Proteção de Sistemas Elétricos - A Salvação

Universidade Estadual de CampinasFaculdade de Engenharia Eletrica e de Computacao

Departamento de Sistemas de Energia Eletrica

Protecao de Sistemas de Energia Eletrica

Prof. Fujio Sato

Campinas, janeiro de 2005

(Terceira versao)

Sumario

1 Sistema eletrico de potencia 11.1 Introducao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Dimensao do problema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.3 Curtos-circuitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.3.1 As consequencias dos curtos-circuitos . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.3.2 Condicoes anormais de operacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.4 Configuracao do sistema eletrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.4.1 sistema radial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.4.2 sistema em anel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.4.3 Arranjos de barras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2 Princıpios basicos de protecao de sistema eletrico 152.1 Introducao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.2 Ideia basica de um sistema de protecao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.3 Transformadores de instrumento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.3.1 Transformadores de corrente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.3.2 Transformadores de potencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.4 Caracterısticas funcionais dos reles de protecao . . . . . . . . . . . . . . . . 282.5 Redundancia do sistema de protecao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3 Princıpios de operacao de reles de protecao 323.1 Introducao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323.2 Deteccao das faltas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

4 Tipos construtivos de reles de protecao 364.1 Reles eletromecanicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 364.2 Reles eletronicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

5 Protecao de linhas de transmissao 395.1 Introducao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395.2 Fusıveis, religadores, seccionadores e reles de sobrecorrente . . . . . . . . . 405.3 Rele de sobrecorrente direcional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

5.3.1 Caracterıstica de operacao e ligacoes dos reles de fase . . . . . . . . 495.3.2 Caracterıstica de operacao e ligacao do rele de terra . . . . . . . . . 51

5.4 Rele de distancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 525.4.1 Princıpio de operacao do rele de distancia . . . . . . . . . . . . . . 535.4.2 Calculos das correntes e das tensoes no ponto de aplicacao dos reles

de distancia sob condicoes de curtos-circuitos . . . . . . . . . . . . . 545.4.3 Respostas dos reles de distancia fase . . . . . . . . . . . . . . . . . 655.4.4 Respostas dos reles de distancia terra . . . . . . . . . . . . . . . . . 695.4.5 Tipos de caracterısticas de reles de distancia . . . . . . . . . . . . . 725.4.6 Equacao do conjugado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 735.4.7 Linhas multi-terminais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

i

5.4.8 Equacoes de ajustes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 785.4.9 Unidade mho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 795.4.10 Grafico representativo do alcance das zonas . . . . . . . . . . . . . 795.4.11 Analise das atuacoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

5.5 Rele de distancia com teleprotecao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 825.5.1 OPLAT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 825.5.2 Microonda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 835.5.3 Disparo versus bloqueio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 835.5.4 Esquemas de teleprotecao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

6 Protecao de transformadores de potencia 866.1 Condicoes que levam um transformador a sofrer danos . . . . . . . . . . . 86

6.1.1 Queda da isolacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 866.1.2 Deterioracao da isolacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 866.1.3 Sobreaquecimento devido a sobre-excitacao . . . . . . . . . . . . . . 876.1.4 Oleo contaminado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 876.1.5 Reducao da ventilacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

6.2 Correntes de excitacao e de inrush . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 876.2.1 Componente de magnetizacao da corrente de excitacao . . . . . . . 876.2.2 Componente de perdas da corrente de excitacao . . . . . . . . . . . 896.2.3 Corrente total de excitacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 906.2.4 Corrente de inrush . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

6.3 Esquemas de protecao de transformadores de potencia . . . . . . . . . . . . 946.3.1 Tipos de falhas em transformadores de potencia . . . . . . . . . . . 946.3.2 Deteccao eletrica das faltas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 946.3.3 Deteccao mecanica das faltas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1056.3.4 Reles termicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

7 Protecao de geradores sıncronos 1077.1 Tipos de defeitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1077.2 Tipos de esquemas de protecao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

7.2.1 Protecao diferencial do gerador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1087.2.2 Protecao diferencial do conjunto gerador-transformador . . . . . . . 1087.2.3 Protecao contra terra-enrolamentos do estator . . . . . . . . . . . . 1097.2.4 Protecao contra curto-circuito entre espiras dos enrolamentos do

estator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1127.2.5 Protecao contra terra-enrolamento do rotor . . . . . . . . . . . . . . 1137.2.6 Protecao contra correntes desequilibradas . . . . . . . . . . . . . . . 1147.2.7 Protecao contra sobreaquecimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1157.2.8 Protecao contra motorizacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1177.2.9 Protecao contra perda de excitacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1177.2.10 Protecao contra sobretensoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1187.2.11 Protecao contra sobrevelocidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

ii

8 Protecao de redes de distribuicao 1218.1 Correntes de curtos-circuitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1218.2 Corrente de inrush . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1218.3 Equipamentos de protecao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

8.3.1 Chave fusıvel/elo fusıvel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1228.3.2 Disjuntor/rele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1248.3.3 Religador automatico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1268.3.4 Seccionador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

8.4 Protecao de transformadores de distribuicao . . . . . . . . . . . . . . . . . 1308.4.1 Elos fusıveis padronizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1308.4.2 Curtos-circuitos no lado y e correntes no lado ∆ . . . . . . . . . . . 1318.4.3 Caso-exemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136

iii

Lista de Figuras

1 Estados de operacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Expectativa de vida dos reles de protecao. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 Evolucao dos reles. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 Tensoes e correntes durante os curtos-circuitos. . . . . . . . . . . . . . . . . 65 Sistema nao aterrado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 Curto-circuito monofasico num sistema nao aterrado. . . . . . . . . . . . . 87 Curto-circuito monofasico num sistema efetivamente aterrado. . . . . . . . 88 Curva sobrecarga no transformador de potencia . . . . . . . . . . . . . . . 109 Curva de sobreexcitacao de transformador de potencia . . . . . . . . . . . 1110 Sistema radial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1211 Sistema em anel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1212 Arranjos de barras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1313 Sistema de protecao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1614 Diagrama unifilar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1715 Diagrama trifilar de um sistema de protecao . . . . . . . . . . . . . . . . . 1816 Circuito equivalente do TC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2117 Diagrama fasorial do TC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2218 Caracterısticas de magnetizacao de um TC tıpico . . . . . . . . . . . . . . 2319 Transformador de Potencial Capacitivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2620 Circuito Equivalente aproximado de um TPC . . . . . . . . . . . . . . . . 2721 Circuito Equivalente reduzido de um TPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2722 Confiabilidade do sistema de protecao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2923 Zonas de protecao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3024 Tempos de operacao de um sistema de protecao . . . . . . . . . . . . . . . 3125 Protecao de sobrecorrente de um motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3326 Caracterıstica de um rele detector de nıvel . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3427 Rele comparacao de m,agnitudes para duas linhas paralelas . . . . . . . . . 3428 Princıpio da comparacao diferencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3529 Comparacao de fase para faltas numa linha . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3530 Rele de distancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3631 Comprimento da linha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3932 Sistema de distribuicao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4133 Curva caracterıstica de um fusıvel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4234 Esquema de protecao de sobrecorrente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4335 Diagrama unifilar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4536 Coordenacao entre as unidades temporizadas de Rg e Rr . . . . . . . . . . 4637 Coordenacao entre os reles de fase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4738 Coordenacao entre os reles de terra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4839 Caracterıstica de operacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4940 Diagrama de ligacao 900 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5041 Diagrama fasorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5042 Caracterıstica de operacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

iv

43 Diagrama de ligacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5244 Impedancia vista por um rele de distancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5345 Diagrama de blocos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5446 Sistema simplificado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5547 Circuito de sequencia positiva para um curto-circuito trifasico . . . . . . . 5548 Circuitos de sequencias positiva e negativa para um curto-circuito bifasico . 5749 Circuitos de sequencias positiva, negativa e zero para um curto-circuito

monofasico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6050 Conexoes do rele de distancia com TC’s em delta . . . . . . . . . . . . . . 6551 Conexoes do rele de distancia com TC’s em estrela . . . . . . . . . . . . . 6652 Conexoes do rele de distancia terra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7153 Linhas paralelas com acoplamentos mutuos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7254 Caracterısticas das zonas de operacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7355 Caracterıstica da unidade ohm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7456 Caracterıstica da unidade retancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7557 Caracterıstica da unidade mho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7658 Caracterıstica da unidade impedancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7759 Efeito do infeed nos ajustes das zonas dos reles de distancia . . . . . . . . . 7860 Alcance das zonas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7961 Alcance das zonas no diagrama R-X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8062 Diagrama esquematico de corrente contınua . . . . . . . . . . . . . . . . . 8163 Areas nao protegidas pelas 1as zonas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8264 OPLAT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8365 Esquema comparacao direcional com bloqueio . . . . . . . . . . . . . . . . 8466 Esquema transferencia de disparo permissivo de sobrealcance . . . . . . . . 8567 Tensao aplicada e fluxo na condicao de regime . . . . . . . . . . . . . . . . 8868 Metodo grafico para determinacao da corrente de magnetizacao . . . . . . 8969 Fluxos no transformador durante condicoes transitorias . . . . . . . . . . . 9270 Metodo grafico para determinacao da corrente de inrush . . . . . . . . . . 9371 Corrente de inrush tıpica de um transformador . . . . . . . . . . . . . . . 9372 Esquema simplificado do rele diferencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9673 Curto-circuito externo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9674 Curto-circuito interno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9675 Rele diferencial-percentual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9776 Inclinacoes caracterısticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9877 Rele diferencial com circuito para desensibilizar a operacao . . . . . . . . . 9878 Rele diferencial percentual com restricao por harmonicas . . . . . . . . . . 9979 Ligacoes corretas dos TCs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10180 Ligacoes incorretas dos TCs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10181 Curto-circuito fase-terra interno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10282 Curto-circuito fase-terra externo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10383 Curto-circuito fase-terra externo considerando TCs com ligacoes incorretas 10384 Protecao diferencial do gerador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10985 Gerador aterrado atraves de um transformador de distribuicao . . . . . . . 110

v

86 Protecao de fase-dividida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11387 Detector de terra-enrolamento do rotor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11488 Detector de temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11689 Trajetorias das impedancias equivalentes e caracterıstica do rele perda de

excitacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11990 Protecoes do grupo gerador/transformador . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12091 Curto-circuito trifasico no lado de baixa e correntes no lado de alta . . . . 13492 Curto-circuito bifasico no lado de baixa e correntes no lado de alta . . . . . 13493 Curto-circuito monofasico no lado de baixa e correntes no lado de alta . . . 13594 Sistema de distribuicao secundaria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13695 Curtos-circuitos no lado de baixa e correntes no lado de alta . . . . . . . . 137

vi

1 SISTEMA ELETRICO DE POTENCIA 1

1 Sistema eletrico de potencia

1.1 Introducao

Sera que alguem, olhando para a lampada acesa no teto de seu quarto, ja teve a curiosidadede questionar de onde vem a energia eletrica que ilumina o ambiente? Provavelmente quesim. Se esta pergunta fosse feita ha cerca de 80 anos atras a resposta seria diferente da dehoje. Naquela epoca podıamos afirmar categoricamente que a energia eletrica provinha deuma determinada usina, pois, o sistema eletrico operava isoladamente, isto e, o que a usinagerava era transportada diretamente para o centro consumidor. Hoje, esta resposta naoteria sentido, pois a necessidade de grandes “blocos” de energia e de maior confiabilidadefez com que as unidades separadas se interligassem formando uma unica rede eletrica, osistema interligado.

Um sistema interligado, apesar de maior complexidade na sua operacao e no seu plane-jamento, alem da possibilidade da propagacao de perturbacoes localizadas por toda a rede,traz muitas vantagens que suplantam os problemas, tais como: maior numero de unidadesgeradoras, necessidade de menor capacidade de reserva para as emergencias, intercambiode energia entre regioes de diferentes sazonalidades, etc. Esta pratica e adotada mundi-almente e especificamente no Brasil iniciou-se no final da decada de 50. Atualmente noBrasil existem dois grandes sistemas interligados: o sistema da regiao Sul/Sudeste/Centro-oeste e o sistema da regiao Norte/Nordeste. Estas duas regioes estao interligadas por umalinha de transmissao de 500 kV com capacidade para transportar cerca de 1000 MW. Afilosofia basica de operacao desta interligacao e a de produzir o maximo de energia no sis-tema Norte/Nordeste durante o perıodo marcante de cheias naquela regiao (especialemteno Norte, em Tucuruı) e exportar para o Sudeste, onde estao localizados os grandes re-servatorios do paıs, acumulando agua. Nos perıodos secos, o fluxo se inverte. O “linhao”,com comprimento de 1270 km parte de uma subestacao em Imperatriz, no Maranhao,atravessando todo o estado de Tocantins e chega em Brasılia. A finalidade de um sistemade potencia e distribuir energia eletrica para uma multiplicidade de pontos, para diversasaplicacoes. Tal sistema deve ser projetado e operado para entregar esta energia obede-cendo dois requisitos basicos: qualidade e economia, que apesar de serem relativamenteantagonicos e possıvel concilia-los, utilizando conhecimentos tecnicos e bom senso.

A garantia de fornecimento da energia eletrica pode ser aumentada melhorando oprojeto, prevendo uma margem de capacidade de reserva e planejando circuitos alterna-tivos para o suprimento. A subdivisao do sistema em zonas, cada uma controlada porum conjunto de equipamentos de chaveamento, em associacao com sistema de protecaoe configuracoes de barramentos que permitam alternativas de manobras, proporcionamflexibilidade operativa e garantem a minimizacao das interrupcoes.

Um sistema de potencia requer grandes investimentos de longa maturacao. Alemdisso, a sua operacao e o a sua manutencao requer um elevado custeio. Para maximizaro retorno destes gastos e necessario opera-lo dentro dos limites maximos admissıveis.

Uma das ocorrencias com maior impacto no fornecimento da energia eletrica e o curto-circuito (ou falta) nos componentes do sistema, que impoe mudancas bruscas e violentas naoperacao normal. O fluxo de uma elevada potencia com uma liberacao localizada de uma


consideravel quantidade de energia pode provocar danos de grande monta nas instalacoeseletricas, particularmente nos enrolamentos dos geradores e transformadores. O riscoda ocorrencia de uma falta considerando-se um componente isoladamente e pequeno,entretanto, globalmente pode ser bastante elevado, aumentando tambem a repercussaonuma area consideravel do sistema, podendo causar o que comumente e conhecido comoblackout.

SEGURO

INSEGURO

EMERGÊNCIA RECUPERAÇÃO

NORMAL

Controle de emergência

Controlepreventivo

Controlede recuparação

Transições resultantes de contingências

Transições resultantes de ações de controle

Figura 1: Estados de operacao

A Figura 1 mostra o que se denomina estados de operacao. Um sistema eletrico depotencia comumente opera no seu estado normal-seguro. Algumas contingencias simplespodem levar o sistema a operar numa regiao insegura, entretanto, controles preventivosadequados traz novamente a regiao segura com certa tranquilidade. Sao relativamenteraras as ocorrencias que levam o sistema ao estado de emergencia, geralmente causadaspor contingencias multiplas graves. Neste estado, o sistema sofre um colapso que podeafetar uma grande parte do sistema interligado, necessitando de controles de emergenciae de recuperacao pelas acoes integradas dos Centros de Controle das empresas afetadas,para recompor o sistema.

1.2 Dimensao do problema

O gerenciamento de um sistema eletrico de potencia deve cobrir eventos com intervalode tempo extremamente diversificado, desde varios anos para planejamentos, ate micros-


Equipamentos QtdeTerminais de linhas (138 kV a 750 kV) 2461Grupos geradores 319Transformadores de potencia 714Barramentos 872Reatores 244Banco de capacitores 116Compensadores sıncronos 59Compensadores estaticos 13

Tabela 1: Equipamentos instalados no sistema interligado brasileiro ate 1994

segundos para transitorios ultra-rapidos . Os eventos mais rapidos sao monitorados econtrolados localmente (por exemplo, reles de protecao) enquanto que a dinamica maislenta dos sistemas (regime quase-estacionario) e controlada de forma centralizada (porexemplo, centros de controle).

As estrategias de expansao e operacao de um sistema eletrico sao organizadas hierar-quicamente conforme ilustrado a seguir:

Planejamentos de Recursos e Equipamentos:

• planejamento da geracao : 20 anos

• planejamento da transmissao e distribuicao : 5 a 15 anos

Planejamento de Operacao:

• programacao da geracao e manutencao : 2 a 5 anos

Operacao em Tempo Real:

• planejamento da geracao : 8 horas a 1 semana

• despacho : continuamente

• protecao automatica : fracao de segundos

Dados de 1994 mostram que o sistema interligado brasileiro possui os seguintes equi-pamentos de transmissao e geracao de grande porte, mostrados na Tabela 1.

A Tabela 2 mostra que estes componentes sofreraram desligamentos forcados causadospor varios tipos de ocorrencias.

As linhas de transmissao sao os componentes que mais sofrem desligamentos forcados.Logicamente isto era de se esperar, pois, perfazendo um total de mais de 86.600 km,elas percorrem vastas regioes e estao sujeitos a todos os tipos de perturbacoes naturais,ambientais e operacionais. Assim sendo, este tipo de componente necessita ser protegidopor um sistema de reles de protecao eficiente e de atuacao ultra-rapida, os denominados


Equipamentos Qtde %Linhas de transmissao 4380 67,54Grupos geradores 678 10,45Transformadores de potencia 502 7,74Barramentos 93 1,43Reatores 62 0,96Banco de capacitores 612 9,43Compensadores sıncronos 118 1,82Compensadores estaticos 40 0,62

Tabela 2: Desligamentos forcados em 1994

Tipo QtdeEletromecanico 3281Estatico 1409Digital 10

Tabela 3: Reles de distancia utilizados no sistema interligado brasileiro ate 1994

reles de distancia. As linhas de transmissao do sistema interligado brasileiro sao protegidaspelos reles de distancia, conforme os tipos construtivos mostrados na Tabela 3.

Os reles de protecao foram os primeiros automatismos utilizados em sistemas eletricosde potencia. Ate a decada de 70 os reles de concepcao eletromecanica dominaram ampla-mente o mercado.

Os primeiros reles de protecao de concepcao eletronica foram introduzidos no final dadecada de 50. O desenvolvimento desses reles utilizando componentes discretos cresceudurante a decada de 60, tendo como objetivo melhorar a exatidao, a velocidade e o de-sempenho global. Entretanto, devido a excessiva quantidade de componentes, alem dasua suceptibilidade a variacao das condicoes ambientais, seu desempenho nao era superi-or aos equivalentes eletromecanicos. A consolidacao deste tipo de reles so veio a ocorrerna decada seguinte quando da utilizacao de circuitos integrados, devido a diminuicao decomponentes e consequentemente das conexoes associadas. O surgimento de componentesaltamente integrados e a sua utilizacao na construcao de reles de protecao permitiu au-mentar a gama de funcoes: por exemplo, a inclusao da capacidade de deteccao de falhasevitando a operacao incorreta do rele.

O desenvolvimento de microprocessadores com memorias de alta velocidade levarama um rapido crescimento de computadores pessoais durante a decada de 80. Essas novastecnologias foram tambem utilizadas para o desenvolvimento de reles de protecao - osdenominados reles digitais. A evolucao rapida dos reles eletronicos redundou em duasmudancas importantes na area de protecao. A primeira, o tempo que vai da concepcaoa obsolescencia tecnologica de um rele reduziu-se drasticamente. A Figura 2 mostra que


1940 1950 1960 1970 1980 1990

35

30

25

20

15

10

5

Década

Ano

s p

ara

Obs

oles

cênc

ia

Figura 2: Expectativa de vida dos reles de protecao.

a expectativa de vida de em media 30 anos, com tecnologia eletromecanica tradicional,para aproximadamente 5 anos, com tecnologia digital.

A segunda mudanca se refere a necessidade de softwares para sistemas de protecaodigital. A Figura 3 mostra a comparacao dos reles de protecao no que concerne as tecno-logias.

1970 1980 1990Analógico Híbrido A/D Digital

Software

Hardware

0

100

80

60

40

20

%

Con

teúd

o

Figura 3: Evolucao dos reles.

Apesar do numero de reles digitais instalados no sistema eletrico brasileiro ser aindabastante reduzido espera-se um rapido crescimento devido a duas razoes principais:a. atualmente o mercado oferece maiores facilidades na aquisicao de reles do tipo digital,

sendo que muitos fabricantes ja deixaram de produzir os reles convencionais;

b. os reles tipos eletromecanico e estatico, em virtude de muitos deles ja estarem no fimde suas vidas uteis, fatalmente serao substituidos pelos reles digitais.


1.3 Curtos-circuitos

Um sistema eletrico esta constantemente sujeito a ocorrencias que causam disturbios noseu estado normal. Estas perturbacoes alteram as grandezas eletricas (corrente, tensao,frequencia), muitas vezes provocando violacoes nas restricoes operativas. Nestes casossao necessarios acoes preventivas e/ou corretivas para sanar ou limitar as consequenciasdesses disturbios.

As perturbacoes mais comum e tambem as mais severas sao os curtos-circuitos, queocorrem em decorrencia da ruptura da isolacao entre as fases ou entre a fase e terra.A magnitude da corrente de curto-circuito depende de varios fatores, tais como: tipode curto-circuito, capacidade do sistema de geracao, topologia da rede eletrica, tipo deaterramento do neutro dos equipamentos, etc.

• Tipos de curtos-circuitos

Para assegurar uma protecao adequada, o comportamento das tensoes e correntesdurante o curto-circuito deve ser claramente conhecido. Os diagramas fasoriais dostipos de curto-circuito sao mostrados na Figura 4.

Va

Vc

Ia

Vb

Va

VbVc

Ic

Ib

Vc

Ia

Ib

Va

Ic

φ VaIa

Ic

Ic

Vb

VbVc

Ib

Condição normal Curto−circuito trifásico

φ

Curto−circuito bifásico Curto−circuito monofásico

Figura 4: Tensoes e correntes durante os curtos-circuitos.

• Caracterısticas dos curtos-circuitos

O angulo de fator de potencia de curto-circuito nao depende mais da carga, masda impedancia equivalente “vista” a partir do ponto onde esta localizado o rele deprotecao.

• Sistemas de aterramento


O sistema de aterramento afeta significativamente tanto a magnitude como o angulode da corrente de curto-circuito a terra. Existem tres tipos de aterramento:

– sistema nao aterrado (neutro isolado)

– sistema aterrado por impedancias

– sistema efetivamente aterrado

No sistema nao aterrado existe um acoplamento a terra atraves da capacitanciashunt natural. Num sistema simetrico, onde as tres capacitancias a terra sao iguais,o neutro (n) fica no plano terra (g), e se a fase a, por exemplo, for aterrada, otriangulo se deslocara conforme mostrado na Figura 5.

plano terra

Va

VbVc

g=n Vag = 0

VbgVcg

n

g=a

Figura 5: Sistema nao aterrado.

A Figura 6 mostra um curto-circuito solido entre a fase a e terra num sistema naoaterrado e o diagrama fasorial correspondente.

Num sistema efetivamente aterrado um curto-circuito solido entre a fase a e terrase comporta como mostra a Figura 7.

Observando-se os dois casos conclui-se que as magnitudes das fases sas, quando daocorrencia de um curto-circuito monofasico, dependem do sistema de aterramento,variando de 1,0 pu a 1,73 pu.

. Vantagens e desvantagens do sistema nao aterrado

– a corrente de curto-circuito para a terra e despresıvel e se auto-extinguena maioria dos casos, sem causar interrupcao no fornecimento de energiaeletrica.

– e extremamente difıcil detectar o local do defeito

– as sobretensoes sustentadas sao elevadas, o que impoe o uso de para-raioscom tensao fase-fase

– o ajuste dos reles de terra e a obtencao de uma boa seletividade sao tarefasbastante difıceis

. Vantagens e desvantagens do sistema efetivamente aterrado


VbgVcg

Ia

Ic

Ib

(b)

Va

VbVc

Ic Ib Ia

g

(a)

Figura 6: Curto-circuito monofasico num sistema nao aterrado.

VbgVcg

plano terra

Va

VbVc

g=n Vag = 0g=a

Figura 7: Curto-circuito monofasico num sistema efetivamente aterrado.

– a corrente de curto-circuito para terra e elevada e o desligamento do cir-cuito afetado e sempre necessario

– consegue-se obter excelente sensibilidade e seletividade nos reles de terra

– as sobretensoes sustentadas sao reduzidas, o que permite o uso de para-raios com tensao menor

1.3.1 As consequencias dos curtos-circuitos

Quando ocorre um curto-circuito, a fem da fonte (gerador) e curto-circuitada atraves deuma impedancia relativemente baixa (impedancias do gerador, transformador e trecho dalinha, por exemplo), o que provoca um fluxo de valor elevado, conhecido como correntede curto-circuito.

Portanto, um curto-circuito se caracteriza por uma elevacao abrupta das correntes,de valores extremamente elevados, acompanhada de quedas consideraveis das tensoes,trazendo consequencias extremamente danosas ao sistema de potencia.

a. A corrente de curto-circuito, de acordo com a lei de Joule, provoca a dissipacao depotencia na parte resistiva do circuito. O aquecimento pode ser quantificado porkI2

ccrt. No ponto da falta este aquecimento e o formato do arco podem provocaruma destruicao que pode ser de grande monta, dependendo de Icc e de t. Portanto,para uma dada corrente de curto-circuito, o tempo t deve ser menor possıvel parareduzir os danos.


b. A queda de tensao no momento de um curto-circuito provoca graves transtornos aosconsumidores. O torque dos motores e proporcional ao quadrado da tensao, portan-to, no momento de um curto-circuito o funcionamento destes equipamentos podeser seriamente comprometido. Cargas como sistemas de iluminacao, sistemas com-putacionais e sistemas de controle em geral sao particularmente sensıveis as quedasde tensao.

c. Outra grave consequencia de uma queda abrupta da tensao e o disturbio que ela provocana estabilidade da operacao paralela de geradores. Isto pode causar a desagregacaodo sistema e a interrupcao de fornecimento para os consumidores. Na condicaode operacao normal o torque mecanico da turbina e equilibrada pelo anti-torqueproduzido pela carga eletrica do gerador; como resultado, a velocidade de rotacaode todos os geradores e constante e igual a uma velocidade sıncrona. A causa detal desagregacao pode ser explicada pelos seguintes fatos: quando um curto-circuitoocorre na proximidade de uma barra de geracao, a sua tensao atingira valor proximode zero e como consequencia, a carga eletrica e o anti-torque do gerador se anularao.No mesmo instante, a quantidade da agua (ou vapor) admitida na turbina continuasendo a mesma e seu torque continua invariante. Isso provocara o aumento davelocidade do turbogerador, pois a resposta do regulador de velocidade da turbinae lenta e incapaz de evitar a sua aceleracao nos instantes iniciais.

Outro fato relevante e que mudancas rapidas na configuracao do sistema eletrico,provocadas pelo desequilıbrio entre a geracao e a carga, apos a retirada do circuito sobfalta, podem causar sub ou sobretensoes, sub ou sobrefrequencias, ou ainda sobrecargas.Isto pode provocar algumas condicoes anormais de operacao.

