Proyecto Final de vivienda de 3pisos

TABLA Nº 1. PESOS POR NIVEL EN TONELADA

NIV LOSAS VIGAS COLUMNAS PAREDES C.V.A. Wn3 74.39 14.20 4.84 16.67 8.47 118.572 74.39 17.75 6.59 16.67 8.47 123.871 74.39 21.30 8.60 16.67 8.47 129.43

EVALUACION DE CARGAS:

PESO DE LOSA NERVADA DE e= 20 cm 0.332 t/m2RECUBRIMIENTO:ENLUCIDO= 0.05 t/m2MORTERO DE BALDOSAS = 0.05 t/m2BALDOSAS = 0.055 t/m2CARGA MUERTA ADICIONAL = 0 t/m2TOTAL RECUBRIMIENTO= 0.155 t/m2 w total = 0.487 t/m2

CARGA VIVA: 0.222 t/m2 > 0.200 t/m2 = LA MINIMA

C.V.A. = CARGA VIVA ACCIDENTAL (0,25 % CARGA VIVA). 0.055PAREDES: (L + A) # x h x 0.12 t/m3 =

NIVEL 1ºLOSAS: 11,4*13,4*0,492= 74.39VIGAS: (0,3*(0,4-0,1)*(0,65+4+3,5+3,1)* 4 * 2,4)+ (0,3*(0,4- 0,1)*(1,15+4,25+3,6+3,25+1,15)*4* 2,4)= 21.30COLUMNAS: (0,40^2)*2,80/2*16*2,4= 8.60PAREDES: (11,4+13,4)*2*(2,80)*0,12= 16.67C.V.A.: 7*17,6*0,054 = 8.47

W1 = 129.43 t.

NIVEL 2ºLOSAS: 11,4*13,4*0,492= 74.39VIGAS: (0,3*(0,35-0,1)*(0,65+4+3,5+3,1)* 4 * 2,4)+ (0,3*(0,35- 0,1)*(1,15+4,25+3,6+3,25+1,15)*4* 2,4)= 17.75COLUMNAS: (0,35^2)*2,80/2*16*2,4= 6.59PAREDES: (11,4+13,4)*2*(2,80)*0,12= 16.67C.V.A.: 7*17,6*0,054= 8.47

W2= 123.87 t.

NIVEL 3ºLOSAS: 11,4*13,4*0,492= 74.39VIGAS: (0,3*(0,3-0,1)*(0,65+4+3,5+3,1)* 4 * 2,4)+ (0,3*(0,3- 0,1)*(1,15+4,25+3,6+3,25+1,15)*4* 2,4)= 14.20COLUMNAS: (0,30^2)*2,80/2*16*2,4= 4.84PAREDES: (11,4+13,4)*2*(2,80)*0,12= 16.67C.V.A.: 7*17,6*0,054 = 8.473

W3 = 118.57 t.

DONDE A = EL AREA DEL PAÑO MAYOR.

A

42.012.0

25.4*00.4

42.012.0

TABLA Nº 2. FUERZA SÍSMICA Y POSICIÓN DEL CORTANTE

n W h W x h F V X Y F x X F x YT. m T m T. T. m m T m T m T m T m m m

3 118.57 2.80 331.99 6.830 6.830 5.52 6.70 37.68 45.74 37.68 45.74 5.52 6.702 123.87 2.80 346.83 7.135 13.964 5.52 6.70 39.36 47.78 77.04 93.52 5.52 6.701 129.43 2.80 362.41 7.455 21.420 5.52 6.70 41.13 49.93 118.16 143.45 5.52 6.70

Σ 371.87 1041.23X y Y = son las coordenadas del centro de gravedad del nivel medido entre ejes de columnasXv y Yv = son las coordenadas donde actuan los cortantes Vx y Vy.

CORTANTE BASAL: 21.42 I= 1.0 SUELO TIPO D (arcilloso) 1.00Sa= 0.3456 n=1,8 Fa=1,2 1.00

R= 6 Z=0,4

Coef Ductilidad = 2,5

Sa=n*z*Fa/2,5

DISTANCIAS A CADA PORTICO

TABLA Nº 3 ENTREPISO 1 ENTREPISO 2 ENTREPISO 3 COEFICIENTEP X (m) P X (m) P X (m) TRIBUTARIO

X1 0 X1 0 X1 0 0.1887X2 4.00 X2 4.00 X2 4.00 0.3538X3 7.50 X3 7.50 X3 7.50 0.5000X4 10.60 X4 10.60 X4 10.60 0.1462

P Y (m) P Y (m) P Y (m)Y1 0.00 Y1 6.85 Y1 6.85 0.1464Y2 3.25 Y2 3.25 Y2 3.25 0.3086Y3 6.85 Y3 6.85 Y3 6.85 0.5000Y4 11.10 Y4 11.10 Y4 11.10 0.1914

ΣF x X ΣF x Y Xv=ΣF*X/V Yv=ΣF*Y/V

∅_𝑃 =∅_𝐸=

𝑉=(𝐼∗𝑆_𝑎)/(𝑅∗∅_𝑃∗∅_𝐸 ) 𝑊

TABLA Nº 2. FUERZA SÍSMICA Y POSICIÓN DEL CORTANTE

n W h W x h F V X Y F x X F x YT. m T m T. T. m m T m T m T m T m m m

3 121.07 2.86 346.26 6.76 6.76 5.52 6.70 37.29 45.27 37.29 45.27 5.52 6.702 121.07 2.86 346.26 6.760 6.760 5.52 6.70 37.29 45.27 37.29 45.27 5.52 6.701 122.36 3.04 371.97 7.262 14.021 5.52 6.70 40.06 48.63 77.35 93.91 5.52 6.70

Σ 243.43 718.23X y Y = son las coordenadas del centro de gravedad del nivel medido entre ejes de columnasXv y Yv = son las coordenadas donde actuan los cortantes Vx y Vy.

CORTANTE BASAL: 14.02 I= 1.0 SUELO TIPO D (arcilloso) 1.00Sa= 0.3456 n=1,8 Fa=1,2 1.00

R= 6 Z=0,4

Coef Ductilidad = 2,5

Sa=n*z*Fa/2,5

DISTANCIAS A CADA PORTICO

TABLA Nº 3 ENTREPISO 1 ENTREPISO 2 ENTREPISO 3 COEFICIENTEP X (m) P X (m) P X (m) TRIBUTARIO

X1 0 X1 0 X1 0 0.1887X2 4.00 X2 4.00 X2 4.00 0.3538X3 7.50 X3 7.50 X3 7.50 0.5000X4 10.60 X4 10.60 X4 10.60 0.1462

P Y (m) P Y (m) P Y (m)Y1 0.00 Y1 6.85 Y1 6.85 0.1464Y2 3.25 Y2 3.25 Y2 3.25 0.3086Y3 6.85 Y3 6.85 Y3 6.85 0.5000Y4 11.10 Y4 11.10 Y4 11.10 0.1914

