Proyecto de Robotica 1

7/25/2019 Proyecto de Robotica 1

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UNIVERSIDAD CATOLICA DE SANTA MARIAFACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍAS FISICAS Y

FORMALESECUELA PROFESIONAL

INGENIERIA MECÁNICA, MECÁNICA-ELECTRÍCA Y MECATRÓNICA

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Docente:

Ing. Juan Carlos Cuadros

Robótica I

PROYECTOCódigo: E!"!#$Semestre: I%Grupo:

Apellidos !om"res:#urga !a$arro %uis& 'ri(uela )uispe Dison& *aldi$ia 'rtega Ale+andro

PROYECTO DE ROBOTICA

I. Objetivos

• Determinar los elementos que forman un robot articular.

• Emplear las herramientas matemáticas de localización espacial en la

solución del robot articular.

• Construir y emplear programas que permitan automatizar el uso de las

herramientas de localización espacial.• Resolver el problema cinemático directo del robot articular utilizando

metodologías geomtricas y por medio de matrices de transformación

homogneas.

• !plicar y resolver los problemas de cinemática inversa y de modelo

diferencial" empleando en la solución herramientas matemáticas y de

soft#are.

• $btener el modelo dinámico aplicando las formulaciones de %agrange y

&e#ton.

• Resolver problemas de dinámica del robot aplicando los conceptos de

modelo dinámico" empleando en la solución herramientas matemáticas y

de soft#are.

• Dimensionar correctamente y armar la estructura básica del robot

articular.

II. Marco teórico'anipulador multifuncional reprogramable con varios grados de libertad" capaz

de manipular materias" piezas" herramientas o dispositivos especiales seg(n

trayectorias variables programadas para realizar tareas diversas.

)e incluye en esta definición la necesidad de que el robot tenga varios grados

de libertad. *na definición más completa es la establecida por la !sociación

+rancesa de &ormalización ,!+&$R-" que define primero el manipulador y"

basándose en dicha definición" el robot

ROBOT 'anipulador automático servo/controlado" reprogramable" polivalente"

capaz de posicionar y orientar piezas" (tiles o dispositivos especiales"

siguiendo trayectoria variables reprogramables" para la e0ecución de tareas

variadas. &ormalmente tiene la forma de uno o varios brazos terminados en

una mu1eca. )u unidad de control incluye un dispositivo de memoria yocasionalmente de percepción del entorno. &ormalmente su uso es el de

realizar una tarea de manera cíclica" pudindose adaptar a otra sin cambios

permanentes en su material.






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2or (ltimo" la +ederación 3nternacional de Robótica ,3+R- distingue entre robot

industrial de manipulación y otros robots

2or robot industrial de manipulación se entiende una máquina de manipulación

automática" reprogramable y multifuncional con tres o más e0es que pueden

posicionar y orientar materias" piezas" herramientas o dispositivos especiales

para la e0ecución de traba0os diversos en las diferentes etapas de la producción

industrial" ya sea en una posición fi0a o en movimiento.

En esta definición se debe entender que la reprogramabilidad y la multifunción

se consiguen sin modificaciones físicas del robot.

Componentes

Como se adelantó en El sistema robótico" un robot está formado por lossiguientes elementos estructura mecánica" transmisiones" actuadores"sensores" elementos terminales y controlador. !unque los elementosempleados en los robots no son e4clusivos de estos ,máquinas herramientas yotras muchas máquinas emplean tecnologías seme0antes-" las altasprestaciones que se e4igen a los robots han motivado que en ellos se empleenelementos con características específicas.

%a constitución física de la mayor parte de los robots industriales guarda ciertasimilitud con la anatomía de las e4tremidades superiores del cuerpo humano"por lo que" en ocasiones" para hacer referencia a los distintos elementos quecomponen el robot" se usan trminos como cintura" hombro" brazo" codo"

mu1eca" etc.






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%os elementos que forman parte dela totalidad del robot son

• 'anipulador

• Controlador

• Dispositivos de entrada y salida de datos

• Dispositivos Especiales

Manipulaor

'ecánicamente" es el componente principal. Está formado por una serie deelementos estructurales sólidos o eslabones unidos mediante articulacionesque permiten un movimiento relativo entre cada dos eslabones consecutivos.

http://cfievalladolid2.net/tecno/cyr_01/robotica/sistema/morfologia.htm#especiales

http://cfievalladolid2.net/tecno/cyr_01/robotica/sistema/morfologia.htm#especiales






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%as partes que conforman el manipulador reciben" entreotros" los nombres de cuerpo" brazo" mu1eca y actuador final ,o elemento terminal-. ! este (ltimo se le conocehabitualmente como aprehensor" garra" pinza o gripper.

