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UNIVERSIDAD hUTONOMA METROPOLITANA c & T -
PROYECTO DE INGENIERIL ELECTRONICL
I( MEDICION DE LR ESTRBILIDRD DE OSCILRDORES I/-
INSTITUTO MEXICANO DE COMUNICACIONES
LLUllNO:
L ) GLRCIll SEGURA CESBR BLEJBHDRO,
HB?RICULA:
- 85327980.
LSESORES:
- Ing, Eduardo Acosta Cartas,
- l n g , Juan Carlos Sanchez Garcia.
PROYECTO TERMINAL DE INGENIERIA ELECTRONICA MEDICION DE ESTIBILIDID
EN OSCILBDORES
..".""..
- OB JET I VOS.
- I NTRODUCC I ON.
- ESTANDARES DE FRECUENCIA Y TIEMPO -DESCRIPCION DE SUS EFICIENCIAS-.
- ESTABILIDAD EN FRECUENCIA.
- CONCEPTOS IMPORTANTES.
- DENSIDAD ESPECTRAL DE FLUCTUACIONES DE FASE.
- DENSIDAD ESPECTRAL DE FLUCTUACIONES DE FRECUENCIA.
- ESTABILIDAD EN FRECUENCIA: -DOMINIO DE LA FRECUENCIA-.
- ESTABILIDAD EN FRECUENCIA: -DOMINIO DEL TIEMPO-.
- TECNICAS DE MEDICION PARA LA ESTABILIDAD EN FRECUENC 14.
- TECNICA DE DOS OSCILADORES <HETERODINO>-.
- MEDICION DE PERIODO.
- CONTADORES DE FRECUENCIA.
- DISCRI'MINADOR DE FRECUENCIA. - EMPLEO DE PLL's PAR& SISTEMAS CON DISCRIMINACION.
- OBSTKULDS COMUNES POR ENFRENTAR.
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"
- SISTEMAS DE MEDICION DE ESTABILIDAD EN FRECUENCIA PARA HF. 23
- MEDICIONES EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA. 23 . - MEDICIONES EN EL DOMINIO DEL TIEMPO. 23
- SISTEMAS DE MEDICION DE ESTABILIDAD EN FRECUENCIA PARA MICRO-ONDAS. 25
- DESCRIFCION DEL SISTEMA DE MEDICION. 25
- CALIBRACIONES EMPLEANDO TRANSMISIONES DE VLF .
- CARACTERISTICAS DEL EQUIPO DE MEDICION A UTILIZAR.
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- CONTADOR ELECTRONICO HP5345A. 31
- CONTADOR ELECTRONICO HP5245M. 32
- CONTADOR ELECTRONICO PARA MICRO-ONDAS EIP 535B. 93
- VOLTMETRO VECTORIAL HP 8405A. 35
- GRAFI CADOR HP . 680M. 36
- COMPARADOR LINEAL DE FASE HP K 1 9 5061A. 37
- OSCILADOR DE CUARZO HP 105B. 30
- MULTIMETRO DIGITAL HP 3468A.
- ANALIZADOR DE ESPECTROS HF 8 5 9 0 A .
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- GENERADOR DE SENAL WAVETEK 2500A. 44
- COMPARADOR DE FASE PARA VLF HP 1 1 7 A . 46
- PRIMER MODELO PARA COMPARAR UNA SERAL DE VLF .
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- SEGUNDO MODELO PARA COMPARAR UNA SENAL DE VLF .
- DISER0 Y GONSTRUCCION DE UN FILTRO PASA BANDA.
- DISENO Y CONSTRUCCION DE UN INDUCTOR.
- TERCER MODELO PARA COMPARAR UNA SERAL DE VLF.
- DATOS Y GRAFICAS EXPERIMENTALES.
- ANALISIS DE RESULTADOS EXPERIMENTALES.
- GRAFICA DIA 7 DE MAYO.
- GARFICA DIA 8 DE MAYO.
- GRAFICA DIA 10 DE MAYO.
- GRAFIGA DIA 1 1 DE MAYO.
- CONCLUSIONES.
- APENDIGE I - PROGRAMA EN PASCAL PARA CALCULAR LA VARIANZA ESPECIFICA DE ALLAN.
- BIELIOGRAFIA.
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OBJETIVOS
Desarrollar tknicas de medici6n de estabilidad de osciladores , encaminadas a la caracterizacickr de patrones de tiempo y frecuencia; asi como sus aplicacickre5 en el Area de telecominicacibnes.
Se incluyen dos partes en el presente proyecta; en las que se pretenden alcanzar las siguientes metas.
- Recopilar informacickr.
- Conocer la instrumentacickr.
- DiseKo de los sistemas de medicibn.
- Emplea de los sistemas de medicibn previstos, para caracterizar ruido de fase.
- Interpretar valores experimentales de comparaciones de fase.
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F.
INTRODUCCION
Cada día, con la creciente utilizaci6n del espectro en frecuencia,la tolerancia permitida de fuentes de seRal, se reduce continuamente. Esto ha llevado a desarrollar fuentes de seRal cada vez mAs complejas, logrando asi gran estabilidad en frecuencia y teniendo entre muchas otras, las siguientes ventajas:
-Permiten ahorrar grandes cantidades de dinero en comunicacidmes vfa sat&lite, al disminuir los errores por sincronfa de fase.
-Aumentar las tasas . de envios de datos en comunicacidmes digitales, al existir referencias mOs estables.
-En comunicacidmes, radar y sistemas similares, se requieren fuentes de seKal extremadamente estables como portadoras en bandabase.
Por otra parte, las fluctuacihes sobre el promedio de una seRal de tiempo o frecuencia, caracterizan su calidad. La caracterizacih estadística de las fluctuacihes aleatorias es necesaria.
Es por ello, que se hace necesario conocer e implementar tknicas para cuantificar inestabilidades en osc i ladores.
En &te escrito, se darOn las suficientes bases tebricas y 'conceptuales, para la determinacih experimental del ruido de fase en osciladores; tanto en el dominio del tiempo como en el de la frecuencia.
Dentro de la segunda parte de este escrito, se encontrarh algunos resultados experimentales obtenidos para caracterizar el ruido de fase.
Para algún lector ajeno a lo que significa r u i d o de f a s e , a continuacih se dan algunas definicihes que podrlan familiarizarlo mOs con la informacibn que se cubrirP en las pAginas siguientes:
El termino comtlnmente utilizado r u i d o de f a r e , es en realidad un subconjunta de la amplia categoria de estabilidad en frecuencia. Estabilidad en frecuencia, es el grado al cual, una fuente osciladora produce el misma valor
de frecuencia atrav&s de un periodo de tiempo especifico. La estabilidad de una fuente, se decrementa si la seKal no e5 una funcidn senoidal perfecta.
El ruido de fase de fuentes de seEa1, es de gran importancia en aplicacidnes de manejo de frecuencias, d b d e los miveles de la seFFal de entrada se extienden afrav8s de un amplio alcance dinhico-ta eficiencia necesaria de ruido de fase, varia ampliamente para diferentes sistemas. Pero en general, el ruido de fase en bandas laterales, puede ser la causa de interferencia5 en el ancho de banda de la informacih y limita la sensibilidad del sistema.
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ESTCINDARES DE FRECUENCIA Y TIEMPI2 c41
-DESCRIPCION DE SUS EFICIENCIAS-
Notamos que la 'mayor parte de los relojes y en particular los mAs precisos y exactqs, son basados en los estandares de frecuencia; la razh de esto, es la intima relacib entre la frecuencia y el tiempo; para eventos per-ickiicos, el tiempo entre ellos "t", estA relacionado a la frecuencia " Y " de su acurrencia por la expresih:
v=l/t Para eventos peridicas, puede utilizarse para
definir tiempo el estAndar de frecuencia; que se vuelve un reloj, adicionandole un mecanismo contador de eventos, que cuente y acumule el tiempo entre las pulsacihes y muestre el resultado.
La unidad de tiempo de hoy en did, es el segundo ( S ) , que est& definido en referencia a la frecuencia de un elemento determinante. Desde i967,por acuerdo internacional, se adopt6 al atomo de Cesio. Un segundo se define como 9192631770 periodos de la radiacih correspondiente a la transicih entre dos niveles hiperfinos de el estado aterrizado del Atomo de Cesio 133. En relacih a &to, la frecuencia del "p&ndulo" de Cesio es de 919263i770 eventos por segundo. La unidad de frecuencia se denomina Hertz {Hz) y significa la ocurrencia repetida de un evento por segunda.
La eficiencia ' de: .estAndares de frecuencia, se describe comúnmente en t&rminos de exact i tud, reproducibilidad y estabilidad que se definen como a continuacih se detalla:
Exactitud:Grado de conformidad de una medicib y/o valor cAlculado con respecto a algún valor especifico a def inicidn.
Reproducibi1idad:Grado de acuerdo atravck de un juega de componentes independientes de el mismo diseFío despu&s de ajustar los especificos parAmetros adecuados en cada componente.
Estabi1iodad:El comportamiento en el dominio de el tiempo y/o frecuencia de algún proceso. En el dominio del tiempo una forma muy común de medir la estabilidad ES la varianra de Allan o su r a i z cuadrada.
ESTABILIDAD EN FRECUENCIA 121 c 3 1
El termino "estabilidad en frecuencia", involucra el concepta de ruido aleatorio, modulacih intencional e incidental, y cualquier otra fluctuacih de la frecuencia de salida de un componente.
Estabilidad en frecuencia, es el grado al cual, una fuente de oscilacidn, produce el mismo valor de frecuencia atrav& de un periodo especificado de tiempo.
Estabilidad a largo t&rmino es usualmente expresada en partes por mill& por hora, dla, semana, mes 6 aRo. Esta estabilidad representa los fenhenos que ocurren debido a procesos de envejecimiento de los elementos del circuito y del material utilizado en los elementas determinadores de la frecuencia.
Estabilidad a corto t&rmino involucra cambios de frecuencia sobre la nominal, observados en pocas segundas.
Las medidas de la estabilidad en frecuencia, pueden realizarse tanto en el dominio del tiempo como en el de la frecuencia; en el primer caso, las mediciones se realizan con un contador que provee una ventana de tiempo que sigue al detector; en el caso de el dominio de la frecuencia, las mediciones se realizan ~15.ando un analizador de espectro que provee una ventana de frecuencia siguiendo al detector.
Ruido de fase es el t&rmino mas ampliamente empleada para describir las caracterlsticas aleatorias de la estabilidad en frecuencia y pureza espectral usualmente se refiere a la relacih seRal a ruido de fase.
La caracterizaciCKt de la estabilidad de un estPndar de frecuencia, resulta ser la informacih mAa importante para el usuario. La estabilidad en frecuencia (01 de un esthdar de frecuencia, depender& de una gran variedad de influencias flsicas y electrhicas ambas internas y externas a los componentes que causan fluctuaciones en frecuencia. La estabilidad en frecuencia, depende tambih de la exactitud del procedimiento que fu& utilizado para medir la estabilidad. La estabi.lidad en frecuencia, puede ser medida tomando un nrfmero razonablemente grande de lecturas sucesivas de un contador electrhico, que contara la
frecuencia del dispositivo a ser evaluado. Cada lectura del contador, e5 obtenida muestranda la frecuencia contada por algún tiempo especifico, denominado tiempo de muestreo IT).
Todos, tenemos la experiencia de que 1 as fluctuacihes, tienden a mediarse en observacihes muy largas ; sin embargo, &st0 no siempre sucede. Ent&-ices, 0,
usualmente depender-A de el tiempo de muestreo de las medicihes y tiende a hacerse mAs pequeKo COP tiempos de muestreo mayores; habiendo exepcicktes nuevamente.
Fodrla ser que fluctuacihes de algr3n tiempol despuk, sean causadas parcialmente por, o dependientes en algún grado de fluctuacihes previas. En &ste caso, el valor real de CY dependerg tambiki de la forma en particular de evaluar y promediar- fa5 lecturas del contador, Tambicin, serA de influencia el hecho de que el contador comience su cuenta otra vez inmediatamente despu4s de completar la cuenta precedente o si dejamos pasar el tiempo antes de que la nueva cuenta comience de nuevo.
Para medir estabilidades de frecuencia de tiempos de muestreo mayores que un valor- T, debemos proveer un ancho de banda en frecuencia mayor de 1/7.
En conclusih, una forma recomendada de medir y describir propiamente estabilidad en frecuencia, e5 'como a continuacih se da5cribe:
a)Asegurese que el ancho de banda de la fecuencia, sea mayor que l / ~ min; T min es el menor tiempo de muestr-eo deseado.
b)U,sese 'un contador con el menor tiempo entre muestras posible.
c)lomese un nirmero lo suficientemente grande de lecturas a algún tiempo de muestreo dado y hagase el siguiente cAlcul0:
c-((suma de los cuadrados de las diferencias entre lecturas 112
sucesivas)/f2*numero.total d e diferencias utilizadas))
La expresih anterior, se denomina como la raíz cuadrada de la varianza de Allan.
d)Repitase el punto anterior a otros tiempos de muestreo 7 y tabulese o grafique o contra 7.
