Prova OFA 30-10-2011 - Matemática - Questões

GOVERNO DO ESTADO DE SO PAULOSECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAO

Processo seletivo

018. Prova objetiva

Professor de educao Bsica ii (MateMtica)

voc

receBeu sua folha de resPostas e este caderno

contendo

80

questes oBjetivas.

transcreva

tinta azul ou Preta, todas as resPostas anotadas na folha interMediria de resPostas.

Para a folha de resPostas, coM caneta de

confira leia

seu noMe e nMero de inscrio iMPressos na

caPa deste caderno. cuidadosaMente as questes e escolha a resPosta a todas as questes. que voc considera correta.

a a

durao da Prova de

4

horas.

sada do candidato da sala ser PerMitida aPs

transcorrida a Metade do teMPo de durao da Prova.

resPonda Marque,

zada no verso desta Pgina, a letra corresPondente alternativa que voc escolheu.

na folha interMediria de resPostas, locali-

ao sair, voc entregar ao fiscal a folha de resPostas e este caderno, Podendo destacar esta caPa Para futura conferncia coM o gaBarito a ser divulgado.

aguarde

a ordeM do fiscal Para aBrir este caderno de questes.

30.10.2011 manh

GOVERNO DO ESTADO DE SO PAULOSECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAO

Folha intermediria de resPostas

O O ST ST QUE QUE

RESPOSTAA A A A A A A A A A B B B B B B B B B B C C C C C C C C C C D D D D D D D D D D E E E E E E E E E E

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01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

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SEED1102/018-PEBII-Matemtica-manh

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FORMAO BSICA

01. O livro Educao: um Tesouro a Descobrir, coordenado por Jacques Delors (1998), aborda de forma bastante didtica os quatro pilares de uma educao para o sculo XXI. Assinale a afirmativa a seguir que est de acordo com as ideias tratadas nessa obra. (A) A educao tem por misso, por um lado, transmitir informaes sobre a diversidade da espcie humana e, por outro, levar as pessoas a se conscientizarem tanto das diferenas quanto da independncia existentes entre todos os seres vivos do planeta e entre os fenmenos que os envolvem. (B) A educao deve transmitir, de forma macia e eficaz, os contedos destinados a se tornarem as bases das competncias do futuro, pois sua mais importante finalidade consiste em fornecer, de todas as formas presumveis, os contedos consagrados ao longo da histria da Humanidade. (C) Embora seja uma constante as pessoas mais idosas apresentarem limitaes no uso de seus conhecimentos e habilidades, e seu aprendizado ser prejudicado pela falta de curiosidade, a educao para o sculo XXI tem que contemplar a aprendizagem ao longo de toda a vida. (D) O relatrio da comisso da UNESCO faz meno explcita modalidade de ensino que deve ser desenvolvida para alcanar os objetivos traados para a educao do sculo XXI; enfatiza, tambm, a qualidade e a quantidade de oferta que deve ser mundialmente garantida. (E) A educao voltada ao aprender a conhecer combina uma cultura geral ampla com a possibilidade de dominar em profundidade um pequeno conjunto de contedos e supe o aprender a aprender, que inclui memria, ateno e pensamento, permitindo o raciocnio lgico e as elaboraes tericas.

02. Hargreaves (2004), citando Schumpeter, afirma que assim como outros tipos de capitalismo, a economia do conhecimento uma fora de destruio criativa, estimulando o crescimento e a prosperidade, ao mesmo tempo em que sua busca incansvel de lucro e de interesse prprio desgasta e fragmenta a ordem social. Argumenta que, sendo assim, necessrio fazer com que as nossas escolas (A) estimulem, junto com outras instituies pblicas, alm da criatividade e da inventividade, a compaixo, a comunidade e a identidade cosmopolita, em favor da sociedade do conhecimento que tambm inclui o bem comum. (B) promovam processos competitivos entre os professores, ofeream incentivos materiais e financeiros a eles, selecionando os mais criativos e inventivos que possam desenvolver essas mesmas habilidades nos alunos. (C) invistam recursos materiais e esforos didtico-pedaggicos, a fim de que os professores e, por decorrncia, os alunos desenvolvam o domnio de habilidades com os recursos tecnolgicos para a busca de informao e produo de conhecimento. (D) passem por reformas padronizadoras do currculo, com controles internos e externos de desempenho como forma de garantir que todos os alunos aprendam os mnimos necessrios para viverem e trabalharem no contexto atual. (E) recebam ateno diferenciada: para as escolas de sucesso, autonomia para ensinar; para as escolas que apresentam fracassos, programas intensivos de treinamento de professores focados nos pontos de estrangulamento (alfabetizao e aritmtica).

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03. A LDBEN 9394/96, em seu Artigo 1., 2., estabelece que A educao escolar dever vincular-se ao mundo do trabalho e prtica social. Por sua vez, a equipe que elaborou a Proposta Curricular do Estado de So Paulo estabeleceu princpios norteadores para essa elaborao, levando em conta, para pensar o contedo e o sentido da escola, a complexidade da ambincia cultural, das dimenses sociais, econmicas e polticas, a presena macia de produtos cientficos e tecnolgicos e a multiplicidade de linguagens e cdigos no cotidiano. Dentre os princpios estabelecidos para a elaborao da Proposta Curricular do Estado de So Paulo, os que apresentam uma relao mais direta com o contedo desse pargrafo da LDBEN so: (A) a escola que aprende e a articulao das competncias para aprender. (B) o currculo como espao de cultura e a contextualizao no mundo do trabalho. (C) a escola que aprende e as competncias como eixo de aprendizagem. (D) o currculo como espao de cultura e a prioridade da competncia de leitura e de escrita. (E) a articulao das competncias para aprender e a contextualizao no mundo do trabalho. 04. Em relao competncia do trabalho docente, Rios (2005) afirma que ela se revela na ao e que as qualidades que a compem apresentam-se como um conjunto de requisitos que no fazem parte, em sua totalidade, do desempenho de cada indivduo, mas podem fazer e sua possibilidade verificada na prpria realidade. Pondera que a competncia no algo que se adquire de uma vez por todas e nem isoladamente, o que nos leva, ao discuti-la, a relacion-la com (A) sua dimenso tcnico-pedaggica e com sua dimenso poltica, favorecedoras das relaes sociais entre os indivduos. (B) os concursos para seleo de profissionais do ensino e com a comunicao entre professores nos horrios de trabalho pedaggico coletivo. (C) a formao continuada dos educadores e com o dilogo entre eles sobre o trabalho educativo que compartilham na escola. (D) a qualidade cada vez mais discutvel das licenciaturas e com o dilogo na gesto escolar ainda escasso, a despeito de muito discurso. (E) a realidade de adversidade e de baixos salrios em que vivem os professores e com a ao dos sindicatos que tentam uni-los para dar fora s suas reivindicaes.

