Proyecto de la sofi

SISTEMA NACIONAL DE NIVELACIÓN Y ADMISIÓN

ESPOCH

TEMA: Proyecto de aula Formulación de estratégicas de problemas

MATERIA: Formulación de estratégicas de problemas

INTEGRANTES:

- Elizabeth María Jácome Baquero

- Valeria Soledad Naranjo Vargas

- Alex José Lasso Chimbo

- Henry Gustavo Pilco Yucailla

PROFESORA: ING. SOFÍA GODOY

AÑO LECTIVO: 2013-2014

Problemas de tablas lógicas

Ejercicio 1:

Seis hermanos desean pasar sus vacaciones juntos y deciden, cada dos, utilizar diferentes medios de transporte; sabemos que Alejandro no utiliza al coche ya que este acompaña a Benito que no va por avión ; si Carlos no va acompañado de Darío ni hace uso del avión , ¿En qué medio de transporte llega a su destino Tomás?

¿De qué trata el problema?

De seis amigos que desean pasar sus vacaciones juntos.

¿Cuál es la pregunta?

En qué medio de transporte llega a su destino Tomás.

¿Cuántas y cuáles son las variables que tenemos en el problema?

Tres variables.

Dependiente e independiente.

¿Cuáles son las variables independientes?

Nombres y medio de transporte.

¿Cuáles son las variables dependientes? ¿Por qué?

La cantidad que se van y usar los medios de transporte.

Respuesta: Tomás llega en coche juntamente con Carlos.

Representación:

Nombre Transporte

Alejandro Benito Carlos Danilo Tomás Andrés

Coche F F V F V F

Avión F F F V F V

Barco V V F F F F

Estrategia 2:

TransporteNombre

Coche Avión Barco

Alejandro F F V

Benito F F V

Carlos V F F

Danilo F V F

Tomás V F F

Andrés F V F

Ejercicio 2:

Fedor, Soler, Millán y Ludy son científicos: matemáticos, agrónomo, médico y físico, pero no se sabe quién sabe quién, Fedor y Millán entrevistaron al físico, soler, igual que el agrónomo ha sido tratado por el médico. El agrónomo, cuyos trabajos en el rancho de Ludy revelaron importantes hallazgos de la finca de Fedor. Este último nunca ha visto a Millán, sin embargo desearía conocerlo. ¿Cuál es la profesión de cada uno?


De cuatro científicos: un matemático, un agrónomo, un médico, y un físico.


Cuál es la profesión de cada uno.


Tres variables.

Dependiente e independiente.

¿Cuáles son las variables independientes?

Nombre y científico.

¿Cuáles son las variables dependientes?

Ninguna.

Respuesta:

Fedor es matemático Soler es físico Millán es agrónomo Ludy es el médico

Representación:

NombreCientífico

Fedor Soler Millán Ludy

Matemático V F F F

Agrónomo F F V F

Médico F F F V

Físico F V F F

Problemas con diagrama de flujo y de intercambio

Ejercicio 1:

Helena repartió 84 estampas entre sus dos hermanos, de modo que el mayor le dio seis veces más que al menor. ¿Cuantas estampas recibió el menor?


De la repartición de estampas.


Cuantas estampas recibió el menor.


Tres variables.

Cualitativa y cuantitativa.

¿Cuál es la variable cualitativa?

Helena y estampas.

¿Cuál es la variable cuantitativa?

Cantidad de estampas.

Respuesta:

El menor recibe 12 estampas.

Representación:

84 estampas

12 12 12 12 12 12 12

Mayor 72 Menor 12

Ejercicio 2:

En el aula de clases, de una guardería, hay 2 pupitres naranjas(N), 3 pupitres verdes (V) y 5 pupitres plomos (P). ¿Cuántos pupitres como mínimo se deben sacar del aula para tener la seguridad de haber extraído por lo menos un pupitre plomo?


De pupitres de diferentes colores que hay en una aula de una guardería.


Cuantos pupitres como mínimo se deben sacar del aula para tener la seguridad de haber extraído por lo menos un pupitre plomo.


Dos variables.



Color de los pupitres.


La cantidad de pupitres.

Respuesta: Se deben retirar 6 pupitres para tener la seguridad de haber extraído 1 pupitre plomo.

Representación:

2(N) 2(N)

3(V) 3(V)

5(P) 1(P)

10 pupitres 6 pupitres

Ejercicios de consolidación

La diferencia entre los ingresos semanales de Ricardo y Helena es de 80 dolores. La suma de sus ingresos semanales es 560. Helena es la que gana más ¿Cuánto gana Ricardo?


Sobre el ingreso económico de dos personas.