Comúnmente, o ser& un valor fraccional, ya que el valor obtenido para la estabilidad en frecuencia, se divide entre la frecuencia de portadora; a 9sta cantidad adimensional, se le denomina estabilidad de frecuencia fraccional ( c y ) y es ma5 empleada que la estabilidad en frecuencia (obv) en Hz por buenas razones: en casi todas las aplicacihes de esthdares de frecuencia, su frecuencia nominal de salida,serA multiplicada o dividida para sintetizar otras frecuencias, tambih, diferentes estandares de frecuencia, pueden ofrecer- diferentes frecuencias de salida. En el uso de estdndares de frecuencia asf como en la comparacitn de sus eficiencias, se hace extremadamente inconveniente el utilizar 06v porque su valor en Hertz, cambiard con cualquier alteracih en la frecuencia, debido a la sfntesis. Esto no sucede con oy porque existe una misma pr-opor-cih entre la frecuencia y su variacih.
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CONCEPTOS IMPORTANTES til [ m
Un generador de seRales senoidales es aquel que tiene una tensib cambiante en el tiempo proporcionalmente como su amplitud "A" cambia con el hgulo "&'. La sefíal es oscilante debido a que se repite por si misma al final de cada periodo. La fase es el Angula dentro de un ciclo correspondiente a una amplitud en.particular.
Los osciladores presentan ruido que aparece como la superposicidn de sef5ales causales y aleatorias. El ruido aleatorio incluye ruido tsrmico, ruido de disparo, ruidos de origen indeterminado (como ruido de parpadeo) y componentes de esos ruidas; dando como resultado, f luctuacitmes en amplitud y fase dependientes del tiempo.
La frecuencia de un oscilador ruidoso, es una combinacih de varias frecuencias diferentes. Por ello, la adici3n de todas las frecuencias de Fourier, produce la sefial original.
Definimos a la densidad espectral como la distribucidn de la energla contra frecuencia; la densidad espectral SyCf') de las fluctuaciones instantheas de frecuencia fracciona1 yCt) se define como la medida de la estabilidad en frecuencia.
En el dominio de la frecuencia, la caracterlstica aleatoria del ruido de fase, se describe mejar por una funcic5n de densidad espectral de potencia - una funcickt de potencia relativa contra frecuencia-.
Densidades espectrales de potencia se describen tlpicamente en un ancho de banda normalizado de 1Hz. Tambirsln, debido a las grandes variactihes de magnitud, de ruido de fase en un oscilador, el ruido de fase er; frecuente describirlo en unidades loyarltmicas.
i
DENSIDAD ESPECTRAL DE FLUCTUACIONES DE FASE [SI
La representacih m&s simple de ruido de fase es la densidad espectral de fluctua'ciunes de f a s e S#Cfm); que se define como la el cuadrado de la potencia media en las fluctuacidnes de fase por unidad de ancho de banda CBW).
2 A# Cfm) 2
S#{ fm) = """"- Crad/H~l BW
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S+(fm) se mide directamente usando un demodulador de fase para detectar- el ruido de fase.
SAf(fm) l a d e n s i d a d e s p e c t r a l d e f f u c t u a c i c k e s de f r e c u e n c i a es otro tdrmino comrfn para cuantificar el ruido de fase; en &te caso, los datos se obtienen por medio de un discriminador de frecuencia; anAlogamente a S+{fm), se define: 2
Afrms(fm1 2 SAf= ________." CHz/Hz3
BW
En vista de que fase y frecuencia estAn relacionados, el ruido de fase, puede ser obtenido de cualquiera de las dos densidades ya descritas; la conversi fn entre fluctuacihes de fase a frecuencia resulta ser:
2 SAfIfm)=fm S#(fm)
De la grAfica anexa, se observa la diferencia entre las dos densidades. (ver yrAfica)
Una definicih de estabilidad en frecuencia que relaciona la potencia real de las bandas laterales de las fluctuacihes de fase, con respecto al nivel de potencia de la portadora, se designa por X < f ) y se define como la relacih de la potencia en una banda lateral, .referida a la frecuencia de portadora a la entrada.
J?(f)=(Densidad de potencia1fIpotencia de portadora) tdBc/Hzl
La grafica de la densidad espectral de potencia de la salida de un osciladar es comúnmente una combinacihn de diferentes procesos de ruido. Es de gran utilidad e importancia, categorizar tales procesos, ya que el primer trabajo en evaluar una grAfica de densidad espectral de potencia es determinar que tipos de ruido existen para el alcance en particular de frecuencias de Fourier-.
En una escala logaritmica de frecuencia, tales procesos, producen cinco diferentes pendientes
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DENSIDAD ESPECTRAL DE POTENCIA FLUCTUACIONES DE FASE Y FRECUENCIA
S(fm) FASE [dBr/Hzl S(fm) FRECUENCIA [ d B H z / H z l O O
- 20 S(fm) DE FRECUENCIA
- 20
- 40
- 60
- 80
S(fm) DE FASE -100 - 100
- 120
-140 I I I I I l l yk,l I "y~u I I I ' ' y ~ s ' I I l @ % I I l"yk6 I I I y & I I 1 1 1 1 - 140
COMPENSACION DE LA PORTADORA,fm [Hz] RUIDO DE FASE DE UN SINTETIZADOA DE 10 GHz,EN TERMINOS DE FLUCTUACIONES
DE FASE Y FRECUENCIA.
I
características, desde f m ( - 4 ) hasta f m ( O ) . (ver pAgina sig. 1 Para un disefhdor de. osciladores, dichas pendientes
proporcionan gran informacidn sobre como cambiar el disef'ío de la fuente para reducir el ruido sobre un cierto alcance de frecuencias (ancho de banda) de compensacibn. 1551
Existen dos categorias bAsicas de procesos de ruido: ruido de frecuencias discretas y ruido de ley de potencia; el primer tipo, se refiere al ruido en el cual, existe una probabilidad de observacidm dominante como es el caso de la frecuencia central, frecuencia de la linea de alimentacih, frecuencias de vibracidn, campos magn&ticos de AC 6 armbicos de la frecuencia fundamental. Estas frecuencias pueden tener sus propias yrBficas de densidad espectral que se definen como "ruido sobre ruido". Por otra parte, el proceso de ley de potencia,es el tipo de ruido que produce una cierta pendi'ente en una grBfica de densidad espectral. Esta caracterizado por su dependencia en frecuencia. La grAfica de densidad espectral de la salida de un oscilador es usualmente una combinacidn de diferentes procesos de ley de potencias; exist.en cinco categorids de este tipo de proceso:
Usualmente est& muy cerca de la portadora y es dificil medirlo; est& relacionado c m el medio ambiente que circunda al oscilador.
Se relaciona con el mecanismo de resonancia flsico de los o-sciladores activos, o del disePio o eleccidn de partes utilizadas para la electrrfsnica o fuentes de alimentacidn.
Es un tipo corn+ de ruido que es frecuente encontrarlo en patrones de frecuencia con resonadores'pasivos; los patrones de Cesio y Rubidio presentan &te tipo de ruido ya que el oscilador (CUat-ZO) es sincronizado .a la caracterlstica de r-esonancia de tales elementos.
Este ruido puede relacionar el mecanismo de resonancia flsico en un oscilador. Es común en los osciladores de mayor calidad. Frecuentemente se introduce por componentes ruidosos, en el proceso de amplificacibn.
Ruido de fase de banda ancha es generalmente producido de la misma manera que el de parpadeo en fase:etapas posteriores de amplificacib son las respansables; 5e puede reducir seleccionando .los componentes y limitando en frecuencia a la
-corrimiento aleatorio de frecuencia
-Parpadeo de frecuencia
-Corrimiento aleatorio de fase
-Parpadeo de fase
-Blanco de fase
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DENSIDAD ESPECTRAL DE POTENCIA EN 5 PROCESOS DE RUIDO
L( fm) o S( fm) 0 _. ................................................................................................................................................................................................................................................................��
- 50 _ ................................................................................................................................................................................................................................................................��
..............................................................................................
PARPADEO EN FM. Fm(-3)
EATORIO DE FASE fm(-3)
WOE0 EN FASE. Fm(-l) FASE BLANCA. FrnlO)
...........................................................................................
-
- 200 ........... ...... ”..,”. I”T.T.I‘Tl ........... ...... ....,... l..l.T’lll ............ ...... .... 1.r
1 IO 100
.l.~lTT ............ ...... .... l...l..l..l.l~T ............ I .......,.... l..T..I“I.T.I1 ~~~.~.~.~.~. ,~.~. ”~ I .... l..T..l,.l.T.l.l
1000 I0000 100000 100000 FOURIER FREQUENCY [Hz]
PROCESO DE RUIDO DE UN OSCILADOR,EN UNA GRAFIGA DE RUIDO DE FASE EN LA FREC. DA
DIFERENTES PENDIENTES SEGUN LOG(FREC1.
ESTABILIDAD EN FRECUENCIA - DOMINIO DE LA FRECUENCIA - c-1
En el daminio de la frecuencia, definimos:
C# t)=f ase; u=f recuencia de por tador-a y(t)=desviacib fracciona1 instantanea.
Una definici6n propuesta de estabilidad en frecuencia es la densidad espectral Sy(f 3 de las fluctuacihes f raccionales ins tan t h e a s y( t).
fase, entbnces: Si S&f> e s la densidad espectral de las fluctuacihes de
2 2
Sy(f )=(1/2 mJ)S &f >=<(l/ u)f ))S &f 1
Entbnces, un conocimiento de la densidad espectral de las fluctuacibes de fase, S&f), caracteriza la densidad espectral de las f luctuaci6nes en frecuencia, Sylf).
ESTABILIDAD EN FRECUENCIA - DOMINIO DEL TIEMPO - C ~ I
Esta segunda definicih, est& basada en la varianza de las muestras de las fluctuaciones fraccionales de la frecuencia.
Esta medida de la estabilidad e n frecuencia, utiliza la variable yk que se define tamo:
Contadores convencionales de frecuencia, miden el nljmero de ciclos e n ~ t n periodu I; esto es, miden vol(l+yk).
La segunda medida de estabilidad .en frecuencia, enthces, es de.finida en analcrgia a la varianza de muestras por la relacib:
D h d e ( g > , denota el promedio infinito en tiempo de g ; esto es, el promedio del conjunto de todos los valores que ha tomado sobre el tiempo t. Esta medida de estabilidad en frecuencia, se le denomina la varianza Allan de y.
Por simplicidad, es recomendable hacer las siguientes simplificaci&es:N=2,T=T. Definiendo simplemente:
en dtbde:
Siendo M el nfunero de datos disponibles y M-1 el nrfmero de diferencias promediadas. La barra sobre y indica que y ha sido promediada sobre un intervalo de tiempa T.
Es aconsejable, especificar en los resultados, el ancho de banda de ruido del sistema dado que la forma verdadera del filtrado puede ser muy importante.
2
Con seguridad, la estimacidn experimental de # y ( ~ ) deber.& de obtenerse de un nGmero finito de muestras de datos y por ello, no es posible obtener una perfecta estimacidn.
(Se anexa programa para cAlculo de la varianza específica de Allan, para N=2,T=T=lS. ver apendice I 1 .
TECNICAS DE MEDICION P.ARA LA ESTWILIDAD EN FRECUENCIA
La eleccib de una teknica para medir ruido de fase, es ampliamente dependiente del nivel de ruido de fase por medir. A s i mismo, el el nivel de ruido de fase en una fuente, es funcidn del elemento oscilante usado y del disef'ía de la fuente.rm
TECNICA DE DOS OSCILADORES c í l ESI < METODO HETERODINO
E s posible encontrar osciladores - í4 muy estables teniendo valores de o y I 1 1 tan pequefks como 1 0 . Por ello, se requieren frecuentemente tknicas de medicidn capaces de registrar pequeEas fluctuacidnes de y(t1. Una de las tenicas m& comúnes es la heterodinizacibn o mezcla de f recuenc i as.
Ha sido, utilizado desde 1967 por la NBS; los niveles de seKal y bandas laterales, pueden medirse . e n t&rminos de tension b potencia.
Supondremos que el oscilador de referencia no ,presenta ruido de fase (oscilador ideal) y que adem& tiene frecuenc.ia ajustable; tambi&n supondremos que ambos osciladores son extremadamente estables, de tal forma que la cuadratura de fase puede mantenerse sin necesidad de un PLL. El mezclador doblemente balanceado actua como un detector de fase, tal que cuando ambas sesales tienen l a . misma frecuencia y estdn en cuadratura de fase, la salida de este es cero volts dc. La salida del mezclador es una pequefia tensidn fluctuante 6v alrededor de cero volts,. Esta tensidn es la componente lateral de modulacidn en fase, ya que debido a la cuadratura de las sef'íales en la entrada del mezclador, &te convierte las componentes laterales de modulacibn en amplitud, en frecuencia modulada y al mismo tiempo, &te convierte las componentes laterales de modulacick en fase, en una seEal de AM que es detectada por un detector de amplitud. Si las dos seEales aplicadas al mezclador, e s t h ligeramente arriba de cero pulsacihes, una lenta sef'íal senoidal con amplitud pico-pico de Vptp se medirA a la salida del detector. Si esas mismas seEales, son regresadas a cero pulsacihes y ajustadas para cuadratura de fase, la salida del m.ezclador es una pequef'ía tension fluctuante bv centrada en cero volts; si &Sta es pequeKa comparada con Vptp /2 , la
condicih de cuadratura de fase es mantenida y la condicih de "angulo pequeEo" es encontrada.
