Modul ke:

Fakultas

Program Studi

Psikometri

Statistika untuk Psikometri

Arie Suciyana S., S.Si., M.Si.

Psikologi

Psikologi

Modul ke:

Fakultas

Program Studi

Psikometri

Statistika untuk Psikometri

Arie Suciyana S., S.Si., M.Si.

Psikologi

Psikologi

Modul ke:

Fakultas

Program Studi

Psikometri

Statistika untuk Psikometri

Arie Suciyana S., S.Si., M.Si.

Psikologi

Psikologiwww.mercubuana.ac.id

4

• Hasil pengukuran psikologis umumnya dalam angkastatistika diperlukan untuk menjelaskan,

melakukan perbandingan, dan membuat kesimpulandari hasil pengukuran tersebut

• Statistika merupakan alat untuk mengorganisasikandata menjadi informasi yang memiliki makna

• Statistika digunakan untuk membangun, menguji, menganalisa, merevisi instrumen pengukuran (alattes) psikologis

Mengapa Statistika Diperlukan dalam Psikometri

5

• Penelitian proses sistematis yang meliputianalisis, kategorisasi, dan kuantifikasi fenomenayang dapat diamati

• Penelitian Psikologis melibatkan Pengukuran• Pengukuran (Measurement) melibatkan

penggunaan alat serta aturan tertentu yang dapat digunakan untuk mengamati obyek astauperistiwa tertentu (Stevens, 1946).

Statistika diperlukan dalam penelitian, terutama dalam proses pengukuran

Pengukuran

Variabel dan Data Hasil Pengukuran

DATA

Diskrit

Kontinuum

SkalaNominal

SkalaOrdinal

SkalaRasio

VARIABEL

SkalaInterval

6

Variabel Diskrit• variabel yang hasil pengukuran (data)nya terpisah

atau terpilah (diskrit), dan tidak dapat dibagi data

yang dihasilkan selalu dalam bilangan bulat, dan

tidak memiliki nilai yang ada di antara dua nilai hasil

pengukuran yang bersebelahan.

Contoh jumlah anak pada sebuah keluarga, dapat,

1, 2,…..n, tetapi tidak mungkin berjumlah 1,5 atau

4,25 7

8

Variabel Diskrit dapat dibedakan menjadi:

• Dichotomous variables (variabel dikotomi) variabel diskrit yang hanya memilikikemungkinan 2 nilai. Contoh: jawaban kusioner‘true–false’ atau hasil pelemparan koin ‘gambar-angka’

• Polytomous variables (variabel politomus) variabel diskrit yang memiliki kemungkinan nilailebih dari 2. Contoh: status perkawinan ‘lajang-menikah-duda/janda’; ras ‘Asisa-Afrika-Kaukasia’; golongan darah ‘A-B-AB-O’; dll

Variabel Diskrit

Variabel kontinuum (ContinousVariable):

• variabel yang bervariasi menurut tingkatannya

data yang dihasilkan dapat berupa bilangan bulat

atau pecahan di antara dua nilai hasil pengukuran

atau datanya memiliki (kemungkinan) nilai antara

yang tidak terbatas

Contoh: data tentang tinggi badan, data tentang

prestasi belajar dan lain-lain.9

10

Properti dari skala

• Magnitude

• Equal Intervals

• Nol absolut

Variabel Kontinuum

11

• Alat identifikasi sebagai label (penamaan) Data Kategorikal

• Tidak bisa menjadi urutan/ranking tidakmenunjukkan perbedaan kualitas atau besaranatributnya

• Bilangan tidak dimanipulasi untuk perhitunganaritmetika

• Teknik Statistika yang dapat digunakan: Frekuensidan Modus

• Contoh: Ras 1 = Asia; 2 = Afrika; 3 = Kaukasia

Skala Pengukuran:Nominal

12

• Angka menunjukkan urutan; • Tidak diketahui “berapa banyak” suatu atribut

dimiliki oleh objek.• Menunjukkan penjenjangan/ urutan tetapi tidak

menunjukkan jarak yang sama Jarak dari satuurutan dengan urutan lainnya dalam atributtertentu tidak diketahui (jaraknya belum tentusama).

• Tidak dapat dilakukan perhitungan aritmetika(penjumlahan & perkalian).

• Contoh: Ranking sekolah

Skala Pengukuran:Ordinal

13

• Equal Unit Scale (skor dalam unit dan jarak yang sama)

• Urutan (order/ ranking) objek dalam atribut tertentudiketahui.

• Diketahui berapa jauh jarak satu objek dengan objeklain.