ΣF x X ΣF x Y Xv=ΣF*X/V Yv=ΣF*Y/V

∅_𝑃 =∅_𝐸=

𝑉=(𝐼∗𝑆_𝑎)/(𝑅∗∅_𝑃∗∅_𝐸 ) 𝑊

TABLA Nº 4 RIGIDECES DE ENTREPISO: FÓRMULAS DE WILBUR.Para calcular las rigideces de los elementos utilizar el criterio de la inercia agrietada en vigas y columnas como lo especifica el CEC-2000, es decir:Icr de vigas = 0.5 * Ig, y para las columnas Icr = 0.8 * Ig; siendo Ig la inercia no agrietada del elemento = b * h´`3/2 = Ig

PONER

PORTICO EN DIRECCION X f'c = 210 Kg/cm2

SECCION VIGAS INERCIARIGIDEZ K1 RIGIDEZ K2

2 25 40 133333.333 440 303.03 460 289.86 500 266.67 859.551 25 40 133333.333 440 303.03 460 289.86 500 266.67 859.55

SECCION COLUMNAS INERCIA RIGIDEZ K1 RIGIDEZ K2 RIGIDEZ K4

0.002 25 25 32552.0833 380 85.66 380 85.66 380 85.66 380 85.66 342.651 30 30 67500 300 225.00 300 225.00 300 225.00 300 225.00 900.00

Rix2 3.23 R2x1 9.62 R1x

TABLA Nº 5PORTICO EN DIRECCION Y

SECCION VIGAS

INERCIA RIGIDEZ K1 RIGIDEZ K2 RIGIDEZ K4

2 25 40 133333.333 295 451.98 520 256.41 510 261.44 500 266.67 1236.491 25 40 133333.333 295 451.98 520 256.41 510 261.44 500 266.67 1236.49

SECCION COLUMNAS

INERCIA RIGIDEZ K1 RIGIDEZ K2 RIGIDEZ K4

3 35 35 02 30 30 67500 380 177.63 380 177.63 380 177.63 380 177.63 710.531 25 25 32552.0833 300 108.51 300 108.51 300 108.51 300 108.51 434.03

Riy2 6.11 R2y1 4.98 R1y

ENTREPISO

LUZL1

LUZ L2

LUZ L3

RIGIDEZ K3

ΣRIGIDES VIGAS

ENTREPISO

ALTURA h1

ALTURA h2

ALTURA h3

RIGIDEZ K3

ALTURA h4

Σ RIGIDES COLUMNAS

ENTREPISO

RIGIDEZ WILBUR

RIGIDEZ WILBUR

ENTREPISO

LUZ L1

LUZ L2

LUZ L3

RIGIDEZ K3

LUZ L4

Σ RIGIDES VIGAS

ENTREPISO

ALTURA h1

ALTURA h2

ALTURA h3

RIGIDEZ K3

ALTURA h4

Σ RIGIDES COLUMNAS

ENTREPISO

RIGIDEZ WILBUR

RIGIDEZ WILBUR

tn

on

tm

nm

nc

nn

n

K

hh

K

hh

K

hh

ER

,

4

48

12

4

48

1,1

21

1,

11

1

ct

cK

K

hh

K

hh

ER

2

32

1,1

21

2,

22

2

12

4

48

tct

c K

hhK

K

hh

K

hh

ER

12

4

48

1,1

21

1,

11

1

ct

cK

K

hh

K

hh

ER

2

32

1,1

21

2,

22

2

12

4

48

tct

c K

hhK

K

hh

K

hh

ER

tn

on

tm

nm

nc

nn

n

K

hh

K

hh

K

hh

ER

,

4

48

e P x Y1 P x Y2 P x Y3 P x Y4 RyΣ (Ry x X)Σ Xt

t/c t m/c m

3 6.11 6.85 6.11 11.10 6.11 ### 6.11 #NAME? 24.43 #NAME? #NAME?2 4.98 6.85 4.98 3.25 4.98 6.85 4.98 11.10 19.91 139.59 7.01

e P x X1 P x X2 P x X2 P x X3 P x X4 x (Rx x Y)Σ Yt

t/c t m/c m

3 3.23 7.5 3.23 10.60 3.23 0.00 3.23 0.00 3.23 Y (m) 12.92 #VALUE! #VALUE!2 9.62 4 9.62 7.50 9.62 10.60 9.62 0.00 9.62 #NAME? 38.48 #NAME? #NAME?

TABLA Nº 6 COORDENADAS DEL CENTRO DE TORSIÓN

Ry t/c

X m

Ry t/c

X m

Ry t/c

X m

Ry t/c

X m

Rx t/c

Y m

Rx t/c

Y m

Rx t/c

Y m

Rx t/c

Y m

Rx t/c

Y m

Ry

XRyXt

*

Rx

YRxYt

*

Ry

XRyXt

*

Rx

YRxYt

*

MOMENTOSS I S M O E N D I R E C C I Ó N X DISEÑO

e Yv Yt ey by Fxn m m m m m m t t m t m t m t m3 6.91 5.30 1.61 13.40 2.28 6.83 15.55 17.132 6.91 5.30 1.61 13.40 2.28 7.13 16.25 17.901 6.91 5.30 1.61 13.40 2.28 7.46 16.98 18.70

MOMENTOSS I S M O E N D I R E C C I Ó N Y DISEÑO

e Xv Xt ex bx Fyn m m m m m m t t m t m t m t m3 5.727 5.53 0.20 11.40 0.77 6.83 5.27 9.942 5.727 5.53 0.20 11.40 0.77 7.13 5.51 10.381 5.727 5.53 0.20 11.40 0.77 7.46 5.75 10.85

TABLA Nº 7. MOMENTOS DE TORSIÓN

ey1 ey2 Mtx1 Mtx2 Mtx1 Mz2

ex1 ex2 Mty1 Mty2 Mtx1 Mz2

yyyd bee *05.01

xxxd bee *05.01

MOMENTOSS I S M O E N D I R E C C I Ó N X DISEÑO

e Yv Yt ey by Fxn m m m m m m t t m t m t m t m3 6.91 5.30 1.61 13.40 2.28 6.76 15.39 16.962 6.91 5.30 1.61 13.40 2.28 6.76 15.39 16.961 6.91 5.30 1.61 13.40 2.28 7.26 16.54 18.22

MOMENTOSS I S M O E N D I R E C C I Ó N Y DISEÑO

e Xv Xt ex bx Fyn m m m m m m t t m t m t m t m3 5.73 5.52 0.20 11.40 0.77 6.76 5.22 9.832 5.727 5.52 0.20 11.40 0.77 6.76 5.22 9.831 5.727 5.52 0.20 11.40 0.77 7.26 5.60 10.56

TABLA Nº 7. MOMENTOS DE TORSIÓN

ey1 ey2 Mtx1 Mtx2 Mtx1 Mz2

ex1 ex2 Mty1 Mty2 Mtx1 Mz2

yyyd bee *05.01

xxxd bee *05.01

CALCULO DE CM Y CENTRO DE RIGIDECEZ

CALCULO DEL CENTRO DE MASASAREA X Y A.X A.Y OBSERV.

