiti odredeni podaci 0 koefieijentima trenja po pojedinim dionieama i sl. Uredaj je pogodan za velike programe ispitivanja i pracenja hvatljivosti

povrsine kolnika.

7.2.3.2. Postupci za mjerenje teksture

OdretJivanje dubine teksture ''pjeskarenjem'' (Sand Patch Method)

Ovim se postllpkom odreduje srednja dubina teksture kolnika.

Odredena kolieina sitnog pijes­pljesak volumana Vka razastire se u oblikll kruzne

povrsine tako da budll ispllnjena sva udubijenja izmedu vrhova zrna kamene sitnezi (slika 7.13.).

Dubina teksture DT je srednja

debljina sloja razastrtog pijeska koja ~~~"k ~/'"se dobije iz izraza ~

Stika 7.13. Odreaivanje dubine teksture DT= V (7.5.) metodom "pjeskarenja" R2 n; .

U ovoj formuli V je poznati volumen pijeska, a R radijus kruga propisno

razastrtog pijeska.

OdretJivanje teksture na osnovi brzine istjecanja vode.

Ovaj naein mjerenja teksture povrsine vrio je prikladan, sto su oeijenili i struenjaei, jer ispitivanje dobro oponasa stvarni dogadaj.

Ispitivanje se obavlja ureda- H I ~ / stakleni cilindar

jem za mjerenje istjeeanja vode (slika 7. J4.).

To je staklena eijev, pro­. 6 '" k 40 k' oznakeITIJera em 1 vls111e 0 0 em, oJa - ­

ima gornju i donju oznakll. S donje strane eijev ima gumeni prsten i mogucnost da se optereti prste­nastim utezima.

Cijev se postavi na kolnik, napuni vodom i mjeri vrijeme po­trebno da se voda spusti od gornje

· k P t Stika 7.14. Ureaaj za ispitivanje teksture povdinena donJ u ozna u. rema om vre- ,. .. .

• • v pomocu ureaaJa s IsljecanJem vode menu odreduJe se tekstura pn eemll . krace vrijeme znaci krupnijll teksturll povrsine.

7.2.4. Mogucnosti za postizanje dobre hvatljivosti kolnickog zastora

Kolnieki zastor treba projektirati tako da, kada je izgraden, il11a dobrll hvatijivost kao i da se ta hvatljivost sto dulje oddi na potrebnoj razini.

Na koefieijent trenja jako lItjeee vrsta i oblik kamene sitnezi. Eruptivna kamena sitnez ima hrapavu mikroteksturu i zato se njome 1110gu

ostvariti vrio hvatIj ive povrsine. Kamena sitnez od vapnenea nema tako povoljnu mikroteksturu, a osim toga

vrlo je sklona zagladivanju. Okrugli oblik zrna, kakav ima rijeeni sljunak, posve je neprikladan za postizanje odgovarajuce hvatijivosti povrsine.

Vee je prije reeeno kakvo je znaeenje krupnozrnate teksture povrsine na hvatijivost zastora kada se na njemu nalazi vodeni film. Prema tome, kad sc predvidaju kolniei za vece brzine, treba projektirati krupnozrnatu makroteksturu.

Kod betol1skih se kolnika hvatijivost postize posebnom obradom svjeze ugradenog betona - finiSerom za ohrapljivanje iii metianjem, eime se dobiva odredena makrotekstura. Mikrotekstura se postize dodavanjem ostrog pijeska 1I

bctonsku mjesavinu. Dakle i kod asfaltnih i kod betonskih zavrsnih slojeva treba projektirati

odgovarajuce mjesavine od odgovarajucih materijala kako bi se dobile povrsine s velikom otpornoscu prema klizanju.

S obzirom na to da u mnogih kolnika tijekom uporabe hvatljivost opada i nakon nekog vremena postaje nedopustivo niska, postavlja se pitanje sto se u takvim slucjevima moze uciniti da se ona poboljsa.

Moguca su dva osnovna rjesenja: - izrada presvlake s boljim svojstvima glede trenja, - poboljsanje postojece povrsine.

Presvlacenje kolnika moze se obaviti uobicajenim asfaltnim slojevima tipa asfaltbetona u debljini najcesce 4 do 7 em. Tim se postupkom lIjedno katkad moze rijesiti pitanje izravnavanja deformaeija i kolotraga te postici odredeno pojacanje kolnicke konstrukeije. Postupak inace nije ekonomican ako treba rijesiti samo problem trenja. Pri izradi presvlacenja treba osobito paziti da se postigne dobra veza starog kolnika i novog asfaltnog sloja. Novi asfaltni sloj mora, naravno, imati i sastav koji ce zastoru davati potrebnu hvatljivost.

Kada se presvlacenjem zeli poboljsati hvatljivost zagladenog kolnika koji inace ima dovoljnu nosivost, dobro je primijeniti tanke presvlake, tzv. povrsinske obrade. Povrsinske obrade izvode se tako da se povrsina najprije prska veznim sredstvom, a zatim se posipava kamenom sitnezi, sto zastofll daje veliku hrapavost. Tim se nacinom mogu ohrapaviti i asfaltni i betonski kolniei.

Postojece povrsine mogu se glede trenja poboljsati na vise nacina sto ovisi 0

vrsti povrsine, njenom stanju i tehnickim mogucnostima za izradu. Moguca su ova rjesenja: - ohrapavlj ivanje povrsine glodanjem, - nagrizanje kiselinom, - urezivanje zljebova, - obnova povrsine (reeikliranje).

Ohrapavljivanje se izvodi posebnim strojem koji pomocu rotirajuceg valjka sa zupeima glode povrsinu. Primjenjuje se kod asfaltnih kolnika.

Dubina glodanja treba biti sto manja kako se ne bi suviSe stanjio postojeci sloj. Trajnost takvog rjeSenja ovisi u velikoj mjeri 0 sastavu sloja koji se ohrapavljuje.

Postupak nagrizanja kiselinom primjenjuje se ponekad kod betonskih kolnika. Upotrebljava se razrijedena solna kiselina, koja razara mort i omogucuje da dode do izrazaja kamena sitnez.

Urezivanje zljebova primjenjuje se isto tako kod betonskih kolnika. Zljebovi sirine 30 mm i dubine 6 mm urezuju se dijamantnim pilama. Tako obradena povrsina postaje hrapava, a llvelike joj se poboljsavaju i drenazna svojstva, pa se preporucuje za povrsine na kojima postoji opasnost od akvaplaniranja.

Obnova povrsine asfaltnih kolnika reeikliranjem suvremeni je postllpak. Sastoji se u tome da se postojeci kolnik posebnim strojevima do odredene dubine

glode, a zatim se ta izglodana asfaltna masa "popravlja" dodatkom nove kamene sitnezi i veziva te ponovno ugraduje u zastor. Taj je postupak obicno povezan i s ispravljanjem neravnosti kolnika zbog plasticnih deformaeija.

7.3. Ravnost povrsine kolnika

7.3.1. Opcenito 0 ravnosti

Ravnost povrsine takoder je vrlo vazno svojstvo kolnika, osobito kad je rijec o eestama s brzim prometom.

Na sporednim, sumskim, poljoprivrednim i slicnim eestama, gdje su brzine voznje male, zadovoljava i dosta neravna povrsina, kakvll obicno i imaju njihovi kolniei. Na eestama s brzim prometom, primjeriee na autoeestama, takva neravnost ne bi bila samo neugodna za voznju nego bi znacila i ozbiljan nedostatak za sigurnost prometa.

Ravnost zapravo odreduje geometrija povrsine zavrsnog sloja kolnicke konstrukeije predvidene projektom.

Takvu idealnu povrsinll nije, medutim, moguce u praksi izraditi. Uspijeva se izraditi povrsina s odredenim manjim iIi vecim visinskim

odstupanjima u odnosu na projektiranu povrsinu, tako da na kolniku postoje vise iii manje izrazeni valovi, udubljenja iii grebeni, i to u uzduznom i poprecnol11 smjeru.

Iz toga proizlazi da je ravnost povrsine kolnika (odnosno neravnost) prostorni problem. Mi ga ipak svodimo na ravninski problem, i to tako da je promatramo kao uzduznll i poprecnu ravnost.

Neravnost kolnika nepovoljno utjece na vozilo, vozaca i teret, a neizravno i na kolnicku konstrukeiju jer se od udara i pritisaka vozila povecava njezino opterecenje.

Treba napomenuti da se hrapavost povrsine ne smatra neravnoscu, jer Sll tada posrijedi vrlo sitne i guste promjene profila koje ne izazivaju udare na vozilo.

Neravnost na novim, suvremenim kolnickim zastorima koj i se grade djelotvornim i preciznim strojevima, osim na mjestima prekida rada i na spojevima, pojavljuje se vecinom u obliku duzih iii kracih uzduznih valova.

Ti valovi opcenito mogu biti mali (do 0,3 m) i veliki (preko 0,3 m).Veliki se valovi dijele na:

- kratke, do 3 m, - srednje, 3 do 20 m, - duge, preko 20 m.

Mali valovi izazivaju udare na vozilo, pa se stoga zovu i implilsni valovi. Veliki valovi izazivajll njihanje vozila, sto je neugodno za putnike, a stetno djellljll

i na vozilo, teret, pa i na kolnik. Yozeei se po neravnom, valovitom kolniku pri odredenoj brzini moze doei do pojave rezollancije u vozilll. Za putnicka vozila podrucje rezonantnih frekvellcija moze biti od 1 do 10Hz. StaJlla vertikailla ubrzanja i usporenja pri njihanjll vozila vrlo nepovoljno djeluju na covjeka.

Pri odredenim frekvencijama i brzinama voznje mogll nastati tako velika ubrzanja prema gore da se vozilo pocne odvajati od kolnika. U takvom slucaju dolazi 1I pitanje i sigurnost voznje. Istodobno udari vozila, kada POIlOVO dode u dodir s kolnikom, poveeavajll optereeenje Ila koillicku konstrukciju i do 100%. To

svakako ima za posljedicu manju trajnost kolnicke konstrukcije. Ta pojava doprinosi progresivnom propadanju kolnicke kOllstrukcije pri

kraju razdoblja dimellzioniranja, kadaje bitno smanjena i ravnost Iljene povrsine. Kolnicka se konstrukcija zbog razJicitih uzroka, 0 kojima je bilo govora

prije, tijekom uporabe pomalo osteeuje. Na njezinoj se povrsini, osim pocetnih neravnosti od kojih su Ilajznacajnije

vee opisalli uzdllzni valovi, javljaju i poprecne i uzduzne deformacije, pllkotine,

udarne jame, neravllosti od popravaka i sl. U SAD je razvijena velicina, koja sve to na odredeni nacin obuhvaea ­

indeks vozne sposobnosti "p" iii, kako ga jos ZOVll, PSI (Present Serviceability

Index). 0 tome je vee bilo rijeci. Taj je indeks vrlo zanimljiv jer obuhvaea vise znacajki vaznih za udobnost

voznje: dubinu kolotraga nastalih 1I lIzduznom smjeru pod djelovanjem prometa, promjene nagiba povrsine 1I uzdllznom profilll, povrsillu ispucanih dijelova (u obliku mreze), kao i povrsine na kojimaje potrebno iIi obavljeno krpanje.

Illdeks vozne sposobnosti racllna se izrazima: - kod savitljivih kolnickih konstrukcija

2PSI = 5,03 - 1,91 log (l+SV) - 0,01 .JC+ P - 1,38 RD ; (7.6.)

- kod krutih kolnickih konstrllkcija

PSI = 5,41 - 1,80 log (l+SY) - 0,09 .JC+ P , (7.7.)

gdje je: SV - promjena nagiba u uzduzllom smjeru izmjerena posebnim uredajem

("ChJoe profi lograf'), C - postotak ispucallih dijelova povrsine, P - postotak dijelova povrsille Ila kojima su potrebni iii su izvrseni

popravci, RD - dubina kolotraga.

Za odredivanje svih ovih vrijednosti postoj i razradena metodologija. Odredivanje indeksa vozne sposobllosti 1I SAD je redovita praksa pojedillih lIprava za ceste, a primjelljuje se za plallirallje odrZavanja.

Stanje kolnika Ila ovaj Ilacin odredllje se na temelju velicine PSI (tablica 7.3.):

Tablica 7.3. Razredba stanja kolnika U ovisnosti 0 PSI

4-5 vrlo dobro

3-4 dobro

2-3 prosjecno

1 - 2 lose

0- 1 vrlo lose

Kao sto je receno u poglavlju 0 dimenzioniranju, 11 testu AASHO na novom je kolniku dobiven PSI - 4,2 do 4,5. Ispod vrijednosti PSI = 2,5 do 2,0 potrebno je presvlacenje kolnika novim slojem.

Raculla se da je ispod PSI = 1,5 kolnik Ileupotrebljiv za vozlljll i da je potrebna rekonstrukcija.

lz svega iznijetoga vidi se da je vaznost ravnosti uistinu velika, pa illteres dobrog gospodarellja nalaze da se ceste odrZavaju tako da budu stalno 1I stanjll dobre ravllosti.

7.3.2. Mjerenje ravnosti

Ravllost se mjeri u poprecllom i Uzdllzllom smjeru ceste. Kako je posrijedi velika razlika glede dllzina u poprecnom i uzduznom smjeru, a i znacajke odgovarajueih Ilepravilnosti su razlicite, razvijena je posebna oprema za mjerenje poprecne, a posebna oprema za mjerenje uzduzne ravnosti.

Neki se uredaji, medutim, mogu lIpotrebljavati i zajedno i drugo mjerellje. U svijetu ima danas velik broj razlicitih lIredaja i naprava za mjerenje

ravnosti, a i u nasoj se zemlji lIpotrebljava vise razlicitih uredaja. Treba reei i da Sll neki od njih namijelljeni vise ispitivanjll ravnosti novih koillika, tj. mjerenjima neposredno nakon njihove izgradnje, dok su drugi predvideni za ispitivanje, odllosno praeellje ravllosti kod cesta koje su u upotrebi.

Prikazat ee se konstrukcije i opisati nacin rada Ilekoliko karakteristicnih uredaja, koji imajll i sirokll primjenu. To Sll:

a) naprave za mjerenje uzdllzne ravnosti - letva dllzine 4 metra, - kotrljajuea greda,

- detektor HI-La, - goniograf, - profilometar CHLOE, - integrator neravnina, - analizator uzduznog profila;

b) naprave za mjerenje poprecne ravnosti - letva duzine 4 metra, - transferzoprofi lograf, - mjerac kolotraga.

Lelva duiine 4 metra

U vecini hrvatskih norma koje se odnose na problematiku izrade pojedinih slojeva kolnicke konstrukeije, pa tako i zavrsnih slojeva, predvida se ispitivanje ravnosti letvolTI. Letva za ispitivanje ravnosti ima duzinu cetiri metra, a mora biti dovoljno kruta da ne dobije progib od vlastite mase. Ravnost se mjeri tako da se letva polozi na kolnik i mjerilom izmjeri odstllpanje povrsine od donjega mba letve (slika 7.15.).

Hrvatske nonne propislljll ova maksimalna odstupanja zavrsnog sloja pri mjerenju letvom dllzine cetiri metra:

- kod asfaltnog kolnika 0,6 em, - kod betonskog kolnika 0,5 em.

Mjerenje ravnosti letvom vrlo je sporo i neprakticno. Ravnost se mjeri 1I

poprecnom i 1I lIzdllznom smjeru, ali postupak rada nije utvrden.

4m Ir · . v*", I >< ~ ~~

Stika 7.15. Leiva

Kortr(jajuca greda

Kotrljajuca greda (Rolling Straight - Edge) sastoji se od krlltog okvira duzine tri metra, s cetrdeset kotaca II dva reda na osovinama llcvrscenim II istoj ravnini. U sredini se nalazi mjerni kotac koji prati odstllpanja povrsine od ravnine uredaja, sto se registrira na skali (slika 7.16.).

Naprava se vllce rucno brzinom oko 2 km/h, tako da je pogodna za ispitivanje kracih dijelova kolnika.

