Proyecto 2 (Ecomin) - Gonzalo Muñoz M

8/16/2019 Proyecto 2 (Ecomin) - Gonzalo Muñoz M

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ESTUDIO DE ESTRATEGIA

DE LEYES DE CORTE

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Universidad de Santiago de ChileFacultad de Ingenier aDe!arta"ento de Ingenier a en #inasEcono" a #inera

$ro%esor& 'os( Ascencio C)

A*udantes& $edro +a"orano U) Constan,a ContrerasC)Autor& Gon,alo #u-o,#)

Fecha deentrega& 1./0 /2013)


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Resumen ejecutivo

Se llev4 a ca5o un dise-o de $#L$ a !artir de la selecci4n de una le* decorte 4!ti"a !ara cada !er odo de e6tracci4n de cuatro e6!ansiones en un

ra7o8 i"!le"entando un algorit"o de "a6i"i,aci4n de valor !resente 9Lane81 : ;) El tie"!o de "inado de las e6!ansiones8 ta"5i(n deno"inadas!ush5ac< 9$=>8 $= 8 $=10 * $=12;8 %ue calculado a !artir de las ca!acidadesde "ina8 !lanta * re?ner a entregadas !ara el caso de estudio) El dise-o"ate"@tico del "odelo a utili,ar se cre4 a !artir del su!uesto de ue los tres!rocesos anterior"ente no"5rado controlan el negocio "inero8 !or lo cual loscostos * !recios asociados %ueron relacionados en la %unci4n 5ene?cio8 tal deconseguir la le* a !artir de la cual el valor !resente es "@6i"o !ara un!er odo)

El dise-o !ro!uesto a !artir de !recios no escalados se tradu7o en 12a-os de !roceso de e6tracci4n8 * un valor !resente total de 10:B) B #USD)$or otro lado el dise-o a !artir de !recios * costos a7ustados anual"enteentreg4 un $ total de )>.2 #USD8 en un !er odo total de tra5a7o de 12a-os) Se detect4 ue las le*es de corte !ro!uestas a !artir de lai"!le"entaci4n del algorit"o eran crecientes !ara la e6tracci4n de la lti"a%ase 9$=12;8 *a ue el %unda"ento "ate"@tico tras esta herra"ienta no!er"it a la i"!le"entaci4n de !recios ue ca"5ia5an a-o a a-o8 !or lo ue losresultados esca!aron de lo es!erado 9le*es de corte estricta"entedecrecientes de !er odo en !er odo;8 sin e"5argo8 se llev4 a ca5o unasensi5ili,aci4n de la varia5le le* de corte8 * se conclu*4 ue las le*es de corte

eran 4!ti"as8 * "a6i"i,an el $ del !er odo8 a !esar de no tener la coherenciaa-o a a-o es!erada) 'unto con esto8 se anali,4 el e%ecto de un au"ento del23 de las le*es "edias durante la tercera %ase del !ro*ecto 9$=10;8 lo cualsigni?c4 la o5tenci4n de un valor !resente "a*or 910 )0 #USD; * unaredistri5uci4n de los tie"!os de e6tracci4n durante la %ase en cuesti4n8 *a uese !riori,4 e6traer el "aterial lo antes !osi5les tal ue su a!orte al valor!resente total %uera "@6i"o)

Se llev4 a ca5o el an@lisis so5re la !osi5ilidad de "andar "aterial de5a7a le* a stoc< 9de ca!acidad :0#t; durante los !ri"eros a-os8 !ara tratarlo!osterior"ente * as dis"inuir el e%ecto ue tiene el escala"iento de !recios)

El stoc< alcan,4 su "@6i"a ca!acidad ?nali,ando el :to a-o de o!eraci4n8 conel est(ril o5tenido a !artir de los !ush5ac< > * ) Sin e"5argo8 esta o!ci4nsigni?c4 un 5ene?cio negativo al ?nal del !ri"er a-o de o!eraci4n 9con untotal de 3>)2>2 #ton a re"over8 o5teniendo un 5ene?cio de 1:)>: #USD!ara el !er odo;) Ade"@s8 el hecho de tratar este "aterial de 5a7a signi?ca5adedicar la ca!acidad de la "ina a su trans!orte * concentraci4n8 !or lo ue sea!la,a5a la e6tracci4n del "aterial de "a*ores le*es contenidos en las %ases B* . del !ro*ecto 9$=10 * $=12;8 dis"inu*endo su a!orte al valor !resente total

2


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del !ro*ecto) $or ello8 se decidi4 recha,ar esta o!ci4n8 * enviar el "aterial 5a7ola le* de corte a 5otadero)

