Upload
farid-de-porras
View
573
Download
2
Embed Size (px)
Citation preview
PROPOSAL
PEMBUATAN ALAT PERAGA
BILAH-BILAH VOLUME PRISMA SEGI ENAM
Diajukan guna memenuhi tugas mata kuliah Workshop Pembelajaran Matematika 2009/2010
Dosen Pengampu : Achmad Bukhoiri, S. Pd, M. Pd.
Disusun oleh :
Kelompok V kelas 5 B
1. Fika Triyaningsih (08310061)
2. Ginanjar Priyo Adhi Wibowo (08310062)
3. Heri Kiswanto (08310063)
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN
ILMU PENGETAHUAN ALAM
IKIP PGRI SEMARANG
2010
LEMBAR PERSETUJUAN
Saya selaku Dosen Pengampu mata kuliah Workshop Pembelajaran
Matematika dari mahasiswa IKIP PGRI Semarang
Kelompok : V ( lima )
Kelas : 5 B
Anggota : 1. Fika Triyangingsih (08310061)
2. Ginanjar Priyo Adhi W. (08310062)
3. Heri Kiswanto (08310063)
Fakultas : FP MIPA
Program Studi : Pendidikan Matematika
Judul Proposal : Bilah-Bilah Volume Prisma Segienam
Pada hari ini menyatakan bahwa proposal yang telah disusun tersebut
diatas telah selesai dan siap dilanjutkan.
Semarang,…..Oktober 2010
Dosen Pengampu
Achmad Buchori, S.Pd, M.Pd.
2
A. Nama Alat Peraga
Nama alat peraga yang kami ajukan untuk tugas mata kuliah workshop ini
adalah “Bilah-Bilah Volume Prisma Segi Enam”.
B. Materi
Alat peraga “Bilah-Bilah Volume Prisma Segi Enam” digunakan untuk
mendemonstrasikan pembuktian rumus untuk volume bangun ruang prisma.
C. Kelas
Materi mengenai volume bangun ruang prisma diajarkan pada kurikulum
SMP di kelas VIII semester 2.
D. Kajian Teori
1. Psikologi anak
Perkembangan siswa Sekolah Menengah Pertama yang memasuki masa puber
sangat beraneka ragam keanekaragaman tersebut menjadi tantangan guru untuk
lebih memahami perkembangan siswa didiknya. Menurut Vigotsky dan Brunner
(1983) psikologi anak pada masa sekolah SMP biasanya anak itu cenderung
mengkonstruksi pengetahuan mereka melalui interaksi sosial dan pelajaran
dengan orang dewasa atau guru. Asalkan guru tersebut menjembatani arti dengan
bahasa dan tanda atau simbol, kemudian anak itu tumbuh kearah pemikiran -
pemikiran verbal.
2. Teori Belajar
a. Teori Belajar Brunner.
Brunner menekankan bahwa setiap individu pada waktu mengalami atau
mengenal peristiwa atau benda di dalam lingkungannya, menemukan kembali
peristiwa atau benda tersebut di dalam pikirannya, yaitu suatu model mental
tentang peristiwa atau benda yang dialaminya atau dikenalnya. Menurut Brunner,
hal-hal tersebut dapat dinyatakan sebagai proses belajar yang terbagi menjadi tiga
tahapan, yaitu :
3
1. Tahap Enaktif atau tahap kegiatan.
Tahap pertama anak belajar konsep adalah hubungan dengan benda-
benda real atau mengalami peristiwa di dunia sekitarnya. Pada tahap ini
anak masih bergerak refleks dan coba-coba, belum harmonis. Ia
memanipulasikan, menyusun, menjejerkan, mengotak atik, dan bentuk-
bentuk gerak lainnya (serupa dengan tahap sensori motor dari Peaget).
2. Tahap Ikonik atau tahap gambar bayangan.
Pada tahap ini anak telah mengubah , menandai, dan menyimpan
peristiwa atau benda dalam bentuk bayangan mental. Dengan kata lain
anak dapat membayangkan kembali atau memberikan gambaran dalam
pikirannya tentang benda atau peristiwa yang telah dialami atau
dikenalnya dengan tahap enaktif, walaupun peristiwa itu telah berlalu atau
benda real itu tidak ada lagi berada di hadapannya (Tahap Pra Operasional
dari Peaget).