Zbog svoje ogranicene dllzine, ne moze registrirati neravnosti oblika valova duzih od tri metra.

plsac_ ...............0 ~ .

.,!=::l~ __ ~\_._.~~--==--'''''''' .

~!Cf!$FPtcF1t=P~lcpfMt$!c:prftcf1~cprcrt·! 4$j.$i-9=l.9==ic:E!.$i9=i~-c$t$l~$l9::i~~9=1~r$

Slika 7.16. Kotrljajuca greda

Detektor HI-LO

Taj uredaj za mjerenje ravnosti (slika 7.17.) sastoj i se od pokretne grede dllzine 3 do 5 metra, koja II sredini ima pomicni kotac za pracenje neravnina. Neravnine se ocitavajll na skali. Pokretanje je naprave rucno, tako da je brzina mjerenja mala. Taj detektor moze lItvrditi neravnine valova jednake dllzini grede, tj. 3 do 5 metara.

Slika 7.17. HI-LO detektor

Profilometar Chloe

Ovaj uredaj SlllZi za odredivanje jednog od elemenata - promjene nagiba (SY) potrebnog za izracllnavanje indeksa sposobnosti (PSI). Sastoji se od grede koja se krece na svoj im kotacima (razmak oko 7,5 m) i posebnog pokretnog postolja na dva kotaca, na razmaku 22,5 em (slika 7.18.).

S obzirom na veliki razmak moze se smatrati da erta koja povezllje osovine glavnih kotaca predocllje prosjecnll ertu promatranog profila, te se ona uzima kao

referentna linUa u odnosu prema onoj na koju se mjere nagibi lokalnih neravnosti. Nairne, zbog malog razmaka kotaca na postolju, ono reagira na takve lokalne promjene nagiba.

Podaei se biljeze automatski, ali brzina rada uredaja nije velika.

2~m

_Jl

povrsiha kolnika

Slika 7. J8. Profilometar Chloe

Integrator neravnina

Integrator neravnina (bump-integrator) uredaj je siroke primjene u SAD (gdje je i konstruiran) i u nekim drugim zemljama.

Pripada skupini uredaja koji ne mjere geometriju nego dinamicku reakeUu vozila na neravnosti povrsine kolnika. Konstrukeija mu je prikazana na slici 7.19. To je zapravo prikoliea koja se sastoji od teskog okvira i kotaca spojenog za okvir oprugom i amortizerom. Vuce se pom06u vucnog vozila brzinom od otprilike 30 km/h. Zbog tromosti svoje rnase, okvir predstavlja referentnu ravninu za mjerenje ravnosti. Pri voznji po neravnoj povrsini dolazi do pomieanja kotaca u odnosll na okvir. Ta se pomieanja (amplitude) automatski registriraju i zbrajaju na odredenoj duzini mjerenja. Rezultati se izrazavaju u obliku tzv. indeksa neravnosti R koji se dobiva kao odnos zbrojenih pornaka kotaca i prijedene udaljenosti. Dimenzija mll je em/km.

Slika 7.19. Integrator neravnosti

Postoje kriterij i i= 5

za oejenu ravnosti, no o (f)

Z 4oni nisu jedinstveni m

o nego ovise 0 postav­ (f)

o 30..._kama institueije koja (f)(f)

wOoprimjenjuje taj nacin ~ 2 mjerenja. Prema americ­ ~ kim kriterijima ravnom (f)

~

'" '" J I I I I I I

PSI =5,00 - 0,015 R - 0140 R -..........:.

r----...... r----...... ~ ~

~ ~ r---.......

.......... ~ l"-..

~ wse moze smatrati povr­ o z

sina koja ima indeks o 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 ravnosti R = 100 em/km,

INDEKS RAVNOSTI R cm/km a neprihvatlj ivo nerav­

Slika 7.20. Dijagram za odreaivanje vozne sposobnosti kofnika nom ona koja ima na temelju rezultata mjerenja ravnosti pomocu R = 300 em/km. integratora neravnosti

Mjerenje integra­torom dosta je jedno­stavno i prakticno, no nedostatak mu je sto ne moze realno "osjetiti" sve duzine valova koji cine neravnost kolnika.

Zanimljivo je da .. H' h R

agenelJa Ig way ese­areh Board primjenjuje

taj uredaj za neposredno odredivanje indeksa vozne sposobnosti kolnika (PSI) pom06u dijagrama koji predocuje slika 7.20.

Analizator uzduinog profila (APL)

Analizator uzduznog profila konstruiran je u Franeuskoj, gdje se redovito

primjenjuje, a prihvatile Sll ga i neke druge europske zemlje. Shematski je prikazan na sliei 7.21.

Pripada onoj vrsti uredaja koj i mjere dinamicku reakeiju vozila.

Sastoji se od dvije medusobno povezane prikoliee koje vuce putnicko Yozilo. Moguce je neprekidno mjeriti ravnost na dugackim dijelovima eeste.

Osnovne dijelove analizatora uzduznog profila cini kruta konzola s kotacima, teska sasija koja preko opruge i amortizera osigurava stalan dodir kotaca s kolnikom te inertno klatno koje na odredeni nacin sluzi kao mjerno ishodiste.

Mjere su kutni pomaci konzole u odnosu na to ishodiste, sto odgovara neravnostima.

Slika 7.2J. Analizator uzduinog projifa

Prednost je uredaja u tome sto se mogu utvrditi neravnosti svih valnih duzina, jer one ovise 0 brzini voznje.Pri brzini 72 km/h mogu se registrirati valne duzine od 1 do 40 metara.

Brzina rada uredaja prosjecno je 200 km/dan. Rezultati se automatski ispisuju na busenoj vrpci, 5tO omogucuje brzu statisticku obradll podataka.

Transjerzoprojilograj

Uredaj se sastoji od metalne letve, duzine cetiri metra, i klizaca koji se moze pomieati duz nje. Pomocu pisaca i papirne vrpce moze se dobiti graficki zapis profila povrsine na duzini od 4 metra.

Izgled uredaja predocen je na slici 7.22. Primjer kartice sa snimljenim profilom prikazanje na slici 7.23.

POGONSKI KOTACIC POGLED ODOZGO ALUMINIJSKA GREDA

VALJAK S KARTICOM ZA ZAPIS PROFILA

I. 4155 _I

POGLED SA STRANE mjere u mmKLlZNIMJERAC

POVRSINA KOLNIKA FIKSNI OSLONAC

Sllika 7.22. Transferzoporfilograf

-~ =-=r=..:::::J:=:::=t---:-+---

Slika 7.23. Zapis mjerenja pomocu transferzoprqfilografa

Mjerac kolotraga

Mjeracem kolotraga (Rut meter) moze se automatski i neprekidno mjeriti neravnost poprecnog profila, voznjom u uzduznom smjeru.

Taj uredaj znaci velik napredak, jer su mjerenja' poprecnih neravnosti pomocu letve ili transferzoprofilografa spora i teska.

Nizozemski mjerac prikazan je na slici 7.24. To je prikoliea s dva vanjsk, kotaca i sedam mjernih kotaca izmedll. Prikolieu vuce vozilo brzinom 50 km/h, pI' cemll kotaci prate profil eeste. Registrira se pomak najnizega kotaca u odnosll \l(

osovinu prikoliee. Uredaj omogucuje mjerenje dubine kolotraga do 4 em. Rezultati se dobivaju kao prosjecna dubina kolotraga na 100 m (slika 7.25.) Podaei sluze za podllzimanje mjera kada kolotrazi prijedu nekll dopustenu

vrijednost (npr. IS mm).

od sredine do sredine ---l1,25 m

Stika 7.24. Nizozemski mjerac kolotraga

E~ c( 0 E ~ ~ .5. 30 ::> « 25 o z UJ c(c(:;; 20

~~ ~ 15 ~ t- UJ 10 C3 g ~ 5 g: ~ 5 0

48 ..~ :lU b1 52 53 64 liS !':~ 67 68 59 60 61 km

Slika 7.25. Primjer rezultata l1~jeren.ia dubine kolotraga

7.4. Uocljivost povrsine

Za kolnicku je povrsinu vazno da bude uocljiva.To njeno svojstvo dolazi osobito do izrazaja nocu, kada je vazno da se rllbovi kolnika mogu jasno razabrati s obzirom na okolicu tj. da postoji kontrast u boji kolnika i terena uzduz eeste. U tom su smislu znatno povoljniji svijetli kolnici koji se osvijetljeni svjetiom iz vozila dobro razliklljll od tamne okoIiee.

Betonski kolnici imaju stoga prednost pred asfaltnim.

Asfaltni su zastori zbog bqje bitumenskog veziva obicno tamni. Postoji ipak razlika u boji kod pojedinih vrsta asfalta jer je sloj bitumena na povrsini krupnij ih zrna skinut, pa tako dolazi do izrazaja boja kamena. Tako su zastori od vapnenacke kamene sitnezi redovito svjetliji od zastora nacinjenih od eruptivne kamene sitnezi.

Osim boje zastora, na uocljivost povrsine, onako kako je dozivljava vozac,

utjece i ucinak refleksije. Svjetlo farova odbija se, nahne, od istaknlltih zrna

kamene sitnezi, pa se stoga hrapaviji zastori cine svjetlijima. MoglJ(~a su tri nacina refleksije (odsjaja): - sjajno reflektiranje, kad se svjetlosne zrake odbijajll prel11a Snelliusovol11

zakonll lomljenja, sto se zapaza kod glatkih povrsina; - difllzno retlektiranje, kad se zrake svjetlosti odbijaju U svim pravc i111a, a

povrsina sllhog kolnika izgleda mutna;

- povratno reflektiranje, kad se svjetlosne zrake uglavnom vracajll prema

svom izvoru.

Kod svih voznih povrsina zastllpljena Sll u odredenim odnosil11a sva tri

nacina reflektiranja svjetlosti. Za vozaca je najpovoljnije difuzno reflektiranje svjetlosti. Ono se ostvaruje kad je tekstura povrsine krupnozrnata s hrapavol11

kamenom sitnezi. Takvi zastori zadrZavajll to svojstvo i u mokrom stanjll, sto nije

slucaj za sitnozrnate koji osvijetljeni nocu, cesto blijeste, tj. odrazavajll "sjajno

retlektiranje". Premda se llocljivost povrsine moze mjeriti, zasada jos nisu razradeni

kriteriji, niti neki brojcani zahtjevi za to svojstvo. Ipak treba imati na umu da kolnicka povrsina, ispravno projektirana u smislu

svjetlosnih svojstava, bitno doprinosi sigllrnosti prometa po cesti.

7.5. Bucnost povrsine

Buka je danas opcenito velik ekoloski problem, a buka izazvana cestovnim

prometom ima u tome znacajno mjesto zbog velike gustoce cestovne mreze i

mnostva motornih vozila koja se po njoj krecll.

Prema zakonskoj definiciji, buka je svaki zvuk koji utjece na fizicke i

psihicke osjecaje Ijudi tako da ih ometa u radll, llmanjuje im radnll sposobnost,

sprjecava odmor i utjece na njihovo zdravlje. Zbog toga se i razina buke kOjll izazivaju vozila mora ograniciti.

Buka izazvana prometom cestovnih vozila moze se podijeJiti na: - buku od motora, - buku od samog vozila i tereta i - bllku od kotrljanja kotaca po kolniku.

Buka motora, kojoj se moze pridodati i buka od prijenosnog mehanizma,

jacaje kod teretnih vozila nego kod osobnih, a osobito dolazi do izrazaja pri nizim stupnjevima prijenosa. Na nju djelllje i geometrija ceste.

Buka izazvana vozilom i teretom ovisna je 0 vrsti i stanjll vozila kao i 0

nacinu llcvrscenosti tereta. Ta vrsta buke umogome ovisi 0 brizi vlasnika vozila, ali i 0 stanju kolnika.

Buku koju stvara kotrljanje kotaca po povrsini kolnika smatra se da izaziva vozilo II kretanju po ravnOl11 kolniku uz iskljuceni motor. Toj se bllCi pridodaje i buka od usisa zraka iza kotaca, kao i od strujanja zraka po karoseriji.

Usredotocit cemo se na bllku izazavanu kotrljanjem kotaca po kolnikll, jer ona ovisi prije svega 0 njegovim svojstvima.

Ta buka dolazi osobito do izrazaja pri vecim brzinama, kad se njen intenzitet povecava, dok je istodobno buka motora manja (motor tada radi uz veci stllpanj prijenosa).

Iako mehanizam nastanka buke koju izaziva kotrljanje nije jos sasvim istrazen, opazanja i istrazivanja Sll pokazala da na odasiJjanje zvuka lltjece:

- hrapavost (tekstura zastora), - brzina voznje,

- vlazno iii suho stanje kolnika,

- vrsta gume (pneumatika),

- vrsta kolnickog zastora.

Veca hrapavost zastora izaziva vecu razinu buke, pri cemu s povecanjem tekstllre odasiljanje buke raste, i to otprilike linearno.

S brzinom voznje buka se, koju izaziva kotrljanje povecava. Kolnici II

mokrom stanju bllcniji su nego sllhi kolnici. Pri tome je razlika veca kad su brzine manje.

lace optereceni kotaci proizvode vecu bukll, a buka se povecava i s trose­

njem nagazne povrsine guma, jer se tako povecavaju vibracije. Glede materijala, betonski su kolnici nesto zVllcniji nego asfaltni slicne povrsinske teksture.

Tablica 7.4. Odnosi bucnosti nekih vrsta kolnickih zastora

Kocka +5

Povrsinska obrada + 1,5

Beton o Asfaltbeton - 1,5

Vrio sitnozrni asfaltbeton - 4,5

Jakost zvuka izrazava se jedinicom decibel [dB]. Za buku, medutim, nlJe znacajna samo jakost zvuka nego i njegova frekvencija, jer Ijudsko uho nije jednako osjetljivo za sve frekvencije. Odabranim filtrima moze se postici da su izmjerene vrijednosti razine zvuka jednake onima sto ih cuje Ijudsko uho, bez obzira na frekvenciju. Za buku od cestovnog prometa odabran je tzv. filtar A, pa se jedinica za razinu zvuka oznacava sa dB (A).

Razlicite povrsine odasilju razlicitu buku pri kotrljanju. Pregled tog svojstva za nekoliko vrsta zastora (u odnosu na betonski kolnik) prikazan je u tablici 7.4.

U tablici 7.5. prikazani su podaci Holla 0 apsolutnim razinama buke kod

nekih zastora, a za odredena vozila i odredene brzine.

Tablica 7.5. Razine buke nekih kolnickih zastora

Gradske ulice Isrednje teska vozila I 60

Ikocka beton

95 - 100

92 - 96

asfaltbeton 82 - 89

Alltoceste Iosobna vozi la 100 beton 66

asfaltbeton 64

U Zagrebll Sll na Fakultetll gradevinskih znanosti obavljena mjerenja buke izazvane kotrljanjem osobnog vozila na tri tipa zastora. Rezultate pokazuje slika 7.26.

80

70

CD 'lJ

W 60 ~ :;) CD « z ~ 50

40

30 31,5 Hz 63 125 250 500 Hz 1 kHz 2 4 8 1420 kHz

FREKVENCIJA

Slika 7.26. Rezultati mjerenja buke na nekim ulicama u Zagrebu (Srsen, Susie)

Kao sto se vidi iz tablice 7.5. i rezultata mjerenja na slici 7.26., posebno su bucni zastori od kocke, pa je to jedan od razloga sto ih se u gradovima sve vise zamjenjuje "gladim" i "tisim" zastorima.

Postoje propisi 0 najvisoj razini buke koja se moze dopustiti. Kriterij i ovise o okolici, to jest razliciti Sll, sto znaci da ovise 0 tome je Ii rijec 0 stambenom podrucju, bolnickome i tome slicno.

Projektiranjem odgovarajuce kolnicke povrsine moze se znatno doprinijeti uklapanju ute propise.

