Upload
-
View
99
Download
12
Embed Size (px)
Citation preview
PROJEKTIRANJE ELEKTRIČNIH POSTROJENJA - II
Doc.dr.sc. Srđan Žutobradić
Hrvatska energetska regulatorna agencija (HERA)(Voditelj odjela za električnu energiju i obnovljive izvore)
Mail: [email protected]://www.hera.hr
PRORAČUN STRUJA KRATKOG SPOJA U PROCESU PROJEKTIRANJA
Podatak o očekivanim strujama k.s. je nužan za:- dimenzioniranje opreme- dimenzioniranje sustava uzemljenja- podešenje relejne zaštite- koncepciju uzemljenja zvjezdišta SN mreže- studij elektromagnetske kompatibilnostiPraktični pristup za projektante!Suradnja s razvojnim službama
MEĐUNARODNE NORME ZA PRORAČUN STRUJA K. S.
IEC (EN) 60909-0 (2001), 60909-1 (1991), 60909-2 (1992), 60909-3 (1995), 60909-4 (2000) – Proračun struja k.s. u izmjeničnim trofaznim sustavimaIEC (EN) 61660-1 (1997), 61660-2 (1997), 61660-3 (2000) - Struje k. s. u istosmjernim pomoćnim postrojenjima u elektranama i trafostanicamaIEC 60781 (1989), HD 581 S1 (1991) – Upute za proračun struja k.s. u nn radijalnim sistemima
KLASIFIKACIJA KRATKIH SPOJEVA
Simetrični tropolni kratki spoj (oko 5 %)Dvopolni kratki spoj bez kontakta s zemljomDvopolni kratki spoj s kontaktom zemljeJednopolni kratki spoj (oko 80 %)- izolirano zvjezdište- zvjezdište uzemljeno preko otpornika- zvjezdište uzemljeno preko kompenzacijske prigušnice
ZNAČAJKE STRUJA KRATKOG SPOJA
Trajanje (samogašenje, tranzijentne, trajne)Uzrok (mehanički, prenapon, proboj izolacije zbog topline, vlage ili korozije)Lokacija uzroka (unutar uređaja ili u postrojenju)
POSLJEDICE STRUJA K. S.
Posljedice k.s. ovise o vrsti i trajanju k.s., lokaciji, snazi k.s. Na lokaciji k.s. nastaje luk koji:- razara izolaciju opreme- tali vodiče- izaziva požarNa pogođenim vodičima nastaju:- elektrodinamičke sile (deformacija sabirnica, odspajanje kabela)- previsoke (štetne) temperature
POSLJEDICE STRUJA K. S. , nast.
U bliskoj mreži:- propadi napona za vrijeme trajanja k.s., u intervalu nekoliko msek. do nekoliko stotina msek.- Isključenje dijelova mreže ovisno o koncepciji relejne zaštite- Gubitak sinkronizma velikih elektromotora - Smetnje u upravljačkim krugovima- Opasni naponi dodira
PRORAČUNI U MREŽI V.N.
V.N. mreže – u pravilu su uzamčene; koriste se posebni programi.Proračune obavljaju specijalisti (fakulteti, instituti, razvojne služba OPS-a)Proračuni se u pravilu vrše za područje RH, za naponske razine 400, 220, 110 kVObuhvaća se sadašnje stanje, te planska mreža, barem za petogodišnje i desetogodišnje očekivano stanje
PRIMJER IZLAZNE LISTE S PRORAČUNOM STRUJA K.S.
