Upload
surya-sang-cheaters
View
227
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
QAM MODULATION
Citation preview
7/21/2019 QAM-64 MOD
http://slidepdf.com/reader/full/qam-64-mod 1/20
(QUADRATURE AMPLITUDO MODULATION – 64)Ir. Sigit Kusmaryanto, M.Eng., http://sigitkus.lecture.ub.ac.id
BAB. I
PENDAHULUAN
Seiring dengan perkembangan jaman yang semakin pesat, kebutuhanmasyarakat untuk berkomunikasi semakin meningkat. Sehingga akan sangat
penting untuk meningkatkan kualitas pelayanan komunikasi yang ada .
Komunikasi akan terjadi jika ada pihak yang memberi informasi dan
menerima informasi . Tetapi ,dengan semakin meningkatnya pemakai jasa
layanan komunikasi ,timbul permasalahan baru yaitu kapasitas kanal yang
ada harus dapat menampung pemakai yang ingin berkomunikasi .
Salah satu cara untuk mengantisipasi kebutuhan kanal yang meningkat tersebut
adalah dengan meningkatkan efisiensi kanal . Untuk lebih meningkatkan efisiensi kanal
tersebut dibutuhkan suatu metode modulasi yang lain. Dalam hal ini, mentransmisikan
data dengan kecepatan yang cukup tinggi pada lebar bidang yang sekecil mungkin .
Untuk keperluan itu, modulasi digital lebih banyak digunakan karena selain dapat
mentansmisikan data dengan kecepatan tinggi , kebutuhan lebar bidang pentransmisian
juga lebih efisien . Salah satunya adalah pensinyalan multisimbol .
Pensinyalan multisimbol adalah mengabungkan pulsa-pulsa biner berturutan
membentuk suatu pulsa yang lebih panjang yang memerlukan suatu lebar pita yang lebih
sempit yang bersesuaian untuk transmisi.
1.1 Modulasi Digital
Sinyal - sinyal informasi yang berupa sinyal digital maupun analog sebelum
ditransmisikan memerlukan pemrosesan dalam beberapa tahap agar dapat ditransmisikan
7/21/2019 QAM-64 MOD
http://slidepdf.com/reader/full/qam-64-mod 2/20
1
. Sinyal informasi ini biasa disebut pita dasar . Istilah pita dasar ini digunakan untuk
menunjukkan pita frekuensi sinyal yang dihasilkan oleh suatu sumber.
Umumnya dalam pemrosesan tersebut sinyal - sinyal pita dasar harus digeser ke
frekuensi yang lebih tinggi . Hal ini dilakukan melalui proses yang disebut proses
modulasi. Sinyal yang dimodulasi tersebut adalah sinyal-sinyal pita dasarnya.
Tiga bentuk dasar sistem modulasi yang dikenal yaitu modulasi amplitudo,
modulasi frekuensi dan modulasi fasa ( dalam sistem analog ). Dalam modulasi digital
ketiganya lebih dikenal sebagai Amplitudo Shift Keying (ASK), Frequency Shift Keying
(FSK) dan Phase Shift Keying (PSK). Selain itu, masih terdapat teknik - teknik modulasi
yang lain yang mempunyai ciri - ciri khusus , salah satunya QAM.Dalam sistem modulasi ASK , amplitudo gelombang pembawa diubah - ubah
sesuai sinyal informasi digital diantara dua nilai ( on dan off ) . Dalam sistem ASK biner ,
gelombang pembawa terdiri dari on dan off yang dinyatakan dengan bit 1 dan 0 . Karena
itu modulasi ASK disebut juga modulasi on-off keying (OOK).
Sistem modulasi FSK didapat dengan mengubah frekuensi gelombang pembawa .
Hasil gelombang termodulasi terdiri dari gelombang dengan amplitudo sama dan
frekuensi yang berbeda dinyatakan dengan sinyal biner 1 dan 0.
Sedangkan sistem modulasi PSK didapat dengan mengubah fasa dari gelombang
pembawa . Hasil gelombang termodulasi terdiri dari gelombang dengan sudut fasa yang
mewakili bit 1 dan 0.
Teknik modulasi digital digunakan dalam beberapa penerapan , antara lain dalam
komunikasi radio gelombang mikro dengan garis pandang lurus (Line of Sight, LOS )dan
komunikasi satelit.