• Tidak ada nilai nol mutlak

• Teknik Statistika yang biasa dipakai: (1) Mean (X); (2) Standard Deviation (SD); (3) Korelasi (r); (4) Modus; (5) Minimum; (6) Maksimum

• Contoh: Pengukuran gejala sosial dan mental

Skala Pengukuran:Interval

14

• Skor berada dalam unit dan jarak yang sama

• Rank order menurut atribut tertentu diketahui

• Interval antara orang yang satu dan yang lain

diketahui

• Memiliki Titik Nol absolut

• Semua metoda statistika bisa digunakan

• Contoh: Jarak; Waktu

Skala Pengukuran:Rasio

15

Skala Pengukuran

16

• Mean

• Median

• Modus

Tendensi Sentral

17

• Range (R) atau Jangkauan

• Kuartil (K): K1; K2; K3

• Varians

• Standard Deviasi

Variabilitas

18

Tendensensi Sentral VS Variabilitas

19

• bell shaped• bilaterally symmetrical• its limits extend to ± infinity (±∞)• Unimodal• mean, median, and mode at the center of the that divides

the curve into two equal halves

Distribusi Normal

20

• Statistika Deskriptif posisi skor

• Statistika Inferensial:

Distribusi Sampel

Estimasi Parameter Populasi

Varians

Fungsi Distribusi Normal

21

• Statistika Inferensial:

Standard Deviasi:

atau

Standard Error of the Mean (SEM)

Fungsi Distribusi Normal

22

Simbol-simbol Penting

23

• Dalam Pengukukuran Psikologis:

Uji Reliabilitas

Uji Validitas

WHAT IS RELIABILITY? WHAT IS VALIDITY

Fungsi Distribusi Normal

Reliabilitas dan Validitas• Reliability: consistency of the measuring tool:

the perfectly reliable measuring tool consistently

measures in the same way

• Validity A test is considered valid for a

particular purpose if it does, in fact, measure

what it purports to measure

24

Konsep DasarPada penelitian terhadap pengaruh ‘Motivasi’ terhadap ‘Tingkat Produktifitas’ Pekerja di Jakarta. Dipilih 100 orang untuk diambildata-datanya. Jika

1. Sampel dan populasi?

2. IV dan DV?

3. H0 dan Ha/H1?

4. Teknik sampling yang sesuai?

5. Teknik statistika?

6. Jika .sig dari hasil perhitungan SPSS = 0,051, buatkesimpulannya

25

Konsep DasarHipotesa

• H0: Pernyataan yang menyatakan “tidak ada hubunganantara IV dan DV”

• Ha/H1: Pernyataan yang menyatakan “ada hubungan antara IV dan DV”

Kesalahan Tipe I (Type I Error) dan Kesalahan Tipe II (Type II Error)

• Type I Error: Kesalahan membuat kesimpulan “menolak H0” padahal seharusnya “H0 gagal ditolak”

• TypeII Error: Kesalahan membuat kesimpulan “ H0 gagal ditolak” padahal seharusnya “H0 ditolak” 26

Konsep Dasar• Mean: nilai bersama yang dimiliki suatu kelompok, yang

didapatkan melalui teknik aritmatika dengan cara

menjumlahkan semua anggota atau nilai yang dimiliki oleh

kelompok dan membaginya dengan jumlah anggota kelompok

tersebut.

• Median:Titik yang membagi suatu distribusi frekuensi atas dua

bagian yang sama, yang masing-masing terdiri atas 50% kasus

dari seluruh distribusi

• Modus: Point (titik nilai) pada skala pengukuran dengan

frekuensi terbanyak pada suatu distribusi

27

Konsep Dasar• Distribusi Normal: distribusi data yang ditandai oleh bentuk

seperti lonceng yang sempurna

• Standard Deviasi:nilai tunggal yang mewakili semua

perbedaan individual yang dihitung berdasarkan

penyimpangan individu-individu dari nilai rata-rata mereka

28

29

Memilih Uji Statistika yang Tepat• Jika dalam penelitian menghasilkan data IV dengan skala

nominal dan data DV dengan skala kontinuum; melibatkanhanya 1 IV dan melibatkan dua kelompok data (sampel danpopulasi), yang dimaksudkan untuk melihat bagaimana sampelmewakili populasi; serta diketahui Mean Uji t sampeltunggal (single sample t-test)

• Jika dalam penelitian menghasilkan data IV dengan skalanominal dan data DV dengan skala kontinuum; melibatkanhanya 1 IV dan 1 DV yang dimaksudkan untukmembandingkan dua data yang berasal dari sampel yang sama(pengukuran berulang) Uji t sampel berpasangan (paired samples t-test)

30

Memilih Uji Statistika yang Tepat• Jika dalam penelitian menghasilkan data IV dengan skala

nominal dan data DV dengan skala kontinuum;

melibatkan hanya 1 IV dan 1 DV yang dimaksudkan untuk

membandingkan dua data yang berasal dari sampel yang

berbeda Uji t sampel independen (independent

samples t-test)

