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REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD DR. RAFAEL BELLOSO CHACÍN
PROGRAMA: MAESTRÍA DE INGENIERÍA DE CONTROL Y AUTOMATIZACIÓN DE PROCESOS
PROPUESTA DE UN CONTROLADOR DIFUSO ADAPTATIVO PARA UN SISTEMA ELECTROHIDRÁULICO CON PAR DE ROTACIÓN VARIABLE.
Trabajo presentado como requisito para optar al Grado de Magíster en
Ingeniería de Control y Automatización de Procesos
Autor: Ing. Maigualida Vivas Rojas
Tutor: MSc. Javier Bastidas.
Maracaibo, Julio de 2004.
ii
PROPUESTA DE UN CONTROLADOR DIFUSO ADAPTATIVO PARA UN SISTEMA ELECTROHIDRÁULICO CON PAR DE
ROTACIÓN VARIABLE.
iii
iv
DEDICATORIA.
A DIOS TODOPODEROSO, por como siempre permitirme alcanzar todas
mis metas, aunque ello implique algunas limitaciones, ¡Nada se valora más
que lo que se obtiene con sacrificios!
A MI ABUELO HUMBERTO, quien desde el cielo guía mis pasos ¡Por
eso los doy bien!
A MIS PADRES ROSA Y HUMBERTO, porque además de mi vida les
debo el ser cada día mejor para que se sientan orgullosos de su hija ¡Ya subí
otro escalón, el próximo es el doctorado!
A MI HERMANITO HÉCTOR, en quien cifro mis esperanzas de que se
prepare profesionalmente, ¡te estoy esperando Hijo!
A MIS NONOS PEDRO Y ALGEMIRA Y MI ABUELA OLIMPIA, para
quienes pido a Dios, ¡Mucha Salud!
A TODAS MIS TIAS, TIOS, PRIMOS, AHIJADOS ¡Porque sé que están
orgullosos de mi!
A RHONAR, ¡porque siempre estás conmigo mi amor!
Maigualida
v
AGRADECIMIENTO
A Dios y la Virgen de la Consolación. Porque me permitieron lograr otra
meta más!
Al Profesor Javier Bastidas por conducirme en el logro de este cometido!
Al Profesor Wilfred Noel, por esa disposición a ayudar siempre a todos e
inculcar el sentido de lucha por lo que se quiere, Gracias Profe!
A Enilse y la Señora Élida, por tenderme su mano amiga cuando más lo
necesité, Que Dios se los pague!
A la Familia Martínez Noguera, por hacerme sentir parte de su familia y
brindarme su cariño!
A Nakary, por brindarme su amistad, Adelante Loquita!
A todos mis Compañeros amigos del Postgrado, porque cada uno aportó
algo bueno y que no voy a olvidar nunca!
A La Fundación Gran Mariscal de Ayacucho, por darme la oportunidad de
realizar esta maestría, otorgándome su financiamiento.
A MI Tía Miriam, por confiar en mí aceptando ser mi fiadora.
A Todas las personas de este Estado Zulia que hicieron lo posible porque
me sintiera como en casa aún estando tan lejos de ella ¡lo lograron, Qué
Molleja!
A Todos Gracias!!!
vi
Maigualida
ÍNDICE GENERAL
VEREDICTO ii DEDICATORIA iii AGRADECIMIENTO iv ÍNDICE GENERAL v LISTA DE GRÁFICOS vii LISTA DE CUADROS ix RESUMEN x ABSTRACT xi
INTRODUCCIÓN
1
CAPÍTULO I EL PROBLEMA 4 1.1. Planteamiento del Problema. 4 1.2. Formulación del Problema. 6 1.3. Objetivos de la Investigación. 6 1.3.1. Objetivo General. 6 1.3.2. Objetivos Específicos. 6 1 1.4. Justificación de la Investigación. 7
1.5. Delimitación de la Investigación. 9
II MARCO TEÓRICO 11 2.1 Antecedentes 11 2.2. Bases Teóricas. 18 2.2.1 Servomotor: 18 2.2.2 Servoválvula 19 2.2.3 Sistema Hidráulico 21 2.2.4. Modelo Matemático 23 2.2.5. Sistemas Lineales y No Lineales 25 2.2.6. Servosistemas 26 2.2.7 Sistemas de Regulación Automática 26 2.2.8 Sistemas de Control a Lazo Abierto 27 2.2.9 Sistemas de Control a Lazo Cerrado 27 2.2.10 Formas de Control por Realimentación 27