A1 152.76 5.70 6.70 870.73 1023.49A2 -6.54 9.80 6.76 -64.09 -44.21 H. ESCALERA

146.22 806.64 979.28

Xcm= 5.52 Ycm= 6.70

Planta BajaCALCULO DEL CENTRO DE RIGIDECEZ

L= 280 b= 25 133333N= 12 h= 40E= 218820

15948.97959

Xcr= 5.525Ycr= 5.300

1ra PlantaAltaCALCULO DEL CENTRO DE RIGIDECEZ

L= 280 b= 25 89322.92N= 12 h= 35E= 218820

10684.57031

Xcr= 5.525Ycr= 5.300

NO

I=(b*h3)/12

K=(12*E*I)/L3

I=(b*h3)/12

K=(12*E*I)/L3

2da PlantaAltaCALCULO DEL CENTRO DE RIGIDECEZ

L= 280 b= 25 56250.00N= 12 h= 30E= 218820

6728.475765

Xcr= 5.525Ycr= 5.300

I=(b*h3)/12

K=(12*E*I)/L3

DISEÑO DE LA ESCALERAPRIMER TRAMO

Ln = 2.70 0.13520

2.70 0.108 se toma el valor menor calculado t= 10 cm25

SEGUNDO TRAMO

Ln= 2.5 0.12520

Ln= 2.5 0.100 se toma el valor menor calculado t= 15 cm25

DISEÑO PRIMER TRAMO

Peso propio del tramo inclinadog

H= 25CH= 18

0.812

h= 12.32

hm= 21.32 cm= 22.00

Peso propio= 0.22 1 2.4 1.15 0.6072 t/m

Acabado= 0.1 1 1.15 0.115 t/m

Sobrecarga= 0.4 1 1.1 0.440 t/m

Wu1= 1.1622 t/m

Peso de la losa de descanso e= 10 cm

Peso propio= 0.1 1 2.4 1.15 0.276 t/m

Acabado= 0.1 1 1.15 0.115 t/m

Sobrecarga= 0.4 1 1.1 0.440 t/m

Wu2= 0.831 t/m

Ldecanso 0.45R= 1.55655 t

1.339 mt

1.042 t/m

Considerando varillas de 10mm: d=10-2(recubrimiento)-1,0/2= 7.5 cm

Cos θ=

2

CHhohm 22 CHH

HCOS

cos

th

2

max2

101

XWuXRM

1

1

Wu

RX O

zXWuRVx O 11

20

Lnt

25

Lnt

(+)M diseño= 0,9 * M max= 0.938 t/m considerando a= 0.82 cm

f'c= 210 b= 100fy= 4200

3.500 cm2

0 0

0.824

la cuantia minima=

1.35 cm2 utilizando varillas de 10mm As= 0.79 cm2

la separacion 0.23 la separacion es de 23 cm

para b= 1.15

As= 1.15 3.500 4.03 cm2

el numero de varillas= 4.03 0.79 5.10 6 VARILLAS

6 10 mm c/ 23 cm

la separacion maxima es 3 10 30 cm

Para el refuerzo en los apoyos o el refuerzo negativo

4.03= 2.01 cm2

2

la cuantia minima=

0.0018 100 7.5 = 1.35 cm2

Asmin= 1.15 * 1.35 1.55 cm2Se considera la mitad del refuerzo de momento positivo debido a que el apoyo es rigidoUtilizando Varillas de 12mm la separacion = 0.79 / 2.01 = 0.392

cantidad de varillas 115 / 39.250 = 2.93 = 4

4 varillas de 10mm c/ 39

La armadura transversal o por temperatura

Ast= 0,0018*b*h= 0.0018 100 10 = 1.8 cm2

La separación con 8mm= 0.28 Utilizaremos cada 20 cm, se colocará perpendicular a las varillas longitudinalesdel lecho inferior

CALCULO DE LA VIGA DONDE DESCARGA LA ESCALERA

Cargas de la escalera el Primer Tramo

Carga de la escalera Wu1= 1.1622 t/m

Carga de la losa de descanso Wu2= 0.831 t/m

Carga por m2 Wu1= 1.1622 / 1.5 = 0.77 t/m2

Carga por m2 Wu2= 0.831 / 1.5 = 0.55 t/m2

varillasɸ

(ɸ 8mm c/20 cm)

2

105

adfy

MuAs

bfc

fyAsa

85.0

0018.0min

dbAs minmin

2

)()(

AsAs

0018.0min

dbAs minmin

Descarga de la escalera del Primer tramo sobre la viga

Descarga de la Escalera Wu1= 1.550

Descarga de la losa de descanso Wu2= 0.831

Descarga total sobre la viga del primer tramo 2.381 t/m

Cargas de la escalera el Segundo Tramo

Carga de la escalera Wu1= 1.289 t/m

Carga de la losa de descanso Wu2= 0.814 t/m

Carga por m2 Wu1= 1.2892 / 1.5 = 0.8595 t/m2Wu2= 0.814 / 1.5 = 0.5427 t/m2

Carga por m2

Descarga de la escalera del Segundo tramo sobre la viga

Descarga de la Escalera Wu1= 2.26 t/m

Descarga de la losa de descanso Wu1= 0.814 t/m

Descarga total sobre la viga del Segundo tramo 3.07 t/m

R1= 4.3465875 t

1.416 m

3.077 t-m

considerando varillas de 10mm d=40 - 2,5(recubrimiento) - 0,8(estribo)- 1/2 = 31.2

Con a= d/5= 6.24 cm

Mu= 2.769 t/m considerando a= 1.9 cm

f'c= 210 b= 30fy= 4200

2.422 cm2

1.899

la cuantia minima 0.0033

0.0033 20 31.2 2.08 cm2

Utilizando varillas de 10mm As= 0.79 cm2

As= 2.63 3 varillas de 10 mm


As= 1.84 2 variilas de 12mm

fy

14min

dbAs minmin

zXWuRVx O 11

1

1

Wu

RX O

2

max2

101

XWuXRM

2

105

adfy

MuAs

bfc

fyAsa

85.0

para el refuerzo en los apoyos o el refuerzo negativo

1.04 cm2


As= 1.32 2 varillas de 10mm

Para recibir la descarga de la escalera del primer tramo colocamos 2 varillas de 10mm en la viga a media altura de la viga

CALCULO DE LA ZAPATA EN EL ARRANQUE DE LA ESCALERA

Cargas de la escaleradel primer tramoLa carga de escalera Wu1= 1.1622 t/mla carga por m2 Wu= 0.77 t/m2

Descarga de la escalera del primer tramo sobre el plinto

Descarga de la escalera Wu1= 2.324 t/m

Peso adicional del plinto (area rayada) = 0,42*0,10*2,4 = 0.101 t/m

Wu= 2.425 t/m

carga= 2.79 ton

Peso de la zapata (5% P)= 0.139 ton

CARGA TOTAL 2.93 ton

Esfuerzo admisible del suelo qu= 0,69kg/cm2 6.9 t/m2

Area de la zapata P/qu= 0.42 m2

Ancho de la zapata= 0.37 m 0.4 m

Asumiendo el espesor de la zapata = 10 cm

El momento a flexion : 0.125 t/m

Considerando varillas de 10mm: d=10mm

d=10-2,5(recubri)= 7.5 cm

con a= d/5= 0.09

Mu= 0.125 t/m

f'c= 210 b= 115fy= 4200

0.442 cm2

0.090

La cuantia minima=

0.0018 115 7.5 1.55 cm2

Numero de varillas= 1.97 2.97 4 varillas de 10mm

separacion= 38.33 (muy separado 15 cm)