• Jika dalam penelitian ditujukan untuk melakukan uji

hipotesa yang membandingkan nilai rata-rata dari 2 data

atau lebih yang berasal dari sampel (partisipan) yang

berbeda Uji One-Way ANOVA between Subjects 31

Memilih Uji Statistika yang Tepat• Jika dalam penelitian ditujukan untuk melakukan uji

hipotesa yang membandingkan nilai rata-rata dari 2 data

atau lebih yang berasal dari sampel (partisipan) yang

sama (pengukuran berulang terhadap sampel yang sama

Uji One-Way ANOVA within Subjects

• Jika dalam penelitian dilakukan uji terhadap beberapa

hipotesa (1 IV atau lebih terhadap 2 DV atau lebih) Uji

Two-Way ANOVA between subjects

32

Memilih Uji Statistika yang Tepat• Jika penelitian dimaksudkan untuk mengetahui ‘prediksi’

antara dua variabel kontinuum (1 IV terhadap 1 DV)

yang diakibatkan hubungan sebab-akibat Uji Regresi

• Jika penelitian dimaksudkan untuk mengetahui

‘prediksi’ antara tiga variabel kontinuum atau lebih(2 IV

atau lebih terhadap 1 DV) yang diakibatkan hubungan

sebab-akibat Uji Regresi

33

Memilih Uji Statistika yang Tepat• Uji Korelasi Ganda (multiple correlation) uji atau

analisa statistika yang digunakan untuk mendapatkan

nilai F yang lebih bersih

• Uji Korelasi Parsial (partial correlation) uji atau

analisa statistika yang digunakan untuk

memperhitungkan IV mana yang paling mempengaruhi

DV

34

Memilih Uji Statistika yang Tepat• Uji Kovariansi (Co-Variance Analysis) uji atau analisa

statistika yang digunakan untuk memperhitungkan dan

memprediksi seberapa besar variabel-variabel di luar

penelitian (Co-Variance) mempengaruhi DV

• MANOVA (multiple ANOVA) uji atau analisa statistika

yang digunakan untuk menguji 2 hipotesa atau lebih

dalam penelitian

35

Kesimpulan Uji Statistika• t-test

t hitung > t tabel H0 ditolak; Ha/H1 diterima ‘ada

hubungan antara IV dan DV’

t hitung < t tabel H0 gagal ditolak ‘tidak ada

hubungan antara IV dan DV

36

Kesimpulan Uji Statistika• ANOVA

F hitung > F tabel H0 ditolak; Ha/H1 diterima ‘ada

hubungan antara IV dan DV’

F hitung < F tabel H0 gagal ditolak ‘tidak ada

hubungan antara IV dan DV

37

Kesimpulan Uji Statistika• Regresi

F hitung > F tabel H0 ditolak; Ha/H1 diterima ‘ada

hubungan antara IV dan DV’

F hitung < F tabel H0 gagal ditolak ‘tidak ada

hubungan antara IV dan DV

38

Kesimpulan Uji Statistika dengan SPSS• Lihat nilai ‘Sig.’ terlebih dahulu

Jika nilai ‘Sig’ < 0,05 H0 ditolak, Ha/H1 diterima

’ada hubungan antara IV dan DV’ lihat nilai sesuai

dengan uji statistikanya (lihat slide sebelumnya)

Jika nilai ‘Sig’ > 0,05 H0 gagal ditolak ’tidak ada

hubungan antara IV dan DV’ tidak perlu melihat nilai

hasil uji statistika yang lain39

Metode Penelitian dan Pengukuran Psikologis:Korelasi• Korelasi Teknik Statistika Korelasi

Koefisien korelasi digunakan untuk memperlihatkanhubungan antara:

skor-skor ‘tes’ yang berbeda dari partisipan yang sama; skor-skor ‘tes’ terhadap skor-skor variabel ‘non-tes’; skor-skor dari bagian tes yang berbeda atau antar ‘item’ dari tes yang sama; skor-skor bagian ‘tes’ atau ‘item’ terhadap variabel‘non-tes’; sertaskor-skor tiap bagian ‘tes ‘ atau ‘item-item’ dari alat‘tes’ yang sama

40

Metode Penelitian dan Pengukuran Psikologis:Korelasi

41

Metode Penelitian dan Pengukuran Psikologis:Korelasi• Korelasi Pearson Product Momment

melihat hubungan antara 2 variabelyang memiliki skala interval atau rasio

Rumus:

atau

42

Metode Penelitian dan Pengukuran Psikologis:Korelasi• Korelasi Spearman Rho melihat

hubungan antara 2 variabel yang

memiliki skala ordinal denganjumlah

sampel kecil (kurang dari 30 orang)

43

Metode Penelitian dan Pengukuran Psikologis:Regresi• Francis Galton Orangtua tinggi cenderung

memiliki anak yang tinggi Galton

menyebutnya sebagai regression toward the

mean (berulang) Extreme scores of parents on

one variable tended to be associated with scores

that were closer to the mean in the offspring.