REZULTATI STR. 1 TABLICA P.3 STRUJE KRATKOG SPOJA /A/ NA PODRUCJU HRVATSKE 2010.g. TROPOLNI KRATKI SPOJ JEDNOPOLNI KRATKI SPOJ NAZIV UDIO CVORISTA IZ KAPA TAU IKUD IK3'' IB IZ 3I0 1 MELINA BRAVAR 2.00 38.8 8070/-85.3 2853/-85.3 2217/-80.1 260/ 73.4 1767/-72.5 p TUMBRI 2.00 35.3 11110/-84.9 3928/-84.9 3155/-81.7 224/ 88.1 2716/-80.0 p DIVACA 2.00 37.8 12952/-85.2 4579/-85.2 3693/-80.9 270/ 72.1 3221/-76.5 p MELI220A 2.00 57.6 5845/-86.8 2067/-86.8 2142/-87.5 381/257.6 2885/268.6 p MELI220A 2.00 58.1 5991/-86.9 2118/-86.9 2171/-87.5 367/256.9 2885/268.6 p UKUPNO 2.00 41.1 43965/-85.6 15544/-85.6 13358/-83.1 0/256.9 13358/-83.1 2 MELI220A T-RIJEKA 2.00 107.2 5053/-88.3 1787/-88.3 2296/-88.1 405/-89.8 3106/-88.6 p T-RIJEKA 2.00 107.2 5219/-88.3 1845/-88.3 2371/-88.1 418/-89.8 3208/-88.6 p PEHLIN 1.92 24.3 6090/-82.5 2244/-82.5 2187/-81.4 202/ 90.3 1787/-79.5 p PEHLIN 1.92 24.3 6090/-82.5 2244/-82.5 2187/-81.4 202/ 90.3 1787/-79.5 p H-SENJ 1.86 20.4 6978/-81.1 2649/-81.1 2272/-80.2 500/ 97.6 1273/-78.4 p T-PL220A 1.98 29.9 4027/-83.9 1440/-83.9 1486/-82.1 72/ 65.9 1366/-78.9 p MELINA 2.00 78.9 12256/-87.7 4333/-87.7 4273/-86.9 314/ 89.1 3646/-86.2 p MELINA 2.00 79.7 12562/-87.7 4441/-87.7 4349/-86.9 353/ 89.4 3646/-86.2 p MELI110A 1.96 28.5 3003/-83.6 1081/-83.6 1545/-84.4 404/-88.1 2352/-85.7 p MELI110A 1.97 28.5 2998/-83.6 1079/-83.6 1544/-84.4 405/-88.1 2352/-85.7 p UKUPNO 2.00 39.8 65385/-85.4 23117/-85.4 24479/-84.9 0/-88.1 24479/-84.9 3 T-RIJEKA MELI220A 2.00 33.6 23914/-84.6 8455/-84.6 7908/-83.2 735/ 86.2 6469/-80.8 p MELI220A 2.00 33.6 24697/-84.6 8732/-84.6 8167/-83.2 759/ 86.2 6681/-80.8 p T-RI020A 2.00 118.2 10534/-88.5 3724/-88.5 5287/-89.6 1493/266.2 8268/268.9 p UKUPNO 2.00 38.5 59125/-85.3 20904/-85.3 21337/-84.8 0/266.2 21337/-84.8 5 PEHLIN MELI220A 2.00 35.2 15495/-84.8 5478/-84.8 4526/-82.4 629/ 89.8 3283/-79.4 p MELI220A 2.00 35.2 15495/-84.8 5478/-84.8 4526/-82.4 629/ 89.8 3283/-79.4 p T-PL220A 2.00 33.7 6312/-84.6 2232/-84.6 2187/-82.1 76/-52.3 2320/-80.3 p DIVA220A 1.94 26.3 8544/-83.1 3111/-83.1 2704/-81.3 224/ 95.5 2257/-80.7 p PEHL110A 1.92 24.4 3017/-82.6 1111/-82.6 1745/-85.2 705/268.7 3152/-87.9 p PEHL110A 1.93 25.5 2959/-82.9 1083/-82.9 1727/-85.3 714/269.0 3152/-87.9 p UKUPNO 1.99 