05. Libneo (2003) assinala que a ideia de ter as escolas como referncia para a formulao e gesto das polticas educacionais no nova, mas adquire importncia crescente no planejamento das reformas educacionais exigidas pelas recentes transformaes do mundo contemporneo.O autor afirma que h, pelo menos, duas maneiras de ver a gesto educacional centrada na escola: a neoliberal e a sociocrtica. Assinale a alternativa que faz a correspondncia correta entre cada uma dessas perspectivas e o significado que assume, em cada uma delas, a deciso de pr a escola no centro das polticas. I. Na perspectiva neoliberal, a deciso de pr a escola no centro das polticas significa: II. Na perspectiva sociocrtica, a deciso de pr a escola no centro das polticas significa: 1 dar liberdade aos profissionais da escola para aplicarem os recursos financeiros a ela destinados e para adotarem mtodos de ensino, sem restries. 2 liberar o Estado de boa parte de suas responsabilidades, deixando s comunidades e s escolas a iniciativa de planejar, organizar e avaliar os servios educacionais. 3 valorizar as aes concretas dos profissionais na escola, decorrentes de sua participao em razo de interesse pblico, sem, com isso, desobrigar o Estado de suas responsabilidades. 4 promover a avaliao e a crtica dos servios educacionais da escola pela sociedade, como base para polticas que visem sua melhoria para o progresso da economia. (A) I 1 e II 3. (B) I 1 e II 4. (C) I 2 e II 3. (D) I 2 e II 4. (E) I 3 e II 1.


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06. A Proposta Curricular do Estado de So Paulo (2008) traz a afirmao de que, para constituir uma escola altura dos tempos atuais, dentre outras aes, os gestores, como agentes formadores, devem aplicar com os professores tudo aquilo que recomendam a eles que apliquem com seus alunos. A esse respeito, Lerner (2002) refere-se a uma estratgia de formao em que o formador coloca os professores em situao de aprendizes, por exemplo, para uma atividade de produo de textos de determinado gnero; mas tambm organiza o grupo com observadores das intervenes didticas e, no momento de reflexo sobre o ocorrido, trabalha com eles os contedos referentes ao processo de aprendizagem que vivenciaram como alunos e, igualmente, aqueles que dizem respeito ao hipotetizada do docente. A autora denomina essa estratgia formadora situaes de (A) treinamento complexo. (B) aprender e ensinar. (C) brincar de aluno. (D) dupla conceitualizao. (E) dupla formao. 07. Na obra Saberes docentes e formao profissional, Maurice Tardif (2008), pesquisador e professor universitrio no Canad, expe sua viso a respeito dos saberes que aliceram o trabalho e a formao dos professores das escolas de ensino fundamental e de ensino mdio. So muitos os pontos de convergncia encontrados entre o pensamento de Tardif e as ideias externadas na Proposta Curricular do Estado de So Paulo para o Ensino Fundamental Ciclo II e Ensino Mdio: documento de apresentao (So Paulo: SE, 2008). Das alternativas a seguir, assinale a que incorpora tanto as convices de Tardif quanto o esprito da Proposta Curricular supracitada. (A) O saber docente diz respeito a processos mentais, cujo suporte se esgota na atividade cognitiva dos indivduos. (B) Docncia e pesquisa so tarefas especializadas e independentes: cabe aos docentes ensinar e aos cientistas pesquisar. (C) Para se promover aprendizagens que sejam relevantes para os alunos, preciso romper com a ideia de que existe relao entre cultura e conhecimento escolar. (D) Dentre as razes para se optar por uma educao centrada no ensino, encontram-se a democratizao da escola e a formao de cidados crticos. (E) Os professores devem ter clareza de que uma parcela relevante do saber docente se d com o trabalho efetivo, isto , com a prxis.5

08. Contreras (2002), em sua obra A autonomia de professores, analisa esse tema vinculado ao do profissionalismo no ensino, buscando avanar na compreenso das questes que eles encerram. Para o autor, a autonomia docente: I. deve ser entendida como um processo dinmico e de construo permanente, no qual se conjugam, equilibram-se e fazem sentido mltiplos elementos, a partir dos quais ela pode ser explicitada e descrita; II. tem sua construo influenciada pelas condies pessoais do professor e pelas condies estruturais e polticas nas quais interagem a escola e a sociedade; III. decorre de um atributo pessoal encontrado no professor, o que o autoriza, enquanto profissional tcnico, a tomar decises competentes que tero como suporte a aceitao e o reconhecimento pblicos; IV. pressupe que ningum pode nem deve interferir nas deliberaes de um professor em sua classe, porque h uma definio legal de que essa competncia exclusiva dele, no cabendo a interveno de terceiros. Assinale a alternativa que rene as melhores descries para expressar o pensamento do autor a respeito da autonomia do professor. (A) I, apenas. (B) I e II, apenas. (C) II e III, apenas. (D) II e IV, apenas. (E) II, III e IV, apenas.


09. O Sistema Nacional de Avaliao da Educao Bsica (Saeb) foi iniciado em 1990 e seus resultados (A) constituem um valioso subsdio para orientar a implementao dos Parmetros Curriculares Nacionais (PCNs) do Ensino Fundamental e da reforma curricular do Ensino Mdio, pois possibilitam localizar as principais deficincias na aprendizagem dos alunos das sries examinadas. (B) se restringem a contribuir para a implementao dos Parmetros Curriculares Nacionais (PCNs) do Ensino Fundamental e para as iniciativas de eliminao do carter enciclopdico dos currculos, o qual tem afetado negativamente a aprendizagem dos alunos avaliados. (C) permitem comparar o que os parmetros curriculares oficiais propem e aquilo que est sendo efetivamente realizado em sala de aula, contudo tm sido ineficientes para identificar as reas e os contedos nos quais os alunos revelam deficincias de aprendizagem. (D) possibilitam extrair informaes sobre o desempenho da educao bsica em todo o pas, mas sem aferir a proficincia dos alunos examinados quanto s suas competncias e habilidades nas disciplinas avaliadas por meio desse sistema nacional. (E) tm um potencial importante para o estudo das sries avaliadas tanto no Ensino Fundamental como no Ensino Mdio, embora sejam considerados pelo MEC e por outros rgos de pesquisa como um recurso de valor questionvel por decorrerem de uma avaliao externa.

10. Atualmente, os rgos pblicos tm manifestado preocupao com a avaliao educacional, um exemplo a avaliao da Educao Bsica do Estado de So Paulo (Saresp). De acordo com o texto Matrizes de referncia para a avaliao Saresp: documento bsico (So Paulo: SEE, 2009), o Sistema de Avaliao de Rendimento Escolar do Estado de So Paulo utiliza procedimentos metodolgicos formais e cientficos cada vez mais aprimorados para coletar e sistematizar dados e produzir informaes sobre o desempenho dos alunos das escolas paulistas. Em relao a esse sistema de avaliao, pode-se afirmar que: I. em 2007, muitas mudanas foram introduzidas no Saresp, de maneira a torn-lo mais adequado tecnicamente s caractersticas de um sistema de avaliao em larga escala e apto a acompanhar a evoluo da qualidade do sistema estadual de ensino ao longo dos anos; II. facultativo ao aluno fazer a prova do Saresp, mas muito desejvel que participe porque essa avaliao revela como anda a educao no Estado de So Paulo e quais reas devero receber uma ateno maior por parte do governo; III. os pais dos alunos da rede pblica de ensino que quiserem que seus filhos participem da prova do Saresp devem procurar a secretaria da escola ou a diretoria de ensino de sua regio para inscrev-los; IV. em 2009, pela primeira vez, o Governo do Estado de So Paulo assumiu as despesas decorrentes da aplicao da avaliao das redes municipais de ensino que manifestaram interesse em participar do Saresp. Assinale a alternativa que contm apenas as afirmativas corretas. (A) I e II. (B) I, II e IV. (C) I, III e IV. (D) II e III. (E) III e IV.