3. Tahap Simbolik
Pada tahap ini anak dapat mengutarakan bayangan mental tersebut
dalam bentuk simbul dan bahasa. Apabila ia berjumpa dengan simbul,
maka bayangan mental yang ditandai oleh simbul itu akan dapat
dikenalnya kembali. Pada tahap ini anak sudah mampu memahami simbul-
simbul dan menjelaskan dengan bahasanya (serupa dengan tahap operasi
konkret dan formal dari Peaget).
b. Teori Belajar Dienes.
Dienes mengemukakan bahwa konsep-konsep matematika itu akan lebih
berhasil dipelajari bila melalui tahapan tertentu seperti halnya perkembangan
mental Peaget, bahwa mulai dari tahap awal sampai dengan tahap akhir
berkembang berkelanjutan. Tahapan belajar menurut Dienes itu ada enam tahapan
secara berurutan, yaitu seperti berikut :
1. Tahap Bermain Bebas.
Pada tahap ini anak-anak bermain bebas tanpa diarahkan dengan
menggunakan benda-benda matematika konkret.
2. Tahap Bermain.
4
Pada tahap ini anak-anak bermain dengan menggunakan aturan yang
terdapat dalam suatu konsep tertentu, dengan permainan, siswa diajak
untuk mulai mengenal dan memikirkan struktur-struktur matematika.
3. Tahap Penelaahan Kesamaan Sifat.
Pada tahap ini siswa diarahkan dalam kegiatan menemukan sifat-sifat
kesamaan dalam permainan yang sedang diikuti.
4. Tahap Representasi.
Pada tahap ini siswa mulai membuat pernyataan atau representasi tentang
sifat-sifat atau kesamaan suatu konsep matematika yang diperoleh pada
tahap penelaahan kesamaan sifat, representasi ini dapat berupa gambar,
diagram, atau verbal (dengan kata-kata atau ucapan).
5. Tahap Simbolisasi.
Pada tahap ke-5 ini, siswa perlu menciptakan simbol matematika atau
rumusan verbal yang cocok untuk menyatakan konsep yang
representasinya sudah diketahuinya pada tahap ke-4.
6. Tahap Formalisasi.
Pada tahap ini merupakan tahap yang terakhir dari belajar konsep menurut
Dienes. Pada tahap ini siswa belajar mengorganisasi.
3. Alat peraga
Alat peraga adalah saluran komunikasi atau perantara yng digunakan untuk
membawa atau menyampaikan suatu pesan guna mencapai tujuan pengajaran .
Alat peraga merupakan alat bantu atau penunjang yang digunakan oleh guru untuk
menunjang proses belajar mengajar pada siswa. Alat peraga sangat dibutuhkan,
karena siswa Sekolah Menengah Pertama masih berfikir secara semi real. Mereka
lebih mudah memahami pelajaran yang menggunakan alat peraga daripada tanpa
menggunakan alat peraga.
Berikut ini akan dijelaskan macam-macam alat peraga dan kriteria pemakaian
alat peraga sebagai berikut (Soekanto : 1993).
5
1. Macam-macam alat peraga.
Ditinjau dari segi wujudnya alat peraga matematika dapat dikelompokkan
menjadi :
a. Alat peraga benda asli
Alat peraga benda asli adalah benda asli yang digunakan sebagai alat
peraga seperti : Buah, bola, pohon, kubus dari kayu dan sebagainya.
b. Alat peraga tiruan
Alat peraga tiruan adalah benda bukan asli yng digunakan sebagai alat
peraga seperti : gambar, tiruan jantung manusia dari balon dan selang
plastik dan sebagainya.
2. Sifat-sifat alat peraga.
Dasar proses belajar adalah pengalaman dan proses belajar yang efektif serta
permanen diperoleh dari pengalaman yang bersifat konkret dan langsung. Namun
pengalaman yang demikian tidak selalu dapat diberikan kepada siswa, harus
dirancang sedemikian rupa untuk dapat memilih pengganti pengalaman tadi
dengan media pembelajaran, termasuk di dalamnya adalah penyajian proses
pembelajaran dengan menggunakan alat peraga.