1.3.2 Condicoes anormais de operacao

a. Sobrecarga em equipamentos: e causada pela passagem de um fluxo de correnteacima do valor nominal. A corrente nominal e a maxima corrente permissıvel paraum dado equipamento continuamente. A sobrecarga frequente em equipamentosacelera a deterioracao da isolacao, causando curtos-circuitos. A Figura 8 mostra otempo maximo admissıvel para cargas de curta duracao apos o regime a plena cargado transformador de potencia.

b. Subfrequencia e sobrefrequencia: sao causadas pelo subito desequilıbrio significa-tivo entre a geracao e a carga.

c. Sobretensao: e provocada pela subita retirada da carga. Neste caso, os geradores(hidrogeradores em especial) disparam e as tensoes nos seus terminais podem atin-gir valores elevados que podem comprometer as isolacoes dos enrolamentos. Emsistemas de extra-alta tensao a sobretensao pode surgir atraves do efeito capacitivodas linhas de transmissao. A Figura 9 mostra a curva de sobreexcitacao permissıvelde transformadores de potencia.


2,0 105,0 20 501,0

2,0

5,0

10

20

50

100

200

500

1000

2000

Multiplo da corrente nominal com resfriamento natural100

Tem

po (

segu

ndo)

Figura 8: Curva sobrecarga no transformador de potencia

1.4 Configuracao do sistema eletrico

A maneira como os componentes eletricos estao interconectados e o layout da rede eletricatem uma influencia muito grande nos sistemas de protecao.

1.4.1 sistema radial

Um sistema radial, como mostra a Figura 10 e um arranjo que possui uma unica fontealimentando multiplas cargas e e geralmente associada a um sistema de distribuicao.

A construcao de tal sistema e relativamente economico, mas do ponto de vista daconfiabilidade deixa muito a desejar, pois a perda da fonte acarreta a falta de energiaeletrica para todos os consumidores. Do ponto de vista do sistema de protecao, umsistema radial apresenta uma complexidade menor, pois a corrente de curto-circuito flui


0,1 0,2 0,5 1,0 20 502 5 10

110

115

120

125

130

135

140

145

Tempo (minutos)

Ten

sao

(%)

Figura 9: Curva de sobreexcitacao de transformador de potencia

sempre na mesma direcao, isto e, da fonte para o local da falta. Desde que nos sistemasradiais, os geradores estao eletricamente distantes, as correntes de curtos-circuitos naovariam muito com as mudancas nas capacidades geradoras.

1.4.2 sistema em anel

A Figura 11 mostra um exemplo de um sistema em anel. Normalmente, esta configuracaoe utilizada para sistemas de transmissao onde as linhas e as fontes interligadas fornecemuma flexibilidade maior.

A direcao dos fluxos das correntes de curtos-circuitos e imprevizıvel. Alem disso, asmagnitudes dessas correntes variam numa faixa muito grande com a mudanca na confi-guracao do sistema e da capacidade de geracao no momento da falta.

1.4.3 Arranjos de barras

As subestacoes devem apresentar arranjos de barras que facilitem os servicos de operacao,durante as manutencoes preventivas e corretivas dos equipamentos e durante situacoesemergenciais. Esta flexibilidade nas manobras repercute decisivamente na confiabilidadede servicos e minimizacao da interrupcao de energia eletrica.

A Figura 12 mostra os arranjos tıpicos de barras.

Arranjo (a) -E constituıdo de barra simples e apresenta as seguintes desvantagens:

• nao permite o isolamento de qualquer disjuntor, barra ou trecho de barra sem in-terrupcao de servico;


11,9 kV

Figura 10: Sistema radial

Figura 11: Sistema em anel

• nao apresenta qualquer flexibilidade operativa;

• nao apresenta qualquer confiabilidade para o sistema durante a manutencao nasubestacao.

Variante deste arranjo:

• nao possui seccionamento de barra, piorando ainda mais os parcos recursos opera-tivos.

Arranjo (b) -E constituıdo de barra dupla, sendo uma de operacao e outra de transferencia, porem

com a operacao normal limitada a uma unica barra.Vantagem:

• permite o isolamento de qualquer disjuntor sem a interrupcao de servico.


(b)

(e)

(d)

(c)(a)

(f)

Figura 12: Arranjos de barras

Desvantagens:

• nao permite o isolamento da barra de operacao sem interrupcao de servico;

• restringe a operacao normal a uma unica barra;

• apresenta pouca flexibilidade operativa;

• apresenta pouca confiabilidade por ocasiao de impedimentos para a manutencao.

Arranjo (c) -E constituıdo de barra dupla de operacao.Vantagens:

• permite o isolamento da barra ou trecho de barra sem interrupcao de servico;

• permite que a operacao normal seja efetuada por uma ou outra, ou ambas as barras;


• apresenta boa flexibilidade operativa;

• apresenta boa confiabilidade para o sistema, por ocasiao de impedimentos para amanutencao.

Desvantagens:

• nao permite o isolamento de qualquer disjuntor sem interrupcao de servico;

• quando apresenta superposicao fısica de barras, reduz substancialmente a confiabi-lidade do sistema por ocasiao de certos servicos de manutencao na barra superior.

Arranjo (d) -E constituıdo de tres barras, sendo duas de operacao e uma de transferencia .Vantagens:

• permite o isolamento de qualquer disjuntor ou sem interrupcao de servico;

• permite que a operacao normal seja efetuada por uma ou outra, ou ambas as barrasde operacao;

• apresenta otima flexibilidade operativa;

• apresenta otima confiabilidade para o sistema, por ocasiao de impedimentos para amanutencao.

Variante deste arranjo:

• apresenta as barras de operacao com seccionamento, portanto, introduz uma van-tagem adicional de permitir o isolamento de somente trechos de barra.

Arranjo (e) -E constituıdo de barra dupla de operacao, podendo qualquer uma delas ser usada

como barra detransferencia .Vantagens:


• permite que a operacao normal seja efetuada por uma ou outra, ou ambas as barrasde operacao;

• apresenta boa flexibilidade operativa;


Desvantagens:

• quando apresenta superposicao fısica de barras, reduz substancialmente a confiabi-lidade do sistema por ocasiao de certos servicos de manutencao na barra superior;

• nao possui seccionamento de barras.

2 PRINCIPIOS BASICOS DE PROTECAO DE SISTEMA ELETRICO 15

Arranjo (f) -E constituıdo de barra dupla, sendo ambas de operacao, com a peculiaridade de possuir

um disjuntor e meio para cada equipamento.Vantagens:


• permite as manobras para a transferencia de barra sejam feitas atraves de disjunto-res;

• permite minimizar os riscos de operacao incorreta de seccionadoras, devido naosomente ao proprio arranjo, mas tambem ao esquema relativamente simples de in-tertravamento entre seccionadoras e disjuntores;

• apresenta otima flexibilidade operativa;


Desvantagens:

• com o disjuntor fora de servico, a operacao automatica do disjuntor adjacente poderacausar uma interrupcao desnecessaria do circuito;

• a operacao incorreta de disjuntores, podera afetar equipamentos adjacentes e emcasos extremos, separar o sistema da subestacao;

• apresenta pouca visibilidade da instalacao, aumentando o risco de manobras erroneas.

2 Princıpios basicos de protecao de sistema eletrico

2.1 Introducao

Para entender a funcao do sistema de reles de protecao, deve-se estar familiarizado coma natureza e modos de operacao de um sistema eletrico de potencia. A energia eletricae um dos recursos fundamentais da sociedade moderna que esta disponıvel a qualquermomento, na tensao e frequencia corretas e na quantidade exata que o consumidor neces-sita. Este desempenho notavel e alcancado atraves de planejamento, projeto, construcaoe operacao cuidadosos de uma complexa rede eletrica composta por geradores, transfor-madores, linhas de transmissao e de distribuicao e outros equipamentos auxiliares. Paraum consumidor, o sistema eletrico parece comportar-se sempre em estado permanente:imperturbavel, constante e capacidade inesgotavel. Entretanto, o sistema de potencia estasujeito a constantes disturbios criadas pelas variacoes aleatorias das cargas, pelas faltasoriundas de causas naturais, e em alguns casos como resultados de falhas de equipamentosou humanas. Apesar destas constantes perturbacoes o sistema eletrico se mantem numestado quase permanente gracas a dois fatores basicos: o tamanho das cargas ou geradores


individuais e muito pequena em relacao ao tamanho do sistema e a acao rapida e corretados equipamentos de protecao quando da ocorrencias de perturbacoes .

Um sistema de protecao detecta uma condicao anormal de um sistema de potencia einicia uma acao corretiva tao rapidamente quanto possıvel para que o sistema de potencianao seja levado para fora do seu estado normal. A rapidez de resposta e um elementoessencial de um sistema de protecao - tempo da ordem de uns poucos milissegundos saorequeridos frequentemente. A atuacao de um sistema de protecao deve ser automatica,rapida e restringir ao mınimo a regiao afetada. Em geral, rele de protecao nao evita danosnos equipamentos: ele opera apos a ocorrencia de algum tipo de disturbio que ja podeter provocado algum dano. As suas funcoes, portanto, sao: limitar os danos, minimizaro perigo as pessoas, reduzir o stress em outros equipamentos e, acima de tudo, manter aintegridade e estabilidade do restante do sistema eletrico, facilitando o restabelecimento.

2.2 Ideia basica de um sistema de protecao

Os componentes eletricos de um sistema de potencia devem ser protegidos contra oscurtos-circuitos ou condicoes anormais de operacao, geralmente provocadas pelos proprioscurtos-circuitos. Na ocorrencia desses eventos e necessario que a parte atingida seja isoladarapidamente do restante da rede eletrica para evitar danos materiais e restringir a suarepercucao no sistema. Esta funcao e desempenhada pelo sistema de protecao, cujaideia basica e apresentada na Figura 13.

Disjuntor

TC e/ou TP ReléSistema

de

Potência

Ajuste

Figura 13: Sistema de protecao

As condicoes do sistema de potencia sao monitoradas constantemente pelo sistemade medidas analogicas (transformadores de instrumento), que sao os transformadoresde corrente (TC’s) e transformadores de potencial (TP’s). As correntes e as tensoestransformadas em grandezas secundarias alimentam um sistema de decisoes logicas (relede protecao), que compara o valor medido com o valor previamente ajustado no rele. Aoperacao do rele ocorrera sempre que valor medido exceder o valor ajustado, atuando sobreum disjuntor. Os equipamentos que compoem um sistema de protecao sao itemizados aseguir:


• Transformadores de instrumento

Os transformadores de instrumento sao os redutores de medidas de corrente (TC)e de tensao (TP), que tem a funcao de isolar os circuitos dos reles da alta tensao,alem de padronizar os valores secundarios.

• Rele de protecao

O rele de protecao e um dispositivo que toma decisoes, comparando o valor medidocom o valor ajustado previamente.

• Disjuntor

O disjuntor e um equipamento de alta tensao com capacidade para interrompercorrentes de curtos-circuitos, isolando a parte sob falta do restante do sistema.

Alem desses equipamentos o sistema de protecao necessita de uma fonte de correntecontınua, fornecida pela bateria. Deve-se prever uma capacidade em Ah adequada, poisalem de alimentar o sistema de protecao ela alimenta tambem os sistemas de controle esinalizacao e muitas vezes, a iluminacao de emergencia da subestacao ou da usina.

Um diagrama unifilar simplificado, destacando o sistema de protecao e mostrado naFigura 14.

TP

TCEquipamento

Relé+

−

Disjuntor

Bateria

Figura 14: Diagrama unifilar

A Figura 15 mostra um diagrama trifilar de um sistema de protecao tıpico. Trata-se deum esquema com tres reles de sobrecorrente, com unidades temporizadas (T) e unidadesinstantaneas (I).

A seguir, sao itemizados os passos da atuacao deste sistema, apos a ocorrencia de umcurto-circuito.

a. Ocorre um curto-circuito.

b. A elevacao da corrente no secundario do TC e proporcional ao valor da corrente decurto-circuito.

c. O circuito de corrente do rele sente a elevacao da corrente (sobrecorrente).


a

BDT T T

I I I

−+

TCs

Relés

DisjuntorBarra

Figura 15: Diagrama trifilar de um sistema de protecao

d. Dependendo do valor da sobrecorrente e dos ajustes no rele, opera a unidade tempo-rizada (T) ou a unidade instantanea (I), fechando o contato.

e. O fechamento de qualquer um dos contatos energiza, atraves da corrente contınuafornecida pela bateria, a bobina de desligamento (BD) do disjuntor.

f. A energizacao da BD provoca a repulsao do nucleo de ferro, normalmente em repousoe envolto pela bobina.

d. O movimento abrupto do nucleo, provocado pela forca eletromagnetica, destrava omecanismo do disjuntor, que abre os seus contatos.

Deve-se salientar que, qualquer que seja o sistema de protecao, os contatos dos relessao ligados em serie com a bobina de desligamento do disjuntor. Alem disso, um contato“a” do disjuntor e tambem introduzido no circuito. A posicao deste contato acompanhaa posicao dos contatos principais do disjuntor, isto e, o contato “a” e aberto quando odisjuntor e aberto e vice-versa. A finalidade deste contato e evitar a queima da BD naeventualidade de o contato do rele ficar colado.

2.3 Transformadores de instrumento

Os transformadores de instrumento, ou transdutores, sao os transformadores de corrente(TC’s) e de tensao, tambem denominado de transformadores de potencial (TP’s). Asfuncoes desses equipamentos sao:

• transformar as altas correntes e tensoes do sistema de potencia para valores baixos;

• isolar galvanicamente os instrumentos ligados nos enrolamentos secundarios dostransformadores do sistema de alta tensao.


Os valores nominais dos enrolamentos secundarios desses transdutores sao padroniza-dos para que reles e instrumentos de medidas de quaisquer fabricantes possam ser ligados.Em varios paises os enrolamentos secundarios dos TC’s sao padronizados em 5 amperes,enquanto que na Europa usa-se tambem o de 1 ampere. A tensao do enrolamento se-cundario dos transformadores de tensao e padronizada em 120 V (tensao de linha), ou69,3 V (tensao de fase). Os transdutores devem ser projetados para tolerarem altos valoresdurante condicoes anormais do sistema. Assim, os TC’s sao projetados para suportar, porpoucos segundos, correntes elevadas de curtos-circuitos, que podem alcancar 50 vezes o va-lor da carga, enquanto que os TP’s devem suportar, quase indefinidamente, sobretensoesdinamicas do sistema da ordem de 20 % acima do valor nominal.

Os TC’s sao dispositivos multi-enrolamentos, enquanto que os TP’s para sistemas dealta tensao podem incluir divisor capacitivo de tensao, conhecido como CCVT (CouplingCapacitor Voltage Transformer).

Apesar de existirem erros na transformacao, os valores reproduzidos devem manteruma certa fidelidade.

2.3.1 Transformadores de corrente

Existem varios tipos de TC’s classificados de acordo com a sua construcao:

a. enrolado

b. barra

c. janela

d. bucha

e. nucleo dividido

f. varios enrolamentos primarios

g. varios nucleos

Os valores caracterısticos sao:

a. corrente e relacao nominais

b. nıvel de isolamento

c. frequencia nominal

d. carga nominal

e. classe de exatidao

f. fator de sobrecorrente nominal (so para protecao)

g. fator termico nominal


h. corrente termica nominal

i. corrente dinamica nominal

• Corrente nominal e relacao nominal

As relacoes nominais sao baseadas na corrente secundaria nominal de 5 A.

– Representacao

Devem ser indicadas:

a) as correntes primarias nominais em ampereres e as correntes secundariasnominais em amperes ou

b) as correntes primarias nominais em ampereres e as relacoes nominais.As correntes primarias nominais e as relacoes nominais devem ser escritasem ordem crescente, do seguinte modo:

a) o hıfen (-) deve ser usado para separar correntes nominais de enrola-mentos diferentes. Por exemplo: 100 - 5 A.

b) o sinal de dois pontos (:) deve ser usado para exprimir relacoes nomi-nais. Por exemplo: 120:1.

c) o sinal (x) deve ser usado para separar correntes primarias ou relacoesobtidas de um enrolamento cujas bobinas devem ser ligadas em serieou em paralelo. Por exemplo: 100 x 200 - 5.

d) a barra (/) deve ser usada para separar correntes primarias ou relacoesobtidas por meio de derivacoes, sejam estas no enrolamento primarioou no secundario. Por exemplo: 150 / 200 - 5 A.

• Carga nominal

As cargas nominais para TC’s sao especificadas na Tabela 4. As cargas nominaissao designadas por um sımbolo, formado pela letra C seguida do numero de volt-ampere em 60 Hz, com a corrente secundaria nominal de 5 A e fator de potencianormalizado.

• Classe de exatidao

– TC para servico de medicao

Os TCs destinados a servico de medicao sao enquadrados em uma das seguintesclasses de exatidao: 0,3 - 0,6 - 1,2.

– TC para servico de reles

Os TCs destinados a servico de reles estao enquadrados na classe de exatidao10 (erro percentual ate 10 %).

• Fator de sobrecorrente nominal

A corrente maxima devera ser 20 vezes a corrente nominal.


• Fator termico nominal

Os fatores termicos nominais sao: 1,0 - 1,2 - 1,3 - 1,5 - 2,0

Os TC’s sao equipamentos monofasicos e o seu desempenho pode ser avaliado atravesdo circuito equivalente utilizado na analise de tranformadores. Os TC’s utilizados pa-ra a medicao devem possuir catacterısticas tais que mantenham uma alta precisao nascorrentes de carga, entretanto, para correntes elevadas (curtos-circuitos) podem ter errosbastante significativos. Os TC’s utilizados para a protecao sao projetados para teremerros pequenos durante as condicoes de curtos-circuitos, enquanto que durante o estadonormal de operacao nao ha a necessidade de eles serem precisos.

A Figura 16(a) mostra o circuito equivalente de um TC. Como o enrolamento primariode um TC e ligado em serie com o sistema de potencia, a sua corrente primaria I

′1 e ditada

pela rede. Consequentemente, a impedancia de dispersao do enrolamento primario, Z′d1,

nao interfere no desempenho do TC, portanto pode ser ignorada. Referindo todos osvalores para o enrolamento secundario, obtem-se o circuito equivalente simplificado, comomostrado na Figura 16(b).

Zm

I2Zd2

Eb ZbEm

I1

Im

.

^ ^

^

^

Z’d1 I2Zd2

E2 Eb ZbZ’m^

^^^^1

(a) (b)

1:nI’

Figura 16: Circuito equivalente do TC

Usando a relacao de espiras (1:n) do transformador ideal da Figura 16(a),

I1 =I′1

n(1)

Zm = n2Z′m (2)

A impedancia de carga do TC, Zb, inclui a impedancia de todos os reles e instrumentosde medidas conectados no enrolamento secundario, alem dos fios de ligacao. Dependendoda distancia do patio (onde se localizam os TC’s) ate a casa de controle (onde estao insta-lados os reles e medidores) a impedancia dos fios e uma parte significativa da impedanciatotal da carga.

A impedancia Zb e tambem conhecida como burden do TC e pode ser descrito comoum burden de Zb Ω ou como um burden de I2Zb volt-amperes.


ImI1

I2 Eb

Em

I2Zd2

.

Figura 17: Diagrama fasorial do TC

Atraves do circuito equivalente da Figura 16(b) obtem-se o diagrama fasorial, mostradona Figura 17.

A tensao Em na impedancia de magnetizacao, Zm, e dada pela expressao

Em = Eb + Zd2I2 (3)

e a corrente de magnetizacao, Im, e dada por

Im =Em

Zm(4)

A corrente primaria ,I1, referida ao enrolamento secundario, e dada por

I1 = I2 + Im (5)

Para pequenos valores de impedancia de carga, Eb e Em tambem sao pequenos, econsequentemente Im tambem. O erro de transformacao da corrente em pu e definido por

ε =I1 − I2

I1

=Im

I1

(6)

que e pequeno para valores pequenos de Zb. Em outras palavras, TC’s trabalham commenor erro quanto menor for a carga.

Mais frequentemente, o erro no TC e apresentado em termos de uma Relacao de Fatorde Corretacao R, inves de ε. O R e definido como uma constante com a qual arelacao de espiras real n (dado de placa) de um TC deve ser multiplicada paraobter a relacao de espiras efetiva.

A relacao de espiras efetiva e dada por

I1n

I2

(7)

Pela definicao tem-se


Rn =I1n

I2

(8)

ou

R =I1

I2

=I2 + Im

I2

= 1 +Im

I2

= 1 +εI1

I2

= 1 + εR (9)

Finalmente,

R =1

(1− ε)(10)

Apesar de ε e R serem numeros complexos, considera-los como numeros reais iguaisaos seus respectivos modulos nao se incorre em um erro consideravel.

Desde que o ramo de magnetizacao de um transformador real e nao-linear, Zm nao econstante e a caracterıstica real de excitacao do transformador deve ser considerada nofator R para uma dada situacao. A Figura 18 mostra as caracterısticas de magnetizacao deum TC tıpico cuja abscissa e a corrente de magnetizacao e a ordenada a tensao secundaria,ambas em rms.

Figura 18: Caracterısticas de magnetizacao de um TC tıpico

Estas caracterısticas servem para determinar o fator R. Obtem-se Im e Em para umadeterminada curva e atraves das Equacoes 5, 6 e 10 determina-se o R. Este metododepende da disponibilidade da curva de saturacao e e relativamente trabalhoso.

Um metodo aproximado, porem muito mais simples e descrito a seguir.A Norma EB-251.2 da ABNT agrupa os TC’s para protecao, em funcao da impedancia

do enrolamento secundario, em duas classes:


1. Classe B: apresenta baixa impedancia interna, isto e, a reatancia de dispersao edesprezıvel;

2. Classe A: apresenta alta impedancia interna, isto e, a reatancia de dispersao eapreciavel.

Atualmente no Brasil, os TC’s para a protecao devem satisfazer as duas condicoesseguintes:

1. Somente devem entrar em saturacao para corrente de valor acima de 20 vezes a suacorrente nominal (fator de sobrecorrente nominal);

2. Devem ser de classe de exatidao 10, isto e, o erro de relacao percentual nao deveexceder de 10 % para qualque valor da corrente secundaria, desde 1 a 20 vezes acorrente nominal, e qualquer carga igual ou inferior a nominal.

A primeira condicao leva ao estabelecimento da tensao secundaria nominal, quepode ser definida como a tensao que aparece nos terminais da carga nominal (dada naTabela 4) posta no secundario do TC quando a corrente que percorre e igual a 20 vezeso valor da corrente secundaria nominal, ou seja, 100 amperes.

Designacao VA FP R Ω L mH Z ΩC 2,5 2,5 0,90 0,09 0,112 0,1C 5,0 5,0 0,90 0,18 0,232 0,2C 12,5 12,5 0,90 0,45 0,580 0,5C 25,0 25,0 0,50 0,50 2,300 1,0C 50,0 50,0 0,50 1,00 4,600 2,0C 100,0 100,0 0,50 2,00 9,200 4,0C 200,0 200,0 0,50 4,00 18,400 8,0

Tabela 4: Cargas nominais padronizadas para ensaios de TC’S

Cada carga nominal para TC padronizada pela ABNT correnponde entao a uma tensaosecundaria nominal, a qual e obtida multiplicando por 100 a impedancia daquela carganominal.

Na especificacao de um TC para a protecao e necessario indicar a classe (A ou B),com tambem a tensao secundaria nominal que o usuario deseja. Nao e necessario citar aclasse de exatidao, uma vez que atualmente no Brasil somente ha a classe de exatidao 10.

Atraves da Tabela 4 foi elaborado a Tabela 5, onde sao mostrados os valores dastensoes secundarias nominais normalizadas no Brasil, como tambem os tipos de TC’spara protecao das classes A e B.

Exemplo 1:Um TC para protecao B 200 significa:

• TC de classe de exatidao 10;


Carga Z Ω Tensao V Classe A Classe AC 2,5 0,1 10 A 10 B 10C 5,0 0,2 20 A 20 B 20C 12,5 0,5 50 A 50 B 50C 25,0 1,0 100 A 100 B 100C 50,0 2,0 200 A 200 B 200C 100,0 4,0 400 A 400 B 400C 200,0 8,0 800 A 800 B 800

Tabela 5: Tensoes secundarias nominais normalizadas dos TC’S

• TC de classe B, isto e, de baixa impedancia interna;

• Tensao secundaria nominal 200 V ( esta implicito que a carga secundaria nominaldeve ser C 50 cuja impedancia e 2 Ω, pois, V = 20x5x2 = 200V)

Exemplo 2:Um TC para protecao A 400 significa:

• TC de classe de exatidao 10;

• TC de classe A, isto e, de alta impedancia interna;

• Tensao secundaria nominal 400 V ( esta implicito que a carga secundaria nominaldeve ser C 100 cuja impedancia e 4 Ω, pois, V = 20x5x4 = 400V)

O dimensionamento da tensao secundaria nominal, para especificacao de TC’s de pro-tecao, e feito levando-se em conta o valor da impedancia total Ztot que podera vir a serimposta ao seu secundario:

Ztot =√

(Rr + 2rf)2 + X2r (11)

ondeRr = resistencia propria do releXr = reatancia propria do reler = resistencia do condutor (2r = total)Observacao: A norma americana ANSI − C57.13 agrupa tambem os TC’s para

protecao em duas classes: H e L (correspondentes respectivamente as classes A e B daABNT ). Ela admite duas classes de exatidao: 2,5 e 10. Por exemplo, a especificacaobrasileira A400 corresponde a 10H400 americana. Atualmente a ANSI esta empregandoas letras T e C no lugar de H e L, respectivamente.

2.3.2 Transformadores de potencial

Normalmente em sistemas acima de 600 V, as medicoes de tensao so feitas atraves deTP’s.

Existem varios tipos de TP’s classificados de acordo com a sua construcao:


a. TP’s indutivos (TPI)

b. TP’s capacitivos (TPC)

c. divisores capacitivos

d. divisores resistivos

e. divisores mistos (capacitivo/resistivo)

Os divisores capacitivos, resistivos e mistos, normalmente, tem suas aplicacoes noscircuitos de ensaio e em laboratorios.

Para tensoes compreendidas entre 600 V e 138 kV, os transformadores indutivos sopredominantes.

Para tensoes superiores a 138 kV os TP’s capacitivos so mais utilizados.Os TP’s indutivos sao semelhentes aos transformadores de potencia.Os TP’s capacitivos sao menos dispendiosos, mas podem ser inferiores no desempenho

transitorio.A Figura 19 mostra um Transformador de Potencial Capacitivo (TPC).

TPI

Vs

C1

C2

XL

Ep

Figura 19: Transformador de Potencial Capacitivo

Estes equipamentos sao constituidos por conjunto de capacitores C1 e C2, cujas funoessao de divisor de tensao e de acoplar o sistema de comunicacao “carrier” ao sistema depotencia. A tensao primaria do Transformador de Potencial Indutivo (TPI) e cerca de 15kV e o circuito equivalente abtido atraves da modelagem e semelhante ao transformadorde potencia convencional.

