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Sébastien WURCKLER
INSA Strasbourg Génie Civil, option ATE
DDEEVVEELLOOPPPPEEMMEENNTT DDEE TTEECCHHNNIIQQUUEESS
DD’’AAUUSSCCUULLTTAATTIIOONN DDEE CCHHAAUUSSSSEEEESS
Tuteur entreprise : DORE Guy Professeur de la Faculté des Sciences et de Génie de l’université Laval. Professeur encadrant : CHARDIGNY Eric
Ingénieur ENSAIS, Docteur de l’Université Louis Pasteur de Strasbourg
Juin 2010
Projet de Fin d’Etude
Sébastien WURCKLER Projet de Fin d’Etude 2010
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Remerciements
Je souhaite exprimer ma sincère reconnaissance à M. Guy Doré, professeur titulaire au
département de Génie Civil de l’université Laval qui m’a permis d’effectuer ce projet de
fin d’études au sein de son équipe. Je le remercie pour son aide, ses conseils et sa
disponibilité tout au long du stage.
Je tiens à remercier également M. Jérôme Fachon et M. Jean-Pascal Bilodeau pour leurs
conseils et leur assistance tout au long de mon projet. Ainsi que toute l’équipe,
professionnels de recherches et étudiants, présents pendant la durée de mon projet.
Je remercie l’ensemble des partenaires de la Chaire de recherche industrielle, sans qui
ces projets ne pourraient être menés à bien.
Enfin, je souhaiterais remercier Eric Chardigny, tuteur INSA, pour m’avoir suivi et guidé
dans mon étude.
Sébastien WURCKLER Projet de Fin d’Etude 2010
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Résumé
Le projet vise à développer des indicateurs avancés de la condition structurale des chaussées basés sur l’analyse des historiques de déflexion obtenus d’essais au déflectomètre à masse tombante. Les résultats ont été mesurés sur des planches expérimentales contrôlées, équipées de jauges à fibres optiques situées à divers niveaux dans la structure de chaussée pour mesurer la déformation en traction à la base du revêtement et la déformation verticale au sommet du sol d’infrastructure. Le projet fera intervenir des notions statistiques sur la corrélation et la régression afin de développer les indicateurs.
Une première étape de revue littéraire permet de se familiariser avec l’analyse des signaux et des historiques de déflexion obtenus { l’aide du déflectomètre { masse tombante (FWD). Il est important de connaitre les mécanismes de déformation des systèmes multicouches ainsi que les modèles existants sur la prédiction de la déformation à divers niveaux dans les chaussées afin de comprendre le fonctionnement du déflectomètre à masse tombante.
La seconde étape est l’analyse et le développement des modèles en créant une base de données à partir d’un logiciel de modélisation par éléments finis. Les valeurs recueillies { l’aide de cette modélisation sont ensuite comparées aux signaux des jauges de déformation installées au site expérimental routier de l’université Laval (SERUL), afin de valider les modèles d’estimation de la déformation en traction à la base du revêtement et en compression au sommet du sol d’infrastructure.
Sébastien WURCKLER Projet de Fin d’Etude 2010
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Sommaire
Introduction ..................................................................................................................... 6
1. Présentation générale ................................................................................................ 7
1.1. Le Canada et Québec ................................................................................................... 7
1.2. L’université de Laval .................................................................................................... 8
1.3. Le laboratoire de Géotechnique Routière ................................................................... 9
1.3.1. Présentation ....................................................................................................... 9
1.3.2. Moyens techniques et financiers...................................................................... 11
1.4. La chaire I3C ............................................................................................................... 14
1.4.1. Les objectifs de la Chaire .................................................................................. 14
1.4.2. Les différents acteurs et leurs rôles ................................................................. 15
2. Le déflectomètre à masse tombante ......................................................................... 17
2.1. Comparaison entre le déflectomètre à masse tombante (utilisé au Québec) et le
déflectographe Lacroix (utilisé en France) ........................................................................ 17
2.1.1. Description des appareils et principe de mesure ............................................. 17
2.1.2. Comparaison Lacroix / FWD et domaine d'application .................................... 20
2.1.3. Exploitation des mesures .................................................................................. 22
2.2. Analyse des signaux et des historiques de déflexion obtenus à l’aide du
déflectomètre à masse tombante ..................................................................................... 22
2.3. Problèmes actuels ..................................................................................................... 27
2.3.1. Effort transversal et effort vertical ................................................................... 27
3. Création de la base de données ................................................................................. 28
3.1. Modélisation par éléments finis ................................................................................ 29
3.2. Analyse de la base de données.................................................................................. 29
3.2.1. Bassin de déflexion et effort transversal sous la couche d’asphalte ............... 30
3.2.2. Bassin de déflexion et effort vertical sous la couche de sous-fondation ......... 39
4. Analyse des essais effectués au site expérimental routier de l’université Laval (SERUL) pour comparer et valider les modèles .............................................................................. 45
4.1. Présentation générale ............................................................................................... 45
4.1.1. Le site expérimental ......................................................................................... 45
4.1.2. L’instrumentation ............................................................................................. 46
Sébastien WURCKLER Projet de Fin d’Etude 2010
5
4.2. Les essais FWD ........................................................................................................... 49
4.2.1. Effort transversal .............................................................................................. 50
4.2.2. Effort vertical .................................................................................................... 55
4.2.3. Solution proposée ............................................................................................. 55
Discussion et limites de validité ....................................................................................... 56
Conclusion ....................................................................................................................... 56
Références ....................................................................................................................... 59
Annexes ........................................................................................................................... 60
Annexe 1 : résultats essais FWD sur la carotte instrumentée................................... 60
Annexe 2 : résultats essais FWD sur la plaque instrumentée pour les jauges du bas
61
Sébastien WURCKLER Projet de Fin d’Etude 2010
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Introduction
Le but de ce Projet de Fin d’Etude est de développer des indicateurs avancés de la
condition structurale des chaussées basés sur l’analyse des historiques de déflexion
obtenus d’essais au déflectomètre { masse tombante. Cette étude a été menée au sein de
la chaire de recherche industrielle i3c, rattachée a l’Université LAVAL, pendant vingt
semaines en collaboration avec l’équipe de recherche.
Les routes ont un rôle majeur dans le développement économique et social d’une région.
Elles subissent l’agression de plusieurs agents, dont le climat et les charges lourdes du
trafic, qui endommagent la chaussée. Elles se doivent cependant de posséder une bonne
résistance en fatigue et de conserver une capacité structurale et fonctionnelle suffisante
pour assurer un déplacement sécuritaire et confortable pour les usagers. Une chaussée
est composée de plusieurs couches : la couche de béton bitumineux, la fondation, la
sous-fondation et l’infrastructure. Lors du passage d’un véhicule sur la chaussée, la
chaussée se déforme verticalement, on parle de déflexion de la chaussée. Celle-ci se
manifeste à la surface par un bassin de déflexion qui reflète les paramètres critiques
responsables de la dégradation en fatigue et en orniérage des routes. Actuellement, il
existe des formules liant les efforts dans les couches avec la déflexion de la chaussée.
Cependant ces formules manquent de précisions.
L’objectif de ce projet est de montrer les faiblesses des formules existantes et d’analyser
les paramètres clés dans l’évolution des formules dans le but de les améliorer. L’essai
FWD va être modélisé grâce { un logiciel d’éléments finis afin de créer une base de
données pour étudier l’évolution et l’importance des différents paramètres et ainsi
proposer de nouvelles formules d’estimation de la déformation en traction { la base du
revêtement et en compression au sommet du sol d’infrastructure. Ces valeurs vont
ensuite être comparées aux signaux des jauges de déformation installées au site
expérimental routier de l’université Laval (SERUL), afin de permettre la validation des
modèles.
Ce rapport va dans un premier temps présenter le Québec et le laboratoire de recherche
qui m’a permis de réaliser cette étude, ensuite l’étude bibliographique qui m’a permis de
me familiariser avec l’analyse des signaux et des historiques de déflexion obtenus à
l’aide du déflectomètre { masse tombante, la création de la base de données, l’analyse
des résultats de terrain et enfin leur comparaison.
Sébastien WURCKLER Projet de Fin d’Etude 2010
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1. Présentation générale
Cette présentation générale a pour but de donner un aperçu de l’environnement
dans lequel s’est déroulé mon projet de fin d’étude. Tout d’abord une présentation du
Canada, de la ville de Québec et de l’université de Laval. Enfin, je présenterai le
Laboratoire de Géotechnique Routière : l’équipe, les missions et la gestion du
laboratoire.
1.1. Le Canada et Québec
Le Canada est un pays d’Amérique du Nord
qui partage ses frontières avec les Etats-Unis.
Découvert il y a presque 500 ans, ce pays est
une monarchie constitutionnelle qui se veut
bilingue (français et anglais) de part ses origines. Pays
développé, la Canada tire ses richesses de nombreuses
ressources naturelles et du commerce avec les Etats-Unis. Le
Canada compte près de 34 millions d’habitants, presque la moitié
de la population en France, pour une superficie de 10 millions de km2
(675 000 km2 pour la France).
Le Canada est composé de 10
provinces : La Colombie-Britannique,
l’Alberta, le Saskatchewan, le Manitoba,
l’Ontario, le Québec, le Nouveau
Brunswick, l’Ile du Prince Edouard, la
Nouvelle Ecosse et Terre Neuve-
Labrador. La province de Québec compte
7.8 millions, pour une superficie égale à
trois fois celle de la France. La ville de
Québec, située au bord du fleuve Saint-
Laurent, est la capitale provinciale du
Québec et est le lieu où siège le
Parlement du Québec. La ville compte
environ 500 000 habitants.
Figure 1: L’Amérique du Nord
Figure 2: Le Canada et ses provinces
Sébastien WURCKLER Projet de Fin d’Etude 2010
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1.2. L’université de Laval
L’université de Laval est implanté { Québec, { l’ouest de la ville. Elle fut la première
université francophone au Québec et accueille aujourd’hui près de 44 000 étudiants
dans 400 programmes d’études. Elle est classée parmi les dix plus grandes universités
de recherche au Canada et a un budget annuel global de l’ordre de 700 millions de
dollars. C’est également une université tournée vers le développement durable.
Pour avoir l’équivalent d’un diplôme d’ingénieur français, les élèves doivent suivre un
programme de baccalauréat, d’une durée de 4 ans. Les matières sont au choix, l’élève
peut poursuivre par la suite avec une maîtrise et un doctorat.
Figure 3: Le campus de l’université Laval
Sébastien WURCKLER Projet de Fin d’Etude 2010
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1.3. Le laboratoire de Géotechnique Routière
La laboratoire de Géotechnique Routière fait partie de l’université de Laval et dépend
du département Génie Civil. Voici une présentation générale du laboratoire.
1.3.1. Présentation
Chiffres clés
L’université de Laval accueille près de 1300 chercheurs et développe actuellement
une centaine de chaires de recherche. Le laboratoire de Géotechnique Routière est
composé d’une équipe de 3 professionnels de recherche ainsi qu’une dizaine d’étudiants
en maitrise, baccalauréat ou des stagiaires (voir paragraphe 2.3.1. équipe). Son budget
est de 600 000 dollars canadien (soit 390 000 euros), dont 500 000 $Ca pour la Chaire
de recherche.
Equipe et organigramme
Le laboratoire de Géotechnique est dirigé par le professeur titulaire M. Guy Doré et
intègre une équipe composée à la fois des professionnels de recherches, d’étudiants
gradués (maitrises et doctorants) et des stagiaires (baccalauréat).