31.7 52115/-84.3 18491/-84.3 17411/-82.8 0/269.0 17411/-82.8 6 H-SENJ MELI220A 1.86 20.0 11582/-81.0 4410/-81.0 3346/-80.0 619/ 91.2 2131/-74.8 p BRINJE 1.82 18.2 8982/-80.1 3482/-80.1 2540/-79.5 584/ 95.5 1379/-75.2 p H-SE010C 2.00 61.0 2344/-87.0 829/-87.0 1235/-87.5 542/-87.8 2319/-87.7 p H-SE110A 2.00 34.7 5625/-84.8 1989/-84.8 2412/-85.2 660/-85.9 3733/-85.4 p UKUPNO 1.89 22.2 28618/-81.9 10701/-81.9 9518/-82.1 0/-85.9 9518/-82.1 8 BRINJE H-SENJ 1.89 22.3 14304/-81.9 5348/-81.9 4349/-80.4 368/-81.4 5084/-80.6 p KONJ220A 1.82 18.2 3541/-80.1 1373/-80.1 907/-78.7 125/101.8 656/-78.9 p MRACLIN 1.83 18.5 7374/-80.2 2849/-80.2 1897/-78.3 243/ 96.9 1414/-76.6 p UKUPNO 1.86 20.4 25206/-81.1 9569/-81.1 7152/-79.6 0/ 96.9 7152/-79.6 Legenda: p - kontrolirani prekidac, * - ugrozeni prekidac, (u odnosu na kriterij usporedbe sa ukupnim strujama pocetnog 3pKS i 1pKS)
STRUJE K.S. – MREŽA 400 kV
Slika 8. STRUJE KS U 400 KV MREZI HRVATSKE 2000.-2010.g.
0 5000 10000 15000 20000 25000
TUMBRI
VELESEVE
BRAVAR
H-VELEBI
ZERJAVIN
T-ZATON
ERNESTIN
KONJSKO
MELINApo
stro
jenj
e
struja Ik u A
K1-2010
K3-2010
K1-2005
K3-2005
K1-2000
K3-2000
STRUJE K.S. – MREŽA 220 kV
S lik a 9 . S T R U J E K S U 2 2 0 K V M R E Z I H R V A T S K E 2 0 0 0 . - 2 0 1 0 . g .
0 5 0 0 0 1 0 0 0 0 1 5 0 0 0 2 0 0 0 0 2 5 0 0 0
K O N J 2 2 0 A
T - R IJ E K A
V R B O 2 2 0 A
P E H L IN
M R A C L IN
P L A T
H - Z A K U C A
Z E R J 2 2 0 A
Z A G V O Z D
H - O R L O V A
T - S IS A K
T - P L 2 2 0 A
D A K O V O
B IL IC E
M E D U R IC
H - S E N J
B R IN J E
V O D N J A N
post
roje
nje
s t r u ja Ik u A
K 1 - 2 0 1 0
K 3 - 2 0 1 0
K 1 - 2 0 0 5
K 3 - 2 0 0 5
K 1 - 2 0 0 0
K 3 - 2 0 0 0
STRUJE K.S. – MREŽA 110 kV, Prp Opatija
Slika 10. STRUJE KS U 110 KV MREZI PRP OPATIJA 2000.-2010.g.
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000
MELI110A
PEHL110A
ZAMET
TURNIC
KRASICA
H-VINODO
H-RIJEKA
T-PL110A
IVANI
MATULJI
OMISALJ
PLASE
kraljevi
silo
kraljev1
SUSAK
DINA
CRIKVENI
PODVEZIC
KRK
VRATA
H-SE110A
DUBROVA
LOVRAN
RASA
VODN110A
NOVI
PAZIN
SIJANA
CRES
SAPJANE
DUNAT
GRACAC
DOLINKA
BUJE
postrojenje
struja Ik u A
K1-2010
K3-2010
K1-2005
K3-2005
K1-2000
K3-2000
STRUJE K.S. – MREŽA 110 kV, Prp Zagreb
Slika 13. STRUJE KS U 11 KV MREZI PRP ZAGREB 2000.-2010.g.
