1 REPRESENTACIONES GRÁFICAS CHUCARAPI

Proyección ortogonal

La proyección ortogonal del segmento AB sobre la recta Les el segmento PQ.

En geometría euclidiana, Proyección ortogonal es aquella cuyas rectas proyectantes auxiliares

son perpendiculares al plano de proyección (o a la recta de proyección), estableciéndose una

relación entre todos los puntos del elemento proyectante con los proyectados.

En el plano, la proyección ortogonal es aquella cuyas líneas proyectantes auxiliares son

perpendiculares a la recta de proyección L.

Así, dado un segmento AB, bastará proyectar los puntos "extremos" del segmento –mediante

líneas proyectantes auxiliares perpendiculares a L–, para determinar la proyección sobre la recta L.

Una aplicación de proyecciones ortogonales son los teoremas de las relaciones métricas en el

triángulo mediante las cuales se puede calcular la dimensión de los lados de un triángulo.

El concepto de proyección ortogonal se generaliza a espacios euclidianos de dimensión arbitraria,

inclusive de dimensión infinita. Esta generalización juega un papel importante en muchas ramas de

matemática y física.

Casos de proyección ortogonal en el plano

Proyección ortogonal de un punto

La proyección ortogonal de un punto P en una recta L es otro punto A que se obtiene trazando

una línea auxiliar perpendicular a L desde el punto Atal que esta línea pase por P.

Lógicamente, si el punto P pertenece a la recta L, coinciden: P = A .

Proyección ortogonal de un segmento

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2 REPRESENTACIONES GRÁFICAS CHUCARAPI

Caso general: si el segmento dado AB no es paralelo a la recta L, la proyección ortogonal

es un segmento PQ que se obtiene trazando líneas perpendiculares a L desde los puntos

extremos de AB. La magnitud de la proyección siempre es menor que la del segmento

dado.

Si el segmento PQ y la recta L son paralelos, la proyección será: AB = PQ, que se

obtiene de forma análoga.

Si el segmento AB tiene un punto común con la recta L, la proyección se obtiene

de modo similar.

Si el segmento AB corta a la recta L, la proyección se obtiene de forma

análoga.

AcotaciónPara otros usos de este término, véase Comentario.

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3 REPRESENTACIONES GRÁFICAS CHUCARAPI

Acotación en dibujo técnico.

La acotación es la representación de las dimensiones y otras características de un objeto en el dibujo

técnico. Además de las dimensiones, la acotación también representa información adicional (distancias,

materiales, referencias, etc.) mediante el uso de líneas, símbolos, figuras y notas 1 .

La acotación está regulada en Europa por la norma DIN 406, y a nivel internacional por la

norma ISO 129-1:2004 (International OrganizationforStandardization, Nº129, apartado 1) y su entrada en

vigencia es del año 2004. Existen normas más específicas como la ISO 2768-1, que define las reglas

para las tolerancias generales de longitudes y ángulos, y la ISO 2768-2 sobre normas generales de

forma y posición.

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4 REPRESENTACIONES GRÁFICAS CHUCARAPI

1   Teoría de la acotación

2   Tipos de cotas

3   Componentes de las cotas

4   Serie de acotaciones

5   Acotación por coordenadas

6   Acotación tabulada

7   Referencias

8   Véase también

9   Enlaces externos

Teoría de la acotación

Un objeto o una parte de él puede acotarse si es dividido en formas geométricas simples. Los objetos

con forma de prisma pueden ser acotados en sus tres dimensiones básicas (altura, ancho, profundidad),

mientras que una forma que involucre circunferencias o arcos requiere de su radio o diámetro.

Las cotas han de escribirse con caracteres bien visibles (no deben producir dudas de comprensión) en

sentido paralelo a las correspondientes líneas de cota, encima de éstas, con una ligera separación de 8

o 10 mm y en cuanto sea posible hacia su mitad. Las cotas no deben nunca estar atravesadas o

separadas por ninguna línea del dibujo.

Tipos de cotas

Tipos de cotas según finalidad: A) cotas de dimensión; B) cotas de localización.

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5 REPRESENTACIONES GRÁFICAS CHUCARAPI

Según su finalidad, las cotas pueden ser de dos tipos:

Cotas de dimensión: son aquellas que indican la magnitud de la dimensión de un elemento

(distancia, ancho, espesor, radio, etc.)

Cotas de localización: son las que determinan las relaciones entre las partes que componen un

objeto, como por ejemplo la distancia del centro de varios agujeros circulares o la distancia de una

arista respecto de un eje.

Componentes de las cotas

Componentes de cotas: 1)inicio 2)línea de cota 3)cifra de cota 4)línea auxiliar 5)final

Las cotas se componen de los siguientes elementos:

Línea de cota: es la línea paralela a la arista que se mide en un objeto

Línea de extensión: es una línea que va de los extremos de una arista o superficie a los extremos

de una línea de cota localizada fuera de la vista

Cifra de cota: es el número que indica la magnitud medida

Líneas de notas: son aquellas que indican valores o notas adicionales.

Símbolos: son indicaciones gráficas adicionales a las dimensiones o notas de una cota. Los

símbolos más usados en acotación son:

Símbolo Definición

□ Cuadrado (forma)

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6 REPRESENTACIONES GRÁFICAS CHUCARAPI

Ø Diámetro

R Radio

SR Radio esférico

SØ Diámetro esférico

Serie de acotaciones

Acotación de elementos repetitivos.

Cuando es necesario acotar un grupo de elementos regularmente espaciados se traza una línea de

cota única, en la cual se escribe el número de veces que el valor se repite, el signo multiplicativo X, la

dimensión repetida, el signo = y la suma de todas las acotaciones.

Acotación por coordenadas

Acotación por cordenadas: A) acotación por coordenadas polares; B) acotación en líneas de base

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7 REPRESENTACIONES GRÁFICAS CHUCARAPI

Si se puede acotar por medio de dos series de cotas con orígenes comunes es preferible emplear la

variante de acotación por coordenadas en donde se dan las abscisas y las ordenadas de los elementos

en una tabla adjunta al dibujo.

Acotación tabulada

Cuando se presenta el caso de tener que dar las dimensiones de series o grupos de piezas o productos

donde las acotaciones pueden confundirse es conveniente acotar dando literales en vez de valores.

Junto al dibujo se indica el valor de las literales para los diferentes productos o piezas.

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