Upload
paulina-dante
View
138
Download
12
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Pružnost a pevnost Průřezové veličiny v ohybu 17. Technická mechanika. Ing. Martin Hendrych. www.zlinskedumy.cz. Kvadratický moment průřezu. Již v dřívější kapitole bylo uvedeno, že platí vztahy: - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Pružnost a pevnostPrůřezové veličiny v ohybu 17
Ing. Martin Hendrych
Technická mechanika
www.zlinskedumy.cz
AnotaceMateriál seznamuje žáky se základními vztahy pro stanovení průřezových veličin při namáhání ohybem. Umožňuje použití pro samostatnou práci. Je možné jej poskytnout nepřítomným žákům.
Autor Ing. Martin Hendrych (Autor)
Jazyk čeština
Očekávaný výstup 23-41-M/01 Strojírenství
Speciální vzdělávací potřeby - žádné -
Klíčová slova Kvadratický moment průřezu, průřezový modul v ohybu
Druh učebního materiálu prezentace
Druh interaktivity kombinované
Cílová skupina žák
Stupeň a typ vzdělávání odborné vzdělávání
Typická věková skupina 16 - 19 let
Vazby na ostatní materiály je součástí STR_TEM_Pruznost a pevnost
Kvadratický moment průřezu• Již v dřívější kapitole bylo uvedeno, že platí
vztahy:
Kvadratický moment průřezu – je součet součinů všech plošných elementů(částí) a druhých mocnin jejich vzdáleností od osy, ke které moment počítáme.
42x mmySJ
42y mmxSJ
Momenty průřezu• Dále byly odvozen vzájemný vztah mezi
kvadratickými momenty a polárním momentem průřezu:
xy22222
P JJySxSyxSSJ
4yxP mmJJJ
Průřezový modul v ohybu• Z kvadratických momentů k osám průřezu
počítáme průřezové moduly v ohybu Wo:
Průřezový modul v ohybu Wo – vypočítáme, jestliže vydělíme kvadratický moment průřezu vzdálenostní okrajové vrstvy od neutrální vrstvy (osy), která je vázána na těžiště průřezu.
3
y
yoy
x
xox mm
eJ
W;eJW
Kvadratické momenty a průřezové moduly v ohybu jednoduchých ploch• Kruhový průřez
Pro průřez platí vztahy:
yxp
4
p JJJ;32
dJ
Kvadratické momenty a průřezové moduly v ohybu jednoduchých ploch• Kruhový průřez
Vzhledem k souměrnosti lze psát:
232
d
2J
JJ2JJJ
4
pxxyxp
44
yx mm64
dJJ
mm2dee yx
Kvadratické momenty a průřezové moduly v ohybu
• Kruhový průřez
32d
2d
64d
eJ
eJWWW
3
4
y
y
x
xooyox
33
o mm32
dW
Kvadratické momenty a průřezové moduly v ohybu jednoduchých ploch• Mezikruhový průřez
U tohoto průřezu posupujeme obdobně jako u kruhu a můžeme tedy psát:
444yx mmdD
64JJ
Kvadratické momenty a průřezové moduly v ohybu jednoduchých ploch• Mezikruhový průřez
mm2Dee yx
D
dD32
2D
dD64
eJ
eJWWW
4444
y
y
x
xooyox
344
o mmD
dD32
W
Kvadratické momenty a průřezové moduly v ohybu jednoduchých ploch• Obdélníkový průřez
Zde platí vztahy:
43x
3x mmhb
121J;hb
121J
mm2be;
2he yx
Kvadratické momenty a průřezové moduly v ohybu jednoduchých ploch• Obdélníkový průřez
Z rovnic plyne Wox > Woy! Nosníky se staví na výšku!
32
3
x
xox mmhb
61
2h
hb121
eJW
32
3
y
yoy mmhb
61
2b
hb121
eJ
W
Kvadratické momenty a průřezové moduly v ohybu jednoduchých ploch• Čtvercový průřez
Použijeme-li stejný postup jako u obdélníkového průřezu a dosadíme-li b = h = a dostaneme:
33oyox
44yx mma
61WW;mma
121JJ
Literatura a zdroje informací• MRŇÁK, Ladislav a Alexander DRLA. MECHANIKA:
Pružnost a pevnost. 3., opravené vydání. Praha: SNTL, 1981.