PROJEKTOVANJE NOSAČA KRANSKIH STAZA PREMA EVROKODU

Nosači kranskih staza u Evrokodu2

Problematika nosača kranskih staza je u okviru Evrokoda obrađena u dva dela:

EN 1991-3: Dejstva na konstrukcije –

Deo 3: Dejstva usled kranova i mašina

EN 1993-6: Proračun čeličnih konstrukcija –Deo 6: Nosači kranskih staza

Oba standarda su usvojena kao SRPS EN sapratećim nacionalnim prilozima.

Dejstva usled kranova EN 1991-3:2006

Usled kretanja krana javlja se niz međusobno zavisnih pokretnih sila koje deluju u:

vertikalnom – gravitacionom pravcu (usled sopstvene težine krana i težine tereta);

podužnom horizontalnom pravcu (usled ubrzanja ili kočenja krana, ekscentričnog dizanja tereta, zakošenja krana i udara krana u odbojnik),

poprečnom horizontalnom pravcu (usled ubrzanja ili kočenja, ekscentričnog dizanja tereta, zakošenja krana i udara „mačke“ u odbojnik).

3

Vrste kranova koji su obuhvaćeni Evrokodom4

1. Monorejl dizalice;

2. Obešeni kran (underslang crane with hoist block) - kreće po gornjoj donjoj kranskih nosača;

3. Odozgo postavljeni kran (top-mounted crane with hoist block -

overhead traveling crane - kreće

po gornjoj nožici kranskihnosača);

Osnovni elementi odozgo postavljenog krana 5

Osnovni konstrukcijski elementi klasične mostne dizalicesu:

─ Kranski most (crane bridge)

─ Kolica koja se kreću duž kranskog mosta i omogućavjumanipulaciju teretom (crab)

─ teret (hoist load)

─ Točkovi (crane wheels) i bočni valjci (side rollers) ukolikopostoje

─ Uređaji za sprečavanje iskliznuća (anti derailment devices)

─ Odbojnici – elementi koji prihvataju silu udara

Mostne dizalice (kranovi) - sopstvena težina krana i težina tereta6

Qc – sopstvena težina mostne dizalice (krana);

Qh – težina tereta koji se diže.

Opterećenja7

Dominantna opterećenja kranskog nosača suvertikalno i poprečno horizontalno opterećenje upravno na pravac kranskog nosača.

Opterećenja usled kranova sadrže statičku idinamičku komponentu u funkciji vremena, položaja krana, inteziteta tereta koji se diže ipoložaja kolica/tereta na kranskom mostu.

Klasifikacija dejstava usled kranova 8

Promenljiva dejstva (Q):

vertikalna opterećenja usled sopstvene težine krana i težine tereta koji se diže,

horizontalna (podužna i poprečna) dejstva usled ubrzanja, kočenja ili zakošenja krana pri njegovom kretanju.

Incidentna dejstva (A):

Dejstva usled udara krana ili „mačke“ u odbojnik (buffer force) ili udaranja sklopa za podizanje u prepreke (tilting force).

Dinamička priroda dejstava kranova9

Promenljive vrednosti dejstava sadrže dinamičkukomponentu usled inercijalnih sila ili vibracijakoje se javljaju pri kretanju krana.

Dinamički uticaji se uzimaju u obzir primenomkvazi-dinamičkog opterećenja koje se određujekao proizvod karakteristične vrednosti statičkogopterećenja i dinamičkog koeficijenta:

𝑭𝛗,𝐤 = 𝝋𝐢𝑭𝐤

Fk karekteristična vrednost statičkog dejstva,ji dinamički koeficijent.

Dinamički koeficijenti 𝜑𝑖10

Dinamički koeficijenti

Uticaji koji se razmatraju Primena

𝝋𝟏 Pobuda konstrukcije krana usled vertikalnog podizanja tereta

Sopstvena težina krana

𝝋𝟐

𝝋𝟑

Dinamički efekti usled vertikalnog podizanja tereta do krana

Dinamički efekti usled iznenadnog ispuštanja tereta

Teret koji se diže

𝝋𝟒 Dinamički efekti usled kretanja krana po šinama ili kranskoj stazi

Sopstvena težina krana i težina tereta

koji se diže

𝝋𝟓 Dinamički efekti usled pogonske sile Pogonska sila

𝝋𝟔 Dinamički efekti usled probnog opterećenja Probno opterećenje

𝝋𝟕 Dinamički efekti usled udara u odbojnik Sila udara

Grupe opterećenja i dinamički koeficijenti11

Istovremeno dejstvo više različitih opterećenja na kranskom nosaču sagledava se u proračunu formiranjem odgovarajućihgrupa opterećenja za granično stanje nosivosti, probno opterećenje u fazi montaže i incidentno opterećenje – 10 grupa opterećenja.