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000
TUMB110A
ZERJ110A
RESNIK
TETO-ZG
DUBEC
MRAC110A
TRNJE-2
VOLOVCIC
BOTINEC2
MAKSIMIx
RAKITJE
T-JERTOV
SESVETE
ZITNJAK
TRPIMIRO
JARUN
BOTINEC1
SOPOT
ELTO-ZG
STENJEVA
ZAPAD-1
MAKSIMIR
JANKOMIR
T-SI110A
H-DRENJE
PIEROTTI
V.GORICA
PODSUSED
TRPIMIRx
TS-PODSU
PRACNO
D.SELO
H-PODSUS
TRNJE-1
ZELJE-SI
postrojenje
struja Ik u A
K1-2010
K3-2010
K1-2005
K3-2005
K1-2000
K3-2000
OČEKIVANE STRUJE K.S. U MREŽI V.N.
Mreža 400 kV: 15 kA (Melina) – 24 kA (Tumbri)Mreža 220 kV: 8 kA (Vodnjan) – 22 kA (Konjsko)Mreža 110 kV, Prp Opatija: 7 kA (Buje) – 26 kA (Melina)Mreža 110 kV, Prp Zagreb: 16 kA (Sisak) –40 kA (Tumbri)I3 > I1, osim na sabirnicama elektrana te TS 400(220)/110 kV
PRORAČUNI U MREŽI S.N., maksimalne stuje k.s.
Kontrola tropolnog k.s. na sabirnicama pojne TS (110/35 kV, TS 110/10(20) kV, TS 35/10(20) kVU pravilu se traži ograničenje struje maksimalnog k.s. na 12,5 kA (prekidna moćprekidača)Osim opreme u pojnoj TS kritična je oprema u susjednim napajanim postrojenjima
PRORAČUNI U MREŽI S.N., maksimalne struje k.s., nast.
Ulazne pretpostavke:- lokacija k.s. se napaja radijalno- kvar se odvija istodobno na sve tri faze- tijekom kvara broj pogođenih faza se ne mijenja- napon koji generira struju k.s. ne mijenja se značajno- regulacija napona na srednjem položaju- zanemaruju se struje opterećenja, pogonski kapaciteti
PRORAČUNI U MREŽI S.N., maksimalne struje k.s., nast.
C – faktor povećanja napona, 1.1U – nazivni napon mreže (kV)Z – impedancija u mjestu kvara (Ω)
Z3UcI⋅⋅
=
PRORAČUNI U MREŽI S.N., maksimalne struje k.s., nast.
Zmr ~ Xmr Z_TS ~ X_TS
UUmr, I3mr
PRORAČUNI U MREŽI S.N., maksimalne struje k.s., nast.
mr3mr
2
mr3
2
mr IU3U
SUX
⋅⋅==
tr
2
kTS SUuX ⋅=
PRORAČUNI U MREŽI S.N., maksimalne struje k.s., nast.
S3mr ~ 2.000-5.000 MVA (Umr = 110 kV)S3mr ~ 100-750 MVA (Umr = 35 kV)uk = 11 (20) % za trn. 110/x kVuk = 6(7) % za trn. 35/x kVStrn = 20, 40, 63 MVA (110/x kV)Strn = (2,5), 4, 8, (16) MVARad transformatora – paralelan ili odvojen!!
PRIMJER PRORAČUNA, TS 110/10 kV
TS 110/10 kV, 2x20 MVAMreža 110 kV: I3mr = 23 kAS3mr = 1,732·110·23 = 4.381 MVAXmr = 102/4.381 = 0,023 ΩTransformator 20 MVA, uk = 11 %X1TS = 0,11·102/20 = 0,55 ΩX = 0,023 + 0,55 = 0,573 ΩI3 = 1.1·10/(1.732·0,573) = 11,08 kA
PRIMJER PRORAČUNA, TS 35/10 kV
TS 35/10 kV, 2x8 MVAMreža 35 kV: I3mr = 10 kAS3mr = 1,732·35·10 = 605 MVAXmr = 102/605 = 0,165 ΩTransformator 8 MVA, uk = 7 %X1TS = 0,07·102/8 = 0,875 ΩX = 0,165 + 0,875 = 1,04 ΩI3 = 1.1·10/(1.732·1,04) = 6,1 kAX2TS = 0,07·102/16 = 0,438 ΩX = 0,165 + 0,438 = 0,603 ΩI3 = 1.1·10/(1.732·0,603) = 10,53 kA
MAKSIMALNE DOPUŠTENE STRUJE K.S. U MREŽI SREDNJEG NAPONA
Uobičajena maksimalna prekidna struja prekidača je 12,5 kAOdgovarajuća prekidna snaga za pojedine naponske razine:
– 250 MVA (10 kV)– 500 MVA (20 kV)– 750 MVA (35 kV)
Suvremeni prekidači se proizvode za 16 kA, ali upitna je oprema u susjednim napajanim TS!