vii
2.2.11. Método de Entonamiento por Margen de Fase y de Amplitud.
30
2.2.12. Controladores Difusos 32 2.3. Sistema de Variables 33
2.3.1. Servomotor Electrohidráulico Definición Conceptual
36
2.3.2. Servomotor Electrohidráulico Definición Operacional
36
2.3.3 Modelo Matemático Definición Conceptual 37 2.3.4 Modelo Matemático Definición Operacional 37 2.3.5 Lógica Difusa Definición Conceptual 37 2.3.6 Lógica Difusa Definición Operacional 37 2.3.7. Operacionalización de las Variables 38
2.4 Definición de Términos Básicos 38
III MARCO METODOLÓGICO 43 3.1. Tipo de Investigación 43 3.2. Diseño de la Investigación 44 3.3. Población y Muestra 45 3.3.1. Población 45 3.3.2. Muestra 45 3.4. Instrumentos 46 3.5. Procedimientos 47
3.5.1 Determinación de las Fases para Cumplir con los Objetivos de la Investigación
47
3.6. Análisis de Datos 53
3.6.1. Recolección de los Datos de Entrada y Salida de los Procesos a ser Identificados
53
3.6.2. Tratamiento del Modelo Matemático 53 3.6.3. Tratamiento de los Datos Recolectados 54
3.6.4. Simulación del Proceso
54
IV RESULTADOS DE LA INVESTIGACIÓN 56 4.1. Observación del Sistema 56 4.2. Aplicación de Datos 56 4.3. Experimentación del Modelo Matemático 58 4.4 Dinámica del Sistema 62 4.5. Entonamiento o Sintonización del Controlador 64
4.5.1. Entonamiento del Controlador Proporcional Integral
64
4.5.2. Diseño del Controlador Difuso 67
4.6 Simulación del Sistema Electrohidráulico
68
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 70
viii
CONCLUSIONES 71 RECOMENDACIONES 73
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
74
ANEXOS A Pruebas de Variación de Carga a un mismo Valor
Deseado de Posición de 20º, Estrategia de Control PI 77
B Pruebas de Variación de Carga a un mismo Valor Deseado de Posición de 20º, Estrategia de Control Difuso Adaptativo al PI
78
C Funciones de Membresía para la Entrada Difusa Valor Deseado Vd.
79
D Funciones de Membresía para la Entrada Difusa Coeficiente de Carga Cof
80
E Funciones de Membresía para la Salida Difusa Constante Proporcional Kc.
81
F Funciones de Membresía para la Salida Difusa Constante Integral Ki.
82
ix
LISTA DE CUADROS
CUADROS p.p. 1 Parejas de Entrenamiento Entrada-Salida 33 2 Operacionalización de Variables 38 3 Fase 1. 47 4 Fase 2. 48 5 Fase 3. 49 6 Fase 4. 49 7 Fase 5. 50 8 Fase 6. 51 9 Fase 7. 52 10 Constantes del Sistema Electrohidráulico 57 11 Coeficientes de la Ecuación Dinámica 58 12 Coeficientes para la Ecuación de la Presión 58 13 Fórmulas para Ajuste de Razón de un Cuarto de
Asentamiento 65
x
LISTA DE GRÁFICOS
GRÁFICOS p.p. 1 Esquema Sistema Electrohidráulico 23 2 .Diagrama de Bloque para el Control Relay 31 3 Respuesta al Control Relay 31 4 Respuesta Posición versus Tiempo para el Sistema
Electrohidráulico con Coeficiente de Carga 0 (sin carga), a Lazo Abierto, Entrada Escalón Unitario.
62
5 Respuesta Posición versus Tiempo para el Sistema Electrohidráulico con Coeficiente de Carga 1 (con carga), a Lazo Abierto, Entrada Escalón Unitario.
63
6 Respuesta Control Relay. 65 7 Respuesta Posición en el Tiempo Control PI. 68 8 Respuesta Posición en el Tiempo Control PI Difuso. 69 9 Respuesta del sistema electrohidráulico a la
estrategia de control PI. 77
10 Respuesta para la acción difusa adaptativa con variación de carga.
78
11 Funciones de membresía para Valor deseado de Posición.
79
12 Funciones de membresía para coeficiente de carga 80 13 Funciones de membresía para la constante
proporcional Kc. 81
14 Funciones de membresía para la constante integral Ki.
82
xi
Vivas Rojas Maigualida, Propuesta de un controlador difuso adaptativo para un sistema electrohidráulico con par de rotación variable. Universidad Dr. Rafael Belloso Chacín. Programa de Maestría en Ingeniería de Control y Automatización de Procesos. Maracaibo, Julio, 2.004.
RESUMEN
Se propone la incorporación de un controlador difuso adaptativo a un servosistema controlado inicialmente por un controlador convencional PI, se identifica el modelo matemático asociado al sistema electrohidráulico, para luego colocarlo en el programa de simulación en MATLAB, se realizan pruebas a lazo abierto para constatar la presencia de la no linealidad representada por el Torque o Par de rotación, se entona un controlador PI mediante el método de Margen de Amplitud y de Fase, se crea un controlador difuso con conjuntos difusos de entradas Valor Deseado de Posición y Coeficiente de Carga y de salida los parámetros de entonamiento del controlador PI, se definen las Reglas Difusas, se edita el programa del Sistema de Inferencia Difusa en MATLAB, se hacen pruebas con la adición únicamente del controlador PI al proceso, para luego ser comparadas con las obtenidas con la adición en serie de los dos controladores y poder establecer cual genera mejor respuesta, como resultado de la investigación se obtiene mayor eficiencia y efectividad cuando se usa el Controlador Difuso Adaptativo, debido a la limitación de los controladores convencionales dedicados a servosistemas respecto a los constantes cambios en la necesidad de los parámetros para su entonamiento, se comprueba la superioridad de la Inteligencia artificial específicamente en la lógica difusa en las estrategias de control. La lógica difusa se basa en un algoritmo de decisión no matemático, aprovechando la experiencia del operador. Este tipo de estrategia de control es adecuado para sistemas no lineales como es el caso del Sistema Electrohidráulico, el cual presenta comportamiento no lineal en el par de rotación generado por la carga acoplada. Por lo que la investigación es de tipo descriptiva y explicativa, con tipo de diseño experimental con pre pruebas. El instrumento utilizado para su validación fue la simulación.