Svaka karakteristična grupa opterećenja sadrži kombinaciju vertikalnih i horizontalnih dejstava (podužnih i poprečnih) koja su posledica različitih faktora, pri čemu svaka grupa opterećenjasadrži samo jedno horizontalno opterećenje.

Svaka karakteristična grupa opterećenja kombinuje se sa ostalim dejstvima koja mogu delovati na kranski nosač, a koja koja su u objektu izazvana drugim uticajnim faktorima (klimatska dejstva).

Grupe opterećenja i dinamički koeficijenti12

Simbol

Grupe opterećenja

Granična stanja nosivostiProbno

opt.Incidentno

opterećenje

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Sopstvena težina krana Qc φ1 φ1 1 φ4 φ4 φ4 1 φ1 1 1

Težina tereta koji se diže Qh φ2 φ3 - φ4 φ4 φ4 η1) - 1 1

Ubrzanje i kočenje krana HL, HT φ5 φ5 φ5 φ5 - - - φ5 - -

Zakošenje krana Hs - - - - 1 - - - - -

Ubrzanje ili kočenje „mačke” ili uređaja za podizanje tereta

HT3 - - - - - 1 - - - -

Vetar Fw* 1 1 1 1 1 - - 1 - -

Probno opterećenje QT - - - - - - - φ6 - -

Sila usled udara u odbojnik HB - - - - - - - - φ7 -

Sila udara sklopa za podizanje HTA - - - - - - - - - 1

1) η deo tereta koji se diže i koji ostaje nakon uklanjanja korisnog tereta, a koji nije uračunat u sopstvenu težinu krana.

Vertikalna opterećenja13

Definišu se u vidu parova koncentrisanih sila koje deluju na mestima točkova dizalice.

Obavezno se uzima u obzir dinamički koeficijent.

Razmatraju se pojedinačna, karakteristična dejstva usled sopstvene težine krana i najnepovoljnijih položaja tereta koji se diže.

Vertikalna opterećenja14

Evrokod definiše minimalne i maksimalnevertikalne sile na mestima točkova dizalice.

Minimalne sile određuju se u funkciji težinekranskog mosta i kolica bez težine tereta.

Pri određivanju maksimalnih sila težina krana, težina dizalice i težina tereta se individualno razmatraju imajući u vidu različite vrednosti dinamičkih faktora za ova tri elementa kranskekonstrukcije.

Šema opterećenja za dobijanje maksimalnih uticaja15

Maksimalni pritisak točka Qr,max - maksimalni teret Qh,nom u najbližem mogućem položaju posmatranoj kranskoj stazi emin. Na suprotnoj kranskoj stazi određuje se odgovarajući pritisak točka Qr,(max).

Šema opterećenja za dobijanje minimalnih uticaja16

Minimalan pritisak točka Qr,min bez tereta, sa „mačkom” u najbližem mogućem položaju uz suprotnu kransku stazu. Na suprotnoj kranskoj stazi određuje se odgovarajući pritisak točka Qr,(min).

Vertikalna opterećenja (sile) - označavanje17

Qh,nom – težina tereta koji se diže,

Qr,max – maksimalna sila u točku (opterećenog krana),

Qr,(max) – odgovarajuća sila (na drugom kraju),

ΣQr,max - suma maksimalnih sila,

ΣQr,(max) - suma odgovarajućih sila (na drugom kraju),

Qr,min – minimalna sila u točku (neopterećenog krana),

Qr,(min) – odgovarajuća minimalna sila,

ΣQr,min – suma minimalnih sila,

ΣQr,(min) - suma odgovarajućih sila.

Ekscentričan položaj točka dizalice18

Ekscentričan položaj točka dizalice Qr na šini treba da bude uzet kao deo širine glave šine br.

Nacionalni prilog preporučuje vrednost: e=0,25br.

