Puente de Weanstone.docx

7/17/2019 Puente de Weanstone.docx

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Puente de Weanstone

I. DIVISOR DE TENSIÓN:

A. FUNDAMENTO TEORICO:

Un divisor de tensin es una !on"#ura!in $ue se %uede&a!er a' !ir!uito e'(!tri!o $ue re%arte 'a tensin de una)uente entre una o *+s resisten!ias !one!tadas en serie.A !ontinua!in de"nire*os de ti%os de divisor de tensin:

I. Divisor de tensin 'i,re de !ar#a:En 'a te!no'o#-a de *edi!in a *enudo es ne!esario

%oder derivar 'as %e$ue/as tensiones $ue &a0a a %artir deuna tensin $ue ten#a*os dis%oni,'e. Esto ser+ %osi,'e#ra!ias a un divisor de tensin. Un divisor de tensin!o*o *ostrare*os a !ontinua!in a trav(s de 'a #ra"!asi#uiente en donde %resenta !o*o !o*%onentes a dosresisten!ias R1 0 R2 $ue se en!uentran !one!tadas enserie.

Co*o o,serva*os en 'os,ordes e3tre*os se a%'i!a'a tensin de a'i*enta!inU 'a !ua' se divide en 'astensiones U1 0 U2. Dea!uerdo !on 'a 'e0 de 'adivisin de tensin esv+'ida 'a e3%resinsi#uiente.

U 1+U 2=U

4a intensidad de !orriente en e' divisor de tensin dea!uerdo !on 'a 4e0 de O&* tene*os e' si#uiente va'or:

I =U

R1+ R

2

5 'a !a-da de tensin en 'as dos resisten!ias es i#ua' a:



U 1= I ∙ R

1

U 2= I ∙ R

2

Si introdu6eran 'os va'ores !a'!u'ados e 'a intensidad de!orriente en estas dos !ondi!iones $ue &e*os %'anteadose o,tendr+ 'a si#uiente e!ua!in %ara a*,as divisionesde tensin.

U 1=U

R1

R1+ R2

U 2=U

R2

R1+ R2

4a e!ua!in $ue &e*os %'anteado ser+ so'o va'ida si nose to*a !orriente de' divisor de tensin esto es si seen!uentra 'i,re de !ar#a.

II. Divisor de tensin !on !ar#a:Si 'o#r+ra*os !one!tar una !ar#a a nuestro divisor detensin 7en 'a si#uiente i*a#en $ue %resenta*os%one*os un resisten!ia R48 %odre*os ana'i9ar $ue se &aso*etido a !ar#ar e' divisor de tensin. Co*o o,serva*osa trav(s de 'a resisten!ia de !ar#a !ir!u'a 'a !orriente de

!ar#a IL 0 a trav(s de 'a resisten!ia R2 'a !o*%onente

transversa' de !orriente IQ. A trav(s de R1 u0e 'a su*ade estas dos !orrientes. 4a !o*%onente transversa' de

!orriente IQ #enera %(rdidas de !a'or en R2.



En !aso de $ue 'os divisores de tensin 'i,res de !ar#a 'atensin R2 es %ro%or!iona' a 'a re'a!in $ue e3iste entre R2

0 'a resisten!ia R1 0 R2. En e' !aso de 'os divisores detensin so*etidos a !ar#a este no es e' !aso %uesto $ue

se o,tiene una !ara!ter-sti!a *+s o *enos !urvada $uese di)eren!ia *+s )uerte*ente de 'a !ara!ter-sti!as 'inea'de' divisor de tensin sin !ar#a *ientras *enor sea 'aresisten!ia de !ar#a en )un!in de 'a resisten!ia tota' R1

;R2 de este <'ti*o este es *ientras *a0or sea 'a!orriente de !ar#a en )un!in de 'a !o*%onentetransversa' de !orriente. Esto se de,e a $ue e' divisor detensin so*etido a !ar#a se !o*%one de' !ir!uito en serieR1 0 de' !ir!uito en %ara'e'o de R2 0 R1. 4a resisten!ia de!o*%ensa!in R2

= de este !ir!uito en %ara'e'o se %uede!a'!u'ar de 'a *anera:

1

R2

¿= 1

R2

+ 1

R L

= R

2+ R

L

R2∙ R L

⟹ R2

¿=

R2∙ R

L

R2+ R L

Por tanto %ara 'a tensin de !ar#a U4 de' divisor de

tensin es v+'ido:

U L=U R2

¿

R1+ R

2

¿=

R2∙R L

R2+ R L

R1+ R

2∙ R L

R2+ R L

E' divisor de tensin 'i,re de !ar#a se o,tiene a$u-

%er*itiendo $ue 'a resisten!ia de !ar#a R4 se a%ro3i*e a'in"nito. En !ada uno de estos dos !asos se %uededes%re!iar 'a resisten!ia R2 en re'a!in a R4.

R L→∞⇒ R2+ R L≈R L

R4 se %uede a,reviar 0 se o,tiene 'a e!ua!in 0aen!ontrada en e' %+rra)o anterior %ara e' divisor de

tensin de !ar#a. 4a tensin de !ar#a de' divisor de



tensin so*etido a e''a es %or tanto sie*%re *enor $ueen e' !aso de $ue no e3ista !ar#a 7*ar!&a en va!io8.4as !orrientes IL e IQ se %uede !a'!u'ar si se !ono!e e'

va'or de U4 %or *edio de 'a 'e0 de O&*> 'a !orriente tota' I

se o,tiene %or *edio de 'a su*a de estas dos !orrientes.

II. CIRCUITO PUENTE:

A. FUNDAMENTO TEORICO:

4os !ir!uitos %uente %er*iten deter*inar %or e6e*%'o e' va'orde una resisten!ia !a%a!idad o indu!tan!ia $ue 'o !o*%onen sise !ono!e e' va'or de 'os restantes !o*%onentes 0 se dis%onede un instru*ento dete!tor de !ero esto es de uno $ue%er*ite dete!tar e' e$ui'i,rio e'(!tri!o entre sus ,ornes 7%ore6e*%'o e$ui%oten!ia'idad en e' !aso de un vo't-*etro o

ausen!ia de !ir!u'a!in de

!orriente en e' !aso de una*%er-*etro8. 4os %uentes*+s e'a,orados %er*itendeter*inar indu!tan!ias*utuas e in!'uso 'a )re!uen!iade 'a )uente de a'i*enta!in.E' *+s sen!i''o es e' deW&eatstone.

E' !ir!uito %uente se !o*%onede 'a !one3in en %ara'e'o dedos divisores de tensin de a!uerdo !on 'a si#uiente i*a#en.

Si e' divisor de tensin ?su%erior@ 7!o*%uesto %or 'asresisten!ias R1 0 R28 dividida 'a tensin de a'i*enta!in en 'a*is*a re'a!in $ue e' divisor de tensin ?in)erior@ 7!o*%uesto%or 'as resisten!ias R 0 RB8 enton!es entre 'os %untos C 0 D noe3iste nin#una tensin 7UD8. En este !aso se a"r*a $ue 'os

%uentes *antienen una !ondi!in de e$ui'i,rio. 4a !ondi!in dee$ui'i,rio es 'a si#uiente:



R1

R2

=

R3

R4

Si se ree*%'a9an 'as resisten!ias R 0 RB %or una resisten!iaa6usta,'e se %uede e*%'ear e' !ir!uito %uente %ara *edir 'aresisten!ia> este ti%o de!ir!uitos ''eva e' no*,re de')-si!o in#'es W&eatstone 0 se'e !ono!e ta*,i(n !o*o%uente de W&eatstone 7v(ase'a si#uiente i*a#en8. A$u- R

es 'a resisten!ia !u0o va'or sede,e deter*inar 0 RN unaresisten!ia 7'a *a0or-a de 'asve!es a6usta,'e8 de!o*%ara!in 7?resisten!ianor*a'@8. E' %uente seintrodu!e %ara 'a *edi!in enestado de e$ui'i,rio 7UD8 0R se deter*ina a %artir de 'a

si#uiente re'a!in:

R X = R N

R3

R4



Cuestionario

1. usti"$ue 'a e3%resin 7B8 uti'i9ando 'as 'e0es de Gir!&&oH.

Para veri"!ar este enun!iado usare*os:

4e0 1: JRe#'a de 'os Nudos@: 4a su*a de 'as !orrientes$ue ''e#an a un nudo es i#ua' a 'a su*a de 'as !orrientes$ue sa'en de' nudo.

4e0 2: JRe#'a de 'as Ma''as@: 4a su*a a'#e,rai!a de 'as)uer9as e'e!tro*otri!es en una *a''a es i#ua' a 'a su*aa'#e,rai!a de 'a !a-da de %oten!ias 7Ri8 en 'a *is*a*a''a.

Si tene*os 'a si#uiente #ra"!a enton!es %ara Gir!&oH.



Por 'a %ri*era 'e0 : En e' %unto A I I1 ; I2

Pero %or estar en serie:

I I1 0 I2 IB

Por 'a se#unda 'e0 'a !antidad de %oten!ia es !ero

Ka''a*os en sentido &orario 'os !ir!uitos:

L I1 R1 ; I2 R2

LI R ; IB R B

Enton!es tene*os:

R1∙ I

1= R

2∙ I

2

718

R2

∙ I 3= R

4∙ I

4

728

Dividi*os 1 entre 2



I 1

∙ R1

I 3 ∙ R3

=

I 2

∙ R2

I 4∙ R4

ueda:

R1

R3

= R

2

R4

Co*o se trata de un *is*o !ondu!tor 'a resistividad 0 e'+rea transversa' es 'o *is*o $ue:

R3= R X =(

R4

R2 )∙R

1 78

4a resisten!ia de un !ondu!tor &o*o#(neo en )un!in desu resistividad esta dado %or 'a re'a!in:

R= ρ( L A )

7B8

Si ree*%'a9a*os 78 en 7B8 o,tene*os:

R X =( L4

L2)∙ R1

2. Cu+'es !ree $ue &an sido 'as %osi,'es )uentes de error en 'a

e3%erien!ia rea'i9ada

Esta e3%erien!ia )ue neta*ente virtua' !on e' siste*aUnitrQin de divisor de tensin. 5 de *anera an+'o#a so'oa'#unas !one3iones en 'a tar6eta.

4os errores %osi,'es en esta e3%erien!ia son:

Error a' &a!er 'as !one3iones en 'a tar6eta de' siste*a 'o!ua' nos dar-a *edi!iones errneas en 'os instru*entos

virtua'es.



O'vidar dar'e 'os a6ustes indi!ados en 'a #u-a a 'osinstru*entos virtua'es.

En e' !+'!u'o a' to*ar va'ores teri!os $ue nos dan en e'*anua' !uando en rea'idad 'os rea'es son distintos !o*o

%or e6e*%'o en 'a %arte en 'a $ue indi!a $ue 'a )uentenos ,rinda un vo'ta6e de 1v teri!a*ente %ero a' &a!er'as *edi!iones 'o rea' es 1B.v. Esto %uede darnosresu'tados errneos en 'os !+'!u'os 0 a' !o*%ararva'ores teri!os 0 e3%eri*enta'es e3istir-a un *ar#en deerror.

. C*o !ree $ue %odr-a evitar estas )uentes de error

Estar atentos a' &a!er 'as !one3iones 0 veri"!ar'os !on e'#ru%o %ara evitar *edi!iones errneas.

No o'vidar %ro%or!ionar 'os a6ustes $ue nos indi!an en 'a #u-a%ara 'a %arte de *edi!iones.

Para evitar e' ter!er error%odr-a*os *edir

%revia*ente a 'a e3%erien!ia0 !+'!u'os !on un vo't-*etroe' vo'ta6e $ue nos entre#a 'a)uente o ta*,i(n su*ar 'o%ode*os veri"!ar a' su*ar'as tensiones %ar!ia'es U1 5U2 $ue nos dar-an e' vo'ta6e$ue nos entre#a 'as )uente.



5 e3isten a'#unos errores *+s %osi,'e*ente $ue %odr-anevitarse %ero a'#unas ve!es estos errores no son tano,serva,'es %or e' e3%eri*entador.

B. E3%'i$ue Ud. $u( !ondi!iones )-si!as e3isten !uando no %asa!orriente %or e' #a'van*etro.

F-si!a*ente a' estar 'os %untos a 0 , a' *is*o %oten!ia'e'(!tri!a*ente !onstitu0en un *is*o %unto dentro de'!ir!uito 0 %or 'a !on"#ura!in R1 0 R as- !o*o R2 0 R seen!uentran res%e!tiva*ente en %ara'e'o dos a dos.A' estar estos %ares de resisten!ias en %ara'e'o sus !a-dasde tensin son i#ua'es %or tanto !o*o 'a intensidad de'

#a'van*etro es nu'a 'a intensidad de !orriente en R2 esi#ua' a R1 enton!es %or e' %rin!i%io de e$ui'i,rio ena*,os ra*a'es 'a !a-da de tensin es i#ua' a' %rodu!to de'as !orrientes $ue %asan %or !ada una de 'as resisten!iases i#ua' a:

R1 ( I 1 )= R

3 ( I 2 )

R2 ( I 3 )= R

3 ( I 2 )

A %artir de estas e!ua!iones se %uede 0a deter*inar e'va'or de 'a resisten!ia des!ono!ida en )un!in de 'as otras!u0o va'or se !ono!e.

Se !on!'u0e $ue:

• E3iste i#ua'dad %oten!ia' entre 'os ter*ina'es de'#a'van*etro.

• 4a !orriente !ir!u'a %or 'a resisten!ia 0 no %or e'#a'van*etro.

• 4a es!a'a de' #a'van*etro est+ en 'a %osi!in de*enor sensi,i'idad.

. Cu+'es son 'os )a!tores $ue inu0en en 'a %re!isin de'

%uente de W&eatstone a' tratar de !ono!er e' va'or de unaresisten!ia des!ono!ida Por $u(



Co*o &e*os e3%'i!ado en'o re)erente a errores en'a %resente %r+!ti!aa'#unos de 'os )a!tores

$ue inu0en en 'a%re!isin de' %uente 'o!onstitu0en entre otros'as u!tua!iones de!orriente 0 tensin 0 $ue!o*o sa,e*os a'*o*ento de a%'i!ar 'a)r*u'a &a!en variar 'a

di)eren!ia de %oten!ia' de 'as resisten!ias 0 %or !onsi#uientee' va'or de estas ta*,i(n se a'tera. Por otra %arte ta*,i(ninu0e e' *odo sustan!ia' 'a %re!isin en 'a 'e!tura de 'are#'eta $ue ree*%'a9an a dos de 'as resisten!ias 0a $ue una*a'a 'e!tura !on''eva a un errneo ree*%'a9o de va'oresresu'tantes de *a'as *edi!iones 'o $ue %or !onsi#uiente*ostrar+ un resu'tado *u!&as ve!es in!o*%ati,'e !on e'va'or rea'.

. Cu+' ser-a 'a *+3i*a resisten!ia $ue se %odr-a *edir !on e'%uente de W&eatstone

4a *+3i*a resisten!ia $ue %uede *edirse !on e' !ir!uito

ti%o %uente es de%endiente de 'os va'ores de 'as

resisten!ias o,tenidas %or 'a distan!ias en e' &i'o de

tun#steno e' !ua' se de,e *edir 7en 'on#itud8 esto es:

R X = R

1∙ L

2

L1

De esta e!ua!in se des%rende $ue %ara $ue e' va'or de 'aresisten!ia R 'o#re su va'or *+3i*o e' va'or de R1 de,e ser'o *+s #rande %osi,'e 0 $ue a su ve9 e' va'or de 4 2 0 41

de,en ser 'o *+s #rande 0 *+s %e$ue/o %osi,'eres%e!tiva*ente 0 0a $ue:



R= ρ( L A )

Se dedu!e enton!es $ue 'os va'ores de 42 0 41 sondire!ta*ente %ro%or!iona'es a 'a distan!ia *edida en e' &i'ode tun#steno esto es !uando *a0or sea di!&a 'on#itud*a0or ser+ 'a resisten!ia de' *is*o.

Todo 'o anterior se !u*%'e desde e' %unto de vista*ate*+ti!o 0a $ue desde e' %unto de vista )-si!o de,e*ose3%resar $ue e' va'or de' vo'ta6e $ue entre#a 'a )uente de,eser re'ativa*ente a'to en tanto $ue 'os va'ores de 'asresisten!ias no de,en e3!eder un deter*inado ran#o 0a $ue

de ser e' va'or de R *u0 #rande (ste %uede a!tuar dentrode' !ir!uito !o*o un ais'ante de *odo $ue e' !ir!uito $uedea,ierto e'(!tri!a*ente.

. Por $u( !ir!u'a !orriente %or e' #a'van*etro !uando e'

%uente no est+ en !ondi!iones de e$ui'i,rio E3%'i$uedeta''ada*ente.

Si se o,serva un va'or de !orriente en e' #a'van*etro entre 'os %untos C 0 Denton!es 'as resisten!ias de'a ra*a AC 7R1 0 R8 no seen!uentra en 'a *is*are'a!in o %ro%or!in $ue 'aresisten!ia de 'a ra*a AD7R2 0 RB8 es de!ir:

R1

R3

≠ R

2

R4

Por !onsi#uiente 'a di)eren!ia de %oten!ia' entre AC esdistinta $ue A 7UAC X UAD8 'o *is*o $ue C 0 D 7UC X

UD8. 5a $ue e' vo'ta6e entre A 7UA8 es e' *is*o %ara

a*,as ra*as enton!es so'o $ueda &a!er *edi!iones !on e'vo't-*etro en AC 'ue#o AD 0 &a!er !o*%ara!iones. Si 'a



%ro%or!in de resisten!iasR1:R 0 R2:RB son i#ua'es enton!es'a 'e!tura de' #a'van*etro ser+ !ero %or $ue e' %oten!ia' ene' %unto C es e' *is*o $ue e' %unto D.

Y. Cu+'es son 'as venta6as 0 desventa6as de usar e' %uentePor $u(4as Venta6as son:

L 4a *edida de 'as resisten!ias reside en $ue ta' *edida es!o*%'eta*ente indi)erente a 'a a!titud $ue %uedato*ar e' instru*ento e*%'eado %ara o,tener'o.

L Cuando 'a a#u6a est+ en %osi!in !ero se 'i,ra de todo error

re'a!ionado !on 'a !ir!u'a!in de !orriente.L 4a indi!a!in !ero resu'ta *+s a#uda 0 se %re!isa una*enor intensidad de !orriente a trav(s de todos 'as ra*asde' %uente !on 'a dis%osi!in 0 e' ta*a/o de 'os!o*%onentes $ue 'o )or*an %uede ser *enor sin %e'i#ro deso,re !a'enta*iento 0 aver-as.

L Estos instru*entos nos indi!an e' *o*ento !uando seen!uentra en e$ui'i,rio 0 e' instante en $ue no !ir!u'a

!orriente %or e' !ir!uito.

4as Desventa6as son:

L 4a resisten!ia $ue se va a uti'i9ar de,e ser de 'a *enorto'eran!ia $ue se %ueda &a''ar. L 4a %re!isin a 'a $ue se ''e#a no es un %or!enta6e e3a!to.

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