PROYECTO1-Legendre

PUNTOS DEL LEVANTAMIENTO

Ptos f l H X [UTM] Y [UTM]P1 S 17 46 46,7 W63 10 50,0 410m 480861.511013 8034160.872151P2 S17 47 50.6 W63 11 15.6 385m 480109.711888 8032196.346309P3 S17 48 27.5 W63 11 18.3 415m 480031.361322 8031062.247502P4 S17 48 56.8 W63 11 48.8 415m 479134.408088 8030160.868806P5 S17 48 28.7 W63 12 22.6 418m 478138.452184 8031023.374813P6 S17 48 01.3 W63 11 52.2 418m 479032.517733 8031866.403499P7 S17 47 40.9 W63 11 29.1 411m 479711.953836 8032494.046847

Distancias Elipsoidales y azimutes

DeP1-P2 2104.2964935m 200.9963757º P2-P1 20.9985482ºP2-P3 1137.2513730m 184.0094444º P3-P2 4.0096737ºP3-P4 1272.1188447m 224.9166379º P4-P3 44.9192295ºP4-P5 1318.0343900m 310.9530591º P5-P4 130.9559311ºP5-P6 1229.3259091m 46.7459728º P6-P5 226.7433908ºP6-P7 925.3353164m 47.3296153º P7-P6 227.3276540ºP7-P1 2025.5938942m 34.6512875º P1-P7 214.6479696ºP7-P2 497.0233667m 126.8713843º P2-P7 306.8702382ºP2-P6 1127.0369856m 253.0276247º P6-P2 73.0307324ºP6-P3 1282.8307027m 128.8975797º P3-P6 308.8947004ºP5-P3 1894.0556086m 88.8866272º P3-P5 268.8811648º

AzA-B AzB-A

para conversion a UTM utilizamos el GENCOORD PLUSpara obtener los azimutes exactos metemos los datos de abajo hacia arriba

TRIANGULO 1

Ptos f l H X [UTM] Y [UTM]P1 S17.7796389º W63.1805556º 410m 480861.4962 8034176.2382P2 S17.7973889º W63.1876667º 385m 479711.9538 8032494.0468P7 S17.7946944º W63.1914167º 411m 480109.7119 8032196.3463

DeP1-P2 2104.2964935m 200.996376º P2-P1 20.9985482ºP7-P1 2025.5938942m 34.651287º P1-P7 214.6479696º BASEP2-P7 497.0233666737 306.870238º P7-P2 126.8713843º

Datos del Elipsoide(PSAD 56)

a= 6378388b= 6356911.94e= 0.006722671937

74.1283100º 1.2937831rad 74.1283098º 1.2937831rad

13.6515939º 0.2382653rad 13.6515936º 0.2382653rad

92.2200968º 1.6095443rad 92.2200966º 1.6095443rad

### 180º

exceso esferico= 0.00000071229º 0.0025643seg 1.243E-08radP2-P7= 497.023338m

P1-P2= 2104.296496m

17.7905741º 0.310504rad6378140.098m

ee= 4.1216E-09rad 0.000850137seg

8.310E-09rad 1.714E-03seg

1.29378308rad 74.12830983º

0.23826526rad 13.65159372º

1.60954432rad 92.22009669º3.14159266rad 180.00000024º

1.293783071rad 74.128309597º

0.238265254rad 13.651593480º

1.609544320rad 92.220096451º179.999999528º

ee: exceso esferico final

Error de Medicion

Latitud media

Radio Medio

AzA-B AzB-A

Ae1: Ap1:

Be1: Bp1:

Ce1: Cp1:

Saei= Sapi=

fm=rm=

Em=

Ae1:

Be1:

Ce1:

Ap1:

Bp1:

Cp1:

Em:

fm:

rm:

479000

8032000

8032500

8033000

8033500

8034000

8034500

480000 481000

X [UTM]

Y [UTM]

P1

P2

P7

b1

c1a1


DeP6-P7 925.33532m 47.3296153º P7-P6 227.3276540ºP7-P2 497.0233667m 126.8713843º P2-P7 306.8702382ºP2-P6 ### 253.0276247º P6-P2 73.0307324º BASE


a= 6378388b= 6356911.94e= 0.0067226719373

25.7011171º 0.4485691rad 25.7011170º 0.4485691rad

100.4562697º 1.7532927rad ### 1.7532927rad

53.8426135º 0.9397309rad 53.842613º 0.939731rad

180.0000003º 180º


P6-P7= 925.335314m

17.7974815º 0.310625rad6378140.12808

ee= ### 0.0000004471seg

5.587E-09rad 1.15237E-03seg

0.44856911rad 25.701117005º

1.75329266rad 100.456269636º

0.93973088rad 53.842613359º180.00000000012º

0.44856911rad 25.701117005º

1.75329266rad 100.456269636º

0.93973088rad 53.842613359º179.99999999975º


Error de Medicion

Latitud media

Radio Medio

TRIANGULO 2

AzA-B AzB-A

Ae2: Ap2:

Be2: Bp2:

Ce2: Cp2:

Saei= Sapi=

fm=rm=

Em=

Ae2:

Be2:

Ce2:

Ap2:

Bp2:

Cp2:

Em:

fm:

rm:

8031500

8032000

8032500

479000 480000 481000

X [UTM]

Y [UTM]

P2

P7

P6

c1a1

a2c2

b2

utilizar Gencoord Plus/GC99-DEMO/GC99para conversion a UTM utilizamos el GENCOORD PLUSpara obtener los azimutes exactos metemos los datos de abajo hacia arriba

TRIANGULO 3


DeP2-P3 1137.251373m 184.0094444º P3-P2 4.0096737ºP2-P6 1127.0369856m 253.0276247º P6-P2 73.0307324ºP6-P3 1282.8307027m 128.8975797º P3-P6 308.8947004º BASE


a= 6378388b= 6356911.94e= 0.006722671937

55.1149733º 0.9619378rad 55.1149730º 0.9619377rad

69.0181804º 1.2045945rad 69.0181801º 1.2045945rad

55.8668472º 0.9750604rad 55.866847º 0.975060rad

### 180

exceso medido= 0.000000847º ### 1.48E-08radP6-P2= 1127.036990m

P2-P3= 1137.251376m

17.8017963º 0.310700rad6378140.14703

ee= 4.90298E-09rad

9.886E-09rad 2.039E-03seg

0.96193775rad 55.1149731º

1.20459449rad 69.0181802º

0.97506042rad 55.8668470º180.0000003º

0.9619377rad 55.1149728º

1.2045945rad 69.0181799º

0.9750604rad 55.8668468º179.9999994º


Error de Medicion

Latitud media

Radio Medio

AzA-B AzB-A

Ae3: Ap3:

Be3: Bp3:

Ce3: Cp3:

Saei= Sapi=

fm=rm=

Em=

Ae3:

Be3:

Ce3:

Ap3:

Bp3:

Cp3:

Em:

fm:

rm:

8030500

8031000

8031500

8032000

479000 480000 481000

X [UTM]

Y [UTM]

P2P6

P3

a3

b3c3


TRIANGULO 4


DeP5-P6 ### 46.7459728º P6-P5 226.7433908ºP6-P3 ### 128.8975797º P3-P6 308.8947004ºP5-P3 ### 88.8866272º P3-P5 268.8811648º BASE


a= 6378388b= 6356911.94e= 0.006722671937

42.1406543º 0.7354932rad 42.1406540º 0.7354932rad

97.8458112º 1.7077316rad 97.8458108º 1.7077316rad

40.0135356º 0.6983679rad 40.013535º 0.698368rad

180.000001106 180


P6-P3= 1282.830696m

17.8053366º 0.310762rad6378140.16259

ee= ###

1.291E-08rad 2.662E-03seg

0.73549316rad 42.140654100º

1.70773156rad 97.845810906º

0.69836794rad 40.013535361º180.000000367º

0.7354932rad 42.140653733º

1.7077316rad 97.845810540º

0.6983679rad 40.013534994º179.999999267º


Error de Medicion

Latitud media

Radio Medio

AzA-B AzB-A

Ae4: Ap4:

Be4: Bp4:

Ce4: Cp4:

Saei= Sapi=

fm=rm=

Em=

Ae4:

Be4:

Ce4:

Ap4:

Bp4:

Cp4:

Em:

fm:

rm:

8030500

8031000

8031500

8032000

478000 479000 480000 481000

X [UTM]

Y [UTM]P6

P3P5

b4

c4a4

BASE


TRIANGULO 5


DeP3-P4 ### 224.9166379º P4-P3 44.9192295ºP4-P5 ### 310.9530591º P5-P4 130.9559311ºP5-P3 ### 88.8866272º P3-P5 268.8811648º BASE


a= 6378388b= 6356911.94e= 0.0067226719373

93.9661703º 1.6400191rad 93.9661699º 1.6400191rad

43.9645269º 0.7673257rad 43.9645265º 0.7673257rad

42.0693040º 0.7342479rad 42.069304º 0.734248rad

180.000001184 180


P4-P5= 1318.034394m

17.8104630º 0.310851rad6378140.18511

ee= ###

1.382E-08rad 2.850E-03seg

1.64001905rad 93.966170061º

0.76732574rad 43.964526626º

0.73424786rad 42.069303705º180.000000393º

1.6400190rad 93.966169669º

0.7673257rad 43.964526233º

0.7342479rad 42.069303313º179.999999215º


Error de Medicion

Latitud media

AzA-B AzB-A

Ae5: Ap5:

Be5: Bp5:

Ce5: Cp5:

Saei= Sapi=

fm=rm=

Em=

Ae5:

Be5:

Ce5:

Ap5:

Bp5:

Cp5:

Em:

fm:

8029500

8030000

8030500

8031000

478000 479000 480000 481000

X [UTM]

Y [UTM]

P3

P4

P5

b5c5

a5

BASE

Radio Mediorm:


CALCULO DEL AJUSTE DE UNA TRIANGULACION TOPOGRAFICA

1''= 4.84813681E-06

pos. D M S D radianes log seno rad rad + 1'' log seno rad+1'' D

a1: 74 7 41.91 74.128309597 1.293783071rad -0.016880661 1.293787920 -0.01688006244 5.9864278E-07 3.58373E-13

b1 13 39 5.74 13.651593480 0.238265254rad -0.627056263 0.238270103 -0.62704759395 -8.6689180E-06 7.51501E-11

c1 92 13 12.35 92.220096451

179.9999995277º

a2 25 42 4.02 25.701117005º 0.448569113rad -0.362833959 0.448573961 -0.36282958441 4.3747001E-06 1.91380E-11

b2 100 27 22.57 100.456269636º 1.753292659rad -0.007272574 1.753297508 -0.00727296228 3.8857819E-07 1.50993E-13

c2 53 50 33.41 53.84261336º

179.9999999998º

a3 55 6 53.9 55.114972794º 0.961937742rad -0.086026566 0.961942591 -0.08602509849 1.4680050E-06 2.15504E-12

b3 69 1 5.45 69.018179889º 1.204594483rad -0.02979539 1.204599331 -0.02979458302 -8.0746076E-07 6.51993E-13

c3 55 52 0.65 55.866846755º

179.999999438º

a4 42 8 26.35 42.140653733º 0.735493157rad -0.173307957 0.735498005 -0.17330563048 2.3268916E-06 5.41442E-12

b4 97 50 44.92 97.845810540º 1.707731553rad -0.004084573 1.707736401 -0.00408486287 2.9014067E-07 8.41816E-14

c4 40 0 48.73 40.013534994º

179.9999992666º

a5 93 57 58.21 93.966169669º 1.640019046rad -0.001041355 1.640023894 -0.00104150091 -1.4598813E-07 2.13125E-14

b5 43 57 52.29 43.964526233º 0.767325737rad -0.158507339 0.767330585 -0.15850515644 -2.1830214E-06 4.76558E-12

c5 42 4 9.49 42.069303313º

179.9999992147º

Sumatorias= 1.07890E-10

log bases

Base corregida P1-P7: 2025.3353164 3.306496935702

Base corregida P5-P4: 1318.03439 3.119926741967

Suma log senos A= -0.640090498981

Suma log senos B= -0.826716139237

E'= -5.54465208E-05

CALCULO DE LOS ERRORES DE CADA TRIANGULO

E1= 0.001700274seg d1= -8.07028E-06 E1d1= -1.3721676E-08 ###

E2= 0.000000894seg d2= 4.76328E-06 E2d2= 4.2591250E-12 ###

E3= 0.002022623seg d3= 6.60544E-07 E3d3= 1.3360322E-09 ###

E4= 0.002640387seg d4= 2.61703E-06 E4d4= 6.9099777E-09 6.84886E-12

E5= 0.002827020seg d5= -2.32901E-06 E5d5= -6.5841559E-09 5.42429E-12

-1.2055562E-08 ###

aplicando estos resultados para la obtencion de las constantes:

K'= -7.4539E+05

K1= -2.00459257724

K2= 1.183495487225

K3= 0.164794568096

K4= 0.651114048857

K5= -0.57772879179

-0.58291726486

los valores de las correcciones seran: triangulo V'a V"b V"c

1 -2.45081E+00 4.457106 -2.00459257724 1.7002736E-03

2 -2.07735E+00 0.893854 1.183495487225 8.9415835E-07

3 -0.929437246 0.766665 0.164794568096 0.002022623323

4 -1.083320635 0.434847 0.651114048857 0.002640386879

5 -0.46891114 1.049467 -0.57772879179 0.002827019694

-7.00983E+00 7.601940 -0.58291726486 9.1911976E-03

D2

d12=

d22=

d32=

d42=

d52=

SEd= Sd2=

SKi=

Si

Si=

TRIANGULO CORREGIDOS

pos. D M S D correccion D M S D seno

a1: 74 7 41.91 74.128309597º -2.4508131E+00 74 7 39.46 74.127628816º 0.961873305

b1 13 39 5.74 13.651593480º 4.457106 13 39 10.19 13.652831565º 0.236038243

c1 92 13 12.35 92.220096451º -2.00459257724 92 13 10.34 92.219539620º 0.999249767