Se !ro!one redise-ar el $#L$ a !artir de un algorit"o ue !er"itaincluir el e%ecto de la variaci4n de costos * ue "antenga la coherenciaes!erada de le*es decrecientes a !artir de la dis"inuci4n de reservasdis!oni5les8 *a ue el an@lisis en el largo !la,o !udiera signi?car la o5tenci4nde le*es su5 4!ti"as * estrategias de consu"o de reservas ue no "a6i"icenel 5ene?cio total del !ro*ecto)

Hndice de contenidos

1) Introducci4n)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))2) Resultados del estudio))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))>

2)1) Descri!ci4n de las condiciones de tra5a7o))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))>2)2) De?nici4n del "odelo econ4"ico)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

2)2)1) Funci4n 5ene?cio)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))2)2)2) Le*es de corte econ4"icas))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

2)B) An@lisis !ush5ac< >))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))112)B)1) CTL $=>))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))2)B)2) Curva "ineral "aterial $=>)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))122)B)B) Curva !roducto "aterial $=>)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))122)B).) Curva !roducto "ineral $=>))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))1B

2).) An@lisis $ush5ac< ))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))1B2).)1) CTL $= ))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))12).)2) Curva "ineral "aterial $= )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))1.2).)B) Curva !roducto "aterial $= )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))132).).) Curva !roducto "ineral $= ))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))13

2)3) An@lisis $=10))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

2)3)1) CTL $=10))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))2)3)2) Curva "ineral "aterial $=10)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))1>2)3)B) Curva !roducto "aterial $=10)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))1>2)3).) Curva !roducto "ineral $=10))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))1

2):) An@lisis $=12))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))12):)1) CTL $=12))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))1

B


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2):)2) Curva "ineral "aterial $=12)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))12):)B) Curva !roducto "aterial $=12)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))202):).) Curva !roducto "ineral $=12))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))20

2)>) $#L$ con !recio constante)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))21

2) ) $#L$ con !recios * costos escalados)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))222) )2) Sensi5ili,aci4n le* de corte $ush5ac< 12 A-o 2))))))))))))))))))))))))))2B

2) ) An@lisis de las curvas de valor)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))2.2)10) $#L$ con escala"iento del 23 en le* "edia de la %ase B))))))))))))))232)11) O!ci4n de enviar "aterial a stoc.) Conclusiones)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))23) Reco"endaciones)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))B0

Índice de ecuaciones

Ecuaci4n 1 Funci4n 5ene?cio))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))Ecuaci4n 2 LdC econ4"ica "ina))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))10Ecuaci4n B LdC econ4"ica concentradora)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))10Ecuaci4n . LdC econ4"ica re?ner a)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))11

Índice de fguras

Figura 1 CTL $ush5ac< >))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))11Figura 2 Curva "aterial "ineral)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))12 Figura B Curva !roducto "aterial)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))12 Figura . Curva !roducto "ineral)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))1B Figura 3 CTL $ush5ac< ))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))1. Figura : Curva "ineral "aterial $= )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))1. Figura > Curva !roducto "aterial $= )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))13 Figura Curva !roducto "ineral $= ))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))13Figura CTL $ush5ac< 10)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))1:Figura 10 Curva "ineral "aterial $=10))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))1>Figura 11 Curva !roducto "aterial)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))1>Figura 12 Curva !roducto "ineral $=10)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))1

.


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Figura 1B CTL $ush5ac< 12)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))1Figura 1. Curva "ineral "aterial $=12))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))1Figura 13 Curva !roducto "aterial $=12))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))20Figura 1: Curva !roducto "ineral $=12)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))20Figura 1> Le* de corte / alor $=>8 A-o 1)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))2.

Índice de tablas

Ta5la 1 $ar@"etros econ4"icos * o!eracionales)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))> Ta5la 2 Tonela7es dis!oni5les8 en cada $ush5ac< !or intervalo))))))))))))))))))))))))) Ta5la B Resu"en tonela7es $=>))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))11

Ta5la . Resu"en tonela7es $= ))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))1B Ta5la 3 Resu"en tonela7es $=10))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))1: Ta5la : Resu"en tonela7es $=12))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))1 Ta5la > $#L$ con !recios * costos constantes)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))21 Ta5la $#L$ con !recios * costos escalados)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))22 Ta5la Sensi5ili,aci4n !ri"er !er odo $=12)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))22 Ta5la 10 Sensi5ili,aci4n segundo !er odo $=12))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))2B Ta5la 11 Sensi5ili,aci4n tercer !er odo $=12))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))2B Ta5la 12 Sensi5ili,aci4n cuarto !er odo $=12)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))2B Ta5la 1B Resu"en li"itante !or !er odo)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))2. Ta5la 1. $#L$ !ara le*es "edias escaladas en %ase B)))))))))))))))))))))))))))))))))))23 Ta5la 13 Resu"en de "aterial en stoc))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))2: Ta5la 1> Resu"en del !ri"er a-o en stoc