8. Kolnicke konstrukcije s geosinteticima

8.1.0pcenito 0 geosinteticima

Geosintetici su relativno novi materijali u graditeljstvu, koji su medutim 1I

posljednje vrijeme dozivjeli nevjerojatan razvoj i sirenje primjene, ali za razlikll od "klasicnih" cestogradevnih materijala, kao sto su kamen, asfalt iii beton, nisu

jos jako dobro poznati. Stoga je, da bi se lakse shvatila njihova 1I10ga u kolnickim konstrukcijama,

potrebno najprije reci nekoliko rijeci 0 njima i mogucnostima njihovog djelovanja.

Geosintetika ima vise vrsta. Prema gradi i svrhama za koje se upotrebljavaju

mogu se podijeliti na: - geoteksti Ie, - geomreze,

- geomembrane i - geokompozite.

Geotekstili se sastoje od posebno slozenih i ucvrscenih vlakana, tako da najcesce imaju izgled i gradll neke vrste "filea". U tlu, odnosno gradevinama, obavUaju vise funkcija kao sto su: razdvajanje, armiranje, filtriranje i dreniranje.

Geomreze su geosintetici otvorene grade kod koj ih su otvori mnogo veci od dimenzija materijala. Glavna im je svrha armiranje, a u nekim slucajevima mogu

sluziti i za razdvajanje materijala. • Geomembrane su nepropusne folije, a sluze za brtvljenje - sprecavaju prolaz

vode ili plinova.

Geokompoziti su slozeni materijali koji se sastoje od geotekstila i geomreza

iii od geomembrana i geomreza, iii kombinacija tih materijala s drugim

materijalima, a sluze za prije spomenute funkcije i njihove kombinacije. Te materijale proizvode tekstilna indllstrija i industrija plasticnih proizvoda. Sirovine su za proizvodnju geosintetika raznovrsni polimerni materijali kao

poliamid, poliester, polietilen, polipropilen i polivinilklorid. Geosintetici mogu u gradevinama obavljati razne funkcije, prilagodene izvedbi

radova i/ili dugotrajnom dobrom sluzenju gradevine. Najvaznije funkcije su: razdvajanje (geomehanicki bitno razlicitih materijala),

armiranje (slabog tla iii dijelova gradevine), filtriranje, dreniranje (odvodnja) i

brtvljenje (izolacija, zastita okolisa).

Na ove funkcije i mehanizme njihova djelovanja valja se podrobnije

osvrnuti.

8.2. Funkcije geosintetika

8.2.1. Razdvajanje

Razdvajanje znaci stavljanje savitljive sinteticne brane izmedu dva materijala cija se svojstva znatno razlikuju, kako bi se sacuvala cjelovitost i povoljno djelovanje obaju materijala.

Koncept, odnosno ucinak razdvajanja, mozda se moze najbolje predociti tvrdnjom (Giroud): "Deset kilograma kamena stavljenog na deset kilograma blata rezultira s dvadeset kilograma blata".

Doista, zrnati materijal stavljen na meko tlo preko odgovarajucega geosintetika ostaje kompaktan, a bez njega dolazi do mijesanja kamenih zrna i tla i do gubitka homogenosti. U donjoj zoni kamenoga sloja dolazi tada do razmicanja kamenih zrna i do gubitka trenja, zrna se utiskuju u meko tlo, pa u konacnici prevladavaju svojstva tla.

Za razdvajanje materijala mogu sluziti geotekstili, geomreze, geomembrane i geokompoziti. Geomembrane zaddavaju materijale u smislu brtvljenja (racli sprecavanja toka vode iii pare) i tu ne moraju biti posrijedi bitno razliciti materijali. Geomembrane se, naime, zbog odredenih razloga, mogu predvidjeti i unutar istovrsnog materijala.

Razdvajanje, 0 kome se ovdje raspravlja, odnosi se na materijale koji se po svojoj vrsti iii stanju medusobno jako razlikuju. Jedan od tih materijala obicno je u geomehanickom smislu vrlo los (slabo, organsko tlo, tlo zasiceno vodom), a drugi dobar (kamen, tj. zrnati kameni materijal).

Kod takvih je materijala bitno sprijeciti nj ihovo mijesanje, jer u protivnome, kako je vec prije receno, pretezu svojstva slabijega materijala. U tu svrhu mogu posluziti geotekstili, geomreze ili geokompoziti (koj i se sastoje od geotekstila i geomreze).

Najjasniju ulogll glede razdvajanja ima geotekstil. S obzirom na njegovu gradu (poroznost) moguca je filtracija vode iz zasicenoga medija, cime dolazi do konsolidacije i fiksiranja stanja razdvojenosti.

Kod mreza je bitna vrsta kamenoga nadsloja. Pri odredenoj granulacij i materijala nadsloja dolazi do ukljestenja zrna u otvore mreze i stvaranja jednog sloja uz mrezu koji takoder moze na odredeni nacin obavljati ulogu filtra. Mreze se inace primjenjuju u tezim slucajevima (kod vrlo slabo nosivog, odnosno mekog tla), kada je potrebno trenutacno aktivirati armirajucu (nosivu) funkciju iii onda kada nema izgleda da se stanje tla poboljsa.

Mehanizam razdvajanja mozemo najbolje uociti usporedimo Ii sustav s geosintetikom sa sustavom bez geosintetika (slika 8.1.). U sustavu bez geosintetika (slika 8.1.a), pod opterecenjem (osobito u slucaju dinamickog opterecenja)

usporedno nastaju dva procesa. U donjem dijelu sloja (nadsloja) od zrnatoga kamenog materijala meko (zitko) tlo pocinje ulaziti u supljine izmeau zrna. Zbog toga se smanjuje trenje meau kamenil11 zrnima, ona se postupno (pod ponavljanim opterecenjem strojeva za ugradnju iii prol11eta) razl11icu, a prostori izmeau njih sve vise se ispunjavaju zitkim tl6m. Istodobno i kamena zrna iz sloja prodiru u l11eko tlo i mijesaju se s nj im. Ishod je taj da se gubi homogenost kamenog sloja i

drasticno smanj i njegova "efektivna deblj ina".

Homogenost opada s dubmom Homogenost _jednaka

po .cijeloj d.etlljininoslvog sloJa

Stika 8.1. Homogenost i cjelovitost zrnatoga kamenog sloja u sustavu kolnicke konstrukcije bez geosintetika (A) is geosintetikom (B)

Uvoaenjem brane od geosintetika izmeau kamenoga sloja i mekoga tla (slika 8.l.b) situacija se bitno mijenja. Kameni sloj ostaje odvojen od tla, njegova deblj ina i struktura su sacuvane, tako da moze uspjesno djelovati (npr. kao sloj za povecanje nosivosti iii prometna povrsina). Filtarsko djelovanje geosintetika (osobito izrazeno kod netkanih tekstila) pOl11aze ucvrscivati ostvarenu stabilizaciju, jer postupno istiskivanje porne vode iz tla i njeno odvoaenje imaju konsolidacijski ucinak. Zbog toga geotekstili moraju zadovoljavati odreaena filtarska pravila. Da bi se mogli ugraaivati ada se pritol11 ne ostete i da bi mogli zaddavati kameni sloj, geosintetici moraju svakako imati i odreaena mehanicka svojstva - vlacnu cvrstocu, otpornost na paranje, otpornost na probijanje i sl.).

8.2.2. Armiranje

Opcenito

Geosintetici imaju znatnu vlacnu cvrstocu, a (slabo) tlo nema to svojstvo.

Stoga je logicno da se odredenim kombiniranjel11 tih dvaju materijala moze dobiti

poboljsano stanje.

Geosintetik

Moka posteljica

Ovisno 0 nacinu opterecenja i polozajll geosintetika mogllca su dva osnovna tipa armiranja - membranski tip i posmicni tip (sidreni tip) armiranja.

Mel11bransko se armiranje javlja kada je geosintetik polozen na stislj ivo tlo, a na njega djeluje vertikalno opterecenje. U geosintetikll se javlja vlacno naprezanje sto rasterecuje tlo koje ga samo ne bi moglo preuzeti.

Posmicno se armiranje javlja zbog ucinka posmika (odnosno trenja) na meaupovrsinama geosintetika i dodirnih materijala (zrnatog materijala i tla).

Vrlo slicno posmicnome sidreno je armiranje, samo sto se tu trenje javlja s obje strane elemenata koji sluze za sidrenje.

Svakako da llcinci armiranja geosinteticima imaju veliko znacenje za poboljsanje nosivosti sllstava graaevina. ani pocinju djelovati samo pri odreaenim stanj ima deformacije, sto je vezano LIZ jakost opterecenja, ali i uz malu nosivost tla. S obzirom na vlacna naprezanja u geosintetiku, ima veliko znacenje i kakvoca samoga geosintetika, prije svega vlacna cvrstoca (odnosno modul).

Geosintetici Sll vrlo pogodni materijali za razlicite svrhe i nacine armiranja tla.

Posebni ucinci ostvaruju se prije spomenutim membranskim tipom armi­ranja. Ucinak se armiranja pritom javlja tek uz odreaeno stanje deformiranosti sustava tlo - geosintetik (s nadslojem zrnatog materijala) (slika 8.2.).

l L r--- Zrnati kameni / materijal

f"SrXJ.'l.'j"*! 4( 7'0' o:A";':v -~ cq( --- Geosintetik

Stika 8.2. Membranski naCin armiranja

Mehanizmi membranskog armiranja mogu se razjasniti ako se razmotri jedan zrnati sloj polozen na meko tlo koji se izlaze ponavljanju opterecenja (od gradilisnog iii "normalnog" prometa), i to bez geosintetika, odnosno preko brane od geosintetika.

Djelovanje sustava bez geosintetika

Vozila koja se krecu po sloju zrnatoga kamenog materijala nanose opterecenje koje se prolaskom kroz sloj siri na vecu povrsinu, te se tako smanjuje. To smanjenje mora biti takvo da tlo moze preuzeti prenesena naprezanja bez

156 157

,ih posljedica, tj. bez prekomjernih deformacija. Za to je potrebno da sloj ima )Ijnu debljinu ida pri opterecenju ostane cjelovit.

Kada je tlo slabo, mogu nastati neprihvatlj ivo velike deformacije, i to u dva

lja: - ako su opterecenja mala, a broj prijelaza velik, - ako su opterecenja velika, i pri malom broju prijelaza.

Mehanizam ponasanja slIstava u tim slucajevima predocen je na slici 8.3.

iko opterecenje Lako opterecenje koje Lako opterecenje koje se se ponavlja visestruko ponavlja

pukotine od vlatnog naprezanja

\RANJE PUKOTINA S OONJE PROOIRANJE MEKOG TLA U SLOM U ZRNATOM SLOJU. STRANE ZRNATOG SLOJA lRNATI SLOJ PROOIRANJE MEKOG TLA I NASTANAK

OU£30KIH KOLOTRAGA

Tesko opterecenje Tesko opterecenje koje se ponavlja

b) izlazak mekog tla

ulazak mekog tla

UlAZAK MEKOG TLA KROl PUKOTINE U lRNATI SLQJ I IllAZAK NA POVR~INU

(8.3. Mehanizmi ponasanja kolnicke konstrukcije na mekom tlu bez geosintetika

Pri malim se opterecenjima (slika 8.3.a) sloj kamenoga materijala ugiba prema ~, a opterecenje se od kotaca siri na povrsinu tla, znatno vecll od otiska kotaca.

Pri opetovanim opterecenjima kameni materijal ne moze podnijeti vlacna 'ezanja, te pocinje pucati od donje povrsine sloja. Ute pukotine i supljine ulazi pa se tako narusavaju dodiri izmedu kamenih zrna i ona "plivaju" u mekanom ~rijalu. Time se smanjuje cvrstoca i sposobnost prijenosa opterecenja kroz sloj, pri mnogobrojnim prijelazima opterecenja dolazi do jakih deformacija i 'adanja kolnika uz pojavu posmicnih lomova u tlu.

UTISKNANJE lRNATOG SLOJA U EMELJNO TLO USLIJED OPTERECENJA

VOllLOM

Pri velikim opterecenjima (slika 8.3.b), odmah dolazi do loma u sloju kamenog materijala i do utiskivanja "piramide" od zrnatog materijala u tlo.

Nakon daljnjih prijelaza opterecenja piramide prema gore, dolazi do "kuhanja" priblizava nosivosti samog tla.

mekano materijala,

tlo a

prodire nosivost

duz se

stranica sustava

Djelovanje sustava s geosinteticima

Geosintetik mijenja ponasanje sllstava kameni materijal - slabo nosivo tlo na ovaj nacin:

• pri malim opterecenj ima: - poboljsava rasprostiranje opterecenja i smanjuje progibe, - sprecava prodiranje mekanog tla u pukotine i supljine II sloju kamenoga

materijala, pa time taj dio zadrzava sposobnost za podnosenje opterecenja;

• pri ve1ikim opterecenjirnajavlja se povecano vlacno naprezanje u geosinte­tiku, koje nastavlja pornagati rasprostiranju opterecenja sto se prenosi kroz sloj kamenog materijala. Geosintetik, medutim, nastavlja razdvajati sustav kamenog materijala i tla te sprecava njihovo mijesanje. Nastaju deformacije oblika kolotraga u citavom sustavu. Ako se te deformacije na povrsini kamenoga sloja popune, nosivost se sustava se uvel ike povecava, jer pirarnida prijenosa opterecenja postaje sira.

Sto se tice vrste geosintetika (geotekstili iii geomreze), oni imaju glede nacina armiranja slicno djelovanje, ali ipak postoje i odredene razlike. Nairne, kad je posrijedi mreza, dolazi do ukljestenja kamenih zrna u njenim otvorima tako da ona "vire" kroz te otvore. Na taj se nacin dobiva jedna medupovrsina s potencijalno vrlo jakim trenjem sto doprinosi ucinkovitosti armiranja (posmicno armiranje). Mreze, osim toga, imaju redovito znatno vece module krlltosti od tekstila, sto takoder ima velik utjecaj na armiranje.

Na ucinak armiranja tla uvelike utjece deformiranost sustava (od opterecenja). ,Naime, tek pri znatnijim deformacijama geosintetika (i kamenog sloja) dolazi do izrazaja tzv. "ucinak napete membrane" i preuzimanje opterecenja, te rasterecenje tla.

Analize i opazanja su pokazali da je kod sustava s geosinteticima dubina kolotraga, 8to izazivaju vozila, jedan od najznacajnijih cinitelja glede mogucnosti da podnose opterecenja.

8.2.3. Filtriranje

Od geosintetika, sposobnost filtriranja imaju geotekstili. I neki geokompoziti (u kojima se nalaze geotekstili) imaju tu sposobnost.

Ucinak filtracije netkanaga tekstila ukljucuje prolaz vode kroz sam materijal )komito na njegovu povrsinu) i zaddavanje cestica tfa na strani od koje dolazi ada prema tekstilu. On je bitan kod uredaja za podzemnu odvodnju gradevina.

Oba spomenuta zahtjeva, tj. vodopropusnost i zaddavanje cestica tla, traze ~ istodobno, sto znaci da struktura netkanoga tekstila mora biti dovoljno Jtvorena" da bi kroz njega mogla prolaziti voda a dovoljno gusta da se zadde itne cestice tla. Pri tome se ocekuje da sustav djeluje dugo, tj. da ne dode do acepljenosti pora u tekstilu tijekom ocekivanog trajanja gradevine.

o tom svojstvu brine se tekstilna industrija i ona moze proizvesti materijale oji su glede filtarskih svojstava pogodni za rjesavanje razlicitih geotehnickih roblema kod gradevina.

Mehanizam filtriranja

Djelovanje uredaja za odvodnju (podzemnu) opcenito se osniva na filtraciji. Jredaji za odvodnju radili su se na klasican nacin od zrnatih materijala odredenih ranulacija. U novije se vrijeme za te svrhe vrlo uspjesno upotrebljavaju geotekstili.