0018.0min

dbAs minmin

2

)()(

AsAs

2

2LWMu

2

105

adfy

MuAs

bfc

fyAsa

85.0

DISEÑO SEGUNDO TRAMO

Peso propio del tramo inclinadog

H= 25CH= 18

0.812

h= 18.48

hm= 27.48 cm= 28.00

Peso propio= 0.28 1 2.4 1.1 0.7392 t/m

Acabado= 0.1 1 1.1 0.110 t/m

Sobrecarga= 0.4 1 1.1 0.440 t/m

Wu1= 1.2892 t/m

Peso de la losa de descanso e= 10 cm

Peso propio= 0.1 1 2.4 1.1 0.264 t/m

Acabado= 0.1 1 1.1 0.110 t/m

Sobrecarga= 0.4 1 1.1 0.440 t/m

Wu2= 0.814 t/m

Ldecanso 0.75R= 1.55804 t

1.209 mt

1.288 t/m

Considerando varillas de 10mm: d=10-2(recubrimiento)-1,0/2= 7.5 cm

Cos θ=

2

CHhohm 22 CHH

HCOS

cos

th

2

max2

101

XWuXRM

1

1

Wu

RX O

zXWuRVx O 11

(+)M diseño= 0,9 * M max= 1.160 t/m considerando 1.35 cm

f'c= 210 b= 100fy= 4200

4.495 cm2

0 0

1.058

la cuantia minima=

1.35 cm2 utilizando varillas de 10mm A0.79 cm2

la separacion 0.18 la separacion es de 18 cm

para b= 1.1

As= 1.1 4.495 4.94 cm2

el numero de va 4.94 0.79 6.26 7 VARILLAS

7 10 mm c/ 18 cm

la separacion 3 15 45 cm

Para el refuerzo en los apoyos o el refuerzo negativo

4.94= 2.47 cm2

2

la cuantia minima=

0.0018 100 7.5 = 1.35 cm2

Asmin= 1.1 * 1.35 1.48 cm2Se considera la mitad del refuerzo de momento positivo debido a que el apoyo es rigidoUtilizando Varillas de 12mm la separacion 0.79 / 2.47 = 0.320

cantidad de va 110 / 31.955 = 3.44 = 4

4 varillas de 10mm c/ 32

La armadura transversal o por temperatura

Ast= 0,0018* 0.0018 100 15 = 2.7 cm2

La separació 0.19 Utilizaremos cada 20 cm, se colocará perpendicular a las varillas longitudinalesdel lecho inferior

varillasɸ

(ɸ 8mm c/20 cm)

2

105

adfy

MuAs

bfc

fyAsa

85.0

0018.0min

dbAs minmin

2

)()(

AsAs

0018.0min

dbAs minmin

ZAPATA ESQUINERA

Diseñar la zapata para una columna central de 40x40 cm que soporta una carga axial de19.759 t y un momento

de 6.3396 t-m, en un estrato de fundación de presión de trabajo de 1.3 Kg/cm2 = 13 t-m2La resistencia de los materiales son:

fć = 210 kg/cm2fy= 4200 kg/cm2Estrato= 13 t-m2

1.3 Kg/cm2

Momento = 0.37 TON-MCALCULO:

CargasDe la columna: 15.76 TPeso Propio (se asume el 12%): 1.891 TCarga total: 17.7 T

Momento Resultante: 0.37 T-M37 T-CM

• Excentricidad: e= M/P = 37 15.76 = 2 cm

Suponiendo reacción uniforme del suelo:

Area de cimentación= (€p/ⱷ) = 17.7 13 T-M2 = 1.358 M2

• El lado = 1.358 = 1.165

ⱷ max= = 17.7 1.165 X 1.165 ( 1+(6*0,11)/2,48 ) = 14.57

ⱷ min= = 17.7 1.165 X 1.165 ( 1-(6*0,11)/2.48 ) = 11.428

Se tantea aumentando la sección hasta tener ⱷ max< 13 t-m2

En tanteos sucesivos llegamos a L=B= 1.50 M

• ⱷ max= = 17.7 1.50 X 1.50 ( 1+(6*,33)/ 1.50 ) = 8.582

(P/LXB)(1+6ⱷ/L)

(P/LXB)(1-6ⱷ/L)

(P/LXB)(1+6ⱷ/L)

M26

MOMENTO RESULTANTE

P26

CARGA ULTIMA DE LA COLUMNA

P30

CARGA TOTAL (CON EL 12%)

S30

PRESION DE TRABAJO

B35

Admin: ESFUERZO

AD35

Admin: TON-M2

B38

Admin: ESFUERZO

AD38

Admin: TON-M2

B46

Admin: ESUERZO

AD46

Admin: TON-M2

• ⱷ min= = 17.7 1.5 X 1.5 ( 1-(6*,33)/ 1.5 ) = 7.108

Cálculo a la flexión:

Consideramos el caso más desfavorable, sin tomar en cuenta el peso propio del cimientoHacemos una relacion:

8.582 - 7.108 = x1.50 0.95

x = 0.933 TON/M2

• ⱷ f = 7.11 + 0.93 = 8.04 TON-M2

• ⱷ f = 7.11 + 8.582 - 7.108 0.95 = 8.04 TON-M21.50

Calculo para el momento en en el borde e la columna:

Determinamos los esfuerzos producidos por el peso propio de la zapata (P= 1.89 t )

• ⱷ max= = 1.89 1.50 X 1.50 ( 1+(6*0,33)/ 1.50 ) = 0.919

• ⱷ min= = 1.89 1.50 X 1.50 ( 1-(6*0,33)/ 1.50 ) = 0.762

1.50

0.95

ⱷ f = 7.180 T-M2 7.11 - 0.762

cara

de

la c

olum

= 6.347

8.58 - 0.919 = 7.662 x

centr de Mo

(P/LXB)(1-6ⱷ/L)

(P/LXB)(1+6ⱷ/L)

(P/LXB)(1-6ⱷ/L)

B49

Admin: ESFUERZO

AD49

Admin: TON-M2

B65

Admin: ESFUERZO

B67

Admin: ESFUERZO

AA73

Admin: PESO PROPIO (12%)

B76

Admin: ESFUERZO

AD76

Admin: TON-M2

B79

Admin: ESFUERZO

AD79

Admin: TON-M2

Restamos estos valores de los anteriores:

7.662 - 6.347 = x1.50 0.95

x = 0.833 M

• ⱷ f = 6.347 + 0.833 = 7.180 T-M2

El momento en la cara de la columna es:

M= 7.180 * 0.75 * 1.50 * 0.5 + 7.662 - 7.180 * 0.8 * 1.5 * 0.67

2M= 4.22 t-m

Mu= 1.7 * 4.21956 t-m Mu= 7.17324 t-m

Calculamos el peralte de la zapata.

donde:

en Kg/cm2

Con la cuantia de : ρ = 0,18 fć/fy = 0,18*210/4200 = 0.009

R= 0.009 * 4200 1 - 0.59 * 0.009 * 4200 = 33.7856 Kg/cm2210

7.17 * 12.54 cm = 15 cm APROX.= 5 cm RECUB.

0.9 * 33.79 * 150 20 cm TOTALRecubrimiento peralte total

d= 15 cm

Para diseño se asume a = d/5 = 3 cm

10 5

)´

.59,01(.2

cf

fyfybdMu

cf

fyfyR

´

..59,01..

bR

Mud

..