Desprezando-se as partes resistivas e a impedancia de magnetizacao obem-se, pararegime permanente, o circuito equivalente aproximado, mostrado na Figura 20.

onde:


Xeq

Ep

XC1

XC2

EC2 Zba

2aV s

Figura 20: Circuito Equivalente aproximado de um TPC

Xeq = XL + Xp + a2Xs (12)

ou, reduzindo-se a uma forma mais simplificada tem-se o circuito equivalente mostradona Figura 21:

Zba2

aV s C

Zeq

E2

Figura 21: Circuito Equivalente reduzido de um TPC

onde:

Ec2 = Ep(Xc2

Xc1 + Xc2

) (13)

Zeq = j(Xeq − Xc2

Xc1 + Xc2

) (14)

Portanto, XL devera ser ajustado de tal forma que Zeq seja proximo de zero e conse-quentemente:

XL = (Xc2

Xc1 + Xc2

)−Xp − a2Xs (15)


e com isso:

aVs = Ec2 = Ep(Xc2

Xc1 + Xc2

) = Ep(C1

C1 + C2) (16)

Normalmente, os TPC’s apresentam o reator de compensacao e o transformador indu-tivo com derivacoes acessıveis para ajustes finos. Atraves do reator e feito o ajuste parao angulo de fase e pelo transfornador indutivo faz-se o ajuste da amplitude.

Para a especificacao dos principais requisitos eletricos de um TP devem ser mencio-nados, no mınimo, as seguintes caracterısticas:

a. tensao maxima

b. nıvel de isolamento

c. frequencia nominal

d. carga nominal

e. classe de exatidao

f. numero de enrolamentos secundarios

g. relacao de transformacao nominal

h. conexao dos enrolamentos secundarios

i. carregamento maximo dos enrolamentos secundarios

j. potencia termica de cada enrolamento

k. uso interno ou externo

l. capacitancia mınima (somente para os TPC’s)

m. faixa de frequencia do “carrier” (somente para os TPC’s)

n. variacao da frequencia nominal (somente para os TPC’s)

2.4 Caracterısticas funcionais dos reles de protecao

Para que o rele de protecao desempenhe a contento as suas funcoes alguns requisitos saonecessarios:

a. Confiabilidade, fidedignidade e seguranca

E o grau de certeza da atuacao correta de um dispositivo para a qual ele foi proje-tado. Os reles de protecao, diferentes de outros dispositivos, tem duas alternativasde desempenho indesejado.

• recusa de atuacao: nao atuam quando deveriam;


• atuacao incorreta: atuam quando nao deveriam.

Estas duas situacoes levam a definicoes complementares: fidedignidade e seguranca.

A fidedignidade e a medida da certeza de que o rele ira operar corretamente paratodos os tipos de faltas para os quais ele foi projetado para operar.

A seguranca e a medida da certeza de que o rele nao ira operar incorretamente paraqualquer falta.

Considere uma falta f , na linha de transmissao do sistema mostrado na Figura 22.

Equ.

D

Equ.TC

TP

21

A

TC

TP

21

TC

TP

21

B C

f

Figura 22: Confiabilidade do sistema de protecao

Na atuacao correta, esta falta deve ser sanada atraves das aberturas dos disjuntoresnos terminais A e B.

Se o sistema de protecao em A nao operar (recusa de atuacao), havera o compro-metimento da confiabilidade atraves da perda da fidedignidade.

Se a mesma falta, for sanada pela operacao do sistema de protecao no terminalC, antes da atuacao do sistema de protecao em A, havera o comprometimento daconfiabilidade atraves da perda da seguranca.

b. Seletividade dos reles e zonas de protecao

A seguranca dos reles, isto e, o requisito que eles nao irao operar para faltas paraos quais eles nao foram designados para operar, e definida em termos das regioesde um sistema de potencia - chamadas zonas de protecao - para as quais um dadorele ou sistema de protecao e responsavel. O rele sera considerado seguro se eleresponder somente as faltas dentro da sua zona de protecao. Certos reles possuemvarias entradas de correntes alimentadas por TCs diferentes, os quais delimitam azona de protecao.

Para cobrir todos o equipamentos pelos seus sistemas de protecao, as zonas deprotecao dever ter os seguintes requisitos:


1. Todos os componentes do sistema de potencia devem ser cobertos por pelomenos uma zona. Uma boa pratica e assegurar que os componentes maisimportantes estao incluıdos em pelo menos duas zonas.

2. Zonas de protecao devem se sobrepor para evitar que qualquer componentefique desprotegido.

Uma zona de protecao pode ser fechada ou aberta.

f4

3f

2ff1

Equ.

D B A Equ.C

Figura 23: Zonas de protecao

A figura 23 mostra exemplos de zonas de protecao e tambem, alguns pontos de falta.Uma falta em f1, que ocorre dentro de uma zona fechada, devera ser isolada pelaatuacao dos sistemas de protecao de ambos os terminais da linha. O mesmo deveraocorrer para uma falta em f2 mas, neste caso, a falta cai dentro da sobreposicaode duas zonas de protecao. Na eventualidade da recusa de atuacao do sistema deprotecao da linha no terminal A, todos os demais disjuntores ligados a barra Adeverao ser abertos.

A falta f3 ocorre dentro da zona de protecao do gerador, mas tambem fica dentroda sobreposicao de outras duas zonas de protecao, todas elas zonas fechadas.

A falta em f4 ocorre dento de duas zonas abertas. Neste caso, a falta devera serisolada pela atuacao do sistema de protecao da linha de distribuicao, mas na evetu-alidade de sua falha o sistema de protecao do lado de baixa do transformador deveraatuar, o que acarretara a falta de energia eletrica em outros dois circuitos que nadatem a ver com a falta. Este caso ilustra uma caracterıstica muito importante, aseletividade, que e a capacidade de um sistema de protecao isolar somente a secaoatingida do circuito apos a ocorrencia de um curto-circuito.

c. Velocidade

E, geralmente, desejavel remover a parte atingida pela falta do restante do sistemade potencia tao rapidamente quanto possıvel para limitar os danos causados pela


corrente de curto-circuito, entretanto, existem situacoes em que uma temporizacaointencional e necessaria.

Apesar de o tempo de operacao dos reles frequentemente variar numa faixa bastantelarga, a velocidade dos reles pode ser classificado dentro das categorias a seguir:

1. Instantaneo: Nenhuma temporizacao intencional e introduzida no rele. Otempo inerente fica na faixa de 17 a 100 ms.

2. Temporizado: Uma temporizacao intencional e introduzida no rele, entre otempo de decisao do rele e o inıcio da acao de desligamento.

3. Alta-velocidade: Um rele que opera em menos de 50 ms (3 ciclos na base de60 Hz).

4. Ultra alta-velocidade: Uma temporizacao inferior a 4 ms.

Contatos abertos

Rearme

BD energizada

~ 12 ciclos3,6 a 9 ciclos

6 ciclos

0,4 a

Extinção do arco

Relé

Dijuntor

Relé + disjuntorciclo s

4 a 15 ciclos

Figura 24: Tempos de operacao de um sistema de protecao

A Figura 24 mostra os tempos de operacao de um sistema de protecao sem tempo-rizacao intencional.

2.5 Redundancia do sistema de protecao

Um sistema de protecao pode nao atuar quando solicitado, caracterizando o que comu-mente se denomina de recusa de atuacao. A recusa pode se originar de varias causas, taiscomo: erro de projeto, erro de montagem, defeito no disjuntor, defeito no rele. O ındice derecusa de atuacao do sistema de protecao dos componentes de um sistema de potencia emuito baixo, cerca de 1,0 % (dado do sistema interligado brasileiro), entretanto, e essenci-al prover um sistema alternativo que forneca uma redundancia de protecao. Esta protecaoe denominada de retaguarda (back-up) ou secundaria. O sistema de protecao principal,para uma determinada zona de protecao, e chamada de sistema de protecao primaria edeve atuar instantaneamente e isolar o menor trecho possıvel do sistema eletrico. Em

3 PRINCIPIOS DE OPERACAO DE RELES DE PROTECAO 32

sistemas de EAT e comum utilizar sistema de protecao primaria redundante. Esta dupli-cacao tem como finalidade cobrir as falhas dos reles em sı. Portanto, e recomendavel quea redundancia seja feita com reles de outro fabricante, ou reles baseados em princıpio deoperacao diferente. Os tempos de operacao dessas duas protecoes sao iguais. E econo-micamente inviavel duplicar todos os componentes de um sistema de protecao, em AT eEAT os transformadores de instrumento e disjuntores sao muito caros. Em EAT e comumdisjuntores com bobinas de desligamento duplicadas.

Um sistema de protecao redundante menos oneroso, porem menos seletivo e a protecaode retaguarda, cuja atuacao e, geralmente mais lenta, do que a protecao primaria o quepode causar a remocao de mais elementos do sistema de potencia para sanar uma falta.A protecao de retaguarda pode ser local ou remota.

Na protecao de retaguarda local os reles estao instalados na mesma subestacao daprotecao primaria e os transformadores de instrumento e a bateria que os alimentam saoos mesmos e atuam sobre o mesmo disjuntor, o que na eventualidade de falha em umdestes equipamentos afeta ambos os esquemas.

Na protecao de retaguarda remota os reles, os transformadores de instrumento, a bate-ria que os alimentam e o disjuntor no qual eles atuam sao completamente independentes,o que torna tambem os esquemas independentes.

O sistema de protecao denominado falha de disjuntor e um sub-conjunto do sistemade protecao de retaguarda, que tem a funcao especıfica de cobrir um defeito no disjuntor.Este esquema consiste basicamente de reles de sobrecorrente e um rele de tempo que eenergizado sempre que o circuito de desligamento do disjuntor e energizado. Quando odisjuntor opera normalmente, o rele de tempo e desenergizado. Se a corrente de falta per-sistir por um tempo maior do que o ajustado no rele de tempo, todos os outros disjuntoresdos circuitos adjacentes que contribuem com corrente de curto-circuito serao abertos.

3 Princıpios de operacao de reles de protecao

3.1 Introducao

Desde que a finalidade da protecao de sistema de potencia e detectar faltas ou con-dicoes anormais de operacao, reles devem ser capazes de avaliar uma variedade grandede parametros para estabelecer qual a acao corretiva necessaria. Os parametros maisadequados para detectar a ocorrencia de faltas sao as tensoes e as correntes nos terminaisdos equipamentos protegidos ou nas suas vizinhancas adequadas. Um rele especıfico, ouum sistema de protecao, deve ser alimentado por entradas apropriadas, processar os sinaisde entrada, determinar a existencia de uma anormalidade, e entao iniciar alguma acao.O ponto fundamental no sistema de protecao e definir as quantidades que discriminem acondicao normal da anormal. Deve-se salientar que uma condicao normal, neste contexto,significa que o disturbio esta fora da zona de protecao.


3.2 Deteccao das faltas

Na ocorrencia das faltas (curtos-circuitos), geralmente, as magnitudes das correntes au-mentam drasticamente e as tensoes sofrem quedas consideraveis. Alem dessas variacoes,outras mudancas podem ocorrer em um ou mais parametros: angulo de fase entre os faso-res das tensoes e correntes, componentes harmonicas, potencias ativa e reativa, frequencia,etc. Os princıpios de operacao dos reles se baseiam nessas mudancas. Os reles podem serdivididos em categorias baseados nas grandezas de entrada as quias eles respondem.

• Deteccao de nıvel

Este e o mais simples dos princıpios de operacao. Para exemplificar, seja um mo-tor de inducao mostrado na Figura 25. A corrente nominal do motor e 245,0 A.Admitindo uma sobrecarga de 25 % na situacao de emergencia, a corrente de ate306,0 A pode ser considerada como condicao de operacao normal. Considerandouma margem de seguranca e ajustando a maxima corrente admissıvel em 346,0 A,por exemplo, qualquer corrente superior a esta pode ser considerada uma falta ouuma condicao anormal dentro da zona de protecao.

TCDisjuntor 2000 H P

Motor

Relé

4,0 kV

Figura 25: Protecao de sobrecorrente de um motor

O nıvel mınimo para o qual o rele inicia a sua operacao e denominado ajuste depickup do rele. Para todas as correntes com valores acima do pickup o rele deveoperar e, obviamente, para valores abaixo do pickup o rele fica inoperante. Existemreles em que a operacao ocorre para valores abaixo do pickup, como e o caso do relede subtensao.

A caracterıstica de operacao de um rele de sobrecorrente pode ser representado noplano tempo x corrente, como mostrado na Figura 26. A escala da abscissa, aoinves de colocar em amperes, e colocada em valores por unidade, onde o valor debase e a corrente de pickup.

Para a corrente normalizada menor do que 1,0 o rele nao opera e opera para valoresmaiores do que 1,0. O rele detector de nıvel ideal deveria ter uma caracterısticasemelhante a mostrada pela linha contınua, mas na pratica a caracterıstica apresntauma transicao menos abrupta, como mostrado pela linha tracejada.


Ip

t

I1,0

Figura 26: Caracterıstica de um rele detector de nıvel

• Comparacao de magnitudes

A Figura 27 mostra um esquema que utiliza um rele de balanco de corrente paraa protecao de linhas paralelas. Neste tipo de rele as magnitudes das correntes naslinhas sao comparadas e a operacao ocorrera quando as correntes (Ix e Iy) diferiremde um valor pre-determinado.

x

IyTC

I

TC

DisjuntorTC

Disjuntor

DisjuntorTC

Disjuntor

Relé Relé

Figura 27: Rele comparacao de m,agnitudes para duas linhas paralelas

• Comparacao diferencial

A comparacao diferencial e uma das mais sensıveis e eficientes metodos de protecaocontra faltas. O conceito de comparacao diferencial e ilustrado na Figura 28, que serefere ao enrolamento de um gerador.

Como o enrolamento e contınuo a corrente que entra (Ix) deve ser igual a correnteque sai (Iy). Considerando-se os TC’s identicos a corrente no rele (ix - iy) serapraticamente nula. Na ocorrencia de uma falta no enrolamento as correntes seraodiferentes e a sua soma algebrica assumira um valor suficiente para operar o rele.


y(i − i )x

i

I Ix y

x i y

Figura 28: Princıpio da comparacao diferencial

Este esquema, conhecido como protecao diferencial, e capaz de detectar correntesde faltas de magnitudes muito pequenas e e utilizado para a protecao de equipa-mentos cujos terminais de entrada e de saıda sao proximos, como sao os casos detransformadores, geradores, motores, reatores, capacitores e barras.

• Comparacao de angulo de fase

Icarga

If

fi

fi

cargai

cargai

cargaI

fI

v

v

Figura 29: Comparacao de fase para faltas numa linha

A Figura 29 mostra um tipo de rele que compara angulo de fase relativo entre duasgrandezas eletricas. Esta comparacao e comumente utilizada para determinar adirecao da corrente em relacao a uma tensao, que serve como referencia. Este tipode rele e conhecido como direcional.

• Medida de distancia

A distancia e medida indiretamente atraves da relacao entre a tensao e a corrente noterminal da linha protegida, portanto, o que se mede e a impedancia. Pelo fato de

4 TIPOS CONSTRUTIVOS DE RELES DE PROTECAO 36

a impedancia ser diretamente proporcional a distancia advem a denominacao relesde distancia.

A B

V

If

f

i

vf

f

f

Figura 30: Rele de distancia

• Canal piloto

Certos esquemas de protecao necessitam de informacoes do terminal remoto, que saoenviadas atraves de um canal de comunicacao utilizando onda portadora, microondaou sistena telefonico.

• Frequencia

A frequencia nominal de um sistema eletrico pode ser 50 Hz ou 60 Hz, dependendodo paıs. Qualquer desvio do valor nominal significa que existe um problema ouo prenuncio de um colapso. Reles de frequencia sao utilizados para impor acoescorretivas, reconduzindo a frequencia ao valor nominal.

As grandezas eletricas de entrada para a detecao de faltas podem ser usadas sozinhaou combinadas. Existem tambem reles que respondem as outras grandezas fısicas, taiscomo: nıvel do fluıdo, pressao, temperatura, etc.

4 Tipos construtivos de reles de protecao

4.1 Reles eletromecanicos

As entradas dos reles eletromecanicos sao sinais contınuos (grandezas analogicas) queadvem do sistemas de potencia, obtidas atraves de transdutores de corrente e de tensaono ponto de aplicacao. Estas medidas sao replicas quase exatas das grandezas do lado dealta tensao, considerando-se os erros introduzidos pelos transdutores.

O princıpio de operacao dos reles eletromecanicos se baseiam na interacao eletro-magnetica entre correntes e fluxos. As forcas de atuacao sao criadas pela combinacao desinais de entrada, energia armazenada em molas, e dispositivos amortecedores.

Os reles do tipo atracao de armadura sao alimentados por uma unica grandeza deentrada, enquanto os reles do tipo inducao podem ser alimentados por uma unica grandezade entrada ou multiplas grandezas. No rele de atracao de armadura axial um nucleocilindrico e colocado internamente a bobina. Quando a bobina e energizada a armadura


(nucleo), que esta na posicao de repouso (pela acao gravitacional ou pela acao de umamola) e atraıda. A armadura carrega a parte movel do contato, que fecha o circuitoquando encontra o contato fixo. No rele de atracao de armadura charneira a armaduraconsiste de uma placa plana movel articulada em torno de uma aresta, que e atraidaquando a bobina e energizada. Neste tipo tambem a armadura carrega a parte movel docontato, que fecha o circuito quando encontra o contato fixo. Os reles do tipo atracao dearmadura sao sensıveis tanto a corrente contınua como a corrente alternada e sao usadosem funcoes que requer operacao instantanea.

Os reles tipo inducao se baseiam no princıpio de operacao de um motor monofasico,nao podendo ser usados, portanto, em corrente contınua. Existem duas variantes destesreles: uma com disco de inducao e outra com copo de inducao. Em ambos os casos oelemento movel (disco ou copo) e feito de cobre ou alumınio e e equivalente ao rotor deum motor de inducao. No rele com disco de inducao existem duas maneiras de propiciar omovimento do disco. Um e o metodo do polo sombreado, no qual uma parte da face polardo nucleo e envolvido por um anel de cobre curto-circuitado (ou uma bobina fechada), quetem a funcao de defasar o fluxo em relacao a outra parte da face polar (nao sombreado).O outro metodo, conhecido como tipo wattimetrico, usa um conjunto de bobinas acimado disco e outro conjunto de bobinas abaixo.

4.2 Reles eletronicos

Os primeiros projetos de reles eletronicos, que surgiram na decada de 30, utilizavamvalvulas. Estes sistemas de protecao nao eram tao confiaveis como os eletromecanicose as suas aplicacoes eram limitadas. Na decada de 50 surgiram os transistores, queimediatamente se mostraram promissores como dispositivos eletronicos confiaveis paraa sua utilizacao em reles de protecao. Gracas aos desenvolvimentos da tecnologia desemicondutores e outros componentes associados, no meado da decada de 60 comecaram aser desenvolvidos e utilizados os reles denominados reles de estado solido ou estaticos. Estesistema de protecao, apesar de terem o princıpio de operacao diferente do eletromecanico,tambem tem como entradas sinais contınuos. Estes sinais sao processados de tal forma queproduz na saıda um sinal decisorio binario. Este processamento e desenvolvido atraves deseries de amplificadores operacionais e flip-flops que emulam o mesmo tipo de performancedos reles eletromecanicos.

A expansao e o aumento da complexidade de sistema de potencia moderno pratica-mente exigiu reles de protecao de alto desempenho e caracterısticas mais sofisticadas,como os reles digitais. A primeira discussao sobre os reles digitais surgiu em 1969, com ocelebre artigo do George Rockefeller que propos, de uma maneira compreensiva, a utili-zacao de computador digital com funcao de protecao. Este artigo classico foi seguido pornumerosas pesquisas sobre o assunto no plano teorico, mas o desenvolvimento e aplicacoesno plano industrial em grande escala so surgiu com o advento do microprocessador.

Os reles digitais possuem o princıpio de operacao inteiramente diferentes dos eletro-mecanicos e dos estaticos. Apesar de os sinais de entrada serem os mesmos, isto e,analogicos, o princıpio de funcionamento deste tipo de reles se baseiam na representacaodigital desses valores. Isto e feito pela amostragem dos sinais analogicos e pela utilizacao


de algoritmos apropriadosTanto os reles eletromecanicos como os estaticos tem as carcaterısticas de um compu-

tador analogico. Eles possuem grandezas de entradas que sao processadas mecanicamenteou eletronicamente para desenvolver um conjugado, ou uma logica de saıda representandouma quantidade do sistema, e tomam decisoes que resultam em um fechamento de contatoou em um sinal de saıda. Com o advento de microprocessadores de alto desempenho ob-viamente foi possıvel a utilizacao de computadores digitais para desempenhar as mesmasfuncoes. Desde que as entradas dos reles sao, usualmente, correntes e tensoes do sistemade potencia, e necessario obter uma representacao digital destes parametros. Isto e feitopela amostragens dos sinais analogicos e usando um algoritmo computacional apropriadopara digitalizar os sinais convenientemente atraves de filtros digitais.

5 PROTECAO DE LINHAS DE TRANSMISSAO 39

5 Protecao de linhas de transmissao

5.1 Introducao

As linhas de transmissao em corrente alternada sao comumente classificadas pela funcao,a qual se relaciona com o nıvel de tensao. Nao ha uma padronizacaao rıgida nessa classi-ficacao. A seguir uma classificacao tıpica:

• distribuicao (2,2 kV a 34,5 kV): circuitos transmistindo potencia ao consumidorfinal;

• sub-transmissao (13,8 kV a 138 kV): circuitos transmistindo potencia as subestacoesde distribuicao;

• transmissao (69 kV a 765 kV): circuitos transmistindo potencia entre subestacoes esistemas interligados.

As linhas de transmissao sao divididas em:

• alta tensao (HV): 69kV a 220 kV

• extra alta tensao (EHV): 345 kV a 765 kV

• ultra alta tensao (UHV): acima de 765 kV

As linhas de transmissao sao os componentes mais expostos de um sistema de potenciapodendo, portanto, afirmar que a incidencia de faltas e consideravelmente maior do queem outros elementos do sistema.

Considerando que, uma linha de transmissao e conectadas com outras linhas e equi-pamentos o seu sistema de protecao deve ser compatıvel com o de outros elementos, detal modo que possibilite uma ampla coordenacao de seus ajustes. Deve-se prever tambemque a protecao principal de um trecho de uma linha atue como protecao de retaguardadas linhas adjacentes.

O comprimento da linha de transmissao tem um efeito direto no ajuste de um rele.Na Figura 31 a linha e considerada respectivamente curta ou longa:

• Zl Zequ.

• Zl Zequ.

Z lZequ. X Y

Equ.

Figura 31: Comprimento da linha


Nas linhas curtas a discriminacao por nıveis de corrente de curto-circuito e impossıvel,pois um curto-circuito no inıcio (X) e no fim (Y ) praticamente nao ha diferenca. Por outrolado, as linhas longas apresentam outro tipo de problema: a corrente de curto-circuito nofim da linha (Y ) pode se aproximar da corrente de carga.

Quanto as suas protecoes existem uma variedades de esquemas, que dependem dascaracterısticas, configuracoes, comprimentos e a sua importancia relativa. Nao existeuma regra inflexıvel para definir um esquema de protecao.

Comumente sao encontrados os seguintes esquemas de protecao:

• fusıveis, religadores e seccionadores;

• sobrecorrente instantaneo;

• sobrecorrente temporizado com caracterıstica inversa;

• sobrecorrente direcional temporizado e instantaneo;

• distancia sem teleprotecao;

• distancia com teleprotecao.

5.2 Fusıveis, religadores, seccionadores e reles de sobrecorrente

Estes dispositivos sao utilizados em larga escala nos sistemas de distribuicao, que saopredominantemente radiais como mostra a Figura 32.

Durante o curto-circuito surge uma corrente de intensidade elevada que traz efeitosmecanicos e termicos aos equipamentos sob falta. Os efeitos mecanicos, cujas forcas saoproporcionais ao quadrado da corrente instantanea, podem deformar condutores e rompermateriais isolantes. Ja os efeitos termicos estao ligados ao tempo de permanencia do curto-circuito, podendo produzir um aquecimento excessivo dos materiais condutores e isolantes,degradando-os e reduzindo as suas vidas uteis. Para minimizar os efeitos produzidos pelascorrentes de curtos-circuitos, sao utilizados os dispositivos acima mencionados.

As curvas caracterısticas tempo x corrente de um fusıvel sao apresentadas na formade tempo mınimo de fusao e tempo total de interrupcao, como mostra a Figura 33. Otempo mınimo de fusao e o intervalo entre o inıcio da corrente de curto-circuito e ainiciacao do arco. O intervalo de duracao do arco e o tempo de arco (∆Ta). O tempototal de interrupcao e o tempo mınimo de fusao e o tempo de arco.

Os fusıveis sao utilizados em ramais de alimentadores e em equipamentos (transfor-madores distribuicao e capacitores) ligados na rede de distribuicao.

Os dispositivos de interrupcao, alem do fusıvel, sao os religadores e seccionadores. Oreligador tem uma capacidade de interrupcao da corrente de curto-circuito limitada e religaautomaticamente numa sequencia programada. Ja o seccionador nao pode interrompera corrente de curto-circuito. E um equipamento que possui um sensor de sobrecorrentee um mecanismo para contagem do equipamento de interrupcao que fica a sua frente,alem de contatos e dispositivos para travamento na posicao aberta. Quando ocorre umasobrecorrente no alimentador passando atraves do seccionador, cujo valor seja maior ou


R

TRONCO

CHAVE FACA

CHAVE FUSÍVEL

SECCIONADOR

f

CHAVE A ÓLEO

A

fC

B

DISJUNTOR

RAMAL

RELIGADOR

LATERAL

C

C

CC

C

R

S

C

S

f13,8 kV

138 kV

Figura 32: Sistema de distribuicao

igual a corrente de acionamento, o equipamento e armado e preparado para a contagem.A contagem se inicia quando a corrente que passa por ele e interrompida pelo equipamentode interrupcao a sua frente. Apos um numero pre-ajustado dessas ocorrencias, ele abreos contatos e permanece na posicao aberta, isolando o trecho sob falta.

A analise que se segue e feita referindo-se a Figura 32:

a. O curto-circuito em fA devera ser isolado pelo fusıvel do ramal, deixando o tronco eoutros ramais operando normalmente.

b. O curto-circuito em fB devera ser isolado pelo religador. O religador religa automati-camente e permanecera fechado se a falta for fugitiva. No caso de uma falta perma-nente o religador obedecera sequencias de aberturas e fechamentos pre-ajustadas.Para todo o fechamento havera a passagem da corrente de curto-circuito, fazendocom que o seccionador seja armado e preparado para a contagem. Na aberturado religador o seccionador completa a contagem que e ajustado para abrir antes doultimo religamento automatico. Assim, o trecho sob falta e isolado pelo seccionador,permitindo que o restante do circuito seja restabelecido.

c. O curto-circuito em fC devera ser isolado pelo religador. O religador religa automati-camente e permanecera fechado se a falta for fugitiva. No caso de uma falta perma-


ta∆

Tempo minimo de fusão

Tempo total de interrupção

Tem

po (

s)

Corrente (A)

Figura 33: Curva caracterıstica de um fusıvel

nente o religador obedecera sequencias de aberturas e fechamentos pre-ajustadas.