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11. A bibliografia constante da Resoluo SE n. 13, de 3.3.2011, que d suporte ao presente concurso,indicou a leitura de uma reportagem do site EducarparaCrescer, intitulada Por dentro do Ideb: o que o ndice de Desenvolvimento da Educao Bsica?. De acordo com essa reportagem, pode-se afirmar que (A) o ndice do Ideb inadequado como parmetro para estados e municpios orientarem a melhoria do ensino em suas redes escolares. (B) o que as escolas bem avaliadas tm de especial o privilegiado nvel socioeconmico dos seus alunos. (C) mesmo sabendo que a maior parte das escolas brasileiras faz exigncia de leitura, essa prtica pouco interfere no desempenho dos alunos quanto ao Ideb. (D) a porcentagem de professores com curso superior completo irrelevante para o bom desempenho da escola no Ideb. (E) uma anlise das instituies campes do ranking mostra como, com medidas simples, possvel se obter a melhoria do ensino. 12. Os professores de todas as disciplinas do currculo escolar dependem da mediao de sistemas simblicos, principalmente da mediao do sistema da lngua/linguagem, para desenvolver o trabalho didtico-pedaggico junto a seus alunos. Por outro lado, ao ensinar essa ou aquela disciplina, esses professores tambm esto ensinando a lngua materna, o que pode ser feito de forma significativa, relacionando vida e conhecimento, fazendo leitura de mundo enquanto se leem e se escrevem textos. Por essa razo, a Proposta Curricular do Estado de So Paulo, coerente com estudos contemporneos, como o de Lerner (2002), estabelece prioridade para (A) a competncia da leitura e da escrita com fundamento na centralidade da linguagem no desenvolvimento da criana e do adolescente. (B) as aulas de Portugus, Matemtica e Arte, com intuito de melhorar a aprendizagem em todas as demais disciplinas do currculo. (C) o ensino de lnguas, acrescentando mais dois idiomas estrangeiros modernos, ao longo da Educao Bsica, com seriao paralela. (D) a competncia de comunicao dos professores da Educao Bsica, a ser aferida nos prximos processos seletivos. (E) as prticas de leitura e escrita, no trabalho didtico-pedaggico, do segundo ao nono ano do Ensino Fundamental, utilizando metade ou mais da carga horria diria.

13. Zabala, em Coll (2006), argumenta que, no processo de planejamento, as decises relativas seleo dos diferentes tipos de contedos que faro parte de determinada unidade didtica, bem como as decises relacionadas s situaes de aprendizagem, s atividades e tarefas a serem propostas para trabalhar esses contedos, e ainda as decises relativas organizao e distribuio do tempo e do espao para desenvolv-las, aos materiais didticos mais adequados, levando em conta as caractersticas dos agrupamentos de alunos, todas elas so guiadas ou orientam-se (A) por roteiros ou planilhas para registro dos planos de ensino, elaborados pelos gestores da escola em que os professores trabalham. (B) pelas instrues dos coordenadores pedaggicos ou, na ausncia deles, dos diretores de escola, ajudados, quando possvel, pelos monitores da oficina pedaggica. (C) pelos objetivos do trabalho educativo que est sendo planejado, nos quais se baseia a articulao desses elementos todos, de modo a buscar atingi-los. (D) pelos conceitos e princpios de cada disciplina do currculo, sistematizados no livro-texto adotado pela escola, referncia, tambm, para avaliao e promoo dos alunos. (E) pelos recursos didticos de que a escola dispe, pois de nada adianta planejar um trabalho sem levar em conta as ferramentas s quais se ter acesso para execut-lo.

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14. No artigo A estabilidade do currculo disciplinar: o caso das cincias, Alice Casimiro Lopes e Elizabeth Macedo (2002) problematizam a integrao curricular, examinando a disciplina a que fazem referncia. Nesse trabalho, as autoras argumentam que (A) a integrao curricular em cincias se d pela via da interdisciplinaridade e do projeto, devendo-se ter o cuidado de assegurar a individualidade das disciplinas, pois esta fica ameaada quando se usam aquelas vias de integrao. (B) mesmo em currculos transversais, cuja matriz de conhecimento no disciplinar, a fora dos processos de administrao curricular acaba gerando a organizao de disciplinas para controle das atividades docentes e/ ou discentes. (C) a disciplina escolar se identifica com a disciplina cientfica, portanto o professor em cincias deve atuar como um pesquisador ou cientista que explora e aplica saberes de diferentes reas do conhecimento. (D) a fora do controle e dos processos de administrao curricular fica inibida quando se trata da rea de cincias, porque esta exige um tratamento interdisciplinar a partir das diversas disciplinas que a integram. (E) a integrao curricular por meio da abordagem interdisciplinar dos contedos escolares, tanto no Ensino Fundamental quanto no Mdio, s pode efetivar-se nos limites de um mesmo campo de conhecimento.

15. Leia atentamente as diversas formas de conceber a avaliao da aprendizagem, que constam a seguir. 1 2 3 4 5 6 Avaliao classificatria. Avaliao vinculada ao projeto poltico-pedaggico. Avaliao mediadora. Avaliao seletiva e excludente. Avaliao envolvendo a melhoria da situao avaliada. Avaliao que se limita observao e interpretao da situao avaliada. 7 Avaliao com o objetivo de verificao do desempenho do aluno e de registro de dados desse desempenho. 8 Avaliao a servio da aprendizagem do aluno, da sua formao e da busca de cidadania. 9 Avaliao visando promoo moral e intelectual dos alunos. 10 Avaliao facilitada para promover automaticamente o aluno. Assinale a alternativa que rene apenas os itens que apresentam formas de conceber a avaliao coerentes com o pensamento de Hoffmann (2001), com o de Vasconcellos (2008) e com as concepes e orientaes relativas Progresso Continuada, nos termos da Deliberao CEE n. 9/97 e da Indicao CEE n. 8/97. (A) 1; 3; 6; 7 e 9. (B) 1; 4; 6; 7 e 9. (C) 2; 3; 5; 8 e 9. (D) 2; 3; 5; 8 e 10. (E) 2; 5; 7; 8 e 10.