RF
IF
data sin tcωωωω
modulator
LPF
LPF
BPF BPFU/C
LO
BPF
7/21/2019 QAM-64 MOD
http://slidepdf.com/reader/full/qam-64-mod 3/20
2
cos tcωωωω
Gambar 1.1 Pemancar Gelombang RadioData masukan yang berupa data digital akan memodulasi gelombang pembawa dalam
suatu rangkaian modulator , sehingga dihasilkan keluaran frekuensi menengah
(intermediate Frequency ,IF). BPF digunakan untuk menapis frekuensi yang tidak
dikehendaki sebelum dikonversikan naik oleh up konverter ( U/C ) menjadi sinyal radio (
Radio Frequency , RF ). Sinyal ini dibangkitkan oleh suatu osilator lokal ( Local
Oscillator ,LO ) . Sebelum dipancarkan sinyal RF ini diperkuat dengan penguat daya .
RF
data out
Gambar 1.2 Penerima Gelombang Radio
1.2 Qudrature Amplitude Modulation ( QAM )
Pada sistem modulasi QAM, pemodulasian dilakukan terhadap amplitudo dan
fasa sekaligus. Bentuk pemodulasian ini disebut sebagai modulasi Aplitude Phase Keying
( APK ). Sinyal Quadrature Amplitudo (QAM) mempergunakan dua pembawa kuadaratur
cos tf 2 cπ dan sin tf 2 cπ , masing-masing dimodulasikan oleh bit informasi . Metode dari
transmisi sinyal memakai Quadrature Carrier Multiplexing .
Bentuk umum sinyal M-ary QAM :
Si(t) = ri cos ( ict θθθθ++++ωωωω )
=ri cos iθθθθ cos tcωωωω - ri sin iθθθθ sin tcωωωω ………………………1.1
Dengan menggabungkan amplitudo ri dan sudut fasa θ i masing- masing sampel simbol ,
sinyal keluaran menjadi :
Si(t) = x (t) pi cos cos tcωωωω - y(t) qi sin tcωωωω ………………………1.2
BPF BPFD/C
LO
Demodulator
7/21/2019 QAM-64 MOD
http://slidepdf.com/reader/full/qam-64-mod 4/20
3
Dimana ri = amplitudo (volt )
cω = frekuensi sudut sinyal pembawa (rad s-1
)
iθ = sudut fasa (rad)
pi , qi =koefisien - koefisien kuadratur
= ± 1 , ± 2 , …., ± M -1
x (t) pi = ri cos iθ ………………………………………………1.3
y (t) qi = ri sin iθ ……………………………………………….1.4
Pasangan koefisien kuadratur pi dan qi menunjukkan titik pesan dan dapat
dinyatakan dalam suatu diagram dua dimensi . Penempatan bermacam- macam titik ( p i ,
qi ) pada dua dimensi tersebut menyatakan pola konstelasi sistem tersebut . Tempat -
tempat kedudukan pi disebut sumbu Inphase (I) . Sumbu tegak sesuai dengan kedudukan
qi dinamakan sumbu Quadrature (Q).
Dalam praktek , pemilihan bentuk sinyal harus dipergunakan untuk mengurangi
interferensi antar simbol . Khususnya ini penting untuk pensinyalan multitingkat. Dengan
demikian suatu pemodulasi yang sebenarnya pulsa - pulsa biner masukan diberi bentuk
sebelum pemodulasian pembawa . Cara lain, sinyal - sinyal luaran berturutan masing -
masing dilewatkan melalui suatu filter pemberi bentuk lolos pita yang tepat sebelum
ditransmisi.
Sebagai hasil pemberian bentuk , suatu simbol luaran individuil , yang secara
nominal dirancang cocok kedalam selang panjangnya T detik , sekarang membentang
beberapa selang T detik. ( Tetapi tujuannya adalah memberi bentuk pulsa - pulsa
sehingga mereka menjadi nol di titik - titik keputusan dispasi sejauh T detik dalam selang
- selang lainnya ).Jadi sinyal yang ditransmisi dalam sebarang selang T detik tertentu
ditambahkan padanya sumbangan - sumbangan dari ekor - ekor sinyal pada kedua belah
sisinya, bergantung pada pembentukan sebenarnya yang dipergunakan . Suatu sinyal khas
pada saat t , dalam celah mutakhir , dengan demikian dapat ditulis sebagai :
S(t) = ∑
ω
−+ω
−
n
cncn tsinT
nthbtcos
T
ntha ……………………..1.5
H(t) menyatakan tanggapan impuls filter pembentukan . Lebar tanggapan waktu ini
menentukan banyak harga n , positif dan negatif, yang harus dimasukkan ke dalam
penjumlahan yang di tunjukkan , n = 0 sesuai selang T detik mutakhir ; n positif , selang -
7/21/2019 QAM-64 MOD
http://slidepdf.com/reader/full/qam-64-mod 5/20
4
selang ke masa depan ( disebabkan oleh sebarang ekor ekor " pendahuluan " simbol -
simbolk yang ditransmisi ); n negatif , selang - selang masa lampau .
