Upload
joao0honorato
View
13
Download
5
Embed Size (px)
Citation preview
PROPAGAÇÕES DE ONDAS ELETROMAGNÉTICAS (OEM)
2.1 Ondas Eletromagnéticas (OEM)
Compostas por um campo elétrico
E (V/m) e um campo magnético
B (A/m).
Os campos são ortogonais entre si
Os campos são ortogonais a direção de propagação (Fig. 2.1).
Figura. 2.1 Representação de uma onda eletromagnética
A velocidade de propagação depende fundamentalmente do meio de transmissão. O
meio de transmissão é o elemento que conduz a informação. Este pode ser dividido em guiado
e não guiado. Dois fatores que influenciam a escolha do meio são taxa de transmissão de
dados e distância ou alcance do sinal propagado.
O meio guiado proporciona um caminho físico ao longo do percurso do sinal, sendo
este, determinante para as características e limitações do sinal propagado. Exemplos: Linhas
de transmissão bi filar, cabo par trançado, cabo coaxial, guia de onda e fibra óptica.
O meio não guiado inclui normalmente antenas, onde banda passante, diretividade e
outras características das antenas são determinantes para definir as propriedades adequadas do
sinal propagado. A velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas é consequência da
dependência entre os campos magnético e elétrico e o meio, conforme as Equações 2.1 (a) e
(b).
(2.1)
vácuonoondadavelocidadec
smcsmc
mFmH
smc
meionoondadavelocidadev
mFmeiodoelétricadadepermissivi
mHmeiodomagnéticadadepermeabili
smv
8
90
7
0
00
10.3300299792500
10..36
110..4
.
1
.
1
2- Sistemas de Comunicação Eletrônicos CEFET-MG Campus IV Araxá prof. S. Pithan
Dividindo a Equação 1.1 (a) pela Equação 1.1 (b) temos a velocidade dada pelos valores
relativos à velocidade no vácuo e dada pela Equação 2.2.
meionoondadavelocidadev
relativaelétricadadepermissivi
relativamagnéticadadepermeabilic
vc
vr
r
rr
.
.
1
.
1
00
(2.2)
A equação que relaciona grandezas fundamentais para a descrição matemática das
ondas, a velocidade da onda, o comprimento de onda e a frequência está representada pela
Equação 2.3.
)(
)(.
Hzfreqüênciaf
mondadeocomprimentsmfv
(2.3)
2.2 Polarizações das Ondas Eletromagnéticas
Determinam certas características e formas diferentes de propagação. A polarização
refere-se à direção do campo elétrico
E em relação ao plano que contém a direção de
propagação da onda e o campo magnético, direção dada pelo elemento irradiante, conforme
Figuras 2.2 (a) e 2.2 (b).
- Onda circularmente polarizada: extremidade do vetor campo elétrico descreve uma
circunferência no plano vertical ao vetor de propagação, Figuras 2.3 (b) e 2.3 (c).
- Circularmente polarizada à direita: olhando no sentido de propagação o giro é horário
- Circularmente polarizada à esquerda: olhando no sentido de propagação o giro é anti-
horário.
Figuras 2.2 (a) e 2.2 (b) Elementos irradiantes e campo elétrico.
3- Sistemas de Comunicação Eletrônicos CEFET-MG Campus IV Araxá prof. S. Pithan
Figuras. 2.3 Polarizações das OEM (a) Linear (b) e (c) Circular.
2.3 Densidade de Potência (P)
A densidade de potência (Equação 2.4) a uma certa distância (r) de uma fonte
isotrópica ou antena onidirecional é definida como a potência distribuída na área esférica,
frente de onda esférica, conforme diagrama de irradiação da Figura 2.4.
(2.4)
Figura 2.4 diagrama de irradiação de antena isotrópica.
2.4 Impedância Característica “Z” do Meio de Propagação
Impedância complexa (Equação 2.5) que o meio confere a propagação das ondas
eletromagnéticas, fazendo uma análise paralelamente a impedância que os materiais oferecem
a passagem da corrente elétrica teremos a Equação 2.6.