Cuando las frecuenrias de la sef'hl de referencia y la sefíal a medir son muy cercanas entre si, se requiere determinar fluctuacikies en periodos muy largos; una medida cuantitativa de estabilidad en frecuencia a corto tiempo no es conveniente en &te caso.
MEDICION DE PERIODO CSI
Asumiremos un oscilador cuya tensidn de salida, puede ser representada por:
Si abs(c(t)/Vo)<<l. Entkices, el tiempo t entre cruces por cero de V(t) estA relacionado a la frecuencia promedio durante el intervalo 7 ; especlf icamente:
- l/T=Vo( 1 + yn >
Expresih que para M cruces por cero se vuelve de la siguiente forma:
- M/~=vo( 1 + yn 1
Si las variacidnes AT de el periodo son pequeK'as comparadas con el periodo promedio TO, se pueden hacer aproximacidnes razonables de < q(N,T, TO) >usando medidas del periodo.
CONTADORES DE FRECUENCIA CSI
En &te caso, se realiza el conteo directo de frecuencia, por medio de contadores. Aqui, valores %ucesivos de frecuencia, son obtenidos y pueden ser grabados. Se hacen com*mente anilisis estadisticos de los resultados.
Asumiremos que la fase, es una funcidn monhtona del tiempo. Si contamos el n h e r o M de cruces por cero, en un periodo de tiempo I , entiiklces, la frecuencia promedio de la seEal, es: M / T ; considerando una seEal representada por la ecuacicjn f l ) , entbnces:
Como result6 en el caso anterior.
DISCRIMIDfiROR DE FRECUENCIA cal c41
Un discriminador de frecuencia, es un dispositivo que convierte fluctuacihes de frecuencia en fluctuacibne~ anal+icas de tensidn, por medio de elementos disipativos.
Por medio de la tension anal%ica, podemos utilizar analizadores de e5pectt.o analdgicos, para determinar Sy(f 1 , es decir, la estabilidad en frecuencia.
La tenica anterior es posible realizarla auxiliandose con una computadora, si las sef'íales analck~icas, son convertidas a formato digital.
Existen discriminadores de frecuencia mAs sofisticados, como es el haz de Cesio.
EMPLEO D E PLL's PAR& LOS SISTEMAS CON DISCRIMINKION c 5 1
c1 pesar de que los m&todos do deteccih de fase y discriminacih de frecuencia emplean un detector de fase, las sef'íales de entrada del detector, son muy diferentes. En el metado de discriminacirkr de frecuencias, el componente bajo prueba, es dividida y una porcidn es retardada en relacidn con la otra. Como ambas partes provienen de una fuente comh, los dos canales 5erAn encaminados en una fase nominal. Enthces, para un tiempo de retarda dado y una vez ajustado en cuadratura, las seKales permanecer& en cuadratura, siempre y cuando, la fuente no tenga un corrimiento significativo.
Un PLL de segundo orden, provee de una tensickr de error para el puerto controlador de frecuencia de uno de los osciladores. El PLL "obliga" a un oscilador a seguir la fase del otro.
El PLL no sera necesario cuando dos fuentes de baja frecuencia - <lCtOMHz -,con exelente estabilidad a largo termino (como el haz de Cesi.io) sean comparadas.
OBSTACULOS COMUNES POR ENFRENTAR [SI I
a)Errores ocasionados por el equipo d e procesamiento i de sePía1es:La intencidn de la mayoria de las medidas de estabilidad en frecuencia, son para evaluar la fuente y no el equipo d e medicicki. Entdnces, es importante conacer la I eficiencia del equipo de medicib que se va a emplear-; son de importancia obvia aspectos tales como: nivel de ruido, alcance dinhico, resolucitkr (tiempo muerto), y alcance de frecuencia (ancho de banda) del equipo utilizado.
blAnafizadores de espectro analdqicos (dominio de la frecuencia): La forma real d e la "ventana" de frecuencias del analizador, es importante, ya que esta afecta la resolucih espectral; el "slew rate" d e el analizador, debe
. ser consistente con la ventana de tiempo del analizador y can el ancho d e banda despucls de la deteccih. 2
c)Varianzas de fluctuacitkres en frecuencia oy(~):No es poco corn&, tener modulacih discreta de frecuencia, d e una fuente-como lo es la asociada con las frecuencias de la fuente de poder. La existencia d e frecuencias discrtetas en Sy(f1, puede causar que oy(.r) 5ea una funcijn que cambia rbidamente con P. AdemAs, debemos interesarnos pot- las ppropiedades de convergencia de *<TI ya que no todos los procesos de ruido, tendrh limites finitos COI-¡ respecto a las estimacibes de g f ~ ) ; uno deber& de ser extremadamente . precavido sobre cualquier tiempo muerto en el sistema as1 como de el ancho de banda del mi5mo.
dIFuente de sePEal y cargas:En medidas de estabilidad en frecuencia, se deben especificar la localizacih exacta en el circuito d e la que 5e obtiene la sef5al y la naturaleza de la carga utilizada. Es evidente que la caracterlstica de transferencia de el componente depender& de la carga y que la medida de estabilidad en frecuencia, resultar& afectada.
Si la carga no es constante durante las medicidnes, se pueden esperar grandes efectos en la estabilidad en frecuencia.
e)Conf iabilidad d e la estimacidnes:Como cualquier medicih cientlfica, es deseable conocer la confiabilidad de los resultados num&ricos. Entckices, cuando uno mide Sy(f1 o
I oy(71, es importante conocer las exactitudes de dichas estimacidnes. Es aparente que un simple muestren de vat-ianza no tendrA buena confiabilidad; pero al promediar muchas muestras, podemos mejorar ampliamente la exactitud de la estimacihn. Para el caso de la densidad espectral Sy(f),
1 I
I
1 4 7 6 5 1
21
existen bkicamente dos m&todos de promediaciSn:promedia de muestras de estimacidmes independientes de S y ( f ) y promediamiento e n frecuencia de dbde la, resolucih del ancho de banda se hace mucho mayor que el recíproco de la longitud del dato.
22
I
SISTEMAS DE MEDICION DE ESTABILIDAD EN FRECUENCIA PARA ALTAS FRECUENCIAS HF CSICGJ
Hasta recientemente, la mayor parte de los sistemas convencionales de medicidm de estabilidad en frecuencia, utilizaban principalmente tknicas en el dominio del tiempo; sin embargo, una medida completa de la estabilidad en frecuencia, requiere utilizar tknicas tanto en el dominio del tiempo como en el de la frecuencia.
El mezclador doblemente balanceado, -considerado como un detector sensitivo de fase, provee medidas significativas de estabilidad en frecuencia de fuentes de alta calidad tanto en el dominio de la frecuencia coma en el del tiempo. Los resultados son cuantitativos y pueden ser obtenidos de un sistema de medicidn que es razonable en costo.
Con &Stas tknicas, podemos cubrir un alcance de frecuencias (ancho de banda) desde 1KHz hasta lGHz o m&.
MEDICIONES EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA PARA HF c w t 6 1
El diagrama, indica el sistema de medicidn utilizado por la NBS para mediciones en el dominio de la frecuencia.
En el dominio de la frecuencia, el oscilador bajo prueba es alimentado a uno de los lados de un mezclador de bajo ruido doblemente 'balanceado, que utiliza diodos Schottky. El oscilador de referencia es alimentado al otro lado del mezclador, atrave55 de un atenuador, tipicamente de 1 0 dB. El mezclador a c t b como un detector sensible a la fase, de tal forma que cuando ambas seKales son idhticas en frecuencia y estAn en cuadratura de fase, enthces, la salida ser& aproximadamente cero volts de corriente directa, cuando la salida es enviada de regreso al oscilador de referencia por medio de un diodo varactor, enthces, el aseguramiento de fase es lagrado. El PLL, contiene la terminacib adecuada a la salida del mezclador; y est& seguida por etapas de amplificadores operacionales de ganancia ajustable. Una caja de baterias se incluye en la entrada del vat-actor de tal forma que se opere en una r-egick lineal de la frecuencia del varactor contra su curva d e tensick.
MEDICIONES EN EL DOMINIO DEL TIEMPO t m b ~
Su principia .de funcionamiento, es similar al
i
23
D I A G R ~ n RLO UESDE UN SISTEM M HE B ICIDN EN
EL DOWINIO DE LA FRECUEWC I A *
U FILMO
I I
DICIGRMA A nL UESDE UN SISTEHA DE ME ofl ICION EN
EL DMINIO D€L TIW0 *
CONTADOR W? 5345A
I ( O ) (N) DIL IQUI?O BIS?ONllLt. UNICANIN!I SI MUIS!RhN LOS MODELOS
b COHPUTADORA IHPRESORA
utilizado para el dominio de la frecuencia en dckrde el oscilador de referencia es asegurado al oscilador d e prueba. Sin embargo, para medicihes en el dominio del tiempo, se utiliza un PLL de gran fuerza y la tensidn de correccidn en el oscilador, varia con la frecuencia. Es un sistema muy conveniente para observar fluctuaciches de frecuencia a largo termino; y , ajustando las constantes de tiempo apropiadas, podremos cuantificar fluctuacidnes a corto tiempo. Para observacidnes cualitativas, cualquier osciloscopio apropiado o graficador, pueden ser utilizados.
Los datos son analizados tipicamente por medio de un programa de computadora disePiado para calcular la varianza de Allan. (Se anexa programa para calcular la v a r i a n z a especifica de FIllan con N = 2 , T=T=ls ver aphdice I 1 -
24
- - . -. - . . . .. _ . _""
SISTEMAS DE MEDICION DE ESTABILIDAD EN FRECUENCIh PARA MICROONDAS CSICC~I
Para la banda de frecuencia de 2 GHZ hasta 5 GHz, puede esperarse que ya sea los sistemas de HF o de microondas, deban utilizarse sistemas de componentes de guia de ondas; &te sistema resulta mA5 costoso y requiere de circuiterla mAs sofisticada para un buen amarre de fase.
For medio de la investigacih de las t8cnicas para medir la estabilidad en la regirk 5-12.4GHz, se ha descubierto que es deseable utilizar m8todos diferentes a los descritos para la banda de HF; se recomienda utilizar un sistema de medicih de la estabilidad en frecuencia por medio de un oscilador simple, que es bdsicamente un demodulador de frecuencia modulada (FM).
Cuando se realizan Bstas medicidnes, es importante mantener la condicich de cuadratura, es decir, 90 grados, en promedio de diferencia de fase entre el canal de r-eferencia y la seiSa1; condicidn q u e es difícil de cumplir durante el proceso de medicirk; y por ello, ser& necesario revisar percklicamente la candicihn de cuadratura entre ambos canales.
DESCRIPCION DEL SISTEMA DE MEDICION PARA BANDA X c91
La fuente de banda X bajo prueba, es conectada a la izquierda del sistema. La sef5al pasa atraves de un aislador y de un atenuador variable, antes de ello, es dividida par un acoplador direccional de 3 dB.
La se-1 de la salida 1 del acoplador, entra a el canal de referencia, pasando atravk de un ajustador de fase por medio de un atenuador variable y eventualmente por un retardador a 90 grados dentro del mezclador balanceado. La salida 2 del acoplador, entra al canal de sefíal pasanda atrave% de un circulador de tres puertos conectado a una cavidad discriminadora en un puerto. Un atenuador variable reduce la salida del circulador en el canal de seKal, antes de que llegue al mezclador. La salida del mezclador va a uno de dos analizadores de espectros;. Un acoplador direccional de 10 dB se utiliza en el canal de la sefíal, para facilitar la sintonla de resonancia de la cavidad. Esto se observa por medio de la lectura de un voltmetro en el detector.
Este sistema, requiere de una calibracih para la asignacih de una escala absoluta para las medidas de estabilidad. Para facilitar &Sta calibracirk, se utiliza una
25
D I & M A A BL0 DE UW SISTEMCI DE NEDICIOW MICROOMfiS *
i FUfHIE HICRO!HDAS
Q A I SL ADOR
AIEHUnDOR UMIABLE
C A N R L DE REFERENCIR
CAVIDAD DISCR,
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UNlCLHtlTt SE INDIChN LOS HODELOS DZL tQUI?O DIS?ONIlLi.
fuente de banda X, modulada senoidalmente para conducir al sistema. La sef5al modulada en frecuencia, se observa en un analizadar espectral de potencia para R F y el nivel de modulacib, se ajusta a un valor suficiente para completar la supresib de la portadora de la banda X.
El proceso de medicidn es muy similar al de calibracib; excepto que la portadora de banda X no es sujeta a modulacidn intencional.
La parte m & . delicada de este sistema, es laeleccibn adecuada de la gula de onda, tal que resulten las condicidnes requeridas.