Dengan memisalkan t=0 (pusat selang ) adalah titik puncuplikan sinyal , h ( -n / T
), n≠0 , harus nol agar interferensi antarsimbol tidak ada. Jika h ( - n / T ) ≠ 0 , persamaan
dapat dipergunakan untuk menetukan luas interferensi antar simbol .
Dari bentuk 1.5 nampak bahwa sinyal QAM umum harus mempunyai suatu
spektrum berpusat disekitar frekuensi pembawa f c =π
ω
2c . Dalam spektrum ada pita -
pita sisi bagian atas dan bagian bawah yang membentang masing - masing suatu lebar
pita B hertz, diatas dan dibawah frekuensi pembawa , sesuai dengan pita sinyal pita dasar
digeser ke frekuensi f c . Pembentukan pita - pita sisi bergantung pada filter pembentukan
h ( t)
Dalam praktek, pembentukan dilakukan baik di pentransmisi , sebagai bagian
proses modulasi , maupun di penerima , dalam hubungan dengan proses demodulasi.
Misalkan lebar pita transmisi adalah BT hertz. Maka ini sesuai dengan suatu lebar pita
dasar B = BT / 2 hertz. Laju simbol yang dapat ditransmisi melalui suatu saluran dengan
lebar -pita pita dasar dasar B hertz adalah 2B / ( 1+r ), dengan faktor menggelinding r
berubah - ubah dari suatu harga ideal 0 ( pengfilteran lolos rendah ideal ) hingga 1, untuk
pengfilteran kosinus dinaikkan . Laju simbol yang diperbolehkan melalui saluran
transmisi yang ekuivalen yang berlebar pita BT hertz , dengan demikian adalah BT / (1+r)
simbol /detik. Untuk suatu sinyal QAM dengan M = 2n simbol atau keadaan yang
mungkin , laju bit yang diperbolehkan adalah nBT / ( 1+r ) bit / det , atau lebar pita
transmisi n / ( 1+r ) bit /det /Hz.Beberapa contoh laju bit yang diperbolehkan per hertz
nampak di tabel
Tabel 1.1 Laju - laju bit yang diperbolehkan , transmisi QAM ( lebar pita transmisi
bit/det/Hz)
M ( banyak keadaan ) Faktor menggelinding ,r
0,1 0,25 0,5 1
24
8
16
64
0,91,8
2,7
3,6
5,45
0,81,6
2,4
3,2
4,8
0,671,33
2,0
2,67
4,0
0,51,0
1,5
2,0
3
7/21/2019 QAM-64 MOD
http://slidepdf.com/reader/full/qam-64-mod 6/20
5
Sebagai suatu contoh, suatu saluran dengan suatu lebar pita 2,4 - kHz akan
memperbolehakan transmisi 2400 x 1,8 = 4300 bit/ det jika QAM empat keadaan
( ekuivalen dengan PSK empat - phasa atau QPSK ) dipergunakan , dan pembentukan
pulsa dengan suatu faktor menggeliding 10 persen dipergunakan . Jika sebagai gantinya
dipergunakan menggelinding 100 persen , transmisi 2400 bit/ det dengan
mempergunakan QPSK adalah mungkin . Jika suatu lebar pita transmisi 20-MHz tersedia
dan sekali lagi QPSK dipergunakan , laju - laju transmisi ekuivalen menjadi 36 Mbit/det
dan 20 Mbit/det untuk faktor - faktor menggelinding berturut - turut 10 persen dan 100
persen.
Karena laju bit yang diperbolehkan melalui suatu saluran tertentu bergantungpada banyak simbol atau keadaan yang dipilih . Namun, kita tidak dapat menambah
secara tak terbatas besar konstelasi sinyal QAM karena jika banyak tingkatan amplitudo
yang dipergunakan bertambah , persoalan interferensi antar simbol menjadi lebih berat .