%as partes que conforman el manipulador reciben" entreotros" los nombres de cuerpo" brazo" mu1eca y actuador final ,o elemento terminal-. ! este (ltimo se le conoce

habitualmente como aprehensor" garra" pinza o gripper.

Cada articulación provee al robot de" al menos" un grado de libertad. En otraspalabras" las articulaciones permiten al manipulador realizar movimientos

• !ineales" que pueden ser horizontales o verticales.

•

An"ulares #por articulación$






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E4isten dos tipos de articulación utilizados en las 0untas del manipulador

• Prism%tica &!ineal / 0unta en la que el eslabón se apoya en un

deslizador lineal. !ct(a linealmente mediante los tornillos sinfín de los

motores" o los cilindros.

• Rotacional / 0unta giratoria a menudo mane0ada por los motores

elctricos y las transmisiones" o por los cilindros hidráulicos y palancas.

! la mu'eca de un manipulador le corresponden los siguientes movimientos o

grados de libertad giro ,hand rotate-" elevación ,#rist fle4- y desviación ,#rist

rotate- como lo muestra el modelo inferior" aunque cabe hacer notar que

e4isten mu1ecas que no pueden realizar los tres tipos de movimiento.

El actuaor (inal ,gripper- es un

dispositivo que se une a lamu1eca del brazo del robot conla finalidad de activarlo para larealización de una tareaespecífica. %a razón por la quee4isten distintos tipos deelementos terminales es"precisamente" por las funcionesque realizan. %os diversos tipospodemos dividirlos en dosgrandes categorías pinzas y

herramientas. )e denomina2unto de Centro de 5erramienta,6C2" 6ool Center 2oint- al punto focal de la pinza o herramienta. 2or e0emplo"el 6C2 podría estar en la punta de una antorcha de la soldadura.






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)raos e !iberta #)D!$

Cada uno de los movimientos independientes ,giros y desplazamientos- que

puede realizar cada articulación con respecto a la anterior. )on los parámetros

que se precisan para determinar la posición y la orientación del elemento

terminal del manipulador. El n(mero de grados de libertad del robot viene dado

por la suma de los 7D% de las articulaciones que lo componen. 2uesto que las

articulaciones empleadas suelen ser (nicamente de rotación y prismáticas" con

un solo grado de libertad cada una" el n(mero de 7D% del robot suele coincidir

con el n(mero de articulaciones que lo componen.

2uesto que para posicionar y orientar un cuerpo de cualquier manera en el

espacio son necesarios seis parámetros" tres para definir la posición y tres parala orientación" si se pretende que un robot posicione y oriente su e4tremo ,y

con l la pieza o herramienta manipulada- de cualquier modo en el espacio" se

precisará al menos seis grados de libertad.

Espacio e trabajo

%as dimensiones de los elementos del manipulador" 0unto a los grados de

libertad" definen la zona de traba0o del robot" característica fundamental en lasfases de selección e implantación del modelo adecuado.






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%a zona de traba0o se subdivide en áreas diferenciadas entre sí" por la

accesibilidad especifica del elemento terminal ,aprehensor o herramienta-" es

diferente a la que permite orientarlo verticalmente o con el determinado ángulo

de inclinación.

PROCEDIMIE*TO

$bentenemos la matriz de trasformación desde el origen hasta el efector final"esto lo aremos mediante el mtodo de Denavit 5artenberg.D+,



175mm

100mm85mm




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)e ane4ara el volumen de traba0o en el cual se apreciara una composiciónfísica del robot

* -i Di ai i

8 q8/9: %8 : /9:

; q;/9: %; : /9:

< q</9: : %< :






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'edidas del robot%8=8>?mm%;=8::mm%<=@?mm

Cinem%tica irectaDe la tabla de D/5 obtenemos las matrices

A 1=[C 1 0

S1 0

−S1 0

C 1 0

0 −1

0 0

0 175

0 1 ] A 2=[

C 2 −S

2

S2 C 2

0 100C 2

0 100S2

0 0

0 0

1 0

0 1]

A 3=

C 3 −S3

S3 C 3

0 85C 30 85S3

0 0

0 0

1 0

0 1

!hora mostramos la matriz de transformación

T =

[−S

3S

2C

1+C

3C

2C

1 −C

3 S

2C

1−S

3C

2C

1 −S

1 100C

3C

1−85 S

3 S

2C

1+85C

3C

2C

1

−S3S

2S

1+C

3C

2S

1

−S3C 2−C 3S2

0

−C 3S

2S

1−S

3C

2S

1 C

1 100C

3S

1−85S

3S

2S

1+85C

3C

2S

1

−C 3C 2+S3S2 0 175−100 S2−85S3C 2−85C 3S2

0 0 1

]Cinem%tica inversa8

; A❑

0

1

−1=[

C 1 S

1

0 0

0 0

−1 175

−S1 C

1

0 0

0 0

0 1 ]