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1. Introducción

Llevar a ca5o un !ro*ecto "inero i"!lica una ntegra * !or"enori,ada!lani?caci4n !revia8 con la ?nalidad de reducir lo "@s !osi5le el riesgo uegeneral"ente i"!lican este ti!o de !ro*ectos) Con esta !rogra"aci4n ta"5i(nse 5usca "a6i"i,ar el 5ene?cio ?nal ue reci5ir@n los accionistas oinversionistas8 "anteniendo as la con?an,a en el e ui!o de tra5a7o o siendoca!a, de atraer %uturas inversiones8 seg n sea el caso)

$or ello8 es necesario entender la i"!ortancia ue tiene el desarrollo ei"!le"entaci4n de una estrategia e e6tracci4n ue o!ti"ice el valor denegocio) Ca5e destacar ue la estrategia se ve condicionada !or las le*es decorte8 las cuales son calculadas a !artir de las ca!acidades dis!oni5les de"ina8 tanto !ara "ineral8 co"o !ara est(ril8 !rocesa"iento del "aterial8 *costos ue i"!li ue cada una de las eta!as hasta llegar a un co"!rador)aria5les i"!ortantes a considerar son el !recio del !roducto * la recu!eraci4nue es ca!a, de o5tener el siste"a)

Es i"!ortante indicar ue la o!ti"i,aci4n de las le*es de corte !riori,a lae6tracci4n de los sectores con "a*ores le*es durante los !ri"eros a-os del!ro*ecto8 de7ando los sectores con le*es "enores !ara el ?nal) El !roceso de5 s ueda de un criterio 4!ti"o de consu"o !uede llevarse a ca5o "ediantedi%erentes criterios8 entre ellos se encuentra "a6i"i,ar el 5ene?cio totaldescontado 9 ic


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2. Resultados del estudio

2.1. Descripción de las condiciones de trabajo

El caso de estudio resuelto en el !resente in%or"e conte"!la unao!eraci4n a cielo a5ierto !ara un de!4sito de co5re8 en el cual se consider4una econo" a de escala "ineral est(ril en las o!eraciones ra7o) El negocio"inero conte"!l4 los !rocesos "ina8 concentraci4n * "ercado de co"!ra de"etal co5re sin restricci4n)

Los !ar@"etros de entrada %ueron las ca!acidades de la "ina8 * lascondiciones de "ercado !resentadas en la ta5la 2)1) A continuaci4n8 en lata5la 2)2 se "uestran los tonela7es dis!oni5les !ara cada intervalo de le*es decada uno de los cuatro !ush5ac8 810 * 12; indicados !ara el !ro*ecto)

Parámetro Unidad alorCa!) "ina #tons/*ear 20

Ca!)concentraci4n

#tons/*ear ) 0

Ca!) re?ner a Ktons/*ear 0Ca!) stoc

Costo "ina "6 /ton B)10Costo "ina e6 /ton 13.

Costoconcentraci4n /ton :)B3Costo re?ner a /ton 1030

Costo ?7o # /a-o :).0Escala !recio

co5re /*ear 0) 0Escala costo "ina /*ear 2)30

>


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Escala costoconcentraci4n /*ear BEscala costo

re?ner a /*ear 2)30Escala costo ?7o /*ear 2)30

Recu!eraci4nco5re 0

Tasa descuento 10!abla 1" Parámetros económicos # operacionales.

[Mt]

$e#es %&u Pus'bac( )Pus'ba

c( *Pus'bac

( 1+Pus'bac

( 120)00 0)13 1 )B00 20) 00 22)200 2.) 000)13 0)23 :) : :)>. :):> :)3.10)23 0)B3 .)1>: .)0: .)01. B) 0:0)B3 0).3 B)>12 B)3>: B)30 B)B>20).3 0)33 B)>0 B)3 . B)3B> B).2B0)33 0):3 B).32 B)BB: B)2> B)1:20):3 0)>3 B)01 2) >. 2) 02 2):30)>3 0) 3 2):B 2)32. 2).:> 2)B3B0) 3 0) 3 2)>32 2):B: 2)3> 2).:20) 3 1 03 2)200 2)030 1) >3 1) 231)03 1)13 1)>12 1):0: 1)33B 1)..>1)13 1)23 1)B>0 1)2.0 1)1>3 1)0.31)23 1).0 2).22 2)2:: 2)1 2)0B2

!abla 2 " !onelajes disponibles, en cada Pus'bac( por intervalo.

