Propiedades de los logaritmosNM4 Matemticalgebra y
funcionesPropiedades de los logaritmos NM4 Matemtica1Para comenzar
a comprender un poco esto de los logaritmos, veamos el siguiente
video.IntroduccinPropiedades de los logaritmos NM4
Matemtica2Introduccin
Propiedades de los logaritmos NM4 Matemtica3Definicin:En trminos
sencillos y claros, un logaritmo es un exponente o potencia, a la
que un nmero fijo (llamado base), se ha de elevar para dar un
cierto nmero.Entonces, el logaritmo es la funcin inversa de la
funcin exponente.IntroduccinPropiedades de los logaritmos NM4
Matemtica4Matemticamente hablando, sera:loga c = b
Es decir:ab = cIntroduccinPropiedades de los logaritmos NM4
Matemtica5Ejemplos:-Log3 81 = 4es decir: 34 = 81-Log2 256 = 8es
decir: 28 = 256-Log4 16 = 2es decir: 42 = 16IntroduccinPropiedades
de los logaritmos NM4 Matemtica6Hay ciertas propiedades que debes
conocer de los logaritmos.Veremos las ms importantes a
continuacin.Propiedades de los logaritmosPropiedades de los
logaritmos NM4 Matemtica7El logaritmo de la base siempre es igual a
uno, es decir:loga a = 1Ejemplos: log5 5 = 1log89 89 = 1Log12.500
12.500 = 1Propiedad 1Propiedades de los logaritmos NM4 Matemtica8El
logaritmo de 1 en cualquier base es siempre igual a cero:loga 1 =
0Ejemplos: log3 1 = 0log2a 1 = 0log43 1 = 0Propiedad 2Propiedades
de los logaritmos NM4 Matemtica9El logaritmo de un producto es
igual a la suma de los logaritmos de sus factores:loga (bc) = loga
b + loga cEjemplos: log2 (35) = log2 3 + log2 5log3 (625) = log3 6
+ log3 2 + log3 5log4 (164) = log4 16 + log4 4 = 2+1 =3Propiedad
3Propiedades de los logaritmos NM4 Matemtica10El logaritmo de una
fraccin es igual a la resta del logaritmo del numerador menos el
logaritmo del denominador.loga (b/c) = loga b loga cEjemplo: log2 3
/ 4 = log2 3 log2 4log4 (16/4) = log4 16 - log4 4 = 2-1 =
1Propiedad 4Propiedades de los logaritmos NM4 Matemtica11El
logaritmo de una potencia es igual a la potencia multiplicando al
logaritmo de la base de la potencia:loga bc = c loga bEjemplo: log2
53 = 3 log2 5log3 5 = log3 5Propiedad 5Propiedades de los
logaritmos NM4 Matemtica12El logaritmo de la base elevado a una
potencia es igual a la potencia.Loga ab = bEjemplo: log3 32 = 2log4
46 = 6log2 23 = 3Propiedad 6Propiedades de los logaritmos NM4
Matemtica13Cambio de base de logaritmo: El logaritmo en base a un
nmero es igual a la fraccin entre el logaritmo del primer nmero con
base en un tercer nmero y el logaritmo del segundo nmero con base
en un tercer nmero.loga b = logc b / logc aEjemplo: log2 8 = log3 8
/ log3 2Propiedad 7Propiedades de los logaritmos NM4 Matemtica14Un
nmero elevado al logaritmo con base en el mismo nmero, es igual al
nmero del logaritmo.a loga b = bEjemplo: 4 log4 3 = 320 log20 4 =
4b logb 2 = 23 log3 5 = 5Propiedad 8Propiedades de los logaritmos
NM4 Matemtica15