(2.5)
377.120
10..36
1
10..4)(
0
90
7
0
0
ZmF
mH
livreespaçoZ
Z
)(..4
2
2
2
mantenaàondadefrentedadistânciar
WirradiadapotênciaP
mWpotênciadedensidade
mWr
PTx
Tx
4- Sistemas de Comunicação Eletrônicos CEFET-MG Campus IV Araxá prof. S. Pithan
0
0
2
0
2 /.
ZEZ
EeBZE
ZVPeIZV
(2.6)
A intensidade do campo elétrico correspondente a densidade de potência Pa distância r
é representada pela equação 2.7
r
PE
r
PZE
TxTx30
1204 20
(2.7)
2.5 Termos Utilizados
- Espaço Livre: espaço isotrópico que é isento de quaisquer partículas ou campos.
- Fonte isotrópica: antena onidirecional ou que irradia igualmente em todas as direções.
- Onidirecional: em todas as direções.
- Unidirecional: uma única direção.
Exemplo 2.1: Considerando o meio como sendo o espaço livre calcular a densidade de
potência a 100 km de uma fonte isotrópica cuja potência é 100 W.
Solução: Utilizando a Equação 2.4 temos:
2210
252/796,0/10.96,7
104
100
4mnWmW
r
PTx
Exemplo 2.2: Determinar a intensidade do campo elétrico nas condições do exemplo anterior
Solução: Utilizando a Equação 2.6 (poderíamos também utilizar a Equação 2.7)
mmVmVZE /548,0/10.477,5120.10.96,7. 410
0
2.6 Propagação no Espaço Livre
Modelo utilizado para predizer o sinal recebido quando não há nenhum obstáculo entre
o emissor e o receptor ou em visada direta. Equação utilizada para o cálculo de enlaces,
denominada: Equação das Telecomunicações ou de Friis para antena isotrópica. Uma condição
sine qua non é a distância r ser maior que o comprimento de onda.
Sendo RxP a potência na antena receptora isotrópica ( 1TxG ) de área efetiva dada pela
Equação 2.8 e imersa em campo com densidade de potência 24 r
PTx
é determinada pela
Equação 2.9. Levando em consideração os ganhos G e perda L temos a Equação 2.10
TxRx GS
4
2
(2.8)
antenas as entre distância
da transmitipotência
recebida potência
..44.
4.
22
2
r
P
P
rP
r
PSP Tx
Rx
TxTx
RxRx
(2.9)
5- Sistemas de Comunicação Eletrônicos CEFET-MG Campus IV Araxá prof. S. Pithan
.
Rx eRx antena entre (perda) Atenuação
Tx antena eTx entre (perda) Atenuação
antenas as entre distância
receptora antena da ganho
ora transmissantena da ganho
da transmitipotência
recebida potência
.
.
..4
2
RxTx
Rx
Tx
Rx
Tx
Tx
Rx
RxTx
RxTxTxRx
LLL
L
L
r
G
G
P
P
LL
GG
rPP
(2.10)
2.7 Atenuação Utilizando Equação de Friis
O cálculo da atenuação total entre transmissor e receptor facilita redimensionar as
características do sistema caso necessário, como a atenuação em dB é igual ao ganho com o
sinal trocado (vide Apostila de prática 01-Atenuadores), da Equação 2.10 escrevendo a
relação entre a potência no receptor e transmissor, temos a Equação 2.11
rrrGA
LGGr
G
L
GG
rG
L
GG
rP
PG
dBTdB
RxTxdB
RxTx
dB
RxTx
Tx
Rx
log2098,21log204log20..4
log20
log10log10log10..4
log20
.
..4log10
.
..4
22
Utilizando a distância em km e a frequência em MHz
MHzkmTdB frA log20log2048,32 (2.11)
Exemplo 2.3: Para um transmissor (Tx) que entrega a antena uma potência igual a 50 W numa
frequência de portadora igual a 900 MHz. Considerando os ganhos das antenas e L unitários:
(a) expressar essa potência em dBm e dBW
Solução: dBWW
WPdBm
mW
mWP dBWdBm 17
1
50log1047
1
10.50log10
3
(b) Achar a potência em dBm recebida por uma antena isotrópica a 100 m e a 10 km do (TX).