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16. Para PERRENOUD (2000), a capacidade de organizar e dirigir situaes de aprendizagem constitui uma das dez competncias para ensinar e mobilizar competncias especficas, dentre as quais, de acordo com o autor, encontra-se a competncia para (A) construir e planejar dispositivos e sequncias didticas, nas quais cada situao uma etapa em progresso, o que mobiliza o aluno para compreender e ter xito ou as duas realizaes. (B) construir e planejar sequncias didticas, nas quais o professor induz a construo do conhecimento pelo aluno, por meio de uma trajetria coletiva, e como especialista prope a soluo do problema e transmite o saber. (C) trabalhar a partir dos erros do aluno e dos obstculos sua aprendizagem, aplicando os conhecimentos de didtica e psicologia cognitiva, interessando-se por tais erros e corrigindo-os um a um para sua superao. (D) trabalhar partindo das representaes do aluno, dialogando com ele, respeitando suas concepes sem question-las, para preserv-las e, dessa forma, aproximar esse aluno do conhecimento cientfico. (E) trabalhar no sentido de romper certas concepes do aluno, eliminando-as e demonstrando-lhe que, como professor, capaz de oferecer-lhe conhecimento cientfico em substituio s suas ideias de senso comum.

17. Lus tem onze anos e frequenta o sexto ano do Ensino Fundamental numa escola estadual. Ele apresenta muita dificuldade na leitura e na escrita, o que o leva a ter um baixo rendimento em todas as disciplinas, embora seja uma criana desejante de aprender. Nessas circunstncias, e levando-se em conta o que dispe o Artigo 13 da atual LDBEN, o professor PEB II, de Portugus, que vem desenvolvendo, com os devidos registros, um processo de recuperao contnua, levou o caso de Lus para ser discutido pelo Conselho de Classe, o qual julgou adequado encaminh-lo recuperao paralela. Das alternativas que seguem, escolha a que corresponde s orientaes contidas no documento Caderno do Gestor (2009) vol. 1, e que serviram de suporte para o encaminhamento do caso de Lus. (A) Os casos de alunos que, durante a aula, no querem ou no se empenham em resolver as atividades propostas para sua aprendizagem precisam ser atendidos por meio da recuperao paralela em substituio recuperao contnua. (B) A recuperao paralela, desenvolvida fora do horrio regular de aulas, exige a interrupo da recuperao contnua, a fim de evitar a sobrecarga do aluno com a duplicidade de formas suplementares de atendimento. (C) O encaminhamento do aluno para a recuperao paralela deve ser feito no incio do semestre letivo e precedido de uma avaliao diagnstica, com indicao do que o aluno deve aprender, mantendo-se esse atendimento por um semestre, no mnimo. (D) A recuperao contnua, inserida no trabalho de sala de aula e constituda de intervenes baseadas na avaliao sistemtica do desempenho do aluno, deve articular-se paralela quando necessria para que o aluno acompanhe o ritmo de sua turma. (E) O encaminhamento do aluno para a recuperao paralela provm de deciso do Conselho de Classe/Srie e ocorre quando o aluno demonstra no ter condies para acompanhar o ritmo da classe ou manifesta um comportamento inadequado em aula.

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18. Os professores do 8. ano (antiga 7. srie) de uma escola de Ensino Fundamental reuniram-se numa atividade de HTPC (Horrio de Trabalho Pedaggico Coletivo) para discutir suas concepes (divergncias e consensos) a respeito do Conselho de Classe/Srie, pois vinham encontrando dificuldades no encaminhamento e aproveitamento pedaggico e educacional das reunies desse colegiado, com vistas oferta de um ensino de qualidade a todos os alunos. Suas principais divergncias e/ou consensos perpassavam os objetivos e a composio desse Conselho. Para os professores I. Jlio e Madalena, o Conselho de Classe/Srie ser constitudo por todos os professores da mesma classe ou srie e contar com a participao de um aluno e um pai de aluno por classe, devendo reunir-se ordinariamente uma vez por bimestre ou quando convocado pelo diretor da escola; II. Hilda e Gregrio, o Conselho de Classe/Srie o colegiado responsvel pelo acompanhamento do processo ensino-aprendizagem e seu objetivo supera o simples julgamento de alunos com problemas de aprendizagem; III. Lgia, Helena e Akira, aquele que preside a reunio do Conselho precisa esclarecer que antes de julgar os alunos, os conselheiros devem avaliar o que a escola faz ou deixa de fazer para atender com qualidade a populao e como compensar os que forem prejudicados; IV. Luana, Eneida e Venncio, cada conselheiro deve munir-se de informaes detalhadas sobre todos os alunos da classe para que, em reunio, possa tomar decises coerentes sobre eles, sem precisar acatar ideias de colegas a respeito desses alunos, da escola e de seu trabalho em sala de aula. Assinale a alternativa cujos itens expressam os entendimentos dos professores em concordncia com o documento Gesto do currculo na escola: Caderno do gestor (2009) vol.1. (A) I e II, apenas. (B) I, II e III, apenas. (C) II e III, apenas. (D) II, III e IV, apenas. (E) I, II, III e IV.

19. Chrispino (2007), no texto Gesto do conflito escolar: da classificao dos conflitos aos modelos de mediao, afirma que o conflito faz parte de nossa vida pessoal e est presente em instituies, interferindo na dinmica de seu funcionamento, o que ocorre tambm com a escola, para a qual recomenda (A) instig-lo, pois o conflito fonte de conhecimento e de avano nas solues organizacionais e, desde que mediado pelo professor, educa crianas e jovens para a convivncia tolerante de modo duradouro e extensivo a outros contextos. (B) enfrent-lo com firmeza, exercendo uma liderana institucional que toma o partido do conflitante, o qual est com a razo em termos dos objetivos da escola, o que desencoraja futuros conflitos e incentiva o comportamento desejado para os alunos. (C) inibi-lo antes que gere violncia, pois deve ser visto como uma anomalia do controle social e, portanto, como algo ruim, que educadores das novas geraes devem combater, contribuindo para a construo de uma sociedade da paz. (D) enfrent-lo com habilidade investigativa, identificando as lideranas negativas que incitam ao conflito e devem ser cortadas, bem como as lideranas positivas que, treinadas pelos educadores, podem exercer a mediao para extino do conflito. (E) enfrent-lo com habilidade, exercendo uma mediao que melhore as relaes entre os alunos, o que pode oportunizar o bom desenvolvimento das aulas e permitir a vivncia da tolerncia, como patrimnio que se manifestar em outros momentos da vida. 20. Beaudoin e Taylor (2006) defendem que o bullying mais do que um simples fenmeno: uma cultura na escola. Entretanto, no devemos aceit-lo como algo natural e inevitvel entre os estudantes, preciso investir esforos para proporcionar mudanas significativas nas relaes de convvio tanto escolar quanto social. Com esse entendimento, correto afirmar que o bullying (A) ocorre sempre da mesma maneira, pois ele independe de um filtro cultural daquilo que aceitvel numa situao especfica. (B) um fenmeno em que agressores e vtimas sempre pertencem a um mesmo estrato social. (C) um fenmeno tpico de adolescentes e nunca ocorre em idades precoces como as das crianas da educao infantil. (D) tende a desaparecer quando se constri um clima de ateno e de vnculo entre as pessoas. (E) uma forma de intimidao indireta que inclui as gozaes, mas nunca chega a empregar a fora fsica.