B108

Admin: ESFUERZO

7.17 * = 14.05 CM20.9 * 4200 15 - 3

2

• Chequeamos el valor asumido

14.05 * 4200 = 2.204 RECALCULAMOS0.85 * 210 * 150

7.17 * = 13.6 CM20.9 * 4200 15 - 2.204

2

Chequeamos el valor asumido

13.65 * 4200 = 2.141 CM20.85 * 210 * 150

Area de varilla de 14 mm = 1.5 CM2

• Número de varillas = 13.65 2.0 = 6.79 + 1 = 8 VARILLAS

• Separción= 150-10 8 = 19.26 = 20 cm

• TOTAL 8 varillas de 14 mm cada 20 cm en ambos sentidosEl espesor de la zapata es de 20 cm

La armadura mínima es de:

• As= 0.0033333 * b * h = 0.003333 * 150 * 25 = 12.5 CM2 < 13.65 CM2

CALCULO DEL CORTANTE:

a) Acción en dos direcciones para sección crítica a d/2 del borde de la columna:

El esfuerzo a d/2:

ⱷd/2= 7.11 + 1.50 - 0.9 8.58 - 7.11 = 7.70 TON-M2

10 5

10 5

bcf

fyAsa

.´.85,0

.

2.

adfy

MuAs

2.

adfy

MuAs

bcf

fyAsa

.´.85,0

.

X165

Admin:

K176

Admin: AS ULTIMO

G178

Admin: ES LA B=L

K178

Admin: NUMERO DE VARILLAS

T185

Admin: ESPESOR DE ZAPATA

C194

Admin: ESFUERZO

F194

Admin: ESFUERZO MINIMO CUANDO ESFUERZO MAXIMO MENOR A 13

1.50

Promediando los cortantes:

Vd/2= 0.5 8.58 + 7.70 * 0.5 1.5 + 0.6 * 0.9 = 7.692 TON

Vu= 1.7 * 7.692 = 13.076 t

El esfuerzo ultimo:

vu= Vu = 13076.4 = 14.5293 TON/M2b*d 60 * 15

ɸ Vc = ɸ*1,1 fć = 0.85 * 1.1 210 = 13.55 kg/cm2

Calculo del peralte:

vu= Vu = 13076.4 = 13.54944 kg/cm2b*d 60 * d

d= 16.08476 = 22.00 + 5 cm = 27.0 = 30 cm = h

d= 30 - 5 = 25 cm

b) Acción como viga para la sección crítica a "d" del borde de la columna.

7.11 + 1.50 - 0.55 8.58 - 7.11 = 8.041 t-m21.50


Vd= 0.5 8.6 + 8.04 * 0.55 * 1.50 = 6.857038 TON

Vu= 1.7 * 6.857 = 11.66 TON

• Esfuerzo ultimo:

ⱷd=

vu= Vu = 11657 = 3.11 kg/cm2 < ɸ Vcb*d 150 * 25

ɸ Vc = ɸ*0,53 fć = 0.85 * 0.53 210 = 6.528 kg/cm2

Transmisión de los esfuerzos de la columna a la zapata:

• Presión de contacto: la presión de contacto por la carga mayorada resulta de:

0.0425 t-cm2 La cual debe ser menor que:

fb= 2*ɸ*0,85*fć = = 0.2499 t-cm2

• Longitud de desarrollo del refuerzo de la columna:

La longitud de anclaje de los hierros en la zapata debe ser mayor que la longitud de desarrollo

necesaria para las varillas en compresión, para varillas corrugadas es:

0,08*fy*db = 0,08*4200*0.34 = 25.97 cm = 25 (se toma el valor mayor)fć

210

0,004*4200*0,34 = 18.82 cm

En el presente caso es la longitud que hay desde la cara de la columna hasta el extremo = 0.55 cm

2*0,7*0,85*210/103

0,004*fy*db =

fb=1,7∗40/(40∗40) =

dbfycf

dbfyLdb ..004,0.

`

..08,0..

1.5

0.55 0.4 0.55

1.50

0.95

ⱷ f = 8.04 TON-M2 7.11

cara

de

la c

olum

x8.582

centr de Mo

0.7626.347

1.1 11

0.6 1.5

0.9 0.15 0.4

d/2

ⱷd/2ⱷmax= 8.58 t-m2

1.5

0.55 0.2 0.4

d

ⱷdⱷmax= 8.58 t-m2

0.40

0.3 N = +0,000 bordillo

0.2 var. de 18 cada 15 cm 0.5var. de 18 cada 15 cm

0.3

REPLANTILLO 0.07

RELLENO COMPACTADO AL 90% 0.5

0.9 1.50

2

8 varillas de 14 mm cada 20 cm en ambos sentidos

PLINTO CENTRAL

7.11

2

ZAPATA MEDIANERA

Diseñar la zapata para una columna central de 40x40 cm que soporta una carga axial de 43.475 t y un momento



1.3 Kg/cm2







• El lado = 2.126 = 1.458

ⱷ max= = 27.6 1.458 X 1.458 ( 1+(6*0,06)/1,53 ) = 14.30

ⱷ min= = 27.6 1.458 X 1.458 ( 1-(6*0,06)/1,53 ) = 11.700



• ⱷ max= = 27.6 1.70 X 1.70 ( 1+(6*,33)/ 1.70 ) = 10.385

(P/LXB)(1+6ⱷ/L)

(P/LXB)(1-6ⱷ/L)

(P/LXB)(1+6ⱷ/L)

M26

MOMENTO RESULTANTE

P26


P30


S30

PRESION DE TRABAJO

B35

Admin: ESFUERZO

AD35

Admin: TON-M2

B38

Admin: ESFUERZO

AD38

Admin: TON-M2

B46

Admin: ESUERZO

AD46

Admin: TON-M2

• ⱷ min= = 27.6 1.7 X 1.7 ( 1-(6*,33)/ 1.7 ) = 8.744



10.385 - 8.744 = x1.70 1.05

x = 1.014 TON/M2

• ⱷ f = 8.74 + 1.01 = 9.76 TON-M2

• ⱷ f = 8.74 + 10.385 - 8.744 1.05 = 9.76 TON-M21.70



• ⱷ max= = 2.96 1.70 X 1.70 ( 1+(6*0,06)/ 1.70 ) = 1.113

• ⱷ min= = 2.96 1.70 X 1.70 ( 1-(6*0,06)/ 1.70 ) = 0.937

1.70

1.05

ⱷ f = 8.712 T-M2 8.74 - 0.937

cara

de

la c

olum

= 7.807

10.39 - 1.113 = 9.273 x

centr de Mo

(P/LXB)(1-6ⱷ/L)

(P/LXB)(1+6ⱷ/L)

(P/LXB)(1-6ⱷ/L)

B49

Admin: ESFUERZO

AD49

Admin: TON-M2

B65

Admin: ESFUERZO

B67

Admin: ESFUERZO

AA73


B76

Admin: ESFUERZO

AD76

Admin: TON-M2

B79

Admin: ESFUERZO

AD79

Admin: TON-M2


9.273 - 7.807 = x1.70 1.05

x = 0.905 M

• ⱷ f = 7.807 + 0.905 = 8.712 T-M2


M= 8.712 * 1.05 * 1.7 * 0.5 + 9.273 - 8.712 * 1.05 * 1.7 * 0.67

2M= 8.11 t-m

Mu= 1.7 * 8.11 t-m Mu= 13.7854 t-m


donde:

en Kg/cm2


R= 0.009 * 4200 1 - 0.59 * 0.009 * 4200 = 33.7856 Kg/cm2210



d= 20 cm


10 5

)´

.59,01(.2

cf

fyfybdMu

cf

fyfyR

´

..59,01..

bR

Mud

..