I
Junto con las ampliamente utilizadas transmisiones de alta frecuencia de la WWV y WWVH, la NBS (NEITIONAL BUREAU OF STANDARDS) opera un. serviciq de tiempo y frecuencia:la WWVB; una estacion de radio que transmite 'en baja frecuencia. WWVB opera con una frecuencia de portadora de 6OKHz para tomar ventaja de la estabilidad de la trayectoria de la sef%l de radio en tal alcance de frecuencia. Se suplen de sef'iales tanto de tiempo como de frecuencia. No se acostumbran hacerse transmisiones de Voz, debido al estrecho ancho de banda de la combinacion del transmisor/antena.
Existen muchas localidades que cuentan con servicios en esta banda, con. un ancho de banda de 30KHz a 300KHz.
Se ve poco comun el enviar seP'iales en una banda de frecuencias que estA casi en el alcance de el espectro audible; y de hecho, Bstas sef'iales poseen algunos problemas especiales para el disef5o del equipo transmisor y receptor. Sin embargo, bajas frecuencias como la de 6OKHz de la WWVB son utilizadas, debido a su remarcable estabilidad.
Ondas de radio a bajas frecuencias emplean la tierr.a y la ionosfera como guías de onda y siguen la curvatura de la tierra en largas distancias. 10
Exactitudes mejores de una parte en 10 pa r-a frecuencia y 500 pS para tiempo pueden obtenerse empleanda las transmisiones en VLF.
Registros de fase hechos de estaciones de VLF, muestran cambios ocasionados por los cambios diarios y de temporada en las trayectorias de propagacih. Entre otras cosas, las sePEales de VLF tienen ajustes de fase regulares. Tales ajustes ocurren en el alba o el ocaso, en la trayectoria de el transmisor hacia el receptor. Por ejemplo, cuando existe un cambio de total obscuridad a luz de dla, la ionosfera disminuye, Esto acortara la trayectoria de el transmisor hacia el receptor. Este acortamiento causara que la fase recibida se adelante. Este adelanto continuara hasta que toda la trayectoria este en luz de dia. La fase entbnces se estabilizarA hasta que ya sea el transmisor o receptor se encuentren en obscuridad. Cuando esto ocurre, la ionosfera comienza a incrementarse causando por ello, un retardo de fase.
, Un registro de fase d e una estacion estable de VLF,
contiene una gran cantidad de informacih. El trabajo del usuario, consiste en interpretarla, tal que pueda ser Capaz de entender que esta sucediendo con la fuente de frecuencia que se esta calibrando. La primer suposicion por considerar es que la seKal de la estacih esta casi perfectamente controlada. Esto es, comienza en una cierta frecuencia y permanece ahi; esto no. siempre es verdadero. Errores en ef control del transmisor pueden causar grandes variaciones' de fase en la seKal recibida que podrlan hacer pensar que el oscilador local esta cambiando de fase.
La mayor parte de las estacidnes, operan can un registro casi perfecto de los errores cometidos en el transmisor. Esto significa que el usuario necesitara. de informacib adicional que pueda ayudarlo. Esta informacih es editada semanal o mensualmente e indica los cambios de fase reales de la seYTal y se da en terminos de microsegundos de avance o retardo.
Existen ciertas practicas con respecto a las seEales de V L F que son altamente recomendadas. Se incluyen cuidadosa atencih en detalles como ajustes del receptor, no cambiar cables o ajustes de las perillas; de ser posible, operese el equipo continuamente, de tal forma que se puedan conocer los cambios de fase entre.el alba y ocaso, se podra detectar interferencia local y candicihes de ruido; de preferencia, utilice equipos de medicidn automatizados, de tal forma que se pueda registrar los fines de semana o en las noches.
Para la sePFal V L F de bOt(Hz3 un 'ciclo de fase corresponde a un cambio de fase igual a 16.67~s.
De la explicacib anterior, se desprende la siguiente pregunta:De que manera el usuario podra predecir cuando la diferencia de fase es resultado de: cambios en su osciladar,la trayectoria o la seffal transmitida? La respuesta es que únicamente puede conocerse por medio de la experiencia, es decir, si se piensa calibrar una sef'íal de V L F es necesario estar muy familiarizada can las caracteristicas de las sesales que se esth manejando. Para calibracihes exactas, es necesario contar con la informacih editada por la NBS; es deseable contar con respaldo de baterlas en el receptor sobre todo.si 5e planea realizar calibracidnes por varios días. Si se toman en cuenta las consideraciones anteriores, serA posible obtener exactitudes de una parte en 1OEll en 24 horas.
3
Calibraciones en frecuencia usualmente involucran grabacihes de fase de la seKal recibida. Tlpicamente, un receptor especial, es utilizado para comparar la seEal del oscilador local; con la transmitida por la WWVB de 60KHz. La salida del receptor puede ser mostrada en su panel frontal digitalmente o como una lectura en un medidor asi romo en una carta por medio de un graficador.
La cantidad de cambio de fase depende de la diferencia relativa entre nuestro oscilador y el haz de cesio que controla la seKal transmitida por la WWVE.
Para asegurar medicidnes mAs confiables, es necesaria efectuar la5 calibracidnes cuando la trayectoria este5 en completa luz de dla como primera opcic51-1 o en total obscuridad como segunda. Los ajustes de fase de alba y ocaso pueden afectar severamente la exactitud de las calibracidnes y por ello se debera evitar realizar mediciones en tales momentos. Existen otros cambios repentinos de fase debido a las p.articulas que entran en la ionosfera y pueden afectar la sefkl. Tales cambios, generalmente duran 10 minutos .o a lo mAs media hora. Pot- ello es explicable la ventaja de poseer una carta que corra varia horas para efectuar la calibracidn. Durante cambios repentinos de fase, el nivel de la seRal podría caer y es de gran importancia registrar tales caidas en la seEal recibida para mejores calibraciones; de 105 pAt-rafos anteriores, logramos percatarnos que toda la informacidn que logramos obtener de la sef5al de VLF nos hard realizar un tarbajo mas confiable.
O
La WWVB, genera una sef3al 45 fuera de fase cada 10 minutos despuk de cada hora, de tal forma que algunos usuarios puedan seguir el "rastro" de tal fase; tal sepTal durar& cinco minutos y posteriormente regresar& a su valor nominal. Si graficamos cuando menos tres horas, notaremos tales cambios de fase.
Despuk de habet- mencionado algunos de 105 problemas en la propagacidn de seKales VLF, resta conocer cuales son los metodos para la calibracih. Existen dos formas de calcular la frecuencia relativa: tomando la pendiente de la grafica de did (línea recta) o tomar los valores por separado de puntos discretos en cada dia.
Cuando la frecuencia relativa es grande (gran vat-iacih de fase) puede obtenerse un mejor resultado tomando pocos puntos de la recta. Si la frecuencia relativa es muy pequeKa, deben utilizarse muchos dias en el calculo,
I I
&to es especialmente necesario cuando la estabilidad de la transmisib es pobre o la seKal es ruidosa. Si se consideran muchos dias, salto5 ciclicos y ajustes de fase en el transmisor 5e deben tomar en cuenta con mucho cuidado.
CARACTERISTICAS DEL EQUIPO DE MEDICION A UTILIZAR
CONTADOR ELECTRONIC0 5345 fi t71
DESCRIPCION Es un contador electrhica recíproco, capk de tomar
medicibnes que van desde D.C hasta 500 MHz. Puede medir:frecuencia, periodo, periodo promedio,
intervalos de tiempo entre disparos simples, intervalos de tiempo promedio y la proporcidn entre dos frecuencias; ademk, provee de una funcih totalizadora, dhde dos sefíales pueden ser simultAneamente "totalizadas" con el resultado mostrado como la resultante de la suma o diferencia en el número total de cuentass.
ESPECIFICACIONES ALCANCE DE FRECUENCIAS:
0.00005 Hz A 500 MHz
EXACTITUD: -*
7 2+10/(TIEMPO DE COMPUERTA) T (ERROR DE DISPARO) T (ERROR DE BASE DE TIEMPO)
TIEMPOS DE COMPUERTA: lOnS A lrItO0 S en decadas.
RASE DE TIEMPO: Base de tiempo estandar de alta estabilidad
con frecuencia de oscilacich~ 10MHz. ESTABILIDAD: -io
Envejecimiento :.<5*10 por día.
Corto t&rmino :.:l*10 por segundo.
Temperatura :<7+10 / G
Tensidn de línea:.<1*10 T10%.
-il
-0 o
-io
14 .7651
3 1
CONTADOR ELECTRONIC0 HP5245M cal
DESCRIPCION Contador electrdnico de alta frecuencia de propkito
general, con capacodad de medir frecuencias entre 0 y 50MHz; teniendo las mismas capacidades d e medicidn que el contador HP 5345M 'pero con un nfrmera inferior de digitos.
ESPECIFICACIONES MEDIDAS DE FRECUENCIA:
ALCANCE: (2 A 5@ MHz D.C. 25 A 50 MHZ A.C
TIEMPO DE COMPUERTA: 1pS A 10s en decadas.
EXACTITUD: - t- 1 cuenta T exactitud en base de tiempo.
MEDIDAS DE PERIODO:
ALCANCE: Periodo rfnico:O A 1MHz. Periodo mfrltip1e:O A 30OKHz.
EXACTITUD: 3 1 cuenta 3,exactitud en base de tiempo 3 error d e disparo.
EASE DE TIEMPO: Frecuencia interna:5 MHz. ESTABILIDAD:
ío (5 partes en 10/24 horas.
( 5 partes en 10 / C.
(3 5 partes en 10 / 1096 de cambio en tensib de
ii o
ii
1 inea. J
ií (3 2 partes en 1 0 para circuito abierto, corto circuito,50fl resistiva, inductiva o capacitiva.
EN CORTO TIEMPO: 11
(5 partes en 1 0 por segundo,
- . .. .. ". .. _. .. """"I_
CONTADOR ELECTRONIC0 PARA MICROONIDAS EIP 535A ti13 I
DESCRIPCION Contador heterodino, controlado por micropracesador; i
con alcance de frecuencias desde l0Hz hasta 20GHz. Por medio del teclado,pueden proveerse offsets y " 1
multiplicacidnes de frecuencia. Las medicihes se presentan I en formato de 1 2 dlgitos, en los que se pueden leer según la seleccih:GHz,MHz,KHZ o Hz.
Se cuenta con la opcibn de la interfase GPIE CIEEE 488-19781.
1
ESPECIFICACIONES El alcance completo de frecuencias, se cubre en tres bandas:
BANDA 1
Alcance de frecuencias: .loHz A 100MHz. Impedancia de entrada: 1 M W 2 0 pF. .Sensibilidad: 25 mV. Amplitud mfisima: 120 V.
BANDA 2
Alcance de frecuencias: l0MHz A 1GHz. Impedancia de entrada: 500. Sensibilidad: -20 dBm. Alcance dinhico: 30 dB/lO dBm. Tiempo de adquisicidn: (50 mS.
BANDA 3
Alcance de frecuencias: lGHz A 20GHz. Impedancia de entrada: 50fl nominal. Sensibilidad:
lA12.4GHz -25 dBm. 12.4A20GHZ -20 dBm.
lA12.4GHz 35 dB. 12.4A20GHz 30 dB.
Alcance dinfimico:
Entrada mAxima:+l0 dBm. Tiempo de adquisicibn:.<200mS. ModulaciCKt en FM: proporcih de 20MHi VSWR: ( 2 . 5 : 1
a 10MHz.
BASE DE TIEMPO
Frecuencia interna:lOMHz TCXO. Estabilidad:+ -6
+< :l*lO :/mes; : 1*10 :/aRo.
Corto tCrmino: -:: : 1*10 : /Seg.
Temperatura: c: : l*lO : / C.
Tensick de linea: < :1*10 : T 10%.
-* -6 0
-7
Ruido de fase: -95 dBc/Hz.
RESOLUCION: 0.lHz A 1GHz.
EXACTITUD: 7 1 cuenta 7 error de base de tiempo.
INTERVALO DE MUESTREO: 1OOmS A 10s.
FACTORES DE MULTIPLICACION: 1 4 99.
34
I
VOLTMETRO VECTORIAL 8405 COI
DESCRIPCION Mide vectores de tensickr descritos por magnitud y
fase, en un alcance de frecuencias desde 1Hz hasta 1000 MHz. Sus capacidades, incluyen medicihes absolutas de
tensickr, perdidas por insercidn y cAlculo de retardos de un
I I
grupo de filtros pasabanda y otros componentes de transmisick, mArgenes de ganancia y fase de amplificadores, impedancia compleja de:mezcladores, antenas, acoplamientos de cables el&t.ricos, parametros S de transistores, lndices de mcrdulacickr en amplitud y medidas de distorsibn en RF.
Las medicickres, son realizadas atrav&s de 5u5 dos canales de entrada permitiendo lecturas de: magnitud de tension, compar-acick y diferencias de fase para cada canal.
Se pueden lograr medidas de p&rdida o ganancia de 90 dB en amplitud y de fase 0.1 grados de resolocidn sobre un alcance de 360 grados.
ESPECIFICACIONES ALCCINCES:
FRECUENCIA: lMHz A l000MHz
TENS I ON:
.. lOOpV A 1 V rms.
FASE: 360 GRADOS indicados en un medidor al cero,
con 10s siguientes a1cances:T 180,T 60,T 18,T 6.