Nas saıdas dos alimentadores geralmente sao utilizados disjuntores comandado porreles de sobrecorrente de fase e de terra, com religamento automatico executado atravesde rele religador.

A Figura 34 mostra um esquema de protecao simplificado.Os reles de sobrecorrente de fase devem atuar para curtos-circuitos trifasico e bifasico

e o rele de terra deve atuar para curto-circuito monofasico (ou fase-terra). Eles possuemdois elementos (ou unidades): o elemento temporizado e o elemento instantaneo. A Tabela6 mostra os reles de sobrecorrente e os seus respectivos elementos e as nomenclaturas.

Tabela 6: Nomenclaturas.

Rele Elemento Nomenclatura

Fase Temporizado 51Fase Instantaneo 50Terra Temporizado 51 N ou 51 GSTerra Instantaneo 50 N


RA RB RC RN

B CA

Carg aFonte

TCsDisjuntor

Relés de sobrecorrente

Figura 34: Esquema de protecao de sobrecorrente

As nomenclaturas sao numeros padroes que identificam os reles por funcao.O rele de terra denomindo 51 GS (Ground Sensor) e ligado em serie com o rele 50-

51N. Este rele pode ser ajustado para um valor de pick-up muito baixo, o que permiteque ele atue para curto-circuito monofasico com alta resistencia.

Os elementos temporizados possuem basicamente dois ajustes: o tape e o dial detempo. O tape e ajustado em funcao da corrente e o dial de tempo e selecionado deacordo com as temporizacoes requeridas para a coordenacao.

O valor do tape determina a corrente mınima capaz de iniciar a operacao do rele, achamada corrente de pick-up.

As caracterısticas de resposta dos reles de sobrecorrente sao alocadas num graficoem funcao de multiplo da corrente de tape versus tempo (segundos), para cada ajustedial de tempo. Ha, pois, uma famılia de curvas, cujas declividades mais usuais saodenominadas, por:

• Tempo Definido

O rele de sobrecorrente de tempo definido tem uma caracterıstica tempo versuscorrente plana. Portanto, acima da corrente de pickup o rele atuara praticamentecom o mesmo tempo.

• Tempo Normal Inverso

O rele de sobrecorrente de tempo normal inverso e aplicado em redes onde a faixa devariacao da corrente de curto-circuito e larga, causa esta decorrente da mudanca dacapacidade de geracao. A caracterıstica tempo x corrente, relativamente plana,permite que o rele opere com razoavel rapidez para uma faixa grande de correntede curto-circuito.

• Tempo Muito Inverso

O rele de sobrecorrente de tempo muito inverso possui uma caracterıstica maisıngreme, que faz com que ele opere lentamente para baixos valores correntes e opere


rapidamente para altas correntes de curto-circuito. Nao e adequado para sistemascom capacidades de geracao variaveis

• Tempo Extremamente Inverso

O rele de sobrecorrente de tempo extermamente inverso apresenta uma caracterısticabastante ıngreme, similar a caracterıstica de um fusıvel. Portanto, ele e adequadopara sistema que possuem fusıveis como protecao, tornando a coordenacao maiseficaz.

Nos reles eletromecanicos as caracterısticas sao fixas, portanto, se num determinadosistema, os reles de sobrecorrente utilizados tiverem uma caracterıstica muito inversa enecessitar mudar para uma caracterıstica normal inversa a unica solucao e a substituicaodos reles. Isto nao acontece com os reles de estado solido e digital, pois, um unico releengloba todas as caracterısticas, que podem ser selecionadas conforme a necessidade.

As curvas caracterısticas dos reles de estado solido e digital saomodeladas atraves da equacao 17.

t =k.DT

( IIs

)α − 1(17)

Nesta equacao DT e o Dial de Tempo, I e corrente secundaria que passa pelo rele,Is o tape ajustado e k e α sao constantes que dependem de cada tipo de caracterıstica.A relacao ( I

Is) e denominada multiplo do valor do tape.

A Tabela 7 fornece estas constantes.

Tabela 7: Constantes dos reles de estado solido e digital.

Normal Inverso Muito Inverso Extremamente Inverso

k 0,1 13,5 80,0α 0,02 1,0 2,0

A coordenacao de reles e uma tarefa fundamental, pois na ocorrencia de um curto-circuito ela permite que os desligamentos dos componentes sejam seletivos. A seletividadee uma das caracterısticas mais importantantes de um sistema de protecao, pois restringeos desligamentos somente na regiao afetada da rede eletrica.

A Figura 35 mostra uma rede primaria com varios ramais. Para um curto-circuito noponto f somente o sistema de protecao do ramal C2 deve operar, implicando que os relesRg e Rr devem estar coordenados. Uma descoordenacao entre estes reles pode provocar aatuacao do sistema de protecao da concessionaria antes do sistema de protecao do ramalC3, causando a falta de energia para outros consumidores (C1, C3, C4 e C5).

A Figura 36 ilustra a coordenacao entre os elementos temporizados dos reles Rg e Rr.Deve-se ressaltar que a curva do rele Rg e fornecida pela concessionaria e o consumidor

e o responsavel pela definicao dos ajustes do rele Rr. O ponto de partida para alocar a


C1

C5

C4

C3

f

C2

Ponto de entrega

Rr

R S

Rg

13,8 kV

Figura 35: Diagrama unifilar

curva do rele Rr consiste em deixar um intervalo de tempo, ∆t, em relacao a curva dorele Rg de 0,3 a 0,4 segundos.

Como foi visto anteriormente, os reles de sobrecorrente possuem tambem as unidadesinstantaneas que sao ajustadas para valores elevados de correntes.

A Figura 37 mostra a alocacao das curvas das unidades de temporizada e instantaneados reles de fase.

A Figura 38 mostra a alocacao das curvas das unidades de temporizada e instantaneados reles de terra. Neste caso precisamos de mais um rele de terra denominado 51 GS(Ground Sensor).

Para calcular os ajustes dos reles do consumidor a concessionaria deve fornecer:

• Correntes de curtos-circuitos no ponto de entrega

Sao fornecidos os valores de curtos-circuitos trifasico, bifasico e monofasico (sem ecom a impedancia de falta). Recomenda-se que estes dados sejam fornecidos emmodulo e angulo.

• Impedancias no ponto de entrega

Sao fornecidos as impedancias de sequencias positiva e zero, em modulo e angulono ponto de entrega.

• Curvas dos reles da concessionaria

Estas curvas sao fornecidas em forma de grafico numa folha-padrao. Trata-se deuma folha em escala logarıtmica nos eixos horizontal (corrente) e vertical (tempo),semelhante aquelas em que os fabricantes fornecem as curvas caracterısticas de seusdispositivos

Para a coordenacao dos reles de fase sao necessarios os seguintes dados:


∆ t

Te

mp

o (

seg

un

do

s)

Rr

Corrente (amperes)

RgConcessionária

Consumidor

Figura 36: Coordenacao entre as unidades temporizadas de Rg e Rr

• Capacidade do transformador e/ou demanda do consumidor

Os transformadores de potencia (de grande porte) possuem tres estagios de venti-lacao:

1. V N (ventilacao natural)

2. V F1 (ventilacao forcada - 1o estagio)

3. V F2 (ventilacao forcada - 2o estagio)

Na V N o transformador fornece a potencia nominal. A V F1 e a V F2 devem entrarem operacao automatica respectivamente quando houver uma sobrecarga de 25 % e66,7 %. Neste caso, a corrente de pickup e determinada baseando-se em 1,5 vezesacima da corrente nominal do transformador.

Nos transformadores de pequeno porte em paralelo e necessarioconhecer a capacidade total e a demanda do consumidor. Neste caso, via de re-gra, a corrente de pickup e determinada baseando-se em 1,5 vezes acima do valorda demanda.

• Corrente de magnetizacao

Na energizacao do transformador he uma elevacao brusca da corrente. E preciso queos reles nao atuem para esta situacao. Na falta de dados do fabricante, admite-seque a corrente de magnetizacao seja 8In.

• Valor do curto-circuito trifasico


Corrente (amperes)

Te

mp

o (

seg

un

do

s)

Concessionári a

Consumidor

Magnetização

51

51

50 50

Figura 37: Coordenacao entre os reles de fase

O valor de curto-circuito trifasico no ponto de entrega, fornecido pela concessi-onaria, e um dado extremamente importante. Caso exista um trecho de linha, cujaimpedancia nao se pode desprezar, entre o ponto de entrega e o local da insta-lacao do sistema de protecao na entrada do consumidor deve-se calcular o valor decurto-circuito neste local. Do contrario, pode-se considerar o valor fornecido pelaconcessionaria.

Esta corrente e tambem utilizada para a escolha do RTC. A corrente primaria doTC multiplicada por 20 deve ser maior do a corrente de curto-circuito.

O tape e calculado a partir de 150 % da corrente de demanda. Esta corrente deve sertransformada em corrente secundaria (corrente no rele) dividindo pela RTC, escolhendo-se o valor mais proximo.

Nas curvas caracterısticas dos fabricantes de reles, o eixo horizontal (eixo da corrente)e graduado em multiplos do valor do tape (M) e na folha de verificacao grafica daseletividade o eixo horizontal e graduado em amperes primarios.

Assim sendo, para transportar a caracterıstica do rele para a folha de verificacao graficada seletividade e necessario converter as correntes para o valor primario, aplicando-se aequacao 18:

Ip = Tap.M.RTC (18)

O Dial de Tempo deve ser selecionado considerando-se um intervalo de aproxiama-damente 0,3 a 0,4 segundos entre as curvas do rele da concessionaria e do consumidor.


Concessionária

Consumidor

Te

mp

o (

seg

un

do

s)

51 GS

51 GS

Corrente (amperes)

50 N 50 N

51 N 51 N

Figura 38: Coordenacao entre os reles de terra

Quando um rele e sensibilizado por uma corrente de curto-circuito, apos o tempodecorrido em funcao da curva caracterıstica especificada, acionara o disjuntor, interrom-pendo o circuito. Normalmente sao previstos dois religamentos automaticos: o primeiro,ajustado em cerca de 5 segundos e o segundo em torno de 30 segundos (os ajustes dastemporizacoes dependem da filosofia adotada nas empresas). Na ocorrencia de um curto-circuito de causa transitoria o disjuntor permanecera fechado apos um dos religamentose, evidentemente, se o curto-circuito for permanente o disjuntor ficara aberto apos asduas tentativas automaticas de religamento, precisando, portanto da acao humana parao fechamento do disjuntor.

Os disjuntores sao dimensionados para suportar a corrente nominal e para interrompera corrente de curto-circuito maxima do seu ponto de instalacao.

Os transformadores de correntes devem ser especificados considerando-se os fatorestermico e de sobrecorrente. O fator termico determina uma sobrecarga que o TC podesuportar continuamente. Por exemplo, um fator termico 1,2 significa que o TC podetrabalhar continuamente com 20 % de sobrecarga. O fator de sobrecorrente determina acorrente maxima que o TC suporta, por um curto perıodo, sem que ocorra a saturacao.Normalmente este fator e 20. Neste caso, pode-se dizer por exemplo que, para um TC de300:5 correntes menores do que 6.000 A nao ocorrera a saturacao.

5.3 Rele de sobrecorrente direcional

Em linhas de transmissao que operam sob a configuracao em anel e impossıvel de seconseguir uma boa seletividade atraves de reles de sobrecorrente. Nestes casos, uma dasmaneiras de se conseguir coordenar os reles de varios trechos e discriminando a atuacaoatraves dos reles de sobrecorrente direcionais.


Os reles de sobrecorrente direcionais devem responder, com maxima eficiencia, somentenas condicoes de curtos-circuitos, isto e, os reles de fase devem atuar para curtos-circuitostrifasico, bifasico e bifasico-terra e o rele de terra para curtos-circuitos fase-terra e bifasico-terra. Este requisito e conseguido pelas caracterısticas de operacao dos reles (que depen-dem da construcao) e pelas ligacoes no sistema de potencia atraves dos transformadoresde instrumento (TCs e TPs).

5.3.1 Caracterıstica de operacao e ligacoes dos reles de fase

I

Vθ

τC > 0

C < 0

Linha de conjugado máximo

Linha de conjugado nulo

.

Figura 39: Caracterıstica de operacao

• V - tensao aplicada na bobina de potencial

• I - corrente que circula na bobina de corrente

• θ - angulo de deslocamento entre V e I

• τ - angulo de maximo conjugado

As ligacoes dos reles direcionais devem ser feitas de tal modo que as suas caracterısticassejam compatıveis com os comportamentos das tensoes e correntes durante os curtos-circuitos, devendo nestas ocorrencias possibilitar um conjugado de operacao mais proximopossıvel do maximo. Existem cinco tipos de ligacoes, mas nenhum deles e ideal, poispodem existir algumas condicoes de faltas no sistema de potencia que podem acarretaroperacoes incorretas de reles. Felizmente, a probabilidade de ocorr encia de tais condicoese geralmente muito baixa. A ligacao mais apropriada para a maioria dos sistemas e aligacao 900. Nesta ligacao, as grandezas aplicadas no rele, na posicao de fator de potenciaunitario, devem estar em quadratura, daı a denominacao ligacao 900.


c

b

a

C

B

A

Φa Φb Φc

Ia^

Ib^

Ic^

Vbc^ Vca^ Vab

Figura 40: Diagrama de ligacao 900

Vab

Vbc

Vca

Ia

IbIc

^

^

^

^^

^

Figura 41: Diagrama fasorial


5.3.2 Caracterıstica de operacao e ligacao do rele de terra

V

I

Linha de conjugado máximo

Linha de conjugado nulo

C > 0

C < 0

τ.

Figura 42: Caracterıstica de operacao

• V - tensao aplicada na bobina de potencial

• I - corrente que circula na bobina de corrente

• τ - angulo de maximo conjugado

Nas condicoes normais de operacao do sistema de potencia as grandezas aplicadasna unidade direcional do rele de terra sao praticamente nulas, devendo aparecer somentedurante as ocorrencias de curtos-circuitos que envolvam a terra (fase-terra e bifasico-terra).Isto posto, as questoes que surgem sao:

a. que grandezas sao essas, que surgem somente durante os curtos-circuitos a terra?

b. como se deve ligar a unidade direcional para ser sensıvel a estas grandezas?

As respostas a estas questoes: estas grandezas sao a tensao e a corrente de sequenciazero e a unidade direcional deve ser ligado nos filtros de sequencia zero, de talmodo que a composicao das grandezas filtradas seja o mais proximo possıvel dacaracterıstica de operacao dessa unidade.

As grandezas de sequencia zero sao filtradas por meio de ligacoes convenientes dossecundarios dos TCs e TPs.

A Figura 43 que se segue mostra o diagrama de ligacao do rele direcional de terra.


Relés das fases

+

+

C

B

A

67NI a^

I b^

I c^

3Vo^

^3I o

Va^ Vb

^ Vc^

Figura 43: Diagrama de ligacao

No circuito de corrente tem-se:

3Io = (Ia + Ib + Ic) (19)

Portanto, a grandeza filtrada sera 3 vezes a corrente de sequencia zero.

No circuito de tensao tem-se:

3Vo = (Va + Va + Vc) (20)

Portanto, a grandeza filtrada sera 3 vezes a tensao de sequencia zero.

5.4 Rele de distancia

Com o aumento da complexidade do sistema de potencia houve a necessidade de combinarduas caracterısticas operativas em reles de protecao de linhas de transmissao: velocidadee seletividade. O rele de distancia e, portanto o mais adequado para a protecao destecomponente.


5.4.1 Princıpio de operacao do rele de distancia

O diagrama que se segue mostra os elementos basicos que entram na composicao de umesquema de protecao cpm rele de distancia.

^

a^

aV

I

^AI

^AV

Zf

lZ

X Y

f

Figura 44: Impedancia vista por um rele de distancia

Considerando um curto-circuito solido em f tem-se a seguinte equacao de malha:

VA = IAZf (21)

Zf =VA

IA

(22)

Sendo,

• Zf - impedancia do trecho da linha de transmissao, da barra ate o ponto de curto-circuito

• VA - tensao na barra durante o curto-circuito

• IA - corrente de curto-circuito

A Equacao 22 mostra que pode-se “medir” a impedancia da linha em funcao dasgrandezas do sistema eletrico no momento do curto-circuito.

Em termos secundarios tem-se:

zf =Va

Ia

(23)

Como


Va =VA

RTP(24)

e

Ia =IA

RTC(25)

entao,

zf =VA

IA

RTC

RTP(26)

ou

zf = ZfRTC

RTP(27)

O componente do rele de distancia que executa essa medicao e denominada elemento demedida. A saıda desse elemento e constantemente comparado com um valor previamenteparametrizado e a operacao ocorrera quando o valor medido for menor do que o valorajustado.

Va^

Ia^

Ajuste

M

CT

Trip .

.

Figura 45: Diagrama de blocos

• M - unidade de medida

• C - unidade comparadora

• T - temporizador

5.4.2 Calculos das correntes e das tensoes no ponto de aplicacao dos reles dedistancia sob condicoes de curtos-circuitos

A aplicacao e analise de reles de protecao requer conhecimentos detalhados das correntese tensoes nos seus pontos de aplicacao sob condicoes de curtos-circuitos.

Os calculos de curtos-circuitos em sistema de potencia (com nıveis de detalhamentos deacordo com as necessidades) sao feitos atraves de um programa computacional especıfico.O metodo dos componentes simetricos e uma “ferramenta” imprescindıvel para este tipode analise.


Em um sistema de potencia existem dez possibilidades distintas de curtos-circuitos:um curto-circuito trifasico, tres curtos-circuitos bifasico, tres curtos-circuitos bifasico-terrae tres curtos-circuitos fase-terra.

Neste texto, por conveniencia didatica, o sistema analisado sera simplificado, comomostra a Figura 46.

XR

l+ y+

Y

x+ ZZ ZX Y

EE

Figura 46: Sistema simplificado

Este sistema consiste de uma linha de transmissao e duas fontes equivalentes, uma emcada extremidade. O R e o ponto de aplicacao do rele sob analise.

Curto-circuito trifasico: Para o curto-circuito trifasico, somente a rede de sequenciapositiva precisa ser representada.

A Figura 47 mostra o diagrama unifilar de sequencia positiva para um curto-circuitotrifasico em f .

sx+

Y

Af+ f

l+α l+(1−α)

A+

sy+

A+

X+

Af+

Y+

X

f

Z

V

I

R

Z

Z

^

Z

VE

^

Z

I

ZX

^

Y

E

Figura 47: Circuito de sequencia positiva para um curto-circuito trifasico

A corrente de curto-circuito e calculada por:

IAf+ =E

( ZX+ZY +

ZX++ZY +) + Rf

= K3F (28)

simplificando

Zeq+ =ZX+ZY +

ZX+ + ZY +(29)


tem-se

IAf+ =E

Zeq+ + Rf

= K3F (30)

A corrente de sequencia positiva no ponto de aplicacao do rele e calculada pela Equacao31.

IA+ = IAf+ZY +

(ZX+ + ZY +)(31)

Simplificando

ZY +

(ZX+ + ZY +)= C1 (32)

tem-se

IA+ = K3F C1 (33)

Sabendo-se que

IAf− = IAfo = 0 (34)

e aplicando a TCS, obtem-se as correntes de fase:

IA = IA+ = K3F C1 (35)

IB = a2IA+ = K3F a2C1 (36)

IC = aIA+ = K3F aC1 (37)

A tensao de sequencia positiva no ponto de curto-circuito f e no ponto de aplicacaodo rele sao calculadas respectivamente pelas Equacoes 38 e 39:

VAf+ = IAf+Rf = K3F Rf (38)

VA+ = VAf+ + IA+αZl+ = K3F (C1αZl+ + Rf ) (39)

Sabendo-se que

VA− = VAo = 0 (40)

e aplicando-se a TCS, obtem-se as tensoes de fase:

VA = VA+ = K3F (C1αZl+ + Rf ) (41)

VB = a2VA+ = K3F a2(C1αZl+ + Rf) (42)


VC = aVA+ = K3F a(C1αZl+ + Rf) (43)

Curto-circuito bifasico: Para o curto-circuito bifasico sao necessarios as redes desequencias positiva e negativa.

A Figura 48 mostra a conexao das redes de sequemcia positiva e negativa para umcurto-circuito bifasico (b-c) em f .

f

sx+

f

Y

α

Af+

f

X+ Y+

l−sx−

sy+

(1−α)

f

l+α l+

l−

(1−α)

X−Af−

A+

sy−

Af−A−

Af+

A+

A−

Y−

X V

^

Z Z

^^

I

V

Z

^

^

I

^

Z

ZZ Z

ZI

Z

V

Z

Z

E

I

X

V

Y

X

0,5R

Y

^

Z

E

0,5R

Figura 48: Circuitos de sequencias positiva e negativa para um curto-circuito bifasico

A corrente de sequencia positiva no ponto de curto-circuito e calculada por:

IAf+ =E

( ZX+ZY +

ZX++ZY +) + ( ZX−ZY −

ZX−+ZY −) + Rf

= K2F (44)

simplificando

Zeq+ =ZX+ZY +

ZX+ + ZY +(45)

e


Zeq− =ZX−ZY−

ZX− + ZY−(46)

tem-se

IAf+ =E

Zeq+ + Zeq− + Rf= K2F (47)

Considerando os parametros de sequencia negativa iguais aos de sequencia positiva,tem-se

IAf+ =E

2Zeq+ + Rf= K2F (48)

e sabendo-se que

IAf+ = −IAf− (49)

tem-se

IAf− = −K2F (50)

As correntes de sequencias positiva e negativa no ponto de aplicacao do rele sao cal-culadas respectivamente pelas Equacoes 51 e 52:

IA+ = IAf+ZY +

(ZX+ + ZY +)(51)

IA− = IAf−ZY−

(ZX− + ZY−)(52)

Simplificando

ZY +

(ZX+ + ZY +)=

ZY−(ZX− + ZY−)

= C1 (53)

tem-se

IA+ = K2F C1 (54)

e

IA− = −K2F C1 (55)

Sabendo-se que

IAfo = 0 (56)

e aplicando a TCS, obtem-se as correntes de fase:

IA = IA+ + IA− = K2FC1 −K2F C1 = 0 (57)


IB = a2IA+ + aIA− = a2K2F C1 − aK2F C1 = (a2 − a)K2F C1 (58)

IC = aIA+ + a2IA− = aK2F C1 − a2K2F C1 = −(a2 − a)K2F C1 (59)

As tensoes de sequencias positiva e negativa no ponto de curto-circuito f sao calculadasrespectivamente pelas Equacoes 60 e 61:

VAf+ = IAf+Rf

2− IAf−

Rf

2− IAf−Zeq− = IAf+Rf + IAf+Zeq+ (60)

VAf− = −IAf−Zeq− = IAf+Zeq+ (61)

As tensoes de sequencias positiva e negativa no ponto de aplicacao do rele sao calcu-ladas respectivamente pelas Equacoes 63 e 65:

VA+ = VAf+ + IA+αZl+ = IAf+Rf + IAf+Zeq+ + IAf+C1αZl+ (62)

ou

VA+ = K2F (C1αZl+ + Zeq+ + Rf ) (63)

VA− = VAf− + IA−αZl− = IAf+Zeq+ + IAf−C1αZl− = IAf+Zeq+ − IAf+C1αZl+ (64)

ou

VA− = K2F (−C1αZl+ + Zeq+) (65)

Sabendo-se que

VAo = 0 (66)

e aplicando a TCS, obtem-se as tensoes de fase:

VA = VA+ + VA− = K2F (2Zeq+ + Rf) (67)

VB = a2VA+ + aVA− = K2F [(a2 − a)C1αZl+ − Zeq+ + a2Rf ] (68)

VC = aVA+ + a2VA− = K2F [(a− a2)C1αZl+ − Zeq+ + aRf ] (69)


X−

Y

Y+X+

(1−α)α sy−

A−

sx−

A−

l− l−

Af−

Af+

Af−

sy+

X

sxo

f

Xo

(1−α)α

f

f

l+

Ao

α l+(1−α)

f

Y−

A+

sx+

syo

A+

AoAfo

lo

Afo

lo

Yo

Af+

ZZ

^

Z

V

I

IV

^

ZZ Z

^

^

^

V

VI

Z

^

Z Z

I

3R

Z

^

Z

V

E

Z Z

V

I

I

Z

^

Z

^

ZX Y

X

Z

Y

Z

X Y

E

Figura 49: Circuitos de sequencias positiva, negativa e zero para um curto-circuito mo-nofasico

Curto-circuito monofasico: Para o curto-circuito monofasico sao necessarios as redesde sequencias positiva, negativa e zero.

A Figura 49 mostra a conexao das redes de sequemcia positiva, negativa e zero paraum curto-circuito monofasico (a-terra) em f .

A corrente de sequencia positiva no ponto de curto-circuito e calculada por:

IAf+ =E

( ZX+ZY +

ZX++ZY +) + ( ZX−ZY −

ZX−+ZY−) + ( ZXoZY o

ZXo+ZY o) + 3Rf

= K1F (70)

simplificando

Zeq+ =ZX+ZY +

ZX+ + ZY +

(71)


Zeq− =ZX−ZY−

ZX− + ZY−(72)

Zeqo =ZXoZY o

ZXo + ZY o(73)

Considerando os parametros de sequencia negativa iguais aos de sequencia positiva,tem-se

IAf+ =E

2Zeq+ + Zeqo + 3Rf

= K1F (74)

No ponto de curto-circuito, tem-se:

IAf+ = IAf− = IAfo = K1F (75)

As correntes de sequencias positiva, negativa e zero no ponto de aplicacao do rele saocalculadas respectivamente pelas Equacoes 76, 77 e 78:

IA+ = IAf+ZY +

(ZX+ + ZY +)(76)

IA− = IAf−ZY−

(ZX− + ZY−)(77)

IA− = IAfoZY o

(ZXo + ZY o)(78)

Simplificando

ZY +

(ZX+ + ZY +)=

ZY−(ZX− + ZY−)

= C1 (79)

ZY o

(ZXo + ZY o)= Co (80)

tem-se

IA+ = K1F C1 (81)

IA− = K1F C1 (82)

IAo = K1FCo (83)

Aplicando a TCS, obtem-se as correntes de fase:

IA = IA+ + IA− + IAo = K1F (Co + 2C1) (84)


IB = a2IA++aIA−+IAo = K1F a2C1+K1aC1+K1F Co = K1F [(a2+a)C1+Co] = K1F (Co−C1)(85)

IC = aIA++a2IA−+IAo = K1F aC1+K1F a2C1+K1FCo = K1F [(a+a2)C1+Co] = K1F (Co−C1)(86)

As tensoes de sequencias positiva, negativa e zero no ponto de curto-circuito f saocalculadas respectivamente pelas Equacoes 87, 88 e 89:

VAf+ = IAf−Zeq− + IAfoZeqo + IAf+3Rf = IAf+(Zeq− + Zeqo + 3Rf) (87)

VAf− = −IAf−Zeq− (88)

VAfo = −IAfoZeqo (89)

As tensoes de sequencias positiva, negativa e zero no ponto de aplicacao do rele saocalculadas respectivamente pelas Equacoes 91, 93 e 95:

VA+ = VAf+ + IA+αZl+ = IAf+Zeq− + IAf+Zeq− + IAf+3Rf + IAf+C1αZl+ (90)

ou

VA+ = K1F (C1αZl+ + Zeq− + Zeqo + 3Rf) (91)

VA− = VAf− + IA+αZl− = −IAf−Zeq− + IAf−C1αZl− (92)

ou

VA− = K1F (C1αZl− − Zeq−) (93)

VAo = VAfo + IAoαZlo = −IAfoZeqo + IAfoCoαZlo (94)

ou

VAo = K1F (CoαZlo − Zeqo) (95)

Aplicando a TCS, obtem-se as tensoes de fase:

VA = VA+ + VA− + VAo = K1F (2C1αZl+ + CoαZlo + 3Rf) (96)

VB = a2VA+ +aVA−+ VAo = K1F [−C1αZl+ +CoαZlo +(a2−a)Zeq+ +(a2−1)Zeqo +3a2Rf ](97)

VC = aVA+ +a2VA−+ VAo = K1F [−C1αZl+ +CoαZlo +(a−a2)Zeq+ +(a−1)Zeqo +3a2Rf ](98)


Resumo: Os resultados dos calculos das correntes e das tensoes no ponto de aplicacao dorele de distancia durante os curtos-circuitos sao apresentados nas Tabelas que se seguem.

