UPEL – IPMALA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS NATURALES

PROGRAMA DE FISICA CÁTEDRA: TERMODINÁMICA

III PRUEBA PARCIAL TERMODINÁMICA(20 Puntos)

PARTE II: DEMOSTRACIONES

a) Demostrar que: i)�𝜕𝜕ℎ𝜕𝜕𝑃𝑃�𝑇𝑇

= −𝜇𝜇𝐶𝐶𝑃𝑃; ii) �𝜕𝜕ℎ𝜕𝜕𝑇𝑇�𝑉𝑉

= 𝐶𝐶𝑃𝑃 �1 −𝜇𝜇𝜇𝜇𝜅𝜅� (2p)

b) Para un gas de van der Waals que obedece la ecuación, 𝑢𝑢 = 𝐶𝐶𝑣𝑣𝑇𝑇 −𝑎𝑎𝑣𝑣

+ 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐,

demostrar: i) �𝜕𝜕𝑇𝑇𝜕𝜕𝑉𝑉�𝑆𝑆

= 𝛾𝛾𝑣𝑣𝜅𝜅�𝜕𝜕𝑇𝑇𝜕𝜕𝑃𝑃�𝑆𝑆 ; ii)𝐶𝐶𝑃𝑃 − 𝐶𝐶𝑣𝑣 = 𝑅𝑅

1− 2𝑎𝑎(𝑉𝑉−𝑏𝑏)2

𝑅𝑅𝑅𝑅𝑣𝑣3

(2p)

c) Para el gas del problema anterior, (a) Determinar la expresión del coeficiente de Joule, (b) encontrar la expresión de la entalpia en función de V y T.(3p)

PARTE II: PROBLEMAS

1. Un mol de gas ideal para el cual Cv =3/2R ocupa un volumen de 4 m3 a la presión de 8 atm y a 400K. el gas se expande hasta la presión final de 1 atm. Calcular el volumen final y la temperatura, el trabajo realizado, el calor absorbido y la variación de energía interna, en c/u de las transformaciones: (a) expansión isotérmica reversible; (b) expansión adiabática reversible.(3p)

2. Un mol de gas ideal pasa de 1 atm y 273K a 1/2 atm y 546K mediante un proceso isotérmico reversible seguido de un proceso isobárico reversible. Vuelve a su estado inicial por medio de un proceso isócoro reversible seguido de un proceso adiabático reversible. Suponer Cv = 3/2R. (a) Dibujar el ciclo en diagrama P-V; (b) Para cada proceso y para todo el ciclo determinar la variación de T, V, P, W, Q, U y H.(4p)

3. Un recipiente cilíndrico cerrado, de paredes adiabáticas, está dividido en dos partes por un pistón interno, también adiabático, que se puede mover sin rozamiento. En cada parte hay la misma cantidad y volumen de gas ideal monoatómico, estando inicialmente ambos gases a la misma temperatura (T0) y presión (Po). La parte izquierda tiene un dispositivo calefactor que permite calentar lentamente su contenido. Se pone éste en funcionamiento, durante cierto tiempo, y se observa que como consecuencia de ello, el valor de la presión en el sistema de la derecha aumenta hasta 27/8Po. Calcúlense en función de n,Cv y T0: (a) La temperatura y el volumen, en el estado final para c/u de los gases. (b) La cantidad de calor absorbida por el gas de la izquierda. (c) El trabajo realizado contra el gas de la derecha.(4p)

4. Explique al detalle los experimentos: Gay Lusaac – Joule y Joule – Thomson.(2p)

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