Pemakaian alat peraga dalam proses pembelajaran akan mengkomunikasikan
gagasan yang bersifat konkret, di samping juga membantu siswa
mengintegrasikan pengalaman-pengalaman sebelumnya. Dengan demikian
diharapkan alat peraga dapat memperlancar proses belajar siswa serta
mempercepat pemahaman dan memperkuat daya ingat di dalam diri siswa.
Selain itu alat peraga diharapkan menarik perhatian dan membangkitkan
minat serta motivasi siswa dalam belajar. Dengan demikian pemakaian alat peraga
akan sangat mempengaruhi keefektifan proses pembelajaran yang diberikan
kepada siswa-siswa. Unsur metode dan alat juga merupakan unsur yang tidak
dapat dilepaskan dari unsur lainnya yang berfungsi sebagai cara atau teknik untuk
mengantarkan bahan pengajaran agar sampai kepada tujuan. Sifat-sifat atau fungsi
alat peraga adalah sebagai berikut :
a. Membantu meningkatkan persepsi.
b. Membantu meningkatkan transfer belajar.
6
c. Membantu meningkatkan pemahaman.
d. Memberikan penguatan atau pengetahuan tentang hasil yang diperoleh.
3. Volume Bangun Ruang Prisma
Gambar bentuk-bentuk prisma
Volume prisma = luas alas x tinggi atau V = L t
E. Latar Belakang
Mengajar dapat diartikan sebagai upaya untuk menciptakan suatu sistem
lingkungan belajar supaya proses belajar dapat berlangsung. Sebagai bagian dari
masukan instrumental dalam proses pembelajaran, sarana pendidikan dalam hal
ini alat peraga mempunyai peranan yang sangat penting, bahkan dalam hal-hal
tertentu akan menentukan keberhasilan proses pembelajaran itu sendiri. Maka
manfaat alat peraga dalam keseluruhan sistem lingkungan belajar harus
mendapatkan perhatian para pendidik/pengajar secara baik.
Bila menengok dalam proses belajar mengajar di Sekolah Menengah Pertama
hendaklah menciptakan suasana belajar yang menarik dan menyenangkan,
dinamis namun terarah dalam mencapai tujuan pembelajaran. Untuk tujuan
tersebut diperlukan strategi metode serta media yang tepat sehingga menunjang
keefektifan proses pembelajaran.
Matematika adalah salah satu ilmu dasar (Basic Science) yang cukup
berkembang pesat saat ini. Baik menyangkut materi sebagai penunjang ilmu-ilmu
yang lain maupun kegunaan dalam kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu
penguasaan konsep matematika secara baik sejak dini perlu ditanamkan sehingga
konsep-konsep dasar matematika bukan hanya lebih dapat mengeksplorasi siswa
7
untuk menemukan konsep tersebut tetapi juga dapat diterapkan dengan tepat
dalam kehidupan sehari-hari.
Diantara cabang matematika geometri menempati posisi yang paling
memperihatinkan. Kesulitan-kesulitan siswa dalam belajar geometri terjadi mulai
tingkat Sekolah Dasar hingga Perguruan Tinggi. Kesulitan belajar ini
menyebabkan pemahaman terhadap konsep-konsep geometriyang pada akhirnya
menghambat proses belajar geometri selanjutnya. Dari sudut pandang psikologi
geometri merupakan penyajian abstraksi pengalaman visual dan spasial missal
bidang, pola, pengukuran, dan pemetaan. Sedangkan dari sudut pandang
matematika geometri menyediakan pendekatan-pendekatan untuk pemecahan
masalah misalnya gambar-gambar, diagram, sistem koordinat, vector dan
transformasiGeometri juga merupakan sarana untuk mempelajari struktur
matematika (Burger&Culpepper 1993 :40).
Perlu kita ketahui bersama tujuan pembelajaran geometri adalah agar siswa
memperoleh rasa percaya diri mengenai kemampuan matematikanya menjadi
pemecah masalah yang baik dapat berkomunikasi secara matematik, dan dapat
bernalar secara matematik (Bobango 1992 : 148) Sedangkan Budiarto (2000 :
439) menyatakan tujuan geometri adalah untuk mengembangkan kemampuan
berpikir logis, mengembangkan intuisi keruangan, untuk menunjangmateri yang
lain dan dapat membaca serta menginterprestasikan argument-argumen
matematik.