RESOLUCION DE FASE:
0.1 GRADOS a cualquier Angulo de fase.
EXACTITUD EN TENSION:
1 A 200 MHz: 0.2 dB para -60 A 0 dB. 0.5 dB para -70 A 10 dB.
200 CS 1000 MHz: 0.2 dB para -60 A -10 dB. 0.5 dB para -70 A O dB. 1.5 dB para 10 dB.
EXACTITUD DE FBSE: o
A frecuencia irnica: 1.5 I
35
GRAFICADOR HP m t i 0 1 *
DESCRIPCION Graficador de propdsito general en laboratorio e
instrumentacidm industrial; estb disef'íado bAsicamente para grAficar sePFales elktricas en coordenadas cartesianas (grafica magnitud contra fase), en una forma rectangular de 12.7 cm de ancho, por 3Q mts de longitud; teniendo un ancho
amplitud para la sef'íal d e entrada, 8 .velocidades de avance del papel, referencia electrdnica continua, con junto ajustable de rnbxima escala en cero, levantamiento del brazo local o remoto; l a calibracihn viene dada en unidades metricas;.
ESPECIFICACIONES
de escritut-a de 12 cm. Contiene 10 escalas de nivel de
TI EMPO DE RESPUESTA :
< 0.5 segundos en mAxima escala.
VELOCIDADES:
2.5,5,10,20 cm/minuto. 2.5,5,10,20 cm/hora.
AMPLITUDES:
6,12,60,120,600 mV. 1.2,6,12,60,120 V.
EXACTITUD:
Mejor a 0.2 X en rnbxima escala.
COMPARADOR LINEAL ,FASE HP K_ E 50618 CUI
DESCRIPCION Consiste de un comparador lineal y un expansor de
fase. Cuenta con cuatro canales que permiten la comparacion simulthea de ocho patrones de frecuencia. La expansion de fase puede ser conmutada hacia cualquiera de las cuatro canales y as1 incrementar la resolucidn en un factor de 20. Permitiendo mediciones exachs a corto t&rmino.
Cada comparador, detecta la diferencia de fa5e entre dos frecuencias y produce una tensi& de salida proporcional a tal diferencia, pudiendo registrar tal tensi& en un graf icador (X-T).
La r a z h de cambio de la tensibn es una medida de la diferencia en frecuencia de las sePFales de entrada. Cada uno de los canales es ajustado tal que la tension de salida sea creciente si la entrada uno es mayor en frecuencia que la frecuencia de la entrada dos.
ESPECIFICACIONES:
ENTRADAS Canales 1,2,3 y 4.
FRECUENCIA: 1OOtfHz A 50 MHz.
NIVEL: 0.5 Vrrnst'SOCI MIN.
SALIDFIS Canales 1,2,3 Y 4.
FRECUENCIA: FRECUENCIA DIFERENCIAL 5Hr MAX.
NIVEL: 0 A 1 V/l(?OCI.
NO LINEALIDAD:
95% DE EL ALCANCE: <l%.
TIEMPO MUERTO: (5nS.
SALIDA EXPANDIDA
FRECUENCIA: FRECUENCIA DIFERENCIAL.
NIVEL: o
O A lOOmV ESCALA 360 . O A 2 V ESCALA 1 8 . 0
OSCILADOR DE CUARZO lU5B c i s 1
DESCRIPCION ligero y compacto o5cilador de presicidn para patrdn
de frecuencia y tiempo.
ESPECIFICACIONES
FRECUENCIAS DE SALIDA: 5 MHz,lMHi,100EHz SENOIDALES.
TENSION DE SALI.DA: 31 V r m s E! 500.
TASA DE ENVEJECIMIENTO: c: : 5 * 1 0 : POR DIA. -10
ESTABILIDAD: -ii 0
- TEMPERATURA: (5 * 1 O / C. -i1
- CARGA: .f 7 2 * 1 0 PARA: circuito abierto,corto,50~2: r~sistivo,capacitivo, induct.
-li - TENSION DE ALIMENTACION: c: 7 5 * 1 0 .
DESVIACION RMS DE LA SALIDA DE SMHz (DEBIDA A RUIDO Y FLUCTUACION EN FRECUENCIA)
TIEMPO PROMEDIO MAX. DESV. FRAC MAX. DESV. EN FASE DE FREC. (&IF) RMS < MILIRADI
-10
1 m S 5*1U . 0.016
10 m S l*lO 03 1 -10
-ii
u. 1 S 1*1u O. 031
1 s -ii
1*10 O. 31 - A i
1 0 S l*lO 3.1
. . . .. . . . .” .
- RELACION SEUAL A RUIDO 15MHz) :>90dE.
- AJUSTES DE FRECUENCIA: -e -ío FINOS:5+10 EN PARTES 10
GRUESOS: 1 * 1 Q . -6
8
- Cf7PACIDMI DE AMARRE EN FASE: > 4 PARTES EN 1 0 .
!
MULTIMETRO DIGITAL E 34604 cid~
ESPECIFICACIONES:
RESOLUCION: 5 1 i 2 DIGITOS lpV @ 0.3V MAX.
EXACTITUD EN MEDICION: 7 ( % DE LECTURA + NUMERO DE CUENTA)
41
i
! i
-- -.- _" - "" I
ANALIZADOR ESPECTROS 8590A r i m
DESCRIPCION Instrumento ligero y pequ&o de prueba que combina
amplias anchos de banda y amplitudes, con mAs de cjen funcihes fkiles de utilizar para cualquier medicih de RF.
ESPECIFICACIONES
o TEMPERATURA DE OPERACION: c1 CI 55 C.
TIEMPO DE ESTABILIZACION EN TEMPERATURA: 30 MINUTOS.
RUIDO AUDIBLE: < 3 7 , 5 dB&.
FRECUENCIAS: 1 0 KHz A 1.5 GHz.
EXACTITUD:
LECTURA: 3 (SMHz + 1 % DE EXPANSION).
RESOLUCION: 4 DIGITOS.
EXPANSION DE FRECUENCIA:
- MAXIMA EXPANSION: 50KHz A 1.5 GHz CON 4 DIGITOS DE RESOLUCION.
- EXACTITUD DE LECTURA EN EXPANSION: <: 7 3%.
BARRIDO DE FRECUENCIA:
- EARRE TIEMPOS DESDE 20 mS HASTA 100 S. AJUSTADO PARA MANTENER CALIFRACION EXACTA DE AMPLITUD.
RESOLUCION Y ESTABILIDAD:
- CORRIMIENTO: <50KHz/5 MINUTOS (C 2 HORAS DE OPERBCION Y 5 MINUTOS DE HABER AJUSTADO FREC. CENTTRAL). - RUIDO EN BANDAS LATERALES:<-6SdB.
42
AMPLITUD:
ALCANCE: lMHz A l. 3 GHz:-l15dBm a +;SOdBm @ 50n. 300KHz A 1.5 GHz: -113dBm a +30dBm @ 50a.
NIVELES DE PERJUDICIALES DE ENTRADA:
+30dBm ( 1 Watt,?. 1 V r m s ) , ÜV dc.
NIVEL DE RUIDO PROMEDIO:
ALCANCE DE CALIBRACION: LOGARITMIGO:
70 dB CON 10dB/DIV. 1 a 20 dB/DIV EN PASO DE 1dB.
8 DIVISIONES. LINEAL:
MAXIMO ALCANCE DINAMICD: 70 dB PARA PANTALLA-. 70 dB RELACION SEFIAL/DISTORSION. 95 d B PARA COMPRESION DE I F a RUIDO.
RESOLUCION DE LECTURA: .LOGARITMICA: < O. 05dB. LINEAL: .: 0.05%.
RESPUESTA EN FRECUENCIA: lOKHz A 1.5 GHi. {< 7 1.5 dB CON ATENUACION EN L A ENTRADA)
.
43
GENERADOR I)E S E N & WAVETEK 25006 c m
DESCRIPCION Generador controlado por microprocesador, sintetizado
en un solo ciclo; cubre con un ancho de banda de ZOOKHz a 1.1 GHz. Tiene capacidad de generar FM con desviacion en frecuencia de hasta lMHi, y puede almacenat- hasta 64 configuraciones.
ESPECIFICACICINES
FRECUENCIA
ALCANCE:O. 2 A l. 1 GHz.
RESOLUCION: 10 Hz.
ESTABILIDAD: o TEMPERATURA: T 2.5ppm (TO. 00025%) 0-50 C. ENVEJECIMIENTO: <lppm/ANCI.
VELOCIDAD DE CONMUTACION: 200mS TIPICAMENTE.
SALIDA DE RF
IMPEDANCIA: 50fl(VSWR<lm5:1;Tip X 1 . 4 ~ 1 C (-7dBrn)
CONECTOR DE SALIDA: TIFO **N*'.
NIVEL: 6ILCANCE: +13dEm A -137dEm. RESOLUCION: O. 1 dB. EXACTITUD:
7 1.0dE (>lflHzI. T 1.5dE (<lMHz).
RESPUESTA PLANA: T 1dE.
PUREZA ESPECTRAL
ARMONICOS: -30dBC. SUEARMONI COS (550MH~- 1 1 OOMHZ S) : <c -25dBc. NO-ARMONICOS: -< -S#dBc PORTADORA<~~~.~MHZ. .
05KHz DE LA PORTADORA) (-70dBc TIPICO. (<:SKHZ DE Lb PORTADORFIS) (-5OdBc TIPICO.
RUIDO DE FASE 62 50CrMHz.
1 0 KHz DE COMPENSACION:<-l07dBc/Hz, 20 KHz DE COMPENSACION:<-115dBc/Hr.
AM RESIDUFIL: (0.05-15KHz PDBW) (-65dBc.
45
COMPARADOR DE 117A C1Pl
DESCRIPCION Este comparador realiza comparaciones exactas de fase
entre la sefTal de bOKHz transmitida por la NBS en Ft. Collins en Colorado (WWVB) y un patron local de frecuencia. Empleando este comparador, pueden obtenerse exactitudes mejores de una parte en lOElO, en un tiempo promedio de ocho horas.
Cuenta en la parte frontal con un medidor que puede detectar: nivel relativo de la seEa1, amarre de fase c)
diferencia de fase can respecto a la WWVE. Se cuenta con una .salida de 100KHi amarrada en fase con la seKal de 6OKHz.
ESPECIFICACIONES
U.S.F.S. FRECUENCIA DE ENTRADA: 6OKHz (WWVB).
SENSIEIL1DAD:lpV rms @ Son.
ENTRADA DEL PEITRON LOCAL: lOOKHz, 1V rms @! 1KHr.
o ESTABILIDAD EN FASE: T 1mS 0-50 C.
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i
PRIMER MODELO PROPUESTO PARA COMPARAR LA FASE DE UN PATRON LOCAL CONTRA L A SEML DE VLF DE LA WWVP
El Inst i tutc~ Mexicans de Cownicaciunes (IMC) en particular en su departamento de calibracich, cuenta con un comparador de fase VLF HP 117A, instrumento que realiza la comparaci6n de la se-1 transmitida por la WWNB de 60KH2, y un patr6n ascilador local; la informacih proporcionada por el instrumento e5 interpretada en una carta en la cual, cada minuto 5e graba un punto que indica la fase, y a sea en una escala de 5 O p s en una de alta resolucib de l & 7 p (las escalas anteriores, son a todo lo ancho del papel); la pendiente indicarA la diferencia de fase medida (en micra segundos). El metodo para interpretar el trazo, se detalla en seguda:
E s posible interpretar el trazo si la sefkl local no difiere en fase en una cantidad mayor de una parte en 10E9.
Seleccionense dos puntos en el trazo separados una cierta distancia y fease la diferencia de fase entre ellos; la frecuencia diferencial viene dada por:
E = #/t
Dhde: E = frecuencia diferencial. # = diferencia de fase medida. [&I t = tiempa entre ambas medidas.
Como ejemplo, podemos citar lo siguiente: Si la diferencia de fase medida de la carta e5 de 1.5pS y el tiempo entre muestras es de 3 horas (3*c3600 S), entcfmces, la diferencia fracciona1 de frecuencia ser&
E s t e metoda se descarta debido a que la informacih mostrada por el graficador, contenia puntos exesivamente aleatorios que a juicio del propio personal del departamento, denotaban una posible mal funciCn de dicho instrumento; recordemos que en las painas anteriores, se menciona que &iramente la experiencia y la informacidn
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proporcionada por los registros de la WWVB, pueden determinar cuales variacidmes son en realidad diferencias de fase, y si a esto le akdimos presuntos cambios ocasionados par averías, entdnces jam& lograremos el objetivo propues to.
SEGUNDO MODELO PROPUESTO PARA COMPARAR LA FASE DE UN PATRON LOCAL CONTRA LA SEML DE VLF DE LA WWVE
Al inicio del presente proyecto, se contaba con ciertos equipos que permitirian calibraciones exactas del ruido de fase e n fuentes ostiladoras; tales equipos son el contador electrdnica HP 5345M y el oscilador de rubidio HP5065A; sin embargo desafortunadamente, tales equipos sufrieron severas averías, r a z h par la cual, quedaron descartados para su utiliracih en Bste proyecto; por ello, se hace necesario disefíar- u n sistema de calibracih que permita realizar el objetiva propuesto al inicio del proyecto.