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FORMAO ESPECFICA 21. Um dado numerado de 1 a 6 lanado. A probabilidade de se obter um nmero primo (A)1 2

2 3 x - 1 24. Considere a seguinte igualdade: = . Essa 3 5 y - 2

igualdade uma representao matricial do seguinte sistema de equaes:2 x + 3y = -1 (A) 3x + 5 y = -2 3x + 2 y = -1 (B) 5x + 3y = -2 2 x + 5 y = -1 (C) 3x + 3y = -2 2 x + 5 y = -1 (D) 3x - 3y = -2 2 x - 5 y = -1 (E) 3x + 3y = -2

(B) 2 3 (C) 1 3 (D) 1 6 (E) 5 6 22. Em uma sala de aula, h 10 estudantes, sendo 4 meninos e 6 meninas. Dois desses estudantes vo ser sorteados, um de cada vez, para fazerem parte de uma comisso formada por duas pessoas. A probabilidade de que o primeiro seja um menino e o segundo, uma menina de4 (A) 15

3 - 5 2 5 25. Considere as matrizes: A = . e B= - 1 2 1 3 O produto AB igual a 6 - 25 (A) - 1 2 1 0 (B) 0 1

(B) 6 25 2 (C) 10 (D) 4 10 (E)10 90

23. O polgono da figura um octgono regular.

5 0 (C) 0 5 - 6 25 (D) 1 - 2 0 0 (E) 0 0

O nmero que indica a relao entre a parte pintada e o todo : (A) 8,3. (B) 3,8. (C) 0,8. (D) 0,375. (E) 0,225.11SEED1102/018-PEBII-Matemtica-manh

26. A professora de Matemtica de uma escola solicitou que seus alunos resolvessem a inequao 2(x 2) 9x 3. No quadro apresentado a seguir, esto descritos os procedimentos utilizados por dois alunos, Pedro e Paulo. I. II. III. IV. V. Pedro 2(x 2) 9x 3 2x 4 9x 3 2x 9x 3 + 4 7x 11 x 7 x 1 7

I. II. III. IV. V.

Paulo 2(x 2) 9x 3 2x 4 9x 3 4 +3 9x 2x 1 7x1 x 7 x 1 7

28. Andr e Bernardo vo disputar a final de um campeonato de xadrez. Foi estipulada a seguinte regra: o vencedor do torneio ser aquele que vencer duas partidas consecutivas ou, ento, trs partidas alternadas. Aps ser conhecido o vencedor, no haver mais partidas. A quantidade de sequncias distintas de resultados possveis das partidas, at que se conhea o vencedor do torneio, igual a (A) 3. (B) 5. (C) 6. (D) 10. (E) 12. 29. Um roteiro turstico prev a visita a duas cidades de um conjunto conhecido por Cidades Histricas de Minas Gerais, formado pelas cidades de Ouro Preto, Mariana, Tiradentes e So Joo Del Rey. O nmero de possibilidades de escolhas distintas dessas cidades, independentemente da ordem de visita, : (A) 4. (B) 6. (C) 8. (D) 12. (E) 24. 30. Um poliedro tem 7 faces, 7 vrtices e 12 arestas. Esse poliedro pode ser (A) um prisma de base heptagonal. (B) um prisma de base hexagonal. (C) um prisma de base pentagonal. (D) uma pirmide de base hexagonal. (E) uma pirmide de base heptagonal. 31. Analise as trs afirmaes: I. O nmero 0,1954545454... um nmero racional. II. O nmero 0,101001000100001... um nmero racional. III. O nmero 3/17 um nmero irracional, pois tem representao decimal infinita e no peridica. Est correto, apenas, o que se afirma em (A) I. (B) II. (C) III. (D) I e II. (E) II e III.12

VI.

VI.

Pode-se afirmar que Pedro e Paulo (A) obtiveram a resposta correta e ambos utilizaram procedimentos corretos. (B) obtiveram a resposta correta, mas nem todos os procedimentos utilizados por Pedro esto corretos. (C) obtiveram a resposta correta, mas nem todos os procedimentos utilizados por Paulo esto corretos. (D) no obtiveram a resposta correta, pois ambos erraram na passagem de IV para V. (E) no obtiveram a resposta correta, pois ambos erraram na passagem de V para VI.

27. Para pintar a bandeira representada a seguir, h apenas 4 cores disponveis: amarelo, vermelho, azul e verde.

Todas as faixas dessa bandeira sero pintadas de modo que faixas adjacentes tenham cores distintas. correto afirmar que o nmero de possibilidades distintas para pintar essa bandeira : (A) 256. (B) 144. (C) 108. (D) 96. (E) 81.


32. Os alunos Dora, Edson e Fbio encontraram em um livro uma demonstrao do teorema de Tales. O texto informava que aquela demonstrao era vlida apenas quando envolvia segmentos comensurveis. Eles passaram a discutir sobre os significados das expresses segmentos comensurveis e segmentos incomensurveis. Dora: Dois segmentos so comensurveis quando a razo entre suas medidas for um nmero racional, caso contrrio so incomensurveis.

34. O grfico a seguir apresenta dados de uma pesquisa realizada em uma empresa, com 200 funcionrios, entre homens e mulheres. Entre outras questes, eles informaram o grau de escolaridade: concluso apenas do Ensino Fundamental ou concluso do Ensino Mdio ou Superior.120

nmero de funcionrios

100 80 60 40 20 0 Ensino Fundamental, apenas homens mulheres Ensino Mdio ou Superior

Edson: Um segmento comensurvel aquele que pode ser medido por meio de um instrumento de medida, caso contrrio, diz-se que o segmento incomensurvel. Fbio: Dois segmentos de reta so comensurveis se existir um segmento de reta u, por menor que seja, tal que as medidas dos dois segmentos, tomando u como unidade, so nmeros inteiros. Caso contrrio, so incomensurveis.

correto afirmar que o significado de segmentos comensurveis (A) no conhecido pelos trs alunos. (B) conhecido por Dora e Edson, apenas. (C) conhecido por Edson e Fbio, apenas. (D) conhecido por Dora e Fbio, apenas. (E) conhecido por Edson, apenas.

Um desses funcionrios foi escolhido ao acaso. Analise as seguintes afirmaes: I. A probabilidade de esse funcionrio ter concludo apenas o Ensino Fundamental de 60%. II. A probabilidade de esse funcionrio ser do sexo feminino de 40%. III. Sabendo-se antecipadamente que esse funcionrio concluiu o Ensino Mdio ou Superior, a probabilidade de que seja do sexo feminino de 75%. Est correto o que se afirma em (A) II, apenas.