Filtar mora imati sposobnost da zaddi cestice tla koje bi voda mogla ispirati ~ tla, a ujedno mora dopustati prolaz vode. Ta dva zahtjeva, ako ih se shvati revise doslovno, zapravo su u proturjecju. Nairne, sve cestice t1a mogla bi addati jedino membrana koja nema nikakvu propUSllOSt, ali u tom sll1caju kroz ju ne bi mogla prolaziti voda. Ako bi se, pak, trazilo da voda sasvim neometano rolazi kroz filtar, on bi moran imati vrlo vel ike otvore koji ne bi mogli zaddati estice tla. Stoga, svojstva filtra moraju biti takva da bude ostvaren kompromis ~medu ta dva zahtjeva - filtar smije sarno lleznatno ometati protjecanje vode, a 10ra sprijeciti razaranje strukture tla sto bi moglo nastati zbog erozivnag jelovanja vode. Shodno tome, dobar filtar mora imati otvore koji Sll i dovoljno eliki i dovoljno mali. Otvori moraju biti dovoljno veliki da omogllce gotovo lobodan prolaz vode (sto moze dovesti do gubitka odredene kolicine najsitnijih estica iz tla), ali i dovoljno mali da se kostur cestica tla, koji tlu daje strukturnu tabilnost, ne poremeti. Filtracija uz primjenu geotekstila moze se definirati i vako: To je ravnoteza sustava geotekstil - tlo, pri kojoj je omogucell slobodan 'rotok vode poprecno na ravninu geotekstila, bez gubitka cestica tla, tijekom eograllicena vremena. Filtri moraju stoga zadovoljavati zahtjev vodopropusnosti, ahtjev zadrzavanja cestica tla i zahtjev dllgotrajnog djelovanja. Ispravllo projek­irani i izradeni sustavi filtara s geotekstilima mogu dobro odgovoriti tim zahtjevima.

Vodopropusnost

Vodopropusnost se geotekstila ne moze jednostavno izraziti "normalnim" :oeficijentom vodopropusnosti k. Geotekstili su, nairne, stislj ivi i llj ihova stvarna

vodopropusnost ovisi i 0 njihovoj "stisnutosti", odnosno stvarnoj debljini pod opterecenjem.

Stoga u vodopropusnost treba biti ukljucena i debljilla geotekstila, te je za poprecllu vodopropusnost, tj. za vodopropusnost geotekstila pri protoku vode okomito lla njegovu povrsinu, uveden pojam "permitivnosti".

Permitivnost je definirana kao:

qJ=~ (8.1.)d

gdje je:

'P - permitivnost, kn - koeticijent vodopropusnosti, d - debljina geotekstila.

Zadriavanje cestica tla i dugotrajno djelovanje filtara

Zadrzavanje cestica tla ovisi 0 dvije vrste parametara - mehanickim i geome­trijskim. U mehanicke parametre magu se ubrojiti hidrauliclle VUClle sile koje nastoje pomaknuti cestice tla, kohezija tla koja nastoji zaddati cestice u strukturi i gravitacija koja moze otezavati iIi potpomagati pomicanje cestica tla (ovisno 0 smjeru toka vode).

Cestice blokiraju pore ~ b)

a) ..;--'J~<h ... ~~~~~~~

:i:~~~~~~~~<j;~~~<]B~~~~~

Niti ~~~.e---~ tkanine --I ~

ProsjecnadeblJina tkamne

Sitne cestice

Geometrijski su parametri velicina otvora geotekstila, velicina i raspored

,tica tla i gustoca tla.Radi pojednostavljenja, u analizama se obicno uzimaju u

dr sarno geometrijski parametri. Pojave pri filtriranju vode iz tla kroz geotekstil opcenito su slozene. Do sada

uoceno nekoliko mehanizama koji u odredenim situacijama djeluju na proces

riranja, kao sto su:

- blokiranje,

- stvaranje lukova,

- zacepljivanje.

Te su pojave prikazane na slici 804. Blokiranje je definirano kao smanjenje vodopropusnosti geotekstila zbog

;a sto cestice iz tla zatvore pore geotekstila na njegovoj povrsini (slika 8A.a).

laranje lukova takoder je jedan oblik blokiranja, pri cemu se slaganjem cestica

tla blizu otvora stvaraju na povrsini geotekstila lukovi koji otezavaju prolaz

:Ie (slika 8A.b). Zacepljivanje je definirano kao smanjenje vodopropusnosti

)tekstila zbog ulaska sitnih cestica tla u pore u unutrasnjosti geotekstila (slika

·.c). Postoji vise kriterija za osiguranje svojstva zadrZavanja cestica tla, a temelje

na poznavanju granulometrijskog sastava tla (sitnijih frakcija) i na njegovoj

JOredbi s otvorima u geotekstilu. U tom se smislu, primjerice, preporucuje

ASHTO,1983.): 1. Ako je tlo takvo da manje od 50% cestica prolazi kroz sito No 200

(0,076 mm), otvor 0 95 geotekstila mora biti veci od otvora sita No 30

(0,59 mm). 2. Ako je tlo takvo da vise od 50% cestica prolazi kroz sito No 200

(0,076 mm), otvor 0 95 geotekstila mora biti veci od otvora sita No 50

(0,297 mm).

0 95 geotekstila je velicina otvora u geotekstilu od koje je 95% otvora manje

ere od tog otvora. Giroud je (1982.) objavio tablicu u kojoj se daju preporuke za 0 95

:>tekstila u odnosu na koeficijent nejednolikosti, gustocu i prosjecnu velicinu

itica tla (tablica 8.1.). Uvjeti iz ove tablice nesto su strozi nego gore prikazani uvjeti pa ih treba

liti ovisno 0 osjetljivosti situacije.

Tablica 8.1. Kriteriji za odreaivanje veliCine otvora geotekstila S obzirom na spre­cavanje prekomjernoga gubitka sitnih cestica iz tla tijekomjiltracije

0 95 < U .d50 I 0 95 < 9 d50 U

0 95 < 2U . d50 I 0 95 < 18 d50 . U

0 95 < 1,5 U· d50 I 0 95 < 13,5 d50 . U

Rahlo tlo (DR < 50%)

Gusto tlo (DR> 80%)

Srednje gusto tlo (50% < DR < 80%)

Znacenje oznaka: d50 - promjer cestica u tlu od kojih je 50 % sitnijih, DR - relativna gustoca

U - koeficijent nejednolikosti ( d60 )dlO

d(jo - promjer cestica od kojihje 60 % sitnijih, df(J - promjer cestica od kojihje 10 % sitnijih,

01)5 - Velicina otvora u geotekstilu od kojih je 95 % otvora manje mjere od tog otvora.

Pri projektiranju vaIja izbjegavati situacije koje bi mogle biti nepovoljne glede zacepljenja filtra. To su ovi slucajevi:

- ako se tlo iz kojega se filtrira voda sastoji od pijeska iIi prasine bez kohezije, - ako tlo ima diskontinuirani granulometrijski sastav, - ako su hidraulicki gradijenti veliki.

Ako se takvi uvjeti ne mogu izbjeci, mogu se upotrijebiti filtri od zrnatih materijala, te netkani tekstili s poroznoscu vecom od 40%.

8.2.4. Dreniranje

Dreniranje vode iz zasicenoga medija pomocu geotekstila moze se obavljati kroz geotekstil u njegovoj ravnini.

Dreniranje se moze defi nirati kao proces u kojemu ravnoteza sustava geotekstil - tlo dopusta slobodan tok vode bez gubitaka cestica iz tla u ravnini geotekstila tijekom neogranicenog vremena.

Za takvu ulogu odgovaraju debeli netkani tekstili koji imaju znatnu poroznost. Tanki tkani tekstili ne bi u tom smislu bili djelotvorni.

Postoje i posebni geokompoziti s velikom mogucoscu prihvacanja i vodenja vode u ravnini.

8.2.5. Brtvljenje

Brtvljenje je funkcija geotekstila kojom se sprecava prolaz vode i/ili vodene

pare unutar gradevine. Sposobnost brtvljenja imaju geomembrane. Brtvljenje (izoliranje) potrebno je u mnogim rjesenj ima. Sastav geomembrana treba biti takav da im osigllrava dovoljnu

vodonepropusnost (k ~ 10-11 cm/s), a 1I mnogim slucajevima i dovoljnu mehanickll otpornost za uvjete pri polaganju i u gradevini. Ako to nije slucaj, treba ih posebno zastititi. Svojstva materijala geomembrana moraju biti takva da bude osigurana i dugovjecnost njihova uspjesnoga sluzenja.

Kod kolnickih konstrukcija geomembrane mogu sluziti za sprecavanje

kapilarnog penjanja vode iz temeljne vode.

8.3.Sustav koinicke konstrukcije s geosinteticima (na siabom tIu)

Da bi se kolnicka konstrukcija (cesta, zracnih luka i drugih prometnih povrsina) mogla uspjesno izraditi i djelovati, potrebno je da njena podloga (postelj ica) ima odgovarajuea svojstva i nosivost. Minimalni zahtjevi za kvalitetu materijala postelj ice i stanje njegove ugradenosti odredeni su, stoga, propisima. Tako se primjerice prema Gpeim tehnickim uvjetima za radove na cestama (1989.)

trazi da materijal posteljice ima CBR 2:: 3%.

h - potrebna debljina stoja od zrnatog kamenog materijala ako se rabi geosintetik

ho - potrebna debljina sloja od zrnatog kamenog materijala ako se ne rabi geosintetik

.1 h - razlika potrebnill debljina (usteda zrnatog materij3la zbog primjene geosintetika)

Slika 8.5. Sustav kolnicke konstrukcije od zrnatoga kamenog materijala na slabo nosivom tlu uz primjenu geosintetika

Ima, medutim, slucajeva kada tlo preko kojega treba izraditi kolnicku konstrukciju nema takvu kvalitetu (mocvarna i slicna tla sa CBR cesto manjim od 1%), a njegova zamjena iii poboljsanje nisu iii moguei iii bi bili vrlo skupi. U takvim su se slucajevima dobrim rjesenjem pokazale kolnicke konstrukcije koje se rade tako da se na slabo (meko) tlo najprije polazu geosintetici (geotekstil i, geomreze iii geokompoziti), a tek tada radi kolnicka konstrukcija.Mehanizam prijenosa optereeenja kroz konstrukciju sasvim je drugacij i kod takvih sllstava nego kod uobicajenih kolnickih konstrukcija (bez geosintetika), sto omoglleuje ustedu u cijeni kolnicke konstrukcije. Potrebne dimenzije kolnicke konstrukcije bez geosintetika progresivno se, naime, poveeavaju pri smanjenim nosivostima tla (CBR <3%), a uz upotrebu geosintetika ne u tolikoj mjeri, sto se ocitllje spomenutom ustedom.

Sustav kolnicke konstrukcije na slabom tlu s geosinteticima prikazan je na slici 8.5. (desna polovica profila).

Kao sto se iz slike vidi, ta konstrukcija nema vezani zastor, tj. sastoj i se same od sloja zrnatoga kamenog materijala (debljine h) ugradenog preko geosintetika na slabo tlo. Kao sto je spomenuto, geosintetici omogueuju da potrebna debljina kamenog sloja bude znatno manja nego sto bi bila kad bi se kameni sloj ugradio na slabo tlo bez pomoei geosintetika (debljina ho - lijeva polovica profila). Kolnicke konstrukcije bez vezanog zastora primjenjuju se na poljoprivrednim i sumskim cestama, privremenim cestama, prilaznim cestama industrijskim pogonima, interventnim cestama (koje se rade u sillcajevima izvanrednih okolnosti) te u sportskim i poljoprivrednim zracnim lukama. Pogodna je i okolnost da se takve prometne povrsine, posta Sll odredeno vrijeme bile II

prometu te su se tako stabilizirale, mogu i asfaltirati, tj. pretvoriti u prometnice visega reda.

8.4. Projektiranje (dimenzioniranje) koinickih konstrukcija s geosinteticima na siabom tiu

Dimenzioniranje kolnickih konstrukcija s geosinteticima na slabom till posvema se razlikuje od dimenzioniranja kolnickih konstrukcija u uobicajenim uvjetima. Naime, kao sto je vee receno, donja granica nosivosti tla za "normalne" kolnicke konstrukcije odredena je vrijednoseu CBR = 3%, a ta je vrijednost maksimalna za konstrukcije s geosinteticima (pri veeim nosivostima tla geosintetici nisu, naime, djelotvorni, pa tako nisu ni potrebni) .

Sustav kolnicka konstrukcija - dobro tlo (posteljica) mozemo, kao sto je prije vee receno, unekoliko promatrat i kao elastican sustav, te ga tako i tretirati II

metodama dimenzioniranja. Kolnicke konstrukcije s geosintetikom na till male

sivosti (CBR = 3 do 0,5 %) ne mozemo tako tretirati, jer je ponasanje takvog ;tava drugacije. Pri prUenosu opterecenja u tIo, njegovo je ponasanje pretezito lsticno, a geosintetik u sustavu ima sasvim osobitu ulogu, pa Sll se za takve I1strukcUe morale razviti posebne metode dimenzioniranja koje su uzele 1I obzir arno ponasanje sustava.

Jedna od najusavrsenijih metoda u tom je smislu metoda Giroud-Noiraya iu ce se podrobnije prikazati. Ta metoda omogucuje prakticno projektiranje menzioniranje) kolnickih konstrukcija na slabo nosivom tlu.

Metoda se primjenjuje same za tla male kohezije, odnosno male nosivosti, ) i za lako i srednje prometno opterecenje (do 10.000 prijelaza standardnih 80 osovina).

Ll. Projektni parametri

Poprecni presjek konstrukcije ceste bez zastora definiran je na slici 8.5., pri nu je s ho(m) oznacena potrebna debljina sloja zrnatoga kamenoga materijala u caju kada nema geotekstila, dokje s h oznacena potrebna debljina nosivog sloja

Ja je geotekstil ugraden. S t1h oznaceno je smanjenje debljine sloja od zrnatoga nenoga materijala koje omogucuje ugradnja geotekstila.

Osovine i opterecenja

Geometrija jednostruke osovine s dvostrukim kotacima uobicajenim za nione koji se krecu po cestama bez zastora, predocenaje na slici 8.6. Osovinsko erecenje P smatra se jednoliko podijeljenim na cetiri kotaca prema formuli:

P=4AcPc (8.2.)

U formuli je 8.2. Ac je lirna povrsina gume [m2

], a Pc a) t e ~ lacijski tIak u gumi [N/m2

].

tpostavka je da je inflacijski ~ u gumi jednak prosjecnoj ..4;i~l~c~.~a~'};{;:Y\~~;~iX£~L., ednosti stvarnoga do~irnog

~a izmedu gume i sloja b) A~.Ac '~EYAc atog kamenog materijala.

S obzirom na to sto se ne c) .]L .JLkuje da u kamenom sloju ledu guma dode do loma, dvo­ ~ LJU-Ika dodirna povrsina 2Ac Slika 8.6. Geometrija osovine (a), dodirna povrsina lijenjena je pravokutnikom gume (b) i ekvivalentna dodirna povdina Tsine Lx B. gume (c), primijenjene u analizi

Ispitivanjem tipicnih otisaka dvostrukih guma kamiona koji su predvideni za autoceste dobivene su sljedece vrijednosti duzine L i sirine B (povrsine L x B):

B L= )2 B=J P (8.3.)

Pc '

a kamione koji nisu predvideni za autoceste i za gradevinske strojeve s vrlo sirokim gumama, usvojeni su izrazi:

L= B B=J p.fi . (8.4.)2 Pc

Dubina kolotraga

Pri kanaliziranom prometu na povrsini nosivoga sloja nastaju kolotrazi jasnih obrisa. Dubina kolotraga r definira se kao vertikalna udaljenost izmedu najvise tocke na povrsini nosivoga sloja izmedu kotaca i najnize tocke u kolotragu.