L’équipe est composée de deux professionnels de recherche, Jean-Pascal Bilodeau
(ingénieur et doctorant), Jérôme Fachon (ingénieur) et également d’un coordinateur de
Chaire, Pierre Perron (ingénieur).
Professeur titulaire
M. Guy Doré ing. Ph.D
Professionnels de recherche
J.P. Bilodeau (ing.jr. Ph.D) Jérôme Fachon (ing.)
Coordonnateur de Chaire
Pierre Perron (ing.)
Étudiants Gradués
(maitrise ou doctorants)
Stagiaires
(baccalauréat)
Sébastien WURCKLER Projet de Fin d’Etude 2010
10
Les projets en cours
Le Laboratoire gère plusieurs projets différents. Il y a tout d’abord des projets
extérieurs, qui sont des projets d’expertises demandés par des intervenants extérieurs
et soumis à des contrats.
Ensuite, Le laboratoire de Géotechnique Routière inclut une chaire de recherche, la
CHAIRE I3C : la Chaire de recherche industrielle CRSNG sur l’interaction charges
lourdes/climat/chaussée. Initiée par M. Guy Doré, cette chaire est un projet de 5 ans
regroupant de nombreux partenaires et tient une place primordiale au cœur du
laboratoire. Cette chaire incluant de nombreux projets ainsi que ce projet, elle fera
l’objet d’une présentation plus détaillée dans le chapitre 4. La chaire I3C.
Les travaux actuels peuvent être regroupés en deux secteurs :
- La Chaire I3C, interaction Charges lourdes - Climat - Chaussées
- La recherche sur le comportement des infrastructures de transport construites sur
pergélisol (sol qui ne dégèle pas durant les périodes estivales)
Projet Partenariat avec : Type d’entente Début Durée
Amélioration de la qualité des chemins d'accès aux ressources et routes locales dans le contexte
canadien
Conseil de recherches en sciences naturelles et génie
Canada
Partenariat Avril 2005
5 ans
Centre d'études nordiques Fonds québécois de la recherche sur la nature et les
technologies
Subvention Avril 2009
6 ans
Détermination et optimisation des critères de conception des chaussées revêtues de pavés en
béton en contextes municipal et nordique
Conseil de recherches en sciences naturelles et génie
Canada
Partenariat Janvier 2008
3 ans
Expérimentation de méthodes de mitigation des effets de la fonte du pergélisol sur les
infrastructures de transport du Nunavik - Aéroport de Tasiujaq
Ministère des Transports (Québec)
Contrat Juillet 2007 4 ans
Impact des changements climatiques sur les infrastructures de transports et adaptation
Conseil de recherches en sciences naturelles et génie
Canada
Subvention Avril 2006
5 ans
Impact des changements climatiques sur les infrastructures de transports et adaptation
Conseil de recherches en sciences naturelles et génie
Canada
Subvention Avril 2006
5 ans
Interaction Charges lourdes/Climat/Chaussées (i3C)
Conseil de recherches en sciences naturelles et génie
Canada
Partenariat Août 2008
6 ans
Investigations géotechniques - caractérisation du pergélisol et stratégie d’adaptation pour les
aéroports du MTQ au Nunavik,
Ministère des Transports (Québec)
Contrat Juin 2008
3 ans
R&D Support - Permafrost Adaptation Techniques,
Gouvernement du Yukon Contrat Novembre 2008
1 an
Tableau 1: Projets du laboratoire
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11
Le GRINCH
Le laboratoire fait également partie du GRINCH, qui est un groupe de travail
interuniversitaire (Groupe Interuniversitaire d’ingénierie des Chaussée). C’est un
partenariat créé entre le Laboratoire de Géotechnique Routière de l’université de Laval
(sous la responsabilité de M. Guy Doré) et le Laboratoire sur les chaussées, routes et
enrobées bitumineux de l’Ecole Technique Supérieur (ETS) de Montréal (sous la
responsabilité de M. Alan Carter). Les deux laboratoires ayant chacun une spécialisation,
un la géotechnique et l’autre les enrobés bitumineux, le partenariat vise { obtenir une
complémentarité des résultats et une meilleure communication des nouvelles
recherches. Un colloque est organisé chaque année par un des deux laboratoires. C’est
l’occasion pour les deux équipes de se rencontrer et d’échanger sur les résultats de leurs
travaux.
1.3.2. Moyens techniques et financiers
Le laboratoire bénéficie de nombreux moyens techniques, du fait de son
appartenance { l’université de Laval. Voici un descriptif du matériel utilisé au
laboratoire ainsi qu’un descriptif des moyens financiers du laboratoire (subvention,
partenariat, contrat).
Moyens techniques
Le laboratoire comprend des salles pour les professeurs et les étudiants, des salles
informatiques ainsi qu’un laboratoire pour les expériences. Le laboratoire possède
plusieurs instruments permettant d’effectuer divers tests.
Les équipements du laboratoire
Parmi les équipements du laboratoire, on compte :
- Presse hydraulique
- Presse CBR
- Chambres environnementales
- Cellule de gel et une cellule de consolidation
- Cellule triaxiale
- Des outils de détermination : granulométrie, micro-deval, Los Angeles, sédimentométrie,
compactage (proctor, table vibrante), oedomètre
- Bain thermique
- Conductivité hydraulique (paroi rigide et flexible)
Sébastien WURCKLER Projet de Fin d’Etude 2010
12
Le simulateur routier de sollicitations mécaniques et climatiques de laboratoire (SIMUL)
Le laboratoire a acquis récemment un simulateur routier qui permet de simuler le
passage d’un véhicule. Ce simulateur est une roue qui peut se déplacer sur une petite
chaussée créée artificiellement et dont on peut contrôler à la fois les conditions et la
vitesse.
Le Site Expérimental Routier de l’université Laval (SERUL)
Ce site est un site expérimental appartenant { l’université de Laval et mise { la
disposition pour des essais routiers. Il se situe dans la forêt de Montmorency (60 km de
Québec).
Ce site comporte une route « type » d’un kilomètre de long sur laquelle ont été
découpées plusieurs sections à caractéristiques différentes. Ceci permet de tester à la
fois des structures de chaussées différentes, des surfaces de roulement et l’interaction
des charges lourdes sur la chaussée. Il est donc très employé par la Chaire I3C pour ses
recherches.
Figure 4: Photos du site expérimental
En dehors de ces équipements, le laboratoire peut faire appel { l’université de Laval ou {
des partenaires (partenaires de la chaire par exemple) s’il y a besoin d’un matériel
précis qui pourrait faire l’objet d’un prêt. Par exemple dans le cadre de la base de
données municipale, nous avons fait appel à la ville de Québec pour obtenir la
signalisation lors des investigations.
Sébastien WURCKLER Projet de Fin d’Etude 2010
13
Moyens financiers
Il existe plusieurs types de financements qui aident au bon fonctionnement du
laboratoire. En effet, les projets d’expertises dont est en charge le laboratoire sont sous
contrat et donc rémunérés par le client. Dans le cadre de la chaire, les partenaires ainsi
que le Conseil de recherches en sciences naturelles et en génie du Canada (CRSNG)
s’engagent { une aide financière (et matériel parfois, vu ci-dessus). Ce conseil donne
également des subventions selon les projets. Enfin, lorsque l’université de Laval reçoit
des financements extérieurs, ils sont redistribués dans les laboratoires en créant de
nouvelles infrastructures ou en achetant du matériel. La gestion financière du
laboratoire se fait par le professeur Guy Doré.
Sébastien WURCKLER Projet de Fin d’Etude 2010
14
1.4. La chaire I3C
La chaire de recherche industrielle CRSNG i3c
porte sur l’interaction entre les charges lourdes
des véhicules commerciaux, la performance
structurale et fonctionnelle des chaussées et le
climat. Cette chaire a été initiée par le professeur
titulaire Guy Doré en 2008 et tient une place
considérable dans le laboratoire de Géotechnique
routière.
1.4.1. Les objectifs de la Chaire
La Chaire de recherche industrielle CRSNG i3c porte sur l’interaction charges
lourdes/climat/chaussées. Elle a donc pour but de répondre à des problématiques liées
{ l’industrie du transport routier et des infrastructures, dans un contexte de climat rude.
En effet, l’objectif final de la chaire de recherche industrielle est de pouvoir développer
des outils qui vont être applicable à la fois par les milieux publics (gouvernement,
ministère des transports) mais aussi par les industriels privées. Pour cela, le laboratoire
de Géotechnique Routière, { l’initiative du professeur Guy Doré, collabore avec des
partenaires provenant à la fois du milieu des transports, des entreprises privées et
publiques, des municipalités ainsi que le gouvernement.
La chaire i3c a trois objectifs clés :
- Développer des connaissances sur l’interaction entre les charges lourdes, le climat et
les chaussées
- Développer des technologies de pointes et des solutions concrètes aux problèmes que
rencontrent actuellement les différentes entreprises du transport et municipalités.
- Développer des compétences pour améliorer les performances
Ainsi, la Chaire i3C développe des techniques dont le but est de réduire les dommages
aux chaussées résultant de l'action combinée des charges lourdes et du climat. Les
industries du transport auront donc l’opportunité d’améliorer leurs performances et la
qualité des infrastructures routières.
Sébastien WURCKLER Projet de Fin d’Etude 2010
15
1.4.2. Les différents acteurs et leurs rôles
La chaire i3c regroupe { la fois des professionnels de recherche de l’université de
Laval et des partenaires industriels ou gouvernementaux. Ce chapitre a pour but
d’expliquer le rôle de chaque intervenant et de comprendre les interactions entre eux et
également de montrer l’importance du Conseil de recherches en sciences naturelles et
en génie du Canada (CRSNG) dans la chaire i3c
Le laboratoire de Géotechnique routière de l’université de Laval
L’équipe du laboratoire de Géotechnique Routière a plusieurs missions dans la
Chaire i3c. Son rôle premier est d’effectuer les recherches, d’analyser les données et de
trouver des solutions aux problèmes posés. L’équipe a aussi pour mission de s’attacher
aux demandes des partenaires. En effet, certains projets nécessitent d’être modifiés
selon les besoins et des attentes des différents intervenants. La Chaire de recherche
industrielle a pour objectif la mise aux points de solutions concrètes, ainsi l’équipe de
recherche doit sans cesse avoir pour objectif la bonne réalisation de ses projets.
La chaire i3c a été initiée par le professeur Guy Doré du laboratoire de Géotechnique
Routière, il est désormais le titulaire de la Chaire. L’équipe est composée de deux
professionnels de recherche et un coordonnateur de recherche :
- Jean-Pascal Bilodeau : documentation et planification des recherches, analyse des
données et supervision des étudiants.
- Jérôme Fachon : organisation, gestion et planification des projets, liaison technique avec
les partenaires
- Pierre Perron : communication avec les partenaires, gestion technique et financière de
la Chaire, coordination entre les divers intervenants.
Trois étudiants gradués, en maitrise { l’université de Laval, font également partis de la
Chaire i3c: Alejandro Quijano Murillas, Claudia-Andrea Mellizo et Damien Grellet. Ils
effectuent leurs projets de master sur des thèmes de la Chaire. Ils sont assistés par Guy
Doré et par les professionnels de recherche dans toutes leurs démarches. Lors de
réunion avec les partenaires, ils proposent un bilan de leurs travaux et recentrent leurs
plannings, leurs objectifs selon les avis et les besoins des partenaires concernés.