2.2. Defnición del modelo económico

El "odelo se 5asa en un siste"a "ina concentradora re?ner a8 dondeel "ercado no tiene li"itantes de co"!ra) Ade"@s8 e6iste un costo de "ina!ara lastre ue de?ne el costo ue tiene la re"oci4n * trans!orte de este a5otadero)

Res!ecto al desarrollo "ate"@tico8 se utili,4 el "odelo de Lane 91 :.;)En general8 el valor 4!ti"o de le*es de corte se o5tuvo a la tercera iteraci4n8


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esto se deter"in4 en 5ase al a!orte ue genera5a la variaci4n del valor!resente de una iteraci4n a otra8 al o5tenerse $ con un delta del orden de 0)3#USD se de74 de iterar8 *a ue el ca"5io ue i"!lica5a en la le* no eratrascendente) Mo se utili,4 el conce!to de valor re"anente *a ue no a!lica ala e6!lotaci4n de ra7o a5ierto)

2.2.1.-unción benefcio

Res!ecto al criterio de "@6i"o valor !resente8 utili,ando una econo" aue di%erencie el "aterial est(ril del "ineral8 * con un criterio ue inclu*a latasa de descuento anual ue descri5e el !ro*ecto8 se !ro!usieron lossiguientes !ar@"etros

• Nc& Cantidad de "aterialcirculante en laconcentradora #tonP)

• N"& Cantidad de "ateriale6tra do desde la "ina#tonP)

• S& $recio del co5re USD/tonP• "& Costo "ina "ineral

USD/tonP)

• c& Costo concentraci4nUSD/tonP)

• r& Costo re?ner a USD/tonP)•

l& Costo "ina lastreUSD/tonP)• %& Costo ?7o USD/tonP)• t& Tie"!o a-osP)• Q& Recu!eraci4n co5re P)

• Luego8 se de?ni4 ingreso co"o&

• I = Qr s= g Qc s

• Y costos co"o&

• C = m Qc + l (Qm− Qc )+ c Qc + r Qr + ft

• Final"ente8 se !ro!one la siguiente ecuaci4n !ara el c@lculo de5ene?cio&

B= Qc [ (s− r ) g − m− c ]− (Qm− Qc )l− ft cuación 1 " -unción benefcio.

2.2.2.$e#es de corte económicas•Las le*es de corte econ4"icas !ara este !ro*ecto %ueron de?nidas

!ara tres casos) Cuando li"ita "ina8 cuando li"ita concentradora *cuando el li"itante es la re?ner a) $ara el desarrollo de estas %unciones8se co"en,4 de las relaciones !ro!uestas !or Lane detalladas acontinuaci4n8


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• V = B− f t f = d V

• Donde d es el costo de o!ortunidad asociado a la e6tracci4n delas e6!ansiones del caso) Luego8 la %unci4n de valor generali,ada see6!resa co"o&

• Bt = Qc [ (s− r ) g − m− c+ l]− Qm me− [f + dV ]t

• Con una %ase8 se tendr a ue

•tm= Qm

M tc= Qc

C tr = Qr

R

Ca5e destacar ue en caso de li"itar "ina8 t" es constante)Luego8 al de!ender Nc * Nr de la le* de corte8 ta"5i(n de!ender@n los

tie"!os i"!licados en el !roceso8 al variar dicha le*) En cada caso8li"itar@ el !roceso ue !resente "a*or tie"!o)

• $imita mina / Donde t =Qm M ;

• BT m

= Qc [ (s− r ) g − m− c + l ]− Qm l − [f + dV ] Qm M

¿ Qc [ (s− r ) g − m− c + l]− Qm

[l +

(f + dV ) M ]

• Luego8 se !rocede a derivar res!ecto a la varia5le de inter(s8 eneste caso la le*8 !ara conocer el valor ue "a6i"i,a el alor $resente dela inversi4n) Es i"!ortante destacar ue el t(r"ino N"8 en ra7o8 node!ende de la le* de corte !or ue se asu"e ue todo el "aterial de5eser re"ovido !ero Nc * Nr si de!enden de la le* de corte)

•

• ∂ B∂ g = ∂Qc∂ g [ (s− r ) g − m− c+l ]= 0 gm= c+

m−

l(s− r )

• • cuación 2 " $d& económica mina.

•

10


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$imita concentradora 9 t =QcC

¿

• BT c = Qc [ (s− r ) g − m− c+l]− Qm l− [f +dV ] Qc

C

¿Qc[(s− r ) g − m− c+l− F +dV C ]− Qm l• Mueva"ente8 se a!lica la derivada res!ecto a la varia5le de

inter(s&

•

∂ B∂ g

= ∂Qc∂ g [(s− r ) g − m− c +l− F +dV C ]− ∂Qm∂ g l= 0

• $or lti"o8 des!e7ando la ecuaci4n anterior !ara g)

•

•

f +dV ¿¿

¿C c +m− l+¿

gc= ¿

•

• cuación 0 " $d& económica concentradora.