TS 110/10 kV, tropolni k.s. na 10 kV
Tropolni k.s. na sabirnicama TS 110/10 kV
10
12
14
16
18
20
22
24
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
I3_110 (kA)
I3_1
0 (k
A)
1x20 MVA, 11 % 2x20(1x40) MVA, 11 % 2x20(1x40) MVA, 20 % 1x63 MVA, 20%
TS 110/20 kV, tropolni k.s. na 20 kV
Tropolni k.s. na sabirnicama TS 110/20 kV
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,00
10,00
11,00
12,00
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
I3_110(kA)
I3_2
0_kv
1x20 MVA, 11 % 2x20(1x40) MVA, 11 % 2x20(1x40) MVA, 20 % 1x63 MVA, 20%
TS 110/20 kV, tropolni k.s. na 35 kV
Tropolni k.s. na sabirnicama TS 110/35 kV
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
14,00
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
I3_110 (kA)
I3_3
5 (k
A)
1x20 MVA, 11 % 2x20(1x40) MVA, 11 % 2x40 MVA, 11 % 1x63 MVA, 11 %
TS 35/10 kV, tropolni k.s. na 10 kV
Tropolni k.s. na sabirnicama TS 35/10 kV
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
14,00
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0
I3_35 (kA)
I3_1
0 (k
A)
2x4 MVA, 6 % 2x8 MVA, 7 % 2x16 MVA, 12 %
TS 35/20 kV, tropolni k.s. na 20 kV
Tropolni k.s. na sabirnicama TS 35/20 kV
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0
I3_35 (kA)
I3_2
0 (k
A)
2x4 MVA, 6 % 2x8 MVA, 7 % 2x16 MVA, 12 %
POJEDNOSTAVLJENI PRORAČUN NA SABIRNICAMA NN TS 10(20)/0.4 kV
Xmr ~ 0 Ω
tr
2
ktr SUuX =
TS 10/0.4 kV, tropolni k.s. na n.n.
TS 10(20)/0.4 kV, k.s. na nn
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
50 100 160 250 400 630 1000
S_tr (kVA)
I_3(
kA)
MAKSIMALNE STRUJE JEDNOPOLNOG K.S. U MRŽ. S.N.
Mreže s izoliranim zvjezdištem – kapacitivna struja zemljospoja, Ic
Mreže s zvjezdištem uzemljenim preko otpornika za ograničavanje struje jednopolnog k.s., I1p
Mreže s zvjezdištem uzemljenim preko kompenzacijske prigušnice
Mreže s izoliranim zvjezdištem, nast.
3zc 10CU3I −⋅⋅ω⋅⋅= (A)
U – linijski napon (kV)ω – kružna frekvencija, 314 s-1
Cz – kapacitet mreže prema zemlji (μF)
Ic =Σl1·Ic1
Ic1 – jedinična kapacitivna struja zemljospoja kabelskedionice (A/km)l1 – dužina kabelske dionice (km)
Mreže s izoliranim zvjezdištem, tipski kabeli
Vrsta kabela Pogonski napon (kV)
Ic1 (A/km)
XHE 49-A, 3x1x150
10 1.4
XHE 49-A, 3x1x150
20 2.8
XHE 49-A, 3x1x185
10 1.5
XHE 49-A, 3x1x185
20 3.0
Mreže s izoliranim zvjezdištem, nast.