Al analizar el equipo disponible en el I n s t i t u t o Hexicanrz de Comunicaciones (IMC) se ha decidido que la mejor alternativa para la caracterizacidm del ruido de fase de t a l se9kl de 60KHi e s 'utilizar el Voltmetro Vectorial HP8405A en conjunto con el graficador HP 68OM; instrumentos que .pueden dar la exactitud requerida para comparaciones de tal indole. Sin embargo, al recurrir a las características del Voltmetro Vectoria1,se observd el inconveniente del alcance de frecuencias q u e puede manejar:lMHz-1GHz; mientras que nuestra se%l e5 de apenas 100KHz; es decir, muy inferior a la menor frecuencia que puede admitir el Voltmetra Vectorial, para solucionar tal problema, se procedio a transladar e n frecuencia la se€'íal de 6C)KHr, por medio de UR
mezclador balanceado HP10514A, del que desafortunadamente no se tienen notas de aplicacidn; con lo único que se contaba era con los niveles de amplitud e n las entradas de baja y frecuencia intermedia que e n este caso, para la sef'íal de frecuencia intermedia era de 5mW nominales o 6,9897 dkm y para la sePial de baja frecuencia . de 40 m&, que si los consideramos para una impedancia de 50n tendremos una poteccia de 80mW o 19-0309 dEm. teniendo tales valores, procedimos a realizar pruebas de funcionamiento de tal mezclador (ver diagrama de bloques).
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DI AGRMA A BLOQUES DEL SISTEMA PARA UERIFIMR FUNCIMIENIO DEL MEZCLADOR BkLhNCEllDO
HP 105i4cI *
I A EXPL CA O DE ESIE DIAGRAIIA E!!M Eli h &!O,
En el analizador de espectros, se observa el espectro esperado:una portadora con das bandas laterales, acompahdas d e armdmicos pares,debidos a un nivel exesivo de la sefkl de. baja frecuencia, habiendo disminido tal nivel, desaparacieron tales "armdmico5"; al realizar diversas pruebas en el nivel d e la sePhl de frecuencia intermedia, desde +7dBm hacia -1 dBm no s e observan cambios significativos e n el nivel de portadora.
Debido a un desajuste en frecuencia d e el analizador de espectros, no fue posible constatar la localizaci ¿m exacta de la portadora, e5 decir, s i la frecuencia intermedia era de l.OMHz, la portadora deberia aparecer E n
el analizador- e n tal frecuencia; sin embargo, 5e mostraba 30CZKHz arriba, las bandas laterales si aparecian en las frecuencias resultantes de la adicion y diferencia d e la sei-1 de baja frecuencia con la de FI.
Dado que unicamente se deseaba trasladar. la sePkl de 60KHz hasta un valor que pueda ser manejado por el Voltmetro Vectorial, debemos trabajar Úiicamente con una de la5 bandas laterales q u e e n Bste caso es la que e s t & centrada alrededor de 1.1MHz; por ello se hace necesario diseffar y construir un filtro pasa banda q u e permita atenuar tanto a la portadora como a la banda lateral inferior, dejando pasar solamente la banda la teral superior.
DISEFlD DE UN FILTRO PBSA PBNDA cis]
El primer modelo de filtro pasa banda propuesto, consiste de un f il tr-o RLC e n paralela, mismo que al conectarlo fracaso en s u funcidn, debido a que las impedancias de salida del mezclador y de entrada del analizador de espectros, disminuian excesivamente el "Q" (factor de calidad) de tal filtro ocasionando una respuesta no esperada en el d i s e P b original.
Contemplando ahora las impedancias d e salida del mezclador y de entrada del analizadar, s e propone u n filtro ,
RLC en serie, con R=R~analizador)+R(mezclador), sin embargo, su respuesta nuevamente fue no s a tisf actoria.
Se decidio optar por un circuito que considere d e s d e s u disePio las impedancias de entrada y de salida a las que debe funcionar: En una forma similar al dise Pb de filtros pasaaltas, e5 posible disePhr filtros pasa-banda, por medio de utilizar valores nor-malizadas de paso-bajo. La respuesta e n amplitud de i;n filtro pasabanda en particular, es aproximada agregando la imagen d e espejo de UR pasa-bajas. El punto d e frecuencia cero del pasa-bajas se
vuelve la frecuencia central del pasa-banda; la frecuencia de corte tiene ahora das va1ores:fcl y fcZ.
La frecuencia central est& relacionada a las frecuencias de corte por medio de la siguiente expresidn: 1
La transformaci6n de pasa-bajos a pasa-banda, involucra reemplazar cada. componente pasa-ba jo por u n circuito resonan te. Los componentes en serie S.0n substituidos par componenetes resonantes en serie y los paralelos por circuitos resonadores en paralelo. Todos los circuitos deben resonar a la frecuencia central y deben tener la misma cantidad de reactancia en cada frecuencia de corte que la q u e tendrian un pasa-bajos y un pasa-altos en dichas frecuencias.(Se diagrama el circuito por utilizarse).
Para encontrar los valores de los componentes, p.ara el filtro, a continuacihn, sie muestran las formulas que ser& necesarias; en ellas se incluyen transformaci&es para todos los tres factores: Resistencias de carga y de fuente IR), ancho de banda (BW) y frecuencia central (f d,para cualquier circuito 1-e5onan te en paralela:
Cn
277R * EW cp= """"""""
BW Lp- """"""""
2
zn fQ * Cn (Cn e s e l valor normalizado para cartas pasa-bajad.
Para cualquier circuito resonante en serie:
EW Ea= """"""""_
2
277 f a L n * R
CIRCUITO PROPUE 10 PCIRA FILTRO MS DE TERCER
1 4 7 6 5 1
R * Ln
277 * BW Le """""""-
t Ln es el valor normalizado para cartas pasa-ba jasL
En nuestro caso e n particular, deseamos tener un sistema de 500 de impedancia5 de entrada y salida; frecuencias de corte en 1.05MHz y 1.15MHz.
D e los datos proporcionados, y las expresicktes anteriores, tenemos:
PW= f r f i=1.15MHz-1.05MH~=10OKH~
Los valores normalizados para un filtro corno el que s e requiere son:
Para el circuito resonante paralelo tenemos:
Ci = C3 = 58.7 nF = 47 nF//lZnF
L i = L3 = 0.385 pH
Para el circuito resonante en serie:
Cz = 0.31 nF = 0.15 nF.ffO.15 nF
L2 = 72.15 pH
En un diseKu de un filtro pasa-banda, es muy f*il encontrarse con valores de componentes que no son realistas, al construirse el filtro e n la realidad. Los capacitores e inductores pueden resultar ser demasiado grandes, de tal forma que pueden alcanzar 5 u 5 frecuencias d e resonacia muy cerca de la propia frecuencia d e operacib . del filtro. E x i s t e n pedidas para ticularmen te en los inductores, causando severa distorsihn de la curva deseable del filtro. Simult heamente, algunos valores podrían ser demasiado pequefías para ser prkticos.
,
51
Tales problemas, generalmente son el resultado de tratar 'de realizar- d i s e w s con u n ancho d e banda demasiado estrecho, en relacibn a la frecuencia central. Cuando el ancho de banda disminuye, la inductancia en serie y las capaci tancias e n paralela se hacen grandes; mientras que la capacitancia en serie y las inductancias en paralelo se vuelven paquefks. Algunas variaciones en los valores de los componentes se obtienen por cambiar los valores de las resistencias de fuente y de carga; pequefhs resistencias incrementan las capacitancias y disminuyen las inductancias.
Coma u n limite prActico en anchos de banda estrechos, se establece la siguien te relaci6n:
La construccidn prActica de tal filtro, requiere d e poseer camponentes de los valores resultantes en los C ~ C d O S ya realizadcq como se observb, los capacitores pueden ser aproximados con la suficiente precisihn, empleando capaci tores; e n paralelo (ver valores resultantes;); sin embargo, e n el mercado, no existen inductores con valores; preferenciales r a z h por la cual, se requiere construirlos; a continuacih, se indican las bases te dricas para lograrlo:
CONSTRUCCION DE UN INDUCTOR c m Un iriductor, consiste de alambre enrrollado para
incrementar s u inductancia. El incremento ocurre debido a que las lineas magn&ticas de fuerza de cada vuelta 5e juntan entre sí, de t a l forma que forman u n fuerte campo magn&tico. I Cualquier tcicnica que incremente la concentracih d e el campo, incrementarA la inductancia. Por ello, la forma de la bobina, afectar O la inductancia, as i coma el LISO de cualquier material que cambie la forma del campo magn&ticc.
Para una bobina de una sala capa de alambre con nucleo de aire, la inductancia en baja frecuencia es aproximada por:
I
Dcktde: r = radio de la bobina. k m 1 E = longitud de la bobina. [cm3 n = número de vueltas.
52
Para mejorar Q la longitud debe ser aproximadamente iQua1 al diametro, pero no es de capital importancia.
Para las bobinas de 0.38Sw, el c Alculo e5 el siguien te:
Deseamo5 tener una bobina de 0,385M y disponemos de un alambre calibre AWG 22; entbces, de una tabla, obtenemos que el dihetro para tal calibre viene siendo de 0.701 mm.
Si el alambre serA espaciado en longitud en una cantidad similar a su dihetro (tal que SP disminuya la capacitancia de la bobina), la longitud de la bobina ser A de .E = 0.14n CcmJ. y adem&, t = 2r enthces:
Resalvienda para n tenemos:
n = 7.32 vueltas
El diametro ser&
0.14n = 1.024 cm
Para inductancias grandes, es m& eficiente empleat- bobinas de miltiples capar;, de t a l forma que s e incremente el radia y nmero de vueltas de una bobina con una sola capa. Para bobinas de m atiples capas, con una seccibt transverasl aproximadamente cuadrada, la inductancia a baja frecuencia ser& aprosimada por:
2 2
0.315a n L = """""""""" [cs-rl
6a + 9b + 1 O c
Donde: a = radio promedio de vueltas. b = longitud de enrrallamiento. c = grueso de enrrollamiento. n = nlimero de vueltas.
I
i
DI CIGRClMCl A BLO S DE UN S I STEMCI DE MEDICION FASE DE UNCl
UN HEZCLCIbQR BRLkWCECIDO * SENCIL ULF UTILIznmo
t
UOLTHETRO UECIORIlL
H? 840511
n REZCLIIPOR BAllWCEADO H? 1051411
1 I
En &te caso, no se hizo necesario, otitener los I par&netros de l a ecuacidn anterior, y a que se contaba con una bobina de l a etapa -de FI de un radio transistorizado de AM; t a l bobina, cuenta con un n &leo de f e r r i t a a justable, de t a l forma que en conjunto con un puente de impedancias, permitieron obtener una inductancia de 72.15M. 1
i A l probar e l c i rcu i to con e l diagrama ya mostrado, se
observan en e l analizador de espectros, dos espectros: uno 1 que corresponde a l a banda lateral superior y 15 dBm abajo o t r a que corresponde a l a banda la tera l in fer ior (ambos separados 20OEHz); ta l resul tado es e l esperado para un .
f i l t r o de tercer orden que se disefi& Se espera que l a peque& parte de l a banda la tera l
infer ior que deja pasar e l f i l t r o debido a 5 u disefb,introduzca un error de fase en las mediciones.
1
Teniendo ahora todas los elementos para implementar e l sistema de medicidn, procedemos a tomar medicidnes can e l Voltmetro Vectorial y e l graficador, sin embargo, dado que un canal del mismo, est& conectado a una se=l de lMHr y el ot ro con una sef5al de l.lMHz, se observa un gvan desplazamiento de l a aguja indicadora de fase, a h en l a escala de 360 grados, motivo por e l cual, no es posible determinar e l verdader-o ruido de fase de e l p a t r h . Descartandose de Csta manera, el primer mCtodo propuesto para la medicib de ruido de fase.
TERCER MODELO PROPUESTO PARG COMPARAR L A F A S E DE UN PATRON LOCAL CONTRA L A SEf#L DE V L F DE L A WWVE
En 105 ultimos días de plazo para concluir el presente proyecto, e l departamento de calibracidn del In_~i;itruto Mexican¿, de Comunicaciones (IMC), cont6 con un Comparador Lineal de Fase HP K l 9 5061A, que tiene l a capacidad de realizar comparacihes lineales de fase de s e k l e s desde lr7OKHz hasta SOMHz, l a salida es una t e n s i b de corriente directa, que es proporcional a la diferencia de fase de las sek%les comparadas; se cuentan con dos escalas de expansihn, para mediciSnes altamente precisas; una de 18 grados con UT;
nivel de tensick mAximo en l a salida de 2 VDG, y una escala de 360 grados, can una tesicin mhima de 100mVDC.
!
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" " _ _ _ " "
Tal salida debe conectarse a un graficador X-T como el HP bSOM, que registre en una carta las variacihes en la fase de la 5ePhl comparada. Sin embarga, el graficador ?L:B empleado para actividades del citado departamento (el IMC cuenta chicamente con un graficador X-T]y pot- ello, se descartS su emplea en las calibracibes.