Solução:
dBmPkmPkm
dBmmW
P
WL
GG
rPmPm
dBRXRX
dBRX
RXTXTXRX
54,6410.52,310.4
3/150)10(10
53,241
10.10.52,3log10
10.52,31
1.1.
100.4
3/150
..
..4)100(100
)(
10
2
4
3
)(
6
22
6
(c) Resolver o item anterior utilizando a atenuação total entre transmissor Tx e receptor Rx.
6- Sistemas de Comunicação Eletrônicos CEFET-MG Campus IV Araxá prof. S. Pithan
dBmPkm
dBmPm
frPPAPP
dBmRX
dBmRX
MHzkmdBmRxdBmRxTdBdBmTxdBmRx
-64.5649900log2010log2048,324710
24,5649- 900log201,0log2048,3247100
)log20log2048,32(
)(
)(
)()()()(
Atenuação da Densidade de Potênciae doCampo Elétrico (em dB) ao longo do
percurso entre dois pontos:
2
1
2
2
2
1
0
2
log20)log(10E
E
E
E
Z
EP E
Exemplo 2.4:Achar as atenuações do campo elétrico e densidade de potência num percurso do
sinal entre 100 km e 200 km da fonte.
Solução:
dB
r
rPE 02,6
100
200log20log20
1
2
2.8 Espectro de Frequências
As frequências se dividem em faixas em função de suas características e utilizações diferentes
conforme arranjadas na Tabela 2.6.
2.9 Efeitos do Meio Ambiente na propagação das ondas eletromagnéticas
2.9.1 Absorção Atmosférica
É insignificante para frequências abaixo de 10 GHz e para frequências acima deste valor
ocorre devido às ressonâncias moleculares, principalmente do oxigênio e vapor de água, como
ilustrado na figura 2.5. No espaço livre não ocorre absorção.
EPE
t
t
E
P
t
tP
r
r
rP
rP
r
r
r
r
rP
rP
P
P
1
2
2
1
1
2
2
1
2
2
2
2
1
2
1
log2030
30log20
log20log104
4log10log10
7- Sistemas de Comunicação Eletrônicos CEFET-MG Campus IV Araxá prof. S. Pithan
Tabela 2.6
2.9.2 Reflexão
Ocorre com a onda ao incidir em uma superfície de dimensões bem maiores do que o seu
comprimento de onda, o ângulo de incidência tem o mesmo valor do ângulo de reflexão
conforme figura 2.6 (a) e (b). Ocorre em edifícios, paredes, solo etc.
• Quando uma onda incide na superfície de separação de dois meios com propriedades
eletromagnéticas diferentes, parte da onda é refletida para o próprio meio.
• Se os dois meios forem dielétricos perfeitos, não haverá perda de energia, e parte da
onda será transmitida ao segundo meio.
• Se um deles for condutor perfeito, a onda será completamente refletida.
2.9.3 Refração
Ocorre quando a onda eletromagnética muda deum meio de propagação para outro com índice
de refringência diferente. A velocidade e direção de propagação variam, seguindo as mesmas
leis da óptica (Equações 2.12) conforme Figuras 2.7 (a) e (b).
(2.12)
Fig. 5-c
relativorefraçãodeíndicen
dielétricateconsk
Bmeionovelocidadev
Ameionovelocidadev
onden
n
nk
k
v
v B
A
B
A
B
A
A
B
tan
1
'sin
sin
8- Sistemas de Comunicação Eletrônicos CEFET-MG Campus IV Araxá prof. S. Pithan
Fig. 2.5 Absorção das OEM pela atmosfera.
Figura 2.6 (a) Reflexão de onda eletromagnética frente de onda plana.
Figura 2.6 (b) Reflexão de onda frente esférica.