•

$imita refner a (t =Qr R

)

• B

T

r= Qc

[ (s− r ) g − m− c + l

]− Qm l−

[f + dV ] Qr R

¿Qc [ (s− r ) g − m− c +l]− Qm l− [f +dV ] Qc g R

11


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¿ Qr [(s− r − ( f + dV R )) g − m− c + l]− Qm l∂ B

∂ g= ∂Qr

∂ g [(s− r−

(f +dV

R )) g − m− c +l

]− ∂Qm

∂ g l= 0

• Final"ente8 des!e7ando !ara g&

12


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•

gr = c+ m− l

[(s− r )− ( f + dV R )] •

cuación " $d& económica refner a.2.0. 3nálisis pus'bac( )•

Este sector cuenta con reservas ue alcan,an las 3:)B.: #TonP)

•

Ld

• N"9#

ton;

• Nc9#t

on;

• Nr9#t

on;

•

N•

N•

Nr

• Le*"edia9

;

•

0

• 3:)B.:

• 3:)B.:

• 0)223

•

1)•

0•

0)

• 0)..3

•

0)

• 3:)B.:

• B

)0.:

• 0)21B

•

0)

•

0

•

0)

• 0)

:22

•

0)

• 3:)B.:

• B1)1:

• 0)201

•

0)•

0•

0)

• 0)>1:

•

0)

• 3:)B.:

• 2:)

.

• 0)1

•

0)•

0•

0)

• 0)>

0

•

0)• 3

:)B.:

• 2B)2>

• 0)1>:

•

0)•

0•

0)• 0)

.1


14/51

2

•

0)

• 3:)B.:

• 1

)3:.

• 0)13

•

0)•

0•

0)

• 0)

03

•

0)

• 3:)B.:

• 1:)112

• 0)1.1

•

0)•

0•

0)

• 0)

>0

•

0)

• 3:)B.:

• 1B)0

.

• 0)122

•

0)•

0•

0)

• 1)0B

B

•

0)

• 3:)B.:

• 10).3:

• 0)10B

•

0)•

0•

0)

• 1)0

2

•

0)

• 3:)B.:

• >)>0.

• 0)0

0

•

0)•

0•

0)

• 1)1:

0

•

1)

• 3:)B.:

• 3)30.

• 0)0:1

•

0)•

0•

0)

• 1)22.

•

1)

• 3:)B.:

• B)>

2

• 0)0..

•

0)•

0•

0)

• 1)2

0

•

1)

•

3:)B.:

•

2).22

•

0)02

•

0)•

0•

0)

• 1)B23

• !abla 0 4 Resumen tonelajes P5).


15/51

2.0.1.&!$ P5)•

0 0)2 0). 0): 0) 1 1)20

20.0:00

0

0)3

11)3

&!$ " Pus'bac( 12

Tonela7e 9#ton; Le* "edia 9 ;

$e# de corte /%6

!onelaje /7t6 $e# media /%6

-igura 1 " &!$ Pus'bac( ).

• Se o5serva un gr@?co CTL en la cual el tonela7e dis!oni5ledis"inu*e a "edida ue au"enta la le* de corte8 * la le* "edia uecaracteri,a ese tonela7e au"enta a "edida ue la le* de corte au"enta)

2.0.2.&urva mineral 4 material P5)•

Esta relaci4n "uestra la cantidad de "ineral !rocesado !or cadatonelada de "aterial "inado) A "edida ue la le* au"enta8 la ra,4nNc/N" dis"inu*e)

•

0 0)2 0). 0): 0) 1 1)2 1).

00)20).0):0)

1

&urva mineral " material /P5)6

Le* "edia 9 ; Le* de corte 9 ;

$e# /%6

8c98m

• -igura 2 " &urva material " mineral.


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2.0.0.&urva producto 4 material P5)

•

0 0)2 0). 0): 0) 1 1)2 1).00000

0)01

&urva Producto " 7aterial /P5)6

Le* "edia 9 ; Le* de Corte 9 ;

$e# /%6

8r98m

-igura 0" &urva producto " material.

• La ra,4n Nr/N" hace re%erencia a la cantidad de !roducto ?nalue se o5tiene !or cada tonelada de "aterial "inado) La tendencia esigual a la curva anterior8 solo ue los valores ue ad uiere Nr/N" son"ucho "enores ue en el caso "ineral "aterial8 de5ido a la a!licaci4nde la recu!eraci4n * le*)

2.0. .&urva producto 4 mineral P5)

•

0 0)2 0). 0): 0) 1 1)2 1).0

0)01

0)01

&urva Producto " 7ineral /P5)6


$e# /%6

8r98c

-igura " &urva producto " mineral.


17/51

• La ra,4n Nr/Nc indica cantidad de !roducto8 !or unidad de "ineral!rocesada) $or ello8 a "edida ue au"enta la le*8 la cantidad de "ineral!resente es "a*or8 !or ello la tendencia es al al,a8 !ro!orcional a la le*de corte)

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• -igura 12 " &urva producto " mineral P51+.

