PRUEBAS DE HIPTESIS
PRUEBAS DE HIPTESISHiptesis : Afirmacin de que algo es
verdadero
PRUEBA DE HIPTESIS ESTADSTICAProceso que permite una decisin
entre dos hiptesis opuestas . Estas hiptesis ase plantean de modo
que una es la negacin de la otra ( de esta forma una de ellas
siempre es verdadera y la otra siempre es falsa). Luego, una
hiptesis se prueba con la esperanza de poder demostrar que su
ocurrencia es muy improbable, implicndose as que la otra hiptesis
es probablemente la verdadera.HIPTESIS NULA HoEs la hiptesis que se
prueba. Por lo general , es una afirmacin de que un parmetro
poblacional tiene un valor especfico. La hiptesis nula se denomina
as porque es el punto inicial de la investigacin (en su
interpretacin a menudo se usa la frase no hay diferencia)HIPTESIS
ALTERNATIVAN HaEs una afirmacin sobre el mismo parmetro de la
poblacin que se usa en la hiptesis nula. En general, es una
informacin que especifica que el parmetro de la poblacin tiene un
valor diferente, e alguna manera, al valor proporcionado en la
hiptesis nula. El rechazo de la hiptesis implica la probable
veracidad de la hiptesis alternativa.Ejemplo Conceptual 1 Se est
probando un nuevo diseo de bolsas de aire, usadas en los
automviles, y se tiene inters en cuanto a que quiz no se abran de
manera adecuada. Escriba la hiptesis nula y alternativa.
SolucinLas dos posibilidades opuestas son: las bolsas de aire se
abren correctamente o las bolsas de aire no se abren
correctamenteLa prueba solo puede producir hechos que desacrediten
la hiptesis las bolsas se abren correctamente. En consecuencia, la
hiptesis nula es se abren correctamente y la hiptesis alternativa
no se abren correctamenteLa hiptesis alternativa puede ser la
afirmacin que el experimentador desea demostrar que es
verdadera.Ejemplo conceptual 2Un ingeniero desea demostrar que la
nueva frmula que acaba de desarrollar da por resultado una pintura
que seca ms rpido. Escribir las hiptesis nula y alternativa.
SolucinLas dos posibilidades: seca ms rpido y no seca ms rpido.
Debido a que el ingeniero desea demostrar la afirmacin que dice
seca ms rpido, la hiptesis alternativa es la pintura elaborada con
la nueva frmula seca ms rpido y la hiptesis nula: la pintura
elaborada con la nueva frmula no seca ms rpidoEjemplo conceptual
3Un consumidor sospecha que un detergente de marca es mejor que el
otro que vende la tienda de la esquina y desea probar ambos
productos porque preferira comprar el detergente ms barato que es
el que expende la tienda. Establezca la hiptesis nula y
alternativa.
SolucinLa sospecha el detergente de marca es mejor que el otro
que vende la tienda de la esquina es la razn para realizar la
prueba , por lo que se vuelve la hiptesis alternativa.Ho: no hay
diferencia en el desempeo de los detergentesHa: El detergente de
marca es mejor que el detergente que vende la tienda de la esquina
CUATRO POSIBLES RESULTADOS EN UNA PRUEBA DE HIPTESISHIPTESIS
NULADecisinVerdaderaFalsaNo rechazar HoDecisin correcta de tipo
AError de tipo IIRechazar HoError de tipo I
Decisin correcta de tipo BESTADSTICA DE PRUEBAEs la variable
aleatoria cuyo valor se calcula a partir de los datos muestrales y
que se utiliza para tomar la decisin no rechazar Ho o rechazar HoLa
ConclusinSi la decisin es rechazar Ho, entonces la conclusin debe
verbalizarse ms o menos como Hay suficiente evidencia al nivel de
significancia para demostrar que.(el significado de la hiptesis
alternativa)Si la decisin es no rechazar Ho, entonces la conclusin
debe verbalizarse como No hay suficiente evidencia al nivel de
significancia para demostrar que.(el significado de la hiptesis
alternativa)
Un fabricante de aviones comerciales compra remaches para
ensamblar las aeronaves. Cada proveedor de remaches que desea
vendrselos al fabricante en cuestin debe demostrar que sus
productos cumplen con sus especificaciones requeridas. Una de estas
es: la resistencia media a la rotura de todos los remaches, u debe
ser por lo menos de 925 lb. Cada vez que el fabricante en cuestin
compra remaches, se preocupa porque la resistencia media a la
rotura pueda ser inferior a la especificacin de 925 lb.Un grupo de
abogados, que protegen los intereses de los consumidores, desea
refutar la afirmacin que hace un fabricante de automviles sobre un
modelo que promedia 24 millas por galn de gasolina. Especficamente,
el grupo quiere demostrar que las millas medidas por galn son
considerablemente menores que las 24 millas que dice el fabricante.
Establecer las hiptesis nula y alternativa. La satisfaccin en el
trabajo es muy importante cuando se trata de hacer producir a los
trabajadores. Directivos sindicalistas aplicaron un cuestionario
estndar de satisfaccin en el trabajo a una muestra de obreros de la
lnea de montaje de una gran planta, con la esperanza de mostrar que
el puntaje promedio de estos trabajadores en el cuestionario es
diferente a la media establecida de 68. Escriba la hiptesis nula y
alternativa.Ejemplo 1Se afirma que el peso promedio de las
estudiantes de una universidad es de 54.4 kg. El profesor Hart no
cree en esta afirmacin y trata de demostrar lo contrario, para lo
cual recolecta una muestra aleatoria de 100 pesos entre las alumnas
universitarias. Obtiene una media de la muestra de 53.75 kg. Este
hecho es suficiente para que el profesor Hart rechace la
informacin? Use un nivel de significancia de 0.05 y una desviacin
estndar de 5.4 kg.Ejemplo 2El cuerpo estudiantil de muchas
universidades es considerado como una poblacin que viaja a diario.
La oficina de actividades estudiantiles, de una de estas
universidades se plante la siguiente pregunta: Qu tan lejos viaja
(en un solo sentido) el estudiante promedio para ir a estudiar cada
da? La oficina contest :No ms de 9.0 millas. La entrevistadora no
qued convencida de la veracidad de esta respuesta y decidi probar
la informacin. Tom una muestra aleatoria de 50 alumnos y encontr
una distancia promedio de viaje de 10.22 millas. Pruebe la hiptesis
planteada a un nivel de significancia de 0.05, utilizando una
desviacin estndar de 5 millas.EJEMPLO 3Una oceangrafa desea probar,
con base a la media de una muestra aleatoria de tamao n=35 y en un
nivel de significancia de 0.05, si la profundidad promedio del
ocano en cierta rea es de 72.4 brazas, segn se ha registrado. Qu
decidir si obtiene una media aritmtica muestral de 73.2 brazas y
puede suponer, con base en informacin recopilada en estudios
similares que la desviacin estndar es de 2.1 brazas? Ejemplo 4Una
empresa de transportacin sospecha de la aseveracin de que la vida
promedio de ciertas llantas es como mnimo 28, 000 millas. Para
verificar la aseveracin la empresa pone 40 de estas llantas en sus
camiones y obtiene una vida media de 27 563 millas con una
desviacin estndar de 1 348 millas. Qu puede concluir la empresa si
la probabilidad de un error de tipo I debe ser a lo sumo 0.01?