B108

Admin: ESFUERZO

13.79 * = 20.27 CM20.9 * 4200 20 - 4

2


20.27 * 4200 = 2.805 RECALCULAMOS0.85 * 210 * 170

13.79 * = 19.6 CM20.9 * 4200 20 - 2.805

2


19.62 * 4200 = 2.715 CM RECALCULAMOS0.85 * 210 * 170

13.79 * = 19.57 CM20.9 * 4200 20 - 2.715

2


19.57 * 4200 = 2.709 CM20.85 * 210 * 170



• Separción= 170 -10 14 = 11.67 = 13 cm



10 5

10 5

10 5

bcf

fyAsa

.´.85,0

.

2.

adfy

MuAs

2.

adfy

MuAs

bcf

fyAsa

.´.85,0

.

2.

adfy

MuAs

bcf

fyAsa

.´.85,0

.

X165

Admin:

K186

Admin: AS ULTIMO

H188

Admin: ES LA B=L

K188


• As= 0.0033333 * b * h = 0.003333 * 170 * 25 = 14.17 CM2 < 19.57 CM2



El esfuerzo a d/2:

ⱷd/2= 8.74 + 1.70 - 0.55 10.39 - 8.74 = 9.85 TON-M21.70


Vd/2= 0.5 10.39 + 9.85 * 0.5 1.7 + 0.6 * 0.55 = 6.401 TON

Vu= 1.7 * 6.401 = 10.881 t

El esfuerzo ultimo:

vu= Vu = 10881.24 = 9.067703 TON/M2b*d 60 * 20

ɸ Vc = ɸ*1,1 fć = 0.85 * 1.1 210 = 13.55 kg/cm2


vu= Vu = 10881.24 = 13.54944 kg/cm2b*d 60 * d

d= 13.38462 = 10.00 + 5 cm = 15.0 = 15.0 cm = h

d= 15 - 5 = 10 cm


8.74 + 1.70 - 0.45 10.39 - 8.74 = 9.951 t-m21.70

ⱷd=

T195


C204

Admin: ESFUERZO

F204



Vd= 0.5 10.4 + 9.95 * 0.45 * 1.70 = 7.78 TON

Vu= 1.7 * 7.779 = 13.22 TON


vu= Vu = 13223.5 = 7.78 kg/cm2 < ɸ Vcb*d 170 * 10

ɸ Vc = ɸ*0,53 fć = 0.85 * 0.53 210 = 6.528 kg/cm2




fb= 2*ɸ*0,85*fć = = 0.2499 t-cm2




0,08*fy*db = 0,08*4200*1,12 = 25.97 cm = 26 (se toma el valor mayor)fć

210

0,004*4200*1,12 = 18.82 cm

2*0,7*0,85*210/103

0,004*fy*db =

fb=1,7∗40/(40∗40) =

dbfycf

dbfyLdb ..004,0.

`

..08,0..

En el presente caso es la longitud que hay desde la cara de la columna hasta el extremo = 65 cm

1.7

0.65 0.4 0.65

1.70

1.05

ⱷ f = 9.76 TON-M2 8.74

cara

de

la c

olum

x10.385

centr de Mo

0.9377.807

1.1 11

0.6 1.7

0.55 0.1 0.4

d/2


1.7

0.45 0.2 0.4

d


0.40

4 var de 12mmRiostra estrib de 8mm

cad 15 cm 0.3 N = +0,000 bordillo


25

REPLANTILLO 0.07


1.15 1.70

1.70


PLINTO CENTRAL

8.74

1.70

ZAPATA CENTRAL

A Diseñar la zapata para una columna central de 40x40 cm que soporta una carga axial de 71.62 t y un momento



1.3 Kg/cm2







• El lado = 4.092 = 2.023

ⱷ max= = 53.2 2.023 X 2.023 ( 1+(6*0,11)/2,48 ) = 13.13

ⱷ min= = 53.2 2.023 X 2.023 ( 1-(6*0,11)/2.48 ) = 12.870



• ⱷ max= = 53.2 2.10 X 2.10 ( 1+(6*,33)/ 2.10 ) = 12.180

(P/LXB)(1+6ⱷ/L)

(P/LXB)(1-6ⱷ/L)

(P/LXB)(1+6ⱷ/L)

M26

MOMENTO RESULTANTE

P26


P30


S30

PRESION DE TRABAJO

B35

Admin: ESFUERZO

AD35

Admin: TON-M2

B38

Admin: ESFUERZO

AD38

Admin: TON-M2

B46

Admin: ESUERZO

AD46

Admin: TON-M2

• ⱷ min= = 53.2 2.10 X 2.10 ( 1-(6*,33)/ 2.1 ) = 11.947



12.180 - 11.947 = x2.10 1.25

x = 0.138 TON/M2

• ⱷ f = 11.9 + 0.14 = 12.09 TON-M2

• ⱷ f = 11.9 + 12.180 - 11.947 1.25 = 12.09 TON-M22.10



• ⱷ max= = 5.70 2.10 X 2.10 ( 1+(6*0,33)/ 2.10 ) = 1.305

• ⱷ min= = 5.70 2.10 X 2.10 ( 1-(6*0,33)/ 2.10 ) = 1.280

2.10

1.25

ⱷ f = 10.79 T-M2 11.95 - 1.280

cara

de

la c

olum

= 10.667

12.18 - 1.305 = 10.875 x

centr de Mo

(P/LXB)(1-6ⱷ/L)

(P/LXB)(1+6ⱷ/L)

(P/LXB)(1-6ⱷ/L)

B49

Admin: ESFUERZO

AD49

Admin: TON-M2

B65

Admin: ESFUERZO

B67

Admin: ESFUERZO

AA73


B76

Admin: ESFUERZO

AD76

Admin: TON-M2

B79

Admin: ESFUERZO

AD79

Admin: TON-M2


10.875 - 10.667 = x2.10 1.25

x = 0.123 M

• ⱷ f = 10.667 + 0.123 = 10.791 T-M2


M= 10.791 * 1.25 * 2.10 * 0.5 + 10.875 - 10.791 * 1.25 * 2.1 * 0.67

2M= 14.24 t-m

Mu= 1.7 * 14.2362 t-m Mu= 24.2016 t-m


donde:

en Kg/cm2


R= 0.009 * 4200 1 - 0.59 * 0.009 * 4200 = 33.7856 Kg/cm2210



d= 20 cm


10 5

)´

.59,01(.2

cf

fyfybdMu

cf

fyfyR

´

..59,01..

bR

Mud

..

B108

Admin: ESFUERZO

24.2 * = 35.57 CM20.9 * 4200 20 - 4

2


35.57 * 4200 = 3.985 RECALCULAMOS0.85 * 210 * 210

24.2 * = 35.6 CM20.9 * 4200 20 - 3.985

2


35.55 * 4200 = 3.983 CM RECALCULAMOS0.85 * 210 * 210

24.2 * = 35.55 CM20.9 * 4200 20 - 3.983

2


35.55 * 4200 = 3.9830.85 * 210 * 210



• Separción= 210-10 24 = 8.304 = 10 cm



10 5

10 5

10 5

bcf

fyAsa

.´.85,0

.