Primjer 1:U mreži 10 kV položeno je 12 km kabela tipa
XHE 49-A, 3x1x150. Kapacitivna struja zemljospoja iznosi Ic = 12 · 1,4 = 16,8 APrimjer 2:
U mreži 20 kV položeno je 30 km kabela tipa XHE 49-A, 3x1x185. Kapacitivna struja zemljospoja iznosi Ic = 30 · 3,0 = 90 A
MREŽE S UZEMLJENIM ZVJEZDIŠTEM PREKO OTPORNIKA
2C
2R1P1 III +=
• I1R – nazivna struja otpornika• IC - kapacitivna struja zemljospoja galvanski vezane
mrežeAko je I1R > 3·IC, tada vrijedi I1p ~ IC
MREŽE S UZEMLJENIM ZVJEZDIŠTEM PREKO OTPORNIKA – daleki k.s., nast.
prR3)v0ZdvZ2(nR3)TS0ZdTSZ2(U3I p1 ⋅++⋅+⋅++⋅⋅
=
ZdTS, Z0TS – parametri pojne TS s mrežomRn - nazivni otpor za ograničenje struje jednopolnog ksZdv, Z0v - parametri voda do mjesta kvaraRpr - prelazni otpor na mjestu kvara
Pretpostavka: I1R > 3·IC
MREŽE S UZEMLJENIM ZVJEZDIŠTEM PREKO OTPORNIKA – daleki k.s., nast.
Tipične vrijednosti otpornika za ograničenje struje j.k.s. (Rn):
I1R=150 A I1R=300 A10 kV 40 Ω 20 Ω20 kV 80 Ω 40 Ω
• Prelazni otpor na mjestu kvara: Rpr od 0 pa do više 1.000 Ω• Veliki utjecaj na visinu struje j.k.s, problem prorade relejne zaštite
MREŽE NISKOG NAPONA
Nužan je proračun jednopolnog k.s. u mrežama s ciljem provjere sigurnog pregaranja osigurača koji štiti određeni dio mrežeKritično za provjeru dosega zaštite, što je specifičnost kod mreža nnOsnovni uvjet nulovanja (TN mreže):
I1P > k·Ios
Ios – nazivna struja mjerodavnog osigurača
STRUJE KRATKOG SPOJA U ISTOSMJERNIM POMOĆNIM KRUGOVIMA
Regulirano standardom IEC 61660-1Utjecaj na struje k.s. imaju:– Kondenzatori u filterima– Akumulatorske baterije – Ispravljači– Istosmjerni motori
• Prisutne su prijelazne pojave u vremenu!• Ukupna struja k.s. je rezultat superpozicije
doprinosa
OBLICI STRUJE K.S. U ISTOSMJERNIM KRUGOVIMA
PRORAČUN MAKSIMALNIH STRUJA K.S.
Impedancija na mjestu kvara treba biti minimalna mogućaOtpor vodiča pri 200 CTopologija sustava koja daje maksimalnu struju k.s.Spojne otpore sabirnica zanemaritiKrugovi za ograničavanje doprinosa ispravljača su isključeniBaterije su potpuno napunjeneSustavi vezani diodama smatraju se izravno vezanim
PRORAČUN MINIMALNIH STRUJA K.S.
Impedancija na mjestu kvara treba biti maksimalna mogućaTopologija sustava koja daje minimalnu struju k.s.Otpor vodiča za maksimalnu dopuštenu pogonsku temperaturuUzeti u obzir spojne otpore sabirnica Doprinos ispravljača ograničen na nazivnu vrijednost strujnog limiteraNaponi baterija na minimalnoj razini, prema uputi proizvođača Sustavi vezani diodama smatraju se isključenim
STRUJA K.S. UVJETOVANA BATERIJOM
Proračun kvazistacionarne struje k.s., 1 sek. nakon pojave k.s.:
Bp_B
bkb R1.0R
E95.0I⋅+
⋅=
Eb – napon baterije u praznom hoduRB_p – otpor baterije uključujući priključne vodičeRB – otpor napunjene baterije
STRUJA K.S. UVJETOVANA BATERIJOM, nast.