Sébastien WURCKLER Projet de Fin d’Etude 2010
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Conseil de recherches en sciences naturelles et en génie du Canada (CRSNG)
Le Conseil de recherches en sciences naturelles et
en génie du Canada (CRSNG) a créé un programme
qui vise { développer des chaires liant l’industrie
et la recherche. Pour créer une chaire CRSNG, il
faut développer des thèmes de recherches puis
obtenir l’aval de plusieurs partenaires liés au monde de l’industrie. Lorsque le projet est
monté, le CRSNG l’évalue et donne son accord pour que la chaire devienne une chaire de
recherche industriel CRSNG. Lorsqu’une chaire bénéficie de ce programme, le CRSNG
s’engage { verser une contribution financière égale { celle de l’ensemble des
contributions des partenaires. Ainsi, le CRSNG finance 50% d’une chaire de recherche
industrielle CRSNG.
L’avis favorable pour la chaire i3c de devenir une chaire de recherche industriel CRSNG
a été un point clé pour la chaire i3c, qui a donc pu bénéficier de la participation
financière du CRSNG.
Sébastien WURCKLER Projet de Fin d’Etude 2010
17
2. Le déflectomètre à masse tombante
Le déflectomètre à masse tombante est un appareil d'essai non destructif conçu pour
reproduire, à l'aide d'un impact sur un disque en contact avec le revêtement, la charge
correspondant à un demi-essieu d'un camion se déplaçant à environ 70 km/h et à mesurer,
au même moment, les déflexions générées à la surface de la chaussée.
D'autres équipements ont aussi été développés pour réaliser des essais non destructifs
et peuvent être classifiés selon trois catégories selon le mode de chargement : statique,
oscillatoire et transitoire.
Les essais statiques : essai de plaque (LCPC 1965; Yoder et Witczak 1975), essai à la poutre Benkelman (Yoder et Witczak 1975) et les mesures à inclinomètre (Brengarth et Roche 1978).
Les essais à chargement oscillatoire : Dynaflect (Scrivner et al. 1966) et du Rpad Rater (Sharpe et al. 1981) ainsi que les essais de plaque dynamique.
Les essais transitoires : FWD et les appareils dérivés qui font une mesure automatique des déflexions sous une roue en mouvement (Automated Mobile Dynanic Load Methods).
Tous ces appareils et ces méthodes d'essai exploitent la déflexion.
2.1. Comparaison entre le déflectomètre à masse tombante (utilisé au
Québec) et le déflectographe Lacroix (utilisé en France)
2.1.1. Description des appareils et principe de mesure
Déflectographe Lacroix :
Il a été mis au point par M. J. Lacroix, en 1956, Ingénieur des Ponts et Chaussées en
intégrant la poutre Benkelman à un camion pour mesurer la déflexion sous essieux
lourds des chaussées. Le but de cette innovation était de mesurer la déflexion plus
rapidement et avec plus de points qu'avec la poutre Benkelman. La direction des Ponts
et Chaussées perçoit rapidement l'intérêt du déflectographe Lacroix pour les mesures de
déflexions de la chaussée à grande échelle et à grand rendement, et collabore à la
construction d'un second appareil prototype en 1961. Le déflectographe Lacroix subit
dans les 30 années suivantes plusieurs modifications plus ou moins importantes.
Sébastien WURCKLER Projet de Fin d’Etude 2010
18
Pour réaliser les mesures, le cadre sur lequel sont fixés les deux bras palpeurs est
positionné entre les traces de roulement dans l'espace situé entre les essieux du
véhicule d'auscultation. Le camion roule à une vitesse constante (environ 3 à 8 km/hl. Le
cadre reste fixe sur la chaussée jusqu'à ce que l'essieu arrière dépasse de 10 cm le point
de mesure des bras. Ainsi le Lacroix enregistre un bassin de déflection de 65 points de
mesure dans chaque trace de roue. Le système passe au prochain point de mesure (4 à 6
m plus loin) en tirant le bâti de mesure avec un treuil (Lacroix classique à 3 km/h) ou en
soulevant le bâti (Lacroix Flash à 8 km/h) sans arrêt du véhicule.
Figure 6: Bâti de mesure
Figure 5: Principe du déflectographe Lacroix
Sébastien WURCKLER Projet de Fin d’Etude 2010
19
Déflectomètre à masse tombante :
En 1965, M. Bretonniere publie dans le Bulletin de Liaison des Laboratoires Routiers
un article intitulé «Etude d'un déflectomètre à boulet» qui décrit pour la première fois le
principe de mesure d’un déflectomètre { masse tombante (Falling Weight
Deflectometer). Cette appareil est ensuite repris et optimisé { l’Université Technique de
Danemark. En France le développement du FWD a été arrêté au profit du déflectographe
Lacroix. Les premiers appareils étaient produits à la fin des années 60. Aujourd'hui ils
sont équipés de 9 à 15 géophones mesurant le bassin de déflexions, un capteur de force
relevant la charge sous la plaque et des poids qui permettent, en changeant la hauteur de
chute, d'atteindre une charge variant de 7 à 120 kN (FWD) ou de 30 à 240 kN (Heavy
Weight Deflectometer). Aujourd'hui plus de 500 déflectomètres FWD/HWD sont en
service.
Le déflectomètre à masse tombante ou FWD est conçu pour mesurer le bassin des
déflexions provoqué par une masse tombante appliquée sur une plaque (de diamètre 30
cm). Il se compose d'une remorque tractée de 850 kg environ transportant les éléments
de mise en charge et les neuf géophones et d'un système de pilotage automatique,
d'acquisition et de traitement de l'information, embarqué dans le véhicule tracteur.
Après la mise en station de la remorque au droit du point de mesure, la masse est libérée
d'une hauteur pouvant varier de 2 à 40 cm provoquant une force variable de 7 à 120 kN.
La hauteur de chute et la force appliquée sont fixées en fonction de la nature de la
structure testée.
La transmission de la charge se
fait par un ressort dont la constante de
raideur permet de définir la durée du
chargement. Les 9 à 15 capteurs (dont
un est au centre de la plaque)
enregistrent la déformée longitudinale
sur 2 mètres environ du point
d'application de la charge. Pour les
structures routières, les
caractéristiques de chargement sont
réglées de manière à obtenir une
impulsion d'une durée de 28 ms, soit
environ 34 Hz, correspondant à la durée de charge d'un poids lourd circulant à une
vitesse moyenne d'environ 70 km/h. L'exploitation des résultats est facilitée par
l'enregistrement de la pression de contact sous la plaque, la durée d'application de la
charge et les déflexions mesurées par les capteurs. Le FWD est utilisable sur les
chaussées souples, Semi-rigides ou rigides.
Figure 7: Principe du FWD
Sébastien WURCKLER Projet de Fin d’Etude 2010
20
Figure 8: Remorque du FWD
2.1.2. Comparaison Lacroix / FWD et domaine d'application
Le choix de l'appareil d'auscultation de la déflexion dépend des besoins du gestionnaire
routier et des questions auxquelles il veut répondre. Les caractéristiques et
particularités des deux appareils d'auscultation sont résumées au tableau 2.
Mode d'application de la charge : le déflectographe Lacroix applique une charge roulante
à la structure de chaussée contrairement au FWD. Ce mode de chargement est plus
conforme aux sollicitations du trafic en provoquant la rotation des contraintes
principales dans le massif pouvant être schématisé comme un effet de «pétrissage» du
matériau.
Vitesse d'application de la charge : la vitesse de sollicitation de la structure est très lente
dans le cas du Lacroix. Compte tenu du comportement viscoélastique des matériaux
bitumineux, leur rigidité apparente peut diminuer de 30 à 70% par rapport à la même
structure sollicitée à une vitesse de trafic courante. Le FWD induit une impulsion de
chargement plus courte à même de simuler une réaction des matériaux bitumineux
équivalente à un chargement réel (vitesse de l'ordre de 70 km/h). La réaction des
matériaux de surface étant moins rigide avec le Lacroix, les contraintes sont transmises
avec un niveau plus élevé vers les couches les plus profondes. Cette particularité permet
au Lacroix d'avoir un pouvoir discriminant plus important vis-à-vis des sols et couches
de fondation. D'un autre coté, le FWD est plus fiable pour estimer les caractéristiques
mécaniques des couches bitumineuses en surface.
Rendement et pas de mesure : le rendement opérationnel de l'appareil est à l'avantage du
Lacroix qui permet de relever la déflexion sur les deux traces de roue (gauche et droite)
avec un ratio (Vitesse / Intervalle de mesure) plus élevé. Le FWD compense son
rendement plus faible par une souplesse d'utilisation plus grande Il est en effet possible
de disposer l'appareil longitudinalement ou transversalement au niveau d'un point
quelconque sur toute la surface de la voie. Le FWD peut rencontrer une certaine
difficulté à réaliser des mesures sur la trace droite dans le cas d'une chaussée étroite, où
la proximité de la banquette empêche la mise en station de la remorque.
Sébastien WURCKLER Projet de Fin d’Etude 2010
21
Résolution des capteurs de mesure : le déflectographe Lacroix sollicite la structure de telle
sorte qu'il engendre une amplitude de déflexion plus grande et variant plus lentement
que dans le cas du FWD. Ce mode de chargement s'accommode d'un capteur inductif
mesurant le déplacement au 1/100 de mm. Le FWD applique une impulsion brève
conduisant à une déflexion faible et variant très vite. Cette caractéristique du
chargement nécessite un capteur sismique (géophone) permettant une précision de
mesure de 1/1000 de mm. Le FWD peut présenter un avantage dans le cas où l'on
cherche à mesurer une légère variation dans le temps de la capacité portante d'une
structure.
Niveau de chargement appliqué et type de surfaces auscultées : le FWD offre la possibilité
de faire varier l'intensité de la charge appliquée en fonction de la rigidité de structure
observée in situ. Le déflectographe Lacroix dispose d'une charge unique choisie au début
de l'auscultation par un lestage du camion à 10 ou 13 t sur l'essieu de mesure. Les
dimensions et le poids du camion Lacroix peut le pénaliser sur certaines routes (virages
serrés, forte déclivité, passages à niveau) alors que le FWD y sera plus à l'aise. Ce dernier
permet de réaliser des mesures sur tout type de surfaces allant des matériaux
granulaires en fondation aux couches de surface bitumineuses ou cimentaires. De plus,
avec le FWD il est possible de déterminer l'état des joints d'un revêtement en béton. De
par sa charge potentiellement très élevée (FWD jusqu'à 24 t et HWD jusqu'à 48 t), le
FWD/HWD permet également d'effectuer des mesures de portance sur des pistes
aéroportuaires.
Caractéristique Déflectographe Lacroix FWD
Mode d'application de la charge Charge roulante Impulsion verticale
Vitesse d'application de la charge 10 km/h (5Hz) 70 km/h (34 Hz)
Rendement (mesures de routine) 2 à 3 km/h (Lacroix classique) 6 à 8 km/h (Lacroix Flash)
0,5 à 3 km/h
Pas de mesure 4 à 6 m (Lacroix classique) 10 à 20 m (Lacroix Flash)
Variable
Résolution du capteur de mesure 1/100 mm 1/1000 mm
Emplacement des mesures Trace de roue gauche et droite Trace de roue gauche ou droite
Mesure du bassin de déflexion Bassin réel pour les chaussées souples/ 65 points
Bassin réel / 9 points
Niveau de chargement appliqué pour une mesure
Unique (50 kN ou 65 kN - essieu 10 t ou 13 t)
Réglable et mesuré (7 à 120 kN - essieu 1,4 à 24 t)
Type de superstructures auscultées
Chaussées souples et semi-rigides (fondation stabilisée)
Chaussées souples, semi-rigides et rigides (béton)
Tableau 2: Comparatif des caractéristiques du déflectographe Lacroix et du FWD
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22
2.1.3. Exploitation des mesures
Les mesures de déflexion fournies par le Lacroix et le FWD servent de base à une
évaluation de la capacité portante de la structure auscultée. Il existe pour cela des
approches permettant une exploitation plus ou moins poussée et qui sont, par degré de
sophistication:
1) Calcul de la déflection déterminante d'un tronçon homogène
2) Calcul du module élastique apparent des couches
3) Estimation de la durée de vie résiduelle de la structure
4) Détermination de l'épaisseur de renforcement
Le déflectomètre à masse tombante semble être un outil de mesure plus ponctuel mais
son exploration de mesure est plus riche.