Cuánto gana Ricardo.


Dos variables.



Nombre.


Cantidad de ingresos.

Respuesta:

Ricardo gana 240 dólares.

Representación:

560

-80

____

480/2 = 240 (B)

+80

_____

320 (A)

A+B= 560

320+240= 560

Ejercicios 2:

Se reunieron a comer 12 amigos y la comida importo 336 soles, pero a la hora de pagar uno se los comensales solo tenía 10 soles y otro 16. ¿Cuánto tuvieron que abonar cada uno de los demás sobre la cuota que les correspondía para dejar pagada la cuenta?

a) 1 sol b) s soles c) 3 soles d) 4 soles e) 5 soles


Sobre la cuota a pagar de 12 amigos por una cuenta de una comida.


Cuánto tuvieron que abonar cada uno de los demás sobre la cuota que les correspondía para dejar pagada la cuenta.


Dos variables.



Los amigos.


Cantidad de soles.

Respuesta:

3 soles más de lo acordado.

Representación:

336/12= 28 A-10= 18 336 31

B-16=12 -26 -28

______ ______ _____

26 310/10= 31 3 soles

Ejercicio 3:

Entre cuatro “cambistas” reúnen 3400 dólares. Los cuatro tienen igual número de billetes.

El primero tiene solo billetes de 50 dólares, el segundo de 20 dólares, el tercero de 10 y el cuarto de 5 dólares. ¿Cuánto dinero tiene el poseedor de la mayor cantidad de dólares?

a) 1600 b) 400 c) 2000 d) 4000 e) 1500


Sobre el dinero de cuatro cambistas.


Cuánto dinero tiene el poseedor de la mayor cantidad de dólares.


Dos variables.



Los cambistas.


Cantidad de dólares.

Respuesta:

Tiene 2000 dólares.

Representación:

A) 50* 40= 2000B) 20*40= 800

3400 C) 10*40= 400D) 5*40= 200

Ejercicio 4:

Un empresario decide entregar a cada uno de sus trabajadores 250 soles. Uno de ellos es despedido y el total es repartido entre los demás, recibiendo cada uno 300 soles. ¿Cuántos eran los trabajadores inicialmente?

a) 4 b) 5 c) 7 d) 10 e) 6


Sobre el dinero que un empresario entrega a sus trabajadores.


Cuantos eran los trabajadores inicialmente.


Dos variables.


Respuesta:

6 trabajadores.

Representación:

X= 250

6* 250= 1500

5*300= 1500

Ejercicio 5:

La bisabuela de Jorge tiene ahora 83 años y tenía 20 años cuando la abuela de Jorge. La madre de Jorge dice: “Tu abuela tiene 55 años más que tú y tú tienes 27 años menos que yo”. Calcula la edad de la madre de Jorge.

a) 25 b) 35 c) 27 d) 33 e) 38


Sobre la edad de la madre de Jorge.


Cuantos años tiene la madre de Jorge.


Dos variables.



Personas que intervienen en el problema.


Edad.

Respuesta:

La madre de Jorge tiene 35 años.

Representación:

Bisabuela) 83-20= 63

-55

___

8 + 27= 35

Problemas de relación familiar

Ejercicio 1:

Mi hermano visito al hermano de mi papá. ¿Qué parentesco tiene conmigo el hermano de mi papá?


Que parentesco tiene conmigo el hermano de mi papá.

¿Cuál es la interrogante?

Que parentesco tiene conmigo el hermano de mi papá.

¿Cuántas y cuáles son las variables?

Parentesco

Hermano

Papá

Mi persona

Estrategia:

Mi hermano

Hermano de mi papá

Tío/ sobrino

Conmigo

Respuesta: Relación tío sobrino

Ejercicio 2:

Sonia visito al papá de mi papá. ¿Qué parentesco tiene conmigo el papá de mi papá?

¿De que trata el problema?

Del parentesco tiene conmigo el papá de mi papá.


Que parentesco tiene conmigo el papá de mi papá.


Papá de mi papá

Papá

Mamá

Mi persona

Estrategia:

Sonia

Gumersindo relación nuera suegra

Edgar

Elizabeth padre e hija

Respuesta:

Abuelo /nieta

Ejercicio 3:

Mi papá visitó al hermano de mi mamá, un señor pregunto. ¿Qué parentesco tiene entre los dos señores?

¿De qué se trata el problema?

Del parentesco entre los dos señores.


Que parentesco tiene entre los dos señores.


Holger

Cuñados

Freddy

Olga relación hermanos

Respuesta: Cuñados

Ejercicio 4:

Mi abuelo visito al esposo de mi mamá que a su vez es mi papá. ¿Qué parentesco tendrán las dos personas?