33. Analise as trs afirmaes. I. A razo entre as medidas da diagonal e do lado de um quadrado sempre um nmero irracional. II. A razo entre as medidas das diagonais de dois quadrados quaisquer sempre um nmero irracional. III. A razo entre dois nmeros irracionais sempre um nmero irracional. Est correto o contido em (A) I, II e III. (B) II e III, apenas. (C) I e III, apenas. (D) I e II, apenas. (E) I, apenas.

(B) I e II, apenas. (C) I e III, apenas. (D) II e III, apenas. (E) I, II e III.

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35. Um professor props a seguinte questo, em uma prova, para seus alunos do 1. ano do Ensino Mdio. Analise a variao das grandezas x e y representada no grfico a seguir:y 12

37. A respeito da soluo da inequao do 2. grau x2 + 49 0, pode-se concluir que (A) qualquer nmero real a satisfaz. (B) x 7 ou x +7. (C) 7 x 7. (D) x 7. (E) x 7.

6

38. Indique, dentre as alternativas, aquela cujo nmero mais prximo do valor de sen1, ou seja, do seno de 1 grau.0

(A) 0,9.3 6 x

(B) 0,6. (C) 0. (D) 0,6. (E) 0,9.

A respeito desse grfico, um aluno fez as seguintes observaes: I. As grandezas envolvidas no grfico so inversamente proporcionais, pois quando uma grandeza aumenta, a outra diminui e vice-versa. II. A relao entre y e x uma funo decrescente. III. Quando y = 2, o valor de x 5. A respeito dessas observaes feitas pelo aluno, pode-se concluir que est correto o contido em (A) I, II e III. (B) II e III, apenas. (C) I e III, apenas. (D) I e II, apenas. (E) II, apenas. 36. Analise as trs afirmaes sobre semelhana de polgonos. I. Dois quadrados so sempre semelhantes. II. Se os ngulos de dois quadrilteros so respectivamente congruentes, ento eles so semelhantes. III. Se os ngulos de dois losangos so respectivamente congruentes, ento eles so semelhantes. Est correto o que se afirma em (A) I, apenas. (B) I e II, apenas. (C) I e III, apenas. (D) II e III, apenas. (E) I, II e III.14

39. Considere a parbola:y

3

0

1

4

x

A ordenada correspondente abscissa x = 2 (A) y = 3,25. (B) y = 3,5. (C) y = 4. (D) y = 4,25. (E) y = 4,75.


40. O polgono da figura um enegono regular. O ponto O o centro da circunferncia que inscreve o polgono.

43. Mantida a relao existente entre os nmeros da sequncia (2, 0, 2, 4, 6, 8, ...), correto afirmar que o seu 100 termo (A) 190.

x

(B) 192. (C) 194. (D) 196. (E) 198.

A medida do ngulo x igual a (A) 40. (B) 45. (C) 60. (D) 70. (E) 75. 44. A equao da reta que passa pelos pontos de coordenadas (1,1) e (7,7) (A) 7x y = 0. (B) x + 7y = 0. (C) x + y = 0. (D) 7x + 7 = 0. 41. Seja R a representao do conjunto dos nmeros reais e x 1 f : R R, uma funo dada por f ( x) = - . O valor 3 de f (2) (A) 9 (B) - 2 3 (C) 1 9 (D) - 1 9 (E) 9 (E) x y = 0.

45. Supondo x o preo pago por Joo Pedro em cada produto, as afirmaes apresentadas a seguir esto associadas s tradues dos alunos Antonio, Marcos e Hugo do seguinte problema: Joo Pedro comprou 200 unidades de um produto para revender. Ao vender todas as 200 unidades com lucro unitrio de R$ 5,00, Joo Pedro teve um lucro total equivalente metade do que gastou na compra das 200 unidades do produto vendido. Qual o preo pago por Joo Pedro em cada unidade do produto? Antonio: 200( x + 5) - 200 x = Marcos: 200( x + 5) =200 x 2

200 x 2

42. O valor de log 1 64 : (A) 6. (B) 4. (C) 2. (D) 8. (E) 32.2

Hugo: 1 000 = 100x So corretas, apenas, as tradues de (A) Antonio e Marcos. (B) Antonio e Hugo. (C) Marcos e Hugo. (D) Antonio. (E) Hugo.

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46. Em um concurso com 100 questes de mltipla escolha, havia questes de Matemtica, de Lngua Portuguesa e de Atualidades. Pela especificidade do cargo concorrido, a cada questo correta de Matemtica eram atribudos 3 pontos; a cada questo correta de Lngua Portuguesa eram atribudos 2 pontos e a cada questo correta de Atualidades era atribudo 1 ponto. Sabendo-se que a pontuao correspondente ao acerto de todas as questes de Matemtica e de Lngua Portuguesa 200 e que a pontuao correspondente ao acerto de todas as questes de Lngua Portuguesa e de Atualidades 100, conclui-se, corretamente, que (A) existe a mesma quantidade de questes de Lngua Portuguesa e de Atualidades. (B) o nmero de questes de Matemtica supera em 10 unidades o de Lngua Portuguesa. (C) existe a mesma quantidade de questes de Atualidades e de Matemtica. (D) o nmero de questes de Lngua Portuguesa supera em 10 unidades o de Atualidades. (E) existe a mesma quantidade de questes de Matemtica e de Lngua Portuguesa.

49. Suponha m e n nmeros reais maiores que zero. Nomeie de T a rea da regio plana limitada por um tringulo equiltero de lados medindo m unidades e de Q a rea da regio plana limitada por um quadrado de diagonais medindo n unidades. Para que T seja equivalente a Q, necessrio2 2 (A) m 3 = n 2 . 4 2 2 2 (B) m 2 = n 3 . 4 2 2 2 (C) m 3 = n . 4 2 2 2 (D) m 3 = n . 2 4

(E) m 2 3 = n 2 .

47. Avalie as afirmaes apresentadas a seguir, relacionadas equao ax2 + bx + c = 0, que tem 7i como raiz, sendo i a unidade imaginria e a, b e c coeficientes reais com a 0. I. b2 4.a.c 0. II. b = 0. III. A equao possui uma raiz real. Est correto, apenas, o contido em (A) II e III. (B) I e III. (C) I e II. (D) III. (E) II.

50. Uma caixa no formato de um paraleleppedo reto retngulo, com dimenses 3, 2 e 5 centmetros, possui o mesmo volume de uma caixa no formato de uma pirmide de base quadrada e 5 centmetros de altura. A rea da base dessa pirmide, em cm2, (A) 6. (B) 18. (C) 24. (D) 30. (E) 36.