xii
Palabras Claves: Lógica Difusa, Controlador Difuso Adaptativo, servosistema. Vivas Rojas Maigualida, Proposal of a Fuzzy Adaptive Controller for a Electrohidraulic System driving a variable torque load. University Dr. Rafael Belloso Chacín. Program of Master in Engineering of Control and Automation of Process. Maracaibo, 2.004.
ABSTRACT
Intended’s the incorporation from a fuzzy adaptive controller to a servsystem initially controlled by a conventional PI controller, the mathematical pattern associated to the electrohidraulic system is identified, then to place it as code in the program for simulation in MATLAB , they are carried out tests to verify the presence of the non linearity represented by the driving a variable torque load, a PI controller is tuning by mean of method of Margin of width and of Phase, a fuzzy controller is believed with fuzzy group of entrances set point position value and coefficient of load and of exit the parameters PI controller tuning, are defined the fuzzy rules, the program of the fuzzy Inference system in MATLAB. test are only made with the addition from the PI controller to the process, then to be compared with those obtained with the addition in the two controllers’ series for to settle down which generates better answer, as a result of the investigation is obtained bigger efficiency and effectiveness when the fuzzy adaptative controller is used, due to the limitation of the conventional controller dedicated to servsystem, the constant changes in the necessity of the parameter for its training, it’s proven the superiority of the artificial intelligence specifically in the fuzzy logic in the control strategies. The fuzzy logic is based on a non mathematical algorithm of decision, taking advantage of the experience’s operator. This type of control strategy is adapted for non lineal system as it is the case of the electrohidraulic system, which presents non lineal behavior in the rotation couple generated by the couple load. Then the investigation is of descriptive and explanatory type, with type of experimental design with pre tests. The instrument used for its validation was the simulation.
xiii
Key words: Fuzzy Logic, Adaptive Fuzzy Systems, serv-system
1
INTRODUCCIÓN.
Todo Sistema ya sea, físico, químico, biológico o de cualquier índole, está
compuesto de entradas o insumos, proceso o tratamiento y una salida o
producto. En referencia a la industria manufacturera por ejemplo, si se
requiere de un producto de determinada calidad como salida, es necesario
implementar ciertas estrategias de control de calidad, ya sea en los insumos
o en el proceso productivo, infiriéndose de esa manera que, todo sistema
necesita de control para poder tener las salidas o productos con las
especificaciones deseadas. De allí surge la necesidad de controlar los
procesos para mejorar los sistemas, esto no es la novedad, lo es el hecho de
que cada día surgen nuevas estrategias de control que complementan o
superan las ya existentes.
La lógica difusa o borrosa como se le llama también, como parte de la
inteligencia artificial es una de esas estrategias para el control que
últimamente está siendo muy utilizada en la ingeniería, sobre todo porque no
es un algoritmo matemático, sino lingüístico al que se le asocia la solución de
problemas en los que no se tiene bien definido las fronteras de los cambios
ocurridos en un proceso, a estos cambios se les da el nombre de conjuntos
difusos, por ejemplo en los procesos de temperatura no se tiene una
definición ni lógica, ni física, ni matemática, de en cuántos grados, la
2
temperatura se cataloga como fría, tibia o caliente, ya que sería muy
subjetivo definir un rango para cada estado, lo mismo ocurre con muchos
sistemas como el estudiado en el presente trabajo de investigación, el cual
es un sistema electrohidráulico de par de rotación variable que se pretende
controlar, haciendo uso de la lógica difusa.
A lo largo de estudio se irán aclarando muchas dudas de cómo actúa la
lógica difusa en este tipo de sistema, de manera que en el capítulo I se
realiza el planteamiento global del problema, se enumeran los objetivos que
se persiguen con el estudio en específico, así como también se da el criterio
de justificación y delimitación del estudio.
En el capítulo II se enmarca teóricamente la investigación, se presentan
los antecedentes y su relación con este tema, se define el sistema de
variables y se conceptualiza todo los términos relacionados con el mismo.
En el capítulo III se describe la metodología que se sigue para el
desarrollo del estudio, asociando el tema a un tipo de investigación
específica.
En el capitulo IV se muestran todos los resultados obtenidos a lo largo de
la investigación, sobre los cuales se realizarán las Conclusiones y
Recomendaciones en la sección subsiguiente. Y por último se muestran las
Referencias Bibliográficas y los Anexos que complementan la información
acerca de la investigación.