Correntes Curto-circuito trifasicoIA+ K3F C1

IA− 0IAo 0IA K3F C1

IB K3F a2C1

IC K3F aC1

Tabela 8: Correntes durante curto-circuito trifasico

Correntes Curto-circuito bifasicoIA+ K2F C1

IA− −K2F C1

IAo 0IA 0IB K2F (a2 − a)C1

IC −K2F (a2 − a)C1

Tabela 9: Correntes durante curto-circuito bifasico (b-c)

Correntes Curto-circuito monofasicoIA+ K1F C1

IA− K1F C1

IAo K1F Co

IA K1F (Co + 2C1)IB K1F (Co − C1)IC K1F (Co − C1)

Tabela 10: Correntes durante curto-circuito monofasico


Correntes Curto-circuito trifasicoVA+ K3F (C1αZl+ + Rf )VA− 0VAo 0VA K3F (C1αZl+ + Rf )VB K3F a2(C1αZl+ + Rf)VC K3F a(C1αZl+ + Rf )

Tabela 11: Tensoes durante curto-circuito trifasico

Correntes Curto-circuito bifasicoVA+ K2F (C1αZl+ + Zeq+ + Rf)VA− K2F (−C1αZl+ + Zeq+)VAo 0VA K2F (2Zeq+ + Rf )VB K2F [(a2 − a)C1αZl+ − Zeq+ + a2Rf ]VC K2F [(a− a2)C1αZl+ − Zeq+ + aRf ]

Tabela 12: Tensoes durante curto-circuito bifasico (b-c)

Correntes Curto-circuito monofasicoVA+ K1F (C1αZl+ + Zeq− + Zeqo + 3Rf )VA− K1F (C1αZl+ − Zeq−)VAo K1F (CoαZlo − Zeqo)VA K1F (2C1αZl+ + CoαZlo + 3Rf )VB K1F [−C1αZl+ + CoαZlo + (a2 − a)Zeq+ + (a2 − 1)Zeqo + 3a2Rf ]VC K1F [−C1αZl+ + CoαZlo + (a− a2)Zeq+ + (a− 1)Zeqo + 3aRf ]

Tabela 13: Tensoes durante curto-circuito monofasico


5.4.3 Respostas dos reles de distancia fase

Um princıpio fundamental do rele de distancia e que, seja qual for o tipo decurto-circuito, a tensao e a corrente usadas para energizar o rele devem sertais que a impedancia medida deve ser sempre a de sequencia positiva da linhadesde o ponto de aplicacao ate a o ponto de curto-circuito .

O modo convencional e ligar um rele por par de fases, conforme a Tabela 14.

Tensoes Correntes

VA − VB IA − IB

VB − VC IB − IC

VC − VA IC − IA

Tabela 14: Tensoes e correntes delta

Um dos esquemas possıveis e mostrado na Figura 50 (por questao de comodidade foidesenhado apenas um rele). Este esquema tem um inconviniente, pois os TC’s ligados emdelta nao permite a circulacao da corrente de sequencia zero na linha, inviabilizando aconexao dos reles de terra. O esquema usual e mostrado na Figura 51, no qual e possıvelinserir os reles de terra no fio neutro.

21 A−B

TC’s

TP’s

Disjuntor

ponm

A

C

B

Figura 50: Conexoes do rele de distancia com TC’s em delta


p o

21 A−B

TC’s

TP’s

Disjuntor

nm

A

C

B

Figura 51: Conexoes do rele de distancia com TC’s em estrela

As Tabelas 15, 16, 17, 18, 19 e 20 mostram as correntes e tensoes delta para curtos-circuitos trifasico, bifasico (b-c) e monofasico (a-terra).

Correntes Curto-circuito trifasicoIA − IB K3F (1− a2)C1

IB − IC K3F (a2 − a)C1

IC − IA K3F (a− 1)C1

Tabela 15: Correntes delta durante curto-circuito trifasico

Correntes Curto-circuito bifasicoIA − IB −K2F (a2 − a)C1

IB − IC K2F 2(a2 − a)C1

IC − IA −K2F (a2 − a)C1

Tabela 16: Correntes delta durante curto-circuito bifasico (b-c)


Correntes Curto-circuito monofasicoIA − IB K1F 3C1

IB − IC 0IC − IA −K1F 3C1

Tabela 17: Correntes delta durante curto-circuito monofasico (a-terra)

Tensoes Curto-circuito trifasicoVA − VB K3F (1− a2)(C1αZl+ + Rf)VB − VC K3F (a2 − a)(C1αZl+ + Rf )VC − VA K3F (a− 1)(C1αZl+ + Rf )

Tabela 18: Tensoes delta durante curto-circuito trifasico

Tensoes Curto-circuito bifasicoVA − VB K2F [(−a2 − a)C1αZl+ + 3Zeq+ + (1− a2)Rf ]VB − VC K2F [2(a2 − a)C1αZl+ + (a2 − a)Rf ]VC − VA K2F [(a− a2)C1αZl+ − 3Zeq+ + (a− 1)Rf ]

Tabela 19: Tensoes delta durante curto-circuito bifasico (b-c)


Tensoes Curto-circuito monofasicoVA − VB K1F [(3C1αZl+ − (a2 − a)Zeq+ − (a2 − a)(Zeqo + 3Rf)]VB − VC K1F [(2(a2 − a)Zeq+ + (a2 − a)(Zeqo + 3Rf ]VC − VA −K1F [(3C1αZl+ + (a− a2)Zeq+ + (a− 1)(Zeqo + 3Rf)]

Tabela 20: Tensoes delta durante curto-circuito monofasico

As Tabelas 21, 22 e 23 mostram as impedancias “vistas” pelos reles de distancia fasepara os curtos-circuitos trifasico, bifasico (b-c) e monofasico (a-terra).

Relacoes ImpedanciasVA−VB

IA−IBαZl+ +

Rf

C1VB−VC

IB−ICαZl+ +

Rf

C1VC−VA

IC−IAαZl+ +

Rf

C1

Tabela 21: Impedancias vistas durante curto-circuito trifasico


IA−IBαZl+ − j

√3ZX+ − a

C1Rf

VB−VC

IB−ICαZl+ +

Rf

2C1VC−VA

IC−IAαZl+ + j

√3ZX+ − a2

C1Rf

Tabela 22: Impedancias vistas durante curto-circuito bifasico (b-c)

Conclusoes:

1. Para um curto-circuito trifasico os tres reles de distancia “veem” a impedancia desequencia positiva do trecho da linha, entre o ponto de aplicacao dos reles ate oponto de curto-circuito, mais um multiplo da resistencia do arco.

2. Para um curto-circuito bifasico somente o rele de distancia energizado pela tensaoentre as fases envolvidas no curto-circuito “ve” a impedancia de sequencia positivado trecho da linha, entre o ponto de aplicacao dos reles ate o ponto de curto-circuito,mais um multiplo da resistencia do arco.

3. Para um curto-circuito monofasico as impedancias que os reles de distancia ‘veem”sao extremamente elevadas, muito alem de seus ajustes.

Conclui-se entao que os reles de distancia fase nao atuam para curto-circuito mo-nofasico, necessitando para este caso reles de distancia terra.



IA−IBαZl+ + j

√3

3ZX+ +

(1−a2)(Zeqo+3Rf )

3C1VB−VC

IB−ICindeterminada

VC−VA

IC−IAαZl+ − j

√3

3ZX+ − (a−1)(Zeqo+3Rf )

3C1

Tabela 23: Impedancias vistas durante curto-circuito monofasico (a-terra)

5.4.4 Respostas dos reles de distancia terra

Os reles de distancia terra devem ser ligados de tal modo que “vejam” a impedancia desequencia positiva do trecho da linha, entre o ponto de aplicacao dos reles ate o pontode curto-circuito monofasico. As tensoes e as correntes que devem alimentar estes relesserao mostradas atraves do desenvolvimento que se segue.

As tensoes de sequencias positiva, negativa e zero no ponto de aplicacao dos reles dedistancia ja foram dadas pelas Equacoes 90, 92 e 94.

Somando membro a membro estas Equacoes tem-se:

VA+ + VA− + VAo = VAf+ + VAf− + VAfo + IA+αZl+ + IA−αZl− + IAoαZlo (99)

Simplificando

VA = IAfRf + IA+αZl+ + IA−αZl− + IAoαZlo (100)

Adicionando (IAoαZl+ − IAoαZl+) no segundo membro da Equacao 100, tem-se:

VA = IAfRf + IA+αZl+ + IA−αZl− + IAoαZl+ − IAoαZl+ + IAoαZlo (101)

Rearranjando

VA = αZl+(IA+ + IA− + IAo) + αZl+(Zlo

Zl+− 1)IAo + IAfRf (102)

ou

VA = αZl+[IA + (Zlo − Zl+

Zl+)IAo] + IAfRf (103)

Dividindo ambos os membros da Equacao 103 por [IA + ( Zlo

Zl+− 1)IAo], tem-se:

VA

[IA + (Zlo−Zl+

Zl+)IAo]

= αZl+ +IAf

[IA + (Zlo−Zl+

Zl+)IAo]

Rf (104)

Considerando

(Zlo − Zl+

Zl+) = k (105)


tem-se

VA

[IA + kIAo]= αZl+ +

IAf

[IA + kIAo]Rf (106)

O fator k e denominado de fator de compensacao, que compensa o acoplamento mutuoentre a fase em curto-circuito e as duas fases sas.

Este fator, em linhas de transmissao aereas, pode ser considerado um numero realvariando entre 1,5 a 2,5. Um bom valor medio para k e 2,0, que corresponde a impedanciade sequencia zero da linha igual a tres vezes a impedancia de sequencia positiva da linha,isto e:

Zlo = 3Zl+ (107)

Assim, para que o rele de distancia terra “veja” o trecho da impedancia de sequenciapositiva, entre o seu ponto de aplicacao e o ponto de curto-circuito, e preciso alimenta-locom a tensao de fase e a corrente de fase compensada correspondente.

No termo adicional a Rf e multiplicada por um fator que a fara um pouco maior oumenor do que o seu valor. Dependendo dos argumentos de IA, IAf e IAo este fator podeser um numero complexo, entretanto, a aproximacao por um numero real nao deve causarmaiores consequencias.

O modo convencional e ligar um rele por fase, conforme a Tabela 24 e o esquema emostrado na Figura 52 (por questao de comodidade foi desenhado apenas um rele).

Tensoes Correntes

VA IA + kIAo

VB IB + kIAo

VC IC + kIAo

Tabela 24: Tensoes e correntes

Como no caso dos reles de distancia fase sao necessarios tres reles de distancia terrapara cobrir as tres possibilidades de curto-circuito monofasico.

Deve-se notar que, para um curto-circuito trifasico os reles de distancia terra “veem”corretamente a impedancia de sequencia positiva da linha.

Em termos de reles de terra em geral, um problema adicional e a existencia de aco-plamentos mutuos de sequencia zero entre linhas de transmissao paralelas. A impedanciamutua varia na faixa de 50 a 70% da impedancia propria de sequencia zero.

Um curto-circuito fase-terra numa das linhas paralelas induz corrente de sequenciazero na outra linha e isso pode causar a atuacao indevida dos reles de terra.

No caso de reles de distancia terra pode-se compensar este efeito (compensacao demutua), entretanto como regra geral nao e recomendada. Caso esta compensacao sejausada, deve-se tomar cuidado para assegurar a atuacao correta dos reles quando houvera inversao da corrente de sequencia zero na linha paralela.


21N A

TC’s

TP’s

Disjuntor

nm

A

C

B

op

Figura 52: Conexoes do rele de distancia terra

Baseado na Figura 53, o desenvolvimento que se segue mostra a compensacao demutua.

Considerando-se a queda de tensao provocada pela impedancia mutua na Equacao100, tem-se:

VA = IAfRf + IA+αZl+ + IA−αZl− + IAoαZlo + I′AoαZmo (108)

Adicionando (IAoαZl+ − IAoαZl+) no segundo membro da Equacao 108, tem-se:

VA = IAfRf + IA+αZl+ + IA−αZl− + IAoαZl+ − IAoαZl+ + IAoαZlo + I′AoαZmo (109)

Rearranjando

VA = [αZl+(IA+ + IA− + IAo) + IAoα(Zlo − Zl+) + I′AoαZmo] + IAfRf (110)

Colocando em evidencia αZl+ na expressao entre colchetes do segundo membro:

VA = αZl+[IA + IAo(Zlo − Zl+

Zl+) + I

′Ao(

Zmo

Zl+)] + IAfRf (111)


α

α (1−α)

(1−α)

.

Z

loZ

mo

I’

Zmo

Zlo

Zlo

IEqX

Ao

EqY

R

X Y

Ao

Figura 53: Linhas paralelas com acoplamentos mutuos

Dividindo por [IA + IAo(Zlo−Zl+

Zl+) + I

′Ao(

Zmo

Zl+)] ambos os membros da Equacao 111:

VA

[IA + IAo(Zlo−Zl+

Zl+) + I

′Ao(

Zmo

Zl+)]

= αZl+ +IAf

[IA + IAo(Zlo−Zl+

Zl+) + I

′Ao(

Zmo

Zl+)]

Rf (112)

Considerando

(Zmo

Zl+) = m (113)

tem-se

VA

[IA + kIAo + mI′Ao]

= αZl+ +IAf

[IA + IAok + I′Aom]

Rf (114)

O fator m e denominado de fator de compensacao do acoplamento mutuo, entre linhasparalelas.

5.4.5 Tipos de caracterısticas de reles de distancia

Os reles de distancia podem ser classificados pelas caracterısticas de suas zonas de ope-racao. Quatro tipos de reles sao conhecidos, de acordo com as caracterısticas:

a. rele de impedancia

b. rele de admitancia (ou mho)

c. rele de reatancia

d. rele quadrilateral

A Figura 54 mostra as respectivas caracterısticas no diagrama R−X.O rele de reatancia tem uma zona de alcance delimitado por uma reta paralela ao eixo

R. O rele de impedancia tem uma caracterıstica circular centrado na origem do diagrama


(a)(b)

(c) (d)

X

R

X

R

X

R

X

R

Figura 54: Caracterısticas das zonas de operacao

R − X. O rele de admitancia (ou mho) tem uma caracterıstica circular que passa naorigem. A caracterıstica quadrilateral e definida por quatro linhas retas. Esta ultimacaracterıstica so e possıvel de se obter em reles estaticos e digitais.

5.4.6 Equacao do conjugado

C = ±K1I2 ±K2V

2 ±K3V Icos(θ − τ)−K4 (115)

Unidade ohm

• K1 > 0

• K2 = 0

• K3 < 0

• K4 - desprezıvel


C = K1I2 −K3V Icos(θ − τ) (116)

No limiar de operacao C = 0

K1I2 = K3V Icos(θ − τ) (117)

K1

K3

=V

Icos(θ − τ) (118)

K1

K3

= |Z|(cosθcosτ + senθsenτ) (119)

K1

K3= Rcosτ + Xsenτ (120)

X = − cosτ

senτR +

K1

K3senτ(121)

A Equacao 121 e a equacao de uma reta do tipo:

y = −Ax + B (122)

K1K sen3 τ

K cos3

K1τ

Zl

K1K 3

X

R

θτ

C > 0

C < 0

Figura 55: Caracterıstica da unidade ohm

Unidade reatancia Para τ = 90o tem-se

K1

K3

=V

Icos(θ − 90o) =

V

Isenθ (123)

K1

K3

= |Z|senθ = X (124)

originando a unidade reatancia:


K1K 3

Zl

X =

X

R

θ

C < 0

C > 0

Figura 56: Caracterıstica da unidade retancia

Unidade mho

• K1 = 0

• K2 < 0

• K3 > 0


C = −K2V2 + K3V Icos(θ − τ) (125)


K2V2 = K3V Icos(θ − τ) (126)

V

I=

K3

K2cos(θ − τ) (127)

|Z| = K3

K2(cosθcosτ + senθsenτ) (128)

Z2 =K3

K2

Rcosτ +K3

K2

Xsenτ (129)

R2 + X2 =K3

K2

Rcosτ +K3

K2

Xsenτ (130)

X2 − K3

K2Xsenτ + R2 − K3

K2Rcosτ = 0 (131)


X2−K3

K2Xsenτ +(

K3

2K2senτ)2+R2−K3

K2Rcosτ +(

K3

2K2cosτ)2 = (

K3

2K2senτ)2+(

K3

2K2cosτ)2

(132)

(R − K3

K2cosτ)2 + (X − K3

K2senτ)2 = (

K3

2K2)2 (133)

A Equacao 133 e a equacao de um cırculo do tipo:

(x− a)2 + (y − b)2 = r2 (134)

Zl

K cos3K 2

τ

K 2

K sen3 τ K3K 2

R

C > 0 C < 0

R

X

θτ

Figura 57: Caracterıstica da unidade mho

Unidade impedancia

• K1 > 0


• K2 < 0

• K3 = 0


C = K1I2 + K2V (135)


V 2

I2=

K1

K2(136)

Z =

√K1

K2(137)

Zl

K 2

K1

C < 0

C > 0

X

R

θ

Figura 58: Caracterıstica da unidade impedancia


^

^

^

^

.

I

kV

tf

I ti

I tk l

tf

i

k

Figura 59: Efeito do infeed nos ajustes das zonas dos reles de distancia

5.4.7 Linhas multi-terminais

Impedancia aparente vista pela barra k para uma falta em f :

Vk = ZktIkt + Ztf Itf (138)

Itf = Ikt + Iit (139)

Vk = ZktIkt + Ztf (Ikt + Iit) (140)

Vk

Ikt

= Zap. = Zkt + Ztf + [Ztf (Iit

Ikt

)] (141)

5.4.8 Equacoes de ajustes

Unidade reatancia Equacao do conjugado:

X =K1

K3(142)

Equacao de ajuste:

A% =Xmin

Xaj.sec

100% (143)

Comparando as Equacoes 142 e 143:

Xaj.sec =

Xmin

( A%100%

)(144)


• K1 = Xmin - parametro de projeto

• K3 = ( A%100%

) - ajuste

5.4.9 Unidade mho

|Z| = K3

K2cos(θ − τ) (145)

Equacao de ajuste:

A% =Zmin

Zaj.sec

cos(θ − τ)100% (146)

Comparando as Equacoes 145 e 146:

Zaj.sec =

Zmin

( A%100%

)cos(θ − τ) (147)

• K3 = Zmin - parametro de projeto

• K2 = ( A%100%

) - ajuste

5.4.10 Grafico representativo do alcance das zonas

Antes de discutir os ajustes dos alcances das zonas e importante entender o significadode sub-alcance e de sobre-alcance.

Sub-alcance e quando, por algum motivo, uma zona de protecao nao opera para umafalta que ocorre num ponto remoto do equipamento protegido.

Sobre-alcance e quando, por algum motivo, uma zona de protecao opera para umafalta que ocorre alem do ponto remoto do equipamento protegido.

Deve-se ressaltar que, tanto o sub-alcance como o sobre-alcance podem ser imposicoesdos ajustes ou ocorrencias indesejaveis causadas pelas condicoes operativas do sistemaeletrico.

f1 f2 f3

t3

t2

t1

Y ZX

1a. zona

2a. zona

3a. zona

1a. zona

2a. zona

Figura 60: Alcance das zonas

Em consequencia de algumas incertezas nos parametros que definem os ajustes, o al-cance de um rele de distancia nao possui a exatidao desejada. Este erro de alcance e cercade 5 % do ajuste. Considerando essas incertezas assegura-se que uma determinada zona


nao sobre-alcancara uma falta no fim da secao de uma linha. Comumente ajusta-se a 1a

zona entre 85 % e 90 % da impedancia total da linha (por exemplo, a linha de trans-missao com os terminais X e Y ) e a sua operacao deve ser instantanea (sem temporizacaointencional). Deve estar claro que a 1a zona nao protege integralmente a linha, isto e, aarea entre o fim da 1a zona e a barra Y nao esta protegida. Consequentemente, o rele dedistancia e equipado com outra zona, que deliberadamente e ajustada para sobre-alcancaralem do terminal remoto da linha. Esta e conhecida com 2a zona do rele de distancia,que deve ser temporizada a fim de que para faltas proximo ao terminal Y da linha ad-jacente Y -Z (f2 na Figura 60) a sua 1a zona opere antes da 2a zona da linha X-Y . Atemporizacao da 2a zona e usualmente cerca de 0,5 segundos e o seu alcance e geralmenteajustado entre 120 % e 150 % da impedancia total da linha X-Y .

Deve-se salientar que a 2a zona atua como protecao de retaguarda para uma parte dalinha adjacente. Para fornecer uma protecao de retaguarda para todo o comprimento dalinha adjacente o rele de distancia e provido de 3a zona. O alcance desta zona e ajustadapara cerca de 120 % a 150 % da linha adjacente e com uma temporizacao de 1,0 segundo.

M3

M1

M2

f1

f2

f3

X

RX

Y

Z3a.zona

2a.zona

1a.zona

Figura 61: Alcance das zonas no diagrama R-X

A Figura 61 mostra as impedancias linhas e os alcances das zonas de um rele deadmitancia no diagrama R-X. Estao tambem representados os locais das faltas (f1, f2 ef3) para a analise das atuacoes das zonas do rele de distancia.

A Figura 62 mostra as ligacoes do circuito de controle, comumente conhecido comdiagrama esquematico de corrente contınua.

• M1, M2 e M3 - As tres zonas do rele de distancia

• T1, T2 e T3 - Indicadores de atuacoes das zonas

• TD2 e TD3 - Temporizadores das 2a e 3a zonas

• 52a - Contato auxiliar do disjuntor


M1 M2 M3

T1 T2 T3

TD 2 TD 3

TD 2 TD 3

52a

52/TC

−

+

Figura 62: Diagrama esquematico de corrente contınua

• 52/TC - Bobina de Desligamento do disjuntor (Trip Coil)

5.4.11 Analise das atuacoes

Curto-circuito em f1:

• os contatos M1, M2 e M3 fecham, pois as tres zonas enxergam o curto-circuito emf1

• a bobina de desligamento do disjuntor e energizado atraves de M1

• o disjuntor abre


• os contatos M2 e M3 fecham, pois as duas zonas enxergam o curto-circuito em f2

• temporizadores TD2 e TD3 sao energizados respectivamente atraves dos contatosM2 e M3

• na eventualidade da falha da 1a zona da linha adjacente (Y -Z) o contato TD2 fecha,energizando a bobina de desligamento do disjuntor




• os contatos M3 fecha, pois somente a 3a zona enxerga o curto-circuito em f3

• temporizador TD3 e energizado atraves do contato M3

• na eventualidade da falha da 2a zona da linha adjacente (Y -Z) o contato TD3 fecha,energizando a bobina de desligamento do disjuntor


5.5 Rele de distancia com teleprotecao

Conforme foi visto no item anterior, os alcances das 1as zonas dos reles de distancia saoajustadas entre 85 % e 90 % das impedancias totais das linhas, portanto, alem desseajuste ate a barra terminal (regioes sombreadas na Figura 63) serao protegidos pelas 2as

zonas, que sao temporizadas.

t3

t2

t11a. zona

2a. zona

3a. zona

1a. zona

2a. zona

X ZY

Figura 63: Areas nao protegidas pelas 1as zonas

A questao e: o que fazer para que a ocorrencia de uma falta em qualquer pontoda linha seja isolada instantaneamente atraves das aberturas de disjuntores em ambas asextremidades? A solucao e a utilizacao de reles de distancia com esquema de teleprotecao,que necessitam de canais de comunicacao. Os canais de comunicacao geralmente utilizadossao:

a. OPLAT - Onda Portadora atraves de Linhas de Alta Tensao

b. Microonda

c. Fibra otica

d. Cabo telefonico

5.5.1 OPLAT

A Figura 64 mostra um diagrama unifilar com os principais componentes da OPLAT.Este esquema opera em um modo on-off pela transmissao de um sinal de radio

frequencia na faixa de 10 a 490 kHz atraves da linha de transmissao.


UBUB

US

CA

BD

CC

CA

US

BD

CC

TR

TR

CA = Capacitor de acoplamento

UB = Unidade de bloqueio

US = Unidade de Sintonia

BD = Bobina de Drenagem

CC = Cabo Coaxial

T/R = Transmissor/Receptor

Linha de transmissão

Figura 64: OPLAT

5.5.2 Microonda

Microonda opera na faixa de 150 MHz a 20 GHz.

5.5.3 Disparo versus bloqueio

A escolha de um canal de comunicacao para o esquema de teleprotecao depende de variosfatores, tais como: custo, confiabilidade, numero de terminais e a distancia entre eles,numero de canais necessarios (para todas as finalidade, nao so para a teleprotecao),frequencias disponıveis e as praticas adotadas pela concessionaria. Alem disso deve-seescolher qual o modo de operacao: ou bloqueio ou disparo. O modo bloqueio e aqueleque a presenca de um sinal transmitido evita a abertura do disjuntor e o modo disparo eaquele que o sinal inicia a abertura do disjuntor.

5.5.4 Esquemas de teleprotecao

• Comparacao direcional com bloqueio

• Comparacao direcional com desbloqueio

• Transferencia de disparo direto de subalcance

• Transferencia de disparo permissivo de sobrealcance

• Transferencia de disparo permissivo de subalcance

• Comparacao de fase


Comparacao direcional com bloqueio: Opera no modo on-off na faixa de 10 a 490kHz (OPLAT). A Figura 65 mostra o esquema, cujos principais reles sao:

• 21P - rele de distancia com alcance da 2a zona.