Sedemikian pentingnya pembelajaran geometri membutuhkan perhatian
khusus karena dampak-dampak yang sangat positif terhadap siswa. Salah satu
bagian dari geometri yaitu mengenai bangun ruang yang dikenalkan pelbagai
bangun ruang seperti balok, kubus, prisma, limas, dan lain-lain. Pada
pembelajaran ini pula dicari luas dan volume bangun ruang dimana perlu
penekanan untuk fasilitas ilustrasi bukan sekedar abstraksi, yang pada hal ini kami
titik beratkan dalam mencari volume bangun ruang prisma. Oleh karena itu,
pembelajaran mencari volume bangun ruang ini perlu kiranya digunakan alat
peraga untuk mempermudah pemahaman siswa dalam proses pembelajaran. Salah
8
satu alat peraga yang bisa dimaksud untuk mencari volume prisma adalah “Bilah-
Bilah Volume Prisma Segienam”
F. Permasalahan
Dari latar belakang diatas dapat diambil permasalahan sebagai berikut:
1. Bagaimanakah proses pembuatan alat peraga “Bilah-Bilah Volume Prisma
Segienam” ?
2. Bagaimanakah pemakaian alat peraga “Bilah-Bilah Volume Prisma
Segienam” untuk mencari volume prisma?
G. Tujuan
Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka disusun tujuan sebagai berikut:
1. Mendeskripsikan proses pembuatan alat peraga “Bilah-Bilah Volume Prisma
Segienam”.
2. Mendeskripsikan penggunaan alat peraga “Bilah-Bilah Volume Prisma
Segienam” untuk mencari volume prisma dalam proses belajar mengajar.
H. Manfaat
Manfaat pembuatan alat peraga ini antara lain :
1. Mempermudah guru mendemostrasikan materi dalam proses belajar
mengajar.
2. Membantu meningkatkan persepsi.
3. Membantu meningkatkan transfer belajar.
4. Membantu meningkatkan pemahaman tentang konsep pencarian rumus
volume prisma.
5. Memberikan penguatan atau pengetahuan tentang rumus volume prisma yang
diperoleh.
9
I. Desain Alat Peraga
13,5 cm
87,6 cm
Pandangan Atas engsel Bilah prisma terbelah
30 cm
Pandangan Bawah
13,5 cm
14,6 cm 30 cm
10
Bilah prisma yang terbelah
J. Alat dan Bahan
Adapun peralatan yang dibutuhkan untuk membuat alat peraga ini antara
lain :
1. Gergaji
2. Pasah
3. Pisau
4. Palu
5. Ampelas
6. Tang
7. Spidol
8. Karton
9. Penggaris
Sedangkan bahan untuk membuat alat ini antara lain :
1. Kayu
2. Paku
3. Lem kayu
4. Dempul
5. Cat
11
6. Engsel
7. Thinner
8. Kuas
K. Langkah-Langkah Pembuatan
Langkah- langkah pembuatan terbagi menjadi tiga tahap sebagai berikut :
1. Tahap Persiapan
a. Mempersiapkan alat dan bahan untuk pembuatan alat peraga.
b. Memastikan kelaikan alat dan bahan dalam pembuatan alat peraga.
c. Membuat contoh prisma dengan membuatnya melalui karton.
d. Mengukur dan menggambar pola jaring bangun ruang prisma pada
kayu yang hendak dipotong.
2. Tahap Pembuatan
a. Memotong pola-pola jaring bangun ruang prisma pada kayu ukuran 25
x 20 x 500 cm menjadi rusuk-rusuk prisma.
b. Merangkai rusuk-rusuk tersebut menjadi rangkaian rusuk prisma
dengan lem kayu serta paku (tunggu sejenak hingga lem benar-benar
kering).
c. Memotong triplek menjadi bagian sisi-sisi prisma.
d. Dengan menggunakan lem kayu serta paku meyusun masing-masing
bilah prisma segienam.
e. Setelah tersusun semua bilah-bilah segienam, periksa kembali
ketepatan bilah-bilah prisma yang dibuat, bila terdapat sesuatu yang
kurang maka perbaikilah.