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• -igura 1; " &urva producto " mineral P512.

•

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• Es i"!ortante destacar ue algorit"o !ro!uesto !or Lane 91 :.;no considera la Juctuaci4n del !recio de a-o en a-o8 !or ello esi"!ortante conocer el resultado ue se ha5r a o5tenido en el caso 5ase)

P7$P &=> &=?!= D =P=R!U>ID3D /PR &I=? @ &=?!=?&=>?!3>! ?6

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2.


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2.


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• 20)000

•

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• :.)01B

• 20)B

>• !abla 12 " ?ensibiliAación cuarto per odo P512.

• En conclusi4n8 se asu"e ue las le*es de corte !ro!uestas"a6i"i,an el valor !resente !ara el !er odo8 a !esar de no "antener elco"!orta"iento decreciente es!erado)


40/51


41/51

•

1•

>• Concentrad

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2•

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•

1•

1 •

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•

1 • •

•

•

• !abla 10 " Resumen limitante por per odo.

•

•

2.1+. P7$P con escalamiento del 2:% en le# media dela Ease 0

•

$LAM #IMERO DE LARGO $LA+O COM COSTO DE O$ORTUMIDAD 9Le*"edia escalada 23 ;

•

A•

$•

L•

L• #

aterialdis!oni5le

• #aterial e6t

• #ineraldis!oni5le

• #ineral e6tr

•

R• =

ene?cioanua

•

alor !resen


42/51

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#tonP

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43/51

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44/51

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• 1

0

)0

•

!abla 1 " P7$P para le#es medias escaladas en Ease 0.

• Es i"!ortante destacar ue los valores !resentes o5tenidos a!artir de la inclusi4n del cuer!o "inerali,ado ue au"enta las le*es"edias no gener4 "a*ores ca"5ios so5e el $=108 sin e"5argo setradu7o en una "odi?caci4n de los tie"!os de e6tracci4n !ara el $=128*a ue se !riori,4 e6traer antes el "aterial) De igual "anera8 el valor!resente total generado !or las cuatro e6!ansiones es su!erior en elcaso de las le*es "edias au"entadas)

•

•

•

•

•

•

2.11. =pción de enviar material a stoc( •

• El caso de estudio !ro!one la !osi5ilidad de enviar "aterial astoc * 8 durante ?nalesdel a-o : del !ro*ecto) Ante esto8 se decidi4 enviar a !lanta el "aterial


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acu"ulado a !artir del >"o a-o) El resu"en del !roceso se !resenta acontinuaci4n&

• Le*

decorte

P

•

$•

$

• Tonela 7e

dis!oni5le

#tonP

•

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Nc•

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.).B

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3

•

.)

•

0)

•

0• Tot

ales

•

2•

2 • 3>)2>2

• • • •

• !abla 1: " Resumen de material en stoc(.

• $ara "over este "aterial hacia la !lanta se utili,aron las "is"asca!acidades de "ina8 !lanta * re?ner a es!eci?cadas en la ta5la 18 losvalores corres!ondientes al >"o a-o del !ro*ecto son los siguientes&

•

$recioco5re

• /ton

• 3.12):>

• Costo

"ina"6

• /ton

• B)33

• Costo

"inae6

• /ton

• 1)1B

• Costoconc

• /ton

• >)32

• Costo re% • /t

on

• 121>):>

• Cost • # • >)


46/51

o ?7o /a-o.22

• !abla 1; " Parámetros económicos aBo ).

• El resultado de esta !ro!uesta se descri5e en la siguiente ta5la&

•

Le•

L

• #aterialdis!oni5le

#tonP

• #ineraldis!oni5le

#tonP

•

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• #ateriale6tra

do

#tonP

• #inerale6tra

do

#tonP

• =ene% icio

#USDP

•

$

•

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0

• 3

>)2>2

• .)>B3

•

2)

• 2

0)000

• 1):3B

•

1:)>:

•

• !abla 1) " Resumen del primer aBo en stoc(.

• Es evidente notar ue el $ generado !or esta o!ci4n es negativo8!or lo cual se deshecha la !osi5ilidad de al"acenar "aterial en stoc


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hace cada ve, "@s !aralela al e7e de las a5scisas a "edida ue avan,ael tie"!o de !roducci4n) Es i"!ortante indicar los tonela7es e6tra dosa-o a a-o8 de !ush5ac< en !ush5ac< son distintos 9e6ce!to !or casos enue al li"itar "ina8 se tra5a7a a la "@6i"a ca!acidad !osi5le;8 sine"5argo8 a grandes rasgos el co"!orta"iento es estricta"ente

decreciente !ara las reservas !or ue se e6ige la re"oci4n de una ciertacantidad de "aterial a-o a a-o !ara "a6i"i,ar el valor !resente del!ro*ecto)