• 21S - rele de partida do sinal

• R - rele receptor de sinal (contato fechado na ausencia de sinal)

.

21S 21P

85R

52/BD

21P

85R

(−)

(+)

(−)

(+)

52a

21S

85R85R21P

f 1f 2 f 3

21S

52/BD

52a

21P

21S

RRT

YX

T

T

R R

T

Figura 65: Esquema comparacao direcional com bloqueio

A Tabela 35 mostra para tres locais de falta como se comportam a transmissao erecepcao dos sinais.

Local da falta Sinal transmitido de Sinal recebido emf1 X X e Yf2 nenhum nenhumf3 Y X e Y

Tabela 25: Transmissao e recepcao do sinal


Transferencia de disparo permissivo de sobrealcance: Opera no modo FSK nafaixa de 150 MHz a 20 GHz (microondas). A Figura 66 mostra o esquema, cujos principaisreles sao:

• 21P - rele de distancia com alcance da 2a zona.

• 85R - rele receptor de sinal (contato aberto na ausencia de sinal)

f 2f 1

52a

21P

f 3

F

85R

21P

52/BD

2

.

(−)

(+)

(−)

(+)

85R

85R

21P

85R

21P

52/BD

52a

F1

R

TT

X

R

TY

T

R

R

Figura 66: Esquema transferencia de disparo permissivo de sobrealcance

A Tabela 36 mostra para tres locais de falta como se comportam a transmissao erecepcao dos sinais.

Local da falta Sinal transmitido de Sinal recebido emf1 Y Xf2 X e Y Y e Xf3 X Y

Tabela 26: Transmissao e recepcao do sinal

6 PROTECAO DE TRANSFORMADORES DE POTENCIA 86

6 Protecao de transformadores de potencia

O transformador de potencia e um dos equipamentos mais caros numa subestacao de umsistema eletrico. A sua importancia vital exige que ele tenha uma alta confiabilidade paraevitar interrupcoes de energia eletrica. O custo basico de um transformador de potenciapode ser estimado por uma formula empırica que se segue:

C = 19.800S0,75 + 1, 55NBI1,75 (148)

onde:C = custo em dolaresS = potencia nominal em MVANBI = nıvel basico de isolamento em kV

Um projeto adequado e materiais de alta qualidade utilizados na sua fabricacao, aliadoa um sistema de protecao com reles adequados sao condicoes basicas para a operacao deum transformador.

A falta de manutencao e a operacao fora de suas especificacoes contribuem paraocorrencias de falhas. Se o transformador operar sob condicoes de sobrecarga ou sobre-tensao por um perıodo prolongado, ou exposto a um numero excessivo de altas correntesem decorrencia de curtos-circuitos externos, a isolacao vai se deteriorando a tal ponto defavorecer a ocorrencia de curtos-circuitos.

6.1 Condicoes que levam um transformador a sofrer danos

6.1.1 Queda da isolacao

A queda de isolacao fatalmente resulta num curto-circuito, causando graves danos nosenrolamentos e no nucleo. A queda de isolacao pode ser provocada por:

• sobretemperatura

• contaminacao do oleo

• descarga corona na isolacao

• sobretensoes transitorias

• forca eletromagnetica causada por altas correntes

6.1.2 Deterioracao da isolacao

A deterioracao da isolacao e uma funcao do tempo e da temperatura. O transformadorpode estar sendo submetido a operar sob as mais variadas condicoes, portanto, e muitodifıcil a previsao de sua vida util. No caso de um transformador submetido a uma excessivatemperatura melhorar a ventilacao ou diminuir a carga sao providencias que evitam oenvelhecimento precoce da isolacao.


6.1.3 Sobreaquecimento devido a sobre-excitacao

De acordo com as normas. os transformadores deverao ser capazes de entregar correntesnominais a uma tensao aplicada de ate 105 % da tensao nominal.

Quando um transformador e submetido para operar com tensao acima da nominalou frequencias muito baixas, o seu nucleo trabalha sobre-excitado. O fluxo magnetico eentao forcado a circular nas partes metalicas nao laminadas, aquecendo-o a temperaturasinaceitaveis. A sobre-excitacao nao e um defeito do transformador, mas uma condicaooperativa anormal do sistema eletrico de potencia. Uma analise da corrente durantea sobre-excitacao mostra uma pronunciada corrente harmonica de 5a ordem. A sobre-excitacao provoca um aumento dramatico da corrente de excitacao. Para uma sobretensaode 20 % a corrente de excitacao aumenta cerca de 10 vezes a corrente de excitacao normal.

6.1.4 Oleo contaminado

O oleo num transformador constitui um meio de isolacao eletrica e tambem um meio deresfriamento, portanto, a sua qualidade e primordial. A rigidez dieletrica e a propriedademais importante do oleo e se ela for reduzida pelas impurezas, umidade, etc., a deteri-oracao da isolacao ocorrera fatalmente. O nıvel do oleo tambem deve ser monitoradoconstantemente, pois, a sua queda causa tambem a reducao da isolacao.

6.1.5 Reducao da ventilacao

O sistema de ventilacao forcada deve estar funcionando perfeitamente. Caso ocorra algu-ma falha neste sistema, deve-se tomar providencias imediatas para evitar o sobreaqueci-mento.

6.2 Correntes de excitacao e de inrush

Se a tensao nominal for aplicada aos terminais do enrolamento primario de um transfor-mador com o secundario aberto, ira circular uma pequena corrente de excitacao. Estacorrente consiste de duas componentes; a componente de perdas e a componente de mag-netizacao. A componente de perda estara em fase com a tensao aplicada e a sua magnitudedepende das perdas em vazio do transformador. A componente de magnetizacao ficaraatrasada de 90o e a sua magnitude depende do numero de espiras do enrolamento primario,a forma da curva de saturacao do transformador e a maxima densidade de fluxo para aqual o transformador foi projetado.

6.2.1 Componente de magnetizacao da corrente de excitacao

Estando o secundario do transformador aberto, ele pode ser tratado como um reator denucleo de ferro. A equacao diferencial do circuito pode ser escrita como:

v = Ri + N1dΦ

dt(149)

onde:


v = valor instantaneo da tensao da fontei = valor instantaneo da correnteR = resistencia eletrica do enrolamentoΦ = fluxo instantaneo que enlaca o enrolamento primarioN1 = numero de espiras do enrolamento primarioNormalmente a resistencia R e a corrente i sao pequenas, consequentemente o termo

Ri da Equacao 149 tem um efeito muito pequeno e pode ser desprezado. Assim, a equacaopode ser re-escrita como:

v = N1dΦ

dt(150)

Sendo a tensao da fonte senoidal:

v = Vmaxsen(ωt + φ) (151)

Das Equacoes (150) e (34) tem-se:

Vmaxsen(ωt + φ) =dΦ

dt(152)

A solucao da equacao diferencial acima e:

Φ = −Vmax

ωN1cos(ωt + φ) + Φt (153)

A solucao apresenta uma componente em regime permanente e outra transitoria. Acomponente em regime permanente e senoidal e esta atrasada da tensao aplicada de 90o.A Figura 67 mostra a tensao aplicada e ao fluxo em funcao do tempo.

Figura 67: Tensao aplicada e fluxo na condicao de regime

Se nao houvesse saturacao do circuito magnetico do transformador, a corrente demagnetizacao e o fluxo variariam numa proporcao direta, resultando numa corrente demagnetizacao senoidal em fase com o fluxo, entretanto, o projeto economico de um trans-formador requer que o nucleo trabalhe no joelho da curva de saturacao. Sob esta condicao


a corrente de magnetizacao nao e uma funcao senoidal e a sua forma depende da carac-terıstica de saturacao (curva B-H) do circuito magnetico do transformador. A forma deonda da corrente pode ser determinada atraves do grafico, como mostra a Figura 68. NaFigura 68(b) sao mostrados a tensao aplicada e o fluxo atrasado em relacao a tensao de90o. Para qualquer fluxo o valor da corrente correspondente pode ser determinado a partirda curva B-H da Figura 68(a).

Figura 68: Metodo grafico para determinacao da corrente de magnetizacao

A corrente determinada desta maneira nao esta considerando a corrente de perda,entretanto, como ela e pequena nao influi na corrente total. A Figura 68(b) mostra queapesar de o fluxo ser uma onda senoidal a corrente e uma onda distorcida. Uma analisedesta corrente mostra que ela contem componentes harmonicas ımpares de magnitudesapreciaveis (na Figura 68(b) e mostrada a corrente de 3a harmonica). Num caso tıpicoas harmonicas podem ter os seguintes valores percentuais: 45% de 3a, 15% de 5a e 3%de 7a e valores menores para harmonicas mais elevadas. As componentes harmonicas saoexpressas em valores percentuais em relacao ao valor da onda fundamental.

6.2.2 Componente de perdas da corrente de excitacao

As perdas em vazio do transformador correspondem as perdas no ferro, uma pequenaperda nos dieletricos e no cobre. Geralmente, so as perdas no ferro ( perdas por histeresee perdas por corrente de Foucault) sao relevantes.

Na pratica as perdas no ferro sao determinadas em testes de laboratorio, entretanto,as equacoes que se seguem mostram o efeito qualitativo de varios fatores de perdas.

Pf = Ph + Pe (154)

Ph = khfBxmax (155)


Pe = kef2e2Bx

max (156)

onde:Ph = perda por histeresePe = perda por corrente de Foucaultf = frequenciae = espessura da laminacaoBmax = densidade de fluxo maximokh, ke e x sao fatores que dependem da qualidade do aco

6.2.3 Corrente total de excitacao

Conforme visto nos itens anteriores, a corrente de excitacao de um transformador compoe-se de componentes de perdas e de magnetizacao. Um transformador por razoes economicasdeve ser projetado para trabalhar no joelho da curva de saturacao na tensao nominal.Assim sendo, uma tensao acima da nominal acarretara o aumento da corrente de excitacao.

6.2.4 Corrente de inrush

A corrente de inrush se desenvolve quando da energizacao do transformador e a suamagnitude depende dos seguintes fatores:

• tamanho do transformador

• impedancia equivalente da fonte

• propriedades magneticas do nucleo

• fluxo magnetico remanente

• momento da energizacao do transformador

A corrente de inrush pode aparecer em todas as fases e no neutro aterrado. A mag-nitude e sempre diferente nas tres fases, bem como no neutro. Em transformadores comnucleo de aco orientado, a magnitude pode atingir 5 a 10 vezes a corrente nominal quandoa energizacao e feita pelo enrolamento externo (geralmente o lado de alta) e de 10 a 20vezes quando a energizacao for pelo enrolamento interno (geralmente do lado de baixa).

Para analisar este fenomeno e mais facil determinar primeiramente o fluxo no circuitomagnetico e depois a corrente. Este procedimento e recomendavel porque a onda do fluxomagnetico nao se afasta muito da senoidal, enquanto que a onda da corrente e geralmentebastante distorcida.

Conforme a Equacao 36 o fluxo magnetico no nucleo de um transformador e igual aofluxo de regime permanente mais um componente transitorio. Esta relacao pode ser usadapara determinar o fluxo transitorio no nucleo do transformador imediatamente apos a suaenergizacao. A Equacao 36 pode ser re-escrita:


Φ = −Φmaxcos(ωt + φ) + Φt (157)

Para t = 0

Φo = −Φmaxcosφ + Φto (158)

onde:Φo = fluxo magnetico remanente no nucleo da transformador−Φmaxcosφ = fluxo de regime permanente para t = 0Φto = fluxo transitorio inicial

Na Equacao 158 o angulo φ depende do valor instantaneo da tensao da fonte no instanteem que o transformador e energizado. Se o transformador for energizado quando a tensaoda fonte for maxima positiva, φ sera igual a 90o. Considerando que um transformadorcom fluxo remanente nulo seja energizado no instante da tensao maxima positiva. Paraesta condicao Φo e cosφ serao ambos iguais a zero, entao Φto sera tambem igual a 0. Ofluxo magnetico no transformador, portanto, inicia-se sob condicoes normais e nao haveracomponente transitorio.

Considerando-se, entretanto, um transformador com fluxo remanente nulo energizadono instante da tensao instantanea igual a 0, existirao as seguintes condicoes:

φ = 0−Φmaxcosφ = −Φmax

Φto = Φmax

Substituindo na Equacao 157:

Φ = −Φmaxcos(ωt) + Φmax (159)

O fluxo magnetico representado pela Equacao 159 e mostrado na Figura 69(a). Ofluxo magnetico total e a soma de um fluxo senoidal e um fluxo contınuo e alcanca umvalor de pico igual a duas vezes o fluxo normal maximo. Nesta Figura nota-se que naoha nenhum decrescimento, pelo fato de nao ter sido considerado a componente de perdas.A Figura 159(b) mostra uma onda similar, na qual foi considerada um fluxo magneticoremanente de 60% e energizado no instante da tensao instantanea nula.

Apos a variacao do fluxo magnetico ter sido determinado pelo metodo descrito, a ondade corrente pode ser obtida graficamente conforme mostrado na Figura 70. Neste casofoi considerado um transformador com fluxo remanente nulo energizado no instante datensao igual a 0. Para qualquer fluxo, a corrente correspondente pode ser determinado apartir da curva B-H do transformador. Note-se que apesar de o fluxo maximo ser somenteduas vezes ao valor normal, a corrente atinge um valor muitas vezes maior do que o valorda corrente de excitacao. Esta alta corrente e atingida por causa do alto grau de saturacaodo circuito magnetico do transformador.

Nesta discussao as perdas foram desprezadas para simplificar o problema. As perdassao importantes num transformador real porque atenua a corrente maxima de inrush ereduz a corrente de excitacao ao valor normal apos um determinado perıodo de tempo.


Figura 69: Fluxos no transformador durante condicoes transitorias


Figura 70: Metodo grafico para determinacao da corrente de inrush

Figura 71: Corrente de inrush tıpica de um transformador

A Figura 71 mostra um oscilograma de uma corrente de inrush tıpica. A correntetransitoria decai rapidamente durante poucos ciclos e em seguida cai mais vagarosamen-te. O coeficiente de amortecimento, R

L, para este circuito nao e constante por causa da

variacao da indutancia do transformador com saturacao. Durante os ciclos iniciais o graude saturacao do nucleo e alto, resultando a indutancia L baixa e conforme a saturacaodecresce a indutancia aumenta, tornando o fator de amortecimento menor.

A analise de uma corrente de inrush tıpica mostra a presenca de componentes harmonicasde varias ordens, conforme ilustra a Tabela 27.


Harmonica Ampl. em % da fundamental2a 63,03a 26,84a 5,15a 4,16a 3,77a 2,4

Tabela 27: Componentes harmonicas

6.3 Esquemas de protecao de transformadores de potencia

Os dispositivos de protecao sao aplicados em componentes de um sistema de potenciapara:

• isolar o equipamento sob falta do restante do sistema para minimizar a interrupcaoda energia eletrica

• limitar danos no equipamento sob falta

Curtos-circuitos internos em transformadores quase sempre provocam correntes debaixa intensidade, o que torna imprescindıvel a aplicacao de reles de alta sensibilidade.

6.3.1 Tipos de falhas em transformadores de potencia

Podemos agrupar nas seguintes categorias:

• falhas nos enrolamentos

• falhas no tap changer

• falhas nas buchas

• falhas nos bornes terminais

• falhas no nucleo

• falhas diversas

6.3.2 Deteccao eletrica das faltas

Protecao por fusıveis Fusıveis sao bastante utilizados para protecao de transforma-dores, apesar de apresentarem certas limitacoes. Fusıveis sao dispositivos adequados paraprotecao contra curtos-circuitos externos (correntes passantes), mas nao sao adequadospara curtos-circuitos internos ou sobrecargas demoradas. Nao existe uma regra rıgida,mas em geral adota-se o fusıvel para transformadores de potencia abaixo de 10,0 MVA.


Cada fabricante de fusıvel fornece curvas caracterısticas tempo x corrente. Estas curvasdevem ser corrigidas para temperatura ambiente e corrente de carga segundo condicoes deoperacao e pelo uso de fatores de correcao apropriados, tambem fornecidos pelo fabricante.As experiencias mostram que estas curvas tempo x corrente possuem uma exatidao den-tro das tolerancias estabelecidas, contanto que os fatores de correcao sejam corretamenteaplicadas. Um criterio de aplicacao do fusıvel seria nao utiliza-lo para cargas maiores doque 65 % da corrente mınima de fusao. Este limite reduz a temperatura de operacao dofusıvel, permitindo uma sobrecarga de curta duracao nos transformadores (casos emergen-ciais) e estabelecer alguma base para fatores de correcao para corrente de carga pre-falta.A corrente maxima de carga nao deve exceder a corrente nominal do conjunto chave/elofusıvel.

Protecao de sobrecorrente Reles de sobrecorrente (ou fusıveis) podem ser usadospara a protecao dos transformadores de pequena capacidade, inclusive para faltas internas.Ja nos transformadores maiores podem atuar como protecao de retaguarda para relesdiferenciais ou reles de pressao. E bastante comum utilizar tambem reles termicos comoprotecao de sobrecarga do transformador.

Reles de sobrecorrente podem proporcionar um esquema de protecao relativamentebarato, simples e confiavel, entretanto, desde que este tipo de rele nao permite ajus-tes sensıveis e operacao rapida nao se recomenda utiliza-los como protecao principal eminstalacoes importantes.

Os ajustes nos reles de sobrecorrente em transformadores envolvem um compromissoentre os requisitos de operacao e protecao. O ajuste de pick-up de reles de sobrecorrentedeve ser suficientemente alto para permitir sobrecargas da ordem de 200 % a 300 % dacorrente nominal.

O trip instantaneo, se usado, deve ter o seu ajuste de operacao para um valor maiordo que o maximo valor da corrente de curto-circuito passante (curto-circuito trifasico nolado de baixa do transformador).

Protecao diferencial Reles diferenciais possuem uma variedade grande de tipos, de-pendendo do equipamento que eles protegem. O princıpio de operacao do rele diferencialse baseia na comparacao de modulo e angulo entre as correntes de entrada e de saıda noequipamento.

A Figura 72 ilustra o esquema simplificado da protecao diferencial.A operacao deste rele esta restrita a zona abrangida pelos TCs dos dois lados do

equipamento protegido. Sendo assim, a ocorrencia de curtos-circuitos externos nao devecausar a atuacao dos reles diferenciais. A Figura 73 mostra a circulacao das correntessecundarias para um curto-circuito externo. Neste caso, a diferenca das correntes nao esuficiente para operar o rele.

Quando ocorre um curto-circuito interno as correntes se somam no rele diferencial,causando portanto, a sua operacao. A Figura 74 mostra este caso.


rele diferencial

Figura 72: Esquema simplificado do rele diferencial

y(i − i )

i

I Ix y

x i y

x

Figura 73: Curto-circuito externo

i

I Ix y

x iy

x y(i + i )

Figura 74: Curto-circuito interno


Nos esquemas mostrados um rele de sobrecorrente pode desempenhar a funcao de umrele diferencial. Teria a vantagem de ser um esquema barato, mas apresentaria uma baixasensibilidade, o que seria inadequado para correntes de curtos-circuitos de baixa intensi-dade (curtos-circuitos envolvendo enrolamentos do transformador), alem de, em algumassituacoes poderem ocorrer desligamentos indesejaveis para curtos-circuitos externos.

Para conseguir ajustes mais sensıveis e maior rapidez de operacao para baixas correntesde curtos-circuitos utiliza-se reles diferenciais percentuais, cujo esquema e mostrado naFigura 75.

restricao

operacao

Figura 75: Rele diferencial-percentual

Neste tipo de rele, alem do circuito de operacao o rele possui o circuito de restricao,cuja funcao e discriminar curtos-circuitos interno do externo. Quando o curto-circuito einterno, a grandeza de restricao desaparece ou e uma grandeza muito pequena se com-parada com a grandeza de operacao. O valor da restricao e estabelecido (ou definido)como uma percentagem da corrente requerida pela bobina de operacao para suplantar oconjugado de restricao e e denominado de inclinacao caracterıstica. A inclinacao podevariar entre 15% e 40%, como mostra a Figura 76, dependendo da faixa de derivacoes dotransformador de potencia.

Como ja foi visto, durante a energizacao do transformador de potencia surgem ascorrentes de inrush. Estas correntes transitorias apresentam alto grau de assimetria eintensidades elevadas que podem levar os reles diferenciais a operarem incorretamente.

A Figura 77 mostra um esquema que desensibiliza a operacao atraves de um resistorque e colocado em paralelo com a bobina de operacao do rele diferencial, cuja insercao efeita por um contato b de um rele de subtensao.

Este tipo de esquema nao e satisfatorio pelos seguintes motivos:

a. pode ser retardada a eliminacao de um curto-circuito interno que ocorra durante aenergizacao;

b. quando uma falta externa e eliminada, a corrente de excitacao pode provocar o desli-gamento do transformador;


10 20 30 40 50 60 70 8000

40%

25%

15%

40

30

20

10

35

15

25

5

Múltiplos da corrente de restrição

Mú

ltip

los

da

co

rre

nte

de

op

era

ção

Figura 76: Inclinacoes caracterısticas

c. a corrente de inrush de outro transformador que circule pelo transformador em questaopode provocar o seu desligamento.

Figura 77: Rele diferencial com circuito para desensibilizar a operacao

Para eliminar estas deficiencias surgiu o esquema denominado restricao por harmonicas,que utiliza das correntes harmonicas presentes na corrente de inrush, particularmente ade segunda ordem, para bloquear a operacao. A Figura 78 mostra um esquema deste tipode rele.

Os componentes principais do rele sao itemizados a seguir:


PRO

PRRH

TCDTCR

Restr. Cont.

Oper.

6

4

5

FF

FH

Y

∆

Y∆

R2

Inst.

R1

R3

PRR

Figura 78: Rele diferencial percentual com restricao por harmonicas

• Rest = bobina de restricao

• Oper = bobina de operacao

• Inst = unidade instantanea

• TCD = transformador de corrente diferencial

• TCR = transformador de corrente de restricao

• PRO = ponte retificadora para operacao

• PRR = ponte retificadora para restricao

• PRRH = ponte retificadora para restricao por harmonica

• FF = filtro para frequencia fundamental


• FH = filtro para frequencias harmonicas

• R1 = ajuste da corrente de operacao

• R2 = ajuste da restricao de harmonicas

• R3 = ajuste da inclinacao caracterıstica

• Cont = contato do rele

A seguir, sucintamente, e descrito o funcionamento do rele diferencial percentual comrestricao por harmonicas.

1. Curto-circuito interno: A corrente no TCD sera elevada, o que leva ao apareci-mento de uma tensao elevada na saıda da PRO que alimenta a Oper, e a correnteno TCR sera muito baixa, implicando na nao atuacao da Rest, o que possibilita ofechamento do Cont.

2. Curto-circuito externo: A corrente no TCR sera elevada, o que leva ao apareci-mento de uma tensao elevada na saıda da PRR que alimenta a Rest e alem disso,a corrente no TCO sera muito baixa, implicando na nao atuacao da Oper.

3. Energizacao do transformador: A corrente no TCD sera elevada, porem comoela apresenta um alto grau de componentes harmonicas serao barradas no FF . Aomesmo tempo, as correntes harmonicas passarao facilmente pelo FH , possibilitandoo aparecimento de uma tensao na saıda da PRRH . Isto evitara que o transformadorseja desligado pela corrente de inrush.

A Figura79 e um diagrama trifilar onde sao mostradas as ligacoes dos TCs e dos relesdiferenciais, para a protecao de um transformador de potencia com conexao Dy 1. Doisitens importantes devem ser observados nestas ligacoes:

1. selecao conveniente dos taps dos TCs para casamento das correntes de linha nosdois lados do transformador de potencia;

2. ligacao conveniente dos TCs nos dois lados do transformador de forca para eliminaro deslocamento angular.

Na Figura 79 sao mostradas tambem as correntes de linha no lado Y e no lado ∆ dotransformador de potencia e tambem as correntes nos secundarios dos TCs, considerando-se um carregamento de 25 MVA. Nesta situacao os reles nao deverao atuar, pois existiraoneles uma alta restricao e acao praticamente nula nas bobinas de operacao.

As ligacoes mostradas no diagrama trifilar da Figura 80 satisfazem os dois requisitosenumerados anteriormente, entretanto, este esquema apresenta um grave problema: osreles diferenciais irao operar para curtos-circuitos fase-terra ou bifasico-terra externos,pois as ligacoes dos TCs estao incorretas.

A seguir e analisado o comportamento dos reles diferenciais para duas situacoes: curto-circuito fase-terra interno e externo. Foi considerado um sistema radial, isto e, com fonteso no lado ∆, como normalmente e encontrado na pratica.


15,0/18,75/25,0 MVA

200/5 2000/5

a

b

c

A

B

C

4

5

5

5

4

4

138,0/11,95 kV

1207,8 A

1207,8 A

1207,8 A104,6 A

104,6 A

104,6 A

2,62 A

2,62 A

2,62 A 5,23 A

5,23 A

5,23 A

2,62 A

2,62 A

6

6

6

2,62 A

3,02 A

3,02 A

3,02 A

2,61 A

2,61 A

2,61 A

Figura 79: Ligacoes corretas dos TCs

104,6 A

104,6 A

104,6 A

1207,8 A

1207,8 A

1207,8 A

2,26 A

2,26 A

2,26 A

4,03 A

4,03 A

4,03 A

1,77 A

1,77 A

1,77 A

1,31 A

1,31 A

1,31 A

A

B

C

15,0/18,75/25,0 MVA

6 4

5

6

6

4

4

5

5

138,0/11,95 kV400/5

1500/5

c

b

a

Figura 80: Ligacoes incorretas dos TCs


A Figura 81 ilustra um curto-circuito interno, onde sao mostradas as correntes delinha no lado Y e no lado ∆ do transformador de potencia e tambem as correntes nossecundarios dos TCs. Nos reles diferenciais das fases a e c irao circular correntes na bobinade operacao e numa parte da bobina de restricao. Apesar de existir uma certa restricaoa acao exercida no circuito de operacao e superior, o que causara a atuacao dos reles.

15,0/18,75/25,0 MVA

200/5 2000/5

a

b

c

A

B

C

4

5

6

6

5

5

4

4

138,0/11,95 kV396,5 A

7930,5 A

396,5 A

9,91 A

6

9,91 A

9,91 A

9,91 A

9,91 A

Figura 81: Curto-circuito fase-terra interno

A Figura 82 ilustra um curto-circuito externo e tambem, nesta configuracao, sao mos-tradas as circulacoes das correntes. Neste caso, ocorrera uma forte restricao e uma acaopraticamente nula no circuito de operacao, portanto o rele estara impedido de atuar.

A Figura 83 mostra a circulacao das correntes nos reles diferenciais para um curto-circuito fase-terra externo considerando-se a conexao incorreta dos TCs. Pode-se notarque os reles das fases b e c irao atuar. Isto mostra que os TCs do lado estrela (Y ) dotransformador de potencia deve ser ligado em triangulo (∆) para filtrar as correntes desequencia zero.