2.

adfy

MuAs

2.

adfy

MuAs

bcf

fyAsa

.´.85,0

.

2.

adfy

MuAs

bcf

fyAsa

.´.85,0

.

X165

Admin:

K186

Admin: AS ULTIMO

G188

Admin: ES LA B=L

K188


• As= 0.0033333 * b * h = 0.003333 * 210 * 25 = 17.5 CM2 < 35.55 CM2



El esfuerzo a d/2:

ⱷd/2= 11.95 + 2.10 - 0.65 12.18 - 11.95 = 12.11 TON-M22.10


Vd/2= 0.5 12.18 + 12.11 * 0.5 2.1 + 0.6 * 0.65 = 10.656 TON

Vu= 1.7 * 10.66 = 18.115 t

El esfuerzo ultimo:

vu= Vu = 18115.3 = 15.09608 TON/M2b*d 60 * 20

ɸ Vc = ɸ*1,1 fć = 0.85 * 1.1 210 = 13.55 kg/cm2


vu= Vu = 18115.3 = 13.54944 cmb*d 60 * d

d= 22.28297 = 20.00 + 5 cm = 25.0 = 25.0 cm = h

d= 25 - 5 = 20 cm


11.95 + 2.10 - 0.65 12.18 - 11.95 = 12.108 t-m22.10

ⱷd=

T195


C204

Admin: ESFUERZO

F204



Vd= 0.5 12.2 + 12.11 * 0.65 * 2.10 = 16.57609 TON

Vu= 1.7 * 16.58 = 28.18 TON


vu= Vu = 28179.35 = 6.71 kg/cm2 < ɸ Vcb*d 210 * 20

ɸ Vc = ɸ*0,53 fć = 0.85 * 0.53 210 = 6.528 kg/cm2




fb= 2*ɸ*0,85*fć = = 0.2499 t-cm2




0,08*fy*db = 0,08*4200*1,4 = 32.46 cm = 30cm (se toma el valor mayor)fć

210

0,004*4200*1,4 = 23.52 CM

2*0,7*0,85*210/103

0,004*fy*db =

fb=1,7∗40/(40∗40) =

dbfycf

dbfyLdb ..004,0.

`

..08,0..

En el presente caso es la longitud que hay desde la cara de la columna hasta el extremo = 100 cm

2.1

0.85 0.4 0.85

2.10

1.25

ⱷ f = 12.09 TON-M2 11.95

cara

de

la c

olum

x12.180

centr de Mo

1.28010.667

1.1 11

0.6 2.1

0.65 0.1 0.4

d/2


2.1

0.65 0.25 0.4

d


0.40

4 var de 12mmRiostra estrib de 8mm

cad 15 cm 0.3 N = +0,000 bordillo


0.3

REPLANTILLO 0.07


1.15 2.40

2.8


PLINTO CENTRAL

11.95

2.8

LOSAS ARMADAS EN DOS DIRECCIONES

Carga por m² de Losa

Wu= 1.00 T/m²

Considerando el paño mas desfavorableCon este valor voy a tabla de coefic pag. 25

Relacion: m= 3.7 = 0.94 = 0.903.95

MOMENTOS NEGATIVOSMclaro corto = 0.040 * 1000 * 3.7² = 547.60 Kg/cm²Mclaro largo = 0.033 * 1000 * 3.95² = 514.88 Kg/cm²

MOMENTOS POSITIVOSMclaro corto = 0.025 * 1000 * 3.7² = 342.25 Kg/cm²Mclaro largo = 0.025 * 1000 * 4.0² = 390.06 Kg/cm²

0.050.20.15

0.6 0.6 0.6

h= 0.2 d= 0.175

NERVIOS CORTOSMomento negativo= 547.60 *0.7 = 383.32 Kg-mMomento positivo= 342.25 *0.7 = 239.58 Kg-m

NERVIOS LARGOSMomento negativo= 514.9 *0.7 = 360.42 Kg-mMomento positivo= 390.06 *0.7 = 273.04 Kg-m

CALCULO DE LAS AREAS DE ACERO EN NERVIOS :

As= Mu ;φfy*z*d z= 0.87

FRANJA CENTRAL DE LA LOSA

Denominacion del Valor del Momento As (cm²) As comercial HierroMomento en nervio (F. CENTRAL) fy=4200 cm² comercial

Corto negativo 383.32 0.67 1.13 1 φ 12Corto positivo 239.58 0.42 1.13 1 φ 12Largo negativo 360.42 0.63 1.13 1 φ 12

0.10.1

0.7

Largo positivo 273.04 0.47 1.13 1 φ 12Los hierros determinados son perpendiculares a la denominacion del lado

Las franjas de la columna son un 2/3 del valor del momento de la franja central

FRANJA DE COLUMNAS

Denominacion del Valor del M. Valor del M. As (cm²) As comercial AceroMomento en nervio F. Central F. Columna fy=4200 cm² comercial

Corto negativo 383.32 255.55 0.44 1.13 1 φ 12Corto positivo 239.58 159.72 0.28 1.13 1 φ 12Largo negativo 360.42 240.28 0.42 1.13 1 φ 12Largo positivo 273.04 182.03 0.32 1.13 1 φ 12

VERIFICACION DE LA RESISTENCIA A CORTANTESe analizara una seccion de

Wu= 1 T/m²d= 17.5 cmLa cara de la viga esta ubicada a 15.0cm del eje de la viga por lo que la seccion de diseño se ubica a 33 cm del eje de la viga

Vu= 1m * 1.525m * 1000 kg/cm² = 1525 kg

En 1m de ancho se dispone de 2 nervios de 10 cm de ancho = 20 cm

Esfuerzo cortante ultimo:

Vu= Vu Vu= 1525 = 5.13 kgφ*b*d 0,85*20*17,5 cm²

Cortante resistido por el hormigon:

Vc= 0,5 f'c = 7.74597 kg/cm²

El cortante resistido por el hormigon es mayor al cortante de diseño ok

RETICULADO DE LA LOSA

3.65

4.95

RETICULADO DE LA LOSA

CALCULOS DE LOS ESTRIBOS

DONDE :

Vu = Cortante ultima requerida para las cargas exteriores.

Vc = Cortante resistido por el hormigon.

Vs = Cortante resistido por el estribo.

Av = Area de un ramal del estribo.

fy = Esfuerzo a la fluencia del acero, se utiliza en estribos 4200 Kg/cm²

S = Separacion de los estribos.

Se selecciona el mayor cotante critico del claro.