• $or otro lado8 las curvas "aterial "ineral8 "aterial !roducto *"ineral !roducto de cada !ush5ac< son 5astante se"e7antes *a uelos tonela7es dis!oni5les inicial"ente en cada e6!ansi4n son cercanos)En general8 el co"!orta"iento o5servado a "edida ue au"enta la le*de corte 9* !or consiguiente la le* "edia; es el es!erado8 tal co"o sedescri5i4 anterior"ente !ara cada una de las curvas) En el !articularcaso de estudio8 al incluir el cuer!o "inerali,ado en la %ase tres9$ush5ac< 10; ue escal4 las le*es "edias en un 23 8 se o5serv4 ue lacurva "ineral !roducto8 * "aterial !roducto se des!la,aron!ositiva"ente en el e7e Y res!ecto a las curvas originales del !ro*ecto8*a ue tanto la ra,4n Nr/N"8 co"o Nr/Nc au"entaron8 al o5tenerse"a*or cantidad de !roducto ?nal a !artir de la "is"a cantidad de"aterial "inado8 o "ineral enviado a !lanta)

• En lo res!ecto a los distintos !lanes "ineros o5tenidos8 en !ri"erlugar se anali,4 el caso de estudio con !recios * costos constantes8 talco"o !ro!one Lane) Con ello se lleg4 a una !ro!uesta coherente con lo

es!erado8 le*es decrecientes a "edida ue dis"inu*en las reservasdis!oni5les * tie"!os de tra5a7o de cerca de B a-os * %racci4n !ara cadauno de los !ush5ac


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tra5a7ando en el "is"o *aci"iento8 de otra "anera8 cada ve, ue seca"5ia el a-o8 el !rocedi"iento se re!ite tal co"o si %uera un nuevo*aci"iento8 con nuevas condiciones econ4"icas8 lo ue nonecesaria"ente se traducir@ en un resultado coherente con el a-oanterior)

•

• El valor !resente total !ara el caso con !recios constantes es"a*or al caso con !recios escalados a-o a a-o) Esto se e6!lica en ue elau"ento !orcentual anual del !recio del !roducto es "enor al de los costos8!or ello8 a !esar de ue el valor inicial del !recio sea "a*or al de los costos8 a"edida ue el !ro*ecto avan,a8 las curvas de creci"iento de a"5osco"ien,an a acercarse8 tal ue al llegar a los lti"os a-os8 la ra,4nIngreso/Costo co"ien,a a hacerse "@s cercana a la unidad8 lo ue se traduceen un 5ene?cio cada ve, "enor 9 ue al ser actuali,ado a valor !resente8 esa n "enor;)•

• El escala"iento de las le*es "edias durante la %ase B se tradu7ono solo en un "a*or valor !resente8 si no ue en una redistri5uci4n de lostie"!os de o!eraci4n8 tal ue durante dicha %ase8 la le* de corte actu4 co"ouna herra"ienta !ara acelerar la e6tracci4n del "aterial de le* alta8 adi%erencia de lo ocurrido con las le*es originales8 en ue los tie"!os dee6tracci4n eran relativa"ente constantes de e6!ansi4n en e6!ansi4n) Esto see6!lica en ue el algorit"o utili,ado 5usca "a6i"i,ar el valor !resente8 !orello8 "ientras antes se o5tenga el "ineral de inter(s8 antes se o5tendr@ elingreso8 * con ello8 "a*or a!orte tendr@ al valor !resente total del !ro*ecto8 al

estar "@s cercano al a-o al ue se est@ actuali,ando el Ju7o)•• Se estudi4 !osi5ilidad de utili,ar stoc< !ara al"acenar "aterial de5a7a le* e6tra do en los !ri"eros a-os del !ro*ecto8 !ara co"!ensar el e%ectode los !ar@"etros econ4"icos ue var an !ositiva"ente cada a-o8 sine"5argo8 esta o!eraci4n incurr a en 5ene?cios negativos 9* !or ende valor!resente negativo;8 !or lo ue se decidi4 desecharla) El "aterial estudiado %ueel !roveniente de los !ush5ac< > 8 !or ende8 su trata"iento se u5ic4 a !artirdel a-o > 9una ve, ter"inados de e6traer dichos $=; tal co"o se "ostr4 en elinciso de resultados) Este "aterial de 5a7a le* i"!lica5a una 5a7a le* "edia8 *un gran tonela7e8 !or lo ue no era ca!a, de !agar su costo de concentraci4n *re?naci4n) Ade"@s8 al ser un tonela7e dis!oni5le cercano a :0#t8 sutrata"iento des!la,a5a la e6tracci4n * !rocesa"iento del "ineral de inter(sue se encuentra en los !ush5ac