Tjemena vrijednost struje k.s..
p_B
BpB R
Ei =
Faktor prigušenja
Bp_Bp_B T/1L/R21
+=
δ
LB_p – induktivitet baterije s priključnim vodičimaTB – vremenska konstanta baterije
ELEKTROMAGNETSKI UTJECAJ NA LJUDE
Zakonska regulativa: ''Pravilnik o zaštiti od elektromagnetskih polja'' (Narodne novine RH, br. 204/03.). Dva područja ugroženosti od spomenutih polja:- područje povećane osjetljivosti stambene zone u kojima se osobe mogu zadržavati i 24 sata dnevno, škole, bolnice, turistička područja i sl. – prema urbanističkim planovima, te površine neizgrađenih parcela gdje se prema urbanističkim planovima očekuje prethodno navedena namjena- područje profesionalne izloženosti područja radnih mjesta na kojima se pojedinci mogu zadržavati do 8 sati dnevno, pri čemu je kontrolirana njihova izloženost elektromagnetskim poljima
GRANIČNE (DOPUŠTENE) VRIJEDNOSTI
Područje povećane osjetljivosti, 50 Hz:E = 2.000 V/mH = 32 A/m B= 40 µT
• Područje profesionalne osjetljivosti, 50 Hz:E = 5.000 V/mH = 80 A/m B= 100 µT
PRORAČUN ELEKTRIČNOG POLJA
Metoda odslikavanja nabojaElectrical and magnetic fields produced by transmission systems, CIGRE, WG 01, Paris, 1980
Koeficijenti potencijala:
[ ] [ ] [ ]VCq ⋅=
r
iii r
h⋅⋅⋅
=2ln
21
0επλ
PRORAČUN ELEKTRIČNOG POLJA, nast.
ij
ijij D
D '
0
ln2
1επ
λ⋅⋅
=
[ ] [ ] 1−= λC
Naboji iz početne relacije!
ρεπ ⋅⋅⋅
=02
qE
METODA ODSLIKAVANJA
ri
rj
i
j
i'
j'
hi
hj
Dij
D'ij
Sl. 1 Primjer metode odslikavanja
GEOMETRIJSKE KOMPONENTE
( ) ( ) ( ) ( ) ⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
++−−
−−+−
−⋅⋅
= 222202 hydx
dxhydx
dxqEx επ
( ) ( ) ( ) ( ) ⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
++−+
−−+−
−⋅⋅
= 222202 hydx
hyhydx
hyqEy επ
Električno polje u blizini voda
Prilikom proračuna električnog polja uslijed djelovanja višefaznog voda (u našem slučaju trofaznog) računa se doprinos svakog faznog vodiča (i njegove slike) na iznos polja. Pri tome se uvažava fazni pomak između faza (1200, odnosno 2400).
U praksi, na visini ≤ 2 m iznad tla dominantna je vertikalna komponenta polja (Ey),
PRORAČUN MAGNETSKOG POLJA (1)
Amperov zakon:
r
iH⋅⋅
=π2
B=μ0·H
fd ρ
⋅= 660 dubina slike, veličina je takvada se može zanemariti!
GEOMETRIJSKE KOMPONENTE
( ) ( ) ⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
−+−−
⋅= 222 hydx
dxiH x π
( ) ( ) ⎭⎬⎫
⎩⎨⎧
−+−−
⋅= 222 hydx
hyiH y π
Uz proračun magnetskog polja
y
x
d
h
(i)
0
r
(x,y)
ELEKTROMAGNETSKO POLJE U EE POSTROJENJU
Izložena načelaProblem je u geometrijskog rasporeda u kompleksnim postrojenjimaMetoda superpozicije – analitička geometrija u prostoruProgramski paketi za proračun elektromagnetskog poljaZakonske ovlasti za izdavanje certifikata