44

Analisa DataA correlation coefficient identifies the size and direction of a relationship

Size/magnitudeRanges from 0.00 – 1.00

DirectionPositive or negative

Koefisien KorelasiKetika “hasil uji korelasi” dikuantifikasikan nilai korelasi antara

IV dan DV ditunjukkan dalam: Koefisien Korelasi (r)

Koefisien Korelasi (r) adalah: “Angka yang menggambarkan

bagaimana variasi pada satu variabel diikuti oleh variasi pada

variabel yang lain”

Koefisien korelasi (r) berkisar antara – 1 dan + 146

Arah KorelasiKorelasi antara variabel memiliki dua arah:

• Korelasi Positif korelasi yang ditunjukkan ketika salah

satu variabel memiliki ‘nilai (skor)’ tinggi, maka variabel

lainnya juga akan memiliki ‘nilai (skor)’ tinggi

• Korelasi negatif korelasi yang ditunjukkan ketika salah

satu variabel memiliki ‘nilai (skor)’ tinggi, maka variabel

lainnya akan memiliki ‘nilai (skor) rendah”

47

Arah Korelasi

(a) Korelasi Positif (b) Korelasi Negatif

48

Besaran Korelasi• Cohen (1988) mempublikasikan besaran korelasi

menurut nilai koefisien korelasinya (r)

49

Besaran Korelasi Koefisien Korelasi (r)Kecil 0,1 – 0,3

Sedang 0,3 – 0,5 Besar > 0,5

Garis RegresiDalam uji statistika korelasi, hubungan antara X (IV) dan Y (DV)

dinyatakan dalam persamaan garis, yaitu garis regresi

Y = f(X)

Y = bX + a

Persamaan garis berguna apabila kita ingin membuat peramalan

atau prediksi 50

Skema Grafik

51

positif sempurna positif tinggi positif rendah

Skema Grafik

52

negatif sempurna negatif tinggi negatif rendah

Skema Grafik

53

r = 0

Jenis-jenis Uji KorelasiDalam materi ini akan dijelaskan 3 jenis korelasi:

• Uji Korelasi Pearson product moment,

• Uji Korelasi Spearman atau Korelasi Tata Jenjang (rho)

• Uji Korelasi Lainnya: Uji Korelasi Serial (terutama Korelasi

Biserial dan Korelasi Point Biserial).

54

Jenis-jenis Uji Korelasi

55

ContohSeorang peneliti ingin mengetahui apakah jenis film yang ditonton memiliki hubungan dengan tingkat doronganpsikologis. Dari hasil pengukuran diperoleh data

56

Dorongan Psikologis setelahmenonton film Drama:22 24 3 2013 13 15 1116 14 5 1910 19 16 1518 23 13 7

Dorongan Psikologis setelahmenonton film Aksi:

37 18 30 1420 32 25 2116 24 31 3128 21 36 2227 35 23 14

Input data menggunakan program SPSS

57

Klik: [Analyze] [Correlate] [Bivariate]

58

Pindahkan variabel-variabel yang akan diujistatistiska ke kotak: [Variable(s)] klik: [Pearson] [Two-tailed]dan [Flag significant correlations]

59

Klik: [Options] Klik: [Means and standard deviation] dan [Exclude cases listwise] Klik: Continue

60

Klik: [OK]

61

Hasil

62

Daftar PustakaBordens, K.S. & Abbott, B.B. (2011). Research designs and

methods: A process approach. New York: McGraw-Hill Cozby, P.C. & Bates, S. (2011). Methods in behavioral research. 11th

ed. New Jersey: McGraw-Hill. Field, A. (2009). Discovering statistics using SPSS. Third EditionGravetter, F.J. & Forzano, L.B. (2012). Research methods for the

behavioral sciences. California: Wadsworth Cengage Learning Kerlinger, F.N., 2000, Foundation of Behavioral Research. New Jersey:

Holt, Rinehart and Winston, Inc. Singh, Y.K. 2006. Fundamental of Research Methodology and

Statistics. New Jersey: Mc Graw Hill.

63

Daftar PustakaCohen, R. J., & Swerdlik, M. E. (2010). Psychological testing and

assessment: An introduction to test and measurement. (7th ed.). Boston: McGraw Hill.

Kaplan, R.M. & Saccuzzp, D.P. (2009). Psychological testing: Principles, applications, and issues. California: Wadsworth Cengage Learning

Urbina, S. (2004). Essentials of psychological testing. New York: John Wiley & Sons, Inc.

64

Terima KasihArie Suciyana S., S.Si., M.Si.