Svojstva sloja od zrnatoga kamenog materijala

U metodi je pretpostavljeno da je kameni sloj izraden od zrnatoga kamenog materijala cija svojstva osiguravaju pravilnu raspodjelu primijenjenog opterecenja. U prakticnom smislu to znaci da kalifornijski indeks nosivosti (CBR) zrnatog materijala mora biti veci od 80%.

Svojstva tla posteljice

Za tlo se posteljice pretpostavlja da ima malu vodopropusnost (prasinasto iIi glinovito tlo) te daje saturirano vodom. Pod djelovanjem dinamickog opterecenja, kao sto je opterecenje od prometa, ono se ponasa na nedrenirani nacin, tj. kao nestislj ivo tlo. Sukladno tomu, njegova je posmicna cvrstoca jednaka njegovqj nedreniranoj cvrstoci.

Svojstva geosintetika

Znacajka geosintetika, relevantna za ovu metodu, njegova je vlacna krutost, izrazena modulom geosintetika. Za opisivanje ponasanja geosintetika primjenjuje se sekantni modul sto ga predocuje nagib pravca polozenog kroz dvije tocke krivulje odnosa vlacnoga naprezanja i deformacije, dobivenih dvoosnim vlacnim ispitivanjem sa sprijecenim poprecnim deformacijama·uzorka. Modul geosintetika moze se definirati kao odnos vlacne sile pri istezanju (T ) i vlacne deformacije x

geotekstila (Ex) izazvane tim istezanjem:

K=~ (8.5. ) Ex

I

I Zrnati kameni

materijal 14-1'-=---.1'1'

I

·aspodjela opterecenja u sloju zrnatoga kamenog materijala

retpostavlja se da je raspodjela opterecenja od kotaca kroz sloj zrnatoga ga materijala piramidalna (slika 8.7.). To je klasicna pretpostavka ~Ie opterecenja u mehanici tla. Vertikalno naprezallje po pri dllu kamenoga Ilstrukcije bez geosintetika, izracullano uz Ilavedenu pretpostavku, dobiva

)m:

Po = P

+yho , (8.6.) 2(B + 2hotgao)(L + 2!zotgao)

u je yprostorna masa tla [N/m3], a ao kut raspodjele opterecenja kroz zrnati

lstrukcije bez geosintetika. lzraz za vertikaillo naprezallje pri dllu Ilosivoga Jgradenim geosintetikom jedllak je gornjel11u, sarno sto urnjesto deblj ine ho 'fstiti deblj inu h sloja zrnatoga l11aterijala ugradenoga na sloj geosilltetika, a

ao kut raspodjele opterecenja za sloj armiran geosintetikom a.

b)a)

h

7. Raspodjela opterecen}a od kotaca kroz slo} zrnatoga kamenog materijala: a) bez

geosintetika b) s geosintetikom

J proracunirna se za sloj zrnatoga kamenog materijala cija je CBR

ost veca od 80% usvaja tg ao= tg a = 0,6.

lavninski pristup problemu

\naliza kolnicke kOllstrukcije bez zastora provedena je na ravninskom I, uz pretpostavku ravninskoga stanja deformacija. Taj se pristup temelj i na . pretpostavkama: daje promet kallaliziran tj. da se kotaci krecu UZdllZ ceste po istirn tragovima, tako daje svaki popreclli presjek konstrukcije opterecen

na isti nacin i da poprima isti deformacijski oblik. Takoder se pretpostavlja da nema trajllih deformacija u uzdllznom smjeru ceste te da je ponasanje svakoga poprecnog presjeka ceste jednako.

8.4.4. Elasticno i plasticno ponasanje tla pod opterecenjem

Osnovne pretpostavke II ovoj metodi definiralle su na modelu tla bez trenja (<p=OO), opterecenom kontilluirallim opterecelljem q koje je raspodijeljeno na povrsilli otiska kotaca, i jednoliko raspodijeljellim opterecenjem q/al koje djeluje izvan povrsine otiska kotaca.

Ako Ilaprezanje od opterecellja nastalo u tin ne prelazi "dopllsteno naprezanje", tlo se vraca II prvotni oblik odmah nakon sto se opterecenje ukloni, te ne dozivljava trajnu deformaciju. Tlo se tada ponasa kao linearno elasticllo tijelo, pa se maksimaillo opterecenje koje tlo moze preuzeti a da naprezanje u njemn Ile prijede "dopusteno naprezallje", moze izracunati po postavkama klasicne teorije elasticllosti. Maksimalno opterecellje tada je po velicini jednako grallici elastic­Ilosti tla, danoj izrazom:

qe = nc u + qlat (8.7.)

(velicilla qe naziva se Ilosivost tla a c II je kohezija nedrenirallog tla bez trellja). Ako naprezanje od opterecellja Ilastalo u tlu prijede dopusteno naprezanje,

odllosllo ako vertikaillo naprezanje Ila tin posteljice prijede grallicu elasticllosti, pojavljlljll se lokailli posmicni lomovi i velike defonnacije koje llzroklljU propadallje kamelloga sloja i LlInOr tla postelj ice. Sukladllo tomu, vec nakon relativno malog broja pOllavljallja opterecenja prelazi se graniclla nosivost tla.

Velicina grallicllog opterecellja odredllje se tada po teoriji plasticnog loma, i ono iZllosi

quIt = (n + 2) Cu + qlat (8.8.)

Isknstvo je pokazalo da se, ako je deformiranje postelj ice ogranlcello, deformacije koje su posljedica lokaillih posmicllih lomova Ile povecavajll i tlo posteljice moze podllijeti naprezanje priblizno granici plasticnosti. Za ograllicavallje deformiranja potrebllo je da armirajuci element bude kOlltinuiran. Uporabom geosintetika taj je llvjet zadovoljen, tako da se za opisivanje ponasallja tla postelj ice u sustavima s ugradenil11 geosilltetikom rabi ta granicna Ilosivost tla.

8.4.5.Dimenzioniranje kolnicke konstrukcije bez geosintetika

Proracun koillicke konstrukcije Ila slabo Ilosivom till bez ugradenoga geosilltetika provedell je u skloPll ove metode, za opterecellja osovinom vozi la, i to najprije ne uzimajllci u obzir broj prijelaza osovilla, tj. intenzitet prometllog

:cenja, a zatim uzimajuci u obzir intenzitet prometnog opterecenja (do 10.000 lza standardne 80 kN osovine). Proracun kolnicke konstrukcije, u kojem se llna u obzir utjecaj intenziteta prometnog opterecenja, polazi od zahtjeva da malno tlacno naprezanje posteljice bude manje od nosivosti tla na granici ~nosti. Debljina sloja zrnatoga kamenog materijala moze se tada dobiti iz

P C =-....,...------------::-~ (8.9.)

U 2nU ~ + 2hotgaoJ(J2;c +2hotgaoJ

U formuli (8.9.) Cu je nedrenirana cvrstoca EPa], P osovinsko opterecenje 'Jc inflacijski t1ak u gumama EPa], ho debljina sloja zrnatoga kamenog

ijala Em], a ao kut rasprostiranja opterecenja [0].

h~ (m)

P = 80 kN 1.0 I I I I r = 0,3 m

0,8 I

0.6 I I

0,4 It 1-------+

I

o J I ===1 -- =- -,.-;;;: =f; I

100

10

,,\ ,,c I

\'>-'("'= I'\: I I Iho za Pc =620 kPa

ho za Pc =480 kPa '\' I..... .......-= ~ I

0,21'" I . I I.~

o 30 60 90 120 150· Cu (kPa)

o ~ ~ 1 t ~ • CBR

5.8. Dijagram za odreaivanje potrebne debljine kamenoga sloja na tlu male nosivosti bez primjene geosintetika, uzimajuCi u obzir intenzitet prometnog opterecenja

Proracun konstrukcije uz utjecaj intenziteta prometnog opterecenja temelj i opseznom programu ispitivanja kolnickih konstrukcija bez zastora koji je

o americki Corps of Engineers. Izraz, kojim se debljina kamenoga sloja rukcije bez ugradenoga geosintetika ho' Em] izrazava kao funkcija broja

prijelaza standardnog opterecenja N.\" dubine kolotraga r i nedrenirane posmicne cvrstoce t1a postelj ice Cu glasi:

h'- ] 19,2410gN +470,9810gP-279,01r-2283,34 (8.10.)0- 063

C ' u

Ta se jednadzba ne smije rabiti kadaje broj prijelaza osovine N veci od 10.000. Na slici 8.8. predocene su krivulje dobivene uporabom tih jednaclzbi, za

standardno osovinsko opterecenje p ... = 80 kN i dubinu kolotraga r = 0,30 m. Slicni se dijagrami mogu izraditi za razlicite vrijednosti osovinskog opterecenja P i dubine kolotraga r.

8.4.6. Dimenzioniranje kolnickih konstrukcija s geosintetikom

Kao i u konstrukcija bez geosintetika, dimenzioniranje kolnicke konstrukcije s geosintetikom ukljucuje proracun konstrukcije sa statickim prometnim optere­cenjem i proracun uz pretpostavku ponavljanja prometnog opterecenja.

Proracun kolnicke konstrukcije s geosintetikom bez utjecaja ponavljanja prometnog opterecenja polazi od pretpostavke da se u sustavu pojavljuje ucinak napete membrane, zbog cega dolazi do ogranicavanja deformacija ispod kotaca i oko njega i do smanjenja naprezanja na razini posteljice.

Iz odnosa velicine naprezanja na donjoj, konveksnoj strani geotekstila p* (zbog ogranicenja deformacije, ono je jednako granicnoj nosivosti posteljice, odnosno naprezanju na granici plasticnosti, koje je uslijed ucinka napete membrane sto se pojavljuje u geotekstilll manje za velicinu naprezanja Pg od onoga s gornje strane p, uz, sve prije navedene pretpostavke, moze se dobiti odnos debljine kamenog sloja konstrukcije s geotekstilom h, osovinskog opterecenja P, dubine kolotraga r i nedrenirane posmicne cvrstoce t1a posteljice C u :

P _P . g (8.11.)

(n + 2)cu = 2(E + 2h tga)(L + 2h tga)

Razlika normalnih naprezanja pg izmedu dviju strana geosintetika odredena je kao funkcija vlacne krutosti (K), izduzenja geotekstila (£) i oblika deformirane povrsine t1a posteljice. Ona je jednaka jednolikom naprezanju koje djeluje na odredenoj dulj ini geosintetika (2a) i ekvivalentna je vertikalnoj projekcij i vlacnog naprezanja sto se pojavljuje u njemu. Odreduje se iz izraza:

K£ (8.12.)

Pg= ~)2 aVl+(~)

I

13 %

10%-+-~ 8 % \

K=450 kN/m K=4oo kN/m K=300 kN/m K=2oo kN/m K=1oo kN/m K= 10 kN/m

Ah

I , I \.\\ 'n\::-- -=\ '" "'t.... \ -

0.11 ......... ~

0.6 I I I H', I \:

0,7 1\ ,'AI" \ 1

0.81\ '" \ "

0.9 R '"' \ I

I

0.2 I \\: ','\'4'~..................... I I ==-­ ~

=--­

P == 80 kNAh h~ (m) r = 0,3 m Pc= 480 kPa

1,0 ~ •••• I. I

h'o

N=10000

N= 1000

N= 100

N= 10 1 I ! I I •

o 0 30 60 90 120 C (kPa)u

o ~ ~ ~ ~ • CBRI

ca 8.9. Dijagram za odretlivanje potrebne debljine kamenoga sloja u sustavu kolnicke konstrukcije na slabom tlu uz primjenu geosintetika, uzimajuCi u obzir intenzitet

prometnog opterecenja

U formuli 8.12. S oznacava slijeganje tla ispod kotaca, ovisno 0 dubini

lotraga. Proracun konstrukcije s geosintetikom uz utjecaj intenziteta prometnog

terecenja, iz cega se dobiva debljina h' sloja zrnatoga kamenog grad iva nstrukcije s ugradenim geosintetikom, razraden je uz pretpostavku da vrijednost

ne ovisi 0 intenzitetu prometnog opterecenja. Na temelju te pretpostavke, u

10m se koraku odreduje smanjenje deblj ine nosivoga sloja IJh koja proistjece iz orabe geosintetika kao razlika vrijednosti debljina nosivih slojeva dobivenih

)racunom bez utjecaja ponavljanja prometnog opterecenja:

IJh = ho - h (8.13.)

Potom se odredi deblj ina h' sloja zrnatoga kamenog materijala s ugradenilll geosintetikom, uzimajuci u obzir utjecaj prometnog opterecenja prema izrazu:

h' = ho -lJh (8.14.)

Uporabom navedenih izraza bilo je moguce izraditi niz prakticnih dijagrama za dimenzioniranje ove vrste kolnickih konstrukcija. Zbog cinjenice da velicina h '0

ne ovisi 0 vrsti geosintetika te da velicina IJh ne ovisi 0 velicini prometnog opte­recenja, u konacnim se dijagramima dobivaju dvije skupine krivulja - jedne koje

daju h '0 kao funkciju prollletnog opterecenja i druge koje daju IJh kao funkciju modula geosintetika. Primjer jednoga takvog dijagrama predocen je na slici 8.9.

Ovdje valja upozoriti na jedan parametar koj i se ne razmatra kod "normalnih" kolnickih konstrukcija s vezanim zastorom na dobrom tlu - to je dubina kolotraga.

Kolotrazi se javljaju na sustavu kolnicke kOllstrukcije od zrnatoga kamenog materijala s geosintetikom na mekolll tlu nakon odredenog broja prijelaza teskih vozila. Te se uzduzne udubine, nakon stanovitoga vremena, izravnavajll dodatnim zrnatim kamenim materijalom. Analize su pokazale da je pri vecim dopllstenim dubinama kolotraga potrebna manja deblj ina kolnicke konstrukcije nego pri manj im dopustenim dubinama kolotraga.

65 i I I I I I I i co ro:c ~ 60 co E C)

g 55 ID­EE ~~50 co '0' (j)

co 45c :B' £3 40

15 20 25 30 35 40 45

Dopustene dubine kolotraga (em)

Stika 8.10. Prikaz rezultata proracuna potrebne debljine zrnatoga kamenog sloja u sustavll kolnicke konstrukcije na slabom tlu uz primjenu geotekstila, za razne dopu.5tene dubine kolotraga

Na slici 8.10. prikazani su rezultati proracllna potrebne deblj ine sloja zrnatoga kamenog materijala II ovisnosti 0 dopustenoj dllbini kolotraga (za promet 5000 osovina od 100 kN, geotekstil s modulom 41 kN/m2

, eBR = 1%).

Vidi se, primjeriee, da uz isti promet pri kolotrazima dubine 7,5 em treba 62 em zrnatog kamenog materijala, dok pri kolotrazima od 45 em treba samo 45 em zrnatog kamenog materijala.

Izbor dubine kolotraga ovisi 0 debljini kolnieke konstrukeije (na tankim kolniekim konstrukeijama ne mogu se dopustiti preduboki kolotrazi), kao i 0

zeljenim prometnim uvjetima na eesti. Na toj vrsti kolniekih konstrukeija, sto se radi za sumske, poljoprivredne i

sliene eeste nema, medutim, razloga da se ne dopusti stvaranje dllblj ih kolotraga (dubine 20 do 30 em), jer kad se izravnaju dobije se ravna konstrukeija odgovarajuce povecane nosivosti. Kolotrage bi trebalo zapravo shvatiti kao jednu fazu u izradi takve vrste kolniekih konstrukeija.

Dakako, i izbor vrste geosintetika utjeee na eijenu koJnieke konstrukeije, pa se proraeunima, uz mijenjanje ulaznih parametara, moze pronaci ekonomski najpovoljnija kolnieka konstrukeija.