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•

•

•

•

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•

•

•

•

. &onclusiones•

• El algorit"o de Lane !ro!uesto se tradu7o en dosco"!orta"ientos distintos) $ara el caso de !recios * costos constantesse co"!ort4 de la "anera es!erada8 o5teniendo le*es de corte uedecrec an a "edida ue los tonela7es dis!oni5les dis"inu an a-o a a-o8con tie"!os de e6tracci4n del orden de B a-os !or e6!ansi4n) El caso deestudio con !recios escalados !er"iti4 generar un !lan "inero con le*esdecrecientes durante las tres !ri"eras %ases8 sin e"5argo8 durante lalti"a %ase 9$=128 co"en,ando a !artir de ?nales del noveno a-o del!ro*ecto; !ro!on a le*es de corte crecientes de a-o en a-o8 resultadoco"!leta"ente contrario a lo es!erado) Se asu"e ue esto se de5e aue los resultados asegurados !or el algorit"o i"!le"entado se

cu"!len !ara un caso en ue los valores utili,ados son constantes8 !orlo tanto8 el e%ecto ue tuvo el escala"iento de !recios * costosanual"ente8 se tradu7o en una incongruencia res!ecto a los resultadosdel caso inicial) $or ello8 se conclu*e ue el algorit"o de Lane tradicionalno es a!lica5le al caso de estudio8 * de5e ser ada!tado de tal "aneraue "antenga una coherencia a-o a a-o8 en la deter"inaci4n de la le*de corte 4!ti"a)

•

• Esto se de5e a ue la literatura * las !r@cticas ace!tadas en laindustria se en%ocan en o!ti"i,ar la le* de corte 5a7o !recios conocidosde los co""odities) Sin e"5argo8 la "a*or a de las "ineras venden sus!roductos en "ercados "undiales alta"ente co"!etitivos8 ue e6hi5envolatilidad en sus !recios) $or ello8 to"ar decisiones de !lanea"iento

asu"iendo ue la !redicci4n de !recio * costos res!ectivos a unco""odit* es e6acta !uede llevar a la o5tenci4n de una le* de cortesu5 4!ti"a * a estrategias de e6tracci4n ine6actas ue no "a6i"icenvalor !resente del !ro*ecto)

•

• El $#L$ desarrollado a !artir de !recios * costos constantessigni?c4 un valor !resente total de 10:B) B #USD8 * una duraci4n de 12a-os) $or otro lado8 el $#L$ a !artir de !recios escalados anual"ente se tradu7oen )>.2 #USD de valor !resente total8 * una duraci4n de 12 a-os


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ta"5i(n) Esta di%erencia se e6!lica en el e%ecto ue tiene una "enortasa de au"ento en el !recio del co""odit*8 res!ecto a la "a*or tasade los costos de re"oci4n * trata"iento del "aterial de inter(s) Una ve,incluido el cuer!o de alta le*8 el valor !resente * los tie"!os de tra5a7o%ueron a%ectados8 esto signi?c4 un $ total de 10 )0 #USD8 * 12a-os de tra5a7o8 sin e"5argo8 el !er odo ?nal 9.to a-o de o!eraci4n8 a-o en el !lan; de e6tracci4n durante la %ase B 9%ase en la cual se a!licael au"ento del 23 le* "edia; %ue "enor *a ue la le* de corteo5tenida !er"iti4 acercar lo "@s !osi5le el 5ene?cio o5tenido al a-o 08tal ue su a!orte al valor !resente sea "@6i"o)

•

• La o!ci4n de utili,ar stoc< %ue recha,ada de5ido a ue entrega5aun 5ene?cio negativo al ?nal del !ri"er a-o de tra5a7o) El 5ene?cioo5tenido es de 1:)>: #USD8 o5tenido al ?nal del s(!ti"o a-o detra5a7o8 *a ue se decidi4 co"en,ar la !roducci4n a !artir de stoc< unave, ter"inados los $= > * ) Esta o!ci4n no solo es descarta5le de5idoal Ju7o negativo ue !roduce8 sino ta"5i(n !or ue dedicar ca!acidad de"ina8 concentradora * re?ner a a tratar el "aterial de 5a7a le*8 atrasa lae6tracci4n * trata"iento del "aterial de "a*ores le*es contenido en el$=10) Atrasar la e6tracci4n del "aterial de "a*or calidad contenido enlas siguientes e6!ansiones se traduce en 5ene?cios actuali,ados a valor!resente a !artir de a-os cada ve, "@s le7anos en el tie"!o8 lo ue setraduce en un "enor a!orte al valor !resente total) Este e%ecto se ve!arcial"ente a!lacado con la inclusi4n del cuer!o de alta le* en la %ase B9$=10;8 sin e"5argo8 sigue sin ser !re%eri5le la o!ci4n de "antener"aterial en stoc


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Documents

Proyecto 2 (Ecomin) - Gonzalo Muñoz M