48. Sabendo-se que 1 raiz da equao x3 4x2 x + k = 0, pode-se concluir que o valor de k : (A) 0. (B) 1. (C) 2. (D) 3. (E) 4.SEED1102/018-PEBII-Matemtica-manh

51. No Brasil, as temperaturas, para aplicao cotidiana, so medidas na escala Clsius. Nessa escala, o ponto de fuso da gua, levando em considerao a presso atmosfrica ao nvel do mar, ocorre aos 0 C e o de ebulio ocorre aos 100 C. Se criarmos uma escala Alfa com os pontos de fuso e ebulio da gua, nas mesmas condies de presso atmosfrica, ocorrendo, respectivamente, em 40 e 40, ento verdade que, para cada variao de 1 C, teremos, na escala Alfa, uma variao de (A) 0,8. (B) 1,0. (C) 1,2. (D) 1,4. (E) 1,6.16

52. Observe a distribuio dos nmeros nas linhas P, Q e R da tabela. P Q R 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

54. O grfico da funo g: R R dada por g(x) = x3 5 x2 + 6 x, em que R representa o conjunto dos nmeros reais, intersecta o eixo das abscissas em apenas: (A) 1 ponto. (B) 2 pontos. (C) 3 pontos. (D) 4 pontos. (E) 5 pontos. 55. Avalie as afirmaes associadas funo polinomial f : ]a, b[ R, dada por f(x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e, com a 0, representada pelo grfico da figura a seguir, em que R corresponde ao conjunto dos nmeros reais.y

Mantida a regularidade de distribuio, correto afirmar que os nmeros 55, 72 e 80 estaro, respectivamente, nas linhas (A) P, R, Q. (B) Q, R, P. (C) Q, P, R. (D) R, P, Q. (E) R, Q, P.

a

b

x

53. Considere como estgio 0 um tringulo retngulo e issceles, como estgio 1 um tringulo retngulo com catetos medindo metade dos catetos do tringulo do estgio imediatamente anterior, como estgio 2 um tringulo retngulo com catetos medindo metade dos catetos do tringulo do estgio imediatamente anterior e, assim, sucessivamente, conforme mostra a ilustrao.A estgio 0 A estgio 1

I. Para 0 < x < b, a funo decrescente. II. A funo possui duas razes reais distintas. III. O valor de e zero. Est correto o que se afirma em (A) I, apenas.

A'

B

C

B

B'

C

(B) II, apenas. (C) III, apenas. (D) I e II, apenas. (E) I, II e III.

A estgio 2 A' A'' B B' B'' C

As reas das regies planas limitadas pelos tringulos, ordenadas por estgios, geram uma progresso (A) no aritmtica e no geomtrica. (B) aritmtica com razo 1/2. (C) aritmtica com razo 1/4. (D) geomtrica com razo 1/2. (E) geomtrica com razo 1/4.

56. O grfico da funo f : R R, dada por f (x) = cos(x), em que R representa o conjunto dos nmeros reais, possui 1 como valor mnimo e 1 como valor mximo. J o grfico da funo g : R R, dada por g(x) = 1 + 2cos(x), possui, como valores mnimo e mximo, respectivamente, (A) 0 e 4. (B) 0 e 2. (C) 1 e 3. (D) 1 e 2. (E) 2 e 2.

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57. Na figura, temos a representao de uma reta r que passa pelos pontos A e B, com ngulo de inclinao , em um sistema cartesiano ortogonal com eixo das abscissas x e eixo das ordenadas y.y

59. Na figura a seguir, esto representados um tringulo de vrtices ABC e trs circunferncias com centros nos pontos A, D e C. Sabe-se que as circunferncias de centro A e C so tangentes no ponto D, que o ponto mdio do segmento AC . Sabe-se, tambm, que o ponto D o centro da circunferncia que passa pelos pontos A, B e C.B

m

B

n

A A ? p r q x D

C

O quociente | m - n | corresponde ao valor | p-q| (A) do sen(). (B) do cos(). (C) da tg(). (D) de (E) de1 . sen(a) 1 . cos(a)

Se AC mede uma unidade, ento conclui-se, corretamente, que a medida do lado BC , em unidades, (A)2 2 3 2 5 2 7 2 10 2

(B) (C) (D) (E)

58. Aps pesquisarem sobre potncias, trs alunos fizeram as seguintes afirmaes para os colegas da sala, quando solicitados para comentarem sobre a potncia an, com n natural e a 0: Carlinhos: se a = 1, ento an = 1. Marquinhos: sempre quando a negativo, an positivo. Pedrinho: Nunca existir an = 0. Sobre as afirmaes, conclui-se, corretamente, que (A) apenas a de Carlinhos verdadeira. (B) apenas a de Marquinhos verdadeira. (C) apenas a de Pedrinho verdadeira. (D) apenas a de Carlinhos e a de Pedrinho so verdadeiras. (E) todas so verdadeiras.


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60. Na figura a seguir, temos a representao de um feixe de retas paralelas (CD // BE // AF ) intersectado por duas retas concorrentes ( FD AC ) .

62. A alternativa que melhor modela a regio plana sombreada, representada na figura, :y 3

F E

3

3 x

D

3C B A

(A) x2 + y2 9 = 0. (B) x2 + y2 3 < 0. Sabendo-se que as medidas dos segmentos AB , BC eDE so 2, 3 e 5 unidades, respectivamente, conclui-se,

(C) x2 + y2 9 < 0. (D) x2 + y2 + 3 < 0. (E) x2 + y2 + 9 = 0.

corretamente, que a medida do segmento EF , em unidades, (A) 10 3 (B) 3 (C) 8 3 (D) 2 (E) 2 3 61. A soma das medidas dos ngulos internos de um icosgono convexo equivale soma das medidas dos ngulos internos de (A) 2 decgonos. (B) 6 hexgonos. (C) 10 pentgonos. (D) 14 quadrilteros. (E) 18 tringulos.

63. As sentenas a seguir representam, algebricamente, retas de um mesmo plano em que foi fixado um sistema de coordenadas cartesianas ortogonal usual, ou seja, eixo x (horizontal) das abscissas e eixo y (vertical) das ordenadas. I. x + y + 7 = 0. II. 2x 3 y + 8 = 0. III. 3x 3y + 18 = 0. IV. x y = 0. So paralelas as retas representadas, apenas, pelas sentenas (A) I e III. (B) I e II. (C) I e IV. (D) II e III. (E) III e IV.

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64. Sabe-se que o modelo geomtrico da Terra a esfera. Com o objetivo de associar conceitos matemticos aos geogrficos, assuma como verdadeiras as seguintes ideias: paralelo a circunferncia determinada pela interseo da superfcie esfrica com um plano perpendicular ao eixo dessa esfera; equador o paralelo que possui o maior comprimento. A partir das ideias apresentadas, analise as seguintes afirmaes: I. A superfcie esfrica limitada por dois paralelos distintos uma zona esfrica. II. Um paralelo divide a superfcie esfrica em duas regies denominadas calotas esfricas. III. O equador uma circunferncia cujos centro e raio coincidem com o centro e o raio da esfera que os contm. Est correto o que se afirma em (A) I, apenas. (B) II, apenas. (C) III, apenas. (D) I e III, apenas. (E) I, II e III.

67. A equao (x 3).(x 2) = 0 a forma fatorada de: (A) x2 6 = 0. (B) x2 5x + 6 = 0. (C) x2 + 5x 6 = 0. (D) x2 + 6 = 0. (E) 2x 5 = 0.