179.999999528º 180.000000000º 0

a2 25 42 4.02 25.7011170052º -2.0773490E+00 25 42 1.94 25.700539964º 0.433667576

b2 100 27 22.57 100.4562696360º 0.893854 100 27 23.46 100.456517929º 0.983392924

c2 53 50 33.408 53.8426133586º 1.183495487225 53 50 34.59 53.842942107º 0.807402733

179.9999999998º 180.000000000 0

a3 55 6 53.9 55.1149727941º -0.929437246327 55 6 52.97 55.114714617º 0.820298786

b3 69 1 5.45 69.0181798892º 0.766665 69 1 6.22 69.018392852º 0.93369542

c3 55 52 0.65 55.8668467548º 0.164794568096 55 52 0.81 55.866892531º 0.82773624

179.999999438º 180.000000000º 0

a4 42 8 26.35 42.1406537329º -1.083320634914 42 8 25.27 42.140352810º 0.670949018

b4 97 50 44.92 97.8458105397º 0.434847 97 50 45.35 97.845931330º 0.990638725

c4 40 0 48.73 40.0135349940º 0.651114048857 40 0 49.38 40.013715859º 0.642970972

179.999999267º 180.000000000º 0

a5 93 57 58.21 93.9661696686º -0.468911140239 93 57 57.74 93.966039416º 0.997605221

b5 43 57 52.29 43.9645262335º 1.049467 43 57 53.33 43.964817752º 0.694216532

c5 42 4 9.49 42.0693033126º -0.577728791793 42 4 8.91 42.069142832º 0.670026924

179.999999215º 180.000000000º 0

c5+a4+b4+c4+b5+a5= 360.000000

c3+a2+b2+c2+b3+a3= 360.000000

a4+b4+c3+a2+b2+c1+b1+a1+c2+b3+a3+c4+b5+a5+c5= 900.000000

CALCULO DE LADOS

Base corregida P1-P7: 2025.335316m

Base de comprobacion P5-P4: 1318.0343900m

P1-P2= 2104.035774m

P7-P2= 497.005778m

P6-P7= 925.325862m

P2-P6= 1127.019847m

P2-P3= 1137.238267m

P6-P3= 1282.817050m

P6-P5= 1229.324588m

P3-P5= 1894.045915m

P3-P4= 1272.108175m

P5-P4= 1318.034387m Base de comprobacion

error= 0.000349cm

Error admisible= 5,27cm 1º grado

PLANILLA

triangulo Ptos De angulos esfericos angulos Planos lados planos Diferencia de lados

A1

2025.59389m 74.128309833º 74.127628816º 2025.33532m 0.258578m7

B2

497.02337m 13.651593716º 13.652831565º 497.00578m 0.017588m7

C1

2104.29649m 92.220096687º 92.219539620º 2104.03577m 0.260720m2

A2

497.02337m 25.701117005º 25.700539964º 497.00578m 0.017588m7

B2

1127.03699m 100.456269636º 100.456517929º 1127.01985m 0.017139m6

C6

925.33532m 53.842613359º 53.842942107º 925.32586m 0.009455m7

A2

1127.03699m 55.114973075º 55.114714617º 1127.01985m 0.017139m6

B3

1282.83070m 69.018180170º 69.018392852º 1282.81705m 0.013653m6

C2

1137.25137m 55.866847036º 55.866892531º 1137.23827m 0.013106m3

A3

1282.83070m 42.140654100º 42.140352810º 1282.81705m 0.013653m6

B3

1894.05561m 97.845810906º 97.845931330º 1894.04591m 0.009694m5

C5

1229.32591m 40.013535361º 40.013715859º 1229.32459m 0.001321m6

A3

1894.05561m 93.966170061º 93.966039416º 1894.04591m 0.009694m5

B4

1318.034390m 43.964526626º 43.964817752º 1318.034387m 0.000003m5

C3

1272.11884m 42.069303705º 42.069142832º 1272.10818m 0.010669m4

Total[m]= 19613.84955m 19613.17955m 0.669999m

1

2

3

4

5

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PROYECTO1-Legendre