9. Primjeri proracuna

9.1. Dimenzioniranje asfaltne kolnicke konstrukcije a5faltni zastor

___-.o1jf-d 1 (habajuci sloj)

9.1.1. Zadatak d 2

bitumenizirani nosivi 510j

Potrebno je pojektirati (dimellzionirati) d cementom vezani

asfaltnu kolnieku konstrukeiju osnovnog sustava 3 noslvi sloj

prikazanog na slici 9.1. Podaei za proraeun

d 4 mehanicki 2bijeni n05ivl 510j

Projektno razdoblje 20 godina

Ukupno ekvivalentno prometno opterecenje u projektnom razdobljll: Stika 9.1. Osnovni sustav as/al­W = 7 x 106 prijelaza 80 kN osovine tne kolnicke konstruk­Vozna sposobnost kolniekog zastora cije za proracun pri kraju projektnog razdoblja: pt=2,5 Regionalni faktor: R=2,0 Nosivost t1a posteljiee: CBR=6%

Zahtijevana kakvoca materijala kolnieke konstrukeije: - habajuci sloj (asfaltbeton)

Marshallov stabilitet SM = 9,5 kN - bitumenizirani nosivi sloj

Marshallov stabilitet SM= 7,0 kN - eementom vezani nosivi sloj

tlaena evrstoca nakon 28 dana f= 3,5 - 6,5 MN/m2

- mehanieki zbijeni nosivi sloj (sljunak) CBR~40%

9.1.2. Dimenzioniranje prema metodi HRN U.C4.012

Dimenzionirallje ce se obaviti po tipu 3 kolnieke konstrukeije upotrebom dijagrama za tip 2 (slika 3.15.)

Asfaltni slojevi

Za prometno opterecenje 7 x 106 osovilla iz dijagrama (slika 3.15.) dobije se potreblla debljina asfaltnih slojeva d = 14 em ( prosjeeni koefieijent zamjene a = 0,38).

Koefieijenti zamjene za asfaltne materijale: Habajuci sloj - asfaltbeton. Za Marshallov stabilitet Sill 9,5 kN lZ

dijagrama na sliei 3.10. dobije se koefieijent a, = 0,43

Bitumenizirani nosivi slo}

Za Marshallov stabilitet SM = 7,0 kN iz dijagrama na sliei 3.11. dobije se koefieijent zamjene a2 = 0,33.

Odabire se debljina habajuceg sloja d = 5 em. Mora biti zadovoljen uvjet:

14 em . 0,38 = 5 . 0,43 + d2 • 0,33

Iz toga se izracuna deblj ina bitumeniziranoga nosivog sloja d2:

d2= 9,3 em ~ 10 em.

Nosivi slo} vezan eementom

Za prometno opterecenje 7 x 106 osovina i CBR = 6% iz dijagrama prema slici 3.15. dobije se potrebna debljina eementom stabiliziranoga nosivog sloja:

d'3 = 31 em. Usvaja se d3 = 20 em. Razlika 31 em - 20 em = 11 em ostaje za pretvorbu u nevezani, mehanicki

zbijeni sloj.

Nevezani, mehanicki zbijeni nosivi slo}

Koefieijent zamjene za eementom vezani sloj: Za tlacnu cvrstocu prosjecno 5 MN/m2 iz dijagrama na slici 3.12. dobije se

koefieijent zamjene a3 = 0,24. habajuci sloj ___.......15 em asfaltbeton (AS 11) bltumenlzlranl

Koefieijent zamjene za meha­10 emnicki zbijeni sloj: noslvl sloj (SNS 32A)

Za CBR = 40 % (min.) iz dija­cementom stabllizlrani grama na slici 3.13. dobije se koefi- 60 em 20 em noslvl sloj

eijent zamjene a4 = 0,11. Debljina nevezanoga nosivog

sloja: mehanickl zb~eni125 em nosivl sloj (sIJunak)Razlika eementom stabilizirano­

ga materijala za pretvorbu u nevezani jl

se mnozenjem te razlike s omjerom odgovarajucih koefieijenata zamjene:

0,2411 emx--=24 em.

0,11

Usvaja se deblj ina nevezanoga mehanicki zbijenoga nosivog sloja 25 em. Usvojena kolnicka konstrukeija (na temelju predvidenog prometnog

opterecenja) prikazana je na sliei 9.2.

9.1.3. Dimenzioniranje (provjera) po metodi AASHO

Iz nomograma na slici 3.6. za CBR = 6% dobije se nosivost tla S = 5,0. Iz nomograma na slici 3.8. (za Pt = 2,5), za zadane elemente (W = 7 x 10()

osovina, S = 5,0, R = 2,0) dobije se potreban strukturni broj kolnicke konstrukeije:

SNp = 4,6 ineh = 11,68 em.

Strukturni broj lIsvojene kolnicke konstrukeije (dimenzionirane po HRN ­metodi) (formula 3.6.):

SN = a, . d l + a2 . d2+ a3 . d3+ a4 . d4

Habajuci sloj (asfaltbeton) 5 em x 0,43 = 2,15 em Bitumenizirani nosivi sloj 10 em x 0,33 = 3,30 em Cementom vezani nosivi sloj 20 em x 0,24 = 4,40 em Mehanicki zbijeni nosivi sloj 25 em x 0,11 = 2,75 em

Ukupno SNk = 12,60 em lz formule 3.7. dobije se:

SNk (12,60 em) > SNp (11,68 em)

Kolnicka konstrukeija zadovolj ava.

l.dP=~~ MN~=o.7MN/m2

9.1.4. Izracun kriticnih naprezanja E1.V1 (j)- - - I-ar; ; - Ih1 := 15 em -oslollnl slo/evl

u kolnickoj konstrukciji h2:=20 em -cementom

vezonl slol E2.V2 ®

Prema kriterijima iz tocke 3.5, I kriticna naprezanja 1I kolnickoj kons­ E3.V3 h3=25 em -mehonl¢k1@ lav) zbllenl Ilojtrukeij i mogu biti horizontalna vlacna

h",= 00E4.V4 ~ naprezanja s donje strane vezanih slo­

jeva, i to asfaltnih (0"r1) i eementom Stika 9.3. Sustav kolnicke konstrukcije za vezanih (0"1'2), te vertikalno tlacno provjeru kriticnih naprezanja (err"materijal iznosi 11 em. Debljina neve- Stika 9.2. Kolnicka konstrukcija odreaena na naprezanje na posteljiei (O"Y3)' err2, av3)zanog mehanicki zbijenog sloja dobije temelju prometnog opterecenja

Sustav kolnicke kontrukcije za koji treba provjeriti ta naprezanja prikazan je . slici 9.3.

OdretJivanje horizontalnih vlacnih naprezanja

Da bi se mogli upotrijebiti Miillerovi nomogrami za odredivanje horizontal­h radijalnih vlacnih naprezanja, ovaj cetveroslojni sustav pretvara se II troslojni. tu se svrhu nevezani nosivi sloj pretvara u materijal posteljice (pOlllprostora).

Modul elasticnosti posteljice odredi se iz formule 3.17.:

E4din = 10·6 = 60 MN/m2

Modul elasticnosti poillprostora ispod kolnicke konstrukcije (nevezani 'sivi sloj + do) odredi se iz formule 3.18.:

E3 din = 0,20 . 25°,45 . 60 =65 MN/m2•

Modul elasticnosti sloja vd cementom stabiliziranoga sljunka odredi se na aj nacin:

Pretpostavljeni (procijenjeni) dinamicki modlll elasticnosti llzorka od mentom stabiliziranoga zrnatog kamenog materijalaje:

Edin = 20.000 MN/m2

Dinamicki modlll elasticnosti cementom stabiliziranoga sloja llmanjllje se na % gore navedene vrijednosti zbog pukotina koje se llslijed termickih i drugih

ecaja, nakon kraceg iii duljeg vremena, stvaraju II sloju. Usvojeni dinamicki modlll elasticnosti cementom stabiliziranoga nosivog

>ja, prema tome, je

E2 din = 5.000 MN/m2

Dinamicki moduli elasticnosti asfalta ocjenjlljll se za ovu svrhu na temelju )lice 3.9., kako slijedi:

- za zimske uvjete

E1 din = 15.000 MN/m2 (asfalti kruti);

- za Ijetne uvjete

E1 din = 2.000 MN/m2 (asfalti mekani).

Sllstav kolnicke konstrukcije pripremljen za analizu prikazan je na slici 9.4.

Iz formula 3.8, 3.9, 3.10. i 3.11. IZIMA I izracunaju se odnosi: rc9,15 ..lp=o,05 MN

p=O.7 MNlm2

15.000 = 3 (zima) -- - -1- - -- Ih1=0,15 m El=15.000 MNlmZ

k l = 5.000 I crrl_

I crv21 Ihz=0,20 m Ez=10.000 MN/mZ

2.000 = 0,4 (ljeto) ~ k l = 5.000 h3 = co E3=65 MNlmZ

V1=V2=V3=O,5 i

IUErol 5.000 = 77 ,.~5MN

k2=~ p=O,7 MN/m2

hI =0,15 m E1 = 2.000 MN/mz----!~~ H = 0,15 =°75

0,20 ' -r ­hz=0,20 m Ez=10.000 MN/m2

~ h3= 00 E3=65 MN/m2A = 0,15 = 075 i

V1=V2=V3=O,50,20 '

. . Stika 9.4. Sustav kolnicke konstrukcije s Iz nomograma (shke 3.18, 3.19 1 elementima za proracun kriticnih

3.20) za vrijednosti k] = 2,20 i 200, po naprezanja kljucu naznacenom na nomogramima, odredi se vrijednost <JrI/p. Mnozenjem sa p = 0,7 MN/m2 dobiju se odgovarajuce vrijednosti <JrI. Pomocu pollliogaritamske mreze (stika 3.21.) za stvarni k l (3,

odnosno 0,4) odredi se stvarni <JrI. Horizontalno radijalno vlacno naprezanje <Jr2 odredi se slicnim nacinom iz

nomograma na stikama 3.22,3.23 i 3.24. Pregled dobivenih vrijednosti i konacnih rezultata (naprezanja) prikazan je II

tablici 9.1.

Tab/ica 9.1. Vrijednosti horizontalnih radijalnih vlacnih naprezanja ~'l i ~'2

dobivenih upotrebom Miillerovih nomograma i polulogaritamske mreie

2 0,41 0,2 0,91

20 2,38 2 0,52

200 4,20 20 0,28

3,0 (zima) 0,80 3,0 (zima) 0,47

0,4 (ljeto) tlak 0,41 (ljeto) 0,78

Odreaivanje vertikalnog tlacnog naprezanja na posteljici

Troslojni sustav kolnicke konstrukcije predocen na slici 9.4. pretvori se u asticni homogeni izotopni poluprostor ekvivalentne debljine. Ekvivalentne ~bljine slojeva odrede se po formulama 3.13. i 3.14.:

2 000h'1 = 0 90·0 15 V. ~ 042 m , , 65 '

h' , = 0 83 . 0 20 ~ I0.000 ~ 0 89 m - , , 65 '

Ekvivalentna deblj ina kolnicke konstrukcije izrazena u materijalu postelj ice >bije se iz formule 3.13.:

H = 0,42 + 0,89 = 1,31 m.

Vertikalno naprezanje dobije se iz dijagrama, slika 3.25.

v· d H 1,3 1 8 73 db"UvrstenJem 0 nosa - =--=, 0 IJe se: r 0,15

(}v2 =0,018 P

2(JY2 = 0,018·0,7 = 0,012 MN/m .

1.5. Dopustiva naprezanja

Dopustiva naprezanja asfaltnog sloja

Iz dijagrama na slici 3.29. za prometno opterecenje 7 x 106 dobiju se >pustiva naprezanja:

- za modul elasticnosti Eldin = 2.000 MN/m2(ljeto)

(Jrldop = 0,37 MN/m2,

2- za modul elasticnosti E I din= 15.000 MN/m (zima)

(Jrldop = 1,20 MN/m2.

Dopustiva naprezanja cementom stabiliziranog sloja

Iz dijagrama na slici 3.28. vidi se da je za promet veci od 106 osovlIla dopustivo naprezanje 0,5 od staticke vlacne cvrstoce materijala.

Istrazivanja vise autora pokazala su da kod ovakvih materijala staticka vlacna cvrstoca pri savijanju iznosi 18 % od tlacne cvrstoce. Za prosjecnll tlacnll cvrstocu od 5,0 MN/m2to iznosi 5,0 x 0,18 = 0,9 MN/m2.

9.1.6. Usporedba kriticnih naprezanja i dopustivih naprezanja

Kriticna vlacna naprezanja (Jr i dopustiva naprezanja (Jrdop (u MN/1112) prikazana su i usporedena u tablici 9.2.

Tablica 9.2. Usporedba stvarnih i dopustivih naprezanja

Asfalt 0,80 1,20 tlak 0,37

Cementna stabilizacija 0,47 0,90 0,78 0,90

Iz tablice se vidi da su kriticna vlacna naprezanja manja od dopustivih, pa prema tim kriterijima kolnicka konstrukcija zadovoljava.

Vertikalno tlacno naprezanje na posteljici (Jy vrlo je malo (0,012 MN/1112),

tako da ga postelj ica svakako moze podnijeti.

9.1.7.Provjera kolnicke konstrukcije na stetno djelovanje smrzavanja

Osjetljivost materijala u posteljici prema smrzavanju i hidroloske okolnosti

Materijal s indeks0111 CBR = 6% moze se, kad je rijec 0 dubini smrzavanja, svrstati u V. razred materijala postelj ice (tablica 5.1.) sa suhom prostornom masom 1,60 tlm3 i vlaznoscu 18 % (prasine, gline eventualno s pijeskom i sljunkom). Ti se materijali, prema osjetlj ivosti na smrzavanje, mogu svrstati u kategorij u 04, tj. 1I

"vrIo osjetljive materijale" (tablica 5.2.). S obzirom na jakost kolnicke konstrukcije (lIvjetovanu prije svega

prometom), moze se pretpostaviti da ce projektom biti predvidene sve potrebne mjere za djelotvornll povrsinskll i podzemnll odvodnju.

Hidroloske okolnosti mogll se, prema tome, pretpostaviti da Sll povoljne (tocka 5.4.).

Dubina smrzavanja

Uz pretpostavkll indeksa smrzavanja (treba ga tocno odrediti iz

eteoroloskih podataka) 400°C x dana, te prije navedenih geomehanickih

lrametara (suha prostorna masa 1,60 t/m3, vlaznost 18 %) iz dijagrama (slika

3.), za kolnicku konstrukeiju debljine 60 em, dobije se dllbina smrzavanja 80 em.

Minimalno potrebna debljina kolnicke konstrukeije, s obzirom na opasnost

i smrzavanja, odreduje se iz dijagrama na slici 5.6. Prethodno, iz predocenoga na iei 5.5, oejenjujemo je Ii potrebna zastita protiv smrzaviee za kolnicku

mstrukeiju i to djelomicnom zamjenom materijala osjetlj ivog na smrzaviell lotpuna zamjena se ne primjenjllje).

Za "povoljne hidroloske uvjete", kategoriju tla G4 i, pretpostavimo Ii sillcaj

1 je razina podzemne vode niza od 1,4 m, a dubina smrzavanja manja od te

lbine (sillcaj II), proizlazi da je potrebna odredena zastita od smrzavanja, tj.

1redena minimalna deblj ina kolnicke konstrukeije.