9- Sistemas de Comunicação Eletrônicos CEFET-MG Campus IV Araxá prof. S. Pithan
Figura 2.7 (b) refração em meio de refringência decrescente
2.9.4 Interferência
Ocorre também como nos sinais ópticos, quando as ondas seguem percursos diferentes,
Figura 2.8, e são recebidas num certo ponto defasadas. Supondo os sinais 1 e 1’ defasados de
2/ no ponto P, se não há absorção na reflexão haverá o cancelamento completo do sinal em
P (interferência destrutiva). Supondo os sinais 2 e 2’ defasados de no ponto Q, se não há
absorção na reflexão haverá em Q o maior reforço do sinal (interferência construtiva).
Figura2.7 (a) Refração de frente de onda plana
10- Sistemas de Comunicação Eletrônicos CEFET-MG Campus IV Araxá prof. S. Pithan
Figura. 2.8 (b) lóbulos são resultantes de interferência construtivae nulos são resultantes de
interferência destrutiva.
2.9.5 Difração
Cada ponto da frente de onda pode ser encarado como uma fonte ou emissor de ondas as
ondas podem “contornar” os obstáculos que devem ter as dimensões da ordem de grandeza do
comprimento de onda, na figura 2.9 (d) está representada a difração em um obstáculo e nas
Figuras 2.9 (a), (b) e (c) os princípios que regem a difração.
Figura. 2.8 (a) Interferência entre sinal direto e refletido.
Sinal direto
Sinal direto
Sinal refletido
1
Superfície da Terra
Sinal refletido
2
Nul
o
Nul
o
Lóbulo
Superfície da Terra
11- Sistemas de Comunicação Eletrônicos CEFET-MG Campus IV Araxá prof. S. Pithan
Fig. 2.9 Difração (a) de frente de onda esférica,(b) de frente de onda plana,
(c) através de uma fenda pequena da ordem de grandeza do comprimento de onda
Figura. 2.9 (d) difração em obstáculo
Font
e
Pts. Frente de
Onda
“Fontes
Secundárias”
Frentes de
Onda
Posição inicial
da Frente de
Onda
Pts. frente de
Onda
“Fontes
Secundárias”
Posição inicial
da Frente de
Onda
Frentes de
Onda
Direção de
cancelamento
do sinal
Obstáculo
Sinal
Refratado
Fenda
Pequen
a
Frente de Onda
plana
12- Sistemas de Comunicação Eletrônicos CEFET-MG Campus IV Araxá prof. S. Pithan
2.10 MODOS de PROPAGAÇÃO
As Ondas Eletromagnéticas se propagam preferencialmente de três modos: Ondas
Terrestres ou superficiais, Ondas Ionosféricas e Ondas Diretas.Os modos tem suas
características descritas em função do comprimento de onda e vistas na Figura 2.10.
Fig. 2.10 Mecanismos de propagação das OEM
2.10.1 Ondas Terrestres
A intensidade do campo elétrico é função da distância r, do comprimento de onda e da altura
efetiva e da corrente da antena transmissora (Equação 2.12). A tensão induzida na
antenareceptora é descrita pela Equação 2.13.
• Propagam acompanhando a curvatura da superfície terrestre.
• Polarizadas verticalmente para evitar o aterramento do campo elétrico.
• VLF até quase final da MF (2 MHz).
• Ao longo do percurso o campo elétrico vai inclinando (devido à difração) até ser
aterrado (Figura 2.11).
13- Sistemas de Comunicação Eletrônicos CEFET-MG Campus IV Araxá prof. S. Pithan
Fig. 2.11 Ondas Terrestres com a inclinação do campo ao longo do percurso
As ondas ionosféricas se caracterizam pela reflexão, na ionosfera, de ondas pro-venientes da antena transmissora e que alcançam a antena receptora. A ionosfera é a porção superior da atmosfera, que absorve uma grande quantidade de radiação proveniente do sol como raios ultravioletas e radiações e, , provenientes do espaço como raios cósmicos que aquecem e ionizam esta camada. Suas propriedades físicas, como temperatura, densidade e composição sofrem variações mesmo ao longo do dia. Na realidade o fenômeno que ocorre com a OEM não é o da reflexão, mas o da refração. Uma variação gradual do índice de refração das subcamadas da ionosfera faz com que a onda retome para a superfície da Terra. Isto também depende da frequência da OEM e do ângulo de incidência. Abaixo da ionosfera, numa altitude de cerca de 10 km, há uma camada denominada troposfera, onde se concentram as nuvens e ocorrem fortes convecções e bruscas variações nas constantes dielétricas. As OEM ao atingirem esta camada, sofrem um espalhamento e parte da energia transmitida chega à antena receptora. Estas ondas são chamadas ondas Troposféricas. Este mecanismo é utilizado em links extensos (300 a 500 km). As ondas de superfícies são aquelas que ocorrem ao longo da superfície da Terra como se estivessem acompanhando uma estrutura que as confinasse nessa região. Estas ondas devem ser polarizadas verticalmente para evitar o curto-circuito da componente do campo elétrico. A existência de cada mecanismo de propagação mencionado está condicionada ao tipo de antena, às condições do meio de propagação e às frequências utilizadas.