El parentesco de las dos personas.


Que parentesco tendrá las dos personas.


Segundo

José

María relación esposos

Alex

Respuesta:

Yerno suegra

Problemas de construcción sistemática de soluciones

Ejercicio 1:

¿Cuántos postes hay en un campo de forma octagonal que tiene un poste de cada vértice y seis postes en cada lado?


De calcular la cantidad de postes que hay en un campo octagonal.


Cuántos postes hay en un campo de forma octagonal que tiene un poste en cada vértice y seis postes en cada lado.


Dos variables.



Postes.


Cantidad de postes.

Respuesta:

Hay 40 postes en total en el campo octagonal.

1. Representación:

8*4= 32 lados

8 vértices

____________

40 postes

2. Estrategia :

1 2

84 + 8= 40 postes

Vértices

Postes 8 3

7 4

6 5

3. Estrategia:

4

4 44 4

4

4

4 4444f

4

Vértices

4+4+4+4+4+4+4+4+8= 40 4

42+42+8= 40

Problemas de simulación concreta y abstracta

Ejercicio 1:

Estas mirando hacia el Norte y das vuelta a la derecha, giras la cabeza y vuelves a mirar hacia la derecha. ¿Qué dirección es opuesta a la que miras?


Sobre la ubicación.


Qué dirección es opuesta a la que miras.

¿Cuál es la variable?

Orientación.

Respuesta:

Dirección Norte.

Representación: N

O E

S

Estrategia 2:

N

E

S

Estrategia 3:

Soluciones por búsqueda exhaustiva

Ejercicio 1:En una caja de dulces hay 12 caramelos, 14 chupetes y 16 chocolates. ¿Cuántos dulces como mínimo se deben extraer para tener la seguridad de haber extraído 9 dulces iguales?


De dulces existentes en una caja.


Cuantos dulces como mínimo se deben extraer para tener la seguridad de haber extraído 9 dulces iguales.


Dos variables.



Los dulces.


La cantidad de dulces.

Respuesta: Se deben extraer 25 dulces para tener la seguridad de haber extraído 9 dulces iguales.

Representación:

12 caramelos C Ch Ca

14 chupetes 3 3 3

16 chocolates 3 3 3

__________ 3 2 2

42 dulces 9 + 8 + 8= 25

Estrategia 1:

Golosinas C Ch Ca TotalCaramelos 2 1 2 5Chupetes 4 4 1 9Chocolates 3 3 5 11Total 9 8 8 25

Ejercicio 5:

Alberto salió de paseo se encontró con un señor que era mayor para él, el señor pregunto por su hermana. Que parentesco tiene el señor con Alberto?


El parentesco del señor con Alberto.


Que parentesco tiene el señor con Alberto.


Alberto

Señor

Hermana

Representación:

Alberto

Tío / Sobrino

Relación madre a hijo

Danilo

Sonia

Respuesta: Relación tío sobrino.

Estrategia 1:

Mi hermano salió de paseo se encontró con un señor que era mayor para él, el señor pregunto por su hermano. ¿Qué parentesco tiene el señor con mi hermano?


El parentesco del señor con mi hermano.


Que parentesco tiene el señor con mi hermano.


Mi hermano

Señor

Hermano

Representación:

Nelson – Esther hermana/o Señor

Padres/hijos sobrino/ tío

Henry Jonathan

Respuesta: relación sobrino/tío

Estrategia 2:

Diego salió de paseo se encontró con un señor que era mayor para él, el señor pregunto por su hermana Ana. ¿Qué parentesco tiene el señor con Diego?


El parentesco del señor con Diego.


Que parentesco tiene el señor con Diego.


Diego

Señor

Hermana Ana

Representación: señor

Diego tío- sobrino

Hermana /o

Respuesta: relación tío/ sobrino.

Problemas sobre relaciones de orden

Ejercicio 1:

Antonio es más flaco que Luis pero más gordo que Toño, Toño a la vez es más flaco que Antonio, pero más gordo que pedro. Quien es más gordo y quien le sigue en peso?

-Variable: cuantitativa peso

- Representación:

Peso contextura

Luis

Antonio

Toño

Pedro

Respuesta:

Más gordo es Luis y el más flaco es Pedro.

Ejercicio 2:

María nació 4 años después de Paola, Lola es 5 años mayor que María, Tania es 7 años menor que Lola, Ana nació 6 meses después que Tania. Quien es la más joven y quien es la más vieja?

-Variables: Edades

-Presentación: Más joven

Ana

Tania

María

Paola

Lola

Menos joven

Respuesta: Más joven Ana

Menos joven Lola

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