15,0/18,75/25,0 MVA

200/5 2000/5

a

b

c

A

B

C

5

5

5

138,0/11,95 kV396,5 A

396,5 A

19,83 A9,91 A

69,91 A

9,92 A

9,91 A

7930,5 A

9,91 A

9,92 A

19,83 A

6

6

4

4

4

Figura 82: Curto-circuito fase-terra externo

15,0/18,75/25,0 MVA

b

c

A

B

C

6 4

5

6

6

4

4

5

5

138,0/11,95 kV 7930,5 A396,5 A

396,5 A

a

400/51500/5

4,96 A

4,96 A

26,44 A

9,92 A 26,44 A

16,52 A

4,96 A

9,92 A

4,96 A4,96 A

4,96 A

4,96 A4,96 A

4,96 A

Figura 83: Curto-circuito fase-terra externo considerando TCs com ligacoes incorretas


A seguir sao dadas algumas informacoes sobre a selecao dos taps dos TCs e os ajustesdos reles diferenciais.

1. Ligacoes dos TCS:

Transformador de potencia TCs∆/Y y/d∆/∆ y/yY /Y d/d

Tabela 28: Ligacoes do transformador de potencia e dos TCs

2. Determinacao das relacoes dos TCs e ajustes dos reles

• Determine a maxima corrente no primario e secundario do transformador depotencia com ventilacao forcada (IPmax e ISmax);

• Determine a maxima corrente no primerio e secundario do transformador depotencia com ventilacao natural (IPnom e ISnom);

• Selecione as relacoes dos TCs tal que:

– a ISmax nao exceda o valor nominal (5,0 A);

– as correntes nos reles possam ser “casadas” por meio de selecao convenientedos taps (a corrente maior nao deve exceder de 3 vezes a corrente menos).

• Checar os “casamentos” das correntes dos reles em funcao dos taps dos reles(≤ 5%)

3. Caso-exemplo

1 138/13,8 kV e 15/18,5/25 MVA ∆ Y

2a IPmax 104,6 A2b ISmax 1046,0 A3a IPnom 62,8 A3b ISnom 628,0 A4 Relacao dos TCs 200/5 2000/55 iSmax (≤ 5,0 A) 2,62 A 2,62 A6 iSnom 1,57 A 1,57 A7 Ligacoes dos TCs y d8 itap 1,57 A 2,72 A9 Tap ideal do rele 5,02 8,710 Tap ajustado 5,0 8,7

Tabela 29: Escolha do taps dos TCs e ajuste dos reles


6.3.3 Deteccao mecanica das faltas

Existem basicamente dois metodos de detectar faltas em transformadores de forca quenao sejam por medidas eletricas. Estes metodos sao:

1. Acumulacao de gases provocada pela decomposicao lenta da isolacao ou do oleo;

2. Aumento na pressao do oleo do tanque ou de gas provocado por faltas internas.

Tais reles sao valiosos suplementos para reles diferenciais e podem ser mais sensıveispara certas faltas internas do que reles que dependem de grandezas eletricas e desta formapodem minimizar danos.

• Rele acumulador de gas

Este tipo de rele, comumente conhecido como rele Buchholz, e aplicavel somentepara transformadores equipados com tanque de compensacao e sem nenhum espacopara gas dentro do tanque. O rele e instalado num encanamento do tanque principalao tanque de compensacao e e projetado para captar qualquer gas que possa subiratraves do oleo. Ele ira atuar para pequenas falta, pelo acumulo de gas num perıodode tempo ou para faltas severas que forca o oleo atraves do rele a uma alta velocidade.Este dispositivo e capaz de detectar arcos de baixa energia. Talvez a unica limitacaoe que ele detecta gas que nao resulta de uma falta, mas que pode ser originada pelagaseificacao do oleo durante uma reducao brusca da pressao.

• Rele de pressao subita de gas

Este tipo de rele e utilizado em transformadores selados. Ele consiste de uma chaveatuada por pressao, montado num involucro hermeticamente selado e isolado, excetopor um orifıcio de equalizacao da pressao. O rele atua quando houver uma diferencade pressao entre a regiao do gas do transformador e pressao interna do do rele. Odesequilıbrio da pressao pode ser causado por arcos que liberem gases. Este rele epraticamente imune as atuacoes falsas.

• Rele de pressao subita do oleo

E aplicavel para todos os transformadores imersos em oleo e e montado na parededo tanque do transformador abaixo do nıvel mınimo do lıquido. Este rele e imu-ne a pequeno aumentos da pressao do oleo, causados por mudancas de cargas ouambiente.

6.3.4 Reles termicos

• Rele termico para temperatura do enrolamento

A temperatura do ponto mais quente dentro de um transformador (enrolamento)tem uma influencia muito grande na taxa de deterioracao da isolacao. A protecao dotransformador contra danos provocados por temperaturas excessivas pode ser efe-tuada por um rele termico que responde a temperatura do oleo do topo e ao efeito


do aquecimento direto da corrente de carga. Nestes reles, o elemento termostaticoe imerso no oleo do transformador e por ele passa uma corrente proporcional acorrente de carga, de tal modo que a temperatura total que o enrolamento do trans-formador atinge durante o seu funcionamento. Estes reles podem dispor de trescontatos ajustados para fecharem para diferentes temperaturas. Outro tipo de relede temperatura e o rele conhecido como imagem termica. Esse rele mede a correntede uma fase do transformador e a aplica a uma unidade de aquecimento (detectorde temperatura) no interior do rele. A caracterıstica desse detector de temperaturase aproxima da capacidade termica do transformador protegido.

• Termometro

Muitos transformadores sao equipados com um termometro cujo tubo capilar e imer-so no oleo do topo. Caso esse termometro seja equipado com contatos eles podemser usados para a partida de ventiladores ou bombas para resfriamento ou soar umalarme. Uma vez que a temperatura do oleo no topo pode ser consideravelmentemais baixa do que a temperatura no ponto quente do enrolamento, o termometrodo oleo nao e adequado para a protecao efetiva do enrolamento contra sobrecargas,principalmente logo apos um subito aumento da carga.

7 PROTECAO DE GERADORES SINCRONOS 107

7 Protecao de geradores sıncronos

As condicoes anormais que devem ser consideradas na operacao de geradores sıncronos saomaiores do que em outros componentes do sistema de potencia, entretanto as ocorrenciasde defeitos em geradores sıncronos, principalmente nos de grande porte, sao relativa-mente reduzidas. Porem, deve-se considerar que na eventualidade de alguma ocorrenciaas consequencias serao serias (custo da recuperacao, indisponibilidade do equipamento,etc.). Paradoxalmente, apesar de muitos tipos de defeitos os principios de aplicacaode esquemas de protecao sao relativamente simples. Os curtos-circuitos sao geralmentedetectados atraves de reles diferenciais ou sobrecorrentes. Muitos dos defeitos sao de na-tureza mecanica que sao detectadas atraves de dispositivos mecanicos (micro− switchesde limitacao, de pressao, etc. e detectores de temperatura).

Muitos dessas condicoes anormais nao requerem um desligamento automatico do gera-dor, que podem ser corrigidas com a maquina em operacao. Assim, alguns dispositivos deprotecao possuem estagios que atuam com alarmes. Outras condicoes, tais como curtos-circuitos requerem uma rapida remocao do gerador.

7.1 Tipos de defeitos

• Curtos-circuitos nos enrolamentos do estator

• Terra no enrolamento do rotor

• Operacao com correntes desequilibradas

• Sobreaquecimento nos enrolamentos do estator

• Motorizacao do gerador

• Perda de excitacao

• Sobretensoes

• Sobrevelocidade

7.2 Tipos de esquemas de protecao

• Protecao diferencial do gerador (87G)

• Protecao diferencial do conjunto gerador-transformador (87T)

• Protecao contra terra-enrolamentos do estator (64G)

• Protecao contra defeitos entre espiras dos enrolamentos do estator (61)

• Protecao contra terra-enrolamento do rotor (64F)

• Protecao contra correntes desequilibradas (46)


• Protecao contra sobreaquecimento nos enrolamentos do estator (49)

• Protecao contra motorizacao do gerador (32)

• Protecao contra perda de excitacao (40)

• Protecao contra sobretensoes (59)

• Protecao contra sobrevelocidade (12)

7.2.1 Protecao diferencial do gerador

A protecao dos enrolamentos do gerador e feita pelos reles diferenciais, similar em princıpiode funcionamento aos utilizados para a protecao de transformadores de potencia, comdiferencas nos seguintes aspectos, se comparadas com o do transformador:

• nao havera a corrente inrush na energizacao do gerador

• nao havera diferenca entre os modulos das correntes secundarias que entra e sai norele

• nao havera diferenca angular entre as correntes secundarias que entra e sai no rele

• os TC’s sao ligados nas mesmas relacoes de espiras e apresentam, em geral, carac-terısticas bem semelhantes (mesmo fabricante)

Os apectos acima citados possibilitam que os reles diferencias utilizados em geradoressıncronos podem ser bem mais sensıveis do que utilizados em transformadores de potencia(precent slope de 10% e 20%).

A protecao diferencial e muito eficiente para curto-circuito entre fases, sendo que paracurto-circuito fase-terra depende muito do tipo de aterramento do gerador.

E uma pratica padronizada utilizar protecao diferencial para geradores sıncronos compotencia nominal acima de 1.000 kVA.

Em todos os esquemas diferenciais, e aconselhavel a utilizacao de TC’s de mesmascaracterısticas e evitar a conexao de outros dispositivos em seu circuito. A ligacao adotadana maioria dos geradores sıncronos e a estrela, o que implica na ligacao estrela dos TC’spropiciando uma protecao contra curto-circuito entre fases e eventualmente entre fase eterra nos enrolamentos do estator e seus terminais.

A Figura 84 mostra um diagrama simplificado da protecao diferencial do gerador.

7.2.2 Protecao diferencial do conjunto gerador-transformador

E comum em sistema de geracao unitaria, a utilizacao de um esquema de protecao diferen-cial abrangendo o conjunto gerador e o respectivo transformador elevador. Este esquema,alem de prover uma protecao contra qualquer tipo de curto-circuito no transformador,propicia uma protecao de retaguarda para a protecao diferencial do gerador.


Figura 84: Protecao diferencial do gerador

7.2.3 Protecao contra terra-enrolamentos do estator

Para limitar danos nos enrolamentos do gerador quando da ocorrencia de um curto-circuito fase-terra nos seus enrolamentos e comum aterrar o seu neutro, utilizando umdesses metodos:

• por meio de um reator

• por meio de um resistor

• por meio de um transformador monofasico de distribuicao

Qualquer um desses metodos, apresenta uma situacao intermediaria entre o neutroisolado e o neutro solidamente aterrado.

Por razoes economicas, o aterramento por meio de um transformador monofasico dedistribuicao e o mais utilizado.

O metodo de aterramento utilizado no gerador afeta diretamente o desempenho dosesquemas com reles diferencial ou rele de terra, isto porque, quanto maior a impedanciade aterramento, menor sera a magnitude da corrente de curto-circuito fase-terra e maisdifıcil a sua deteccao. Um esquema de protecao separado localizado no aterramento dogerador e, portanto, necessario. A aplicacao de um esquema com rele de sobrecorrentee inadequado, pois a necessidade da utilizacao de baixo valor da corrente de pick-uptorna muito difıcil a discriminar a corrente de curto-circuito a terra e as correntes de


3a harmonica que fluem no neutro (estas correntes podem atingir valores de ate 15% dacorrente nominal).

A Figura 85 mostra um esquema de protecao adequado, utilizando o metodo de ater-ramento atraves de um transformador de distribuicao e um resistor (Rn) e um rele desobretensao sao conectados no seu secundario.

nR

A

B

C

Gerador Transformador elevador

Relé de sobretensão

Figura 85: Gerador aterrado atraves de um transformador de distribuicao

O valor da resistencia do resistor Rn devera ser selecionado de tal forma que se en-quadre dentro de dois limites. A fim de evitar sobretensoes transitorias elevadas, devidoao fenomeno de ferro-ressonancia, a resistencia nao devera ultrapassar a um determinadovalor. Por outro lado, a fim de nao diminuir demasiadamente a sensibilidade do rele desobretensao, a resistencia nao devera ser inferior a um determinado limite.

A fim de se evitar as sobretensoes transitorias mencionadas anteriormente, o resistordevera ser dimensionado de tal forma que, durante um curto-circuito a terra no terminaldo gerador a potencia dissipada no resistor, em kW, seja igual a potencia reativa, em kVAr,na capacitancia de zequencia zero por fase do sistema compreendido entre o gerador e oprimario do transformador elevador inclusive, isto e, capacitancias dos enrolamentos doestator, capacitores para protecao contra surtos de tensao ou para-raios, se usados, cabose enrolamentos primario do transformador de potencia.

A seguir e dada a sequencia de calculos para a determinacao de Rn:A corrente de sequencia zero e calculada por

I′oc =

Vf

2πfC=

Vf

Xc

(160)

A corrente capacitiva de curto-circuito sera

Ioc = 3I′oc = 3

Vf

Xc

(161)

A potencia capacitiva para a terra sera


Pc = IocVf = 3V 2

f

Xc(162)

Considerando a tensao primaria do transformador de aterramento (Vp) igual a tensaode fase do gerador (Vf), tem-se

Vf

Vs= N (163)

A potencia dissipada no resistor Rn sera

Pr = IrVs = IrVf

N(164)

Considerando Pr = Pc:

IrVf

N= 3

V 2f

Xc(165)

Portanto,

Ir = 3VfN

Xc(166)

O valor aproximado da resistencia do resistor Rn e dado por:

Rn =Vs

Ir= (

Vf

N)(

3Xc

VfN) (167)

Rn =Xc

3N2Ω (168)

A determinacao da reatancia Xc esbarra em certas dificuldades praticas, pois nemsempre e facil obter-se os valores das capacitancias de sequencia zero, principalmente osdos enrolamentos do estator dos geradores sıncronos de polos salientes, ja que variamde maquina para maquina e de fabricante para fabricante. Por esta razao e tambempara simplificar os calculos pode-se admitir que a corrente de curto-circuito fase-terraseja limitada em 15 Amperes, desprezando o efeito da reatancia Xc. Assim, esta correntepode ser calculada por:

Rn =Vf

15N2Ω (169)

Para evitar a circulacao de corrente de magnetizacao muito elevada no transformadorde aterramento, quando da ocorrencia de curto-circuito fase-terra, sugere-se que a tensaoprimaria deste transformador seja pelo menos 1,5 vezes a tensao nominal fase-neutrodo gerador. A tensao nominal secundaria pode ser 120, 240 ou 480 V, dependendo dadisponibilidade ou a tensao nominal desejada no rele.

A potencia aparente nominal requerida para o transformador de aterramento depen-dera se ele ira alimentar um rele de protecao ou um rele de alarme. Se o rele for meramentepara soar um alarme, o transformador devera ter uma capacidade contınua de pelo menos:


Sn =VfVs

N2RnkV A (170)

De maneira similar, a potencia dissipada no resistor deve ser de pelo menos

Pr =V 2

f

N2RnkW (171)

Se o transformador de aterramento for destinado para alimentar um rele de protecaopara desligamentos de disjuntor principal e o disjuntor de campo, entao a sua potenciaaparente sera:

S′n =

Sn

kkV A (172)

sendo k um fator de sobrecarga, que varia conforme a Tabela 30:

Tempo Fator k1 minuto 4,75 minutos 2,810 minutos 2,530 minutos 1,8

1 hora 1,62 horas 1,4

Tabela 30: Fator de sobrecarga

E usual utilizar a capacidade correspondente a 1 minuto de duracao da passagem dacorrente. O resistor pode tambem ser selecionado na base de 10 segundos ou 1 minuto,mas por uma questao conservadora e preferıvel a de 1 minuto. Entretanto, a escolha deum resistor que suporta a corrente em regime contınuo nao e um fator limitante, tantono seu tamanho como no seu custo.

7.2.4 Protecao contra curto-circuito entre espiras dos enrolamentos do esta-tor

A maioria dos geradores sıncronos de grande porte possuem dois enrolamentos indepen-dente por fase, que sao conectados de modo a formar dois circuitos paralelos. A ocorrenciade um curto-circuito entre as espiras dos enrolamentos do estator nao causa um desba-lanco apreciavel das correntes de fase e nem a circulacao de corrente no neutro do gerador,entretanto, as correntes no ponto de defeito pode atingir valores bastante elevados. Nestasituacao, caso o gerador no disponha de uma protecao adequada, a eliminacao do defeitopode ser demorada e so ocorrera quando o curto-circuito evoluir para um curto-circuitomais grave dando condicoes para a atuacao da protecao diferencial.

O metodo convencional de prover esta protecao e a utilizacao da protecao de fase-dividida, conforme mostra a Figura 86


61 61 61

A B C

Figura 86: Protecao de fase-dividida

Curto-circuito nas bobinas do enrolamento do estator pode iniciar pelos seguintesmotivos:

• Defeitos de montagem ou de fabricacao dos materiais e nao detectados durante ostestes de alta tensao

• Vibracao ou movimento dos enrolamentos durante as condicoes normais ou de defeito

• falha na isolacao, geralmente provocada por umidade excessiva no enrolamento apsum perodo de manutenao

• Defeito no sistema de refrigeraao

Esta protecao geralmente utiliza um rele de sobrecorrente conectado no circuito dedois TC’s ligados transversalmente, um para cada enrolamento.

7.2.5 Protecao contra terra-enrolamento do rotor

O circuito de campo de geradores sıncronos sao geralmente isolados da terra. Consequen-temente, se ocorrer um defeito na isolacao do rotor ou um curto-circuito para a terra em


qualquer ponto do circuito de campo, isto nao afetara a operacao normal da maquina.Entretanto, se ocorrer um curto-circuito num segundo ponto, isso implicara na perdade varias espiras do enrolamento do rotor, causando fluxos diferentes no entreferro damaquina e consequentemente o rotor ficara sujeito a conjugados desbalanceados, o queresultara em vibracao e possıveis danos no eixo e nos mancais do gerador. O rele detectorde terra-enrolamento do rotor tem a funcao de detectar o primeiro curto-circuito para aterra e nesta situacao acionar um alarme ou retirar a maquina de operacao.

Relé

Fonte auxiliar C

Rotor Excitatri zEstator

Figura 87: Detector de terra-enrolamento do rotor

7.2.6 Protecao contra correntes desequilibradas

Correntes desequilibradas no gerador causam a circulacao de correntes de sequencia nega-tiva pelos seus enrolamentos. Os fluxos gerados por estas correntes induzirao correntes defrequencia dupla na superfıcie do rotor e nas suas ranhuras provocando sobreaquecimentono rotor acompanhado de intensa vibracao. Destes dois fenomenos, o primeiro e o maispreocupante, pois caso o gerador nao seja desligado podera causar ate o derretimento donucleo e danificando a estrutura do rotor.

De acordo com as normas, o tempo maximo que um gerador pode operar sob condicoesdesequilibradas, sem que o rotor sofra um aquecimento excessivo, pode ser expresso pelaEquacao 173:

∫ T

0i2A−dt = K (173)


ondeiA− = corrente instantanea de sequencia negativa no estatorK = constante que depende de acionamento do geradorConsiderando o valor medio de i2A− no intervalo de tempo T , tem-se:

I2A−T = K (174)

A constante K depende do tipo de acionamento do gerador, conforme mostra a Tabela31.

Tipo de acionamento Constante KTurbina a vapor 30Grupos de combustao interna 40Turbina hidraulica 40

Tabela 31: Valor da constante k em funcao do tipo de acionamento

A Tabela 32 mostra o grau de comprometimento provocado pelas correntes desequili-bradas.

Condicao ComprometimentoI2A−t < K nenhum

K < I2A−t < 2K podera sofrer danos

I2A−t > 2K danos serios

Tabela 32: Grau de comprometimento

Para evitar a operacao do gerador com correntes desequilibradase necessario a utili-zacao de um esquema de protecao que detecte as correntes de sequencia negativa. O tiporecomendado seria um rele de sobrecorrente de tempo inverso ligado a saıda de um filtrode sequencia negativa.

7.2.7 Protecao contra sobreaquecimentos

O estator dos geradores sıncronos estao sujeitos a sobreaquecimento devido a sobrecarga,falha no sistema de refrigeracao e curto-circuito das laminas do nucleo do estator. Estascondicoes podem ser detectadas atraves de resistores detectores de temperatura (RTD’s)que sao alojadas entre as espiras dos enrolamentos do estator do gerador. Estes resistoresformam um ramo de uma ponte de Wheatstone que possui um rele ligado na sua diagonal.

E uma pratica usual utilizar detectores em geradores sıncronos com potencia superiora 1.500 kVA para supevisao de temperatura, os quais sao localizados em diferentes pontosdos enrolamentos do estator de tal forma que possa se obter uma completa indicacao dastemperaturas ao longo do estator.


2dR

R1R

fR

fR

R

3

Estator do gerado

Detector detemperatura

G

Painel de controle Cabo de controle

cb

a

d

Figura 88: Detector de temperatura

A Figura 88 mostra um esquema simplificado da medicao de temperatura atraves deum RTD.

Relembrando:O equilibrio da ponte de Wheatstone ocorrera quando

Vab = Vac (175)

Nesta condicao, no ramo 1 e no ramo 2 fluirao a mesma corrente, assim como a correnteque passa pelo ramo 3 e mesma do ramo d (detector). Claro que isso significa que pelogalvanometro nao estara circulando corrente.

Portanto, a seguinte relacao e obtida:

R1

R2 + Rf=

R3

Rd + Rf(176)

ou

R1(Rd + Rf) = R3(R2 + Rf ) (177)

Ajustando-se R1 = R3 tem-se:

Rd = R2 (178)

Isto que dizer que a ponte entra em equilıbrio quando a resistencia do detector tivera mesma resistencia do resistor fixo R2. Na pratica isso ocorrera para Rd = 10,0 Ω etd = 25, 0oC.

Vale lembrar que os detectores sao feitos de cobre recozido, os quais sao alojados entreas espiras dos enrolamentos do estator do gerador.

Como se sabe, a variacao do valor da resistencia de um elemento condutor com avariacao da temperatura e dada pela Equacao:


Rx = Ry[1 + αy(tx − ty)] (179)

Atribuindo os valores conhecidos do detector no ponto de equilıbrio da ponte:

Rd = 10, 0[1 + 0, 0038536(td − 25)] (180)

A escala do galvanometro e graduado em temperatura.

7.2.8 Protecao contra motorizacao

Os esquemas de protecao utilizados para evitar a motizacao do gerador destina-se a pro-tecao unicamente da turbina e nao a protecao do gerador propriamente dito.

Turbina a gas: A supressao do combustıvel causara a motorizacao do gerador, queconsome uma grande quantidade de potencia eletrica - 10 a 50 % de sua capacidade aplena carga, dependendo do tipo de turbina. Portanto, neste caso e recomendavel que ogerador seja retirado do sistema, nao porque possa causar danos a turbina, mas sim peloconsumo desnecessario de potencia.

Diesel: Deve ser retirado nao so para evitar o consumo de potencia eletrica - 15 a 25 %de sua capacidade a plena carga - como tambem para evitar a explosao do combustıvelnao consumido.

Turbina a vapor: Neste caso e fundamental a retirada do gerador do sistema, casocontrario ocorrera o sobreaquecimento da turbina devido a falta ventilacao pela paradade circulacao do vapor.

Turbina hidraulica: Neste caso a motorizacao provoca o fenomeno de cavitacao naspas da turbina. Na motorizacao do gerador acionado pela turbina hidraulica o consumode potencia e baixo - 0,2 a 2,0 % de sua capacidade a plena carga.

O rele adotado para a protecao contra motorizacao e do tipo direcional de potencia,suficientemente sensıvel a reversao de potencia verificada durante a motorizacao.

7.2.9 Protecao contra perda de excitacao

A perda de excitacao de um gerador sıncrono pode ocorrer como um resultado de:

• Perda de campo da excitatriz principal

• Desligamento acidental do disjuntor de campo

• Curto-circuito nos circuitos do campo

• Mal contato nas escovas da excitatriz


• Defeito no disjuntor de campo

• Perda da alimentacao CA no sistema de excitacao

Quando um gerador sıncrono perde a excitacao, ele acelera ligeiramente e passa aoperar como gerador de inducao. Os geradores com rotor de polos lisos nao se acomodam aeste tipo de situacao porque eles nao possuem enrolamentos amortecedores que poderiamconduzir as correntes induzidas no rotor. A circulacao da corrente induzida na partemetalica do rotor ira causar um sobreaquecimento que dependendo do escorregamentopodera alcancar um valor perigoso em 2 a 3 minutos. Como os geradores sıncronos depolos salientes invariavelmente possuem enrolamentos amortecedores os seus rotores naoestarao sujeitos ao sobreaquecimento.

O estator de qualquer tipo de gerador sıncrono pode sobreaquecer devido a sobre-corrente nos seus enrolamentos, enquanto estiver operando como gerador de inducao.Dependendo do escorregamento a corrente no estator pode atingir 2 a 4 vezes o seu valornominal, mas o sobreaquecimento nao ocorre tao rapidamente como no rotor.

Alguns sistemas nao toleram a operacao continuada de um gerador sıncrono sem ex-citacao, pois nesta condicao pode-se atingir a instabilidade rapidamente e se o geradornao for desligado imediatamente ira ocorrer uma perturbacao de maior gravidade. Taissistemas sao aqueles que nao dispoem de reguladores automaticos de tensao do gerador deacao rapida. Quando o gerador perde a excitacao, ele solicita do sistema potencia reativa2 a 4 vezes o valor da carga nominal. Antes da perda de excitacao o gerador poderia estarentregando potencia reativa ao sistema. Assim, esta solicitacao brusca de potencia reativado sistema, junto com a perda de fornecimento de reativo pelo gerador, pode causar umaqueda de tensao seguida de uma extensa instabilidade, a memos que outros geradorescubram automaticamente este deficit de reativos.

Na situacao em que um gerador perca a excitacao um esquema de protecao de acaorapida deve desligar o disjuntor principal e o disjuntor de campo do gerador.

Reles de subcorrente conectados ao circuito de campo foram utilizados extensivamente,porem o tipo de rele mais seletivo e o direcional de distancia alimentado pelas tensoes ecorrentes do gerador.

A Figura 89 mostra varias trajetorias das impedancias equivalentes das cargas vistaspelo gerador durante a perda de excitacao e a caracterıstica do rele direcional de distancianum diagrama R-X. Quaisquer que sejam as condicoes iniciais, quando o gerador perdea excitacao a impedancia equivalente da carga traca um percurso do primeiro para oquarto quadrante. Entao, circundando esta regiao com a caracterıstica do rele ele iraoperar quando comecar o aumento do escorregamento do rotor, desligando os disjuntoresde campo e do gerador antes que ocorra quaisquer tipos de danos.