3. Tahap Finishing
a. Secara dirasa cukup baik bilah-bilah tersebut, mencari bagian-bagian
mana saja yang masih perlu dipoles dengan menggunakan dempul.
b. Setelah dempul mengeras, menghaluskan masing-masing sisi dengan
menggunakan ampelas.
c. Memasang engsel pada semua bilah prisma kecuali bilah prisma yang
terbelah.
12
d. Melakukan pengecatan terhadap alat peraga.
L. Langkah-Langkah Pemakaian
1. Lepaskan satu bilah prisma segienam terbelah menjadi dua dari rangkaian
alat peraga.
2. Pertama kita akan membuktikan volume prisma tegak segitiga. Lihat
gambar! Jika balok pada Gambar 1(i) dipotong tegak sepanjang salah satu
bidang diagonalnya, maka akan terbentuk dua prisma segitiga seperti
Gambar 1(ii). Kedua prisma segitiga pada Gambar 1(ii) dapat digabungkan
kembali sehingga terbentuk sebuah prisma segitiga seperti Gambar 1(iii).
Dengan demikian, prisma pada Gambar 1 (iii) dan balok pada Gambar 1
(i) memiliki volume yang sama, luas alas yang sama, dan tinggi yang sama
pula, sehingga dapat dinyatakan sebagai berikut.
Volume Prisma segitiga = volume balok
= luas alas balok x tinggi balok
= luas alas prisma x tinggi prisma
Volume prisma segitiga = luas alas x tinggi
Atau V = L t
3. Untuk membuktikan rumus prisma diatas tidak hanya berlaku pada prisma
beralas segitiga, kita lakukan percobaan berikutnya dengan meyatukan
13
kembali bilah yang telah dilepas tadi sehingga terbentuk kembali prisma
beralas segienam.
Untuk menentukan volume prisma yang alasnya bukan berbentuk segitiga,
dapat dilakukan dengan cara membagi prisma tersebut menjadi beberapa
prisma segitiga seperti pada Gambar 2 berikut.
Gambar 2(i) adalah prisma segienam beraturan.
4. Bongkar Prisma segienam tadi sehingga akan terbentang jajaran enam
prisma tegak segitiga yang sama dan sebangun seperti ditunjukkan pada
Gambar 2(ii) dan 2(iii), sehingga
Volume Prisma Segienam = 6 x volume prisma segitiga
= 6 x luas segitiga alas x tinggi
= (6 x luas segitiga alas) x tinggi
= luas segienam x tinggi
= luas alas x tinggi
Oleh karena setiap prisma segi banyak dapat dibagi menjadi beberapa
buah prisma segitiga, maka dapat disimpulkan bahwa untuk setiap prisma
berlaku :
Volume prisma = luas alas x tinggi atau V = L t
M. Estimasi Biaya
Bahan alat peraga
1. Kayu triplek 250 x 125 x 0,5 [email protected],00 Rp. 46.000,00
14
2. Kayu 2,5 x 2 x 600 [email protected],00 Rp. 12.000,00
3. Paku Rp. 4.000,00
4. Lem kayu Rp. 9.000,00
5. Dempul Rp. 12.500,00
6. Cat 2 kaleng (2 warna) @ Rp.10.000,00 Rp. 20.000,00
7. Thinner Rp. 8.500,00
8. Kuas Rp. 5.000,00
9. Ampelas Rp. 5.000,00
10. Spidol dan karton Rp. 3.000,00
11. Engsel 8 pcs @Rp. 4.000,00 Rp. 24.000,00
12. Transportasi Rp. 5.000,00 +
Jumlah total biaya Rp. 162.000,00
N. Daftar Pustaka
Adinawan, M. Cholik, dkk. 2000. Matematika Untuk SLTP Kelas 3. Jakarta :
Erlangga.
Suherman, Erman, dkk. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika
Kontemporer. Bandung : UPI Press.
http://www.aryabudi.co.cc/2010/04/volume-prisma.html
http://www.ahmadrizal.wordpress.com/2008/08/06/pembelajaran-geometri/
15
16