❑






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< A2

−1

❑

1=[

C 2 S

2

−S2 C 2

0 −100

0 0

0 0

0 0

1 0

0 1]❑

A A❑

2

3

−1=

[ C

3 S

3

−S3 C 3

0 −85

0 0

0 0

0 0

1 0

0 1 ]

❑

8 A❑

2

3

❑∗T = A❑

0

1

❑∗ A2

❑

❑

1

;

< [ C 3 S3

−S3 C

3

0 −85

0 0

0 0

0 0

1 0

0 1]∗[

1 0

0 1

0 X

0 Y

0 0

0 0

1 Z

0 1]=[

C 2C

1 −S

2C

1

C 2S

1 −S

2S

1

−S1

100C 2C

1

C 1

100C 2S

1

−S2 −C 2

0 0

0 175−100S2

0 1]

C 3∗ X +S

3∗Y −85=100C

2C

1

−S3∗ X +C

3∗Y =100C

2C

1

Z =175−100S2

∴S3

C 3

=

(175−Z ) (100 )

(C 3∗Y −S3∗ X ) (100S1 )

C 3S

1Y −S

3S

1 X

175−Z

¿

θ2=atan ¿

/acobina anal0tica X =100C

3C

1−85 S

3S

2C

1+85C

3C

2C

1






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Y =100C 3S

1−85S

3S

2S

1+85C

3C

2S

1

Z =175−100S2−85 S

3C

2+85C

3S

2

∅=θ1

γ =θ2

φ=θ3

Ja=[−100C

3C

1+85 S

3S

2C

1−85C

3C

2C

1

100C 1C

3−85S

3S

2C

1+85C

3C

2C

1

0

−85S3C

2C

1+85C

3S

2C

1

−85S3C

2S

1−85S

2C

3S

3

−100C 2C

3+85S

3S

2−85C

3C

2

−100 S3C

3−85S

3S

2C

1−85

−100S3 S

1−85C

3S

2S

1−85

−85C 3C

2+85 S

3S

2

0 1 0

1 0 0

0 0 1

/acobina "eom1trica

Ω=

0 −ω z ω y

ω z 0 −ω x

−ω y ω x 0

´ R= dR

d θ1

θ́1+dR

dθ2

θ́2+ dR

dθ3

θ́3

R=[−S

3 S

2C

1+C

3C

2C

1 −S

3S

2C

1+S

3C

2C

1 S

1

−S3S

2C

1+C

3C

2S

1 −C

3S

2S

1+S

3C

2S

1 C

1

−S3C

2−C

2S

2 −C

3C

2+S

3S

2 0 ]

dR

dθ1

θ́1=[

S3S

2S

1+C

3C

2C

1 S

3S

2S

1+S

3C

2S

1 −C

1

−S3S

2C

1+C

3C

2C

1 −C

3S

2C

1+S

3C

2C

1 0

0 0 0 ]

dR

dθ2

θ́2=[−S

3C

2C

1−C

3S

2C

1 −C

3S

2C

1−C

3C

2C

1 0

−S3C

2S

1−C

3S

2S

1 S

3S

2S

1−C

3C

2S

1 0

S3S

2−C

3C

2 C

3S

2−S

3C

2 0]






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Robótica I



dR

dθ3

θ́3=

−C 3S

2C

1−S

3C

2C

1 −C

3S

2C

1−C

3C

2C

1 0

−C 3S

2S

1−S

3C

2C

1 S

3S

2S

1−C

3C

2S

1 0

−C 3C

2−S

3S

2 S

3S

2−C

3S

2 0

RT

=

[−S

3S

2C

1+C

3C

2C

1 −S

3S

2S

1+C

3C

2S

1 −S

3C

2−C

3S

2

−S3S2C 1−S3C 2C 1 −C 3S2S1−S3C 2S1 −C 3C 2−S3 S2

−S1

C 1

0 ]Conclusiones

• En este traba0o se ha desarrollado todos los parámetros necesarios para

la elaboración y dise1o de un robot para así elaborar la estructura.

• Es absolutamente indispensable tener el modelo matemático del

sistema" ya que este se emplea para dar el valor de la variables

articulares en función de las coordenadas en el espacio de la tarea que

se desea llevar el efector final.

• )e verificó que en algunos casos el modelo inverso y el 0acobiano se

complica demasiado" por lo que será necesario hacer uso del soft#are y

evaluación en ciertos valores para tener una idea de su comportamiento

y evolución en el tiempo.

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