2.2. Analyse des signaux et des historiques de déflexion obtenus à
l’aide du déflectomètre à masse tombante
Actuellement, l'interprétation des mesures de déflexion du FWD est accomplie à
l'aide d'approches statiques (élastiques linéaires et non linéaires) qui considèrent que
les conditions de chargement sont statiques.
La déflexion est un terme de physique qui décrit un mouvement progressif par lequel un
corps abandonne la ligne qu'il décrivait pour en suivre une autre. La déflexion de la
chaussée est donc le terme qui décrit le mouvement de la chaussée sous le poids d’un
véhicule. La déflexion est définie en unité de longueur, en pratique on la mesure en
micro-déplacement.
Figure 9 : Réaction d'une chaussée sollicitée
Sébastien WURCKLER Projet de Fin d’Etude 2010
23
Bassins de déflexion
Le bassin de déflexion peut s’apparenter { l’aire que forme la chaussée sous le passage
d’un véhicule.
Mesures de la déflexion et du bassin de déflexion, paramètres et unités
La déflexion ainsi que le bassin de déflexion se mesurent par un déflectomètre à masse tombante (FWD). Le déflectomètre simule le passage d’un poids lourd { 70 km/h sur une chaussée. Le principe est de laisser tomber une plaque de rayon a (150 mm en général) avec une charge variable. La chaussée va donc se déformer sous le poids de la plaque et il y aura création d’un bassin de déflexion.
Figure 11: Schéma du fonctionnement du déflectomètre
Figure 10: Bassin de déflexion
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24
L'approche statique se fonde sur la forme et l'importance des déflexions maximales qui
définissent le bassin de déflexion ainsi que sur les paramètres de déflexion qui
caractérisent ce dernier pour déterminer les modules par rétrocalcul le cas échéant. Elle
permet d'évaluer le comportement structural des chaussées. Les notions et les outils
utilisés pour interpréter les essais FWD incluent le concept de la ligne d'influence et
celui du module de Boussinesq.
Lors de l'essai FWD, l'appareil mesure la charge appliquée et les déflexions aux
différents géophones pour chaque lancer de la masse. L'acquisition s'effectue à des pas
de temps réguliers durant une période de 60 à 120 ms. La figure 12 illustre l'historique
de chargements et les déflexions ainsi mesurés. La charge maximale Qmax est tirée du
premier historique et on obtient à partir de chaque historique de déflexion (w(t)) les
déflexions maximales notées D0 à D1500 selon la position des géophones (Les capteurs
sont éloignés de 200, 300, 450, 600, 750, 900, 1200 et 1500 mm du point de contact.).
Finalement, les mesures se résument au bassin de déflexion définit par les valeurs Do à
D1500 pour un niveau de charge Q, comme le montre la figure 12.
Figure 12: Mesure du FWD et bassin de déflexion
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25
On identifie la déflexion maximale du bassin de déflexion D0 qui donne un ordre de
grandeur de la qualité structurale globale de la chaussée. L'indice de courbure de surface
est relié à la rigidité dans les premiers 200 mm environ, soit celle du revêtement seul ou
du revêtement jumelé à la couche de fondation supérieure lorsque le revêtement est
mince. L'indice de dommage de la base est relié à la couche de fondation supérieure
entre 200 et 400 mm de profondeur. L'indice de courbure de la base est relié à la couche
de sous-fondation entre 400 et 800 mm de profondeur. L'aire normalisée du bassin
fournit une assez bonne indication de la rigidité relative de la structure de la chaussée,
particulièrement pour les couches liées, indépendamment de la rigidité du sol. Le
module de rigidité de l'impulsion est en quelque sorte une rigidité globale de la
chaussée. En général, plus les déflexions sont élevées, plus la chaussée est faible.
Typiquement, les déflexions mesurées aux géophones les plus éloignés du point
d'application de la charge reflètent le comportement des couches plus profondes (sol
support), alors que celles obtenues aux géophones à proximité de ce point représentent
l'effet composé de toutes les couches de la chaussée (structure de la chaussée et sol
support). Ce phénomène est expliqué par distribution des contraintes verticales dans la
chaussée sous la plaque circulaire.
Paramètre Signification Valeurs utilisées Unités
a Rayon de la plaque tombante 150 mm mm
M Masse tombante 560 kPa sur la plaque kPa
R Rayon du bassin de déflexion -- mm
D0 Déflexion sous la charge, D0 =Dmax -- µm
Di Déflexion sous le capteur situé à i [mm] de la masse tombante
-- µm
εt Déformation transversale sous la couche de béton bitumineux
-- µdéformation
εv Déformation verticale sous la sous-fondation
-- µdéformation
SCI Indice de courbure superficiel SCI=D0-D300 µm
BCI Indice de courbure de base BCI= D1200-D1500 µm
Tableau 3: Principaux paramètres du bassin de déflexion de l'essai du FWD
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Ligne d’influence
Dans une chaussée à trois couches sur laquelle une charge statique Q est appliquée, le
bassin de déflexion qui en résulte est mesuré par des capteurs de déplacement.
Connaissant les propriétés mécaniques des couches des matériaux, il est possible de
calculer la courbe de déflexion correspondant à 95 % de la déflexion mesurée en surface.
Elle décline graduellement en profondeur au fur et à mesure que la distance radiale
augmente depuis le point de chargement (centre de la plaque circulaire).
Notons que la forme et la position de cette courbe dépendent du module et de
l'épaisseur des couches de la chaussée. Néanmoins, on peut affirmer que la déflexion
mesurée en surface est attribuable, en majeure partie, à la compression verticale des
matériaux situés sous cette courbe. Seulement une faible portion (5 %) de cette
déflexion survient dans les matériaux situés au-dessus de cette ligne. Par conséquent, les
matériaux situés au-dessus de cette courbe n'ont pratiquement pas d'influence sur la
déflexion mesurée en surface à une distance donnée. Ainsi, les déflexions mesurées par
les quatre derniers capteurs de déplacement sont essentiellement influencées par la
compression verticale de la couche de sol, les deux autres, plus près de la plaque
circulaire, le sont par l'effet combiné de la fondation et du sol, alors que celui au centre
de la plaque reflète l'effet des trois couches (revêtement, fondation et sol). Finalement,
on retrouve sur cette figure une ligne ayant une pente de 34°, environ 2V/3H, qui
représente une bonne approximation de la courbe de 95 % de la déflexion mesurée en
surface. Cette droite, qui définit un cône dans l'espace, représente en quelque sorte la
distribution des contraintes verticales dans la chaussée dues à la charge appliquée sur la
plaque en surface.
Figure 13: Ligne d'influence procurant 95 % de la déflexion mesurée en surface
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27
2.3. Problèmes actuels
2.3.1. Effort transversal et effort vertical
A l’heure actuelle, il existe une formule liant ce bassin de déflexion et l’effort
transversal sous la couche de béton bitumeux. Cette formule est :
εt : effort transversal sous la couche de béton bitumineux
εt =HBB
2∗R HBB : hauteur de la couche de béton bitumineux
R : Rayon de courbure du centre du bassin de déflexion (figure 12)
Certaines études ont montré que cette formule donnait des valeurs de εt trop fortes par
rapport aux valeurs expérimentales.
De plus, il a été constaté lors de précédentes études que le BCI évoluait avec l’effort
vertical sous la couche de sous-fondation.
Donc les deux problèmes soulevés par les études actuelles sont :
- Surestimation de εt par la formule théorique actuelle
- Lien existant entre BCI et εv (Effort vertical au sommet de l’infrastructure)
Figure 14: Les différents efforts dans la structure de chaussée
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3. Création de la base de données
Afin de déterminer les paramètres qui influent sur la valeur de ces efforts, il a
fallu créer des bases de données complètes { l’aide de logiciel de simulation. Il s’agit de
recueillir les valeurs de déflexion ainsi que les efforts internes au niveau des différentes
couches de chaussée en faisant varier les hauteurs et les valeurs des modules.
Une première base de données avait déj{ été réalisée { l’aide du logiciel Winjulea qui
permet de modéliser une chaussée sous l’action d’une charge (chargement de 560kPa
sur un disque de rayon 150mm).
Pour la deuxième base de données, le choix s’est porté sur un logiciel d’analyse par
éléments finis, Geostudio.
Choix des paramètres à faire varier dans la base de données
La hauteur et le module des couches sont les éléments clés d’une chaussée. Cependant
nous ne savions pas lequel de ces deux facteurs influerait le plus sur la valeur des
efforts, j’ai donc choisi de faire varier ces deux composantes et de réunir les valeurs des
efforts obtenus dans une base de données.
Tableau 4: Valeurs minimales et maximales retenues
Organisation et création de la base de données
Pour déterminer quel paramètre influence la valeur des efforts, il faut modifier chaque
facteur indépendamment des autres. Pour faciliter l’analyse, les premiers paramètres à
évoluer sont les hauteurs à module constant. Puis on fait varier les modules pour des
hauteurs constantes. Les valeurs constantes de modules et de hauteurs choisies ici sont
les valeurs moyennes les plus rencontrées (soit les moyennes des valeurs minimales et
maximales du tableau ci-dessus).
Couches Paramètres Valeur mini Valeur maxi
Béton bitumineux Hauteur [mm] 100 250
Module 2000 4000
Fondation Hauteur [mm] 200 500
Module 110 290
Sous-Fondation Hauteur [mm] 300 600
Module 90 120
Infrastructure Hauteur [mm] Pas de variation Pas de variation
Module 45 100
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3.1. Modélisation par éléments finis
L’essai au déflectomètre est un essai de chargement, la charge appliquée sur la
chaussée est de 40 kN par l’intermédiaire d’une plaque circulaire souple en acier de
300mm de diamètre, ce qui fait un chargement de 560 kPa considéré uniformément
réparti. Le problème sera considéré axisymétrique par rapport au centre de la plaque.
Figure 15 : Modèle essai FWD
L’axe de révolution est bloqué en translation horizontal et le fond du modèle est bloqué
horizontalement et verticalement sous 3m d’épaisseur d’infrastructure. Le maillage est
un maillage structuré { l’aide de quadrilatères { 4 nœuds avec un maillage plus fin au
bord de l’axe de révolution. Chaque couleur représente une couche de la chaussée, le gris
est la couche de revêtement, le vert foncé la couche de fondation, le vert clair la sous-
fondation et le rouge le sol d’infrastructure. Chaque matériau est défini par un
comportement linéaire élastique et par une valeur de module et de coefficient de
Poisson (0,35 pour tous les matériaux).
3.2. Analyse de la base de données
L’analyse de la base de données s’effectue en plusieurs étapes. En effet, on peut
constater « visuellement » l’évolution de la valeur de l’effort selon certains paramètres.
Ces constations vont ensuite être vérifiées graphiquement (évolution de l’effort obtenu
par les logiciels par rapport { l’effort de la formule) avec le tracé d’une courbe de
tendance nous indiquant le type d’évolution (linéaire, exponentielle, logarithmique).
Sébastien WURCKLER Projet de Fin d’Etude 2010
30
3.2.1. Bassin de déflexion et effort transversal sous la couche d’asphalte
Pour comprendre la faiblesse de la formule existante et connaitre les paramètres
influant sur cette formule, les observations sont basées sur le rapport entre la valeur
d’effort transversal obtenue { partir de la formule et celle obtenue { l’aide des logiciels
(Geostudio et Winjulea). L’évolution du rapport peut nous guider pour appréhender la
nouvelle formule.
Observation de la base de données
Voici un exemple de la base de données créée, les valeurs des hauteurs des différentes
couches ont été variées et on a ensuite relevé les valeurs du bassin de déflexion, l’effort
transversal sous la couche de béton bitumineux et l’effort vertical sous la couche de
sous-fondation. La variation des autres paramètres comme les modules se retrouve dans
la base de données complète.
Tableau 5 : Exemple de la base de données
Hauteur BB
Hauteur Fondation
Hauteur ssFondation 300 400 500 600 300 400 500 600 300 400 500 600
X BD [μm+ BD [μm+ BD [μm+ BD [μm+ BD [μm+ BD [μm+ BD [μm+ BD [μm+ BD [μm+ BD [μm+ BD [μm+ BD [μm+
0,00 530,33 525,47 519,33 499,81 496,5 492,35 462,78 461,26 459,46
100,00 478,42 473,71 467,74 449,58 446,37 442,33 413,93 412,45 410,7
105,00 473,29 468,6 462,65 444,61 441,41 437,38 409,10 407,62 405,88
110,00 467,90 463,22 457,29 439,40 436,2 432,19 404,03 402,56 400,82
115,00 462,20 457,54 451,63 433,88 430,7 426,69 398,66 397,19 395,46
120,00 456,11 451,47 445,57 427,97 424,8 420,81 392,91 391,45 389,72
125,00 449,09 444,47 438,6 421,15 417,99 414,01 386,25 384,79 383,07
130,00 442,05 437,45 431,6 414,30 411,16 407,19 379,58 378,12 376,41
135,00 435,83 431,25 425,42 408,29 405,15 401,2 373,73 372,28 370,58
140,00 429,89 425,33 419,52 402,56 399,44 395,5 368,19 366,74 365,04
145,00 424,13 419,6 413,81 397,02 393,91 389,99 362,83 361,39 359,7
150,00 418,50 413,99 408,23 391,61 388,52 384,61 357,61 356,18 354,49
155,00 412,98 408,48 402,75 386,31 383,23 379,34 352,51 351,08 349,4
160,00 407,54 403,07 397,36 381,11 378,04 374,17 347,50 346,08 344,41
165,00 402,18 397,73 392,05 375,98 372,93 369,07 342,58 341,17 339,51
170,00 396,89 392,47 386,82 370,94 367,9 364,06 337,75 336,34 334,68
175,00 391,67 387,28 381,66 365,97 362,95 359,13 332,99 331,59 329,95
180,00 386,53 382,16 376,57 361,07 358,07 354,26 328,32 326,92 325,29
185,00 381,45 377,11 371,55 356,25 353,26 349,48 323,72 322,33 320,7
190,00 376,44 372,13 366,6 351,50 348,53 344,77 319,20 317,82 316,2
195,00 371,51 367,22 361,72 346,83 343,88 340,13 314,76 313,39 311,78
200,00 366,64 362,39 356,92 342,23 339,29 335,57 310,40 309,03 307,43
300,00 321,99 318,05 312,94 300,37 297,63 294,13 271,10 269,82 268,32
500,00 215,70 213,05 209,42 203,41 201,5 198,98 183,74 182,83 181,8
1000,00 97,63 97,976 98,315 97,85 98,055 98,36 95,52 95,725 96,208
1200,00 75,61 76,647 78,119 77,29 78,081 79,289 78,09 78,666 79,713
1500,00 53,60 55,201 57,749 56,04 57,37 59,53 59,15 60,141 61,869
a (rayon plaque) 150 150 150 150 150 150 150 150 150
R 68727 68985 69269 71392 71560 71757 73829 73901 73999
SCI 208,34 207,42 206,39 199,44 198,87 198,22 191,68 191,44 191,14
BCI 22,00 21,45 20,37 21,25 20,71 19,76 18,94 18,53 17,84
Strain X Effort transv ss BB 307,55 306,8 306,06 298,16 297,76 297,37 291,82 291,71 291,6
Strain Z Effort transv ss BB
Strain Y Effort verticale ss Ssfond 315,28 253,01 173,53 247,27 202,45 143,38 163,28 138,29 103,43
Formule εtrans= h/2R 727,51 724,80 721,82 700,36 698,71 696,80 677,24 676,58 675,69
306,7325 305,589 0 304,334 295,283 294,59 0 293,784 285,539 285,258 0 284,883
Effort transv/formule 0,4227 0,4233 0,4240 0,4257 0,4262 0,4268 0,4309 0,4312 0,4316
Effort transv/SCI 1,4762 1,4791 1,4829 1,4950 1,4973 1,5002 1,5224 1,5238 1,5256
Effort vert/BCI 14,3290 11,7975 8,5189 11,6368 9,7750 7,2564 8,6214 7,4650 5,7963
Moyenne formule
100
200 300 500
0,423347363 0,426215975 0,431202627
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31
Pour se repérer dans la base de données, un code couleur a été mis en place :
Vert Valeur obtenue par le logiciel
Rose Valeur obtenue par rapport entre les valeurs du logiciel et les valeurs de l’ancienne
formule (dans le but de trouver l’évolution de la formule selon les paramètres) Jaune Test de la nouvelle formule
Tableau 6 : Code couleur de la base de données
En analysant les bases de données, voici les premières observations :
Le module de sous-fondation ne semble pas être un critère majeur d’évolution :
L’évolution du rapport
est inférieure à 1% entre
chaque évolution du
module de sous-
fondation.
La variation des hauteurs de sous-fondation ne fait pas beaucoup évoluer le
rapport :
L’évolution est
inférieure à 1 % entre
chaque variation des
paramètres.
Figure 16 : Evolution du rapport en fonction du module de sous-fondation pour des hauteurs de béton bitumineux et de fondation fixes
Figure 17 : Evolution du rapport en fonction de la hauteur de sous-fondation pour des hauteurs de béton bitumineux et de fondation fixes
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32
Le module d’infrastructure ne semble pas être un critère majeur d’évolution :
On peut remarquer que
pour les 2 valeurs de
module d’infrastructure,
les valeurs du rapport de
l’effort transversal sont
sensiblement identiques.
Type d’évolution des paramètres :
Après avoir montré le peu d’influence des paramètres précédents, il est important de
connaitre l’évolution des paramètres retenus (module de fondation, module de béton
bitumineux et hauteur de béton bitumineux). On établit un graphique puis on estime son
évolution par une courbe de tendance.
Module de fondation : Evolution linéaire
Figure 19 : Evolution du rapport en fonction du module de fondation pour des valeurs de module de béton bitumineux fixes
Figure 18 : Evolution du rapport en fonction de la hauteur de béton bitumineux et du module d’infrastructure
Sébastien WURCKLER Projet de Fin d’Etude 2010
33
Module de béton bitumineux : Evolution logarithmique
Figure 20 : Evolution du rapport en fonction du module de béton bitumineux pour des valeurs de module de fondation fixes
Hauteur de béton bitumineux : Evolution linéaire
Figure 21 : Evolution du rapport en fonction de la hauteur de béton bitumineux
Sébastien WURCKLER Projet de Fin d’Etude 2010
34
Etablissement de la formule
La formule existante relie l’effort transversal sous la couche de béton bitumineux au
bassin de déflexion (rayon de courbure) et à la hauteur de béton bitumineux. Cependant
on a montré précédemment que d’autres paramètres intervenaient eux aussi dans la
formulation de l’effort transversal. A l’aide du logiciel XLSTAT et des constatations faites
ci-dessus, il est possible d’établir par régression une nouvelle formule liant l’effort
transversal aux autres paramètres importants selon leur type d’évolution (linéaire ou
logarithmique).
Figure 22 : Rayon de courbure en fonction de l'effort transversal sous la couche de béton bitumineux
Formule :
εt
HBB
2 ∗ R
= 0,373 + 7,233 ∗ 10−2 ∗ log EBB − 2,098 ∗ 10−4 ∗ EFond − 1,613 ∗ 10−3 ∗ HBB
Cette solution est satisfaisante
puisqu’ elle donne un coefficient de
détermination R²= 0,997 et une
erreur quadratique moyenne de
4,18µε pour des valeurs allant de
70 { 480µε.
La formule est donc :
𝜺𝒕 = (0,373 + 7,233*10-2*log EBB - 2,098*10-4*EFond - 1,613*10-3*HBB) * 𝑯𝑩𝑩
𝟐 ∗ 𝑹
Figure 23 : Effort transversal estimé a l'aide du modèle en fonction de l'effort transversal calculé avec la nouvelle formule
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35
Simplification de la formule
La formule obtenue nous donne une bonne base de départ, cependant il est important de
la simplifier afin de remplacer les valeurs des modules, qui sont difficiles à calculer
(rétrocalcul), par des valeurs intermédiaires ou des lois générales. Le but est de
proposer une formule complète et simple d’utilisation.
Après étude des variations et des influences des différents paramètres, le choix s’est
porté sur l’utilisation de lois générales.
Module de fondation (EFond)
Pour déterminer une loi générale simple permettant de fournir la valeur du module de
fondation, j’ai utilisé le logiciel Chaussée2. A partir des données d’un projet routier
classique, on vérifie quels facteurs influencent la valeur du module de fondation. Seules
les données du matériau en surface (hauteur et module) influent sur la valeur du module
effectif de fondation (MR). On fait donc varier ces 2 paramètres et on obtient les valeurs
de module de fondation.
Figure 24 : Exemple logiciel chaussée2
Tableau 7: Valeur du module de fondation en fonction de la hauteur et du module de béton bitumineux
Sébastien WURCKLER Projet de Fin d’Etude 2010
36
Figure 25 : Variation du module de fondation en fonction de HBB et EBB
On remarque que le module de fondation est relié à la hauteur de béton bitumineux par
une relation logarithmique dont les coefficients dépendent de la hauteur et du module
de la couche de béton bitumineux.
Il suffit alors de trouver la relation liant les coefficients :
La loi générale est donc :
𝑬𝑭𝒐𝒏𝒅 = 𝟒𝟏, 𝟑𝟑 ∗ 𝐋𝐧 𝑬𝑩𝑩 − 𝟒𝟑𝟖, 𝟒𝟑 ∗Ln(𝑯𝑩𝑩) – 248∗Ln(𝑬𝑩𝑩) + 2680,1
EBB A B
2000 -123,5 792,61
3000 -108,9 699,61
4000 -95,55 621,81
5000 -85,82 566,67
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37
Module de béton bitumineux (EBB)
En ce qui concerne le module de béton bitumineux, on utilisera les travaux effectués par
Mr Doré et Doucet sur le module dynamique et angle de phase des enrobés.
Le comportement viscoélastique d’un enrobé se définit par le module complexe E* qui
décrit la relation entre σ et ε sous forme d’un
nombre complexe présenté { l’équation 1. Le E* se
décompose en deux paramètres, soit le module
dynamique |E*| qui est le rapport entre le σ total
et le ε total présenté { l’équation 2 et l’angle de
phase φ qui est le décalage dans le temps entre σ
et ε présenté { l’équation 3. Le |E*| est utilisé
comme module élastique pour le
dimensionnement de chaussée. Le φ se situe entre
0° pour un matériau purement élastique et 90°
pour un matériau purement visqueux. Le E* est
fonction du temps de chargement et de la
température dû à la nature visqueuse du bitume.
La courbe maîtresse de |E*| est généralement bien représentée par un modèle de forme
sigmoïdal.
log |E*| = a + 𝑏
1 + 𝑒𝑥𝑝(𝑐+ 𝑑∗𝑙𝑜𝑔 𝑓 + 𝑒∗𝑇)
Une courbe maîtresse générale de |E*| est développée à partir de la moyenne des
courbes maîtresse individuelles.
log |E*| = 0,95 + 3,27
1+ 𝑒𝑥𝑝 (−2,67−0,51∗𝑙𝑜𝑔 𝑓 + 0,07∗𝑇))
|E*| = module dynamique (MPa)
f = fréquence (Hz)
T = température (°C)
EBB = 10 (0,95 +
𝟑,𝟐𝟕
𝟏+ 𝒆𝒙𝒑(−𝟐,𝟔𝟕−𝟎,𝟓𝟏∗𝒍𝒐𝒈 𝒇 + 𝟎,𝟎𝟕∗𝑻))
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38
Figure 26 : Courbe maîtresse générale à différentes températures
Couche HBB (mm) Température (°C) Fréquence (Hz) Module (MPa)
Béton Bitumineux
100 20 34 7037
Fondation 100 20 34 150
Tableau 8: Exemple de module de béton bitumineux et de fondation pour une température de 20°C, une fréquence de 34Hz et une hauteur de béton bitumineux de 100mm
Pour une température de 20°C le module de béton bitumineux est largement supérieur
aux valeurs estimées pour créer la base de données. Plus la température est basse, plus
le module de béton bitumineux est élevé.
Afin de pouvoir continuer à utiliser la formule obtenue { l’aide de la base de données, il
est important de vérifier son exactitude pour des modules de béton bitumineux plus
élevés. La base de données a donc été étendue pour des modules de béton bitumineux de
5000, 7000 et 10000 MPa. L’erreur quadratique moyenne a été recalculée pour des
valeurs plus importantes de modules, elle passe de 3µε à 4,18µε pour des valeurs allant
de 480µε { 70µε. Ce qui représente une erreur maximale de 5,5%. L’équation peut donc
continuer à être utilisée.
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39
3.2.2. Bassin de déflexion et effort vertical sous la couche de sous-fondation
En ce qui concerne l’effort vertical, le rapport avec le bassin de déflexion est plus
complexe car il n’existe pas de formule les liant. Il a été décidé de mettre en relation
l’indice de courbure de base (BCI=D1200-D1500) et l’effort vertical, car les déflexions
mesurées par les quatre derniers capteurs de déplacement sont essentiellement
influencées par la compression verticale de la couche de sol, les deux autres, plus près de
la plaque circulaire, le sont par l'effet combiné de la fondation et du sol, alors que celui
au centre de la plaque reflète l'effet des trois couches (revêtement, fondation et sol) .
Observation de la base de données
L’analyse simple de la base de données n’a montré ni de prépondérance ni de non-
influence d’un paramètre. Chaque paramètre influe sur la valeur de l’effort vertical.
Type d’évolution des paramètres
Comme pour l’effort transversal, on remarque le type d’évolution des différents
paramètres à prendre en compte.
Les modules de sous-fondation, fondation et béton bitumineux : Evolution linaire
Figure 27 : Evolution de l'effort vertical en fonction du module de sous-fondation pour des valeurs de module de béton bitumineux et de fondation données
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40
Figure 28 : Evolution de l'effort vertical en fonction du module de fondation pour des valeurs de module de béton bitumineux données
Figure 29 : Evolution de l'effort vertical en fonction du module de béton bitumineux pour des valeurs de module de fondation données
Hauteur de sous-fondation et fondation : Evolution logarithmique
Figure 30 : Evolution de l'effort vertical en fonction de la hauteur de sous-fondation pour des hauteurs de béton bitumineux et de fondation données
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41
Figure 31 : Evolution de l'effort vertical en fonction de la hauteur de fondation pour des hauteurs de béton bitumineux données
Hauteur de béton bitumineux : Evolution linéaire
Figure 32 : Evolution de l'effort vertical en fonction de la hauteur de béton bitumineux pour des hauteurs de fondation données
Paramètres Evolution
Hauteur béton bitumineux Linéaire
Hauteur fondation Logarithmique
Hauteur sous-fondation Logarithmique
Module béton bitumineux linéaire
Module fondation linéaire Module sous-fondation Linéaire
Tableau 9 : Evolution de tous les paramètres influençant l'effort vertical
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42
Etablissement de la formule
Comme nous pouvons le constater ci-dessus, les 7 paramètres font varier le rapport. En
tenant compte de l’évolution des paramètres vue ci-dessus et { l’aide de XLSTAT, on
obtient la formule suivante :
𝛆𝐯 = [46,64 + 3,37*10-3*EFond − 𝟖, 𝟒𝟔 ∗ 𝒍𝒐𝒈 𝑯𝑺𝑺𝑭𝑶𝑵𝑫 − 𝟓, 𝟒𝟐 ∗ 𝒍𝒐𝒈 HFOND − 2,57*10-2 ∗ HBB −
2,74*10-4 ∗ EBB + 1,80*10-3 ∗ E𝑺𝑺𝑭𝑶𝑵𝑫 + 2,34*10-2 ∗ E𝑰𝒏𝒇𝒓𝒂] * BCI
Figure 33 : Effort vertical estimé a l'aide du modèle en fonction de l'effort vertical calculé avec la nouvelle formule
Cette solution donne un coefficient de détermination R²=0,885 et une erreur
quadratique moyenne de 14,16µε pour des valeurs allant de 400 { 80 µε.
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43
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Effo
rt v
ert
ical
Mo
de
le
Effort vertical formule
Simplification de la formule
Les 7 paramètres influent sur l’effort vertical mais à des degrés différents. A partir des
graphiques montrant leur évolution et du graphique des coefficients normalisés obtenus
avec XLSTAT, certains paramètres comme le module de béton bitumineux, le module de
fondation et de sous-fondation semblent peu prépondérant.
Tableau 10 : Coefficients de régression normalisés
On détermine donc une nouvelle formule { l’aide de XLSTAT :
𝛆𝐯 =[45,30 − 𝟖, 𝟒𝟓 ∗ 𝒍𝒐𝒈 𝑯𝑺𝑺𝑭𝑶𝑵𝑫 − 𝟓, 𝟒𝟏 ∗ 𝒍𝒐𝒈 HFOND − 2,57*10-2 ∗ HBB +
2,30*10-2 ∗ E𝑰𝒏𝒇𝒓𝒂] * BCI
Le nouveau coefficient
de détermination est
R²=0,863 et l’erreur
quadratique moyenne
passe à 18,41µε, soit
un maximum de 23%.
Efond
Log (hauteur ssfond)
Log (hauteur fond)
hauteur BB
EBB
Essfond
Einfra
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0
0,2
0,4C
oe
ffic
ien
ts n
orm
alis
és
Variable
Figure 34 : Effort vertical estimé a l'aide du modèle en fonction de l'effort vertical calculé avec la nouvelle formule simplifiée
Sébastien WURCKLER Projet de Fin d’Etude 2010
44
Dans cette nouvelle formule, la valeur du module d’infrastructure reste délicate {
connaître ou à calculer. Afin de faciliter encore son utilisation, un tableau fournissant les
valeurs de module d’infrastructure en fonction de la classe de sol peut être fournit. Le
logiciel Chaussée2 permet de fournir { l’utilisateur une valeur de module effectif en
fonction de la catégorie sol choisie.
Figure 35 : Logiciel Chaussée2
Voici un exemple de valeurs de module fournies par le logiciel
Matériau Module Roc brisé 87
Dalle concassée 23,8
SC fin (plus de 30 % passant 80 µm) 36
SC grossier (moins de 30 % passant 80 µm) 57
SM grossier (moins de 30 % passant 80 µm) 76
SM fin (plus de 30 % passant 80 µm) 45
SP 74
SW 87
Tableau 11 : Exemple de valeurs de module données par le logiciel
Sébastien WURCKLER Projet de Fin d’Etude 2010
45
4. Analyse des essais effectués au site expérimental routier
de l’université Laval (SERUL) pour comparer et valider
les modèles
4.1. Présentation générale
4.1.1. Le site expérimental
Le SERUL a été développé en 1998 afin d'étudier le
comportement des chaussées dans des conditions réelles et sous
des chargements contrôlés. Localisé à la forêt Montmorency à la
hauteur du kilomètre 103 de la route 175, le site est un nouveau
tronçon de la route forestière 33.
Ce "laboratoire" routier a été conçu pour expérimenter:
les revêtements de surface ainsi que le comportement de la
chaussée construite avec différents matériaux, dans des
conditions de drainage et climatiques variées.
l'agressivité des véhicules lourds (AVL) sur des remblais de
matériaux expérimentaux.
Ce secteur AVL, long de 100 m possède le profil longitudinal illustré à la figure 33
Figure 36 : Profil longitudinal du secteur d’essai AVL
Sébastien WURCKLER Projet de Fin d’Etude 2010
46
4.1.2. L’instrumentation
Les chaussées de chaque section sont instrumentées afin de mesurer les
déformations et les déflections { des niveaux jugés pertinents pour l’étude. Des jauges à
fibres optiques, ainsi que des capteurs de teneur en eau et de température ont été
installés sur chaque section. La section de test retenue est la section 1, composée d’une
couche de surface de 100 mm d’asphalte coulé { chaud, d’une couche de fondation de
200 mm de matériaux granulaires (MG 20), d’une couche de 480 mm de sous-fondation
(MG112) et plus de 1370 mm de till limoneux (sol naturel). Cette section a été
instrumentée en juillet 2009 et les tests ont eu lieu début octobre.
Figure 37 : Positionnement schématique de l'instrumentation sur une section d'étude : (a) teneur en eau multi-niveaux, (b) teneur en eau au niveau de la fondation, (c) capteur de température, (d) plaque instrumentée, (e) Système de positionnement visuel, (f) pneu, (g) carotte instrumentée, (h) déflectomètre
Pour évaluer quantitativement les tensions dans les différentes profondeurs de la
couche de surface, une plaque instrumentée de 500x100x5mm a été utilisé (figure 35).
Cette plaque a été conçue en sulfure de polyphénylène (PPS) ayant un module élastique
semblable au béton bitumineux, permettant ainsi aux deux matières de répondre
similairement aux sollicitations.
Figure 38 : conception de la plaque instrumentée
Sébastien WURCKLER Projet de Fin d’Etude 2010
47
Cette plaque a été fixée dans la couche de surface { l’aide de colle époxy. La
largeur de cannelure est minimale pour réduire au minimum la perturbation de la
couche de béton bitumineux. La plaque est instrumentée avec 24 capteurs à fibre
optiques situés à différentes positions et niveaux. Huit capteurs sont placés
horizontalement au sommet de la plaque, 20 mm au-dessous de la surface de plaque
(capteurs N°1 à 8). Huit capteurs sont placés verticalement, 5 mm sous les capteurs 1 à 8
(capteurs N°9 à 16). Finalement, les capteurs N°17 à 24 sont placés horizontalement au
fond de la plaque, 95 mm au-dessous de la surface de plaque. La plaque a été installée
perpendiculairement à la direction de trafic pour mesurer la tension dans deux
directions. Les capteurs orientés dans la direction X mesurent la tension transversale
tandis que ceux orientés dans la direction Z mesurent la tension verticale. Cette
technologie permet de placer un capteur tous les 50 mm.
Ainsi qu’une carotte instrumentée, La carotte d’enrobé bitumineux utilisée a été
prélevée sur place afin de garder une homogénéité des matériaux dans la zone de
mesures. La base de la carotte a été sculptée
{ l’aide d’une machine automatisée, pour
accueillir parfaitement les anneaux
comprenant les jauges de déformation et
une rainure a été creusée sur le coté de la
carotte pour permettre le passage des fibres
optiques. Les jauges sont ensuite apposées
sur la carotte, { l’aide de colle époxy, en
croisillon pour permettre à la fois de
mesurer les déformations transversales et
longitudinales. Elle est ensuite calibrée à
l’aide d’un banc d’essai conçut à cet effet et
enfin replacée et scellé dans la chaussée à
l’aide d’époxy.
Figure 39 : Représentation schématique d'une carotte instrumentée
Figure 40 : Schéma de l'implantation du cylindre d’asphalte instrumenté sur deux niveaux
Sébastien WURCKLER Projet de Fin d’Etude 2010
48
Un déflectomètre multi-niveau à axes verticaux
concentriques a aussi été installé dans la chaussée
pour mesurer les déplacements de la structure de la
chaussée. Il est composé de 4 parties mobiles (1,2, 3 et
4) qui s’emboitent les unes ans les autres qui vont être
implantées chacune dans une couche différente de la
structure de chaussée. La route a été forée au
préalable et au moment de la mise en place le
matériau autour est compacté { l’aide d’un outil de
compactage (4 et 5). Les 4 parties arrivent jusqu’à la
hauteur du revêtement, où sera installé un coffret
contenant un support pour les capteurs de mesure. Le
coffret sera enfin scellé à fleur du revêtement.
Figure 43 : Capteurs de mesure et coffret
4
Figure 41 : Déflectomètre et accessoire de mise en place
Figure 42 : Schéma d'installation du déflectomètre dans la structure de chaussée
Sébastien WURCKLER Projet de Fin d’Etude 2010
49
La température du revêtement influence l’amplitude des déformations mesurées,
c’est pourquoi la température de la couche bitumineuse { été maintenue { 8°C ± 2°C à
l’aide de couvertures thermiques installées le matin avant chaque jour de tests. Les
couvertures, alimentées par des bassins thermiques, sont retirées de la surface juste
avant le passage de camion et replacées immédiatement après. Cette procédure a permis
de garder la température de béton bitumineux constante. Le contrôle de la température
de l’asphalte est effectué à chaque instant grâce aux jauges de température installées.
Figure 44 : Utilisation d'une couverture thermique
4.2. Les essais FWD
Les essais de déflexions effectués au SERUL ont été réalisés au centre de la carotte
instrumentée et de la plaque instrumentée.
FWD FWD
Sébastien WURCKLER Projet de Fin d’Etude 2010
50
Les relevés de ces essais sont présentés dans les annexes 1 et 2. Les courbes
obtenues sont regroupées en série de graphique. Chaque graphique représente la lecture
d’un capteur au moment de l’essai FWD. Les valeurs en ordonnées sont données en
µdéformations. L’intérêt se portera sur les relevés des jauges 17 { 24, jauges
horizontales basses de la plaque instrumentée (essais FWDPB), et la jauge 2 de la carotte
instrumentée qui relèvent l’effort transversal sous la couche de béton bitumineux.
L’essai FWD se compose de 4
impulsions de 27, 40, 57et
71 kN permettant de calibrer
l’appareil et ensuite 2
impulsions pour chaque cas
de charge.
4.2.1. Effort transversal
Afin de correspondre aux données choisies pour le modèle, on ne retiendra que
les 2 impulsions de 40kN. La valeur de l’effort transversal correspond { l’amplitude du
pic observé. Cette observation sera faite sur les 3 essais sur la plaque et sur l’essai sur la
carotte. Elle permet de tracer pour les 2 impulsions à 40kN, les valeurs des déformations
le long de la plaque pour les 3 essais.
Figure 47 : Résultats 1er essai FWD sur les jauges basses de la plaque
Figure 46 : Exemple d'un relevé de jauge pendant un essai FWD, la déformation en fonction du temps
Figure 45 : Position des essais FWD sur la carotte et la plaque
Sébastien WURCKLER Projet de Fin d’Etude 2010
51
Figure 48 : Résultats 2eme essai FWD sur les jauges basses de la plaque
Figure 49 : Résultats 3eme essai FWD sur les jauges basses de la plaque
Les essais 2 et 3 sont sensiblement identiques en termes de forme et de valeurs, alors
que le 1er essai diffère des autres. Y a-t-il eu des problèmes au moment de l’essai et est-
ce qu’on peut conserver les valeurs obtenues?
Les essais ont été réalisés au centre de la plaque donc la valeur relevée par la jauge 20
sera considérée comme la valeur maximale au centre du bassin de déflexion.
Sébastien WURCKLER Projet de Fin d’Etude 2010
52
En combinant les données concernant la hauteur des différentes couches et la
température aux valeurs des bassins de déflexion recueillies durant ces essais, nous
pouvons déterminer une valeur d’effort transversal { l’aide de la formule et la comparer
aux valeurs recueillies.
Essais FWDPB1 FWDPB2 FWDPB3 FWDC10-1
X BD *μm+ BD *μm+ BD *μm+ BD *μm+ BD *μm+ BD *μm+ BD *μm+ BD *μm+
0 306 306 308 310 311 313 337 338
200 235 235 236 238 235 236 255 255
300 188 189 190 191 189 191 204 205
450 138 138 140 141 140 141 153 154
600 104 105 106 107 105 106 116 117
750 82 83 84 84 83 84 90 90
900 70 71 71 71 70 71 75 75
1200 55 56 56 57 55 56 60 60
1500 47 47 48 48 47 48 50 51
a (rayon plaque) 150 150 150 150 150 150 150 150
R 158451 158451 156250 156250 148026 146104 137195 135542
SCI 118,00 117,00 118,00 119,00 122,00 122,00 133,00 133,00
BCI 8,00 9,00 8,00 9,00 8,00 8,00 10,00 9,00
Jauge 17 -60 -61,5 -56,5 -57,5 -55 -55,5 41 42
Jauge 18 -71,25 -73,75 -16,25 -16,25 -17,5 -17,5 90 92
Jauge 19 14,5 13 7,5 8 8,5 9
Jauge 20 -126 -125 -84 -83 -87 -90
Jauge 21 -78 -79,5 -57 -56 -55,5 -54
Jauge 22 -63,825 -63,825 -86,825 -86,25 -89,125 -89,125
Jauge23 -41 -42,5 -45 -46 -46,5 -47
Jauge 24 -62,5 -64 -63,5 -64,5 -63 -64
Formule 151,11 151,11 153,09 153,09 161,75 163,88
174,52 176,64
Tableau 12: Récapitulatif des valeurs de déflexions, des relevés des jauges et des valeurs d’effort transversal estimées par la formule pour les différents essais
On peut remarquer que les valeurs des bassins de déflexion pour les 3 essais sur la
plaque sont sensiblement identiques (rayon de courbure, indice de courbure superficiel
et indice de courbure de base). Il faut maintenant comparer les valeurs de la formule aux
valeurs relevées par la jauge 20.
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53
Essais 1 Formule Coefficient
FWDPB1 126,00 151 1,20
FWDPB2 84,00 153 1,82
FWDPB3 87,00 162 1,86
FWDC10-1 90,00 175 1,94
Tableau 13 : Comparaison entre l'effort transversal mesuré et estimé par la formule
Le rapport entre la valeur estimée { l’aide de la formule et la valeur mesurée pour les
essais 2 et 3 sur la plaque instrumentée et l’essai sur la carotte instrumentée est à peu
près identique (entre 1,82 et 1,94). Par contre le rapport pour le 1er essai sur la plaque
diffère largement.
Figure 50 : Effort transversal calculé par la formule en fonction de l'effort transversale mesuré
La différence de valeur pour le 1er essai sur la plaque instrumentée nous pousse à
écarter les valeurs de l’essai FWDPB1. Comme discuté précédemment sur les résultats
des jauges basses du 1er essai, l’essai FWDPB1 semble être erroné. Ces valeurs ne seront
pas prises en compte pour l’évaluation du coefficient correcteur de la formule par
rapport aux valeurs réelles.
Essais 2 Formule Coefficient
FWDPB1 125,00 151 1,21
FWDPB2 83,00 153 1,84
FWDPB3 90,00 164 1,82
FWDC10-1 92,00 177 1,92
Sébastien WURCKLER Projet de Fin d’Etude 2010
54
Figure 51 : Effort transversal calculé par la formule en fonction de l'effort transversale mesuré sans FWDPB1
On calcul ainsi le coefficient de correction
qui va nous permettre d’ajuster les
valeurs de la formule aux valeurs réelles.
Le coefficient de correction est de
(1/1,87) et l’erreur quadratique moyenne
est de 4,1µε pour des valeurs variant de
81 { 95µε, soit 5% maximum.
La formule corrigée donne donc :
𝜺𝒕 = 𝟏
𝟏, 𝟖𝟕*(0,373 + 7,233*10-2*log EBB - 2,098*10-4*EFond - 1,613*10-3*HBB) *
𝑯𝑩𝑩
𝟐 ∗ 𝑹
Avec : EBB = 10 (0,95 +
𝟑,𝟐𝟕
𝟏+ 𝒆𝒙𝒑(−𝟐,𝟔𝟕−𝟎,𝟓𝟏∗𝒍𝒐𝒈 𝒇 + 𝟎,𝟎𝟕∗𝑻))
𝑬𝑭𝒐𝒏𝒅 = 𝟒𝟏, 𝟑𝟑 ∗ 𝐋𝐧 𝑬𝑩𝑩 − 𝟒𝟑𝟖, 𝟒𝟑 ∗Ln (𝑯𝑩𝑩) – 248∗Ln (𝑬𝑩𝑩) + 2680,1
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4.2.2. Effort vertical
Les résultats des essais FWD sur le déflectomètre ne sont pas utilisables. Le capteur,
devant relever la valeur de l’effort vertical au sommet de l’infrastructure, a été mal
installé et n’a fourni aucunes valeurs.
Il serait nécessaire de retourner au SERUL faire des essais FWD et de vérifier la mise en
place des capteurs du déflectomètre, afin de recueillir les données nécessaires à la
comparaison et la validation de la formule de l’effort vertical au sommet du sol
d’infrastructure.
4.2.3. Solution proposée
La finalité du projet est de proposer { l’utilisateur un outil de calcul simple d’utilisation
pour estimer les efforts internes à partir de données connues (hauteurs des différentes
couches, température et fréquence de l’essai) et des données recueillies par l’essai FWD
(rayon de courbure et indice de courbure de base).