Dinamički koeficijenti 𝜑𝑖 za vertikalna opterećenja19

Dinamički koeficijenti

j1 0,9 ≤ j1 ≤ 1,10,9 i 1,1 su gornja i donja vrednost

j2 j2 = j2,min+b2vh

vh stabilna brzina podizanja (m/s)j2,mini b2 zavise od klase uređaja za podizanje (HC1-HC4)

j3 j3 = 1-Dm(1+b3)/mDm deo mase tereta koji je ispušten, ili ispao,m ukupna masa koja se podiže (teret + uređaj za podizanje),b3 = 0,5 u slučaju postepenog ispuštanja tereta,b3 = 1,0 u slučaju naglog ispuštanja tereta (magnetni uređaji).

j4 j4 = 1,0

Pod uslovom da su tolerancije šina u skladu sa navodima iz EN 1993-6. U suprotnom treba da se odredi prema EN 13001-2.

Horizontalna opterećenja20

Horizontalne sile usled ubrzanja ili kočenja krana,

Horizontalne sile usled ubrzanja ili kočenja „mačke“,

Horizontalne sile usled zakošenja krana,

Horizontalne sile usled udara krana u odbojnik,

Horizontalne sile usled udara „mačke“ u odbojnik.

Podužne horizontalne sile usled ubrzanja i kočenja krana21

K pogonska sila,

nr broj šina (kranskih nosača),

φ5 dinamički koeficijent.

𝐻L,i = 𝜑5𝐾1

𝑛r

Horizontalne sile izazvane ubrzanjemili kočenjem krana određuju se u funkciji sile kočenja/pogonske sile Kna kontaktnoj površini šina i točkova

Pogonska sila K treba da bude data od strane proizvođača krana.U suprotnom treba je odrediti prema preporukama iz EN 1991-3.

Poprečne horizontalne sile usled ubrzanja i kočenja krana22

𝐻T,1 = 𝜑5𝜉2𝑀

𝑎

𝐻T,2 = 𝜑5𝜉1𝑀

𝑎

σ𝑄𝑟=σ𝑄r,max+σ𝑄r,(max)

𝜉1=σ 𝑄r,max

σ 𝑄𝑟; 𝜉2=1-𝜉1

𝑀 = 𝐾𝑙𝑠 𝑙𝑠 = (𝜉1-0,5)l

Poprečne sile horizontalne sile usled ubrzanja i kočenja krana obuhvataju efekte ekscentričnog položaja tereta u odnosu nacentar mase krana.

Dinamički koeficijenti za horizontalna dejstva 𝜑523

Vrednost dinamičkog koeficijenta

Primena

1,0 ≤ j5 ≤ 1,5 U slučajevima glatke promene sile

1,5 ≤ j5 ≤2,0 U slučajevima kada se javljaju iznenadne promene sile

j5 = 3,0 U slučajevima sa značajnim zazorom

Vrednost dinamičkog koeficijenta uglavnom definiše proizvođač krana;

U suprotnom može se odrediti na osnovi preporuka iz tabele.

Podužne i poprečne horizontalne sile usled zakošenja krana24

i – oznaka za redni broj šine,

j – oznaka za par točkova,

f – faktor koji zavisi od ugla zakošenja α,

λS,i,j,K – faktor sile zavisnosti od kombinacije/načina povezanosti točkova i rastojanja h izmađu vođica .

𝐻S,1,j,L = 𝑓𝜆S,1,j,L 𝑄r

𝐻S,2,j,L = 𝑓𝜆S,2,j,L 𝑄r

𝐻S,1,j,T = 𝑓𝜆S,1,j,T𝑄r

𝐻S,2,j,T = 𝑓𝜆S,2,j,T𝑄r

Podužne i poprečne horizontalne sile usled zakošenja krana25

Sila usled udara u odbojnik26

𝐻𝐵,1 = 𝜑7𝜈1 𝑚𝑐𝑆𝐵

𝜈1 70% maksimalne brzine kretanja krana (m/s),

𝑚𝑐 masa krana ili tereta koji se diže (kg),

𝑆𝐵 elastična krutost odbojnika (N/m),

j7 dinamički koeficijnet.

Dinamički koeficijent Karakteristike odbojnika

j7 =1,25 0,0 ≤ xb ≤ 0,5

j7 =1,25+0,7 (xb -0,5) 0,5 ≤ xb ≤ 1,0

Kombinacije dejstava za ULS

za stalne i prolazne proračunske situacije:

za incidentne proračunske situacije:

27

+++1 1

,,0,1,1,,, j i

ikiiQkQPjkjG QQPG

++++1

,,21,1,21,11

, ) ili ( i

ikikdj

jk QQAPG

Vrednosti parcijalnih koeficijenata prema EN 1991-3:2006

Dejstva OznakaProračunske situacije

Stalne i prolazne Incidentne

Stalna dejstva usled krana:

- nepovoljna G sup 1,35 1,00

- povoljnja G inf 1,00 1,00

Promenljiva dejstva usled krana:

- nepovoljnja Q sup 1,35 1,00

- povoljna Q inf

kada je kran prisutan 1,00 1,00

kran kran nije prisutan 0,00 0,00

Ostala promenjljiva dejstva Q

- nepovoljnja 1,50 1,00

- povoljna 0,00 0,00

Incidentna dejstva A 1,00

28

Vrednosti koeficijenata i prema EN 1991-3:2006

Dejstva Oznaka 0 1 2

Jedan kran ili

grupa

opterećenja

usled kranova

Qr 1,0 0,9

Odnos stalnog i

ukupnog opterećenja

usled krana

29

Opterećenja na kranskom nosaču

5/26/2020

30

Kontrole graničnih stanja nosivosti - ULS31

Nosivost poprečnih preseka,

Lokalna naprezanja usled pritiska točka,

Interakcija lokalnih i globalnih naprezanja,

Nosivost nosača na bočno-torziono izvijanje,

Nosivost na izbočavanje rebra (normalni naponi, smičući naponi, lokalni pritisak i interakcija),

Zamor.

Naponi usled lokalnog pritiska točka32

weff

EdzEdoz

t

F

,

, =

EdozEdoxz ,, , 20=

Efektivna dužina33

Lokalna naprezanja rebra usled ekscentriciteta sile točka34

Naponi u rebru nosača usled momenta torzije dati susledećim izrazom:

TEd - torzioni moment usled ekscentriciteta sile točkaa – razmak poprečnih ukrućenja;hw - visina rebra poprečno preseka;It - torzioni momenat inercije nožice (i šine ukoliko je veza kruta).

Interakcija globalnog i lokalnog naprezanja35

x,Ed proračunska vrednost normalnog napona usled globalnih uticaja u nosaču (My,Ed i eventualno NEd);

xz,Ed proračunska vrednost smičućeg napona usled globalnih uticaja u nosaču (Vz,Ed);

oz,Ed proračunska vrednost normalnog napona usled lokalnog pritiska (točak krana ili drugo poprečno opterećenje - patch load);

oz,Ed proračunska vrednost smičućeg napona usled lokalnog pritiska;

0222 3 MyEdoxzEdxzEdozEdxEdozEdx f /)( ,,,,,, ++−+

zI

M

A

N

y

EdyEdEdx

,

, +=wy

yEd

EdxztI

SV=,

Kontrola stabilnosti na bočno-torziono izvijanje36

Cmz – koeficijent ekvivalentnog uniformnog momenta za savijanje oko ose z-z prema SRPS EN 1993-1-1My,Ed and Mz,Ed - proračunske vrednosti momenata savijanja oko y-y i z-z oseMy,Rk and Mz,Rk – karakteristične nosivosti poprečnih preseka oko y-y i z-z ose, from EN 1993-1-1 Tabela 6.7;My,cr – elastični kritični momenat na bočno-torziono izvijanje oko y-y ose;Tw,Ed - proračunska vrednost nosivosti preseka na torzioni momenat uvrtanja (warping torsional moment) – smicanje nožica usled momenta torzije;Tw,Rk – karakteristična vrednost nosivosti preseka na torzioni momenat uvrtanja – smicanje nožica usled momenta torzije;χLT – redukcioni koeficijenat na bočno-torziono izvijanje.

Uzima u obzir uticaj torzionog momenta uvrtanja usled ekscentriciteta točka dizalice!

Izbočavanje rebra kranskog nosača37

Usled normalnog napona pritiska kod preseka klase 4 (hw/tw > 124ε – za čisto savijanje);

Usled smičućih napona:

hw/tw > 72ε/η za neukrućena rebra

hw/tw > 31k0,5e/h za ukrućena rebra;

Usled lokalnog pritiska točka krana;

Usled interakcije različitih naprezanja:

- normalni naponi i smičući naponi,

- normalni naponi i lokalni pritisak točka.