Como ya se mencion6, el tiempo para concluir & t e proyecto comenzaba a llegar a SL: fin y por ello, se tomb la d e c i s i h de tomar medicibnes de la siguiente manera:
Dada que el graficador censa tensibnes de corriente directa, y las convier te a u n cierto desplazamiento d e fase, y al transcurrir el tiempo, el papel va avanzando, se juzyS equivalente tomar muestras de tensibn con u n voltmetro digital can la suficiente resolucih para tales medicihes, el instrumento disponible fue el Multimetro Digital HP 3468FI que cuenta con una resolucih mkima de 1W para 5 w z dígi tos, m & que suficiente para el sistema propuesto; se consider6 tomar muestras con u n minuto de separacibn entre si, para determinar t a l espaciamiento, se empleS un cronhetra Casio W-17 cuya resalucibn es de 1/1100 S, nuevamente suficiente para las condicidmes del experimento.
Para aplicar la expresih utilizada para el primero d e 4s tos tres modelos, se requiere poder convertir, e n principia tensiSn a grados y estos a su vez a micro~egundos; la primer conversi&, depende de la escala de expansih utilizada: 2 V corresponden a 18 grados en tal escala y 100mV corresponden a 360 grados en dicha escala; O V en ambas escalas, seran 0 grados. Por ello, las lecturas registradas se transformarAn a gradas por medio de una simple "regla de tres". Ahora, teniendo grados, los convertiremos a microsegundas, sabiendo de antemano que para la carta 16.7 pS corresponden a 360 grados (ver paginas anteriores]. Hecho la anterior, únicamente resta calcular la desviacib fracciona1 de frecuencia resultante de las graficas que se obtienen por este mBtodo.
DI AGRMh A BLO E S DE UN SISTEMI DE CW ARB CION DE FASE PARA UNA SENAL DE ULF *
OSCILIIDOR P m o n DE CUARZO
H? 1 M D
COIIPMhDOR LINEAL DE FASE
HP X19 S M l l
c DISPLCIY
U CRONOHEIRO CIS10 Y-17
ll1W S D i MSOLUC ION
TABLAS Y GRAFICAS EXPERIMENTALES
,
I ANALISIS DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS EXPERIMENTALMENTE
En &te punto es ddnde debernos considerar q u e mktmdo vamos a emplear para analizar los resultados; existen diversas formas de hacerlo, como ya , se menciond anteriormente. Para informacih semejante a la obtenida, se habl 6 an teriormen te de dos posibles al terna tivas:Tomar la pendiente de la recta o considerar puntos por separado y calcular estadisticamente s u variacibn; el iiltimo metodo, nos dar& un resultado m u y aproximado del comportamiento d e la yrhfica, sin embargo, dada la poca confiabilidad de las mediadas tomadas (resulta casi imposible para un humano tomar lecturas cada exactamente 1 minuto), tal m#todo r-esulta ser demasiado preciso para las condicidnes del experimento. Por ello, se decide analizar los resultados empleando la pendiente obtenida de los valores tabalados (auxiliandose con la y r A f ica).
GRAFICA DEL DIO 7 DE MAYO
Esta grafica, muestra una serie de puntos que bien pueden aproximar a una linea recta; presenta ciertas variacidncs debidas quiz As a al teraci &es a tmosf &ricas presentes en tal dia de medicidn (fu& un día extremadamente lluvioso). Sin embargo, la mayor parte de las lecturas, permanecieron ~tniformes.
La desviacih fracciona1 de frecuencia para Bs ta grhfica, la consideraremos tomando los puntos indicados en la misma:
HORA GRADOS MICROSEGUNDOS t(min1 # (pS1 1350 357.26 16.54 . 14:44 167.5 7.75 54 8.79
57
COMPARACION DE FASE VLF MAYO 7 1990
DEGRADES 400
300
200
1 O 0
O
167.6
.. ............................. ....
3: 47 13:57 14:07 14:17 TI ME
VLF CONTRA CUARZO HP 1066
14:27 14:37
I'
""
X Data GRAFICA 1 [DEG .--""-"""" """""""
340.3 339.37
I 357.36 I 357 . 2 6
334 . 1 6 340.45
. 336.07 330.43
I
I
1
I
310.42 301.5 341.68 334 . 53 336.6 327.02 322 .31 284.64 315.14 300.1 273.04 282.78 180.16 285.16 190.58 196 .35 180.53 251 .11 262.59 255.04 258.12 251.79 261.8 245.3 239 .31 245 .15 241.2 238 .49 232.33 224 . 1 215.43 221.22 223.36 214.37 224.13 217.21 203 .19 214 209.32 209.63 215.27 194 .59 201 .41 194.53 182 . 3 174.42 185 .25 189 . 49 178 .7 1 6 7 . 5
I
GHAFICA DEL DIA 8 DE MAYO
E s t a grafica muestra una regidtn lineal dentro de un intervalo de tiempo; 5 i n embargo, aqu i nuevamente, como en el caso anterior, existe una gran variacihn d e datos a partir apraximadamente de las 1300 horas; debido quiz k a lluvia abundante e n tal dia (carno' en el anterior); por ello únicamente consideraremos a la regibn m&= lineal d e tal grAfica, que e s t & comprendida entre la5 1k30 hr-s y l a s 1300 hrs.
La desviacih fraccional de frecuencia para &sta grAfica, la consideraremos tomando los puntos indicados en la misma:
HORA GRADOS MICROSEGUNDOS t(min) 4 (PSI 11:30 355.52 16.46 13:QO 191.88 8.88 90 7.58
GRAFICA DEL D I A 10 DE MAYO
Como puede observarse, esta griifica es bastante estable, ya que las micos cambios abruptos que 5e observan corresponden a la sef5al de identificacih de fase transmitida cada fiara por- la WWVB; las condicihes climatoldgicas imperantes en tal día, fueron bastante aceptables (es decir, hubo sol durante todo el tiempo de mediciones). Desafortunadamenee, dado que fuO un día festivo, se tuvieron que interrumir las mediciones a las 1244 hrs, momento e n el que sc present6 un cambia significativo en la gr Af ica ob teneida.
La desviacih fraccional de frecuencia para dsta grAfica, la consideraremos tomando los puntos indicados en la misma:
i
58
COMPARACION DE FASE VLF MAYO 8 1990
DEGRADES 400
300
200
I O 0
O
366.62 I
c
. . . . . . . . . . . .
I
I
. . . . . . . . . . . . .
11:30 12:oo 12:30 13: O0 13:30 TI ME
14:OO 14:3O
VLF CONTRA CUARZO HP 106 B
X Data I"""""""_
1
! I L > > I
! 1 1
! I L
,
D i r 3
3 ! ! I
GRAFICA 2 (DEG
355.521 359.496 359.78 359.636 359.77 356.4 320.4 357.84 334.8 332.64 324 334 . 08 338.76 330.12 328.68 356.04 357.012 354.6 355.32 356.04
353 . 52 348.12 349 . 776 349 . 668 347.4 342.72 349.992 345.816 342.18 339.48 331.308 336.6 330.12 319.68 317.88 314.28 312.112 325.044 290.34 284 .4 284.04 283.176 275.904 275.904 273 .6 310.32 306.36 296.28 294.48 297.72 297.36 289.8 286.56 289.08 287.28 287.64 282 .96 282 .6 276.48 271.44 272 .16
"""""""
356 04
271.08
262.08 257.04 2 6 2 . 8 258.12 2 5 5 . 6 249.48 253.8 244 . 44 2 4 4 . 8 247 . 68 244.08 243 244 . 4 4 240.48 238 . 68 241.56 236.52 244.8 229.32 222.84 222.12 214.92 193 . 32 196.92 195.12 193.68 191.88 193.32 206.64 243.72 202.32 189.72 242.28 197.28 289.44 190.08
331.56 332.64 325.08 309.6 321.12 279.36 306 202.68 181.08 341.28 300.6 270.72 176.76 213.48 198 . 36 352.8 304.56 346.32 345.96 346.32 357.48 348 . 84 342 341.28 340.56 338.04 339.48
261.72
189 72
329 . 04 341.64 342 340.56 328 . 68
334.8 322.92 328.32 329.4 2 9 8 . 8 2 5 5 . 6 198 . 72 1 8 7 . 2 188 . 28 182 . 88 176.4 183.24 176.04 169.56 165.96 160 . 2 167.4 161.64 167.04 168 . 12 159 . 84 165.6 161.28 181.8 169.2 177.48 165.96 338.4 346.32 340.92 339.48 336.24 178 . 56 186 . 84 184 . 32 185.76 186.12 193.32 200.52 1 8 7 . 2 197.28 198 2 2 5 . 3 6 196.2 196.2 194 . 4 197 . 28 218.52 213.84 270.36 1 9 2 . 6 187.92 196.2
328 . 88
344.16 342.72 342 358.56 357.12 356.04 353.52
L 352.44
COMPARACION DE FASE VLF MAYO 10
DEGRADES 400 -
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............................................................................................................................................................................................................................................ Y h l
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..........
I I I I I 16.48 Y
1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
11: O 0 11:15 11: 30 11: 45 12:oo 12:15 TIME
VLF CONTRA CUARZO HP 106 E3
12:30 12:45
Data GRAFICA 3 [DEG ."""""_ """""""
305 . 28 304 . 92 298.8 294 . 84 294 . 48 295.56 291.24 291.24 289.44 285.84 284.4 257 . 04 257 . 04 253 -44 249.48 242.28 273.24 2 7 3 . 9 6 265.68 257.04 256.32 2 5 3 . 8 249.12 246.96 246.96 231.84 229.68 218.88 212.04 215.64 209.52 204.84 201.96 200.52 198 -72 195.12 194.4 191.88 190.8 189 186.48 185.04 182.52 183.24 182.88 183.24 187.2 179.28 178 . 92 177.12 177.12 175.68 171 171.36 172.08 168.48 1 6 7 . 4 163.8 160.92 159.84 155.88 1 4 7 . 6
146.16 149.04 124.56 140.76 136.08 127 . 08 124.56 127.8 126.36 334.08 329.4 349.72 351.72 350.28 107.64 105.48 108 108.72 90 104 . 4 113 . 7 6 96.84 113.4 110 . 16 105.12 97.92 100.8 101.52 86.76 88 . 56 7 9 . 2 68.4 60.48 53.28 86.4 63.36 24.84 15.48 33.48 343.08 2 8 2 . 6 194.76 353 . 52 349.92 340.56
HORA GRADOS MICROSEGUNDOS t(min1 # (pS1 11:00 305.20 14.13 12:39 15.48 0.72 99 13.42
GRAFICA DEL DIA 11 DE MAYO
Esta es la última grafica de comparacih d e fase entre la s e e l d e V L F d e 6OKHz y el patron d e cuarzo HP 105B.
Afortunadamente, Bsta griLfica fuB la que contd con mayor n h e r o de datos y mejores condicihes climatolhgica5 de las tres anteriores, por ello, d e el comportamiento de &Sta griLfica, lograremos deducir informacih muy valiosa.
Aq,ul, se puede observar q u e la fase de la sePrial de V L F comparada con la del p a t r h d e cuarzo, despub d e cierto tiempo, regresa a s u valor inicial de fase que tenia cuando se comenzd la medicih (SE asemeja a una s e a l periddica). Este tipo de grAfica es típicamente obtenida cuando s e compara un oscilador muy estable como es el Haz de Cesio de la NBS contra u n oscilador bastante menos estable tamo el Cuarzo HP 105B (cia3 pago. í í ~ - i ~ 4 ) .
HORA GRADOS MICROSEGUNDOS t(min) @ (pS) 11:40 342.00 15.83 1359 24.48 1.13 121 14.7Q I
59
COMPARACION DE FASE VLF MAYO 11 1990
DEGRADES 400
300 ......................................................
200
1 O 0
I
1 ......
.....
....
, 342
................................................................................................................. \
..............................................................................................................................................
I M
................................................................................................................................................... U\¡ Y 24.40
11: O0 11: 30 12:oo 12:30 13:OO 13:30 14:OO TI ME
14:30
VLF CONTRA CUARZO HP 105 B
-
I
.........