(2.12)
(2.13)
2.10.2 Ondas Ionosféricas ou Celestes
Ondas na faixa de frequências de 2 a 30 MHz que se propagam por refração e reflexão nas
camadas mais altas da atmosfera. A máxima frequência utilizável é determinada pela Equação
2.14 e em função da maior frequência que retorna a terra quando o ângulo de irradiação é
igual a 0° (frequência crítica).
Superfície Terrestre
Frentes de ondas
sucessivas
Direção de Propagação
Frente de OndaVertical
distânciar
antenadecorrenteI
ondadeocompriment
ratransmissoantenadaefetivaalturah
r
IhEE
Rx
Tx
TxTx
120
eespaçolivrdoticacaracterisimpedância
receptoraantenadaefetivaalturah
r
IhhV
RxRxRxTxRx
120
120
14- Sistemas de Comunicação Eletrônicos CEFET-MG Campus IV Araxá prof. S. Pithan
Figura. 2.15 (a)-Altura Aparente e Real
(2.14)
Ionosfera
Superfície Terrestre
Maior frequência de sinal
transmitido verticalmente para
cima que retorna a terra
MHzfC 12
Fig. 2.15 (b) Frequência Crítica
Ionosfera
Altura Real
Altura
Aparente
Superfície Terrestre
Fig. 2.15 (c) Máxima Frequência Utilizável
MHzaté
fMUF C
35
cos
15- Sistemas de Comunicação Eletrônicos CEFET-MG Campus IV Araxá prof. S. Pithan
2.10.3 Ondas Diretas em Radiovisibilidade
Fig. 2.16 (a) Ondas Diretas (Acima de 30MHz)
Fig. 2.15 (d) Efeitos da ionosfera sobre OEM de ângulos de incidênciadiferentes
Fig. 2.15 (e) múltiplos caminhos
)();(:43
4mehhkmdondehhdHH rtrtoR
Sinal
Perdido
Ionosfera
altura menor
altur
a
maio
r
Distância do
salto
Recepção
por
2 caminhos
Ângulo
de
irradiaç
ão
Terra
Sinal
Propagado
16- Sistemas de Comunicação Eletrônicos CEFET-MG Campus IV Araxá prof. S. Pithan
Ondas Diretas via Satélite
2.11 Desvanecimento ou “Fading”
Flutuação na intensidade do sinal recebido podendo ser rápido ou lento, plano ou
seletivo. Qualquer um dos casos ocorre devido à interferência entre duas ondas provenientes
da mesma fonte e ocorrerem com pequenos comprimentos de onda, ou seja, em altas
frequências.
Uma das formas mais eficientes de combater o desvanecimento é o uso da técnica da
diversidade de espaço ou frequência. Na técnica de diversidade de espaço, duas ou mais
HO = Horizonte Óptico
HR= Horizonte de Rádio
Fig. 2.16 (b) Horizonte de Rádio x
Horizonte Óptico
Terra
Figura 2.17 (a) Comunicação Ponto a Ponto via satélite.
Figura2.17 (b) Difusão (Broadcast).