3.73 Vu

= 2.789 T ( Cortante critico )

2.18 2.18 - 0.55

ØVc = 0.53 0.85 210 25 35 = 5712.32 kg para el criterio general

Para el criterio riguroso tenemos :

Vu = 2.789 T ( cortante critico a,d del apoyo )

Para el apoyo derecho tenemos :

2.26 As

ρ = = 0.00258

25 x 35

VsVcVu

S

dfyAvVs

**

dbcfVc ***53.0

dbcfdbMu

dVucfVc ***93.0**

**175*5.0

,1*

Mu

dVu

B48

RICHARD: calcular varillas

Los valores de Vu y Mu son los calculados a la misma distancia de la cara de la columna, a la distancia

d = 0.35 cm

Para el apoyo derecho :

Donde el valor de X = 0.550

1.1 x 0.550 Mu

= 3.73 x 0.550 - - 1.43 = 0.5 T - m

2

2.789 x 0.35

= = 2.13 < 1 debe cumplirse caso contrario hay que revisar

0.5 los calculos anteriores

0.00258 x 2789 x 2.131

Vc = 0.5 210 + 175 20 x 35 = 6998.037

458.15

6.998 T 11.792 T

= 0.93 210 x 25 x 35 = 11792.357827 kg

ØVc = 0.85 x 6.998 = 5.948 T

Asumo utilizar estribos de = 8 mm en dos ramales; As = 0.50 cm² y Av = 2 x 0.50 = 1.0

0.85 1.0 x 4200 x 35

= = 40 cm 40.0 cm

2789 - 5948

EL ACI-95 indica en el articulo 21,3,3,2 que debe colocarse los estribos en una longitud igual a 2d, medido

desde la cara de la columna , 4d, 8 veces el diametro del menor diametro longitudinal, 24 veces el diame

tro de la armadura tranversal ( estribo ) y que la separación máxima no debe ser mayor de 30 cm, la que ---

sea menor, despues de 2d la separación de los estribos será d/2, el primer estribo ira a 5 cm de la cara de

columna.

Mx

derderx Mxw

xRM 2

**

2

Mu

dVu *

dbcf ***93.0

VcVu

dfyAvS

**

B84


C111


1 - S calculado = 40.0

2 - S = d/2 = 35 2 = 17.5

3 - 8*ØL = 8 x 1.0 = 8.0 la menor es = 10.0 cm

4 - 24 Ø T = 24 x 0.8 = 19.2

5 - S max ≤ 30 cm

Distancia que iran los estribos con la separación calculada: 2d = 2 * 35 cm = 70 cm

Cantidad de estribos : 70 10 = 7 + 1 = 8 10.0

10 E Ø 8 mm c/ 10.0 cm en los extremos y cada 20 cm en el centro de la viga

Comprobacion de la cortante a 2d de la posicion del cortante critico:

3.73 Vu

= Vu = 1.933 T > 5.948 T

2.18 2.18 - 1.050

Asumo utilizar estribos de = 8 mm en dos ramales; As = 0.50 cm² y Av = 2 x 0.50 = 1.0

0.85 1.0 x 4200 x 35

= = 31 cm

1933 - 5948

El resto de los estribos sera : E Ø 8 mm c / 20cm ; este chequeo se lo realiza en vigas doblemente arma -

das por su escasa cantidad de peralte y elevado cortante,pudiendo mantener esta separacion hasta 2d y -

y el resto de la separacion cada 30 cm cantidad de estribos

VcVu

dfyAvS

**

AF121

RICHARD: se escoge el menor valor

cortante mayor 3.73

longitud 2.18

cara de la columna 0.2

peralte efectivo 0.35

base de la viga 0.25

kg

cm²

cm²

DISENO DE COLUMNA BIDIRECCIONAL

b = 40 cm d= 35 cm Φ = 0.85 (corte) f`c= 210 Kg/cm2fy= 4200 Kg/cm2 5.0

Calculo del esfuerzo cortante ultimo en direccion de x.

35Vux = 2.72 ton = 2720 Kg

= 2720 = 2.29 Kg/cm20.85 40 35

Calculo del esfuerzo cortante ultimo en direccion de y.

b = 40 cm d= 35 cm Φ = 0.85 (corte)

Vuy = 2.72 ton = 2720 Kg

= 2720 = 2.29 Kg/cm20.85 40 35

Verificacion del esfuerzo maximo que puede resistir el hormigon armado.

38.4

3.232

3.232 < 38.4 ok

Calculo del esfuerzo resistente de el hormigon en la direccion de x.

= 7.68 = 5.43 Kg/cm21.41

Calculo del esfuerzo resistente de el hormigon en la direccion de y.

= 7.68 = 5.43 Kg/cm21.41

CALCULO DE ARMADURA TRANSVERSAL EN DIRECCION DE X.

Tomando un estribo de 8 mm cuya seccion transversal es 0,50 cm2 y considerando que un estribo cuadrado tiene 2 ramales orientados en la direccion x se tiene que:

Avx = 0.5 2 = 1.0 cm2

= 1.0 4200 = 33.38 cm3.15 40

CALCULO DE ARMADURA TRANSVERSAL EN DIRECCION DE Y.

Para resistir las fuerzas cortantes en la direccion x se requieren estribos cerrados de 8 mmde diametro espaciados cada 10 cm y 20 cm

Tomando un estribo de 8mm de diametro cuya seccion transversal es 0.50cm2, y considerandoque un estribo cuadrado tiene dos ramales orientados en la direccion y, se tiene que:

33.3833.38

= 1.0 4200 = 33.38 cm 33.383.15 40

CARACTERISTICAS DEL REFUERZO LATERAL EN COLUMNAS CON ESTRIBOS

PRIMER PISO:

H = 3 m

L = H/6 = 50 Elegir el L = 2B = 80 valor mayorL = 2T = 80 de los tres.

s1 < 17.5 20 Separaciones adoptadass2 < 8.75 10

4035 5.0

40 bw

1 Φ 8mm 10.00cm

40

40

Elegir el valor mayorde los tres.

Separaciones adoptadas




30Vux = 0.29 ton = 290 Kg

= 290 = 0.32 Kg/cm20.85 35 30


b = 35 cm d= 30 cm Φ = 0.85 (corte)

Vuy = 0.29 ton = 290 Kg

= 290 = 0.32 Kg/cm20.85 35 30


38.4

0.46

0.46 < 38.4 ok


= 7.68 = 5.43 Kg/cm21.41


= 7.68 = 5.43 Kg/cm21.41



Avx = 0.5 2 = 1.0 cm2

= 1.0 4200 = 23.50 cm5.11 35




23.5023.50

= 1.0 4200 = 23.50 cm 23.505.11 35


PRIMER PISO:

H = 3 m


s1 < 15 15 Separaciones adoptadass2 < 7.5 10

3530 5.0

35 bw

1 Φ 8mm 11.61 cm

35

35






25Vux = 0.71 ton = 710 Kg

= 710 = 1.11 Kg/cm20.85 30 25


b = 30 cm d= 25 cm Φ = 0.85 (corte)

Vuy = 0.71 ton = 710 Kg

= 710 = 1.11 Kg/cm20.85 30 25


38.4

1.575

1.575 < 38.4 ok


= 7.68 = 5.43 Kg/cm21.41


= 7.68 = 5.43 Kg/cm21.41



Avx = 0.5 2 = 1.0 cm2

= 1.0 4200 = 32.43 cm4.32 30




32.4332.43

= 1.0 4200 = 32.43 cm 32.434.32 30


PRIMER PISO:

H = 3 m


s1 < 12.5 15 Separaciones adoptadass2 < 6.25 10

3025 5.0

30 bw

1 Φ 8mm 11.61 cm

30

30



Documents

Proyecto Final de vivienda de 3pisos