Izbočavanje usled lokalnog pritiska točka38

Interakcija izbočavanja usled normalnih napona i pritiska točka39

Ako je nosač izložen dejstvu koncentrisane poprečne sile FEdkoja deluje na pritisnutoj nožici, pored pojedinačnih kontrola nosivosti na izbočavanje treba da se proveri i interakcija:

Ako koncentrisana sila FEd deluje na zategnutoj nožici, vrši se samo kontrola nosivosti na izbočavanje usled lokalne sile i kontrola uporednog napona u rebru nosača;

41 80 12 ,, + hh

Rd

Ed

F

F=2h

000

1

M

effzy

NzEdEdz

M

effyy

NyEdEdy

M

effy

Ed

Wf

eNM

Wf

eNM

Af

N

h,

,,

,

,, ++

++=

Zamor40

Zamor materijala je proces postepenog širenjaprsline izazvane promenama naprezanja koja se ponavnjaju. Do loma konstrukcije može doći i prinaponima koji ne dostižu granične vrednosti. Opterećenja koje mogu da dovedu do lomakonstrukcije usled zamora su promenljivaopterećenja koja se višestruko ciklično menjaju, osciluju između gornje σg i donje granicenapona σg. Na lom direktno utiče naponskarazlika (stress range) Δ σ = σg - σd

Zamor41

Lom izazvan zamorom materijala karakteriše odsustvoplastične deformacije koja nastaje na mestima malihdefekata, oštećenja ili nesavršenosti osnovnogmaterijala, ili na mestima šavova. Na takvim mestima u konstrukciji, pri naizmeničnom naprezanjupromenljivim opterećenjem dolazi do neravnomernepreraspodele napona koja se ogleda u stvaranjulokalnih koncentracija napona.

Mehanizam zamora se može okarakterisati kaoprogresivno povećanje i širenje pukotine na mestudiskontinuiteta u kritičnom preseku dinamičkiopterećenog elementa, kojim se smanjujuje nosivost kritičnog preseka.

Zamor42

Zamor opterećenje za kranske nosače je definisano u SRPS EN 1991-3:

jfat dinamički koeficijent,

Qmax,i maksimalan pritisak točka.

li faktor ekvivalentnog dinamičkog oštećenja (zavisi od klase krana)

Klasifikacija kranova (S0-S9) prema EN13001-1.

Kontrole zamora43

Metode prihvatljivog oštećenja (damage tolerant) i bezbednog životnog veka (safe-life);

Uobičajena forma kontrole – opseg napona (za normalni, smičući i uporedni napon);

Čvrstoća na zamor zavisi od kategorije detalja i broja ciklusa opterećenja!

Kontrole graničnih stanja upotrebjlivosti - SLS44

Kontrola vertikalnih pomeranja (ugib kranskog nosača, denivelacija susednih kranskih nosača),

Kontrola horizontalnih pomeranja (horizontalan ugib kranskog nosača, hor. pomeranje stuba rama u nivou GIŠ, hor. razmicanja šina, razlika horizontalnih pomeranja susednih stubova - ramova);

Kontrola napona – (povratno elastično ponašanje pri SLS);

Kontrola treperenja rebra (web breathing);

Kontrola vibracija donje nožice;

Kombinacije dejstava za SLS

Sve kontrole se sprovode za uticaje dobijene na osnovu kombinacija dejstava za SLS;

Izostavljaju se svi parcijalni koeficijenti!

Analiziraju se sledeće kombinacije dejstava:

45

KombinacijaStalna dejstva Promenljiva dejstva

nepovoljna povoljna dominantno ostala

Karakteristična Gkj,sup Gkj,inf Qk,1 0,iQk,i

Česta Gkj,sup Gkj,inf 1,1Qk,1 2,iQk,i

Kvazi-stalna Gkj,sup Gkj,inf 2,1Qk,1 2,iQk,i

Dopuštena vertikalna pomeranja prema EN 1993-6:2007

5/26/2020

46

Dopuštena horizontalna pomeranja prema EN 1993-6:200747

Dopuštena horizontalna pomeranja (nastavak)48

Kontrola napona49

serM

y

serEdx

f

,

,,

serM

y

serEd

f

,

,

/

3

Potrebno je da se obezbedi povratno elastično ponašanje pri servisnom opterećenju;

Vrši se kontrola normalnih, smičućih i uporednih napona;

serM

y

serEdserEdzserEdxserEdzserEdx

f

,

,,,,,,,,,

+−+ 222 3

Treperenje rebra i vibracije donje nožice

Karakteristično za rebra velike visine (i vitkosti);

Kada je hw/tw > 120 neophodna je numerička verifikacija treperenja rebra, to jest ispunjenje uslova:

Da bi se izbegao problem vibracija, vitkost donje nožice (L/iz) ne sme da bude veća od 250!

50

11 11

22

,, ,,,

+

E

serEd

E

serEdx

kk

Hvala na pažnji

5/26/2020

51