Banda C subida 6 GHz
descida 4 GHz
Banda Ku subida 14 GHz
descida 12 GHz
RX
Múltiplos
RX
Múltiplos TX
17- Sistemas de Comunicação Eletrônicos CEFET-MG Campus IV Araxá prof. S. Pithan
antenas receptoras são utilizadas com uma separação em torno de nove ou mais
comprimentos de onda. Cada antena tem um receptor cujo AGC (controle automático de
ganho) do receptor de sinal mais forte "corta" o outro receptor. Assim, o sinal mais forte
passa para o estágio de saída comum.
A técnica de diversidade de frequência funciona de forma semelhante, porém agora, a
mesma antena é usada para os receptores, que funcionam com transmissões simultâneas em
duas ou mais frequências. Como a diversidade de frequência se utiliza mais do espectro de
frequência, ela é utilizada apenas onde a diversidade de espaço não pode ser empregada,
como em espaços reduzidos onde as antenas receptoras não poderiam ter um afastamento
suficiente. As comunicações entre barcos e barco-costa utilizam bastante à diversidade de
frequência em HF. Nas figuras 2.18; 2.19 e 2.20 estão ilustrados vários casos de
desvanecimento.
Figura. 2.19(a) Link de Microondas “visada”
Fig. 2.19 (b)Comunicação móvel
Figura. 2.18 Sinal propagado por percursos diferentes
Exemplo para ondas ionosféricas
Se a defasagem entre os sinais for de meio comprimento de onda
ocorre interferência destrutiva
Terra TX RX
18- Sistemas de Comunicação Eletrônicos CEFET-MG Campus IV Araxá prof. S. Pithan
Figura. 2.19 (c) variação da potência para um sistema móvel.
Figura. 2.20 Multipercurso (Fading) Exemplo para sinal digital.
EXERCÍCIOS
(2.1) No espaço livre a 10 km de uma fonte isotrópica, a densidade de potência é 2/200 mW .
Determinar a densidade de potência a 20 Km desta mesma fonte.
(2.2) Quais os efeitos causados pelo meio-ambiente na propagação das OEM's?
(2.3) Para antenas onidirecionais calcular a densidade de potência a:
a) 500 m de uma fonte de 500 W
b) 36000 km de uma fonte de 3 kW (36000 km é a distância entre a superfície terrestre e
um satélite em órbita geo-estacionária).
(2.4) Um sistema de comunicação para o espaço tem uma figura de ruído que requer potência
mínima 1810.7,3
W. Qual a potência transmitida por uma sonda espacial em Júpiter, situado a
800 milhões de km da terra? Assumir antena transmissora isotrópica e área equivalente da
antena receptora igual a 28400m
Desvanecimento Rápido em sistema móvel
19- Sistemas de Comunicação Eletrônicos CEFET-MG Campus IV Araxá prof. S. Pithan
(2.5) Uma onda eletromagnética ao passar do espaço livre para um meio mais denso é
refratada com um ângulo de incidência 30° e ângulo de refração 20°. Qual a velocidade da
onda no segundo meio?
A propagação de ondas eletromagnéticas – OEM – tem suas características
dependentes da faixa de frequência utilizada. Avalie os itens a seguir, colocando V ou F.
(2.6) () Satélite geo-estacionário ou geossíncrono é chamado assim, pois tem seu período de
translação igual ao período de rotação da terra, e esta num plano de órbita que passa pelo
equador.
(2.7) () Uma OEM que se propaga no espaço livre com frequência igual à 4GHz tem
comprimento de onda igual a 75 mm.
(2.8) () As microondas se propagam preferencialmente por reflexão ionosférica.
(2.9) () A máxima distância (d) entre as antenas de alturas iguais à (h), para propagação em
ondas diretas (microondas) é dada por: hd 8 .
(2.10) Uma antena de 150 m com corrente 8 A, transmite a 1,2 MHz (ondas superficiais).
Qual a tensão recebida por uma antena de 2 m de altura situada a 40 km do transmissor?
(2.11) Dois pontos na terra estão separados por 1500 km, para comunicação em HF com salto
simples, para frequência critica 7 MHz e supondo condições ideais calcular a MUF supondo
altura da ionosfera 300 km .
(2.12) Um link em microondas com distância entre repetidores igual a 40 km. Supondo a
mesma altura das antenas, qual a altura mínima das antenas transmissora e receptora?
- Anotações: