Dinamika

DinamikaPrimjer 1Na amac koji je privezan uz obalu rijeke uetom duljine 5m djeluju tok rijeke silom od 800 N i vjetar koji pue u smjeru okomitom na obalu silom 600 N . Kolika je napetost ueta i na kojoj se udaljenosti od obale nalazi dio amca za koji je privezan?

Primjer 2Kugla mase 2 kg objeena je o nerastegljivu nit i otklonjena iz poloaja ravnotee za kut = 30 Koliko iznosi sila napetosti niti i kolika je sila koja nastoji vratiti kuglu u poloaj ravnotee?

Teinu rastavljamo na komponente:GN-normalna komponentaGT-tangencijalna komponenta

Primjer 3Koliko se dugo sputa tijelo niz kosinu visine h = 4m i nagiba = 45 ako je maksimalni kut pri kojem tijelo moe mirovati na kosini = 35.Pretpostavite da je kinetiki faktor trenja za 15% manji od statikog.

Koordinata x paralelna ravnini i usmjerena niz kosinu.Koordinata y okomita na ravninu i usmjerena prema kosini.FTR-sila trenjaGT-normalna komponentaGN-tangencijalna komponentaG-teina tijelaR-reakcija podloges-statiki koeficijent trenja (kada tijelo miruje FTR=sR)d-dinamiki koeficijent trenja (kada se tijelo giba FTR=dR)

Tijelo miruje

Tijelo se giba

Primjer 4Tijelo oblika kvadra i mase m= 50kg treba pomicati po horizontalnoj ravnini konstantnom brzinom. Pomicanje se moe vriti guranjem ili vuenjem tijela. Sile F1 i F2 sa horizontalnom ravninom zatvaraju isti kut = 30. Kolike su jaine sila F1 i F2 ako je koeficijent trenja izmeu tijela i podloge =0.35?

Pomicanje tijela guranjem

Pomicanje tijela vuenjem

Primjer 5Kuglica mase m = 1g objeena je o nit duljine l = 1m giba se jednoliko po krunici tako da nit zatvara kut = 30 s vertikalom. Odredite period kruenja i napetost niti tog stoastog njihala.

Primjer 6Tijelo malih dimenzija sklizne sa vrha sfere. U kojoj e se toki tijelo odvojiti od povrine sfere i nastaviti gibanje zrakom? Polumjer sfere iznosi R=0.45m. Sva trenja zanemarite.

Tijelo e se odvojiti u onoj toki na sferi gdje e centrifugalna sila ponititi normalnu komponentu teine tijela

Primjer 7Kapljica kie pada s velike visine tako da joj je brzina jednaka v1 = 15 m/s u trenutku kad joj je akceleracija jednaka a1 = . Blizu Zemljine povrine kapljica pada jednoliko. Ako je sila otpora zraka proporcionalna s kvadratom brzine i kapljica pada pod kutom =15, kolikom brzinom pue boni vjetar?

U blizini Zemljine povrine kapljica se giba jednolikom brzinom koju nazivamo granina brzina , a sila otpora je zapravo pa je ukupna sila koja djelujena kapljicu jednaka nuli.

Primjer 8Na esticu mase m djeluje sila i u vremenskom intervalu 0tT, gdje je F0 konstanta. Odredite brzinu estice na kraju intervala ako estica na poetku miruje.

Primjer 9Tijelo mase m= 0.5kg giba se konstantnom brzinom v0= 2m/s po horizontalnoj krunoj putanji. Kolika je promjena koliine gibanja tijela kada ono prijee etvrtinu krune putanje.

Primjer 10Raketa mase m= 60t izbacuje plinove brzinom vp= 2000 m/s i nakon izgaranja goriva postigne brzinu od v= 8000 ms. Kolika je masa prazne rakete bez goriva? Pretpostavite da na raketu ne djeluju vanjske sile i da je lansirana bez poetne brzine.