68. Os nmeros de vrtices, faces e arestas de um prisma de base pentagonal so, respectivamente, (A) 6, 6 e 10. (B) 7, 10 e 15. (C) 8, 12 e 18. (D) 10, 7 e 15. (E) 10, 10 e 18.

69. Observe as representaes de polgonos. 65. A rea de uma superfcie esfrica com raio 1 unidade , 2 aproximadamente, em unidades de rea, (A) 3,14. (B) 6,28. (C) 9,42. (D) 12,56. (E) 15,70. correto afirmar que apenas (A) a Figura 1 representa um polgono convexo. (B) a Figura 2 representa um polgono convexo. (C) a Figura 3 representa um polgono convexo. (D) as Figuras 1 e 2 representam polgonos convexos. 66. Se 2 = 32 , ento verdade que o valor de x x x+1

Figura 1

Figura 2

Figura 3

(E) as Figuras 2 e 3 representam polgonos convexos.

(A) - 1 4 (B) - 3 4 (C) - 5 4 (D) - 7 4 (E) - 9 4SEED1102/018-PEBII-Matemtica-manh

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70. Determinado software constri formas geomtricas a partir de comandos que so dados pelo usurio. Tais comandos so compostos por uma letra e por um nmero. As letras dos principais comandos so S e D, que significam, respectivamente, para frente e mudar a direo. S7, por exemplo, desloca o cursor, em formato de seta, no sentido que ela indica, construindo na tela do monitor um segmento de reta com medida 7 cm. D25 indica que o cursor deve mudar a direo em 25, no sentido anti-horrio. A cada nova construo, o cursor est programado para iniciar no sentido norte da tela. Nas condies apresentadas, uma nova construo executada pelos comandos S10, D120, S8, D60, S2, D60, S8, representar um (A) trapzio issceles com os ngulos da base maior medindo 60. (B) paralelogramo com os maiores ngulos medindo 120. (C) trapzio issceles com os ngulos da base maior medindo 30. (D) paralelogramo com os maiores ngulos medindo 150. (E) quadriltero, no trapzio e no paralelogramo, com dois dos quatro ngulos internos medindo cada um deles 120 e 60.

72. A funo f : R R, dada por f(x) = x2 1 possui valor mnimo (A) 3. (B) 2 . (C) 1. (D) 0. (E) 1.

73. A sentena que representa a bissetriz dos quadrantes pares de um sistema cartesiano ortogonal : (A) x = y. (B) 3x = 2y. (C) 2x = y. (D) x = 3y. (E) x = y.

71. Observe os itens: I, II e III. I. Um quadrado com diagonais medindo 5 2 centmetros. II. Uma circunferncia com comprimento de 30 centmetros. III. Um tringulo equiltero com lados medindo 5 centmetros. Com apenas uma rgua, um compasso e um lpis, possvel traar a figura descrita em (A) I, II e III. (B) II e III, apenas. (C) I e III, apenas. (D) I e II, apenas. (E) I, apenas.

74. Uma piscina, no formato de paraleleppedo reto retngulo, precisa ser construda com altura de 2 metros e comportar o maior volume possvel de gua com o permetro de sua base igual a 80 metros. Esse maior volume, em metros cbicos, (A) 400. (B) 600. (C) 800. (D) 1 000. (E) 1 200.

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75. Observe o grfico representado na figura, que identifica o resultado de uma das vrias perguntas efetuadas com 200 funcionrios de uma empresa.

77. A figura utilizada em uma reportagem da Folha.com indica a mdia de idade, em alguns pases, para a ocorrncia da crise da meia-idade.

Voc fumante?Estados Unidos 44,5 anos Reino Unido 35,8 anos Frana 49,5 anos Coreia do Sul 47,9 anos

15% 45% Sim No No responderam

Portugal 66,1 anos

Com base nas informaes do grfico, correto afirmar que o nmero de funcionrios que responderam No pergunta (A) 50. (B) 60. (C) 70. (D) 80. (E) 90.

Chile 44 anos

Espanha 50,1 anos

China 46,5 anos

Argentina 52,3 anos

Brasil 46,7 anos

(http://www1.folha.uol.com.br/equilibrioesaude/973973-bem-estar-crescea-medida-que-envelhecemos-diz-pesquisa.shtml)

correto afirmar, com base apenas nas informaes da figura, que o pas cuja populao chega crise da meia-idade com a idade mais avanada (A) Espanha. (B) Portugal. (C) Brasil. (D) China. (E) Frana. 78. Leia a reportagem publicada em um jornal on-line, em 8 de setembro de 2011. Na semana passada, os sete diretores que formam o Copom decidiram cortar a taxa bsica de juros (Selic) de 12,50% para 12% ao ano, por cinco votos a dois.(http://folha.com/no972063, ltimo acesso: setembro/2011)

76. A lista a seguir identifica as idades, em ordem crescente, dos 11 professores de Matemtica de uma determinada escola. 22, 23, 25, 27, 29, 33, 35, 35, 41, 43, 45 A mediana das idades desse grupo de professores : (A) 35 anos. (B) 33 anos. (C) 29 anos. (D) 27 anos. (E) 25 anos.

Em relao taxa de 12,5%, a reduo na taxa Selic, em setembro de 2011, foi (A) 0,5%. (B) 1%. (C) 2%. (D) 3%. (E) 4%.SEED1102/018-PEBII-Matemtica-manh

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79. Observe a seguinte informao sobre AIDS no Brasil, extrada do Portal sobre AIDS, doenas sexualmente transmissveis e hepatites virais, do Ministrio da Sade do Governo Federal. Atualmente, ainda h mais casos da doena entre os homens do que entre as mulheres, mas essa diferena vem diminuindo ao longo dos anos. Esse aumento proporcional do nmero de casos de aids entre mulheres pode ser observado pela razo de sexos (nmero de casos em homens dividido pelo nmero de casos em mulheres). Em 1989, a razo de sexos era de cerca de 6 casos de aids no sexo masculino para cada 1 caso no sexo feminino. Em 2009, chegou a 1,6 caso em homens para cada 1 em mulheres.(http://www.aids.gov.br/pagina/aids-no-brasil, ltimo acesso: setembro/2011)

Com base nessa informao, correto afirmar que a razo entre o nmero de casos de AIDS em homens e o nmero total de casos de AIDS no Brasil, em 2009, nessa ordem, foi de (A) 5 13 (B) 6 13 (C)7 13

(D) 8 13 (E) 9 13 80. Observe as sentenas a seguir. I. Tringulos retngulos cujas hipotenusas medem a 2 unidades, sendo a um nmero real positivo, so semelhantes. II. Tringulos com todos os ngulos internos medindo 60, so semelhantes. III. Tringulos com lados medindo 3b, 5b, 7b, sendo b um nmero real positivo, so semelhantes. Est correto o contido em (A) II, apenas. (B) I e II, apenas. (C) I e III, apenas. (D) II e III, apenas. (E) I, II e III.

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Prova OFA 30-10-2011 - Matemática - Questões