Iz dijagrama na sliei 5.6. za "povoljne hidroloske okolnosti" (krivlllja 2) i deks smrzavanja 400°C x dani proizlazi da bi llajmallja debljina kolnicke Jllstrukeije

30

i==f,510

120

trebala biti 63 em.

habajucj sloj Kako kolllicka konstrukeija, asfaltbeton (AB 11)

dimenzioniralla na prometno optere­em bltumeniziraniem nosivi sloj (BNS 32A) cenje ima deblj inu 60 em, potrebno

cementom stabiliziranl juje podebljati za 3 em. em nosivi sloj

To je prikladno uciniti pove­) em canjem nevezanog, mehanicki zbije­

noga nosivog sloja sa 25 em na 28 nevezani mehanicki zbijeni

em em, iIi zaokruzeno, na 30 em.nosivi sloj (sljunak)

Prema tome, konacno lISVO­

jella kolnicka kOllstrukeija imala bi 'ika 9.5. Konacno usvojena kolnicka sastav prikazan na slici 9.5.

konstrukcija

d 1 betonska ploca .2 Dimenzioniranje betonske

d2 cementom vezani slojkolnicke konstrukcije nevezani mehanicki

.2.1. Zadatak d3 zbijeni sloj

----....-

Potrebllo je projektirati (dimenzionirati) Stika 9.6. Osnovni sustav betonske

etonsku kolnicku konstrukeijll osnovnog sus- kotnicke konstrukcije za

Lva prikazanog lla slici 9.6. proracun (dimenzioniranje)

Podaei za proracun:

Ukllpno ekvivalentno prometno

opterecenje u projektnom razdobljll: 2 x 106

prijelaza osovine 100 kN Nosivost t1a postelj ice - modlll reakeije: K p = 50 MN/m3

Kakvoca betona betonske ploce:

- vlacna cvrstoca 5,0 MN/m3

- modul elasticnosti E = 30.000 MN/m2

- Poissonov koefieijent v = 0,15 - koefieijent temperaturnog izduzellja a = I x 10-5

~s =

Mjesni lIvjeti i konstrukeijski uvjeti:

- temperaturni gradijent L1t = 90° C/m - sirina ploce 3,50 m - razmak poprecnih razdjelniea 5,00 m

9.2.2. Dimenzioniranje prema svicarskoj metodi

Projektno prometno opterecenje

Zbog potrebe rada s OSllovllim dijagramima (slike 4.2. i 4.3.) ekvivalentno osovinsko opterecenje od 2 x 106 prijelaza 100 kN osovine preracunavamo 1I

ekvivalentno osovinsko opterecenje 80 kN osovine upotrebom formule (2.3.):

IOgN80=~ P .logNlOu180

gdje je:

P = 100 kN, Pso = 80 kN

N so - broj osovina 80 kN, N 100 - broj osovina 100 kN

Dobije se:

N so = 1,1 X 107 prijelaza 80 kN osoville

Projektni modul podloge

Modul reakeije postelj ice iZllosi Kp = 50 MN/m3 (CBR = 8 %).

Pretpostavljamo podlogu koja ce omoguciti barem dvostruko veci modul reake ij e tj.

K ~ 100 MN/m2•

Debljina betonske ploce

Iz dijagrama sviearske metode (slika 4.3.) za prometno opterecenje 1,1 X 107

~vivalentnih 80 kN osovina i modul reakeije podloge K = 100 MN/m2 dobije se )trebna deblj ina betonske ploce 21 em.

S obzirom da se radi 0 eesti s vrlo teskim prometnim opterecenjem wecavamo debljinu betonske ploce za 1 em (tabliea 4.1.) i jos za 2 em zbog ~dovoljnog iskustva kod nas u izvedbi betonskih kolnika, tj. usvajamo betonsku ocu deblj ine 24 em.

Sastav podloge i provjera modula reakcije podloge

Predvida se podloga koja se sastoj i od sloja nevezanoga zrnatog kamenog .aterijala debljine 30 em i sloja od eementom stabiliziranog zrnatog kamenog aterijala debljine 16 em.

K E1 =30.000 MN/m2 h1=O,24 m betonska plo~a

E2 = 10.000 MN/m2 h2=O,16 m cementom vezani sloj

2 h3=O,30 m nevezani mehanicki~E3 = 250 MN/mzbijeni sloj

posteljica ika 9.7. Usvojena kolnicka konstrukcija odreaena po svicarskoj metodi

Sastav kolnicke konstrukeije za proracun modula reakeije podloge K (prema ici 4.10.) prikazanje na slici 9.7.

Upotrebom formula 4.4. do 4.7. dobije se

h * = 0 83 . 0 24 V30.000 ~ 1 06 m I , , 250 '

h * = 0 83 . 0 16 V10.000 ~ 0 49 m 2 , , 250 '

h3 *= 1,06 + 0,49 = 1,55 m

K = 250 = 280 MN/m2

0902 [ 1 0,16 (1 1)] , 1,35 0,45 1,35 0,90

Modul reakeije odgovara pretpostavei u proracunu.

9.2.3. Naprezanja od prometnog opterecenja

Metoda proracuna

Proracun naprezanja provest ce se po rjesenjima Westergaarda za slucaj kada je opterecenje na sredini ploce i za slucaj kada je opterecenje na rubu ploce (slika 4.6.).

Opterecenje

Elementi opterecenja Sila od kotaca P=0,05 MN Speeificno opterecenje na kruznoj

dodirnoj povrsini polumjera r p = 0,7 MN/m2

Polumjer dodirne povrsine r = ~ p r ~ 0,15 m p.;r

Vlacno naprezanje s donje strane ploce kada je opterecenje u sredini ploce (formula 4.1.)

h = ~1,6. 0,152 + 0,242 - 0,675· 0,24 = 0,14m

3 (J = 0,275·0,05 (l + 0,15)[10 (30.000,0,24 J - °,4361 = 1,04 MN I nl

PS 0,24 g 100.0,144

Vlacno naprezanje na rubu ploce (u sredini ruba) (formula 4.2.)

3 (J = 0,529·0,05 (l+0,54.0,15/IOg[ 30.000.0,24 J+ 10 (100,0,14 )-1,081=

PR 0,242 l 100·0,144 g 1-0,152

=2,03MN 1m2

9.2.4. Temperaturna naprezanja

Temperaturna (vlacna) naprezanja u betonskoj ploci izracunat ce se po rjesenjima Eisenmanna.

Duzina ploce L = 5,00 m, sirina B = 3,50 m. Kriticna duzina ploce (za modul elasticnosti betona E = 30.000 MN/m2, koe­

fieijent temperaturnog izduzenja a = 1 x 105 i temperaturni gradijent ~t = 90° elm) izracunava se iz formule (4.10.):

f krit = 37 x 0,24 = 8,88 m

za slucaj pravokutne ploce s odnosom stranica 5,00 : 3,50 = 1,42, sto je vece od l,2).

S obzirom da je duzina ploce znatno manja od kriticne duzine ploce, za lroracun naprezanja vrijedi formula 4.16., pa dobivamo:

(Jw"= 0,0186 (5,00- 0,40)2 = 1,78 MN / m2 .

0,22

).2.5. Ukupna naprezanja u betonskoj ploci

U sredini ploce javljaju se puna naprezanja od prometnog opterecenja emperature pa je ukupno naprezanje

(Js= 1,04 + 1,63 = 2,67MN/m2.

Zbog medusobne povezanosti ploca (mozdanicima) naprezanje od lrometnog opterecenja na rubu ploce moze se smanjiti za 30%. Termicko lpterecenje moze se takoder smanj iti i to za 15 % (lit. 22).

Ukupno naprezanje na rubu ploce stoga je

(JR = 0,7 . 2,03 + 0,85 . ],63 = 1,42 + 1,38 = 2,80 MN/m2.

Mjerodavna su opterecenja na rubu ploce.

).2.6. Usporedba stvarnih i dopustenih naprezanja

Projektna vlacna cvrstoca pri savijanju betona ~s = 5,0 MN/m2.

Stvarna naprezanja ne mogu se, medutim, neposredno usporedjti s tom ~vrstocom. Dopustivo naprezanje, naime, osim 0 kakvoci betona, ovisi i 0 broju lOnavljanja prometnih i termickih utjecaja, te je manje od njegove vlacne cvrstoce.

Zbog toga se koristimo Smithovim dijagramom (slika 4.13.). S obzirom da lrometno i termicko opterecenje ne djeluju istovremeno, moze se uzeti da su ~iticni slucajevi (lit. 22):

a) puno termicko opterecenje + 20 % prometnog opterecenja b) puno prometno opterecenje + 50 % termickog opterecenja.

Iz Smithovog dijagrama Slucaj a)

N = 0,2 . 2 . 106 = 0,4· 106 osovina

(Jw = 0,85 . 1,63 = 1,39 MN/m2

(Jp = 0,7 . 2,03 = 1,42 MN/m2

Za ulaz u Smithov dijagram

(Jw _ 1,51f3s - 5,00 = 0,30

Odgovarajuci odsjecak iz dijagrama

(JPdop = 0,34 f3s

(JPdop = 0,35 . 5,00 = 1,75 MN/m2

Faktor sigurnosti

(JPdop = 1,70 = 1,20 (J p 1,42

Slucaj b) N = 2· ]06 osovina

(Jw = 0,5 . 1,39 = 0,70 MN/m2

(Jp = 1,42 MN/m2

Za ulaz u Smithov dijagram

(Jw _ 0,75 r--124 em betonska plotaf3s - 5,00 = 0,] 5 -J6 em cementom vezani slol

70 emOdgovarajuci odsjecak jz dijagrama nevezanl mehanickl zbijeni 130 em materijal

(JPdop = 0,43 Lf3s •

Slika 9.8. Usvojena betonska kolnicka konstrukcija

(JPdop = 0,43 x 5,00 = 2,15 MN/m2

Faktor sigurnosti

(JPdop = 2,15 =1,51 (JP 1,42

Vidljivo je daje ostvaren dovoljan faktor sigurnosti (min. 1,23). Usvojena betonska kolnicka konstrukcija prikazanaje na slici 9.8.

).3. Dimenzioniranje kolnicke konstrukcije na slabom tlu s 10. Popis hrvatskih norma vezanih uz kolnicke geosinteticima konstrukcije

•.3.1. Zadatak 10.1. Kamen i kameni agregati Potrebno je dimenzionirati kolnicku konstrukeiju uz sljedece parametre: - dopustiva dubina kolotraga: 30 em, - nosivost tla: eu = 15 kPa (CBR = 0,0333 . eu = 0,5 %), - prometno opterecenje: N = 1000 prijelaza 80 kN osovina, - jakost geosintetika (modlll K): K) = 100 kN/m

K2 = 400 kN/m.

•.3.2. Rezultati dimenzioniranja

Primjenom dijagrama (slika 8.9.) dobiju se rezllitati prikazani u tabliei 9.1.

rablica 9.1. Rezultati dimenzioniranja kolnicke konstrukcije od zrnatoga kamenog materijala

33

4622

35

68

400

100

Vidljivo je da se lIporabom netkanoga tekstila smanjila potrebna debljil1a :olnicke konstrukeije od zrnatoga kamneog materijala i to priblizno na 2/3 do 1/2 )d deblj ine koja bi bila potrebna kada se ne bi rabio geosil1tetik.

sloj zrnatog46 em kamenog materijala =3 sloj zrnatog

33 em kamenog materijala

geotekstil - geotekstil posteljica K=100kN/m posteljica K=400kN/m

CBR =0,5%

;lika 9.9. Dimenzionirani sustavi kolnickih konstrukcija s geosinteticima na slabo nosivom tlu

CBR=O,5%

Kolnicke konstrukeije dobivene navedenim postupkom prikazane su na slici 9.9.

1. HRN B.BO.OOI

2. HRN B.B3.045 3. HRN B.B3.100

4. HRN B.B8.001

5. HRN B.B8.002

6. HRN B.B8.0 10

7. HRN B.B8.012 8. HRN B.B8.0 13

9. HRN B.B8.015

10. HRN B.B8.029

11. HRN B.B8.031

12. HRN B.B8.032

13. HRN B.B8.034 14. HRN B.B8.037 15. HRN B.B8.038

16. HRN B.B8.044

17. HRN B.B8.045

18. HRN B.B8.047

19. HRN B.B8.048

1984 Prirodni kamen. Uzimanje uzoraka kamena i kamenih agregata

1982 Kameno brasno za uglj ikovodicne mjesavine 1983 Kameni agregat. Frakcionirani agregat za beton I

asfalt 1982 Ispitivanje prirodnog kamena. Otpornost na djelova­

nje smrzaviee 1978 Ispitivanje prirodnog kamena. lspitivanje postoja­

nosti upotrebom otopine natrijevog sulfata 1980 lspitivanje prirodnog kamena. Odredivanje upijanja

vode 1957 Prirodni kamen, ispitivanje tlacne cvrstoce 1960 Ispitivanje prirodnog kamena. Ispitivanje postoja­

nosti pod utjeeajem atmosferilija 1984 Ispitivanje otpornosti prirodnog kamena prema

habanju brusenjem 1982 Kameni agregat. Odredivanje granulometrijskog sas­

tava metodom suhog sijanja 1982 Kameni agregat. Odredivanje prostorne mase i

upijanja vode 1980 Ispitivanje prirodnog kamena. Odredivanje prostorne

mase s porama i slIpljinama, prostorne mase bez pora i suplj ina i koeficijenta prostome mase i poroznosti.

1962 Odredivanje lakih cestiea 1962 Odredivanje slabih zrna 1982 Prirodni i drobljeni kameni agregati. Odredivanje

saddaja grudiea gline 1982 Prirodni i drobljeni kameni agregati. Ispitivanje

postojanosti prema smrzavanjll natrijevim sulfatom 1978 Ispitivanje prirodnog i drobljenog agregata metodom

"Los Angeles" 1960 Ispitivanje prirodnog kamena. Definicija oblika i

izgleda povrsine zrna agregata 1984 Kameni agregat. Odredivanje oblika zrna metodolll

kljunastog mjerila

_0.2. Hidraulicna veziva 43. HRN B.H8. 618 1981 Ispitivanje bitumena. Odredivanje relativne prostorne mase i prostorne mase

44. HRN B.H8. 619 1980 Ispitivanje bitumena. Odredivanje gubitka mase

grijanjem na temperaturi od + 163°C 45. HRN B.H8. 620 1980 Ispitivanje bitumena. Odredivanje dinamicke viskoz­

nosti 46. HRN B.H8. 621 1980 Ispitivanje bitumena. Odredivanje kinematicke vis­

koznosti 47. HRN B.H8. 622 1980 Ispitivanje bitumena. Odredivanje kolicine pepela 48. HRN U.M3. 010 1975 Bitumen za kolnike. Uvjeti kvalitete 49. HRN U.M3. 020 1974 Bitumenske emulzije. Metode ispitivanja 50. HRN U.M3. 022 1974 Anionska bitumenska emulzija za ceste. Uvjeti

kvalitete 51. HRN U.M3. 024 1974 Kationska bitumenska emulzija za ceste. Uvjeti

kvalitete. 52. HRN U.M3. 030 1961 Razrijedeni bitumen za kolnike

10.4. Tlo, zrnati materijali

53. HRN U.BOIO 1979 Geomehanicka ispitivanja. Uzimanje uzoraka tla 54. HRN U.B1. 012 1979 Geomehanicka ispitivanja. Odredivanje vlaznosti

uzoraka tla 55. HRN U.B I. 014 1968 Geomehanicka ispitivanja. Odredivanje gustoce tla 56. HRN U.B1. 016 1968 Geomehanicka ispitivanja. Odredivanje prostorne

mase tla 57. HRN U.B 1. 018 1980 Geomehanicka ispitivanja. Odredivanje granuJome­

trijskog sastava 58. HRN U.B 1.020 1980 Geomehanicka ispitivanja. Odredivanje konzistencije

tla. Atterbergove granice 59. HRN U.B 1. 022 1968 Geomehanicka ispitivanja. Odredivanje pronlJene

obujma tla 60. HRN U.B 1. 024 1968 Geomehanicka ispitivanja. Odredivanje saddaja

sagorljivih i organskih tvari utili 61. HRN U.B 1. 026 1968 Geomehanicka ispitivanja. Odredivanje saddaja

karbonata II tlu 62. HRN U.B 1. 030 1968 Geomehanicka ispitivanja. Odredivanje tlacne

cvrstoce tla pri jednoosnom tlaku 63. HRN U.B 1. 038 1968 Geomehanicka ispitivanja. Odredivanje optimalnog

saddaja vode

20. HRN B.C1.011

21. HRN B.C1.012

22. HRN B.C1.015

23. HRN B.C1.020 24. HRN B.C 1.021

25. HRN B.C8.022 26. HRN B.C8.023 27. HRN B.C8.024 28. HRN B.C8.025 29. HRN B.C8.026

30. HRN B.C8.027

31. HRN B.C8.028

32. HRN B.C8.040 33. HRN B.C8.042

0.3. Bitumenska veziva

1982 Cement. Portland-cement. PortJand-cement s doda­cima. Metalurski cement, pucoJanski cement

1979 Cement. Nacin isporuke, pakiranja, smjestaja i uzi­manja uzoraka

1982 AJuminatni cement. Definicija, klasifikacija i tehnicki uvjeti

1981 Gradevno vapno. Vrste, namjena i uvjeti kvalitete 1979 Gradevno vapno. Nacin pakiranja, isporuke, smjes­

taja i uzimanja uzoraka 1976 Cement. Ispitivanje cvrstoce cementa 1982 Metode ispitivanja fizickih svojstava cementa 1963 Odredivanje specificne povrsine portJand-cementa 1979 Cement. Autoklavno sirenje cementa 1966 Odredivanje specificne povrsine cementa, pucolana,