7.2.10 Protecao contra sobretensoes

As funcoes desta protecao sao a de prover uma protecao de retaguarda para o reguladorde tensao e tambem proteger o gerador nos casos de condicoes anormais nao controladaspelo regulador, como uma rejeicao de carga severa que pode acarretar sobrevelocidades econsequentes sobretensoes.


X

R

Caracteística do relé

Trajetórias das impedâncias equivalen t

Figura 89: Trajetorias das impedancias equivalentes e caracterıstica do rele perda deexcitacao

A tensao nos terminais de um gerador sıncrono e uma funcao da excitacao e da velo-cidade. Sobretensao provoca a saturacao do nucleo devido a alta intensidade do fluxo noscircuitos magneticos e consequente circulacao de correntes parasitas elevadas no nucleo enos materiais condutores adjacentes. Este efeito causa o aquecimento que pode resultarem danos.

O rele de sobretensao devera ter uma unidade temporizada cujo pick-up deve serajustado em torno de 110% da tensao nominal do gerador e uma inidade instantanea cujopick-up deve ser ajustado para 130% a 150% da tensao nominal. Como este rele propiciauma protecao de retaguarda para o gerador ele deve ser alimentado por uma fonte detensao diferente da fonte utilizada para alimentar o regulador automatico de tensao.

7.2.11 Protecao contra sobrevelocidades

A sobrevelocidade num grupo turbina/gerador so ocorre quando ele e desacoplado dosistema (rejeicao de carga, por exemplo).

Esta protecao e necessaria em todos os geradores acionados por turbinas hidraulicas.O dispositivo de protecao contra sobrevelocidade consiste geralmente de um gerador CCde ıma permanente acoplado diretamente ao eixo do grupo e fornece ao regulador develocidade e reles auxiliares de controle e protecao, uma tensao proporcional a velocidadede rotacao do grupo. E elemento sensıvel a sobrevelocidade e usualmente ajustado paraoperar para velocidades 3 a 5 % acima da velocidade nominal do grupo.


63

71

60

78

40

32

59

59

81

21

46

49

60

51TN

87G

Exc

64F

64G

87T

Figura 90: Protecoes do grupo gerador/transformador

8 PROTECAO DE REDES DE DISTRIBUICAO 121

8 Protecao de redes de distribuicao

As redes de distribuicao sao essencialmente radiais, o que exige a utilizacao intensa dedispositivos de protecao por sobrecorrente. A aplicacao de tais sistemas requer o conhe-cimento de correntes de curtos-circuitos em varios segmentos da rede.

8.1 Correntes de curtos-circuitos

As seguintes observacoes devem ser levadas em consideracao nos calculos das correntes decurtos-circuitos:

• Os valores das correntes de curtos-circuitos trifasico e bifasico serao calculados comovalores maximos, ou seja, considerando-se a impedancia de contato nula.

• As correntes de curto-circuito fase-terra deverao ser calculadas com impedancia decontato igual a zero (valor maximo), usada para dimensionamento de equipamentos,e com impedancia de contato de 40,0 ohms que sera usada para verificacao decoordenacao e seletividade entre dispositivos.

• Devem ser calculadas as correntes simetrica e assimetrica com a relacao XR

no pontoonde esta sendo simulado o curto-circuito. Desconhecendo-se a relacao X

Rpode-se

usar 1,35 como fator de assimetria para curto-circuito a a aproximadamente 3,0 kmda subestacao.

8.2 Corrente de inrush

No instante da energizacao de um transformador de potencia observa-se um fenomenotransitorio caracterizado por uma elevacao da corrente. Esta corrente, conhecida comocorrente de inrush, e bastante distorcida e o seu valor de pico pode atingir um valor bemacima da corrente nominal do transformador (cerca de 6 a 10 vezes). Isto pode causaratuacao dos dispositivos de protecao por sobrecorrente, dependendo dos seus ajustes.

Uma das maneiras de se determinar a corrente de inrush e atraves de um procedimen-to grafico, que e extremamente complicado e o resultado obtido apresenta imprecisoes.Levando-se em conta a dificuldade de calculo e a aleatoriedade do valor da corrente deinrush, que depende do instante exato da energizacao do transformador e do valor da den-sidade do fluxo residual em cada transformador, foram desenvolvidos metodos praticospara se estimar o seu valor. A Tabela 34 da o fator de multiplicacao em funcao daquantidade de transformadores.

Deve-se salientar que se a corrente de inrush calculada nao pode ser maior do que acorrente de curto-circuito trifasico para qualquer ponto. No caso que isso ocorra deve-seconsiderar a corrente de “inrush” igual a corrente de curto-circuito.

8.3 Equipamentos de protecao

Os equipamentos de protecao normalmente utilizados em redes de distribuicao so:


Qtde de transformadores Fator1 12,02 8,33 7,64 7,25 6,86 6,67 6,48 6,39 6,210 6,1

>10 6,0

Tabela 33: Fator de multiplicacao para determinar a corrente de inrush para 0,1 s.

• Chave fusıvel/elo fusıvel

• Disjuntor/rele

• Religador

• Seccionador

8.3.1 Chave fusıvel/elo fusıvel

Os fusıveis sao dispositivos de protecao de sobrecorrente de utilizacao muito comum emsistemas de distribuicao para proteger ramais de linhas e equipamentos como transfor-madores e capacitores. Para a protecao de saıdas de ramais sao padronizadas para 100A de capacidade nominal e os cartuchos devem ter capacidade de interrupcao superior amaxima corrente de curto-circuito no ponto de instalacao, algo como 10 kA assimetrico.Ao escolher o ponto de instalacao das chaves fusıveis os seguintes cuidados devem serobservados:

• Na rede rural devera ser instalada num local de facil acesso.

• A quantidade de chaves fisıveis em serie nao devera ultrapassar a quatro, incluindoa chave de entrada do consumidor, limitacao esta imposta para nao dificultar acoordenacao.

• Em ramais urbanos instalar chaves somente quando o numero de transformadoresfor maior que 3 ou o ramal possuir mais de 300 m.

• Na zona protegida pela unidade instantanea dos reles dos alimentadores deve-seevitar o uso de elos fusıveis, pois, para curtos-circuitos de natureza transitoria,haveria a queima do elo e ainda uma operacao automatica do disjuntor.


O elos fusıveis empregados nas chaves fusıveis sao do tipo K e as curvas tempo Xcorrente de interrupcao estao definidas na NBR-5359.

O dimensionamento da chave fusıvel e do elo fusıvel deve obedecer os seguintes criterios:

a. A capacidade de interrupcao do porta fusıvel deve ser maior do que a corrente decurto-circuito (simetrico e assimetrico) do ponto de instalacao.

b. A maior corrente nominal do elo fusıvel deve ser maior do que a corrente de cargaprevista para um horizonte de 3 a 5 anos.

Ielo > KF.Icarga (181)

onde,

Ielo e a corrente nominal do elo fusıvel;

KF e o fator de crescimento da carga dada por:

KF = (1 +%

100)n (182)

% e o fator de crescimento anual;

n e o numero de anos para o horizonte do estudo;

Icarga e a corrente de carga maxima atual passante no ponto de instalacao, ja levando-se em conta as manobras.

c. O elo fusıvel deve suportar a corrente inrush.

I0,13 > Iinrush (183)

onde

I0,13 e a corrente de fusao do elo fusıvel para o tempo de 0,13 s

Iinrush e a corrente de inrush esperada

A Tabela 35 mostra os valores maximos para alguns elos fusıveis:

Elo Icargamax. Icc1fmin. Iinrushmax.

10K 10,0 23,0 110,015K 15,0 37,0 190,025K 25,0 60,0 315,040K 40,0 85,0 510,065K 65,0 150,0 800,0

Tabela 34: Valores maximos da corrente de inrush para 0,13 s.


d. A corrente, para o tempo de 300 s na curva de tempo maximo de interrupcao deve sermenor do que a corrente de curto-circuito fase-terra mınima no trecho onde o elofusıvel e a protecao de retaguarda. Isto nao sendo possıvel, deve-se assegurar queo elo fundira pelo menos para a menor corrente de curto-circuito fase-terra mınimano trecho sob protecao deste elo.

I300 < Icc1fmin. (184)

onde,

I300 e a corrente em 300 s na curva de tempo maximo de interrupcao;

Icc1fmin. e a corrente de curto-circuito fase terra mınima no trecho onde o elo e aprotecao de retaguarda.

e. Deve-se escolher o menor elo fusıvel que atenda as condicoes anteriores e que atendaainda os requisitos de coordenacao com outros equipamentos instalados a jusanteou a montante.

8.3.2 Disjuntor/rele

Os reles devem ser ajustados seguindo-se alguns criterios conforme se segue:

a. Tap da unidade temporizada do rele de fase.

O rele de fase deve ser ajustado para que o alimentador transporte a sua corrente decarga mais as possıveis correntes de manobra pre-estabelecidas. Alem disso, o reledeve operar para a menor corrente de curto-circuito bifasico do trecho sob protecao.

Para atender a essas duas condicoes o tap do rele deve ser calculado da seguinteforma:

Icc2fmin.

FS.FI.RTC> TapTF >

Icarga.KF

RTC(185)

onde,

TapTF e tap da unidade temporizada de fase;

Icarga e a corrente de carga do alimentador mais as corrente de manobra (na faixade 1,5 a 2,0 vezes a corrente do alimentador);

KF e o fator de crescimento da carga no horizonte de estudo;

RTC e a relacao dos transformadores de corrente;

Icc2fmin. e a corrente de curto-circuito bifasico mınima no trecho pretegido;

FS e um fator de seguranca que leva em conta erros envolvidos nos calculos dascorrentes de curto-circuito, os erros do TC e do rele. Este fator deve estar na faixade 1,5 a 2,0;


FI e o fator de inıcio da curva do rele, definida pelo fabricante (1,5 a 2,0).

O tap deve ser escolhido para proteger os cabos da saıda do alimentador contrasobrecargas.

b. Curva da unidade temporizada do rele de fase.

A curva da unidade temporizada de fase deve ser a mais baixa possıvel, desde quepermita a coordenacao do rele com outros dispositivos de protecao instalados narede de distribuicao.

c. Tap da unidade instantanea do rele de fase.

O tap da unidade instantanea do rele de fase devera ser ajustado de acordo a zonade atuacao desejada. Nao ha uma regra especıfica para a definicao desta zona,dependendo das condicoes de cada alimentador. Considerando-se que a correntede curto-circuito e inversamente proporcional a impedancia, a atuacao da unidadeinstantanea do rele pode indicar aproximadamente a distancia da subestacao aoponto da falta.

Uma vez definida a zona de atuacao da unidade instantanea, o seu tap devera serescolhido satisfazendo as duas condicoes abaixo:

TapIF >Iinrush

RTC(186)

e

TapIF >Icc2fassim.

RTC(187)

onde,

TapIF e tap da unidade instantanea de fase;

Iinrush e o valor da corrente de inrush de todos os transformadores do alimentador;

Icc2fassim. e corrente de curto-circuito bifasico assimetrica no limite da zona de pro-tecao da unidade instantanea.

RTC e a relacao dos transformadores de corrente.

d. Tap da unidade temporizada do rele de terra.

Nas condicoes normais de operacao nao existe a corrente no neutro. Deve-se ajustarno menor tap disponıvel (nos reles eletromecanicos o menor tap disponıvel e 0,5.Deve-se verificar a relacao que se segue:

TapTT <Iccftmin.

RTC.FI(188)


onde,

TapTT e tap da unidade temporizada de terra;

Iccftmin. e a corrente de curto-circuito fase-terra, calculada com uma impedancia decontato de 40,0 ohms, no final do trecho protegido;

FI e o fator de inıcio da curva do rele, definida pelo fabricante (1,5 a 2,0).

e. Curva da unidade temporizada do rele de terra.

Como no caso do rele de fase, a primeira curva a ser experimentada e a curva maisrapida disponıvel no rele, desde que permita a coordenacao do rele A curva daunidade temporizada de fase deve ser a mais baixa possıvel, com outros dispositivosde protecao instalados na rede de distribuicao.

f. Tap da unidade instantanea do rele de terra.

A zona de atuacao da unidade instantanea do rele de terra deve ser a mesma daunidade instantanea do rele de fase.

Assim, o tap da unidade instantanea do rele de terra e calculado como se segue:

TapIT >Iccftassim.

RTC(189)

onde,

TapIT e tap da unidade instantanea de terra;

Icc2fassim. e corrente de curto-circuito fase-terra assimetrica calculada com uma im-pedancia de contato igual a zero;

RTC e a relacao dos transformadores de corrente.

8.3.3 Religador automatico

Os religadores automaticos sao usados tanto para a protecao da saıda do alimentador,como para a protecao de linhas ao longo do alimentador.

Quando instalados nas saıdas dos alimentadores praticamente tem a mesma funcaodos disjuntores/reles, possuindo protecoes de fase e de terra independentes.

Assim como os disjuntores, os religadores devem ser dimensionados para suportarem acorrente nominal e para interromperem a corrente de curto-circuito maxima do seu pontode instalacao.

Existem varias marcas e modelos de religadores e cada um deles possui opcoes deajustes diferentes. Aqui, serao vistos os ajustes comuns para todos os religadores.

a. Ajuste de pick-up de fase.

O ajuste de pick-up deve obedecer os seguintes criterios:


IPF > α.KF.Icarga (190)

onde,

IPF e a corrente de pick-up de fase do religador;

Icarga e a corrente de carga maxima passante no ponto de instalacao, considerando-seas manobras;

KF e o fator de crescimento da carga no horizonte de estudo;

α = 2, para religadores com bobina serie;

α = 1, para religadores com reles eletronico.

Alem disso, para os dois tipos de religadores, o pick-up devera ser menor do quea corrente de curto-circuito bifasico mınimo do final do trecho onde se deseja acoordenacao entre o religador e outros dispositivos de protecao, dividida pelo fatorFS.

IPF <Icc2fmin.

FS(191)

onde,

Icc2fmin. e a corrente de curto-circuito bifasico mınima do trecho protegido peloreligador;

FS e um fator de seguranca que leva em conta erros envolvidos nos calculos dascorrentes de curto-circuito, os erros do TC e do rele. Este fator deve estar na faixade 1,5 a 2,0.

b. Ajustes das curvas de fase.

As curvas rapida e temporizada devem ser ajustadas de tal forma que que consigauma boa coordenacao com outros dispositivos de protecao.

c. Ajuste de pick-up de terra.

Em sistemas onde nas condicoes normais nao operem com corrente de neutro, oajuste da corrente de pick-up de terra deve ser a menor possıvel.

d. Ajustes das curvas de terra.

Valem as mesmas observacoes feitas para os ajustes das curvas de fase.

e. Seequencia de operacao.

Todos os religadores permitem ate 4 desligamentos, podendo ter: todas as operacoestemporizadas, todas as operacoes rapidas, ou uma combinacao entre elas.


Deve-se, de preferencia, escolher uma sequencia de operacao com duas rapidas eduas temporizadas para minimizar a queima de fusıveis durante faltas transitorias.

f. Correntes de inrush e ajustes do religador.

As curvas temporizadas dos religadores geralmente sao insensıveis as correntes deinrush, pois, as temporizacoes sao maiores do que 0,1 s. para as correntes de inrushesperadas no seu ponto de instalacao.

As curvas rapidas, por possuırem tempos inferiores a 1 s, podem ser sensıveis ascorrentes de inrush se o pick-up de fase do religador for menor do que a corrente deinrush esperada. Neste caso, recomenda-se usar uma unica operacao rapida para oreligador.

8.3.4 Seccionador

O seccionador e sempre instalado apos um outro equipamento de protecao automatico(disjuntor/rele ou religador) e dentro da zona de protecao deste ultimo.

O seccionador e capaz de interromper a corrente de carga, mas ele nao tem capacidadepara interromper a corrente de curto-circuito.

a. Funcionamento do seccionador.

1. Quando uma corrente de curto-circuito passa pelo seccionador ele e sensibili-zado e se prepara para contar;

2. Se o circuito e aberto pelo equipamento de retaguarda (disjuntor ou religador)a ausencia da corrente fara com que o contador de operacao do seccionadoratue;

3. Apos um tempo pre-determinado ocorrera o religamento automatico do equi-pamento de retaguarda. Se a falta persistir, o processo se repetira ate queo seccionador acumule a quantidade de contagem ajustada. Entao, enquan-to o equipamento principal estiver aberto, o seccionador abrira seus contatos.Quando ocorrer o proximo religamento automatico, o trecho sob falta estaraisolado e o restante da rede tera o seu funcionamento normalizado.

b. Instalacao do seccionador.

O seccionador pode ser instalado nos seguintes casos:

1. Em pontos da rede onde a corrente e muito elevada para a utilizacao de fusıveis;

2. Em pontos onde a coordenacao con elos fusıveis nao e suficiente para o objetivopretendido;

3. Em ramais longos e problematicos;

4. Apos os consumidores que podem suportar as operacoes dos religadores, masnao podem ser submetidos a longas interrupcoes.


O seccionador, quando instalado em substituicao a uma chave fusıvel, apresenta asseguintes vantagens:

i. Coordenacao efetiva em toda a faixa comum com o equipamento de retaguarda;

ii. Interrompe as tr6es fase simultaneamente;

iii. Pode ser usado coma chave de manobra sob carga;

iv. Ajustes independentes para protecao de fase e de terra.

Na instalacao do seccionador deve-se observar se a corrente de curto-circuito noponto e menor do que a capacidade da bobina ou sensor de corrente do seccionador.

c. Ajuste do seccionador.

O seccionador possui unidades independentes para operacoes para fase e para aterra. Ambas devem ser ajustadas para operarem com 80 % dos respectivos ajustesdo equipamento de retaguarda.

Outro ajuste e o numero de contagens para a abertura. Deve-se ajustar para umaoperacao a menos do que a do equipamento de retaguarda.


8.4 Protecao de transformadores de distribuicao

A protecao dos transformadores de distribuicao contra danos que podem advir de curtos-circuitos no lado secundario, e feita atraves das chaves fusıveis instaladas no lado da altatensao. O dimensionamento adequado desses fusıveis evitara que o transformador sejasubmetido a magnitude e duracao de sobrecorrente que exceda o limite de carregamentode curta duracao, recomendado pelos fabricantes. Na falta de uma informacao especıficaaplicavel a um determinado transformador, o fusıvel primario pode ser dimensionado deacordo com a NBR 8926 - Guia de Aplicacao de Reles para Protecao de Transformadores- que estabelece num grafico, o tempo maximo admissıvel para cargas de curtaduracao, apos o regime a plena carga do transformador. A Tabela 35 mostraalguns dos valores.

Tempo Multiplos da corrente nominal2 seg. 25,0010 seg. 11,3030 seg. 6,7060 seg. 4,755 min. 3,0030 min. 2,00

Tabela 35: Cargas de curta duracao para transformadores.

Alem disso, outros fatores que devem ser observados para a escolha de elos fusıveisadequados sao:

• Conexao do transformador, que afeta nas grandezas das correntes primarias confor-me o tipo de curto-circuito no lado secundario;

• Disponibilidade da corrente de curto-circuito no lado primario e a impedancia dotransformador;

• Coordenacao com os equipamentos de protecao do lado de baixa tensao;

• Tempo maximo permitido para a corrente de curto-circuito nos condutores do ladode baixa tensao;

• Maximo grau de sensibilidade para a protecao contra faltas de alta impedancia.

8.4.1 Elos fusıveis padronizados

Nos transformadores instalados individualmente, ou em paralelo, cuja potencia instaladaseja inferior a 75 kVA deve-se instalar, no mınimo, chaves fusıveis de 50 A e NBI 95 kV.

Nos transformadores instalados individualmente, ou em paralelo, cuja potencia insta-lada seja superior a 75 kVA deve-se instalar, no mınimo, chaves fusıveis de 100 A e NBI95 kV.


A Tabela 36 mostra os elos fusıveis padronizados para a protecao dos transformadorestrifasicos de distribuicao.

Potencia (kVA) 11,9 kV 13,8 kV15 1H 1H30 2H 2H45 3H 3H75 5H 5H

112,5 6K 6K15 // 15 2H 2H15 // 30 3H 3H15 // 45 5H 3H30 // 30 5H 3H30 // 45 5H 5H45 // 45 6K 5H30 // 75 6K 6H75 // 75 8K 6H

112,5 // 112,5 10K 10K

Tabela 36: Elos fusıveis para transformadores de distribuicao.

8.4.2 Curtos-circuitos no lado y e correntes no lado ∆

A conexao ∆/y e a mais comum nos transformadores de distribuicao. Sob condicao deequilıbrio, ela introduz um deslocamento angular de 30o entre a corrente de linha do lado∆ e a corrente de linha do lado y da fase correspondente.

Um curto-circuito trifasico e um caso trivial, isto e, pode ser analisado de modo analogoa condicao de carga equilibrada. Nos casos de curtos-circuitos bifasico e fase-terra asanalises podem ser feitas atraves do metodo dos componentes simetricos, conforme seradesenvolvido a seguir.

Ja foi visto que as correntes de sequencias do lado ∆ e do lado y de um transformadormantem as seguintes relacoes:

iA+ = ia+ 6 300 (192)

iB+ = ib+ 6 300 (193)

iC+ = ic+ 6 300 (194)

iA− = ia−6 − 300 (195)

iB− = ib−6 − 300 (196)


iC− = ic−6 − 300 (197)

Para um curto-circuito bifasico, tem-se que:

ia = ia+ + ia− = ia+ − ia+ = 0, 0 (198)

ib = a2ia+ + aia− = (a2 − a)ia+ = −j√

3ia+ (199)

ic = aia+ + a2ia− = (a− a2)ia+ = j√

3ia+ (200)

Aplicando-se as equacoes de sıntese nas correntes no lado primario:

iA = iA+ + iA− (201)

iB = a2iA+ + aiA− (202)

iC = aiA+ + a2iA− (203)

Substituindo as Equacoes 192 e 195 nas Equacoes 201, 202 e 203, resulta:

iA = ia+ 6 300 + ia−6 − 300 (204)

iB = ia+ 6 2700 + ia−6 900 (205)

iC = ia+ 6 1500 + ia−6 2100 (206)

Como ia+ = - ia−:

iA = ia+ 6 300 + ia+ 6 1500 (207)

iB = ia+ 6 2700 + ia+ 6 2700 (208)

iC = ia+ 6 1500 + ia+ 6 300 (209)

ou

iA = ia+ 6 900 (210)

iB = 2ia+ 6 − 900 (211)

iC = ia+ 6 900 (212)


Relacionando as Equacoes 199 e 200 com as Equacoes 210, 211 e 212, finalmenteobtem-se:

iA = −√

3

3ib = −0, 5774ib (213)

iB = 2

√3

3ib = 1, 1547ib (214)

iC =

√3

3ic = 0, 5774ic (215)

Para um curto-circuito monofasico, tem-se que:

ia = ia+ + ia− + iao = 3ia+ (216)

ib = a2ia+ + aia− + iao = 0 (217)

ib = aia+ + a2ia− + iao = 0 (218)

Aplicando-se as equacoes de sıntese nas correntes no lado primario:

iA = iA+ + iA− (219)

iB = a2iA+ + aiA− (220)

iC = aiA+ + a2iA− (221)

Substituindo as Equacoes 192 e 195 nas Equacoes 219, 220 e 221, resulta:

iA = ia+ 6 300 + ia−6 − 300 (222)

iB = ia+ 6 2700 + ia−6 900 (223)

iC = ia+ 6 1500 + ia−6 2100 (224)

Como ia+ = ia−:

iA = ia+ 6 300 + ia+ 6 − 300 (225)

iB = ia+ 6 2700 + ia+ 6 900 (226)

iC = ia+ 6 1500 + ia+ 6 1200 (227)


ou

iA =√

3ia+ 6 00 (228)

iB = 0 (229)

iC = −√

3ia+ 6 00 (230)

Relacionando a Equacao 216 com as Equacoes 228, 229 e 230, finalmente obtem-se:

iA =

√3

3ia = 0, 5774ia (231)

iB = 0 (232)

iC = −√

3

3ia = −0, 5774ia (233)

As Figuras 91, 92 e 93 mostram as correntes referidas ao lado de alta, respectivamentepara curtos-circuitos trifasico, bifasico e fase-terra no lado de baixa, sendo IS a correntede linha do lado y e N a relacao de transformacao.

Is

Is

IsIsN

IsN

IsN

A

B

C

a

b

c

Figura 91: Curto-circuito trifasico no lado de baixa e correntes no lado de alta

Is

Is

IsN

IsN

IsN

A

B

C

a

b

c

1,1547

0,5774

0,5774

Figura 92: Curto-circuito bifasico no lado de baixa e correntes no lado de alta


IsN

IsN

Is

A

B

C

a

b

c

0,5774

0,5774

Figura 93: Curto-circuito monofasico no lado de baixa e correntes no lado de alta


8.4.3 Caso-exemplo

Seja um sistema eletrico mostrado na Figura 94. Na ocorrencia de curtos-circuitos narede secundaria (220/127 V) deseja-se saber as correntes nos lados de baixa e de alta dotransformador de distribuicao.

Sistemas de Geração e Transmissão

Sistema de distribuição

Rede secundária

Transformador de distribuição

Rede primária

220/127 V

138 kV

11,95 kV

Figura 94: Sistema de distribuicao secundaria

Para a obtencao desses valores sao necessarios conhecer as impedancias equivalentesna barra de media tensao (neste exemplo, 11,95 kV) da subestacao, as impedancias dotrecho da linha de distribuicao desde a subestacao ate o transformador de distribuicaoe os dados do transformador (a potencia (kVA), as tensoes, a impedancia e o tipo deconexao).

Neste caso-exemplo considere os seguintes dados:

• z+eq. = 1,36 + j62,44 % (Sbase = 100 MVA)

• z+l = 10,66 + j21,97 % (Sbase = 100 MVA)

• Sn = 112,5 kVA

• x% = j 3,5 %

• Vp = 11.950 V

• Vs = 220 V

• Conexao: ∆/y


A reatancia (%) do transformador, considerando-se Sbase = 100 MVA serax% = j 3.111,11 %.

Figura 95: Curtos-circuitos no lado de baixa e correntes no lado de alta

Referencias Bibliograficas 138

Referencias

[1] ELGERD, O. I. Electric Energy Systems Theory: An Introduction McGraw-Hill,Inc., 1971.

[2] ROBBA, J. E. Introducao a Sistemas Eletricos de Potencia - componentessimetricas Editora Edgard Blucher Ltda., 1973.

[3] HOROWITZ, S. H. e PHADKE A. G. Power System Relaying Research StudiesPress Ltd., 1999.

[4] NT-150 Protecao de Redes Aereas de Distribuicao - Sobrecorrente CPFL, 1993.

[5] Westinghouse Electrical Transmission and Distribution Reference Book by Cen-tral Sation Engineers of the Westinghouse Electric Company, 1964.

[6] MASON, C. R. The Art and Science of Protective Relaying John Wiley and Sons,Inc., 1956.

[7] COBEI - ABNT Coletanea de Normas - Protecao de Sistemas Eletricos com Reles,1985.

[8] General Electric Transformer differential relay with percentage and harmonic res-traint Instruction GEH-1816.

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Proteção de Sistemas Elétricos - A Salvação