Hauteur (mm) Température (°C) Fréquence (Hz) Module (MPa)
Béton Bitumineux
100
20 34
7037
Fondation
350 150
Sous-Fondation
450
Infrastructure
45
R
100000
BCI
30
ε transversal sous la couche de béton bitumineux (µε)
229,41
ε vertical sous la couche de sous-fondation (µε)
227,76
Tableau 14 : Exemple de présentation d'un outil de calcul des efforts à partir des données connues et recueillies
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Discussion et limites de validité
La formule estimant l’effort transversal sous la couche de béton bitumineux semble
correspondre aux valeurs recueillies sur le terrain et son utilisation a été simplifiée au
maximum. En ce qui concerne la formule de l’effort vertical au sommet du sol
d’infrastructure, sa validation nécessitera une nouvelle série d’essai.
Cependant il est important de remarquer que la base de données utilisée résulte d’un
modèle qui est une simplification de la réalité (représentation simplifiée de l’essai
FWD). Toutes les couches de matériau sont supposées homogènes, isotropes, et
d'élasticité linéaire avec toutes le même coefficient de Poisson et le couches sont collées.
Ce modèle est-il correcte et assez représentant des différents types de chaussée et des
différents matériaux qu’il est possible de rencontrer?
De plus le chargement de l’essai est considérer statique avec une distribution uniforme
alors que l'appareil génère un impact à la surface de la chaussée et que l’analyse statique
ne permet pas de tenir compte des conditions de chargement propres à chaque appareil
susceptibles d'influencer l'importance des déflexions.
Cette base de données ne prend pas non plus en compte l’effet saisonnier qui peut
changer les conditions structurelles de la chaussée. Les valeurs réelles utilisées pour
comparer et corriger la formule non plus, car toutes les données recueillies au SERUL
résultent d’une journée de test (conditions climatiques identiques). De plus ces valeurs
ne représentent qu’un seul type de structure et qu’une seule variante de matériaux sur
toutes les combinaisons possibles.
Afin de permettre une meilleure validation, il serait nécessaire de recueillir plus de
données de terrain. Des valeurs des efforts à différentes saisons de l’année, ainsi que des
valeurs pour des hauteurs de couches différentes et pour des matériaux différents.
Conclusion
Au niveau personnel, cette étude m’a permis de découvrir le mode de travail d’un
laboratoire de recherche dans le domaine du génie routier, plus particulièrement
l’interaction entre les charges lourdes, le climat et la chaussée. C’est dans cet élément,
avec l’aide de mon tuteure de stage Mr Doré, que j’ai pu évoluer durant 20 semaines en
gérant le projet qui m’a été confié.
Cette étude a permis d’établir un modèle de prédiction de l’effort transversal sous la
couche de béton bitumineux plus précis que l’ancienne formule. Les bénéfices de cette
recherche sont importants puisqu’elles permettent de connaitre les caractéristiques
structurales d’une chaussée { partir de résultats obtenus d’essais au déflectomètre {
masse tombante. Le modèle proposé s’avère utile pour analyser les effets saisonniers sur
le comportement structural de la chaussée et pour prédire la durée de vie en fatigue du
revêtement à partir des déformations maximales en traction à la base de revêtement.
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Table des illustrations :
Figure 1: L’Amérique du Nord ............................................................................................................................................................ 7
Figure 2: Le Canada et ses provinces ............................................................................................................................................... 7
Figure 3: Le campus de l’université Laval ...................................................................................................................................... 8
Figure 4: Photos du site expérimental .......................................................................................................................................... 12
Figure 6: Bâti de mesure ..................................................................................................................................................................... 18
Figure 5: Principe du déflectographe Lacroix ........................................................................................................................... 18
Figure 7: Principe du FWD ................................................................................................................................................................. 19
Figure 8: Remorque du FWD ............................................................................................................................................................ 20
Figure 9 : Réaction d'une chaussée sollicitée ............................................................................................................................ 22
Figure 11: Schéma du fonctionnement du déflectomètre ................................................................................................... 23
Figure 10: Bassin de déflexion ......................................................................................................................................................... 23
Figure 12: Mesure du FWD et bassin de déflexion .................................................................................................................. 24
Figure 13: Ligne d'influence procurant 95 % de la déflexion mesurée en surface .................................................. 26
Figure 14: Les différents efforts dans la structure de chaussée ....................................................................................... 27
Figure 15 : Modèle essai FWD .......................................................................................................................................................... 29
Figure 16 : Evolution du rapport en fonction du module de sous-fondation pour des hauteurs de béton
bitumineux et de fondation fixes .................................................................................................................................................... 31
Figure 17 : Evolution du rapport en fonction de la hauteur de sous-fondation pour des hauteurs de béton
bitumineux et de fondation fixes .................................................................................................................................................... 31
Figure 19 : Evolution du rapport en fonction du module de fondation pour des valeurs de module de béton
bitumineux fixes ..................................................................................................................................................................................... 32
Figure 18 : Evolution du rapport en fonction de la hauteur de béton bitumineux et du module
d’infrastructure ....................................................................................................................................................................................... 32
Figure 20 : Evolution du rapport en fonction du module de béton bitumineux pour des valeurs de module
de fondation fixes................................................................................................................................................................................... 33
Figure 21 : Evolution du rapport en fonction de la hauteur de béton bitumineux .................................................. 33
Figure 22 : Rayon de courbure en fonction de l'effort transversal sous la couche de béton bitumineux ...... 34
Figure 23 : Effort transversal estimé a l'aide du modèle en fonction de l'effort transversal calculé avec la
nouvelle formule .................................................................................................................................................................................... 34
Figure 24 : Exemple logiciel chaussée2 ....................................................................................................................................... 35
Figure 25 : Variation du module de fondation en fonction de HBB et EBB ...................................................................... 36
Figure 26 : Courbe maîtresse générale à différentes températures ............................................................................... 38
Figure 27 : Evolution de l'effort vertical en fonction du module de sous-fondation pour des valeurs de
module de béton bitumineux et de fondation données ........................................................................................................ 39
Figure 28 : Evolution de l'effort vertical en fonction du module de fondation pour des valeurs de module
de béton bitumineux données .......................................................................................................................................................... 40
Figure 29 : Evolution de l'effort vertical en fonction du module de béton bitumineux pour des valeurs de
module de fondation données .......................................................................................................................................................... 40
Figure 30 : Evolution de l'effort vertical en fonction de la hauteur de sous-fondation pour des hauteurs de
béton bitumineux et de fondation données ............................................................................................................................... 40
Figure 31 : Evolution de l'effort vertical en fonction de la hauteur de fondation pour des hauteurs de
béton bitumineux données ................................................................................................................................................................ 41
Figure 32 : Evolution de l'effort vertical en fonction de la hauteur de béton bitumineux pour des hauteurs
de fondation données ........................................................................................................................................................................... 41
Figure 33 : Effort vertical estimé a l'aide du modèle en fonction de l'effort vertical calculé avec la nouvelle
formule ....................................................................................................................................................................................................... 42
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Figure 34 : Effort vertical estimé a l'aide du modèle en fonction de l'effort vertical calculé avec la nouvelle
formule simplifiée.................................................................................................................................................................................. 43
Figure 35 : Logiciel Chaussée2 ......................................................................................................................................................... 44
Figure 36 : Profil longitudinal du secteur d’essai AVL .......................................................................................................... 45
Figure 37 : Positionnement schématique de l'instrumentation sur une section d'étude : (a) teneur en eau
multi-niveaux, (b) teneur en eau au niveau de la fondation, (c) capteur de température, (d) plaque
instrumentée, (e) Système de positionnement visuel, (f) pneu, (g) carotte instrumentée, (h) déflectomètre
........................................................................................................................................................................................................................ 46
Figure 38 : conception de la plaque instrumentée .................................................................................................................. 46
Figure 39 : Représentation schématique d'une carotte instrumentée .......................................................................... 47
Figure 40 : Schéma de l'implantation du cylindre d’asphalte instrumenté sur deux niveaux ............................ 47
Figure 43 : Capteurs de mesure et coffret ................................................................................................................................... 48
Figure 41 : Déflectomètre et accessoire de mise en place ................................................................................................... 48
Figure 42 : Schéma d'installation du déflectomètre dans la structure de chaussée ............................................... 48
Figure 44 : Utilisation d'une couverture thermique .............................................................................................................. 49
Figure 47 : Résultats 1er essai FWD sur les jauges basses de la plaque ....................................................................... 50
Figure 45 : Position des essais FWD sur la carotte et la plaque ........................................................................................ 50
Figure 46 : Exemple d'un relevé de jauge pendant un essai FWD, la déformation en fonction du temps .... 50
Figure 48 : Résultats 2eme essai FWD sur les jauges basses de la plaque ................................................................... 51
Figure 49 : Résultats 3eme essai FWD sur les jauges basses de la plaque ................................................................... 51
Figure 50 : Effort transversal calculé par la formule en fonction de l'effort transversale mesuré ................... 53
Figure 51 : Effort transversal calculé par la formule en fonction de l'effort transversale mesuré sans
FWDPB1 ..................................................................................................................................................................................................... 54
Tableau 1: Projets du laboratoire ................................................................................................................................................... 10
Tableau 2: Comparatif des caractéristiques du déflectographe Lacroix et du FWD ................................................ 21
Tableau 3: Principaux paramètres du bassin de déflexion de l'essai du FWD ........................................................... 25
Tableau 4: Valeurs minimales et maximales retenues .......................................................................................................... 28
Tableau 5 : Exemple de la base de données ............................................................................................................................... 30
Tableau 6 : Code couleur de la base de données ...................................................................................................................... 31
Tableau 7: Valeur du module de fondation en fonction de la hauteur et du module de béton bitumineux .. 35
Tableau 8: Exemple de module de béton bitumineux et de fondation pour une température de 20°C, une
fréquence de 34Hz et une hauteur de béton bitumineux de 100mm ............................................................................. 38
Tableau 9 : Evolution de tous les paramètres influençant l'effort vertical .................................................................. 41
Tableau 10 : Coefficients de régression normalisés ............................................................................................................... 43
Tableau 11 : Exemple de valeurs de module données par le logiciel ............................................................................. 44
Tableau 12: Récapitulatif des valeurs de déflexions, des relevés des jauges et des valeurs d’effort
transversal estimées par la formule pour les différents essais ........................................................................................ 52
Tableau 13 : Comparaison entre l'effort transversal mesuré et estimé par la formule ......................................... 53
Tableau 14 : Exemple de présentation d'un outil de calcul des efforts à partir des données connues et
recueillies .................................................................................................................................................................................................. 55
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Liste des symboles et abréviations
- FWD : Falling weight déflectomètre
- εt : Déformation transversale sous la couche de béton bitumineux
- εv : Déformation verticale sous la couche de sous-fondation
- a : Rayon de la plaque du FWD
- R : Rayon de courbure du bassin de déflexion
- SCI : Indice de courbure superficiel
- BCI : Indice de courbure de base
- HBB : Hauteur de la couche de béton bitumineux
- EBB : Module de la couche de béton bitumineux
- HFond : Hauteur de la couche de fondation
- EFond : Module de la couche de fondation
- HSSFond : Hauteur de la couche de sous-fondation
- ESSFond : Module de la couche de sous-fondation
- EInfra : Module du sol d’infrastructure
Références
[1] Evaluation structurale de chaussées souples dans un contexte climatique
nordique, Denis St-Laurent, mémoire 1995
[2] Analyse dynamique du déflectomètre à masse tombante, Tome I et II, Simon
Grenier, thèse 2007
[3] Module Dynamique et Angle de Phase des Enrobés C-LTPP, Félix Doucet et
Guy Doré
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Annexes
Annexe 1 : résultats essais FWD sur la carotte instrumentée
Jauge 1
Jauge 2
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Annexe 2 : résultats essais FWD sur la plaque instrumentée pour les
jauges du bas
Essai1