ZtSure ; slicno 1975 Cementi. Odredivanje hidratacijske topline cementa

metodom termos-boce 1975 Cementi. Odredivanje hidratacijske topline portland­

cementa, cemenata s dodacima metodom otapanja 1979 Gradevno vapno. Metode kemijskog ispitivanja 1981 Gradevno vapno. Metode fizicko-mehanickih ispiti­

vanJa

4.HRNB.H8.619

35. HRN B.H8. 610 36. HRN B.H8. 611 37. HRN B.H8. 612 38. HRN B.H8. 613

39. HRN B.H8. 614 40. HRN B.H8. 615 41. HRN B.H8. 616

42. HRN B.H8. 617

1980 Metode ispitivanja bitumena. Odredivanje parafins­kog broja

1980 Ispitivanje bitumena. Uzimanje uzoraka. 1980 Ispitivanje bitumena. Priprema uzoraka 1980 lspitivanje bitumena. Odredivanje penetracije 1980 Ispitivanje bitumena. Odredivanje tocke razmeksanja

po metodi prstena i kugl ice 1980 Ispitivanje bitumena. Indeks penetracije 1980 Ispitivanje bitumena. Odredivanje duktiliteta 1981 Ispitivanje bitumena. Odredivanje tocke loma po

Fraassu 1980 Ispitivanje bitumena. Odredivallje kolicine netop­

1jivih sastojaka u ugljicnom tetrakloridu

54. HRN U.B 1. 040 1968 Geomehanicka ispitivanja. Odredivanje ekvivalenta pjeskovitih tala

65. HRN U.B1. 042 1969 Geomehanicka ispitivanja. Odredivanje kalifornijs­kog indeksa nosivosti

66. HRN U.B 1.044 1969 Geomehanicka ispitivanja. Odredivanje umnoska koeficijenta kapi larne vodopropusnosti i najveceg kapilarnog penjanja

67. HRN U.B1. 046 1968 Geomehanicka ispitivanja. Odredivanje modula stisljivosti metodom kruzne ploce

68. HRN U.B 1. 048 1968 Geomehanicka ispitivanja. Odredivanje optimalnog sadrzaja vode cementom stabiliziranog tla

69. HRN U.B 1. 050 1969 Geomehanicka ispitivanja. Ispitivanje otpornosti cementom stabiliziranog tla prema smrzavanju

70. HRN U.E1. 010 1981 Projektiranje i gradenje cesta. Zemljani radovi na izgradnji cesta. Tehnicki uvjeti za izvedbu

71. HRN U.E8. 010 1981 Projektiranje i gradenje cesta. Nosivost i ravnost na razini posteljice

0.5. Asfaltne mjesavine, stabilizirani materijali

72. HRN U.E4. 010 1981 Tehnicki uvjeti za izradu povrsinskih obrada zastora 73. HRN U.E4. 014 1990 Izrada habajucih slojeva od asfaltnih betona po

vrucem postupku 74. HRN U.E4. 016 1965 Tehnicki uvjeti za izradu katranskih betona 75. HRN U.E4. 020 1970 Tehnicki uvjeti za izradu lijevanih asfalta 76. HRN U.E9. 020 1966 Klasicne i suvremene podloge za ceste. Tehnicki

uvjeti za izradu 77. HRN U.E9. 021 1986 Izrada gornjih nosivih slojeva od bitumeniziranog

materijala po vrucem postupku 78. HRN U.E9. 024 1980 Projektiranje i gradenje cesta. Izrada nosivih slojeva

kolnickih konstrukcija cesta od materijala stabi­liziranih cementom i slicnim hidraulicnim vezivima. Tehnicki uvjeti

79. HRN U.E9. 026 1982 Izrada stabiliziranog tla vapnom i izrada nosivih slojeva za ceste od materijala stabiliziranih vapnom

80. HRN U.E9. 028 1980 Projektiranje i gradenje cesta. Izrada donjih nosivih slojeva od bitumeniziranih materijala po vrucem postupku.

81. HRN U.M3. 090 1961 Uzimanje uzoraka asfaItnih mjesavina za kolnik i masa za zaljevanje razdjelnica

82. HRN U.M3. 095 1964 83. HRN U.M8. 081 1967

84. HRN U.M8. 082 1967

85. HRN U.M8. 090 1966

86. HRN U.M8. 092 1966

87. HRN U.M8. 093 1967

88. HRN U.M8. 094 1966

89. HRN U.M8. 095 1967

90. HRN U.M8. 100 1967

91. HRN U.M8. 102 1967

10.6. Beton

92. HRN U.M8. 050 1966

93. HRN U.M8. 052 1966

94. HRN U.M8. 054 1968

95. HRN U.M1 004 1976

96. HRN U.M1. 020 1978

97. HRN U.M1. 022 1981 98. HRN U.M1. 010 1957

99. HRN U.M1.011 1957

Mase za zaljevanje razdjelnica na kolnicima Ugljikovodicne mjesavine za zastore. Odredivanje prostorne mase Uglj ikovodicne mjesavine za zastore. Odredivanje prividne prostorne mase mineralnih i asfaltnih mjesavina Asfaltne mjesavine za kolnike. Ispitivanje po Marshallu. Asfaltne kolnicke konstrukcije. Odredivanje pros­tome mase uzoraka iz zastora i nosivih slojeva Ugljikovodicne mjesavine za zastore. Odredivanje prostorne mase i saddaja suplj ina u mineralnoj mjesavini Asfaltne kolnicke konstrukcije. Odredivanje upijanja vode uzoraka iz zastora Ugljikovodicne mjesavine za zastore. Odredivanje bubrenja pod vodom Ugljikovodicne mjesavine za ceste. Odredivanje saddaja veziva Ugljikovodicne mjesavine za zastore. Odredivanje granulometrijskog sastava mineralne mjesavine

Ispitivanje konsistencije betona pomocll mJere slijeganja Ispitivanje konsistencije betona pomocu mjere rasprostiranja Odredivanje konsistencije betona pomocll VEBE aparata Ispitivanje betona. Epruvete (betonska probna tijela). Oblik, mjere i dozvoljena odstupanja Beton. Odredivanje cvrstoce betonskih probnih tijela pri pritisku izradenih od svjezeg betona Beton. Ispitivanje vlacne cvrstoce betona kalanjem Ispitivanje vlacne cvrstoce betona pri savijanju prizmi (koncentrirano opterecenje u sredini raspona) Ispitivanje vlacne cvrstoce betona pri savijanjll prizmi (opterecenje u trecinama raspona)

100. HRN U.MI. 012 1957 lspitivanje cvrstoce betona na dijelovima prizmi dobivenim prilikom savijanja (modificirana metoda kocke)

101. HRN U.M 1. 015 1978 Ispitivanje vodonepropusnosti betona 102. HRN U.M1. 016 1977 lspitivanje otpornosti betona prema djelovanju

smrzavanJa 103. HRN U.Ml. 035 Beton. Dodaci betonu. Kvaliteta i provjeravanje

kvalitete 104. HRN U.M1. 048 1985 Beton. Naknadno utvrdivanje tlacne cvrstoce ugra­

denog betona 105. HRN U.M1. 051 1987 Beton. Kontrola proizvodnje u tvornicama betona za

beton kategorije B II 106. HRN U.M8. 055 1984 Beton. lspitivanje otpornosti betona na djelovanje

smrzavanja i soli za odmrzavanje

,0.7. Kolnicke konstrukcije

107. HRN U.C4 010 1981 Projektiranje i gradenje cesta. Odredivanje ukupnog ekvivalentnog prometnog opterecenja za dimenzi­oniranje asfaltnih kolnickih konstrukcija

108. HRN U.E3 020 1987 Tehnicki uvjeti za izradu betonskog kolnika 109. HRN U.C4. 012 1981 Projektiranje i gradenje cesta. Dimenzioniranje novih

asfaltnih kolnickih konstrukcija 110.HRNU.B9.010 1981 Projektiranje i gradenje cesta. Mjerenje dubine

smrzavanja Ill. HRN U.B9. 012 1981 Projektiranje i gradenje cesta. Procjena osetljivosti

kolnicke konstrukcije na djelovanje smrzavanja i tehnicke mjere za sprjecavenje ostecenja

112. HRN U.C4. 016 1981 Projektiranje i gradenje cesta. Klimatski i hidroloski uvjeti

113. HRN U.S4. 062 1965 Tipovi odvodnje kolnika i pokosa na cestama 114. HRN U.E8. 018 1981 Projektiranje i gradenje cesta. Mjerenje defleksija

savitljivih kolnika. Oprema i metode. lIS. HRN U. E8. 018 1981 Projektiranje i gradenje cesta. Odredivanje mjero­

davne defleksije savitljivih kolnika

11. Literatura

11.1. Knjige i prirucnici

[1] Holl, A.: Bitumindse Strassen, Bauverlag GmbH, Wiesbaden und Berlin, 1971.

[2] AASHO Interim Guide for Design of Pavement Structures, American Association of State Highway and Transportation Officials, Washington D. C., 1972.

[3] Yang, N. C.: Design ofFunctional Pavements, Mc Graw-Hill, 1972.

[4] MS-10 Soils Manual, The Asphalt Institute, Maryland, 1973.

[5] MS-l Thickness Design - Full Depth Pavment Structures for Highways Streets, The Asphalt Institute, Maryland, 1973.

[6] MS-17 Asphalt Overlay and Pavement Rehabilitation, The Asphalt Institute, Maryland, 1973.

[7] Jumikis, A. R.: The Frost Penetration Problems in Highway Engineering, Rutgers University Press, New Brunswick, New Jersey, 1975.

[8] Baker, R. F.: Editor, Handbook Highway Engineering, Van Nostrand Reinhold Co., 1975.

[9] Sargious, M.: Pavements and Surfacings for Highways and Airports, Applied Science Publishers Ltd., London, 1975.

[10] Neville, A. M.: Svojstva betona, Gradevinska knjiga, Beograd, 1976.

[11] Wehner, B.; Siedek, P.; Schulze, K. H.: Handbuch des Strassenbaus, Band 1,2 und Band 3, Springer Verlag, Berlin, 1977.

[12] Blumer, M.: Praktischer Strassenbau, Band 1 und 2, Baufachverlag AG Zurich, Dietikon, 1977.

[13] Nonveiller, E.: Mehanika tla i temeljenje gradevina. Skolska knjiga, Zagreb, 1979.

[14] Eisenmann, J.: Betonfahrbahnen, W. Ernst u. Sohn, Berlin-Mtinchen­Dusseldorf, 1979.

[15] KostrenCic, Z.: Teorija elasticnosti, Skolska knjiga, Zagreb, 1982.

[16] Babic, B.: Uvod u teorijsko dimenzioniranje kolnickih konstrukctJa, Fakultet gradevinskih znanosti, Zagreb, 1982.

[17] Oglesby, C. H.: Highway Engineering, John Wiley & Sons, New York, 1983.

[18] Babic, B.: Projektiranje kolnickih konstrukcija, Fakultet gradevinskih znanosti Sveucilista u Zagrebu, Zagreb, 1989.

[19] OpCi tehnicki uvjeti za radove na cestama, SIZ za ceste Hrvatske, Zagreb, 1989.

[20] Babic, B. i drugi: Geosintetici u gradite(jstvu, HDGI, Zagreb, 1995.

[21] Tomicic, I.: Betonske konstrukcije, Ill. izdanje. DHGK, Zagreb, 1996.

[22] Babic, B.; Prager, A.: Projektiranje kolnickih konstrukcija cesta, Gradevni godisnjak 97, HDGI, Zagreb, 1997.

1.2. CIanci, referati, propisi, magistarski radovi, disertacije

[1] Miner, M. A.: Cumulative Damage in Fatigue, Journ. of App. Mechanics, 12(3), 1945.

[2] Odemark, N.: Investigations as to the Elastic Properties of Soils and Design of Pavements According to the Theory of Elasticity, Meddelande 77, Statens Vaginstitut, Stockholm, 1949.

[3] Jones, A.: Tables of Stresses in Three-Layer Elastic Systems, Highway Research Board Bull. 342, Washington D.C., 1962.

[4] Liddle, W. I.: Application ofAASHO Road Test Results to the Design of Flexibile Pavement Structures, Proc. 1st Int.Conf. on Struct. Design of Asphalt Pavements, Ann Arbor, Michigan, 1962.

[5] Whiffin, A. C.; Lister, N. W.: The Application of Elastic Theory to Flexible Pavements, 1st Conf. on Struc. Design of Asphalt Pavements, Ann Arbor Michigan, 1962.

[6] Heukelom, W.: Dimensionierung und Schwingungsbeanspruchung bei flexiblen Fahrbahnbefestigungen, Bitumen, Heft 34, 1964.

[7] Lister, N. W.: Deflection Criteria for Flexibile Pavements, TRRL Report LR 375, 1972.

[8] Pachowski, J.: Tehnicko-ekonomski aspekti pojacanja konstrukcija kolnika postojeCih cesta, Ceste i mostovi, 18 (9), 1972.

[9] Norman, P. 1.; Snowdon, R. A.; Jacobs, I. C.: Pavement deflection measurements and their application to structural maintenance and overlay design, TRRL Report LR 571, 1973.

[10] Babic, B.; Vojnic, Z.: Proracun naprezanja u betonskim ko/nickim konstrukcijama. Dokumentacija za gradevinarstvo i arhitekturu, Beograd,

Sveska 307 (1978).

[11] Mtiler, F.: Erlduterungen, BegrUndungen und Erganzungen zum Standard TGL 22853/02 (1978).

[12] Papo, I.: Prodiranje mraza u tlo, Gradevinski fakultet Sarajevo - doktorska disertacija, 1978.

[13] TGL 22853/02 (DDR Fachbereihstandard) - Bemessung Flexibler Befestigungen, 1978.

[14] Horvat, Z.: Besprekidno armirani betonski kolnik (BAK). Zbornik radova X. kongresa Saveza drustava za puteve Jugoslavije, Arandelovac, 1978.

knjiga I, str. 335-358.

[15] Prager, A.: Istraiivanja krutih nosivih struktura u sastavu prometnica. Disertacija. Sveuciliste u Zagrebu, Fakultet gradevinskih znanosti. Zagreb, ]983.

[16] Vojnic, Z.: Razrada metode dimenzioniranja novih asfaltnih ko/nickih konstrukcija temeljene na rezultatima AASHO -pokusa, Fakultet gradevinskih znanosti Zagreb - magistarski rad, 1983.

[17] Smith, M; Vogel, P.: Die HGT - das (un)bekannte Wesen. Strasse und Autobahn, BSVI, Kirschbaumverlag, Bonn, 45(1994)9, str. 493-509.

[18] Sommer, H.: Ergebnisse des 7. Internationalen Betonstrassen ­Symposiums yom 3. bis 5. Oktober 1994. in Wien. Strasse und Autobahn, BSVI, Kirschbaumverlag, Bonn, 46, 1995.,2, str. 74-79.

[19] Eger, W.: Langzeitverhalten von Betondecken, Strasse und Autobahn, BSVI, Kirschbaumverlag Bonn, 46(1995)11, str. 637-643.