.........
m
~ . . . .... i
GRAFICA 4 [DEG """""""
234 243 . 72 239 . 04 235 . 44 230.04 215.64 228.24 226.44 231.48 215.28 208.44 130.32 123.84 126 127.44 205.56 191.16 196.92 191.16 181.8 186.12 1 6 2 . 3 6 181.44 169.92 1 6 5 . 6 171.72 162 . 72 168 . 12 157.32 151.2 152 . 28 158.4 153.36 142.92 139.68 112.68 110.16 99.72 104.76 102.96 119 . 88 115.2 122.76 101 . 88 96.84 109 . 44 117.36 89.64 342 341.28 359 . 28 359.64 336.6 348.12 332.28 336.6 342 . 36 338.4 332.64 312.48 303.84 343.8
5
336.24 338.4 329.04 324 . 36 286.56 317.16 302 . 04 275.04 282 . 6 182.16 173.16 1 9 2 . 6 198.36 182.52 253.08 2 6 4 . 6 257.04 260 . 64 253.8 263.88 247.32 241.2 200 . 16 243.72 240.48 234.36 226.08 217.44 223.2 2 2 5 . 3 6 216.36 226.08 219.24
216 211.32 211.68 179.28 196.56 203.4 1 9 6 . 5 6 184.32 1 7 6 . 4 1 8 7 . 2 191.52 180.72 169 . 5 6 185 . 04 171.72 167.04 153.36 158.4 168.12 166.32 168.48 169.56 154.08
205.2
151.92 150.12 145 . 08 155.88 151.2 138 . 96 137 . 52 142 . 56 134.64
3 a 1 1 2 3 1 5 5 7 3 a 1 1 2 3 I 5 5 7 3
3 I E B D 5 5 7 3 3 3 L e 3 3
a
> > 7 3 3 1 1 1 3 2
3 1 2 3 3 5 5 7 3 3 3 1 2 3
135.36 137 . 52 68.84 71.64 52.56 68.04 61.92 54 101 . 1 6 127.8 125 . 64 126 127.44 114.84 114.48 106.92 110.52 106.56 109.44 106 . 92 103 . 68 102 . 96 89 . 28 83 . 52 98 . 29 93.6 86.04 5 9 . 4 80.64 91.08 8 4 . 6 87.48 78.48 7 9 . 2 7 3 . 8 68.76 46.8 63 . 72 63 . 72 55.8 53 . 28 47 . 88 47 . 52 51.84 47.16 60.12 46.44 55 . 08 46.44 48.96 3 4 . 2 2 4 . 4 8 139.68 357.12 339 . 48 307 . 08 359 . 64 342 338 . 76 318.6 337 . 32 343.44 325.08 2 5 0 . 5 6 245.52 248.04
260.64 244 . 8 320.76 325.44 325.8 306.36 310.68 318.6 306.36 312.48 317 . 16 318 . 68 313.2 314.64 287.64 303 . 48 284.84 296.64 278.64 279 . 36 306 280 . 08 275.76 302.4 286.2 303 . 84 289.44 298.8 2 8 2 . 9 6 245.52 278.64 266.4
Al analizar los resultados obtenidos de las cuatro grAficas, observamos; que existe una variacith no mayor de 7 partes en 10E-10, con respecto al día que considero arrojd los resultados m& confiables, dadas las causas ya explicadas; tal variacidn es tolerable si consideramos que estamos comparando un patr6n d e exactitud en el alcance de . partes e n 10E-10 para el caso del CuarZa, contra un Haz d e cesio que cuenta con exactitudes del orden de 10E-13; adem& de que coma ya mencionb, las condici6nes de medicidn no fueron exactamente iguales en los cuatro días de medicibn (condicih que era imprescindible preservar si 5e deseaban resultados mAs prdximos entre si) ver p+inas anteriores para informacibn al respecto.
CONCLUSIONES
En las medicibnes experimentales del presente
proyecto, se instrument6 el sistema que consiste de un
comparador lineal de fase, al cual, entran las dos
sefíales por comparar (VLF y patrbn .local); la salida
del instrumento, se conectb a un voltmetro digí tal d e
alta resolucidn HP 346SA, q u e proporcionb las lecturas de la
diferencia de fase (la tensidn indicada por el
instrumento, es directamente proporcional al
desfazamiento de las dos sef'ialed; s e tomaron muestras a
cada minuto de dicha tensihn, para asi obtener una yr Mica
de fase contra tiempo.
Se lograron realizar las siguientes actividades:
- Fu& posible detectar variacihes de fase
entre la sePial de VLF transmitida en Ft-Collins y el
p a t r h local de cuarzo H P 105B.
- Se verificaron resultados experimentales
dentro de un megen de 1OE-10 , en un intervalo
de medicihes mfnimo de 54 minutos.
- Existieron alteracihes sCibitas en la fase,
atribuible5 a fen henos hidrometeorol &icos; se
deduce lo anterior, debido a un comportamiento m &
lineal de la grAfica, en dlas despejados.
- El metodo instrumentado, permite mediciones
para frecuencias en la banda de l O O K H z a 50MHz (que
e s la limitacih q u e impone el comparador lineal HP
K 1 9 5061W
1 4 7 6 5 1
til
- No es posible detectar variaci Ines e n
fase a corto tbrmino, debido a que el sistema
basa s u s resultados en estimacibles realizadas por
medios no elec trhicos <humanos).
- NO f L t & posible utilizar- sistemas
convencionales de medicibn de estabilidad en
osciladores, debido a fallas en los siguientes
equipos:
- Contador electrdmico HP 5343%
- Comparador de fase VLF HF 117A.
- Patr 6n de Rubidio HP 5065A.
Tales equipos, hubieran proporcionado e s timaci &es
m& exactas de la estabilidad en fase de los
osciladores bajo prueba, tanto a corto como a largo;
tdkmino.
For otra parte, d e las experiencias obtenidas a
lo largo de la t-ealizacih de & t e proyecto, se
pueden hacer varias recomendacidnes que ayudarian a
mejorar el &rea de tiempo y frecuencia del
depar tamen to de Calibraci 6n:
- Se sugiere tener un mayor cuidado de los
equipos disponibles e n el &-ea de frecuencia y
tiempo, para evitar posibles averlas d e instrumentos
que actualmente se entuen tran en funcionamiento.
- ES de vi tal importancia que Cínicamente
pet-onal calificado tenga acceso a los bancos de
baterhs que proporcionan energid a los patrones de
frecuencia.
62
- Seria conveniente contar peri6dicamente con
inf ormacihn del HIST sobre la se%l de VLF que
transmitid, para asi poder conocer que tan reales
fueron las estimacibnes realizadas en el
laboratorio.
- Tal seccibn carece d e equipo necesario para
realizar medicihnes experimentales compu tarizadas,
indispensable e n todo laboratorio de ese
nivel.
En resúmen, el sistema instrumentado, no funciona
'para medir estabilidades a corto t &mino, sin embargo, a
largo t &-mino los resultados ob tenidos demuestran valores
realistas; es u n sistema puramente emerqente y no se
recomienda para adoptarse de forma permanente. Aunque es
susceptible para mejor ias,
Por otra parte,el laboratorio de Calibracih cuenta
con personal tknico eficiente y con la a t e n c i h
debida, puede lograr me jaras substanciales.
APENDICE I
PROGRCSMA EN P A S C A L PARA CALCULAR L A VARIANZA E S P E C I F I C A DE A L L A N
64
-"^ . - . . "" - ""
PROGRAM ALLAN;
USES CRT ;
CONST S-15;
{ GARCIA SEGURA CESAR ALEJANDRO } { PROYECPO DE INGENIERIA 1 { ELECX'RONICA I 1 { Programa que calcula la varianza
' { especifica de Allan para , N=2 { T=T=ls, para un numero de valores { no mayor a 200. Da como salida el { valor de la varianza de Allan y { recibe como datos de entrada, los { datos experimentales.
TYPE LIMITE=1..200;
VAR DATA,DIFF,DIFFSQR:ARRAY[LIMITE] OF REAL; NUMDATOS : LIMITE ; ADD:=; 0PTION:CHAR;
PROCEDURE FIRST-DIFF t { Procedimiento que calcula las primeras
VAR
BEGIN
diferencias entre los valores dados. }
K: LIMITE;
FOR K:=l TO NUMDATOS DO BEGIN DIFFTK+ll:=Ot DIFF[K+lj :=DATA[K+l]-DATAIK]; END:
END; ( FIRST DIFFERENCES }
PROCEWRE SQR-FIRST-DIFFt { Procedimiento que calcula los cuadrados
de las primeras diferencias; y la suma de los mismos. }
VAR
BEGIN K: LIMITE:
ADD: =O ; FOR K:=l TO (NUMDATOS-1) DO BEGIN DIFFSQR[K+l]:-O: DIFFSQR[K+l]:=SQR(DIFF[K+l]); ADD:=ADD+DIFFSQR[K+l]; END ;
END; { SQUARE FIRST DIFFERENCES }
PROCEDURE ALLAN VARIANCE; { Procedimientz que calcula la varianza
VAR
BEGIN
de Allan de los valores proporcionados.}
SIGHASQR,ALLAN:REAL;
SIGHASQR:=ADD/ (2* (NUMDATOS-1) ) ; ALLAN:=SQRT(SIGMASQR) ;
WRITEM( :SP, 'LA VARIANZA ESPECIFICA DE ALLAN ES: ' , DELAY (5000) ;
cLRscR;GoToxY (5,13) ;
ALLAN:3:4,' E-12');
END;
BEGIN SOUND(1500) ;WTOXY(5,13) ; WRITELN(@ ':SP,'EL NUMERO DELAY (1000) ; NOSOUND; DATAS ; END;
BEGIN FOR COUNT:=l TO NUMDATOS Do
WRITELN; DATA[COUNT]:=O; IF (COUNT=lI OR (COUNT..31
DE DATOS DEBE SER >=1 ! I) ;
THEN WRITELN(' ~:SP+~O,'CUAL'ES EL ',com,'er DATO')
WRITELN(' ':SP+lO,'CUAL ES EL @,COUNT,'o DATO');
~ ~~~~
ELSE
WRITE(' ':SP+17,'DATO ',COUNT,':'); READLN (DATAUX) ; DATA[COUNT]:=DATAUX;
END; { DATA INPUT} END;
PROCEDURE DISPLAY: { Procedimiento que despliega los datos
del programador y el titulo del pro- grama. )
couNT:1..10; 0PT:CHAR:
CLRSCR; FOR COUNT:=l TO 3 DO
VAR
BEGIN
WRITELN; WRITELN( ' :SP, I
WRITELN( ':SP, WRITELN(' I : s P #
WRI%%W(' : s P # PROYECTO DE INGENIERIA WRITELN( I I :SP, I ELECTRONICA I WRITEM( I I:SP, I
WRITELN( 1 I :SP, WRITELN( I :SP,
WRITELN( I :SP, ESTIMACION DE LA VARIANZA WRITEM(' I:SP, ESPECIFICA DE ALLAN WRITELN( I I :SP, WRITEM( I I:SP, WRITELN(' ' :SP,I
WRITELN( I I:SP, WRITEM(' l :SP ,I OPT: =READKEY:
END; { DISPLAY }
WRI%%M(' ' :SF# WRITEM(' I :sP# GARCIA SEGURA CESAR ALEJANDRO
WRITELN( I I :Sp, I
WRITEM(' ':SP,' push any key
PROCEDURE EXPLAIN: VAR com:1..10: 0PT:CHAR:
CLRSCR: FOR COUNT:=l TO 3 DO
BEGIN
WRIT WRITE WRITE WRITE WRITE WRITE WRITE WRITE WRITE WRITE WRITE WRITE WRITE WRITE WRITE WRITE WRITE WRITE WRITE WRITE WRITE WRITE WRITE WRITE OPT10 IF OP CLRS
END: {
E I
b 1 C
;N ( I I : sp; 1::::: ;N ~ I I : sp, ............................................................. :.... :... :: ....... : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , . . ; I ) ;
. . . . : I j . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ......................... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ............................. . . . . . .
J: =WADKEY ; OPTJ-ON':'&UPCASE (OPTION) ; . . . .
CION = I S 1 THEN 2: EXPLAIN )
BEGIN DISPLAY: EXPLAIN: REPEAT CASE OPTION OF lM1:EXPLAIN: IC1:BEGIN
DATAS t FIRST DIFF: SQR FZRST DIFF: A m VARTANCE: EXPLA~N END:
1st: : ELSE OPTION:=*M1
END: UNTIL OPTION= S : END.
PROYECTO DE INGENIERIA ELECTRONICA I
GARCIA SEGURA CESAR ALEJANDRO @
& A:...
ESTIMACION DE LA VARIANZA #
ENERO/ 9 O I x .:
ESPECIFICA DE ALLAN
push any key
... ... ... ...... ... ... ... '2 Este rograma, calcula la varianza ::.:.. . . ... . . . . . ... espec fica de Allan, para N=2, -1. ... ... ... ... Para un numero no mayor de 200 mues- tras. Teniendo la capacidad de alte- j;.. rar facilmente tal restriccion. . . .
El programa, desplegara los le- treros para pedir los datos que el usuario debe introdicir.
...... ...
. . .
. .
OPCIONES : . . ... .... ... ... ..... . . . ... - Desplegar este (M) enu.
- (C) omenzar el programa. ... . . .
- (S) alir del programa . ... ...
. . . ... . . ..... . . . . . .... . . . ..... ... ... . . . ... ....
... . . . ... ...
... . .
CUANTOS DATOS DESEAS INTRODUCIR? NUM. DATOS:7
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . * NOTA: * * INTRODUCE LOS DATOS EN PARTES EN 10E-12 * . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CUAL ES EL ler DATO DATO 1: 565
CUAL ES EL 20 DATO DATO 2 : 643
CUAL ES EL 3 e r DATO DATO 3 : 653
CUAL ES EL 40 DATO DATO 4:547
CUAL ES EL 50 DATO DATO 5: 702
CUAL ES EL 60 DATO DATO 6: 599
CUAL ES EL 70 DATO DATO 7 : 688
LA VARIANZA ESPECIFICA DE ALLAN ES: 70.6959 E-12
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