Selain itu , ini nampak bahwa jika banyak phasa yang dapat dibedakan naik , pengspasian
phasa antara sinyal- sinyal yang berhubungan berkurang . Persoalan lonjakan - lonjakan
phasa dan pengaturan waktu membuat ini lebih sulit menentukan phasa secara akurat jika
banyak phasa yang dapat dibedakan naik. Akhirnya , bising yang selalu ada yang
ditambahkan selama pentransmisian dan penerima membuat ini lebih sulit membedakan
titik individuil dalam suatu konstelasi jika banyak titik bertambah .
1.3 Modem QAM
Pentransmisi mengandung memory penyangga ( buffer ) masukan untuk
menyimpan n pulsa biner berturutan yang diperlukan untuk membangkitkan sinyal luaran
khusus yang bersesuaian dengan urutan biner . Filter - filter pembentuk dan suatu
pengosilasi untuk pembangkitan suku - suku pembawa Inphase ( sefasa ) dan kuadratur .
Data biner yang datang dengan frekuensi 1/Tb ke buffer dan menyediakan dua aliran data
biner secara paralel dengan frekuensi 1/T ( f ) . Kemudian dari buffer data menuju ke
filter - filter pembentukan ( LPF ) yang berfungsi untuk membatasi bandwidth dan
menyediakan bentuk spektrum yang diinginkan . Sinyal data yang datang I dan Q
dimodulasi menggunakan DSB-SC ( Double Side Band - Supressed Carrier ). Sinyal I
menggunakan pembawa Inphase ( sefas ) dan sinyal Q menggunakan pembawa kuadratur
7/21/2019 QAM-64 MOD
http://slidepdf.com/reader/full/qam-64-mod 7/20
6
. Kedua sinyal Q dan I , ditambahkan untuk mendapatkan sinyal QAM . Karena sinyal
QAM adalah hasil penjumlahan dari dua sinyal kuadratur DSB -SC, kerapatan
spektrumnya adalah kerapatan spektrum DSB-SC..
Transmisi dua-jalan ( baik secara serentak maupun satu jalan setiap saat )
umumnya dilakukan melalui saluran - saluran transmisi . Jadi digit digit biner diterima
oleh pentransmisi untuk pentransmisian melalui saluran , sedangkan sinyal - sinyal
dimodulasi , yang datang dari arah lain diproses oleh suatu penerima dan dikonversi ke
suatu luaran biner yang diinginkan.
Pentransmisi
Cos t cω
Masukan
Masukan I luaran QAMBiner
Q T simbol/det
R bit/det sin t cω
(menyimpan n (mengganti pada laju simbol
bit ) T=n/R )
Penerima
luaran-luaran masukan QAM
biner
1/T simbol/det
R bit/det
Gambar 1.3 Diagram sederhana suatu modem QAM
1.4 Lebar Bidang Sistem Modulasi M-ary QAM
Efisiensi lebar bidang merupakan perbandingan antara kecepatan transmisi data
dengan lebar bidang frekuensi. Dengan demikian terlihat bahwa efisiensi lebar bidang
berhubungan dengan kecepatan transmisi data, berarti juga berhubungan dengan
kapasitas kanal yang tersedia dari suatu sistem komunikasi .
Penyangga
dan
Pengkode
Pembentukan
Pembentukan
Pengurai
kode
Penemu-penemu
sinkron LPF
7/21/2019 QAM-64 MOD
http://slidepdf.com/reader/full/qam-64-mod 8/20
7
Dalam pentransmisian sinyal digital , salah satu hal yang penting adalah kecepatan
transmisi sinyal . Untuk bentuk gelombang biner, laju bit adalah sama dengan laju
pengiriman sinyal dan diukur dalam bit per detik. Misalkan τ adalah waktu yang
diperlukan untuk memancarkan satu bit , maka laju pengiriman sinyalnya ( r ) adalah
sama dengan 1/ τ bit per detik.
Untuk meningkatkan kapasitas kanal dari suatu sistem komunikasi , dengan kata lain
maka diperlukan efisiensi lebar bidang yang sebesar mungkin . Hal ini bertujuan untuk
memperkecil lebar bidang frekuensi yang diperlukan untuk pentransmisian , dan
mengurangi besarnya kerapatan daya noise yang timbul. Tetapi dengan memperbesar
efisiensi lebar bidang , akan mengakibatkan adanya interferensi antar simbol. Untuk
meminimumkannya digunakan filter lolos rendah ( LPF ) ideal yang memenuhi kriteria
Nyquist . Teorema Nyquist menyatakan bahwa untuk mentransmisikan data biner agar
tidak terjadi interferensi antar simbol , maka respon frekuensi sinyal keluaran filter pada
sistem harus sesuai dengan :
a. Respon frekuensi sinyal keluaran LPF pada sisi pemancar dan penerima
mempunyai respon nol untuk :
f > Rs / 2 + r Rs /2
b.
Respon frewkuensi sinyal keluaran BPF pada sisi pemancar dan penerima
mempunyai respon nol untuk
f < f c - ( Rs /2 ) ( 1 + r ) dan f > f c + ( Rs /2 ) ( 1 + r )
Agar kriteria diatas terpenuhi maka perlu dirancang suatu filter yang secara teoritis
banyak digunakan dalam praktek sebagai model , yaitu filter Nyquist / filter Raised
cosine ,yang mempunyai karakteristik r ( faktor roll off ) sedemikian rupa sehingga
memenuhi kriteria nyquist .
Faktor roll-off adalah perbandingan bagian kelebihan lebar pita filter terhadap lebar pita
Nyquist.
Secara matematis
r B
Rb
+=
1
log2 ………………………………………………..1.6
dimana : B = lebar bidang frekuensi ( Hz )
Rb = kecepatan transmisi data ( bps )
r = faktor roll-off filterRb /B = efisiensi lebar bidang ( bit s-1Hz-1 )
7/21/2019 QAM-64 MOD
http://slidepdf.com/reader/full/qam-64-mod 9/20
8
Lebar bidang frekuensi
B =( )
M
r Rb
2log
1+…………………………………………….1.7
atau
B = Rs (1 + r )…………………………………………….1.8
1.5 Efisiensi Daya pada Sistem M-ary QAM
Perbandingan daya sinyal terhadap noise (S/N) diperlukan untuk memperoleh
probabilitas kesalahan penerimaan sinyal . Perbandingan S/N dapat pula dinyatakan
dengan perbandingan energi per bit terhadap kerapatan daya noise ( Eb /No ) .
Eb /No = S/N . B/Rb……………………..………………….1.9atau
Eb /No ( dB ) = S/N (dB) – 10 log ( Rb /B)…………………1.10
Dengan
Rb= kecepatan transmisi data ( bps )
B = lebar bidang frekuensi (Hz)
Hubungan probabilitas kesalahan simbol sebagai fungsi dari energi per bit terhadap
kerapatan daya noise untuk sistem modulasi QAM , secara matematis
Pse = ( )
−
−
21
21
2
21
2
1
6log
112
o
b
N
E
L Lerfc
L
…………………1.11
Probabilitas kesalahan bit ( Pe ) pada sistem modulasi M-ary QAM dapat diperoleh
dengan mengasumsikan bahwa sinyal multilevel dalam kanal kuadraturnya diberi
pengkodean Gray , yaitu pengkodean dimana setiap terjadi kesalahan simbol ,
kemungkinan besar hanya akan menyebabkan kesalahan satu bit saja .
L
PP se
e
2log= ………………………………………………………..1.12
dimana : Eb = energi per bit
No = kerapatan daya noise
L = M
Erfc = fungsi kesalahan
7/21/2019 QAM-64 MOD
http://slidepdf.com/reader/full/qam-64-mod 11/20
10
BABA II
QUADRATURE AMPLITUDE MODULATION (QAM)-64
QAM 64 adalah teknik encoding M-er dengan M=64 dimana ada 64 keluaran
yang mungkin dengan amplitudo dan fasa yang berbeda . Data masukan biner dibagi
menjadi 6 bit ( 62 =64) atau disebut heksabit.Data masukan biner dibagi menjadi 6 kanal
yaitu : Q,Q’,Q” I,I’ dan I” laju bit pada masin-masing kanal sebesar 1/6 dari laju masukan
(fb/6) .Enam bit masukan secara serial sampai pembelahan bit , dan dikeluarkan secara
serentak dan paralel pada kanal Q,Q’,Q” I,I’dan I”. Bit pada kanal I dan Q menyatakan
polaritas dari konverter ( logika 1 = +V , logika 0 = -V ) , sedangkan bit pada kanal
Q’,Q’’ dan I’,I” menyatakan besar keluaran (00=0,821V; 01 = 0,22V;10 = 1,307V dan 11
= 0,541V)
Konverter menghasilkan 8 tingkatan sinyal PAM . Dua polaritas dan 4 besaran
yang mungkin pada keluaran konverter yaitu ± 0,812 V; ± 0,22V; ± 1,307Vdan ±
0,541V.Sinyal PAM dimodulasi dengan membawa ‘imphase’ dan ‘Quadrature’
dimodulator dan masing-masing modulator mempunyai 8 keluaran yang mungkin.
Keluaran kanal I adalah 0,821 sin tcω ; -0,821 sin tcω ; 0,22 sin tcω ;-0,22 sin tcω ;
1,307 sin tcω ;-1,307 sin tcω ; 0,541 sin tcω dan –0,541 sin tcω . Keluaran modulator
kanal Q adalah 0,821 cos tcω ; -0,821 cos tcω ; 0,22 cos tcω ; -0,22 cos tcω ; 1,307 cos
tcω ; -1,307 cos tcω ; 0,541 cos tcω dan –0,541 cos tcω . Penjumlahan linier
menggabungkan keluaran modulator dan menghasilkan 64 kondisi keluaran QAM 64
keadaan .
7/21/2019 QAM-64 MOD
http://slidepdf.com/reader/full/qam-64-mod 12/20
11
Data
Masukan Keluaran
fb QAM 64
Gambar 2.1
Diagram blok pemancar QAM
Tabel Kebenaran
Kanal I Kanal Q
I I’ I” Output
0 0 0 -0,821 V
0 0 1 -0,22 V
0 1 0 -1,307 V
0 1 1 -0,541 V
1 0 0 0,821 V
1 0 1 0,22 V
1 1 0 1,307 V
1 1 1 0,541 V
Untuk masukan heksabit I=0 , I’ = 0 , I”= 0 ,masukan ke konverter kanal I dari
tabel kebenaran diperoleh -0,821 V . Sedangkan masukan ke konverter kanal Q adalah
Q=0 , Q’= 0 ,Q”= 0 , dari tabel diperoleh keluaran –0,821 V . Jadi tiga masukan
modulator kanal I adalah –0,821 V dan cos tcω dan keluarannya
I = ( - 0,821 ) ( sin tcω ) = -0,821 sin tcω .
Sedangkan pada kanal Q adalah
Q Q’ Q” I I’ I”
Converter
2 to 4 level
Converter
2 to 4 level
Balanced
Modulator
Balanced
Modulator
Reference
Carrier
Oscillator
90 0
Penjumlah
Linier
Q Q’ Q” Output
0 0 0 -0,821 V
0 0 1 -0,22 V
0 1 0 -1,307 V
0 1 1 -0,541 V
1 0 0 0,821 V
1 0 1 0,22 V
1 1 0 1,307 V
1 1 1 0 541 V
7/21/2019 QAM-64 MOD
http://slidepdf.com/reader/full/qam-64-mod 13/20
12
Q= ( -0,821 ) ( cos tcω ) = -0,821 cos tcω .
Gambar 2.2 Diagram Susunan QAM - 64
Sin tωc
Cos tωc
7/21/2019 QAM-64 MOD
http://slidepdf.com/reader/full/qam-64-mod 14/20
13
Tabel kebenaran
Q Q’ Q” I I’ I” Output
0 0 0 0 0 0 1,161 -135
0 0 0 0 0 1 0,850 -105
0 0 0 0 1 0 1,543 -147,86
0 0 0 0 1 1 0,983 -123,380
0 0 0 1 0 0 1,161 -45
0 0 0 1 0 1 0,850 -75
0 0 0 1 1 0 1,543 -32,13
0 0 0 1 1 1 0,983 -56,62
0 0 1 0 0 0 0,850 -165
0 0 1 0 0 1 0,311 -135
0 0 1 0 1 0 1,325 -170,440
0 0 1 0 1 1 0,584 -157,87
0 0 1 1 0 0 0,850 -15
0 0 1 1 0 1 0,311 -45
0 0 1 1 1 0 1,325 -9,550
0 0 1 1 1 1 0,584 -22,13
0 1 0 0 0 0 1,543 -122,135
0 1 0 0 0 1 1,325 -99,55
0 1 0 0 1 0 1,848 -135
0 1 0 0 1 1 1,414 -112,48
0 1 0 1 0 0 1,543 -57,86
0 1 0 1 0 1 1,325 -80,440
0 1 0 1 1 0 1,848 -45
0 1 0 1 1 1 1,414 -67,51
0 1 1 0 0 0 0,983 -146,62
0 1 1 0 0 1 0,584 -112,13
0 1 1 0 1 0 1,414 -157,5
0 1 1 0 1 1 0,765 -135
7/21/2019 QAM-64 MOD
http://slidepdf.com/reader/full/qam-64-mod 16/20
15
1 1 1 0 1 0 1,414 157,5
1 1 1 0 1 1 0,765 135
1 1 1 1 0 0 0,983 33,38
1 1 1 1 0 1 0,584 67,87
1 1 1 1 1 0 1,414 22,48
1 1 1 1 1 1 0,765 45
2.1. Bandwidth
Sejak data masukan dibagi menjadi 6 kanal , laju bit pada kanal I , I' , I" , Q , Q'
dan Q" dikeluarkan scara serentak dan paralel , converter mengalami perubahan pada
masukan dan keluaran pada laju data seperenam data masukan ( fb/6 )
Keluaran dari modulator adalah
Output = ( x sin. taω ) ( sin tcω )……………………………….2.1
Dimana taω = bf 2π /32 .t ( fasa pemodulasi )……………………….2.2
tcω
=. tf 2 cπ
( fasa sinyal pembawa )………………………..2.3
x = ± 0,821 atau ± 0,22 atau ± 1,307 atau ± 0,541
Jadi output = ( x sin bf 2π /32 .t ) ( sin tf 2 cπ ) …………………………2.4
= x/2 cos π2 ( cf -32
f b ) t cos π2 ( cf -32
f b ) t
Spektrum frekuensi keluaran membentang dari cf +32
f b sampai cf -32
f b t dan
bandwidth minimum ( fN )
( cf + 32
f b
) – ( cf - 32
f b
) = 2 ( 32
f b
) = fb/16.
2.2 Energi Sinyal
Energi rata - rata sinyal dapat dihitung dengan menganggap masing - masing
sinyal berjarak sama yaitu d = 2a.
Pada QAM dengan M = 64 dapat dihitung energi sinyalnya dengan hanya menghitung
energi sinyal pada kuadran pertama saja .
7/21/2019 QAM-64 MOD
http://slidepdf.com/reader/full/qam-64-mod 17/20
16
Es =16
1[ (a
2+a
2)+(9a
2+a
2)+(25a
2+a
2)+(49a
2+a
2)+(a
2 +9a
2)+(9 a
2+9a
2)+(25a
2+9a
2)+(49+9
a2)+(a2+25a2)+(9a2+25a2)+(25a2+25a2)+ (49a2+25a2)+ (a2+49a2)+(9a2+49a2)+(25a2+
49a2)+(49a
2+49a
2) ]
Es =16
1 [ 672 a
2 ]= 42 a
2
a2 =
42
s E a=
42
s E
d = 242
s E
dengan Es = energi rata - rata sinyal ternormalisasi ( joule )
d = 2a = jarak antar titik sinyal terdekat ( tanpa satuan )
Karena tiap simbol terdiri dari 8 bit , maka energi simbol Es adalah
Es = 8 Eb………………………………………………………2.5
a =42
s E =
42
8 b E
d = 2 42
8 b E
dengan Eb = energi bit normalisasi
Dengan memasukkan energi simbol tersebut pada persamaan 1.5 diperoleh persamaan
sebagai berikut :
iS ( t ) = t q
T
E t P
T
E ci
s
sci
is
sω ω sin
42
8cos
.42
8− ………………………2.6
dimana :
Es = energi simbol normalisasi
cω = 2 c f π = frekuensi sudut pembawa ( rad -1 )
pI,qI = pasangan koefisien kuadratur ( konstanta )
Ts = periode simbol ( detik )
Bentuk sinyal SI (t) pada persamaan diatas dapat dipisahkan menjadi dua bagian fungsi
dasar :
I ϕ = t T
c
s
ω cos42
8 0 T t ≤≤ ……………………………..2.7
7/21/2019 QAM-64 MOD
http://slidepdf.com/reader/full/qam-64-mod 18/20
17
t T
c
s
ω ϕ sin42
82 = 0 T t ≤≤ …..………………………….2.8
2.3 Kemungkinan Kesalahan
Agar informasi dapat diterima dengan baik , kemungkinan kesalahan dari
pentransmisian data harus sekecil mungkin . Salah satu cara untuk mengurangi
kemungkinan kesalahan adalah dengan disengaja memilih harga - harga M yang benar
adalah dengan menuju ke dimensi yang lebih besar . Misalnya kita menempatkan sinyal-
sinyal tersebut kedalam dimensi tiga dengan tiga sinyal ortogonal . Sinyal - sinyal
tersebut sekarang "terpisah lebih jauh " daripada mereka berada dalam dua dimensi ,
sehingga diharapkan kemungkinan kesalahannya berkurang . Jika kita menambah sinyal -
sinmyal ortogonal sehingga menaikkan kedimensian ruang vektor , sinyal pindah makin
menjauh dan kemungkinan kesalahan menurun . Tetapi hal ini akan membutuhkan lebar -
lebar pita transmisi yang lebih lebar .
Untuk mengurangi lebar pita kita dapat mempergunakan pembawa - pembawa
kuadratur daripada pembawa - pembawa sinus ortogonal frekuensi - frekuensi berbeda .
Kemungkinan kesalahan naik jika lebih banyak sinyal harus dipadatkan kedalam suatu
daerah tertentu ( dibatasi - energi ) . Tetapi jika tidak adA pemaksaan daya ( paling
sedikit dalam batas - batas ) , titik - titik sinyal selalu dapat dipindahkan makin menjauh .
Secara ekuivalen , jika perbandingan sinyal terhadap bising adalah " cukup tinggi " , titik
- titik sinyal dapat ditambahkan tanpa memperburuk sistem terlalu banyak .
Kemungkinan kesalahan (Pe ) pada sistem modulasi QAM dapat diperoleh dengan
mengasumsikan bahwa sinyal multilevel dalam kanal kuadraturnya diberi pengkodean
Gray , yaitu pengkodean dimana setiap terjadi kesalahan simbol , kemungkinan besar
hanya akan menyebabkan kesalahan satu bit saja.
L
PP se
e
2log= …………………………………………………2.9
dimana : Eb = energi per bit
No = kerapatan daya noise
L = M
Erfc = fungsi kesalahan
Dimana Pse adalah probabilitas kesalahan simbol
7/21/2019 QAM-64 MOD
http://slidepdf.com/reader/full/qam-64-mod 19/20
18
Pse = ( )
−
−
21
21
22
1
21
6log
112
o
b
N
E
L Lerfc
L……………2.10
BAB III
KESIMPULAN
Dari pembahasan sebelumnya dapat diambil beberarapa kesimpulan sebagai
berikut:1.
Besar probabilitas kesalahan penerimaan sinyal semakin besar dengan meningkatnya
nilai M pada M-ary QAM.
2. Kapasitas kanal sistem yang dihasilkan makin meningkat dengan bertambahnya
tingkat pensinyalan pada kecepatan transmisi yang sama.
3. Kapasitas kanal dapat ditingkatakan dengan meningkatkan efisiensi lebar bidang dan
menggunakan LPF Nyquist / Raised Cosine yang digunakan untuk meminimumkan
interferensi antar simbol yang meningkat dengan meningkatnya efisiensi lebar bidang
7/21/2019 QAM-64 MOD
http://slidepdf.com/reader/full/qam-64-mod 20/20
19
DAFTAR PUSTAKA
Feher, Kamilo .1987. Advanced Digital Communication . USA : prentice-Hall
Haykin, Simon . 1989. An Introduction to Analog and Digital Communications .
Singapore : John Willey
Lathi , B . P . 1983 . Modern Digital and Analog Communication System . USA : Holt –
Saunders.
Schwartz , Mischa . 1986 . Transmisi , Informasi , Modulasi dan Bising . Terjemahan
Srijatno W., Ph.D. Jakarta : Erlangga.
Smith , David R . 1985 . Digital Transmission Systems . New york :Van Nostrand
Reinhold Company .
Stallings , William .1991 . Data and Computer Communications. Singapore : Maxwell
Macmilan International Edition.
Roddy , Denis and John Coolen . 1985 . Electronic Communication . New Delhi :
Prentice-Hall.